MEMORIA DE CLCULO DE LA DOBLADORA DE TUBOS (D-TUB)

Memoria de Clculo de la Dobladora de Tubos (D-TUB).

Fabricacin

1. Datos de la Mquina.

MOTOR ELECTRICO

POTENCIA HPVELOCIDAD NOMINAL

RPM

201.800

Tabla T-1.1, Datos del motor elctrico

REDUCTOR DE VELOCIDAD

iRPM ENTRADARPM SALIDAne/nsdeje_salida

mm

64,61112,51,74750/11.61100

Tabla T-1.2, Datos del reductor de velocidadSISTEMA DE TRANSMISION POLEAS/CORREAS

POLEA1234

DIAMETRO mm100400100400

Tabla T-1.3, Datos del sistema de transmisin poleas / correas Clculo del Torque de Salida del Motor Elctrico:

Teniendo la potencia del motor (P) y la velocidad nominal de salida (n) se obtiene que:

(1.1)

Clculo de Torques y Velocidades de Salida en las Poleas del Sistema de Transmisin:Para obtener las velocidades de salida de las poleas se debe utilizar la relacin de transmisin i, la cual viene dada, para la configuracin actual de la mquina, por las expresiones:

De donde se tiene que:

Adems, debe recordarse que para esta distribucin se conocen los siguientes datos: d1 = d3 = 100 mm; d2 = d4 = 400 mm; n1 = 1800 r.p.m. (salida del motor); n3 = n2; por lo que fcilmente se pueden determinar los valores de i1, i2, n2, n3 y n4. (Ver resultados en la Tabla T-1.4).

Para el clculo del torque que transmite c/u de las poleas, al igual que para el motor elctrico, se usar la ecuacin 1.1, con la variante siguiente:

La potencia transmitida por la polea (Px), para este caso, ser calculada como el producto entre la potencia recibida y la eficiencia de la transmisin (), la cual se toma, en este caso, de un 95% para transmisiones por correas. (Ver resultados en la Tabla T-1.4).

SISTEMA DE TRANSMISION POLEAS/CORREAS

POLEA1 2 3 4

DIAMETRO mm100400100400

TORQUE N-m793013011.143

RPM1.800450450113

Tabla T-1.4, Torques y RPM dentro del sistema de transmisin poleas / correas Clculo del Torque de Entrada y Salida del Reductor de Velocidad:

Igual que para los casos anteriores, el clculo de los torques de entrada y salida del reductor requiere que se conozcan de antemano las velocidades y potencias a transmitir, por lo que para este elemento se tendr que:

Donde, r es la eficiencia del reductor de velocidad, la cual se aproxima a un 85%.

REDUCTOR DE VELOCIDAD

TORQUE ENTRADA

N-mTORQUE SALIDA

N-m

1.14362.745

Tabla T-1.5, Torques de entrada y salida del reductor de velocidad2. Capacidad de la Dobladora de Tubos.

Clculo de la Fuerza Mnima Requerida para Doblar un Tubo de d = X.De acuerdo con la configuracin actual de la mquina dobladora, la distribucin de esfuerzos en los rodillos queda como se indica en la figura.

Figura 2.1.1 y 2.1.2, Esfuerzos en los Rodillos de Doblado

Realizando los diagramas de esfuerzo y momento flector, respectivos al caso, se tiene entonces que:

Luego, igualando el momento flector mximo de trabajo con el momento flector mximo resistente para la seccin MX:

Donde;

Sy: Esfuerzo de fluencia del material a doblar

Zx: Mdulo de seccin, que para secciones tubulares es:

Se obtiene la expresin que permitir encontrar el valor de la fuerza necesaria para doblar un tubo de dimetro X

Entonces, la fuerza requerida en los gatos hidrulicos vendr dada por la expresin:

Adems, el momento flector mximo, sufrido por el tubo, para el momento de trabajo se obtendr por la ecuacin:

Ahora, de acuerdo con la geometra de los tubos de acero estndar SCH 40 que se da a continuacin en la Tabla T-2.1.1, se presentan, en la Tabla T-2.1.2 los resultados de las fuerzas necesarias para doblado, fuerza requerida en los gatos, esfuerzo y momento flector de trabajo, para tubera de fabricacin comercial.

TUBERIA STANDARD (SCHEDULE 40)

DIAMETRO NOMINAL pulgDIAMETRO EXTERNO mmESPESOR mmI cm4S cm3A cm2

1/810,31,730,040,090,47

1/413,72,240,140,200,81

3/817,12,310,300,351,07

1/221,32,770,710,661,61

3/426,72,871,551,162,15

1 33,43,403,652,193,20

1 1/442,23,608,203,894,37

1 1/248,33,7012,985,375,18

2 60,33,9027,619,166,91

2 1/273,05,2064,0217,5411,08

3 88,95,50125,8428,3114,41

4 114,36,00300,2152,5320,41

5 141,36,60634,9689,8727,93

6 168,37,101.170,19139,0635,96

8 219,18,183.018,69275,5554,20

10 273,09,276.68649077

12323,89,5211.61671794

12 323,810,3112.487771102

Tabla T-2.1.1, Parmetros Geomtricos de las Tuberas estndar SCH 40MATERIAL DE LA TUBERASy

Kgf/cm2DIAMETRO NOMINAL pulgFUERZA REQUERIDA PARA EL DOBLADO KgfFUERZA REQUERIDA EN LOS GATOS KgfMOMENTO FLECTOR MAXIMO Kgf-cm

A532391 1/8126207

1/42914480

3/85125841

1/296481.588

3/4167842.771

1 3161585.227

1 1/45612819.292

1 1/277638812.848

2 1.32366121.890

2 1/22.5331.26741.928

3 4.0892.04567.675

4 7.5883.794125.576

5 12.9826.491214.848

6 20.08610.043332.427

8 39.80219.901658.723

10 70.74935.3741.170.895

12103.63351.8161.715.120

12 111.40655.7031.843.777

Tabla T-2.1.2, Fuerza necesaria para Doblado, Fuerza Requerida en los Gatos Hidrulicos, Momento Flector Mximo de Trabajo; para tuberas que van desde 1/8 hasta 12

Clculo de la Flecha Mxima en la Tubera doblada.Para la fuerza de doblado calculada se tiene que:

Fig. 2.2.1, Deflexin sufrida por la tubera.

Donde la deflexin mxima sufrida por el tubo ser, para la distribucin de esfuerzos mostrada.

E: Mdulo de elasticidad del material del tubo.

Para ASTM A53; E=1.968.000 Kgf/cm2Los resultados de las flechas obtenidas para cada una de las fuerzas de doblado se presentan en la Tabla T-2.2.1.

Clculo del radio de curvatura mximo obtenible.De acuerdo con la flecha calculada en la seccin anterior, se tiene por geometra los siguientes parmetros.

Los resultados de los radios de curvatura mximos obtenibles para cada una de las fuerzas de doblado calculadas se presentan en la Tabla T-2.2.1.

DIAMETRO NOMINAL pulgDEFLEXION EN EL TUBO cmRADIO DE CURVATURA

mm

1/88,616.364

1/46,488.462

3/85,1910.561

1/24,1713.153

3/43,3216.487

1 2,6620.624

1 1/42,1026.057

1 1/21,8429.823

2 1,4737.232

2 1/21,2245.073

3 1,0054.890

4 0,7870.573

5 0,6387.244

6 0,53103.914

8 0,40135.280

10 0,32168.560

120,27199.925

12 0,27199.925

Tabla 2.2.1, Flechas en las tuberas, y radios de curvatura mximos obtenibles. Verificacin del eje de salida del reductor a cargas estticas de flexin-torsin combinadas.

Observando los esfuerzos en el rodillo conductor, se tiene que:

Donde;

T : Torque a la salida de la mquina (N-m)

Ft : Fuerza tangencial de contacto (Kgf)

fr : fuerza de roce entre las superficies de contacto (pared tubo / rodillo)

Nw: Fuerza normal de trabajo.

: Coeficiente de friccin entre superficies en contacto.

Para acero con acero = 0.2 0.25

Luego, aplicando la teora del esfuerzo cortante mximo, para materiales dctiles, y cargas estticas de flexin y torsin combinadas; conociendo el dimetro de salida de la mquina (eje de salida del reductor) se puede obtener el factor de seguridad de trabajo para cada tubo que se desee doblar (con la configuracin actual de la mquina) mediante la expresin:

N: Factor de seguridad de trabajo

d: dimetro del eje (cm)

Sy: resistencia a la fluencia del material del eje (Kgf/cm2)

M: Momento flector actuante en el eje (Kgf-cm)

T: Momento torsor en el eje (a la salida del reductor).

Los resultados de los factores de seguridad N de trabajo, para cada tubo que se desee doblar se presentan en la Tabla T-2.4.1.

DIAMETRO NOMINAL pulgFACTOR DE SEGURIDAD DE TRABAJO

1/83,25

1/43,25

3/83,25

1/23,25

3/43,25

1 3,25

1 1/43,25

1 1/23,24

2 3,23

2 1/23,16

3 3,04

4 2,65

5 2,06

6 1,52

8 0,84

10 0,48

120,33

12 0,31

Tabla T-2.4.1, Factores de seguridad de trabajo, para la verificacin del eje a cargas estticas de flexin-torsin combinadas.analisis de resultados.

Despus de revisar los resultados presentados en este informe se ha llegado a las siguientes conclusiones:

Comparando los resultados de la fuerza necesaria para doblar las tuberas comerciales (Ver Tabla T-2.1.2) con la fuerza de los gatos hidrulicos que actualmente tiene el equipo (Ver anexos), se determin que la mquina est limitada, por los gatos, para doblar tubera comercial SCH 40 hasta 6.

Igualmente, se observa en la verificacin del eje de salida de la mquina a flexo torsin que los factores de seguridad de trabajo (Ver tabla T-2.4.1) se mantienen dentro de un rango aceptable para tuberas comerciales entre 1/8 y 6, lo cual indica que la mquina est limitada por su eje de salida a doblar tubos hasta 6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

La mquina dobladora de tubos, como est concebida, actualmente est limitada a doblar tubera comercial ASTM A53 SCH 40 hasta 6.

Se recomienda el uso adecuado del reductor de velocidad para una mayor vida til del mismo (Las velocidades de entrada y salida de diseo son: 750 r.p.m. y 11,61 r.p.m., y se estn usando 112,5 r.p.m. y 1,74 r.p.m., respectivamente). Para ello, se hace necesaria una reduccin de velocidad mediante poleas de i = 2,4 entre el motor y el reductor (sustituyendo a la actual de i = 16), y una transmisin por cadenas i = 20/3 entre la salida del reductor y el eje del rodillo conductor, para as mantener la velocidad de salida de la mquina.

ANEXO.Por no poseer informacin escrita acerca de los gatos hidrulicos que estn instalados en la Dobladora de Tubos, se hace necesaria la verificacin de la capacidad de los mismos a travs de los pocos datos que se tienen.

Datos de los Gatos Hidrulicos.

Dimetro Externo de la Camisa: 4 pulg.

Presin de la Bomba de Aceite: 3.000 p.s.i.

Clculo del Espesor de Pared de la Camisa.

A travs del estudio de recipientes a presin, se tiene la expresin para el clculo del espesor de pared de la camisa del gato hidrulico.

Donde;

t: Espesor de pared del cilindro (pulg.).

p: Presin en el interior de la camisa (presin suministrada por la bomba).

do: Dimetro externo de la camisa (pulg.).

t: Esfuerzo tangencial admisible del material (t = 0,5Sy)

Luego, asumiendo que la camisa est hecha de AISI 1020 (Sy = 42.000 p.s.i.), se consigue que t = .

Clculo de la Capacidad de los Gatos Hidrulicos.Obtenido el espesor de pared de la camisa se tiene que la capacidad del gato viene dada por la ecuacin:

Donde;

G: Fuerza ejercida por los Gatos Hidrulicos (Ton.).

Ap: rea del pistn (pulg.2).

di: Dimetro del Pistn (pulg.)di = do 2t = 3

Mf

V

G2

G1

FD

G2

G1

FD

di

de

ymax

T

G2

G1

FD

FD

FD

V

M

r

r

ymax

L

FD

fr

Ft

_1061780227.unknown

_1061780601.unknown

_1061781379.unknown

_1061781922.unknown

_1061801552.unknown

_1061805447.unknown

_1061799879.unknown

_1061781726.unknown

_1061780823.unknown

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