Divisor de Tension

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ciencias Físicas

DIVISOR DE TENSIÓN

1.-Objetivos.-

1.- Derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible. 2.-Si se conecta una carga al divisor de tensión (resistencia de carga RL) se habrá sometido a cargar el divisor de tensión.3.- El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión.

2.- Materiales.-

Un galvanómetro Caja de Resistencia

Tablero de resistencias

Cuarto informe de laboratorio de Física III Página 1


Fuente de corriente Continua El puente de Wheaststone

3.- Fundamento Teórico.-

DIVISOR DE TENSIONDivisor de tensión libre de carga

En la tecnología de medición, a menudo es necesario derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible. Esto es posible por medio de un divisor de tensión. Un divisor de tensión, como se muestra en la imagen siguiente, se compone de dos resistencias. R1 y R2, conectadas en serie.

En los bordes externos se aplica la tensión de alimentación U, la cual se divide en las tensiones U1 y U2. De acuerdo con la ley de división de tensión, es válido lo siguiente:

U 1+U 2=U

La intensidad de corriente en el divisor de tensión, de acuerdo con la ley de ohm, tiene el siguiente valor:

I= UR1+R2

y la caida de tensionen las dosresistencias es igual a :

U1=I .R1

U 2=I .R2



Si se introducen los valores calculados de intensidad de corriente en estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuación para ambas divisiones de tensión:

U 1=UR1

R1+R2

U 2=UR2

R1+R2

Estas ecuaciones solo son válidas, si se toma corriente del divisor de tensión, esto es, si se encuentra libre de carga.

Divisor de tensión con carga.-Si se conecta la carga del divisor de tensión (en la imagen siguiente una resistencia de carga RL), se habrá sometido a carga el divisor de tensión. A través de la resistencia de carga circula la corriente de carga IL y, a través de la resistencia R2, la componente transversal de corriente I0. A través de R1 fluye la sima de estas dos corrientes. La componente transversal de corriente I0 genera pérdidas de calor en R2.

En el caso de los divisores de tensión libres de carga, la tensión de R2 es proporcional a la relación que existe entre R2 y la resistencia total R1+ R2. En el caso de los divisores de tensión sometidos a carga, este no es el caso puesto que se obtiene una característica más o menos curvada, que se diferencia más fuertemente de la característica lineal del divisor de tensión sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en función de la resistencia total R1 + R2 de este último, esto es, mientras mayor sea la corriente de carga en función de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensión sometido a carga se compone del circuito en serie de R1 y del circuito en paralelo de R2 RL. La resistencia de compensación R2

* de este circuito en paralelo se puede calcular de la siguiente manera:

1R2

¿ =1R2

+ 1RL

=R2+RLR2 .RL

⇒R2¿=R2. RLR2+RL



Por lo tanto, la tensión de carga UL del divisor de tensión es válido:

U L=UR2

¿

R1+R2¿ =

R2 . RLR2+RL

R1+R2 .RLR2+RL

El divisor de tensión libre de carga se obtiene aquí permitiendo que la resistencia de carga RL se aproxime al infinito. En cada uno de estos dos casos se puede despreciar la resistencia de R2 en relación a RL:

RL→∞⇒R2+RL≈ RLRL se puede abreviar y se obtiene la ecuación ya encontrada en el párrafo anterior para el divisor de tensión libre de carga. La tensión de carga del divisor de tensión sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso de que no exista carga (marcha en vacío).Las corrientes IL e IQ se puede calcular si se conoce el valor de UL por medio de la ley de ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.

COMPROBACION ANALOGICA DEL PUENTE DE WHEASTSTONE

Se utiliza cuando deseamos medir resistencias eléctricas por comparación con otras que están calibradas.

Se instalan cuatro resistencias R1,, R2, R3 y R4, tal como se muestra en la figura 1. Los puntos A y B se unen a los polos de una fuente de voltaje V, uniendo los puntos C y D a través de un galvanómetro G.

Las resistencias R1 y R3, están conectadas en serie, así como también lo están las resistencias R2 y R4. Estas dos ramas están conectadas en paralelo.



En el tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unifamiliar). Las resistencias R2 y R4 son sustituidas por un alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante.

Un cursor que desplaza sobre un puente hace las veces de punto D. Al cerrar el circuito con la llave S, se origina una corriente I; que al llegar al punto A se bifurca en dos: una parte pasa por la resistencia R1 (corriente I1) y el resto a través de la resistencia R2 (corriente I2)

Entonces se tiene: I=I 1+ I 2

En esta figura observamos el circuito denominado el puente de Wheaststone

En la figura se puede observar que la diferencia de potencial entre los puntos A y B, es común para las dos ramas: rama formada por R1 y R3 y la rama formada por las resistencias R2 y R4.

Se consigue el equilibrio del puente dando un valor fijo a R1, y desplazando el cursor D hasta el galvanómetro marque 0, es decir, corriente nula.

En la imagen observamos lo siguiente:

Entonces la ecuación toma la forma

R1

R2=R3

R4………… .. 1

R3=RX=( R4

R2)R1………… ...2



La resistencia de un conductor homogéneo en función a su resistividad. ρ está dado por la relación:R=ρ( AL )…………….3

Si reemplazamos (3) en (2) obtenemos:

RX=( L4

L2)R1………… .. 4

Con este resultado podemos determinar fácilmente el valor de la resistencia desconocida RX.

4.- Procedimiento.-

1.- Arme el circuito. Considere una resistencia R1 del tablero de resistencias y seleccione otra resistencia RX de la caja de resistencias.

2.- Varié la posición de contacto deslizante D, a lo largo del hilo gasta que la lectura del galvanómetro sea cero.

3.-Anote los valores de longitudes del hilo L2 y L4 así como también el valor de R1 en la tabla 1.

4.- Utilizando la ecuación halle el valor de la resistencia Rx luego compárelo con el valor que indica la caja de resistencia (década).

5.- Repita los pasos 1, 2, 3 y 4 para otras resistencias anotándolas en la tabla 1

6.- completa la tabla 1

TABLA 1

Caja de Resistencia R1

(Ohm)Longitud del Hilo Resistencia Medida (Ohm)

Porcentaje de Error

( Et−Eexp

Et ) x100 %

L4 (cm) L2(cm) Con el equipo Código de Colores

83 49.5 50.5 81.36 82 ± 1% 0.22

125 48.4 51.6 117.25 120 ± 1% 1.3

50 48.6 51.4 47.28 47 ± 5% 4.19

35 52.8 47.2 39.15 39 ± 5% 4.4



25 56.1 43.9 31.95 33 ± 5% 1.91

650 51.2 48.8 681.97 680 ± 5% 4.48

5.- Cuestionario.-

1.- Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchoff.

Si tenemos la siguiente grafica entonces para Kirchoff.

Por la primera ley : En el punto A

Pero por estar en serie:

Por la segunda ley la cantidad de potencia es cero

Hallamos en sentido horario los circuitos:

- I1 R1 + I2 R2 = 0

-I3 R3 + I4 R 4= 0



……….1

……….2

Dividimos 1 entre 2

Queda :

Como se trata de un mismo conductor la resistividad y el área transversal es lo mismo Por tanto de la ecuación queda para un RX

2.- ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada?

- la mal lectura de las medidas por parte del alumno

-el mal funcionamiento de los instrumentos del laboratorio.

-los colores desgastados de las resistencias

3.- ¿Cómo cree que podría evitar estas fuentes de error?

Las posibles fuentes de error se podrían evitar con una mejor visibilidad de las personas

que toman las lecturas del galvanómetro.

En cuanto a las resistencias mediante el código de colores ya sabemos que los colores

pintados están desgatados y por eso no se puede diferenciar bien los colores ahí

descritos.



4.- Explique Ud. Qué condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el galvanómetro.

5.- ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de Wheastsone al

tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? ¿Por qué?

Como hemos explicado en lo referente a errores en la presente práctica, algunos de los

factores que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las

fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento de aplicar la

fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el

valor de estas también se altera. Por otra parte, también influye el modo sustancial, la

precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una

mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de valores resultantes de malas

mediciones, lo que por consiguiente mostrará un resultado muchas veces incompatible

con el valor real.

6.- ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el puente Wheaststone? La máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es:

El puente weaststone se utiliza ampliamente en la medición de resistencias que van desde 1Ω hasta 10 6Ω. Aunque con el avance tecnológico se han podido el dispositivo haciéndole resistir resistencias de hasta 1012 con el empleo de transistores de efecto campo.



7.- ¿Por qué circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no está en condiciones de equilibrio? Explique detalladamente.

El galvanómetro para el presente caso nos sirve para saber si la corriente eléctrica pasa o no pasa desde el punto “C” hasta el punto “D”.

Cuando el galvanómetro indica cero; entonces el potencial de “c” se iguala al potencial de “d”. Al marcar cero el galvanómetro (lo que indica que no hay paso de corriente) se tiene: I=0

Vc-Vd=IR entonces Vc=Vd de lo cual tenemos:

Vac = Vad = I1R1 = I2R2 … (θ)

Vbc = Vbd = I1R4 = I2Rx … (∆)

(θ) : (∆) se tiene :

Rx = R2R4 / R1

Lo cual indica que el circuito está en equilibrio. De no ser así, sería más complicado hallar el valor de la resistencia desconocida.

8.-¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar el Puente? ¿Por qué?

Ventajas:

Puede usarse para hallar el valor de resistencias óhmicas para corriente continua. Para el caso de corriente alterna se usa para medir valores de bobinas o

condensadores. La resistencia desconocida Rx es independiente de las características o de la

calibración del galvanómetro, puesto que el galvanómetro es lo suficientemente sensible para indicar la posición de la aguja en equilibrio.

Una aplicación del puente wheaststone es usarla como sensor de temperatura , presión , etc. , puesto que varios aparatos varían el valor de sus resistencias de acuerdo a la variación de dichos factores.

Desventajas:



Uno de las pequeñas deficiencias de este dispositivo es que las resistencias, expuestas a tiempos prolongados dichas resistencias cambian debido al factor (I2R) que es un cambio de temperatura en las resistencias.

La variación en la temperatura no solo afecta a la resistencia durante la medición, sino también pueden hacer cambiar la resistencia en cuestión.

¿Qué aplicaciones tiene el puente de Wheaststone?

El puente de Wheatstone se puede utilizar para la medida de impedancias, capacitancias e inductancias

La disposición en puente también es ampliamente utilizada en instrumentación electrónica. Para ello, se sustituyen una o más resistencias por sensores, que al variar su resistencia dan

lugar a una salida proporcional a la variación. A la salida del puente (en la Figura 1, donde está el galvanómetro) suele colocarse un amplificador .

Hallando la resistencia equivalente

V1 = 0.7 V2 = 0.3

R1 = V 1I = 15.5

R2 = V 2I = 6.66

Req = R1 + R2 = 2.22



V= 0.75I= 0.054A

VI = 13.54 (Exp)

R1 .R2R1+R2

= 13.42

V= 0.30 I= 0.046A

VI = 6.52 (Exp)

R3 . R2R1+R3 = 6.24


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