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DISEÑO Y APLICACIÓN DE CONCRETO POROSO PARA PAVIMENTOS

LUIS FELIPE CASTAÑEDA YALIL FELIPE MOUJIR

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y PRODUCCION SANTIAGO DE CALI

2014

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DISEÑO Y APLICACIÓN DE CONCRETO POROSO PARA PAVIMENTOS

LUIS FELIPE CASTAÑEDA YALIL FELIPE MOUJIR

Proyecto de grado

Director Jesús David Osorio

Ingeniero

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y PRODUCCION SANTIAGO DE CALI

2014

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AGRADECIMIENTOS Agradecemos en primer lugar a Dios, porque todo es posible gracias a Él, que nos fortalece. A la Pontificia Universidad Javeriana y su grupo de maestros, a nuestras familias por el apoyo y la paciencia manifestada a lo largo de esta carrera, y a todos los que de una u otra manera colaboraron en el desarrollo de este trabajo de grado.

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TABLA DE CONTENIDO pag.

INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 11

1. OBJETIVOS .................................................................................................................................... 14

1.1. OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 14 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ................................................................................................. 14

2. ALCANCES .................................................................................................................................... 15

3. JUSTIFICACION ............................................................................................................................ 16

4. MARCOS DE REFERENCIA ......................................................................................................... 17

4.1. ANTECEDENTES................................................................................................................... 17 4.1.1. Antecedentes Históricos en Estructuras de Viviendas o Edificios ............................. 20 4.1.2. Antecedentes Históricos en Estructuras de Transito vial ............................................ 21 4.1.3. Antecedentes Históricos en Colombia. ........................................................................... 22 4.1.4. Propiedades del Concreto Poroso .................................................................................. 22 4.1.5. Ventajas y Desventajas del Concreto Poroso. .............................................................. 24 4.1.6. Aplicaciones del Concreto Poroso. ................................................................................. 26

4.2. MARCO TEORICO ................................................................................................................. 27 4.2.1. PRUEBA DE PERMEABILIDAD. .................................................................................................... 27

4.2.2. Prueba de Resistencia a la Flexión (MR) ....................................................................... 28 4.2.3. Prueba de compresión simple ......................................................................................... 32

4.3. MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................ 33 4.3.1. Concreto Permeable .......................................................................................................... 33 4.3.2. Permeabilidad ..................................................................................................................... 34 4.3.3. Porosidad ............................................................................................................................ 34 4.3.4. Módulo de Elasticidad ....................................................................................................... 34 4.3.5. Resistencia a Compresión ................................................................................................ 35 4.3.6. Resistencia a la Flexión o Módulo de Rotura ................................................................ 35 4.3.7. Asentamiento del Concreto .............................................................................................. 35 4.3.8. Masa Unitaria ..................................................................................................................... 35 4.3.9. Agregado ............................................................................................................................. 36 4.3.10. Agregado Grueso ............................................................................................................... 37 4.3.11. Agregado Fino .................................................................................................................... 37 4.3.12. Cemento .............................................................................................................................. 37 4.3.13. Aditivo .................................................................................................................................. 37 4.3.14. Viscocrete ........................................................................................................................... 38 4.3.15. AD-20 ................................................................................................................................... 39 4.3.16. Elaboración de Probetas .................................................................................................. 39

5. DISEÑO Y ANALISIS DE MEZCLA TIPO I CON FINOS Y TIPO II SIN FINOS. ...................... 42

5.1. DISEÑO METODOLOGICO ...................................................................................................... 42

5.2. DISEÑO DE MEZCLA TIPO I CON FINOS ......................................................................... 43 5.2.1. Características de los Materiales de Mezcla ................................................................. 43 5.2.2. Parámetros Iniciales de Diseño. ...................................................................................... 44 5.2.3. Valores Empíricos Establecidos por el Texto de Referencia. .................................... 45 5.2.4. Cálculo del Factor de Compactación y del Volumen de la Porosidad del Esqueleto Granular. 45 5.2.5. Cálculo del Volumen del Mortero .................................................................................... 47

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5.2.6. Cálculo del Contenido del Cemento................................................................................ 48 5.2.7. Volumen del Cemento por Metro Cúbico de Concreto ................................................ 49 5.2.8. Peso y Volumen Seco de la Arena.................................................................................. 49 5.2.9. Cálculo del Contenido de Agua (A) ................................................................................. 49 5.2.10. Volumen Seco de los Agregados por Metro Cúbico de Concreto .............................. 49 5.2.11. Peso Seco de la Grava ..................................................................................................... 50 5.2.12. Peso Húmedo de los Agregados ..................................................................................... 50 5.2.13. Volumen Húmedo de los Agregados por Metro Cúbico de Concreto ........................ 50 5.2.14. Ajuste de la Cantidad de Agua de Mezclado debido a la Humedad de los Agregados .............................................................................................................................................. 51 5.2.15. Dosificación de Aditivos .................................................................................................... 51 5.2.16. Proporciones de los Materiales de la Mezcla TIPO I en Peso y en Volumen para 1�3de Concreto Poroso. ..................................................................................................................... 52

5.3. DISEÑO DE MEZCLA TIPO II SIN FINOS .......................................................................... 53 5.3.1. Características de los Materiales de Mezcla ................................................................. 53 5.3.2. Parámetros Iniciales de Diseño. ...................................................................................... 53 5.3.3. Valores Empíricos Establecidos por el Texto de Referencia. .................................... 54 5.3.4. Cálculo del Factor de Compactación y del Volumen de la Porosidad del Esqueleto Granular. 54 5.3.5. Cálculo del Volumen del Mortero .................................................................................... 55 5.3.6. Cálculo del Contenido del Cemento................................................................................ 55 5.3.7. Volumen del Cemento por Metro Cúbico de Concreto ................................................ 56 5.3.8. Cálculo del Contenido de Agua (A) ................................................................................. 56 5.3.9. Volumen Seco de la Grava por Metro Cúbico de Concreto ........................................ 56 5.3.10. Peso Seco de la Grava ..................................................................................................... 57 5.3.11. Peso Húmedo de la Grava ............................................................................................... 57 5.3.12. Volumen Húmedo de los Agregados por Metro Cúbico de Concreto ........................ 57 5.3.13. Ajuste de la Cantidad de Agua de Mezclado debido a la Humedad de los Agregados .............................................................................................................................................. 58 5.3.14. Dosificación de Aditivos .................................................................................................... 58 5.3.15. Proporciones de los Materiales de la Mezcla TIPO II en Peso y en Volumen para 1�3de Concreto Poroso. ..................................................................................................................... 59

6. RESULTADOS ............................................................................................................................... 60

6.1. COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS. .............................................................. 60

6.1.1. Asentamiento del Concreto .............................................................................................. 60 6.1.2. Masa Unitaria y Rendimiento Volumétrico ..................................................................... 61 6.1.3. Resistencia a Compresión Cilindros ............................................................................... 63 6.1.4. Resistencia a Flexión Viguetas ........................................................................................ 66 6.1.5. Módulo de Rotura .............................................................................................................. 69 6.1.6. Módulo de Elasticidad ....................................................................................................... 73 6.1.7. Permeabilidad ..................................................................................................................... 78

7. ANALISIS DE COSTOS. ............................................................................................................... 82

8. CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 85

9. RECOMENDACIONES .................................................................................................................. 87

11. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................ 126

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LISTA DE CUADROS

Cuadro 1. Propiedades típicas del concreto permeable (Imcyc, 2008) 24 Cuadro 2: Clasificación general del agregado según su tamaño (Sanchez De Guzman, 2001) 36 Cuadro 3. Clasificación de los aditivos (tesis.uson, 2007) 38 Cuadro 4. Resultados ensayo de asentamiento para las mezclas Tipo I y Tipo II. 60 Cuadro 5. Resultados ensayo de masa unitaria para las mezclas Tipo I y Tipo II 61 Cuadro 6. Rendimiento volumétrico para las mezclas Tipo I y Tipo II 62 Cuadro 7. Porcentaje de vacíos para las mezclas Tipo I y Tipo II. 62 Cuadro 8. Resultados resistencia a la compresión para las mezclas Tipo I. 63 Cuadro 9. Resultados resistencia a la compresión para las mezclas Tipo II. 64 Cuadro 10. Resultados resistencia a la compresión promedio de las mezclas Tipo I y Tipo II. 65 Cuadro 11. Resultados resistencia a flexión para las mezclas Tipo I. 67 Cuadro 12. Resultados resistencia a flexión para las mezclas Tipo II. 68 Cuadro 13. Resultados resistencia a flexión promedio de las mezclas Tipo I y Tipo II. 69 Cuadro 14. Resultados Modulo de Rotura para las mezclas Tipo I. 69 Cuadro 15. Resultados Modulo de Rotura para las mezclas Tipo II. 70 Cuadro 16. Resultados Modulo de Rotura promedio para las mezclas Tipo I y Tipo II. 71 Cuadro 17. Resultados módulo de elasticidad de las mezclas Tipo I. 73 Cuadro 18. Resultados módulo de elasticidad de las mezclas Tipo II. 74 Cuadro 19. Resultados módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo I. 75 Cuadro 20. Módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo I. 75 Cuadro 21. Resultados módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo II. 76 Cuadro 22. Módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo II. 77 Cuadro 22. Comparación de módulos de elasticidad. 78 Cuadro 23. Resultados coeficiente de permeabilidad Mezclas Tipo I y Tipo II. 79 Cuadro 24. Comparación coeficiente de temperatura. 80

Pag.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Prueba de permeabilidad 28 Figura 2. Esquema de prueba de modulo de rotura (Flores Prieto, 2010) 30 Figura 3. Prueba de compresión simple 33 Figura 4. Preparación de probetas (ASTM, 2014) 41 Figura 5. Efecto de la inclusión de pasta de cemento en el árido con alto contenido inicial de vacíos 43 Figura 6. Resistencias promedio a Compresión. 66 Figura 7. Módulos de rotura obtenidos en diferentes investigaciones 72 Figura 8. Modulo de elasticidad promedio Mezcla Tipo I. 75 Figura 9. Modulo de elasticidad promedio Mezcla Tipo II. 77 Figura 10. Coeficiente de permeabilidad. 77

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LISTA DE ANEXOS

10. ANEXOS ..................................................................................................................................... 88

10.1. CARACTERIZACIÓN DE AGREGADOS. ............................................................................................ 88 10.2. MUESTRA 1 CON FINOS .................................................................................................................. 98 10.3. MUESTRA 2 CON FINOS. ................................................................................................................. 99 10.4. MUESTRA 3 CON FINOS. ............................................................................................................... 100 10.5. MUESTRA 4 CON FINOS. ............................................................................................................... 101 10.6. MUESTRA 5 CON FINOS. ............................................................................................................... 102 10.7. MUESTRA 6 CON FINOS. ............................................................................................................... 103 10.8. MUESTRA 7 CON FINOS. ............................................................................................................... 104 10.9. MUESTRA 8 CON FINOS. ............................................................................................................... 105 10.10. MUESTRA 9 CON FINOS. .......................................................................................................... 106 10.11. MUESTRA 10 CON FINOS. ........................................................................................................ 107 10.12. MUESTRA 11 CON FINOS. ........................................................................................................ 108 10.13. MUESTRA 12 CON FINOS. ........................................................................................................ 109 10.14. MUESTRA 13 CON FINOS. ........................................................................................................ 110 10.15. MUESTRA 14 CON FINOS ......................................................................................................... 111 10.16. MUESTRA 1 SIN FINOS ............................................................................................................. 112 10.17. MUESTRA 2 SIN FINOS ............................................................................................................. 113 10.18. MUESTRA 3 SIN FINOS ............................................................................................................. 114 10.19. MUESTRA 4 SIN FINOS ............................................................................................................. 115 10.20. MUESTRA 5 SIN FINOS ............................................................................................................. 116 10.21. MUESTRA 6 SIN FINOS ............................................................................................................. 117 10.22. MUESTRA 7 SIN FINOS ............................................................................................................. 118 10.23. MUESTRA 8 SIN FINOS ............................................................................................................. 119 10.24. MUESTRA 9 SIN FINOS ............................................................................................................. 120 10.25. MUESTRA 10 SIN FINOS .......................................................................................................... 121 10.26. MUESTRA 11 SIN FINOS .......................................................................................................... 122 10.27. MUESTRA 12 SIN FINOS .......................................................................................................... 123 10.28. MUESTRA 13 SIN FINOS .......................................................................................................... 124 10.29. MUESTRA 14 SIN FINOS .......................................................................................................... 125

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RESUMEN En el presente documento se revisará la adecuada aplicación de concreto poroso para pavimentos. Para lograrlo, el grupo de estudio realizará una serie de pruebas para dos tipos de mezclas de concreto permeable, con y sin agregados finos, para medir su resistencia a compresión y a flexión, permeabilidad, módulo de elasticidad, módulo de rotura, porcentaje de vacíos, entre otros, con el fin de verificar las características del concreto permeable que se debe utilizar en obras de construcción para infraestructura vial. Para desarrollar el presente trabajo, se abordan tres fases, la primera, una de tipo hermenéutico, con la recopilación, análisis y estructuración de información de tipo bibliográfica, fruto de fuentes científicas de investigación, que brindan la posibilidad de respaldar la investigación con argumentos científicos; En la segunda fase se detallará la metodología con la cual se procede a verificar el adecuado diseño de la mezcla, según sus relaciones agua cemento llegando a los valores apropiados de resistencia a la compresión, en esta fase se exponen los procedimientos, las herramientas y demás factores involucrados en el trabajo; Finalmente, se discuten los resultados de las pruebas realizadas sobre diferentes mezclas, con los cuales se analizan las características de permeabilidad, resistencia y compresión de las diferentes muestras.

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ABSTRACT In this thesis the development of porous concrete for paving is studied. To achieve this, the study group conducts a series of tests for two types of mixtures of pervious concrete, with or without fine aggregates, to measure its compression and flexural resistance, permeability, modulus of elasticity, void spaces and others, in order to verify the characteristics of pervious concrete to be used in this type of construction. To develop this work, three phases are dealt, the first a kind of hermeneutic, the collection, analysis and structuring of bibliographic information type, the result of scientific research sources, which provide the ability to support research on scientific grounds; In the second phase , the methodology by which we proceed to verify proper mix design , cement relationships according to their water reaching the appropriate compressive strength values at this stage gives procedures will be detailed , tools and other factors involved in the work; Finally, the results of tests performed on various mixtures, with which the results of permeability and compression resistance of the various samples are analyzed are shown.

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INTRODUCCION Las superficies de pavimento reciben grandes volúmenes de aguas lluvias que interrumpen el ciclo del agua, que termina desperdiciándose al dirigirla directamente a los alcantarillados tratándola como agua residual. En vista del impacto ambiental que el planeta está atravesando y sumado a la escases porcentual de agua que se tiene para el consumo humano (Subramanian, 2009) (97.5% del agua sobre la tierra es salada, el 2.5 % es agua fresca, de la cual el 1.7% está congelada), se retoman técnicas que en el pasado tal vez no fueron trascendentales para la ingeniería Colombiana, pero que en el presente podrán ser determinantes para rescatar los recursos naturales. Los años setenta vieron nacer el concepto de concreto permeable en los Estados Unidos, el cual fue aplicado a superficies de aparcamientos y bajos tránsitos vehiculares, mientras que a finales de la misma década, países de Europa como Francia, Inglaterra y Alemania, vincularon la nueva tecnología a sistemas de ahorro de agua, haciendo uso del concepto en sus vías principales, convirtiendo sus ciudades en sistemas sostenibles. (Calderon Colca & Charca Chura, 2013). Durante los últimos 10 años el concepto de concreto permeable ha despertado gran atención debido a su capacidad de ahorrar el recurso hídrico, al tiempo que representa una superficie apta para el tránsito vehicular; sin embargo, en Colombia es un tema poco explorado y por ende poco aplicado. Por esta razón se planteó realizar la presente investigación que estudia la tecnología y aplicación del concreto permeable. De manera exploratoria, y gracias a una búsqueda preliminar, en fuentes bibliográficas y en consulta con especialistas en el tema, se ha podido inferir que existen muy pocos proyectos de infraestructura vial realizados con concretos permeables, y los existentes los utilizan de forma parcial, de esta manera uno de los objetivos del presente documento, es establecer criterios para la utilización de nuevas tecnologías en diseño de pavimentos, donde el concreto poroso sea tomado como una opción oportuna, eficaz y eficiente. Un posible causante de la falta de aplicación de concretos porosos en la malla vial de Colombia, puede ser la falta de estudios científicos y académicos para la realización de documentos que permitan conocer las debidas metodologías en su aplicación.

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Para mencionar lo anterior, a partir del presente documento académico, se conocerán resultados que permitirán ver aspectos como la sostenibilidad, la economía y utilidades entre otros, dando a conocer las ventajas y desventajas del concreto poroso. La investigación brinda como conclusión los posibles usos del concreto poroso, que en algunos casos se verá restringido por su comportamiento frente a algunas eventualidades como las características del terreno, situaciones climatológicas, entre otras. Para evaluar la tecnología y aplicación del concreto poroso, el presente trabajo considera la inclusión de finos en la mezcla, realizando dos ensayos donde se logre apreciar los resultados, al incluir o no este elemento característico. El primer diseño de mezcla de concreto poroso se realizó con agregado grueso, agregado fino, cemento, agua y aditivos. El segundo diseño de mezcla se llevó a cabo sin el agregado fino y a partir de estos diseños se realizaron comparaciones para la obtención de conclusiones. Para la realización y la obtención de resultados se llevaron a cabo los ensayos de masa unitaria, asentamiento, compresión, flexión y módulo de elasticidad haciendo uso de la norma técnica Colombiana. El grupo de ensayos realizados y de los cuales el lector del presente documento podrá observar los resultados son los siguientes: NTC 92, “Determinación de la masa unitaria y los vacíos entre partículas de agregados”; NTC 396, “Método de ensayo para determinar el asentamiento del concreto”; NTC 673, “ensayo de resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto”; NTC 2871, “Método de ensayo para determinar la resistencia del concreto a la flexión”; NTC 4025, “Método de ensayo para determinar el módulo de elasticidad estático y relación de poisson en concreto a compresión”. De igual forma se practicaron los siguientes ensayos adicionales: NTC 77, “Método de ensayo para el análisis por tamizado de los agregados finos y gruesos”; NTC 174 “Especificaciones de los agregados para concreto”; NTC 1776, “Método de ensayo para determinar por secado el contenido total de humedad de los agregados”; NTC 176, “Método de ensayo para determinar la densidad y la absorción del agregado grueso”; NTC 237 “Método de ensayo para determinar la densidad y la absorción del agregado fino”; NTC 396, “Método de ensayo para determinar el asentamiento del concreto”.

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Cada uno de los ensayos descritos anteriormente, fueron aplicados a los dos tipos de diseños de mezclas de concreto poroso propuestas.

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1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL Diseñar un concreto poroso aplicado a estructuras de pavimento rígido, comparando la inclusión o no de agregado finos en la mezcla.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar la metodología apropiada, para diseñar un concreto poroso con y sin agregados finos. Caracterizar los agregados para la utilización en concretos porosos. Evaluar las propiedades físico - mecánicas de las mezclas de concreto poroso, por medio de ensayos de laboratorio utilizados para concretos convencionales. Determinar la viabilidad económica de la aplicación de concreto poroso, al comparar con aplicaciones de pavimento convencional en proyectos de infraestructura vial.

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2. ALCANCES

El presente trabajo de investigación, tiene su base en el diseño de la mezcla para concreto poroso, aplicada a las estructuras de pavimentos rígidos, por medio de las pruebas de laboratorio, confrontando la aplicación o no de finos en la mezcla y estableciendo la permeabilidad adecuada. En el contenido del diseño metodológico, y la ejecución de las pruebas de laboratorio, se ha considerado la investigación “Laboratory study of mixture proportioning for pervious concrete pavement” en relación a diseño de mezcla, así como la normatividad “Pervious Concrete ACI 522R-06”. El alcance del presente trabajo escrito consistirá en encontrar una mezcla de concreto poroso haciendo una comparación entre la inclusión o no de agregado fino, cuyos resultados de permeabilidad, flexo-tracción, módulo de elasticidad y compresión, resulten aptos para la aplicación en pavimentos de tráfico bajo, con una resistencia a la compresión mayor de 21 MPa. Para ello es válido considerar que áreas de instalación de menos de 1000 pies cuadrados o 90 m2 son considerados como trabajos pequeños (National Ready Mixed Concrete Association, 2011), posiblemente parqueaderos, aceras o pequeños pasos entre la vía principal y la entrada a un edificio. Para este tipo de instalaciones, la norma recomienda aplicación y herramientas manuales, que permitan la movilidad en áreas de limitado acceso a maquinaria pesada. De esta forma, la instalación de la propuesta de concreto poroso, en este tipo de espacios limitados, requiere de una mayor atención para obtener la compactación consistente y la elevación adecuada de la superficie. Por otro lado, se consideran trabajos grandes, aquellos donde el área permita el acceso a equipo mecánico para colocar el material, compactarlo y darle el acabado pertinente (National Ready Mixed Concrete Association, 2011). Los trabajos grandes, se pueden considerar aquellos que tienen alrededor de un acre de área en adelante. Para la instalación del material en este tipo de áreas, la norma recomienda la colocación por tiras lo cual permita ir compactando el material. Así mismo, se sugiere que la colocación directa desde el camión podría no ser suficiente debido a las características del concreto y por ello se recomienda utilizar buggies o carretillas para llevar de forma manual el material a los espacios que se requiera, lo anterior en caso de carecer de una cinta transportadora, método ideal para colocación en grandes áreas.

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3. JUSTIFICACION Las características de crecimiento que ostenta la infraestructura vial en Colombia a futuro, apoyado en la mala calidad que representa la misma a nivel de América Latina, funge como la justificación general que permita un estudio experimental acerca del concreto poroso, colocándolo como una alternativa válida, para su ejecución en las estructuras de pavimento en este país. El mejoramiento de la infraestructura vial es un problema de Colombia, ya que se evidencia un atraso considerable, que le cuesta a la administración $20 billones anuales (Franco Garcia, Colombia se raja en infraestructura vial, 2012).Dentro de esta mirada problemática, las alternativas en materiales y aplicaciones, deben ser vistas como válidas para solucionar el atraso, y a su vez, diseñar y construir obras que estén a la par de la innovación y protección ambiental. En cuanto a este último tema, la construcción de infraestructura vial con concretos porosos, permite que el desarrollo urbanístico este de la mano con la sostenibilidad, la cual es modelo en ciudades de Francia, Alemania e Inglaterra. El modelo de construcción sostenible está siendo aplicado en la actualidad a la ingeniería civil, ya que representa la transformación del sector de la construcción, en función de los conceptos de reciclaje, la reutilización y la recuperación de materiales. En este sentido el concreto poroso se ajusta a estos conceptos, y permite que su tecnología sea aplicada en vías ecológicas sustentables, donde se solucionan problemas de alcantarillado y/o alimentaciones de agua. Los escenarios en los cuales se podrían aplicar los modelos de recuperación del recurso hídrico mediante un material como el concreto poroso son: parqueaderos, malla vial del tercer nivel y locaciones de centros comerciales y empresas

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4. MARCOS DE REFERENCIA

4.1. ANTECEDENTES En cuanto a trabajos que han profundizado en el tema de concreto poroso o permeable, la información de carácter bibliográfica ha permitido encontrar documentos de investigación, tesis y/o trabajos de grado, artículos de revistas, y otros que serán utilizados como referencias validas dentro del proceso académico. � Resistencia mecánica y condiciones de obra del concreto poroso en los pavimentos, según el tipo de granulometría (Meneses Ospina & Bravo Erazo, 2007). Los autores Catalina Meneses y Cesar Bravo, graduados de la Universidad de Medellín, presentan este trabajo de grado, el cual contiene los resultados del estudio de la resistencia mecánica del concreto poroso, utilizando materiales propios de la región de Antioquia. En el diseño utilizado dentro de la mezcla, se empleó un agregado con ausencia casi total de finos, confirmando que su presencia reduce la permeabilidad en la mezcla. El agregado fino utilizado debió tener un tamaño uniforme de 5mm y el agregado grueso de 5 a 25mm con lo cual se lograría obtener un porcentaje de vacíos en el orden de 13 al 25%. La granulometría utilizada en el ejercicio fue de 10 y 12.5 mm (3/8, 1/2) y su relación de agregados finos fue de 0.13 a 0.25 de fuentes aluviales. Dentro de los diferentes ensayos realizados, se aplicaron los análisis granulométrico de los agregados, peso unitario y porcentaje de vacíos, resistencia al desgaste, sanidad de los agregados, pesos específicos y absorción de agregados finos y gruesos, porcentaje de caras fracturadas, índice de aplanamiento y de alargamiento y equivalente de arena. Todos los ensayos fueron practicados según las recomendaciones y normas del Instituto Nacional de Vías. Al concluir la investigación, se pudo afirmar que los materiales producidos en la región de Antioquia son aptos para elaborar este tipo de concreto poroso desde el punto de vista calidad, cumpliendo a su vez con las exigencias normativas del Estado.

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Al finalizar el trabajo se pudo también concluir que la relación óptima de a/c es de 0.7, confirmando lo que se sugiere en estudios referenciados anteriormente en su trabajo. Además se pudo observar que en cuanto a la manejabilidad del material se hace propenso a la segregación de la pasta, por tanto se sugiere controlar muy bien el proceso y curar lo suficiente la muestra pasadas 24 horas de acuerdo a lo que indica la norma. � Caracterización del concreto permeable, usando el módulo de rotura y el porcentaje de desgaste (Flores Prieto, 2010) El Ingeniero Juan Roberto Flores Prieto, buscó la caracterización del concreto permeable considerando los requerimientos de los métodos de diseño de espesores de pavimentos más usados a nivel mundial, el de la American Association of State Highways and Transportation Officials (AASHTO) y el de la Pórtland Ordinary (OPC) Cement Association (PCA), donde una de las variables importantes que intervienen es el Módulo de rotura, y dado que el desgaste surge como un aspecto discutido en la tecnología y aplicación de los concretos permeables, se permitió caracterizar las muestras usando el Módulo de Rotura y el ensayo Cantabro (Flores Prieto, 2010). Dentro de su trabajo de grado, consideró dos objetivos, el primero, obtener el porcentaje de desgaste mediante el ensayo cántabro, y el segundo, obtener el módulo de rotura según normas ASTM C 42–03 y ASTM C 78 02. El presente trabajo de grado citado, es un antecedente importante para el proceso de investigación, ya que en la metodología que se siguió, inicio por caracterizar los agregados, materiales pétreos, cemento, agua, relación agua / cemento y aditivos incluidos en las pruebas. Posteriormente se definieron las mezclas a emplear en los ensayos, lo cual cumple con una estructura sistémica, que permite orientar la investigación que se quiere realizar en esta investigación. En cuanto a las conclusiones de la permeabilidad referidas al trabajo en mención, se pudo observar que cada mezcla ensayada varía de mayor a menor. Sin embargo, la mezcla con sólo cemento tiene una mayor permeabilidad, aunque los demás resultados que utilizaron finos están dentro de los parámetros esperados. En cuanto a la compresión, la mezcla con sólo cemento y sin aditivos obtuvo resultados cercanos a los 10 MPa, (100 Kg/cm2), es decir la resistencia de un

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concreto pobre que sólo se puede usar en plantillas, mas no en elementos estructurales de los pavimentos. Los resultados del módulo de rotura permitieron identificar que se presenta entre 0.54 y 2.69 MPa (5.40 a 26.90 Kg/cm2), lo que indica que las probetas que resistieron más carga son menos frágiles, también las áreas bajo la curva mayores son menos frágiles, ya que permiten más deformación antes de fallar totalmente. La prueba desgaste, realizada mediante el ensayo Cántabro, permitió reconocer cuales probetas se desgastan más que otras y cual mezcla seria la apropiada para satisfacer los estándares. Finalmente, el ejercicio anterior es un antecedente valido, para ayudar a cumplir los objetivos de la presente investigación. Su contenido teórico y metodológico será considerado en la elaboración del presente documento. � Evaluation and optimization of pervious concrete with respect to permeability and clogging (Min Joung, 2008). En el año 2008 se desarrolló un trabajo de grado por parte del estudiante Young Min para la Universidad de Texas, que buscaba analizar la permeabilidad de cara a la fuerza, durabilidad y mantenimiento del concreto permeable, con el fin de revelar la capacidad de su utilización en áreas urbanas El objetivo general de este proyecto de Tesis es proporcionar herramientas para evaluar y mejorar la durabilidad y resistencia del hormigón permeable de tal forma que se pueda emplear con más confianza en estructuras de pavimento. Los objetivos específicos de este proyecto fueron: investigar el efecto de diseño de la mezcla en la fuerza de concreto permeable, evaluar el efecto de la obstrucción de los materiales de coeficiente de permeabilidad, e investigar el uso de la prueba de presurización dinámico para evaluar la durabilidad del concreto permeable. En las conclusiones del estudio, se pudo revelar que al reducir la permeabilidad del concreto, se aumenta la fuerza, sin embargo, el riesgo de obstrucción también se aumenta, por tanto se puede asegurar que la obstrucción tiende a reducir la permeabilidad de materiales con una proporción de huecos de menos del 33%. Este estudio propone que en investigaciones futuras se investigue acerca de materiales de concreto poroso, que tengan una relación de vacío a menos de 33%.

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4.1.1. Antecedentes Históricos en Estructuras de Viviendas o Edificios Dentro de la historia de la Ingeniería Civil es muy conocido el uso de concreto convencional en las obras, sin embargo el concreto permeable también se ha utilizado aunque no con tanta relevancia como el concreto no permeable debido a la falta de estudios donde se investigue las posibilidades de usos y métodos de aplicación. En el año 1852 se conoce el primer caso en el que se utiliza el concreto permeable, se utilizó en la construcción de casas en el Reino Unido. Los materiales con los que se realizó el concreto consistían en grava y cemento. Posterior a esto en 1923 se llevó a cabo la construcción de 50 casas en Edimburgo, Escocia. Después de la segunda guerra mundial Europa termina con una necesidad que consistía en rehabilitar sus países en la parte de infraestructura y vivienda, sin embargo por el déficit en su economía se vieron obligados a investigar sobre nuevos productos y tecnologías que les permitieran realizar este tipo de obras de una forma más económica, entre estas opciones se manejó el concreto permeable, en el cual se utiliza menos cantidad de cemento por unidad volumen de concreto poroso, lo que hacía atractivo para los constructores ante el problema económico que se vivía y fue tomado como una opción viable en algunos casos. El concreto permeable se utilizó en cantidades considerables para la construcción de viviendas en países como: Reino Unido, Alemania, Holanda, Francia, Bélgica, Escocia, España, Hungría, Venezuela, África Occidental, Oriente Medio, Australia y Rusia. Alemania tras la segunda guerra mundial realizó investigaciones sobre las propiedades del concreto permeable al ver que la eliminación de grandes cantidades de escombros de ladrillos se convirtió en un problema, mientras que en otros países además del problema de la eliminación de escombros de ladrillos, la falta de producción de estos (ladrillos), tuvo como consecuencia la adopción de concreto permeable como material de construcción. Algunos de estos casos fueron documentados en la literatura en países como: Escocia entre 1945 y 1956, Australia en 1946, entre otros (ACI Committee 522, 2006). Aunque el concreto permeable ya es conocido por sus apariciones en el continente europeo, en los otros continentes no es tan conocido, algunas de las razones son que no han visto la necesidad de usarlo porque no han sido

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gravemente afectados por las diferentes guerras o no han tenido escasez de materiales. Algunas de las primeras estructuras conocidas dentro de la historia del continente de América que se realizaron con concreto permeable son:

� La construcción de algunas casas en Toronto(ACI Committee 522, 2006).

� La utilización del concreto permeable como base estructural para un edificio en Ottawa (ACI Committee 522, 2006).

� En 1946 este también es utilizado para la construcción de elementos de soporte de cargas en edificios con una altura hasta de 10 pisos.(ACI Committee 522, 2006).

Como se menciona en los casos anteriores el concreto permeable no ha sido para casos exclusivos de construcción de muros y losas de viviendas.

4.1.2. Antecedentes Históricos en Estructuras de Transito vial Dentro de las estructuras de transito vial también se pueden destacar casos conocidos en los cuales se utilizó el concreto permeable como opción para la solución de problemas. Los grandes pioneros en estos sistemas constructivos han sido los españoles, quienes comenzaron sus estudios en las décadas de los 80 y 90, destacándose por sus investigaciones en temas de pavimentos rígidos, lo cual ha llevado a que expertos resalten el uso del concreto permeable en la estructura de pavimentos rígidos con el fin de obtener un mejor desempeño. También en Francia se conocen casos donde el concreto permeable ha sido utilizado como base drenante. Algunos ejemplos de estructuras en las cuales se ha implementado el concreto permeable como alternativa son:

� Villamayor - Salamanca – tramo de 300 metros ejecutado en noviembre de 1994 y por el que ha pasado un tráfico superior a dos millones de vehículos pesados de 13 toneladas en promedio (Pato, 1998).

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� Acceso a Zamarramala – Segovia – tramo de 1800 metros finalizado en mayo de 1997 – la carretera tenía un tráfico superior a 300 camiones/día, antes de la restauración y que correspondería a un t2 de normativa Española(Pato, 1998).

4.1.3. Antecedentes Históricos en Colombia. Dentro de la historia de Colombia no se encuentran ejemplos en la literatura de obras en las cuales se haya utilizado el concreto poroso como una opción de material de construcción, sin embargo el material ya es conocido y ha motivado a algunos investigadores para estudiar sus comportamientos y propiedades con el fin de utilizarlo como opción en los sistemas contractivos de Colombia. Uno de estos grupos de investigación colombianos que se ha dedicado al estudio de las propiedades del concreto poroso es CECATA de la universidad javeriana, el cual lleva a cabo ensayos de laboratorio con concreto poroso agregándole tiras de plástico para estudiar el comportamiento de la resistencia. Como esta investigación se han realizado otras en Colombia; sin embargo no se conoce alguna obra civil realizada con un concreto de estas características(Grupo CECATA Universidad Javeriana, 2002). La utilización de concreto permeable ocupa un porcentaje muy bajo en las construcciones frente al concreto convencional, siendo solo el dos por ciento. Se espera que con la realización de esta investigación el porcentaje de utilización sea más alto cada día.

4.1.4. Propiedades del Concreto Poroso En cuanto a las propiedades en estado fresco se tienen las siguientes (Imcyc, 2008): Asentamiento: El asentamiento es una propiedad que no define la calidad del concreto poroso a diferencia del concreto convencional, sin embargo sirve para adquirir conocimiento acerca de la manejabilidad de la mezcla. Los valores que se usaron en la investigación estaban dentro de los rangos convencionales. Peso unitario: El peso unitario del concreto permeable es del orden del 70% del concreto convencional. Su determinación se hace de acuerdo con lo especificado en la ASTM C1688 (Imcyc, 2008).

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Tiempo de fraguado: Debido a la consistencia de la mezcla del concreto poroso el tiempo de fraguado se reduce, por lo que se debe de tener en cuenta la inclusión de aditivos que permitan la adecuada colocación. En lo que corresponde al estado endurecido están las siguientes(Imcyc, 2008): Porosidad: Es equivalente al porcentaje de vacíos o fracción de huecos dentro de la estructura de concreto, según investigaciones anteriores se establece que dicho porcentaje debe estar en el rango del 15% al 25% para denominar la estructura porosa. Permeabilidad: Es la capacidad que tiene el concreto poroso de permitir el flujo de agua atravesar su interior con la característica de no alterar su estructura. Esta propiedad se puede alterar si no se tienen en cuenta los métodos de colocación para el concreto poroso, ya que al compactarse demasiado se pueden sellar los poros, haciendo que la fluidez de un líquido con la cual atraviesa su estructura se pierda. En cuanto a propiedades mecánicas: La resistencia típica a compresión es aproximadamente de 17 MPa, sin embargo en algunas investigaciones se han logrado hasta 28 MPa. La resistencia a la compresión depende directamente de los materiales de la mezcla, del porcentaje de vacíos y del esfuerzo de compactación (Imcyc, 2008). En cuanto al valor de la resistencia a la flexión oscila entre 1 – 3.8 MPa, como es una variable sujeta a gran variabilidad, se calcula a partir de la resistencia a la compresión por medio de relaciones empíricas. Por su parte, aun que la contracción por secado se produce en menor tiempo en estos concretos, es casi la mitad del orden de lo regular en un concreto convencional. Como la contracción por fraguado es menor esto permite disminuir el número de juntas colocándolas más espaciadas o elemininarlas según sea el tipo de pavimento (Imcyc, 2008).

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Cuadro 1. Propiedades típicas del concreto permeable

Propiedad Rango Asentamiento, mm 20 Peso unitario, kg/m3 1600-2000 Tiempo de Fraguado, hora 1 Porosidad, % (en volumen) 15-25 Permeabilidad, cm/seg 0,20-0,54 Resistencia a compresión, MPa 3,5-28 Resistencia a flexión, MPa 1-3,8

Fuente: Imcyc. (2008). Construccion y tecnologia en Concreto. Recuperado el 21 de Febrero de 2014, de http://www.imcyc.com/revistacyt/jun11/arttecnologia.htm

4.1.5. Ventajas y Desventajas del Concreto Poroso.

Durante el estudio de las propiedades y aplicaciones del concreto poroso se encontró que existen algunas ventajas y desventajas del concreto poroso frente al concreto convencional.

4.1.5.1. Ventajas

El concreto permeable disminuye la necesidad de hacer obras con la finalidad de retener agua, y esto se debe a su capacidad de reducir la escorrentía superficial al dejar que esta atraviese su estructura porosa. Además es compatible con alcantarillados de pequeña capacidad, lo que se refleja como una ventaja desde un punto de vista económico ya que se desarrolla en áreas más grandes con un menor costo. El concreto permeable puede usarse como una alternativa en áreas de aparcamientos, también reduce la necesidad de construir pozos de retención para almacenar el agua pluvial, ya que puede actuar como área de retención, esto reducirá el costo de la construcción de pozos de retención, la instalación de bombas, los tubos de drenaje, y su mantenimiento, permitiendo también construir sistemas de alcantarillado de menor tamaño (Imcyc, 2008). También reduce el efecto de hidroplaneo el cual se da por los espejos de agua (charcos) que se forman por las precipitaciones o lluvias, lo que hace que el contacto del neumático con el pavimento no exista y por el contrario se forme una especie de cuña que genera una fuerza que empuja de manera ascendente el

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carro, y el contacto se da entre el agua y el neumático. La textura porosa del concreto permeable proporciona la tracción suficiente para los vehículos y reduce el hidroplaneo, aún con lluvia, brindando seguridad a los conductores y a los peatones. El concreto permeable es durable y resistente al tiempo, pudiendo durar muchos años (20 a 30 años) con el mantenimiento adecuado. Adicionalmente con el uso del concreto poroso se presenta una reducción de accidentalidad vehicular ya que por el gran porcentaje de infiltración de agua se reducen los charcos lo que produce una disminución en la distancia de frenado, de igual forma hay una reducción en la reflexión de la luz lo que impide el deslumbramiento. Una de las grandes dificultades en la movilidad vehicular dentro de las ciudades que están en países tropicales es el estancamiento de los carros cuando se presentan lluvias. Este problema se debe al gran porcentaje de accidentes que como se nombra en ventajas anteriores es un factor que disminuye con la utilización de concreto permeable, lo que permitiría a la ciudad tener flujo vehicular con mayor eficiencia. Otros factores que se deben tener en cuenta dentro de las ventajas en el uso del concreto permeable es la disminución en la contaminación acústica, y al filtrar el agua de manera natural permite que esta sea más pura o contenga menos organismos contaminantes lo que hace que el agua llegue a los arroyos, ríos, riachuelos, entre otros, en un mejor estado. El concreto poroso permite que las fuentes de retención de agua subterráneas se recarguen de una manera más fácil y rápida, además de llegar en un mejor estado. Se puede asociar al uso del concreto permeable la capacidad de permitir la filtración de los contaminantes de los automóviles, lo que impide la afectación de áreas adyacentes, como sucede con las superficies impermeables. Además, cuando se usa en combinación con zonas verdes, la estructura porosa permite el ingreso de agua y oxígeno, necesario para el crecimiento de las plantas que dan sombra y calidad al aire (Imcyc, 2008). En construcción el efecto de isla de calor es una situación urbana que se presenta por las moles de concreto, este fenómeno disminuye por la mayor difusión del concreto permeable, dado que su estructura de poros permite la circulación de aire

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y por lo tanto menor retención de calor. Asimismo, la luz que refleja el concreto permeable hace que disminuya la temperatura ambiental, especialmente en las zonas urbanas. (Imcyc, 2008).

4.1.5.2. Desventajas El uso de concreto poroso en pendientes pronunciadas hace que el agua escurra en la capa inferior, lo que hace que se generen sub-presiones que pueden dañar las estructuras subyacentes de la capa de rodadura, cuando la pendiente es mayor al 1%. La aplicación del concreto poroso debe de hacerse con maquinaria que no sea muy pesada ya que esto podría causar una sobre compactación lo que haría que la estructura de los vacíos se altere, lo cual se refleja en su permeabilidad o capacidad de infiltración, o que se produzca una colmatación en su estructura porosa, el cual es uno de los principales problemas potenciales de los concretos porosos, sobre todo en capa de rodadura(Meneses Ospina & Bravo Erazo, 2007). Precisamente en cuanto a la colmatación, se debe mencionar que por esta característica ligada a la porosidad, el uso de estos pavimentos está contraindicado en zonas o terrenos con suelos impermeables, regiones climáticas con permanentes ciclos hielo-deshielo, regiones áridas o con un alto grado de erosión eólica, zonas de alto tráfico, o donde exista alta posibilidad de colmatación, según como lo menciona el documento titulado “Pavimentos porosos de hormigón: Una opción para mitigar los efectos de las aguas lluvias” (De Solminihac & Castro S, 2012). En conclusión se debe decir que para utilizar pavimentos porosos de hormigón como solución para problemas de aguas lluvias, el esfuerzo debe enfocarse en tres aspectos fundamentales: un correcto dimensionamiento de la estructura para satisfacer requerimientos estructurales e hidráulicos y que incluya un adecuado diseño de la mezcla; un correcto proceso constructivo; un buen plan de mantención que evite la colmatación y que comience desde el momento de la construcción.

4.1.6. Aplicaciones del Concreto Poroso.

Durante el desarrollo y la evolución del concreto poroso se ha evidenciado que tiene grandes utilidades para su aplicación en diferentes estructuras como:

� Capa de rodadura de tramos de carreteras

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� Capa de Base o sub-base para pavimentos � Parqueaderos � Pavimentos de plazoletas y parques � Andenes � Filtros y/o sistemas de drenaje � Edificaciones � Muros de contención � Protección de taludes y gaviones � Bases en zanjas de ductos para tuberías

En conclusión el concreto permeable es un tipo especial de concreto con alto grado de porosidad cuya principal característica es permitir el paso del agua a través de su estructura porosa, por lo que es considerado como un material de construcción sustentable, por su buen manejo de las aguas de pluviales. Es un material que puede ser proporcionado por cualquier contratista de concreto; sin embargo, deberá tener experiencia y familiaridad con este tipo de concreto para asegurar su calidad. Cuando se use como sistema de pavimentos, es de vital importancia darle mantenimiento adecuado cuando lo requiera, para así asegurar que cumpla con su función de permeabilidad (Imcyc, 2008).

4.2. MARCO TEORICO

4.2.1. Prueba de Permeabilidad. La permeabilidad en el concreto se refiere a la cantidad de migración de agua u otras sustancias liquidas por los poros del material en un determinado tiempo, y así ser el resultado de; la composición de la porosidad en la pasta de concreto, la hidratación o la asociación con la liberación de calor o calor de hidratación y evaporación del agua de mezcla, la temperatura del concreto, y la formación de cavidades y grietas por contracción plástica en el concreto durante el tiempo de fraguado (Velez, 2010). Este es uno de los ensayos más significativos, porque va permitir conocer un parámetro más importante, el coeficiente de permeabilidad, el cual caracteriza al concreto poroso. Para su desarrollo se usa un permeámetro de carga variable recomendado en el reporte (ACI Committee 522, 2006), donde se ensaya probetas que podrían estandarizarse en 10 cm de diámetro por 15 cm de alto (Calderon Colca & Charca Chura, 2013).

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Las pruebas de permeabilidad tienen diferentes aplicaciones, y se recomiendan antes de desarrollar un proceso de obra civil, sin embargo, en cuanto a la instalación de un concreto permeable, el objetivo de la prueba consistirá en determinar la capacidad de la permeabilidad para un flujo laminar de agua a través de una mezcla de concreto permeable (Flores Prieto, 2010).

Figura 1. Prueba de permeabilidad

Fuente: Propia

4.2.2. Prueba de Resistencia a la Flexión (MR) La resistencia a la flexión es una medida de la resistencia a la tracción del concreto. Es una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada (Nrmca, 2006) (Flores Prieto, 2010). La resistencia de diseño especificada a la tensión por flexión (S’c) o Módulo de rotura (MR) a los 28 días, se verifica en especímenes moldeados durante el colado del concreto, correspondientes a vigas estándar 6”X6” y mínimo 21” (15 cm x 15 cm x 53 cm), compactando el concreto por vibro compresión y una vez curados adecuadamente, se ensayan a los 7 y 28 días aplicando las cargas en los tercios del claro, fabricados conforme a ASTM C 42–03 y probados conforme a

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ASTM C 78–02(Flores Prieto, 2010), para esta investigación se ensayaron a los 7 y 28 días. El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en dependiendo del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin embargo, la mejor correlación para los materiales específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales dados y el diseño de la mezcla. El Módulo de Rotura determinado por la viga cargada en los puntos tercios es más bajo que el módulo de rotura determinado por la viga cargada en el punto medio, en algunas ocasiones hasta en un 15% (Nrmca, 2006). El ensayo de resistencia a flexión es útil, ya que los diseñadores de pavimentos utilizan una teoría basada en la resistencia a la flexión. Por lo tanto, puede ser requerido el diseño de la mezcla en el laboratorio, basado en los ensayos de resistencia a la flexión, o puede ser seleccionado un contenido de material cementante, basado en una experiencia pasada para obtener el Módulo de Rotura de diseño. Se utiliza también el Módulo de Rotura para el control de campo y de aceptación de los pavimentos. Las Agencias y empresas que no utilizan la resistencia a la flexión para el control de campo, generalmente hallaron conveniente y confiable el uso de la resistencia a compresión para juzgar la calidad del concreto entregado (Nrmca, 2006). El objetivo de la prueba de resistencia a la flexión es determinar el Módulo de rotura. Conforme al croquis de la ASTM, se diseñan los prismas y se establecen sus medidas, se establecen a su vez los días de colado y los periodos y frecuencias. Se dosifican los insumos para la fabricación de probetas conforme a lo proyectado y las vigas se llenan en una capa y se compactan con un número establecido de golpes de la varilla punta de bala y se enrasan con la misma.

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Figura 2. Esquema de prueba de módulo de rotura

Fuente: Flores Prieto, J. R. (2010). Caracterización del concreto permeable, usando el modulo de ruptura y el porcentaje de desgaste. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolas de Hidalgo. Para el procedimiento de prueba se deben seguir las siguientes fases (Flores Prieto, 2010) (Nrmca, 2006): Las vigas probetas deben ser fabricadas adecuadamente en el campo. Las mezclas para pavimentos de concreto son secas, con asentamiento de ½ a 2 ½ pulgadas (1,25 a 6,25 cm), se consolidan por vibración de acuerdo con la norma ASTM C31 y se golpean los laterales para liberar las burbujas de aire. Para asentamientos más altos, después de aplicarles golpes con varilla, se golpean los moldes para liberar las burbujas de aire y se agita o pincha a lo largo de los laterales para garantizar su consolidación. Nunca permita que se sequen las superficies de la viga en ningún momento.

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Manténgala inmersa en agua saturada con cal durante 20 horas como mínimo antes de ensayarla. Las especificaciones y las investigaciones que se hagan de las aparentes bajas resistencias deberán tener en cuenta la elevada variabilidad de los resultados de los ensayos de resistencia a la flexión. La desviación típica para las resistencias a flexión del concreto de hasta 800 libras por pulgada cuadrada (5.5 MPa) para proyectos con un buen rango de control está entre las 40 a 80 libras por pulgada cuadrada (0.3 a 0.6 MPa). Los valores de las desviaciones típicas por encima de las 100 libras por pulgada cuadrada (0.7 MPa) pueden indicar problemas en los ensayos. Existe una elevada probabilidad de que problemas en los ensayos, o diferencias en la humedad dentro de una viga, debido a un secado prematuro, puedan ocasionar baja resistencia. En aquellos lugares donde haya sido establecida en el laboratorio una correlación entre la resistencia a la flexión y la resistencia a compresión, se pueden utilizar las resistencias de los testigos para la resistencia a compresión, según la ASTM C42, para chequear contra el valor deseado, empleando el criterio de la ACI 318 del 85% de la resistencia especificada, para el promedio de tres testigos. No resulta práctico cortar vigas de una losa para los ensayos a flexión, el aserrado de vigas reducirá en gran medida la resistencia a flexión medida y no debe ser hecho. En algunos casos se utiliza la resistencia a tracción indirecta de testigos por la ASTM C496, pero la interpretación de los datos de los ensayos es limitada. La tasa de carga se calcula con:

� = ���� ⁄ � . (1) � = Tasa de carga � = Tasa de aumento de tensión en la fibra extrema � = Ancho promedio de muestra � = Profundidad media de muestra = Longitud de tramo

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Con respecto al cálculo del Módulo de rotura, si la falla del prisma se da en el tercio central se calcula con:

� = � ���⁄ � .(2) En donde: � = Modulo de rotura. � = Carga máxima aplicada por la máquina de ensayo. = Distancia entre apoyos. � = Ancho promedio de la probeta en la fractura. � = Altura del espécimen en el lugar de la fractura. Si la falla se da fuera del tercio medio en máximo 5% (de ser mayor se descarta la viga) se calcula con:

� = 3�� ���⁄ � . (3) En donde: � = Distancia promedio entre la línea de la fractura y el soporte más cercano medido en la superficie de la viga sometida a tensión. El coeficiente de variación del resultado obtenido para prismas de las mismas características debe ser menor al 16%.

4.2.3. Prueba de compresión simple Esta prueba determina la resistencia a compresión haciendo uso de cilindros de concreto, para esto se aplicará una carga axial a una velocidad que está dentro de un rango determinado hasta que la muestra falle. El cálculo de la resistencia a la compresión que alcanza una muestra de concreto se establece mediante el cociente entre la carga máxima alcanzada durante el periodo de ensayo y la sección transversal de área del espécimen. Para la determinación de la resistencia a la compresión se deben tener en cuenta el tamaño y forma de la muestra, procedimiento de mezclado, la edad, dosificación, las condiciones de humedad durante el mezclado, temperatura, fabricación, moldeo y los métodos de muestreo.

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Es a partir de ensayo que se determinara la calidad de la dosificación, mezclado y colocación del concreto haciendo los ensayos de las mezclas a los 7 y 28 días.

Figura 3. Prueba de compresión simple

Fuente: Propia

4.3. MARCO CONCEPTUAL

4.3.1. Concreto Permeable

El concreto permeable a diferencia del concreto convencional es fabricado con base en agregado grueso, cemento, agua y aditivos, y en algunos casos la mezcla es realizada con poca cantidad de arena como se verá reflejado en la investigación, este tipo de mezcla una vez es fundida drena con rapidez por la gran cantidad de poros y/o vacíos que se conectan formando vías de escape para líquidos como agua. El concreto permeable tiene algunas características diferentes que se deben tener en cuenta al momento de su fabricación, entre estas se encuentra la relación agua cemento (w/c) la cual debe ser baja ya que se debe evitar que la mezcla fluya y se llenen los vacíos; Por otro lado se encuentra el porcentaje de vacíos típico utilizando grava de 3/8 pulg (10 mm) que es del 15 al 25 por ciento, mientras que el porcentaje de vacíos típico utilizando rocas de 1/2 pulg (12 mm) es de 30 a 40 por ciento (Navas Carro & Fernandez, 2011).

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Al mezclarse sus materiales, el concreto obtiene una apariencia en la cual se observa una aglomeración de agregado grueso con una capa fina de cemento, el cual deja ver una gran cantidad de vacíos a diferencia de concreto convencional que tiene una apariencia totalmente compacta.

4.3.2. Permeabilidad La permeabilidad es la capacidad que tiene material para que lo atraviesen fluidos, aire o luz, sin perder la figura de su estructura interna. El hecho de que algún material sea permeable indica que se estructura es porosa o contiene un porcentaje de vacíos que están interconectados y que le permite la absorción de otros elementos (Subramanian, 2009).

4.3.3. Porosidad La porosidad es la propiedad física que le permite a un material traspasarlo con un fluido, aire o luz. La porosidad en un material se identifica como la relación que existe entre el porcentaje de vacíos y el volumen unitario del material al cual se le hace el estudio de porosidad, esta es muy importante en el comportamiento de los agregados dentro del concreto. Una partícula porosa es mucho menos dura que una partícula compacta o maciza, lo cual afecta no solo las propiedades mecánicas como la adherencia y la resistencia a la compresión y flexión sino también propiedades de durabilidad como la resistencia al congelamiento y deshielo, estabilidad química y resistencia a la abrasión (Sanchez De Guzman, 2001).

4.3.4. Módulo de Elasticidad El módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo a que está sometido el material y su deformación unitaria, y representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo (McCormac, 2002). Cuando el valor del módulo es mayor significa que el material es más rígido. Si la relación entre la deformación y el esfuerzo se representa de forma linealmente constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el límite elástico, el material cumple con el comportamiento elástico de la ley de Hooke.

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4.3.5. Resistencia a Compresión La resistencia a la compresión se puede definir como la capacidad que tiene un elemento de resistir una carga o fuerza vertical de aplastamiento. No en todos los casos el material se rompe, existen algunos casos en los cuales el este (el material) es deformado. La resistencia a la compresión es la característica mecánica principal del concreto, y se ha establecido una relación directa entre el módulo de elasticidad del concreto y su resistencia a la compresión, donde, a mayor resistencia del concreto, mayor es el módulo de elasticidad del mismo.

4.3.6. Resistencia a la Flexión o Módulo de Rotura El esfuerzo máximo de flexión se denomina módulo de rotura (MR). La resistencia a la flexión se puede definir como la resistencia a tracción del concreto, para el caso del concreto el valor de la resistencia a la flexión es menor que el valor de la resistencia a compresión. Para la realización del cálculo del módulo de rotura se debe identificar qué tipo de falla se produjo y en qué parte se produjo. Sin embargo obtener el dato real por medio de las diferentes fórmulas es difícil, esto se debe como primera medida a que se supone un comportamiento elástico del concreto hasta que ocurre la falla. El módulo de rotura del concreto es una medida útil para el diseño de pavimentos realizados en este material, puesto que las placas de pavimento trabajan principalmente a flexión; de ahí que en estos casos la calidad del concreto se especifique indicando su módulo de rotura (Sanchez De Guzman, 2001).

4.3.7. Asentamiento del Concreto El asentamiento del concreto permite evaluar la capacidad del concreto para adaptarse a la estructura que lo va contener mientras obtiene la resistencia y el endurecimiento requerido.

4.3.8. Masa Unitaria La masa unitaria también conocida como peso volumétrico, es la relación existente entre el peso seco del material y el volumen del recipiente. El peso volumétrico

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Tamaño de las partículas en mm (Pulg)

Denominación más corriente

ClasificaciónClasificación

como agregado para concreto

Inferior a 0,002 Arcilla

Entre 0,002 - 0,074 (No. 200) Limo

Entre 0,074 - 4,76 (No. 200) - (No. 4)

Arena Agregado fino

Entre 4,76 - 19,1 (No. 4) - (3/4") Gravilla

Entre 19,1 - 50.8 (3/4") - (2") Grava

Entre 50,8 - 152,4 (2") - (6") Piedra

Superior a 152,4 (6")Rajon, Piedra

bola

Fracción muy fina

No recomendable

Material apto para producir

concreto Agregado Grueso

finalmente es la densidad del material como conjunto, la masa unitaria tiene la siguiente expresión:

������������ = ���� � .(4)

4.3.9. Agregado

Los agregados para concretos pueden ser definidos como aquellos materiales inertes que poseen una resistencia propia suficiente (resistencia del grano), que no perturba ni afecta el proceso de endurecimiento del cemento hidráulico y que garantiza una adherencia con la pasta de cemento endurecida. (Concreto, 2005). Las exigencias químicas, que se deben hacer a los agregados, para evitar su reacción en la masa de concreto, es evitar sustancias agresivas y componentes geológicos o mineralógicos. Los agregados se pueden clasificar según su tamaño, a continuación se muestra su denominación y clasificación según su tamaño y si el agregado es recomendable para producir concreto.

Cuadro 2: Clasificación general del agregado según su tamaño

Fuente: Construcción propia / Sanchez De Guzman, D. (2001). Tecnologia del concreto y del mortero. Santafe de Bogota: Bhandar editores LTDA.

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4.3.10. Agregado Grueso

El agregado grueso se compone de partículas con un diámetro superior a 4.75 mm. El agregado grueso que se utiliza en la investigación tiene una granulometría de 1/2, es decir los agregados tienen un tamaño que oscila por los 12 mm. Para la buena ejecución de las pruebas y la obtención de resultados confiables el agregado debe estar libre de finos, de lo contrario debe lavarse hasta obtener un agregado libre de finos.

4.3.11. Agregado Fino

Las partículas que conforman el agregado fino tienen tamaños entre 0.075 y 4.75 mm, lo que significa que son partículas que pasan por el tamiz 3/8” y quedan retenidos en el tamiz # 200, normalmente es un agregado que funciona como llenante de vacíos de manera que las mezclas adquiera una característica más compacta.

4.3.12. Cemento

El cemento cumple la función de ligante entre los agregados. Esto se debe a las propiedades del cemento que le permite fraguar al reaccionar con el agua, obteniendo propiedades aglutinantes, lo que le permite agrupar los agregado para conformar el concreto. El cemento que más se utiliza es el cemento portland hidráulico, que tiene propiedades de adhesión y cohesión las cuales permiten obtener buen funcionamiento como ligante.

4.3.13. Aditivo Según el Comité ACI-212, un aditivo se puede definir como un material distinto del agua, agregado y cemento hidráulico, que se usa como ingrediente en concretos o morteros y se añade a la mezcla inmediatamente antes o durante su mezclado. (Sanchez De Guzman, 2001)

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Hoy en día, los aditivos son considerados un ingrediente más del concreto y son empleados para modificar las propiedades de este, de tal modo que se hagan más adecuados para las condiciones de trabajo o por economía. (Sanchez De Guzman, 2001) Los aditivos se pueden clasificar de la siguiente manera según la influencia que tienen en el concreto cuando este se encuentra en su estado fresco, así lo establece la norma ASTM C-494 (NTC 1299).

Cuadro 3. Clasificación de los aditivos

Fuente: tesis.uson. (2007). Aditivos para concreto. Recuperado el 2 de Febrero de 2014, de http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/8650/Capitulo4.pdf

4.3.14. Viscocrete

Aditivo líquido, color verde claro, reductor de agua de ultra alto rango y súper plastificante basado en policarboxilatos, lo que le permite brindarle al concreto altas resistencias finales y una reducción considerable en la relación agua-cemento; puede ser usado para concretos premezclados como prefabricación o

Aditivo Clasificación

Reductor de agua A

Retardante de fraguado

B

Acelerante de fraguado C

Reductor de agua y retardador

D

Reducto de agua y acelerante

E

Reductor de agua de alto rango

F

Reductor de agua de alto rango y retardante

G

39

concretos mezclado en obra, dado permite una manejabilidad amplia de hasta 90min sin alterar bruscamente los tiempos de fraguado. (Sika, 2012)

4.3.15. AD-20

Es un aditivo liquido color café oscuro, de gran poder plastificante, retardador del tiempo de fraguado del concreto y reductor de agua, el plastiment AD 20 extiende el tiempo de trabajabilidad y retarda el tiempo de fraguado de la mezcla de una manera controlada, facilitando el transporte, colocación, vibrado y acabado del concreto. (Sika, 2012)

4.3.16. Elaboración de Probetas El contenido del presente marco referencial, ha sido orientado para la construcción de probetas cilíndricas de concreto compactado, mediante varillado con contenido de mezcla de agregado grueso de 1/2” (ASTM C31 / C31M, 2012). En primer lugar, los moldes deben ser de acero, hierro forjado, PVC u otro material no absorbente y que no reaccione con el cemento. Antes de usarse los moldes deben ser cubiertos ligeramente con aceite mineral o un agente separador de encofrado no reactivo. Varilla la cual debe ser de hierro liso diámetro 5/8”, de 60 cm de largo y con una de sus extremos boleados, así mismo debe usarse un mazo de goma que pese entre 0.60 y 0.80 Kg. Como equipo adicional se tiene un badilejo o llana, plancha de metal y un depósito que contenga el íntegro de la mezcla a colocar en la probeta. Los especímenes deben ser cilindros de concreto vaciado y fraguado en posición vertical, de altura igual a dos veces el diámetro, siendo el espécimen estándar de 6X12 pulgadas, o de 4X8 pulgadas para agregado de tamaño máximo que no excede las 2”. Para este ensayo de resistencia a compresión se evalúan 7 mezclas con el diseño Tipo I con finos, por cada mezcla se obtuvieron 4 cilindros para compresión y de esos 4 cilindros, 2 se ensayaron a los 7 días y 2 los 28 días, para un total de 14 cilindros a 7 días y 14 a 28 días. Con esto se fallan cerca de 15 cilindros como mínimo que exige la NSR-10 cuando no se tiene historial de mezclas.

40

Colocar el molde sobre una superficie rígida, horizontal, nivelada y libre de vibración. Colocar el concreto en el interior del molde, depositándolo con cuidado alrededor del borde para asegurar la correcta distribución del concreto y una segregación mínima. Llenar el molde en tres capas de igual volumen. En la última capa agregar la cantidad de concreto suficiente para que el molde quede lleno después de la compactación. Ajustar el sobrante o faltante de concreto con una porción de mezcla y completar el número de golpes faltantes. Cada capa se debe compactar con 25 penetraciones de la varilla, distribuyéndolas uniformemente en forma de espiral y terminando en el centro. La capa inferior se compacta en todo su espesor; la segunda y tercera capa se compacta penetrando no más de 1” en la capa anterior. Después de compactar cada capa golpear a los lados del molde ligeramente de 10 a 15 veces con el mazo de goma para liberar las burbujas de aire que puedan estar atrapadas (es usual dar pequeños golpes con la varilla de hierro en caso de no contar con el mazo de goma). Enrasar el exceso de concreto con la varilla de compactación y completar con una llana metálica para mejorar el acabado superior. Debe darse el menor número de pasadas para obtener una superficie lisa y acabada. Identificar los especímenes con la información correcta respecto a la fecha, tipo de mezcla y lugar de colocación. Hay que proteger adecuadamente la cara descubierta de los moldes con telas humedecidas o películas plásticas para evitar la pérdida de agua por evaporación. Después de elaboradas las probetas se transportarán al lugar de almacenamiento donde deberán permanecer sin ser perturbados durante el periodo de curado inicial. Si la parte superior de la probeta se daña durante el traslado se debe dar nuevamente el acabado. Durante las primeras 24 horas los moldes deberán estar a las siguientes temperaturas: para f´c>422 kg/cm2: entre 20 y 26°C y para f´c<422 kg/cm2: entre 16 y 27°C. No deben transcurrir más de 15 minutos entre las operaciones de muestreo y moldeo de la mezcla de concreto. Se deben preparar al menos (02) probetas de ensayo de cada muestra para evaluar la resistencia a la compresión en

41

determinada edad por el promedio. Lo usual es evaluar resistencias a los 7 y 28 días.

Figura 4. Preparación de probetas

Fuente: ASTM. (2014). Cilindros de prueba de concreto, ASTM C-31. Recuperado el 21 de Febrero de 2014, de http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/10900267/Cilindros-de-prueba-de-concreto-ASTM-C-31-descripcion.html

42

5. DISEÑO Y ANALISIS DE MEZCLA TIPO I CON FINOS Y T IPO II SIN FINOS.

5.1. DISEÑO METODOLOGICO

Ante la inexistencia de un método normalizado para el diseño de mezclas de concretos porosos, fue necesario obtener una metodología de diseño que permita soportar la aplicación de un método de dosificación de hormigones porosos en función de la razón agua-cemento y del porcentaje de vacíos interconectados posteriores al hormigón endurecido. De tal forma, que se tomó como texto de referencia para esta investigación el documento titulado “Laboratory study of mixture proportioning for pervious concrete pavement” (Castro, de Solminihac, Videla, & Fernandez, 2009). Este trabajo desarrolla una metodología de dosificación, a partir de la deducción de una ecuación que analiza el comportamiento de 18 mezclas de concreto poroso, con diferentes relaciones agua/cemento entre 0,29 y 0,41 y su relación existente entre el contenido de vacíos. De esta forma el sistema de dosificación desarrollado en esta investigación se basa en la relación entre la cantidad de vacíos disponibles originalmente en el árido y el aumento volumétrico final producto de la inclusión de la pasta a la mezcla. Según los autores en referencia (Castro, de Solminihac, Videla, & Fernandez, 2009), si se utiliza un árido con elevado porcentaje de vacíos (por ejemplo 40%), y se agrega un volumen de pasta de cemento igual al 25% del volumen total, la pasta llenará solo parcialmente los vacíos disponibles quedando un volumen de vacíos del 15%. Para un volumen unitario de árido, la densidad de la mezcla puede obtenerse sumando la masa de los componentes y dividiéndola por el volumen unitario, obteniéndose lo que los autores llaman densidad teórica, mostrada en la siguiente ecuación:

����������ó�� �(��) = !"#"$% Ec. (5)

Donde A es la masa del árido, C es la masa del cemento, y W es la masa del agua.

43

El resultado de poner en práctica dicha fórmula dicta, que una vez que los materiales son mezclados y el concreto es compactado, la pasta no sólo llenará los vacíos entre los áridos sino que también se introducirá entre las partículas de agregado, separándolas e incrementando el volumen original del árido, por lo que el volumen final será mayor por efecto de este “esponjamiento” de la mezcla. Figura 5. Efecto de la inclusión de pasta de cemento en el árido con alto contenido inicial de vacíos

Fuente: (Castro, de Solminihac, Videla, & Fernandez, 2009) Después de tener un diseño de mezcla establecido, se decidió evaluar el comportamiento de dos tipos de mezcla, la mezcla Tipo I con finos y la mezcla Tipo II sin finos, bajo el método establecido por la investigación de referencia. Adicionalmente se tomó la norma ACI 522 R, como modelo para validar las mezclas obtenidas en los diseños planteados en esta investigación, pues no existe un procedimiento establecido de ensayos que se apliquen al concreto poroso.

5.2. DISEÑO DE MEZCLA TIPO I CON FINOS

5.2.1. Características de los Materiales de Mezcla

Después de realizar los ensayos de caracterización de los agregados en el laboratorio y de comprobar que cumplen los parámetros para ser utilizados en mezclas de concreto, se obtuvieron los siguientes resultados:

44

Material Densidad Aparente [Kg/m 3]

Tamaño del

Agregado [pulg]

Masa unitaria Suelta [Kg/m 3]

Masa unitaria

Compacta [Kg/m 3]

Absorción %

Humedad %

Arena (AF) 2606.28 ---- 1497.80 1767.40 1.60 4.83 Grava (Ag) 2649.44 1/2" 1463.00 1623.93 1.55 1.34

Cemento Densidad Aparente [Kg/m 3] Tipo Masa unitaria Suelta [Kg/m 3]

Argos 3120 II 1150

Agua Densidad [Kg/m 3] Potable 1000

Los materiales utilizados en esta investigación fueron suministrados por la empresa de cementos Argos.

5.2.2. Parámetros Iniciales de Diseño.

Se tomó como resistencia especificada de diseño 21 MPa como la resistencia mínima con la que deben cumplir los diseños, adicionalmente se utilizó como resistencia promedio requerida 28 MPa según la norma sismo resistente NSR-10, que no es más que una variable comparativa, que no define la aceptación o negación del concreto poroso.

En cuanto a la selección del asentamiento máximo esperado, para esta mezcla es de 4 pulgadas, se espera este asentamiento por la poca fluidez de este tipo de mezclas.

Resistencia especificada de diseño (&´() Resistencia promedio requerida (&´()) MPa Kgf/cm 2 PSI MPa Kgf/cm 2 PSI 21 210 300 28 280 4000

Agregado grueso Tamaño único [pulg] Consistencia Asentamiento

máximo [pulg] Tipo de

estructura 1/2" Muy seca 4 Pavimento

45

5.2.3. Valores Empíricos Establecidos por el Texto de Referencia. El diseño metodológico establecido por (Castro, de Solminihac, Videla, & Fernandez, 2009), establece tres parámetros empíricos para realizar el diseño de mezcla; El porcentaje de vacíos presente en la mezcla que puede variar entre 15 – 20 %, la relación agua/cemento que según los resultados obtenidos en la investigación de castro, debe estar entre 0.29 y 0.41 y la relación arena/cemento en una proporción 1:1.

Porcentaje de vacíos de Diseño %

Relación [agua/cemento]

Relación [arena/cemento]

20 0.5 1:1 Para el desarrollo de este diseño, se decidió trabajar con un porcentaje de vacíos del 20 % y una relación de agua/cemento de 0.5. Se decidió utilizar estos valores, puesto que el porcentaje de vacíos permite tener un margen de confiabilidad sin que sea muy bajo para que el concreto no tenga la suficiente permeabilidad y que no sea muy alto para que las resistencias de compresión o flexo-tracción sean muy bajas. En cuanto a la relación agua/cemento, a pesar de que está por encima de lo sugerido en la investigación de referencia, se decidió aumentar esta relación para obtener una mayor hidratación del cemento y lograr mejores resistencias, pues a diferencia del concreto convencional, el concreto poroso aumenta su resistencia con relaciones agua/cemento más altas.

5.2.4. Cálculo del Factor de Compactación y del Volumen de la Porosidad del Esqueleto Granular.

El análisis para deducir las ecuaciones necesarias para calcular el factor de compactación y la porosidad del esqueleto granular, surgen del estudio de la Figura 5, partiendo de la masa unitaria seca y compactada (M.U.C) de la grava para un volumen de 1�*y de la interacción de los materiales en el momento en que se adiciona la pasta a la mezcla, a continuación se describe el procedimiento llevado a cabo para deducir las ecuaciones y para calcular estas variables. �+,����-)./. + �+,����1.(í34567.8)./. = 1�*� . (6)

�+,����1.(í34567.8)./. = 1�* − �+,����-)./.� . (7)

46

Dónde:

�+,���� = ������������ � . (8)

Remplazando la expresión (7) en (8), se obtiene:

�+,����1.(í34567.-)./. = 1 −����=�������>+�?� ����-)./.��������-)./. � . (9) En teoría si el árido que inicialmente contiene un elevado porcentaje de vacíos, se le agrega un volumen de pasta de cemento, esta pasta solo llenara parcialmente los vacíos, quedando un porcentaje de vacíos en la mezcla, el cual es considerablemente inferior al porcentaje de vacíos inicial, sin embargo, en la práctica, cuando los materiales se mezclan y el concreto es compactado, la pasta de cemento no solo llenara los vacíos entre los áridos sino que también se introducirá entre las partículas del agregado, separándolas e incrementando el volumen original, por lo que el volumen será mayor por efecto de un esponjamiento de la mezcla. (Castro, de Solminihac, Videla, & Fernandez, 2009) Del anterior análisis se concluye que:

A� �+���>+�?� �� �ó�(A>) = �����������,����������ó�� � � . (10)

Posteriormente castro relaciona el Factor de compactación con la relación agua/cemento: A� �+��� +�?� �� �ó� = −3.37 × (� ⁄ )� + 3.49 × (� ⁄ ) + 0.11� . (11) Por lo tanto, partiendo de la ecuación (9) volumen de vacíos de la grava, y de acuerdo al análisis inicial, se obtiene la ecuación (12):

�+�+�����D4E.-).FG7.) = H1 −����=�������>+�?� ����-)./. × A>��������I?������-)./. J � .(12)

De las ecuaciones (11) y (12) se obtienen los siguientes resultados:

47

Densidad Aparente Grava [Kg/m 3]

Masa unitaria Compacta

[Kg/m 3]

Factor de Compactación FC

2649.44 1623.93 1.0125

Porosidad Esqueleto Granular

0.38 En la investigación de referencia, se sugiere utilizar un factor de compactación que varía entre 0.84 y 0.99, sin embargo, como este factor depende de la relación agua/cemento y la utilizada fue de 0.5, es por tal motivo que da 1.0125.

5.2.5. Cálculo del Volumen del Mortero

�+,����K6L(7. = �+,.M.4N.+�+,.-)./.+�+,.1.(O3567.P6L(7.= 1�*� . (13)

�+,����Q.4N. = 1 − RS+,.8)./.+ S+,./.(í34567.P6L(7. T� . (14)

Despejando de la ecuación (1) el volumen de la grava:

�+,����8)./. = 1 − S+,./.(í34567.8)./. � . (15)

Despejando de la ecuación (1) el volumen de la grava:

�+,����8)./. = 1 − S+,./.(í34567.8)./. � . (15)

Remplazando la ecuación (15) en la ecuación (14):

�+,����Q.4N. = S+,./.(í34567.8)./.− S+,./.(í34567.P6L(7. � . (16)

De la ecuación (16), se reemplaza volumen de vacíos de la grava = porosidad del esqueleto granular y volumen de vacíos de la mezcla = porcentaje de vacíos del diseño, de aquí se deduce la siguiente ecuación:

48

�+,����Q.4N. = ?+�+�����64E.8).FG7.) − ?+� ����V���S� í+�������ñ+� . (17)

Remplazando los datos en la Ec. (17)

Porcentaje de vacíos de diseño

Porosidad Esq. Granular Volumen de la pasta

0.20 0.38 0.18

5.2.6. Cálculo del Contenido del Cemento �+,����Q.4N. = S+,.(6P6FN3+ S+,..8G. � . (18)

�+,����M.4N. = ���+#6P6F6N3��������#6P6FN3 +���+!8G.��������!8G. � . (19)

Si se reemplaza peso cemento = c y peso agua = a, se obtiene esta ecuación:

�+,����M.4N. = ∗ Y 1��������#6P6FN3 +

� ⁄��������!8G.Z � . (20)

���+(6P6FN3( ) = S+,����Q.4N.H %56F4O5.5[\]\^_` + ./(

56F4O5.5bcdbJ� . (21)

Remplazando los datos en la ecuación (21) se obtiene la cantidad de cemento por metro cúbico:

Densidad Arena

[Kg/m 3]

Densidad Cemento [Kg/m 3]

Volumen mortero [m 3/m3]

Relación (a/c)

Relación Arena/ cemento

Cantidad de cemento [Kg/m 3]

2606.28 3120.00 0.18 0.5 01:01 219.38

49

5.2.7. Volumen del Cemento por Metro Cúbico de Concreto

�+,����(6P6FN3 = ?��+(6P6FN3( )��������(6P6FN3 � . (22) Como se tiene la densidad del cemento y la cantidad de cemento, se reemplaza en la ecuación (22) y se obtiene: Peso Cemento ( c )

[Kg/m 3] Densidad cemento

[Kg/m 3] Volumen de cemento

[Vc] m 3/m3 de concreto 219.38 3120.00 0.070

5.2.8. Peso y Volumen Seco de la Arena Utilizando la relación arena/cemento se obtiene el volumen seco de arena.

Relación Arena/cemento

Cantidad de Arena [Kg/m 3]

Volumen de Arena [V arena] m 3/m3 de concreto

1:1 219.38 0.084

5.2.9. Cálculo del Contenido de Agua (A) Para el cálculo del contenido de agua se multiplica la relación arena/cemento por la cantidad de cemento.

Relación a/c Cantidad de cemento (c) [Kg/m 3]

Cantidad de agua ( a ) [lt/m 3]

0.50 219.38 109.69

5.2.10. Volumen Seco de los Agregados por Metro Cúbico de Concreto �+,����!- = 1 − R�+,.(6P6FN3+ S+,..8G.+ S+,./.(í34 T� . (23)

Como se tiene el volumen de cemento, el volumen de agua y el volumen de vacíos, se reemplazan en la ecuación (23) y se obtiene el volumen de agregados:

50

Volumen material por m 3 de concreto Cemento Agua Vacíos Arena Grava (AG)

0.07 0.1097 0.20 0.08 0.54

5.2.11. Peso Seco de la Grava Con la densidad del agregado grueso es posible calcular el peso seco del material utilizando la ecuación (24). ���+�� +!- = S+,.!-∗ ��������.!- � . (24)

Peso SECO [Kg/m 3] Arena (AF) 219.38 Grava (AG) 1419.65

5.2.12. Peso Húmedo de los Agregados Con el cálculo anterior y la humedad obtenida natural obtenida en el laboratorio se calcula el pero húmedo del agregado grueso con la siguiente ecuación.

���+ℎú���+!- = ?��+�� +.8)./.∗ H1 +%ℎ������.!-100 J � . (25)

Material Humedad (%) Peso Húmedo [kg/m 3] Arena (AF) 4.83% 229.96 Grava (AG) 1.34% 1438.66

5.2.13. Volumen Húmedo de los Agregados por Metro Cúbico de Concreto

�+,����ℎú���+!- = H?��+gúP653��������!-J � . (26)

Con el peso húmedo y la humedad del material se calcula el volumen húmedo del agregado grueso con la siguiente ecuación (26).

51

Volumen Húmedo por m3 de concreto Arena (AF) 0.088 Grava (AG) 0.543

5.2.14. Ajuste de la Cantidad de Agua de Mezclado debido a la Humedad de los Agregados

Para efectuar los ajustes por humedad, se tiene en cuenta la humedad y la absorción del material, se calcula el agua efectiva y se realiza el análisis si hay exceso o carencia de agua en los agregados, con las siguientes ecuaciones:

IV����Ih��!- = ?��+�� +!- ∗ H%i������!-100 ±%I��+� �ó�!-100 J � . (27)Ih���&� ��S� = IV�����h��!- − >����������h������k ,��+(�)� . (28)

Material Humedad Absorción comparación entre la

humedad y la absorción de los agregados

Agua

Arena [AG] 0.0483 0.0160 Exceso de agua 0.0322 Grava [AG] 0.0134 0.0155 Falta Agua -0.0021

Al multiplicar la diferencia entre la humedad y la absorción por el peso seco de los agregados, se obtiene de forma directa cuánta agua tiene o falta para cada agregado, posteriormente, la diferencia entre exceso y carencia se compara con la cantidad final de agua de mezclado y así se efectúa el ajuste por humedad, los resultados se muestran a continuación:

Exceso o Carencia de Agua en los agregados [Kg]

Cantidad de Agua de mezclado (a)

Agua efectiva

Grava [AG] Arena [AF] [Kg/m3] [Kg/m3] -3.04 7.07 109.69 105.66

5.2.15. Dosificación de Aditivos Antes de elaborar el diseño de mezcla definitivo, se realizaron algunas mezclas preliminares para observar el comportamiento de las mezclas, su manejabilidad,

52

fluidez y consistencia, allí se observó que era necesario utilizar aditivos para mejorar el desempeño de las mezclas de concreto poroso en los aspectos mencionados anteriormente. Por lo tanto se decidió utilizar dos aditivos el AD-20 y el viscoCrete, ambos materiales Suministrados por la cementera Argos. El AD-20 es un retardador del tiempo de fraguado y mejora la trabajabilidad de la mezcla, por su parte el ViscoCrete es un reductor de agua que aumenta las resistencia finales del concreto, ambos productos elaborados por Sika. En cuanto a su dosificación por la experiencia de Argos, se recomendó una dosificación entre el 0.20 y 0.90 % del peso del cemento, sin embargo como se utilizaron dos aditivos en la investigación el criterio fue el siguiente:

Aditivo Densidad [kg/m 3] Porcentaje por peso del cemento AD-20 1300.00 0.50%

ViscoCrete 1078.00 0.60%

5.2.16. Proporciones de los Materiales de la Mezcla TIPO I en Peso y en Volumen para 1�*de Concreto Poroso.

El cuadro que se muestra a continuación es la recopilación de la información calculada y mostrada anteriormente, en general es el cuadro de cantidades para cada uno de los materiales a utilizar en el diseño de mezcla Tipo I con finos.

Material Densidad [Kg/m 3]

Peso seco

[Kg/m 3]

Volumen seco

[Kg/m 3]

Peso Húmedo [Kg/m 3]

Vol. Húmedo [Kg/m 3]

Cemento 3120 219.38 0.07 219.38 0.07 Arena [AG] 2606 219.38 0.08 229.96 0.09 Grava [AG] 2649 1419.65 0.54 1438.66 0.54

Agua 1000 109.69 0.11 105.66 0.11 Aire 0 0.00 0.20 0.00 0.20

AD-20 1300 1.10 0.001 1.10 0.001 ViscoCrete 1078 1.32 0.001 1.32 0.001

TOTAL: 1970.50 1.00 1996.07 1.00

53

5.3. DISEÑO DE MEZCLA TIPO II SIN FINOS

5.3.1. Características de los Materiales de Mezcla Después de realizar los ensayos de caracterización de los agregados en el laboratorio y de comprobar que cumplen los parámetros para ser utilizados en mezclas de concreto, se obtuvieron los siguientes resultados:

Material Densidad Aparente [Kg/m 3]

Tamaño del

Agregado [pulg]

Masa unitaria Suelta [Kg/m 3]

Masa unitaria

Compacta [Kg/m 3]

Absorción %

Humedad %

Grava (Ag) 2649.44 1/2" 1463.00 1623.93 1.55 0.75

Cemento Densidad Aparente [Kg/m 3] Tipo Masa unitaria Suelta [Kg/m 3]

Argos 3120 II 1150

Agua Densidad [Kg/m 3] Potable 1000

Los materiales utilizados en esta investigación fueron suministrados por la empresa de cementos Argos. Es necesario aclarar que en este diseño no se utilizó agregado fino.

5.3.2. Parámetros Iniciales de Diseño. Los parámetros definidos fueron los mismos que para la mezcla Tipo I.

Resistencia especificada de diseño (&´() Resistencia promedio requerida (&´()) MPa Kgf/cm 2 PSI MPa Kgf/cm 2 PSI 21 210 300 28 280 4000

54

En cuanto a la selección del asentamiento máximo esperado, para esta mezcla es de 6 pulgadas, se espera este asentamiento pues a diferencia de la mezcla Tipo I, la mezcla Tipo II debe ser más fluida.

5.3.3. Valores Empíricos Establecidos por el Texto de Referencia.

Porcentaje de vacíos de Diseño %

Relación [agua/cemento]

20 0.66 Para el desarrollo de este diseño, se decidió trabajar con un porcentaje de vacíos del 20 % y una relación de agua/cemento de 0.66. Se decidió utilizar estos valores, puesto que el porcentaje de vacíos permite tener un margen de confiabilidad sin que sea muy bajo para que el concreto no tenga la suficiente permeabilidad y que no sea muy alto para que las resistencias de compresión o flexo-tracción sean muy bajas. En cuanto a la relación agua/cemento, a pesar de que está por encima de lo sugerido en la investigación de referencia, y de que ésta relación es mayor que en la mezcla Tipo I, se decidió utilizar este valor pues era necesario compensar la ausencia de finos con un aumento en la resistencia final dada por la relación agua/cemento.

5.3.4. Cálculo del Factor de Compactación y del Volumen de la Porosidad del Esqueleto Granular.

Se calcula del mismo modo que en el diseño Tipo I, de las ecuaciones (11) y (12) se obtienen los siguientes resultados:

Densidad Aparente Grava [Kg/m 3]

Masa unitaria Compacta

[Kg/m 3]

Factor de Compactación FC

2649.44 1623.93 0.95

Agregado grueso Tamaño único [pulg] Consistencia Asentamiento

máximo [pulg] Tipo de

estructura 1/2" seca 6 Pavimento

55

Porosidad Esqueleto Granular

0.43 En la investigación de referencia, se sugiere utilizar un factor de compactación que varía entre 0.84 y 0.99, sin embargo.

5.3.5. Cálculo del Volumen del Mortero De la ecuación (17), se reemplaza volumen de vacíos de la grava =porosidad del esqueleto granular y volumen de vacíos de la mezcla = porcentaje de vacíos del diseño, de aquí se deduce la siguiente ecuación:

�+,����Q.4N. = ?+�+�����64E.8).FG7.) − ?+� ����V���S� í+�������ñ+� . (17)

Remplazando los datos en la Ec. (17)

Porcentaje de vacíos de diseño

Porosidad Esq. Granular Volumen de la pasta

0.20 0.43 0.23

5.3.6. Cálculo del Contenido del Cemento

���+(6P6FN3( ) = S+,����Q.4N.H %56F4O5.5[\]\^_` + ./(

56F4O5.5bcdbJ� . (21)

Remplazando los datos en la ecuación (21) se obtiene la cantidad de cemento por metro cúbico Relación a/c Peso Cemento ( c ) [Kg/m 3]

0.66 234.57

56

5.3.7. Volumen del Cemento por Metro Cúbico de Concreto

�+,����(6P6FN3 = ?��+(6P6FN3( )��������(6P6FN3 � . (22) Como se tiene la densidad del cemento y la cantidad de cemento, se reemplaza en la ecuación (22) y se obtiene: Peso Cemento ( c )

[Kg/m 3] Densidad cemento

[Kg/m 3] Volumen de cemento

[Vc] m 3/m3 de concreto 234.57 3120.00 0.08

5.3.8. Cálculo del Contenido de Agua (A) Para el cálculo del contenido de agua se multiplica la relación arena/cemento por la cantidad de cemento.

Relación a/c Cantidad de cemento (c) [Kg/m 3]

Cantidad de agua ( a ) [lt/m 3]

0.66 234.57 154.82

5.3.9. Volumen Seco de la Grava por Metro Cúbico de Concreto �+,����!- = 1 − R�+,.(6P6FN3+ S+,..8G.+ S+,./.(í34 T� . (23)

Como se tiene el volumen de cemento, el volumen de agua y el volumen de vacíos, se reemplazan en la ecuación (23) y se obtiene el volumen de agregados:

Volumen material por m 3 de concreto Cemento Agua Vacíos Grava (AG)

0.08 0.1548 0.20 0.57

57

5.3.10. Peso Seco de la Grava Con la densidad del agregado grueso es posible calcular el peso seco del material utilizando la ecuación (24). ���+�� +!- = S+,.!-∗ ��������.!- � . (24)

Peso SECO [Kg/m 3] Grava (AG) 1510.18

5.3.11. Peso Húmedo de la Grava Con el cálculo anterior y la humedad obtenida natural obtenida en el laboratorio se calcula el pero húmedo del agregado grueso con la siguiente ecuación.

���+ℎú���+!- = ?��+�� +.8)./.∗ H1 +%ℎ������.!-100 J � . (25)

Material Humedad (%) Peso Húmedo [kg/m 3] Grava (AG) 0.75% 1521.54

5.3.12. Volumen Húmedo de los Agregados por Metro Cúbico de Concreto

�+,����ℎú���+!- = H?��+gúP653��������!-J � . (26)

Con el peso húmedo y la humedad del material se calcula el volumen húmedo del agregado grueso con la siguiente ecuación (26).

Volumen Húmedo por m 3 de concreto Grava (AG) 0.574

58

5.3.13. Ajuste de la Cantidad de Agua de Mezclado debido a la Humedad de los Agregados

IV����Ih��!- = ?��+�� +!- ∗ H%i������!-100 ±%I��+� �ó�!-100 J � . (27)Ih���&� ��S� = IV�����h��!- − >����������h������k ,��+(�)� . (28)

Material Humedad Absorción comparación entre la

humedad y la absorción de los agregados

Agua

Grava [AG] 0.0075 0.0155 Falta Agua -0.0080 Al multiplicar la diferencia entre la humedad y la absorción por el peso seco del agregado, se obtiene de forma directa cuánta agua tiene o falta para cada agregado, posteriormente, la diferencia entre exceso y carencia se compara con la cantidad final de agua de mezclado y así se efectúa el ajuste por humedad, los resultados se muestran a continuación:

Exceso o Carencia de Agua en los agregados [Kg]

Cantidad de Agua de mezclado (a) Agua efectiva

Grava [AG] [Kg/m 3] [Kg/m 3] -12.11 154.82 167

5.3.14. Dosificación de Aditivos En cuanto a su dosificación por la experiencia de Argos, se recomendó una dosificación entre el 0.20 y 0.90 % del peso del cemento, sin embargo como se utilizaron dos aditivos en la investigación el criterio fue el siguiente:

59

Aditivo Densidad [kg/m 3] Porcentaje por peso del cemento AD-20 1300.00 0.50%

ViscoCrete 1078.00 0.60%

5.3.15. Proporciones de los Materiales de la Mezcla TIPO II en Peso y en Volumen para 1�*de Concreto Poroso.

El cuadro que se muestra a continuación es la recopilación de la información calculada y mostrada anteriormente, en general es el cuadro de cantidades para cada uno de los materiales a utilizar en el diseño de mezcla Tipo II sin finos.

Material Densidad [Kg/m 3]

Peso seco

[Kg/m 3

]

Volumen seco

[Kg/m 3]

Peso Húmedo [Kg/m 3]

Vol. Húmedo [Kg/m 3]

Cemento 3120 234.57 0.08 234.57 0.08

Arena [AG] 2649 1510.18

0.57 1521.54 0.574

Grava [AG] 1000 154.82 0.15 166.93 0.167 Agua 0 0.00 0.20 0.00 0.20 Aire 1300 1.17 0.001 1.17 0.001

AD-20 1078 1.41 0.001 1.41 0.001 ViscoCrete 3120 234.57 0.08 234.57 0.08

TOTAL: 1902.1

5 1.00 1925.62 1.00

60

6. RESULTADOS

6.1. COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS.

6.1.1. Asentamiento del Concreto Este ensayo se realizó para cada una de las muestras, teniendo en cuenta los parámetros expuestos en la norma NTC 396 método de ensayo para determinar el asentamiento del concreto. Cuadro 4. Resultados ensayo de asentamiento para las mezclas Tipo I y Tipo II.

Ensayo de asentamiento

Mezcla TIPO I CON FINOS TIPO II SIN FINOS

mm pulg mm pulg A 31.00 1.22 211.00 8.31 B 25.00 0.98 232.00 9.13 C 28.00 1.10 205.00 8.07 D 24.00 0.94 245.00 9.65 E 22.00 0.87 198.00 7.80 F 21.00 0.83 215.00 8.46 G 29.00 1.14 243.00 9.57

Promedio 25.71 1.01 221.29 8.71 Desviación estándar 3.73 0.15 18.71 0.74

Fuente: Propia De acuerdo a los resultados obtenidos en el cuadro 4, el asentamiento promedio de la mezcla tipo I con finos, es aproximadamente 12% menor que la mezcla Tipo II sin finos. En cuanto a los concretos convencionales que poseen asentamientos entre 3”- 5”, ambas mezclas se salen de los parámetros, esto se debe a la cohesión entre las partículas de la mezcla Tipo I y a la fluidez de la pasta en la mezcla Tipo II, además de las variables externas como humedad y temperatura entre otras. La manejabilidad de las mezclas es diferente. La mezcla Tipo I con finos es más difícil de manejar, o moldear, por su parte la mezcla Tipo II es fluida y adaptable. Lo que se puede interpretar a partir de los resultados es que el concreto poroso difiere de los rangos de asentamiento del concreto convencional debido al diseño

61

de mezcla y la relación agua/cemento, sin embargo son aceptables para la investigación. Esta propiedad infiere que cada mezcla puede ser utilizada en diferentes estructuras de concreto no solo pavimentos, sino en muros estructurales, muros de contención, sistemas de infiltración, entre otros.

6.1.2. Masa Unitaria y Rendimiento Volumétrico Este ensayo se realizó para cada una de las muestras, teniendo en cuenta los procedimientos establecidos en la norma NTC 1926 método de ensayo para determinar la densidad (masa unitaria), el rendimiento y el contenido de aire por gravimetría del concreto. Cuadro 5. Resultados ensayo de masa unitaria para las mezclas Tipo I y Tipo II

Mezcla Volumen Molde [m3]

TIPO I CON FINOS TIPO II SIN FINOS

Masa neta [Kg]

Masa Unitaria [Kg/m3]

Masa neta [Kg]

Masa Unitaria [Kg/m3]

A 0.0028 5.40 1928.57 5.64 2015.65 B 0.0028 5.87 2097.65 5.27 1882.14 C 0.0028 5.20 1857.14 5.32 1900.00 D 0.0028 5.56 1985.71 5.36 1914.29 E 0.0028 5.78 2064.29 5.30 1893.40 F 0.0028 5.64 2014.29 5.42 1935.71 G 0.0028 5.95 2125.00 5.18 1850.00

Promedio 0.0028 5.63 2010.38 5.36 1913.03 Desviación

estándar 0.0000 0.27 95.27 0.15 52.49

Fuente: Propia Como se muestra en el cuadro 5, la masa unitaria de la mezcla tipo I, es aproximadamente 5 % más densa que la mezcla tipo II, este se debe principalmente a la presencia de arena en la mezcla Tipo I y a un mayor porcentaje de vacíos en la mezcla Tipo II, lo que se traduce en una estructura abierta y menos densa. En cuanto a la masa unitaria del concreto convencional, ambas mezclas tienen densidades menores a los intervalos habituales, entre 2200 – 2400 Kg/m3, esto se

62

debe a un mayor porcentaje de vacíos en las mezclas de concreto poroso Tipo I y Tipo II, a la cantidad de aire atrapado, a la relación agua-cemento y en general a las propiedades de los agregados. Cuadro 6. Rendimiento Volumétrico Para las Mezclas Tipo I y Tipo II

Rendimiento volumétrico

Mezcla Masa total materiales

[Kg]

Masa Unitaria [Kg/m3]

Rendimiento Volumétrico [m3]

TIPO I CON FINOS 1996.07 2010.38 1.01 TIPO II SIN FINOS 1925.62 1913.03 1.01

Fuente: Propia Los resultados obtenidos para el cálculo del rendimiento volumétrico, se realizaron con la masa unitaria promedio de las mezclas Tipo I y Tipo II. Del cuadro 6, se observa que el peso de los materiales sumado en sus cantidades individuales, es muy cercano al peso total de la mezcla estado fresco, sin embargo, un valor mayor a 1 en el rendimiento volumétrico implica una exceso de concreto (Sanchez De Guzman, 2001). Cuadro 7. Porcentaje de vacíos para las mezclas Tipo I y Tipo II.

Contenido de Aire Mezcla Porcentaje de Vacíos %

TIPO I CON FINOS 15.42% TIPO II SIN FINOS 18.27%

Fuente: Propia Los valores mostrados en el cuadro anterior, se obtuvieron con la ayuda del laboratorio de Argos, en el sitio se fundieron 14 cilindros por cada tipo de mezcla para un total de 28 cilindros de concreto poroso, esto con el fin de tener el mismo número de especímenes que los realizados en el laboratorio de la universidad Javeriana. Según lo mostrado en el cuadro 7, se puede ver que la mezcla Tipo II sin finos es aproximadamente 16 % más porosa, que la mezcla Tipo I, esto demuestra que la ausencia de finos genera una estructura más porosa, sin embargo ambas mezclas difieren del porcentaje de vacíos de diseño original de 20 %, esto obedece a que

63

la densidad de las mezcla también fue mayor a la de diseño como se observa en el cuadro 6.

6.1.3. Resistencia a Compresión Cilindros En el cuadro 8, se muestran los resultados obtenidos tras realizar el ensayo de resistencia a compresión a 7 mezclas con el diseño Tipo I con finos, por cada mezcla se obtuvieron 4 cilindros para compresión y de esos 4 cilindros, 2 se ensayaron a los 7 días y 2 los 28 días, para un total de 14 cilindros a 7 días y 14 a 28 días. Cuadro 8. Resultados resistencia a la compresión para las mezclas Tipo I.

Diseño Edad 7 días Edad 28 días Mezcla Muestra Ton MPa Ton MPa

A 1 21.68 12.03 40.55 22.21 2 22.42 12.44 39.40 21.86

B 3 23.98 13.49 42.39 23.52 4 21.02 11.66 39.10 21.99

C 5 25.60 14.02 41.75 23.17 6 23.40 12.81 40.13 22.27

D 7 23.27 12.91 42.94 24.15 8 25.40 14.10 42.98 23.85

E 9 24.29 13.30 40.11 22.26

10 26.45 14.68 39.73 22.05

F 11 23.60 13.27 43.07 23.90 12 22.78 12.64 39.10 21.99

G 13 25.84 14.34 39.54 22.24 14 21.79 11.93 42.91 23.81

Promedio 23.68 13.12 40.98 22.81 Desviación estándar 1.68 0.94 1.60 0.87

Coeficiente de variación 7.10% 7.14% 3.91% 3.81% Fuente: Propia Como se puede observar en el cuadro 8, con respecto a la resistencia de diseño esperada de &´# = 21MPa, a los 7 días de edad el concreto tipo I alcanza aproximadamente el 62% y a los 28 días logra 109% respectivamente. Con esto se observa que el concreto poroso con la mezcla tipo I con finos tiene un comportamiento adecuado y que las resistencias obtenidas son las necesarias

64

para su utilización en pavimentos. Sin embargo se deben realizar los análisis correspondientes a los resultados de las otras propiedades físico-mecánicas. En cuanto a los resultados obtenidos en el laboratorio es correcto decir que son confiables, pues el coeficiente de variación es de 3.81% a los 28 días, menor al 5 % que es el máximo permitido, esto se debe a la calidad de materiales utilizados y a la elaboración metódica de las mezclas según el diseño establecido. Las fallas presentadas por los cilindros ensayados según la norma NTC 673, se pueden agrupar en Tipo I y Tipo II, puesto que la mayoría de cilindros presentaron conos razonablemente bien formados en ambos extremos y conos bien formados en un extremo y fisuras verticales a través de los cabezales, tal y como lo describe el esquema de los modelos de fractura típica de la norma. A continuación se muestran los resultados obtenidos en el ensayo de resistencia a compresión para las 7 mezclas con el diseño Tipo II sin finos. Cuadro 9. Resultados resistencia a la compresión para las mezclas Tipo II.

Diseño Edad 7 días Edad 28 días Mezcla Muestra Ton MPa Ton MPa

A 1 20.30 11.27 39.59 21.97 2 22.10 12.26 37.53 20.83

B 3 21.50 11.93 38.39 21.02 4 20.16 11.19 37.19 20.37

C 5 20.56 11.41 37.95 21.06 6 21.37 11.70 37.41 20.76

D 7 21.90 12.15 39.02 21.65 8 22.37 12.41 38.01 20.81

E 9 21.98 12.20 37.18 20.63 10 20.82 11.55 36.99 20.53

F 11 20.68 11.32 37.80 20.98 12 21.13 11.73 38.12 21.44

G 13 22.42 12.44 38.21 21.20 14 22.30 12.54 39.11 21.42

Promedio 21.40 11.87 38.04 21.05 Desviación estándar 0.80 0.47 0.78 0.45

Coeficiente de variación 3.72% 3.99% 2.06% 2.14%

65

Como se puede observar en el cuadro 9, con respecto a la resistencia de diseño esperada de &´# = 21MPa, a los 7 días de edad el concreto tipo II alcanza aproximadamente el 57% y a los 28 días de edad logra 100% respectivamente. Con esto se observa que el concreto poroso con la mezcla tipo II sin finos tiene un comportamiento adecuado y que las resistencia obtenidas son las necesarias para su utilización en pavimentos. De los resultados obtenidos en el laboratorio es correcto decir que son confiables, pues el coeficiente de variación es de 2.14 % a los 28 días, menor al 5 % que es el máximo permitido, al igual que en la mezcla Tipo I, esto se debe a la calidad de materiales utilizados y a la elaboración metódica de las mezclas según el diseño establecido. La fallas presentadas por los cilindros ensayados, se pueden agrupar en Tipo I, Tipo II y Tipo V, puesto que la mayoría de cilindros presentaron conos razonablemente bien formados en ambos extremos y conos bien formados en un extremo con fisuras verticales a través de los cabezales y fracturas en lo lados generalmente en la parte superior, tal y como lo describe el esquema de los modelos de fractura típica de la norma. Cuadro 10. Resultados resistencia a la compresión promedio de las mezclas Tipo I y Tipo II.

Diseño Edades

7 Días 28 Días Mezcla Ton MPa Ton MPa

TIPO I CON FINOS 23.68 13.12 40.98 22.81 TIPO II SIN FINOS 21.40 11.87 38.04 21.05

Fuente: Propia De los resultados expuestos en el cuadro 10, se puede observar que las mezclas de concreto poroso Tipo I y Tipo II, cumplen con la resistencia deseada para su aplicación en pavimentos según el objetivo de esta investigación, sin embargo, observando las resistencias obtenidas, es necesario realizar una mejora al diseño de mezcla en función del tiempo al cual el concreto puede entrar en funcionamiento, pues la resistencia esperada solo se logra a los 28 días de fundida la mezcla, y si se tiene la necesidad de utilizar el pavimento elaborado con el concreto diseñado para este trabajo, se requiere la optimización de su diseño.

66

Teniendo como referencia el aumento promedio de la resistencia a la compresión, esta investigación logró resultados similares dentro de los rangos promedio para cementos tipo I en Colombia, entre 58 - 69 % para resistencias a los 7 días de edad y 100% a los 28 días de edad (Sanchez De Guzman, 2001).

Las resistencias obtenidas en el cuadro 10, se representan a continuación: Figura 6. Resistencias promedio a compresión.

Fuente: Propia Como se comentó anteriormente las mezclas diseñadas en esta investigación cumplen con la resistencia de diseño, sin embargo, es necesario analizar todas las propiedades mecánicas obtenidas en los demás ensayos, para determinar al final cuál de las dos mezclas muestra un mejor comportamiento y ofrece mejores prestaciones.

6.1.4. Resistencia a Flexión Viguetas En el cuadro 11, se muestran los resultados obtenidos tras realizar el ensayo de resistencia a flexión a 7 mezclas con el diseño Tipo I con finos, por cada mezcla

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,00 4,00 8,00 12,00 16,00 20,00 24,00 28,00

Re

sist

en

cia

a C

om

pre

sio

n [

MP

a]

Edad [dias]

CONCRETO POROSO

TIPO I CON FINOS TIPO II SIN FINOS

13.12 ± 0.94

22.81 ± 0.87

11.87 ± 0.47

21.05 ± 0.45

67

se obtuvieron 4 viguetas para flexión y de esas 4 viguetas, 2 se ensayaron a los 7 días y 2 los 28 días, para un total de 14 viguetas a 7 días y 14 a 28 días. Estos resultados se obtuvieron después de realizar el ensayo para determinar la resistencia del concreto a la flexión según la norma NTC 2871. Cuadro 11. Resultados resistencia a flexión para las mezclas Tipo I.

Diseño Edades

7 Días 28 Días Mezcla Muestra Ton MPa Ton MPa

A 1 1.94 2.56 2.76 3.65 2 1.85 2.45 2.82 3.73

B 3 1.90 2.51 2.86 3.78 4 1.94 2.56 2.84 3.75

C 5 1.79 2.37 2.89 3.82 6 1.83 2.42 2.75 3.64

D 7 1.97 2.60 2.68 3.54 8 1.91 2.52 2.74 3.62

E 9 1.89 2.50 2.79 3.69 10 1.84 2.43 2.81 3.71

F 11 1.93 2.55 2.73 3.61 12 1.75 2.31 2.91 3.85

G 13 1.92 2.54 2.46 3.25 14 1.80 2.38 2.90 3.83

Promedio 1.88 2.48 2.78 3.68 Desviación estándar 0.07 0.09 0.12 0.15

Coeficiente de variación 3.53% 3.53% 4.16% 4.16% Fuente: Propia Según resultados mostrados en el cuadro anterior, se puede inferir que el comportamiento del concreto sometido a flexión para la mezcla Tipo I, es homogéneo en los especímenes ensayados, pues el coeficiente de variación y la desviación estándar muestran valores relativamente bajos. Es necesario resaltar que el valor de la resistencia a flexión por sí solo, no es un indicador decisivo para evaluar el comportamiento del concreto para su uso en pavimento, con esta variable se obtiene el módulo de elasticidad y el módulo de rotura, cuyos resultados se mostraran más adelante, sin embargo se entiende que es una variable importante para describir el comportamiento mecánico de las

68

mezclas elaboradas en la presente investigación y por eso se exponen los resultados. A continuación se muestran los resultados obtenidos en el ensayo de resistencia a flexión para las 7 mezclas con el diseño Tipo II sin finos. Cuadro 12. Resultados resistencia a flexión para las mezclas Tipo II.

Diseño Edades

7 Días 28 Días Mezcla Muestra Ton MPa Ton MPa

A 1 1.72 2.27 2.55 3.37 2 1.83 2.42 2.65 3.50

B 3 1.73 2.29 2.77 3.66 4 1.75 2.31 2.69 3.56

C 5 1.71 2.26 2.82 3.73 6 1.69 2.23 2.64 3.49

D 7 1.79 2.37 2.72 3.60 8 1.66 2.19 2.65 3.50

E 9 1.72 2.27 2.73 3.61 10 1.65 2.18 2.69 3.56

F 11 1.70 2.25 2.75 3.64 12 1.63 2.15 2.69 3.56

G 13 1.77 2.34 2.76 3.65 14 1.76 2.33 2.67 3.53

Promedio 1.72 2.28 2.70 3.57 Desviación estándar 0.06 0.07 0.07 0.09

Coeficiente de variación 3.22% 3.22% 2.50% 2.50% Fuente: Propia Según los resultados mostrados en el cuadro anterior, la variación de la resistencia a flexión se comporta del mismo modo que los resultados de la mezcla tipo I, pues la desviación estándar y el coeficiente de variación tienen valores que cumplen con la precisión exigida en la norma NTC2 871. Según los resultados obtenidos en el siguiente cuadro, la resistencia de la mezcla Tipo I es aproximadamente 3 % mayor, que la mezcla Tipo II, esto muestra que la diferencia entre las dos mezclas no es relevante en cuanto a esta característica

69

mecánica, pues los resultados obtenidos exponen resistencias homogéneas y sin gran variación entre sí. Cuadro 13. Resistencia a flexión promedio de las mezclas Tipo I y Tipo II.

Resistencia promedio de Viguetas a flexión

Mezcla Edades

7 Días 28 Días Kg/cm2 MPa Kg/cm2 MPa

TIPO I CON FINOS 25.28 2.48 37.49 3.68 TIPO II SIN FINOS 23.21 2.28 36.38 3.57

Fuente: Propia

6.1.5. Módulo de Rotura En el cuadro 14 se muestran los resultados obtenidos tras realizar el cálculo del módulo de rotura, para 7 mezclas con el diseño Tipo I con finos, según lo expuesto en la norma NTC 2871. Cuadro 14. Resultados Modulo de Rotura para las mezclas Tipo I.

Diseño Edad 28 días Mezcla Muestra Kg/cm2 MPa

A 1 36.80 3.61 2 37.60 3.69

B 3 38.13 3.74 4 37.87 3.71

C 5 38.53 3.78 6 36.67 3.60

D 7 35.73 3.50 8 36.53 3.58

E 9 37.20 3.65

10 37.47 3.67

F 11 36.40 3.57 12 38.80 3.80

G 13 32.80 3.22 14 38.67 3.79

Promedio 37.09 3.64 Desviación estándar 1.54 0.15

Coeficiente de variación 4.16% 4.16%

70

El cálculo de esta variable depende de cómo se presenta la falla en el momento en que se lleva a cabo el ensayo, en esta investigación más del 80% de los especímenes sometidos a tensión fallaron por el tercio medio, por lo tanto se decidió utilizar la ecuación definida en la norma para este tipo de fallas. En el siguiente cuadro se muestran los resultados obtenidos para el módulo de rotura, para 7 mezclas con el diseño Tipo II sin finos, según lo expuesto en la norma NTC 2871. Cuadro 15. Resultados Modulo de Rotura para las mezclas Tipo II.

Diseño Edad

28 Días Mezcla Muestra Kg/cm2 MPa

A 1 34.00 3.33 2 35.33 3.47

B 3 36.93 3.62 4 35.87 3.52

C 5 37.60 3.69 6 35.20 3.45

D 7 36.27 3.56 8 35.33 3.47

E 9 36.40 3.57 10 35.87 3.52

F 11 36.67 3.60 12 35.87 3.52

G 13 36.80 3.61 14 35.60 3.49

Promedio 35.98 3.53 Desviación estándar 0.90 0.09

Coeficiente de variación 2.50% 2.50% Fuente: Propia De los cuadros anteriores 14 y 15, se puede observar que en ambos diseños de mezcla Tipo I y Tipo II, el módulo de rotura tiene el mismo comportamiento pues hay una diferencia aproximada del 3% entre los promedios obtenidos. Esta situación es similar para los resultados obtenidos en la resistencia a flexión, variable con la cual se calcula el módulo de rotura. A continuación se muestran ambos resultados.

71

Cuadro 16. Resultados Modulo de Rotura promedio para las mezclas Tipo I y Tipo II.

Diseño Edad

28 Días Mezcla Kg/cm2 MPa

TIPO I CON FINOS 37.09 3.64 TIPO II SIN FINOS 35.98 3.53

Fuente: Propia Del cuadro anterior se obtiene un módulo de rotura (MR) de 37 lh/ �� y 35 lh/ �� para la mezcla Tipo I y Tipo II respectivamente, ambos resultados son inferiores en comparación con la resistencia que debe alcanzar el concreto (Instituto Nacional de Vias, 2008) de 38 lh/ �� que es el valor mínimo para vías con transito inferior a 25 camiones por día. Por otro lado, si se comparan los resultados obtenidos en la presente investigación, con el trabajo realizado por el proyecto Brite Euram BE- 3415 (Aguado & Pindado, 1997) ambas mezclas de concreto Tipo I y Tipo II cumplen con los requerimientos para ser utilizadas como capa de rodadura con tráfico ligero. Sin embargo para tráfico pesado los módulos de rotura promedio son inferiores, adicionalmente las mezclas de concreto poroso desarrolladas en el presente trabajo son superiores a la utilizada como capa de base. Por último en este comparación también se incluye el valor promedio del módulo de rotura para un concreto diseñado en Perú con dosificaciones y porcentajes de vacíos similares (Azañedo Medina, Chavez Juanito, & Muñoz Valdivia, 2008).

72

Figura 7. Módulos de rotura obtenidos en diferentes investigaciones

Fuente: Propia De la figura anterior se infiere que ambas mezclas de concreto poroso Tipo I y Tipo II con un mejoramiento de la mezcla se podrían utilizar como capa de rodadura en estructuras de pavimento diseñadas para tráfico menor a 25 camiones por día. Sin embargo, para vías con tráfico mayor a 300 camiones por día el módulo de rotura de las mezclas Tipo I y Tipo II es inferior. Por otro lado los valores obtenidos en el presente trabajo no se alejan de la realidad de otras investigaciones similares, que sugieren la utilización del concreto poroso de diferentes formas según sus prestaciones, en este caso y según la figura anterior es posible usar este concreto como capa de rodadura para vías con tráfico ligero y como capa de base. Cabe anotar que la comparación de los resultados obtenidos en la presente investigación, con respecto a investigaciones similares y a la normativa nacional, de las mezclas de diseño contra las cuales se contrastaron los módulos de rotura de este trabajo, tienen diseños con dosificaciones similares, y resistencia a compresión de 21MPa, lo que permite realizar una comparación objetiva de todos los resultados mostrados en la figura 7.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

Mó

du

lo d

e R

otu

ra [

MP

a]

TIPO I

TIPO II

Manual de diseño de pavimentos deConcreto INVIAS <25 Camiones por día.

Manual de diseño de pavimentos deConcreto INVIAS >300 Camiones por día.

Brite Euram BE- 3415 Como Capa deBase

Brite Euram BE- 3415 Como Capa DeRodadura [Tráfico ligero]

Brite Euram BE- 3415 Como Capa DeRodadura [Tráfico Pesado]

Concreto Poroso Universidad deCajamarca, Peru II-MP-D

73

6.1.6. Módulo de Elasticidad En esta investigación se utilizó el método por secante para calcular el módulo de elasticidad. Este método toma la pendiente de la recta secante que va del origen (0,0) de la gráfica esfuerzo- deformación unitaria, a un punto situado sobre la curva correspondiente al 40% de la resistencia a la compresión, todo esto según los especificado en la NTC 4025 Método de ensayo para determinar el módulo de elasticidad estático y relación de Poisson en concreto a compresión. En los cuadros 17 y 18, se muestran los resultados obtenidos tras calcular el módulo de elasticidad a 7 mezclas con el diseño Tipo I con finos y 7 mezclas con el diseño Tipo II sin fino. Por cada mezcla se ensayaron 2 cilindros al cabo de 28 días, para ser sometidos a cargas continuas para determinar las deformaciones unitarias y esfuerzos correspondientes a la cargas aplicadas tal y como lo enuncia la norma NTC 4025. Al final del proceso se calculó el módulo de elasticidad para un total de 14 cilindros a 28 días por cada tipo de mezcla de concreto poroso. Los resultados se muestran a continuación. Cuadro 17. Resultados módulo de elasticidad de las mezclas Tipo I.

Diseño RESISTENCIA MODULO DE ELASTICIDAD

Mezcla Muestra (kg/cm2) 40% f´c (kg/cm2) (MPa) (kg/cm2)

A 1 226.44 90.57 173631.34 17027.35

2 222.96 89.18 172389.58 16905.58

B 3 239.88 95.95 179485.09 17601.41

4 224.24 89.70 173223.91 16987.40

C 5 236.26 94.50 179663.25 17618.88

6 227.09 90.84 174953.19 17156.98

D 7 246.26 98.51 187576.11 18394.86

8 243.22 97.29 181512.40 17800.22

E 9 226.98 90.79 175195.39 17180.74

10 224.83 89.93 173221.47 16987.16

F 11 243.73 97.49 184759.95 18118.69

12 224.24 89.70 172670.50 16933.13

G 13 226.76 90.71 174775.56 17139.56

14 242.82 97.13 180898.95 17740.06

Promedio 232.55 93.02 177425.48 17399.43

Desviación estándar 8.86 3.55 4888.35 479.38

Coeficiente de variación 3.81% 3.81% 2.76% 2.76%

Fuente: Propia

74

Cuadro 18. Resultados módulo de elasticidad de las mezclas Tipo II.

Diseño RESISTENCIA MODULO DE ELASTICIDAD

Mezcla Muestra (kg/cm2) 40% f´c

(kg/cm2) (MPa) (kg/cm2)

A 1 224.03 89.61 172315.75 16898.34 2 212.38 84.95 168867.09 16560.14

B 3 214.38 85.75 167579.94 16433.92 4 207.67 83.07 167445.31 16420.71

C 5 214.75 85.90 169851.81 16656.71 6 211.70 84.68 167637.56 16439.57

D 7 220.81 88.32 171910.63 16858.61 8 212.25 84.90 167977.30 16472.88

E 9 210.40 84.16 167283.30 16404.83 10 209.32 83.73 167448.86 16421.06

F 11 213.90 85.56 167183.68 16395.06 12 218.62 87.45 170997.70 16769.08

G 13 216.22 86.49 169560.81 16628.17 14 218.40 87.36 171354.05 16804.03

Promedio 214.63 85.85 169100.99 16583.08 Desviación estándar 4.59 1.84 1879.06 184.27

Coeficiente de variación 2.14% 2.14% 1.11% 1.11%

Fuente: Propia De los cuadros anteriores se puede observar que la confiabilidad de los datos es buena por el bajo coeficiente de variación de lo cual se infiere que el ensayo se realizaron con todos los requerimientos de la norma correspondiente a esta propiedad de mecánica del concreto.

75

A continuación se muestran los valores promedio de esfuerzos y deformaciones para el cálculo del módulo de elasticidad para la mezcla Tipo I. Cuadro 19. Resultados módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo I.

MÓDULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS VALORES PROMEDIO

Muestra No.

Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

D h mm 2 (MPa) (kg/cm 2)

1 149.79 300.50 17671.46 22.81 232.55 CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(KN) (MPa) (kg/cm 2) l1 l2 PROMEDIO

0.00 0.00 0.00 0 0 0

20.00 1.13 11.54 3.99E-05 5.20E-05 4.60E-05

40.00 2.26 23.08 1.00E-04 1.16E-04 1.08E-04

60.00 3.40 34.62 1.64E-04 1.68E-04 1.66E-04

80.00 4.53 46.16 2.38E-04 2.31E-04 2.35E-04

100.00 5.66 57.70 3.00E-04 3.06E-04 3.03E-04

120.00 6.79 69.25 3.59E-04 3.70E-04 3.65E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.50E-04 4.45E-04

160.00 9.05 92.33 4.85E-04 4.91E-04 4.88E-04

161.20 9.12 93.02 5.13E-04 5.30E-04 5.22E-04 Fuente: Propia A partir de los datos mostrados en el cuadro 20, se calculó el módulo de elasticidad según la norma NTC 4025, obteniendo como resultado: Cuadro 20. Módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo I.

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 177,421.88 Módulo de Elasticidad [MPa] 17,399.43 40% de [f´c] [kg/cm2] 93.02

Fuente: Propia

76

Figura 8. Módulo de elasticidad promedio Mezcla Tipo I.

Fuente: Propia

La figura anterior muestra el comportamiento del concreto ante los diferentes ciclos de carga. A continuación se muestran los valores promedio de esfuerzos y deformaciones para el cálculo del módulo de elasticidad para la mezcla Tipo II. Cuadro 21. Resultados módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo II.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS VALORES PROMEDIO

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm 2 (MPa) (kg/cm 2) 1 150.21 300.43 17671.46 21.05 214.63

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL (kN) (MPa) (kg/cm 2) l1 l2 PROMEDIO 0.00 0.00 0.00 0 0 0

20.00 1.13 11.54 4.48E-05 4.96E-05 4.72E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.03E-04 1.02E-04

60.00 3.40 34.62 1.62E-04 1.68E-04 1.65E-04

80.00 4.53 46.16 2.35E-04 2.42E-04 2.38E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.11E-04 3.08E-04

120.00 6.79 69.25 3.57E-04 3.59E-04 3.58E-04

140.00 7.92 80.79 4.32E-04 4.39E-04 4.35E-04 148.78 8.42 85.85 5.00E-04 5.07E-04 5.03E-04

Fuente: Propia

y = 186321xR² = 0,9936

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

77

A partir de los datos mostrados en el cuadro 21, se calculó el módulo de elasticidad según la norma NTC 4025, obteniendo como resultado. Cuadro 22. Módulo de elasticidad promedio de la mezcla Tipo II.

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 169,107.01 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,583.08 40% de [f´c] [kg/cm2] 85.85

Fuente: Propia La siguiente figura muestra el comportamiento del concreto ante los diferentes ciclos de carga. A continuación se muestran los valores promedio de esfuerzos y deformaciones para el cálculo del módulo de elasticidad para la mezcla Tipo II.

Figura 9. Módulo de elasticidad promedio Mezcla Tipo II.

Fuente: Propia Por validar los resultados de esta investigación es necesario comparar los datos obtenidos con respecto a valores teóricos para concretos convencionales a continuación se muestran las ecuaciones utilizados para calcular el módulo de elasticidad teórico a contrastar.

�# = 3900m&(́ NSR-10 Valor medio sin distinción del tipo de agregado.

�# = 3900m&(́ − 12.5m&(́Manual de diseño para pavimentos de concreto sin información del agregado.

y = 184345xR² = 0,9855

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

78

Cuadro 22. Comparación de módulos de elasticidad. DISEÑO Valores Experimentales Valores Teóricos

Resistencia de diseño

[MPa]

Mezcla Tipo I Con finos

[MPa]

Mezcla Tipo II Sin finos

[MPa]

NSR-10 [MPa]

Manual de diseño para pavimentos

[MPa] 21 17,399.43 16,583.08 17,872.05 17,814.76

Fuente: Propia Del cuadro anterior, se puede observar que la mezcla Tipo I es aproximadamente 5% mayor que la mezcla Tipo II, con valores 17,399.43 y 16,583.08 MPa para una resistencia de diseño de 21 MPa. Esto valida la teoría con respecto a que a mayor resistencia a la compresión mayor es la resistencia a los esfuerzos con una determinada deformación unitaria, por lo que hay una relación directamente proporcional entre estas dos variables. En cuanto a la norma NSR-10 y al manual de diseño de pavimentos, ambas mezclas son inferiores y no cumplen con el valor mínimo, sin embargo la mezcla que mejor se comporta en contraste con las dos mencionadas anteriormente es la mezcla Tipo I siendo 2.5 % inferior a los valores teóricos, por su parte la mezcla Tipo II es inferior aproximadamente en 7%. Se puede decir que una de las posibles causas para que el módulo de elasticidad no alcance los valores esperados, es que los elementos del laboratorio con los que se realizaron los ensayos no son los apropiados. Por otro lado es posible que mediante la optimización del diseño de mezcla se pueda logra un módulo de elasticidad ideal. 6.1.7. Permeabilidad El ensayo de permeabilidad se realizó conforme a lo estipulado en el reporte de la ACI522R-06. Con la ayuda de un dispositivo similar al permeámetro de carga variable y con la ecuación de Darcy, el coeficiente de permeabilidad se calculó de la siguiente forma:

l = �I� × ,� ℎ%ℎ� � . (29)

Dónde: K : Coeficiente de permeabilidad. L : Longitud de la muestra. A : Área de la muestra.

79

a : Área de la tubería de carga. t :Tiempo que tarda la muestra en pasar (ℎ%-ℎ�) ℎ% : Altura de agua medida del nivel de referencia (Parte superior de la muestra) ℎ� : Altura de tubería de salida del agua con respecto al nivel de referencia. Para cada mezcla Tipo I y Tipo II, se elaboraron 7 mezclas y de cada una se ensayaron 2 cilindros, para un total de 14 cilindros por mezcla, los resultados se muestran a continuación:

Cuadro 23. Resultados coeficiente de permeabilidad Mezclas Tipo I y Tipo II.

Mezcla Muestra Tipo I Con Finos Tipo II Sin Finos

Coeficiente K [m/s] Coeficiente K [m/s]

A 1 1.41E-02 1.96E-02 2 1.37E-02 2.31E-02

B 3 1.42E-02 2.70E-02 4 1.40E-02 2.73E-02

C 5 1.46E-02 2.88E-02 6 1.51E-02 2.65E-02

D 7 1.69E-02 2.81E-02 8 1.41E-02 2.75E-02

E 9 1.50E-02 2.97E-02 10 1.38E-02 2.82E-02

F 11 1.44E-02 2.56E-02 12 1.43E-02 2.46E-02

G 13 1.32E-02 2.16E-02 14 1.51E-02 2.25E-02

Promedio 1.45E-02 2.57E-02 Desviación estándar 8.85E-04 3.01E-03

Coeficiente de variación 6.12% 11.69% Fuente: Propia Del cuadro anterior se puede ver que el coeficiente de permeabilidad de la mezcla Tipo II, es aproximadamente un 44% mayor que la mezcla Tipo I, de aquí se infiere que el porcentaje de vacíos es mayor en la mezcla tipo II y por ende su estructura permite un mayor flujo de agua en menor tiempo.

80

Cuadro 24. Comparación coeficiente de Permeabilidad.

Investigaciones Concreto Poroso Coeficiente de Permeabilidad [m/s] Tipo I Con Finos 1.45E-02 0.014466 Tipo II Sin Finos 2.57E-02 0.025723

NRMCA Publication #2PPCRT 1.30E-02 0.013000 Concretos permeables Ingeniera hoy 2.30E-03 0.002300

Uso de poroso en pavimento Noticreto 1.40E-04 0.000140 N subramanian 3.40E-03 0.003400

Concretos drenantes valor mínimo 1.00E-04 0.000100 Concreto Convencional 1.11E-06 0.000001

Brite Euram BE- 3415 Tráfico Pesado 8.90E-01 0.890000 Fuente: Propia Figura 10. Coeficiente de permeabilidad.

Fuente: Propia

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

Coeficiente de Permeabilidad [m/s]

Coeficiente de Permeabilidad [m/s]

81

En el cuadro 24, se observa que el coeficiente de permeabilidad calculado para los dos tipos de mezcla desarrolladas en esta investigación, son superiores a los valores obtenidos en investigaciones similares, es necesario aclarar que los valores con los que se comparó este coeficiente dependen de otras variables tales como la relación agua/cemento, el porcentaje de vacíos, la dosificación de materiales o la resistencia de diseño, por tal motivo se puede observar una alta variabilidad entre las investigaciones de referencia.

82

7. ANALISIS DE COSTOS.

A continuación se muestran los análisis unitarios realizados para las mezclas de concreto poroso Tipo I y Tipo II, teniendo en cuenta las dosificaciones obtenidas en el diseño de mezcla, adicionalmente se realiza un contraste con un concreto convencional con características de desempeño similares. Cuadro 25. Análisis de costos Tipo I

CONCRETO POROSO TIPO I CON FINOS 21 MPa UNIDAD DE MEDIDA: M3

I - EQUIPO Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

HERRAMIENTA POR MANO DE OBRA %

0.01 30,000.00 300.00

MEZCLADORA 1 SACO DIA 0.06 60,000.00 3,600.00 SUB TOTAL: 3,900.00

II - MATERIALES Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

ARENA GRUESA M3 0.08 24,000.00 2,020.12 TRITURADO DE 1/2" M3 0.54 40,000.00 21,433.13 AGUA M3 0.11 2,200.00 241.31 CEMENTRO GRIS x 50 KG KG 219.38 420.00 92,137.50 VISCOCRETE LT 1.10 4,500.00 4,935.94 AD-20 LT 1.32 16,100.00 21,191.63

SUB TOTAL: 141,960.00 III - TRANSPORTE

Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo 0.00

SUB TOTAL: 0.00 IV - MANO DE OBRA

Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

CUADRILLA ALBAÑILERÍA 1 OF + 3 AYUDANTES

HC 1.10 28,577.00 31,434.70

SUB TOTAL: 31,435.00

TOTAL ANALISIS: $177,295.00

Fuente: Propia

83

Cuadro 26. Análisis de costos Tipo II

CONCRETO POROSO TIPO II SIN FINOS 21 MPa UNIDAD DE MEDIDA: M3

I - EQUIPO Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

HERRAMIENTA POR MANO DE OBRA %

0.01 30,000.00 300.00

MEZCLADORA 1 SACO DIA 0.06 60,000.00 3,600.00 SUB TOTAL: 3,900.00

II - MATERIALES Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

ARENA GRUESA M3 0.00 24,000.00 0.00 TRITURADO DE 1/2" M3 0.57 40,000.00 22,800.00 AGUA M3 0.15 2,200.00 340.60 CEMENTRO GRIS x 50 KG KG 234.57 420.00 98,519.87 VISCOCRETE LT 1.17 4,500.00 5,277.85 AD-20 LT 1.41 16,100.00 22,659.57

SUB TOTAL: 149,598.00 III - TRANSPORTE

Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo 0.00

SUB TOTAL: 0.00 IV - MANO DE OBRA

Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

CUADRILLA ALBAÑILERÍA 1 OF + 3 AYUDANTES

HC 1.10 28,577.00 31,434.70

SUB TOTAL: 31,435.00

TOTAL ANALISIS: $184,933.00

Fuente: Propia

84

Cuadro 26. Análisis de costos concreto convencional

CONCRETO CONVENCIONAL 21 MPa UNIDAD DE MEDIDA: M3

I - EQUIPO Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

HERRAMIENTA POR MANO DE OBRA %

0.01 30,000.00 300.00

MEZCLADORA 1 SACO DIA 0.06 60,000.00 3,600.00 SUB TOTAL: 3,900.00

II - MATERIALES Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

ARENA GRUESA M3 0.56 24,000.00 13,440.00 TRITURADO DE 1/2" M3 0.84 40,000.00 33,600.00 AGUA M3 0.18 2,200.00 396.00 CEMENTRO GRIS x 50 KG KG 350.00 420.00 147,000.00 VISCOCRETE LT 2.10 4,500.00 9,450.00 AD-20 LT 1.75 16,100.00 28,175.00

SUB TOTAL: 232,061.00 III - TRANSPORTE

Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo 0.00

SUB TOTAL: 0.00 IV - MANO DE OBRA

Código Descripción Unid Cantidad Precio Unitario Costo

CUADRILLA ALBAÑILERÍA 1 OF + 3 AYUDANTES

HC 1.10 28,577.00 31,434.70

SUB TOTAL: 31,435.00

TOTAL ANALISIS: $267,396.00

Fuente: Propia De los análisis de precio anteriores se puede observar que los concretos porosos son soluciones económicamente viables, en comparación con el concreto convencional, esto se debe a que los insumos difieren en la dosificación con respecto al metro cubico de mezcla. El valor del metro cubico de la mezcla Tipo I tiene un valor de $ 177,295.00 y la mezcla Tipo II tiene un valor de $ 184.933.00 siendo aproximadamente un 5 % más costoso que el Tipo I. Esto se debe a la diferencia en la cantidad de cemento y a la ausencia de agregado fino. En contraste, las mezclas de concreto poroso desarrolladas en esta investigación, son viables económicamente para ser utilizadas como solución a las estructuras de pavimento planteadas en esta investigación.

85

8. CONCLUSIONES El concreto poroso Tipo I, desarrollado en la presente investigación contribuye a la disminución de la escorrentía superficial, utilizando de forma complementaria un sistema de drenaje, el cual permita disponer adecuadamente del agua, sin que ésta afecte las propiedades mecánicas del concreto poroso. La relación que existe entre la porosidad y la resistencia del concreto son inversamente proporcionales, es decir a mayor cantidad de poros menor es la resistencia del concreto. En esta investigación, pese a que la mezcla Tipo I posee menor cantidad de vacíos, se comporta mejor mecánicamente que la mezcla Tipo II que posee una mayor cantidad de vacíos. El concreto poroso Tipo I, sirve como una alternativa de mitigación ambiental, debido a que permite que el agua lluvia atraviese su estructura, haciendo que los acuíferos se recarguen. Según los resultados de los ensayos realizados y la información que se recolectó para la elaboración del documento, el concreto poroso Tipo I se puede utilizar para una estructura de concreto como capa de rodadura en tráfico ligero o liviano. Implementándose en estacionamientos, ciclo vías, andenes peatonales, entre otras. El concreto poroso Tipo I, desarrollado en la investigación, contribuye con la disminución de la escorrentía superficial, ya que la gran cantidad de poros que contiene le otorga la propiedad mecánica de la permeabilidad, haciendo que los fluidos atraviesen su estructura con mayor facilidad que el concreto convencional. Para lograr un buen desempeño del concreto poroso Tipo I, en la estructura de un pavimento como capa de rodadura, se debe tener un sistema de drenaje complementario, que disminuya los problemas de colmatación debido a la carencia de finos. El agregado grueso de ½ pulgada en la mezcla del concreto Tipo I, le permite una mejor manejabilidad a la mezcla, de aquí se infiere que para estos concretos lo ideal es utilizar agregados grueso con tamaños máximos inferiores.

86

El peso unitario del concreto poroso, depende principalmente del porcentaje de vacíos y las propiedades físicas del agregado grueso, en particular del peso específico del agregado. Para la elaboración de la mezcla Tipo I, es imprescindible la utilización de los aditivos AD-20 y Viscocrete, o en su lugar, aditivos que cumplan el mismo objeto, teniendo en cuenta que las características de la mezcla requieren evitar la pérdida de agua y aumentar el tiempo de manejabilidad, sin alterar las propiedades de la mezcla facilitando el transporte, colocación, vibrado y acabado del concreto. La resistencia promedio a la compresión y a la flexión de la mezcla Tipo I con Finos, es 7.71% y 3.0 % mayor que la mezcla Tipo II sin finos respectivamente. Por lo que se puede asegurar que la presencia de finos, brinda una mayor cohesión a la pasta que llena los intersticios del agregado grueso, brindándole a las partículas una mayor superficie de contacto, lo que le permite a la mezcla comportarse mejor frente a los esfuerzos de compresión y flexión. La permeabilidad promedio de mezcla Tipo II sin finos, es mayor que la mezcla Tipo I con Finos, debido a que hay un volumen mayor de vacíos en los intersticios del agregado grueso en la mezcla Tipo I y en la mezcla Tipo II estos vacíos son ocupados por las pasta con finos. El porcentaje de vacíos de la mezcla Tipo II sin finos, es mayor que la mezcla Tipo I con finos, esto se debe a que la pasta de la mezcla tipo I, por efecto de los finos, brinda mayor cohesión entre partículas y disminuye el volumen de vacíos, por el contrario, la pasta de la mezcla Tipo II es más fluida y solo recubre la superficie del agregado grueso, dejando un volumen mayor de vacíos en la estructura de la mezcla. El módulo de rotura de la mezcla tipo I con finos, es 3.0% mayor que la mezcla Tipo II sin finos, de esto se puede inferir que el porcentaje de vacíos disminuye la superficie de contacto entre las partículas y que esto a su vez se ve reflejado en una menor resistencia a los esfuerzo de flexión. El asentamiento de la mezcla tipo I con finos es menor que la mezcla Tipo II sin finos, esto se debe a la fluidez de la pasta y a la cohesión entre las partículas de la mezcla.

87

9. RECOMENDACIONES Lograr mezclas homogéneas y ensayos de resistencia bajo el cumplimiento de las normas significo un reto para el equipo de trabajo, pues los equipos dispuestos en el laboratorio son para mezclas convencionales y en algunos casos se presentaron dificultades para poder ensayar estas mezclas de concreto poroso. Por lo tanto se recomienda un mejoramiento de los equipos de mezclado para una mayor efectividad en la elaboración de especímenes. Para poder determinar el módulo de elasticidad se recomienda utilizar un Strain gage pues el extensómetro que se usa generalmente en el laboratorio, presenta errores de tipo operacional debido a la incertidumbre que presenta el dispositivo al momento de calibrarlo y en el momento de realizar las lecturas se requiere de montajes adicionales y/o de varias personas para disminuir los errores. El concreto poroso desarrollado en esta investigación presenta unas resistencias cercanas a las del diseño (21MPa), sin embargo se recomienda un análisis más minucioso de las variables iníciales de diseño para conseguir mejores resistencia al final del proceso. Se recomienda la investigación e implementación de sistemas de drenaje complementarios a pavimentos que utilicen cualquiera de las mezclas de concreto poroso elaboradas en este trabajo, esto con el fin de analizar el verdadero impacto ambiental que podrían generar estas nuevas tecnologías en Colombia. Para la realización de concretos porosos, es necesario realizar estudios enfocados a la normatividad del diseño y al desarrollo de métodos de ensayo, de manera que se puede estandarizar la implementación en la industria de la construcción.

88

10. ANEXOS

10.1. Caracterización de Agregados. Ensayos Agregado Grueso Granulometría

Granulometría Agregado Grueso

Tamiz No. Tamiz No.(mm)

Peso Retenido [gr]

% Retenido % Retenido Acumulado

Pasa %

3/4" 19.00 0.00 0.00 0.00 100.00 1/2" 12.70 302.50 5.50 5.50 94.50 3/8" 9.51 1727.00 31.40 36.90 63.10 No.4 4.76 2758.80 50.16 87.06 12.94 No.8 2.38 511.50 9.30 96.36 3.64 FONDO 200.20 3.64 100.00 0.00 TOTAL 5500.00 100.00 - -

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

1,00 2,00 4,00 8,00 16,00

% q

ue

pa

sa

TAMIZ mm

DISTRIBUCION GRANULOMETRICA GRAVA 1/2" [12.7 mm]

MAXIMO Agregado Grueso MINIMO

89

Gravedad específica y absorción

AGREGADO GRUESO

MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3

Peso de los recipientes 37.56 35.50 39.40 Peso de los recipiente+agregado SSS 308.42 345.70 361.90 Peso agregado sumergido 168.07 196.05 204.79

Peso seco del agregado+recipiente 304.57 340.83 356.74

Peso seco del agregado (A) 267.01 305.33 317.34 Peso agregado saturado superficialmente seco (B) 270.86 310.20 322.50

Peso agregado sumergido ( C ) 168.07 196.05 204.79

Gravedad especifica aparente (9.1.1) 2591.13 2668.04 2689.15

2649.44

Gravedad especifica aparente SSS (9.1.2) 2628.46 2710.60 2732.88

2690.64

Gravedad especifica aparente (9.1.3) 2691.86 2786.94 2812.44

2763.74 Porcentaje de absorción (9.30) 1.44% 1.60% 1.63%

1.55%

90

Masa unitaria Suelta y Compacta Grava Masa Unitaria Suelta Grava 1/2 " [12.7 mm] Masa del molde (T) [Kg] 1.866 Volumen del molde (V) [m3] 0.0028

N° Muestra Masa del agregado + molde [Kg]

Masa unitaria compacta del agregado [Kg/m3]

1 5.96 1463.90 2 5.96 1462.10 3 5.96 1463.00 Masa unitaria compacta por paleo promedio [Kg/m3] 1463.00 Masa Unitaria Compacta Grava 1/2 " [12.7 mm] Masa del molde (T) [Kg] 1.866 Volumen del molde (V) [m3] 0.0028

N° Muestra Masa del agregado + molde [Kg]

Masa unitaria compacta del agregado [Kg/m3]

1 6.41 1621.90 2 6.41 1622.56 3 6.42 1627.33 Masa unitaria compacta por apisonamiento promedio [ Kg/m3] 1623.93

91

Ensayos Agregado Fino Granulometría

Granulometría Agregado Fino

Tamiz No. Tamiz No. Peso Retenido [gr]

% Retenido % Retenido Acumulado

Pasa %

3/8" 9.51 mm 0.00 0.00 0.00 100.00 No. 4 4.76 mm 0.65 0.13 0.13 99.87 No. 8 2.38 mm 91.00 18.06 18.18 81.82 No. 16 1.19 mm 141.60 28.09 46.28 53.72 No. 30 600 µm 98.28 19.50 65.78 34.22 No. 50 300 µm 76.18 15.11 80.89 19.11 No.120 150 µm 47.20 9.36 90.26 9.74 No.200 75 µm 26.25 5.21 95.47 4.53 FONDO 22.85 4.53 100.00 0.00 TOTAL 504.01 100.00 - -

Gravedad específica y absorción

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

% q

ue

pa

sa

TAMIZ mm

DISTRIBUCION GRANULOMETRICA ARENA TRITURADA

Maximo Arena Triturada Minimo

92

AGREGADO FINO

MUESTRA1 MUESTRA2 MUESTRA3

Numero de matraz utilizado 1 2 3 Temperatura 28.5 28.5 28.5 Peso del material 250.00 250.00 250.00 Masa del picnómetro aforado lleno de agua 660.60 657.93 659.23

Peso matraz + material + agua (sin vacíos)

813.90 814.00 817.30

Peso recipiente 125.60 125.60 139.60 Peso recipiente + agregado seco 371.78 371.58 385.43

Masa al aire de la muestra seca al horno (A)

246.18 245.98 245.83

Masa del picnómetro aforado lleno de agua (B) 660.60 657.93 659.23

Masa total del picnómetro aforado con la muestra y lleno de agua ( C )

813.90 814.00 817.30

Masa total de la muestra saturada y superficialmente seca (S) 250.00 250.00 250.00

Gravedad especifica aparente (8.1) 2539.33 2612.25 2667.25

2606.28 Gravedad especifica aparente base SSS (9.1) 2578.79 2654.99 2712.55

2648.78 Gravedad especifica aparente (10.1) 2643.91 2729.20 2794.14

2722.42 Porcentaje de absorción (11.1) 1.53% 1.61% 1.67%

1.60%

93

Masa unitaria Suelta y Compacta Grava Masa Unitaria Suelta Arena [4.76 mm] Masa del molde (T) [Kg] 1.866 Volumen del molde (V) [m3] 0.0028

N° Muestra Masa del agregado+ molde [Kg]

Masa unitaria compacta del agregado [Kg/m3]

1 6.05 1495.79 2 6.06 1498.70 3 6.06 1498.90 Masa unitaria compacta por paleo promedio [Kg/m3] 1497.80 Masa Unitaria Compacta Arena [4.76 mm] Masa del molde (T) [Kg] 1.866 Volumen del molde (V) [m3] 0.0028

N° Muestra Masa del agregado +molde [Kg]

Masa unitaria compacta del agregado [Kg/m3]

1 6.81 1766.96 2 6.82 1769.83 3 6.81 1765.42 Masa unitaria compacta por apisonamiento promedio [ Kg/m3] 1767.40

94

Dimensiones Cilindros y viguetas

MEZCLA TIPO I (CON FINOS) DIMENSIONES CILINDROS

7 Días 28 Días

Diámetro d [mm]

Altura h [mm]

Área [mm 2]

Diámetro d [mm]

Altura h [mm]

Área [mm 2] MEZCLA ID

A 1 150.00 300.00 17671.46 151.00 301.00 17907.86 2 150.00 302.00 17671.46 150.00 300.00 17671.46

B 3 149.00 301.00 17436.62 150.00 300.00 17671.46 4 150.00 300.00 17671.46 149.00 300.00 17436.62

C 5 151.00 300.00 17907.86 150.00 300.00 17671.46 6 151.00 301.00 17907.86 150.00 301.00 17671.46

D 7 150.00 300.00 17671.46 149.00 300.00 17436.62 8 150.00 300.00 17671.46 150.00 300.00 17671.46

E 9 151.00 299.00 17907.86 150.00 300.00 17671.46 10 150.00 300.00 17671.46 150.00 301.00 17671.46

F 11 149.00 300.00 17436.62 150.00 302.00 17671.46 12 150.00 300.00 17671.46 149.00 300.00 17436.62

G 13 150.00 301.00 17671.46 149.00 302.00 17436.62 14 151.00 302.00 17907.86 150.00 300.00 17671.46

Promedio 150.14 300.43 17705.46 149.79 300.50 17621.25

95

MEZCLA TIPO I (CON FINOS) DIMENSIONES VIGUETAS

7 Días 28 Días

Altura [mm]

Ancho [mm]

largo [mm]

Altura [mm]

Ancho [mm]

largo [mm] MEZCLA ID

A 1 150.00 150.00 560.00 151.00 150.00 560.00 2 150.00 150.00 562.00 150.00 151.00 562.00

B 3 151.00 150.00 560.00 150.00 150.00 560.00 4 150.00 150.00 560.00 150.00 150.00 560.00

C 5 150.00 150.00 561.00 150.00 151.00 561.00 6 150.00 150.00 562.00 151.00 150.00 562.00

D 7 150.00 151.00 560.00 150.00 151.00 560.00 8 150.00 150.00 560.00 150.00 150.00 560.00

E 9 151.00 150.00 560.00 150.00 150.00 560.00 10 150.00 150.00 561.00 150.00 150.00 561.00

F 11 150.00 151.00 560.00 150.00 150.00 560.00 12 149.00 150.00 560.00 149.00 150.00 560.00

G 13 151.00 150.00 560.00 149.00 150.00 560.00 14 150.00 150.00 561.00 150.00 152.00 561.00

Promedio 150.14 150.14 560.50 150.00 150.36 560.50

96

MEZCLA TIPO II (SIN FINOS) DIMENSIONES CILINDROS

7 Días 28 Días

Diámetro d [mm]

Altura h [mm]

Área [mm 2]

Diámetro d [mm]

Altura h [mm]

Área [mm 2] MEZCLA ID

A 1 150.00 300.00 17671.46 150.00 300.00 17671.46 2 150.00 301.00 17671.46 150.00 301.00 17671.46

B 3 150.00 300.00 17671.46 151.00 300.00 17907.86 4 150.00 300.00 17671.46 151.00 300.00 17907.86

C 5 150.00 302.00 17671.46 150.00 301.00 17671.46 6 151.00 300.00 17907.86 150.00 300.00 17671.46

D 7 150.00 300.00 17671.46 150.00 300.00 17671.46 8 150.00 300.00 17671.46 151.00 301.00 17907.86

E 9 150.00 299.00 17671.46 150.00 300.00 17671.46 10 150.00 300.00 17671.46 150.00 300.00 17671.46

F 11 151.00 300.00 17907.86 150.00 302.00 17671.46 12 150.00 301.00 17671.46 149.00 300.00 17436.62

G 13 150.00 300.00 17671.46 150.00 301.00 17671.46 14 149.00 302.00 17436.62 151.00 300.00 17907.86

Promedio 150.07 300.36 17688.46 150.21 300.43 17722.23

97

MEZCLA TIPO II (SIN FINOS) DIMENSIONES VIGUETAS

7 Días 28 Días

Altura [mm]

Ancho [mm]

largo [mm]

Altura [mm]

Ancho [mm]

largo [mm] MEZCLA ID

A 1 150.00 151.00 560.00 150.00 150.00 560.00 2 150.00 150.00 562.00 150.00 150.00 560.00

B 3 151.00 150.00 560.00 149.00 150.00 561.00 4 150.00 150.00 560.00 150.00 150.00 562.00

C 5 150.00 150.00 561.00 150.00 151.00 561.00 6 150.00 150.00 562.00 150.00 150.00 560.00

D 7 152.00 151.00 560.00 150.00 150.00 560.00 8 150.00 150.00 560.00 151.00 150.00 560.00

E 9 151.00 151.00 560.00 150.00 150.00 560.00 10 150.00 150.00 561.00 150.00 150.00 561.00

F 11 150.00 150.00 560.00 151.00 150.00 560.00 12 151.00 150.00 560.00 149.00 150.00 561.00

G 13 150.00 151.00 560.00 150.00 150.00 560.00 14 149.00 150.00 561.00 151.00 152.00 560.00

Promedio 150.29 150.29 560.50 150.07 150.21 560.43

98

10.2. Muestra 1 con finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 1

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d h mm2 (MPa) (kg/cm2) 1 151.00 301.00 17907.86 22.21 226.44

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 6.77E-05 5.93E-05

40.00 2.26 23.08 8.47E-05 1.19E-04 1.02E-04

60.00 3.40 34.62 1.69E-04 1.52E-04 1.61E-04

80.00 4.53 46.16 2.37E-04 2.20E-04 2.29E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 2.88E-04 2.96E-04

120.00 6.79 69.25 3.22E-04 3.39E-04 3.30E-04

140.00 7.92 80.79 4.23E-04 4.06E-04 4.15E-04

156.96 8.88 90.57 5.08E-04 5.25E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 173,631.34 Módulo de Elasticidad [MPa] 17,027.35 8.88 #########

40% (f´c) [kg/cm] 90.57

y = 191583xR² = 0,9819

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

99

10.3. Muestra 2 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 2

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 2 150.00 300.00 17671.46 21.86 222.96

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 1.69E-05 5.08E-05 3.39E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.35E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 2.03E-04 1.86E-04 1.95E-04

80.00 4.53 46.16 2.54E-04 2.37E-04 2.46E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 4.06E-04 3.89E-04

140.00 7.92 80.79 4.74E-04 4.91E-04 4.83E-04

154.55 8.75 89.18 5.08E-04 5.25E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 172,389.58 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,905.58 8.75 #########

40% (f´c) [kg/cm] 89.18

y = 175341xR² = 0,9907

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

100

10.4. Muestra 3 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 3

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 3 150.00 300.00 17671.46 23.52 239.88

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 5.08E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.35E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.86E-04 1.86E-04

80.00 4.53 46.16 2.54E-04 2.37E-04 2.46E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.56E-04 3.64E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.57E-04 4.49E-04

160.00 9.05 92.33 4.91E-04 5.08E-04 5.00E-04

166.28 9.41 95.95 5.25E-04 5.42E-04 5.33E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 179,485.09 Módulo de Elasticidad [MPa] 17,601.41 9.41 #########

40% (f´c) [kg/cm] 95.95

y = 183715xR² = 0,9971

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

101

10.5. Muestra 4 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 4

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 4 149.00 300.00 17436.62 21.99 224.24

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 5.08E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.35E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.86E-04 1.86E-04

80.00 4.53 46.16 2.88E-04 2.54E-04 2.71E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.89E-04 3.81E-04

140.00 7.92 80.79 4.23E-04 4.91E-04 4.57E-04

155.44 8.80 89.69 5.08E-04 5.25E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 173 223.91 Módulo de Elasticidad [MPa]

16 987.40 8.80 #########

40% (f´c) [kg/cm] 89.69

y = 177815xR² = 0,9952

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

102

10.6. Muestra 5 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 5

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 5 150.00 300.00 17671.46 23.17 236.26

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 5.08E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.35E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.86E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.88E-04 2.37E-04 2.62E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.73E-04 3.64E-04

140.00 7.92 80.79 4.23E-04 4.57E-04 4.40E-04

160.00 9.05 92.33 4.91E-04 5.25E-04 5.08E-04

163.77 9.27 94.50 5.08E-04 5.42E-04 5.25E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 179 663.25 Módulo de Elasticidad [MPa] 17 618.88 9.27 #########

40% (f´c) [kg/cm] 94.50

y = 183443xR² = 0,9958

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

103

10.7. Muestra 6 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 6

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 6 150.00 301.00 17671.46 22.27 227.09

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0 0 0

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 8.47E-05 1.02E-04 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.69E-04 1.52E-04 1.61E-04

80.00 4.53 46.16 2.37E-04 2.20E-04 2.29E-04

100.00 5.66 57.70 2.88E-04 3.22E-04 3.05E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.39E-04 3.47E-04

140.00 7.92 80.79 4.74E-04 4.57E-04 4.66E-04

157.41 8.91 90.83 5.08E-04 5.25E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 174 953.19 Módulo de Elasticidad [MPa] 17 156.98 8.91 #########

40% (f´c) [kg/cm] 90.83

y = 184471xR² = 0,9791

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

104

10.8. Muestra 7 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 7

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 7 149.00 300.00 17436.62 24.15 246.26

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 6.77E-05 5.93E-05

40.00 2.26 23.08 1.35E-04 8.47E-05 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.52E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.37E-04 2.03E-04 2.20E-04

100.00 5.66 57.70 3.22E-04 2.71E-04 2.96E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.89E-04 3.73E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.40E-04 4.40E-04

160.00 9.05 92.33 5.08E-04 4.91E-04 5.00E-04

170.70 9.66 98.50 5.25E-04 5.25E-04 5.25E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 187 576.11 Módulo de Elasticidad [MPa] 18 394.86 9.66 #########

40% (f´c) [kg/cm] 98.50

y = 188332xR² = 0,9955

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

105

10.9. Muestra 8 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 8

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 8 150.00 300.00 17671.46 23.85 243.22

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 6.77E-05 5.08E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.19E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.69E-04 1.86E-04 1.78E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 2.20E-04 2.12E-04

100.00 5.66 57.70 2.71E-04 3.05E-04 2.88E-04

120.00 6.79 69.25 3.39E-04 3.73E-04 3.56E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.57E-04 4.49E-04

160.00 9.05 92.33 4.57E-04 4.74E-04 4.66E-04

168.59 9.54 97.29 5.25E-04 5.42E-04 5.33E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 181 512.40 Módulo de Elasticidad [MPa] 17 800.22 9.54 #########

40% (f´c) [kg/cm] 97.29

y = 190824xR² = 0,9897

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

106

10.10. Muestra 9 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 9

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 9 150.00 300.00 17671.46 22.26 226.98

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 5.08E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.19E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.86E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.20E-04 2.03E-04 2.12E-04

100.00 5.66 57.70 3.22E-04 3.05E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.89E-04 3.81E-04

140.00 7.92 80.79 4.74E-04 4.57E-04 4.66E-04

157.33 8.90 90.79 5.25E-04 5.08E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 175 195.39 Módulo de Elasticidad [MPa] 17 180.74 8.90 #########

40% (f´c) [kg/cm] 90.79

y = 181306xR² = 0,9843

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

107

10.11. Muestra 10 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 10

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 10 150.00 301.00 17671.46 22.05 224.83

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 5.08E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.35E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 1.35E-04 1.69E-04 1.52E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 2.37E-04 2.20E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.89E-04 3.81E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.57E-04 4.49E-04

155.84 8.82 89.93 5.08E-04 5.25E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 173 221.47 Módulo de Elasticidad [MPa] 16 987.16 8.82 #########

40% (f´c) [kg/cm] 89.93

y = 182519xR² = 0,9847

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

108

10.12. Muestra 11 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 11

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 11 150.00 302.00 17671.46 23.90 243.73

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 8.47E-05 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.35E-04 1.19E-04 1.27E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 1.86E-04 1.95E-04

100.00 5.66 57.70 2.71E-04 2.54E-04 2.62E-04

120.00 6.79 69.25 3.89E-04 3.56E-04 3.73E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.23E-04 4.32E-04

160.00 9.05 92.33 4.91E-04 4.57E-04 4.74E-04

168.94 9.56 97.49 5.42E-04 5.08E-04 5.25E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 184 759.95 Módulo de Elasticidad [MPa] 18 118.69 9.56 #########

40% (f´c) [kg/cm] 97.49

y = 194787xR² = 0,9721

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

109

10.13. Muestra 12 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 12

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 12 149.00 300.00 17436.62 21.99 224.24

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 8.47E-05 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.52E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.54E-04 2.20E-04 2.37E-04

100.00 5.66 57.70 3.22E-04 3.05E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.56E-04 3.64E-04

140.00 7.92 80.79 4.57E-04 4.40E-04 4.49E-04

155.44 8.80 89.69 5.25E-04 5.08E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 172 670.50 Módulo de Elasticidad [MPa] 16 933.13 8.80 #########

40% (f´c) [kg/cm] 89.69

y = 182978xR² = 0,9866

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

110

10.14. Muestra 13 con finos.

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 13

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 13 149.00 302.00 17436.62 22.24 226.76

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0 0 0

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 5.08E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 8.47E-05 1.19E-04 1.02E-04

60.00 3.40 34.62 1.35E-04 1.86E-04 1.61E-04

80.00 4.53 46.16 2.37E-04 2.88E-04 2.62E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.39E-04 3.22E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.89E-04 3.73E-04

140.00 7.92 80.79 4.06E-04 4.40E-04 4.23E-04

157.19 8.89 90.70 4.91E-04 5.42E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 174 775.56 Módulo de Elasticidad [MPa] 17 139.56 8.90 #########

40% (f´c) [kg/cm] 90.70

y = 183526xR² = 0,9882

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

111

10.15. Muestra 14 con finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO I CON FINOS MUESTRA 14

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 14 150.00 300.00 17671.46 23.81 242.82

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0 0 0

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 6.77E-05 5.93E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.19E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.35E-04 1.52E-04 1.44E-04

80.00 4.53 46.16 2.20E-04 2.71E-04 2.46E-04

100.00 5.66 57.70 2.71E-04 2.88E-04 2.79E-04

120.00 6.79 69.25 3.22E-04 3.39E-04 3.30E-04

140.00 7.92 80.79 4.06E-04 4.23E-04 4.15E-04

160.00 9.05 92.33 4.74E-04 4.91E-04 4.83E-04

168.32 9.52 97.13 5.25E-04 5.42E-04 5.33E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 180 898.95 Módulo de Elasticidad [MPa] 17 740.06 9.53 #########

40% (f´c) [kg/cm] 97.13

y = 193586xR² = 0,9873

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

112

10.16. Muestra 1 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 1

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 1 150.00 300.00 17671.46 21.97 224.03

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 6.77E-05 5.08E-05 5.93E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.19E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.52E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.54E-04 2.20E-04 2.37E-04

100.00 5.66 57.70 3.22E-04 2.88E-04 3.05E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.39E-04 3.56E-04

140.00 7.92 80.79 4.57E-04 4.23E-04 4.40E-04

155.29 8.79 89.61 5.25E-04 5.08E-04 5.16E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 172,315.75 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,898.34 8.79 #########

40% (f´c) [kg/cm] 89.61

y = 184631xR² = 0,9906

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

113

10.17. Muestra 2 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 2

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 2 150.00 301.00 17671.46 20.83 212.38

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 6.77E-05 5.93E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.19E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.69E-04 1.61E-04

80.00 4.53 46.16 2.20E-04 2.37E-04 2.29E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.39E-04 3.22E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.73E-04 3.64E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.74E-04 4.57E-04

147.21 8.33 84.95 4.91E-04 5.08E-04 5.00E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 168,867.09 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,560.14 8.33 #########

40% (f´c) [kg/cm] 84.95

y = 180739xR² = 0,9852

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

114

10.18. Muestra 3 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 3

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 3 151.00 300.00 17907.86 21.02 214.38

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 1.69E-05 6.77E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 1.35E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.86E-04 1.86E-04

80.00 4.53 46.16 2.37E-04 2.54E-04 2.46E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.56E-04 3.64E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.57E-04 4.49E-04

148.60 8.41 85.75 4.91E-04 5.25E-04 5.08E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,579.94 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,433.92 8.41 #########

40% (f´c) [kg/cm] 85.75

y = 179924xR² = 0,9904

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

115

10.19. Muestra 4 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 4

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 4 151.00 300.00 17907.86 20.37 207.67

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 6.77E-05 5.08E-05 5.93E-05

40.00 2.26 23.08 1.35E-04 1.02E-04 1.19E-04

60.00 3.40 34.62 2.03E-04 1.52E-04 1.78E-04

80.00 4.53 46.16 2.88E-04 2.37E-04 2.62E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 2.71E-04 2.88E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.39E-04 3.47E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.23E-04 4.32E-04

143.95 8.15 83.07 5.08E-04 4.74E-04 4.91E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,445.31 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,420.71 8.15 #########

40% (f´c) [kg/cm] 83.07

y = 184259xR² = 0,9839

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

116

10.20. Muestra 5 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 5

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 5 150.00 301.00 17671.46 21.06 214.75

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 6.77E-05 5.08E-05

40.00 2.26 23.08 8.47E-05 1.19E-04 1.02E-04

60.00 3.40 34.62 1.19E-04 1.35E-04 1.27E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 2.37E-04 2.20E-04

100.00 5.66 57.70 2.88E-04 3.05E-04 2.96E-04

120.00 6.79 69.25 3.22E-04 3.73E-04 3.47E-04

140.00 7.92 80.79 3.89E-04 4.40E-04 4.15E-04

148.86 8.42 85.90 4.91E-04 5.08E-04 5.00E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 169,851.81 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,656.71 8.42 #########

40% (f´c) [kg/cm] 85.90

y = 190899xR² = 0,9672

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

117

10.21. Muestra 6 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 6

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 6 150.00 300.00 17671.46 20.76 211.70

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.19E-04 1.02E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.52E-04 1.52E-04

80.00 4.53 46.16 2.20E-04 2.88E-04 2.54E-04

100.00 5.66 57.70 2.88E-04 3.05E-04 2.96E-04

120.00 6.79 69.25 3.39E-04 3.56E-04 3.47E-04

140.00 7.92 80.79 4.23E-04 4.23E-04 4.23E-04

146.74 8.30 84.68 5.08E-04 4.91E-04 5.00E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,637.56 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,439.57 8.30 #########

40% (f´c) [kg/cm] 84.68

y = 186361xR² = 0,978

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

118

10.22. Muestra 7 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 7

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 7 150.00 300.00 17671.46 21.65 220.81

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 1.69E-05 3.39E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 8.47E-05 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.19E-04 1.35E-04

80.00 4.53 46.16 2.54E-04 2.03E-04 2.29E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 2.88E-04 2.96E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.22E-04 3.39E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 3.89E-04 4.15E-04

153.06 8.66 88.32 5.25E-04 4.91E-04 5.08E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 171,910.63 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,858.61 8.66 #########

40% (f´c) [kg/cm] 88.32

y = 191717xR² = 0,969

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

119

10.23. Muestra 8 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 8

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 8 151.00 301.00 17907.86 20.81 212.25

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 1.69E-05 6.77E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 8.47E-05 1.02E-04 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.19E-04 1.86E-04 1.52E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 2.54E-04 2.29E-04

100.00 5.66 57.70 2.88E-04 3.22E-04 3.05E-04

120.00 6.79 69.25 3.22E-04 3.73E-04 3.47E-04

140.00 7.92 80.79 3.89E-04 4.57E-04 4.23E-04

147.13 8.33 84.90 4.91E-04 5.08E-04 5.00E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,977.30 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,472.88 8.33 #########

40% (f´c) [kg/cm] 84.90

y = 187753xR² = 0,9744

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

120

10.24. Muestra 9 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 9

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 9 150.00 300.00 17671.46 20.63 210.40

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.19E-04 1.02E-04 1.10E-04

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.86E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 2.20E-04 2.12E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.89E-04 3.81E-04

140.00 7.92 80.79 4.57E-04 4.74E-04 4.66E-04

145.84 8.25 84.16 4.74E-04 5.25E-04 5.00E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,283.30 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,404.83 8.25 #########

40% (f´c) [kg/cm] 84.16

y = 179134xR² = 0,9791

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

121

10.25. Muestra 10 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 10

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 10 150.00 300.00 17671.46 20.53 209.32

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 6.77E-05 5.08E-05

40.00 2.26 23.08 8.47E-05 1.02E-04 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.86E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.03E-04 2.20E-04 2.12E-04

100.00 5.66 57.70 2.71E-04 3.05E-04 2.88E-04

120.00 6.79 69.25 3.22E-04 3.39E-04 3.30E-04

140.00 7.92 80.79 3.56E-04 3.73E-04 3.64E-04

145.09 8.21 83.73 4.74E-04 5.08E-04 4.91E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,448.86 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,421.06 8.21 #########

40% (f´c) [kg/cm] 83.73

y = 197399xR² = 0,9564

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

122

10.26. Muestra 11 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 11

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 11 150.00 302.00 17671.46 20.98 213.90

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 6.77E-05 8.47E-05

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.69E-04 1.78E-04

80.00 4.53 46.16 2.20E-04 2.03E-04 2.12E-04

100.00 5.66 57.70 3.22E-04 3.05E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.89E-04 3.56E-04 3.73E-04

140.00 7.92 80.79 4.74E-04 4.57E-04 4.66E-04

148.27 8.39 85.56 5.08E-04 5.08E-04 5.08E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 167,183.68 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,395.06 8.39 #########

40% (f´c) [kg/cm] 85.56

y = 179787xR² = 0,9731

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

123

10.27. Muestra 12 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025

MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 12

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 12 149.00 300.00 17436.62 21.44 218.62

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.02E-04 8.47E-05 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.52E-04 1.86E-04 1.69E-04

80.00 4.53 46.16 2.20E-04 2.54E-04 2.37E-04

100.00 5.66 57.70 3.05E-04 3.22E-04 3.13E-04

120.00 6.79 69.25 3.56E-04 3.73E-04 3.64E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.57E-04 4.49E-04

151.54 8.58 87.45 4.91E-04 5.25E-04 5.08E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 170,997.70 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,769.08 8.58 #########

40% (f´c) [kg/cm] 87.45

y = 182578xR² = 0,9853

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

124

10.28. Muestra 13 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 13

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 13 150.00 301.00 17671.46 21.20 216.22

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 5.08E-05 3.39E-05 4.23E-05

40.00 2.26 23.08 1.19E-04 8.47E-05 1.02E-04

60.00 3.40 34.62 1.86E-04 1.69E-04 1.78E-04

80.00 4.53 46.16 2.88E-04 2.71E-04 2.79E-04

100.00 5.66 57.70 3.39E-04 3.22E-04 3.30E-04

120.00 6.79 69.25 3.89E-04 3.73E-04 3.81E-04

140.00 7.92 80.79 4.57E-04 4.40E-04 4.49E-04

149.88 8.48 86.49 5.25E-04 4.91E-04 5.08E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 169,560.81 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,628.17 8.48 #########

40% (f´c) [kg/cm] 86.49

y = 176573xR² = 0,9893

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

125

10.29. Muestra 14 sin finos

MODULO DE ELASTICIDAD NTC 4025 MEZCLA TIPO II SIN FINOS MUESTRA 14

Muestra No. Dimensiones (mm) Área RESISTENCIA CONCRETO

d l mm2 (MPa) (kg/cm2) 14 151.00 300.00 17907.86 21.42 218.40

CARGA ESFUERZO DEFORMACIÓN AXIAL

(kN) (MPa) (kg/cm2) l1 l2 Promedio

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

20.00 1.13 11.54 3.39E-05 6.77E-05 5.08E-05

40.00 2.26 23.08 6.77E-05 1.19E-04 9.31E-05

60.00 3.40 34.62 1.69E-04 2.03E-04 1.86E-04

80.00 4.53 46.16 2.71E-04 2.88E-04 2.79E-04

100.00 5.66 57.70 3.22E-04 3.39E-04 3.30E-04

120.00 6.79 69.25 3.73E-04 3.73E-04 3.73E-04

140.00 7.92 80.79 4.40E-04 4.57E-04 4.49E-04

151.39 8.57 87.36 4.91E-04 5.25E-04 5.08E-04

Módulo de Elasticidad [kg/cm2] 171,354.05 Módulo de Elasticidad [MPa] 16,804.03 8.57 #########

40% (f´c) [kg/cm] 87.36

y = 177517xR² = 0,989

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00000 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060

Esf

uerz

o (k

g/cm

²)

Deformación Unitaria

ESFUERZO Vs DEFORMACIÓN

126

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