Evaluacin del proyecto estructural y optimizacin del diseo con disipadores de energa viscosos Taylor para una edificacin esencial de 6 pisosDaz La Rosa Snchez. Marco Antonio. mdiazlarosas@upao.edu.pe. UPAO.

RESUMENEn el presente trabajo de investigacin se desarroll la evaluacin y optimizacin del diseo estructural de una edificacin esencial de 6 pisos ubicada en la ciudad de Chiclayo. El edificio en estudio demostr presentar irregularidad torsional en el eje Y-Y y superar el valor mximo fijado por la norma peruana de diseo sismorresistente para el control de derivas (7 ). Se procedi a optimizar el diseo, reestructurando (para corregir la torsin) e implementando disipadores de energa viscosos para lograr un mejor desempeo en la estructura. Las consideraciones para el anlisis no lineal tiempo historia, la determinacin del sismo de diseo y el clculo de las propiedades de los disipadores viscosos se obtuvieron de las normas ASCE 7-10(Capitulo 18), Fema 273,274 y del reglamento nacional de edificaciones en su seccin de diseo sismorresistente (E.030). Los resultados obtenidos indican que con el empleo de estos dispositivos se logr reducir los desplazamientos en los centros de masa, las derivas de entrepiso, las fuerzas axiales, cortantes y momentos flectores en los elementos estructurales as como las velocidades y aceleraciones en cada uno de los niveles.

Palabras clave Anlisis no lineal tiempo historia, disipadores de energa viscosos, edificacin esencial, irregularidad torsional.ABSTRACTIn the present investigation work, the evaluation and optimization of structural design of an 6 floors essential building located in Chiclayo city was developed.The studied building showed torsional irregularity in the Y-Y axis and exceed the maximum value set by the Peruvian seismic design standard for drift control (7 ).We proceeded to optimize the design, restructuring (to correct torsion) and appending viscous energy dampers to achieve a better performance in the structure.Considerations for the nonlinear time history analysis, the design earthquake and the viscous dampers properties calculation were obtained from the ASCE 7-10(chapter 18), Fema 273,274 and E.030 standard.The results indicate that using these devices, center of mass shifts,drifts ,axial forces, shear and flexural moments ,velocities and accelerations in each level were reduced.Keywords Nonlinear time history analysis, viscous energy dampers, essential buildings, torsional irregularityI. Introduccin

El Per est ubicado en el cinturn de fuego del pacifico, una de las regiones ssmicamente ms activas del mundo; por lo que los eventos ssmicos nos han acompaado desde siempre. Muchos de estos sismos (1970, 2001, 2007, etc.) han ocasionado prdidas econmicas considerables, as como prdidas humanas dejando adems heridos y damnificados.

Los efectos perjudiciales que dejan los terremotos no dependen directamente de este fenmeno natural, sino de las fallas en las estructuras construidas por el ser humano.

Este hecho nos exige tener un buen entendimiento del comportamiento de estas estructuras, as como de las tecnologas ssmicas existentes con el fin de reducir el nivel de dao estructural y prevenir posibles fallas catastrficas.

Es as que en las ltimas dcadas se han venido desarrollando diversos avances tecnolgicos para la mejora del desempeo de las estructuras frente a solicitaciones smicas. Uno de estos avances son los sistemas de disipacin de energa fluido viscosos, los cuales ya se vienen empleando en diversos pases tales como Taiwn, Los Estados Unidos, Japn, entre otros y la experiencia que se ha obtenido con uso de estos dispositivos muestra su gran capacidad para reducir la demanda ssmica en las estructuras.II. Desarrollo de la investigacinEl procedimiento empleado en este trabajo se muestra en el siguiente flujo grama.

FIGURA 1. FLUJOGRAMA PARA EL DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIONEl siguiente artculo se centra y pretende desarrollar la seccin relativa al reforzamiento de la estructura (reestructurada) con disipadores de energa viscosos, a continuacin se muestra la descripcin del proyecto, las recomendaciones y el procedimiento para la determinacin del sismo de diseo, el clculo de las propiedades de los disipadores, la evaluacin de los resultados obtenidos y las conclusiones a las que se lleg.III. Descripcin del proyecto (modelo estructural reestructurado)A. Generalidades:El edificio corresponde al proyecto del Hospital Clnico Prvida perteneciente a la empresa del mismo nombre.

El edificio en estudio se ubica geogrficamente en la regin costa de nuestro pas, especficamente en la regin Lambayeque, Distrito de Chiclayo, en la Provincia de Chiclayo.

El edificio cuenta con 6 niveles en total, dentro de los cuales los primeros 5 son tpicos y tienen un rea de 412.20m2 y el 6to presenta una superficie menor a la de los pisos inferiores ,siendo su rea de 305.50 m2. La altura del primer piso es de 3.40 metros, todos los pisos superiores tienen una altura de 3.15 metros.

Entre los ambientes ms importantes se encuentran: Una farmacia, cinco consultorios, una sala de operaciones y otra de partos, reas rgidas y semirrgidas, treinta dos habitaciones con dos tres camas cada una, etc.

B. Tipo suelo y cimentacinEl estudio de mecnica de suelos seala que el suelo donde estar desplantada la cimentacin es del tipo SM y ML, arenas limosas, mezcla de arena y limo y limos de baja plasticidad y donde la capacidad portante es de: S=0.63kg/cm2.En base a la baja capacidad portante del suelo, se proyect una losa de cimentacin de 45cm de espesor, con lo que se busca garantizar que no se excedan los esfuerzos admisibles as como evitar que se presenten posibles asentamientos diferenciales.

C. Diseo estructural:La estructura est conformada por un sistema de muros estructurales de concreto armado, se distingue un total de 7 diferentes tipos de placas de las cuales dos de ellas presentan una seccin transversal en L

Los muros estructurales se encuentran distribuidos en ambas direcciones del edificio, con (06) placas en la direccin X-X y (07) en la direccin Y-Y. Las placas varan de espesor, desde 20 a 30 cm.En cada nivel se tiene una losa aligerada que hace la funcin de diafragma rgido, los espesores son de 20 y 25 cm dependiendo de la sobrecarga a la que es expuesta ; entre los nervios se emplean bloques de Tecnopor para aligerar el peso.La resistencia cilndrica a la compresin del concreto es de 280 Kg/cm2.Durante la etapa de re-estructuracin se consideraron espacios donde los dispositivos viscosos pudiesen ser colocados posteriormente (en arreglo doble diagonal). A continuacin se muestra la distribucin de los elementos de corte y la ubicacin de los disipadores en los cinco primeros niveles.

FIGURA 2. VISTA EN PLANTA ELEMENTOS DE CORTE (1ER - 5TO NIVEL) En el sexto nivel se tuvo una consideracin especial, ya que presenta un rea en planta menor a la de los pisos inferiores y siendo sta una razn de que no se puedan colocar todos los disipadores (Ubicacion1 - ver Figura 2) se decidi emplear arriostramiento metlico en la parte final de la estructura (lugar en donde iban a ser colocados los disipadores viscosos - Ubicaciones 2 y 3).

FIGURA 3. VISTA EN PLANTA ELEMENTOS DE CORTE (6TO NIVEL)IV. Sismo de diseoA. Recomendaciones: Los registros ssmicos que se empleen debern reflejar la realidad del proyecto, es decir deben de haber sido tomados en suelos con caractersticas similares al suelo donde se desplantara la cimentacin de la estructura.

Se deben de emplear al menos 3 registros ssmicos en sus dos componentes horizontales. La norma peruana seala que estos registros deben ser escalados a un espectro de diseo, este espectro de seudo aceleraciones debe ser calculado fijando el valor del coeficiente de reduccin ssmica a la unidad (R=1).B. Procedimiento para determinar el sismo de diseo:1) Realizar el anlisis dinmico espectral de la edificacin y calcular las derivas de entrepiso considerando el coeficiente de reduccin ssmica (R) igual a 1, esta reduccin del valor de R se realiza para que el edificio entre en el rango inelstico ante un sismo severo, es importante tener en cuenta que para la obtencin de derivas, los desplazamientos laterales calculados en el anlisis ya no se multiplican por 0.75*R sino simplemente por 1.

2) Escalar los acelerogramas en sus dos componentes al espectro de diseo (paso 1). Para poder obtener una mayor exactitud se recomienda emplear un software especializado para tal tarea, en este trabajo se realiz el escalamiento con el programa Sismomatch versin 2.1.0.

3) Realizar el anlisis tiempo historia con los acelerogramas escalados; es importante tener en cuenta que los registros ssmicos han sido tomados en dos componentes (E-W y N-S) de manera que por cada registro ssmico que se emplee en el analisis tiempo historia, deberan analisarse dos casos por separado ,el caso 1, cuando la componeten E-W del registro sismico actua sobre la la direccin X-X de la estructura mientras que sobre la direccin Y-Y lo hace la componente N-S y el caso 2 , donde la componeten N-S del registro ssmico actua sobre la la direccin X-X mientras que sobre la direccin Y-Y lo hace la componente E-W.4) Finalmente, para determinar el sismo de diseo, realizar una comparacin entre las derivas de entrepiso obtenidas del anlisis dinmico espectral (paso 1) y del anlisis tiempo historia(paso 3), el sismo de diseo ser aqul que se ajuste ms a las derivas obtenidas del anlisis dinmico espectral(comportamiento esperado)

TABLA I

REGISTROS SISMICOS CONSIDERADOS PARA DETERMINAR EL SISMO DE DISEOLocalizacinFechaComponentesAceleracinDuracin (seg.)

de la estacin acelero grficamxima (cm/seg2)

Moquegua23 de junio de 2001E - W-295.22198

N - S220.04

Ica15 de agosto 2007E - W-272.2218

N - S334.1

La punta -Lima15 de agosto 2007E - W101326

N - S-95.8

Tras realizar el procedimiento anteriormente descrito, se determin como sismo de diseo el de Moquegua Caso 2 por ser el que ms se ajustaba al comportamiento esperado. Con este sismo se calcularon las propiedades del disipador viscoso. Las derivas obtenidas en el anlisis no lineal tiempo historia para este registro se muestra en las siguientes tablas.TABLA IIControl de derivas en la direccin X-XPISODesplazamientoAltura de pisoDistorsin de Control

en centro de masas(mm)(mm)entrepiso D/h ()R.N.E 0.30 ()

652.931503.307.0

542.531503.377.0

431.931503.377.0

321.331503.057.0

211.731502.417.0

14.134001.217.0

TABLA IIIControl de derivas en la direccin Y-YPISODesplazamientoAltura de pisoDistorsin de Control

en centro de masas(mm)(mm)entrepiso D/h ()R.N.E 0.30 ()

6143.531505.787.0

5125.331507.907.0

4100.431509.217.0

371.431509.717.0

240.831508.517.0

11434004.127.0

El clculo de las propiedades de los disipadores se realiz solo para el eje Y-Y, en donde la deriva mxima (9.71) es superior a la permitida (7); el eje X-X por tener una deriva mxima de 3.37 no requiere de estos dispositivos.V. Calculo de las propiedades de los disipadoresPara la modelacin de los dispositivos viscosos se tuvieron que definir las siguientes propiedades: rigidez del brazo metlico (K), exponente de velocidad (), coeficiente de amortiguamiento(C).

A. Exponente de velocidad ()

En la mayora de los casos, el valor del exponente de velocidad est comprendido en el rango de 0.3 a 1.0, los valores de que han demostrado ser los ms empleados para el diseo ssmico de edificios y de puentes estn en el orden de 0.4 a 0.5.En este trabajo el valor del exponente se fij en 0.5.

B. Coeficiente de amortiguamiento (C)Para estimar el valor del coeficiente de amortiguamiento (C) para dispositivos no-lineales se puede emplear la siguiente ecuacin extrada del Fema 274.

Donde: : Amortiguamiento inherente de la estructura. : Coeficiente de amortiguamiento del disipador j.: Masa del nivel i. : ngulo de inclinacin del disipador j. : Desplazamiento modal en el nivel i (correspondiente al primer modo de vibracin).: Desplazamiento modal relativo entre ambos extremos del disipador j en la direccin horizontal (correspondiente al primer modo de vibracin). : Amplitud del desplazamiento del modo fundamental (desplazamiento modal relativo desde el techo hasta la base). : Frecuencia angular. : Parmetro lambda.Para calcular el amortiguamiento viscoso se sigue el siguiente procedimiento.

Como primer paso se determina el factor de reduccin de respuesta (B) mediante el cociente de la deriva mxima y la deriva objetivo; la deriva mxima ( es la obtenida del anlisis tiempo historia para el sismo de diseo seleccionado.

Luego, se determina el amortiguamiento efectivo despejando la siguiente ecuacin.

Donde es el amortiguamiento inherente de la estructura que usualmente se fija en 5% para estructuras de concreto armado. Al resolver la ecuacin se obtiene el amortiguamiento efectivo, este incluye la accin del disipador de energa y el amortiguamiento inherente de la estructura:

Descontando el amortiguamiento inherente se obtiene el amortiguamiento viscoso que se requiere.

Segn los fabricantes, se recomienda que los disipadores de energa viscosos sean diseados teniendo en consideracin para el clculo un amortiguamiento viscoso de entre 20 a 40%. Para mantener un margen de seguridad y realmente asegurar que se logre un amortiguamiento viscoso de 20% los clculos se realizar fijando el amortiguamiento viscoso requerido en 23%.El parmetro es dependiente del valor del exponente de velocidad , para un valor de igual a 0.5, el parmetro es igual a 3.50.

Asumiendo que todos los disipadores tendrn el mismo coeficiente de amortiguamiento y que se emplearn 6 dispositivos por piso; se resolvi la ecuacin para el clculo del coeficiente de amortiguamiento obtenindose un valor de = C. Rigidez del brazo metlicoEs importante que el perfil metlico tenga un rea (A) significativa, esto para minimizar las deflexiones elsticas en el brazo y maximizar las del disipador, logrando de esta manera que el dispositivo se active completamente ante una excitacin ssmica. Se debe verificar adems que el perfil metlico seleccionado tenga suficiente momento de inercia (I) para que tenga suficiente resistencia contra el pandeo en la direccin de compresin.El perfil metlico con el que se trabajo fue el HSS 7.50 x 0.50.VI. Respuesta de la estructura con los disipadoresA. Control de derivasLa siguiente tabla muestra las derivas obtenidas en el edificio con disipadores de energa ubicados en el eje YY, considerando un = 0.5 y el valor de C=180 Tn*s/m.TABLA IVControl de derivas en el eje Y-Y (Edificio con disipadores de energa viscosos)PISODesplazamientoAltura de pisoDistorsin de Control

en centro de masas(mm)(mm)entrepiso D/h ()R.N.E 0.30 ()

684.831502.897.0

575.731504.767.0

460.731505.467.0

343.531505.877.0

22531505.177.0

18.734002.567.0

Como se puede observar la deriva mxima de 9.71 (edifico sin disipadores) se redujo hasta 5.87 , valor que es mucho menor al mximo permitido (7) de esta manera se satisfacerle las condiciones de la norma en cuanto al control de derivas.B. Comportamiento histertico

El documento Probabilistic Seismic Risk Identification of steel Buildings with Viscous Dampers presenta la siguiente grfica para representar la relacin fuerza vs desplazamiento de un disipador viscoso.

FIGURA 4. RELACIN DESPLAZAMIENTO VS FUERZA (CURVA HISTRETICA) DE UN DISIPADOR VISCOSO.La curva que describe esta relacin (desplazamiento vs fuerza) es normalmente de forma elptica, donde los valores mximos de fuerza se alcanzan cuando los desplazamientos son nulos.Al evaluar las curvas histerticas de cada disipador se observ que en la mayora de stos se presentaba el comportamiento esperado, es decir se logra la forma elptica (En color verde); por otro lado, se detect que tres de estos dispositivos presentaban un comportamiento irregular, los tres estaban ubicados en el primer nivel (En color rojo).

FIGURA 5. CURVAS HISTERETICAS EN LOS DISIPADORES DE ENERGIA VISCOSOS DISEADOS.A partir de las curvas histerticas obtenidas, se puede prever, que aquellos disipadores que no se ajustan a la forma elptica, no estn trabajando correctamente, es decir no aportan significativamente en el incremento del amortiguamiento y en la reduccin de las derivas.VII. Propuesta de diseo finalDebido a que el aporte de estos disipadores no es significativo, se decidi cambiar la disposicin de stos en el primer nivel y emplear una diagonal en lugar de dos, se consider el mismo coeficiente de amortiguamiento de y se realiz un nuevo clculo para la rigidez del brazo metlico (K).Se procedi a verificar nuevamente las derivas para comprobar que la nueva disposicin propuesta no hubiese generado un cambio significativo en el valor de stas.

TABLA VControl de derivas en el eje Y-Y (Edificio con disipadores de energa viscosos)PISODesplazamientoAltura de pisoDistorsin de Control

en centro de masas(mm)(mm)entrepiso D/h ()R.N.E 0.30 ()

685.731502.927.0

576.531504.797.0

461.431505.567.0

343.931505.947.0

225.231505.217.0

18.834002.597.0

Se pudo ver un ligero incremento en los desplazamientos de cada nivel, as mismo la deriva mxima de entrepiso se increment en 0.07, lo cual demuestra que efectivamente solo se requera de un arreglo diagonal en el primer nivel en lugar de un arreglo en doble diagonal.A. Balance de Energa

A continuacin en la FIGURA 6 se presenta de manera grfica el balance energtico para el sismo de diseo seleccionado; as mismo en la tabla 6 se puede ver el porcentaje de disipacin producido por los dispositivos empleados.

FIGURA 6. BALANCE DE ENERGIA DE LA ESTRUCTURA CON DISIPADORES DE ENERGIA

La energa de entrada se muestra en color amarillo, la energa de amortiguamiento inherente a la estructura con color verde y la de los dispositivos viscosos con color rojo.El porcentaje de disipacin de energa se calcula de la siguiente manera:

TABLA VI

PORCENTAJE DE DISIPACIN DE ENERGA EN LA ESTRUCTURA CON DISIPADORES.Energa(m-tn)

EntradaInherente de la estructuraDisipadores

368.14171.16196.98

100%46.49%53.51%

En la figura 6 se puede apreciar que la mayor parte de la energa es tomada por el sistema de disipacin (53.51% de la energa de entrada).Este porcentaje es significativo y se debe principalmente a la numerosa cantidad de disipadores fluido -viscosos empleados (27 dispositivos).VIII. Evaluacin de resultadosA continuacin se presentan los resultados comparativos en cuanto a desplazamientos, derivas, aceleraciones, etc. del edifico en estudio (con y sin disipadores de energa) teniendo como sismo de diseo el de Moquegua 2001 (caso 2) - por ser el que ms se ajust al comportamiento esperado (espectro de diseo).A. Desplazamientos en los centros de masa.La implementacin de estos disipadores a la estructura, ha producido una disminucin de los desplazamientos mximos presentados en el sexto nivel en un 40.28%.Asi como la reduccin de las derivas de entrepiso desde un 37.10% hasta un 49.46%.TABLA VIIPorcentaje de reduccin de los desplazamientos mximos en los c.m. de cada pisoNivelSin disipadorCon disipador% Reduccin

6143.585.740.28%

5125.376.538.95%

4100.461.438.84%

371.443.938.52%

240.825.238.24%

1148.837.14%

TABLA VIIIPORCENTAJE de REDUCCIN DE Las Derivas de entrepisoNivelSin disipadorCon disipador% Reduccin

65.782.9249.46%

57.904.7939.40%

49.215.5639.61%

39.715.9438.85%

28.515.2138.76%

14.122.5937.10%

B. Esfuerzos mximos en los elementos de corteSe pudo observar una reduccin significativa en las fuerzas cortantes de los muros de corte en el eje Y-Y (donde estn presentes los dispositivos) desde un 32.04 % hasta un 48.58%, as mismo en las columnas esta reduccin fue de hasta 35.31%, tambin se pudo observar una reduccin de los momentos de hasta 47.93% para placas y 35.30% para columnas.

C. Aceleraciones y velocidades en los C.M.El empleo de los disipadores viscosos gener una reduccin de las velocidades mximas desde un 48.29% hasta un 52.17%, as mismo las aceleraciones mximas se redujeron desde un 44.17% hasta un 44.95%.D. Modos y periodos de vibracin de la estructuraSe puedo apreciar que los periodos resultantes son los mismos a los de la estructura sin los disipadores de energa.IX. Conclusiones En estructuras con un diseo tradicional como la expuesta en este trabajo, la estructura se encarga de tomar el 100% de la energa de entrada, pero al adicionar disipadores de energa dentro de la misma, la disipacin de energa ssmica la realizan los disipadores y reducen la energa ssmica absorbida por la estructura, es decir una reduccin de la energa inelstica a travs del incremento de la energa de amortiguamiento, lo que deriva en menos dao estructural.La disipacin de energa con los disipadores viscosos es del 53.51 % emplendose en el diseo un total 27 disipadores y considerando como sismo de diseo el de Moquegua 2001, demostrndose as que con el uso de estos dispositivos se incrementa la capacidad de disipacin de energa ante la accin de un sismo.Se demostr que es posible optimizar el diseo del sistema de disipacin verificando el desempeo de cada dispositivo (Comportamiento histertico) y realizando a su vez variaciones en la disposicin, propiedades, nmero de disipadores, etc.El primer modo de vibracin (modo fundamental) de la edificacin se mantiene intacto al implementarla con los disipadores de energa viscosos con lo que se comprueba que el uso de estos dispositivos no altera la rigidez de la estructura; la misma que estara controlada por el sistema de muros estructurales.X. ReferenciasAmerican Society Of Civil Engineers (ASCE). ASCE 7-10: Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. (2010 edition). Reston, VA.

Avils R.M. (2001). Dispositivos para el control de vibraciones. Tesis, Universidad Austral de Chile, Valdivia, Chile.

Falk, P.A. (2010). Anlisis del comportamiento de estructuras de acero provistas de disipadores de energa tipo Slotted Bolted Connection. Tesis, Universidad de Chile, Santiago, Chile.

Federal Emergency Management Agency (FEMA) (1997). Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings NEHRP. FEMA 273 - 274. Washington, D.C.

Oviedo, R.R. (2008). Dispositivos pasivos de disipacin de energa para diseo sismorresistente de estructuras. Tesis de maestra, Universidad Nacional de Ingeniera, Lima, Per.

Pardo, J. P. (2007) .Control de la respuesta dinmica de estructuras mediante el uso de disipadores de energa de fluido viscoso del tipo lineal. Tesis, Universidad Austral de Chile, Valdivia, Chile.Villarreal, G., Oviedo, R.R. (2009). Edificaciones con Disipadores de Energa. (Primera edicin). Lima, Per.

Proyecto Estructural (Edificio Esencial)

Se evalu el diseo estructural de la edificacin a travs de un anlisis dinmico espectral, con el fin de determinar si satisfaca los parmetros establecidos por la norma peruana de diseo sismorresistente.

La estructura demostr tener irregularidad torsional en el eje Y-Y; as mismo, las derivas mximas obtenidas en el eje X-X e Y-Y fueron de 4.06 y de 13.43 respectivamente.

Evaluacin del comportamiento estructural

Se plante una propuesta al diseo estructural inicial, de tal manera que la estructura resultante no presentara ningn tipo de irregularidad, adicionalmente se busc incrementar la rigidez de la misma.

Se realizaron cambios en las dimensiones de los muros de corte, se increment el espesor de los mismos y el fc del concreto de 210 a 280 Kg/cm2.Bajo estas condiciones las derivas obtenidas en los eje X-X e Y-Y fueron de 3.56 y 7.33 en ese orden.

Re-estructuracin del modelo

Debido a que la deriva mxima admisible para estructuras de concreto armado es de 7 (E.030) se decidi reforzar el eje Y-Y con disipadores fluido viscosos.

Se analiz nuevamente la estructura esta vez con un anlisis no lineal tiempo historia, se determin el sismo de diseo y las propiedades de los disipadores viscosos. El diseo resultante contempla el empleo de 27 disipadores viscosos.

Reforzamiento con disipadores de energa viscosos.

Ubicacin 1 Disipadores Viscosos

Ubicacin 2 Disipadores Viscosos

Ubicacin 3 Disipadores Viscosos

Arriostramiento metlico

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