Universidad de Costa Rica

Escuela de Fsica

Laboratorio de Fsica General III

Informe I: Dispositivos no hmicos

Fecha: 24 de marzo de 2015

Resultados

Al armar el circuito con la sucesin de dispositivos, la interface Science Workshop

750 y el software PASCO permitieron obtener grficas que significan la base de la

construccin de datos y posteriores anlisis, en primera instancia se inici con el diodo de

silicio, luego el diodo de germanio y las dos cajas de resistencia, obteniendo gracias al

muestreo de la interface las distintas grficas de la figura 1 y constituye el caso I.

Figura 1. Grficas de corriente contra voltaje para diodo de silicio, germanio y resistencias, caso I.

En el supuesto de que los datos recopilados correspondieron a dos mesas de trabajo debido

a inconvenientes con el equipo de laboratorio, se obtuvieron los siguientes resultados, los cuales

constituyen el caso I, y se pueden analizar en la figura 2.

Figura 2. Grficas de corriente contra voltaje para diodo de silicio, germanio, caso II.

Para el caso de los grficos de Resistencia en funcin de la corriente en amperios se tiene la

figura 3, la cual denota la relacin de ambas variables, para el caso de la primera mesa de

trabajo, es decir el caso I, nuevamente se adjuntan las tres grficas para los diodos y

resistencia que corresponde a la grfica lineal naranja.

Figura 3. Resistencia (Ohm) en funcin de la corriente (amperios), caso I.

Para el caso II, se obtuvo la figura 4 que denota la relacin entre las variables de resistencia

en funcin de la corriente, el propsito de adjuntar ambos casos es la comparacin, similitudes y

posibles elementos de incertidumbre, que influyeron en la obtencin de datos y que pueden

repercutir en la formacin de anlisis y posteriores conclusiones.

Figura 4. Resistencia (Ohm) en funcin de la corriente (amperios), caso II.

Discusin de Resultados

En el caso del diodo de silicio, a travs de la figura 1, se tiene una grfica

exponencial si las variables son corriente en funcin del voltaje, con unidades de amperios y

voltios respectivamente, lo cual nos indica que conforme la corriente del circuito aumenta,

el voltaje aumenta exponencialmente, caso contrario de las resistencias, que al estar en la

misma figura se puede notar que los resistores si poseen un crecimiento lineal del voltaje a

travs de ellos, por lo cual siguen la Ley de Ohm, la cual estipula,

a una diferencia de potencial V, la corriente i es inversamente proporcional a la resistencia

R, V=iR aunque la afirmacin la Ohm inicialmente fue J=E, donde J es la densidad de

corriente, es la conductividad y E es el campo elctrico (1)

Lo que este postulado nos indica es que conforme un resistor recibe un aumento en

la corriente la magnitud de la resistencia disminuye, o visto de otra manera el voltaje es

directamente proporcional a la corriente que circula en el circuito, la cual alcanz un valor

umbral cerca de 0,040 Amperios, con lo que se puede afirmar que experimentalmente la

grfica color azul para el grupo de resistencias de la figura 1, crece de forma lineal y la

pendiente es el valor inversa de la resistencia para este circuito, la cual para el caso I fue

experimentalmente 0.02 Ohms (1/100), alcanzando un 0% de error pues es la misma

resistencia que indic el equipo, y este valor es inversa debido a que la grfica es corriente

en funcin del voltaje y no al revs, segn el estipulado de la Ley de Ohm, mientras que en

el caso de la figura 3 y 4 (caso I y II), el valor de la resistencia para el sistema de dos

resistencias es de 87 Ohmios, con lo cual queda constante independientemente de si

aumenta la corriente, este valor se acerca a los cien Ohmios que estipula tericamente la

caja de resistencias, es importante recalcar que ciertos interruptores presentaban fallas y

en el caso de los diodos, estos pueden poseer errores debido a que se excede la capacidad

de corriente mxima a aplicar.

Por lo cual es posible afirmar que los resistores tienen una linealidad asociada,

cuando se encuentran en circuitos con fuentes de voltaje y resistencias, como se puede

visualizar en las figuras 1, 3 y 4, donde las distintas grficas I en funcin del voltaje y

resistencia en funcin de la corriente, estas ltimas quieren decir que para un valor

constante de resistencia, la cual depende de las condiciones del material y de fabricacin, la

corriente puede aumentar hasta cierto valor sin afectar esta magnitud de resistencia, pues

luego de cierto lmite y ciertas condiciones el resistor pierde su eficacia y puede dejar de

funcionar adecuadamente, cuestin que tambin debe considerarse en el posterior anlisis

de los diodos, pues estos dos dispositivos desprenden la energa brindada por la diferencia

de potencial en forma de calor, debido al obstculo que simbolizan para la corriente, lo cual

se constituye como el efecto Joule. (1)

Al analizar los resistores es posible determinar su linealidad en un circuito

alimentado por una fuente de voltaje, pero en el caso de los diodos la situacin cambia,

pues debido al circuito analizado en el laboratorio y las mediciones de la interface, se nota

que en las figuras 1 y 2, la curva sigue un comportamiento exponencial, debido a la

naturaleza de los materiales con los cuales se construyen los diodos, los cuales poseen

propiedades de conduccin intermedias, tales como el germanio y el silicio. El hecho de que

la grfica I contra V, crezca de forma exponencial, se debe a que los diodos son extrnsecos,

poseen impurezas, adems de que se constituyen por una seccin de tipo p, en la cual se

tiene una estructura cristalina, donde los huecos son mayores que los electrones, debido a

que los electrones forman parte de los enlaces del silicio, germanio y otros elementos que

conforman las impurezas, y la otra seccin es de tipo n, donde los portadores mayoritarios

son los electrones que exceden la cantidad necesaria para los enlaces, y los portadores

minoritarios son los huecos libres que van quedando consecuencia del movimiento de los

electrones. La unin de estas dos secciones conforman los diodos, en donde los electrones

de exceso de la zona n rellenan los huecos de la zona p, cuando se aplica un campo

elctrico, se forma una barrera de potencial, en la divisin de ambas secciones, esta

barrera, conforma la alta resistencia inicial que denota las figuras 1,2,3 y 4, al aplicar un

determinado voltaje, conforme este valor aumenta, la barrera va decayendo, reduciendo el

tamao de la barrera de potencial o regin de agotamiento, por lo cual existen unos

electrones con mayor energa que otros, que tratarn de derribar la oposicin, cuando

alcanzan una mayor energa que la barrera, se incrementa el flujo de electrones de la zona

p hacia la zona n, por lo que los electrones menos energticos tambin fluirn, pues la

barrera ha disminuido considerablemente. (2)(3)

El comportamiento exponencial de los diodos se ajusta a la dinmica de los

electrones de conduccin ya que al inicio la resistencia es grande y el flujo o corriente es

mnima, mientras que despus de superar la barrera de potencial, la resistencia es mnima y

se ha maximizado el flujo de electrones. El hecho de que el valor de esta barrera sea

distinto se debe a que el silicio distribuye sus electrones de valencia en niveles de energa

mayores que el germanio, aunque esto depende de la naturaleza de las impurezas que

pueden ser Indio, Boro y Galio; para un diodo de silicio se tiene una barrera de potencial de

0,7 Voltios mientras que el diodo de germanio es de 0,3 Voltios. El crecimiento implica que

se aplique un campo del sector tipo p hacia el tipo n, y no en sentido contrario, es decir del

tipo n hacia el p, pues el valor de la barrera de potencial puede aumentar, generando

mayor resistencia a los electrones de conduccin. (2)(3)

Es evidente que los diodos no siguen una relacin de potencial, cuando se aumenta

la corriente que fluye en el circuito, debido a la naturaleza de los materiales

semiconductores como el silicio y el germanio, adems del comportamiento de los

portadores y la creacin de huecos o regiones libres en el interior de los diodos, por lo que

se puede afirmar que los diodos no cumplen la Ley de Ohm, ya que el valor de la resistencia

es variable para cualquier valor umbral de corriente que circule en el circuito, lo mismo se

deducira con otro valor de resistencia y otro diodo. Lo afirmado anteriormente se puede

notar en cualquiera de las cuatro figuras adjuntas en la seccin de Resultados. En el caso

especfico de las figuras 3 y 4, se tiene el comportamiento de los diodos y resistores para

una grfica de Resistencia en funcin de la corriente dada en Amperios, de lo cual se nota

que decrecen exponencialmente, al aumentar la corriente que circula en el circuito, que

conforme se hace mayor, la resistencia tiende a cero, es decir que se ha derribado la

barrera de potencial, si se hace una comparacin entre las grficas de corriente I contra V, y

R contra I, se tiene que en ambos casos los diodos varan en forma no lineal al aumentar la

corriente, mientras que los resistores si cumplen la ley de Ohm mediante un crecimiento

lineal, que como se analiz anteriormente en un grfico I contra V, la resistencia es el

inverso de la pendiente o equivalente de afirmar que R es la constante de proporcionalidad

entre el Voltaje V y la Corriente I, y que esta es meramente consecuencia de diseo y

fabricacin. En todas las figuras la curva del diodo de silicio crece o decrece en valores

mayores de voltaje y corriente respectivamente que el diodo de germanio, debido a que sus

electrones poseen mayores niveles de energa as como una barrera mayor, mientras que

en los grficos R contra I, la magnitud de la resistencia es constante sin importar la

corriente que fluya por ella, es claro hasta cierta capacidad, lo que nos lleva a uno de las

afirmaciones ms relevantes de la prctica, los diodos no siguen una relacin lineal cuando

se aumenta la corriente que circula en el circuito, sea uno de silicio o germanio, mientras

que esta linealidad s se cumple para los resistores segn lo estipula la Ley de Ohm. (3)

Cuestionario

1- Cul es la diferencia en la curva caracterstica del diodo de silicio con el diodo de

germanio?

La principal diferencia que se puede apreciar en las grficas obtenidas es que la asntota en el eje vertical para el diodo de silicio se da aproximadamente en 0.7V y para el diodo de germanio se da en 0.3V. Estos datos representan la barrera de potencial y el motivo es que en los diodos una vez que se rompe la barrera de potencial, la corriente crece exponencialmente y dependiendo el material del que est construido el diodo, la barrera ser diferente para cada caso. 2- Determine el valor del potencial de barrera para cada uno de los diodos, compare sus resultados con los valores tericos. El valor experimental para el diodo de silicio segn los datos obtenidos en la grfica 1 es de 0.69V y para el diodo de germanio es de 0.253V, es decir con errores de 1.42% y de 15.6% respectivamente. Para ambos casos, los resultados obtenidos se asemejan a los valores tericos para el voltaje de los diodos de silicio y germanio 3- En el caso de la resistencia, cul es el significado fsico de la pendiente de la grfica? Corresponde al valor terico? Al ser una ecuacin lineal, tiene la forma [1] y=mx+b En la grfica se presenta la corriente en funcin del voltaje, esto en la ley de Ohm se representa por la ecuacin: [2] I=V/R Comparando la ecuacin [2] con la ecuacin [1] se observa que 1/R es el valor representado por la pendiente de la grfica. El valor terico de la resistencia corresponde a la suma de los valores colocados en las dos cajas de resistencia por estar en serie. El valor terico corresponde a 1/110 [-1],

aproximadamente 0.009-1 mientras que el valor experimental corresponde a 0.012-1 (calculado con dos puntos del grfico 1) Se present un error de 33.3% 4- Cmo vara la resistencia de un diodo en conduccin cuando aumenta la corriente aplicada en sus terminales? Qu significa esa variacin? Qu ocurre con la resistencia de la caja? Una vez que se rompe la barrera de potencial en un diodo, la corriente comienza a circular

de manera exponencial y el voltaje del diodo se mantiene casi constante tendiendo a su

valor terico. Lo que significa que en la resistencia en serie al diodo y a la fuente le va a

llegar la misma corriente y un voltaje Vr=Vf - Vd, donde Vf= Voltaje de la fuente y

Vd=Voltaje del diodo.

Conclusiones

A travs de la construccin de un sencillo circuito de un resistor, fuente de voltaje y

diodos se pudo verificar la no linealidad de ciertos dispositivos elctricos como los

diodos, as como la linealidad de los resistores.

La interface Science Workshop y el software PASCO permitieron la ilustracin del

comportamiento de los diodos y de los resistores a travs de un constante muestreo

y compilacin de datos en grficas, tablas y dems componentes, que brinda el

software por defecto y que constituyen un paso muy importante para el anlisis de

resultados.

Los diodos no siguen una relacin lineal al aplicar un aumento de corriente en un

determinado circuito, debido a la presencia de ciertos materiales usados en su

fabricacin y la forma en que actan sus respectivos electrones de valencia en la

constitucin de enlaces y su dinmica, con lo cual no es posible modelar su

comportamiento a travs de la Ley de Ohm.

Los resistores s cumplen la Ley de Ohm, por lo cual sin importar el aumento o

disminucin del flujo de corriente, el valor de resistencia es constante, y cuando

este comportamiento se grafica como Corriente I en funcin de V, la resistencia es el

inverso de la pendiente, o lo que es equivalente a afirmar que la resistencia es

directamente la pendiente o la constante de proporcionalidad en un grfico de

Voltaje en funcin de la corriente, tal como lo estipula el arreglo de la Ley de Ohm.

Ciertas fuentes de error pudieron presentarse con los diodos al aplicar un exceso de

corriente que pudo repercutir al tratar de verificar el valor de la barrera de

potencial, adems en el caso de los resistores, el valor grfico no coincidi con el de

la caja de resistencias, en cierta medida a que ciertos interruptores presentaban

fallas.

Bibliografa

(1) Bauer, W y Westfall, G.D. Fsica para Ingeniera y Ciencias. Tomo II. 1 ed. McGraw Hill.

Mxico.

(2) Boylestad, R y Nashelsky, L. Electrnica: teora de circuitos. 5 ed. Pearson Prentice Hall.

Mxico.

(3) Ramrez, A. y Gutirrez, H. Manual de prcticas Laboratorio de Fsica General III. 2 ed.

Costa Rica.