Distribución Normal Ejercicios

1.-Una máquina despachadora de refrescos está ajustada para servir un promedio de 200

mililitros por vaso. Si la cantidad de refresco es normalmente distribuida con una desviación estándar igual a 15 mililitros

a) ¿qué fracción de los vasos contendrá más de 24 mililitros? b) ¿cuál es la probabilidad de que un vaso con tenga entre 191 y 209 mililitros?

c) ¿cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros en los siguientes 1000 refrescos?

d) ¿abajo de qué valor se obtiene el 25% más pequeño de los refrescos?

2.-Las piezas de pan de centeno distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm.

Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son

a) de más de 31.7 centímetros de longitud? b) entre 29.3 y 33.5 centímetros de longitud?

c) de una longitud menor que 25.5 centímetros?

3.-Un investigador de la UCLA reporta que las ratas viven un promedio de 40 meses cuando sus dietas son muy restringidas y luego enriquecidas con vitaminas y proteínas.

Suponiendo que las vidas de tales ratas están normalmente distribuidas con una desviación estándar de 6.3meses, encuentre la probabilidad de que una rata determinada

a) viva más de 32 meses; b) menos de 28 meses;

c) entre 37 y 49 meses.

4.-Un proceso industrial produce tornillos cuyos diámetros tienen una distribución normal con media y desviación estándar iguales a 0.498 y 0.002 respectivamente. Si las

especificaciones requieren que el diámetro sea igual a 0.500 ± 0.004 centímetros ¿qué fracción de la población será inaceptable

5.-Una compañía que produce fertilizantes está preocupada por el contenido de

impurezas en sus productos granulados. Se estima que el peso de las impurezas por lote se distribuye según una normal con media 12.2 gramos y desviación típica 2.8 gramos.

Se elige un lote al azar.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que contenga menos de 10 gramos de impurezas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que contenga más de 15 gramos de impurezas?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que contenga entre 12 y 15 gramos de impurezas?

6.-Se llama cociente intelectual (C.I.) al cociente entre la edad mental y la edad real. Se

sabe que la distribución del C.I. se distribuye normalmente con media 0’95 y desviación típica 0’22. En

Una población con 2600 personas se desea saber: a) .Cuantas tendrán un C.I. superior a 1,3?

b) .Cuántas tendrán un C.I. inferior a 0,7?

c) .Cuántas tendrán un C.I. entre 0’8 y 1,15?

7.-El peso de los toros de una ganadería se distribuye como una distribución normal de

500 kg de media y 4 5 kg de desviación típica. Si la ganadería tiene 2000 toros: a) .Cuántos pesaran mas de 540 kg?

b) .Cuántos pesaran menos de 480 kg? c) .Cuántos pesaran entre 490 y 510 kg?

8.-La compañía aérea “Alillas” sabe que el tiempo de retraso de sus vuelos sigue una ley

normal ,con un retraso medio de 10 minutos y desviación típica 5 minutos. Calcular:

a) Probabilidad de que un vuelo no tenga retraso. b) Probabilidad de que el próximo vuelo llegue con no mas de 10 minutos de retraso.

c) Probabilidad de que el próximo vuelo llegue con mas de 20 minutos de retraso.

9.-El peso medio de los estudiantes de un colegio es 60 kg y la desviación típica es 6 kg. Suponiendo que los pesos están normalmente distribuidos.

a) .Cuál es la probabilidad de que un estudiante pese menos de 64 kg?

b) .Cuál es la probabilidad de que un estudiante pese 57 kg o mas? c) Si los estudiantes son 200, .cuántos cabe esperar que pesen mas de 57 kg y menos de

64kg?.

10.-En un examen a un gran número de estudiantes, se comprobó que las calificaciones obtenidas correspondían razonablemente a una distribución normal con calificación

media de 6 y desviación típica de 1.

Elegido al azar un estudiante, calcular cuál es la probabilidad de que su calificación esté comprendida

entre 6,7 y 7,1.