Disposiciones pedagógicas del docente de matemáticas en el...

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DISPOSICIONES PEDAGÓGICAS DEL DOCENTE DE MATEMÁTICAS

Disposiciones pedagógicas del docente de matemáticas en el acto educativo

Jennifer Paulina Garcia Tobar [email protected]

Artículo de investigación presentado para optar al título de Psicólogo

Asesor(a): Beatriz Mejia Tobon, Magíster (MSc) en Psicología

Universidad de San Buenaventura Colombia

Facultad de Psicología

Psicología

Santiago de Cali, Colombia

2017

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Citar/How to cite (García, J., 2017)

Referencia/Reference

Estilo/Style: APA 6th ed. (2010)

García, J., (2017). Disposiciones pedagógicas de los docentes de matemáticas.

(Trabajo de grado Psicología). Universidad de San Buenaventura

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Resumen

La presente investigación está orientada a analizar las disposiciones pedagógicas1 respecto al

sostenimiento del acto educativo, que poseen tres docentes de matemáticas de dos colegios de

la ciudad de Tuluá. A partir de grabaciones, registros de observaciones de clases y entrevistas

semiestructuradas enfocadas en los docentes, se realizó análisis de tipo cualitativo, transversal,

exploratorio y descriptivo en que se pretendió analizar de manera independiente cada caso, sin

realizar generalizaciones; se esperaba evidenciar las características pedagógicas que han regido

a estos tres docentes de matemáticas durante su trayectoria en el acto educativo, y así mismo

analizar las razones que llevan a una persona a tomar la decisión de ser docente, en este caso,

en el área de matemáticas; bien sea por un acercamiento desde la disciplina o desde un interés

por el acto educativo, entre otras razones. Se analiza además cómo éstas pueden tener una gran

influencia en la forma como el docente se relacionan con sus estudiantes en el aula de clase y

así mismo logran un aprendizaje por parte de estos. La información consultada y obtenida, se

categorizó en dos dimensiones: Sentido que el docente le atribuye a la disciplina que enseña,

teniendo dos categorías, factores implicados en la elección profesional y vivencias acerca de su

profesión. La segunda dimensión refiere al sentido que el docente la atribuye a la enseñanza,

formulándose cuatro categorías: Amor y responsabilidad, esperanza pedagógica, autoridad y

estrategias de enseñanza.

Palabras Clave: Características del docente, sentido que se le atribuye a la disciplina,

sentido que se le atribuye a la enseñanza, vivencias, amor y responsabilidad pedagógica,

esperanza pedagógica, autoridad, estrategias de enseñanza

1 Termino retomado de Jordán, J. (2011) referido como las actitudes de fondo insoslayables

en todo profesor que aspire a lo mejor de sí en el desempeño de su tarea docente.

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Abstract

The present research is oriented to analyze the pedagogical provisions regarding the

support of the educational act, which have three mathematics teachers from two schools in the

city of Tulua. Based on recordings and records of classroom observations and semi-structured

interviews focused on teachers, a qualitative, transversal, exploratory and descriptive analysis

was performed in which each case was analyzed independently, without generalizations; It was

hoped to show the pedagogical characteristics that have governed these three teachers of

mathematics during their trajectory in the educational act, and also to analyze the reasons that

lead a person to make the decision to be a teacher, in this case, in the area of mathematics; Either

by an approach from the discipline or from an interest in the educational act, among other

reasons. It is also analyzed how they can have a great influence on how the teacher relate to their

students in the classroom and also achieve a learning from them. The theory consulted, the

analysis of what was observed and what was said by teachers, was categorized into two

dimensions namely: Sense that the teacher attributes to the discipline that teaches, taking into

account two categories, factors involved in professional choice and experiences about their

profession. The second dimension refers to the sense that the teacher attributes to teaching,

formulating four categories: Love and responsibility, pedagogical hope, authority and teaching

strategies

Key words: Teacher characteristics, sense attributed to the discipline, meaning attributed

to teaching, experiences, love and pedagogical responsibility, pedagogical hope, authority,

teaching strategies.

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Introducción

El interés hacia este tema de investigación, se suscitó a partir de varios factores: En

primer lugar, un acercamiento a la Psicología Educativa desde mis procesos de formación

académica en la universidad que permitieron llevar a cabo reflexiones sobre las disposiciones de

los docentes; en segundo lugar mi experiencia como estudiante, en la que en muchas ocasiones

evidencié que así como la subjetividad del estudiante, el currículum del Ministerio de educación

para las instituciones, y el contenido disciplinar, son importantes en el acto educativo, las

disposiciones que el docente tenga a la hora de enseñar, también son factor fundamental. En el

año 2015, realicé un diplomado en psicología educativa bajo el título, Nuevos Ámbitos de la

Intervención y decidí trabajar desde el vínculo educativo y su influencia en el aprendizaje. A

partir de la propuesta de intervención que realice, decidí continuar indagando sobre este tema

que capturó mi atención, para convertirlo en mi proyecto de investigación; enfocándolo esta vez

en las disposiciones pedagógicas del docente de matemáticas hacia la enseñanza.

Por otro lado, las matemáticas se han visibilizado durante mucho tiempo como “materias

difíciles” para los estudiantes; se puede evidenciar en investigaciones revisadas en este proceso;

que se les considera una de las áreas más complejas del currículum y en ocasiones se evalúa la

inteligencia de un estudiante desde la facilidad para acercarse a las matemáticas. Por su parte, a

los docentes de ésta área, se les ha visto como personas ajenas y distantes de los alumnos. Tal

como lo plantea Nimier (1992), muchos docentes eligen las matemáticas, por el gusto hacia la

disciplina, mas no por el deseo hacia la enseñanza, como refería anteriormente.

En nuestro país existen un buen número de facultades orientadas a la enseñanza de ésta

área, sin embargo, en su página, el Ministerio de Educación Nacional (2005) logra evidenciar

que las facultades de las universidades privadas, “tienen que hacer malabares para atraer

estudiantes a esta carrera” por el contrario en las facultades de las universidades del estado, se

tienen exceso de solicitudes, pero cupos demasiado limitados.

La página citada, muestra además que las facultades que cuentan con licenciatura de

matemáticas, no todas se enfocan en proveer fundamentos pedagógicas y en el desarrollo de los

procesos aprendizaje, sino en el currículum dictado por el Ministerio de educación y en que estos

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profesionales puedan tener otras facultades externas a la docencia, como coordinación de

proyectos, entre otras labores. De acuerdo con lo anterior el Ministerio de Educación Nacional

(2005), refiere que se presenta escasez de maestros para educación básica primaria y secundaria,

porque los que ejercen están próximos a pensionarse y en muchas ocasiones no logran

trascender una educación tradicional, lo que se evidencia en los resultados de las pruebas Saber,

ya que al parecer los resultados de estas pruebas se encuentran por debajo de lo esperado debido

a que los métodos de enseñanza de los docentes son ortodoxos, “En la prueba Icfes las

matemáticas son las de más bajos resultados –señala Grace Vesga, coordinadora del grupo de

educación básica y media del Icfes–. Creemos que se debe a que se sigue enseñando de manera

tradicional: procedimientos mecánicos y no matemáticas relacionadas con la vida, para que los

estudiantes sean consumidores inteligentes". Los colegios se ven obligados a seleccionar como

Docentes, a Ingenieros, Economistas, Administradores y profesionales de otras áreas, quienes no

poseen un acercamiento a la pedagogía; Maldonado, D. (2012) refiere que además, esto también

se debe al estatuto que dio el Ministerio de Educación Nacional, en el cual permitía que

profesionales de otras áreas pudieran acceder a empleos como docentes.

Motivada por las circunstancias anteriores, me propuse en esta investigación, Indagar

sobre las disposiciones pedagógicas que poseen los Docentes de Matemáticas2 de educación

Básica Secundaria y Media de un colegio privado y un colegio público de la Ciudad de Tuluá3

Los planteamientos de autores como Nuñez, V. (2003), me orientaron a enfocar la

indagación desde el docente; según esta investigadora, el profesor llamado Agente de la

educación es quien se encarga de darle un sostenimiento al acto educativo por lo cual tiene un

papel bastante significativo en lo que refiere a la enseñanza. Es importante entonces dar cuenta

de si este realmente tiene disposiciones para el acto educativo, ya que como refiere Nimiere, J.

(1992) algunas personas toman el camino de la docencia por amor a la enseñanza; mientras otros

lo hacen por amor a la disciplina y ambas motivaciones tienen consecuencias diversas en el acto

educativo.

2 Escribo Matemáticas en plural, haciendo referencia a las diversas disciplinas que incluyen esta área en el

curriculum académica (matemática, trigonometría, álgebra, cálculo, geometría y estadística) 3 En el Valle del Cauca (Colombia)

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Según Van Manen (1998) existen una serie de características de los profesores que

potencian la enseñanza o el acto educativo, las cuales son nombradas en su texto como

disposiciones pedagógicas.

En esta investigación se abordaran las características o disposiciones pedagógicas de los

profesores desde dos dimensiones:

La primera hace referencia al Sentido que el docente le atribuye a la disciplina, teniendo

en cuenta dos categorías: Factores implicados en la elección de su profesión y vivencias actuales

del docente frente al ejercicio como profesor de matemáticas. Aspectos importantes a indagar si

se tiene en cuenta que el imaginario colectivo, “considera la matemática como algo

incomprensible, complicado y sin significado alguno”, Jiménez, Suarez y Galindo (2010) citando

a Muniz y Borges (2008); le atribuyen a esto el lenguaje técnico que utilizan los especialistas en

el área, alejándolo del sentido práctico y cotidiano de esta disciplina. Igualmente Gómez –

Chacón (1997) citado por Molera (2012) dice que las bajas calificaciones en los estudiantes se

deben a una actitud negativa que tienen hacia las matemáticas donde se manifiestan sentimientos

como aversión y desmotivación hacia su aprendizaje.

La segunda dimensión hace relación al significado que el docente le atribuye a la

enseñanza; proponiendo cuatro categorías: Amor y responsabilidad pedagógica, Esperanza

pedagógica, autoridad pedagógica y estrategias de enseñanza.

Al respecto Jordán (2011, 2015) quien cita a Van Manen (1998) expone que existen tres

condiciones esenciales que debe poseer un docente al relacionarse con sus alumnos; ellas son: el

amor y afecto, la esperanza y confianza, y la responsabilidad pedagógicas. En relación con lo

anterior, Flórez (2007) citando también a Van Manen (1998) y a Shön (1992, 1993) habla del

tacto educativo, refiriéndose a la reflexión que debe realizar el docente sobre su práctica y que

permite mejorar su desempeño. Para este autor, estos profesionales reflexivos, deben hacerlo

para la acción, en la acción y sobre la acción, lo que les permitirá aprender sobre su desempeño

en la práctica; es un trabajo que deben cultivar los docentes desde que se encuentran en

formación. Siguiendo esta idea, Parada y Pluvinage (2014) citando a Freire (1997) plantean una

“reflexión crítica sobre la práctica que encierra el movimiento dialectico entre hacer y pensar

sobre lo que se hace” esto constituye un trabajo permanente, en la formación del profesor; ya que

el docente según Freire debe ser crítico en su labor y en el cómo la realiza.

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Algunos autores coinciden en que la comunicación dentro del aula y la enseñanza

centrada en problemas contribuyen a hacerla más asequible a los estudiantes. Autores como

Jiménez, Suarez y Galindo (2010), encuentran que éstas ayudan para que el lenguaje de las

matemáticas sea menos sistemático y se enfoque en conectarse con la vida cotidiana del

estudiante. A su vez Forero- Sáenz (2008) siguiendo una perspectiva Vigotskiana, plantean que

es importante que los profesores creen un entorno comunicativo, dando lugar al lenguaje para

que exista mayor comprensión de las matemáticas. Siguiendo este curso, Forero- Sáenz plantea

que la enseñanza de las matemáticas es de carácter social y en un contexto comunicativo permite

que tanto estudiantes como docentes puedan interactuar en un aprender y enseñar. Carneiro

(2008), plantea que en definitiva una de las estrategias que ayudan al aprendizaje es enfocar las

tareas matemáticas hacia problemas que tengan que ver con la vida cotidiana y teniendo en

cuenta lo dicho por Freudhental (1991) considera que el profesor debería hacer uso de los errores

del estudiante como parte del camino de construcción del conocimiento, llegando así a lo dicho

por Davis, B (2015) cuando plantea que los profesores deben ser capaces de analizar y re

sintetizar sus matemáticas actuales de tal manera que los estudiantes logran entender y accedan a

las metáforas, imágenes y ejemplares de fuerte conocimiento.

1. Referentes conceptuales

Considero importante iniciar esta revisión proponiendo la idea retomada por Nuñez, V.

(2003), acerca de triangulo Herbartiano, en la que muestra como El acto educativo está

constituido por tres elementos a saber: El sujeto de la educación, el agente de la educación y los

contenidos de la educación, los cuales se visualizan en el siguiente diagrama

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Este triángulo, según la autora es incompleto ya que su base no se cierra; considera como

primer elemento al Sujeto de la educación, es decir al Estudiante, quien está llamado, según la

definición de Hegel citado por Núñez, a “disponerse al arduo trabajo civilizatorio” (p. 28);

canalizando los instintos hacia la dirección que cada cultura establece.

El segundo elemento es el Agente de la Educación, es decir el Docente, quien está

llamado a transmitir los elementos patrimoniales de la cultura a las siguientes generaciones, es

un representante de las generaciones adultas, correspondiéndole el sostenimiento del acto

pedagógico, “para que algo del orden de la educación pueda darse: sostener el límite” (p.29). Por

ultimo encontramos, los elementos Culturales que deben ser entregados, de acuerdo con la época

en la que nos encontremos; a esto se le llama contenidos de la educación. Este es el lugar donde

se articulan el Agente de la educación y el Sujeto de la educación. Lo anterior muestra la

relevancia de cada elemento en la relación pedagógica o Vinculo Educativo como lo llama

Núñez (2003).

Para el caso de esta investigación, el elemento cultural específico, son los contenidos

curriculares de las matemáticas.

Por esta línea encontramos también a Chevallard, Y. (1998) quien refiere que la relación

didáctica es una relación ternaria, porque está compuesta por el enseñante, el alumno y el saber,

teniendo en cuenta que en el caso de este autor, el saber tiene bastante influencia en el docente o

enseñante.

Pese a que el docente es pieza clave en el acto de la enseñanza, y diversos autores han

enfocado sus estudios en el papel que este juega dentro del acto pedagógico y la influencia que

Contenido de la educación

Agente de la educación Sujeto de la Educación

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tiene en el aprendizaje de los estudiantes, falta mucho por investigar al respecto y más aún sobre

las características de estos, que influyen en el aprendizaje de los estudiantes. Ausubel, D.,

Novak, J. & Hanesian, H. (1983, 431) refieren que “A pesar del gran volumen de datos de

investigación relativos al campo, es muy poco lo que se sabe a cerca de las características de los

docentes en relación con el éxito del proceso de enseñanza – aprendizaje” Intentaré en este

apartado dar cuenta de la información más significativa construida por autores como Chevallard,

Y. (1997), Ausubel, D., Novak, J. & Hanesian, H. (1983) anteriormente nombrados, Nimiere, J.

(1992), Van Manen, M. (1998), Tizio, H. (2001) y Meirieu, P. (2002, 2004, 2006).

1.1 Sentido que el docente le atribuye a la disciplina que enseña

Chevallard, Y. (1997) refiere que “. . . las matemáticas escolares se presentan con unas

características propias que la diferencian en muchos aspectos de las obras matemáticas

originales. Estas características específicas provienen del hecho que las obras del currículo tienen

que ser reconstruidas para poder ser enseñadas en la escuela, es decir, "recreadas" bajo ciertas

condiciones que no coinciden ni pueden coincidir con las condiciones que hicieron posible su

construcción inicial” (p. 134 – 135). Dado que es necesario lograr un entendimiento por parte del

estudiante, el docente recurre a minimizar la complejidad en la comprensión de lo términos

matemáticos.

Según Nimier (1992) la enseñanza tiene dos vertientes: la relación pedagógica y el

contenido disciplinario (p. 38). Nimier considera que debe existir un equilibrio entre estas dos

vertientes; ya que la pasión por la disciplina, no significa pasión por la enseñanza y por cultivar

una relación con sus estudiantes. La idea es que el profesor no se centre únicamente en el

contenido ya que eso haría desaparecer la parte relacional. Por otra parte ubicarse sólo en lo

relacional puede llevar a descuidar el contenido. En consecuencia, un docente debe formarse en

el contenido disciplinar y poseer un saber pedagógico para hacer más efectiva y significativa su

labor.

Con relación al sentido que el docente le atribuye a la disciplina que enseña, vemos en

primer lugar que éste tiene una profunda relación con la subjetividad del docente; es así como

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Nimier, J. (1992, 78) plantea que tal significado y sus elecciones pedagógicas, “están

condicionados por sus gustos, sus deseos y rara vez de una manera duradera, por decisiones

exteriores a él”. Según Nimier la subjetividad y las experiencias del docente influyen en la

elección de su disciplina y en la forma como decide enseñarle a sus estudiantes. Al hablar de las

matemáticas, Nimier, refiere dos grupos de profesores, unos que ven las matemáticas como una

forma de funcionamiento del pensamiento, es decir como un juego del espíritu que tiene todo a la

mano sin darle mayor trascendencia a su conexión con otra realidad, ni a la función que esta

cumple en la vida cotidiana. Los otros, conectan la realidad con las matemáticas; ahora bien lo

que quiere decir es que, los del primer grupo consideran que las matemáticas se inventan en el

pensamiento y los del segundo grupo buscan descubrirlas y comprender para qué sirve.

En sus entrevistas con docentes, Nimier logra evidenciar como para algunos docentes “las

matemáticas son la trama de su vida”. Y “el soporte a su existencia”, mostrando cómo existe una

gran necesidad y afinidad con las matemáticas y esto los llevó a tomar la decisión de ser

profesores. En el fondo encontrando así, que muchas personas al decidir enseñar, lo hacen por

que aman la Disciplina, más no porque aman la Pedagogía.

1.2 Sentido que el docente le atribuye a la enseñanza

Van Manen (1998,79), dedica gran parte de su libro a analizar las condiciones esenciales

sin las cuales la tarea pedagógica se torna imposible. Nombra tres condiciones que son

importantes en el profesor para el acto de enseñar, las cuales son el amor y afecto;

responsabilidad pedagógica y finalmente la esperanza y confianza.

A la primera, el autor le atribuye el nombre de amor y afecto pedagógico, refiriéndose,

al amor que el profesor tiene hacia sus estudiantes, aclarando así que este amor pedagógico no es

como cualquier otro amor, no es como el amor de padres o el amor de enamorados, ya que este

amor está enfocado en el bien pedagógico. Refiere que aunque el docente no elige a sus

estudiantes, establece con ellos una conexión llamada aprendizaje. Van Manen citando a Buber,

M (1970) dice “´Y su mirada, la mirada del educador, los abraza a todos y los acoge´. En ese

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gesto se basa la vocación, la grandeza del educador. El amor pedagógico del educador para con

estos niños se convierte en la condición previa para que exista la relación pedagógica” (p. 29).

Aquella relación pedagógica que tiene en cuenta a los estudiantes.

Al referirse a la Responsabilidad pedagógica, Van Manen (1998) aclara que en el

momento en que el profesor logra una cercanía con sus estudiantes, nace en él la responsabilidad,

esa responsabilidad que lo lleva a hacerse cargo de las inquietudes de los estudiantes, donde el

profesor logra intuir que con aquellos a quienes enseña, sucede algo más y siente la necesidad de

responsabilizarse de ellos y ser un punto de apoyo. Ausubel, Novak y Hanesian (1983) refieren

esta característica como compromiso del profesor. “Quizá la característica de personalidad más

importante de los profesores, que influye en su eficiencia, consiste en el grado de compromiso

personal con el desarrollo intelectual de los alumnos” (p. 433)

En cuanto a la Esperanza y confianza pedagógica, la define como las expectativas que el

maestro pone en sus estudiantes. El que un profesor ame a sus estudiantes y busque su bien

pedagógico, hace que desee que estos sean mejores y que quiera responsabilizarse de ayudarlos y

aportarles. Hablando de la esperanza pedagógica, Van Manen (1998, 81 - 82) refiere:

“Depositar esperanza en un niño es más una forma de estar presente para el niño que una

forma de hacer las cosas. La esperanza que siente el padre o el profesor es un modo de ser. La

interpretación pedagógica de la esperanza también deja claro que sólo podemos depositarla en

los niños a los que de verdad amamos, no en el sentido romántico e idealista, sino en el sentido

del amor pedagógico”.

Otra característica es la Autoridad Pedagógica, la cual se encuentra relacionada con la

responsabilidad que le otorga el alumno al docente. Van Manen plantea:

“Tener autoridad es estar en una posición de influencia. Ésta es precisamente la relación

entre un padre o un profesor y un niño o una persona joven. Pero el adulto sólo puede tener

influencia pedagógica sobre el niño o el joven cuando la autoridad se basa, no en el poder, sino

en el amor, el afecto y la autorización internalizada por parte del niño” (pág. 83 -84). Cuando el

estudiante acepta al docente como su autoridad y permite que este sea un apoyo en su proceso de

desarrollo, entonces la labor del docente realmente cobra sentido.

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El profesor lleva en si una sensación que lo mueve a acompañar al estudiante como parte

de su proceso hacia la autorresponsabilidad.

La última condición hace referencia a las Estrategias pedagógicas, utilizadas por el

docente en el acto pedagógico. Meirieu (2004) plantea que “el rol del docente es, pues, esencial

en cierto modo, debe impedir que el alumno pueda ‘aprobar’ sin ‘comprender. Cuestión de

planificación’” (pág. 63) Es así como el autor invita a que el rol del docente esté orientado a la

búsqueda de un aprendizaje verdaderamente significativo, que vaya más allá de la memorización

o la aprobación; su idea está orientada a que se logre la comprensión y la transferencia del

aprendizaje a otros aspectos de la vida. Es así como Meirieu introduce el concepto de

“Modelo”, refiriéndose a la postura que ostenta un docente que quiere lograr ese más allá en la

relación con los estudiantes, despertando en ellos el interés por la disciplina. Dicha postura está

relacionada con la de Nimier cuando plantea que el docente debe transmitir, el contenido

disciplinar y el interés por la materia que enseña.

Meirieu es consciente de la dificultad que se plantea en el momento actual para lograr que

el docente se convierta en un modelo para sus estudiantes. Plantea además que tampoco es

sencilla esta postura de modelo; pues aunque debe ser el modelo, a la vez debe negarse como

modelo, en el sentido de permitirle al estudiante tomar distancia y trascenderlo. “Sin duda es

bueno que el maestro se niegue como modelo, pero esto no tiene sentido para el niño y solo

puede ayudarle a crecer, si al mismo tiempo confiesa él sus propios modelos y dando fe de su

capacidad para admirar, invita a los demás a ir más allá de lo que él solo imperfectamente

representa”. (2002,102) es decir el docente debe ser modelo y a su vez ayudar a que el estudiante

tome distancia de él. Este autor plantea que la paradoja de la relación educativa; “…requiere que

el educador sea percibido al mismo tiempo como alguien muy cercano y muy lejano: lo

suficientemente cercano como para que pueda algún día ser como el, lo suficientemente lejano

para que tenga deseos, de algún día, ser como el” Meirieu (2002, 103)

Al convertirse en un modelo, este profesor podrá tener la capacidad de llamar la atención

de los estudiantes, es decir, lograr que surja el deseo; pero antes de esto, este profesor debe

visualizar la demanda de los estudiantes. Según Meirieu, el profesor debe responder a esa

demanda a partir de una iniciación sistemática donde los objetos culturales estén en contacto con

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el sujeto y se logre que este tenga un interés por ellos, es decir, lograr que el sujeto quiera

aprender los contenidos que se espera en la disciplina.

Meirieu (2002) plantea que una de las estrategias para la enseñanza es hacer surgir el

deseo ya que “lo que moviliza a un alumno, lo que lo inicia en un aprendizaje, le permite asumir

las dificultades e incluso las pruebas, es el deseo de saber y la voluntad de conocer” (p. 94).

Cuando un profesor utiliza el surgimiento del deseo como una estrategia para el aprendizaje,

tiene la posibilidad de mejorar la relación pedagógica. Entonces “la tarea del educador es esperar

a que surja el deseo, y ponerse entonces a su servicio” (Pág. 96) Relacionado con lo anterior,

Meirieu (2004), refiere que existen dos caminos posibles para incentivar el interés en el

estudiante.

“. . . buscar entre los intereses espontáneos de los niños los elementos que permitirán

incorporar aprendizajes escolares y buscar entre los saberes escolares los elementos que serán

susceptibles de entrar en convergencia con los intereses espontáneos de los alumnos” (p. 99).

Además de lo anterior, también se encuentra como estrategia la transferencia del aprendizaje;

la cual se produce “[…] cuando el aprendizaje de una persona en una situación influye en su

aprendizaje y su ejecución en otras” Bigge, M. (1980, p. 285) se refiere entonces a que en el

momento en que el estudiante logra hallar solución a una situación y la comprende, fácilmente se

esperaría que logre aplicarla en un contexto distinto. Para que esto se logre, es pertinente la

enseñanza centrada en problemas; al respecto Meirieu (2002) plantea que el profesor tiene que

lograr por medio de situaciones – problemas, hacer que el estudiante busque respuestas, es decir,

que con las herramientas que el profesor le entrega, debe ir más allá para conseguir mayor

información al respecto. La situación – problema, moviliza al estudiante a hallar la solución;

hace que busque información para responder a ella y la utilice para lograr su comprensión. De

acuerdo con el devenir de la situación problema para cada estudiante y a las distintas alternativas

que cada uno descubre, se genera una construcción conjunta que trae como resultado una

comprensión más amplia y profunda.

Respecto a las estrategias pedagógicas, Chevallard, Y. (1980) habla de la Transposición

didáctica, esta vez dirigida mucho más al caso de las matemáticas. Refiere que existen dos tipos

de saberes, que son el saber sabio o saber puro de la ciencia o disciplina y el saber a enseñar que

es tal vez en contenido muy parecido al saber sabio, pero con la diferencia de que al necesitar ser

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enseñado debe cambiar un poco su discurso. Teniendo en cuenta esto, hay que decir que ese

saber sabio, es el saber que se maneja (en el caso de las matemáticas) por los matemáticos puros

o aquellos que deciden estudiar alguna carrera ligada a la matemática e incluso los mismos

docentes que se encuentran dentro de este discurso, ya que su elección profesional está ligada a

ese saber, entonces al ser un saber de personas conectadas con la disciplina, es importante que a

la hora de llevarlo a un aula de clase, se logre “simplificar el discurso” haciéndolo asequible a

los alumnos debido a que los estudiantes de colegio no se encuentran en general familiarizados

con el discurso puro y se requiere que estos logren entender lo que les enseñan de una manera

más sencilla y concreta.

Según Ausubel, Novak y Hanesian (1983, p.435) Las estrategias que utiliza el docente en

la enseñanza, dependen de muchos factores, entre los cuales están la personalidad de cada

docente, la disciplina que enseñan y las características de los estudiantes. Por ende, es importante

que existan variaciones ante las técnicas de cada docente para la entrega del conocimiento. “el

estilo de enseñar adecuado es relativo siempre a la meta educativa particular por la que se esté

luchando en algún momento”

Los autores mencionan la existencia de ciertos estilos de enseñanza, como lo son la

conferencia comparada con la discusión y las técnicas de enseñanza enfocadas en el grupo en

contraste de las orientadas hacia el profesor. En cuanto a la conferencia en contraste con la

discusión, los autores consideran que depende de la cantidad de estudiantes y de si el tema

merece que exista controversia, para poder saber si funcionara más el método de conferencia o el

de discusión, ambos requieren de que el estudiante tenga al menos un conocimiento básico sobre

el tema, pero depende de si existe un gran número de estudiantes y de la facilidad que el profesor

tenga para controlar la situación. Si no existe un mínimo de conocimiento sobre el tema por parte

de los estudiantes, es probable que ninguno de los dos métodos tenga un resultado

suficientemente positivo.

En cuanto a las técnicas de enseñanza enfocadas en el grupo en contraste de las

orientadas hacia el profesor (pág. 438), los autores refieren que en el caso de las primeras, se ha

logrado ver su eficiencia en cuanto a que ayudan a la menor dependencia hacia el profesor y

fomenta el trabajo de grupo, movilizando la motivación de los estudiantes, existe mayor

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participación, iniciativa y responsabilidad por parte de los estudiantes sin embargo, en cuanto a

la creatividad de estos no parece existir una mejoría.

Un aspecto que va muy de la mano con lo anterior es lo referido por estos mismos

autores, como una característica, el ser estimulante e imaginativo. Se toma como parte de las

estrategias pedagógicas, porque es una forma de asumir la clase por parte del profesor y, así

mismo, le permitirá a este tener un mayor resultado en cuanto al aprendizaje de los estudiantes

y en cuanto a la dinámica en general del aula de clase

Finalmente, Ausubel, Novak y Hanesian (1983, 430 - 435) hacen alusión a las

características de la personalidad de los profesores, proponiendo que deberían relacionarse con la

eficacia de la enseñanza; sin embargo aclaran que hay dos variables que son la excepción, estas

variables son la cordialidad y la comprensión, y el ser estimulante e imaginativo4. Citando a Hart

(1954) y Leeds (1954), los autores refieren que los estudiantes parecen aprobar a aquellos

profesores que son serviciales, amables y considerados respecto de los sentimientos de sus

estudiantes. Aunque, cabe aclarar que no todos los estudiantes comparten esto, ya que también

influyen aquí las formas de aprendizaje de éstos últimos, puesto que hay estudiantes que tienen

otras motivaciones independiente de la amabilidad del docente (aprendizaje cognoscitivo). Es así

como a partir de la comprensión y la cordialidad, existe un modo de autoridad que puede llevar

el ambiente de clase a un momento propicio de aprendizaje.

Los autores antes citados, refieren que además de las características de personalidad, el

docente debe cumplir con 3 requisitos importantes para lograr una influencia positiva en el

aprendizaje de los estudiantes, esos requisitos son:

- Un amplio conocimiento de la disciplina que imparten, es decir, manejo exhaustivo del tema y

capacidad cognoscitiva amplia sobre él.

- Organización lógica del proceso de enseñanza, los puntos que llevara a cabo para el aprendizaje

de cada tema.

- Capacidad de Transmisión de los conocimientos, de forma lúdica y práctica.

2. Método

4 Esta Variable se retomara en las estrategias de enseñanza.

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2.1 Sujetos

La presente investigación se realizó con docentes de matemáticas de Básica Secundaria

de un colegio público y un colegio privado de la ciudad de Tuluá. Se trabajó a partir del estudio

de caso con 3 docentes, orientado a un análisis en profundidad de las particularidades de los

docentes, más que a pretender encontrar generalizaciones. Se indagó dentro de las instituciones

elegidas, docentes de matemáticas de básica secundaria y media que mostraran disponibilidad y

deseo de participar en el proyecto.

2.2 Tipo de Estudio

Se realizó un estudio de tipo cualitativo, transversal, exploratorio y descriptivo en el que

se pretendió, a partir del contacto directo con los docentes, en las observaciones de clases y

entrevistas semiestructuradas, construir una información que permita comprender las

disposiciones pedagógicas que poseen los docentes de matemáticas, en el sostenimiento del

acto educativo.

2.3 Procedimiento

Para seleccionar los docentes participantes, se tuvo en cuenta el siguiente procedimiento:

Entrevista con el Director de la institución o en su defecto el Coordinador Académico,

con el fin de presentarle el proyecto y establecer así el primer acercamiento con los docentes de

matemáticas

Presentación del proyecto a los docentes de ésta área

Selección de los docentes de acuerdo con su disponibilidad para participar en el proyecto,

teniendo en cuenta que serían entrevistados y observados en clase.

18


Para la construcción de la información, se llevó a cabo un mínimo de tres observaciones

por docente y dos entrevistas.

Para delimitar la observación y las entrevistas se tuvo en cuenta las siguientes

Dimensiones tomadas del estado de la cuestión y del marco teórico:

Tabla 1

Las observaciones fueron de carácter no participativas en tanto se requería estar atento a

las acciones, expresiones y dinámica de la relación. Estas observaciones se grabaron y se

complementaron con registro escrito de las actitudes y expresiones no verbales, en un diario de

campo. Cada grabación se marcó verbalmente con la fecha, el nombre del docente y la hora; esta

misma información se registró en el diario de campo; esto con el fin de complementar ambos

registros.

Las entrevistas fueron semi- estructurada, permitiendo que emergiera de las palabras de

los docentes el sentido que para ellos tiene la enseñanza de las matemáticas y la disciplina en sí;

5 Es decir a las matemáticas

Dimensiones Categoría O E

Sentido

que el

docente le

atribuye a

la

Disciplina5

Factores

implicados en la

elección

profesional

Vivencias del

docente frente a

su profesión

Sentido

que el

docente le

atribuye a

la

enseñanza

Amor y

responsabilidad

pedagógicos

Esperanza

pedagógica

Autoridad

pedagógica

Estrategias de

enseñanza

19


así como los aspectos subjetivos implicados en la estructuración del rol y en su elección

profesional.

3. Resultados:

3.1 Sujeto 1 (e)

Edad: 23 años

Género: Femenino

Título profesional: Licenciada en Educación Básica con énfasis en Matemática, Español y

humanidades. Técnica en Educación Preescolar

Años de experiencia docente: 6 años

Tipo de Institución: Privada-Mixta6

Grados: Sexto y Séptimo

Clases Observadas: Geometría, Estadística y Aritmética con introducción al Algebra.

Dimensiones:7

3.1.1 Sentido que el docente le atribuye a la disciplina

3.1.1.2 Factores implicados en la elección profesional

La enseñanza para esta docente ha estado conectada con su vida desde el colegio,

concibiéndolo como “Un proyecto de vida” que hizo efectivo desde antes de graduarse, al iniciar

una carrera técnica en preescolar; interesándose aún más en la pedagogía. En palabras de Nimier,

“ha formado parte de la trama de su vida” En esta decisión influyo la admiración que sentía

frente al docente de matemática quien la sorprendía por su capacidad de memorizar los temas a

enseñar, y el no tener que utilizar recursos de apoyo.

6 Es decir con estudiantes de género Femenino y Masculino 7 Según lo enunciado en la tabla anterior

20


Teniendo en cuenta lo planteado por Nimier (1992) en esta profesora su elección está

atravesada inicialmente por el interés hacia la enseñanza (amor pedagógico); orientándola

posteriormente al amor hacia la disciplina: Se integran dos aspectos, uno íntimo, el de la

pedagogía y otro externo, el de las matemáticas, representadas en el docente que admira.

3.1.1.3 Vivencias frente a su profesión

Considera que las matemáticas han sido “un tabú” y algo difícil de entender; Orientarse

hacia las matemáticas fue una idea que surgió precisamente, como respuesta a su deseo por

enfrentarlo; “creo que es una materia que tiene mucho tabú y que hay que empezar a romperlo. .

. La matemática es difícil, pero hay que ver que no, porque si empiezas a entenderlo desde el

principio, todo ya está como en la sangre entonces es fácil…”

Con relación a la docencia refiere que es un papel muy difícil, “porque a veces no

venimos a dar solo una área sino que venimos a dar una lección de vida” Plantea que los

profesores dejan huella en los estudiantes; al transmitirles parte de sus experiencias; su actitud

puede formar o destruir, asunto que refieren Ausubel, Novak y Hanesian (1989) cuando plantean

que “los profesores son percibidos como […] dispensadores de aprobación y rechazo, y como

árbitros morales que pueden absolver de culpa así como señalar con dedo acusador”. Llegando

así, a influir posiblemente de una manera negativa o positiva en los estudiantes, dependiendo de

la percepción que estos tengan del docente.

3.1.2 Sentido que el docente le atribuye a la enseñanza

Se evidencia durante la entrevista un profundo acercamiento a la enseñanza, es como

plantea Nimier, “La trama de su vida”, puesta en escena desde su elección profesional y en el

sentido que le atribuye al acto pedagógico; en las clases se evidencia un acercamiento continuo a

sus estudiantes y una necesidad de lograr que los alumnos se conecten con la clase.

21


3.1.2.1 Amor y responsabilidad pedagógica

Para E, aspectos como el interés y muestras de apoyo que se debe dar a los estudiantes,

son parte primordial en su responsabilidad como docente. Habla de la importancia que tiene

ayudar a que los estudiantes entiendan para qué les sirve lo que están aprendiendo y de esta

forma logren comprender que la matemática se encuentra presente en prácticamente todos los

aspectos que les rodean. Ausubel, Novak y Hanesian (1983) refieren que “Quizá la característica

de personalidad más importante de los profesores, que influye en su eficiencia, consiste en el

grado de compromiso personal con el desarrollo intelectual de los alumnos”

Durante sus clases E. se preocupa por revisar que los estudiantes no se queden atrás, e

incluso cuando alguno no va en el hilo de las actividades, lo ayuda a realizarlas y se encarga de

explicarle de nuevo; está pendiente de los estudiantes que generalmente son menos destacados en

la materia. Imprime confianza y considera que la clase debe ser alegre, buscando “motivos de

risas en el aula”, para lograr confianza y un clima agradable; el ambiente es bastante tranquilo

por lo general, no se muestra tenso y logra un equilibrio entre autoridad y confianza, ya que la

docente muestra un trato que puede tornarse afectuoso hacia sus estudiantes, sin dejar que caiga

en indisciplina.

3.1.2.2 Esperanza pedagógica

Para la docente, la forma de incidir positivamente en los estudiantes es a partir del

ánimo y la disposición con la que éste entre al aula de clase. Para ella lo importante es que

quieran aprender y que el docente crea en esa capacidad de hacerlo, más que la forma de ubicarse

en el salón de clase o si lo hacen en grupo o individualmente.

Aunque no se evidencia de manera explícita, las expectativas de la docente hacia los

estudiantes, se esfuerza por ser concreta y porque las explicaciones no sean enredadas; es decir

que lleguen a todos sus alumnos. Trata de estar presente en el proceso de aprendizaje de cada

uno, revisándoles, corrigiéndoles y volviendo a explicar. Como lo expone Van Manen (1998)

“Depositar esperanza en un niño es más una forma de estar presente para el niño que una forma

de hacer las cosas” (p.85).

22


3.1.2.3 Autoridad pedagógica

La docente ejerce su lugar de autoridad desde el saber y tratando de ser argumentativa

y que los estudiantes también los sean; en la entrevista expresa que es más importante la

argumentación que la intimidación como uno de los aspectos importantes en la relación docente-

alumno; esto se evidencia cuando en clase pide a los estudiantes que expliquen la razón de su

comportamiento o los invita a hablar de aspectos relacionados con el desarrollo de la clase8.

En la entrevista también comenta “[…] es lo que siempre trato con las estudiantes.

Que vean que yo estoy, y que yo argumento; que no tengan miedo de preguntar, si desarrollaste

un problema por qué lo desarrollaste así, que argumenten” Meirieu (2006) ante esto refiere que

es importante pensar en otra forma, en una que permita ver que tan factible es “la representación

tradicional según la cual una buena clase es, en primer lugar una buena actuación del profesor

que los alumnos escuchan con atención, en las condiciones que sea”.

Respecto a la disciplina, expresa que para ella “no es tan importante si las estudiantes se

sientan en filas, muy bien organizadas una detrás de la otra; lo importante es que aunque se

acomoden como quieran, presten atención y que si no entienden, no sea por estar charlando, sino

porque de verdad algo no les quedo claro.

Como mencioné anteriormente, para la profesora prima el buen clima de la clase como parte

importante en el proceso de aprendizaje.

3.1.2.4 Estrategias de enseñanza

Para E, las actividades lúdicas o didácticas son importantes para el aprendizaje, sin

embargo considera que no en todos los grados se permite realizar este tipo de actividades, debido

a que los temas no tienen tal flexibilidad. “me gusta realizar talleres y dinámicas de acuerdo con

la temática de la clase; aunque no con todas las temáticas se puede realizar actividades más

didácticas”.

8 Un ejemplo de ello es cuando C (una alumna de su clase), llevaba parte de la actividad fuera del puesto y pegada al tablero por no llevar

sus anteojos, ella, en vez de reprenderla, la invita a pensar sobre las consecuencias que tiene para su salud, estar sin sus gafas; le sugirió sentarse al lado de una compañera para resolver esta circunstancia de una manera más favorable para la niña.

23


E, inicia las clases haciendo un recuento de la clase anterior y a partir de allí introduce

el tema de la clase del día; para ello se apoya en un libro guía o en un cuaderno planeador,

exigido en la institución (libro reglamentario), cuyos ejercicios son tomados también de éste

libro. En las observaciones, se evidencia cómo la docente trabaja análisis de problemas con

situaciones, que aunque no son de la vida cotidiana de los estudiantes, sí son temas que por lo

general la mayoría de personas conocen o han escuchado9 estos son sacados del libro guía. De

acuerdo con lo dicho por Beigge, L. (1980) la transferencia es la que permite que el análisis y

solución de una situación puedan ser trasladados a otra. Sin embargo, aunque la docente utiliza

situaciones conocidas, no se propone que ellas tengan que ver con la vida cotidiana de los

estudiantes y de esta manera logren hacer una trasferencia de lo aprendido en la clase a la vida

práctica.

Busca herramientas diferentes para trabajar con los estudiantes, como las hojas

milimetradas para realizar los planos cartesianos, cartulina y tijeras para realizar formas

geométricas; estas herramientas permiten que los estudiantes se enfrenten al conocimiento de

distintas formas, buscando así que se afiance el aprendizaje, no sólo de manera memorística. En

este sentido, Ausubel, Novak y Hanesian (1989) refieren que sería deseable que los estilos de

enseñanza variaran de acuerdo con las necesidades y características de los alumnos.

Por otra parte, dentro de las estrategias pedagógicas planteadas por Meirieu (2002,

2004) se encuentra que es importante que el docente trabaje desde el interés y surgimiento del

deseo por parte del estudiante; sin embargo cabe resaltar que E. no muestra incentivos a los

estudiantes para que surja el deseo, su forma es dar explicaciones lo más claras y fáciles posible,

lo que permite que los estudiantes participen en la clase y tengan la confianza de responder en

voz alta a algún punto a desarrollar. Meirieu (2004), refiere que existen dos caminos posibles

para incentivar el interés. “[…] Buscar entre los intereses espontáneos de los niños los elementos

que permitirán incorporar aprendizajes escolares y buscar entre los saberes escolares los

elementos que serán susceptibles de entrar en convergencia con los intereses espontáneos de los

alumnos”. Al respecto Ausubel, Novak y Hanesian (1983) lo refieren desde el aprendizaje

significativo, planteando que para que esto sea posible se requiere que el contenido a trabajar

capture la atención de los estudiantes (significatividad lógica) y que además el grado de

9 “Un ejemplo del tipo de problemas utilizado por la profesora es “En una prueba contrarreloj, se reporta el tiempo parcial de 5 ciclistas respecto al líder en el

Km 0. Carlos pierde por 5 segundos, Miguel gana por 10 segundos, Felipe gana por 4 segundos Nairo pierde por 8 segundos y Esteban pierde por 10 segundos. Si el tiempo del líder de carrera en el Km 5 coincide con el numero entero, los números enteros que representan los tiempos de Miguel y Nairo en el Km 5 respecto al líder de carrera son respectivamente). . .Es ubicar los números en la recta numérica, me están diciendo que a partir del 0”

24


dificultad sea intermedio para lograr una comprensión del estudiante y una motivación hacia él

(significatividad psicológica). Aunque en las observaciones únicamente se logró ver que la

docente, como lo referí antes, utilizaba herramientas como pedir a los estudiantes que armaran

figuras geométricas con cartulina, no se hace evidente la búsqueda de intereses espontáneos de

los estudiantes por parte de ella; en la entrevista, E. comenta que depende de las temáticas, el

que se pueda o no utilizar estrategias más didácticas, comentando así, como experiencia

significativa para ella, el trabajo en la cancha con estudiantes de primaria,10 donde pretende que

éstos conecten los contenidos con situaciones reales. Aunque estas experiencias capturan la

atención de los estudiantes, no logra en ellos, hacer que surjan intereses espontáneos,

involucrándolos en situaciones como la que cuenta en la entrevista, pero que en las

observaciones no evidencia. Lo que sí parece existir es un interés por transformar el saber sabio,

en saber a enseñar; en palabras Chevallard (1191), realizar una transposición didáctica.

3.2 Sujeto 2 (h)

Edad: 53 años aprox.

Género: Masculino

Título Profesional: Licenciado en Física con especialización en docencia universitaria y

especialización en pedagogía.

Años de Experiencia: 28 años

Tipo de Institución: Privada- Mixta11

Clases Observadas: Aritmética y Algebra



10 Saca al patio a sus estudiantes, y realiza la simulación de una tienda, en la que los estudiantes deben comprar y realizar las operaciones correspondientes 11 Es decir con estudiantes de género masculino y femenino

25


La elección hacia la Licenciatura en Física, se encuentra mediada en primer lugar, por

auge y status que en su momento tenía ser profesor y a la satisfacción personal que en ella podía

encontrar “En mi época ser maestro se veía como algo importante[…] esperaba tener buenas

recompensas desde lo económico hasta lo profesional, buenas satisfacciones” En segundo lugar,

está relacionada con la identificación hacia un docente que sin verbalizarlo, a través de su actitud

le hizo sentir “que la Física era una carrera bonita y brillante”. Desde lo dicho por Meirieu

(2006) “estoy convencido de que si actualmente sois profesor es porque un día u otro, durante

vuestra escolarización, conocisteis a algún profesor cuya voz todavía resuena dentro de vosotros”

(p. 33). Voz que hizo eco en este docente en el momento de orientar su profesión. Es decir que

en él su elección es el resultado de articular el interés por la disciplina y por la enseñanza; deseo

que ha perdurado a través de 28 años de ejercicio profesional. Esta representación de la

disciplina es planteada por Nimier (1992) como una modalidad de elección de las matemáticas

“La matemática es para muchos profesores un objeto más o menos idealizado, hablan de ellas

como de algo ‘bello’, ‘armonioso’, que origina sentimientos agradables del orden del

‘deslumbramiento’, del ‘asombro’ o de un ‘sentimiento de quietud’” (p. 43).


Este docente asume que “la matemática sirve para desarrollar el pensamiento lógico en

las personas y desde el pensamiento lógico de los seres humanos es donde viene el desarrollo

científico y tecnológico”.

Para H. la matemática es una disciplina que amplía los horizontes, ya que refiere que

“tiene todos los niveles de desarrollo del conocimiento y pues dentro de sus etapas, abarca tanto

lo memorístico como el análisis”. Como plantea Nimier, una forma de funcionamiento del

pensamiento y algo que conecta a la persona con la realidad.

Considera que las matemáticas entran por todos los sentidos

“[…] entra por los ojos, por los oídos y por la piel y sale por la boca […] si el estudiante

está escuchando y si atiende, siente la matemática. Es que cualquier cosa que uno haga con amor

tiene que sentirla, pero cuando el estudiante está hablando puede que mire el tablero y diga si ahí

26


está, pero por estar hablando, la comprensión no es probable, entonces lo que le puede estar

entrando por los ojos y por la escucha lo está dejando ir por la habladera”. (Palabras del docente)


Para H, ser docente es sinónimo de exigencia; considera que en su carrera de maestro ha

pasado por varias etapas, antes sentía que había más exigencia y los resultados eran mejores,

vive con nostalgia estos tiempos, pues en el momento actual con tanta facilidad que se le da al

estudiante, la calidad ha disminuido, pues los alumnos se relajan y ya no estudian como antes. La

exigencia es concebida por este docente como sinónimo de trabajo, definido en términos de la

cantidad de ejercicios que un estudiante debe desarrolla para lograr el aprendizaje de un

concepto.


H, inicia la clase escribiendo el título en el tablero, preguntando a los estudiantes en

general por donde van o llamando la atención frente a la disciplina; les entrega las preguntas del

taller y a medida que lo van realizando, explica los conceptos a todo el grupo. Aunque en la

entrevista plantea que se espera que todos los estudiantes reciban por igual el conocimiento, en la

clase se evidencia una contradicción pues sigue el ritmo de los que van con él; si un alumno no

entiende, solo le explica si estaba atento; si por alguna circunstancia un estudiante debe salir del

salón, no le explica; se nota temor en los estudiantes para preguntar, porque su respuesta va

acompañada de malestar. Es decir la clase es un conglomerado de estudiantes que deben marchar

al mismo ritmo; las diferencias individuales no las tiene en cuenta; considera que los estudiantes,

deben dejar los problemas personales en la casa12 Van Manen (1998) aclara que en el momento

en que el profesor logra una cercanía con sus estudiantes, nace en él la responsabilidad, esa

responsabilidad que lo lleva a hacerse cargo de las inquietudes de los estudiantes, donde el

12 L, es una estudiante tímida, a quien le cuesta seguir el ritmo de la clase; el profesor le explicó algo que no

entendía; frente a una segunda demanda de apoyo él respondió regañándola; un rato después ella estaba llorando y él asumiendo que era por su llamado de atención la regañó nuevamente. Una estudiante le corrigió diciéndole: Profe, ella está llorando por problemas en la casa. Nuevamente en tono molesto él la increpó diciéndole que los problemas familiares se dejan en la cas

27


profesor logra intuir que con aquellos a quienes enseña, sucede algo más y siente la necesidad de

responsabilizarse de ellos y ser un punto de apoyo.

En la práctica se evidencia que el profesor siente amor hacia la disciplina; sin embargo la

relación pedagógica está condicionada al desempeño e interés que muestre el estudiante; Van

Manen (1998) refiere que “El amor pedagógico del educador para con estos niños se convierte en

la condición previa para que exista la relación pedagógica” (p. 80). Entonces se pretendería que

aquellos factores que el docente cree influyen en el interés del estudiante deberían estar

mediados por ese amor pedagógico incitado desde el docente.

Expresa que le cuesta dificultad esperar a que los estudiantes terminen un taller

propuesto; entonces lo resuelve saliéndose del salón, considerando que con su ausencia ellos van

a tener más tranquilidad para resolverlo; sintiendo además que si se queda, terminará siendo él

quien resuelva el taller. El efecto de esta actitud, es contraria a su creencia, pues cuando los

alumnos se sienten sin su presencia se dedican a conversar dejando el trabajo de lado. Al regreso

sólo revisa los talleres de los estudiantes que no tienen el cuaderno en su escritorio y sigue

adelante con el tema. Es decir que la no presencia física del docente es vivida por los estudiantes

como ausencia total, y no como una estrategia para generar autonomía en ellos.


H. expresa que aunque no es justo que un estudiante que atiende constantemente, deba

quedarse atrás, esperando que el docente se devuelva a explicarle a quienes no atienden, expresa

en la entrevista que es importante tener en cuenta que todos tienen derecho y que si existe la

iniciativa se debe aprovechar, debido a que ”son situaciones específicas en las que incluso

quienes casi nunca participan deciden participar”; sin embargo en el momento de la clase,

cuando esto ocurre, su reacción es llamarle la atención13 y continúa con la clase, recalcándole

que preste atención a los ejercicios siguientes, “no hay brutos, sino que hay personas charlatanas

y perezosas”, dice.

De acuerdo con esto, Meirieu (2002) refiere que el docente debe ser el impulsador del

deseo del estudiante, pero debe también aprovechar el momento en el que este deseo surge,

puesto que es allí donde comienza a darse un aprovechamiento del acto educativo. No se

13 Con expresiones tales como: “ve lo que pasa, por no estar prestando atención?”

28


evidencia en H, actos que inciten al surgimiento del deseo; parece más bien esperar en algunos

casos a que surja espontáneamente en los estudiantes; mostrando emoción, cuando un joven se

interesa y logra aprender; pero cuando un alumno se muestra apático, no logra generar

estrategias para cautivar su atención; evidencia reproche y malestar, con reacciones como

golpear el tablero con el marcador o el borrador.

Hay un tono de desesperanza en el docente, ya que demuestra haber sentido mayor

expectativa, en los estudiantes a quienes enseñó en el pasado, lo que no parece sentir en los

estudiantes a quienes se encuentra enseñando en este momento. Siente que antes la intimidación,

permitía un mejor resultado por parte de sus estudiantes y hacía que se sintiera más satisfecho

con ellos y con lo que enseñaba, esperando mucho más de estos que en el presente.


H. considera que actualmente, no se puede trabajar ni con argumentación ni con

intimidación, debido al control que ejercen las autoridades educativas y los padres en la relación

del docente con los estudiantes; sin embargo piensa que en años pasados, cuando él intimidaba

un poco, los resultados académicos por parte de sus estudiantes eran mucho mejores. H. dice

“Yo pienso que hoy ni la argumentación ni la intimidación. . . yo era fuerte con mi materia y los

resultados de las muchachas eran buenos, en esa época que yo exigía más que se podía decir que

intimidaba, los resultados era buenos”.

H. siente que ha “aflojado” mucho en cuanto a la autoridad para con sus estudiantes. Esto

se puede evidenciar en el aula de clase, ya que ellos incluso, se quedan atrasados, no llevan los

cuadernos y posteriormente sacan malas notas en las evaluaciones. Resuelve los ejercicios

posteriormente sin evidenciar en los cuadernos, el trabajo personal de los alumnos. Se pasea por

el salón, pretendiendo ejercer la autoridad con su presencia física, y sólo se detiene en los

estudiantes que le piden revisión. El profesor tuvo que llegar a una medida drástica de informar

al coordinador académico de la situación, ya que es repetitiva; esto da cuenta de una sensación

de impotencia del docente frente al ejercicio de la autoridad, pues al no poder ejercer la

intimidación, por los controles antes señalados, debe acudir a instancias superiores para que le

den su lugar.

29


Otro aspecto importante a resaltar es la diferencia que se evidencia entre el grupo antes

señalado -Octavo- y el grupo Séptimo, a quienes enseñó en años anteriores y con quien

evidencia mayor empatía; con ellos utiliza como medida de control la planilla de disciplina

“Les voy a proponer una cosa y por eso se los digo de verdad. Vamos a hacerle al trabajo

que están haciendo mucho ruido […] Voy por la planilla. - ¿Profe la planilla es para la

asistencia?- No, la planilla es para la disciplina. Muchachos, aunque no vale la pena porque veo

que están trabajando. Aquí traje la planilla a los que no estén trabajando los afirmateo14”.

Tener autoridad para Van Manen (1998), es estar en una posición de influencia. “. . .

Pero el adulto sólo puede tener influencia pedagógica sobre el niño o el joven cuando la

autoridad se basa, no en el poder, sino en el amor, el afecto y la autorización internalizada por

parte del niño” (p.83), la intimidación que propone H como forma de autoridad; está basada en

el poder y no logra una autorización internalizada. Él, como presencia física, es la autoridad, no

un referente a construir por parte de los alumnos. Si el físicamente no está, su lugar desaparece

para ellos. Requiere, en ocasiones que otros la ejerzan por él, o necesita acudir a planillas y

formas de control externa.

3.2.2.4 Estrategias de enseñanza

H considera que existen múltiples estrategias de enseñanza; sin embargo, en el caso de

las matemáticas siempre habrá unas que se utilizarán con gran frecuencia porque permiten

ciertos resultados. Entre estas encontramos la “tiza- tablero” como él la llama, los talleres que se

resuelven en conjunto (estudiantes y docente), las salidas al tablero y la conversación con los

estudiantes. “La estrategia en la que más confío es que los ejercicios se hagan entre los

estudiantes y el profesor en el salón de clase; porque así estudian, entonces yo escojo ejercicios

de lo fácil a lo difícil, así aprenden. Porque si los dejo para la casa buscan quien se los haga y no

aprenden y uno se da cuenta que se los hicieron. A mí me gusta hacerlos en clase”.

H. piensa que los docentes deben aprender a manejar las situaciones que se presentan en

esta época en cuanto a los estudiantes y su mejoría hacia el estudio; porque aunque el docente

mantenga encima del estudiante para que trabaje, el estudiante es quien decide por sus intereses”.

Meirieu (2002) plantea que una de las estrategias para la enseñanza es hacer surgir el deseo ya

14 Poner un memorando en la planilla de disciplina.

30


que “lo que moviliza a un alumno, lo que lo inicia en un aprendizaje, le permite asumir las

dificultades e incluso las pruebas, es el deseo de saber y la voluntad de conocer”

complementando lo anterior Meirieu (2004), refiere que “ movilizado por un proyecto que le

interese, un niño es capaz de dedicar una energía considerable de efectuar investigaciones

sofisticadas, superar las dificultades, e incluso los fracasos con los que se encuentra. Cuando hay

interés el esfuerzo parece ir por sí sólo. . .” (p. 99)

El proceso de la clase en H, consiste en: Saludar, preguntar por lo visto anteriormente y

continúa con el taller si el tema es similar a la clase anterior, o escribir el título, si es tema nuevo.

Les propone ejercicios y va preguntando o explicando el concepto. Los talleres de trigonometría

consisten en resolver ecuaciones; en aritmética se basa en los problemas del Álgebra de Baldor15

o en el libro de Santillana; las situaciones que proponen son de temas conocidos, pero no

necesariamente de situaciones cotidianas.

Considera importante trabajar con el análisis de problemas, para que lo puedan aplicar

posteriormente en su vida; es decir realizar como lo plantea Bigge (1980) una transferencia del

aprendizaje; sin embargo en las clases esto no se evidencia. H. argumenta que cuando un

estudiante le pregunta acerca de la utilidad de lo que están viendo para la vida real, él les

responde “le sirve si Ud. quiere que le sirva sino no le sirve para nada. Porque la matemática. . .

sirve para desarrollar el pensamiento lógico en las personas y desde el pensamiento lógico de los

seres humanos es donde viene el desarrollo científico y tecnológico, como en las Ingenierías, la

misma Medicina, aún más la Economía…yo les digo jocosamente, pues si va a ser modelo pues

que no estudie matemáticas, pero si van a desarrollar otras actividades en la vida así no vaya a

ver matemáticas como tal pero les sirve para resolver problemas distintos a la matemática de

situaciones reales que se le presente”. Aunque propone que las matemáticas sirven para resolver

situaciones cotidianas; su mayor énfasis lo pone en el ejercicio de ciertas profesiones; es decir las

matemáticas para las matemáticas (para las profesiones que lo requieran) y no para la vida

práctica. Al hablar de las matemáticas, Nimier refiere dos grupos de profesores, unos que ven las

matemáticas como una forma de funcionamiento del pensamiento, es decir como un juego del

15 Dice: “Mucha gente detesta Baldor, el álgebra de Baldor para resolver principios de factorización, resolver ecuaciones y plantear problemas, ha sido y seguirá un

sustento para los estudiantes, tanto para el colegio como para los docentes, a mí me gusta el libro y yo lo seguiré trabajando hasta en la universidad lo trabajo”.

31


espíritu que tiene todo a la mano sin darle mayor trascendencia a su conexión con otra realidad ni

a la función que esta cumple en la vida cotidiana.

Aunque H intenta hacer más asequible a los estudiantes, el saber de las matemáticas,

considera que el estudiante debe apropiarse del lenguaje matemático, argumenta que es

importante que el docente le dé un cierto manejo a la materia “hay procesos de la matemática

que son muy abstractos, entonces hay que entenderlos en el aire y lógicamente requiere de un

buen procedimiento del maestro de un buen manejo de la materia, pero también depende de las

actitudes de los estudiantes”. Considera entonces este saber sabio como algo complejo que el

alumno debe comprender; sin embargo en las observaciones no se explicita un intento por hacer

una transposición hacia los estudiantes, de tal manera que torne más asequible el aprendizaje.

Es importante traer aquí lo planteado por Chevallard, Y. (1997) cuando refiere que “. . .

las matemáticas escolares se presentan con unas características propias que la diferencian en

muchos aspectos de las obras matemáticas originales”. Habla de la necesidad de reconstruir y

recrear el currículo para poder ser enseñadas en la escuela.

3.3 Sujeto 3 (s)

Edad: 58 años aprox.

Género: Femenino

Título Profesional: Normalista, Profesional en administración de empresas, especialización en

educación ambiental y especialización en pedagogía de la educación ambiental

Años de Experiencia: 40 años

Tipo de Institución: Publica - Mixta16

Clases Observadas: Aritmética

16 Es decir con estudiantes de género masculino y femenino

32




Buscar desde temprana edad una autonomía económica, que le permitiera continuar con

sus estudios profesionales, se convirtió para S en el motivo de ingreso a la docencia. Ser

normalista la facultaba para trabajar una vez terminada la educación media. “Bueno en ese

entonces la situación económica era difícil, entonces uno tenía que pensar en algo que le

ayudara”. Inició en escuela rural a los 18 años, trabajando en ocasiones con alumnos que la

igualaban en edad “. . .entonces se confundían los alumnos con la profesora. La gente llegaba a

preguntar por la profesora y yo les decía, es que yo soy la profesora y decían ay como así, pensé

que era una alumna”. El traslado a institución Urbana, le permitió dar continuidad a sus

estudios; sin embargo se orientó hacia una carrera lejana a la pedagogía17, pese a ello esta

profesión le abrió la puerta a ser docente de matemáticas en bachillerato; retomando la pedagogía

a través de especialización en pedagogía de la educación ambiental; elección que inicia con el

fin de resolver una situación económica, la cual produce ambivalencia dado que si en algún

momento deseo ser docente de matemáticas se esperaría que la carrera y la especialización que

escoja se encuentren orientada a este deseo y aun así en el transcurso del tiempo estas

decisiones, fueron las que produjeron momentos de alejamientos y posteriores acercamientos;

poniendo el saber que construye en su carrera de administración, al servicio de la pedagogía y

del trabajo con niños y jóvenes. Aunque plantea que le gustaba enseñar, es evidente que su

interés tuvo un origen económico; circunstancia muy frecuente en quienes accedieron a la

profesión de docentes en nuestro país en la última mitad del siglo XX


S. ha tenido una trayectoria con bastantes cambios en un comienzo. Sus experiencias en

escuela rural y urbana, marcaron su trabajo como docente, viviendo múltiples circunstancias

alrededor de la docencia y en su formación profesional; tal vez sea esto lo que la ha llevado a

17 Administración de empresas

33


considerar como algo fundamental, que los estudiantes tengan distintas entradas al conocimiento,

no únicamente en el salón de clase.

Las matemáticas, han aparecido en su vida como una oportunidad de mejorar su situación

económica y continuar con sus estudios, no como un deseo instaurado desde su inicio

profesional: “[…] debería haber seguido por la biología, o algo así relacionado con lo de ciencias

o por ese lado, pero entonces como ya fui cogiendo experiencia con lo de las matemáticas y los

profesores de matemáticas han sido siempre escasos, entonces me quede enseñando matemáticas

allá en el colegio”.


Para S. el inicio de su labor como docente, no constituyó en un principio un proyecto de

vida, pensado desde la enseñanza de las matemáticas; luego de tantos años de experiencia, fue

encontrando en ella un sentido importante para su existencia y esto se refleja en su actitud en la

clase y en la manera como habla de su profesión en el momento actual. Antes de aparecer las

matemáticas en su vida, había iniciado el camino hacia la pedagogía, la matemática fue

circunstancial; tal vez esto le permite a S, como lo mencionaré en las estrategias pedagógicas,

buscar formas diversas de hacer más asequible el saber matemático a los estudiantes y conectarlo

con experiencias cotidianas


En las Observaciones se pudo evidenciar que, S. se interesa por saludar cordialmente a

sus estudiantes. Al momento de llamar a lista busca averiguar que ha sucedido con los

estudiantes que no llegaron a clase. La docente se muestra bastante paciente, a pesar de la

indisciplina general de los alumnos, puesto que el grupo cuenta con 45 estudiantes. Se refiere a

ellos de una forma bastante respetuosa y acogedora, escuchando sus inquietudes y cuando se

sienten nerviosos de salir al tablero, parece que la tranquilidad que ella revela en su semblante, es

sentida por los estudiantes. Se acercan con facilidad, le preguntan y establecen un contacto

tranquilo y confiado. Al referirse al amor pedagógico, Van Manen, refiere que aunque el docente

no elige a sus estudiantes, establece con ellos una conexión llamada aprendizaje; citando a

Buber, M (1970, 29) dice “´Y su mirada, la mirada del educador, los abraza a todos y los acoge´.

34


En ese gesto se basa la vocación, la grandeza del educador. El amor pedagógico del educador

para con estos niños se convierte en la condición previa para que exista la relación pedagógica”.

Aquella relación que tiene en cuenta a los estudiantes.


Se logró evidenciar que para S. es importante que los estudiantes puedan aprender y

entender, y cree firmemente que así como unos logran captar los temas rápidamente, los demás

también tienen la capacidad de hacerlo, y es consciente de que hay que apoyarlos; les da

confianza con expresiones como “A ver, permite que él lo haga si tú puedes él también puede”.

(Comentario del audio de observación). Meirieu (2004) refiere que sin importar el currículo y lo

dicho por la sociedad, el docente debe pensar que todos aquellos a quienes enseña tienen la

capacidad de aprender.

La esperanza pedagógica es precisamente esta apuesta por el estudiante y sus posibilidades,

comprendiendo que aunque todos tienen tiempos y procesos diferentes y aunque haya

dificultades, está llamado a apoyarlos y a confiar en sus logros; al respecto S. Refiere que para

ella es importante que los estudiantes tengan la capacidad de crear su propia forma de

comprensión; considera que nadie aprende de la misma forma que los demás, y si esto se

tiene en cuenta, entonces todos podrán aprender. En las observaciones se logra ver que en varias

ocasiones, cuando algún estudiante entendía rápidamente y respondía en voz alta, S. le pedía que

dejara que el otro lo intentara, porque así como unos podían entender, los otros también tenían la

capacidad.18. Ausubel, Novak y Hanesian (1983) refieren que “la capacidad para generar

estimulo intelectual y motivación intrínseca para aprender es otra característica de personalidad

de los profesores que parece tener consecuencias importantes con respecto a su eficacia como

maestros”.

18 También evidencié en varias ocasiones, que cuando un alumno se encontraba resolviendo algún punto de un

taller y alguien no entendía; otro estudiante salía al tablero, realizaba la operación de manera distinta pero valida y

esto permitía que quien no había logrado entender, pudiera de esta manera hacerlo

35



Desde lo dicho por Van Manen (1992) la forma como esta docente lleva a cabo su

autoridad, se evidencia en la manera como ella se comunica con sus estudiantes, desde el amor y

el afecto y no desde el poder. Solo como último recurso utiliza la planilla19; de esta forma logra

afianzar su autoridad; sin embargo no lo hace de manera controladora.

En distintas ocasiones se evidenció, que decide quedarse callada y esperar a que los

estudiantes comprendan que ella está dando tiempo a que hagan silencio y les pide que por favor

atiendan a la clase, en la entrevista refiere que no todos los días los estudiantes llegan igual,

porque hay días en los que tienen muchísimas ganas de aprender y otros en los que solo hablan y

hacen muchísima indisciplina y con un poco de gracia añade “será que la luna los afecta, porque

nunca llegan con la misma disposición, a veces pienso eso, pero por eso es que hay que

comprender, buscar llevarlos de una buena manera”.

De acuerdo con lo descrito por Van Manen (1998) “[…] en varios sentidos, la autoridad

pedagógica la concede el niño, y se produce en un encuentro que el adulto experimenta a través

de la responsabilidad que tiene ante el niño, concedida más concretamente por él, primero sobre

la base de su confianza y afecto, y luego sobre la base de su entendimiento crítico”. En las clases

se evidencia una relación de confianza y respeto, a pesar de que los estudiantes tienen sus ratos

de dispersión, se muestran con disposición hacia lo que la profesora les explica y hacia sus

preguntas. Se muestran en general muy apropiados de las situaciones, e incluso quienes no

entienden tan rápidamente, logran con facilidad retomar el hilo buscando apoyo de sus

compañeros o de la docente, como plantea Forero- Sáenz (2008) “es importante que los

profesores creen un entorno comunicativo, dando lugar al lenguaje para que exista mayor

comprensión de las matemáticas”.

19 Es decir el observador de clase

36


3.3.2.4 Estrategias de Enseñanza

La docente refiere que la docencia es un proceso de orientación más que una transmisión

de conocimientos. Para S. los estudiantes vienen con un saber y es importante tener ese

conocimiento en cuenta a la hora de enseñarles para que logren articular lo que están

aprendiendo con lo que ya sabían. Meirieu (2004) refiere “. . .la necesidad de tener en cuenta las

adquisiciones anteriores del alumno, porque el intelecto solo puede captar objetos nuevos con las

estructuras ya existentes”. Esto se evidencia, cuando ella realiza preguntas para que los

estudiantes hagan inferencias sobre la situación y en muchas ocasiones responden utilizando

términos que ya se les habían enseñado o relacionando la situación con algún otro tema.

S. acostumbra como estrategia, pedir a los estudiantes que salgan al tablero a resolver los

talleres que se hacen en clase y los que se habían dejado para la casa. Se evidenció que esta

estrategia les gusta bastante a los estudiantes, ya que siempre, la mayoría, levantan la mano para

salir al tablero. La docente resuelve cada punto con todos, pero en un principio pide que le

permitan al estudiante que está en el tablero buscar la solución y si no lo logra, ella va

explicándole poco a poco y haciéndoles preguntas a los otros estudiantes también.

Chevallar, I. (1998) refiere un término llamado transposición didáctica, el cual busca que

el docente transforme el lenguaje sabio de la matemática en un lenguaje a enseñar, un lenguaje

que entiendan los estudiantes. Esto puede evidenciarse en las clases dictadas por S, puesto que

generalmente sus preguntas buscan que los estudiantes asocien los temas o lo que ya conocen y

tengan una comprensión más clara.

Otras estrategias de las que habla S. son las evaluaciones sobre temas de cada periodo y

la participación en clase, aunque las evaluaciones son utilizadas para “sacarle nota a los

estudiantes para poder calificar”, y tener el registro de cada periodo; refiere que no cree que sea

la manera correcta de reconocer el aprendizaje de los estudiantes, porque cada uno tiene un ritmo

distinto para aprender y evaluarlos así no dice si son buenos o malos estudiantes”. Pese a no estar

de acuerdo, las sigue utilizando.

Complementando lo anterior, S. acompañado de sus colegas, organizan salidas, con

algunos grupos de estudiantes, buscando que estos puedan tener aprendizajes diferentes a la clase

37


y conectarse con el mundo;20 “ya que la geometría no solo se encuentra en el aula de clase, sino

que existen otras formas de que los estudiantes puedan encontrarse con ella. Es también una

forma de convertir el saber sabio en un saber sensible y comprensible a los estudiantes. Bigge

(1980) lo refiere como Transferencia de Aprendizaje,

También se puede evidenciar como dice Meirieu (2006) que enseñar es organizar la

confrontación con el saber y proporcionar las ayudas para hacerlo propio. S. en general intenta

con sus explicaciones, que los estudiantes se apropien de los temas, sus explicaciones no se

enfocan a reproducir el lenguaje matemático y a memorizarlo; se interesa en que comprendan

cual es la lógica de lo que están haciendo y en que lo conecten con la vida. Planteamiento acorde

con lo que propone Carneiro (2008), cuando explica, que en definitiva una de las estrategias que

ayudan al aprendizaje es enfocar las tareas matemáticas hacia problemas que tengan que ver con

la vida cotidiana y teniendo en cuenta lo dicho por Freudhental (1991) considera que el profesor

debería hacer uso de los errores del estudiante como parte del camino de construcción del

conocimiento

4. Discusión

La profesión de maestro, está mediada por distintos factores; este agente de la educación

requiere ciertas características y estrategias que le permitan realizar su labor de manera

comprometida y eficaz. Esto no quiere decir que todos los docentes deban desempeñarse de la

misma manera, pero si es importante que al menos de parte de ellos exista un interés en el acto

educativo y en la disciplina que enseñan, para contribuir en el surgimiento del deseo en los

estudiantes y realizar un transmisión más didáctica de la disciplina que enseñan

A lo largo de la investigación, se ha logrado evidenciar que existen diversos motivos que

llevan al docente a elegir su profesión. En primer lugar se pudo encontrar como dice Meirieu

(2006, 33) que algunos docentes quieren compartir con sus estudiantes las alegrías que les

produjo un profesor que significó algo en su vida; sin embargo se evidenció que de los tres

docentes, dos hacen referencia a un docente que en algún momento los hizo sentir esa atracción

por lo que hacía; no obstante la identificación existente por parte de uno de los docentes con ese

20 Un recuerdo significativo para ella, es cuando llevó al Museo Rayo,a un grupo de estudiantes, momento que

les permitió relacionar el uso de las figuras geométricas con el arte

38


profesor, no fue dirigida hacia el acto educativo, sino a la disciplina como tal. En el caso del otro

docente que tuvo una identificación con algún profesor, no solamente escogió ser profesor por

esta figura que lo marcó, sino que desde antes de graduarse del colegio había decidido enseñar;

lo que hizo su maestro en este caso fue reafirmar un deseo previo.

Otros factores están nombrado a partir de económico y la posición que tiene la profesión

de maestro; Sin embargo no quiere decir que con el pasar de los años esta siga siendo su única

iniciativa para enseñar, ya que al menos en S. se evidencia que poco a poco, el acto de enseñar,

produjo en ella grandes satisfacciones y pasión, considerándolo como una opción a ejercer, aún

después de la jubilación.

En cuanto a las vivencias de los docentes, se encuentra que para uno de ellos, la

enseñanza fue por decirlo así, su proyecto de vida desde un comienzo e incluso el escoger la

matemática como disciplina, era una idea que ya tenía dentro de sí; no obstante, los otros dos

docentes tuvieron influencias más fuertes desde la disciplina, esta fue lo que en general los llevo

a decidir ser profesores y con el pasar de los años parece que la docencia se convirtió en su

proyecto de vida.

Respecto a las relaciones de autoridad, se pudo observar formas diferentes de asumirlas.

Para H. los resultados de su trabajo han ido decayendo, puesto que considera que tenía más

efecto la intimidación, llevando a mayores logros en el aprendizaje; siente que en la actualidad,

este tipo de autoridad no se puede ejercer, por el control de las instancias superiores; considera

que el rendimiento ha bajado y la autoridad que ejerce se encuentra mediada por la presencia en

el salón de clase. Esto último, notorio también en los otros dos docentes; es decir la autoridad se

sostiene en tanto presencia física del docente; sin embargo en el caso de E., el manejo de la

autoridad se encuentra en la relación confianza - disciplina, permitiendo una mayor cercanía y

conocimiento de sus estudiantes. Cercanía que también se evidencia en S. quien trata a sus

estudiantes, con respeto, afecto y paciencia; como dice Van Manen (1998) “El niño, por decirlo

de alguna manera, autoriza al adulto directa o indirectamente a ser moralmente sensible a los

valores que aseguran su bienestar y su desarrollo hacia la autorresponsabilidad madura” (p.84).

Referente al amor y la responsabilidad pedagógica, solo un docente, conoce un poco más

a cerca de lo que sucede con sus estudiantes. Aunque los tres en un sentido general se enfocan en

un bien pedagógico, y responden a las inquietudes de sus estudiantes como plantea Van Manen

39


(1998); sin embargo, respecto al interés por sus alumno, se ven diferentes niveles, desde un

interés exclusivo por el cumplimiento de las tareas propias de la clase, hasta una preocupación

por lo que sucede en la vida de los alumnos y en la causa de sus estados emocionales y

dificultades en el proceso de aprendizaje. En las relaciones de afecto, S y E. muestran un trato,

un poco más, cercano hacia sus estudiantes e intentan que el ambiente de sus clases sea

agradable y libre de tensiones.

Otro aspecto que es importante abordar, es la esperanza pedagógica. De acuerdo con lo

dicho por Van Manen (1998), citado anteriormente, la esperanza pedagógica se muestra en

aquellas expectativas que pone el docente en el estudiante, como lo dice el autor “Depositar

esperanza en un niño es más una forma de estar presente para el niño que una forma de hacer las

cosas. La esperanza que siente el padre o el profesor es un modo de ser […] la esperanza se

refiere a lo que nos proporciona la paciencia y la tolerancia, la creencia y la confianza en las

posibilidades de nuestros niños”. Los tres docentes tienen formas distintas de enfocar las

expectativas, ya que en el caso de S. se muestra aquella paciencia y tolerancia de la cual habla el

autor y cree y confía en que cuando un estudiante tiene iniciativa, se debe aprovechar21. En el

caso de H. pareciera que existe la creencia en los estudiantes; no obstante, refiere ser un poco

“acelerado” y que tal vez eso es un cambio que deba hacer, es importante ver que se siente a

gusto con su disciplina, pero se le hace un poco difícil tolerar que un estudiante no lleve cierto

ritmo; como si el estudiante fuera el único en decidir sobre su aprendizaje y el docente no

tuviera incidencia en ello. Finalmente E. aunque busca simplificar los temas y hacer las cosas

sencillas de tal forma que las estudiantes entiendan, no se explicitan las expectativas hacia las

estudiantes; aunque espera que su labor permita que se rompa la creencia sobre las matemáticas

y permita una mayor comprensión.

En cuanto a las estrategias, se encuentra que existen algunas en común para que los

estudiantes comprendan los temas, como las salidas al tablero y la utilización talleres. Sin

embargo la forma de plantearlos es diferente. H. por ejemplo gusta de realizar los talleres en el

aula de clase, da unos minutos a los alumnos para que lo realicen; con frecuencia se sale de clase

dejando solos a los estudiantes, quienes en muchas ocasiones aprovechan la ausencia del docente

para conversar en lugar de continuar con el taller. En el caso de E. y S., los talleres son tanto para

21 Lo comento referido a que en el colegio donde trabaja es difícil que los estudiantes se imaginen profesionales

y cuando alguno si lo hace, los profesores buscan como ayudarlo en lo posible.

40


la clase como para la casa y se busca sean resueltos en clase luego de ser enviados como tarea. S

hace de los talleres una estrategia que permite a los estudiantes participar y apoyarse unos a otros

desde la participación en la resolución de la tarea

Una estrategia en la que se marca una diferencia entre los tres docentes, es en el momento

de explicar el tema, puesto que en el caso de E., por lo general dicta las definiciones y luego

realiza los talleres; H. por el contrario, anota el título en el tablero, no realiza dictados y a

medida que va explicando el primer y segundo punto del taller, va diciéndole a los estudiantes

como se llaman las partes de la ecuación, o el problema en general o el tema y les explica porque

se le da ese nombre. Por último, S. primero escribe y dicta los puntos del taller y luego de una

forma muy sencilla y dinámica busca que los estudiantes logren relacionar las definiciones y los

temas con los puntos del taller que se escribieron en el tablero.

Es importante decir que, el surgimiento del deseo del que habla Meirieu (2002, 2004), no

es un factor como tal predominante en los tres docentes.

Chevallard, Y. (1991) y Bigges, M. (1980) refieren que es importante que en el aula de

clase existan, la transposición didáctica y la transferencia. Respecto a lo primero, Chevallard

habla del saber sabio es decir los contenidos puros de la disciplina y que son utilizados por

matemáticos puros, para lograr que un estudiante entienda la matemática, es importante que el

docente tenga la capacidad de trasladar esos términos a un saber a enseñar, como lo llama el

autor. Ese saber a enseñar permitirá una mayor comprensión por parte del estudiante, al proceso

anterior, lo denomina transposición didáctica; no obstante existe algo importante y es que para

que el aprendizaje transcienda el aula de clase, el estudiante debe realizar una asociación entre lo

aprendido y lo que vive fuera de la vida escolar, esto es la transferencia referida por Bigges.

El análisis y solución de problemas son una estrategia que pueden permitir que esa

transferencia se de en el aprendizaje y facilitar la transposición didáctica; sin embargo en

muchas ocasiones los docentes no utilizan problemas que estén relacionados con la vida

cotidiana de los estudiantes. En el caso de H. y E. se pudo observar el uso de problemas como

estrategia didáctica; sin embargo, estos estaban dirigidos en muchos casos a temas que aunque

podían ser conocidos por los estudiantes, no los conectaban con su cotidianidad, no pudiendo

transmitir en este caso la matemática en sentido práctico y asequible a los niños y jóvenes. La

mayoría de los problemas propuestos son tomados de libros con editorial norma en su mayoría o

41


del Algebra de Baldor. E. por su lado, intenta utilizar otro tipo de estrategias, como la tienda o

actividades similares, para trabajar con los estudiantes; lo cual facilita la transferencia. En tanto

S. realiza salidas pedagógicas, donde espera que estos puedan realizar una asociación de lo que

ven en los lugares visitados, con lo visto en su clase y también en las otras disciplinas.

En cuanto a la transposición didáctica, se encuentra que H. considera que aunque si es

necesario explicarle a los estudiantes el significado de ciertos términos, también es importante

que ellos aprendan el uso de los términos matemáticos para que cuando les sean nombrados,

sepan de que les están hablando. Por su parte S. busca que explicándoles de una forma sencilla

los talleres a sus estudiantes, pueda hacerles preguntas que permitan la asociación por parte de

estos, donde se utilizan tanto términos de la matemática, como una comprensión sencilla de esta.

E. dicta las definiciones sin darles una explicación por fuera de lo matemático, aunque explica de

la manera más concisa posible los puntos de los talleres.

5. Conclusiones

El equilibrio entre la pasión por la disciplina y la pasión por lo pedagógica, planteado por

Nimier, no siempre es tan factible; se encontró que en el docente que ingresó a la profesión

desde la disciplina, lo pedagógico se volvió algo por construir; convirtiéndose en un proceso más

difícil, y ello se evidencia en las estrategias que utiliza para convertir el saber sabio en saber para

ser construido por los estudiantes; también en la dificultad para transferir el conocimiento

matemático a la vida práctica; la matemática queda al servicio de la ciencia y del saber propio de

ciertas profesiones y no en un saber que se puede aplicar en la vida cotidiana.

En el caso de las docentes que se acercaron primero a la pedagogía, ésta se puso al

servicio de la disciplina, siendo más factible la transposición didáctica y el convertir en saber

cotidiano las matemáticas como lo propone S. Sin pretender hacer generalizaciones vale la pena

preguntarse, si este punto no es precisamente, el que se pone en juego cuando las instituciones

educativas contratan para dictar matemáticas a Ingenieros, Economistas y otros profesionales

que no se han acercado a la pedagogía; situación que como plantee al inicio de este artículo, se

está volviendo cada vez más frecuente.

42


La pasión por la enseñanza y el interés por el aprendizaje de los estudiantes, se convierte

en un factor importante que facilita al docente la transmisión de la disciplina de una manera

más dinámica y asequible a los alumnos

Tal como lo plantea Chevallard, Y. (1997) se requiere una reconstrucción y recreación

del currículum para que el contenido puro de las matemáticas, trascienda el nivel de abstracción

que algunos docentes le dan, y permita llegar a los estudiantes de una manera significativa,

haciéndolo más asequible y despertando en ello el deseo y la curiosidad por esta disciplina del

conocimiento.

En consecuencia con lo anterior, el aprendizaje de las matemáticas debe trascender las

pedagogías mecanicistas y memoristas, este requiere pedagogías activas que conecten la

disciplina con la vida diaria de los estudiantes; a través de planteamiento de situaciones

problemas cercanos al diario vivir de los niños y jóvenes, la simulación de situaciones (como la

tienda) y las salidas pedagógicas como la planteada por una de las docentes en la que los

conceptos geométricos se evidencian en la visita a un museo.

El docente puede lograr la disciplina en la clase y el interés de los estudiantes en la

materia sin necesidad de ser autoritario, o de utilizar la intimidación como forma de control. Dos

de las docentes dejan ver que existen diversas formas de lograr captar la atención de los

estudiantes, a partir del trato cordial, las estrategias activas y pretender el bien pedagógico para

ellos; las observaciones permiten ver que se puede lograr como lo plantea Meirieu (2004) desde

dos caminos, el primero buscando entre los intereses espontáneos de los estudiantes, los

elementos que permitan incorporar los aprendizajes escolares y buscar entre los aprendizajes

escolares, los elementos que permitan incorporar los intereses espontáneos de los alumnos ,es

decir, conectándolos con su cotidianidad.

Entre las disposiciones pedagógicas que facilitan el acto educativo se encuentran: Pasión

por la disciplina y por la pedagogía; una postura de autoridad mediado por el saber, que

privilegie el respeto hacia el estudiante, un clima armónico en la clase y el despertar el interés a

través de estrategias dinámicas y contenidos significativos; responsabilidad hacia el proceso de

aprendizaje de los estudiantes, apoyándolos en la superación de sus dificultades y centrándose en

su bien pedagógico ; esperanza pedagógica, que le permita creer en sus alumnos, estar presente

en la manera de hacer sus cosas y alentarlos hacia el logro de las metas. Debe estar dispuesto

43


además a desarrollar estrategias que le permitan al estudiante comprender más que memorizar y

transferir su aprendizaje escolar a su vida cotidiana.

Abordar las características pedagógicas de los docentes, tiene gran relevancia desde la

psicología educativa, en tanto plantea una estrecha relación con el desarrollo socio afectivo y

disciplinar de los estudiantes, el que un docente tenga las características pedagógicas que lleven

a un aprendizaje significativo o a su trasferencia en la vida cotidiana, permitirá que los

estudiantes logren desarrollar estrategias para afrontar la realidad diaria.

El proceso de aprendizaje; va más alla de una asimilación mecánica y memorística de

contenidos escolares implica el establecimiento del vínculo educativo, en el que el ser del

maestro se pone de presente para mediar la relación y sostener el acto pedagógico. Además, el

que un docente sea consciente que los factores que lo llevaron a decidir ser maestro o el amor

que el mismo le tenga a la disciplina o a la enseñanza tienen una gran influencia en la forma

como enseñan o como se relacionan con sus estudiantes, la pasión que le imprimen a que estos

quieran aprender y el que ellos desarrollen un deseo por tener ese conocimiento y utilizarlo,

puede impulsar el acto educativo en general, y así lograr mejores resultados tanto

académicamente como en la manera que los docentes sienten su labor.

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