DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE TRACCIÓN...

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE TRACCIÓN

HUMANA (VTH) TIPO TRICICLO, COMO ALTERNATIVA AL

TRANSPORTE URBANO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ.

FAJARDO CABANZO CRISTHIAN JAVIER

VEIRA AREVALO SEBASTIAN

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN MECÁNICA

BOGOTÁ

2019

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE TRACCIÓN

HUMANA (VTH) TIPO TRICICLO, COMO ALTERNATIVA AL

TRANSPORTE URBANO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ.

FAJARDO CABANZO CRISTHIAN JAVIER

VEIRA AREVALO SEBASTIAN

Monografía para optar por el título de

TECNÓLOGO MECÁNICO

Docente tutor

RICARDO PORRAS BOADA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN MECÁNICA

BOGOTÁ

2019

Nota de aceptación:

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

___________________________________ Jurado

___________________________________ Ingeniero Ricardo Porras Boada

Bogotá _____________ de 2019

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TABLA DE CONTENIDO. Contenido 1 PROBLEMÁTICA ............................................................................................ 15

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................... 15

1.2 ESTADO DEL ARTE ................................................................................ 15

1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................... 17

2 OBJETIVOS .................................................................................................... 19

2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................. 19

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................... 19

3 MARCO TEÓRICO. ........................................................................................ 20

3.1 DISEÑO DE VEHÍCULO DE TRACCIÓN HUMANA VTH. ....................... 20

3.2 CONFIGURACIÓN. .................................................................................. 20

3.3 SISTEMA DE FRENOS. ........................................................................... 20

3.3.1 SISTEMA FRENO DE DISCO. .......................................................... 21

3.3.2 FRENOS DE ZAPATA CORTA O TACOS. ....................................... 21

3.4 SISTEMAS DE DIRECCIÓN. ................................................................... 22

3.5 MÉTODOS DE ACCIONAMIENTO PARA LA DIRECCIÓN. .................... 23

3.5.1 DIRECCIÓN SOBRE EL ASIENTO. .................................................. 23

3.5.2 DIRECCIÓN BAJO EL ASIENTO. ..................................................... 23

3.5.3 DIRECCIÓN DIRECTA SOBRE EL MANUBRIO. .............................. 24

3.6 TRANSMISIÓN DE POTENCIA. .............................................................. 25

3.7 DISTRIBUCIÓN DEL PESO. .................................................................... 25

3.8 CENTRO DE GRAVEDAD ....................................................................... 26

3.9 DISTANCIA ENTRE EJES ....................................................................... 26

3.10 DISEÑO DEL CHASIS .......................................................................... 27

3.11 MATRIZ DE DECISIÓN BASADA EN CONCEPTOS PRELIMINARES.28

3.11.1 BOCETO 1 ..................................................................................... 28

3.11.2 BOCETO 2 ..................................................................................... 29

3.11.3 BOCETO 3 ..................................................................................... 30

3.12 MATRIZ DE DECISIÓN ........................................................................ 31

4 PARÁMETROS CONSIDERADOS ................................................................. 32

4.1 DIMENSIONES TARA Y COSTO............................................................. 32

4.1.1 TARA ................................................................................................. 32

6

4.1.2 ALTURA ............................................................................................ 33

4.1.3 ANCHO MÁXIMO .............................................................................. 33

4.1.4 COSTO .............................................................................................. 33

4.2 MATERIAL ............................................................................................... 33

4.2.1 COSTO DEL MATERIAL ................................................................... 34

4.2.2 MASA DEL MATERIAL ...................................................................... 36

4.2.3 UNIÓN DE JUNTAS .......................................................................... 37

4.2.4 RESISTENCIA A LA OXIDACIÓN ..................................................... 38

4.2.5 MATERIAL ESCOGIDO .................................................................... 38

4.3 CONFIGURACIÓN DE LAS RUEDAS EN FUNCIÓN A LA TRANSMISIÓN 38

4.4 SELECCIÓN DEL TIPO DE DIRECCIÓN ................................................ 39

4.5 TRANSMISIÓN ........................................................................................ 39

4.6 SELECCIÓN DE LAS RUEDAS ............................................................... 39

4.6.1 LA MANZANA .................................................................................... 40

4.6.2 EL ARO O RIN ................................................................................... 40

4.6.3 CORAZA ............................................................................................ 41

4.7 ERGONOMÍA ........................................................................................... 41

4.8 TALLA DEL VEHÍCULO ........................................................................... 42

4.9 DISTANCIA ENTRE EJES ....................................................................... 44

5 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO .................................................................. 45

5.1 GENERALES ........................................................................................... 45

5.2 ESPECÍFICOS ......................................................................................... 45

6 CÁLCULOS Y ANÁLISIS ................................................................................ 47

6.1 ERGONOMÍA ........................................................................................... 47

6.2 SILLA ....................................................................................................... 48

6.3 CHASIS .................................................................................................... 49

6.3.1 CHASIS TRASERO ........................................................................... 49

6.3.2 ACOPLE DE LA BARRA ANTIVUELCO ............................................ 52

6.3.3 FUNCIÓN DE LA CAJA DEL TRIPLATO .......................................... 53

6.4 ACOPLE DE POTENCIA ......................................................................... 53

6.4.1 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN EL ACOPLE DE POTENCIA ......... 55

6.4.2 PARÁMETROS INICIALES PARA EL ANÁLISIS. ............................. 55

7

6.4.3 METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA ..................... 57

6.5 DESARROLLO ......................................................................................... 62

6.5.1 FASE ESTÁTICA. .............................................................................. 62

6.6 ANÁLISIS EN LOS PUNTOS CIRTICOS ................................................. 71

6.6.1 PUNTO 1 ........................................................................................... 71

6.6.2 PUNTO 2 ........................................................................................... 73

6.6.3 RESULTADOS .................................................................................. 76

6.7 DIRECCIÓN ............................................................................................. 76

6.7.1 RADIO DE GIRO ............................................................................... 79

6.8 ANALISIS ESTÁTICO DEL CHASIS Y LA DIRECCION. ......................... 83

6.8.1 MODELO EN CAD ............................................................................. 84

6.9 DISEÑO Y ANALISIS ESTÁTICO DEL ANTIVUELCO ............................ 93

6.10 ANALISIS DINAMICO DEL VTH ........................................................... 97

6.11 CINEMATICA DEL MECANISMO DE TRANSMISION ......................... 98

6.11.1 VELOCIDAD EN RELACION CON EL SISTEMA DE TRANSMISION 98

6.11.2 TORQUE EN LA RUEDA PROPULSORA ................................... 100

6.11.3 CINEMATICA DEL VTH EN LINEA RECTA ................................. 102

6.11.4 CINEMATICA DEL VTH EN CURVA ............................................ 112

6.11.5 CINEMATICA DEL SISTEMA DE FRENADO ............................. 115

7 DESARROLLO FÍSICO ................................................................................ 118

7.1 ADQUISICIÓN DE MATERIALES Y REPUESTOS................................ 119

7.2 CONSTRUCCIÓN. ................................................................................. 120

7.2.1 CONSTRUCCION DEL CHASIS ..................................................... 121

7.2.2 TIJERA ............................................................................................ 123

7.2.3 BASE DE LA SILLA ......................................................................... 125

7.2.4 CONSTRUCCION DE LA DIRECCIÓN ........................................... 127

7.2.5 ACOPLE DE POTENCIA ................................................................. 128

8 PRUEBAS PARA GARANTIZAR LA SEGURIDAD DE LOS FUTUROS USUARIOS DEL VTH, BASADAS EN LAS ESTABLECIDAS POR EL COMITÉ DEL HUMAN POWERED VEHICLE CHALLENGE (HPVC) DE LA SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS MECÁNICOS ASME. ....................................... 130

8.1 SEGURIDAD .......................................................................................... 130

8.1.1 REQUERIMIENTOS DE DESEMPEÑO Y SEGURIDAD ................. 130

8

8.2 RADIO DE GIRO .................................................................................... 132

9 CONCLUSIONES ......................................................................................... 133

10 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................... 134

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ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 CARACTERISTICAS DEL BOCETO 1 ..................................................... 28 Tabla 2 Características del boceto 2 ..................................................................... 29

Tabla 3 Características boceto 3 ........................................................................... 30 Tabla 4 Matriz de decisión..................................................................................... 31 Tabla 5 Matriz de comparación entre dos materiales propuestos. ........................ 34 Tabla 6 COTIZACION ALUMINIO ......................................................................... 36 Tabla 7 COTIZACION TUBERIA ESTRUCTURAL. .............................................. 36

Tabla 8 Datos de levantamiento de peso en la prensa ......................................... 57 Tabla 9 Número de dientes de las ruedas dentadas ............................................. 99 Tabla 10 Información de la rueda escogida .......................................................... 99 Tabla 11 Velocidades obtenidas con las diferentes relaciones de transmisión ..... 99

Tabla 12 .............................................................................................................. 101 Tabla 13 .............................................................................................................. 102

Tabla 14 Datos .................................................................................................... 107 Tabla 15 Resultados ........................................................................................... 107 Tabla 16 Datos .................................................................................................... 112

Tabla 17 Resultados ........................................................................................... 112 Tabla 18 Datos .................................................................................................... 117

Tabla 19 Resultados ........................................................................................... 117 Tabla 20 Resultados ........................................................................................... 117 Tabla 21 Cotización ............................................................................................. 120

Tabla 22 Identificación de componentes de los elementos ................................. 122 Tabla 23 Operaciones requeridas según el componente .................................... 122

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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 LINEA DE TIEMPO DE LA BICICLETA. 16 Ilustración 2 Freno de disco. ................................................................................. 21 Ilustración 3 Frenos de zapata .............................................................................. 22 Ilustración 4 DIRECCION BAJO EL ASIENTO. ..................................................... 24

Ilustración 5 Transmisión por cadena. ................................................................... 25 Ilustración 6 Centro de gravedad de la bicicleta. ................................................... 26 Ilustración 7 Distancia entre ejes. .......................................................................... 27 Ilustración 8 Boceto 1 ............................................................................................ 28 Ilustración 9 Boceto 2 ............................................................................................ 29

Ilustración 10 Boceto 3 .......................................................................................... 30

Ilustración 11 MASA ACERO ESTRUCTURAL CUADRADO ............................... 37

Ilustración 12 Masa del aluminio redondo. ........... ¡Error! Marcador no definido.37 Ilustración 13 Configuración tipo tadpole. ............................................................. 38 Ilustración 14 Posición del piloto planteada .......................................................... 42 Ilustración 15 Modelo de acople de separadores para incremento de talla del chasis .................................................................................................................... 43 Ilustración 16 Separador de aluminio para incrementar la talla del chasis ............ 43

Ilustración 17 Distancia entre ejes estimada ......................................................... 44 Ilustración 18 Evaluación sobre comodidad para un ángulo cercano a 20 ° desde la cadera hasta la planta del pie. ............................................................................... 47

Ilustración 19 Estudio de comodidad para un ángulo de inclinación del torso igual a 45°. ........................................................................................................................ 48

Ilustración 20 Modelo de la silla ajustada a un segmento del chasis .................... 49

Ilustración 21 Tijera del chasis soldada a la base de la silla ................................. 50

Ilustración 22 Parte delantera del chasis con acoples receptores soldados ......... 50 Ilustración 23 Diseño del chasis con la distancia entre plato y rueda trasera........ 51

Ilustración 24 Diseño del chasis trasero ensamblado con la silla .......................... 52 Ilustración 25 Acople para fijación de antivuelco ................................................... 52 Ilustración 26 Caja para los platos medios ............................................................ 53

Ilustración 27 Unión chasis trasero-acople de potencia ........................................ 54 Ilustración 28 Inclinacion del centro de la caja con respecto a la horizontal de la silla ........................................................................................................................ 54 Ilustración 29 Diseño del acople delantero con pedales ....................................... 55

Ilustración 30 Prensa ............................................................................................. 56 Ilustración 31 DCL 1 .............................................................................................. 62 Ilustración 32 Distancia en X de la fuerza hasta el centro de la caja ..................... 63

Ilustración 33 Distancia en Y desde la fuerza hasta el centro de la caja ............... 64 Ilustración 34 Distancia en Z desde la fuerza hasta el centro de la caja ............... 64 Ilustración 35 Diagrama de cuerpo libre del primer traslado ................................. 65 Ilustración 36 Análisis de tensiones en la fibra superior ........................................ 66

Ilustración 37 Análisis de tensión y cortante en la fibra ubicada a la derecha del tubo sobre su eje neutro en x ................................................................................ 66

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Ilustración 38 Distancia en X desde el centro de la caja hasta el punto de análisis .............................................................................................................................. 67 Ilustración 39 Distancia en Y desde el centro de la caja hasta el punto de análisis .............................................................................................................................. 67

Ilustración 40 DCL en el punto de análisis 2 ......................................................... 69 Ilustración 41 DCL en el punto 2 ........................................................................... 69 Ilustración 42 Especificación de esfuerzo ultimo de fluencia de aceros tubulares 70 Ilustración 43 Resultados del desarrollo de mohr .................................................. 73 Ilustración 44 Resultados del círculo de mohr en el punto 2. ................................ 75

Ilustración 45 Buje rotacional Fuente. ................................................................... 76 Ilustración 46 Armaduras unidas al buje rotacional ............................................... 77 Ilustración 47 Complemento para poder ajustar los frenos ................................... 77 Ilustración 48 Ancho máximo del vehículo ............................................................ 78

Ilustración 49 El vehículo en función a la ergonomía del piloto ............................. 78 Ilustración 50 Vehículo diseñado en función a la ergonomía del piloto ................. 79

Ilustración 51 Distancia máxima entre la parte interna de las ruedas ................... 80 Ilustración 52 Rotación máxima de la dirección .................................................... 80 Ilustración 53 Momento exacto donde colisiona el puente de la dirección contra el chasis trasero ........................................................................................................ 81 Ilustración 54 Radio de giro ideal (mecanismo de Ackermann)............................. 82

Ilustración 55 Radio de giro del vth ....................................................................... 83 Ilustración 56 Ensamble listo para procesar en FEM y SIM .................................. 85 Ilustración 57 Vinculo de FEM y SIM nuevos en NX 12 ........................................ 85

Ilustración 58 Asignación de material a la estructura ............................................ 86 Ilustración 59 Mallado de elementos ..................................................................... 86

Ilustración 60 Malla generada por herramienta “mallado tetraédrico 3d ................ 87 Ilustración 61 Restricción generada en los ejes .................................................... 87

Ilustración 62 Adherencia de superficie ................................................................. 88 Ilustración 63 Vínculos de selección de parámetros ............................................. 88 Ilustración 64 Modelo preparada para activar el solver ......................................... 89

Ilustración 65 Simulación finalizada con éxito ....................................................... 89 Ilustración 66 Esfuerzo de von Mises posición 1 ................................................... 90 Ilustración 67 Fibras criticas sometidas a esfuerzos normales.............................. 90 Ilustración 68 Esfuerzo de von Mises con la dirección girada hasta el tope .......... 91

Ilustración 69 Fibras criticas donde actúan los mayores esfuerzos ....................... 92 Ilustración 70 Esquema de cargas aplicadas a la barra antivuelco ....................... 93 Ilustración 71 Primera corrección del elemento ..................................................... 94 Ilustración 72 FEM y SIM con carga lateral de 1300 N ......................................... 95

Ilustración 73 Simulación de la carga lateral para el elemento final ...................... 95 Ilustración 74 Carga superior en el elemento final ................................................ 96 Ilustración 75 Simulación del elemento final con carga superior ........................... 96

Ilustración 76 Representación de la transmisión en 3 etapas ............................... 98 Ilustración 77 DCL vehiculó ................................................................................. 103 Ilustración 78 Distancia del cg a la rueda trasera ................................................ 104 Ilustración 79 Distancia del cm al eje delantero .................................................. 105

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Ilustración 80 Distancia del cm al suelo .............................................................. 105 Ilustración 81 DCL1 ............................................................................................. 107 Ilustración 82 DCL 2 y 3 (ruedas) ........................................................................ 108 Ilustración 83 DCL ............................................................................................... 113

Ilustración 84 Distancia de frenado ..................................................................... 115 Ilustración 85 DCL ............................................................................................... 116 Ilustración 86 Modelo final ................................................................................... 118 Ilustración 87 Repuestos del VTH ....................................................................... 120 Ilustración 88 Bujes guías para el eje trasero...................................................... 123

Ilustración 89 Tijera terminada ............................................................................ 124 Ilustración 90 Unión de la base con la tijera ........................................................ 125 Ilustración 91 Sistema de transmisión trasera montado para soldar la caja del triplato ................................................................................................................. 126

Ilustración 92 Acople soldado .............................................................................. 127 Ilustración 93 Chasis trasero y dirección armados .............................................. 128

Ilustración 94 Acople delantero ........................................................................... 128 Ilustración 95 Dirección y acople de potencia. .................................................... 129 Ilustración 96 Vehículo ensamblado .................................................................... 129

Ilustración 97 Velocimetro CAT-EYE ................................................................... 131 Ilustración 98 Distancia de frenado ..................................................................... 131

Ilustración 99 Prueba de radio de giro ................................................................. 132

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RESUMEN La congestión vehicular y la contaminación atmosférica son problemáticas que enmarcan a la ciudad de Bogotá y afectan de forma directa a sus habitantes, es por ello que en el presente documento se desarrolla una solución alternativa con el diseño y la construcción de un vehículo de tracción humana (VTH) tipo triciclo, a partir del estudio y la aplicación de conceptos de tecnología, que gracias a la interacción humano-vehículo permite establecer parámetros que posibilitan emplear: la resistencia de materiales y estática en los elementos contenidos dentro del VTH para determinar puntos críticos, metodología de diseño respecto a la organización de los sistemas que brindaran eficiencia al combinarlos ofreciendo gran desempeño, mecanismos acerca del sistema de dirección y transmisión, dinámica para observar el comportamiento completo del VTH junto con el conductor en movimiento. Por otra parte garantizar la funcionalidad del VTH como modelo alternativo al transporte urbano en Bogotá y logre ser un medio de transporte que incluya poblaciones que la bicicleta no considera, como personas con ciertos tipos de problemas físicos. De esta manera se busca mitigar la contaminación atmosférica, reducir la congestión vehicular y brindar mejores condiciones de salud a la ciudadanía. Palabras clave: Vehículo de tracción humana, Diseño, Medio de transporte, Contaminación, Salud, Materiales, Estática, Dinámica, Transmisión, Dirección, Frenado, Radio de giro.

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INTRODUCCIÓN En términos de movilidad Bogotá presenta un atraso significativo en comparación con varias ciudades del mundo (Motoa Franco, 2018), este rezago trae consigo problemáticas que repercuten en la sociedad y en el medio ambiente, ya que la mayoría de vehículos que circulan en la ciudad funcionan con motores de combustión interna, los cuales producen emisiones de gases nocivos tales como CO2, NO2, SO2 y O3 siendo estos los responsables de afecciones respiratorias, cáncer, deterioro progresivo del medio ambiente, calentamiento global entre otros (Tyler, acevedo bohorquez, ramirez , & velasquez, 2013). Por otro lado, la velocidad promedio en la ciudad es de 24 km/h (Ceron, 2018) debido a la congestión vehicular, haciendo así que el tiempo de los viajes se duplique y genere estilos de vida acelerados (fernandez, 2014 ).

Dicho esto se evidencia que existe una necesidad urgente de encontrar soluciones a los problemas que produce el transporte convencional bogotano y cobra sentido estimular el uso de transportes alternativos ambientalmente amigables como los VTH, siendo las bicicletas la alternativa más común debido a que se encuentran fácilmente en el mercado, pero éstas no logran cubrir una amplia variedad de usuarios; es por ello que en este proyecto se expone como solución el diseño y construcción de un VTH tipo triciclo, debido a que este es un medio de transporte que además de ser útil para los usuarios de la bicicleta, también lo es para poblaciones específicas como por ejemplo, personas con problemas de espalda, de equilibrio o adultos mayores, para quienes una caída representa un riesgo muy alto para la salud.

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1 PROBLEMÁTICA 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El transporte motorizado, genera emisiones que deterioran el medio ambiente y afectan considerablemente la salud tanto física como mental del ser humano, siendo estas afecciones más notables en países en vía de desarrollo, en donde los combustibles son de calidad inferior y las normas que regulan los niveles de contaminación son muy flexibles por la falta de inversión en tecnologías superiores (redacción vivir, 2015). Por otro lado, el 55% de la población habita en las ciudades y según proyecciones de la ONU hábitat, para el año 2030 lo hará el 66% (ONU

HABITAT, 2016); este indicador no es muy alentador para el panorama de la salud y el transporte, ya que el tráfico vehicular y la contaminación atmosférica no parecen mermar con el paso del tiempo sino por el contrario crecen exponencialmente de la mano con la población. Dicho esto, se hace evidente el daño ambiental que se está heredando a futuras generaciones y por ello, es necesario estimular el uso de nuevos transportes ambientalmente amigables como los VTH, buscando así contribuir a la sociedad con aportes como: mitigar el daño ambiental, motivar a la población a adquirir hábitos saludables y garantizar mejores condiciones de salud a las generaciones venideras. Es por ello que este proyecto se plantea como pregunta problema: ¿Cómo diseñar y construir un VTH tipo triciclo que sirva como alternativa al transporte urbano en la ciudad de Bogotá?

1.2 ESTADO DEL ARTE A través del tiempo se han presentado diversos problemas con respecto a las necesidades humanas y uno de los más importantes o por lo menos recurrentes en los últimos años ha sido el transporte de un lugar a otro ya sean grandes o cortas distancias por esto, se opta por medios alternativos es decir que no necesiten más sino la fuerza humana para movilizarse ya que como se ha mencionado la preocupación por las emisiones contaminantes generadas por los vehículos de combustión ocasionan graves problemas a la naturaleza y a la salud humana, por otro lado, en este apartado se ha recopilado una cantidad de información para orientar o contextualizar al lector acerca de los avances que han tenido los vehículos de tracción humana (VTH) y dentro de cual contexto se acomodan ya que son varios los considerados como VTH. (BORRÁS, 2018)

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Ilustración 1 Línea de tiempo de la bicicleta.

FUENTE: (BORRÁS, 2018) https://www.ecologiaverde.com/cuando-se-invento-la-bicicleta-74.html

Como solución al problema del transporte de largas o cortas distancias en corto tiempo y con facilidad, los seres humanos se han enfocado en desarrollar vehículos que les permitan obtener estos resultados. Por otro lado, además de funcionar como juguetes para la distracción, ya que en sus inicios algunos vehículos como la draisiana eran usados como juguetes, estos eran unos vehículos de madera rígida sobre dos ruedas en los cuales la única fuerza que se usaba era la de las piernas para poder movilizarse en los principales parques de las ciudades europeas y por el reino, más adelante, en 1839 el herrero escocés Kirkpatrick Macmillan añadió pedales con barras a un prototipo. Estas innovaciones permitieron al ciclista impulsar la máquina con los pies sin tocar el suelo.

Luego, en 1861 Ernest Michaux decidió dotar de unos pedales a la rueda delantera de una vieja draisiana, por lo que el nuevo invento requería de más equilibrio. Se reconoce a Michaux como el precursor directo de la bicicleta aunque se deben citar nombres como Philip Moritz o Gallup que construyeron bicicletas a pedales para uso particular, en términos generales para este tipo de vehículos

https://www.ecologiaverde.com/cuando-se-invento-la-bicicleta-74.html

https://www.ecologiaverde.com/cuando-se-invento-la-bicicleta-74.html

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como la bicicleta se rigen de estos diseños particulares y de estos inicios, de los cuales parten diversos tipos de bicicletas o VTH a los cuales los engloba el término “velocípedo” con el cual se le llamaría a cualquier vehículo terrestre de propulsión humana con una o más ruedas como: las patinetas, longboards, monopatines, rollers, las embarcaciones de remos, como las canoas y los artefactos de pedales. Finalmente, en los últimos años se ha buscado usar las diversas características de los VTH específicamente de las bicicletas para obtener vehículos más cómodos y alternativas diferentes para recorrer largas o cortas distancias con lo cual se ha llegado a diseñar triciclos impulsados con mecanismos similares a los de la bicicleta. (EDICIONES DEL PRADO, 2005)

1.3 JUSTIFICACIÓN La contaminación atmosférica y la congestión vehicular en las ciudades son problemáticas que representan gran preocupación a nivel mundial, dado que son responsables de repercusiones irreversibles en el medio ambiente, daños a la salud y al estilo de vida de la población, tornándola muy agitada a ritmos casi inalcanzables. Bogotá no es la excepción, pues en cuanto a movilidad ocupa el sexto puesto entre 1.360 ciudades estudiadas, según el informe mundial sobre el impacto de la congestión del tráfico que realiza la firma INRIX, este informe estima que en promedio un bogotano pierde 75 horas al año en trancones vehiculares. (INRIX, 2018)

Este resultado se puede estimar teniendo en cuenta la cantidad de carros y la cifra poblacional de Bogotá con datos tomados en el año 2017, en donde según indicadores del OAB (observatorio ambiental de Bogotá), en Bogotá hay 2.182.578 vehículos particulares, 4.734 vehículos de servicio público colectivo (buses, busetas y microbuses), y 49.779 vehículos de transporte publico individual (taxis), matriculados (observatorio ambiental de Bogota., 2017); mientras que según el portal interactivo (population city, 2017), en 2017 había un número aproximado de 8.080.700 habitantes, con un índice anual de crecimiento del 1.27% (population city,

2017). Ahora, si se considera el cupo máximo de un carro (5 ocupantes), se multiplica por el número de vehículos particulares registrados en 2017 y se compara con la cantidad de habitantes en Bogotá en el mismo año, se obtiene una diferencia de 2.832.190 personas por encima de la cantidad de habitantes de la ciudad, lo que indica, que utilizando únicamente los vehículos particulares se podría movilizar toda la población de la capital; sabiendo esto y teniendo en cuenta que para este cálculo se excluyeron los demás vehículos que se encontraban en el indicador como también la flota de Transmilenio, que al día moviliza alrededor de 2.444.203 usuarios (EL TIEMPO ZONA, 2017). De esta manera es posible identificar que en la ciudad existe un sobrecupo de vehículos, ya que un vehículo particular puede llevar 5 pasajeros, pero en promedio 8 de cada 10

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vehículos particulares lleva un solo pasajero, haciendo así el espacio de las vías más reducido, provocando congestión y contaminación. (REDACCION BOGOTA, 2016)

Este sobrecupo, no es alarmante únicamente para la congestión vial que incrementa los niveles de estrés, sino también para el medio ambiente y la salud física de los ciudadanos, ya que las emisiones producidas por los automotores son responsables del 58% de la contaminación atmosférica, a quien se le atribuyen varias enfermedades respiratorias. (MIRALLES GUASCH, 2006)

Con lo mencionado anteriormente, queda claro que la sociedad debe empezar a apostarle a otros medios de transporte que sean ambientalmente amigables, es por esta razón que este documento plantea una alternativa al transporte urbano en la ciudad de Bogotá, el diseño y construcción de un VTH tipo triciclo que además de ser una solución viable a la problemática mencionada, también es un medio de transporte incluyente.

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2 OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL Diseñar y construir un VTH tipo triciclo, que sea funcional en las ciclo rutas de la ciudad y que represente una alternativa viable al transporte convencional de Bogotá en recorridos que cubran alrededor de los 12 km. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Garantizar la seguridad del usuario, tomando como guía las condiciones de seguridad establecidas por el reglamento para competencias de VTH establecidas por ASME.

Calcular que la estructura del vehículo sea segura y que tenga una masa máxima de 30 kg.

Realizar los cálculos necesarios para que el vehículo alcance como mínimo una velocidad máxima de 25 km/h.

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3 MARCO TEÓRICO. 3.1 DISEÑO DE VEHÍCULO DE TRACCIÓN HUMANA VTH. La delimitación actual del diseño del VTH, es que sea de tipo triciclo, con la finalidad de poder cubrir aquellas poblaciones que no pueden utilizar bicicletas de tipo convencional debido a sus problemas de salud o condición física, siendo necesario que el triciclo ofrezca una alternativa de transporte amigable, estabilidad y comodidad. (PATIÑO MOLINA, 2012), (utahtrikes.com, 2017)

3.2 CONFIGURACIÓN. Históricamente, los vehículos de tracción humana tipo triciclo han tenido dos tipos de diseño, el primero es conocido como tadpole que establece su diseño con dos ruedas delanteras y una trasera, diseño que tiene una similitud geométrica a la de un automóvil, permitiendo ventajas tales como un mayor dominio del manubrio, distribución de frenos en dos ruedas, dicho diseño exige de la construcción de una dirección compleja que requiere de la estructuración de componentes especializados. El segundo diseño es el conocido como delta el cual tiene una rueda delantera y dos traseras, es decir la aplicación de su dirección es similar a la de una bicicleta convencional, facilitando así su construcción, diseño y operación; sin embargo, su falencia se centra en la inestabilidad del vehículo en las curvas en donde su diseño hace que directamente los frenos se vean comprometidos al encontrarse en la rueda delantera la mayor capacidad del freno del vehículo. (PATIÑO MOLINA, 2012)

3.3 SISTEMA DE FRENOS. Como ya se evidencio anteriormente, los sistemas delta y tadpole debido a su diseño tienen variaciones en su sistema de frenos, es de esta forma que, durante la aplicación del sistema de frenos de la máquina, esta presenta diversas variaciones que se expresan en la reacción normal de las ruedas, esto debido al aumento del peso de la persona que se encuentra conduciendo el vehículo, siendo de esta forma el sistema tadpole más eficiente en cuanto a sistema de frenos, logrando poseer una mayor capacidad sobre el vehículo pues su implementación data sobre las ruedas delanteras. A diferencia del sistema tadpole, el sistema delta establece la aplicación del sistema de frenos, sobre una sola rueda y para su eficaz funcionamiento se requiere de un sistema de bandas que logre resistir la capacidad necesaria para que el vehículo frene, sistema poco eficiente al querer aplicarlo sobre una sola rueda. A continuación, se contemplan dos tipos de sistemas de frenos:

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3.3.1 SISTEMA FRENO DE DISCO. El primero de ellos es el sistema de freno de disco, el cual se encuentra compuesto por unas almohadillas planas, fabricadas en material de asbesto o materiales sintéticos, en los lados opuestos de un disco rotor construido en acero, su principal ventaja es proporcionar una excelente reacción de freno junto con una acción proporcional a una frenada suave; su desventaja data en el costo, adicionando que el roce entre el disco rotor y las partes metálicas de las mordazas generan un ruido molesto y un deterioro de las piezas, debido principalmente a sus bajas tolerancias de construcción. (marchas y rutas, 2019)

Ilustración 2 Freno de disco.

Fuente: (marchas y rutas, 2019) https://www.marchasyrutas.es/blog/ruidos-en-los-frenos-de-disco/

3.3.2 FRENOS DE ZAPATA CORTA O TACOS. Este es un sistema que ocupa una aplicación histórica en los sistemas de frenos, demostrando rendimiento y confiabilidad en el ciclismo. El sistema de freno de tacos ha presentado mejoras en su efectividad debido a la implementación de materiales para zapatas y el mejoramiento de configuraciones mecánicas que ofrecen una mayor resistencia y capacidad de freno, siendo un sistema con una tolerancia mecánica que funciona por medio de la aplicación de

https://www.marchasyrutas.es/blog/ruidos-en-los-frenos-de-disco/

https://www.marchasyrutas.es/blog/ruidos-en-los-frenos-de-disco/

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las zapatas de freno en un radio similar al de la rueda, la fuerza requerida es mucho menor a la de otros sistemas de freno. Teniendo presente que la instalación requiere de un punto de apoyo a cada lado de la rueda, solo se puede implementar con el estribo o dirección de una bicicleta convencional, agregando peso y complicaciones en los sistemas de dirección del vehículo, sin embargo, este sistema de freno es comercialmente asequible y económico. (labicikleta, 2017)

Ilustración 3 Frenos de zapata

Fuente: (labicikleta, 2017) https://labicikleta.com/11-tipos-de-freno-para-bicicleta/

3.4 SISTEMAS DE DIRECCIÓN. El sistema de dirección de un vehículo se compone de varias partes, que en el actuar conjunto tienen como objetivo lograr que el vehículo se mueva conforme lo desea el piloto. La dirección trasera, puede ser desarrollada en el sistema tadpole y delta. En el sistema delta su configuración es de un diseño simple, de bajo peso, radio de giro pequeño, experiencia de conducción satisfactoria, sin embargo, se debe tener presente que este diseño tiene una tendencia a volcarse en la ejecución de

https://labicikleta.com/11-tipos-de-freno-para-bicicleta/

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maniobras rápidas o en la aplicación de distancias cortas. Es por ello que tras la explicación anterior se debe optar por la construcción de una dirección delantera para brindar una mayor comodidad al piloto, un diseño llamativo y una fácil adaptación que incluya este vehículo de tracción humana más fácilmente en la cotidianidad de las ciudades. (PATIÑO MOLINA, 2012) (kmxkarts, 2017) 3.5 MÉTODOS DE ACCIONAMIENTO PARA LA DIRECCIÓN. Los métodos de accionamiento más comunes en el diseño de vehículos de tracción humana tipo triciclo son identificados según la posición del manillar, dirección sobre el asiento, dirección bajo el asiento y la dirección directa sobre el manubrio, cada tipo de dirección tiene su diseño y configuración individual teniendo a su vez sus pro y contra en el diseño y construcción, a continuación, se expondrán cada una de las direcciones anteriormente nombradas. 3.5.1 DIRECCIÓN SOBRE EL ASIENTO. El sistema de dirección aplicado es similar al de una bicicleta convencional, construyéndose en forma de T o Y, la forma elegida se establece según el gusto y comodidad del piloto, adicionando el tipo de postura que dicho diseño le permitirá obtener al piloto, es de esta forma que sin importar el diseño seleccionado se debe garantizar el ángulo de giro para las ruedas, sin llegar al punto de incomodar al piloto. Las ventajas de aplicar dichos sistemas son el bajo peso, la poca complejidad de construcción, estableciendo un seguimiento a la posición de las ruedas durante las curvas permitiendo la instalación de los sistemas convencionales para cambios de orientación y accionamiento de frenos. Como dificultad, se expone la necesidad de advertir al piloto de no utilización la barra de dirección para apoyarse, en contraprestación se debe asegurar que el vehículo cuente con un asiento que tenga un soporte lateral para mantener al piloto seguro en las curvas, es necesario resaltar que los diseños con manillares estrechos causan fatiga de las extremidades superiores al limitar el movimiento de los pectorales. (PATIÑO MOLINA, 2012)

3.5.2 DIRECCIÓN BAJO EL ASIENTO. Esta dirección presenta dos tipos de diseño, el primer diseño es de tipo U y el segundo de doble palanca, siendo este tipo de dirección elegida también por la comodidad del piloto a la hora de hacer uso del vehículo. El diseño de manillar en U presenta un diseño único pivotado bajo el asiento, el cual permite que se haga un movimiento en semicírculos con las extremidades superiores en posición baja, este sistema es de una construcción simple y económica; sin embargo esta aplicación obliga que en el momento de conducir el vehículo el piloto debe acercar

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sus manos a las ruedas elevando los riesgos de un accidente, es entonces necesario proponer que en el momento de construir el vehículo este cuente con un espacio amplio para disminuir los riesgos de accidente. Por otro lado, el sistema de doble palanca expone un mejor sistema de comodidad pues permite que los músculos pectorales y dorsales tengan un mayor soporte a la hora de dar una curva, como dificultad se expone que al aplicar el sistema de doble palanca el peso en el vehículo aumenta, adicionando que es un sistema que también pone en riesgo las manos del piloto acercándolas a las ruedas y piso. (guaqueta, cardozo, moya, & martinez , 2015) (CABRERA OROPEZA & PRIETO GARCIA, 2012)

Ilustración 4 Dirección bajo el asiento.

Fuente: (guaqueta, cardozo, moya, & martinez , 2015)

3.5.3 DIRECCIÓN DIRECTA SOBRE EL MANUBRIO. Este sistema de accionamiento de la dirección requiere de un movimiento de lado a lado contraria a la dirección del vehículo, es decir en caso de que el piloto quiera mover la dirección al costado derecho deberá aplicar la fuerza hacia el lado izquierdo, este sistema al igual que el sistema de dirección bajo el asiento requiere de un amplio espacio para permitir la comodidad del piloto. Las ventajas de este sistema datan en la sencillez del diseño y construcción, la economía de la aplicación de dicho sistema, así como la comodidad con la que el piloto podrá desempeñarse a la hora de dar utilización al vehículo de tracción humana. (PATIÑO MOLINA, 2012)

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3.6 TRANSMISIÓN DE POTENCIA. Debido a que el vehículo de tracción humana tipo triciclo comparte similitudes con el sistema de bicicleta convencional, la transmisión de potencia a tratar para el VTH será igual a la de la bicicleta convencional. De esta forma el mecanismo estará conformado por dos pedales, dos bielas y un plato, sistema que tomará fuerza por medio de los miembros inferiores del piloto. Dicha fuerza se transformará en torque y velocidad angular, esta potencia será trasmitida por una cadena de rodillos, hacia un piñón ubicado en el eje de la rueda motriz. (guaqueta i. ,

2011)

Ilustración 5 Transmisión por cadena.

Fuente: (guaqueta i. , 2011) http://analisistransbici.blogspot.com/

3.7 DISTRIBUCIÓN DEL PESO. Hace referencia al peso correspondiente que podrá sostener la estructura del vehículo, será la medida que defina la estabilidad del triciclo en el momento que se encuentre en funcionamiento. Una posibilidad se fundamenta en que cuanto mayor peso puedan soportar las ruedas delanteras, mejor será su equilibrio en el momento de tomar una curva.

http://analisistransbici.blogspot.com/

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Otro aspecto importante en la distribución del peso es la transmisión de potencia, esto debido a que si el eje propulsor no recibe la carga suficiente el vehículo tiende a presentar deslizamientos en la rueda trasera, siendo necesario pensar que la distribución del peso se verá directamente afectada con los movimientos que ejerza el piloto a la hora de poner en movimiento el VTH. (palazzesi, 2019) . 3.8 CENTRO DE GRAVEDAD Este apartado busca sustentar que el centro de gravedad del VTH es proporcional al peso del vehículo en relación con la superficie en la cual éste se encuentra apoyado. Es de esta forma que si todo el peso se pone por debajo de los ejes de las ruedas, el vehículo tendrá una maniobrabilidad exitosa, haciendo menos evidente la influencia de la distribución del peso; de esta forma la desventajas de construir un vehículo con un centro de gravedad bajo es la pérdida de visibilidad ante otros vehículos, volviéndose una necesidad construir el vehículo con una altura exacta que permita sobre llevar las dificultades que se puedan presentar en el contexto en el que el vehículo va a circular. (costas , 2012)

Ilustración 6 Centro de gravedad de la bicicleta.

Fuente: (costas , 2012) https://www.pacocostas.com/seguridad-vial/el-anillo-o-toro/

3.9 DISTANCIA ENTRE EJES La distancia entre ejes hace referencia a la distancia que existe entre el eje delantero y el eje trasero, siendo esta distancia la que define la dirección, estabilidad, distribución del peso y el espacio disponible en el que podrá conducir el piloto, es de esta forma que la distancia entre el eje trasero y delantero define el radio de giro, estableciendo la velocidad en la que se moverá el vehículo es decir entre más cerrado esté el radio de giro más rápido se moverá el VTH. (todo

mountainbike, 2017)

https://www.pacocostas.com/seguridad-vial/el-anillo-o-toro/

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Ilustración 7 Distancia entre ejes.

Fuente: (todo mountainbike, 2017) https://www.todomountainbike.net/mecanica/nociones-basicas-sobre-la-geometria-de-una-bicicleta-la-distancia-entre-ejes-o-batalla

3.10 DISEÑO DEL CHASIS El diseño del chasis es el apartado en el que se permitirá dar cumplimiento a todo lo esperado para el VTH, es el momento en que se debe poner en relación todos los apartados anteriormente explicados como lo son los diferentes tipos de dirección, la distribución de peso, el centro de gravedad, la distancia entre ejes, la transmisión de potencia y como tal la maniobrabilidad del vehículo de tracción humana. Las características que se deben destacar en el diseño y construcción del marco son la rigidez y el peso, pues se busca que el VTH sea ligero permitiendo así una mayor velocidad; la rigidez del vehículo influye en la estabilidad permitiendo mayor firmeza en los momentos de tomar una curva. En cuanto al diseño de la parte trasera del vehículo, se requiere de una estructura con una combinación equilibrada de los refuerzos para superar la carga directa del peso, la carga impuesta por la cadena y las cargas laterales, la combinación de cada una de las fuerzas nombradas es dinámica, así mismo se debe tener presente que en la rueda trasera se destinará entre un 25 y 35% de la distribución total del peso. Por último, pero no menos importante dentro del diseño y construcción del marco se tendrán presentes aspectos tales como el presupuesto, comodidad del piloto y la resistencia de los diferentes materiales que integren el VTH. (PATIÑO MOLINA,

2012)

https://www.todomountainbike.net/mecanica/nociones-basicas-sobre-la-geometria-de-una-bicicleta-la-distancia-entre-ejes-o-batalla

https://www.todomountainbike.net/mecanica/nociones-basicas-sobre-la-geometria-de-una-bicicleta-la-distancia-entre-ejes-o-batalla

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3.11 MATRIZ DE DECISIÓN BASADA EN CONCEPTOS PRELIMINARES. Para aterrizar una idea del diseño del VTH, se bocetaron tres conceptos a los cuales se les imprimieron ciertas características específicas de sus componentes y posteriormente se calificaron en una matriz de decisión por medio de multiplicadores, con el fin de escoger el boceto con mayor puntaje. 3.11.1 BOCETO 1

Ilustración 8 Boceto 1

Fuente: Autoría propia

El primer boceto presenta las siguientes características:

Dirección tipo cicla

Transmisión directa sobre la rueda delantera

Tabla 1 Características del boceto 1

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Complejidad del diseño: El boceto 1 presenta la mayor complejidad en el diseño de la transmisión, ya que se pretende que la rotación de los pedales se transmita de forma directa a la rueda, de manera que es necesario diseñar un eje fijo a la manzana con un par de acoples que fijen las vielas de los pedales a el eje en cada extremo. 3.11.2 BOCETO 2


Fuente: autoría propia

Características del boceto 2:

Dirección Tipo u por debajo del

asiento

Transmisión Tres etapas,

convencionales de cicla

Tabla 2 Características del boceto 2

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Complejidad del diseño: La mayor complejidad de este modelo está en el diseño de la dirección, debido a que hay que considerar muchas dimensiones para que ésta no se estrelle con otros elementos del vehículo. 3.11.3 BOCETO 3



Características:

Dirección Timón

(mecanismo de 4 barras.)

Transmisión

Transmisión de una sola etapa

convencional de cicla

Tabla 3 Características boceto 3

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Complejidad del diseño: La dirección es el sistema más complejo de este modelo, ya que su diseño y construcción requieren mayor precisión que la de los otros bocetos y conseguir que su peso sea bajo es un reto importante. 3.12 MATRIZ DE DECISIÓN Los ítems de calificación de la matriz son los que se expusieron anteriormente en cada boceto, (dirección, transmisión y complejidad), y se les dio un multiplicador de 1, 0.9, y 0.8 respectivamente. Cada sistema se analizó independientemente y recibió una calificación de uno a tres siendo tres el número que representa mayor funcionalidad del elemento.

boceto dirección

(1) Transmisión

(0,9) complejidad

de diseño (0,8) total

1 3 1 3 6,35

2 2 3 2 6,45

3 2 2 1 4,7

Tabla 4 Matriz de decisión

Con el resultado obtenido en la tabla 4 se inicia la fase de diseño tomando como guía el boceto 2, el cual será desarrollado y analizado a profundidad en los siguientes capítulos.

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4 PARÁMETROS CONSIDERADOS Para empezar a diseñar el vehículo es primordial identificar los factores que influyen en su desempeño y en su geometría, de tal forma que, al ejecutar un análisis apoyado en metodologías de diseño, se logren escoger de manera adecuada los elementos que lo componen, además de aterrizar ideas que definan su forma. De este modo, por medio de una lluvia de ideas se identifican las siguientes consideraciones:

Masa.

Altura.

Ancho máximo.

Longitud.

Costo.

Configuración en relación con la transmisión.

Selección del tipo de dirección.

Selección de las ruedas.

Ergonomía.

Talla del vehículo.

Distancia entre ejes.

4.1 DIMENSIONES TARA Y COSTO La masa, la altura, el ancho, la longitud y el costo del vehículo son factores esenciales que generan restricciones y sirven para acotar las variables de diseño con las cuales se integraran los sistemas, estos también sirven para determinar la geometría final que adoptará el vehículo. Es por ello, que inicialmente es necesario identificar qué papel juegan dichos factores en el diseño y así poder empezar con el desarrollo del modelo en función a los factores complementarios, primeramente, en función a la ergonomía. 4.1.1 TARA La tara es la suma de la masa total del vehículo y sus accesorios funcionales, sin contar con la masa del ocupante. Es importante que el vehículo tenga la menor cantidad de masa posible ya que a mayor masa, mayor será el esfuerzo requerido por el usuario para arrancar y también será mayor la exigencia de los frenos para una parada segura. Para este proyecto, se estima que la tara no debe superar los 30 kg. (ICONTEC, 2014)

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4.1.2 ALTURA El centro de masa del conjunto vehículo-piloto debe ubicarse muy cerca al suelo para evitar volcamientos, es por ello por lo que la altura total del vehículo debe ser la mínima posible, pero además hay que tener en cuenta que está infiere con la ergonomía ya que se debe buscar que el piloto quede sentado con cierta inclinación hacia atrás, pero sin comprometer su rango de visión y comodidad a la hora de conducir. 4.1.3 ANCHO MÁXIMO Al igual que la altura, el ancho máximo de la base también influye en la estabilidad del vehículo ya que entre más ancha sea, más estabilidad brinda. Esta medida se encuentra restringida por las normas establecidas por el comité de HPVC de ASME, el cual indica que el ancho máximo de los vehículos no debe superar 1 metro con 10 centímetros. (ASME, 2018) 4.1.4 COSTO El presupuesto es uno de los factores más influyentes en el diseño debido a que genera restricciones que infieren en la calidad del producto, por ejemplo, es más costoso fabricar un chasis de aluminio que uno de acero, pero el de aluminio ofrece condiciones de masa más favorables ya que es más liviano. Este factor conlleva a tomar decisiones importantes debido a que lo ideal es conseguir que la fabricación del vehículo sea con el mínimo presupuesto posible; para ello se dispone con una suma de 2.720.000 pesos en la que se encuentra incluido el alquiler del taller con las respectivas herramientas necesarias para la construcción del vehículo. 4.2 MATERIAL Para determinar el material de la estructura se desarrolló el método de la lluvia de ideas, por medio del cual se definieron los factores más influyentes del material con respecto al diseño. Dichos factores recibieron un multiplicador según fue considerada su importancia, de este modo, el costo y la unión de juntas recibieron multiplicador de (1), la resistencia a la oxidación (0.9) y la masa (0.8). Posteriormente fueron postulados dos materiales, tubería cuadrada de acero estructural y aluminio redondo, de tal forma que, al evaluar estos datos en una matriz de calificación, se obtuviera un puntaje total de cada material, siendo el material con puntaje más alto el escogido, obteniendo el siguiente resultado:

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material costo

(1) masa (.8)

unión de juntas (1)

resistencia al oxido (.9)

Resultado

Acero estructural 2 2 2 1 6.5

aluminio 1 1 1 2 4.6

Tabla 5 Matriz de comparación entre dos materiales propuestos.

4.2.1 COSTO DEL MATERIAL Para determinar que material es más económico en función a la necesidad, se escogió como parámetro el tubo cuadrado de 25 mm x 25 mm con espesor de 1.5 mm y con un área de 1.41 x 10^-4 m^2, esto con la finalidad de realizar un análisis sencillo de tensión para encontrar un área equivalente del material de aluminio y hallar así un diámetro con el cual poder cotizar su precio. Para esto tenemos las siguientes fórmulas: Factor de seguridad:

𝐹. 𝑆 =𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

𝜎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Ec. [4.1]

Esfuerzo directo:

𝜎 =𝐹

𝐴 Ec. [4.2]

Donde

𝐹 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎

Área del círculo:

𝐴 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 = 𝜋

4𝐷2 Ec. [4.3]

Donde

𝐷 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

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Ahora, los esfuerzos permisibles o resistencia última a la fluencia para el acero 1020 y el aluminio 2014 son 352 y 97 Mpa respectivamente (Mott R. , 2006). Seguidamente, para encontrar la fuerza comparativa se va a suponer un F. S=1 De tal forma se utiliza la ecuación 4.1 con los parámetros del tubo cuadrado y un F.S=1 con el fin de encontrar la fuerza que se aplicará en los dos materiales, así:

1 =352 𝑀𝑝𝑎

𝐹1.41 𝑥 10−4𝑚2

Despejando para hallar fuerza

𝐹 = 352 𝑀𝑝𝑎 ∗ 1.41 𝑥 10−4 𝑚2

𝐹 = 49632 𝑁 De esta forma se aplica nuevamente la ecuación 4.1 con los parámetros del aluminio, la fuerza hallada y un F.S=1 para encontrar el área de aluminio equivalente al área de acero según las condiciones del problema, así:

1 =97 𝑀𝑝𝑎

49.6 𝐾𝑁𝐴

Despejando

𝐴 =49.6 𝐾𝑁

97 𝑀𝑝𝑎

𝐴 = 5.113 𝑥 10−4𝑚2 Finalmente, se aplica la ecuación 4.3 para determinar el diámetro del aluminio que tendría la equivalencia del acero para este ejercicio:

5.113 𝑥 10−4𝑚2 =𝜋

4(𝐷2)

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𝐷 = √4

𝜋(5.113𝑥10−4) 𝑚2

𝐷 = 0.0255 𝑚 = 25.5 𝑚𝑚 Según el análisis anterior, un material equivalente a la tubería cuadrada de acero estructural es la barra de aluminio 2014 redonda con un diámetro cercano a una pulgada. Con los datos obtenidos, se procede a cotizar los materiales en tres diferentes empresas obteniendo:

EMPRESA COSTO ALUMINIO DE 1 "

empresa 1 190.000

empresa 2 187.000

empresa 3 144.000

Tabla 6 Cotización aluminio

EMPRESA COSTO TUBERIA ESTRUCTURAL CUADRADA 25 X 25 t=1.5

empresa 1 30.000

empresa 2 28.000

empresa 3 27.000

Tabla 7 Cotización tubería estructural.

De esta manera se concluye que el material más económico es el acero estructural. 4.2.2 MASA DEL MATERIAL Para comparar la masa de los materiales seleccionados, se consultan las siguientes tablas que muestran que el acero tiene una masa de 1.12 kg/m, (SOLUCIONES TUBULARES) mientras que el aluminio tiene 1.373 kg/m (ALUCOL). Este resultado pone nuevamente en ventaja al acero.

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Ilustración 11 Masa acero estructural cuadrado

Fuente: (SOLUCIONES TUBULARES) https://solucionestubulares.com/pdf/tuberia-estructural.pdf

Ilustración 12 Masa del aluminio

Fuente: (ALUCOL) http://www.alucol.com.co/ver-producto/8/barras-redondas

4.2.3 UNIÓN DE JUNTAS Para el modelo se plantean algunas uniones por medio de tornillos, sin embargo, el método principal para la unión de las distintas formas del chasis y sus componentes es la soldadura. Para el desarrollo del proyecto se cuenta con un equipo de MIG, el cual está en la disposición adecuada para aplicar soldadura de aluminio, sin embargo, este proceso además de ser más costoso, debido al uso de alambre especial y gas argón puro, también requiere una aplicación más técnica para garantizar el buen desempeño de las juntas, es por ello por lo que en este ítem el material más adecuado para la construcción del prototipo es el acero.

https://solucionestubulares.com/pdf/tuberia-estructural.pdf


http://www.alucol.com.co/ver-producto/8/barras-redondas

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4.2.4 RESISTENCIA A LA OXIDACIÓN La oxidación afecta mucho a los materiales ferrosos, generando la necesidad de aplicar recubrimientos con el fin de prolongar su vida útil, es por ello por lo que el aluminio al ser un material no ferroso tiene ventaja en este ítem de evaluación por encima del acero. (Paucar Mallqui & Perez Masape, 2016) 4.2.5 MATERIAL ESCOGIDO Finalmente, de acuerdo con la matriz de evaluación planteada, el tubo cuadrado de acero estructural de 25 x 25 mm con un espesor de 1.5 mm es el material postulado para los análisis estáticos y la posterior construcción del prototipo, sin embargo, para reducir costos y tara, se plantea usar el tubo cuadrado de 12.7 mm con espesor de 1.5 mm para diseños compactos en forma de cercha como el requerido por la tijera. 4.3 CONFIGURACIÓN DE LAS RUEDAS EN FUNCIÓN A LA TRANSMISIÓN Para este ítem se escogió la configuración tipo tadpole, (dos ruedas adelante y una atrás), ya que brinda más estabilidad en las curvas y permite el uso de una transmisión trasera convencional de bicicleta. Esto representa una gran ventaja, ya que este tipo de transmisión se encuentra normalizada y se consigue fácilmente en el mercado, de este modo se consigue evitar el diseño de acoples que sumen masa innecesaria a la tara del vehículo y se garantiza más estabilidad en el frenado ya que el freno principal del vehículo queda ubicado en la rueda trasera, factor que reduce el peligro de volcamientos. (PATIÑO MOLINA, 2012)

Ilustración 13 Configuración tipo tadpole.


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4.4 SELECCIÓN DEL TIPO DE DIRECCIÓN Se consideraron dos tipos de dirección para el desarrollo del modelo; primeramente, se entró a analizar como funcionaria un manubrio convencional de bicicleta y se determinó que, para la instalación de dicha pieza en la configuración escogida, (tadpole), se requiere de una serie de acoples los cuales además de sumar masa innecesaria a la tara, también ocupan espacio importante en la ubicación del piloto, lo que produce incomodidad y afecta una buena postura. Por otro lado, se estudió la posibilidad de utilizar una dirección debajo del asiento de tipo U, determinando que era la opción más conveniente ya que brinda el espacio necesario para el buen desempeño del piloto, garantiza un buen radio de giro y ergonómicamente representa la opción más adecuada para la ubicación de los brazos, dejando el 100% de la visión hacia el camino totalmente libre. Por otro lado, la escogencia de este tipo de dirección implica que la misma sea parte fundamental del chasis, es decir esta dirección también funciona como soporte general de la estructura. 4.5 TRANSMISIÓN Para la transmisión del vehículo se decidió usar una transmisión convencional de bicicleta, esta decisión influenció de manera directa la escogencia de la configuración tadpole y de la dirección tipo u ubicada debajo de la silla, sin embargo, en el mercado se encuentran muchos tipos de transmisión para bicicleta, por ejemplo, existen transmisiones que cuentan con cambio de velocidades como también transmisiones fijas de una sola relación. Para este proyecto es pertinente contar con una transmisión con la que se puedan utilizar variedad de relaciones, ya que es favorable el uso de una relación de plato pequeño - piñón grande para subidas y plato grande - piñón pequeño para desarrollar mayor velocidad en plano y bajada. Por otro lado, la ubicación del piloto exige una cadena larga, debido a esto se estima que la longitud de dicha cadena debe ser más del doble de lo normal, factor que genera que el sistema de cambios sea ineficiente ya que fácilmente se puede descarrilar la cadena. Dicho esto, y para evitar sistemas que generen fricción tales como tensores o guías, se propone que la transmisión se divida en dos sistemas: uno fijo con relación 1 a 1 ubicado en la parte delantera desde los pedales hasta el centro del vehículo y otro de cambios que reciba la potencia del sistema delantero desde el centro hasta atrás en la pacha. 4.6 SELECCIÓN DE LAS RUEDAS Para seleccionar las ruedas se deben tener en cuenta 3 elementos, la manzana, el aro y la coraza, ya que cada uno de ellos ofrece gran cantidad de variables que

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interfieren en el desempeño del vehículo y se escogen según sea la necesidad del usuario. (Guevara , 2016) 4.6.1 LA MANZANA La manzana es el componente central de la rueda; ésta permite rotación y sirve para conectar la rueda con la estructura del vehículo por medio de un pasador. Existen diferentes tipos de manzanas que se diferencian por varias características, pero en este caso se tuvo en cuenta solo una y es el sistema en el cual queda montado el pasador; para ello se consideraron dos opciones, pasador montado en balines y pasador montado en balineras. El sistema montando en balines es un sistema simple y de bajo peso por el cual atraviesa un pasador llamado puntilla que cuenta con un diámetro inferior a 8 mm, este pasador es muy sencillo de montar y desmontar ya que no requiere de ninguna herramienta para hacerlo. Por otro lado, el sistema montado en balineras suma más masa a la tara ya que por el atraviesa un eje de 10 mm o más, según el rodamiento usado, este sistema si requiere de herramientas para la instalación de la rueda pero garantiza más seguridad que el anterior ya que el eje no se dobla tan fácilmente, es decir que resiste más peso y responde mejor a irregularidades que se puedan encontrar en el terreno debido a que posee mayor diámetro. Para el diseño del vehículo se escogió el sistema montado en rodamientos, ya que es más conveniente utilizar pasadores de mayor diámetro que brinden más seguridad al piloto y alarguen la vida útil de la máquina debido a que sobre estos se concentrarán las fuerzas de reacción de la estructura. Otra razón por la cual se escogió este sistema fue porque se consideró en el modelo dejar los ejes delanteros fijos a la dirección por comodidad al desmontar las ruedas y para ello las puntillas no son funcionales. 4.6.2 EL ARO O RIN La selección del aro tiene que ver principalmente con su diámetro, el cual depende de la modalidad en la que se va a desenvolver el vehículo, es decir, en ruta, montaña o BMX. Para ello el mercado ofrece referencias desde 16 hasta 29 pulgadas entre las cuales las más comunes son 700c, 26, 27, 27.5 y 29. (Guevara , 2016) A la hora de escoger la referencia del aro se determinó realizar un análisis teniendo en cuenta la diferencia que existe entre un aro pequeño y uno más grande, dejando como resultado los siguientes puntos:

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Una revolución en los pedales representa mayor distancia recorrida en el aro más grande.

Entre más grande sea el aro, mayor será el esfuerzo requerido para arrancar el vehículo, pero en movimiento este esfuerzo disminuirá con respecto al aro pequeño ya que el grande posee mayor inercia.

El aro grande representa mayor altura, factor que aleja el centro de masa del suelo siendo esto desfavorable para la estabilidad del vehículo.

Un aro pequeño tiene menor superficie de contacto con el suelo, lo que reduce la fricción contribuyendo a la velocidad, pero afectando el frenado.

Entre más grande sea el aro mejor será su capacidad para superar obstáculos.

Como resultado del análisis anterior se concluyó que la medida del aro debe ser una medida intermedia que trate de equilibrar las ventajas y desventajas encontradas, escogiendo finalmente el aro de 26 pulgadas ya que esta referencia es la medida estándar más utilizada para recorridos en la ciudad. Sin embargo, a pesar de ser 26 pulgadas la medida escogida se determinó habilitar en el diseño la posibilidad de utilizar un aro más pequeño, es decir, brindar dos opciones al usuario. Esta decisión no representa mayor dificultad ya que para que sea viable simplemente se deben poner dos acoples de frenos a la distancia que requiere cada aro. (Guevara , 2016) 4.6.3 CORAZA Una vez elegido el aro existen dos aspectos a considerar para la elección de la coraza, estos son el ancho y el dibujo, puesto que el diámetro ya está dado por la referencia del aro, en este caso 26 pulgadas. Entonces, de nuevo se evidencia una relación entre dimensiones, velocidad y tracción siendo esta vez el ancho la medida a escoger y sabiendo que a menor dimensión mayor velocidad, menor tracción y viceversa. En cuanto al dibujo existen dos tipos, con tacos y lisas, la coraza con tacos representa mayor tracción y es usada generalmente para montaña mientras que la coraza lisa es adecuada para pavimento y representa mayor velocidad. Dicho eso se ha decidido escoger una coraza lisa con medidas en el sistema inglés decimal de 26 x 1.15, siendo esta la coraza más delgada para rin 26 que se consigue en el mercado, todo esto con el fin de contribuir a la velocidad del vehículo. (Ramirez, 2016) 4.7 ERGONOMÍA Para definir la posición del piloto, se toma como modelo una persona con 1.64 m de estatura y se determina que existen dos posiciones fundamentales que son, la inclinación del torso y la inclinación de las piernas a la hora de pedalear. Después

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de experimentar físicamente con varias inclinaciones, se postula para el análisis ergonómico una inclinación cercana a los 45 grados para el torso tratando de reducir la altura del conjunto vehículo-piloto y buscando que no interfería con la posición de la cabeza permitiendo así una visual perfecta y sin molestias para el cuello. En cuanto a la inclinación de las piernas, se determinó que la mejor manera de entregar potencia a los pedales es que estos se encuentren por debajo de la línea de la cadera, de forma que el piloto asuma una posición más natural y el pedaleo se desarrolle a favor de la gravedad, sin embargo en esta medida está el factor clave para ahorrar altura, entonces se decide plantear la inclinación de las piernas estiradas a 20 grados por debajo de la horizontal de la silla, de tal forma que no incrementara altura y que en la posición más baja del pedal éste estuviera a una distancia de por lo menos 5 centímetros por encima del suelo.

Ilustración 14 Posición del piloto planteada


4.8 TALLA DEL VEHÍCULO Para el diseño del vehículo, el modelo humano a utilizar es una persona de 1.64 m de estatura; ya que el rango propuesto de estatura varía entre los 1.60 y los 1.70 m. Este factor restringe el uso del vehículo por parte de personas más altas ya que sus piernas quedarían en una posición bastante incomoda debido a que estarían todo el tiempo flexionadas. Por esta razón, se propone un sistema con el cual la talla incrementaría, sin embargo, este planteamiento se dejará como sugerencia ya que no se van a realizar cálculos al respecto. Sin embargo, la propuesta consiste en montar unos separadores de aluminio entre el chasis y un acople que llevaría el plato delantero, de tal manera que al ponerlo se extienda la talla del chasis para que personas más altas no tengan problema en

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utilizar el vehículo. Para que esto sea posible se tendría también que alargar la cadena delantera según sea necesario.

Ilustración 15 Modelo de acople de separadores para incremento de talla del chasis


Ilustración 16 Separador de aluminio para incrementar la talla del chasis


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4.9 DISTANCIA ENTRE EJES La distancia entre ejes puede ser reducida gracias al diseño tadpole, puesto que el espacio que queda entre las ruedas delanteras puede ser ocupado por las piernas del piloto. Entonces la distancia entre ejes equivale a dos veces el radio de las ruedas más el espacio entre ellas que se estima será alrededor de 50 cm, suma que equivale aproximadamente a 110 cm.

Ilustración 17 Distancia entre ejes estimada


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5 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO

Gracias al análisis de los requerimientos de diseño mencionados anteriormente, se logran identificar los siguientes parámetros: 5.1 GENERALES

La tara del vehículo no debe superar los 30 kg.

El vehículo debe contar con la menor altura posible; esto es totalmente dependiente de la ergonomía y el tamaño de las ruedas.

El ancho máximo o base del vehículo debe estar ser mayor a 1 m y menor a 1.10 m.

El costo global calculado del proyecto es de 2.720.000 pesos, dentro de los cuales se tiene presupuestado para el material del chasis tan solo 80.000 pesos.

La estructura del chasis debe ser construida con tubería estructural de acero.

Las ruedas seleccionadas se componen de: manzana montada en rodamientos para eje de 10 mm, rin 26 y llanta lisa 26 x 1.15.

Se estima que el factor de seguridad del diseño no debe ser muy alto debido a las restricciones de presupuesto y masa, sin embargo, este debe ser mayor a 1.2

El diseño inicial se realizará enfocado a una persona cuyo peso máximo sea 70 kg y su talla oscile entre 1.60 y 1.70m.

5.2 ESPECÍFICOS

En cuanto a la ergonomía, el torso del piloto debe generar un ángulo cercano a 45 grados y sus piernas uno de entre 20 y 30 grados por debajo de la horizontal de la silla.

La configuración será tipo tadpole (dos ruedas adelante y una atrás).

La dirección del vehículo debe ser de tipo U por debajo del asiento y esta será parte fundamental de la estructura del chasis cumpliendo con la función de soporte de la parte delantera del vehículo.

La transmisión se dividirá en dos sistemas, el delantero será una transmisión 1 a 1 y el trasero una transmisión de cambios convencional de bicicleta.

El diseño del chasis debe permitir el montaje de unas ruedas más pequeñas según sea la necesidad del usuario.

La silla no debe aportar a la tara más de 1.5 kg.

La talla del vehículo debe ser adecuada para personas con un rango de estatura de 1.60 a 1.70m. Aunque primordialmente su construcción se regirá por un modelo humano de 1.65 m.

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El chasis debe diseñarse de tal manera que se divida en dos partes, esto con el fin de hacer que el vehículo sea desarmable y de dejar la posibilidad de incrementar o disminuir su talla para posibles proyectos futuros.

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6 CÁLCULOS Y ANÁLISIS 6.1 ERGONOMÍA Para garantizar que la posición del piloto sea la adecuada y que cumpla los parámetros iniciales planteados, se acude a la herramienta de modelado humano del programa NX, la cual se basa en el estudio de comodidad Dreyfus 3d que consiste en posicionar las articulaciones de un modelo de tal forma que permanezcan en el rango de la línea de color verde como se muestra en la ilustración 15, si la línea que representa cada articulación queda sobre la franja roja, quiere decir que esta posición no es adecuada y que el modelo tendrá tendencia a cansarse fácilmente. De esta manera se obtienen los siguientes resultados:

Ilustración 18 Evaluación sobre comodidad para un ángulo cercano a 20 ° desde la cadera hasta la planta del pie.


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Ilustración 19 Estudio de comodidad para un ángulo de inclinación del torso igual a 45°.


Con este análisis, no solo se sustentó que los ángulos planteados inicialmente eran adecuados, sino que también se logró determinar la posición acertada de los brazos para el posterior diseño de la dirección, de manera que el diseño de los componentes va estar dado principalmente en función a la ergonomía aquí determinada. 6.2 SILLA La silla es el componente que está inmediatamente en contacto con el piloto, de tal manera que será el primero en diseñarse. Este sistema de bajo peso, consta de 4 cojinetes ligeros, el más grande ubicado debajo del piloto y los otros tres ubicados de tal forma que funcionen como espaldar y logren acoplarse a la curvatura de la columna. La estructura que soportará los cojines será el mismo chasis, e irán sujetos a él por medio de tornillos auto perforantes.

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Ilustración 20 Modelo de la silla ajustada a un segmento del chasis


6.3 CHASIS Según los parámetros determinados el chasis debe ser desarmable, por ello se establece que éste se debe dividir en tres partes, chasis trasero, acople de potencia y dirección, puesto que ya se había aclarado que la dirección seria también el soporte delantero de toda la estructura. 6.3.1 CHASIS TRASERO Para empezar, se plantea que la parte trasera del chasis soporte la rueda de 26 pulgadas seguida por la silla del piloto cuya posición ya se definió anteriormente, dejando en evidencia que en el diseño se debe emular la tijera de una cicla convencional, la cual se soldará a la base de la silla y cuyo material de construcción será tubo cuadrado de 12.7 mm, con la finalidad de ahorrar costo y tara como se planteó en la escogencia del material.

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Ilustración 21 Tijera del chasis soldada a la base de la silla


En cuanto a la parte delantera se soldaran los acoples que recibirán las dos piezas restantes, de la siguiente manera: en el extremo delantero se soldará una platina perforada que recibirá el acople de potencia generando una junta fija, (sin ningún grado de libertad), y antes de este, en la parte superior, se soldará un espigo tipo moto que recibirá la dirección generando una junta revoluta que ejecutará su rotación sobre el espigo por medio de un sistema de cunas de dirección original de la motocicleta BOXER 100.

Ilustración 22 Parte delantera del chasis con acoples receptores soldados


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Por otro lado, a pesar de que se planteó que la distancia entre centros desde la pacha hasta el triplato debía ser igual al de una cicla convencional para evitar desencarrilamientos, no se pudo respetar esta dimensión porque en el diseño del chasis el plato genera interferencia con la tijera a causa de la ubicación del espaldar de la silla; ahora, sabiendo que la ergonomía del piloto es un factor primario, se opta por alejar la distancia entre centros 13 cm.

Ilustración 23 Diseño del chasis con la distancia entre plato y rueda trasera

Fuente: elaboración propia

de manera que el triplato quede ubicado debajo de la silla aprovechando que en esta posición queda cubierto y garantiza la integridad del piloto puesto que evita la instalacion de un protector de cadena en este tramo. Posteriormente, para la ubicación de la altura de la caja, se consideró que el plato no generará interferencia con la silla y que la cadena se desplazará libremente sin interferencia con la tijera.

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Ilustración 24 Diseño del chasis trasero ensamblado con la silla


6.3.2 ACOPLE DE LA BARRA ANTIVUELCO La barra antivuelco es un elemento requerido por la reglas para la competencia de vehículos de tracción humana estipuladas por la ASME, con el fin de garantizar la seguridad del piloto en caso de volcamiento en competencias (ASME, 2018), de modo que en este diseño este elemento será desarmable e irá anclado al chasis para que se pueda utilizar solo cuando sea necesario. Para su anclaje, un acople perforado irá soldado en la posición más alta del chasis de modo tal que se pueda fijar por medio de tornillos.

Ilustración 25 Acople para fijación de antivuelco


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6.3.3 FUNCIÓN DE LA CAJA DEL TRIPLATO Esta caja no solo funcionará de soporte para el plato que transmitirá potencia a la rueda trasera, sino que también tendrá que soportar un plato receptor de potencia, la cual se originará a partir del acople delantero por medio de otro sistema de transmisión de dos platos preferiblemente iguales y una cadena que los une. Es por ello, por lo que esta caja no estará conformada por sus elementos convencionales, (bielas, pedales y tirplato), sino que por la derecha se comprenderá por un triplato y por la izquierda por un plato sencillo, ambos sin bielas ni pedales.

Ilustración 26 Caja para los platos medios


6.4 ACOPLE DE POTENCIA Este elemento complementa la parte estática del chasis, para acoplarlo se postuló que el tubo entrara en la parte interior del chasis quedando asegurado por medio de un pasador, sin embargo, esta opción fue desechada ya que se pretende evitar cualquier tipo de concentrador de esfuerzos y una perforación en el elemento generaría zonas críticas, es por ello que como se mencionó anteriormente, se optó por soldar una pátina perforada con el fin de fijar el elemento a la parte frontal del chasis por medio de tornillos. Por otro lado, la parte delantera del elemento quedará en voladizo y llevará soldada la caja que soportará el plato primario, plato que recibirá la potencia inicial de las piernas del piloto.

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Ilustración 27 Unión chasis trasero-acople de potencia

Fuente. Autoría propia

En cuanto a la posición de la caja, ésta quedará soldada 20 grados por debajo de la horizontal de la silla, tal cual como se planteó inicialmente para personas cuya estatura se encuentre en un rango de 1.60 m a 1.70 m.

Ilustración 28 Inclinación del centro de la caja con respecto a la horizontal de la silla


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Ilustración 29 Diseño del acople delantero con pedales


6.4.1 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN EL ACOPLE DE POTENCIA Este elemento no se ve influenciado por la carga a la que será sometido el vehículo, sin embargo si lo harán las fuerzas del impulso que generan las piernas del piloto, por ello, para comprobar que este elemento es seguro, se deben fijar unos parámetros iniciales y realizar una serie de análisis en los cuales se determinarán los esfuerzos máximos a los que está sometido el elemento, con el fin de que estos no superen el esfuerzo último de fluencia del material. En caso de que los esfuerzos encontrados sean mayores al límite propio del material, es necesario hacer una revisión de los parámetros, siendo lo más lógico establecer un material con mayor área trasversal o mayor resistencia. 6.4.2 PARÁMETROS INICIALES PARA EL ANÁLISIS.

Para iniciar este análisis, se determinó que el momento más crítico para el elemento se da en el instante del arranque, momento en que se pretende vencer la inercia pasando de una fase estática a una dinámica.

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El ángulo de la biela se obtuvo por medio de un análisis de posición de un mecanismo de 4 barras, el cual está comprendido por la biela misma y una pierna del piloto, de modo que la posición inicial de la pierna debe ser la que presenta en el momento en que esta se encuentra más recogida, de tal forma que la fuerza entregada al vehículo, se encuentre 100% recargada en un solo pedal garantizando que los momentos a analizar se generen en una sola dirección y no se contrarresten.

Para definir la fuerza aplicada en el pedal, se llevó a cabo un experimento con 10 personas cuyo promedio de masa corporal oscilaba entre los 60 y 70 kg, este experimento consistió en medir el peso máximo que podía levantar cada persona en una máquina de gimnasio llamada prensa.

Ilustración 30 Prensa

Fuente: (vitonica, 2005) https://www.vitonica.com/musculacion/guia-para-principiantes-xxv-prensa-de-piernas-inclinada

Obteniendo como resultado que el peso máximo levantado fue alrededor de 1600 N, el cual se divide en dos para determinar finalmente que una persona promedio puede ejercer alrededor de 800 N de fuerza con una sola pierna.

https://www.vitonica.com/musculacion/guia-para-principiantes-xxv-prensa-de-piernas-inclinada

https://www.vitonica.com/musculacion/guia-para-principiantes-xxv-prensa-de-piernas-inclinada

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# MASA CORPORAL (Kg)

PESO MÁXIMO LEVANTADO (N)

1 66 1300

2 70 1600

3 69 1500

4 64 1000

5 61 1100

6 70 1400

7 63 1100

8 68 1600

9 62 1000

10 63 1200

Tabla 8 Datos de levantamiento de peso en la prensa

6.4.3 METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Para resolver este problema de diseño, se requiere realizar una serie de pasos que han sido identificados en el siguiente orden: Fase estática:

Realizar el primer diagrama de cuerpo libre, para facilitar la identificación de parámetros con los cuales se desarrollará el problema.

Identificar los posibles puntos críticos del elemento, con el fin de diseñar una estrategia para trasladar las fuerzas a nuevos marcos de referencia.

Calcular e identificar las nuevas condiciones generadas debido al traslado de fuerzas, (momentos), y dibujar un nuevo diagrama de cuerpo libre con los datos obtenidos para comprender las nuevas condiciones.

Identificar las características físicas y geométricas del material requeridas para la resolución del problema.

Fórmulas para el desarrollo de la fase estática e identificación de las características geométricas del material: Fuerza en sus componentes cartesianas:

𝐹𝑥 = 𝐹 cos 𝜃 Ec. [6.1] 𝐹𝑦 = 𝐹 sin 𝜃 Ec. [6.2]

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En donde

θ= ángulo desde la raíz de la fuerza con respecto a la horizontal y 𝐹 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎

Momento:

𝑀 = 𝐹 ∗ 𝑑 Ec. [6.3]

En donde F= fuerza y d= distancia. Área transversal de un tubo cuadrado:

𝐴 = 𝐿2 − 𝑙2 Ec. [6.4] En donde L= lado de el cuadrado externo y l= lado del cuadrado interno

Momento de inercia:

𝐼 =𝐿4

12−

𝑙4

12 Ec. [6.5]

Área media del tubo cuadrado:

𝑎 = (𝐿 − 𝑡)2 Ec. [6.6]

Donde t= espesor del tubo. Fase de diseño: En esta fase es importante tener claro los conceptos que se han de utilizar, así que se plantea que el desarrollo se realice de la siguiente manera:

Aplicar las fórmulas y conceptos necesarios para hallar el par de esfuerzos normal y cortante.

Aplicar los conceptos y fórmulas del círculo de Mohr.

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Aplicar el método de predicción de falla requerido según las condiciones del problema.

Fórmulas y conceptos para el desarrollo de la fase de diseño: Esfuerzos directos: Son los esfuerzos generados por una carga al someter directamente a un elemento a tensión o compresión. (Mott R. L., Esfuerzos directos, 2006)

𝜎 =𝐹

𝐴 Ec. [6.7]

En donde F= fuerza y A= área de la sección transversal. Esfuerzos debido a flexión: Son esfuerzos normales, ya sea de tensión o de compresión, generados por cagas transversales que provocan momentos de flexión en los elementos. El esfuerzo normal máximo en una viga se genera en los puntos más alejados del eje neutro, mientras que, en los puntos ubicados sobre dicho eje, no se presentan esfuerzos. (Mott R. L., 2006)

𝜎𝑓 =𝑀𝑐

𝐼 Ec. [6.8]

Donde: M: magnitud del momento de flexión C: distancia desde el eje neutro hasta el punto de estudio. I: momento de inercia del área transversal con respecto a su eje neutro. Esfuerzo cortante vertical para tubos de pared delgada: La carga transversal en una viga también genera esfuerzo cortante en el elemento, al contrario de los esfuerzos debidos a flexión, este esfuerzo es máximo justo sobre el eje neutro del elemento. (Mott R. , 2006) La fórmula especial para el cortante máximo en tubos de pared delgada es:

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𝜏𝑚𝑎𝑥 =2𝑉

𝐴 Ec. [6.9]

Donde: V: fuerza transversal A: área transversal. Esfuerzo cortante torsional: Cuando se aplica un par de torsión o un momento de torsión en un elemento, éste genera esfuerzos cortantes cuyos valores máximos se distribuyen en igual magnitud sobre el perímetro de la sección. (Mott R. , 2006) La fórmula para encontrar el esfuerzo cortante torsional en secciones no circulares huecas es:

𝜏 =𝑇

2𝑡𝑎 Ec. [6.10]

Donde:

𝑇: torque. 𝑡: espesor de la pared en el punto de análisis. 𝑎: área media. Circulo de Mohr: El círculo de Mohr es un método gráfico que simplifica la manera de hallar esfuerzos principales y esfuerzos máximos que serán requeridos para el análisis de la teoría de falla. Para el desarrollo de los siguientes análisis no es necesario emplear el método de manera gráfica, sin embargo, si se utilizaran sus fórmulas. Esfuerzo promedio:

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =𝜎𝑥+𝜎𝑦

2 Ec. [6.11]

Donde:

𝜎𝑥 𝑦 𝜎𝑦 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠

Esfuerzo cortante máximo:

𝜏𝑚𝑎𝑥 = √𝑎2 + 𝑏2 Ec. [6.12]

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Dónde:

𝑎 =𝜎𝑥−𝜎𝑦

2 Ec. [6.13]

b = 𝜏𝑥𝑦 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Ec. [6.14]

Esfuerzo principal máximo: 𝜎1 = 𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 + 𝜏𝑚𝑎𝑥 Ec. [6.15]

Esfuerzo principal mínimo: 𝜎2 = 𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 − 𝜏𝑚𝑎𝑥 Ec. [6.16]

Angulo del elemento principal de esfuerzos:

2∅𝜎 = tan−1 𝑏

𝑎 Ec. [6.17]

Angulo del elemento con esfuerzo cortante máximo:

2∅𝜏 = 90 − 2∅𝜎 Ec. [6.18] Predicción de falla: Para evitar que un elemento falle debido a las condiciones de carga, existen varios métodos para su predicción y la selección de cualquiera de estos depende del análisis realizado por el diseñador (Mott R. , 2006); la elección del método depende de:

El tipo de carga.

Si el material es frágil o dúctil.

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En este caso el tipo de carga es estática biaxial y el material dúctil, por lo tanto, se escoge el método de la energía de distorsión, el cual Mott referencia como el mejor estimador de falla para estas condiciones (Mott R. , 2006), y consiste en encontrar el esfuerzo de Von Mises con la siguiente ecuación:

𝜎´ = √𝜎12 + 𝜎2

2 − 𝜎1𝜎2 Ec. [6.19]

Donde:

𝜎1 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝜎2 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜

Finalmente se debe hallar el factor de diseño o factor de seguridad con la siguiente ecuación:

𝑁 =𝑠𝑦

𝜎´ Ec. [6.20]

Donde: 𝑆𝑦 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝜎´ = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑜𝑛 𝑀𝑖𝑠𝑒𝑠 6.5 DESARROLLO 6.5.1 FASE ESTÁTICA. Primer diagrama de cuerpo libre:

Ilustración 31 DCL 1

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Para empezar el procedimiento es necesario descomponer la fuerza en sus componentes cartesianos x e y teniendo que:

𝐹 = 800 𝑁

á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝐹 𝑐𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 40° De las ecuaciones 6.1 y 6.2 se tiene:

𝐹𝑥 = 800 cos 40 ; 𝐹𝑥 = 612.8 𝑁 𝐹𝑦 = 800 sin 40 ; 𝐹𝑦 = 514.2 𝑁

Una vez obtenida la fuerza en sus componentes x e y, se realiza el primer traslado con sus respectivos momentos hasta el punto central en donde la biela converge con el chasis. Primer traslado de fuerzas:

Ilustración 32 Distancia en X de la fuerza hasta el centro de la caja


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Ilustración 33 Distancia en Y desde la fuerza hasta el centro de la caja


Ilustración 34 Distancia en Z desde la fuerza hasta el centro de la caja


Al trasladar las fuerzas a este punto, se genera un par torsor alrededor del eje x, y momentos en z y en y debido a las distancias que existen entre los dos puntos. Para calcular los momentos y el torque se utiliza la ecuación 6.3 de la siguiente manera:

↻ − 𝑀𝑦 = 612.8 𝑁 (0.162 𝑚)

𝑀𝑦 = 99.3 𝑁𝑚

↻ − 𝑀𝑧1 = 612.8 𝑁 (0.147 𝑚)

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𝑀𝑧1 = −90.1 𝑁𝑚

↻ − 𝑀𝑧2 = 514.2 𝑁 (0.093 𝑚)

𝑀𝑧2 = 47.8 𝑁𝑚

𝑀𝑧 = 𝑀𝑧1 + 𝑀𝑧2 = −42.3 𝑁𝑚

𝑇 = 514.2 𝑁 (0.162 𝑚)

𝑇 = 83.3 𝑁𝑚 Segundo diagrama de cuerpo libre:

Ilustración 35 Diagrama de cuerpo libre del primer traslado


Puntos críticos Ahora, analizando las fibras se identifican dos puntos críticos, el primero se trata de la fibra que se encuentra en la esquina superior derecha un infinitesimal por delante del empotramiento, lugar en donde es evidente que el esfuerzo normal es máximo ya que en este punto intervienen la carga axial, y las cargas flexionantes que generan los momentos máximos en z y en y.

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Ilustración 36 Análisis de tensiones en la fibra superior


El segundo punto, está ubicado en cualquier punto de la parte derecha del tubo, exactamente sobre el eje neutro en x, debido a que en este lugar intervienen el torque, (que es uniforme en todo el perímetro), y la carga transversal, (que genera cortante máximo sobre el eje neutro). En este lugar se encontrará el esfuerzo cortante máximo del elemento.

Ilustración 37 Análisis de tensión y cortante en la fibra ubicada a la derecha del tubo sobre su eje neutro en x


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Segundo traslado de fuerzas: Ahora se trasladan las fuerzas, hasta la ubicación del punto crítico 1, en donde también se podrá realizar el análisis del punto crítico 2. Sin embargo, se deben hacer nuevos cálculos debido a que se generan nuevos momentos en z

Ilustración 38 Distancia en X desde el centro de la caja hasta el punto de análisis


Ilustración 39 Distancia en Y desde el centro de la caja hasta el punto de análisis


Entonces, del primer traslado se obtuvo:

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𝐹𝑥 = 612.8 𝑁 𝐹𝑦 = 514.2 𝑁 𝑇 = 83.3 𝑁𝑚

𝑀𝑦 = 99.3 𝑁𝑚

𝑀𝑧 = −42.3 𝑁𝑚 Ahora utilizando la ecuación 6.3, del segundo traslado se obtiene:

↻ − 𝑀𝑧3 = 612.8 𝑁 (0.118 𝑚)

𝑀𝑧3 = 72.3 𝑁𝑚

↻ − 𝑀𝑧4 = 514.2 𝑁 (0.257 𝑚)

𝑀𝑧4 = −132.2

Finalmente: 𝑀𝑧 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −102.2 𝑁𝑚 En este traslado de fuerzas se obtuvo una variación del momento en z, debido a la distancia horizontal entre los dos puntos y con los valores ya definidos, se elabora el diagrama de cuerpo libre para facilitar el entendimiento del problema.

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Ilustración 40 DCL en el punto de análisis 2


Tercer diagrama de cuerpo libre:

Ilustración 41 DCL en el punto 2

Fuente: autoría propia.

Caracteristicas geometricas del material:

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Para continuar con el analisis, es necesario identificar algunos factores geometricos del material, ya que estos son requeridos en las fórmulas para calcular los esfuerzos, para ello se utilizarán las ecuaciones 6.4, 6.5 y 6.6 de la siguiente manera:

Área transversal

𝐴 = 0.0252𝑚 − 0.0222𝑚

𝐴 = 1.41 𝑥 10−4 𝑚2

Momento de inercia

𝐼 =0.0254𝑚

12−

0.0224𝑚

12

𝐼 = 1.3 𝑥 10−8 𝑚4

Área media

𝑎 = (0.025 − 0.0015)2

𝑎 = 5.52 𝑥 10−4 𝑚2

Distancia desde el eje neutro al punto de analisis (C)

Para ambos casos 𝐶 = 0.0125

Esfuerzo máximo de fluencia Según el catalogo de productos de aceros tubulares (SOLUCIONES TUBULARES),el esfuerzo maximo de fluencia de la tuberia con espesor de 1.5 mm es de 322 Mpa.

Ilustración 42 Especificación de esfuerzo ultimo de fluencia de aceros tubulares

Fuente: (SOLUCIONES TUBULARES) https://solucionestubulares.com/pdf/tuberia-estructural.pdf



71

6.6 ANÁLISIS EN LOS PUNTOS CRÍTICOS

6.6.1 PUNTO 1 Análisis de esfuerzos normales: Para encontrar el valor del efuerzo normal máximo, es necesario utilizar el principio de superpocision de esfuerzos debido a que además de la carga axial, también actuan los momentos flectores, de esta forma, utilizando las ecuaciones 6.7 y 6.8 se obtiene la ecuacion 6.21:

𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝐹

𝐴+

𝑀𝑌 𝐶

𝐼+

𝑀𝑧 𝐶

𝐼 Ec. [6.21]

Entonces:

𝜎 =612.8 𝑁

1.41 𝑥 10−4 𝑚2= 4.35 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑓𝑦 =99.3 𝑁𝑚 (0.0125 𝑚)

1.3 𝑥 10−8 𝑚4= 95.48 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑓𝑧 =102.2 𝑁𝑚 (0.0125 𝑚)

1.3 𝑥 10−8 𝑚4= 98.27 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑥 = 198.15 𝑀𝑝𝑎 Análisis de esfuerzo cortante En el elemento existen dos factores que producen esfuerzos cortantes, el primero

es la torsión hallada con la ecuacion 6.3, 𝑇 = 83.3 𝑁𝑚 y el segundo es la carga transversal 𝐹𝑦 = 514.2 𝑁. Ahora, los esfuerzos cortantes en este punto solo son

generados por el torque, ya que la carga genera el maximo cortante en el eje neutro mientras que en los extremos su valor es igual a 0. Aplicando la ecuacion 6.10, se obtiene:

𝜏𝑥𝑦 =83.3 𝑁𝑚

2(0.0015 𝑚)(5.5225 𝑥 10−4 𝑚2)= 50.28 𝑀𝑝𝑎

Ecuaciones del círculo de Mohr:

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De lo anterior, se obtienen el par de esfuerzos σ, Ƭ para entrar a las fórmulas del

círculo de Mohr utilizando las ecuaciones de la 6.11 hasta la 6.18.

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =198.15 𝑀𝑝𝑎

2= 99.075 𝑀𝑝𝑎

𝑎 =198.15𝑀𝑝𝑎

2= 99.075 𝑀𝑝𝑎

𝑏 = 50.28 𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑚𝑎𝑥 = √99.0752 + 50.282 = 111.1 𝑀𝑝𝑎

𝜎1 = 99.075 + 111.1 = 210.175 𝑀𝑝𝑎

𝜎2 = 99.075 − 111.1 = −12.025 𝑀𝑝𝑎

∅𝜎 =tan−1 50.28

99.0752

= 13.45°

∅𝜏 =90 − (tan−1 50.28

99.075)

2= 31.55°

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Ilustración 43 Resultados del desarrollo de Mohr


Finalmente, para determinar el factor de diseño del elemento se utilizan las ecuaciones 6.19 y 6.20 de la siguiente manera:

𝜎´ = √210.1752 + 12.0252 − (210.175)(−12.025) = 215.46𝑀𝑝𝑎

𝑁 =322𝑀𝑝𝑎

215.46𝑀𝑝𝑎= 1.49

Según los lineamientos de diseño para materiales dúctiles de Mott, un factor de diseño entre 1.2 y 2 es apropiado para el diseño de estructuras bajo cargas estáticas, si existe un alto grado de confianza en los datos de diseño. (Mott R. , 2006) Por ello se concluye que en el punto 1 el diseño es seguro, pues cuenta con un N=1.49. 6.6.2 PUNTO 2 Según el análisis realizado para identificar los puntos críticos, se obtuvo que en este punto se encontraría el esfuerzo cortante máximo, debido a que sobre él actúan la torsión y la carga transversal. Para realizar el cálculo de el esfuerzo cortante total se debe utilizar el principio de superposición entre la cortante

74

generada por torsion y la cortante generada por la carga transversal, de modo que utilizando las ecuaciones 6.9 y 6.10 se obtenga:

𝜏𝑥𝑦 =83.3 𝑁𝑚

2(0.0015 𝑚)(5.5225 𝑥 10−4 𝑚2)= 50.28 𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑣 =2 (514.2)𝑁

1.41 𝑥 10−4 𝑚2= 7.29 𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 57.57 𝑀𝑝𝑎 Una vez hallado el esfuerzo cortante, se procede a encontrar el esfuerzo normal, sabiendo que en esta fibra existe una carga axial y un momento flexionante alrededor del eje y, ya que para este punto no influye el momento en z, debido a que se está evaluando sobre su eje neutro. Ahora se realiza el principio de superposición entre el resultado del esfuerzo causado por la carga axial y el resultado del esfuerzo de flexión que produce el momento en y, encontrados en el punto 1, de la siguiente manera:

𝜎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4.35 𝑀𝑝𝑎 + 95.48 𝑀𝑝𝑎 = 99.83 𝑀𝑝𝑎 Así, se obtiene el par de esfuerzos σ= 99.83, Ƭ= 57.57 para entrar a las ecuaciones desde la 6.11 hasta la 6.18 del círculo de Mohr de la siguiente forma:

𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =99.83 𝑀𝑝𝑎

2= 49.92 𝑀𝑝𝑎

𝑎 =99.83 𝑀𝑝𝑎

2= 49.92 𝑀𝑝𝑎

b = 57.57 𝑀𝑝𝑎

𝑅 = 𝜏𝑚𝑎𝑥 = √49.922 + 57.572 = 76.20 𝑀𝑝𝑎

75

𝜎1 = 49.92 + 76.20 = 126.12 𝑀𝑝𝑎

𝜎2 = 49.92 − 76.20 = −26.28 𝑀𝑝𝑎

∅𝜎 =tan−1 57.57

49.922

= 24.54°

∅𝜏 =90 − (tan−1 57.57

49.92)

2= 20.46°

Finalmente se obtienen los siguientes resultados:

Ilustración 44 Resultados del círculo de Mohr en el punto 2.


Una vez aplicadas las ecuaciones del círculo de Mohr, se encuentra que el elemento con una inclinación de 24.5° por debajo de la horizontal posee un esfuerzo máximo de 126.12 Mpa, y con una inclinación de 20.4° por encima de la horizontal cuenta con un esfuerzo cortante máximo de 76.2 Mpa. Finalmente, para determinar el factor de diseño del elemento se utilizan las ecuaciones 6.19 y 6.20 de la siguiente manera:

𝜎´ = √126.122 + 26.282 − (126.12)(−26.28) = 141.1𝑀𝑝𝑎


141.1𝑀𝑝𝑎= 2.28

76

Según los lineamientos de diseño para materiales dúctiles de Mott, un factor de diseño entre 1.2 y 2 es apropiado para el diseño de estructuras bajo cargas estáticas, si existe un alto grado de confianza en los datos de diseño. (Mott R. , 2006) Por ello se concluye que en el punto 2 el diseño es seguro, pues cuenta con un

N=2.28. 6.6.3 RESULTADOS Una vez concluido el análisis de los dos puntos, se determina que el punto 1 es el punto más crítico, debido a que su esfuerzo de Von Mises es de 215.46 Mpa, determinando así que el diseño del elemento es seguro debido a que cuenta un factor de seguridad de 1.49. 6.7 DIRECCIÓN La dirección es un elemento cuya funcion principalmente es dinámica, sin embargo en este diseño también jugará un rol importante como componente estático ya que soportará el peso delantero del vehículo al ser un solo eslabón junto con las ruedas. Este elemento se ensamblará al chasis trasero por medio de un buje, el cual llevará soldados los puentes que soportaran las armaduras encargadas de llevar las ruedas.

Ilustración 45 Buje rotacional Fuente.

Autoría propia

77

Ilustración 46 Armaduras unidas al buje rotacional


Por otro lado se definió que los ejes deberán ir soldados a las armaduras con el fin de que la rueda se pueda desmontar facilmente, también llevarán un complemento desarmable para poder ajustar los frenos. En cuanto a los mandos, éstos deberán ir soldados al elemento en tubería circular y su posicion estará dada completamente en funcion al resultado de la evaluación de comodidad realizada al principio de este capítulo.

Ilustración 47 Complemento para poder ajustar los frenos


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Ilustración 48 Ancho máximo del vehículo


Ilustración 49 El vehículo en función a la ergonomía del piloto


79

Ilustración 50 Vehículo diseñado en función a la ergonomía del piloto


En la ilustración 50 se puede observar que el diseño del vehículo se empezó a construir a partir de la posición del piloto planteada inicialmente, sin embargo, se observa que las articulaciones de la pierna derecha se encuentran sobre la franja roja, esto es permitido ya que las piernas siempre estarán en movimiento. 6.7.1 RADIO DE GIRO En este diseño, la distancia entre las ruedas delanteras es un factor importante para garantizar un buen radio de giro, debido a que las piernas del piloto estarán ubicadas en medio de ellas, provocando así que al girar la direccion, las ruedas se estrellen con los pies del piloto. Para evitar este evento, inicialmente se debe disponer de la mayor distancia posible ya que a mayor distancia, la direccion tendrá mayor ángulo de rotacion. Sin embargo este parámetro se encuentra acotado por el ancho de las ciclovias de la ciudad, dejando como mejor opcion, una distancia máxima entre la parte interna de las ruedas de 0.8m.

80

Ilustración 51 Distancia máxima entre la parte interna de las ruedas


Por otro lado, para evitar que la rueda colisione con la pierna del piloto en su posicion mas estirada se determina que la rotacion máxima de la dirección debe detenerse momentos antes de hacer contacto con la pierna aprovechando la geometría del chasis trasero como tope.

Ilustración 52 Rotación máxima de la dirección


81

La dirección hará tope con el chasis para evitar el contacto con la pierna, justo en el momento en que los puentes hagan contacto con la inclinación del chasis que permite que la dirección quede por debajo del asiento, como se representa en la ilustración 52.

Ilustración 53 Momento exacto donde colisiona el puente de la dirección contra el chasis trasero


Una vez concluido el análisis anterior, es posible realizar el análisis del radio de

giro, introduciendo el principio de Ackermann el cual plantea que “El comportamiento ideal se consigue cuando la intersección de las prolongaciones de los ejes perpendiculares a las ruedas por sus centros coincida con el centro de giro del vehículo definido por la rueda virtual. Este mecanismo tiene que conseguir que se cumpla una relación entre los ángulos de giro de las dos ruedas, que se denomina regla de las cotangentes” (Alvarez Canibaño & Sanz Lopez). La regla de las cotangentes se desarrolla con la ecuación 6.22:

cot ∂ext − cot ∂int =j

l Ec. [6.22]

Donde ∂ext es el ángulo que genera una línea perpendicular a la rueda interna con referencia en la línea que pasa por el eje central de la rueda trasera, ∂int es el

82

ángulo que genera la rueda externa, j es el ancho de vía y l es la longitud entre el eje de la rueda trasera y el eje de las delanteras.

Ilustración 54 Radio de giro ideal (mecanismo de Ackermann)

Fuente: (Alvarez Canibaño & Sanz Lopez) http://www.xixcnim.uji.es/CDActas/Documentos/ComunicacionesOrales/18-27.pdf

Ahora, se observa que en la ilustración 53 las ruedas generan ángulos diferentes debido a que el chasis que las soporta es completamente estático, por lo tanto, solo existe una rotación de las ruedas alrededor del eje z, mientras que, en la dirección diseñada, las ruedas presentan la misma rotación además de presentar también movimiento en x y en y debido a la condición estática-dinámica del elemento, generando que los ángulos sean iguales en todo instante. De esta manera se determina que:

∂ext = ∂int Y

j

l= 1.2

Descartando por completo la regla de las cotangentes ya que con la ecuación 6.22 se tiene que:

∂ext − ∂int = 0

http://www.xixcnim.uji.es/CDActas/Documentos/ComunicacionesOrales/18-27.pdf

83

Y no es lógico

0 = 1.2 Por este motivo, para determinar el radio de giro del vehículo se acudió a el programa NX 12 para desarrollar un método gráfico que consiste en girar la dirección hasta el tope e intersecar las líneas perpendiculares a las ruedas con el fin de medir la distancia desde el punto de convergencia hasta la parte más externa de la rueda de afuera, determinando así que el radio de giro del VTH es cercano a los 2.6m.

Ilustración 55 Radio de giro del VTH

Fuente: autoría propia.

6.8 ANÁLISIS ESTÁTICO DEL CHASIS Y LA DIRECCIÓN. Para realizar el análisis de esfuerzos de este conjunto se utilizó el módulo de simulacion NX Nastran del sofware NX 12, debido a la complejidad de la estructura y a la cantidad de elementos que ésta posee, puesto que determinar los posibles puntos críticos sería una labor extenuante que el sofware puede resolver en minutos.

84

Para llevar acabo el proceso de simulación se identificaron cuatro entornos del programa, en los cuales se deben seguir una serie de pasos para que el programa corra la simulación sin ningún problema. Estos entornos son son:

1. Modelo en CAD. 2. Ensamble. 3. FEM. 4. SIM.

6.8.1 MODELO EN CAD El primer entorno que se debe dominar es el CAD o diseño asistido por computadora, para ello es necesario modelar cada elemento del vehículo por aparte garantizando que ninguna superficie de su geometría presente irregularidades, es decir los elementos se deben modelar tal cual como serían físicamente; por ejemplo si la estructura es tubular, es obligacion generar el vaciado correspondiente a la sección hueca de tal manera que el análisis del simulador resulte correcto. También es necesario aclarar que si el dibujo presenta malas uniones o secciones no terminadas apropiadamente la malla presentará problemas y la simulación fallará, por eso es de vital importancia para la simulacion que el modelado en CAD resulte impecable. 6.8.1.1 ENSAMBLE El ensamble, es un entorno del sofware en donde se pueden cargar juntas las piezas que se diseñaron por aparte, de tal manera que usando una herramienta llamada “restriccion”, se puedan unir como lo estarian en el modelo real. Para un buen ensamble es necesario elegir las restricciones adecuadas garantizando que los elementos no vayan a quedar intersecatando su geometría, pues esto generaría un error al enmallado.

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Ilustración 56 Ensamble listo para procesar en FEM y SIM


6.8.1.2 FEM Y SIM En el software NX, es posible entrar a un módulo en el que se pueden desarrollar los dos entornos de manera simultánea, sin embargo, juntos entornos deben estar completa y adecuadamente diligenciados para poder realizar la simulación.

Ilustración 57 Vinculo de FEM y SIM nuevos en NX 12

Fuente: NX 12

El entorno de FEM (método de elementos finitos), consiste en alistar la pieza para la simulación, objetivo que para su desarrollo requiere dos pasos; el primero es activar una herramienta llamada “asignar el material” con el fin de desplegar un menú de materiales precargados en el software y aplicar sus propiedades a los elementos y el segundo paso es enmallar y consiste en subdividir los elementos

en pequeñas subregiones ya que “la malla es el grado de aproximación que tiene el

86

modelo con la realidad de manera que entre más densa sea esta el error será menor, pero también requerirá un ordenador más potente ya que consumirá más recursos para ejecutar el análisis” (Grupo Carman, 2014).

Ilustración 58 Asignación de material a la estructura


Ahora, realizar el mallado en el programa NX 12 es relativamente fácil, ya que cuenta con una herramienta llamada “mallado tetraédrico 3d” que genera automáticamente las geometrías que requiere la malla según lo exija la geometría del elemento. Por otro lado, para realizar el mallado de un ensamble es recomendado generar una malla individual por cada elemento, para evitar posibles errores de mallado.

Ilustración 59 Mallado de elementos

Fuente: NX12

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Ilustración 60 Malla generada por herramienta “mallado tetraédrico 3d


En el entorno SIM se desarrollarán tres pasos para concluir la preparación del ensamble y posteriormente se dará inicio al solver encargado de realizar el análisis matemático. El primer paso consiste en generar las restricciones y ubicarlas en los elementos según lo solicite el análisis, para ello se utiliza la herramienta “restricciones” y se aplica la restricción deseada, en el lugar deseado, en este caso los ejes.

Ilustración 61 Restricción generada en los ejes


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Seguidamente debido a que se trata de un ensamble, se deben definir las superficies de contacto, para ello, se despliega la pestaña “objetos de simulación” y se utiliza la herramienta llamada “adherencia de superficie con superficie” generando así los contactos deseados.

Ilustración 62 Adherencia de superficie


El tercer paso consiste en introducir las fuerzas que se plantean en el sistema en su respectiva ubicación, de tal forma que se complete toda la informacion requerida por el solver. Para ello se despliega la pestaña superior llamada “tipo de carga” y se selecciona la adecuada, en este caso fuerza.

Ilustración 63 Vínculos de selección de parámetros

Fuente: NX 12

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Ilustración 64 Modelo preparada para activar el solver


Una vez terminada la preparación del modelo en todos los entornos requeridos, es posible iniciar la simulación dándole clic al vínculo superior “resolver” que da inicio a la parte matemática del software.

Ilustración 65 Simulación finalizada con éxito

Fuente: NX 12

6.8.1.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

(POSTPROCESAMIENTO) Una vez el solver termina de hacer el trabajo de cálculos, el programa muestra de forma gráfica por medio de una escala de colores, todos los esfuerzos existentes en cada fibra o subdivisión de la malla, siendo los rojos los puntos a estudiar ya que son los esfuerzos más altos.

90

Ilustración 66 Esfuerzo de Von Mises posición 1


La ilustración 66 indica que el esfuerzo de Von Mises al que estará sometido el elemento, tiene un valor de 156.44 megapascalas bajo una carga de 700 N y sus 10 puntos mas críticos como se muestra en la ilustracion 64, están ubicados en las fibras superiores del chasis trasero, justo en el lugar donde recibe el acople que permite la sujecion y la rotación de la dirección.

Ilustración 67 Fibras criticas sometidas a esfuerzos normales.

Fuente: NX 12

91

Utilizando la ecuacion 6.20 se obtiene el siguiente factor de diseño:


156.44𝑀𝑝𝑎= 2.05

Este factor indica que el diseño es seguro para esta posición de la direccion. Finalmente, para determinar si la estructura es segura bajo la carga de 700 N, es necesario realizar el mismo análisis anterior, pero esta vez con la dirección girada hasta su tope simulando el momento en el que se está dando una curva. De este modo se debe seguir todo el procedimiento anterior para obtener el siguiente resultado:

Ilustración 68 Esfuerzo de Von Mises con la dirección girada hasta el tope

Fuente. Autoría propia

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En la ilustración 68 se puede observar que el esfuerzo máximo de von Mises es de 160.51 Mpa bajo una carga estática de 700 N y uno de sus 10 puntos más críticos se ubica en el empotramiento del eje a la dirección y los más altos, en la misma superficie de la simulación anterior como indica la ilustración 69.

Ilustración 69 Fibras criticas donde actúan los mayores esfuerzos


Utilizando la ecuacion 6.20 se obtiene el siguiente factor de diseño:


160.51𝑀𝑝𝑎= 2.01

Este factor indica que el diseño es seguro para esta posición de la direccion.

93

6.9 DISEÑO Y ANÁLISIS ESTÁTICO DEL ANTIVUELCO La barra antivuelco es el elemento que tendrá que diseñarse para soportar mas carga que el resto del conjunto, debido a que la seguridad del piloto es uno de los factores mas importantes del diseño. En la ilustración 67, se pueden observar los requerimentos de cargas que plantean las reglas de ASME para garantizar que el piloto no sufra mayores complicaciones de salud en caso de un volcamiento frontal o lateral, entonces, la carga que debe soportar el antivuelco con 12° de inclinación desde el eje y hacia el eje x en direccion negativa debe ser de 2670 N mientras que lateralmente y a la altura del hombro será de 1330 N. (ASME, 2018)

Ilustración 70 Esquema de cargas aplicadas a la barra antivuelco

Fuente: (ASME, 2018)

Ahora, para simular las cargas y encontrar los esfuerzos de von mises, nuevamente se utilizó el método de elementos finitos en el software NX 12, puesto que se esperaba, que, para obtener el diseño final, sería necesario ir realizando algunos ajustes al diseño con el fin de alcanzar los valores de esfuerzos deseados. De esta forma se empezó modelando un elemento sencillo de tubería cuadrada con el fin de no aportar mucha masa a la tara del vehículo, pero como estaba predicho éste no soportó la carga que generaba esfuerzos en su empotramiento de alrededor de los 600 Mpa.

94

Para corregir este problema se optó por generar un elemento que tuviera mayor área en su empotramiento, de esta manera se plantea modelar una base redonda con un diámetro de 38 mm para poder empatarla con la tubería cuadrada con el fin de reducir esfuerzos; esta solución resultó efectiva para la carga lateral, sin embargo, no funcionó para la carga del techo, ya que al realizar la simulación la barra media presentó esfuerzos cercanos a los 400 Mpa.

Ilustración 71 Primera corrección del elemento

FUENTE: autoría propia

Entonces es necesario hacer un segundo cambio en el diseño y se propone que, aunque se pretendía utilizar la menor cantidad de material posible, este elemento se debe complementar con más barras con el fin de diseñar una armadura que reparta mejor las cargas para que los esfuerzos no sean tan grandes. De esta manera se obtiene el siguiente resultado:

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Ilustración 72 FEM y SIM con carga lateral de 1300 N


Ilustración 73 Simulación de la carga lateral para el elemento final


96

Ilustración 74 Carga superior en el elemento final


Ilustración 75 Simulación del elemento final con carga superior


97

Finalmente, con los resultados obtenidos en la simulación se concluye lo siguiente con la ecuación 6.20:

Para la carga lateral se obtuvo un factor de diseño de 1.7, lo cual indica que el diseño es robusto y no fallará ni entrará en la zona plástica en un accidente con volcamiento lateral, lo que además de brindar seguridad al usuario también le da una buena vida útil al elemento.


189.05𝑀𝑝𝑎= 1.7

Para la carga superior se obtuvo un factor de diseño de 1.02, lo que indica que el elemento podria entrar a la zona plástica en un volcamiento frontal violento, de manera que la única solución sería remplazar la pieza por una nueva. Sin embargo la seguridad del piloto está garantizada.


313.80𝑀𝑝𝑎= 1.02

6.10 ANÁLISIS DINÁMICO DEL VTH

En este apartado se evalúa a nivel cinemático los elementos contenidos en el VTH como lo son la interacción entre el usuario y el sistema de transmisión, la relación entre los piñones escogidos de acuerdo al diseño propuesto en el cual se atraviezan 3 etapas: una de entrega de potencia, una en la que se cambia de lado el sentido de la transmision y la entrega final a la rueda propulsora, por otro lado, se estudia el comportamiento del VTH en línea recta, teniendo en cuenta la inclinación del suelo, en curva y la cinemática del frenado.

98

6.11 CINEMÁTICA DEL MECANISMO DE TRANSMISIÓN 6.11.1 VELOCIDAD EN RELACIÓN CON EL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

La ilustracion 76 es la equivalencia al sistema de transmisión elegido (cadena-ruedas dentadas) el cual como se mencionó incluye 3 etapas como se puede observar de la primera a la segunda de izquierda a derecha etapa la relacion de transmision es 1:1 siendo solo un transmisor directo de velocidad y demas componentes que contiene el movimiento de la segunda a la tercera etapa hay 12 relaciones de transmisión ya que se involucran 2 ruedas dentadas en la entrega y 6 piñones en la salida. siendo la rueda de entrada la primera de derecha a izquiera a la cual se le aplica una velocidad angular promedio de 90 RPM estando en el rango de cadencia óptimo para la aplicación de de la fuerza (Gutierrez, 1994) lo que quiere decir que dentro de estos rangos se encuentra la velocidad esperada. Debido a la similitud con el sistema de transmisión por cadena de una bicicleta y de acuerdo a que se usa el desarrollo o perímetro que recorre la llanta en función del diámetro se aplica la ecuación que relaciona la frecuencia de pedaleo con la velocidad de desplazamiento (Martija, 2010):

𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎(𝑃)[𝑚] = 2 ∗ 𝜋 ∗ (𝑅(𝑖𝑛)∗(25.4)

2000) Ec. [6.23]

𝑛(𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛) =𝑍 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑍 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Ec. [6.24]

Ilustración 76 Representación de la transmisión en 3 etapas


99

𝑉[𝑚/𝑠] =𝑛𝑃𝑤

60 Ec. [6.25]

Donde: W: es la frecuencia de pedaleo en pedaladas/min

Ruedas que entregan Piñones

Z3= 38 Z5= 28

Z4= 28 Z6= 24

Z7= 21

Z1= 44 Z8= 18

Z2= 44 Z9= 16

Z10= 14

Tabla 9 Número de dientes de las ruedas dentadas

Rueda [in] [m]

D= 26 0,33

P= 2,07

w= 1,5

Tabla 10 Información de la rueda escogida

V z=38 [m/s]

[Km/h] V z=28 [m/s]

[Km/h]

Z5=28 4,22 15,20 3,11 11,20

Z6=24 4,93 17,74 3,63 13,07

Z7=21 5,63 20,27 4,15 14,94

Z8=18 6,57 23,65 4,84 17,43

Z9=16 7,39 26,61 5,45 19,61

Z10=14 8,45 30,41 6,22 22,41

Tabla 11 Velocidades obtenidas con las diferentes relaciones de transmisión

100

6.11.2 TORQUE EN LA RUEDA PROPULSORA Para saber la fuerza de propulsión que se otorga a la rueda trasera se debe tener en cuenta la relación de transmisión en las etapas y el torque que se está generando en la rueda de entrada. En este caso solo se analizará de la etapa 2-3 ya que ésta es la etapa donde varía la relación de transmisión y como tal donde se evidencia la entrega de torque a la rueda propulsora. Teniendo en cuenta que la fuerza tangencial otorgada en la etapa 2-3 es la misma en ambos piñones pues están conectados por una cadena, la cual no hará variar la fuerza, se tiene:

𝐹𝑡3 = 𝐹𝑡10 Ec. [6.26]

Se tiene que la potencia en general estaria dada por:

𝑃[𝑤] = 𝐹[𝑁] ∗ 𝑣[𝑚/𝑠] Ec. [6.27]

𝑃[𝑤] = 𝜔[𝑟𝑎𝑑/𝑠] ∗ 𝑇[𝑁 ∗ 𝑚] Ec. [6.28]

De la relacion de par de torcion en los engranes se sabe:

𝑍10

𝑍3=

𝑟10

𝑟3 Ec. [6.29]

Ademas, la fuerza propulsora estará dada por:

𝐹𝑝 =𝑇𝑟𝑠

𝑟𝑟 Ec. [6.30]

Donde: Fp: fuerza de propulsión. Trs: torque en la rueda de salida.

101

rr: radio de la rueda. Z10: número de dientes del piñon. Z3: número de dientes de la rueda dentada de entrada. r10:radio del piñon. r3: radio de la rueda dentada de entrada. Ft3: fuerza tangencial de la rueda dentada de entrada. Ft10: fuerza tangencial en el piñon. Entonces: De la Ec. 6.28

𝑇[𝑁 ∗ 𝑚] =𝑃[𝑤]

𝜔[𝑟𝑎𝑑/𝑠]

De la Ec. 6.29

𝑇𝑟𝑒

𝑟3=

𝑇𝑟𝑠

𝑟10

𝑇𝑟𝑠 =𝑟10

𝑟3∗ 𝑇𝑟𝑒

Reemplazando de la Ec. 04 en la Ec. 6.29

𝑇𝑟𝑠 =𝑍10

𝑍3∗ 𝑇𝑟𝑒

De esto se obtiene:

w[pedaleos/minuto] w[rad/s]

90 9,42

Tabla 12

102

Tre[N*m]= 46,05

Trs[N*m]= 16,97

Fp[N]= 51,41

Tabla 13

6.11.3 CINEMÁTICA DEL VTH EN LÍNEA RECTA El vehículo se rige por las siguientes ecuaciones de movimiento en línea recta debido a que el mismo puede ser estudiado como un punto ubicado en su centro de gravedad, teniendo en cuenta que la geometría es uniforme y los elementos en este se comportan como cuerpo rigido (Beer, 2010).

𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑣𝑜𝑡 +1

2𝑎𝑡2 Ec. [6.31]

𝑣 = 𝑣𝑜 + 𝑎𝑡 Ec. [6.32]

𝑣2 = 𝑣𝑜2 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥𝑜) Ec. [6.33]

Donde:

𝑥: distancia recorrida.

𝑥𝑜: distancia con la que inicia el vehículo.

𝑣𝑜: velocidad con la que inicia el vehículo.

𝑡: tiempo transcurrido para alcanzar la distancia recorrida.

𝑎: aceleración.

𝑣: velocidad final.

Asumiendo que el vehiculo parte del reposo, se le entrega una potencia de 434W, la misma frecuencia de pedaleo de 90RPM que son los que podria ofrecer una persona sentada en el sillín de una bicicleta (Gutierrez, 1994), una velocidad máxima de 8.45 m/s, por otro lado, se decide trabajar sobre un terreno plano en

103

los cuales las pendientes de las vías están aproximadamente en un valor de 3% (5°) (S.A., 2016) ya que se asume son las que transitará el VTH. DCL (vehículo completo)

Ilustración 77 DCL Vehículo

→ ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚 ∗ 𝑎……………………….Ec. [6.34]

𝐹𝑝 − 𝑊𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛ϴ = m ∗ a Ec.[6.35]

↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑁1 + 2𝑁2 − 𝑊𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠ϴ = 0 Ec.[6.36]

104

↶ ∑ 𝑀𝐴 = 0

2𝑁2 ∗ 𝑥2 − 𝑁1 ∗ 𝑥1 + h ∗ 𝐹𝑃 = 0 Ec. [6.37]

Donde: Wp: peso del vehiculo con ocupante. N1 y N2: fuerzas normales ejercidas por las llantas respecto al suelo. X1: distancia del centro de masa al eje trasero. h: distancia del centro de masa al suelo.

Ilustración 78 Distancia del cg a la rueda trasera


105

Ilustración 79 Distancia del cm al eje delantero


Ilustración 80 Distancia del cm al suelo


A la altura de la imagen 1.3 hay que sumarle el radio de la rueda para obtener el valor real de la distancia del centro de gravedad al suelo.

106

De la Ec.6.35

A =𝐹𝑝 − (𝑊𝑝 ∗ 𝑠𝑒𝑛ϴ)

𝑚

de la Ec.6.36

𝑁1 = 𝑊𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠ϴ − 2𝑁2

Reemplazando en la Ec. 6.37

2𝑁2 ∗ 𝑥2 − (𝑊𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠ϴ − 2𝑁2) ∗ 𝑥1 + h ∗ 𝐹𝑃 = 0

2𝑁2 ∗ 𝑥2 − 𝑊𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠ϴ ∗ 𝑥1 + 2𝑁2 ∗ 𝑥1 + h ∗ 𝐹𝑃 = 0

𝑁2 =𝑊𝑝 ∗ 𝑐𝑜𝑠ϴ ∗ 𝑥1 − h ∗ 𝐹𝑝

2(𝑥2 + 𝑥1)

De la Ec. 6.32

𝑡 =𝑣 − 𝑣𝑜

𝑎

Siendo t el tiempo que tomará alcanzar la velocidad máxima, por otro lado, el 2 que acompaña a N2 quiere decir que en la parte delantera están ubidacas las dos ruedas de acuerdo a la configuracion escogida. Se obtiene:

107

Fp[N]= -51,41

V[m/s]= 8,45

Pendiente [rad] 0,0873

Vo= 0

Xo= 0

frecuencia de pedaleo[pedaladas/min]= 90

Wp[N]= 961,38

x1[m]= 0,642

x2[m]= 0,271

h[m]= 0,524

Tabla 14 Datos

a[m/s2]= -1,38

t[s]= 6,13

N1[N]= 254,77

N2[N]= 351,48

x[m]= 25,88

Tabla 15 Resultados

Ilustración 81 dcl1


108

Ilustración 82 DCL 2 y 3 (ruedas)

Del DLC 1:

→ ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑣 ∗ 𝑎

𝑅𝑥2 − 𝑅𝑥1 − 𝑤𝑝𝑠𝑒𝑛ϴ = 𝑚𝑣 ∗ 𝑎 Ec. [6.38]

↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑅𝑦1 + 𝑅𝑦2 − 𝑤𝑝𝑐𝑜𝑠ϴ = 0 Ec. [6.39]

109

Del DCL 2:

→ ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑟 ∗ 𝑎

𝑅𝑥1 + 𝐹𝑝 − 𝐹𝑟1 = 𝑚𝑟 ∗ 𝑎 Ec.[6.40]

↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0

−𝑅𝑦1 − 𝑤𝑟 + 𝑁1 = 0 Ec. [6.41]

↶ ∑ 𝑀𝐵 = 𝛼 ∗ 𝐼

𝐹𝑝 ∗ 𝑟 − 𝐹𝑟1 ∗ 𝑟 = 𝛼 ∗ 𝐼 Ec.[6.42]

Del DCL 3:

→ ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑟 ∗ 𝑎

−𝑅𝑥2 − 𝐹𝑝 = 𝑚𝑟 ∗ 𝑎 Ec.[6.43]

↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0

−𝑅𝑦2 − 𝑤𝑟 + 2𝑁2 = 0 Ec.[6.44]

↶ ∑ 𝑀𝐶 = 𝛼 ∗ 𝐼

110

−𝐹𝑟2 ∗ 𝑟 = 𝛼 ∗ 𝐼 Ec. [6.45]

Se sabe del movimiento circular y de las propiedades geometricas de la rueda que:

𝛼 =𝑎

𝑟 Ec. [6.46]

𝐼 =1

2𝑚𝑟𝑟2 Ec.[6.47]

Donde:

𝛼: aceleración angular. I: momento de inercia de la rueda.

mr: masa de la rueda. Fr1: fuerza de rozamiento de la rueda trasera. Fr2: fuerza de rozamiento de la rueda delantera. Rx,y: reacciones en las ruedas en los ejes x e y respectivamente.

Wr: peso de la rueda. +,-: indican el sentido de la fuerza Entonces de las ecuaciones se tiene: De la Ec. 6.45

−𝐹𝑟2 =𝛼 ∗ 𝐼

𝑟

De la Ec.6.44

111

𝑅𝑦2 = 2𝑁2 − 𝑤𝑟

De la Ec. 6.43

−𝑅𝑥2 = (𝑚𝑟 ∗ 𝑎) + 𝐹𝑝

De la Ec. 6.42

𝐹𝑟1 = 𝐹𝑝 ∗ 𝑟 − 𝛼 ∗ 𝐼

𝑟

De la Ec. 6.41

𝑅𝑦1 = 𝑁1 − 𝑤𝑟

De la Ec. 6.40

𝑅𝑥1 = (𝑚𝑟 ∗ 𝑎) − 𝐹𝑝 + 𝐹𝑟1

De la Ec. 6.39

𝑅𝑦1 = 𝑤𝑝𝑐𝑜𝑠ϴ − 𝑅𝑦2

De la Ec. 6.38

𝑅𝑥2 = (𝑚𝑣 ∗ 𝑎) + 𝑅𝑥1 + 𝑤𝑝𝑠𝑒𝑛ϴ

Se obtiene:

112

mr1[kg]= 2,317

r[m]= 0,33

mr2[kg]= 1,964

a[m/s2]= 1,38

N2[N]= 351,48

N1[N]= 254,77

Wr1[N]= 22,73

Wr2[N]= 19,27

Fp[N]= -51,41

mp[kg]= 98

Tabla 16 datos

I1[kg*m2]= 0,126

I2[kg*m2]= 0,107

α[rad/s2]= 4,18

Rx2[N]= 50,83

Rx1[N]= 1,60

Ry1[N]= 232,04

Ry2[N]= 683,69

Fr2[N]= -1,36

Fr1[N]= -53,01

Tabla 17 Resultados

6.11.4 CINEMÁTICA DEL VTH EN CURVA

El estudio del movimiento del vehículo en curva se realiza para ver la estabilidad, además, como influye la geometría del vehículo y otros factores como el peso con usuario a bordo. Para ver que sucede con este tipo de movimiento se realiza un diagrama de cuerpo libre del VTH con las dimensiones conocidas y asumiendo un radio de giro pequeño esto debido a que entre mas pequeño sea el radio de giro al que se enfrente el vehículo junto con otros valores como la velocidad con la que se entra a la curva vuelven crítico este tipo de situaciones.

113

Ilustración 83 DCL


→ ∑ 𝐹𝑛𝑧 = 𝐹𝑛

𝐹𝑟2𝑛 + 𝐹𝑟1𝑛 + 𝐹𝑟3𝑛 = 𝐹𝑛

114

↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0

𝑁2𝐷 + 𝑁2𝐼 + 𝑁1 − 𝑤𝑝 = 0

↶ ∑ 𝑀𝑡𝑥= 𝛼𝑛 ∗ 𝐼𝑛

(𝑁2𝐷 − 𝑁2𝐼)𝑛 + (𝐹𝑟2𝑛 + 𝐹𝑟1𝑛 + 𝐹𝑟3𝑛)𝑟𝑟 − 𝐹𝑛 ∗ 𝑟ℎ = 𝛼𝑛 ∗ 𝐼𝑛

↶ ∑(𝑀𝐴)𝑧 = 0

−𝑁2𝐷(𝑥1 + 𝑥2) − 𝑁2𝐼(𝑥1 + 𝑥2) + 𝑤𝑝𝑥1 = 0

↶ ∑(𝑀𝐷)𝑦 = 0

−𝐹𝑟1𝑛(𝑥1 + 𝑥2) − 𝐹𝑛 ∗ 𝑥2 = 0 Donde:

𝐹𝑟1𝑛, 𝐹𝑟2𝑛, 𝐹𝑟3𝑛: fuerzas de friccion normales a las que se someten las llantas .

𝐹𝑛: fuerza normal.

𝑁2𝐷, 𝑁2𝐼: fuerzas normales en las llantas derecha e izquierda respectivamente.

𝑛: distancia entre las ruedas y el centro de masa.

𝛼𝑛: aceleración angular normal.

𝐼𝑛: momento de inercia normal.

𝑟𝑟: radio de las ruedas.

115

𝑟ℎ: distancia entre el centro de masa y línea de los centros de los ejes. De las ecuaciones anteriormente descritas se puede decir que el valor de la fuerza normal sobre la rueda derecha se incrementa, la fuerza normal a la curva debe tomar un valor igual a la suma de las fuerzas de fricción para que el vehículo no termine en una situación en la que se pueda volcar, también, entre mas lejos este el centro de gravedad del suelo hay mas probabilidades de que se pierda la estabilidad en la curva y termine por volcarse el vehículo.

6.11.5 CINEMÁTICA DEL SISTEMA DE FRENADO Dentro de los sistemas que contiene el vehículo se encuentra el sistema de frenado que es de vital importancia para la seguridad de los usuarios de acuerdo con esto se debe partir del estudio del movimiento involucrando las fuerzas que actúan antes de que el vehículo empiece a detenerse, por otro lado, la fuerza que se debe ejercer para que se detenga. Siguiendo los parámetros de seguridad impuestos por la ASME en la competencia de VTH en las cuales a una velocidad de 25km/h se debe detener en una distancia de no mas de 6m el vehiculo pero teniendo en cuenta que la velocidad máxima que alcanzará el vehiculo es de 30.41km/h (8.45m/s) los calculos para obtener la fuerza de frenado se realizarán con esta velocidad con esto se cubre el frenado en todos los rangos de velocidad que alcance el vehículo. Las fuerzas que interactúan en el vehículo en el instante en el que va a empezar a frenar son las mostradas en la ilustracion 85 teniendo encuenta esto se decide usar el teorema de trabajo y energía mostrado en la ecuación 6.48, apartir de esto se establecen las condiciones iniciales y las finales para de la relación entre la ecuación 6.48, 6.49 y 6.50 obtener la fuerza de frenado neta que se debe ejercer para detener totalmente el vehículo:

Ilustración 84 Distancia de frenado


116

Ilustración 85 DCL

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑘2 − 𝑘1 Ec.[6.48]

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐹𝑑(𝑥2 − 𝑥1) Ec.[6.49]

𝑘2 − 𝑘1 =1

2𝑚𝑝(𝑣𝑓

2 − 𝑣𝑜2) Ec.[6.50]

Donde:

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜: trabajo neto.

𝑘2, 𝑘1: energía en las condiciones finales e iniciales respectivamente.

𝐹𝑑: fuerza total de frenado.

𝑣𝑓 , 𝑣𝑜: velocidad final e incial respectivamente.

𝑥2, 𝑥1: posición final e inicial respectivamente Se obtiene:

117

𝐹𝑑 =1

2(𝑥2 − 𝑥1)𝑚𝑝(𝑣𝑓

2 − 𝑣𝑜2)

en 1 en 2

x1[m]= 0 x2[m]= 6

vo[m/s]= 8,45 vf[m/s]= 0

mp[kg]= 98 mp[kg]= 98

Tabla 18 Datos

Fd[N]= 583,12

Tabla 19 Resultados

De acuerdo a la disposición de la geometría del vehículo se decide proporcionar un porcentaje de frenado en las ruedas delanteras del 70% y en la rueda trasera del 30% con esto se obtiene:

𝐹𝑑1 = 0.3𝐹𝑑

𝐹𝑑2 = 0.7𝐹𝑑 Donde:

𝐹𝑑1,𝐹𝑑2: fuerza de frenado en ruedas delanteras y en la rueda trasera

respectivamente. Se obtine:

Fd1[N]= 174,94

Fd2[N]= 408,18

Tabla 20 Resultados

Esto quiere decir que a cada rueda delantera se le debe aplicar una fuerza de 204.09N para detener el vehículo en estas condiciones

118

7 DESARROLLO FÍSICO Para construir satisfactoriamente el modelo físico del vehículo, se materializó el diseño de los elementos bajo la metodología desarrollada a lo largo del capítulo 6 de este documento, el cual justifica las dimensiones y la forma que adopta cada componente en función de la posición del piloto.

Ilustración 86 Modelo final


Por otro lado, fue necesario contar con un taller dotado con la herramienta necesaria para desarrollar los procesos de manufactura requeridos por el proyecto. Dichos procesos reúnen aprendizajes tanto teóricos como prácticos y fueron desarrollados en un 80% por los aspirantes al grado.

119

7.1 ADQUISICIÓN DE MATERIALES Y REPUESTOS. El primer paso para iniciar la construcción del vehículo fue la compra del material de la estructura y los componentes normalizados de la cicla, sabiendo que el presupuesto máximo era de 2.720.000 se optó por comprar repuestos de mediana y baja gama ya que para obtener repuestos de mayor calidad se requería de un presupuesto bastante elevado. A continuación, en la tabla 21 se aprecian los costos del proyecto:

ITEM COSTO ITEM COSTO

6m de tubo estructural cuadrado de 1"

$ 30.000

abrasivos y hojas de segueta

$ 30.000

6m de tubo estructural cuadrado de 1/2"

$ 20.000

mangos para manubrio $ 20.000

2 juegos de manzanas de aluminio montadas en rodamientos de10mm

$ 50.000

cat eye para registrar velocidades

$ 60.000

3 rines de 26" doble pared $ 60.000

material redondo 1045 para los ejes

$ 15.000

tres neumáticos $ 27.000

2 cajas de centro para las bielas

$ 36.000

3 corazas 26 x 1,5 $ 66.000

juego de pedales $ 20.000

juego de cambios Shimano línea económica

$ 100.000

tubo de 4140 para fabricar espigo de

dirección $ 12.000

dos platos fijos 43 dientes $ 60.000

juego de cunas de dirección moto

$ 25.000

cadena $ 12.000

herramienta especializada para la

mecánica de bicicletas $ 40.000

cadenilla $ 18.000

cinturón de seguridad $ 30.000

dos juegos de frenos Shimano de zapatas

$ 50.000

pintura electro estática $120.000

un manubrio en acero $ 22.000

alquiler del taller $ 1.200.000

120

madera para el sillín $ 12.000

salario de un ayudante $ 300.000

tapizada de los cojines del sillín

$ 50.000

tornillos y accesorios $ 20.000

15 kg de soldadura MIG $ 90.000

TOTAL $ 2.625.000

Tabla 21 Cotización

Ilustración 87 Repuestos del VTH


7.2 CONSTRUCCIÓN. La metodología que se utilizó para construir el vehículo, consistió en ejecutar un conjunto de operaciones con el fin de llevar el modelo digital a la realidad con la mayor exactitud posible, para ello fue necesario identificar los siguientes pasos:

Descomposición de los elementos Inicialmente se tomó la decisión de descomponer los elementos del vehículo de manera que su construcción fuera mas llevadera, para que a medida que fuera avanzando el proceso estos pequeños componentes se fueran uniendo entre si para generar los elementos finales.

Análisis digital Para la construcción de cualquier elemento, lo correcto es levantar planos debido a que en ellos se puede integrar de manera gráfica toda la información

121

relevante, además de que el lenguaje con el que se comunican es universal debido a que están normalizados. Sin embargo, la forma de obtener dicha información para el desarrollo de los elementos del vehículo, fue por medio de la herramienta “análisis” de NX 12 en donde se pueden tomar las dimensiones de los elementos y los ángulos que existen entre ellos. Esta decisión tiene como finalidad llevar en orden la denominada descomposición de los elementos mencionada anteriormente y preparar de manera adecuada el siguiente paso.

Preparación del elemento Una vez hecho el análisis del elemento descompuesto, se habran especificado los materiales y las longitudes que tendrá el objeto de estudio, también se podrán identificar con facilidad los procesos necesarios para la materializacion de la idea. Por ejemplo: un segmento del elemento en que debe ir un buje con cierto diámetro de interior y cierta longitud, que va soldado a cierta distancia de algún componente. En resumen este paso consiste en tener los materiales cortados y preparados con sus respectivas geometrías para posteriormente ser armados.

Primera fase de ensamble Se denominó como primera fase de ensamble, al momento en que se desarrollan métodos que sirven como guía para que la unión de los elementos sea precisa, por ejemplo, fabricar un buje con el único fin de separar dos piezas mientras éstas están siendo apuntadas con soldadura, para que la distancia de separación entre ellas sea correcta. En esta fase también se considera realizar las uniones de los elementos por medio de pequeños puntos de soldadura, con el fin de rectificar que la unión de las piezas sea adecuada y si no lo es, poder separarlas fácilmente para volver a unirlas en las posición deseada.

Fase final Una vez apuntados los elementos, son verificados de manera que se encuentren en las pocisiones correctas para finalmente completar la unión, ya sea por cordones de soldadura, ajustes o tornillos, para posteriormente hacer una iteración del procedimiento y empezar a componer de nuevo todo en un solo elemento. El pulido de la pieza es opcional, ya que desbastar un cordón de soldadura puede ser un grave error.

7.2.1 CONSTRUCCIÓN DEL CHASIS Para construir el chasis siguiendo el procedimiento anterior, se descompuso el elemento en tres partes, la tijera, la base del sillín y la soldadura de los acoples, de manera que se pudiera dar inició a su construcción individual y al final hacer un ensamble general. Posteriormente se inició con el análisis digital para cortar el material a las longitudes modeladas en el sofware y preparar los elementos que

122

componen la estructura, dichos componentes fueron identificados de la siguiente manera:

elemento componente

tijera 2 bujes para el pasador 2 acoples para montar

los frenos

base de la silla

platinas para atornillar cojines

Caja del plato

acoples platinas receptoras para la

unión de juntas espigo receptor de la

dirección

Tabla 22 Identificación de componentes de los elementos

Una vez identificados los componentes necesarios para iniciar la primera fase de ensamble, se procede a su construcción utilizando los procedimientos indicados en la tabla 23.

COMPONENTE PROCESO

2 bujes para el pasador Mecanizado y perforado

en torno

2 acoples para montar los frenos

comprarlos

platinas para atornillar cojines

corte con segueta, y perforación en taladro

de árbol

platinas receptoras para la unión de juntas

corte con pulidora y perforación en taladro

de árbol

espigo receptor de la dirección

mecanizado y roscado en torno

caja del plato Comprarla

Tabla 23 Operaciones requeridas según el componente

123

Con la construcción de los componentes se procede a el armado de las piezas en el orden establecido anteriormente, utilizando como guía de ensamblado los mismos accesorios de la cicla, por ejemplo, la rueda o el sistema de transmisión. 7.2.2 TIJERA Para apuntar la tijera se utilizó la rueda armada a modo de separador, para que la distacia fuera exacta, los pivotes de los frenos tambien fueron apuntados usando como referencia el freno montado en la rueda.

Ilustración 88 Bujes guías para el eje trasero


124

Ilustración 89 Tijera terminada


125

7.2.3 BASE DE LA SILLA

Ilustración 90 Unión de la base con la tijera


Para la construcción de este elemento, se utilizó el goniometro con el fin de determinar el ángulo de inclinación del espaldar y para unirlo a la tijera fueron requeridas dos escuadras, de manera que estos componentes quedaran centrados. La base de la caja fue soldada debajo de la silla y para ello fue necesario armar toda la transmisión y usarla como guía para garantizar que la cadena quedara completamente alineada.

126

Ilustración 91 Sistema de transmisión trasera montado para soldar la caja del triplato


Acoples de unión de juntas Estos acoples fueron soldados en las posiciones destinadas en el modelo virtual.

127

Ilustración 92 Acople soldado


7.2.4 CONSTRUCCIÓN DE LA DIRECCIÓN Para dar inicio a la construcción de la dirección, se descompuso el elemento en cuatro partes que son: el cuello de rotación, las armaduras laterales, los puentes de unión y los acoples que encierrarn la rueda para montar los frenos, determinando que los únicos componentes adicionales eran los ejes de las ruedas delanteras que se soldarían a las armaduras laterales y los pequeños acoples de los frenos que se consiguen hechos. Una vez identificadas las partes del elemento, se inició su preparación, cortando los puentes y las armaduras en la tronzadora y fabricando el cuello de rotación y los ejes en el torno con referencia a las medidas de las cunas de dirección de la motocicleta boxer 100. Con los elementos materializados, se usaron como guía para apuntarlos entre sí, el propio chasis trasero y las ruedas delanteras, mientras que los mandos fueron tomados de una dirección convencional de bicicleta cortada a la mitad.

128

Ilustración 93 Chasis trasero y dirección armados


7.2.5 ACOPLE DE POTENCIA El acople de potencia resultó ser el elemento mas sencillo de construir, en el se identificaron solo dos componentes, la caja del plato delantero y la platina que lo une con el chasis, para lograr su construcción primero se soldó el acople de unión de juntas y se fijó a el chasis trasero por medio de tornillos mientras que para soldar la caja fue necesario armar el mecanismo de transmisión con el fin de que la cadena quedara completamente alineada y no presentara descarrilamientos.

Ilustración 94 Acople delantero


129

Ilustración 95 Dirección y acople de potencia.


Una vez terminados los elementos, se armó el vehículo con sus accesorios y se procedio a realizar las pruebas que determinarían si los objetivos del proyecto serían alcanzados.

Ilustración 96 Vehículo ensamblado


130

8 PRUEBAS PARA GARANTIZAR LA SEGURIDAD DE LOS FUTUROS USUARIOS DEL VTH, BASADAS EN LAS ESTABLECIDAS POR EL COMITÉ DEL HUMAN POWERED VEHICLE CHALLENGE (HPVC) DE LA SOCIEDAD

AMERICANA DE INGENIEROS MECÁNICOS ASME. 8.1 SEGURIDAD Dentro de las consideraciones que tienen las normas se antepone la seguridad de los participantes, público y jueces ante cualquier situación en las carreras de vehículos de tracción humana a las cuales en primer instancia van dirigidas las normas por tal motivo se decidió escogerlas como guía, ya que la seguridad de las personas (posibles usuarios) y aquellos que tengan un encuentro cercano con el VTH debe ser en general un factor importante a tener en cuenta, por otro lado, cabe resaltar que como se indica se tomaron como guía debido a que no todos los aspectos son determinantes dentro del ámbito en el cual está planteado el empleo o la aplicación de VTH ya que este no está diseñado para las carreras sino como una alternativa al transporte urbano. 8.1.1 REQUERIMIENTOS DE DESEMPEÑO Y SEGURIDAD “El vehículo debe ser capaz de detenerse a una velocidad de 25km/h en una distancia de 6m, puede girar un radio de 8m y demostrar estabilidad al moverse 30m en una línea recta a una velocidad de 5-8km/h” (ASME, 2014) como se indica después de construido el vehículo se procedió a realizar las pruebas para la comprobación del cumplimiento de los requisitos anteriormente mencionados y de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados: El vehículo demostró ser capaz de detenerse después de haber alcanzado los 25.3km/h en una distancia de no más de 5.50m (la medida de la velocidad fue tomada con un velocímetro para bicicletas como se muestra en la ilustración 97 y la distancia de frenado se toma a partir del punto en la que empieza el frenado en el eje delantero hasta donde el vehículo se detiene por completo, por otro lado, el punto de inicio del frenado es marcado en el suelo y la distancia se tomó con el VTH y la persona que lo conducía en la posición final mostrada en la ilustración 98.

131

Ilustración 97 Velocímetro CAT-EYE


Ilustración 98 Distancia de frenado


132

8.2 RADIO DE GIRO Según (ASME, 2014) el vehículo debe poder girar en un radio de 8m, como se mencionó en el apartado del radio de giro del vehículo esté puede alcanzar un radio de aproximadamente de 2.6m, por otro lado, se realizó una prueba de radio de giro para esto un integrante se sube en el ensamble final del vehículo y parte de un punto como se muestra en la ilustración 99 con la dirección a tope y procede a emplear fuerza a los pedales para generar un movimiento, luego, se pudo observar que el vehículo llegó al mismo punto de donde partió el radio de giro aproximado que se denoto de la práctica finalmente es de 2.5m cumpliendo la condición impuestas en las normas de la ASME para VTH, la evidencia videográfica será anexada junto al proyecto.

ILUSTRACIÓN 99 PRUEBA DE RADIO DE GIRO

133

9 CONCLUSIONES

- En el ejercicio de brindar una solución para que el VTH alcanzara una

velocidad de por lo menos 25 km/h, se logró elegir un sistema de

transmisión en el que junto a factores como la entrega de potencia y una

velocidad de pedaleo o angular de una persona promedio se determina que

el vehículo es capaz de alcanzar una velocidad ideal de 30.41 km/h en la

relación de transmisión n=38/14 a 90 pedaladas/min.

- El análisis cinemático del vehículo deja en evidencia que se debe tener

conocimiento previo en las variables físicas que interactúan entre los

vehículos a nivel general con el medio en el que se van a desempeñar, es

decir, para tener un estudio completo a nivel dinámico se debe tener en

cuenta la geometría, masa total, materiales de los neumáticos y el suelo,

además, de las fuerzas que interactúan con el vehículo cuando realiza

movimientos en línea recta y en curva, finalmente los estudios contenidos

dentro del análisis cinemático en este documento dan como aproximación

valores cercanos a los que se pueden tener en la vida real ya que hay

factores que afectan estos resultados como el humano en la construcción y

pérdidas de potencia en el sistema de transmisión.

- Este proyecto puede servir como base para proyectos futuros en los que se

pretenda mejorar aspectos del vehículo con la finalidad de adaptarse mejor

a características de terrenos diferentes a los de la ciudad, de manera que el

producto final tenga la ventaja de ser más versátil y brinde soluciones de

transporte a un rango mayor de gente.

- Finalmente, se cumplieron los objetivos planteados en el proyecto ya que el

vehículo logró transportar a una persona de 70kg en un recorrido cercano a

los 18km de distancia, garantizando la comodidad y la seguridad al piloto,

sin presentar ningún tipo de daño en la transmisión ni en la estructura.

134

10 BIBLIOGRAFÍA Alcalde, Y. (25 de mayo de 2015). Triatlón. 10 diciembre de 2018 . Obtenido de

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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN VEHÍCULO DE TRACCIÓN...

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