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Diseño Experimental y de Muestreo

•  Diseño Muestreo y Experimental -->fundamental para análisis

estadísticos

•  Escogencia de factores (V. independientes), niveles de factores,

(tratamientos), Unidades de repuesta (replicas), Unidades de

muestreo (replicas, submuestras), variables de respuesta

•  Objetivo: diseñar esquema que provea estimaciones de los

parámetros de una población más eficientes (costos) y Precisos --

>Muestreo o Experimento


•  Experimentos Manipulativos –  Se alteran los niveles de variables predictoras (factores) y se

mide la respuesta de 1 o más variables de interés

–  Evaluar hipótesis de causa-efecto

–  Ejemplo: Hipótesis: Depredación por lagartos controla la densidad de arañas

–  -->se altera la densidad de lagartos y se mide la densidad de arañas

–  E. manipulativos de campo: •  Escala espacial: 80% en parcelas de menos de 1m

•  Replicación se sacrifica a grandes escalas espaciales

•  Restringido a especies pequeñas de vida corta

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•  Experimentos Naturales (Muestreo) –  No se consideran realmente experimentos

–  Ejemplo: Hipótesis: Depredación por lagartos controla la densidad de arañas

–  -->se muestrean parcelas que varíen naturalmente en la densidad de lagartos (idealmente que varíen solo en la densidad de lagartos) y se mide la densidad de arañas

–  Experimentos Naturales instantáneos -->replicas en espacio •  Rápidos, espacialmente replicados, mayor independencia

estadística

–  Experimentos Naturales de trayectoria -->replicas en tiempo •  Para observar cambios a través del tiempo

•  Restringidos a un solo sitio -->no replicados en espacio


•  Unidades de muestreo (experimentales): unidad estandarizada en

la cual se registran los valores de la variable

–  Naturales: Piedras, organismos, lagos,..

–  Artificiales: Cuadrantes, parcelas, transectos,

•  Unidad de respuesta: unidad mínima que individualmente manifiesta los efectos del (los) Factor (es) y que es independiente de otras.

•  Unidad de respuesta ≠ Unidad de muestreo ≠ Muestra

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•  Experimentos naturales y manipulativos -->generan la misma clase de datos y se analizan igual

•  Manipulativos: –  Mayor confidencia en inferencias acerca de causa-

efecto

•  Naturales: –  Se pueden realizar en cualquier escala espacial y

temporal


•  Muestreo – Muestreo Aleatorio simple

• Todas la UM tienen igual probabilidad de ser seleccionadas en una muestra

• Problemas: – UM no representan unidades naturales, UM y

el área de muestreo es grande – Ineficiente cuando hay heterogeneidad

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– Muestreo Estratificado •  Población de datos dividida en estratos (niveles)

representando grupos de unidades •  Muestrear piedras en un arroyo -->riqueza de

invertebrados – Diferentes hábitats (rápidos, remansos) -->muestras

aleatorias de cada estrato (hábitat)

•  Asegura que pples hábitats son incluidos en muestra -->representatividad

•  Número de UM en cada estrato es proporcional al tamaño de cada estrato o al número de UM de cada estrato



•  Muestreo por Conglomerados –  Identificar UM primarias (agrupamientos, Clusters)

-->árboles –  C/UM primaria identificar todas la Unidades

secundarias -->ramas –  Muestreo por Conglomerados Simple -->muestrean

todas la unidades secundarias dentro de c/UM primaria

–  Muestreo por Conglomerados en Dos Etapas -->se seleccionan aleatoriamente unidades secundarias dentro de c/UM primaria

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•  Muestreo Sistemático –  UM igualmente espaciadas temporal o

espacialmente -->Trampas de mamíferos cada 10 m –  Útil para describir gradientes ambientales y

establecer donde cambia un ambiente -->gradiente en riqueza de especies lejos de una fuente de polución

–  Riesgo -->espaciamiento puede coincidir con un patrón natural -->inferencia puede estar sesgada


•  Diseño Experimental: El diseño estadístico de un experimento está relacionado con la forma de asignación de los tratamientos (aleatorización) a las unidades experimentales.

•  Error Experimental: Describe la variación entre unidades experimentales igualmente tratadas

•  Variabilidad entre unidades puede ser dada por: –  La variación natural de las unidades experimentales.

–  Variabilidad en la medición

–  Imposibilidad de reproducir las condiciones del tratamiento con exactitud de una unidad a otra

–  Efecto de factores externos

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•  Control del Error Experimental – La técnica – La selección de las unidades

experimentales – Uniformidad de las unidades

experimentales – La selección del diseño experimental – La medición de información adicional


•  Replicación –  Observaciones replicadas a escala de la aplicación

de los tratamientos experimentales –  Replicas: esenciales en sistemas biológicos --

>inherentemente variables –  Análisis -->comparar la variación entre grupos de

tratamientos con la variabilidad inherente entre U experimentales dentro de cada grupo

–  Frecuentemente falla la escala de las replicas relativa a los tratamientos aplicados -->Pseudorreplicación

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•  Ejemplos de Pseudorreplicación: – Efecto del fuego sobre la riqueza de

invertebrados de suelo – Efecto de Cu sobre asentamiento de larvas

de balanos


•  Controles –  Cuando no pueden ser controlados muchos factores

que pueden influenciar el resultado y estos varían naturalmente -->Control

–  Control -->debe permitir eliminar tantos artefactos introducidos por el diseño como sea posible

–  Ejemplos: •  Efecto de sustancia sobre animales experimentales

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•  Aleatorización – Muestreo -->selección de unidades de

muestreo independientes – Diseño -->asignación de tratamientos a las

UE – Muestra aleatoria -->parámetros

poblacionales no son sesgados y la inferencia estadística es confiable


•  Independencia – Falta de independencia entre UE -->Difícil

interpretación e invalida los análisis estadísticos

– Animales en el mismo acuario, caja -->expuestos a similares condiciones físicas y biológicas -->no independientes

– Se puede garantizar a través de aleatorización

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•  Combinando tipos de variables, Categóricas vs continuas – dependientes vs independientes -->cuatro diferentes clases de diseños

Variable Dependiente

Variable Independiente

Continua Categórica

Continua Regresión ANOVA

Categórica Regresión Logística Tabular

•  Diseños de Regresión –  Cuando las variables

independientes y las dependientes son continuas -->Regresión

–  Para cada replica se mide la variable de respuesta y la (s) variable (s) predictora (s)

–  Regresión puede ser múltiple o simple, lineal o no-lineal

•  Diseños de Regresión Logística: –  Cuando las variables

independientes son continuas y las dependientes son categóricas -->Regresión Logística

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•  Diseños de ANOVA –  Factor: cada variable predictora utilizada –  Tratamientos: diferentes categorías de las variables

predictoras utilizadas •  Estudios experimentales: diferentes manipulaciones

realizadas •  En estudios observacionales: diferentes grupos que están

siendo comparados

–  Replica: observaciones realizadas dentro de cada tratamiento

–  Más comunes: •  De un solo factor (de una vía, DCA) •  De bloques al azar •  Anidados •  Factoriales (Multifactoriales)

Diseños de ANOVA de un solo

factor •  Para comparar dos o mas

tratamientos o grupos. •  Número de tratamientos y

repeticiones -->limitado solamente por el número de unidades experimentales disponibles.

•  El análisis estadístico sencillo aún si el número de repeticiones por tratamiento es diferente.

•  Problema: heterogeneidad ambiental -->Exige unidades experimentales homogéneas

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Diseños de ANOVA de bloques al azar

•  Permite el uso de unidades experimentales heterogéneas.

•  Unidades experimentales que integran un bloque -->lo más homogéneas posibles (variación aleatoria) dejando la mayor heterogeneidad (variación sistemática) entre bloques.

•  Bloques -->contiene una replica de cada tratamiento.

•  Variabilidad entre bloques se elimina para comparar los tratamientos -->reduce error experimental.

•  El análisis es sencillo si el número de repeticiones es el mismo para todos los tratamientos.

•  Independencia -->espaciamiento de tratamientos dentro de cada bloque y entre bloques

Diseños de ANOVA Anidados

•  Cuando hay submuestreo dentro de cada replica

•  submuestras -->observaciones no-independientes –  Utilizadas para mejorar la precisión de la

estimación de la respuesta en c/replica •  Ventajas:

–  Submuestreo incrementa la precisión de la estimación para cada replica

–  Permite evaluar dos hipótesis: •  Variación entre tratamientos •  Variación entre replicas dentro de

tratamientos –  Puede ser extendido a diseños de

muestreo jerárquicos •  Potencialmente peligrosos -->si se trata

cada submuestra como una replica independiente -->Pseudorreplicación

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Diseño de ANOVA de Factoriales (Multifactoriales)

•  Estudia simultáneamente dos o más factores y los tratamientos son la combinación de los niveles de los factores.

•  VENTAJAS:

–  Permite estudiar los efectos principales y efectos de interacción de factores.

–  Los efectos principales son evaluados sobre un amplio rango de condiciones con el mínimo de recursos.

•  DESVENTAJAS: –  Requiere un mayor número de

unidades experimentales que los experimentos simples

–  El análisis estadístico y la interpretación es más complicado que en los experimentos simples.

–  Disminución de la precisión, si no se cuenta con un buen número de repeticiones.

Diseños de Medidas Repetidas

•  Cuando se tienen múltiples observaciones de la misma unidad experimental o de muestreo en tiempos diferentes → Observaciones replicadas en tiempo (replicas son temporales)

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•  VENTAJAS: –  Cada replica sirve como su propio bloque o control:

Individuos → controla por tamaño, edad –  Permite evaluar la interacción entre tiempo y

tratamiento

•  DESVENTAJAS: –  Falla para cumplir el supuesto de circularidad (la

varianza de la diferencia de observaciones entre cualquier par de tiempos es la misma) → se aumenta el error tipo I

•  Utilizar grupos de unidades experimentales diferentes en cada tiempo → ANOVA de dos factores (vías)

•  Calcular un solo valor para cada unidad de muestreo o experimental → ANOVA de un factor (vía)

Diseños de Medidas Repetidas


•  Diseños Tabulares –  Las variables predictoras y de respuesta son categóricas –  Las mediciones son conteos –  Variable más simple son dicótomas

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