Distribución de probabilidad

Poisson.

Se trata de un modelo discreto, pero en el que el conjunto de

valores con probabilidad no nula no es finito, sino numerable.

Formula

𝑝 𝑥 = 𝑥 =𝜇𝑥

𝑥!𝑒𝜇

Ejercicio 1Si una central telefónica recibe en promedio 4

llamadas por hora, calcular las siguientes probabilidades.

a) Que en 1 hr se reciba 1 llamada.

b) Que en 2 hrs se reciba 2 llamadas.

c) Que en una hora se reciba 3… 10 llamadas.

d) Que en una hora se reciba menos de 1 llamada.

e) Que en 1 hr se reciba a lo mucho 4 llamadas.

µ4

xi p(x)0 0.01831564

1 0.07326256

2 0.14652511

3 0.19536681

4 0.19536681

5 0.15629345

6 0.10419563

7 0.05954036

8 0.02977018

9 0.01323119

10 0.00529248

Total 0.99716023

Ejercicio 2

Cual es la probabilidad de que en 2 horas se reciban como máximo 10 llamadas.µ

8

xi p(x)0 0.00033546

1 0.00268370

2 0.01073480

3 0.02862614

4 0.05725229

5 0.09160366

6 0.12213822

7 0.13958653

8 0.13958653

9 0.12407692

10 0.09926153

Total 0.81588579

Ejercicio 3Suponga que desea saber el número de llegadas, en un lapso de 15 minutos, a la rampa del cajero

automático de un banco. Si se puede suponer que la probabilidad de llegada de los automóviles es

la misma en cualquiera de dos lapsos de la misma duración y si la llegada o no–llegada de un automóvil

en cualquier lapso es independiente de la llegada o no–llegada de un automóvil en cualquier

otro lapso. Dichas condiciones se satisfacen

y en un análisis de datos pasados encuentra que el número promedio de automóviles que llegan en

un lapso de 15 minutos es 10.

µ10

xi p(x)0 0.00004540

1 0.00045400

2 0.00227000

3 0.00756665

4 0.01891664

5 0.03783327

6 0.06305546

7 0.09007923

8 0.11259903

9 0.12511004

10 0.12511004

Ejercicio 4

La abuela hornea galletas de chispas de chocolates en grupos de 100. Ella agrega 300 chispas

en la masa. Cuando las galletas están hechas, le ofrece dos. ¿Cuál es la probabilidad de que

su galleta no tenga chispas de chocolate?

µ xi p(x)3 0 0.04978707

1 0.14936121

2 0.22404181

Ejercicio 5

Al rato de que termino las galletas, le invitaron a concursar en un evento de comida en eso ella desea realizar el doble de galletas del ejercicio anterior. Y

regala 3 muestras para saber si están ricas o no, pero ella quiere saber cual es la probabilidad de que no

tengan chispas.

µ xi p(x)6 0 0.00247875

1 0.01487251

2 0.04461754

3 0.08923508