““DISTRIBUCIÓN DISTRIBUCIÓN NORMAL, DISCRETA NORMAL, DISCRETA

Y POISON”Y POISON”

Trabajo realizado por: Inmaculada Trabajo realizado por: Inmaculada Begines CaballeroBegines Caballero

Grupo1, ValmeGrupo1, Valme1º Enfermería1º Enfermería

PROBLEMA 1: En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes; sabemos que su peso medio es 70kg y su desviación típica es de 3.

nº de pacientes= 500 = 70 = 3

A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?60-70 75-70

Z1= = -10/3= -3,33 Z2= = 5/3=1,67

3 3x -

Z=

A continuación buscamos esos valores en la tabla de distribución normal tipificada ambos en positivo y luego lo utilizamos para aplicarlos en la fórmula siguiente.

Z1= -3,33, buscamos en la tabla 3,33 y nos da un valor de 0.99956.

Z2=1,67, buscamos en la tabla 1,67 y nos da un valor de 0.95254.

P(60 ≤ X ≤ 75) = P(-3,33 ≤ Z ≤ 1,67) = P(Z ≤ 1,67) – [ 1- P(Z ≤ 3,33)] = 0.95254 – [1 – 0.99956] = 0.9521

Como lo que nos pide es el numero de pacientes pues ese valor que nos da lo multiplicamos por el numero de pacientes de la muestra:

0.9521x500= 476Solución: 476 pacientes pesarán entre 60 y 75 kg.

B) ¿Cuantos más de 90kg?B) ¿Cuantos más de 90kg?x -

Z= 90-70

Z= = 20/3 = 6,67 33

Ahora aplicamos la siguiente fórmula buscando previamente Ahora aplicamos la siguiente fórmula buscando previamente el valor de z en la tabla de distribución normal tipificada, el el valor de z en la tabla de distribución normal tipificada, el cual no aparece y entonces: si es positivo será 1 y si es cual no aparece y entonces: si es positivo será 1 y si es negativo será 0. Como nuestro valor es positivo entonces negativo será 0. Como nuestro valor es positivo entonces valdrá 1.valdrá 1.

P(X P(X > 90) = P( Z > 6,67) = 1 – P(Z < 6,67) = 1- 1 = 0> 90) = P( Z > 6,67) = 1 – P(Z < 6,67) = 1- 1 = 0Este cero habría que multiplicarlo por 500 para saber el nº de Este cero habría que multiplicarlo por 500 para saber el nº de

pacientes que sería cero.pacientes que sería cero.SoluciónSolución:: No hay ningun paciente que pese mas de 90kg. No hay ningun paciente que pese mas de 90kg.

C) ¿Cuántos menos de 64kg?

64 - 70Z= = -2

3A continuación buscamos este valor en la tabla de distribución

normal y nos da 0,0228.Para saber cuantos pacientes pesan menos de 64

multiplicamos ese valor por 500 pacientes de la muestra: 0.0228 x 500 = 11

Solución: Hay 11 pacientes que pesan menos de 64 kg.

x - Z=

PROBLEMA 2: La probabilidad de recibir una transfusión en un hospital H con diagnóstico de HDA es del 2% cada vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos.

¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento dado?

Prob. de recibir tranfusicon es 0,02N= 500 X=10 Para saber dicha probabilidad aplicamos Poisson:

e^ λ x λ^x 2,71828^ -10 x 10^10P(X) = P(X) = = 0.12511

x! 10!Solución: La probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un

momento dado es del 12,51%.

PROBLEMA 3: La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine:

¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2 personas?P= 80% = 0,8 N=4 X= 2

Para saber la probabilidad que nos pide aplicamos la formula de una distribución discreta :

N N N!P(X) = X p(x) x q (N-X) , donde =

X X X! X (N-X)!

4!Entonces: = 6

2! X ( 4-2)!

Si q = 1 – P = 1- 0,8 = 0,2 De esta manera ya podemos aplicar la fórmula anterior de una

distribucción discreta :

P (x) = 6 x 0,8^2 x 0,2^(4-2) = 0.1536

Solución: La probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2 personas es del 15,36 %.