Doble Tubo

Laboratorio de Ingeniería Química Ing. Teófilo Meneses Solís

RESUMEN

El presente informe trata sobre la transferencia de calor en un intercambiador de calor de doble tubo concéntrico a contracorriente.

Esta experiencia se realiza en un intercambiador de calor de doble tubo, de 2.88m de longitud y tubos de 2 pulgadas y de 1¼ pulgadas de diámetro además de tener acopladas 4 termocuplas para medir las de temperaturas de entrada y salida de los flujos. Por el tubo interior circula un flujo de agua fría y por el anular en contracorriente circula un flujo de vapor.

Se trabaja con caudales de agua que circulan por el tubo interno a 25 LPM, 35 LPM y 45 LPM, además de vapor de agua que pasa el ánulo a presiones de 7 psi.

Se encontraron porcentajes de pérdidas de calor al ambiente de 16.35%, 7.074%, 12.927% para 25 LPM-7psi, 35 LPM-7psi y 45 LPM-7psi respectivamente

Se obtiene valores de coeficientes globales de transferencia de calor sucios (UD) de

975.77W

m2K, 1153.92

Wm2K

y 1147.37 Wm2K

para la corrida 1, 2 y 3 respectivamente;

de igual manera se calcula para las corridas 1, 2,3 y 4 los coeficientes globales de

transferencia de calor limpios (Uc) y estos son 1581.61 W

m2K, 1866.69

Wm2K

y 2129.82

Wm2K

.

Finalmente se calcula el factor de incrustamiento (Rd) para cada corrida y se obtuvo

0.00039 m2KW

para la primera corrida, 0.00033 m2KW

para la segunda corrida, 0.0004

m2KW

para la tercera corrida.

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INTRODUCCION:

Encontramos diariamente muchas situaciones físicas en las que es necesario transferir calor desde un fluido caliente hasta uno frío con múltiples propósitos. Por ejemplo, ahorro de energía (combustible) lo que disminuye los costos de operación; ó para llevar al fluido a una temperatura óptima, bien sea para un procesamiento posterior o para alcanzar condiciones de seguridad necesarias en el caso de transporte y/o almacenamiento. Para transferir calor existen una amplia variedad de equipos denominados intercambiadores de calor.

Los equipos de intercambio de calor se pueden clasificar de acuerdo a diferentes criterios: tipo de contacto entre las corrientes fluidas, relación área de transferencia de calor a volumen ocupado, número de fluidos involucrados, de acuerdo al servicio, tipo de construcción, etc.

Los intercambiadores de calor son ampliamente utilizados en la industria alimentaria, para calentamiento y enfriamiento de productos, en sistemas de esterilización, pasteurización, desactivación enzimática, etc. También son utilizados en estas industrias para procesos auxiliares de calentamientos de agua, generación de vapor, recuperadores, enfriadores de fluidos, entre otros procesos.

El tipo más común es uno en el cual el fluido caliente y el frío no entran en contacto directo el uno con el otro, sino que están separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por conducción, y luego por convección al fluido frío.

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PRINCIPIOS TEORICOS:

DEFINICIÓN DE INTERCAMBIADORES DE CALOR:

Un intercambiador de calor es un equipo que permite el intercambio térmico de dos fluidos a través de una pared metálica. El calor que se transfiere puede ser sensible o latente, por medio de mecanismo de conducción y convección.

Existe en la industria una gran variedad de equipos, pero la única característica que es común es el área de transferencia de calor que separa a las fases caliente y fría.

Son diversos los usos que se le pueden acreditar a cada uno de los tipos de intercambiadores existentes, pero en general, los intercambiadores son usados para recuperar calor entre dos corrientes en un proceso. Por ejemplo para algunos de los intercambiadores más usados actualmente, algunos de los usos que se conocen son los siguientes: Intercambiadores de doble tubo, intercambiadores de corazas, intercambiador de coraza y tubo, intercambiador de casco y tubos, intercambiador de placas soldadas, entre los más importantes.

“Un intercambiador de calor es un dispositivo que facilita la transferencia de calor de una corriente fluida a otra”.

CLASIFICACIÓN DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

De acuerdo a las aplicaciones de transferencia de calor se han desarrollado los tipos de intercambiadores de calor, buscando lograr la mayor eficiencia de intercambio. Así tenemos que se han clasificado en de tubo doble, compactos, de coraza y tubos, regenerativos y los que poseen nombre propio como condensadores, calderas y torres de enfriamiento, según su aplicación.

INTERCAMBIADOR COMPACTO: Estos intercambiadores se han diseñado para lograr una gran área superficial de intercambio de calor por unidad de área. Son buenos ejemplos los radiadores de los automóviles, el pulmón humano, que logran elevadas velocidades de transferencia de calor entre dos fluidos en un volumen pequeño. Se los considera de flujo cruzado por tener direcciones perpendiculares sus flujos.

INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS: Es el más común de los intercambiadores de calor, tiene un gran número de tubos dentro de una carcasa con sus ejes paralelos a la carcasa. El intercambio de calor se da cuando un fluido circula por el interior de los

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tubos y otro fluido va por fuera de los tubos, dentro de la carcasa. Normalmente se colocan placas desviadoras en el interior de la carcasa para obligar al fluido a circular en dirección transversal y mejorar la transferencia de calor.

INTERCAMBIADOR REGENERATIVO: Es un intercambiador donde un fluido caliente fluye a través del mismo espacio seguido de uno frío en forma alternada, con tan poca mezcla física como sea posible entre las dos corrientes. La superficie, que alternativamente recibe y luego libera la energía térmica, es muy importante en este dispositivo.

Se clasifican en Estáticos y Dinámicos; en general, los regeneradores se emplean para recalentar el aire de las plantas de fuerza de vapor, de los hornos de hogar abierto, de los hornos de fundición o de los altos hornos y además en muchas otras aplicaciones que incluyen la producción de oxígeno y la separación de gases a muy bajas temperaturas.

INTERCAMBIADOR DE TUBO DOBLE: Es el más simple de los intercambiadores pues consta de dos tubos concéntricos de diámetro diferente, pasando uno de los fluidos por el interior del tubo menor y el otro fluido por el espacio anular entre los dos tubos. A este tipo de intercambiador se los puede clasificar de acuerdo a la dirección de los fluidos. Cuando tienen igual dirección de flujo se denominan de flujo paralelo, pero si los flujos con contrarios, se denominan de contra flujo.

Normalmente el fluido frío se coloca en el espacio anular, y el fluido caliente va en el interior del tubo interno. La disposición geométrica es la siguiente:

Las partes principales son dos juegos de tubos concéntricos, dos tes conectoras, un cabezal de retorno y un codo en U. La tubería interior se soporta en la exterior mediante estoperos y el fluido entra al tubo interior a través de una conexión roscada localizada en la parte externa del intercambiador. Las tees tienen boquillas o conexiones roscadas que permiten la entrada y salida del fluido del anulo que cruza de una sección a otra a través del cabezal de retorno. La tubería interior se conecta

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mediante una conexión en U que está generalmente expuesta y que no proporciona superficie de transferencia de calor. Cuando se arregla en dos pasos, la unidad se llama horquilla.

El intercambiador de doble tubo es extremadamente útil, ya que se puede ensamblar en cualquier taller de plomería a partir de partes estándar, proporcionando superficies de transferencia de calor a bajo costo. Los tamaños estándar de tees y cabezales de retorno, se dan en la siguiente tabla.

Los intercambiadores de doble tubo generalmente se ensamblan en longitudes efectivas de 12 ,15o20 ft, la longitud efectiva es la distancia en cada rama sobre la que ocurre transferencia de calor y excluye la prolongación del tubo interior después de la sección de intercambio.

Cuando las horquillas se emplean en longitudes mayores de 20 ft correspondientes a 40 ft lineales efectivos o más de doble tubo, el tubo interior se vence tocando el tubo exterior, por lo que hay una mala distribución del fluido en el ánulo. La principal desventaja en el uso de los intercambiadores de doble tubo es la pequeña superficie de transferencia de calor contenida en una horquilla simple. Cuando se usa con equipo de destilación en un proceso industrial, se requiere gran número de ellos. Esto requiere considerable espacio, y cada intercambiador de doble tubo introduce no menos de 14 puntos en donde pueden ocurrir fugas.

COEFICIENTES TOTALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

Los tubos concéntricos llevan juntas dos corrientes, cada una teniendo un coeficiente de película particular. Si el interior es muy delgado, las resistencias encontradas son la resistencia de película del fluido en el tubo, la resistencia de pared del tubo (Lm/Km) y la resistencia de la película del fluido en el ánulo.

∑ R= 1hi

+Lm

Km+ 1h0

Dónde:

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hi : Coeficiente de película del fluido interiorh0 :Coeficiente de película del fluido exterior Lm :Espesor de la pared Km :Conductividad térmica del fluido ∑ R: Resistencia Total

Es costumbre sustituirse 1U por ∑ R donde U es el coeficiente total de transferencia

de calor y hi y h0deben referirse a la misma área de flujo de calor ya que un tubo real tiene distintas áreas por pie lineal tanto en su interior como en su exterior.

Si se usa el área exterior del tubo interno hi debe multiplicarse por ( Ai

A0 )para dar

origen a hi0referido al área mayor A.

1U

=A0hi Ai

+ 1h0

+Lm

Km

Luego se tiene:

1U

=A0hio

+ 1h0

+Lm

K m

Generalmente, se considera que toda la pared del tubo está a la misma temperatura, por lo que no se considera en el cálculo de U , de todas maneras, se debe evaluar si esta suposición es correcta.

La ecuación de Fourier para estado estable es:

Q=UA ∆T

Dónde:

∆T :Es la diferencia de temperaturas entre las dos corrientes para la superficie total A. A :Área de transferencia U :Coeficiente global de transferencia de calor

COEFICIENTES DE PELÍCULA PARA FLUIDOS EN TUBERÍAS Y TUBOS

Sieder y Tate, basados en los datos de Morris y Whitman, hicieron una correlación posterior, tanto como para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos en tubos horizontales y verticales extendiendo ésta para flujos turbulentos para números

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de Reynolds mayores a los 10 000, esta ecuación dio una desviación media máxima de +15 y -10%.

( μμw )

0.14

=1

Ecuación para el flujo laminar donde DG /μ<2100:

hiDk

=1.86 [(DGμ )(Cμk )( DL )]13 ( μμw )

0.14

=1.86 ( 4wcπ kL )13 ( μμw )

0.14

Los datos pueden extenderse al flujo turbulento en la forma de:

hiDk

=0.027[( DGμ )0.8

(Cμk )13 ( μμw )

0.14]Ambas ecuaciones en un solo par de coordenadas, son representadas en la siguiente figura:

MEDIA LOGARÍTMICA DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS (MLDT):

Generalmente los fluidos experimentan variaciones de temperatura, que no son líneas rectas cuando las temperaturas se grafican contra longitudes. La diferencia de temperaturas es la fuerza motriz mediante la cual el calor se transfiere desde la fuente hacia el receptor. La dirección relativa de los fluidos influye en el valor de la diferencia de temperaturas.

Intercambiador de calor en contra flujo: mantiene la transferencia de calor entre las partes más calientes de los dos fluidos en un extremo, así como entre las partes más

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frías en el otro, por lo tanto el cambio de temperaturas (fluido caliente-frío) con respecto a la longitud del tubo (X) no es tan grande en ningún lugar como lo es para la región de entrada del intercambiador de flujo paralelo. La ∆T entre ambos flujos es grande en la entrada del intercambiador.

Donde la temperatura media logarítmica es mayor en el contra flujo que para el arreglo en flujo paralelo, por consiguiente el área superficial que se requiere para efectuar una transferencia de calor es más pequeña para contra flujo que para arreglo en paralelo suponiendo el mismo valor de U , también la temperatura final del fluido frío puede ser mayor que la temperatura final de fluido caliente en contra flujo pero no en paralelo.

MLDT=(T 1−t2 )−(T 2−t1)

ln(T 1−t2T 2−t1

)

TEMPERATURA DE LA PARED DEL TUBO (tw):

Esta temperatura puede ser calculada a partir de las temperaturas caloríficas cuando tanto hicomo h0son conocidas, se considera que el tubo en su totalidad está a la superficie externa de la pared tW. Si la temperatura calorífica exterior es T C y la temperatura calorífica interior

Es tC y 1R io=hi0=hi×( A i

A )=hi×( D1

DE), donde el subíndice iose refiere al valor del

coeficiente dentro del tubo, referido a la superficie exterior del tubo.

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Q= ∆ t∑ R

=T C−tCR0+Rio

=tW−tCR io

Reemplazando las resistencias por coeficientes de película:

T C−tC1ho

+ 1hio

=tW−tC1hio

Resolviendo por tW:

tW=tC+ho

hio+ho× (TC−tC )

tW=T C+ho

hio+ho× (TC−tC )

Cuando el fluido caliente está dentro del tubo es:

tW=tC+ho

hio+ho× (TC−tC )

tW=T C+ho

hio+ho× (TC−tC )

FLUIDOS QUE FLUYEN EN UN ÁNULO: DIÁMETRO EQUIVALENTE

El diámetro equivalente es cuatro veces el radio hidráulico, y el radio hidráulico es, a su vez, el radio de un tubo equivalente a la sección del anulo. El radio hidráulico se obtiene como la razón del área de flujo al perímetro húmedo. Para un fluido que fluye en un anulo, el área de flujo es evidentemente (π /4 ) .(D2

2−D12). Para la transferencia

de calor el perímetro húmedo es la circunferencia exterior del tubo interior con diámetro D1, y para la transferencia de calor en el anulo

De=4 rh=4 xáreade flujo

perímetrohúmedo=4 π (D2

2−D12)

4 π D1=D22−D1

2

D1

COEFICIENTES DE PELÍCULA PARA FLUIDOS EN ÁNULOS

Cuando el diámetro equivalente se sustituye por D. h0 es el coeficiente exterior o del anulo y se obtiene de la misma forma que hi, por multiplicación de la ordenada. hise basa en el área correspondiente del diámetro interior donde la superficie por pie de

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longitud es de π x DI . En el exterior del tubo la superficie por pie de longitud es π x DE; y de nuevo, haciendo hi0 el valor de hi referida al diámetro exterior.

hio=hi

A i

A=hi

DIDE

FACTORES DE INCRUSTAMIENTO

Los coeficientes totales de transferencia de calor requeridos para cumplir con las condiciones de proceso, deben ser determinados de la ecuación de Fourier cuando la superficie A es conocida y Qy ∆ t son calculados a partir de las condiciones de proceso.

Entonces U= QA .∆ t . Si la superficie no se conoce, la U puede obtenerse

independientemente de la ecuación de Fourier mediante los dos coeficientes de película. Despreciando la resistencia de la pared del tubo

1U

=Rio+Ro=1hio

+ 1ho

o

U=hi0h0h io+ho

La localización de los coeficientes y las temperaturas se muestran en la siguiente figura:

Cuando los aparatos de transferencia de calor han estado en servicio por algún tiempo, sin embargo, se les depositan incrustaciones y basura en la parte interior y exterior de

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las tuberías, añadiendo dos resistencias más de las que fueron incluidas en el cálculo de U . La resistencia adicional reduce el valor original de U , y la cantidad requerida de calor ya no se transfiere por la superficie original A;T , aumenta, y t , disminuye respecto a las temperaturas de salida deseadas, aun cuando hi y h, se mantienen sustancialmente constantes. Para obviar esta eventualidad, es costumbre diseñar el equipo anticipando el depósito de basura e incrustaciones, introduciendo una resistencia RDllamada factor de basura, incrustación o de obstrucción. Supóngase RD i el factor de obstrucción para el fluido del tubo interior a su diámetro interior, y RDo el factor de obstrucción para el fluido del ánulo en el diámetro exterior del tubo interior. Estas resistencias se muestran en la siguiente figura.

El valor de U obtenido únicamente a partir de 1hi

, y 1ho

puede considerarse como

coeficiente total limpio designado por UC, para mostrar que los lodos o basura no se han tomado en cuenta.

El coeficiente que incluye la resistencia de lodos se llama de diseño o coeficiente total de lodos U D.

La correlación entre los dos coeficientes totales UC, y U D, es

1UD

= 1UC

+Rdi+Rdo

o poniendo

Rdi¿ +Rdo=Rd

1UD

= 1UC

+Rd

U D, y ∆ tcambiarán obviamente a medida que se acumule el lodo debido a que la temperatura del fluido variará a partir de cuándo la superficie está recién instalada y limpia hasta que se obstruya.

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Si ∆ t se calcula de temperaturas observadas en lugar de las temperaturas de proceso, entonces se puede determinar RD para un periodo de obstrucción dado.

Rd=1UD

− 1UC

Que también puede ser escrita como

Rd=UC−U D

U CU D

Cuando RD(depositado)>RD( permitido), como sucede después de cierto periodo de servicio, el aparato no pasará una cantidad de calor igual a los requerimientos del proceso y debe ser limpiado.

TRAMPA DE VAPOR:

Las trampas de vapor son un tipo de válvula automática que filtra el condensado (es decir vapor condensado) y gases no condensables como lo es el aire esto sin dejar escapar al vapor. En la industria, el vapor es regularmente usado para calentamiento o como fuerza motriz para un poder mecánico. Las trampas de vapor son usadas en tales aplicaciones para asegurar que no se desperdicie el vapor.

El vapor se forma cuando el agua es evaporada para formar un gas. Para que el proceso de evaporación se produzca, las moléculas de agua deben recibir suficiente energía de tal manera que las uniones entre las moléculas (uniones de hidrogeno, etc.) se rompan. Esta energía que se da para convertir un líquido a gas recibe el nombre de "calor latente".

Los procesos basados en el calentamiento utilizan el calor latente y lo transfieren al producto. Cuando se realiza este trabajo (es decir el vapor ha cedido su calor latente), el vapor se condensa y se convierte en condensado. En otras palabras, el condensado no tiene la habilidad de hacer el trabajo que el vapor realiza. Por lo tanto la eficiencia de calentamiento se ve afectada si el condensado no es removido propia y rápidamente como sea posible, ya sea en una tubería para transportar el vapor o en un intercambiador de calor.

Principio de operación: La válvula principal controladora del flujo de condensado es conectada mediante una palanca al flotador, el cual ascenderá o descenderá en el condensado presente de la trampa para vapor. Cuando la trampa es conectada al equipo de vapor y el vapor empieza a fluir, el aire es empujado a la parte superior de la trampa. El flotador está en su posición más baja manteniendo la válvula cerrada. Sin embargo, el elemento termostático esta frío permitiendo pasar a través del orificio el aire.

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Luego el condensado frío sigue al aire en el cuerpo de la trampa. Como el condensado se incrementa elevando al mismo tiempo el flotador y por consiguiente abriendo la válvula para así desalojar el mismo.

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES:

- 01 Intercambiador de Calor de Doble Tubo de 2.89m de longitud.- 04 Termocuplas instalados en el equipo.- Una computadora con el software del control de las termocuplas.- 01 Cronómetro.- 01 Cinta métrica de 150 cm.- 02 Baldes de 20 L de capacidad.

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PROCEDIMIENTO:

Descripción del equipo de Intercambiador de Calor de Doble Tubo:

- En el presente trabajo se emplea un intercambiador de doble tubo de 2.89m de longitud, tubería externa de 2’’ de diámetro y tubería interna de 1 1/4 ‘’de diámetro.

- Cuenta con un sistema de aislamiento térmico, consistente en un tubo que contiene a la línea de vapor y al intercambiador, envuelto con lana de vidrio, cubriendo el espacio anular. El arreglo de flujo es a contracorriente. Se ubica una válvula de regulación de presión del vapor y está instalado un manómetro en sus proximidades. En la línea del intercambiador, se ubican 4 termocuplas, para medir las temperaturas de entrada y salida de los fluidos en interacción. Un rotámetro está instalado en la línea de agua, para determinar el caudal de líquido frío. En la línea de descarga de vapor, se ubica una trampa de vapor.

- Se trabaja con 4 termocuplas que mide y transmite datos de temperaturas a la computadora de trabajo.

Pasos a seguir:

- Abrir la Válvula de Agua fría (tubo interior) y seguido la Válvula de Vapor.

- Ajustar la Válvula Reguladora a una presión por ejemplo de 10 psig, manteniéndola constante y variando el volumen en el rotámetro en 12,5 Y 25 para esta experiencia y lo mismo se hace pero esta vez manteniendo constante el volumen en el rotámetro y variando la presión.

- Mantener el rotámetro en un caudal deseado, ajustando la Válvula.

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- Recolectar en intervalos de tiempo el condensado a la salida de la Trampa de Vapor, este se recolectará en ciclos.

Finalmente reportar las temperaturas marcadas por los sensores en la PC y se pesa el condensado

TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA Nº1: Condiciones de Laboratorio

Presión(mmHg) 760Temperatura(

℃) 22

TABLA Nº2: Datos Teóricos del Agua

Compuesto Presión(psi) H(KJ/Kg)Liquido Saturado 21.7 466.8Vapor Saturado 14.7 2675.6

Liquido Saturado 14.7 419.09

Capacidad Calorífica del Vapor Saturado( KJKgK ) 2.11

Capacidad Calorífica del Liquido Saturado

( KJKgK ) 4.18

Entalpia de Vaporización ( KJKg ) 2256.5

TABLA Nº3: Dimensiones de los tubos

Tubo Externo Tubo InternoDiámetro

Nominal(pulg) 2 1 14

Diámetro Interno(m) 0.0525 0.03505Diámetro Externo(m) 0.06033 0.04216

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Longitud(m) 2.75 2.89

TABLA Nº4: Datos experimentales a presión constante de 7 psi

TABLA Nº5: Flujos másicos en la trampa de vapor

Caudal(lpm) m1 (Kg/s)Liquido Saturado

m2(Kg/s)Vapor Saturado

m3(Kg/s)Liquido Saturado

25 0.01442 0.00031 0.0141135 0.01563 0.00033 0.0153045 0.01672 0.00035 0.01637

TABLA Nº6: Flujo másico de agua fría, Calor Cedido por el fluido caliente, Calor Ganado por el fluido frio, Calor Perdido y Porcentaje de Calor Perdido.

Caudal(lpm)Flujo másico de agua fría

(Kg/s)

Calor cedido por el fluido caliente

(KJ/s)

Calor ganado por el fluido frio

(KJ/s)

Calor perdido

(KJ/s)

% Calor perdido

25 0.4376 38.467 32.176 6.291 16.3535 0.5921 41.720 38.769 2.951 7.07445 0.7440 44.717 38.937 5.78 12.927

TABLA Nº7: Numero de Reynold, Prandtl, Coeficiente de película del tubo interno, Coeficiente de película del lado del anulo.

Caudal (lpm) Nº Reynolds Nº Prandtl

hi(W/m2K)

hio(W/m2K)

ho(W/m2K)

25 20175 5.32 2240.01 1862.25 10495.3835 26325 5.54 2806.46 2333.17 9334.6945 32523 5.64 3369 2800.84 8890.87

TABLA Nº8: Media Logarítmica de Diferencial de Temperatura (MLDT), Coeficiente Global Sucio de Transferencia de Calor (UD), Coeficiente Global Limpio de Transferencia de Calor (UC), Factor de Incrustación (RD)

Caudal (lpm) MLDT

UD

(W/m2K)UC

(W/m2K)RD

(m2K/W)25 86.04 975.77 1581.61 0.00039

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Fluido Caliente Fluido FrioCaudal (lpm) Tentrada (℃) Tsalida

(℃)tentrada (℃) tsalida

(℃)25 120.06 117.93 23.54 41.1035 120.06 117.73 22.83 38.4745 120.66 117.16 23.62 36.12


35 88.08 1153.92 1866.69 0.0003345 88.96 1147.37 2129.82 0.0004

DISCUSION DE RESULTADOS

Los coeficientes globales de transferencia de calor de diseño (UD), para el intercambiador de doble tubo que opera con vapor de agua (fluido caliente) y agua líquida (fluido frío), resultan ser: 975.77; 1153.92 y 1147.37 W/m2.K para los caudales 25, 35 y 45 respectivamente.

En la tabla Nº8, se observa que el coeficiente de transmisión de calor total limpio (Uc) es mucho mayor que el coeficiente de transferencia de calor total sucio (Ud), esto se debe a que la capa de incrustación reduce la velocidad de transmisión de calor entre el liquido y el vapor por el desgaste de la tubería a raíz del paso del tiempo, a la cual denominamos factor de incrustamiento (Rd) , además Ud varia con las propiedades del fluido.

Se sabe que el factor de incrustamiento (Rd) debería ser constante, pero en la tabla Nº 8 se observa una pequeña diferencia que oscilan entre 0.00033 a 0.0004 que se deben posiblemente a errores de cálculo tras operar en diferentes ecuaciones y a las variaciones de los Ud y Uc .

Según la tabla Nº 7 se observa que mientras aumenta el caudal del liquido frió, el (ho) disminuye relativamente y el (hio) aumenta , además (ho) es siempre mayor que (hio) , por lo tanto el fluido que pasa por el anulo ofrecerá menor resistencia al

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intercambio de calor, esto hace que el calor que cede el vapor de agua sea mayor , y así se produzca la condensación del vapor.

Según la tabla Nº 6 Las pérdidas porcentuales de calor a lo largo del intercambiador varían en el rango de 7.074% a 16.35%. Esto se puede deber a un incorrecto aislamiento de las tuberías que participan en el proceso de intercambio de calor, y también se puede considerar el error causado por la recolección del condensado, que causa un error en el balance de materia.

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CONCLUSIONES

1. El coeficiente de ensuciamiento (Rd) para el intercambiador de doble tubo

empleado es de 0.00039 m2KW

, 0.00033 m2KW

Y 0.0004 m2KW

tomando de

referencia un valor recomendable 0,00299 m2KW

por lo que el intercambiador

requiere de mantenimiento.

2. La determinación tanto del coeficiente global de transferencia de calor de diseño (Ud) como del coeficiente de ensuciamiento (Rd) se ven afectadas por errores experimentales.

3. Por el diseño experimental, se concluye que el caudal del fluido frío es más determinante en la obtención de los coeficientes globales que la presión del ánulo. Es decir a mayores caudales, manteniendo constante la presión en el ánulo se obtendrán mayores valores de Ud.

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RECOMENDACIONES

Para un desarrollo óptimo de esta práctica, se recomienda:

1.- Vigilar constantemente el rotámetro (que mide el caudal de fluido frío) y regular si

fuese necesario la válvula, puesto que el caudal varía debido que la red de

suministro de agua no es uniforme.

2.- Vigilar constantemente el manómetro (que mide la presión del fluido caliente) y

regular si fuese necesario la válvula.

3.- Al terminar la práctica, se debe de cerrar la válvula de suministro de vapor, mas no

la de fluido frío (agua fría), el cual se debe dejar fluir por aproximadamente media

hora para lograr el enfriamiento de las tuberías.

4.- Por ninguna circunstancia, colocar la mano debajo de la salida del condensado.

Peligro de sufrir quemaduras.

5.- El intercambiador de calor, a pesar de tener instalado aislamiento térmico, tiene

descubiertas conexiones a alta temperatura. Por seguridad, sería adecuado

emplear guantes de protección.

6.- Para asegurar que la manipulación del rotámetro sea correcta, hacer repetidas

corridas a un determinado caudal.

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BIBLIOGRAFIA

Kern, Donald Q; “Procesos de Transferencia de Calor”, 31° Impresión, Compañía Editorial Continental S.A, México, 1999; Pág. 111-158, Apéndices.

Incropera, Frank P, DeWitt, David P; “Fundamentos de Transferencia de Calor”, 4° Edición, Editorial Pearson.

http://operaciones1.files.wordpress.com/2009/07/intercambiadores-de-calor-tipos-generales-y-aplicaciones.pdf

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EJEMPLOS DE CALCULOS

Se realizará un ejemplo de cálculos para los datos obtenidos con el menor caudal

a.- Cálculo del flujo másico de vapor

Para los cálculos se tomará como ejemplo el caudal de 25 (LPM) a presión de vapor constante de 7 psi.

Por medio de un balance de masa y energía en la trampa de vapor:

Haciendo un balance de materia:

m1=m2+m3 …. (a)

Haciendo un balance de energía en la trampa de vapor:

m1h1=m2h2+m3h3

Asumiendo: Q=0, W=0

Reordenando y reemplazando:

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TRAMPA

DE VAPOR

m1

h1

Liquido Saturado

(21.7 psi)

m3h3

Liquido Saturado (14.7 psi)

m2h2

Vapor Saturado (14.7 psi)


m2=m3(h1−h3)h2−h3

m2=0.01411(466.88−419.09)

2675.6−419.09

m2=0.00031Kgs

Y m3 es el flujo másico del fluido caliente

m3=0.01411Kgs

En (a)

m1=0.00031+0.01411

m1=0.01442Kgs

b.- Calor cedido por el fluido caliente

qc=m1 λ+mC p (Tent−T sal )

Donde:

qc :Calor cedido por el fluido caliente

m1:Flujomasicototal del fluidocaliente

C p :Capacidad calorificadel vapor saturado

λ :EntalpiadeVaporizacion

T ent :Temperatura deentrada del fluido caliente

T sal :Temperatura de salidadel fluidocaliente

qc=0.01442Kgs

x 2256.5 KJKg

+0.01442 Kgs

x2.11 KJKgK

(120.06−117. 93 )℃

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qc=38.467KJs

c.- Calor ganado por el fluido frio

q f=mf Cp (t sal−t ent )…. (b)

Donde:

q f :Calor ganado por el fluido frio

mf :Flujomasicodel fluido frio

C p :Capacidad calorificadel liquidosaturado

t ent :Temperaturadeentrada del flui do frio

t sal :Temperaturade salidadel fluido frioHallamos el fluido másico del fluido frio

mf=W liq

tiempo

Donde:

ρ :Densidad del aguaala temperaturade l fluido frio

Q :Caudal

mf=4.761Kg10.52 seg

mf=0.4525Kgs

En (b)

q f=0.4525Kgs

x 4.18 KJKg℃ (41.10−23.54 )℃

q f=32.176KJs

d.- Calor perdido y % de calor

Q perdido=qc−q f

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Qperdido=38.467−32.176

Q perdido=6.291KJs

%Q=qc−q f

qcx100

%Q=38.467−32.17638.467

x 100

%Q=16 .35%

e.- Calculo de hi y hio para el fluido frio en el tubo interno

Numero de Reynolds:

ℜ=4mf

μ π Di

Donde:

mf :Flujomasicodel fluido frio

μ :Viscosidaddel fluido frio

Di :Diametro Internodel Tubo Interno

ℜ=4 x0.4525 Kg

s

0.00075988 Kgms

x π x 0.03505m

ℜ=20175

Numero de Prandtl:

Pr=Cp μK

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Pr=4180 J

Kg Kx 0.00075988 Kg

ms

0.58 WmK

Pr=5.32

Coeficiente de transferencia del tubo interno:

hi=0.027KDi

ℜ0.8Pr0.33

hi=0.027 x0.58 W

m K0.03505m

x198190.8 x5.480.33

hi=2300.31Wm2K

Luego, calculamos el hio

hio=hi xDi

Deq

Deq=DiametroEquivalente

Deq=(Diamtetro Internodel Tubo Externo )2−(Diamtetro Externo delTubo Interno )2

Diamtetro Interno delTubo Externo

Deq=0.05252−0.042162

0.0525

Deq=0.0611m

hio=2300.31W

m2Kx 0.03505m0.0611m

hio=4324.60Wm2K

NOTA: Las propiedades físicas se evalúan a la temperatura promedio de la temperatura de entrada y salida.

f.- Calculo de ho (coeficiente de película del lado del anulo)

ho=0.725 x ( λ ρ2K3 gμ Do∆T )

14

UNMSM Página 26


Donde:

λ :EntalpiadeVaporizacion

ρ :Densidad del aguaala temperaturadel fluido frio

g :Gravedad

Do :Diametro externodeltubo interno

K :Conductividad termica del agua

∆T :TCProm−T w

T w=TC Prom

+T f Prom

2

Para hallar ho iteramos, utilizando un T F=T VS−12(T VS−T w) y con esta temperatura

hallamos las propiedades físicas y un T w (nuevo )=T f Prom+( ho

ho+hio)(T CProm

−T f Prom)

Ejemplo:

T w=TC Prom

+T f Prom

2

T w=119+32.32

2

T w=¿ 75.66 ℃

T VS=Temperatura de vapor saturado

T F=111.29−12(111.29−75.66)

T F=77.208℃

Con esta temperatura hallamos las propiedades físicas

μ=0.0003026 Kgms

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ρ=962.68 Kgm3

K=0.670 WmK

Luego hallamos ho

ho=0.725 x ( 2256.5 x 962.772 x 0.6793 x 9.80.000305x 0.04216 x (119−75.66) )

14

ho=7525.34W

m2 K

CORRIDA 1Iteraciones

1 2 3 4 5Tw (°c) 75.6575 101.80 105.12 105.75 105.90TF (°C) 93.474 106.55 108.21 108.52 108.60

μ (Kg/ms) 0.000302579

0.00026742 0.00026506 0.0002633 0.0002635

ρ (Kg/m3) 962.678375 953.114518 951.7744 951.52 951.46

k (W/m.K) 0.679063188

0.68281819 0.68302563 0.6830652 0.683074429

ΔT (K) 43.34 17.19 13.87 13.24 13.09ho (W/m2K) 7525.34 9770.97 10327.08 10464.67 10491.96Tw nuevo 101.80 105.12 105.75 105.9 105.9

De esta iteración obtenemos:

ho=10491.96W

m2K

G.- Calculo Media Logarítmica de Diferencial de Temperatura (MLDT)

MLDT=(T ent−t sal )−(T sal−t ent)

ln(T ent−t salT sal−t ent )

MLDT=(120.06−41.10)−(117.93−23.54 )

ln(120.06−41.10117.93−23.54 )MLDT=86.04℃

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H.- Calculo Coeficiente Global Sucio de Transferencia de Calor (UD)

U D=q f

ATOTAL xMLDT

Donde:

ATOTAL=π D0 L

U D=0.30 43 KJ

sπ x 0.04216mx 2.75mx 86.04℃

U D=975.77Wm2K

I.- Calculo Coeficiente Global Limpio de Transferencia de Calor (UC)

1UC

= 1hio

+ 1ho

1UC

= 12300.31

+ 11201.63

UC=1581.61W

m2K

J.- Calculo Factor de Incrustación (RD)

RD=1U D

+ 1UC

RD=1

980.32+ 10.00066

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RD=0.00039m2KW

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