Diseño y simulación de un Inversor de tensión DC-

AC tipo Push-Pull en lazo abierto. Felipe Palta1

1 Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones.

Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia

1felipe_palta@outlook.com

Abstract- En el siguiente informe de laboratorio se

presenta el análisis y diseño de un inversor de tensión DC-

AC topología Push-Pull en lazo abierto, el cual suministra

una tensión de salida máxima semejante a la de la red

eléctrica convencional nacional 120Vrms @ 60Hz, con

posibilidad de reducción a la tensión de la salida variando el

ancho de pulso en la conmutación de la fuente de DC. Se

muestra la realización del análisis lógico para el diseño de

los circuitos controladores de variación del ancho de pulso,

los cuales se acoplan directamente a los dispositivos de

conmutación utilizados IGBT’s. Por otra parte, también se

muestra el análisis de impedancias de salida del circuito,

con el objetivo de lograr una tensión en la señal de salida

con tendencia sinusoidal pura, haciendo uso entonces, del

diseño y cálculo de filtros pasivos sintonizados a las

frecuencias armónicas principales 180Hz, 300Hz y 420Hz

(3ero, 5to y 7mo armónico), además de un filtro pasivo final

Paso-Bajas con frecuencia de corte a 60Hz. Se presenta el

cálculo de las bobinas del transformador (primario,

secundario) haciendo uso del anterior análisis de

impedancias, observando finalmente la señal de salida

deseada de 170Vp @ 60Hz con disipación sobre la carga

máxima de 5kW.

I. MARCO TEORICO

Los convertidores DC-AC o también conocidos como

inversores, tienen como función principal cambiar una

tensión de entrada en DC a una tensión de salida en AC,

donde la tensión y frecuencia de salida pueden ser fija o

variable. En los inversores ideales teóricos, las formas

de onda de la tensión de salida deben de ser

sinusoidales, sin embargo en los inversores de

construcción real no lo son totalmente, porque dichas

ondas de salida contienen cierto contenido armónico

(frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental) que

distorsionan la onda de salida. Para baja y mediana

potencia es aceptable ondas de salida cuadradas o casi

cuadradas con contenido armónico alto, pero para

aplicaciones de alta potencia si se requiere

necesariamente ondas de salida de baja distorsión.

Gracias a los dispositivos semiconductores de potencia

de alta velocidad, se puede minimizar el contenido

armónico de la señal de salida mediante las técnicas de

conmutación.

El uso de los inversores es común en aplicaciones

industriales tales como la propulsión de motores de AC,

calefacción por inducción, fuentes de respaldo y SAI

(sistemas de alimentación interrumpible).

Los inversores se clasifican en:

Inversores monofásicos.

Inversores trifásicos.

Por lo general cada tipo de inversor hace uso de

diferentes dispositivos de conmutación y entre estos se

destacan el uso de BJT, MOSFET, IGBT, MCT, SIT,

GTO o tiristores de conmutación forzada. Para realizar

la conmutación de los dispositivos se utilizan

generalmente señales PWM o SPWM dependiente de la

aplicación y el fin deseado.

El principio de funcionamiento básico de un inversor a

fin de cuentas es sencillo, porque consta de hacer uso de

interruptores ideales (dispositivos conmutadores), los

cuales durante un determinado tiempo de conducción

suministran energía de una fuente DC, que al alternar su

funcionamiento crean salidas generalmente cuadradas

con saturación +VCC y -VCC con un gran contenido

armónico que posteriormente al ser ingresado en una

serie de filtros, da la posibilidad de obtener una señal

con tendencia sinusoidal pura como tensión de salida.

Para realizar una mejor explicación acerca del

funcionamiento de los inversores se realiza un pequeño

análisis a la Fig.1 para dar a entender mejor el principio

de funcionamiento anteriormente descrito.

Figura.1 Configuración inversor medio-puente o Half-Brigde.

Mediante la Fig.1, se puede observar una topología

básica de un inversor denominado medio puente, en el

cual se puede ver dos dispositivos conmutadores que se

encargan de suministrar mediante un determinado

tiempo, energía de VDC/2 dependiendo si Q1 o Q2

están en periodo de conducción o no. Como se puede

observar, existe una fuente DC principal VDC, de la

cual derivan dos alimentaciones exactamente a la mitad

de esta mediante un divisor de tensiones capacitivo.

Por tanto, el funcionamiento del esquemático presentado

en la Fig1. depende de la conmutación de Q1 y Q2. En

el caso más básico de funcionamiento, cuando la señal

de control de Q2 es el complemento de Q1, se obtendrá

una señal cuadrada de salida debido al siguiente análisis

de tiempos sobre la Fig.1

Transistor Q1 encendido y Q2 apagado

(complemento):

Si las señales de control determinan un comportamiento

como el descrito, entonces la representación del circuito

del medio puente será como la mostrada por la Fig.2,

así:

Figura.2 Dinámica de las corrientes y funcionamiento del circuito

con Q1 en conducción y Q2 abierto.

Como se puede observar de la Fig.2 la entrada en

conducción del transistor Q1 genera un flujo de

corriente sobre este, dejando inmediatamente en

polarización inversa al diodo D1, y dando una

polarización directa como se muestra en la Fig.2 a la

carga RL. Lo anterior producirá entonces una tensión de

salida sobre la carga de saturación +VCC/2, como se

muestra en la Fig.3.

Figura.3 Señal de tensión de salida sobre la carga cuando Q1 se

encuentra en conducción y Q2 abierto.

Transistor Q2 encendido y Q1 apagado

(complemento):

Por tanto, como para este caso particular una señal es el

complemento de la otra, entonces existirá el momento en

el cual Q1 tengo un nivel bajo para lo que Q2 tendrá un

nivel alto y entrará en conducción generando una

polarización del circuito del medio puente de la

siguiente manera mostrada mediante la Fig.4, así:

Figura.4 Dinámica de las corrientes y funcionamiento del circuito

con Q2 en conducción y Q1 abierto.

Entonces, de esta manera análoga a la anterior se puede

observar mediante la Fig.4 el flujo de corriente

producido por la conducción de Q2, lo que genera

inmediatamente una tensión sobre la carga de –VCC/2

debido a que la referencia de la carga quedo en el mismo

punto donde se encontraba anteriormente (signo – rojo)

y de esta manera entonces, se termina de completar la

señal de tensión de salida de la carga. Por tanto, se

puede observar mediante la Fig. 5 como se completa la

señal de onda cuadrada, así:

Figura.5 Señal de tensión de salida sobre la carga cuando Q2 se

encuentra en conducción y Q1 cerrado.

Por tanto, como se puede observar, si el patrón de las

señales de control se repite periódicamente con periodo

Ts y ciclo útil del 50% se puede obtener señales

totalmente cuadradas con amplitud de VCC/2. Este tipo

de señal alterna es útil para algunas aplicaciones en

específico donde se requiera alimentar cargas donde se

permita contener armónicos con frecuencias más altas

que la fundamental, por ejemplo bombillos, algunos

motores entre otros.

Cabe destacar que la señal de salida ideal es VCC/2,

pero esto sucede bajo el supuesto de que no existe

perdidas sobre el circuito, incluyendo la tensión que se

genera entre los terminales del dispositivo conmutador.

Una señal como la anterior posee una tensión eficaz

requerida por los dispositivos para funcionar la cual se

puede obtener aplicando el concepto de valor eficaz o

RMS sobre una señal periódica, así:

𝑉𝑅𝑀𝑆 = √1

𝑇∙ ∫ (𝑦(𝑡))2 ∙ 𝑑𝑡

𝑇

0

(1)

Sabiendo que la función tiene dos valores diferentes:

uno +VCC/2 desde 0 hasta Ts/2 (Ciclo útil 50%) y –

VCC/2 desde Ts/2 hasta T, entonces:

𝑉𝑅𝑀𝑆 = √1

𝑇∙ ∫ (+

𝑉𝐶𝐶

2)2 ∙ 𝑑𝑡 +

1

𝑇∙

𝑇𝑠2

0

∫ (−𝑉𝐶𝐶

2)2 ∙ 𝑑𝑡

𝑇

𝑇𝑠2

Por tanto simplificando dicha ecuación y haciendo uso

del algebra y calculo infinitesimal, se puede encontrar

que la tensión eficaz es:

𝑉𝑅𝑀𝑆 =𝑉𝐶𝐶

2

Es decir, la tensión para una onda cuadrada periódica, es

su tensión pico, que en este caso es VCC/2. De esta

manera entonces, se puede observar que los inversores

básicos como, el de generación de onda cuadrada como

este, son útiles y sencillos de realizar teniendo una

batería o fuente DC.

El problema verdadero de los inversores, no radica en si,

en la generación de la conmutación de las fuentes de

DC, sino en lograr tener una señal sinusoidal pura que

solo posea su mayor amplitud a la frecuencia

fundamental de trabajo. Por ejemplo, el gran problema

de alimentar un dispositivo con la señal mostrada en la

Fig.5 es su alto contenido armónico. Este se representa

mediante la Fig.6.

Figura.6 Contenido armónico para una señal cuadrada periódica con

un Duty 50%, con frecuencia fundamental a 60Hz.

Como se puede observar de la Fig.6 este tipo de señales

posee un alto contenido armónico a las distintas e

infinitas frecuencias impares (n= 1, 3, 5, 7, 9, 11... etc.)

de la frecuencia fundamental, cosa que no es deseable

para un sistema que necesita de alimentación puramente

sinusoidal donde su contenido armónico solo se limita a

la frecuencia fundamental o primer armónico.

Por tanto, con el fin de encontrar cada vez más una

semejanza con la señal sinusoidal se ha transformado y

rediseñado la forma en la cual se genera las señales de

conmutación para este tipo de circuitos inversores

encontrado cada vez que la técnica de modulación dará

la naturaleza de la señal AC de salida, y así mismo su

contenido armónico.

Por ejemplo, si para el circuito del medio puente se

llegase a aplicar una lógica de conmutación en la cual, la

señal de activación de Q2 no fuera la negada de Q1, sino

al contrario, señales independientes donde exista la

posibilidad de que los dos conmutadores estuvieran

apagados, habría un tiempo donde la carga no recibiría

señal y entonces la señal de salida seria 0V en ese

instante provocando una señal con forma de onda de

salida parecida a la llamada onda escalonada, mostrada

mediante la Fig.7.

Figura.7 Señal de salida escalonada de un inversor utilizando una

técnica de conmutación donde en algún momento los conmutadores

dejan de funcionar a la vez.

Si se aplica a la Fig.6 la ecuación (1), se encuentra que

la señal tendrá una tensión eficaz o RMS, igual a:

𝑉𝑅𝑀𝑆 =𝑉𝑝

√𝜋∙ √𝜋 − 2 ∙ 𝛼 (2)

De (2), se puede apreciar que sí 𝛼 se vuelve cero, es

decir no hay ningún momento en el cual ninguno de los

conmutadores esté apagados al tiempo, la señal de salida

VRMS será exactamente a la de una señal cuadrada, es

decir el Voltaje pico (Vp). Entonces, uno de los motivos

más importantes por el cual se utiliza este tipo de

conmutación es tratar de generar una señal que

posteriormente sea más fácil de filtrar para poder

obtener de una manera más eficiente una respuesta de

una señal sinusoidal más pura con contenido armónico

único.

Una de las maneras de obtener mayor tensión y por

ende mucha más potencia a la salida sobre la carga es

aumentar la tensión de la fuente VCC de entrada, lo

cual puede ser tedioso y complicado de lograr en

aplicaciones industriales de inmensa potencia, por lo

cual se utilizan otras topologías como lo son Push-Pull,

la cual funciona con un transformador1.

A continuación se muestra la configuración de un

inversor Push-Pull, mediante la Fig.8

Figura.8 Configuración inversor tensión DC-AC Push-Pull.

Si la Fig.8 se observa con bastante detenimiento, se

puede mirar que el funcionamiento de la dinámica de las

corrientes no difiere demasiado al medio puente, a

excepción de que cada vez que uno de los dispositivos

conmutadores este conduciendo, la tensión que se

observa sobre la carga dependerá inmediatamente de la

tensión VDC y la relación de transformación (a) del

transformador.

𝑉𝑂𝑈𝑇 =𝑉𝐷𝐶

𝑎= 𝑉𝐷𝐶 ∙

𝑁2

𝑁1 (3)

Por otra parte sencillamente se pueden obtener señales

de tensión más elevadas pero iguales a las figuras 5 y 7

(cuadrada y escalonada), por lo que esto depende

únicamente del tipo de conmutación que se desee

realizar dependiendo la aplicación en específico (En

análisis y diseño se presentará información concisa

acerca de esto).

Por último, la eliminación de armónicos se realiza con

filtros pasivos analizando lo que se necesita y haciendo

uso de (4).

𝑍 = √(𝑋𝑐)2 + (𝑋𝑙)2 + (𝑅)2 (4)

1 Se puede modificar la relación de vueltas del transformador de tal manera que se puede amplificar tensión según se desee.

De (4), Z es la impedancia del filtro, Xc la reactancia

capacitiva, Xl la reactancia inductiva y R la impedancia

resistiva del mismo. (En análisis y diseño se presentará

información concisa acerca de esto).

II. ANÁLISIS Y DISEÑO

Ahora, como los requisitos principales son realizar un

circuito inversor de tensión DC-AC, el cual permita

controlar el ancho de pulso de una señal escalonada

como la mostrada en la Fig.7 y que además de esto,

posea una tensión pico máxima de salida de Vp=170Vp

@60Hz con una disipación de carga máxima de 5kW, se

planteó entonces una metodología descrita a

continuación:

De antemano es fácil observar que, la potencia de salida

requerida es bastante elevada, e inmediatamente se

puede calcular la carga requerida, para tal disipación de

potencia máxima, así:

Trabajando con la tensión eficaz de la tensión de salida:

𝑅 =

(170𝑉𝑝

√2)2

5𝑘𝑊= 2.89Ω

Lo cual inmediatamente provoca una demanda de

corriente:

𝐼𝑅𝑀𝑆 =120𝑉𝑅𝑀𝑆

2.89Ω= 41.5225 𝐴𝑅𝑀𝑆

Por tanto, entonces bajo estas condiciones de trabajo, se

procedió a realizar un análisis sencillo sobre que

inversor era más conveniente utilizar.

Selección del tipo de inversor DC-AC

Para la selección del tipo de inversor a utilizar se partió

de la necesidad de realizar un inversor robusto, el cual

pudiese tener una estabilidad bastante confiable. Por

tanto, se pudo observar que mientras el inversor en

medio puente no ofrece una relación directa entre las

tierras del circuito de control y el circuito de potencia, el

circuito de la topología Push-Pull si lo ofrece, ya que sus

tierras de las señales de control son comunes a la fuente

de alimentación VDC del inversor, y por tanto el diseño

de dichas señales es mucho más sencillo. Además de lo

anterior, también se puede observar (Fig.8)

perfectamente que el solo uso de un transformador como

medio de transmisión de la energía de la fuente VDC

ofrece dos ventajas más satisfactorias sobre el uso de un

inversor en medio puente y estas son: la posibilidad de

aumentar la tensión de entrada VDC en un factor

requerido para la aplicación debido a la relación de

vueltas (a) que el transformador tenga y más aún la

posibilidad de obtener a la salida un aislamiento

totalmente galvánico dejando separadas la parte de

control sobre el circuito y potencia como tal.

Diseño de las señales de control para los

dispositivos conmutadores.

Una vez habiendo escogido que la topología a utilizar

era Push-Pull es necesario entonces saber cuánto es el

valor VDC de la tensión requerido como entrada al

inversor.

Siendo (5), la ecuación que describe la forma de onda de

salida, Vo es cuadrada y haciendo uso de las sumas

consecutivas mediante las series de Fourier, se obtiene

que:

𝑉𝑛 =2 ∙ 𝑉𝐷𝐶

𝑛 ∙ 𝜋∙ (1 − 𝐶𝑜𝑠(𝑛 ∙ 𝜋)) (5)

Por tanto de (5), se puede observar que como la señal de

salida deseada a solo su componente fundamental 60Hz

debe de tener una amplitud de 170Vp, entonces

inmediatamente se puede obtener el valor de la tensión

VDC requerido para cumplir dicho objetivo.

La componente fundamental se presenta en n=1, por

tanto de (5):

𝑉1 =2 ∙ 𝑉𝐷𝐶 ∙ (1 − (−1))

𝜋=

4 ∙ 𝑉𝐷𝐶

𝜋 (6)

Despejando de (6) VDC, entonces:

𝑉𝐷𝐶 =170𝑉𝑝 ∙ 𝜋

4= 133.518𝑉

De (3), se puede observar que ese factor de tensión de

entrada si así se desea puede ser amplificado o reducido

según se desee. Para este caso se tomará un factor de

a=1, es decir una relación 1:1 donde solo se proporcione

aislamiento galvánico debido a que la tensión VDC

requerida no es demasiado exagerada como para

amplificarla.

Los dispositivos escogidos para la conmutación fueron

IGBT’s CM100DY-12E los cuales soportan una tensión

entre colector emisor de 1200V y una corriente de

colector de 100A. Debido a que en el proceso de

conmutación los IGBT’s soportan sobre colector-emisor

una tensión del doble de la fuente es decir

aproximadamente 268VDC, estos dispositivos de

manera robusta soportan dicha tensión.

Entonces, una vez escogido los dispositivos de

conmutación a utilizar IGBT’s, se procedió al diseño de

las señales de conmutación para estos mismos, teniendo

como criterio anteriormente nombrado, lograr una onda

de señal escalonada, como la mostrada en la Fig.7 que

posteriormente será filtrada para obtener una sinusoidal

pura. Inmediatamente, se observa entonces que la

técnica de conmutación para lograr este objetivo debe de

permitir tener instantes donde ninguno de los dos

IGBT’s conmuten, para así lograr la señal escalonada

deseada a la salida del devanado del transformador

secundario.

Bajo la anterior premisa, y como condición inicial, el

poder obtener una variación en el ancho de pulso, se

piensa en la obtención de dichos pulsos cuadrados

(conmutación) mediante una comparación de una señal

oscilante como lo es una triangular y un nivel de

referencia DC, que por supuesto pueda ser modificado

para cumplir con dichos requerimientos.

Sabiendo de antemano, que la tensión de activación de

un dispositivo conmutador IGBT, es similar a la de un

MOSFET, se fija inmediatamente una tensión de fuente

DC de 15V para así poder lograr obtener pulsos de

saturación máxima a 15V los cuales lleguen a los

terminales de compuerta-emisor del IGBT y permita una

conmutación satisfactoria. Además de lo anterior, esta

misma fuente será utilizada como alimentación para el

circuito de generación de dichos pulsos.

Como se había nombrado anteriormente, “la naturaleza

de conmutación definirá la onda de salida del inversor”

se creó entonces una señal triangular la cual tuviese una

frecuencia de 60Hz y amplitud pico de 15V.

En la implementación real de dicho circuito, se podría

haber generado una señal cuadrada mediante un

oscilador de relajación y una posterior integración para

la obtención de dicha señal triangular (La integral de una

señal cuadrada es una señal triangular), pero se parte de

la utilización y ayuda de las herramientas que el

simulador Pspice brinda como lo es Vpulse, donde sus

parámetros pueden ser ajustados para la creación de

señales como este tipo.

Siendo entonces 60Hz, la frecuencia de la señal

triangular, su periodo viene dado, así:

𝑇 =1

60𝐻𝑧= 16.6667𝑚𝑠

De donde por supuesto el tiempo de subida y bajada de

dicha señal deben de ser de T/2 para poder así obtener la

señal triangular, es decir Ts=8.33333ms y

Tb=8.33333ms. La Fig.9 muestra la implementación en

el software Pspice.

Figura.8 Creación de la señal triangular moduladora AC a 60Hz.

Por tanto, siendo esta señal triangular VTRI, la señal

moduladora que se va a comparar con un nivel de

referencia DC, se puede observar e inferir

inmediatamente que al ser comparada con una tensión

del voltaje pico de VTRI exactamente a la mitad es decir

7.5V, se obtendrá por el simple funcionamiento del

comparador una señal cuadrada con una ancho de pulso

exactamente al 50% y una frecuencia de salida igual a la

de la señal moduladora VTRI, es decir 60Hz. Para

entender más fácilmente lo anteriormente mencionado

se presenta la Fig.9, donde explica la comparación que

se desea realizar.

Figura.9 Creación de la señal cuadrada a 60Hz con Duty 50%

mediante la comparación de la señal VTRI y un nivel dc.

Por tanto, hasta el momento se puede asegurar que se

tiene una señal de conmutación la cual puede ser variad

su acho de pulso, dependiendo que tanto se altere el

nivel DC de referencia. Para ser coherente con los

tiempos de conmutación de las señales, lo que se genero

fue una sencilla lógica en la cual se pueda obtener dos

señales de conmutación que posean el mismo ancho de

pulso pero con intervalos de tiempo de apagado entre las

dos cuando su ancho de pulso no es el máximo. Es decir

tratar de lograr una alternancia entre las dos señales

totalmente simétrica hasta el 50% de Duty donde las dos

señales se comienzan a solapar.

Para obtener la anterior lógica, lo que se usó fue un

potenciómetro el cual cuando se encuentre totalmente

posicionado en la mitad, es decir 50% de resistencia

arriba y el otro 50% abajo (alimentado con los 15V)

genere una referencia de 7.5V en el divisor de tensión lo

que provocaría una señal de salida como la mostrada

anteriormente en la Fig.9. La tensión restante serian

exactamente los 7.5V de la parte de arriba del

potenciómetro y si se ingresa como señal modulara esta

vez en un comprador y señal de referencia la triangular

VTRI, se obtendrá el mismo pulso con 50% de Duty

solo que en otro instante de tiempo diferente y simétrico

al anterior.

La conexión se realizó como se muestra en la Fig.10

Figura.10 Creación de las señales de conmutación PULSO1 y

PULSO2.

De la Fig.10, se puede observar perfectamente cómo se

realizó la conexión anteriormente nombrada, los cuadros

sombreados en amarillo hacen alusión a fuentes que

aíslan la tensión. Esto se realizó porque la tensión que se

observa en la resistencia de arriba es una tensión

diferencial no referida a tierra, por lo que se le ingresa a

la fuente E la tensión diferencial y luego a la salida se

referencia a tierra. Si esto se deseará implementar

prácticamente sería equivalente a utilizar un opto

acoplador.

Debido a la anterior lógica de conmutación nombrada y

diseñada, solo existirá un problema sobre las señales de

conmutación y es el momento en el cual estas se

solapan2 en sus extremos, es decir cuando la referencia

de la posición del potenciómetro valga 0.5, ocurrirá que

el nivel DC sea 7.5V y las señales salgan ambas a un

Duty de 50%, como lo mostrado en la Fig.11.

Figura.11 Solapamiento del Pulso1 y Pulso2 cuando el Duty de

ambas llega al 50%.

Para solucionar este inconveniente, se pensó

inmediatamente en realizar un tiempo muerto entre las

dos señales con la finalidad de poder así obtener una

caída de la señal Pulso1 (roja), un tiempo muerto entre

las dos señales (Donde ninguna de las dos haga nada) y

una posterior subida de la señal Pulso2 (verde).

Para realizar esto, se realizó un circuito el cual genera un

retraso de las señales mediante la carga de un capacitor

(configuración RC), conocido como “on delay”.

La configuración RC, se realiza como lo mostrado en la

Fig.12

Figura.12 Circuito On delay para retrasar las señales.

En la simulación lo que se realizó fue negar cada señal

Pulso1 y Pulso2 dos veces antes de ingresar a cada On

2 Este solapamiento generaría un estado donde ambos conmutadores conducirían generando un corto circuito peligroso en el circuito.

delay para poder realizar de antemano un pequeño

retraso debido al tiempo de la propagación de las

compuertas negadoras, posteriormente al pasar por el

circuito de la Fig.12 lo que genera a la salida una

pequeña carga del capacitor con tiempo igual a RC y

posteriormente volver a conformar la onda que tiene el

retraso con dos compuertas negadoras Schmitt trigger

conformadoras de onda.

El retraso para cada señal Pulso1 y Pulso2 se decidió

realizarlo de 2ms, colocando entonces un capacitor de

100nF, por tanto:

𝑇𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙𝑎𝑦 = 𝑅 ∙ 𝐶 = 𝑅 =2𝑚𝑠

100𝑛𝐹= 20𝑘Ω

Una vez obtenidos las señales correctas para la

conmutación de los IGBT’s se procedería a conectarlas

directamente a estos.

Como de antemano se sabe (nombrado anteriormente en

la introducción) que la señal de salida del secundario del

transformador señal cuadrada o escalonada dependiendo

como se encuentra la conmutación tendrá armónicos a

diferentes frecuencias de la frecuencia fundamental, se

procede a eliminarlos para obtener una señal sinusoidal

pura con un factor THD (Distorsión armónica total)

aceptable.

A continuación se presenta el análisis y diseño de los

filtros para la obtención de una señal de salida sinusoidal

pura.

Diseño de los filtros sintonizados y filtro

Paso Bajas para la obtención de una señal

sinusoidal pura.

Para la realización de este tipo de filtros se requiere

analizar la influencia de los armónicos a las diferentes

frecuencias fundamentales.

Definitivamente como se puede observar en la Fig.6 la

influencia del armónico tercero, quinto y séptimo son los

más críticos debido a que su amplitud es muy elevada.

Como se sabe que una señal cuadrada es la infinita

suma de sinusoidales a diferentes frecuencias, el

proceso inverso para encontrar desde una señal

cuadrada o escalonada, una señal sinusoidal es

eliminar de esta (cuadrada) todas sus componentes

armónicas dejando únicamente la fundamental. Las

componentes de frecuencia más elevadas al 7mo

armónico no influyen demasiado por que como se

puede observar decrece exponencialmente hasta cero o

un valor muy aproximado a este.

Los filtros sintonizados tienen como objetivo

proporcionar una trayectoria a tierra de baja impedancia

para los armónicos de voltaje o corriente, con el fin de

facilitar su circulación a tierra y prevenir su propagación

en el resto del sistema. En este sentido, los filtros deben

ser ubicados lo más cerca posible del punto donde se

generan los armónicos. El tipo de filtro requerido

depende del número de armónicos a eliminar del

sistema.

Un filtro sintonizado es un circuito RLC como el

indicado en la Fig.13 el cual presenta una impedancia

mínima a la frecuencia de un armónico definido.

Figura.13 Filtro sintonizado pasivo.

La impedancia de este tipo de filtros viene dada por (7).

𝑍2 = 𝑋𝑐2 + 𝑋𝑙2 + 𝑅2 = 0 (7)

De (7), 𝑋𝑐 = 1𝑊𝑛 ∙ 𝐶⁄ , 𝑋𝑙 = 2𝜋 ∙ 𝐿 y Wn=2πf.

La suma de todas las reactancias debe de ser de 0. Por

tanto la frecuencia del filtro despejando de (7), viene

dado por (8).

𝑓 =1

2𝜋∙ √

1

𝐿 ∙ 𝐶 𝑦 𝑍 = √

𝐿

𝐶 (8)

Como se puede observar en (8), la influencia de la

resistencia no se encuentra presente debido a que los

efectos de la impedancia de la resistencia son muy bajos

y aproximados a cero.

Para un filtro pasa altas pasivo, la configuración viene

dada por la mostrada en la Fig.14

C

Figura.14 Filtro Paso Bajas pasivo LC.

Donde la frecuencia de corte viene dada por

exactamente la misma fórmula (8), debido a que es el

mismo análisis acerca de la impedancia.

Para lograr un valor aceptable de THD, se tomó como

criterio utilizar una impedancia 10 veces menor a la

carga, es decir Z<2.89/10=0.289Ω

Figura.14 Filtro sintonizados y paso bajas (Conexión realizada).

Si se analiza con detalle al realizar un Thevennin sobre

el circuito mostrado en la Fig.14, la impedancia que va a

ver la carga es sola la del paso bajos porque al corto-

circuitarse la fuente de tensión (Bobina del secundario

del transformador) se eliminan todos los sintonizados

observando únicamente L||C del paso bajas.

Bajo este criterio entonces se definió tomar la

impedancia a 0.289Ω.

Entonces haciendo uso de (8), se calcularon los

diferentes valores de L y C, por lo que mediante la

Tabla1. Se presentan los valores obtenidos para la

eliminación por parte de los filtros sintonizados de L y

C, así mismo como para el filtro paso Bajas.

Filtro L C

Sintonizado a 180Hz 2.55532uH 305.95mF

Sintonizado a 300Hz 1.53319uH 183.57mF

Sintonizado a 420Hz 1.09514uH 131.121mF

Paso Bajas a 60Hz 800uH 10mF

Tabla1. Filtro sintonizados y paso bajas calculadas para lograr una

impedancia menor a 0.289Ω.

El circuito diseñado total se encuentra en el ANEXO1.

III. SIMULACIÓN

Una vez realizado todos los cálculos pertinentes para el

funcionamiento del inversor, se procedió a realizar a

debida simulación sobre el Software Pspice para así

poder validar y corroborar que los datos teóricos

anteriormente obtenidos.

En orden de ideas entonces, se presenta de primeramente

la generación de los pulsos de control que fueron

implementados como se muestra en la Fig.10

Primeramente se muestra entonces mediante la Fig.15 la

señal triangular VTRI generada a 60Hz y la referencia

que son ingresadas al comparador.

Figura.15 Señal VTRI generada y nivel de referencia DC al 50% del

potenciómetro es decir 7.5V

Como el ancho de pulso es variable, entonces a

continuación se presenta una prueba de medición donde

las señales de salida Pulso1 y Pulso2 se controlaron

mediante el potenciómetro, puesto que este se encuentra

en un desplazamiento del 30% (4.5V) entre su pin

central y tierra, lo que conlleva a una caída de tensión en

el otro 70% de resistencia (VCC y pin central) de 10.5V.

Como en el Puslo1 los 4.5V son referencia del

comparador y para el Pulso2 los 10.5V son señal

moduladora, se encuentra entonces a la salida de ambos

comparadores, las señales de control como las mostradas

en la Fig.16

Figura.16 Señal VTRI generada (verde) y Pulso1 (rojo)-Pulso2

(verde), teniendo el potenciómetro al 30% de su

desplazamiento.

Por tanto, se puede observar en el anterior ejemplo que

este es uno de los casos en los cuales el usuario puede

tener control sobre ancho de pulso que generará

posteriormente salidas de tensión diferentes en la salida

del inversor. Como también se puede observar, ni este ni

ninguno de los casos en los cuales el ancho de pulso sea

el 50% o mayor ocurrirá problema, porque como se

puede observar de la Fig.16, Pulso1 y Pulso2 no se

solapan3, por tanto el circuito de tiempo muerto aunque

las retrasa en si no es eficaz para estos casos.

Entonces, con el objetivo de presentar el caso critico de

solapamiento duty 50%, se presenta a continuación la

Fig.17 donde el potenciómetro se situó exactamente a

0.5. Esto genera, como ya se había nombrado

anteriormente un duty de Pulso1 y Puslo2 del 50%.

Figura.17 Pulso1 (rojo) y Pulso2 (verde) con un Duty de 50%,

solapadas como se esperaba.

Por tanto, con el fin de poner a prueba el circuito on

delay calculado anteriormente se presenta la Fig.18 la

cual muestra la salida donde se obtienen las dos señales

de conmutación cada una con un tiempo de carga del

capacitor de 2ms.

Como se puede observar de la Fig.18 ambas señales al

ser sometidas al On delay, generan un tiempo RC de

subida el cual se aprovechará para poder generar el

retraso.

Las señales generadas en la Fig.18 se ingresan a dos

compuertas negadoras Schmitt trigger para conformar la

onda. Lo que sucede realmente es que estas compuertas

3 Las señales solo se solaparán para anchos de pulso 50% o mayores, cuestión en la cual el 50% es crítico, debido a que mayor duty no se podrá ingresar porque ocurriría un solapamiento total.

conforman la onda después de pasado aproximadamente

2ms donde se encuentran con una pendiente ya muy

acostada (no lineal), generando así las señales

mostradas mediante la Fig.19

Figura.18 Pulso1 (rojo) y Pulso2 (verde) después de pasado el

circuito On delay.

Figura.19 Pulso1 (rojo) y Pulso2 (verde) con un Duty de 50%, de

salida una vez aplicado el tiempo muerto.

Si se observa con detenimiento la Fig.17 y la Fig.19, se

encontrará entonces, señales muy similares solo que sin

solaparse. Por tanto, se puede afirmar que el objetivo

acerca del tiempo muerto se cumplió satisfactoriamente

y se muestra con mayor detenimiento y zoom en las

Fig.20 y Fig.21.

Figura.20 Pulso1 (rojo) cayendo primero antes de que Pulso2

(verde) suba.

Así mismo de esta manera como sucede para la Fig.20

en uno de los extremos de cada señal, sucede para los

otros extremos.

Figura.20 Pulso2 (verde) cayendo primero antes de que Pulso1

(rojo) suba.

Como se puede observar entonces, una vez comprobado

que la generación de pulsos se realizó de manera

correcta y coherente acerca de los tiempos muertos se

procedió entonces a realizar el ingreso de estos para la

conmutación de los IGBT’s.

Los pulsos fueron ingresados como se muestra en la

Fig.21

Figura.20 Pulso2 (verde) cayendo primero antes de que Pulso1

(rojo) suba.

Para realizar una prueba corta acerca del

comportamiento del inversor, se ingresa la lógica

presentada anteriormente en la Fig.16 (Pulso1 y Pulso2

sin solaparse) con el objetivo de mostrar que la salida

apenas del devanado secundario del transformador, es lo

esperado mediante la Fig.7

La señal esperada es la onda escalonada y se presenta y

valida perfectamente mediante la Fig.21

Figura.21 Señal de salida escalonada cuando los pulsos Pulso1 y

Puslo2 son diferentes a 50% de duty.

Es importante resaltar que para encontrar los valores de

las inductancias del transformador se hizo uso de (9),

donde a=1, como se había nombrado anteriormente.

𝐿𝑠 =𝑍𝑜𝑢𝑡

2 ∙ 𝜋 ∙ 60𝐻𝑧 𝑦 𝐿𝑝 =

𝐿𝑠

(𝑎−1)2 (9)

De (9), Zout, es la impedancia que observa la bobina del

transformador del secundario (Ls) a 60Hz y Lp la

bobina del transformador primario.

Con un Zout= 4.16mΩ (resultado de todas las

impedancias de los filtros y carga incluida).

Ls=11.05uH y Lp=11.05uH/4= 2.7625uH, debido a que

el devanado del primario se divide en dos.

A continuación se presenta entonces la salida al ingresar

los filtros mostrados en la Fig.14

Figura.22 Señal de salida sinusoidal con los filtros utilizados.

Como se puede observar de la Fig.22 el objetivo de

cumplir con la señal de salida de 170Vp se cumplió

efectivamente al igual que la corriente y potencia de

salida, mostrada en la Fig23.

Figura.23 Señal de salida RMS de corriente (arriba) y potencia

(abajo).

Como se puede observar se cumplió muy bien acerca de

la corriente con un valor de 41.5A esperando 41A y una

potencia 5.5kW esperando 5kW.

Por último se muestra la seña de salida cuando el

control forza la salida a 0V.

Figura.24 Señal de salida cuando el potenciómetro esta en 0.

El control también deja de antemano que funciona

perfectamente cuando se setea a 0.

Por tanto se da sentado que el análisis realizado y los

cálculos fueron los correctos porque se generó unos

buenos resultados acerca del inversor.

V.CONCLUSIONES

Los inversores son circuitos que convierten

tensiones de DC a AC utilizando técnicas de

conmutación bastante complejas con señales de

salidas muy sinusoidales.

La ventaja de utilizar un inversor de tensión

Topología Push-Pull es que el circuito de

conmutación comparte la misma tierra que la

fuente de alimentación DC y además de esto la

salida proporciona un aislamiento galvánico

gracias al transformador.

La desventaja de utilizar un inversor de tensión

medio puente es que la conmutación de los

IGBT’s se debe de realizar de forma aislada

aumentando la complejidad del circuito.

El circuito On delay desfasa exactamente dos

señales que se solapan evitando el cortocircuito

entre ellas.

Una señal de salida escalonada se obtiene a la

salida de un inversor generador de onda

cuadrada solo si la lógica de conmutación posee

instantes de tiempo en los cuales los dos pulsos

están en bajo.

Para obtener una señal de salida totalmente

sinusoidal, se debe de eliminar todos los

armónicos que se encuentren cerca de la

frecuencia fundamental.

Para el cálculo de las bobinas del transformador

se debe de tener en cuenta que la impedancia

debe de ser al menos 10 veces menores a la que

reside en sus terminales.

La impedancia de los filtros sintonizados y

filtro paso bajas debe de ser menor de 10 veces

la carga para poder obtener un valor aceptable

de THD.

Los inversores de tensión pueden ser

monofásicos y trifásicos aumentando este último

la potencia y tensión de salida.

La armónica de menor orden LOH es aquella

componente de frecuencia más cercana a la

frecuencia fundamental, en el caso de una

sinusoidal es el 3er armónico.

Un filtro sintonizado elimina en forma de

hendidura, una frecuencia en específico.

La tensión que deben de soportar los

dispositivos conmutadores en una configuración

de un inversor medio puente y Push-Pull debe

de ser el doble de VCC.

La aparición de armónicos de tensión en un

circuito de salida crea problemas como el

aumento de pérdidas de potencia activa,

sobretensiones en los condensadores, daño en

los aislamientos, deterioro de los dieléctricos,

por eso el énfasis en la eliminación de estos.

REFERENCIAS

“Inversores: conversión de continua en alterna”

disponible del Libro de Electrónica de potencia

de Hart.W, pagina 315. Tomado el jueves 2 de

octubre de 2014.

“Inversores de modulación de ancho de pulso”

disponible del Libro de Electrónica de potencia

de Rashid.H.M. pagina 335. Tomado el jueves 2

de octubre de 2014.

“Análisis de armónicos en sistemas eléctricos”.

Disponible en la página web

http://www.utp.edu.co/~planeamiento/prod_aca/

articulos/Analisis_Armonicos.pdf.

“Teoría y diseño de filtros armónicos en

sistemas eléctricos.” Disponible en la página

webhttp://www.gersusa.com/pdf/armonicos_sist

emas_electricos.PDF

ARRILLAGA, J and SMITH, B.C. “Power

Flow Constrained Harmonic Analysis in AC-DC

Power Systems”. IEEE Transactions on Power

Systems, Vol 14, No. 4, November 1999.

ANEXO1.Circuito Diseñado y simulado del inversor de tensión DC-AC Push-Pull