distribuciones estacionamientos estudio
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5/16/2018 distribuciones estacionamientos estudio - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/distribuciones-estacionamientos-estudio 1/6
Por: Wilfredo Yushimito
Joel Rivera/Nieves
Resumen
El presente trabajo presenta los resultados obtenidos al usar un modelo de simulación para un estacionamiento con una entrada/salida. Este consiste en un modelo del Coliseode la UPRM, el cual es usado básicamente por estudiantes de pregrado. El aporte
principal de este trabajo es el uso de una herramienta de confiabilidad (ajuste dedistribución con datos cercenados) para ajustar distribuciones a los tiempos deestacionamiento. El uso de esta herramienta facilita la recolección de la información y
puede ser expandido a otras aplicaciones similares.
1. Introducción
a Universidad de Puerto Rico, en Mayagüez, posee aproximadamente 12,000L estudiantes. Considerando que Puerto Rico tiene uno de los ratios más bajos
de número de pasajeros por vehículo y, a pesar de que la UPRM ha implementado
un servicio de movilidad, la mayoría de los estudiantes llegan a la universidad en
auto. Desafortunadamente, las áreas de estacionamiento no llegan a cubrir la
demanda de los estudiantes, lo que se traduce en un alto tiempo de espera para
poder encontrar un lugar disponible para estacionar.
El área de estacionamiento del Coliseo es una de las alternativas de parqueo para los
estudiantes de pregrado. Al ser la única área que posee una sola entrada, pues sirve
tanto para el ingreso como para la salida de autos, nos interesa considerablemente.Además, debido a su tamaño, podría servir como lugar para realizar experimentos
e implementar nuevas políticas de estacionamiento.
Enero 2006
Estimación del tiempode estacionamiento utilizando
el método parámetrico de datoscensurados en la simulación
de una playa de estacionamiento
Estimación del tiempode estacionamiento utilizando
el método parámetrico de datoscensurados en la simulación
de una playa de estacionamiento
5/16/2018 distribuciones estacionamientos estudio - slidepdf.com
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2. Objetivos
3. Antecedentes
trabajos se refieren a la evaluación de sistemas de
Como objetivo principal de este proyecto, reservaciones. Un ejemplo se puede encontrar en
trataremos de encontrar un modelo de simulación Mouskos,Tvantzis, Bernstein & Sansil (2000). Inaba,
para el área de estacionamiento del Coliseo de la Shibui, Naganawa, Ogiwara & Yoshikai (2001), enUPRM. Además, intentaremos utilizar dicho cambio, evalúan un sistema de reservaciones
modelo para estimar el número de autos que no inteligente. Un sistema inteligente para guiar a los
pueden encontrar lugar de estacionamiento y el conductores (a guidance system work) fue
tiempo promedio que un auto permanece analizado pero puede ser encontrado en Kurogo,
estacionado. Se tratará también de encontrar un Takada,& Akiyama (1995).
modelo que pueda predecir el número de carros que
no pueden encontrar estacionamiento, tomando en Un trabajo similar al que vamos a mostrar,
cuenta el número de carros que llegan a dicho lugar. utilizando ARENA, fue desarrollado por Harris y
Asimismo, se quiere probar una técnica usada Dessouky (1997). Ellos simulan el área principal de
principalmenteen confiabilidad, específicamente en estacionamiento de la Universidad de Miami. Su
análisis de falla (“failure data analysis”) para simulación fue utilizada para evaluar políticas de
facilitar la recolección de datos y ajustar así una estacionamiento y la distribución de las zonas de
distribución a lostiempos deestacionamiento. estacionamiento por tipo de conductor. Para ello
definieron tipos de conductores: Los estudiantes de
pregrado fueron los conductores de tipo 1, y los
En la literatura, la mayoría de las publicaciones estudiantes graduados y personal administrativo,
se han centrado en la decisión de escoger entre un conductores de tipo 2. Estos atributos fueron
estacionamiento, u otro, o en la simulación de la determinados dado que, en esa universidad, cada
decisión del conductor de dirigirse a un cierto tipo de conductor tiene una etiqueta diferente, por lo
estacionamiento. Asakura y Kashiwadani (1994), que era sencillo identificar el atributo o tipo de carro.
por ejemplo, usan un modelo de regresión logística Además, el estacionamiento está demarcado:
que evalúa el costo asociado con esta decisión. Otros existen lugares específicos de parqueo para cada
Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida
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Figura 1. Distribución del estacionamiento y las zonas.
Z O N A 5
( 2 0 )
Z O N A 6
( 2 0 )
Z O N A 7
( 2 0 )
Z O N A 8
( 2 0 )
Z O N A 9
( 2 0 )
Z O N A 1
0 ( 2 0 )
ZONA 2 (7)
Z O N A 4
( 1 9 )
ZONA 1 (10)
ZONA 3 (10)
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tipo de conductor. necesarios. La información deseada era el ratio o
Los tiempos estimados, utilizados enese trabajo, índice de arribos y el tiempo que un auto permanecía
se basaron en distribuciones uniformes para cada estacionado. El ratio de llegadas fue recolectado a lo
tipo de carro. largo de varios días. Los datos fueron divididos enintervalos de 30 minutos porque era conocido que el
ratio de arribos se incrementaba en la media hora
El área de parqueo del Coliseo consiste en 166 anterior al inicio de cada clase. La captura de la
espacios de estacionamiento, los cuales dividimos información de los tiempos de estacionamiento se
en 10 áreas. En la figura 1 se muestra la ubicación y discutenen la siguientesección.
la capacidad de cada área.
El proceso de parqueo en el Coliseo comienza a Los datos del ratio de arribos fueron ajustados
las 6 a.m., cuando los autos llegan desde dos utilizando una distribución exponencial no
direcciones: sur y norte. Dado que sólo existe una estacionaria. Los intervalos de tiempo, juntocon sus
entrada, se dan momentos donde se forma una cola respectivos números de arribos de las entidades
de ingreso. Este evento ocurre usualmente entre las (autos) se muestranen la Tabla1.
6:00 y 7:30 a.m., donde se presenta un alto índice de
llegadas. Posteriormente, durante el día, la cola es
causada por un alto índice de salida. El conductor
dirige el auto a un lugar de estacionamiento. La
decisión de dónde estacionar es discutida
posteriormente en esta publicación. Cuando no hay
lugares de estacionamiento disponibles, existe la
probabilidad de que un conductor permanezca
dentro del estacionamiento hasta que encuentre un
lugar libre.
Uno de los principales problemas fue el recojo de
información. La preocupación radicaba en encontrar
un método simple para adquirir los datos
4. Descripción del Sistema
6. Ajuste de las distribuciones
5. Captura de la información
Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida
Figura 2. Flujograma del proceso de parqueo.
Llegada de autoConduce al área
deestacionamiento
¿Espera por espacio?
Sale delestacionamiento
¿Algún autosale?
¿Espaciodisponible?
¿Algún autosale?
Espera en laentrada
Estaciona
No No
No
No
Si Si
Si
Si
Espera en laentrada
Conduce haciala entrada
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6:00
6:30
7:00
7:30
8:00
8:30
9:00
9:30
10:00
10:30
11:00
11:30
6:30 am
7:00 am
7:30 am
8:00 am
8:30 am
9:00 am
9:30 am
10:00 am
10:30 am
11:00 am
11:30 am
12:00 am
Rango de horas
20
125
35
25
20
20
45
25
45
25
50
25
Número deautos
Tabla 1. Datos de arribos no estacionarios.
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Con el fin de encontrar una distribución
apropiada, para el tiempo total de parqueo, se utilizó
una herramienta de confiabilidad. La herramienta
que se escogió fue la del ajuste paramétrico paradatos censurados (arbitrary censoring), que se suela
usar para análisis de fallas (failure data). Dicha
herramienta consiste en ajustar distribuciones a
partir de datos incompletos. Por ejemplo, en el caso
de análisis de fallas, se suele poner a trabajar
máquinas iguales y cada cierto intervalo de tiempo
predeterminado se considera cuántas siguen
funcionando. Es decir, dentro de cada intervalo de
tiempo, se tiene el número de máquinas que fallan.
Con estos datos se ajusta una distribución.
En nuestro caso, el procedimiento que seguimos
fue etiquetar los carros que ingresan en un
determinado intervalo de tiempo con un color
específico. Luego, se procede a contar, cada media
hora, cuántos carros etiquetados de cada color
siguen dentro del estacionamiento. Como resultado
se obtiene cuántos carros, de cada intervalo de
tiempo de arribo, siguen estacionados y cuánto
tiempo, un carro de cada tipo, permanece
estacionado. La data fue ajustada utilizandoMinitab, versión 14. La variabilidad de la data, en
algunos casos, era bastante alta, lo que resultó en
tiempos de estacionamiento negativos obtenidos del
ajuste de las distribuciones. Una solución a dichomayor peso en las colas de la distribución. El menorproblema se encontró en la literatura. En lavalor del coeficiente de Anderson-Darling indica elpublicación de Harris y Dessouky (1997), semejor ajuste de una distribución.utilizaron distribuciones uniformes para estimar el
tiempo de parqueo. Después de algunas
consideraciones, se concluyó que el mínimo tiempo
que un estudiante permanece en la universidad son El modelo de la simulación fue construido
150 minutos, si es que se asocia una distribución con utilizando el software Arena 5.0. La información,dicho intervalo de tiempo. Si no se encuentra una como se explicó anteriormente, fue obtenida por
distribución que ajuste la data para un determinado observación directa. La data fue recogida a lo largo
intervalo, se propuso una distribución uniforme de tres días (lunes exclusivamente) de observación,
entre 100 y 200 minutos. Las distribuciones restringida a seis horas de estacionamiento (desde
ajustadas y el mínimo tiempo de permanencia en el las 6 a.m. a las 12 m). Se escogió el día de la semana y
estacionamiento, para cada intervalo de tiempo, se el intervalo de tiempo utilizados, pues son el día y el
encuentraenlaTabla2. horario crítico. Los otros supuestos del modelo son
los siguientes:
El coeficiente de Anderson-Darling fue utilizado
para el método de máxima verosimilitud y de a. El tiempo transcurrido, desde la entrada al sistema
hasta que el carro es estacionado, es una constanteestimación de mínimos cuadrados. Este coeficienteque depende del área donde el estudiante semide una distancia cuadrada ponderada desde los
estaciona (vea Tabla 3).puntos graficados a la línea de ajuste, utilizando un
7. El modelo de simulación
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Rangode
llegadas(am)
Distribuciónajustada
(min)
Anders.-Darling Mínimo
1.702
1.706
1.693
1.718
1.505
4.908
150
150
Unif(100,200)
150
150
150
Unif(100,200)
Unif(100,200)
Unif(100,200)
Unif(100,200)
Norm(132,96)
Norm(124,88)
Norm(106,80)
None
Lnorm(4,0.9)
Norm(56,51)
Norm(60,44)
None
None
None
None
6:006:30
6:30
-
7:00
7:007:30
7:308:00
8:008:30
8:309:00
9:009:30
9:3010:00
10:0011:00
11:0011:30
11:3012:00
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
150
Tabla 2. Ajuste de Distribuciones para cada intervalo
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permanecía estacionado.
La simulación fue corrida por 6 horas o 360 minutos.
Dado que se quería un half-width del intervalo de
confianza, para el tiempo en el sistema de menos de 3minutos, se corrieron treinta réplicas (30 días).
El modelo creó una cantidad de 508.70 +/- 9.4108
autos. El tiempo promedio de parqueo fue de 118.71
+/- 2.7839 minutos. Los resultados obtenidos para
cada intervalo de arribos se muestran en la Tabla 5.
b. El estudiante siempre preferirá estacionar en áreas
cercanas a los edificios principales del campus. Se
asignó niveles de prioridad a las áreas de
estacionamiento, basándonos en su proximidad a
los edificios principales del campus y al tipo de lugar
de estacionamiento (Tabla 4). Existen dos tipos de
lugares de estacionamiento: paralelo y lado a lado.
Los lugares, lado a lado, son preferidos por los
estudiantes.
De la Tabla 5, se puede observar que el tiempo
promedio en el sistema es menor entre las 7:00-
7:30a.m., 8:00-8:30 a.m. y 10:00-12:00m. La razón es
que, durante esos intervalos, existen pocos lugares
de estacionamiento disponibles.
El total de autos atendidos (estacionados) fueron
236.26 +/-2.7206. El número total de autos que
abandonan el estacionamiento sin haber sido
atendidos fueron 157.97 +/- 11.76.
El tiempo promedio de espera para estacionar, bajoel máximo de tiempo de espera de 10 minutos, es
5.7546 +/- 0.32837 minutos. Solamente 37.83+/-
3.443 autos permanecen en el estacionamientoc. Finalmente, si no hay lugares de estacionamiento buscando lugares disponibles de parqueo. De estos,disponibles, existe un 25% de probabilidad de que el solamente el 17.09% (6.47+/-1.0364) encuentranestudiante espere por un tiempo máximo de 10 lugar para estacionar.
minutos a que se desocupe algún espacio. Si no
sucediera, después de transcurridos los 10 minutos, Para predecir el número de carros que no fueron
el auto abandonaría el estacionamiento. atendidos se usó un modelo de regresión lineal. La
Los datos estadísticos de interés fueron el número variable independiente fue el factor de incremento
del ratio de arribos de los autos (vea Tabla 6 ypromedio de autos que abandonaban el área de2estacionamiento, sin haber encontrado un lugar Figura 3). El modelo tiene un R bastante bueno de
para estacionar, y el tiempo promedio que un auto 99.7%.
8. Resultados
Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida
Enero 2006
33
Prioridad
10
9
8
1
2
3
4
5
6
7
Area
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabla 4. Prioridades por área
Intervalo dearribos
PromedioHalf -width
6:00
6:30
7:00
7:30
8:00
8:30
9:00
9:30
10:00
186.01
197.02
16.08
47.769
8.7172
72.074
116.74
114.52
3.809
4.2916
2.3151
6.2136
17.741
2.6033
10.85
6.3878
6.252
9:30 am
6:30 am
7:00 am
7:30 am
8:00 am
8:30 am
9:00 am
10:00 am
12:00 m
Tabla 5. Tiempo en el sistema (mín.) por tiempo de arribo
Al Area
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo(min)
1.0
1.2
1.2
1.5
1.5
1.5
1.4
1.4
1.4
1.4
Tabla 3. Tiempo para llegar a un área de estacionamiento.
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9. Conclusiones
Este proyecto mostró cómo se puede simular un
estacionamiento real para determinar la utilización
de los espacios del mismo. Se mostró claramenteque la demanda por obtener un lugar paraestacionar excede la oferta. Este estudio podría ser
mejorado con la obtensión de mayor dataa y
c o n s i d e r a n d o a d e m á s o t r a s á r e a s d eestacionamiento dentro de la Universidad para
poder establecer políticas de estacionamiento talescomo el cobro por hora de utilización. Por ejemplo,
si se considera un ratio de US $ 1 por 50 minutos, 5
días a la semana, 52 semanas y 100 minutos, esorepresenta un ingreso de US $ 122,720 por año para
la Universidad.
REFERENCIASAsakura, Y, ; Kashiwadani, M (1994). Effects of parking availability information on system performance : A simulationmodel approach. 1994 Vehicle Navigation & Information Systems Conference Proceedings. Pages: 251-254.
Harris, J. M.; Dessouky, Y. (1997). A simulation approach for analyzing parkig space availability at a Mayor University.Proceedings of the 1997 Winter Simulation Conference. Pages: 1195 1198.
Inaba, K.; Shibui, M.; Naganawa, T.; Ogiwara, M.; Yoshikai, N. (2001). Intelligent parking reservation service on theInternet, Applications and the Internet Workshops, 2001. Pages: 159 164.
Kurogo, H.; Takada, K.; Akiyama, H. (1995). Concept of a parking guidance system and its effects in the Shinjuku area-c o n f i g u r a t i o n , p e r f o r m a n c e , a n d f u t u r e i m p r o v e m e n t o f s y s t e m .Vehicle Navigation and Information Systems Conference, 1995. Pages:67 74.
Mouskos, K.C.; Tvantzis, J., Bernstein; D.; Sansil, A. (2000). Mathematical formulation of a deterministic parking
reservation system (PRS) with fixed costs. 10th Mediterranean Electrotechnical Conference. MELECON 2000,Volume: 3 Pages:648 651.
Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida
Autos no atendidos (total)
Poly (Autos no atendidos (total))
800.00
700.00
600.00
500.00
400.00
300.00
200.00
100.00
0.00
1 1.1 1.2 1.3 1.5 1.75 2
Regresión de autos no atendidosvs. incremento en la tasa de llegada
2y = 12.441x - 6.4014x + 162.41
2R = 0.997
Figura 3. Modelo de Regresión
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36
Factor deincremento
Número deautos noatendidos
Porcentaje deautos noatendidos
1
1.1
1.2
1.3
1.5
1.75
2.0
157.97
215.03
264.26
319.73
436.06
579.32
727.02
31.05%
38.32%
43.49%
48.64%
57.56%
65.11%
71.33%
Tabla 6. Autos no atendidos.