Universidad Autnoma de Baja California.

Facultad de ingeniera.

(Tronco comn)

Materia: Probabilidad y estadstica.

Distribucin hipergeomtrica.

Docente: Doriska Muoz Lara.

Grupo: 629.

Matricula: 1134113.

Alumno: Ral Alberto Orozco Rodrguez.

Mexicali, Baja California a 28 de Abril del 2015.

La distribucin hipergeomtrica es una distribucin discreta relacionada

con muestreos aleatorios y sin reemplazo. La distribucin hipergeomtrica

considera el caso en el cual una poblacin finita se divide en dos grupos,

uno de los cuales se considera "xitos" y el otro "fracasos. La distribucin

hipergeomtrica es aplicable a muestreos sin reemplazo en una poblacin

finita.

Son experimentos donde, al igual que en la distribucin binomial, en cada

ensayo hay tan slo dos posibles resultados: o sale blanca o no sale. Pero

se diferencia de la distribucin binomial en que los distintos ensayos son

dependientes entre s:

Si en una urna con 5 bolas blancas y 3 negras en un primer ensayo saco

una bola blanca, en el segundo ensayo hay una bola blanca menos por lo

que las probabilidades son diferentes (hay dependencia entre los distintos

ensayos).

Caractersticas

La informacin de la muestra se toma sin reposicin de una

poblacin finita.

La probabilidad de xito no es constante. Cambia para cada

observacin.

El resultado de una prueba es dependiente de la prueba anterior,

siempre se ver afectado por el resultado de observaciones previas.

El tamao de la muestra (n) debe ser superior en un 5% con respecto

al tamao poblacional (N).

La distribucin es adecuada. Cuando el tamao de la poblacin es

pequea.

Frmula

N es el tamao de la poblacin.

S es el nmero de xitos en la poblacin.

x es el nmero de xitos en la muestra.

n es el tamao de la muestra.

C es una combinacin.

Para poder realizar los ejercicios es necesario primeramente identificar qu es lo

que nos pide, una vez hecho eso identificar los datos que nos dan en el problema

y finalmente sustituir cada dato en la frmula para obtener un resultado.

Ejemplos

1. La National Air Safety Board tiene una lista de 10 violaciones a la seguridad

reportadas por ValueJet. Suponga que slo 4 de ellas son en realidad violaciones

y que el Safety Board slo podr investigar cinco de las violaciones. Cul es la

probabilidad de que tres de las cinco violaciones seleccionadas al azar para

investigarlas sean en realidad violaciones?

= 10 (3) =43(104)(53)

105= 0.2381 = 23.81%

= 5

= 4

= 3

2. Una tienda de artculos elctricos tiene 20 planchas, de las cuales 5 son

amarillas. Si se extraen aleatoriamente y sin sustitucin 10 planchas Cul es la

probabilidad de que dos de ellas sean amarillas?

= 20 (2) =52(205)(102)

20C10= 0.3483 = 34.83%

= 10

= 5

= 2

3. Si se extraen 8 canicas sin reemplazo de una urna que contiene 9 azules y 3

negras. Encontrar la probabilidad de que haya 6 canicas azules dentro de las 8

que se extrajeron.

= 12 (6) =96(129)(86)

12C8= 0.5091 = 50.91%

= 8

=9

= 6

Haciendo un breve resumen de la informacin anterior tenemos que:

La distribucin hipergeomtrica es muy parecida a la distribucin

binomial debido a que se consideran slo dos posibles resultados.

La diferencia principal entre esas dos distribuciones son que los

ensayos en la distribucin binomial son independientes entre s y en

la distribucin hipergeomtica los ensayos son dependientes entre s.

En la distribucin hipergeomtirca no hay remplazos en la poblacin

y en la binomial s.

La probabilidad en la distribucin binomial es constante pero en la

hipergeomtrica no.

Bibliografa

http://docsetools.com/articulos-noticias-consejos/article_144340.html

https://www.youtube.com/watch?v=bt01Rcb67Gw

http://es.slideshare.net/alexanderfloresvalencia/distribucion-

hipergeometrica-28097904

http://www.aulafacil.com/cursos/l11242/ciencia/estadisticas/estadisticas/d

istribuciones-discretas-hipergeometrica

Problemas

http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/mod

ulo_6.htm

http://148.204.211.134/polilibros/Portal/Polilibros/P_terminados/Probabilidad

/doc/Unidad%202/2.8.htm