Distribucion T de Student

Integrantes:Camacho PabloBertin Serrano

Se utiliza para hacer estimaciones de la media de una variable, en una poblacion, cuando la muestra en pequeña, al igual para hacer estimaciones cuando se desconoce el valor de la varianza o la desviacion estandar.

Distribucion T de Student

Grados de Libertad• Representan al numero de datos independientes tomados para construir la muesta, de tal manera que los valores sean cercanos a los valores correspondientes en la poblacion.

Calcular Grados de LibertadAl tamaño de la muestra (n) se le resta 1, ya que el

ultimo dato que se escoja el que define el valor de la muestra.

GL = n-1Propiedades de la T de StudentEl valor de la media es 0Tiene forma de campana y es simetrica respecto

a la media.La varianza es mayor que 1, pero al aumentar los

GL el valor de la varianza se aproxima a 1

Ejemplos1-Encontrar el(los) valores criticos si gl=12 y el

area en una cola o en dos es de 0.012-Dada la grafica identificar los valores criticos.

Calcular T de StudentFormula

X = Media de la MuestraM = Media Poblacionalα = Desviacion estandarn-1 = Grados de Libertad

EjemploUn fabricante de focos afirma que su producto

dura un promedio de 500hrs. Se verificaron 7 focos cada dia para conservar ese promedio. Si el valor calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05 indicando que es correcto esta afirmacion, Que Conclucion debera sacar de una muestra de 7 focos con las siguientes duraciones.512, 498, 502, 486, 520, 502,488