DIVISIÓN DE CIENCIAS FORESTALES...35. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Flexión...

DIVISIÓN DE CIENCIAS FORESTALES

P R O G R A M A A C A D É M I C O D E

I N G E N I E R O F O R E S T A L I N D U S T R I A L

“DIFERENCIA DE PROPIEDADES FÍSICO-MECÁNICAS DE

TABLEROS AGLOMERADOS”

TTEESSIISS PPRROOFFEESSIIOONNAALL

QQuuee ccoommoo rreeqquuiissiittoo ppaarrcciiaall

ppaarraa oobbtteenneerr eell TTííttuulloo ddee::

IINNGGEENNIIEERROO FFOORREESSTTAALL IINNDDUUSSTTRRIIAALL

PPrreesseennttaa::

DDAAVVIIDD GGAARRCCÍÍAA CCÍÍNNTTOORRAA

Chapingo, México. Noviembre de 2011.

Esta tesis fue realizada por el C. David García Cíntora, bajo la

dirección del Ph. Dr. Carlos L. Cíntora González. Ha sido revisada y

aprobada por el siguiente Comité Revisor y Jurado Examinador,

para obtener el Título de Ingeniero Forestal Industrial.

PRESIDENTE:

Ph. Dr. Carlos L. Cíntora González

SECRETARIO:

Ph. Dr. Leonardo Sánchez Rojas

VOCAL:

M. C. Miguel Ángel Pérez Torres

SUPLENTE:

M. C. Ángel Leyva Ovalle

SUPLENTE:

M. C. Juan Carlos Ordáz Hernández

Chapingo, Texcoco, Estado de México. Noviembre de 2011

In Memoriam

Sr. Rosalío García Azanza. Mi Abuelo Paterno. No nos conocimos

en persona; pero ya sé quién es él, y seguramente ya sabe quién

soy yo.

Sra. Raquel Hernández Mora. Mi Abuela Materna. Se fue estando

yo lejos; pero en todo momento está en mí.

Agradecimientos

Agradezco a Dios por darme la bendición de tener una gran familia; por

haber llegado hasta aquí siempre con el amor, apoyo y motivación de mis

Padres y mi Hermano. Le agradezco también, por brindarme la oportunidad

de terminar mis estudios universitarios cumpliendo con la totalidad de lo

requerido que éste trabajo representa.

Agradezco a la Universidad Autónoma Chapingo, por ser el medio por

el cual el logro profesional que éste trabajo representa se ha cumplido. Me

siento orgulloso de ser Chapinguero.

Agradezco al Ph. Dr. Carlos L. Cíntora González por brindarme un

poco de sus conocimientos y tiempo dedicado en la dirección del presente

trabajo. Me siento honrado al ser dirigido por una persona que es un punto

de referencia para mí.

Agradezco al Ph. Dr. Leonardo Sánchez Rojas, al M. C. Miguel Pérez

Torres, al M. C. Ángel Leyva Ovalle, y al M. C. Juan Carlos Ordáz

Hernández por su intenso efecto que tuvieron en mi formación académica,

ahora reflejado en el apoyo para el presente trabajo.

Agradezco a mis 40 Profesores que durante mis 5 años de estudios en

la Universidad Autónoma Chapingo, me proporcionaron la guía para

adquirir los conocimientos que ahora tengo.

Agradezco al Ph. Dr Róger Alonso Moya Roque, a su familia, y a los

integrantes del Centro de Investigación en Integración Bosque Industria

(CIIBI) del Instituto Tecnológico de Costa Rica, por darme lo mejor de ellos

en mi Estancia Preprofesional; base sobre la cual, el presente trabajo se

realiza.

Agradezco a mis compañeros y amigos de estudios: Carlos, mi

Compadre Oscar, mi Comadre Nayely, Roberto de Jesús, Pablo, Jaime,

Víctor, Claudia, Raquel, José, Bartolo, y Roberto; por la compañía y muchas

veces necesitada motivación que tuvimos durante 4 años.

Infinidad de personas me faltan por mencionar; gracias a TODOS los

que hasta ahora han formado parte de mí, y que en momentos siempre

memorables están.

i

Dedicatoria

A mis Padres, el Sr. Cecilio García Marroquín y la Sra. Juana Cíntora Hernández.

Gracias a su amor pude llegar hasta aquí; y sin duda, juntos iremos más lejos a

cada paso que demos como hasta ahora lo hemos hecho. ¡¡Los amo!!

A mi Hermano, César García Cíntora; que hemos crecido unidos, y ahora en

etapas distintas de nuestras vidas, necesariamente lo seguiremos haciendo. ¡¡Te

quiero mucho!!

A mis Primos, Lalito, Kari y Fer. TODO lo que hemos vivido, nos une como

Hermanos. ¡¡Los quiero mucho!!

A mi Abuelo Rafael, que me ha enseñado que la constante puntualidad, el bien

hacer y un buen comportamiento, son la mejor carta de presentación para uno

mismo.

A mi Abuela Teresa.

A la Familia García Herrera, a la Familia Sánchez Cíntora, a la Familia Cíntora

Rivera, a la Familia Cíntora Portuguéz, a la Familia Caballero García.

A Hilda, por ser parte esencial en la motivación de este logro.

Muy humildemente, David García Cíntora.

A

ÍNDICE

Página

RESUMEN I

SUMMARY II

1. INTRODUCCIÓN 1

2. OBJETIVOS 3

2.1. Objetivo General 3

2.2. Objetivos Particulares 3

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 4

3.1. Tableros Aglomerados 4

3.2. Materiales utilizados en la fabricación de tableros aglomerados 9

3.2.1. Madera 9

3.2.2. Piña 11

3.2.3. Palma aceitera 12

3.3. TetraBrik 14

3.4. Trabajos relacionados 16

3.5. Descripción del proyecto el cual se realizó la evaluación físico-mecánica. 16

3.6. Pruebas físicas y mecánicas aplicadas a tableros aglomerados 17

3.7. Estudio estadístico 20

3.7.1. Distribución Normal 20

3.7.1.1. Función de densidad Normal de probabilidades. 22

3.7.1.2. Prueba de Normalidad utilizando SAS 22

3.7.2. ANOVA 23

3.7.2.1. Prueba de hipótesis 25

3.7.3. El modelo lineal 28

3.7.4. Prueba de Tukey 28

3.7.5. Estadística No Paramétrica 30

3.7.5.1. Transformación de rangos 31

B

4. METODOLOGÍA 34

4.1. Materiales 34

4.2. Método 36

4.2.1. Prueba de Normalidad 36

4.2.2. Transformación de Rangos 36

4.2.3. Prueba ANOVA 36

4.2.4. Prueba de Tukey 37

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 38

6.1. Variación de espesor 38

6.2. Rugosidad 41

6.3. Densidad 44

6.4. Peso específico 47

6.5. Contenido de humedad 50

6.6. Adsorción de agua 53

6.7. Hinchamiento 56

6.8. Flexión estática 59

6.9. Tensión paralela 64

6. 10. Extracción de tornillos 67

7. CONCLUSIONES 70

8. RECOMENDACIONES 72

9. BIBLIOGRAFÍA CITADA 73

10. PÁGINAS WEB CONSULTADAS 75

11. ANEXOS 76

C

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro Página

1. Proceso de producción de tableros de partículas 6

2. Clases de tableros aglomerados de partículas según su densidad y uso 7

3. Variación de humedad y cambios dimensionales de tableros aglomerados

comparados con madera 8

4. Densidad y dureza de diferentes tipos de tableros comparados con madera 8

5. Resistencia a la rotura en esfuerzos 9

6. Composición química de la hoja de piña 12

7. Composición química de la fibra de palma aceitera 14

8. Tratamientos seleccionados para evaluación física y mecánica 34

9. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Variación de Espesor 38

10. Resultados de la prueba ANOVA a Variación de Espesor 39

11. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Variación de Espesor 39

12. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Rugosidad 41

13. Resultados de la Prueba ANOVA a Rugosidad 42

14. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Rugosidad 42

15. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Densidad 44

16. Resultados de la Prueba ANOVA a Densidad 45

17. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Densidad 45

18. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Peso Específico 47

19. Resultados de la Prueba ANOVA a Peso Específico 48

20. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Peso Específico 48

21. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Contenido de Humedad 50

22. Resultados de la Prueba ANOVA a Contenido de Humedad 51

23. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Contenido de Humedad 51

24. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Adsorción de Agua 53

25. Resultados de la Prueba ANOVA a Adsorción de Agua 54

26. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Adsorción de Agua 54

27. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Hinchamiento 56

D

28. Resultados de la Prueba ANOVA a Hinchamiento 57

29. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Hinchamiento 57

30. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Flexión Estática (MOE) 59

31. Resultados de la Prueba ANOVA a Flexión Estática (MOE) 60

32. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Flexión Estática (MOE) 60

33. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Flexión Estática (MOR) 61

34. Resultados de la Prueba ANOVA a Flexión Estática (MOR) 62

35. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Flexión Estática (MOR) 63

36. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Tensión paralela 64

37. Resultados de la Prueba ANOVA a Tensión Paralela 65

38. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Tensión Paralela 65

39. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Extracción de Tornillos 67

40. Resultados de la Prueba ANOVA a Extracción de Tornillos 68

41. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Extracción de Tornillos 68

i

RESUMEN

Las actuales tendencias a nivel mundial en relación al aprovechamiento

sustentable de los recursos naturales y a la protección del medio ambiente, han

ido cambiando la idea de producción de desechos de los procesos industriales,

por la generación de “subproductos” con un uso potencial. Por tal motivo, en

el Centro de Investigación en Integración Bosque Industria, del Instituto

Tecnológico de Costa Rica; se ha generado una alternativa para aprovechar

los desechos madereros, agrícolas y de consumo humano, en la utilización de

éstos “subproductos” para la fabricación de tableros aglomerados. Producto de

ésta alternativa, fue una evaluación físico-mecánica realizada a 15tipos de

tableros aglomerados, hechos a base de madera, residuos lignocelulósicos de

piña, palma aceitera, y empaques reciclados de TetraBrik. Los resultados de la

evaluación físico-mecánica, se estudiaron en el presente trabajo para

determinar la variación estadística existente entre los 15 tipos para cada una

de las propiedades físicas y mecánicas que se evaluaron. Como resultado del

estudio estadístico realizado, se tiene que existe diferencia estadística entre los

15 tipos de tableros en cada una de las propiedades; hecho atribuible a las

proporciones de materiales utilizados, así como al diferente porcentaje de

encolante aplicado y a la fabricación a nivel de laboratorio de los tableros

evaluados.

Palabras clave: Tableros Aglomerados, Análisis de Varianza, Variación

entre Tratamientos.

ii

SUMMARY

Current global trends in relation to the sustainable use of natural resources and

environmental protection have changed the idea of production of wastes from

industrial processes, for the generation of "products" with a potential use. For

this reason, the Integration Research Center Forest Industry, Technological

Institute of Costa Rica has created an alternative to tap wood waste,

agricultural and human consumption, the use of these "products" for the

manufacture of particle board. As a result of this alternative, an evaluation

was carried out to study physic-mechanical mixtures particle board 15, made

from wood, waste lignocellulosic pineapple, palm oil, and recycled carton

packaging. The results of the physical-mechanical evaluation were studied in

this work to determine the statistical variation between the 15 treatments for

each of the physical and mechanical properties were evaluated. As a result of

the statistical study, we have that there is statistical difference between the 15

treatments in each of the properties, a fact probably attributable to the

proportions of materials used and the different percentage of applied sizing

and manufacturing for the laboratory boards evaluated.

Keywords: Particle Board, Analysis of Variance, Variation between

treatments.

1

1. INTRODUCCIÓN

Los tableros aglomerados (o de partículas) son aquellos fabricados a base de

partículas de madera encoladas, mediante la aplicación de presión y calor. Surgen con

el propósito de aprovechar los residuos de madera y arbolado mal conformado

(Poblete, 1986).

La materia prima empleada para su elaboración, procede de los residuos de

mecanización de otras industrias (aserrío y segunda transformación); de tratamientos

silvícolas (podas y aclareos); de arbolado mal conformado y de plantaciones

forestales comerciales. El reciclaje de estos residuos por esta industria, aumenta el

valor de los mismos, colabora en la protección de la cobertura forestal y participa en

la gestión sostenible de los bosques (Poblete, 1986).

Por otro lado, las actividades agrícolas e industriales, además de generar bienes y

servicios de gran utilidad para la sociedad y los individuos que la componen, se

caracterizan por acompañar dichos productos con una gran cantidad de desechos

propios de su procesamiento y utilización, cuya disposición se ha convertido en un

serio problema tecnológico, ambiental, económico y social (Moya et al., 2008).

Al mismo tiempo, las actividades agrícolas generan desechos sintéticos, tales como

abonos, plaguicidas, material de cosecha (cuerdas, plásticos cobertores) y material de

empaque (papel, cartón, etc.), además de los reconocidos desechos naturales, tal es el

caso del bagazo de la caña de azúcar, el raquis del banano, el rastrojo o corona de la

piña, el pinzote proveniente de los frutos de la palma aceitera, etc. (Moya et al.,

2008).

2

Por tal motivo, en el Centro de Investigación en Integración Bosque Industria (CIIBI)

del Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR), se generó una alternativa para el

aprovechamiento de los desechos del aprovechamiento maderero de ciprés, teca y

melina; así como del cultivo e industrialización de la piña y la palma aceitera, en

conjunto con los desechos de empaques TetraBrik ®. La alternativa consiste en

elaborar tableros aglomerados a partir de las mezclas de madera, desechos

lignocelulósicos de piña y palma aceitera, y TetraBrik ®, elaborados con diferentes

porcentajes de encolante.

De las mezclas seleccionadas se realizó una evaluación físico-mecánica, la cual

consistió en medir variación de espesor, rugosidad, densidad, peso específico,

contenido de humedad, adsorción de agua, hinchamiento, flexión estática, tensión

paralela, y extracción de tornillos.

Los datos obtenidos se estudiaron en el presente trabajo para determinar si existe

diferencia estadística entre los efectos de los tipos de tableros evaluados. Se utilizará

el término tratamientos en donde el lenguaje estadístico así lo requiera como forma

alterna de referirse a los tipos de tableros utilizados.

3

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General

Hacer un análisis estadístico de los resultados de la evaluación física y

mecánica de tableros aglomerados hechos a partir de residuos lignocelulósicos

de madera, piña y palma, combinados con empaques reciclados de

TetraBrik®.

2.2. Objetivos Particulares

1. Determinar la variación entre mezclas de tableros con los resultados de

la evaluación física, en las propiedades de: espesor, rugosidad,

densidad, peso específico, contenido de humedad, adsorción de agua e

hinchamiento.

2. Determinar la variación entre mezclas de tableros con los resultados de

la evaluación mecánica, en las propiedades de: flexión estática, tensión

paralela y extracción de tornillos.

4

3. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

3.1. Tableros Aglomerados

Los tableros de madera aglomerada pueden definirse como los formados por

partículas de madera u otro material lignocelulósico aglomerado con resina sintética,

moldeados en forma de lámina, solidificados y en los cuales el fraguado de la resina

se logra aplicando calor y presión. Los ésteres o lámina acabada presenta uniformidad

en el plano de la hoja y la resina sintética sirve de aglutinante de las partículas. Las

láminas pueden ser homogéneas o bien presentar caras de mejor calidad o de distinta

textura a la del alma del tablero (Flamand, 1961).

La progresiva dificultad para encontrar madera de grandes escuadrías, y la demanda

de soluciones estructurales que permitieran cubrir grandes áreas, de la misma forma

que se hacía con acero u hormigón armado, hizo que se pensara en soluciones

consistentes en unir mediante encolado, piezas de madera de pequeñas dimensiones.

Esto condujo, en primer lugar, al desarrollo del tablero contrachapado, que es un

producto eficaz desde el punto de vista estructural, que permite cubrir aspectos

constructivos que la madera maciza no es capaz de resolver. El desarrollo de la

madera laminada resolvió la obtención de madera de grandes escuadrías, pero no

permite cubrir la demanda de un producto capaz de utilizar la gran cantidad de

residuos de madera que producen otras industrias. Algunos países, como España, que

no poseen una riqueza importante de madera de calidad, sí tienen -sin embargo- una

producción importante de madera apta para la desintegración, utilizable para la

fabricación de partículas o de fibras (García et al., 2002).

5

Una ventaja de los tableros de partículas sobre los contrachapados es que puede ser

mucho mayor la superficie de los primeros, ya que con los tableros contrachapados

tienen limitada su longitud a la de la troza de la que se obtiene la chapa (García et al.,

2002).

En el proceso de producción de los tableros aglomerados, debe tenerse en cuenta que

el tablero que más se suele fabricar, es el denominado de dos capas, en el que existen

dos capas diferenciadas, una la exterior, formada por partículas muy finas, destinadas

a obtener un producto con una superficie muy fina, para facilitar las operaciones de

acabado (recubrimientos por chapas y plásticos). La otra capa es la interior, formada

por partículas de mayor tamaño, cuya única función es de resistencia. Según esto, la

línea de fabricación es doble, una de partículas finas, y otras de partículas gruesas,

que se juntan en el proceso formando el tablero (Vignote y Jiménez, 1999). En el

Cuadro 1, se muestra el proceso de fabricación.

6

Cuadro 1. Proceso de producción de tableros de partículas.

LÍNEA DE FABRICACIÓN MAQUINARIA UTILIZADA

Formación de partículas Astilladora, molinos y viruteadoras

|| ||

Secado Secadero de partículas

|| ||

Clasificado Cribadora

|| ||

Encolado Encoladora

|| ||

Formado Formadora

|| ||

Preprensado Preprensa

|| ||

Prensado Prensa de platos calientes

|| ||

Curado Enfriador-Almacén

|| ||

Escuadrado Escuadradora

|| ||

Lijado Lijadora-calibradora

Fuente: Vignote y Jiménez, 1999.

Existen 3 clases de tableros aglomerados de partículas según su densidad y uso

(Zamudio, 1986); tal como se muestra en el Cuadro 2.

7

Cuadro 2. Clases de tableros aglomerados de partículas según su densidad y

uso.

AGLOMERADO DENSIDAD (gr/cm2)

Baja densidad –tipo aislante- 0.25-0.40

Densidad media 0.40-0-80

Alta densidad 0.80-1.20

Fuente: Zamudio, 1986.

Los tableros derivados de la madera, tienen comportamientos bastante parecidos a

esta, tanto en lo que se refiere a propiedades físicas como mecánicas, aunque sus

valores no son exactamente iguales (Vignote y Jiménez, 1999). En el Cuadro 3 se

muestra la variación de humedad y los cambios dimensionales de los tableros

aglomerados, comparándolos con la propia madera, como consecuencia de la

variación de las condiciones atmosféricas o por la inmersión en agua.

8

Cuadro 3. Variación de humedad y cambios dimensionales de tableros

aglomerados comparados con madera.

25 °C-65%

Hr

25 °C-30%

Hr

25 °C-85%

Hr

INMERSIÓN EN

AGUA (%)

Madera1: H. E. H. 12 6 19

Hinchamiento o merma:

Axial

0.06 0.07

Radial y tangencial 0.8 al 1.5 1 al 1.7

VOLUMÉTRICA 2.4 2.8

T. partículas: H. E. H. 9 al 12 7 al 9 12 al 18 >30

Hinchamiento o merma 0.15 0.15 0.4

Espesor 1.5 al 2 2 al 2.6 8

VOLUMÉTRICA 1.8 al 2.3 2.3 al 2.9


Es decir, los movimientos de los tableros son muy similares a la madera, contra lo

que se suele suponer, un poco superior a esta, con la diferencia que en la madera el

cambio dimensional más notable se realiza en las dos direcciones transversales de la

pieza, mientras que en los tableros el cambio dimensional prácticamente solo afecta al

espesor (Vignote y Jiménez, 1999). En cuanto a la densidad y dureza, en el Cuadro 4

se muestran los valores de los diferentes tableros.

Cuadro 4. Densidad y dureza de diferentes tipos de tableros comparados con

madera (Vignote y Jiménez, 1999).

TIPO DE TABLERO DENSIDAD (Kg/cm2) DUREZA (Kgf)

Madera maciza2 0.5 2

Contrachapado y alistonado 0.55 2

Partículas 0.65 3 a 4

Fibras MDF 0.7 4 a 5

Fibras duro 0.9 5 a 6

1 Suponiendo que es madera de pino silvestre

2 ídem

9

En cuanto a sus características mecánicas, al igual que la madera, los tableros tienen

un comportamiento elástico-plástico, quizás más acusado que la propia madera

maciza. En esfuerzos de larga duración la resistencia puede verse disminuida, de

forma que apenas llega al 30% de los valores anteriores. La resistencia a la rotura en

esfuerzos de escasa duración son las siguientes:

Cuadro 5. Resistencia a la rotura en esfuerzos.

TIPO DE

TABLERO

RESISTENCIA A

LA FLEXIÓN

(Kg/cm2)

MÓDULO ELÁSTICO

(Kg/cm2)

RESISTENCIA

A

LA TRACCIÓN

(Kg/cm2)

Madera

maciza3

800 90000 18

Contrachapado

y alistonado

700 90000 18

Partículas 150 28000 3.5

Fibras MDF 260 23000 6

Fibras duro 400 45000 10


3.2. Materiales utilizados en la fabricación de tableros aglomerados

3.2.1. Madera

Entre el material disponible para utilizar como materia prima en la elaboración de

tableros aglomerados, están los siguientes (Zamudio, 1986):

Especies no comerciales. Se refiere a árboles que no son explotados porque

las características de su madera no permiten su comercialización para

3 ídem

10

producción de madera aserrada, chapa, o para otros usos como postes, vigas

labradas, durmientes para ferrocarril, etcétera.

Desperdicio de la explotación forestal. Al hacer la explotación de un bosque,

solamente se extraen las partes sujetas a comercialización o a

industrialización, quedando en el monte las ramas que no pueden producir

trozas o partes utilizables con las dimensiones mínimas para aserrío,

producción de chapa, postes u otros usos directos.

Desperdicio de aserrío. Al preparar la troza para el aserrío, es decir, al irse

escuadrando la misma, se van obteniendo piezas generalmente conocidas

como costeras, de las cuales algunas no son aprovechables directamente, por

lo que se las incluye dentro del desperdicio y otras que, por ser de mayores

dimensiones, permiten un aprovechamiento parcial por medio de saneo; el

desperdicio de este saneo queda disponible. Más adelante, al irse produciendo

las tablas en sí, éstas tienen que ser desorilladas en algunos casos y trozadas o

cabeceadas en otros, lo cual también deja un desperdicio por utilizar. Por

último, se tiene el aserrín obtenido durante el proceso, aun cuando su uso

tiene un panorama menos amplio.

Desperdicios de la producción de chapa y contrachapados. La producción de

chapa y contrachapados va produciendo los desperdicios, conforme avanza el

proceso. Al trozar la madera en rollo para obtener las dimensiones que deberá

aprovechar la máquina cortadora de la chapa, se obtienen puntas de trozas o

flitches como desperdicio. Durante el proceso del corte de la chapa y la

elaboración de triplay, se obtiene desperdicio de chapa en los diferentes

11

puntos de saneo, y, por último, se consigue desperdicio del contrachapado al

ser recortado o escuadrado el producto final. Además, de los desperdicios

citados, en los que la madera conserva su estructura anatómica, se obtiene

también el desperdicio de polvo y fibra de manera proveniente del pulido y en

menor cantidad el aserrín.

Importancia de los anteriores desperdicios. En los bosques de clima templado

y frío, el desperdicio más importante es el desperdicio de la explotación

forestal; le siguen los desperdicios del aserradero y, por último, los de la

producción de chapa. En los climas tropicales, es de primera importancia la no

utilización de las especies comerciales, siguiendo en orden los desperdicios de

la explotación forestal que representan un mayor porcentaje del árbol que en

las especies de tipo coníferas. Por último, como en el caso anterior, se tienen

los desperdicios de aserrío y producción de chapa.

Otro desperdicio resultado de aprovechamientos no provenientes del uso de la

madera. Es conveniente mencionar materiales susceptibles de uso en

aglomerados como los siguientes: bagazo de caña, desperdicio de lino, paja de

cereales, tallos de algodón, mazorca y tallos de maíz, etc.

3.2.2. Piña

La piña o ananá (Ananas comosus), es una planta perenne de la familia de las

bromeliáceas, nativa de América del Sur. Esta especie de escaso porte con hojas duras

y lanceoladas de hasta 1 metro de largo fructifica una vez cada tres años produciendo

http://es.wikipedia.org/wiki/Planta_perenne

http://es.wikipedia.org/wiki/Familia_(biolog%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Bromeli%C3%A1cea

http://es.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_del_Sur

12

un único fruto fragante y dulce, muy apreciado en gastronomía, siendo, de todos los

procedentes de América Latina, el que más éxito tiene en Europa (Wikipedia, 2011).

Para el caso de la piña (Ananas comosus), trabajos realizados para determinar su

potencial uso en aplicaciones industriales, han determinado el compuesto químico de

las hojas de la planta de la piña, que de acuerdo a Reddy y Yang (2005) está

distribuido como se muestra en el Cuadro 6.

Cuadro 6. Composición química de la hoja de piña (Ananas comosus).

FUENTE DE

FIBRA

CELULOSA HEMICELULOSA LIGNINA CENIZA

Hoja de piña 70-82 % 18% 5-12 % 0.7-0.9 %

Fuente: Reddy y Yang, 2005.

3.2.3. Palma aceitera

La palma africana de aceite, Elais guineensis, es un vegetal perenne que para

propósitos comerciales, tiene una vida útil que oscila entre 24 y 28 años de acuerdo

con el material plantado. Durante este lapso, cada hectárea de palma emite racimos de

frutos oleaginosos, con un peso de alrededor 500 ton. Si las condiciones son óptimas

en términos de suelo, clima, nutrición, mantenimiento, sanidad y administración, la

producción puede llegar a 800 toneladas por hectárea en 25 años (CENIPALMA,

2009).

El cultivo de la palma de aceite se ha desarrollado con mayor intensidad en alasia e

Indonesia, países que posían aproximadamente el 86% del área sembrada en palma

de aceite del planeta. En segundo plano, siguiendo en orden de importancia, se

http://es.wikipedia.org/wiki/Gastronom%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Europa

13

encuentran Nigeria, Tailandia, Colombia y Costa de Marfil, países que en conjunto

representan el 12% del área sembrada mundial (CENIPALMA, 2009).

En cuanto a los productos que se obtienen del fruto de la palma, es posible encontrar

el aceite crudo de palma, proveniente del mesocarpio y el aceite de palmiste

proveniente de la nuez. Estos aceites se caracterizan por tener dos fracciones: una

sólida o estearina y una líquida u oleína. Tales fracciones se utilizan para la

elaboración de bienes de consumo humano como aceites comestibles, grasas

vegetales (margarinas y mantecas industriales), panadería, confitería, galletería,

emulsificantes, entre otros. Otros usos muy importantes del aceite de palma se dan

por la vía de la oleoquímica, proceso por el cual, a partir de los ácidos grasos y los

ésteres metílicos, provenientes de la transformación química primaria del aceite de

palma, se pueden ofrecer materias primas para otras industrias dedicadas a la

fabricación de surfactantes, lubricantes, combustibles, detergentes, productos

fitosanitarios, betunes, velas, jabones, cosméticos, tintas, biodiesel, entre otras

(CENIPALMA, 2009).

Estudios hechos con anterioridad en varias partes del mundo, han demostrado la

factibilidad del uso de los residuos del fruto y del pinzote de la palma aceitera (Elaeis

guinensis) como aceptables para la fabricación de tableros aglomerados. Por ejemplo,

Ratnasingam et al. (2008) realizaron pruebas de maquinado en tableros aglomerados

hechos en base de residuos de fruto de palma aceitera una vez procesados en la

industria del aceite de palma. En su trabajo concluyen que los tableros de fruto de

palma aceitera, tienen propiedades de mecanizado por debajo del estándar comercial

14

que los tableros aglomerados de madera; pero que sus costos competitivos los hacen

aptos para aplicaciones en mobiliarios. Adicionalmente a lo anterior, el hecho de que

los tableros aglomerados de fruto de palma aceitera sean elaborados con residuos de

biomasa reciclada, claramente hace que el material sea más amigable con el medio

ambiente, haciéndolo más aceptable en el mercado futuro.

En cuanto a la composición química de la palma aceitera, tanto pinzote como fruto;

está distribuida como se muestra en el Cuadro 7.

Cuadro 7. Composición química de la fibra de palma aceitera.

FIBRA LIGNINA (%) CELULOSA

(%)

HEMICELULOSA

(%)

CONTENIDO DE

CENIZA (%)

Pinzote 19 65 - 2

Fruto 11 60 - 3

Fuente: Sreek Ala et al, 1997.

3.3. TetraBrik

Tetra Brik es el nombre auxiliar y registrado del brik fabricado por la casa, convertido

en diferente por un fenómeno de antonomasia. Es un envase mixto multicapa que se

compone de tres materiales diferentes (Wikipedia, 2011):

21 g de cartón (procedente de celulosa virgen)

5,8 g de plástico polietileno

1,4 g de aluminio

Estos materiales están dispuestos en 5 láminas superpuestas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Expresi%C3%B3n_antonom%C3%A1stica

http://es.wikipedia.org/wiki/Cart%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Celulosa

http://es.wikipedia.org/wiki/Polietileno

http://es.wikipedia.org/wiki/Aluminio

15

3 de polietileno

1 de aluminio

1 de papel Kraft de alta calidad

Se pueden distinguir diferentes modelos de brik:

Tetra clásico. Clásico cartón prismático de cuatro lados.

Tetra prisma. Envase prismático más estilizado que el anterior y con

perímetro de ocho lados.

Tetra en forma de botella. Tiene el cuerpo de cartón y la tapa plástica

y está destinado a productos que necesitan refrigeración.

Tetra para productos refrigerados. Tiene forma triangular en su parte

superior y tapón de rosca de plástico.

Tetra en forma de bolsa.

Por tipos de cierre son:

Apertura clásica por rasgado.

Tetra con tapón de rosca. Brik que tiene el cierre en forma de tapón de

rosca.

Tetra slim. Envase prismático de cuatro lados con cierre plano de

plástico.

Su comercialización se inicia en 1963. Son envases multicapa formados por una

lámina de cartón, otra de aluminio y otra de plástico. Las características de los

envases son tan numerosas como diferentes. Son ligeros y, por consiguiente,

manejables y fáciles de transportar; se pueden abrir y cerrar de nuevo fácilmente sin

necesidad de utensilios. La gran ventaja que ofrecen para la industria es la capacidad

de conservación de los alimentos en condiciones óptimas. El tetrabrick es uno de los

envases que más auge ha experimentado en los últimos años.

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Papel_Kraft&action=edit&redlink=1

16

3.4. Trabajos relacionados

Flamand (1961), en su trabajo de tesis titulado “Propiedades y aplicaciones de los

tableros de madera aglomerada”, realizó evaluaciones a tableros aglomerados,

determinando las propiedades de Contenido de humedad y RPV, Peso específico y

Absorción de agua; asimismo, realizó evaluaciones de Tensión paralela a la superficie

del tablero, Flexión estática, Dureza Janka, y Extracción de clavos.

Manzano (2000), determinó las propiedades físico-mecánicas de tableros

aglomerados de partículas de 12, 16 y 19 mm; utilizando la Norma ASTM D 1037-

91. En el trabajo mencionado, obtuvo los valores de las propiedades físico-mecánicas

de los tableros evaluados; y determinó si cumplen con los valores que marcan las

normas establecidas. Asimismo, analizó los datos para determinar la magnitud de la

variación que presentaron los diferentes espesores ensayados.

Padrón (2000), analizó las propiedades físico mecánicas de densidad, contenido de

humedad, absorción de humedad, hinchamiento, flexión estática y tracción

perpendicular al plano que presentan algunos tableros de fibra en espesores de 2.5, 3,

3.2 y 5.5 mm.

3.5. Descripción del proyecto bajo el cual se realizó la evaluación físico-

mecánica.

En el Centro de Investigación en Integración Bosque Industria (CIIBI), de la Escuela

de Ingeniería Forestal del Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR); se llevaron a

cabo las evaluaciones físico-mecánicas del proyecto titulado “Desarrollo y

17

caracterización de tableros aglomerados a partir de residuos lignocelulósicos de

madera, piña y palma aceitera, combinados con empaque reciclado de TetraBrik ®”.

Este proyecto surge en base a la necesidad de aprovechar los residuos provenientes

del aprovechamiento maderero en Costa Rica, así como de los desechos agrícolas e

industriales del cultivo de la piña (Ananas comonus) y de la palma aceitera (Elaeis

guinensis), y de los empaques desechados de TetraBrik ® que forman parte de la

contaminación producida por los desechos sólidos en el país.

El objetivo del proyecto es evaluar la compatibilidad, la formulación, la

conformación y la caracterización físico-mecánica de tableros compuestos por

material de empaque reciclado tipo TetraBrik® y material lignocelulósico residual

proveniente de las actividades agrícolas (cultivo de piña y palma aceitera) y forestales

(cultivo de madera) (Moya et al., 2008).

3.6. Pruebas físicas y mecánicas aplicadas a tableros aglomerados

De acuerdo a la Norma ASTM D-1037 Evaluating Properties of Wood-Base Fiber

and Particle Panel Materials, los métodos de prueba se dividen en dos partes (citado

por Lira y Vargas, 2008):

1. Parte A. Métodos generales de prueba para evaluar propiedades de

tableros a base de materiales de fibras y partículas de madera.

La parte A es para usarse en la obtención de propiedades básicas útiles para estudios

de comparación con otros materiales de construcción. Las pruebas que se consideran

en esta sección son:

18

Tamaño y apariencia de tableros

Propiedades mecánicas: doblado estático

o Módulo de ruptura

o Esfuerzo al límite de proporcionalidad

o Elasticidad

o Trabajo a la carga máxima

Esfuerzo de tensión paralela a la superficie

Esfuerzo de tensión perpendicular a la superficie

Esfuerzo de compresión paralelo a la superficie

Pruebas sostenidas con pernos:

o Prueba de resistencia al clavado lateral

o Prueba de retiro de clavos.

o Prueba de desclavado por medio de la cabeza de los clavos.

o Prueba para el retiro directo de tornillos.

Prueba de dureza.

Prueba de módulo de dureza.

Esfuerzo de corte en el plano del tablero

Prueba de corte en la línea de pegado

Prueba a falla a bola de impacto

Prueba de resistencia a la abrasión

Pruebas de humedad

o Absorción de agua e hinchamiento

o Variación lineal con cambios en el contenido de humedad

o Envejecimiento acelerado

o Contracción y torcedura

o Contenido de humedad y peso específico

Corte interlaminar

19

Corte con filo

Prueba de corte a compresión

En esta parte se establecen las medidas de las probetas y los métodos para hacer el

cálculo de las propiedades.

2. Parte B. Aceptaciones y especificaciones de los métodos de prueba

para tablero duro.

La parte B es para uso concreto en las especificaciones para la procuración y

aceptación de probetas de tableros duros. Estos métodos de prueba son generalmente

empleados para dichos propósitos en la industria.

En esta sección no se repiten las pruebas de la parte A, se presenta un diagrama de

corte de probeta, y contempla ajustes a seis de las pruebas más empleadas en la

industria, que son:

Espesor

Módulo de ruptura

Esfuerzo de tensión paralelo a la superficie

Esfuerzo de tensión perpendicular a la superficie

Absorción de agua e hinchamiento

Contenido de humedad y peso específico

20

3.7. Estudio estadístico

3.7.1. Distribución Normal

Entre las funciones de densidad de variables aleatorias de tipo continuo destaca por su

gran importancia la llamada Distribución Normal o Ley Normal de los Errores. Esta

distribución tiene gran importancia debido a que es un modelo adecuado para una

gran diversidad de situaciones del mundo real y también por su sobresaliente papel en

la teoría estadística, puesto que sirve como punto de partida para el desarrollo de

muchas técnicas de inferencia (Infante y Zárate, 2007).

La distribución normal también es conocida como distribución de Gauss o de

Laplace y se manifiesta en muchos fenómenos incluso no biológicos (Reyes, 2010).

Las características de la distribución normal de una población, de acuerdo a Reyes

(2010) son:

a) Distribución simétrica de las observaciones alrededor de un valor

central (µ).

b) Forma simétrica de campana, cóncava descendente para X hasta una σ

menos de la media µ y convexa ascendente para X mayor que una σ de

la media µ.

c) El valor de la media, de la moda y de la mediana coinciden en la

curva.

21

d) La curva está caracterizada por dos constantes (parámetros): la media

µ y la desviación típica o desviación estándar σ; una curva normal se

simboliza por la expresión: N (µ, σ).

e) El área bajo la curva y sobre el eje X es igual a la unidad,

característica análoga presentada por la distribución de probabilidades.

Como la curva es simétrica, el área comprendida entre dicha curva y

una perpendicular a x, trazada sobre el valor de la media, corresponde

al 50% hacia la derecha y al otro 50% hacia la izquierda.

f) Si a ambos lados de µ se levantan perpendiculares a una distancia de

σ, 2σ y 3σ, las áreas bajan la curva y las perpendiculares representan

los porcentajes del área total de la curva conforme a las siguientes

expresiones:

a. Área entre µ ± σ = 0.6826

b. Área entre µ ± 2σ = 0.9545

c. Área entre µ ± 3σ = 0.9973

La gráfica de la distribución es simétrica, continua y en forma de campana. Esto

sugiere que los fenómenos en los que se va a usar la Normal como modelo deberán

ser de tal naturaleza que los valores numéricos de los datos que se presenten con

mayor frecuencia se concentren alrededor del valor esperado de X, y a medida que se

alejen de él, su frecuencia disminuye (Infante y Zárate, 2007).

La distribución normal es importante en la teoría y en la práctica estadística. Muchos

fenómenos biológicos presentan datos distribuidos de manera tan suficientemente

22

normal que su distribución es la base de gran parte de la teoría estadística. La gráfica

de la distribución normal, la curva normal, también llamada laplaciana o gaussiana,

tiene forma de campana. La localización del centro de la curva de la µ; la cantidad de

la dispersión está dada por el tamaño de ; una pequeña da una protuberancia

más alta que una grande (Steel y Torrie, 1986).

Cabe recordar que debido a que la distribución Normal es continua, solamente pueden

calcularse probabilidades para intervalos en el espacio muestral de X, ya que para

cualquier posible valor k de X, p(X = k) ≠ fX(x) (Infante y Zárate, 2007).

3.7.1.1.Función de densidad Normal de probabilidades.

Una variable aleatoria X se distribuye normalmente si su función de densidad es:

donde µ= E(X), -∞<µ<∞; Var(X)= >0; e=2.71828… y π=3.14159… (Infante y

Zárate, 2007).

3.7.1.2.Prueba de Normalidad utilizando SAS4

Muchos métodos estadísticos de gran alcance requieren normalidad aproximada

acerca de los datos, es decir, que los datos de una muestra tengan una distribución

normal. Por lo tanto, comprobar la hipótesis de la normalidad es fundamental en el

proceso de análisis de datos.

4 Obtenido de: http://www.lexjansen.com/pharmasug/2004/posters/po04.pdf

23

La prueba de Shapiro-Wilk, comprueba la hipótesis de normalidad mediante la

construcción de la estadística W, que es la relación entre el mejor estimador de la

varianza (basado en el cuadrado de una combinación lineal de las estadísticas de

orden) a la suma habitual corregida del estimador de cuadrados de la varianza.

Para realizar la prueba, el estadístico W se construye teniendo en cuenta la regresión

de los valores de la muestra en las estadísticas correspondientes esperando un orden

normal, que es lineal de la muestra de una población normalmente distribuida. W es

positivo y menor o igual a uno; pequeños valores de W dan lugar al rechazo de la

normalidad, mientras que valores cercanos a uno, indican la normalidad de los datos.

3.7.2. ANOVA

Análisis de varianza (ANOVA) se refiere en general a un conjunto de situaciones

experimentales y procedimientos estadísticos para el análisis de respuestas

cuantitativas de unidades experimentales. El problema más sencillo de ANOVA se

conoce indistintamente como Anova de un solo factor, de clasificación única o en una

dirección, donde interviene el análisis ya sea de datos a los que se hace muestreo a

partir de dos o más poblaciones numéricas o datos de experimentos en los que se han

empleado más de dos tratamientos. La característica que diferencia los tratamientos o

poblaciones entre sí se llama el factor bajo estudio y los tratamientos o poblaciones

diferentes se conocen como niveles de factor.

Una de las técnicas más útiles para aumentar la sensibilidad de un experimento es

mostrar el diseño de tal manera que en la variación total de la variable en estudio se

puedan separar sus componentes que son de interés experimental o importancia. La

24

división de la variación total de esta forma permite al investigador utilizar los

métodos estadísticos para eliminar los efectos de ciertas variables de interferencia y

así aumentar la sensibilidad de su experimento. El análisis de varianza es una técnica

para llevar a cabo el análisis de un experimento diseñado a partir de este punto de

vista (Hoel, 1984).

En el diseño de un experimento, el investigador suele tener en cuenta la prueba de

una hipótesis o la estimación de algunos parámetros. Aunque el análisis de la técnica

de la varianza permite al investigador diseñar experimentos sensibles para cualquiera

de estos problemas de fondo, la explicación de la técnica se hará en gran medida

desde el punto de vista de una prueba de hipótesis (Hoel, 1984).

La técnica de ANOVA consiste en separar de la variación total observada las causas o

factores parciales, siguiendo los siguientes pasos (Reyes, 2010):

a) Clasificar o separar las causas parciales de variación.

b) Calcular los grados de libertad (GL) para cada factor o causa parcial de

variación.

c) Calcular la suma de los cuadrados de las desviaciones de las

observaciones (SC) con respecto a la media, para cada una de las

causas de variación.

d) Calcular la varianza o cuadrado medio (CM) para cada factor de

variación.

25

e) Probar hipótesis por medio de la prueba de Fischer, conocida como

prueba de F o relación de varianzas.

3.7.2.1.Prueba de hipótesis

En su contexto más general, una hipótesis estadística es una aseveración sobre un

modelo probabilístico y una prueba de hipótesis es un método para dictaminar sobre

la plausibilidad de esa aseveración, usando la muestra como guía (Infante y Zárate,

2007).

La hipótesis nula es aquella que el investigador está dispuesto a sostener como

plausible, a menos que la evidencia experimental en su contra sea sustancial. Su

negación es llamada la hipótesis alternativa. La notación que se usa es Ho para la nula

y Ha para la alternativa (Infante y Zárate, 2007).

Las pruebas de hipótesis están basadas en la nulidad de las diferencias; es decir, le

diferencia de promedios de muestras es cero o estima a cero (o la diferencia entre lo

experimental observado y lo teórico esperado es de cero, o situaciones similares).

Dicha diferencia de promedios de poblaciones se simboliza por Ho y se conoce como

hipótesis de nulidad. La hipótesis contraria se conoce como alternativa, se expresa

como Ha y está basada en la no nulidad de las diferencias. Un juego de hipótesis

puede ser (Reyes, 2010):

Ho: µ1 = µ2 o µ1 - µ2 = 0;

Ha: µ1 ≠ µ2 o µ1 - µ2 ≠ 0.

26

Ha excluye a Ho, o viceversa. También se dice que se acepta Ha y se rechaza Ho, o

viceversa.

Al probar hipótesis pueden ocurrir los cuatro casos siguientes (Reyes, 2010):

1. Que Ho sea cierta y que la prueba estadística la acepte (rechace a Ha).

Si en la realidad (aun cuando se ignore) Ho es cierta y la prueba

estadística la acepta, la conclusión será correcta.

2. Que Ho sea cierta, pero que la prueba estadística la rechace (acepte a

Ha). Si en la realidad Ho es cierta y la prueba estadística la rechaza,

aceptando Ha se corre el riesgo de cometer un error, conocido como

error α. La probabilidad de α se conoce como límite de significancia y

el investigador lo fija por adelantado, según el riesgo que esté

dispuesto a correr de rechazar una cosa que en la realidad sea cierta.

Cuanto más pequeño sea el error α, más riesgo se corre de caer en el

caso 3, que se conoce como error β.

3. Que Ho sea falsa, pero que la prueba estadística la acepte (rechace a

Ha). Si en la realidad Ho es falsa y la prueba estadística la acepta, se

comete un error, conocido como error β. No es posible conocer la

magnitud del error β, pues depende de los valores reales de los

parámetros de la población, estimados por los valores estadísticos de

la muestra, y del tamaño de ésta, por lo cual se recomienda siempre

tomar muestras lo más grandes y manejables posibles.

27

4. Que Ho sea falsa y que la prueba estadística la rechace (acepte a Ha).

Si en la realidad (aún cuando se ignore) Ho de nulidad es falsa y la

prueba estadística la rechaza, la conclusión será correcta. En general,

en la decisión de aceptar o rechazar una hipótesis es necesario

considerar:

a. La información disponible y alcance del investigador.

b. La experiencia y conocimientos del investigador.

c. El riesgo que se esté dispuesto a correr de que la decisión sea

errónea.

Los métodos estadísticos de uso común emplean la distribución t, el análisis de

varianza con prueba de F, las pruebas de Duncan, de Tukey, de ji cuadrada (X2), etc.

(Reyes, 2010).

28

3.7.3. El modelo lineal

El modelo considerado es el de ANOVA (Hoel, 1984) para un criterio de

clasificación; en el cual, el modelo es el siguiente:

donde:

i

.

Mediante el ANOVA se decide si hay efecto de tratamientos y, en caso de haberlos,

la identificación de cuáles son los que son estadísticamente diferentes de los demás se

efectúa mediante pruebas de comparaciones múltiples y/o contrastes. Una prueba de

amplio uso es la de Tukey.

3.7.4. Prueba de Tukey

El procedimiento de Tukey hace uso de la amplitud “studentizada” y es aplicable a

pares de medias; necesita de un solo valor para juzgar la significancia de todas las

diferencias, y por lo tanto es rápido y fácil de usar. Todos los pares de medias

constituyen una familia y la tasa de error es familiar, como lo es el coeficiente de

29

confianza cuando se construyen estimaciones de intervalo de diferencias (Steel y

Torrie, 1986).

El procedimiento consiste en el cálculo de un valor crítico mediante la ecuación

y su aplicación a diferencias entre todos los pares de media; donde:

se obtiene de la tabla de Puntos Porcentuales Superiores de la Amplitud

Studentizada , p=t es el número de tratamientos y

corresponde a los grados de libertad del error (Steel y Torrie, 1986).

De acuerdo a Reyes (2010), el método consiste en el siguiente proceso:

A. Ordenar los promedios por su magnitud creciente o decreciente.

B. Calcular un valor teórico común o diferencia mínima significativa

mediante la aplicación de la fórmula ,

donde:

= error estándar de la media=

;

S2 = CM o varianza del error experimental;

n = número de observaciones, repeticiones o valores para calcular las

medias,

= valor tabular, que es un valor de t modificado.

30

El valor de q se encuentra en la tabla con el número a de muestras, GL del

error y, para el nivel de significancia, α.

C. Si D (diferencia entre medias) ≥ , la diferencia se debe considerar

significativa o altamente significativa si además α = 0.05 o si α = 0.01,

respectivamente. En caso contrario, las medias se deben considerar

iguales o equivalentes, o la diferencia observada estima a cero y, por

lo tanto, es estadísticamente no significativa.

D. Clasificar, aplicando la regla siguiente: dos medias cualesquiera

subrayadas por la misma línea son iguales, o la diferencia entre ellas

no es significativa. Cuando dos medias no están subrayadas por la

misma línea, la diferencia entre ellas es significativa.

3.7.5. Estadística No Paramétrica

En una gran cantidad de datos recolectados, no es fácil especificar la distribución

original. Para operar con tales datos, se necesita estadística de distribución libre, es

decir, procedimientos que no dependan de una distribución original específica. Si no

especificamos la naturaleza de la distribución original, entonces ordinariamente no

trataremos con parámetros. La estadística no paramétrica compara distribuciones y no

parámetros. Estas estadísticas pueden ser sensibles a cambios en localización,

dispersión o en ambos (Steel y Torrie, 1986).

Los procedimientos no paramétricos son tan efectivos para éste propósito como los

procedimientos clásicos, siempre que sean válidos los supuestos acerca de la

31

distribución original. En particular, la eficiencia de los procedimientos no

paramétricos es bastante alta para muestras pequeñas, por ejemplo, para n≤10;

decrece a medida que n crece. Por otra parte, la eficiencia puede no ser importante

para muestras muy grandes (Steel y Torrie, 1986).

3.7.5.1.Transformación de rangos

Un problema que los estadísticos han enfrentado prácticamente desde el inicio de la

estadística paramétrica es la del montaje de problemas del mundo real en el marco de

la teoría estadística normal que cuando muchos de los datos que manejamos son

claramente normales. De estos problemas han surgido dos enfoques distintos: (a)

transformar los datos a una forma más de cercana a un marco de distribución normal,

o (b) utilizar un procedimiento de libre distribución. El primer método puede incluir

la transformación logarítmica, la transformación de raíz cuadrada, la transformación

arcoseno, y así sucesivamente, e incluso puede ser lo suficientemente amplio como

para incluir los procedimientos robustos que tienden a dar pequeños pesos a los

valores atípicos, es decir, a las observaciones que pueden contribuir en gran medida a

la no normales partir de los datos. El segundo método incluye una gran cantidad de

métodos basados en el ordenamiento de los datos (Conover e Iman, 1981).

Hay una manera de combinar estos dos métodos que presentan varios métodos no

paramétricos como los métodos paramétricos aplicados a los datos transformados.

Basta con sustituir los datos de sus filas, a continuación, aplicar la prueba t

paramétrica habitual, la prueba F, y así sucesivamente, a las filas. A esto le llamamos

el enfoque de la transformación rango (RT). Este enfoque da como resultado una

32

clase de métodos no paramétricos, que incluye la prueba de Wilcoxon-Mann

Whitney, la prueba de Kruskal-Wallis, la prueba de rangos de signos de Wilcoxon, la

prueba de Friedman, Rho de Spearman, y otros enfoques. La transformación de

rangos también proporciona útiles métodos de regresión múltiple, análisis

discriminante, el análisis de cluster, el análisis de diseños experimentales, y las

comparaciones múltiples (Conover e Iman, 1981).

Por supuesto, hay varias maneras en las que se pueden asignar rangos a las

observaciones. Se sugieren los siguientes tipos (Conover e Iman, 1981):

RT-1. Todo el conjunto de observaciones se acomodan de menor a

mayor, con la observación más pequeña se tiene rango 1, la segunda

más pequeña el rango 2, y así sucesivamente.

RT-2. Las observaciones se dividen en subgrupos y cada subgrupo se

clasifica dentro de sí mismo independientemente de los otros

subconjuntos.

RT-3. Este rango es la transformación RT-1 aplicada después de un

adecuada re expresión de los datos.

RT-4. El tipo RT-2 se aplica a algunos re expresiones apropiadas de

los datos.

Este enfoque puede ser visto como una herramienta útil para el desarrollo de nuevos

métodos no paramétricos en situaciones en las que existen procedimientos

paramétricos satisfactorios (Conover e Iman, 1981).

33

Cualquiera de las técnicas populares de comparaciones múltiples, incluida la de

Scheffé, Tukey, Duncan, y los métodos de Fisher, así como otros, se puede aplicar a

la RT-1, con buenos resultados. La precisión con la población normal es

aproximadamente la misma si el análisis se realiza sobre los datos o en las filas. Con

poblaciones no normales los procedimientos de comparaciones múltiples son más

robustos y tienen más poder cuando los datos de rango transformados se utilizan

(Conover e Iman, 1981).

Usando la transformación de rangos RT-1, se genera la variable respuesta de interés y

para ésta se usa el modelo

donde:

.

Con base en los resultados de ANOVA correspondiente, se procede a decidir si hay

efectos de tratamientos y a identificar las diferencias estadísticas que puedan existir.

34

4. Metodología

4.1. Materiales

Para cumplir los objetivos planteados, se utilizaron los datos obtenidos de la

evaluación físico-mecánica realizada a tableros aglomerados hechos a partir de

madera, piña, palma aceitera y empaques reciclados de TetraBrik, llevada a cabo en

el Centro de Investigación en Integración Bosque Industria, del Instituto Tecnológico

de Costa Rica, Costa Rica.

Los datos corresponden a las mezclas evaluadas; las cuales pertenecen a las hechas

con base a tres especies de madera: ciprés, teca y melina; combinadas con piña

(corona y mata), palma aceitera (fruto y pinzote) y TetraBrik ®. Los tratamientos, así

como su mezcla correspondiente y el porciento de encolante que cada uno tiene, se

muestra en el Cuadro 8.

Cuadro 8. Tratamientos seleccionados para evaluación física y mecánica

TRATAMIENTO MEZCLA PROPORCIÓN ENCOLANTE (%)

1 Ciprés-corona 50-50 6

2 Ciprés-mata 50-50 6

3 Ciprés-fruto 50-50 8

4 Ciprés-pinzote 50-50 8

5 Ciprés-TetraBrik 50-50 8

6 Teca-corona 50-50 8

7 Teca-mata 50-50 8

8 Teca-fruto 50-50 8

9 Teca-pinzote 50-50 8

10 Teca-TetraBrik 50-50 8

11 Melina-corona 50-50 8

12 Melina-mata 50-50 6

13 Melina-fruto 50-50 8

14 Melina-pinzote 50-50 8

15 Melina-TetraBrik 50-50 8

35

Los datos obtenidos provienen de 10 repeticiones hechas a los tratamientos por cada

propiedad evaluada, quedando de la siguiente manera:

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en espesor

(Anexo 1).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en rugosidad

(Anexo 1).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en densidad

(Anexo 1.)

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en peso

específico (Anexo 1).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en contenido

de humedad (Anexo 1).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en adsorción

de agua (Anexo 1).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en

hinchamiento (Anexo 1).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en flexión

estática (Anexo 2).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en tensión

paralela (Anexo 2).

10 datos por cada uno de los 15 tratamientos evaluados en extracción

de tornillos (Anexo 2).

Para la realización del análisis estadístico, se utilizó:

1 computadora con software para análisis estadístico (SAS).

36

4.2. Método

El estudio se llevó a cabo analizando estadísticamente los resultados de cada tipo de

tableros para cada propiedad evaluada física y mecánicamente. Se llevó a cabo el

siguiente procedimiento para poder determinar los resultados que los objetivos

indican.

4.2.1. Prueba de Normalidad

Se llevó a cabo la Prueba de Normalidad a los datos obtenidos en cada una de las

pruebas para los 15 tratamientos. La prueba se realizó con SAS System for Windows

9.0.

4.2.2. Transformación de Rangos

Dado que los resultados de la prueba de normalidad indicaron que la normalidad no

era supuesto válido, se llevó a cabo la transformación de rangos RT-1; en la cual todo

el conjunto de observaciones se acomodaron de menor a mayor, con la observación

más pequeña se obtuvo rango 1, la segunda más pequeña el rango 2, y así

sucesivamente; para así poder ajustar la distribución de los mismos a una normal y

poder realizar el análisis de varianza entre tratamientos con un método paramétrico.

4.2.3. Prueba ANOVA

Se llevó a cabo el Análisis de Varianza con los rangos obtenidos de la transformación

del punto 5.2; para verificar si existe efecto de tratamientos. Se realizó con la misma

versión de SAS que el punto 5.1.

37

4.2.4. Prueba de Tukey

Una vez obtenida la prueba ANOVA, se observó que existió diferencia estadística en

al menos uno de los tratamientos. Se efectuó la Prueba de Tukey para determinar la

diferencia estadística que pudiera existir. La prueba de hipótesis que se siguió fue la

siguiente:

Ho: τ1= τ2=…= τt

Ha: Al menos un τi es diferente de los demás

38

6. Resultados y discusión

6.1. Variación de espesor

Para esta propiedad, en el Cuadro 9 se muestra la media y el coeficiente de variación

para cada uno de los tratamientos:

Cuadro 9. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Variación de

Espesor.

TRATAMIENTO VARIACIÓN DE

ESPESOR

Número Mezcla µ (mm) Cv

1 Ciprés-corona 12.21 1.47

2 Ciprés-mata 12.29 1.35

3 Ciprés-fruto 12.84 1.84

4 Ciprés-pinzote 13.5 2.52

5 Ciprés-TetraBrik 12.28 1.51

6 Teca-corona 12.23 1.65

7 Teca-mata 11.96 1.46

8 Teca-fruto 12.37 1.79

9 Teca-pinzote 12.2 1.86

10 Teca-TetraBrik 12.22 1.45

11 Melina-corona 12.7 1.63

12 Melina-mata 12.51 1.75

13 Melina-fruto 13 1.76

14 Melina-pinzote 12.82 1.67

15 Melina-TetraBrik 12.4 0.95

El nivel de significancia estimado de la prueba de Normalidad, tomando como base el

resultado del Estadístico W de la prueba de Shapiro-Wilk, fue de 0.0001; lo cual

indica que de acuerdo a lo citado en la revisión bibliográfica, se da el rechazo de la

normalidad en la distribución de los datos.

39

Los resultados de la prueba ANOVA hecha, una vez aplicada la transformación de

rangos, se muestran en el Cuadro 10.

Cuadro 10. Resultados de la prueba ANOVA a Variación de Espesor

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 182329.2 13023.5123 17.78 <0.001

Error 135 98863.8 732.3244

Total

correcto

149 281193

Los resultados del análisis de varianza, muestran que existe diferencia significativa

entre los 15 tratamientos evaluados en variación de espesor, dado que Pr>F es menor

que 0.05. Para saber cuáles tratamientos son estadísticamente diferentes o iguales

entre sí; el resultado de la prueba de Tukey se muestra en el Cuadro 11; el cual indica

que las medias con la misma letra no son significativamente diferentes.

Cuadro 11. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Variación de

Espesor

AGRUPAMIENTO TUKEY MEDIA N TRATAMIENTO

A 139.55 10 4

B A 117.60 10 13

B A C 114.20 10 14

B A C 111.85 10 3

B D A C 105.25 10 11

B D E C 89.00 10 12

F D E C 74.20 10 15

F D E 66.70 10 8

F D E 65.30 10 9

F E 59.30 10 2

F E G 52.30 10 5

F G 44.25 10 6

F G 41.10 10 10

F G 40.40 10 1

G 11.50 10 7

40

Existe diferencia entre los tratamientos evaluados en Espesor Total. Los tratamientos

4 y 7, son estadísticamente diferentes al resto; ya que como se puede observar en el

resultado de la Prueba de Tukey, son los únicos dos tratamientos diferenciados con

una sola letra en la columna Agrupamiento Tukey. Aunado a lo anterior, a estos

tratamientos les corresponden los valores de mayor y menor espesor,

respectivamente.

Para el resto de los tratamientos, existe también diferencia significativa entre ellos; y

en algunos casos, como los tratamientos 11 y 12, comparten 3 de las 4 letras que en la

columna del Agrupamiento Tukey se les asigna. De allí, las diferencias estadísticas se

pueden observar revisando el resultado de la Prueba.

41

6.2. Rugosidad



Cuadro 12. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Rugosidad

TRATAMIENTO RUGOSIDAD

(µm)

Número Mezcla µ Cv







7 Teca-mata 9.04 6.77

8 Teca-fruto 11.98 7.97





13 Melina-fruto 11.58 6.65







42



Cuadro 13. Resultados de la Prueba ANOVA a Rugosidad

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 229838.9 16417.0643 43.12 <0.001

Error 135 51397.1 380.7193

Total

correcto

149 281236


entre los 15 tratamientos evaluados en rugosidad, dado que Pr>F es menor que 0.05.

Para saber cuáles tratamientos son estadísticamente diferentes o iguales entre sí; el

resultado de la prueba de Tukey se muestra en el Cuadro 14; el cual indica que las

medias con la misma letra no son significativamente diferentes.

Cuadro 14. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Rugosidad


A 136.20 10 11

B A 125.40 10 12

B A 121.25 10 14

B A 111.00 10 6

B C 98.80 10 1

B C D 97.35 10 13

B C D 96.55 10 4

E C D 71.30 10 2

E D 68.05 10 7

E 58.70 10 9

E 52.20 10 3

G 36.80 10 8

G 32.10 10 15

G 13.80 10 5

G 13.00 10 10

43

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Rugosidad. A los tratamientos 11,

5 y 10, les corresponde una sola letra en el resultado de la Prueba de Tukey; por los

cual se mantienen como diferentes estadísticamente al resto de los tratamientos, pero

dentro de ellos mismos, únicamente los tratamientos 5 y 10 son iguales. El

tratamiento 11 se ubica con el mayor valor de rugosidad, mientras que los

tratamientos 5 y 10, con los de menor valor.

La diferencia entre los demás tratamientos, puede observarse revisando el resultado

de la Prueba de Tukey.

44

6.3. Densidad



Cuadro 15. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Densidad

TRATAMIENTO DENSIDAD (g/cm3)








7 Teca-mata 0.68 3.70

8 Teca-fruto 0.64 6.54














45

Cuadro 16. Resultados de la Prueba ANOVA a Densidad

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 96313.1 6879.5071 5.07 <0.001

Error 135 183321.9 1357.94

Total

correcto

149 279635


entre los 15 tratamientos evaluados en rugosidad, dado que Pr>F es menor que 0.05.

Para saber cuáles tratamientos son estadísticamente diferentes o iguales entre sí; el

resultado de la prueba de Tukey se muestra en el Cuadro 17; el cual indica que las


Cuadro 17. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Densidad


A 111.85 10 15

A 111.70 10 2

B A 100.55 10 7

B A 99.30 10 6

B A C 94.60 10 11

B A C 89.15 10 1

B A C 88.15 10 12

B D A C 71.40 10 9

B D A C 70.30 10 10

B D A C 64.10 10 13

B D A C 62.40 10 14

B D C 51.25 10 5

B D C 49.95 10 8

D C 38.75 10 4

D 29.05 10 3

46

Existe diferencia entre los tratamientos evaluados en Densidad. Los tratamientos 15 y

2 son estadísticamente iguales, ya que son los únicos que cuentan con una sola letra

en la columna Agrupación Tukey. El tratamiento 3, también está ubicado con una

sola letra, pero distinta a la de los tratamientos 15 y 2. Los tratamientos 15 y 2 son los

que tienen los mayores valores de densidad; mientras que el tratamiento 3, es el que

contiene la menor.

La diferencia entre los demás tratamientos y respecto a los ya mencionados, puede

verificarse revisando el resultado de la Prueba de Tukey.

47

6.4. Peso específico



Cuadro 18. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Peso

Específico

TRATAMIENTO PESO ESPECÍFICO








7 Teca-mata 0.62 3.67

8 Teca-fruto 0.57 6.51














48

Cuadro 19. Resultados de la Prueba ANOVA a Peso Específico

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 229838.9 16417.0643 43.12 <0.001

Error 135 51397.1 380.7193

Total

correcto

149 281236


entre los 15 tratamientos evaluados en peso específico, dado que Pr>F es menor que

0.05. Para saber cuáles tratamientos son estadísticamente diferentes o iguales entre sí;

el resultado de la prueba de Tukey se muestra en el Cuadro 20; el cual indica que las


Cuadro 20. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Peso Específico


A 136.20 10 11

B A 125.40 10 12

B A 121.25 10 14

B A 111.00 10 6

B C 98.80 10 1

B C D 97.35 10 13

B C D 96.55 10 4

E C D 71.30 10 2

E D 68.05 10 7

E F 58.70 10 9

E F 52.20 10 3

G F 36.80 10 8

G F 32.10 10 15

G 13.80 10 5

G 13.00 10 10

49

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Peso Específico. El tratamiento

11, es distinto del resto y se ubica como el de mayor valor al respecto. Los

tratamientos 5 y 10, son estadísticamente iguales, y diferentes de los demás; están

ubicados con los menores valores de Peso Específico. El resto de los tratamientos

tienen diferencias y similitudes estadísticas entre ellos; las cuales se pueden observar

revisando el resultado de la Prueba de Tukey.

50

6.5. Contenido de humedad



Cuadro 21. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Contenido

de Humedad

TRATAMIENTO C. H. (%)








7 Teca-mata 10.60 4.61

8 Teca-fruto 11.36 1.63




12 Melina-mata 11.40 10.56










51

Cuadro 22. Resultados de la Prueba ANOVA a Contenido de Humedad

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 2002248.4 14303.4571 23.85 <0.001

Error 135 80963.1 599.7267

Total

correcto

149 281211.5


entre los 15 tratamientos evaluados en contenido de humedad, dado que Pr>F es

menor que 0.05. Para saber cuáles tratamientos son estadísticamente diferentes o

iguales entre sí; el resultado de la prueba de Tukey se muestra en el Cuadro 23; el

cual indica que las medias con la misma letra no son significativamente diferentes.

Cuadro 23. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Contenido de

Humedad


A 138.60 10 4

B A 121.10 10 6

B A C 110.20 10 1

B C 91.40 10 14

B C 89.50 10 8

B C 88.80 10 13

B C 88.80 10 9

B D C 87.90 10 12

B E D C 85.65 10 2

E D C 79.75 10 3

F E D 50.35 10 7

F E G 47.90 10 11

F G 29.00 10 5

F G 13.20 10 10

G 10.35 10 15

52

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Contenido de Humedad. Los

tratamientos 4 y 15, son los tratamientos estadísticamente diferentes al resto, pero de

igual forma diferentes entre sí, ya que cada a cada uno le corresponde una letra

diferente en la columna Agrupamiento Tukey. El tratamiento 4 es el de mayor valor

en Contenido de Humedad, y el tratamiento 15, el menor.

La diferencia estadística existente entre el resto de los tratamientos, puede observarse

en el resultado de la Prueba de Tukey

53

6.6. Adsorción de agua



Cuadro 24. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Adsorción

de Agua

TRATAMIENTO ADSORCIÓN DE

AGUA (%)



2 Ciprés-mata 111.24 14.69




6 Teca-corona 153.40 14.14

7 Teca-mata 108.94 11.02

8 Teca-fruto 99.96 7.20




12 Melina-mata 146.51 9.16










54

Cuadro 25. Resultados de la Prueba ANOVA a Adsorción de Agua

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 235081.4 16791.5286 49.11 <0.001

Error 135 46155.6 341.8933

Total

correcto

149 281237


entre los 15 tratamientos evaluados en adsorción de agua, dado que Pr>F es menor

que 0.05. Para saber cuáles tratamientos son estadísticamente diferentes o iguales

entre sí; el resultado de la prueba de Tukey se muestra en el Cuadro 26; el cual indica

que las medias con la misma letra no son significativamente diferentes.

Cuadro 26. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Adsorción de

Agua


A 137.30 10 11

B A 123.80 10 6

B A C 117.90 10 12

B A C 116.40 10 14

B D C 99.90 10 4

B D C 98.10 10 13

D C 92.60 10 1

E D 82.70 10 3

E F 60.40 10 2

E F 57.30 10 7

G F 51.40 10 9

G F H 42.70 10 8

G I H 24.00 10 10

I H 15.10 10 15

I 12.90 10 5

55

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Adsorción de Agua. Los

tratamientos 11 y 5 son diferentes al resto de los tratamientos; y de igual forma,

diferentes entre sí, ya que a cada uno le corresponde una sola letra de la columna

Agrupamiento Tukey, pero diferente. Son los tratamientos de mayor y menor valor en

Adsorción de Agua, respectivamente.

La diferencia estadística entre el resto de los tratamientos, puede observarse en el

resultado de la Prueba de Tukey.

56

6.7. Hinchamiento



Cuadro 27. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de

Hinchamiento

TRATAMIENTO HINCHAMIENTO

(%)








7 Teca-mata 45.69 15.95

8 Teca-fruto 32.85 19.62




12 Melina-mata 75.07 15.89










57

Cuadro 28. Resultados de la Prueba ANOVA a Hinchamiento

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 229838.9 16417.0643 43.12 <0.001

Error 135 51397.1 380.7193

Total

correcto

149 281236


entre los 15 tratamientos evaluados en hinchamiento, dado que Pr>F es menor que




Cuadro 29. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Hinchamiento


A 136.20 10 11

B A 125.40 10 12

B A 121.25 10 14

B A 111.00 10 6

B C 98.80 10 1

B C D 97.35 10 13

B C D 96.55 10 4

E C D 71.30 10 2

E D 68.05 10 7

E F 58.70 10 9

E F 52.20 10 3

G F 36.80 10 8

G F 32.10 10 15

G 13.80 10 5

G 13.00 10 10

58

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Hinchamiento. Los tratamientos

11, 5 y 10 son diferentes al resto de los tratamientos; pero entre ellos, solamente los

tratamientos 5 y 10 son estadísticamente iguales. El tratamiento 11 tiene el valor más

grande en Hinchamiento; mientras que los tratamientos 5 y 10, los menores.

La diferencia entre el resto de los tratamientos entre ellos y con respecto a los

mencionados, se puede observar revisando el resultado de la Prueba de Tukey.

59

6.8. Flexión estática

Para esta propiedad se evaluaron el Módulo de Elasticidad y el Módulo de Ruptura;

en el Cuadro 30 se muestra la media y el coeficiente de variación para cada uno de los

tratamientos en su evaluación de Módulo de Elasticidad:

Cuadro 30. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Flexión

Estática (MOE)

TRATAMIENTO MOE (Kg/cm2)



2 Ciprés-mata 9071.94 25.87

3 Ciprés-fruto 7859.22 15.94



6 Teca-corona 3221.05 37.46

7 Teca-mata 4531.82 39.32

8 Teca-fruto 5356.36 39.74

9 Teca-pinzote 9890.54 26.28



12 Melina-mata 4805.08 52.38

13 Melina-fruto 4671.58 22.79









60

Cuadro 31. Resultados de la Prueba ANOVA a Flexión Estática (MOE)

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 87576 6255.4286 4.36 <0.001

Error 135 193661.5 1434.5296

Total

correcto

149 281237.5


entre los 15 tratamientos evaluados en flexión estática (MOE), dado que Pr>F es




Cuadro 32. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Flexión Estática

(MOE)


A 110.20 10 15

B A 102.00 10 2

B A 101.10 10 14

B A C 99.70 10 4

B D A C 90.60 10 9

B D A C 88.80 10 11

B D A C 86.70 10 3

B D A C 86.20 10 1

B D A C 79.10 10 5

B D A C 62.30 10 12

B D A C 52.60 10 10

B D C 48.30 10 6

B D C 47.20 10 8

D C 42.50 10 7

D 35.20 10 13

61

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Flexión, en el Módulo de

Elasticidad. El tratamiento 15 es el más resistente, y el 13 el de menor resistencia.

Ambos tratamientos son diferentes al resto, y diferentes entre sí. Existen similitudes y

diferencias estadísticas entre el resto de los tratamientos, y con respecto a los

mencionados; las cuales se pueden observar revisando el resultado de la Prueba de

Tukey.

En el Cuadro 33 se muestra la media y el coeficiente de variación para cada uno de

los tratamientos en su evaluación de Módulo de Ruptura:

Cuadro 33. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Flexión

Estática (MOR)

TRATAMIENTO MOR (Kg/cm2)








7 Teca-mata 16.56 24.53

8 Teca-fruto 27.03 25.81




12 Melina-mata 16.12 32.56






62





Cuadro 34. Resultados de la Prueba ANOVA a Flexión Estática (MOR)

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 177496.6 12678.3286 16.5 <0.001

Error 135 103740.9 768.4511

Total

correcto

149 281237.5


entre los 15 tratamientos evaluados en flexión estática (MOR), dado que Pr>F es




63

Cuadro 35. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Flexión Estática

(MOR)


A 120.50 10 5

A 119.20 10 4

A 110.90 10 14

A 110.60 10 15

B A 106.80 10 9

B A 102.30 10 3

B A C 98.20 10 2

B D C 67.50 10 8

E D C 57.80 10 11

E D 55.30 10 13

E D 51.30 10 1

E D 49.90 10 10

E D 35.50 10 12

E D 28.40 10 7

E 18.30 10 6

En los tratamientos evaluados en Flexión, pero en el Módulo de Ruptura, también

existen diferencias, tal como es de esperarse con los resultados antes descritos. Pero

ahora, los tratamientos 5, 4, 14, 15 y 6, son diferentes al resto de los tratamientos; y

entre ellos, el tratamiento 6 es diferente a los otros 4. El tratamiento 5 tiene la mayor

resistencia, y el 6 la menor. La diferencia entre los demás tratamientos y con respecto

a los mencionados, se puede observar revisando el resultado de la Prueba de Tukey.

64

6.9. Tensión paralela



Cuadro 36. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Tensión

paralela

Tratamiento Máxima carga

(Kg/cm2)








7 Teca-mata 32.18 57.48

8 Teca-fruto 67.68 35.29




12 Melina-mata 52.71 40.40










65

Cuadro 37. Resultados de la Prueba ANOVA a Tensión Paralela

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 207648.6 14832.0429 27.21 <0.001

Error 135 73588.9 545.103

Total

correcto

149 281237.5


entre los 15 tratamientos evaluados en tensión paralela, dado que Pr>F es menor que




Cuadro 38. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Tensión Paralela


A 134.80 10 4

A 131.00 10 15

B A 120.10 10 5

B A 114.60 10 14

B A C 100.50 10 3

B D C 88.20 10 9

B D C 84.60 10 13

E D C 70.40 10 2

E D 63.10 10 8

E D F 55.80 10 10

E F 44.50 10 12

E F 44.20 10 11

E F 37.90 10 1

F 23.00 10 6

F 19.80 10 7

66

Hay diferencia entre los tratamientos evaluados en Tensión. Los tratamientos 4, 15, 6

y 7, son estadísticamente diferentes al resto; pero entre ellos, 4 y 15 son iguales, y

diferentes a los tratamientos 6 y 7, existiendo similitud entre estos dos. El tratamiento

4 es de le mayor resistencia, y el tratamiento 7, el de menor.

La diferencia entre el resto de los tratamientos, y con respecto a los ya mencionados,

se puede observar revisando el resultado de la Prueba de Tukey.

67

6. 10. Extracción de tornillos



Cuadro 39. Media y Coeficiente de Variación de los resultados de Extracción

de Tornillos

Tratamiento Máxima carga

(Kg/cm2)








7 Teca-mata 20.60 38.31

8 Teca-fruto 29.71 43.24




12 Melina-mata 10.73 45.86










68

Cuadro 40. Resultados de la Prueba ANOVA a Extracción de Tornillos

FUENTE GRADOS DE

LIBERTAD

SUMA DE

CUADRADOS

CUADRADO DE

LA MEDIA

F-

VALOR

Pr>F

Modelo 14 175876.95 12562.6393 16.1 <0.001

Error 135 105309.55 780.0707

Total

correcto

149 281186.5


entre los 15 tratamientos evaluados en extracción de tornillos, dado que Pr>F es




Cuadro 41. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Extracción de

Tornillos


A 139.00 10 4

B A 116.95 10 13

B A 115.60 10 14

B A C 111.70 10 3

B D A C 103.50 10 11

B D E C 90.25 10 12

F D E C 72.15 10 15

F D E 64.50 10 8

F D E 62.45 10 9

F E G 55.05 10 2

F E G 53.15 10 5

F E G 48.80 10 10

F G 44.40 10 1

F G 41.80 10 6

G 13.20 10 7

69

Existe diferencia entre los tratamientos evaluados en Extracción de Tornillos. Los

tratamientos 4 y 7 son diferentes a los demás, y diferentes entre ellos mismos;

ocupando el tratamiento 4 el de mayor valor, y el tratamiento 7, el menor. Los

tratamientos restantes tienen diferencias y similitudes estadísticas entre ellos y con

respecto a los mencionados; pudiéndose observar en el resultado de la Prueba de

Tukey

70

7. CONCLUSIONES

Tomando como referencia los resultados obtenidos en la Prueba de Tukey, que en

cada tipo de tableros se realizó para cada una de las propiedades físico-mecánicas

evaluadas, se concluye lo siguiente:

El tipo de tableros correspondiente a la mezcla de ciprés y pinzote con 8% de

encolante, resultó el de mayor valor en cuanto a espesor; mientras que el tipo de

tableros compuesto de teca y mata con 8% de encolante, el de menor.

El tipo de tableros compuestos de melina y corona de piña con 8% de encolante, es el

que resulta con mayor grado de rugosidad; mientras que los tipos de tableros

correspondientes a las mezclas de ciprés y Tetrabrik, y teca y Tetrabrik, ambos con

8% de encolante; son los de menor grado de rugosidad.

Los tipos de tableros correspondientes a las mezclas de ciprés y mata, y melina y

Tetrabrik, son los de mayor densidad; mientras que el tipo de tableros de ciprés y

fruto, los de menor. Los tres tipos de tableros hechos con 8% de encolante.

El tipo de tableros hecho con melina y corona, es el que resulta tener el mayor peso

específico; mientras que los tipos de tableros hechos con ciprés y Tetrabrik, y teca y

Tetrabrik; los de menor.

El tipo de tableros hechos con ciprés y pinzote, con 8% de encolante, es el de mayor

contenido de humedad; mientras que el elaborado con melina y Tetrabrik, con la

misma cantidad de encolante, el de menor contenido de humedad.

71

El tipo de tableros hechos con melina y corona, es el que resultó ser el mayor

adsorbente de agua; mientras que el tipo de tableros de ciprés y Tetrabrik, el de

menor valor.

El tipo de tableros de melina y corona, resulta ser el de mayor valor para

hinchamiento; mientras que los tipos de tableros de ciprés y Tetrabrik, y teca y

Tetrabrik; los de menor valor.

En la prueba de flexión (MOE), el tipo de tableros de melina y Tetrabrik es el más

resistente; mientras que el de melina y fruto, el menos resistente.

En la prueba de flexión (MOR), el tipo de tableros de ciprés y Tetrabrik es el más

resistente; mientras que el de teca y corona, el menos resistente.

En la prueba de tensión, el de mayor resistencia es el hecho de ciprés y pinzote;

mientras que el de menor, el de teca y mata.

En extracción de tornillos, el tipo de tableros de ciprés y pinzote es el de mayor

resistencia; mientras que el de teca y mata, el de menor.

72

8. RECOMENDACIONES

Realizar los estudios estadísticos propios para determinar las posibles

causas o factores de variación entre los tratamientos que fueron

evaluados.

Hacer el mismo estudio estadístico en evaluaciones físicas que

incluyan aislamiento acústico, conductividad térmica, etc.

En cualquier análisis físico-mecánico de tableros que se realice,

determinar si los datos tienen una distribución normal antes de hacer

pruebas de variación; para que de esta manera, el análisis que se

realice sea el correcto y lleve a mejores resultados en investigaciones

para el mejoramiento de los procesos de producción.

73

9. BIBLIOGRAFÍA CITADA

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10. PÁGINAS WEB CONSULTADAS

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http://es.wikipedia.org/wiki/Pi%C3%B1a_(fruta)

http://es.wikipedia.org/wiki/Elaeis

http://es.wikipedia.org/wiki/Tetra_Brik

76

11. ANEXOS

Anexo 1. Datos de evaluaciones físicas

Tratamiento Muestra Espesor (mm) Rugosidad

(µm)

Densidad

(g/cm3)

Peso

Específico

Contenido de Humedad

(%)

Absorción de Agua

(%)

Hinchamiento

(%)

1 1 12.47 9.94 0.69 0.61 12.47 121.40 72.56

2 12.29 12.11 0.68 0.61 11.33 147.93 60.46

3 12.12 10.85 0.61 0.55 12.02 151.04 73.50

4 12.82 10.63 0.68 0.61 11.82 129.22 66.44

5 11.92 9.20 0.67 0.60 11.65 125.85 58.19

6 12.20 8.92 0.69 0.62 11.69 138.53 53.67

7 11.96 10.14 0.69 0.62 11.88 123.88 54.49

8 12.16 10.15 0.65 0.58 12.27 115.83 46.80

9 12.01 10.39 0.65 0.59 11.35 134.10 56.23

10 12.14 11.52 0.82 0.74 10.48 117.26 52.34

2 1 12.62 9.70 0.67 0.59 12.49 136.21 58.62

2 12.74 9.52 0.68 0.61 12.31 138.54 75.09

3 12.41 9.80 0.69 0.62 11.48 104.60 42.59

4 12.38 9.72 0.68 0.61 11.83 104.28 38.26

5 12.42 10.28 0.65 0.59 11.07 114.02 35.01

6 12.06 12.21 0.79 0.71 10.88 81.91 35.11

7 12.21 6.88 0.71 0.64 11.09 111.33 45.70

8 11.63 6.93 0.74 0.67 10.77 107.98 53.15

9 12.28 8.83 0.72 0.65 10.87 103.45 46.35

10 12.18 11.98 0.69 0.62 11.21 110.10 40.81

3 1 12.51 11.01 0.65 0.58 11.02 124.19 34.58

2 13.76 10.97 0.62 0.56 11.07 134.55 39.96

3 13.66 10.10 0.60 0.53 11.54 142.35 58.79

77

4 13.13 10.04 0.62 0.56 11.14 111.86 48.40

5 12.60 10.29 0.61 0.55 11.71 121.14 30.85

6 12.49 8.20 0.61 0.55 11.21 118.45 42.04

7 12.53 6.15 0.61 0.55 11.11 128.20 44.16

8 12.48 4.91 0.63 0.57 11.09 117.24 28.17

9 12.62 8.49 0.65 0.59 11.19 129.42 39.48

10 12.58 10.68 0.60 0.54 11.51 118.15 24.55

4 1 13.57 14.13 0.63 0.56 12.85 137.00 56.05

2 14.17 11.97 0.66 0.59 11.99 170.40 79.30

3 13.72 13.26 0.62 0.55 12.43 154.50 58.00

4 13.80 9.67 0.62 0.56 12.39 152.37 54.16

5 12.79 10.76 0.74 0.66 11.75 137.00 60.85

6 13.35 7.69 0.58 0.52 12.64 117.87 72.27

7 13.83 7.98 0.62 0.55 12.40 121.75 32.39

8 13.76 12.08 0.60 0.53 12.37 139.76 66.74

9 12.89 9.59 0.59 0.52 12.51 110.98 57.67

10 13.18 9.46 0.62 0.55 12.55 116.09 51.60

5 1 12.34 6.84 0.67 0.61 9.81 79.26 26.15

2 12.43 8.94 0.67 0.62 9.63 86.84 24.70

3 12.41 10.18 0.65 0.60 9.93 90.22 20.02

4 12.26 9.88 0.67 0.61 9.93 83.27 24.25

5 12.28 12.58 0.64 0.58 10.12 70.60 23.52

6 12.20 10.19 0.58 0.53 10.03 80.99 25.31

7 12.12 7.58 0.62 0.57 9.70 83.37 21.85

8 12.10 10.49 0.59 0.54 9.73 76.40 26.58

9 12.10 9.41 0.66 0.60 9.62 75.32 26.15

10 12.60 13.09 0.65 0.60 9.87 75.53 28.07

6 1 12.15 12.06 0.62 0.55 12.26 138.77 70.72

2 12.30 7.21 0.72 0.65 11.37 152.62 67.52

3 12.01 9.88 0.69 0.62 12.02 155.37 53.33

78

4 12.22 10.17 0.71 0.64 11.84 126.68 55.23

5 12.46 9.27 0.70 0.63 11.52 135.95 75.38

6 12.52 10.14 0.66 0.59 11.97 153.03 64.77

7 12.02 7.30 0.67 0.60 12.05 149.51 71.38

8 12.24 10.16 0.67 0.60 11.77 167.45 52.17

9 12.17 10.37 0.68 0.60 11.92 205.95 93.89

10 12.21 10.62 0.71 0.63 11.82 148.69 61.12

7 1 12.22 11.39 0.70 0.64 10.70 123.86 55.12

2 11.97 8.63 0.70 0.63 10.90 113.13 57.67

3 11.93 7.57 0.69 0.62 10.20 104.27 46.16

4 11.90 8.56 0.69 0.63 9.95 109.52 50.02

5 12.05 11.77 0.65 0.59 10.48 119.11 43.02

6 11.85 6.85 0.68 0.61 10.47 82.38 34.92

7 11.94 8.88 0.66 0.60 10.44 111.14 37.48

8 11.92 11.55 0.72 0.65 10.21 106.41 40.08

9 11.90 8.01 0.64 0.58 11.02 120.12 47.62

10 11.93 7.22 0.71 0.64 11.64 99.46 44.85

8 1 12.30 13.31 0.66 0.59 11.77 105.16 38.91

2 12.17 13.75 0.71 0.63 11.35 116.35 44.30

3 12.24 11.88 0.66 0.59 11.18 102.89 39.42

4 12.24 12.47 0.60 0.54 11.31 97.58 27.84

5 12.67 11.14 0.59 0.53 11.28 91.31 31.16

6 12.47 11.14 0.59 0.53 11.28 100.62 31.63

7 12.30 10.57 0.61 0.55 11.19 100.38 28.77

8 12.60 12.65 0.64 0.57 11.30 92.64 28.28

9 12.34 12.48 0.62 0.56 11.61 96.90 23.27

10 12.38 10.42 0.69 0.62 11.37 95.73 34.89

9 1 12.47 12.22 0.59 0.53 11.47 111.68 47.71

2 12.33 10.61 0.65 0.58 11.23 89.14 38.75

3 12.35 10.54 0.66 0.59 11.37 107.41 45.57

79

4 12.50 12.71 0.63 0.56 11.72 105.68 40.05

5 12.46 13.93 0.72 0.64 11.42 110.70 44.34

6 12.55 12.22 0.61 0.55 11.48 131.89 40.18

7 10.46 14.47 0.77 0.69 11.17 92.88 53.39

8 12.36 9.98 0.61 0.55 10.94 100.46 33.51

9 12.13 12.98 0.68 0.62 11.23 112.94 39.39

10 12.36 13.98 0.70 0.63 11.47 90.48 33.13

10 1 12.04 9.36 0.69 0.64 8.80 100.34 23.94

2 12.31 9.94 0.69 0.63 8.92 92.81 19.96

3 12.23 9.36 0.59 0.54 9.35 73.45 26.45

4 12.26 11.97 0.66 0.60 9.16 92.48 24.81

5 12.32 11.79 0.63 0.57 9.23 83.52 26.01

6 12.25 12.60 0.67 0.61 9.06 92.78 26.78

7 12.29 12.05 0.72 0.66 8.87 87.88 26.08

8 12.21 8.38 0.64 0.59 8.92 80.49 23.72

9 12.19 12.37 0.65 0.59 9.05 91.80 19.82

10 12.14 7.06 0.64 0.58 9.14 78.62 26.31

11 1 12.70 10.60 0.67 0.59 12.46 192.91 115.07

2 12.90 7.29 0.68 0.61 10.58 191.61 87.24

3 12.92 8.23 0.68 0.62 9.98 187.77 96.19

4 12.75 7.36 0.64 0.58 10.80 137.23 55.76

5 12.01 10.74 0.72 0.66 9.43 143.94 82.61

6 12.96 11.08 0.64 0.63 0.99 195.93 109.55

7 12.80 8.39 0.69 0.62 10.04 169.34 69.55

8 12.29 12.31 0.67 0.60 10.68 156.34 88.53

9 12.93 9.59 0.69 0.62 10.83 171.77 106.73

10 12.77 10.17 0.72 0.65 11.02 161.64 92.91

12 1 12.42 12.94 0.71 0.64 12.02 146.46 64.84

2 12.56 10.72 0.65 0.57 13.25 123.76 64.08

3 12.66 11.46 0.67 0.60 12.50 143.09 70.36

80

4 12.76 10.61 0.68 0.60 12.72 137.42 70.21

5 12.60 10.78 0.64 0.58 11.07 153.13 81.13

6 12.80 10.64 0.70 0.64 10.02 170.93 100.76

7 12.42 7.87 0.73 0.67 9.53 144.96 70.42

8 12.19 9.15 0.68 0.61 11.33 147.17 85.86

9 12.33 10.99 0.60 0.54 10.93 162.37 62.86

10 12.40 10.95 0.68 0.62 10.65 135.80 80.15

13 1 12.37 8.98 0.63 0.57 11.10 134.56 58.38

2 13.44 7.88 0.55 0.49 11.24 137.66 62.82

3 12.87 14.11 0.61 0.55 10.90 140.69 52.32

4 12.52 12.34 0.68 0.61 11.24 144.21 73.17

5 12.93 11.54 0.71 0.63 12.01 137.78 54.58

6 13.28 12.31 0.63 0.56 11.47 138.55 75.19

7 14.09 11.93 0.65 0.59 11.10 134.63 63.50

8 13.47 11.26 0.67 0.60 11.28 143.75 57.87

9 12.50 12.68 0.69 0.61 11.53 119.37 56.53

10 12.51 12.79 0.66 0.59 11.87 105.51 32.70

14 1 12.57 7.37 0.63 0.57 11.63 148.87 82.77

2 12.49 9.18 0.69 0.63 10.96 143.83 55.67

3 13.03 9.21 0.66 0.60 11.17 150.72 304.95

4 12.73 8.35 0.65 0.59 11.30 140.47 74.84

5 12.91 12.39 0.69 0.61 11.47 158.03 86.63

6 12.31 11.90 0.67 0.60 11.41 140.42 63.50

7 13.30 12.09 0.64 0.57 11.24 145.28 74.26

8 13.32 11.89 0.62 0.56 11.44 149.08 68.47

9 12.63 10.53 0.66 0.59 11.55 134.74 60.29

10 12.93 14.72 0.60 0.54 11.64 127.63 59.18

15 1 12.43 10.37 0.67 0.61 9.64 81.74 36.11

2 12.38 9.58 0.66 0.60 9.53 84.20 44.54

3 12.38 8.53 0.76 0.70 8.43 80.93 32.47

81

4 12.36 8.28 0.71 0.65 8.66 77.53 31.07

5 12.37 7.28 0.69 0.63 8.88 80.59 26.53

6 12.39 10.29 0.69 0.63 8.85 83.63 28.65

7 12.32 9.47 0.73 0.67 8.55 81.95 31.77

8 12.46 9.43 0.73 0.67 8.64 91.13 29.03

9 12.54 9.53 0.65 0.59 8.99 51.98 24.19

10 12.32 12.53 0.70 0.65 9.09 81.19 24.12

82

Anexo 2. Datos de evaluaciones mecánicas

Tratamiento Muestra Flexión (MOE)

Flexión (MOR)

Tensión (Carga Máxima)

Tensión (Esfuerzo)

Extracción de clavos (Carga Máxima)

1 1 3791.96 17.68 47.814 10.1635 37.283 2 5500.52 22.09 59.8045 13.1538 48.8749 3 10737.92 24.29 28.5184 6.3417 41.2998 4 11216.60 26.51 49.9936 11.6971 43.5729 5 12738.82 33.57 38.9155 8.6011 35.6179 6 5151.50 23.72 44.5975 10.6799 30.5328 7 8989.90 22.49 34.7534 7.607 38.4027 8 7049.75 25.76 60.4312 14.2118 45.2376 9 11478.50 29.95 52.2924 11.1366 29.7802 10 8989.51 42.09 67.3463 14.8359 21.4023

2 1 8595.80 34.07 12.9341 2.7745 38.2542 2 6184.80 40.07 46.9083 10.0893 28.5428 3 7167.57 36.15 102.4266 21.0823 24.8085 4 6543.22 35.51 88.2734 18.4251 26.3165 5 8946.32 38.70 70.1372 15.1669 58.7691 6 13146.61 51.47 68.7689 14.9793 63.8585 7 10373.66 50.05 77.8504 16.1816 40.0365 8 11816.73 52.84 86.2627 19.2599 37.5904 9 10574.01 42.41 61.4762 13.5898 59.627 10 7370.70 36.32 94.1729 19.5158 54.4806

3 1 6865.29 48.54 155.1917 29.7155 42.6012 2 6090.37 39.03 129.5927 24.1591 92.985 3 8896.93 42.56 68.4449 12.4245 45.8514 4 9009.59 51.73 125.1012 23.387 56.1825 5 7531.97 34.24 99.7671 16.0293 54.8202 6 9429.38 45.72 131.1357 25.4372 33.2709

83

7 9385.51 37.17 88.1312 16.6183 44.1964 8 6490.53 34.06 100.935 20.1454 46.2315 9 6952.75 33.62 61.2798 11.947 51.2955 10 7939.91 31.80 65.1972 13.0482 41.8397

4 1 10157.51 32.44 129.1624 23.9511 66.8852 2 9196.81 37.53 569.9108 102.9653 42.9342 3 12704.78 71.18 565.8948 101.3916 77.8635 4 7797.02 39.07 626.5272 113.0289 53.7516 5 17181.08 67.34 152.7553 29.9416 54.1641 6 12672.15 62.52 138.7937 26.7366 7 13423.15 51.68 145.3715 28.1412 69.917 8 15376.56 30.79 89.9969 14.191 62.5845 9 17363.32 83.12 173.6522 34.315 28.7708 10 14786.96 53.94 142.8941 27.0288 51.0966

5 1 10003.78 68.97 122.6342 24.3595 50.8097 2 18397.03 51.09 93.6269 19.2272 47.2659 3 19910.05 50.66 125.3618 23.1327 66.6011 4 17638.47 60.58 94.5304 18.9677 49.7059 5 13321.64 51.84 137.8499 27.7363 71.1084 6 15350.68 52.85 119.4234 24.4113 46.3933 7 14898.20 56.28 130.5086 28.7017 39.021 8 12843.18 69.21 151.0825 30.907 88.2471 9 13846.49 64.44 141.7688 32.1304 62.5843 10 18119.69 56.01 131.6039 27.1062 59.1169

6 1 4002.75 10.34 22.775 4.6466 12.9106 2 2824.53 8.67 21.3412 4.5973 23.5416 3 2363.19 12.83 57.9832 11.812 18.4718 4 2695.58 12.56 46.797 9.8598 19.4627 5 4871.41 17.30 58.423 12.1212 25.29 6 5617.08 17.55 46.8865 9.5422 15.2137

84

7 2353.55 6.72 39.001 8.472 12.9937 8 2424.77 15.61 8.8758 1.9766 11.0047 9 3034.58 13.24 23.3519 5.1548 5.7891 10 2023.03 4.03 29.7683 6.2463 13.421

7 1 5941.96 18.90 16.2778 3.4686 21.549 2 6918.05 20.23 24.3841 5.2338 31.6751 3 7253.61 24.15 19.4165 4.2964 35.1793 4 5462.16 12.94 12.4306 2.7511 20.0496 5 3638.70 16.53 76.3769 16.0324 17.8356 6 4548.53 18.12 40.8969 9.5869 13.011 7 3302.90 11.83 40.5733 8.6756 13.2082 8 2495.51 16.92 38.7092 8.6023 11.109 9 3470.98 10.93 27.6293 5.7432 18.5906 10 2285.82 15.02 25.1309 5.5252 23.7581

8 1 10789.28 36.39 106.50898 21.9528 54.6012 2 3851.01 33.79 72.7171 14.8142 36.622 3 5260.59 35.90 42.93 9.285 44.3097 4 5880.60 30.66 64.9729 14.5251 27.6241 5 3190.73 17.42 45.2491 9.5108 20.2038 6 3622.56 20.11 46.6666 9.6445 18.6288 7 5173.73 19.08 47.2416 9.81512 14.0304 8 4487.91 24.27 75.5016 15.6394 30.8064 9 5821.40 25.66 67.9009 14.9579 18.1033 10 5485.84 26.97 107.1477 22.0809 32.2195

9 1 9634.28 44.07 83.4571 16.8354 49.7525 2 11699.53 50.98 92.3479 18.959 33.6243 3 8694.23 53.64 102.1848 20.6506 14.1941 4 8551.63 53.13 96.183 19.3345 25.4928 5 8416.19 39.75 73.8978 15.2709 70.8747 6 11634.18 46.76 59.8406 12.4763 26.3653

85

7 15913.83 73.27 157.3124 38.4726 62.0033 8 9526.99 41.49 100.2937 20.0852 50.321 9 7864.10 45.97 47.256 10.2712 30.5905 10 6970.48 38.44 76.5188 16.3407 18.4465

10 1 5484.55 23.20 51.3325 10.843 24.0846 2 4662.44 21.28 60.2215 12.8274 25.1699 3 3117.36 15.83 55.8575 11.8297 47.5137 4 3993.52 16.08 55.9823 11.8991 13.4457 5 3929.13 13.19 48.7551 10.521 18.6007 6 6751.55 26.33 60.5469 13.466 37.2557 7 6983.11 31.04 84.965 17.7803 27.3304 8 7500.51 30.94 65.1823 14.1773 25.7434 9 6007.06 26.07 52.5665 11.4916 23.9407 10 6545.81 18.85 73.2644 15.2238 24.6

11 1 6526.32 18.93 62.5841 12.8941 31.461 2 9601.96 28.37 31.5773 6.43 9.8621 3 8162.54 19.45 37.6098 7.6105 5.9348 4 7146.85 26.27 8.4814 5 3520.51 16.61 37.7753 7.9708 14.3825 6 9427.96 27.34 53.2903 10.8114 11.6117 7 6936.49 28.63 55.1721 11.1302 10.9984 8 5580.80 10.99 58.0016 11.7572 21.4911 9 7356.01 32.80 108.3572 22.1329 7.262 10 2839.51 14.87 40.2765 8.078 11.3505

12 1 2382.51 11.35 27.011 5.5232 6.858 2 3074.37 19.69 71.557 15.2862 12.389 3 2404.50 5.78 62.6653 12.5304 8.8873 4 5345.87 12.70 34.6359 7.4678 11.7726 5 4066.15 19.52 36.945 7.7535 13.3271 6 9168.67 19.23 27.0917 5.6052 20.4739

86

7 3395.38 16.15 92.5649 19.7033 15.6643 8 7532.86 17.42 57.8257 12.248 6.407 9 7841.00 24.44 53.1555 11.1376 6.7399 10 5875.53 32.64 63.6741 12.4266 4.8032

13 1 5800.15 25.48 90.7177 19.135 36.0026 2 4118.90 15.84 76.6606 15.924 35.517 3 3982.04 14.86 70.2572 14.5406 52.04 4 4144.86 17.80 96.5825 19.9485 20.829 5 3105.89 16.58 80.4421 17.7728 36.4274 6 3348.08 17.16 56.2357 10.8113 25.5018 7 5653.57 26.92 69.3856 14.4321 36.2418 8 4927.02 29.25 72.9648 13.6931 28.201 9 5759.77 28.06 95.6987 19.1189 20.9172 10 11211.58 48.79 123.6803 25.7125 21.7323

14 1 12167.63 50.12 99.5212 19.9346 28.1009 2 11042.79 50.40 94.7069 19.2683 3 8741.50 34.19 111.6925 22.0416 48.804 4 8419.92 35.89 125.8299 25.8703 78.3761 5 9145.31 42.85 116.1658 22.7256 41.6062 6 10178.11 45.75 99.5789 20.6896 58.3515 7 8489.33 40.25 125.5996 23.599 29.5102 8 8810.57 47.12 140.362 27.1531 46.2406 9 9562.62 47.75 105.0422 20.7704 76.11 10 10158.60 44.30 137.2917 26.1595

15 1 13237.77 45.71 111.7889 22.9107 63.4719 2 15196.57 48.82 144.2183 29.268 27.2309 3 13935.10 40.95 170.2307 35.0451 71.4581 4 14010.94 60.10 150.3125 31.2927 46.2214 5 16962.71 37.86 123.0759 25.8912 73.8313 6 17368.30 65.38 83.3479 16.6081 60.8008

87

7 9002.33 60.71 194.7283 40.6164 68.3045 8 18101.55 68.90 161.9447 32.2728 78.0804 9 13247.98 46.75 170.797 36.1632 64.7917 10 163.1934 32.8325 75.5752

DIVISIÓN DE CIENCIAS FORESTALES...35. Resultados de la Prueba de Tukey a los datos de Flexión...

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