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Revisión del Factor de Productividad correspondiente al régimen de Fórmula de Tarifas Tope para Telefónica del Perú S.A.A.:

Segunda Aplicación, 2004-2007.

Gerencia de Políticas Regulatorias y Planeamiento Estratégico

Julio, 2004

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Tabla de Contenido

TABLA DE CONTENIDO......................................................................................................2 1. INTRODUCCIÓN..............................................................................................................4 2. ASPECTOS GENERALES DEL MODELO DE REGULACIÓN............................................7

2.1 FÓRMULA DE AJUSTES TARIFARIOS PARA TELEFÓNICA..............................................................8 2.2 ENFOQUES DE LA DETERMINACIÓN DEL FACTOR X........................................................................11

3. MODELO PROPUESTO PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE PRODUCTIVIDAD........13 3.1 CONCEPTO DE PRODUCTIVIDAD TOTAL DE FACTORES..................................................................13 3.2 ECUACIÓN PARA LA ESTIMACIÓN DEL FACTOR DE PRODUCTIVIDAD........................................16 3.3 CAMBIO ESTRUCTURAL Y EL “EXCEDENTE ECONÓMICO DE OPERACIÓN”..............................20 3.4 APLICACIÓN DEL FACTOR DE PRODUCTIVIDAD POR CANASTA DE SERVICIOS......................23 3.5 PERIODO DE ESTIMACIÓN DEL FACTOR DE PRODUCTIVIDAD.......................................................24

4. USO DE LOS NÚMEROS ÍNDICE...................................................................................25 4.1 DEFINICIONES DE NÚMEROS ÍNDICE......................................................................................................27 4.2 CAMBIO EN EL EXCEDENTE ECONÓMICO DE OPERACIÓN ..............................................................30 4.3 IMPLEMENTACIÓN EMPÍRICA DE LOS NÚMEROS ÍNDICE.................................................................31

5. CONSTRUCCIÓN DE LA BASE DE DATOS ...................................................................32 5.1 INFORMACIÓN DE LA ECONOMÍA............................................................................................................32 5.2 INFORMACIÓN DE TELEFÓNICA........................................................................................................35

5.2.1 Ingresos y medidas de producción física........................................................................................... 37 5.2.2 Costos de Insumos................................................................................................................................. 39

5.3 INFORMACIÓN DE LA INDUSTRIA ..........................................................................................................41 5.3.1 Ingresos y medidas de producción física........................................................................................... 42 5.3.2 Información sobre costos de insumos................................................................................................ 43

6. CÁLCULO DEL COSTO DEL SERVICIO DEL CAPITAL..................................................44 6.1 INDICADORES DE CANTIDAD DEL ACTIVO FIJO NETO......................................................................45 6.2 COSTO UNITARIO DE USO DEL SERVICIO DEL CAPITAL...................................................................46 6.3 DETERMINACIÓN DE LA T ASA COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL....................................48

6.3.1 Tasa costo del patrimonio................................................................................................................... 49 6.3.2 Costo de la deuda, estructura de financiamiento y tasa impositiva ............................................. 56

6.4 DETERMINACIÓN DE LA T ASA COSTO DE OPORTUNIDAD PARA LA INDUSTRIA ......................59

7. CONCLUSIÓN: RESULTADOS DE LA REVISIÓN DEL FACTOR DE PRODUCTIVIDAD..61 7.1 RESULTADOS DE PRODUCT IVIDAD Y PRECIO DE INSUMOS DE TELEFÓNICA......................61 7.2 RESULTADO DE LA TASA DE CAMBIO DEL EXCEDENTE ECONÓMICO DE OPERACIÓN...........62 7.3 FACTOR DE PRODUCTIVIDAD PARA EL PERIODO SEPTIEMBRE 2004-AGOSTO 2007..............63

8. MODIFICACIONES IMPLEMENTADAS AL PROYECTO DE RESOLUCIÓN.....................65 8.1 CONSISTENCIA DE LOS ESTIMADOS DE LA TASA WACC...............................................................65 8.2 TASAS DE DEPRECIACIÓN POR TIPO DE ACTIVOS..............................................................................67 8.3 CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN DE TELEFÓNICA DEL PERÚ...............................................68

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................70 APÉNDICE TÉCNICO ........................................................................................................75 APÉNDICE DE RESULTADOS...........................................................................................83 APÉNDICE DE COMPARACIÓN INTERNACIONAL............................................................89 APÉNDICE DE INFORM ACIÓN DE BASE ..........................................................................91

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APÉNDICE DE COMENTARIOS RECIBIDOS Y POSICIÓN DE OSIPTEL .......................... 108

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Revisión del Factor de Productividad aplicable a Telefónica del Perú S.A.A.: Segunda Aplicación.

1. Introducción En este Documento de Trabajo, OSIPTEL presenta el desarrollo de la metodología de revisión del valor del Factor de Productividad (en adelante el Factor), el cual será de aplicación al régimen de Fórmula de Tarifas Tope que regula las tarifas de servicios de telefonía fija de Categoría I de la empresa concesionaria Telefónica del Perú S.A.A (en adelante TELEFÓNICA). Según el marco contractual que establece los principios y procedimientos de la regulación, el nuevo Factor será de aplicación durante periodo septiembre 2004-agosto 2007. Cabe recordar que en el Perú, el marco regulatorio vigente para las telecomunicaciones prevé un sistema de control de precios para los servicios de telefonía fija que es de aplicación asimétrica. En este sentido, actualmente sólo las tarifas de servicios de telefonía fija de TELEFÓNICA están sujetas a regulación de precios, mientras que las tarifas de servicios de telefonía de otras empresas operadoras se encuentran bajo el régimen de supervisión. Según este último régimen, las empresas tienen libertad de fijar las tarifas por los servicios que prestan a sus usuarios, sin embargo están obligadas a comunicar estas tarifas a OSIPTEL. Este documento ha sido elaborado por la Gerencia de Políticas Regulatorias y Planeamiento Estratégico de OSIPTEL, con la asesoría técnica de los Doctores Erwin Diewert de la Universidad de British Columbia en Canadá, Denis Lawrence de la consultora australiana Meyrick Associates, y Jaime Sabal de la Escuela Superior de Administración y Dirección de Empresas (ESADE) de Barcelona, España1. El modelo que se desarrolla para esta revisión es básicamente el utilizado en la primera aplicación del Factor, llevada a cabo en septiembre de 2001, y corresponde a un enfoque de productividad. Este enfoque descansa en el concepto de Productividad Total de Factores (PTF). En este sentido, el Factor busca estimar expectativas sobre los cambios (mejoras) en la productividad de la empresa, y los precios de los insumos, y es en función a los cambios de estas y otras variables relevantes que se establece la evolución futura de los precios regulados. El Factor se calcula sobre la base de información histórica de la empresa regulada, la industria de las telecomunicaciones y la economía en su conjunto. No obstante el marco conceptual general no ha cambiado, en este proceso de revisión se han introducido mejoras de cálculo que guardan consistencia respecto a los objetivos de la política tarifaria establecida en los contratos de concesión de TELEFÓNICA y los lineamientos para el desarrollo y crecimiento del sector de telecomunicaciones. Para el cálculo del nuevo Factor de Productividad aplicable al periodo 2004-2007 se destacan los siguientes puntos:

• Se mantiene el marco conceptual general utilizado en la fijación del Factor 2001-

2004. En este sentido se implementa el marco conceptual de la Productividad

1 Adicionalmente, queremos expresar nuestro agradecimiento a los participantes de los talleres de trabajo llevados a cabo por OSIPTEL sobre el desarrollo del marco regulatorio peruano en las telecomunicaciones y la revisión del Factor de Productividad.

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Total de Factores (PTF) y se mantiene el método de estimación empleado en el primer proceso de fijación de este Factor. El método para estimar la PTF – y mas precisamente los cambios en este indicador-, así como los cambios en otras variables componentes del marco conceptual es el de los números índice. Los números índice permiten realizar agregaciones consistentes con la teoría económica de diferentes elementos de una empresa o de la industria que pueden tener atributos distintos entre si.

• Respecto a la metodología de estimación, se uniformiza el uso de un sólo

concepto de número índice para calcular las diferentes agregaciones de los volúmenes de servicios producidos, insumos y precios, las cuales son propias de la estimación de la PTF. Para tales efectos se utiliza el índice Ideal de Fisher;

• Sobre la información estadística y financiera utilizada es preciso mencionar que:

(i) El periodo de análisis comprende desde el año 1998 al 2003 inclusive. Este periodo toma en cuenta el cambio estructural en la industria cuyo origen fue la apertura del mercado de las telecomunicaciones a partir de 1998. De esta manera se ha considerado que los datos estadísticos de este periodo contienen información uniforme sobre el nuevo escenario en el que se desarrollan las telecomunicaciones en la actualidad y en el que se espera se desarrollen en el futuro, (ii) Dado el periodo establecido para la determinación del nuevo Factor de Productividad, se solicitó información a la empresa TELEFÓNICA para el periodo 2001-2003. Dicha información agregada a la información para el periodo 1998-2000 remitida por la empresa en el proceso de fijación del primer Factor, completa la información individual de la misma, (iii) Asimismo, se solicitó y procesó información de las empresas mas importantes del sector para el periodo de análisis, con lo cual se realizan comparaciones entre la industria y la empresa regulada, (iv) Finalmente, se actualizó información sobre la economía para variables oficiales tales como el Índice de Precios al Consumidor, el Índice de Precios al Por Mayor y el deflactor del PBI, y para la PTF global del país, siendo esta última variable tomada de estudios especializados de reciente desarrollo;

• Como se mencionó en el párrafo anterior, la industria de las telecomunicaciones

observó un cambio estructural importante a partir de 1998, como consecuencia de la apertura del mercado de telefonía fija en 1998 que coadyuvó al desarrollo más competitivo de varios servicios de telecomunicaciones. De esta manera, la información de la industria en su conjunto, mencionada también en el párrafo anterior, constituye un punto de referencia significativo para evaluar la tendencia de la presión competitiva en mercados que muestran en conjunto un mayor dinamismo. Esta tendencia competitiva en la estructura de las telecomunicaciones es parte integral del Factor y es captada a través del cálculo de la tasa de variación del “excedente económico de operación”. Según la implementación práctica realizada por el regulador, este elemento corresponde a las reducciones de excedentes económicos de la industria, relativos a la tasa de crecimiento de excedentes económicos de la empresa regulada, por efectos de la competencia, por lo que su aplicación permite simular con mayor precisión las presiones que segmentos de baja competencia, como el de telefonía fija local, recibirían si se desarrollaran en un contexto más competitivo.

Por lo tanto, la tasa de variación del “excedente económico de operación” es, desde el punto de vista regulatorio, un esfuerzo que debe realizar la empresa regulada en términos de productividad en un entorno competitivo, y dicha variación se ha estimado como la diferencia entre el crecimiento del “excedente económico de operación” de la industria de las telecomunicaciones en conjunto,

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y el crecimiento del “excedente económico de operación de la empresa regulada”;

• La valoración de los activos fijos de la empresa requiere la estimación de la tasa costo de oportunidad del capital. Respecto del cálculo de la tasa costo de oportunidad del capital, es preciso mencionar que su implementación para el periodo 1998-2003 requirió adecuar la estimación a un nuevo contexto financiero de la empresa, sin que ello se haya traducido en cambios en los supuestos y principios del marco conceptual aplicado. En particular, la adecuación requerida se produce debido a que el instrumento financiero que TELEFÓNICA negociaba en la Bolsa de Valores de Nueva York experimentó bajos niveles de liquidez durante el periodo mencionado, generando limitaciones para replicar estadísticamente el método de estimación de ciertos parámetros de la tasa de rentabilidad de la empresa implementado en la fijación del Factor 2001-2004.

• A partir del año 2001, los negocios móviles y el de transmisión de datos, fueron

escindidos de TELEFÓNICA para ser prestados por empresas independientes. Asimismo, el negocio de directorios telefónicos –páginas amarillas- fue escindido de la empresa a partir de 2002. Por esta razón, la estructura de la empresa en el 2001 ha sido diferente a aquella observada hasta el año 20002. Del mismo modo, la estructura de negocio en el 2002 cambió respecto de la estructura del 2001. En consecuencia, comparar los datos de la estructura del año 2001 respecto de aquella observada en el 2000 podría generar errores en nuestras estimaciones. Lo mismo aplica para las comparaciones que se deben realizar entre los datos con la estructura del 2002 con aquellos provenientes de la estructura de 2001.

Este problema se ha solucionado solicitando a TELEFÓNICA información estadística de la empresa que simule la estructura del 2001 pero con datos del 2000, y la estructura del 2002 pero con datos del 2001, de forma tal que las comparaciones entre años reflejen cambios consistentes de una misma estructura del negocio. Esta información solicitada y recibida proviene de los estados de resultados auditados de la empresa. Cabe destacar que entre el 2002 y 2003 no se han dado cambios significativos en la estructura del negocio de la empresa;

El presente documento metodológico se divide como sigue: En la segunda sección se presenta una breve reseña de enfoques para estimar el factor X, seguidamente, en la tercera sección se analiza el concepto de Productividad Total de Factores o PTF, y se deriva la ecuación para el Factor de Productividad; la cuarta sección presenta una discusión sobre los números índice que servirán para realizar las agregaciones de productos finales e insumos de producción. En la quinta sección se describe la información estadística que se utilizará en la implementación empírica, poniendo especial énfasis en la estimación de datos y variables proxy (aproximaciones) para precios e indicadores de cantidad; seguidamente, en la sexta sección se presenta la metodología de calculo del costo del servicio del capital, la cual incluye una presentación de los pasos necesarios para estimar la tasa costo de oportunidad del capital. Finalmente, la séptima sección presenta los resultados y el valor propuesto para el Factor de Productividad por este organismo regulador. Apéndices técnicos y estadísticos, así como la matriz de comentarios recibidos al proyecto de resolución se presentan al final del documento y forman parte integral de este estudio.

2 Otro cambio importante, pero de menor consideración, fue la escisión a partir de abril de 2001 del negocio denominado Telefónica Gestión de Servicios Compartidos, o T-Gestiona.

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2. Aspectos generales del modelo de regulación El modelo de regulación por precios tope, en inglés “price caps”, fue diseñado por Stephen Littlechild en 1983, para regular a las empresas de servicios públicos en el Reino Unido, las cuales serían privatizadas en el marco de las reformas implementadas por el gobierno británico3. En su formulación original, Littlechild propuso que las tarifas de los servicios públicos debían ajustarse por una fórmula que considere los cambios en los precios de la economía (tasa de inflación) menos un factor de descuento denominado “X”. La fórmula para el control de los precios regulados, tomando en cuenta la inflación de precios minoristas del Reino Unido, fue: RPI – X, donde RPI corresponde en el caso peruano al Índice de Precios al Consumidor (IPC). El modelo de regulación por precios tope pertenece a un enfoque de regulación por incentivos4, en consideración a los incentivos de alto poder que transmite al administrado para que éste se esfuerce en mejorar su eficiencia en costos, lo que equivale a incentivar la optimización en el uso de sus recursos productivos. Los incentivos operan a través del denominado rezago regulatorio o periodo contractual, por el cual el regulador se compromete a mantener fijo el valor de X por un periodo determinado, habitualmente entre 3 y 5 años, sin posibilidad de alteraciones a este valor5. De esta forma, la empresa regulada se enfrenta a reducciones obligatorias de precios por efectos del X que son pre-establecidas y fijas por un periodo de tiempo. A su vez este periodo de tiempo se acuerda previamente, por lo que cualquier reducción de costos (que incluyen el repago al costo de oportunidad del inversionista) por debajo de los precios tope generarán beneficios económicos que la empresa podrá acumular. En consecuencia, la existencia de beneficios potenciales generados por el esfuerzo de la empresa le darán a ésta los incentivos necesarios para que reduzca sus costos de producción y alcance niveles de eficiencia cada vez más cercanos al óptimo. Por lo anterior, este modelo se considera por lo general, superior en términos de los incentivos que genera, frente a otro tipo de enfoques regulatorios, como el tradicional enfoque de regulación por costos o tasa de retorno6. En la medida que este último enfoque regula los precios al nivel de una base de costos que deben ser recuperados por la empresa, incluyendo una tasa de retorno de la inversión regulada por el Estado, la empresa no tendrá incentivos a reducir sus costos y por el contrario encontrará conveniente mostrar costos altos para subir su base de costos y obtener mayores precios permitidos por el regulador. Asimismo, el des-alineamiento entre la tasa de retorno regulada y la productividad del capital (es decir la verdadera tasa de retorno

3 Ver, Beesley, M.E. y Littlechild, S.C. “The regulation of privatized monopolies in the United Kingdom”, Rand Journal of Economics, Vol. 20, No. 3, 1989. 4 Para una descripción de los diferentes regímenes regulatorios por incentivos se sugiere consultar: Vogelsang, Ingo “Incentive Regulation and Competition in Public Utility Markets: A 20 Year Perspective”, En: Journal of Regulatory Economics; 22:1 5-27, 2002, o alternativamente Hemphil, R., Meitzen, M. y Schoech, P. “Incentive regulation in Network industries: Experience and prospects in the U.S. Telecommunications, Electricity, and Natural Gas Industries”, En: Review of Network Economics, Vol. 2, Issue 4, 2003. 5 Una presentación teórica de cómo operan los incentivos a través de la fórmula de precios tope se puede encontrar en Kiss, Ferenc “Constant and variable productivity adjustments for price-cap regulation”, En: “Price Caps and Incentive Regulation in Telecommunications”. Einhorn, M. Editor. Cap. 6. 6 Ver la presentación de esta discusión en Viscusi, K. et al: “Economics of Regulation and Antitrust”, 1998, cap. 12.

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del mercado) puede llevar a la empresa a realizar inversiones ineficientes, reduciendo la productividad de la empresa7. Un dato interesante sobre la evolución de los Precios Tope como alternativa a la Regulación por Tasa de Retorno se presenta en el artículo de Sappington y Ai (2002). En este trabajo, los autores muestran que en 1985, cincuenta (50) estados de EUA regulaban las tarifas de la industria de las telecomunicaciones a través de un esquema del tipo tasa de retorno. En 1989, de estos cincuenta (50) estados, diecinueve (19) habían optado por alguna forma de regulación por incentivos, mientras que en 1999, treinta y cinco (35) contaban con un sistema de Precios Tope. De otro lado, por lo general el precio tope o tope tarifario se aplica a un conjunto o canasta de servicios de modo que la empresa tiene flexibilidad para ajustar los precios de cada elemento individual de este conjunto de servicios. En este sentido, la empresa fija libremente los precios de los elementos de la canasta con la restricción que el promedio ponderado de los precios cumpla con lo dispuesto por el tope tarifario. Brennan (1991), ha mostrado que permitir cierta flexibilidad a la empresa regulada para establecer tarifas individuales sin sobrepasar un tope promedio para estas tarifas, es equivalente a una situación en que la empresa regulada maximiza sus beneficios sujeta a la restricción que el bienestar de los consumidores no caiga por debajo de un nivel pre-establecido8. Por lo tanto, la empresa establecerá las tarifas individuales bajo criterios de optimalidad. De esta manera, establecer un tope a un promedio de tarifas, y no a tarifas individuales, permite la suficiente flexibilidad para que la empresa desarrolle su negocio, y al mismo tiempo satisfaga el objetivo primordial de la regulación que es proteger el bienestar de los consumidores y propender a un uso eficiente de los recursos. 2.1 Fórmula de ajustes tarifarios para TELEFÓNICA Sobre la base de los principios del modelo “RPI – X”, los contratos de concesión de los que es titular TELEFÓNICA fijan una serie de elementos que debe observar OSIPTEL para regular las tarifas finales de la empresa9. En primer lugar, la sección 9.02 de estos contratos señala que el régimen de Fórmula de Tarifas Tope, y la aplicación del denominado Factor de Productividad se realizará una vez transcurrido el periodo de “Concurrencia Limitada” que señalaba el final del periodo de rebalanceo tarifario. Sin embargo, mediante el Decreto Supremo No. 021-98-MTC, del 04 de agosto de 1998, se estableció el adelanto de la apertura para mediados de 1998 y la aplicación de un régimen de control de tarifas que postergó la aplicación de la Fórmula de Tarifas Tope hasta septiembre de 2001, aplicándose a partir de ese momento todo lo dispuesto en el marco contractual. 7 Este es el famoso efecto Averch-Johnson, desarrollado por Averch, H. y Johnson, L. en su artículo “Behavior of the Firm Under Regulatory Constraint”, En: American Economic Review, Vol. 52, No. 3, pp. 369-372. Ver también, Viscusi, et. al. (1998) y Train (1991). 8 Ver, Brennan, Timothy “Regulating by Capping Prices” En: “Price Caps and Incentive Regulation in Telecommunications”. Einhorn, M. Editor. Cap. 3, pp. 34-45. 9 Los contratos fueron suscritos con la Compañía Peruana de Teléfonos S.A. y la Empresa Nacional de Telecomunicaciones del Perú S.A., y su texto aprobado mediante el Decreto Supremo No. 11-94-TCC. Estas empresas habían sido previamente adquiridas por la empresa Telefónica de España, a través de Telefónica Internacional S.A. y posteriormente integradas mediante fusión y renombrada como Telefónica del Perú S.A.A.

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Así, el literal (c) de la sección 9.02 de los contratos establece que los ajustes por Fórmula de Tarifas Tope se realizará sobre tres canastas de servicios que son denominados servicios de Categoría I (Sección 9.01, Servicios Regulados). Las tres canastas de servicios se definen como sigue:

• Canasta C: Compuesta por el servicio de establecimiento de una conexión de SERVICIO DE TELEFÓNICA FIJA LOCAL nueva, a ser cobrada sobre la base de un CARGO UNICO DE INSTALACIÓN;

• CANASTA D: Compuesta por los servicios de (i) Prestación de una conexión

de SERVICIO DE TELEFONIA FIJA LOCAL, a ser cobrada en base a una renta mensual y (ii) LLAMADAS TELEFÓNICAS LOCALES;

• CANASTA E: Compuesta por los servicios de: (i) LLAMADAS TELEFÓNICAS

DE LARGA DISTANCIA NACIONAL y (ii) LLAMADAS TELEFÓNICAS INTERNACIONALES;

Asimismo, los anexos 3 y 4 de los contratos de concesión, muestran la Fórmula de Tarifas Tope y la forma de aplicación, según la cual el Factor de Productividad, denotado con la letra X, será aplicado al promedio ponderado de las tarifas de los elementos que componen una determinada canasta de servicios. De esta forma, la empresa puede, por ejemplo, reducir la tarifa de renta mensual y subir la tarifa de llamadas telefónicas locales, en el caso de la Canasta D, siempre que el promedio ponderado de dichas tarifas no exceda el tope establecido. Según el literal (b) de la sección 9.03 de los contratos, la empresa deberá realizar propuestas de tarifas en forma trimestral para lo cual la Fórmula de Tarifas Tope deberá ajustarse cada trimestre conforme la evolución de la inflación, y OSIPTEL deberá verificar que las tarifas propuestas por la empresa se ajusten a las reducciones obligatorias establecidas por la aplicación de la Fórmula de Tarifas Tope y el Factor de Productividad. La Fórmula de Tarifas Tope o “TT” está definida en los anexos 3 y 4 de los contratos correspondientes como sigue:

∑

×=

−−−

111

ijn

ijnijnijnjn T

TalfaTTT

Sujeto a:

∑ ≤

×=

−− n

ijn

ijnijnjn F

T

TalfaRT

11

Donde: TTjn = Tarifa tope para canasta “j” de servicios durante el trimestre “n”. RTjn = Ratio Tope para canasta “j” de servicios durante el trimestre “n”. alfaijn-1 = Factor de ponderación del servicio “i” que pertenece a la canasta “j” durante

el trimestre anterior, dado por la participación de los ingresos del servicio “i” dentro de los ingresos de la canasta “j”.

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Tijn = TARIFA del servicio “i” que pertenece a la canasta “j” durante el trimestre actual.

Tijn-1 = TARIFA del servicio “i” que pertenece a la canasta “j” durante el trimestre anterior.

Fn = Factor de Control para el trimestre “n”

( )2

11−

−×+=n

nn IPC

IPCXF

donde IPCn = Índice de Precios al Consumidor de Lima Metropolitana para el trimestre “n”. X = Factor de Productividad Trimestral. Como se aprecia, el Factor de Control es el valor al cual se va a determinar la relación a la cual deben reducirse, como mínimo, las tarifas promedio de cada canasta definida, siendo facultativo de la empresa establecer tarifas promedio por debajo de este tope. Para obtener la tasa de variación de precios regulados implicada por el Factor de Control, se debe encontrar una expresión para Fn –1, debido a que dicho factor está expresado como un ratio. De esta forma, la tasa de crecimiento de los precios regulados estará definida por los siguientes pasos:

112

1

2

1 −×+=−=∆−

−

−

− XIPCIPC

IPCIPC

FTTn

n

n

nnn

XXXIPCIPC

IPCIPC

n

n

n

n −+×+−=−

−

−

−

2

1

2

1 1

XIPCXIPC nn ×∆++∆= −− 11 Donde “∆” indica tasa de cambio. Es decir, la Formula de Tarifas Tope de los anexos de los contratos de concesión implica que el cambio en el tope tarifario, “∆TT” será igual a la tasa de inflación del trimestre anterior (n-1) más el Factor de Productividad Trimestral más un elemento adicional que es el producto de la tasa de inflación del trimestre anterior por el valor del factor. Nótese entonces que respecto de la fórmula RPI – X, la Formula de Tarifas Tope muestra dos diferencias; (i) El signo del Factor de Productividad está en positivo, por lo que dicho factor deberá ser de signo negativo para adaptarse a la fórmula convencional RPI -X, y (ii) Existe un término de interacción resultante de la multiplicación de la inflación y el Factor de Productividad. Sin embargo, es preciso mencionar que para tasas de inflación bajas, la Fórmula de Tarifas Tope y la fórmula tradicional de los precios tope llevan al mismo resultado. Finalmente, la sección 9.04 de los contratos establece que el Factor de Productividad deberá ser revisado por OSIPTEL en intervalos de tres (3) años, y establece a su vez los procedimientos particulares aplicables para la revisión de dicho factor. De esta

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manera, el marco contractual define el rezago regulatorio en tres (3) años, durante el cual el Factor de Productividad no podrá ser modificado y por lo tanto pre-establece la senda de reducción de las tarifas reguladas para ese periodo. 2.2 Enfoques de la determinación del Factor X Los reguladores han optado por diferentes enfoques para obtener el valor de X. Por ejemplo, en los Estados Unidos (como se verá más adelante) el X se ha asociado a la productividad de la industria regulada, por lo que se le conoce como “Factor de Productividad” o también “Ajuste por Productividad”. A continuación repasaremos brevemente algunos enfoques para la estimación de este factor. Es importante mencionar, en este punto de la discusión, que si bien los contratos de concesión de TELEFONICA admiten la estimación de un ‘Factor de Productividad’, identificado como “X”, como elemento central del modelo de regulación tarifaria, el marco contractual vigente no establece el modelo económico o financiero que se debe seguir para estimar dicho factor, y es obligación de OSIPTEL proponer tanto la metodología como el valor final de este factor, valorando las recomendaciones, críticas y sugerencias que dentro del proceso de consulta puedan emitirse al respecto. Principales enfoques de determinación del Factor X. Según la revisión de la literatura especializada en la materia y de la experiencia internacional reciente, se identifican hasta tres formas principales de establecer el X: Una primera forma se podría dar por comparación, evaluando experiencias internacionales y adoptando un promedio internacional de los diferentes factores que se han puesto en práctica ya sea como referencia o como valor final (aunque este último caso no es usual). Esta forma, por supuesto, no es la más recomendable en la medida que las estructuras de los mercados, es decir el número de empresas en los mercados regulados y sus respectivas participaciones en los mismos, y –sobre todo- los estadios de convergencia a la frontera tecnológica pueden diferir substancialmente entre países. Asimismo, tomando un argumento presentado por Uri y Setzer (2003)10, la estructura de precios de una empresa puede ser inconsistente con su estructura de costos, por lo que los estimados de productividad no necesariamente pueden reflejar la forma exacta en la que los precios serán ajustados. Estas inconsistencias pueden ser substancialmente distintas entre países, por lo que se entiende que un análisis comparativo pierde relevancia como elemento para estimar el factor X correspondiente. Se ha realizado, sin embargo, una comparación internacional para efectos informativos que se encuentra en el Anexo E del Apéndice de Comparación Internacional. Una razón final para descartar el uso de comparaciones internacionales para la aplicación del Factor X, es que los organismos reguladores utilizan enfoques distintos para estimar sus respectivos factores, y estos enfoques no son necesariamente compatibles desde el punto de vista conceptual, por lo que los resultados individuales pueden estar reflejando aspectos completamente distintos entre sí.

10 Uri, Noriel y Setzer, Florence (2003) “Assesing the performance of the Price Cap Plan for Local Exchange Carriers in the United States”, European Journal of Law and Economics, Vol. 15, 2003: 263-276.

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Una segunda forma de estimar el factor X se puede derivar del análisis de la micro-estructura del negocio y proyecciones sobre el desarrollo futuro de los diferentes aspectos de esta micro-estructura. El X estará reflejando el valor necesario para mantener las tarifas telefónicas en línea con una serie de supuestos sobre la evolución de los mercados –demanda y competencia principalmente-, sobre la adopción de nuevas tecnologías, sobre la evolución de una tasa razonable de retorno sobre las inversiones y otros elementos que requieren del regulador el desarrollo de una serie de probabilidades de ocurrencia para una diversidad de eventos futuros. Esta forma de estimar el factor se conoce como modelo de “Building Blocks”, ya que asemeja el ejercicio de completar un rompecabezas evaluando permanentemente la relevancia de las piezas que deberán juntarse. Por muchos años, el regulador de las telecomunicaciones del Reino Unido, Office of Telecommunications (OFTEL, hoy OFCOM) utilizó un enfoque de este tipo para establecer el X aplicable a los servicios regulados de la empresa British Telecom11. Este tipo de enfoque ha sido llamado por Vogelsang (2002), enfoque “Bayesiano”, en la medida que requiere desarrollar probabilidades de ocurrencia de diversos eventos, como la adopción de una nueva tecnología, que pueden ser contingentes a otros eventos, como el hecho que un nuevo competidor adopte a su vez una nueva tecnología disponible. Debido a que dichas probabilidades se deben desarrollar sobre información detallada y verosímil, se requiere de extensa información y de un manejo muy preciso de las características de la empresa regulada, sus competidoras y los consumidores. Algunos trabajos han sugerido que el enfoque de “Building Blocks” puede ser visto como una mezcla entre el modelo de precios tope y el tradicional modelo de regulación por tasa de retorno12. El modelo de regulación por tasa de retorno, en su forma tradicional, ha mostrado que no ofrece incentivos suficientes a la eficiencia productiva. Sin embargo, en la medida que el factor X estimado sobre la base del modelo “Building Blocks” se mantiene fijo por un periodo regulatorio determinado, debe brindar los incentivos a la minimización de costos que se espera del modelo de precios tope13. La tercera forma de estimación del factor X que se revisa en este acápite, tiene su origen en los albores de la aplicación del modelo de regulación por precios tope en las telecomunicaciones en los EE.UU. Este enfoque postula que el valor del factor X debe ser estimado en función a los cambios esperados en la productividad de la empresa regulada o de un grupo de empresas. Es decir, a mayores mejoras de productividad, la empresa deberá ser obligada a reducir sus tarifas finales en forma proporcional a estas mejoras. Estimar las mejoras en productividad, sin embargo, puede resultar arbitrario si se opta por realizar proyecciones de lo que pueda ocurrir en el futuro. Por esta razón, se tiende a extrapolar hacia el futuro, las mejoras en productividad observadas para la empresa o industria sobre la base de información histórica, aunque manteniendo en mente que los datos deben ser utilizados en forma consistente con una regulación que mira hacia adelante. Debido a la variabilidad de corto plazo que muestra usualmente la productividad, se toma una muestra razonable de observaciones de modo que se puedan estimar cambios de productividad promedio que reduzcan los sesgos que se pueden producir al tomar años atípicos.

11 Se sugiere consultar, OFTEL “Chapter 5: Financial Modelling and Cost of Capital,” Price Control Review, Marzo, 2000. 12 Por ejemplo, ver la opinión que emite la consultora Christensen Associates en “Determination of The X Factor for the Regulation of Telefónica del Perú. Revised Final Report to OSIPTEL,” Agosto, 2001, pp: 6-7. 13 Para una discusión sobre el enfoque inglés para la estimación del Factor X, sugerimos consultar Crew, Michael y Kleindorfer, Paul “Incentive regulation in the United Kingdom and the United States: Some Lessons”, En: Journal of Regulatory Economics; Vo. 9, pp. 211-225, 1996.

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En razón a las características de este enfoque de estimación del X, los reguladores estatales y la Federal Communications Comission (FCC) de los Estados Unidos, denominan a este valor “Productivity Offset” –Ajuste por Productividad- o “Productivity Factor” – Factor de Productividad-. Debido a que este enfoque privilegia la utilización de información histórica, ha sido calificado por Vogelsang (2002) como un enfoque con un carácter “No-Bayesiano”. Este último enfoque fue utilizado en la fijación del Factor 2001-2004 por OSIPTEL, y es el mismo que se utiliza en esta oportunidad para la revisión del nuevo factor a ser aplicado a partir de septiembre de 2004. Sin embargo, es importante destacar que no obstante lo anterior, OSIPTEL considera que cada revisión del Factor de Productividad se debe realizar valorando la información disponible, los avances metodológicos, las condiciones del mercado de las telecomunicaciones y la economía, y los objetivos regulatorios por lo que la elección de un método de estimación para el Factor, en un proceso de revisión determinado, no debe implicar necesariamente que dicho método será utilizado en el futuro. En relación a este punto, también es importante mencionar que el periodo de información a ser analizado, dependerá a su vez del enfoque metodológico adoptado. 3. Modelo propuesto para el cálculo del Factor de Productividad 3.1 Concepto de Productividad Total de Factores La productividad, en términos generales, se puede definir como la eficiencia en el uso de los insumos de producción para obtener un producto final. Por esta razón puede estar asociada, entre otros factores, al mejor uso de los insumos dada una tecnología determinada (eficiencia técnica), al uso más eficiente de insumos como consecuencia del progreso tecnológico, y al aprovechamiento de economías de escala14. Los primeros autores en tratar formalmente el concepto de Productividad Total de Factores (en adelante, PTF) fueron, entre otros, Solow (1957) y Denison (1962), sin embargo, Griliches (1995) en su recuento histórico del concepto de PTF señala que ya en la década de 1930 algunos trabajos habían adelantado estimaciones sobre este concepto15. Asimismo, Schmookler (1952) y otros habían avanzando con estimaciones sobre productividad de la economía de los Estados Unidos de América (EUA) justo antes de la publicación del trabajo de Solow (1957) el cual es considerado como pionero en el análisis formal del concepto de PTF. En suma, el concepto de PTF es de larga data, y su aplicación es ampliamente difundida a nivel académico y estadístico. Solow (1957), Hulten (1975) y otros autores, identificaron las mejoras en productividad de las naciones con el progreso tecnológico, mientras que autores como Denison (1962), consideraron que el crecimiento de la productividad se debe a una diversidad de factores como pueden ser la competencia imperfecta, las economías de escala, y factores tecnológicos, entre otros.

14 La posibilidad de aprovechar economías de escala se observa, para el caso de una empresa que produce un solo bien, en que los costos medios de producción son decrecientes a lo largo de todo el rango relevante de producción (o demanda). Por ello, un incremento del producto permitirá reducir los costos de producción por unidad de producto lo cual implica una mejora en la eficiencia productiva de la empresa. 15 Específicamente, Griliches (1995) menciona que las primeras reseñas de lo que se podría llamar un índice de eficiencia surgen en los trabajos de Copeland en 1937 y Copeland y Martín en 1938 (no incluidos en nuestra bibliografía).

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Con la finalidad de ilustrar el concepto de productividad, es útil presentar gráficamente las implicancias del mismo en términos del nivel de producción y el uso de insumos productivos. La figura No. 3.116 muestra una típica función de producción, que para efectos de presentación se muestra en términos de producto (Q) por trabajador (L). En el eje vertical se muestra el producto por trabajador (Q/L), y en el eje horizontal el nivel de capital por trabajador (K/L). Asimismo, la función de producción F que depende del ratio (K/L) muestra los típicos rendimientos decrecientes que identificamos en la concavidad del gráfico. Inicialmente –en el periodo “0”- se tiene un nivel de producto por trabajador de “A” asociado al ratio (K/L)0 sobre la función en el periodo inicial, denotada F0(K/L). En el periodo “1”, sin embargo, el ratio capital a trabajo se incrementa al nivel (K/L1) y simultáneamente la función de producción se desplaza “hacia arriba”, todo lo cual genera un incremento del producto por trabajador a un nivel “C”. Este incremento del producto por trabajador se puede ‘descomponer’ en dos movimientos. El primero corresponde a un incremento del producto por trabajador hasta el punto “B”, que corresponde al incremento del ratio capital por trabajador sobre la función de producción F0, graficado por las flechas sobre dicha curva. Es decir, de no haber mediado un desplazamiento de la función de producción, el producto total habría crecido únicamente de “A” a “B” por efectos del incremento de los insumos de producción.

Figura 3.1 Cambio tecnológico y cambio en productividad

C F1 (K/L)

B F0 (K/L)

A

O K/L0 K/L1 K/L

Q/L

El segundo movimiento corresponde al incremento del producto por trabajador desde el nivel “B” hasta el “C”, que se observa como consecuencia del desplazamiento de la función de producción a la posición denotada por la curva F1. Este desplazamiento de la curva puede haberse experimentado, por ejemplo, como consecuencia del progreso tecnológico que ha permitido que al nivel de capital por trabajador K/L1 le corresponda un nivel de producto “C” superior al del escenario en el que no hay progreso tecnológico, en el cual el nivel de producto sería “B”. En este sentido, y en este

16 Este gráfico ha sido presentado en artículos especializados por Hulten (1975), Hsie (1997) y Young (1998).

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ejemplo particular, el cambio tecnológico ha permitido que los factores o insumos utilizados sean más productivos en conjunto. Dado que el progreso tecnológico y otros factores que pueden estar afectando la productividad, como son las economías de escala, la eficiencia técnica, entre otros, son sumamente difíciles de medir en forma directa, es posible estimar los cambios en la productividad de los factores en conjunto, como un residuo entre el crecimiento del producto y el crecimiento de los insumos, materia que veremos a continuación. Llevando al plano formal lo anteriormente descrito, la PTF puede ser definida, alternativamente a los desplazamientos de la función de producción, como el cociente entre el producto total Q y el volumen de insumos utilizados Z. Denotando a la PTF con la letra T, definimos este concepto como:

( ) ( ) ( )tZtQtT /= (3.1) Donde T(t) indica que la variable, en este caso la PTF, es una función del tiempo “t”. Debido a que nos interesa obtener una expresión para el crecimiento de la PTF, y no para los niveles de esta variable, podemos expresar (3.1) tomando su logaritmo natural y aprovechar las propiedades de esta función logarítmica para obtener la tasa de cambio de la PTF, a partir de la primera derivada respecto al tiempo. La derivada de la PTF respecto al tiempo indica cómo cambia dicho indicador de productividad en el tiempo. De este modo, se toma logaritmo natural a (3.1), prescindiendo de la notación que indica que las variables son función del tiempo:

[ ]ZQT /lnln = (3.2) Tomando la primera derivada respecto al tiempo, obtenemos:

[ ]tZ

tQ

tZQ

tT

∂∂−

∂∂=

∂∂=

∂∂ lnln/lnln

(3.3)

Para efectos de presentación se va a denotar la tasa de cambio de una variable con un “sombrero”, de modo que (3.3) se puede escribir como:

ttt ZQT ˆˆˆ −= (3.4a) Lo que indica la expresión (3.4a) es que la tasa de crecimiento de la PTF puede ser expresada como la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto final y la tasa de crecimiento del volumen de insumos o factores de producción utilizados17. Bajo ciertas condiciones, (3.4a) refleja básicamente lo que se ilustra en la figura 3.1, es 17 Es por esta razón que en la literatura la tasa de crecimiento de la PTF es habitualmente denominada “Residuo de Solow”, en homenaje a este economista que fue el primero en exponer este concepto mediante el uso de un marco formal.

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decir, aquella fracción del crecimiento del producto que no es explicada por el crecimiento del volumen de insumos o factores es el incremento en la productividad total de estos factores18. Ahora bien, la ecuación (3.4a) está definida para variables continuas, pero en la realidad se observa que la información disponible tiene un carácter discreto, ya sea en frecuencia anual, trimestral o mensual. Para introducir la notación para cambios discretos en las variables, vamos a expresar (3.4a) de la siguiente manera:

ttt ZQT ∆−∆=∆ (3.4b) Donde “∆” indica tasa de cambio en las variables correspondientes. Este concepto se ha aplicado extensivamente en el análisis del crecimiento económico de las naciones y la evolución de la eficiencia sectorial, y a partir de la década del ochenta ha logrado una gran difusión en la regulación económica de servicios públicos principalmente en la experiencia norteamericana (ver sección 2.) 3.2 Ecuación para la estimación del Factor de Productividad Existen varias formas para aproximar una expresión para el Factor de Productividad, tomando como eje fundamental el concepto de Productividad Total de Factores. Por lo general, los enfoques establecen una relación entre componentes de ingresos y costos, como por ejemplo el utilizado por OSIPTEL (2001) en la fijación del factor 2001-2004. Un punto de partida para estas derivaciones es la definición de una función de beneficios económicos de la empresa, comúnmente denotada con la letra Π. Esta función está definida como la diferencia entre los ingresos totales por la venta de bienes y servicios, que se denotan con la letra R, y los costos totales de producir estos bienes y servicios, que se denotan con la letra C. Debido a que el concepto relevante es el beneficio económico, que no es equivalente al beneficio contable, los costos de producción ya incluyen la retribución al factor capital que expresa el costo de oportunidad o tasa de retorno esperada del inversionista. Es decir, en el caso que los beneficios económicos fueran cero, ello no quiere decir que la empresa no esté generando retornos al inversionista, sino que está generando recursos suficientes que cubren sus costos de producción y el costo de oportunidad del capital invertido. Así, la expresión para los beneficios económicos de la empresa se resume en la siguiente fórmula:

ttt CR −=Π (3.5)

18 Solow (1957) estableció que para que la tasa de crecimiento de la PTF informe únicamente sobre cambios en el progreso tecnológico, habría que asumir que la función de producción exhibe rendimientos a escala constantes en el rango relevante de producción, y que la tecnología es neutral en el sentido que no afecta la intensidad de uso de lo factores productivos cuando ésta es adoptada.

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Donde el subíndice “t” define los beneficios para el periodo actual o periodo corriente. Christensen (2001), sugirió que en un contexto de competencia, los ingresos de la empresa o industria son iguales a sus costos de producción19, siendo este un supuesto que es tradicional en el enfoque norteamericano, pero que en algunas ocasiones ha incluido otros elementos que complementan los resultados obtenidos20. En efecto, el principal supuesto del modelo de competencia es el de libre entrada y salida de empresas en el largo plazo, ya que en este modelo, todos los costos relevantes serán variables y por lo tanto será relativamente sencillo movilizar insumos o factores de producción (movilizar capacidad de planta, por ejemplo, es más sencillo en el largo plazo que en el término de unos pocos meses). Asimismo, el modelo de competencia perfecta asume que todas las empresas del mercado tienen acceso en forma simétrica a la tecnología más eficiente, a la información relevante sobre la demanda y los costos de producción, y que las decisiones de entrada se deben a las expectativas de realizar beneficios económicos. Por esto último, en el largo plazo cualquier exceso de beneficios económicos respecto del nivel necesario para recuperar los costos, incluyendo el costo de capital, no podrá persistir, debido a que rápidamente atraerá a empresas entrantes y será repartido entre todos los jugadores del mercado hasta que nuevamente se retorne a un nivel de beneficios “normales”21. De otro lado, en el modelo de competencia perfecta, el bienestar social alcanza el nivel más alto posible, maximizando los excedentes para los consumidores y minimizando las ineficiencias productivas. Sin embargo, en un contexto con menor competencia, como el observado actualmente en el mercado de telefonía fija local, los beneficios Π no serán iguales a cero, y por lo tanto los ingresos de la empresa o industria no serán iguales a los costos de producción sino superiores, produciéndose un beneficio económico excedente. Dicho excedente o margen de beneficios económicos en un contexto de baja competencia no necesariamente tenderá a decrecer. Para efectos de la derivación de la ecuación del Factor de Productividad, vamos a definir los beneficios económicos en función a un “excedente económico de operación” asociado a la existencia de un mercado competitivo en desarrollo. En forma similar a lo expuesto en Diewert y Nakamura (2003), Diewert y Fox (2000) y Lawrence (2003) los beneficios económicos se pueden expresar en función del “excedente” sobre los costos de producción identificados con la letra “m”22. Prescindiendo de los subíndices que indican el periodo en el cual se evalúan las variables, los beneficios económicos pueden definirse de la siguiente forma:

19 Según lo expuesto por Christensen (2001) “Bajo condiciones de competencia, el crecimiento de los ingresos de la industria de las telecomunicaciones (dRtel) sería igual al crecimiento de sus costos (dCtel)”. [Christensen Associates, op. cit., pp. 27-28, traducción libre]. Esto implica que el ratio entre ingresos y costos se mantiene siempre constante y en un contexto de competencia este ratio es igual a uno, es decir R/C = 1, o R = C. 20 Ver por ejemplo Bernstein y Sappington (1999) en la discusión sobre los denominados “stretch factors” o “consumer dividends” que se han incluido en algunas experiencias como parte integral del Factor X. 21 Para una lectura detallada del modelo de competencia perfecta en el largo plazo, se sugiere revisar el libro de texto microeconomía intermedia de de Varian, Hal (2002). 22 Consultar, Diewert, Erwin y Fox, Kevin “Incentive Indexes for Regulated Industries” En: Journal of Regulatory Economics, Vol. 17, 2000, pp. 5-24 y Lawrence, Denis “Regulation of Electricity Lines Businesses Resetting the Price Path Threshold – Comparative Option”. Meyrick Associates, Prepared for the Commerce Commission, Wellington, New Zealand.

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( ) CmCR ×−=−=Π 1 (3.6) Un valor de m = 1, sería consistente con una situación de alta competencia, ya que los beneficios económicos serían cero y por lo tanto la industria estaría cubriendo con sus ingresos únicamente sus costos de producción incluyendo el costo de oportunidad de su capital23. En un contexto de baja competencia se estaría observando un m > 1, es decir beneficios económicos excedentes. En este contexto, los ingresos de la industria permitirían no sólo cubrir los costos de operación y el costo del capital de la empresa sino generar un beneficio excedente al inversionista que no existiría en un mercado con una estructura competitiva en el largo plazo, o que de existir se iría disipando gradualmente. Ahora bien, una empresa por lo general produce varios bienes y servicios distintos (por ejemplo, llamadas locales, llamadas de larga distancia, entre otros), y utiliza para dicha producción un conjunto de insumos (mano de obra, edificios, centrales de conmutación, entre otros), también conocidos como factores de producción. Los ingresos se definen como producto de la cantidad o volumen de servicios vendidos por el precio de venta de dichos servicios. Agrupando los volúmenes de producción en un solo indicador, que llamaremos Q, y todos los precios en un solo indicador P, los ingresos serán simplemente PxQ. Asimismo, agrupando los volúmenes de todos los insumos utilizados en un solo indicador, denominado Z, y los precios de estos insumos en un indicador denominado W, el costo total de la producción será simplemente WxZ. Utilizando estas definiciones, y las ecuaciones (3.5) y (3.6), las tasas de cambio de los precios se pueden definir de la siguiente manera:

( )[ ] [ ]mTWmZQWP ∆−∆−∆=∆−∆−∆−∆=∆ (3.7) Donde “∆” es la notación previamente introducida para cambios discretos, y la expresión ( )ZQ ∆−∆ , como se vio en la sección anterior, corresponde al cambio en la PTF. De esta manera, los cambios permitidos en los precios corresponderán a los cambios esperados en los precios de insumos, la productividad y los excedentes económicos24. La derivación de esta función de cambios puede ser consultada en el Anexo A del presente documento. La Fórmula de Precios Tope establecida en el Anexo 4 del contrato de concesión de ENTEL (Parte I) y Anexo 3 del contrato de la CPT indica que la tasa de inflación,

23 En los casos de competencia con productos diferenciados, el excedente puede incluir adicionalmente un margen por la diferenciación de productos y –si hubieren- por los costos fijos de entrada al mercado. 24 Según Bernstein y Sappington (1999), si a la empresa regulada se le han impuesto inicialmente precios que le permitan obtener un beneficio competitivo, es decir precios de partida que le permitan cubrir únicamente sus costos económicos de producción, para mantener a la empresa percibiendo beneficios económicos normales (simulando un mercado competitivo) la función de ajustes debe permitir cambios en precios regulados iguales a los cambios en los precios de insumos menos los cambios en productividad. Esto implicaría que el regulador debe asumir cambios en el “excedente económico de operación” iguales a cero, es decir imponer ∆m = 0 en la ecuación (3.7). Asimismo, cabe destacar que los autores señalan expresamente en su nota al pie 14, que el supuesto de competencia perfecta en el análisis de alternativas de presentación del Factor de Productividad, se realiza solo para efectos de claridad expositiva y no constituye una sugerencia de política.

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medida por el Índice de Precios al Consumidor o IPC de Lima Metropolitana, expresa de manera aproximada los cambios en los precios de los insumos de la empresa o la industria, denotados ∆W en la ecuación (3.7). Esta forma de operativizar la función de cambios de precios regulados de la empresa es similar a la forma en la que se implementan los precios tope en experiencias como la de EUA y el Reino Unido25. Sin embargo, en el enfoque de productividad del Factor X, se toma en cuenta que el IPC siendo un agregado de precios de bienes y servicios finales, no necesariamente refleja los movimientos en los costos esperados de la empresa que variarán en función a cambios en los precios de bienes intermedios (insumos). Por esta razón, se precisa obtener una fórmula para el Factor X que coadyuve a establecer una regla de ajuste de precios consistente con la ecuación (3.7). Para ello, es necesario combinar la ecuación (3.7) con una expresión para los precios finales de la economía. En el caso de la economía, vamos a suponer, al igual que en la estimación del Factor 2001-2004, que la productividad global está determinada completamente por la diferencia entre los cambios en los precios finales –precios al consumidor- y los cambios en los precios de insumos26. De esta manera, los cambios en los precios finales de la economía serán consistentes con la siguiente ecuación:

EEE TWP ∆−∆=∆ (3.8) Un supuesto de este tipo para la economía es consistente tanto con una situación de equilibrio de competencia de largo plazo (con beneficios económicos iguales a cero) como con una situación de competencia imperfecta en la que existe un “excedente económico de operación”, pero que no muestra cambios en el tiempo. En tal sentido se aplica el supuesto por el cual 0=∆ Em , y es por ello que esta variable no aparece en la ecuación (3.8). Debido a este supuesto, no será necesario estimar los cambios en los beneficios económicos para la economía en su conjunto. Combinando las expresiones (3.7) y (3.8), obtenemos la ecuación de ajuste de precios regulados:

( ) ( )( ){ }EEE TmTWWPP ∆−∆−∆+∆−∆−∆=∆ o (3.9)

XPP E −∆=∆ Siendo el término entre llaves el Factor de Productividad. Ahora bien, la ecuación (3.9) muestra al factor afectado por un signo negativo, mientras que la fórmula tarifaria contenida en los contratos de concesión de TELEFÓNICA muestra al factor con signo positivo (ver sección 2.1). Por esta razón, y para mantener una presentación acorde

25 La razón para operativizar la formula de tarifas tope utilizando el IPC, u otro indicador de precios de la economía, es que normalmente estos índices son ampliamente conocidos, son estimados por una fuente oficial, como el Instituto Nacional de Estadística e Informática, en el caso peruano y su publicación suele ser en una frecuencia mensual que lo hacen fácilmente actualizable. 26 Ver Christensen Associates (2001), op. cit., pp. 28.

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con el marco contractual vigente, definimos al Factor de Productividad utilizando la siguiente ecuación:

( ) ( ){ }mTTWWX EE ∆+∆−∆+∆−∆= (3.10) Esta misma expresión, asumiendo implícitamente cambios en el excedente económico de operación iguales a cero, fue utilizada por OSIPTEL para fijar el valor del primer Factor de Productividad. 3.3 Cambio estructural y el “Excedente económico de operación”. La primera estimación del Factor de Productividad fue realizada sobre la base de información histórica únicamente de la empresa regulada, entre otras razones porque no era posible utilizar información de otras empresas debido a que hasta el año 1998, TELEFÓNICA configuraba prácticamente toda la industria, y el dinamismo y entrada de nuevos jugadores a los diferentes mercados eran aún bastante limitados, salvo lo observado en el mercado de telefonía móvil. Este contexto impedía completar la estimación del Factor de Productividad con una tendencia sobre la evolución de los cambios en el excedente económico de operación, siendo que la industria era TELEFÓNICA y los cambios en sus márgenes de beneficios no respondían a presiones competitivas. En efecto, hasta el año 1998, salvo la entrada de Bellsouth Perú S.A. (tras la compra de Celular 2000 en 1997) y la entrada de Nextel Perú S.A. como operador de servicios móviles por radio troncalizado, el mercado de las telecomunicaciones no exhibía elementos para comparar el desempeño del operador dominante. Sin embargo, las señales dadas al mercado sobre la apertura de los mercados de telefonía fija, produjo rápidamente el interés de nuevas empresas las cuales anunciaron su potencial entrada con las primeras concesiones y licencias aprobadas a partir del inicio de la apertura en agosto de 1998, siendo la empresa First Com (que fuera adquirida luego por AT&T Latin America y recientemente adquirida por la mexicana Telmex Perú S.A.) el primer concesionario entrante en ofrecer servicios de telefonía fija, más específicamente servicios de larga distancia mediante la modalidad de pre-selección27. La industria de las telecomunicaciones ha mostrado, en los últimos periodos, la afluencia de nuevas empresas y la reducción de ciertas imperfecciones en algunos mercados. Por supuesto, este comportamiento tiene matices diferenciados, siendo aún muy limitada la competencia efectiva en el caso de la telefonía fija local, algo mayor en telefonía de larga distancia nacional, pero más activa en los servicios de larga distancia internacional y servicios móviles, por ejemplo. De este modo, el proceso de apertura del mercado de las telecomunicaciones28, iniciado en forma efectiva a partir de 1998 con la dación del D.S. 021-98-MTC, es el

27 Dadas las condiciones tecnológicas de los servicios de larga distancia, que permiten la entrada eficiente de nuevas empresas, éstos han mostrado uno de los desarrollos más interesantes en términos de competencia. Para un desarrollo informativo de la evolución de este mercado hasta el año 2002 se recomienda consultar: OSIPTEL “Informe sobre el desarrollo del mercado de larga distancia en el Perú”, Gerencia de Políticas Regulatorias y Planeamiento Estratégico, Octubre, 2002. 28 Una revisión ampliamente documentada de los hechos que pusieron el marco para el proceso de apertura, la visión de desarrollo del mercado de los representantes del sector, y

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hito que nos conduce a determinar a partir de qué periodo es consistente evaluar el comportamiento de ciertas variables de desempeño de la industria, y determinar en forma agregada la tendencia de los cambios en el excedente económico de operación aplicable a la regulación de la empresa. ¿Cuál es el objetivo de desarrollar metodológicamente la tasa de cambio en el excedente económico de operación? El objetivo es recoger el efecto promedio de las presiones competitivas en los diferentes mercados de telecomunicaciones sobre los beneficios agregados de la industria, a partir de la apertura, a través de la estimación de la tasa de cambio del excedente económico de operación (que por efectos de la competencia tiene el signo negativo esperado) y aplicar dichos cambios a la empresa regulada. El indicador de excedente económico de operación para efectos regulatorios se define para TELEFÓNICA en forma relativa al excedente observado en la industria de la siguiente manera:

TDP

Ind

mm

m = (3.11)

donde:

TDPm = excedente económico de operación de TELEFONICA Indm = excedente económico de operación de la Industria

Si la tasa de cambio de m es negativa, esto indicaría que el excedente de la empresa regulada estaría creciendo (cayendo) más rápidamente (lentamente) que el de la industria. Si éste fuera el caso, la tasa de cambio de m permitirá reproducir la mayor competitividad de la industria en promedio respecto del desempeño particular de la empresa regulada. De esta manera, los cambios en m se estiman como la diferencia entre la tendencia de esta variable utilizando información agregada de la industria (ver sección 5), y la tendencia estimada para la empresa regulada. Es decir, el objetivo es determinar un Factor de Productividad que refleje en forma más acertada las reducciones potenciales de precios gracias a la entrada de nuevas empresas, y establecer una tendencia promedio para estas reducciones en segmentos menos competitivos, como la telefonía fija. De esta forma, los cambios tendenciales en el “excedente económico de operación” serán estimados mediante la siguiente ecuación:

TDPInd mmm ∆−∆=∆ , (3.12) donde:

TDPm∆ = Cambios en el excedente económico de la empresa regulada. Indm∆ = Cambios en el excedente económico de la industria (incluye a la empresa

regulada)

algunos resultados iniciales de este proceso se registra en el volumen “Libro Blanco, El Proceso de Apertura del Mercado de las Telecomunicaciones en el Perú” Estudios en Telecomunicaciones Nº 10, OSIPTEL, Enero, 2002.

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La tasa cambio del m, así definida entrará en efecto si y sólo si se cumple la restricción siguiente:

TDPInd mm ∆<∆ (3.13) En la medida que la tasa de crecimiento de los excedentes económicos en la industria como conjunto es menor a la tasa de crecimiento de este valor para TELEFÓNICA, bajo el supuesto de la acción de la mayor competencia, este valor permitirá ajustar las tasas de cambio de la productividad esperada para la empresa regulada. Lo que se persigue, por lo tanto, es simular en los segmentos regulados, con mayor precisión, los efectos de la competencia tomando como punto de referencia el promedio de la industria. Cabe mencionar la aplicación del excedente económico de operación se dará siempre que se encuentre que la tasa de cambio del excedente de TELEFÓNICA, es superior a la tasa de la industria, que incluye a la misma empresa regulada y a las empresas más importantes del sector. De no cumplirse estrictamente la restricción (3.13), la aplicación del valor del excedente económico de operación será irrelevante. ¿Cómo interpretar el valor que se obtenga para los cambios tendenciales en el margen de beneficios económicos agregados de la industria?. En la práctica, este valor indica la forma en la que los excedentes económicos se trasladan a los usuarios de los diferentes servicios prestados como consecuencia de la dinámica de la competencia. Con este valor, por lo tanto, el objetivo es establecer un factor de reducción de precios de la empresa regulada que es parcialmente exógeno a ésta, en la medida que este Factor de Productividad incorpora información de otras empresas del sector que la empresa regulada no puede controlar. En un contexto de competencia, sólo las empresas que son más eficientes en costos respecto al nivel óptimo de eficiencia, podrán reducir sus precios sin alterar sus beneficios económicos, ya que dicha reducción de precios será posible gracias a la capacidad de la empresa de reducir sus costos de producción proporcionalmente. De otro lado, las empresas que no logren mejorar su eficiencia en costos, estarán obligadas a bajar sus precios para poder responder a la competencia, reduciendo sus beneficios económicos. Si bien el concepto de productividad es absoluto y no relativo como el de eficiencia en costos, el objetivo con el Factor de Productividad es trasladar esta dinámica a los precios de los servicios regulados de la empresa manteniendo los incentivos a la eficiencia productiva. Es importante mencionar que la aplicación de la tasa de cambio de m (que permite reducciones de precios adicionales sobre servicios menos competitivos) no necesariamente será de aplicación una vez terminado el presente periodo regulatorio de tres años. La convergencia de los mercados de telefonía fija local a un equilibrio más competitivo, tal como se espera en el futuro, tenderá a estabilizar los excedentes económicos de la industria en forma general y por lo tanto, la aplicación de la tasa de cambio del excedente económico de operación será irrelevante para propósitos regulatorios. Del mismo modo, bajo el supuesto de competencia, se espera que sólo las empresas más eficientes permanezcan en el mercado, razón por la cual en el equilibrio de largo plazo, las tasas decrecientes de los excedentes tenderán a estabilizarse. Por lo tanto, las revisiones posteriores del Factor de Productividad que se basen en el enfoque de la Productividad Total de Factores, deberán establecer supuestos acorde con la evolución del mercado y la regulación.

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3.4 Aplicación del Factor de Productividad por Canasta de Servicios En concordancia con la discusión sobre la aplicabilidad de los cambios en m y sus objetivos, se considera que los servicios de larga distancia han experimentado una competencia efectiva importante de operadores entrantes, especialmente a partir de la aprobación del sistema de selección de portador denominado “llamada por llamada”, que permite a los usuarios elegir la empresa operadora a través de la cual realizan una llamada de larga distancia según las condiciones de la oferta, incluyendo promociones y descuentos. En este mercado es entendible que los excedentes económicos se hayan reducido rápidamente y a una tasa similar para todos los competidores. Por lo tanto, siendo consistentes con el marco conceptual que se ha desarrollado, se ha decidido aplicar en forma diferenciada el valor de la tasa de cambio de m por canasta de servicio, siendo de aplicación solo a los servicios que presentan una menor grado de competencia como son los de telefonía fija local. De esta manera OSIPTEL aplica el Factor de Productividad tomando en cuenta la estructura de mercado de los diferentes servicios que se encuentran bajo el ámbito de la regulación. La aplicación diferenciada del factor de productividad se condice con la aplicación de mayores valores a las canastas cuyos servicios se desarrollan en un contexto de baja competencia, y relativamente menores valores para aquella canasta en la que los servicios se brindan en un escenario más competitivo. De esta forma, y según la observación del desarrollo de los mercados, se aplicarán valores más altos del factor a las Canastas C y D, que contienen servicios de telefonía fija local, y un valor más bajo a la Canasta E que incluye servicios de larga distancia. En tal sentido, la aplicación del factor se hará siguiendo el esquema que mostramos en el cuadro 3.1.

Cuadro 3.1 Aplicación del Factor de Productividad por Canasta de Servicios

Canasta de Servicios Factor de Productividad Aplicable

C

( ) ( ){ }mTTWWX EE ∆+∆−∆+∆−∆=

D

( ) ( ){ }mTTWWX EE ∆+∆−∆+∆−∆=

E

( ) ( ){ }TTWWX EE ∆−∆+∆−∆=

Elaboración OSIPTEL Como se observa en el cuadro 3.1, el Factor de Productividad de las canastas C y D incluye al “excedente económico de operación”, mientras que el Factor de Productividad de la Canasta E prescinde de este valor. Este último factor asume que la alta competencia en los mercados de larga distancia alcanzará un equilibrio competitivo estable por lo que la variación en el excedente económico de operación en este caso es cero y no aplicable al mercado de larga distancia.

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3.5 Periodo de estimación del Factor de Productividad En lo que respecta al periodo de estimación, se ha utilizado el periodo de seis (6) años que va de 1998 a 2003, por lo que se calcularán un total de cinco (5) tasas de variación para cada elemento de la fórmula del Factor. Este periodo ha sido determinado en función a una serie de consideraciones que pasamos a detallar: • Se ha considerado relevante para esta estimación tener en cuenta un periodo en el

cual el Estado previó a través de los Lineamientos de Apertura un cambio en la estructura del mercado, principalmente en materia de competencia, promoviendo un marco normativo acorde un objetivo de incentivar la provisión eficiente y de calidad de los servicios de telecomunicaciones. En este sentido, el escenario actual es diferente al escenario observado antes de 1998, en el que existía un régimen regulatorio y un control de estructura completamente distinto.

Es importante observar que uno de los efectos de la apertura, y el cambio de régimen regulatorio, ha sido el incremento de los incentivos a la eficiencia de la empresa establecida –TELEFÓNICA- como resultado de las mayores presiones competitivas tanto efectivas como potenciales, el nuevo marco para las relaciones contractuales entre empresas y el perfeccionamiento de la normativa relativa a la promoción de la entrada de nuevo operadores. En consecuencia, es razonable suponer que el comportamiento de la empresa dominante a partir de 1998 ha sido distinto al comportamiento que habría tenido antes de este periodo. Siendo que se espera que las presiones competitivas se sigan desarrollando en el futuro, incluyendo el periodo de aplicación del nuevo Factor de Productividad, es preciso utilizar información histórica compatible con lo que esperamos observar en el futuro, y es por esto que se ha optado por tomar el periodo 1998-2003. No considerar los cambios estructurales ocurridos en la industria para efectos de la estimación del factor puede acarrear estimaciones no apropiadas del mismo al utilizar datos históricos, tal como señala Bernstein y Sappington (1999)29. Estos autores, sin embargo, muestran ajustes que pueden realizarse a la información para poder basar en los estimados históricos los factores de productividad futuros en la presencia de diversos eventos como un cambio de régimen regulatorio. Por ejemplo, los autores señalan (como muchos otros) una expresión teórica para establecer un estimado de los cambios en la productividad total de factores dividiendo dichos cambios en lo correspondiente a las economías de escala y lo correspondiente al cambio tecnológico, ambos condicionados por ejemplo por el incremento de la competencia. Estos cambios, por ejemplo, requieren estimar el grado de las economías de escala de la función de costos de la industria, limitando su implementación para el caso peruano debido a la escasa información disponible, sobre todo en lo que respecta a series de tiempo.

• En el periodo determinado, se busca estimar una tendencia de los cambios en

productividad y de las otras variables que componen el factor. Siendo que la productividad por lo general muestra un comportamiento muy variable en el corto plazo, asociado a los ciclos de la demanda y otros eventos estilizados, se recomienda utilizar un número de observaciones que permita estimar un promedio que pondere por igual años de alta productividad y años de baja productividad, de modo que se obtenga un mejor predictor de lo que se espera observar en el futuro. De esta manera, por ejemplo, tomar información únicamente de los últimos dos o

29 Bernstein, Jeffrey y Sappington, David “Setting the X Factor in Price-Cap Regulatory Plans”. En: Journal of Regulatory Economics; Vol. 16: pp. 5-25, 1999. En particular consultar la discusión del punto 4. de este artículo, en las páginas 18-19.

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tres años, podría generar una sobre o sub-estimación –dependiendo del sentido en el cual se haya movido la productividad en esa muestra pequeña-, mientras que una evaluación de un periodo más extenso, como el que se ha determinado para esta revisión, da predicciones más precisas30.

• De otro lado, existe un riesgo latente de utilizar datos de la misma empresa para

regularla. Ello en vista que cualquier mejora en productividad en el periodo actual se verá reflejada en un valor más alto para el Factor de Productividad que deberá ser aplicado para los próximos años, y por lo tanto existe la posibilidad que la empresa reduzca su esfuerzo a la eficiencia con el objetivo que se le imponga un menor factor. Existe pues cierto grado de inconsistencia entre utilizar información histórica y los incentivos a la eficiencia que el regulador debe proveer a la empresa. La respuesta que se encuentra a este problema es precisamente optar por realizar un estudio con información de mediano plazo (seis años en el caso de esta segunda revisión del factor), debido a que cualquier reducción de la eficiencia como producto de la nueva información que se incorpore para el periodo 2001-2003 afectará sólo una fracción y en promedio no tendrá tanto efecto como si tomáramos únicamente esta última data31.

Asimismo, según las consideraciones que hemos expuesto sobre el “excedente económico de operación”, este valor está asociado en gran medida al resto de empresas importantes del sector telecomunicaciones por lo que el Factor de Productividad es parcialmente exógeno a la empresa regulada. Esta exogeneidad parcial permite reducir los efectos que las acciones estratégicas de la empresa pudieran tener sobre la estimación en base histórica del nuevo factor. En el futuro, y conforme se vaya produciendo mayor información sobre otras empresas distintas de TELEFÓNICA, se podrá ir incrementando la exogeneidad del factor gradualmente de considerarse adecuado para los objetivos de la regulación, o se podrá adoptar como alternativa un enfoque de comparación de eficiencia relativa de la empresa respecto de una empresa modelo eficiente, de modo que se reduzcan los posibles efectos que el uso de información histórica de la empresa regulada pueda tener sobre el mecanismo de incentivos.

4. Uso de los Números Índice Como se señaló en la sub-sección 3.2, las empresas por lo general producen una serie de bienes y servicios con atributos particulares, y utilizan en su proceso productivo un conjunto de insumos o factores de producción también con características particulares. Asimismo, según se señaló en la misma sección, estimar el Factor de Productividad requiere conocer cambios en las cantidades o volúmenes

30 Ros (2001) agrega que en industrias como las telecomunicaciones en las que el uso del factor capital es intensivo, por lo general dicho factor varía en periodos espaciados mientras que la demanda cambia con mayor frecuencia por lo que estimaciones de largo plazo de la productividad son más aconsejables que estimaciones con pocas observaciones para evitar sesgos significativos en las predicciones. [Ros, Agustín: “Principles and Practice of Price Cap Regulation, An Application to the Peruvian Context”, NERA, 2001.] 31 No obstante, debemos aclarar que esta estrategia busca prevenir un riesgo potencial que sin embargo no puede darse en forma indefinida en la práctica. Es decir, la empresa no puede dejar de esforzarse en forma indefinida, ya que a la larga, ello se verá reflejado necesariamente en menores beneficios económicos para el inversionista, manteniendo constante los niveles de bienestar del consumidor.

- 26 -

producidos de los servicios, así como cambios en las cantidades o volúmenes de insumos utilizados. En la medida que la producción física de cada servicio cambiará en forma independiente y distinta a la del resto de servicios, es necesario utilizar algún tipo de técnica que nos permita agregar estos cambios a fin de obtener un indicador del cambio total de la cantidad de servicios producida por la empresa. Esta misma idea se aplica al cambio de unidades físicas de insumos utilizadas, y es también extensiva a los cambios en los precios de los servicios finales y cambios en los precios de los insumos de producción. Este objetivo se logra mediante la utilización de los “números índice”, los que permiten aproximar los cambios agregados de los diferentes servicios producidos en un solo indicador, así como los cambios en los diferentes insumos utilizados en un único indicador. Existen para tales efectos índices alternativos, cada uno de los cuales tiene ciertas propiedades que son deseables para realizar una agregación adecuada de los diferentes servicios y de los diferentes insumos respectivamente. El uso de los números índice para el estudio de la PTF tiene una serie de ventajas frente a métodos alternativos como pueden ser las estimaciones econométricas de funciones de costos. Entre las ventajas de las estimaciones de los números índice podemos enumerar las siguientes: • Permiten realizar estimaciones en forma sencilla y robusta desde el punto de vista

de los estimados frente a la observación de la realidad. • No se requiere tener gran cantidad de información para su implementación, como

sí lo requieren, por lo general, las estimaciones econométricas. En nuestro contexto, la base de datos de la que se dispone es aun bastante limitada en extensión, y a pesar que hemos introducido información no sólo de TELEFÓNICA, sino de otros operadores es aún prematuro pensar en realizar estimaciones econométricas que muestren niveles de eficiencia y bondad de ajuste aceptables.

• Los números índice requieren en general información sobre precios y volúmenes

físicos únicamente, por lo que pueden ser fácilmente reproducibles por los agentes interesados.

• Tienen un fundamento sólido en la teoría económica, que puede verificarse en la

extensa literatura que ha tratado sobre sus propiedades y aplicaciones prácticas32. • Los números índice parten siempre del principio que precios multiplicados por

cantidades deben ser iguales a un valor determinado. Por ejemplo, estimados de precios de servicios finales y estimados de cantidades de estos servicios, una vez multiplicados deben ser consistentes con el valor de los ingresos de la empresa.

32 Para muestra podemos recurrir a la siguiente bibliografia: Diewert, Erwin: “Exact and Superlative Index Numbers,” Journal of Econometrics, vol. 4, 1976: 115-145; Diewert, Erwin “Superlative Index Numbers and Consistency in Aggregation,” Econometrica Vo. 46, 1978: 883-990; Diewert, Erwin y A. Nakamura “Index Number Concepts, Measures and Decompositions of Productivity Growth”, Journal of Productivity Analysis, Vol. 19, 2003: 127-159; Diewert, Erwin y Fox, Kevin “Incentive Indexes for Regulated Industries”, Journal of Regulatory Economics, Vol. 17, 2000: 5-24; Good, D., M.I. Nadiri y R.C. Sickles “ Index Number and Factor Demand Approaches to the Estimation of Productivity,” National Bureau of Economic Research, Working Paper 5790, October 1996; Caves, D., Christensen, L. y Diewert, E. “The Economic Theory of Index Numbers and The Measurement of Input, Output, and Productivity,” Econometrica , Vol. 50, 1982: 1393-1414; Kwoka, J. E. Jr.: “Productivity and Price Caps in Telecommunications,” En: Einhorn, M. (Ed), Price Caps and Incentive Regulation in Telecommunications, Kluwer Academic Publishers, Boston. M.A., 1992.

- 27 -

Por lo general es este último valor el que es verificable y se encuentra con relativa facilidad por lo que el uso de números índice nace acompañado de su propia regla para verificar la consistencia de los estimados.

4.1 Definiciones de números índice Como mencionamos, existen varios números índice que pueden ser utilizados para implementar las diferentes agregaciones de cantidades y precios. Entre los índices más utilizados para realizar estudios de productividad tenemos básicamente a dos, el índice Ideal de Fisher y el índice de Tornqvist-Theil, aunque también son ampliamente difundidos el índice de Laspeyres, el índice de Paasche y el índice de Malmqvist. Con la finalidad de definir estos índices, vamos a suponer que la empresa produce un número “N” de bienes y servicios y vamos a identificar cada servicio individual con el subíndice “i” que va desde el número 1 hasta el N. Asimismo, supondremos que la empresa hace uso de un numero “M” de insumos o bienes de capital distintos y vamos a identificar cada insumo individual con el subíndice “j” que va desde el número 1 hasta el M. El índice Ideal de Fisher tanto para la agregación de cantidades físicas de producción como para cantidades físicas de insumos se definen utilizando la notación proveniente de la sección anterior de la siguiente manera:

2/1

101

11

100

100,1

×= ∑∑

==

N

i ii

iiN

i ii

iiF qp

qpqpqp

Q (4.1)

y,

2/1

1 101

11

00

100,1

×= ∑ ∑

= =

M

j

M

j jj

jj

jj

jjF zw

zw

zw

zwZ (4.2)

donde “0” indica que se considera el valor de la variable correspondiente en el periodo anterior (por ejemplo el año anterior) y “1” se refiere a valores en el periodo actual o corriente (el presente año). Cabe destacar que los índices de cantidades de Fisher mostrados se definen como la media geométrica del índice de Laspeyres, que está definido en la primer sumatoria tanto de (4.1) como (4.2), y el índice de Paasche, que está definido por la segunda sumatoria en estas expresiones. Nótese que el índice Ideal de Fisher está definido como ratios entre cantidades en el periodo “1” respecto del periodo “0” ponderados por los ingresos de cada servicio, por lo que para obtener una aproximación a la tasa de cambio de la variable correspondiente, por ejemplo producción física agregada, se deberá obtener el logaritmo natural de dicho índice, por ejemplo: ( )FF QQ ln=∆ . El índice de Tornqvist-Theil, por su parte, se define tanto para el producto como para los insumos de la siguiente manera:

- 28 -

( ) ( ) ∑=

=−=

N

i i

iiT q

qsqqQ

10

1010,1 lnlnln (4.3)

donde,

+= 0

00

1

11

21

Rqp

Rqp

si

y,

( ) ( ) ∑=

=−=

M

j j

jjT z

zszzZ

10

1010,1 lnlnln (4.4)

donde,

+= 0

00

1

11

21

Czw

Czws j

Como se observa, el índice de Tornqvist-Theil está definido de modo que su implementación ofrece en forma directa una tasa de cambio logarítmica, por ejemplo, expresada por la diferencia ( ) ( )01 lnln qq − que indica el cambio aproximado a variables discretas de la producción física de la empresa. Una vez definidos los dos índices más utilizados para realizar estudios de productividad aplicables a la regulación, la pregunta que debemos responder antes de iniciar la aplicación empírica es: ¿Cómo decidir cuál índice utilizar? La literatura sugiere una respuesta relativamente directa: El índice ideal de Fisher tiene propiedades que lo hacen superior a otros índices, por ejemplo el de Tornqvist-Theil, aún cuando se ha mostrado que ambos producen resultados muy cercanos entre sí33. Sin embargo, para llegar a esa conclusión la literatura ha desarrollado básicamente dos métodos para determinar las bondades de uno y otro índice, el método de la “aproximación exacta” y el método “axiomático”. Por un lado, el método de la “aproximación exacta” postula que un índice será seleccionado en la medida que reproduzca las propiedades de una función de producción flexible determinada34, asumiendo un comportamiento maximizador de beneficios y tomador de precios por parte del productor. Si se verifica que el índice es exacto a una función flexible se dice que es “Superlativo”35. Tanto el índice Ideal de Fisher como el de Tornqvist-Theil son superlativos.

33 Ver por ejemplo el ejercicio empírico implementado en Diewert, Erwin “Superlative Index Numbers and Consistency in Aggregation,” Econometrica Vol. 46, 1978: 883-990. 34 La función flexible por excelencia se conoce como función “Trascendental Logarítmica” o “Translog”. 35 Por ejemplo, ver el trabajo de Diewert, Erwin: “Exact and Superlative Index Numbers,” Journal of Econometrics, Vol. 4, 1976, pp. 115-145 y Diewert, Erwin: “Superlative Index Numbers and Consistency in Aggregation,” op. cit.

- 29 -

De otro lado, el método axiomático propone que un índice apropiado debe cumplir ciertas condiciones siendo las más importantes las siguientes:

• Si las cantidades, por ejemplo de los servicios producidos, son iguales en el periodo “0” y el periodo “1”, los índices de agregación de cantidades deben ser iguales en ambos periodos sin que ello sea alterado por cambios en los precios.

• Si los precios, por ejemplo de los servicios producidos, no varían entre el

periodo “0” y el periodo “1”, entonces el producto en el periodo 1 comparado con aquel del periodo 0 será igual al valor del producto en el periodo 1 dividido por el valor del producto en el periodo 0.

• Si todas las cantidades producidas de los diferentes servicios ofrecidos por la

empresa son multiplicados por un “escalar”, digamos λ, en el periodo 1, el índice de producto deberá incrementarse precisamente en una proporción igual a λ.

• Si las cantidades y precios del periodo 0 y el periodo 1 se intercambian entre

sí, el índice resultante deberá ser el recíproco del índice original. El recíproco de un valor genérico o función x está definido como el ratio (1/x).

Diewert (1993), ha mostrado que únicamente el índice Ideal de Fisher cumple las cuatro condiciones anteriores. Por esta razón, la implementación empírica de este estudio de productividad se realizará sobre la base de índices de cantidades y precios de Fisher36. Con la finalidad de completar el conjunto de definiciones del índice de Fisher, a continuación presentamos los índices de agregación de precios finales y precios de insumos bajo esta forma funcional:

×= ∑∑

==

N

i ii

iiN

i ii

iiF qp

qpqpqp

P1

10

11

100

010,1

(4.5)

×= ∑ ∑

= =

M

j

M

j jj

ij

jj

jjF zw

zw

zw

zwW

1 110

11

00

010,1

(4.6)

El índice de Fisher puede ser utilizado de dos formas; primero, puede ser estimado año a año, de modo que obtengamos los cambios ya sea de cantidades o precios de un periodo respecto al periodo inmediato anterior, ponderados por la participación en los ingresos o costos –según sea el caso- de cada uno de los servicios o insumos considerados. Por ejemplo, los índices presentados en las ecuaciones (4.1) y (4.2) corresponden a este tipo de índices de cantidades. Segundo, el índice de Fisher puede ser estimado en forma encadenada, de modo que se puede aproximar un índice

36 En el estudio que realizara Christensen Associates para la determinación del primer Factor de Productividad, la consultora sugirió utilizar un índice de Fisher para las cantidades de producción y un índice de Tornqvist-Theil para las cantidades de insumos. En esta oportunidad se ha creído conveniente homogeneizar el uso de índices para ambos agregados. Realizados los ejercicios empíricos de comparación entre uno y otro resultado, las divergencias encontradas son marginales.

- 30 -

-de cantidades por ejemplo- que esté definido para el periodo genérico “t” respecto del periodo inicial 0. En esta revisión del factor se ha creído conveniente presentar los resultados de los índices estimados año a año. 4.2 Cambio en el excedente económico de operación La estimación de la tasa de cambio en el excedente económico de operación, necesaria para implementar la ecuación del Factor de Productividad, puede ser aproximada mediante el uso de los números índice. La idea que utilizamos para estos fines es principalmente el concepto del “test de reversibilidad débil”, presentado por Diewert (1976)37. En primer lugar, debemos observar, por ejemplo, que el índice de cantidades de Fisher definido en (4.1) y el índice de precios finales definido en (4.5) son ambos funciones de los mismos precios y cantidades individuales. De esta forma, el “test de reversibilidad débil” permite relacionar ambos índices de la siguiente manera:

( ) ( )0

101100,101100,1 ,,,,,,

RR

qqppQqqppP FF =× (4.7)

Es decir, el producto entre el índice de precios de Fisher y el de cantidades debe ser igual al ratio de ingresos totales de la empresa en el periodo 1 respecto del periodo 038. De la misma forma, el “test de reversibilidad débil” permite relacionar los índices de precios y cantidades de insumos de la siguiente manera:

( ) ( )0

101100,101100,1 ,,,,,,

CC

zzwwZzzwwW FF =× (4.8)

Finalmente, es posible obtener un índice para los cambios en el “excedente económico de operación” utilizando la relación (3.6) y las definiciones (4.7) y (4.8). Dicho índice quedaría definido para cambios del periodo 1 respecto al periodo 0 de la siguiente forma:

0,10,1

0,10,1

0

1

FF

FF

ZWQP

mm

××

= (4.9)

Esta ecuación, conjuntamente con las definiciones en (4.7) y (4.8) indican que los cambios en el “excedente económico de operación” son equivalentes al cociente entre

37 Diewert, Erwin “Exact and Superlative Index Numbers,” Journal of Econometrics, Vol. 4, 1976: 115-145,. 38 Si bien este test se cumple en el caso de índices de Fisher, debemos anotar que la contrapartida de un índice de cantidades de Laspeyres es un índice de precios de Paasche y viceversa. Asimismo, si se toma un índice de precios y otro de cantidades definidos a lo Tornqvist-Theil se podrá verificar que el producto de ambos no es igual al ratio de ingresos.

- 31 -

los cambios en el ingreso total de la empresa y los cambios en los costos de producción que incluyen el costo de uso del activo fijo39. 4.3 Implementación empírica de los números índice Si bien las fórmulas que se han presentado en la sub-sección anterior son de fácil implementación, en la práctica no se cuenta con valores para todos los elementos requeridos. De esta manera, se ha utilizado la misma metodología implementada en la primera fijación del Factor de Productividad para operativizar el uso de los números índice [Ver, OSIPTEL (2001), Documento de Trabajo No. 62]. Por ejemplo, en el caso del índice de Fisher de cantidades (ecuación 4.1), debido al nivel de agregación con el que se trabaja cada servicio definido (ver sección siguiente), no se cuenta con un valor para el precio correspondiente a cada uno de estos servicios. Sin embargo, si utilizamos ciertas aproximaciones a los índices descritos, las cuales no alteran en lo absoluto las formas funcionales y los resultados finales, es posible realizar la implementación empírica sin la necesidad de contar con todos los elementos de las fórmulas. Volviendo al ejemplo del índice de cantidades de Fisher, supóngase un numero “N” de categorías de servicios, para los cuales solo tenemos información del ingreso generado por cada servicio, Ri y un indicador de volumen físico de producción para cada categoría, qi.. Si bien una categoría de servicios incluye una serie de elementos, que se pueden denominar productos individuales, que comparten atributos similares, no todos los productos individuales tienen el mismo precio y los precios individuales pueden reflejar precisamente características particulares que son difíciles de capturar en un precio agregado para la categoría en cuestión. En el caso del índice de cantidades de producción Ideal de Fisher, por tanto, será necesario obtener indicadores de “precios implícitos”, reconociendo que en la información sobre ingresos por categoría necesariamente se mezclan datos de cantidades producidas (volumen del servicio prestado) y datos de precios (tarifas cobradas por las prestaciones)40. De igual modo se deberá proceder en lo referente a los índices de precios y cantidades de insumos. Con la ayuda de un “año pivote” o año de referencia, es posible implementar el cálculo de los índices de Fisher mostrados en la sub-sección 4.1, contando con información sobre de ingresos y cantidades, para el caso del índice de cantidades de producción, y con información sobre costos agregados e indicadores de cantidades de insumos para el caso del índice de cantidades de insumos. En el Anexo B se presentan las aproximaciones a los índices en función a variables de ingresos y cantidades.

39 Ver Diewert, Erwin y Fox, Kevin “Incentive Indexes for Regulated Industries,” Journal of Regulatory Economics, Vol. 17, 2000, pp. 5-24. 40 Debemos mencionar que dado que el índice de Fisher de cantidades de producción se compone de índices de Laspeyres y Paasche, y que estos pueden ser expresados como promedios de las variaciones individuales de las cantidades producidas por cada categoría de servicios ponderadas por su participación en el ingreso total, éste se puede expresar, a su vez, como promedios ponderados de cantidades por las participaciones de las categorías de servicios en el ingreso total.

- 32 -

5. Construcción de la base de datos En esta sección se describe en detalle la información que será utilizada para implementar empíricamente los números índice desarrollados en el capítulo precedente. La sección comprende tres acápites en los que se describe la información de la economía, de TELEFÓNICA, y de la industria en ese orden. 5.1 Información de la economía La información sobre la economía que será utilizada en la estimación del Factor de Productividad considera algunos precios agregados de fuentes oficiales, y estimados sobre la productividad de la economía tomados de estudios especializados en la materia. A continuación se presentan los datos de precios de la economía utilizados en diferentes etapas de la estimación del Factor:

Cuadro 5.1 Información de precios de la economía

Índice de Precios al

Consumidor (1)

Índice de Precios al por Mayor (2)

Deflactor Implícito

del PBI (3)

Tipo de Cambio Promedio (4)

Año Índice Var. %

anual Índice Var. %

anual Índice Var. %

anual S/. x US $

Var. % anual

1998 144.3 7.3 138.9 7.3 142.6 6.2 2.926 10.0 1999 149.3 3.5 146.2 5.2 148.1 3.9 3.381 15.6 2000 154.9 3.8 152.5 4.3 153.4 3.6 3.488 3.2 2001 158.0 2.0 154.6 1.4 155.4 1.3 3.507 0.5 2002 158.3 0.2 153.0 -1.1 156.2 0.6 3.517 0.3 2003 161.9 2.3 155.6 1.7 160.6 2.8 3.478 -1.1

Notas: (1) Corresponde al índice de Lima Metropolitana estimado por el INEI. Base 1994=100. (2) Año base 1994 = 100. (3) Obtenido como el cociente entre el Producto Bruto Interno (PBI) nominal y el real. Base 1994=100. (4) Corresponde al tipo de cambio promedio compra-venta interbancario estimado por la SBS.

Fuente: INEI, BCRP, SBS Elaboración OSIPTEL Respecto del valor de la tasa de cambio de la productividad de la economía (∆ΤΕ) se han consultado varias fuentes bibliográficas especializadas al respecto. Todas las referencias consultadas utilizan el ejercicio denominado “contabilidad del crecimiento” para obtener la tasa de crecimiento de la PTF de la economía por residuo, de forma lo que es consistente con la metodología propuesta en la sección 3 para lo correspondiente a TELEFÓNICA. Inclusive, las llamadas formas funcionales que relacionan los insumos con los niveles de producción son esencialmente las mismas entre los diferentes estudios, aunque se realizan supuestos distintos para el valor de algunos parámetros. El ejercicio de contabilidad del crecimiento no sólo establece la tasa de crecimiento de la PTF, sino que redondea el análisis realizado determinando cuál fue la contribución del crecimiento de la PTF al crecimiento del producto total de la economía, medido generalmente por el PBI real (también denominado PBI a precios constantes). Las estimaciones realizadas en los estudios que citaremos a continuación, nos brindan

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información útil para establecer un valor para la tasa de crecimiento de la PTF de la economía, relevante para calcular el valor del Factor de Productividad. En el estudio realizado por Christensen Associates, en 2001, los consultores sugirieron utilizar un estudio realizado por Hofman del año 200041, que consideró la tasa de cambio de la PTF de la economía peruana para el periodo 1994-1998 en 1.3% anual (en el cuadro siguiente, sin embargo, se presenta el resultado de este estudio correspondiente al periodo 1990-1998). De esta manera, se asumió que esta tasa estaría reflejando los movimientos en la productividad para el periodo 1996-2000 sobre el cual se estimó la PTF de TELEFÓNICA. Otros estudios consultados para el caso peruano son los de Vega-Centeno (1997), Seminario y Beltrán (1998), Vallejos y Valdivia (1999), y más recientemente los estudios de Carranza, et. al. (2003), Valderrama, et. al (2003), Cap. 1, y un estudio de investigación realizado por Miller (2003) del Banco Central de Reserva del Perú, también en el 200342. En el cuadro 5.2, se muestran los resultados respecto de la tasa de crecimiento de la PTF de la economía según estudio y por periodo considerado. Como se observa, las tres últimas columnas muestran los resultados de los estudios más recientes, según los cuales la PTF de la economía habría crecido entre 0.5% y 1.0% durante la década del noventa –notar que los periodos tomados por uno y otro estudio difieren en uno o dos años. Asimismo, los estudios consultados más recientes implican que la PTF de la economía en la década de los noventa, e inicios del nuevo siglo, contribuyó en promedio con un 23.9% al crecimiento del Producto Bruto Interno real, siendo el estimado más optimista –según se muestra en el cuadro 5.3- el correspondiente al de Vallejos y Valdivia (1999). Asimismo, tomando en cuenta los estudios que utilizan datos más actuales como son el de Valderrama et. al (2003) y Miller (2003), la tasa de variación de la PTF de la economía para fines de los noventa e inicios del nuevo siglo estaría en un rango de 0.5% y 0.7% al año. Para efectos de nuestro estudio vamos a tomar el dato más conservador, y optar por utilizar una tasa para la PTF de la economía de 0.5% anual.

41 Hofman, André “Economic Growth and Performance in Latin America” Serie Reformas Económicas No. 54. Economic Development Division, United Nations Economic Commision for Latin America and the Caribbean, 2000. 42 Este último estudio se ocupa de medir el denominado Producto Bruto Interno Potencial de la economía peruana, y uno de los métodos utilizados es el de la función de producción que requiere la estimación de la tasa de crecimiento de la PTF de la economía.

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Cuadro 5.2 Resultados de estudios recientes sobre la PTF de la Economía

(En tasas de crecimiento promedio)

Vega Centeno

Seminario y Beltrán

Vallejos y Valdivia Hofman

Valderrama, et. al.

Carranza, et. al. Miller Años

1997 1998 1999 2000 2003 2003 2003

1950-59 1.1 1.0 2.7 2.0 7 1.8 10 aprox. 1.5

1960-69 1.3 2.5 1.7 1.7 8 1.7 (1.1) 11 aprox. 1.5

1970-75 -0.6 1.8

1976-80 -1.0 -1.3 -0.6 2

1.9 (0.9) 5

-0.5 -0.5 (-0.9) aprox. -0.1

1981-85 -1.4 -3.6

1986-90 -3.4 -3.7 -4.0 3 -3.9 -3.5 (-3.7) -2.8

1991-95 -0.4 1 3.4

--

-- -- --

1991-99 -- -- 1.8 4 2.0 (1.5) 6 0.7 9 1.1 (0.9) 0.5 12 Fechas Específicas: 1. 1986-88, 2. 1970-80, 3. 1980-90, 4. 1991-98, 5. 1950-80, 6. 1990-1998, 7.1951-60, 8. 1961-70, 9. 1991-2001, 10. 1951-60, 11. 1961-1970. 12. 1991-2000.

Fuente: Estudios consultados. Elaboración OSIPTEL

Cuadro 5.3 Proporción del crecimiento del PBI explicado por PTF según estudio

(en tasas de crecimiento promedio)

Estudio Periodo

Tasa de Crecimiento promedio del

PBI

Tasa de crecimiento

promedio de la PTF estimada

% del PBI explicado por la PTF

(a) (b) (b)/(a)

Vallejos-Valdivia 1991-1998 4.6% 1.8% 39.2%

Hofman 1994-1998 6.0% 1.3% 21.6%

Carranza, et. al. 1991-1999 4.2% 1.1% 26.3%

Valderrama, et. al. 1991-2001 3.7% 0.7% 18.9%

Miller 1991-2000 4.1% 0.5% 12.3%

Fuente: Estudios consultados Elaboración OSIPTEL

Con relación a la tasa de crecimiento de los precios de insumos de la economía (∆WE), no se cuenta con estimados oficiales, por lo que esta tasa se calcula siguiendo el método adoptado en la estimación realizada por Christensen Associates (2001). De esta forma, esta variable se determina utilizando la relación ∆WE = ∆PE + ∆ΤE la cual proviene de la ecuación 3.8. El resultado de la tasa de crecimiento de los precios de insumos de la economía se muestra en el cuadro 5.4.

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Cuadro 5.4 Tasa de Crecimiento de los Precios de Insumos de la Economía

para el periodo 1999-2003 (tasas de crecimiento promedio del periodo)

Tasa de Crecimiento del Precio de Insumos

de la Economía

Tasa de Crecimiento del Índice de Precios

al Consumidor

Tasa de Crecimiento de la

PTF de la Economía

∆WE = ∆PE + ∆ΤE ∆PE ∆ΤE

2.83%

2.33%

0.5%

Fuente: INEI, Estudios consultados.

Elaboración OSIPTEL

5.2 Información de TELEFÓNICA Según los contratos de concesión de los que es titular TELEFÓNICA, la empresa tiene la obligación de entregar información a OSIPTEL, para efectos de la fijación y futuras revisiones del Factor de Productividad, para lo cual OSIPTEL debe preparar los formatos que crea convenientes para el logro de estos objetivos 43. Al respecto, es importante mencionar que OSIPTEL utilizó en las solicitudes de información los mismos formatos diseñados en la fijación del Factor 2001-2004, salvo algunas precisiones adicionales que fueron requeridas a la empresa (ver párrafo siguiente). De esta manera, OSIPTEL requirió datos consolidados de Telefónica del Perú, Filiales y Subsidiarias, que provienen principalmente de los Estados de Resultados Consolidados de la empresa los cuales son auditados de acuerdo a las normas de contabilidad generalmente aceptadas y publicados en las memorias anuales de la empresa. Un requerimiento adicional determinado por OSIPTEL fue la elaboración de lo que se denominó “estados financieros pro-forma”. Esta información pro-forma busca tomar en cuenta en la estimación del factor, los cambios en la estructura del negocio de la empresa, observados como consecuencia principalmente de la escisión –separación mediante la figura de segregación44- de los negocios de servicios móviles, transmisión de datos para el sector corporativo y publicación de directorios telefónicos (páginas amarillas). Este ejercicio de elaboración de estados financieros pro-forma, a su vez, tomó en cuenta que los cambios estructurales de la empresa se dieron a lo largo de dos años (2000 y 2001). En el año 2000 se inició la separación del negocio de servicios móviles y el de transmisión de datos para el segmento corporativo fueron, y son ahora gestionados por las empresas Telefónica Móviles S.A.C. y Telefónica Empresas Perú S.A.A., respectivamente. Ambas empresas son actualmente controladas por las cabeceras de negocio de la empresa Telefónica de España S.A.

43 Decreto Supremo No. 11-94-TCC, Contratos de Concesión de la Compañía Peruana de Teléfonos S.A. y ENTEL Perú (hoy, Telefónica del Perú S.A.A.). 44 Según la Ley General de Sociedades vigente, la fi gura de “Escisión” puede tomar la forma de una “División” o la de una “Segregación”. En la primera se divide el patrimonio de la sociedad en partes que se transfieren a nuevas sociedades o son absorbidos por sociedades ya existentes o ambas a la vez. En este caso la sociedad original desaparece o queda extinguida. La segunda forma de escisión genera dos o más grupos patrimoniales de una sociedad que no se extingue, sino que ajusta su capital de acuerdo al monto que queda luego de la segregación. [Nueva Ley General de Sociedades, Ley No. 26887, 1997.Título III: Escisión].

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Por esta razón, la información de TELEFÓNICA del año siguiente –2001- ya no incorpora los resultados de estos dos negocios. De otro lado, la separación del negocio de páginas amarillas fue iniciada en el año 2001, y el negocio de gestión de servicios compartidos a partir de 01 de abril del mismo año. Ambos servicios son ahora gestionados por las empresas Telefónica Publicidad e Información del Perú S.A. y Telefónica Gestión de Servicios Compartidos S.A.C., respectivamente. De esta manera, los datos del año siguiente – 2002- no incorporan información sobre páginas amarillas y gestión de servicios compartidos. Estas modificaciones generaron la separación no sólo de ciertos ingresos y gastos de la empresa TELEFÓNICA, sino la división de importantes bloques del activo fijo de la misma. Por esta razón, comparar la estructura del año 2001, respecto de la existente en el 2000, y la del 2002 respecto a la existente en el 2001 puede producir sesgos importantes en la estimación, por lo que el ejercicio de elaboración de información pro-forma nos ha permitido realizar comparaciones año a año más precisas de modo que esta información pueda ser utilizada para proyectar los promedios de estos cambios para la aplicación del Factor de Productividad. A solicitud de OSIPTEL, la empresa estimó estados financieros pro-forma para el año 2000 comparable con el año 2001, y estados financieros pro-forma para el año 2001 comparable con el 2002. De esta manera, las tasas de variación 2000/2001 y 2001/2002 deberán aproximar adecuadamente los cambios en productividad de la empresa tomando en cuenta la estructura prevaleciente. El Recuadro 1 contiene una breve descripción de la elaboración de la información pro-forma.

Recuadro 1 Elaboración de información ‘pro-forma’

La elaboración de la información denominada pro-forma fue solicitada por OSIPTEL a la empresa regulada. El objetivo de esta solicitud fue contar con información comparable entre los años 2000/2001 y 2001/2002, tomando en cuenta que la estructura de la empresa sufrió algunos cambios. De esta manera, la empresa presentó información de ingresos, gastos, activo fijo y número de personal para el año 2000 considerando la estructura prevaleciente en el año 2001. Asimismo, la empresa presentó información sobre los mismos rubros para el año 2001 considerando la estructura prevaleciente en el año 2002. La información base que utilizó la empresa para la elaboración de esta información pro-forma fueron los estados de resultados consolidados auditados tanto del año 2000 como del 2001. A continuación se describe brevemente el procedimiento seguido por TELEFÓNICA para la elaboración de la información pro-forma: 1. En lo que respecta a la elaboración del año 2000 pro-forma comparable con el 2001: Se toma en cuenta como base las operaciones continuas del estado de resultados de la empresa sin considerar lo correspondiente a Telefónica Móviles S.A.C. que ya contaba con contabilidad separada. Por lo tanto queda por sustraer información de T- Empresas, y T-Gestiona. Por el lado de los ingresos se restaron los ingresos por los servicios que fueron transferidos a T-empresas que eran considerados en el rubro “comunicaciones de empresas”. Se agregaron los ingresos por alquileres de circuitos a T-empresas considerados en el rubro “comunicaciones de empresas” en el 2001 como una proxy de los ingresos que se hubieran percibido en el 2000 de haberse iniciado las operaciones segregadas en dicho año. Por el lado de los gastos se restaron los centros de costos del negocio de T-empresas del negocio “comunicaciones de empresas” asignando gastos sobre la base del nivel de actividad e ingresos de cada línea de negocio que maneja T-empresas. Asimismo se resto el costo de personal asociado a los trabajadores que fueron transferidos a T-empresas. Se excluye la depreciación correspondiente a T-empresas. Se eliminaron los costos de personal generados por los centros de costos que fueron transferidos a T-Gestiona. Se adicionaron los honorarios que T-Gestiona cobró a TELEFÓNICA por brindar los diversos servicios de soporte utilizando los honorarios devengados del 2001 como proxy. Como resultado de las modificaciones al ingreso y gasto, se recalcularon los siguientes conceptos: Comisión por Gerenciamiento (Management Fee), Capitalización por la construcción de planta telefónica, el Impuesto a la Renta y la Participación de los Trabajadores.

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2. En lo que respecta a la elaboración del año 2001 pro-forma comparable con el 2002: Se toma en cuenta los estados de resultados de la empresa al 2001 auditados que ya no incluyen información de los negocios de móviles (T-móviles) y data (T-empresas). Por lo tanto se debió retirar información sobre TPI y lo correspondiente a T-Gestiona que fuera escindido con fecha efectiva 1 de abril de 2001. Por el lado de los ingresos se excluyeron los ingresos de TPI que ya contaba con estados de resultados auditados para el ejercicio 2001. Por el lado de los gastos se excluyeron los gastos de TPI que ya contaba con estados de resultados auditados para el ejercicio 2001. Se eliminaron los gastos de personal generados por los centros de costos que fueron transferidos a T-gestiona en abril de 2001. Los honorarios correspondientes que le hubiesen correspondido a T-gestiona durante los meses de enero-marzo en los que consolidaba con TELEFÓNICA fueron calculados anualizando los honorarios correspondientes a abril-diciembre. Asimismo se excluyeron las operaciones inter-compañías que mantenía TPI con las empresas que consolidaban con TELEFÓNICA al 31 de diciembre de 2001. Esta información se obtuvo de los estados de resultados auditados de TPI. Como resultado de las modificaciones al ingreso y gasto, se recalcularon los siguientes conceptos: Comisión por Gerenciamiento (Management Fee), Capitalización por la construcción de planta telefónica, el Impuesto a la Renta y la Participación de los Trabajadores. Fuente: Telefónica del Perú S.A.A.

La información que se ha recibido de la empresa regulada corresponde, a grandes rasgos, a cuatro bloques: (i) Ingresos y medidas de producción física, (ii) Gastos operativos, (iii) Valor del activo fijo bruto y neto, y (iv) Número de personal promedio y a fin de periodo. El periodo sobre el cual se solicitó información fue el comprendido entre los años 2001-2003 (Recordemos que la fijación del Factor de Productividad 2001-2004 utilizó información para el periodo 1995-2000). Asimismo, según lo dispuesto en la resolución que dio inicio formal al procedimiento de revisión del Factor de Productividad, la fecha límite para enviar la información estadística solicitada por OSIPTEL a la empresa fue el 15 de marzo de 200445. La información base presentada por la empresa regulada se presentan el Anexo F del Apéndice de Información Base. En este anexo se ha incluido toda la información presentada por TELEFÓNICA tanto en la primera fijación del Factor como aquella presentada para la presente revisión. 5.2.1 Ingresos y medidas de producción física Esta información será utilizada para calcular el índice de cantidades producidas de la empresa. Siguiendo la consistencia de la fijación del factor 2001-2004, se mantuvieron definidos 12 servicios de telecomunicaciones, correspondientes a la totalidad de ingresos de la empresa. En el cuadro 5.5 se muestran las 12 categorías de servicios consideradas y sus respectivos indicadores de cantidades. La categoría ‘Servicios Móviles’ deja de ser considerada a partir del periodo 2001, mientras que la categoría de ‘Comunicaciones de Empresas’, en la que se incluye los ingresos por el negocio de transmisión de datos del segmento corporativo recibe el impacto de la separación de este negocio también a partir del 2001. De otro lado, la categoría ‘Directorios Telefónicos’ sólo es considerada hasta el año 2001.

45 Resolución de Presidencia Nº 006-2004-PD/OSIPTEL.

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Como se muestra en el cuadro 5.5, las categorías de servicios 10, 11, y 12 no tienen un indicador de cantidades específico debido a la inexistencia de un indicador que resulte relevante para la multiplicidad de servicios que estas categorías engloban. Por esa razón fue necesario estimar un indicador de cantidades a partir de los ingresos reportados por la empresa para estos negocios, y definiendo índices de precios en cada caso. En tal sentido, los índices de cantidades, para el periodo “1” para estas categorías se definen como:

12,11,10,~1

11 == i

pR

qi

ii

Donde 1~

ip indica la proxy del precio que se ha utilizado para el “i-ésimo” servicio donde i va de 10 a 12. Tomando en cuenta que la categoría ‘Directorios Telefónicos’ no tiene una relación directa con la industria de las telecomunicaciones –de hecho no es un servicio de telecomunicaciones-, se ha considerado como precio proxy al Índice de Precios al Consumidor (IPC), que como veremos más adelante mide los movimientos en los precios finales de los productos más importantes que se consumen en el hogar.

Cuadro 5.5 Categorías de servicios e indicadores de cantidades

Nº Servicio Indicador de Cantidades

1 Renta Mensual Número de líneas fijas en servicio

2 Servicio Local Medido (SLM) Número de minutos de llamadas

3 Otros - SLM Número de líneas fijas en servicio

4 Instalación Número de altas nuevas

5 Larga Distancia Nacional (LDN) Número de minutos de llamadas

6 Larga Distancia Internacional (LDI) Número de minutos de llamadas

7 Teléfonos de Uso Público (TUPs) Número de minutos de llamadas

8 Servicios Móviles Número de líneas en servicio (1)

9 TV por Cable Número de Subscriptores

10 Comunicaciones de Empresas Índice estimado (2)

11 Directorios Telefónicos Índice estimado (3)

12 Otros Servicios Índice estimado

Notas: (1) Este servicio fue escindido a partir del año 2001. (2) Este servicio incluye el negocio de transmisión de datos hasta el 2000. (3) Este servicio fue escindido a partir del año 2002.

Elaboración OSIPTEL A diferencia de lo anterior, las categorías 10 y 12 incluyen servicios que podríamos considerar como inherentes al negocio de las telecomunicaciones, razón por la cual es preciso evaluar el precio proxy relevante para estas categorías con mayor detenimiento. En este sentido, se consideró utilizar en ambos casos un índice de precios que considere los precios implícitos de las otras diez categorías de servicio

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definidas. Para tales efectos fue preciso estimar un índice de precios de servicios finales de Fisher para los servicios del 1 al 9 y el 11. La sección B.3, del anexo B, define cómo estimar este índice de precios, siendo el periodo pivote o base tomado el año 1998. Sobre este mismo punto, debido a que la estimación de indicadores de cantidades para los servicios 10 y 12 también se debe realizar para los años 2000 y 2001 pro-forma, es necesario estimar el índice de precios finales de Fisher con los servicios del 1 al 9 y el 11 para esta información. Ello requiere utilizar datos ingresos e indicadores de producción física de los periodos 1999 y 2000, respectivamente. De esta manera, se utilizan los ingresos e indicadores de producción física del año 1999 sin considerar lo correspondiente a los servicios móviles, de modo que se pueda estimar un índice de precios del 2000 pro-forma consistente. Asimismo, la información 2000 pro-forma sobre ingresos e indicadores de cantidades (recordemos que la información pro-forma se presenta sin datos de móviles y el negocio de data) sirve de base para estimar el índice de precios correspondiente al periodo 2001 pro-forma, descontando de esta información lo correspondiente al negocio de páginas amarillas. El cuadro 5.6 resume los ejercicios realizados para completar la información de indicadores de cantidades y el método utilizado.

Cuadro 5.6 Acciones tomadas para completar los datos de indicadores de cantidades

Categoría Tipo de Indicador

Periodo completado

Método utilizado

Comunicaciones de Empresas

Cantidades 1998-2003 Deflactar ingresos por índice de precios de Fisher de servicios 1-9 y 11

Directorios Telefónicos (1)

Cantidades 1998-2001 Deflactar ingresos por el IPC

Otros Servicios

Cantidades 1998-2003 Deflactar ingresos por índice de precios de Fisher de servicios 1-9 y 11

Notas: (1) Este servicio fue escindido de TELEFONICA en el año 2001, por lo tanto no figura en los estados de resultados de la empresa a partir del 2002.

Elaboración OSIPTEL 5.2.2 Costos de Insumos Por el lado de los insumos, la información de costos o gastos se dividen en tres grandes tipos de insumo: costos laborales, costos de materiales, suministros y servicios, y los costos del servicio del capital, este último se subdivide en nueve sub-elementos adicionalmente. Respecto a los costos laborales, el costo total se obtiene sumando los gastos de personal de la empresa –que incluye sueldos, salarios y beneficios laborales- y el rubro denominado “participación de los trabajadores” que corresponde a la participación de los trabajadores de la empresa en las utilidades que generan46. Por su

46 El régimen de participación de los trabajadores en las utilidades de empresas fue introducido por la Junta Militar de Gobierno en 1948, siendo el presidente del gobierno el General Manuel

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parte, el respectivo indicador de cantidades de este insumo corresponde al número de personal promedio de la empresa –que incluye ejecutivos, obreros, empleados y trabajadores de las filiales y subsidiarias47- ajustado para tomar en cuenta el valor del trabajo en obras que se capitaliza. Este valor se encuentra en el rubro de gastos operativos denominado “Trabajo para el Inmovilizado”. El ajuste del total de personal promedio se realiza aplicando un factor que está calculado como los gastos de personal menos el valor del trabajo capitalizado sobre los gastos de personal. De esta manera se obtiene lo que podríamos denominar como el “número de trabajadores promedio efectivo”. Finalmente, se obtiene un índice del costo por trabajador dividiendo el costo laboral total sobre el número de personal promedio ajustado. En lo que respecta al costo de materiales, suministros y servicios el valor total de dichos costos se obtuvo restando de los gastos operativos totales de la empresa lo correspondiente a los gastos de personal –incluidos beneficios laborales-, los gastos por depreciación, los gastos de la cuenta “Trabajo para el inmovilizado” y los gastos conocidos como “management fee” o “comisión de gerenciamiento”, información que se obtuvo de la información base presentada por la empresa. Dada la diversidad de conceptos incluidos en esta categoría de insumo, para obtener un índice de cantidades de este insumo, se optó por decflactar el valor del costo total de materiales, suministros y servicios por un índice de precios que englobe un gran número de productos como es el Deflactor del PBI (ver siguiente sub-sección). Respecto a los costos del servicio del capital, cabe hacer una precisión. Si bien la empresa posee una serie de bienes de capital o activos que utiliza para proveer el servicio de telefonía, como pueden ser las centrales de conmutación y los medios de transmisión alámbricos, la empresa no paga por el uso de estos servicios en virtud a que le pertenecen. Sin embargo, existe un costo de oportunidad implícito de utilizar dichos bienes de capital que debe ser considerado. Este costo implícito es comúnmente denominado “costo del uso del capital” o “precio de renta del capital”48.

Odria, mediante el Decreto Ley No. 10908. Hoy el Decreto Legislativo 892, publicado el 11 de noviembre de 1996. 47 El número promedio de trabajadores al año se define como el promedio del número de trabajadores al final de cada uno de los doce meses del año. Se obtuvo esta información de la empresa salvo lo correspondiente al periodo 2000 pro-forma. Para este año se estima el promedio de trabajadores como el promedio simple entre el número de trabajadores en el año 2000 original y 2001. 48 Ver por ejemplo, Christensen, Laurits y Jorgenson, Dale “The measurement of U.S. real capital input” En: The Review of Income and Wealth, series 15, No. 4, 1969, también, Jorgenson, Dale “Capital theory and investment behavior” En: The American Economic Review, Vol. 53, No. 2, 1963. o para una discusión más reciente Diewert, Erwin y Lawrence, Denis “Progress in measuring the price and quantity of capital”, Discussion Paper 99-17, Universidad de Columbia Británica, 1999.

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Cuadro 5.7 Categorías de insumos y reseña de sus indicadores de cantidades

Nº

Insumo Indicador de Cantidades

1 Trabajo (Fuerza Laboral) Índice estimado sobre la base del

Número de personal promedio ajustado.

2 Materiales, Suministros y Servicios

Índice estimado deflactando por el deflactor implícito del PBI.

3 Capital (Activo Fijo)

3.1 Terrenos

3.2 Edificios

3.3 Central Telefónica (1)

3.4 Planta de Transmisión (1)

3.5 Cables y accesos (1)

3.6 Otros Equipos telefónicos (1)

3.7 Muebles

3.8 Vehículos

3.9 Otros Equipos

Índices estimados deflactando el valor del activo fijo neto sobre la base del IPM y el costo del uso del capital (ver anexo C)

Notas: (1) Estos elementos corresponden a la desagregación del rubro “planta telefónica”.

Elaboración OSIPTEL La información de base utilizada para estimar estos costos es el activo fijo neto de la empresa. El activo fijo de la empresa está constituido por el valor en libros de los elementos enumerados bajo el rótulo “capital” en el cuadro 5.7. Este activo fijo se valora a precios de adquisición de inicios de un periodo determinado, sobre el cual se adicionan porciones de nuevos activos a través de la inversión para obtener el valor bruto a fin de año. Sobre este último valor se descuenta el valor acumulado de la depreciación con lo cual se obtiene el valor del activo fijo neto. Los indicadores de cantidades de cada categoría del activo fijo se calculan dividiendo el valor del activo fijo neto de cada categoría por el Índice de Precios al por Mayor (IPM). Finalmente, se estima el costo de uso del capital multiplicando cada índice de cantidades de cada categoría del activo por un “precio de renta del capital” o “costo de uso unitario” que toma en cuenta el valor de adquisición del activo, la depreciación, una tasa costo de oportunidad del capital. Dada la relativa complejidad para el estudio del costo del servicio del capital, este tema se trabaja en mayor detalle en la sección 6. del presente documento. 5.3 Información de la industria Respecto de la industria, a la información solicitada a TELEFÓNICA se le unió información de otras siete (7) empresas del sector. La relación de estas empresas, sus principales servicios prestados y el tamaño de la muestra de datos obtenida se resume en el cuadro 5.8. La información fue solicitada utilizando los mismos formatos preparados para TELEFÓNICA, de modo que una vez recibida dicha información fue

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fácilmente agregada tanto por el lado de categorías de ingresos operativos como por el lado de las categorías de costos. A diferencia del ejercicio de estimación de estados financieros pro-forma para TELEFÓNICA, en el caso de la industria no fue necesario realizar ningún ajuste a los datos de las empresas para reflejar los cambios de estructura de negocios, ya que incluir por separado información de cada empresa nos permite agregar los valores sin mayores dificultades y obtener la evolución conjunta de los diferentes mercados. 5.3.1 Ingresos y medidas de producción física En el cuadro 5.9 se detallan once (11) categorías de ingresos por servicios prestados que incluyen los ingresos agregados totales de las empresas consideradas. Asimismo, se observa el indicador de cantidades en cada caso. La única diferencia respecto a las categorías de ingresos definidas para TELEFÓNICA, radica en el hecho que para el caso de la industria hemos agregado los ingresos por “Directorios Telefónicos” en el rubro “Otros”. Al igual que en el caso de la información individual de TELEFÓNICA, fue preciso estimar índices de cantidades para las categorías “Comunicaciones de Empresas” y “Otros”, lo cual se llevó a cabo deflactando los valores de ingresos de dichas categorías por un índice de precios resultante de aplicar el índice Ideal de Fisher para las categorías 1 a 949.

Cuadro 5.8

Relación de empresas consideradas en la muestra de industria

Empresa Código Principales Servicios Prestados Periodo

Telefónica del Perú, filiales y subsidiarias TDP

Telefonía fija local Servicios de larga distancia Servicios móviles (hasta 2000) Telefonía de uso público Internet Access Transmisión de datos (hasta 2000) Arrendamiento de circuitos Televisión por cable Directorios Telefónicos (hasta 2001)

1999-2003

Telefónica Móviles S.A.C. TMOV Servicios móviles 2001-2003

Bellsouth Peru S.A. BELL

Telefonía fija local Servicios de larga distancia Servicios móviles Telefonía de uso público Transmisión de datos Arrendamiento de circuitos

1998-2003

Tim Perú S.A.C. TIM Servicios móviles 2000-2003 Nextel del Perú S.A. NEX Servicios móviles (Radio troncalizado) 1999-2003

Telmex S.A. TMX

Telefonía fija local Servicios de larga distancia Telefonía de uso público Transmisión de datos Arrendamiento de circuitos

1999-2003

Americatel Perú S.A. AME

Telefonía fija local Servicios de larga distancia Transmisión de datos Arrendamiento de circuitos

2001-2003

Telefónica Empresas Perú S.A.A. TEMP Transmisión de datos (servicio corporativo)

Arrendamiento de circuitos 2001-2003

Fuente: Empresas operadoras Elaboración OSIPTEL

49 Para tales efectos se procedió en forma similar que en el caso de la data individual de TELEFÓNICA. Es decir, se estimó un índice de precios de los servicios 1 a 9 siguiendo el procedimiento contenido en el Apéndice Técnico, Anexo B.

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Cuadro 5.9 Categorías de servicios e indicadores de cantidades de la industria

Nº Servicio Indicador de Cantidades

1 Renta Mensual Número de líneas fijas en servicio

2 Servicio Local Medido Número de minutos de llamadas

3 Otros – SLM Número de líneas fijas en servicio

4 Instalación Número de altas nuevas

5 Larga Distancia Nacional (LDN) Número de minutos de llamadas

6 Larga Distancia Internacional (LDI) Número de minutos de llamadas

7 Teléfonos de Uso Público (TUPs) Número de minutos de llamadas

8 Servicios Móviles Número de líneas en servicio

9 TV por Cable Número de Subscriptores

10 Comunicaciones de Empresas/Arrendamiento de circuitos

Índice estimado

11 Otros Servicios (1) Índice estimado

Notas: (1) Incluye Directorios Telefónicos

Elaboración OSIPTEL 5.3.2 Información sobre costos de insumos Se recibió y procesó información sobre costos de las empresas consideradas utilizando los mismos formatos de solicitud diseñados para el caso de TELEFÓNICA, por tanto se obtuvo información sobre gastos de personal, gastos en materiales, suministros y servicios, y el valor del activo fijo neto a fin de año que fue utilizado para estimar el valor del costo de uso del servicio del capital. Asimismo, la información del activo fijo se desglosó en nueve (9) categorías de activos siguiendo el mismo esquema implementado para el caso de TELEFÓNICA, y dada la relativa complejidad para el estudio del costo del servicio del capital, este tema se trabaja en mayor detalle en la sección 6. del presente documento. El cuadro 5.10 resume la información de costos y el método utilizado en cada caso para obtener un indicador de cantidades de cada insumo considerado. Como se observa, cada ejercicio para estimar estos indicadores es consistente con lo realizado para la información individual de TELEFÓNICA.

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Cuadro 5.10 Categorías de costos e indicadores de cantidades

Nº

Insumo Indicador de Cantidades

1 Trabajo (Fuerza Laboral) Índice estimado sobre la base del

Número de personal promedio ajustado.

2 Materiales, Suministros y Servicios

Índice estimado deflactando por el deflactor implícito del PBI.

3 Capital (Activo Fijo)

3.1 Terrenos

3.2 Edificios

3.3 Central Telefónica (1)

3.4 Planta de Transmisión (1)

3.5 Cables y accesos (1)

3.6 Otros Equipos telefónicos (1)

3.7 Muebles

3.8 Vehículos

3.9 Otros Equipos

Índices estimados deflactando el valor del activo fijo neto sobre la base del IPM y el costo del uso del capital (ver anexo C)

Notas: (1) Estos elementos corresponden a la desagregación del rubro “planta telefónica”.

Elaboración OSIPTEL 6. Cálculo del costo del servicio del capital La estimación del costo del servicio del capital o “flujo del servicio del capital” toma como punto de partida la información de base sobre el activo fijo neto de la empresa y de la industria respectivamente. El costo del servicio del capital se estima para cada tipo de activo fijo considerado en esta categoría. De acuerdo a la información presentada por la empresa y las empresas de la industria, y siguiendo las definiciones utilizadas en la fijación del Factor 2001-2004, hemos considerado nueve (9) tipos de activo fijo: (i) Terrenos, (ii) Edificios, (iii) Central telefónica, (iv) Planta de transmisión, (v) Cables y accesos, (vi) Otros equipos de planta telefónica, (vii) Muebles, (viii) Vehículos y (ix) Otros equipos. La metodología que vamos a aplicar para el cálculo del costo del servicio del capital se basa en la teoría de la valoración del capital, según la cual cada tipo de activo debe ser ponderado por su grado de eficiencia, mediante el uso del concepto de “costo unitario de uso del servicio del capital” o “Precio implícito de renta del activo fijo”. El concepto de Precios Implícitos de uso del activo fijo proviene de una vasta literatura especializada que se ha ocupado en desarrollar la teoría de la valorización del capital, que basa sus fundamentos en la llamada Teoría Neoclásica de la Empresa (Jorgenson, 1963). En primer lugar, vamos a describir cómo se estiman los indicadores de cantidades del activo fijo neto (stock del volumen de capital), para luego pasar a desarrollar lo concerniente al cálculo del “cos to unitario de uso del servicio del capital” o “Precio

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implícito de renta del activo fijo”. Con ambos elementos de cantidades y precios se obtiene el valor del costo del servicio del capital o flujo del servicio del capital. 6.1 Indicadores de cantidad del activo fijo neto En primer lugar, se asume que cada tipo de activo fijo de la empresa pierde eficiencia a una tasa constante, llamada tasa de depreciación, que es diferente para cada tipo de activo, y que dicha pérdida de eficiencia se produce siguiendo un patrón geométrico. De esta forma, supongamos que tenemos un tipo de activo determinado –por ejemplo, centrales de conmutación-, y que cada año se va agregando cierto volumen de este activo que definiremos con la letra I de inversión, y definimos a la tasa depreciación con la letra δ. Bajo estos supuestos, es posible mostrar que la función de acumulación del volumen de activo “centrales de conmutación” para el año “1” viene dada por la expresión:

( ) 001 1 IKK +−= δ 50 (6.1) Donde K1 es el volumen del activo fijo a inicios del año “1”, y esta determinado por el stock de este activo acumulado hasta el inicio del periodo “0” debidamente ponderado por un factor que toma en cuenta la depreciación del activo, ( )δ−1 , y el nivel de inversión en el activo realizado durante el año “0” anterior. Este método es conocido como el método de “inventarios perpetuos”, y ha sido aplicado tanto para estudios de mercados como para estudios a nivel macroeconómico alrededor del mundo. Si tomamos en cuenta detenidamente la forma en la que los activos fijos, y los activos fijos netos de TELEFÓNICA y del resto de empresas de la industria son presentados en la información base, notamos que este último dato se obtiene en forma similar a la metodología de los inventarios perpetuos, hecho que fuera notado por Christensen Associates (2001). Este valor se calcula de la siguiente forma, el valor bruto a inicios de año del stock de cada tipo de activo es incrementado por las adiciones, que pueden ser vistas como las inversiones, y sobre este valor se deduce la depreciación acumulada para dar lugar al activo fijo neto a fin de año. Debido a que lo que se obtiene, como mencionamos, es el activo fijo neto a fin de cada año, se asumirá que ese valor es equivalente al stock de activo neto a inicios del año siguiente. Si bien la información de base nos brinda datos sobre el valor de los activos netos, lo que requerimos es en primer lugar hallar un indicador del volumen de dichos activos. Para esto, siguiendo la consistencia del método empleado por Christensen Associates (2001), deflactamos el valor del activo fijo neto por cada tipo de activo por el IPM, en el entendido que este precio agregado es una variable proxy para el precio de adquisición de los activos. Asimismo, debido a que se han observado algunos cambios relativamente importantes en los activos año tras año, se optó por utilizar un promedio del volumen de activos del periodo actual, por ejemplo año “1”, con el del periodo anterior, año “0”. En tal sentido, definimos el promedio del volumen del activo “j” entre los años “0” y “1” como:

50 Se recomienda consultar el documento de Diewert, Erwin y Lawrence, Denis “Progress in measuring the price and quantity of capital”, Discussion Paper 99-17, Universidad de Columbia Británica, 1999.

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( )

2~ 10

1 KKK

+= (6.2)

Esta forma de promediar el stock del volumen de capital se realiza para todos los años excepto para el año 2000 Pro-forma de TELEFÓNICA que se utiliza para estimar en forma consistente la variación del stock de capital de la empresa entre los años 2000 y 2001, es decir no se promedia el volumen del 2000 Pro-Forma con el volumen de activos fijos del año 1999. La razón para no estimar un promedio del stock para el año 2000 Pro-Forma, es que en el año 1999 aún se mantenían los negocios de móviles y transmisión de datos como parte integral de TELEFÓNICA, mientras que los datos 2000 Pro-forma, como se explicó en la sección anterior, excluyen la planta telefónica de estas dos líneas de negocio para hacer comparable dicho año con el 2001. Hacer el promedio entre el 2000 Pro-forma y el año 1999 habría sobre estimado el volumen de los activos fijos de TELEFÓNICA para el 2000 Pro-forma, y por lo tanto se habría estimado una reducción en el uso de este factor entre el 2000 Pro-forma y el 2001 sobre estimando a su vez la PTF de la empresa. 6.2 Costo unitario de uso del servicio del capital Una vez determinados los indicadores de cantidades de cada tipo de activo, se procedió a obtener el precio o costo de uso de una unidad por cada tipo de activo, utilizando la ecuación sugerida por Christensen y Jorgenson (1963) que es la siguiente:

( )( )01101 ...1

1jjjjj

ej ppppr

tc −−+

−

= δ (6.3)

donde:

1jc = es el costo de uso del capital para el activo “j” en el periodo “1”,

01jj pyp = es el precio de adquisición (de mercado) del activo “j” en los periodos “1” y

“0” respectivamente aproximado en nuestro caso por el IPM, r = es la tasa costo de oportunidad del capital después de impuestos.

jδ = es la tasa de depreciación constante correspondiente al activo “j”

et = es la tasa impositiva efectivamente pagada por la empresa. Esta fórmula es consistente con la existencia de activos fijos o bienes de capital que tienen diferentes “edades” (“vintages”) y por lo tanto el grado de eficiencia de cada uno depende de una tasa de depreciación constante que se aplica en forma geométrica de acuerdo al tiempo transcurrido entre la compra del activo (edad cero) hasta el periodo actual (edad actual). En este documento metodológico nos ocuparemos de la forma general de estimar la tasa costo de oportunidad del capital, es decir la variable “r” en la fórmula (6.3). Debido a que la fórmula de precios implícitos de renta o uso del capital supone un escenario competitivo, la fórmula (6.3) puede ser interpretada como una aproximación discreta a los “precios sombra” del capital, es decir a aquellos precios que resultan de maximizar el valor neto (de impuestos) de un flujo de ingresos sujeto a

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una función de producción, y que determinará la demanda de stock de capital. Se asume que “r” es una variable determinada por factores competitivos, y en consecuencia el método para su estimación debe ser consistente con este supuesto. El costo de oportunidad del capital, “r”, es habitualmente aproximado utilizando el concepto de Costo Promedio Ponderado del Capital después de impuestos o tasa WACC (Weighted Average Cost of capital), por el cual el costo de oportunidad del capital es una tasa ponderada del Costo del Patrimonio de la empresa y el Costo de Deuda de la misma considerando su estructura de financiamiento a valor de mercado. Debido a que esta metodología presenta aspectos particulares que consideramos deben ser tratados con especial detalle, la forma de estimar la tasa costo de oportunidad del capital será descrita en la sub-sección 6.3. La tasa efectiva de impuestos pagados de la ecuación del costo de uso de una unidad de capital, (6.3), se calcula como el valor del impuesto a la renta (IR) pagado por la empresa como porcentaje del valor total del costo económico del capital considerando el total del activo fijo. Por ejemplo, para el periodo “1”, la tasa efectiva de impuestos pagados es:

( )∑ ∑∑= ==

+−×−××+××= 9

1

9

1

10119

1

1101

1

~~~j j

jj

jjj

e

IRppKpKrpK

IRt

δ (6.4)

La tasa de depreciación por tipo de activo se puede aproximar considerando los gastos en depreciación por tipo de activo como porcentaje del valor del activo fijo neto promedio entre dos periodos. Ello, sin embargo, crea una volatilidad muy alta en las tasas estimadas, por lo que es preciso suavizar dicha variabilidad para evitar que se afecten las estimaciones de la productividad de la empresa. Para ello, se toma el promedio de las tasas estimadas por tipo de activo para la muestra en conjunto mediante la siguiente ecuación:

( ) TVKVK

DT

t tjtj

tjj ∑

= − ×+=

1 ,1,

,

5.0δ (6.5)

donde Dj,t es el gasto en depreciación en el activo “j” durante el periodo “t”, y VKj,t es el valor del activo fijo neto “j” en el periodo “t”. Los datos para estimar estas tasas provienen de información de Telefónica del Perú S.A.A. sobre depreciación y valores del activo fijo neto. Una vez realizadas estas estimaciones se encontró que la tasa correspondiente al activo fijo “vehículos” en promedio era de cerca de 50%, tasa considerablemente mayor a la utilizada por Christensen Associates (2001), de 20% siendo esta última una tasa más acorde con la vida útil esperada de este activo. Asimismo, debido a la volatilidad encontrada en la tasa de depreciación de del activo “muebles”, se debió evaluar la causa de dicha variabilidad encontrándose que la tasa estimada para el año 2002 superaba largamente al promedio 1998-2003. De esta forma, se re-estimó dicha tasa sin considerar el 2002 obteniéndose un valor de 20.9%. Las tasas de depreciación estimadas para el promedio 1998-2003 por tipo de activo se muestran en el cuadro siguiente:

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Cuadro 6.1 Tasas de depreciación por tipo de activo

Concepto Tasa de

depreciación Tierras 0.0% Edificios 4.1% Planta Telefónica

Central Telefónica 13.1% Planta de Transmisión 13.1% Cables y Accesos 13.1% Otros Equipos 13.1%

Muebles 20.9% Vehículos 20.0% Otros Equipos 29.1%

Fuente: Telefónica del Perú S.A.A. Elaboración OSIPTEL.

Nótese que no fue posible estimar tasas de depreciación por tipo de activo componente de la planta telefónica, sino un promedio, debido a que no se dispuso de información detallada sobre el gasto en depreciación de estos sub-rubros. Estas mismas tasas, al ser consideradas aproximaciones ex – ante a la depreciación serán utilizadas en los cálculos relativos a la industria. Finalmente, el valor del costo del uso de capital o valor de la renta del capital para cada uno de los “j” tipos de activo definidos vendrá dado por la combinación de (6.2) y (6.3). Por ejemplo, el valor del costo del uso del capital en el periodo “1” para el activo “j” será:

( )( ) 1011011 ~...1

1~jjjjjj

ejj Kppppr

tKc −−+

−

=× δ (6.6)

Con la finalidad de utilizar esta información para operativizar la estimación del índice agregado de cantidades de insumo y precios de insumo, tal como se presenta en el anexo B, los costos unitarios de uso del capital o precios de renta del capital serán utilizados como los precios del activo fijo. En las siguientes dos sub-secciones se describe la manera en la que se estiman las tasas costos de oportunidad del capital para TELEFÓNICA y para la industria respectivamente. 6.3 Determinación de la tasa costo de oportunidad del capital de TELEFÓNICA El costo de oportunidad del capital, “r”, es usualmente estimado mediante el concepto de Costo Promedio Ponderado del Capital después de impuestos o tasa WACC, por el cual el costo de oportunidad del capital es una tasa ponderada del Costo del Patrimonio de la empresa y el Costo de Deuda de la misma considerando su estructura de financiamiento a valor de mercado.

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( ) ( ) ( )EDD

trED

EkWACCr DE +

×−×++

×== 1 (6.7)

Ek = Costo del Patrimonio de la empresa

Dr = Costo de Deuda de la empresa t = Tasa impositiva aplicable a la empresa E = Valor de mercado del patrimonio de la empresa D = Valor de mercado de la deuda de la empresa La tasa WACC es calculada utilizando información histórica, a fin de predecir el costo requerido por los accionistas y acreedores de la empresa en los próximos años. Esta estimación presenta las salvedades propias de un cálculo utilizando data histórica, en el cual se presume que la información pasada de una variable permite la estimación más confiable de la evolución futura de la misma. A continuación pasamos a describir en forma detallada la metodología aplicada para estimar la tasa WACC. 6.3.1 Tasa costo del patrimonio El Costo del Patrimonio o “Cost of Equity” es generalmente calculado utilizando el Capital Asset Pricing Model (CAPM), desarrollado en una serie de artículos preparados por Sharpe51, Lintner52 y Mossin53. El CAPM postula que el costo del patrimonio de una empresa es igual a la rentabilidad de un activo libre de riesgo (risk-free asset) más el premio (o prima) por riesgo de mercado (market risk premium) multiplicado por una medida del riesgo sistémico del patrimonio de la empresa denominado “beta”. En este sentido, el CAPM considera que los únicos riesgos relevantes para determinar el costo del patrimonio son los riesgos sistémicos o no diversificables. El CAPM implica los siguientes supuestos:

• Todos los individuos son aversos al riesgo y maximizan el valor esperado de su utilidad.

• Todos los individuos tienen el mismo horizonte de un período.

• Existe un activo libre de riesgo.

• No hay costos de transacción, lo que significa que:

o No hay impuestos.

o Cualquiera puede pedir prestado y prestar dinero a la tasa libre de riesgo.

o Todos los inversionistas están igualmente informados.

o Todos los activos son vendibles y perfectamente divisibles. 51 Sharpe, William; “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium”, Journal of Finance, Septiembre 1964. 52 Lintner, John “The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets”, Review of Economics and Statistics, Febrero 1965. 53 Mossin, Jan “Equilibrium in a Capital Asset Market”, Econometrica, Octubre 1966.

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• Todos los inversionistas tienen las mismas expectativas sobre los activos (expectativas homogéneas).

• Todos los retornos están normalmente distribuidos.

Aunque estos supuestos no se cumplan en estricto en la realidad, el modelo CAPM es el modelo más utilizado y mejor conocido por los analistas para la estimación de la tasa costo del patrimonio. Asimismo, una serie de estudios empíricos y de extensiones al modelo respaldan su utilidad, incluso en países emergentes como el Perú. Dados los supuestos y la condición que la tasa WACC debe reflejar la formación de los precios del capital en un contexto de competencia, el modelo CAPM nos ofrece un marco conceptual consistente con este supuesto y por lo tanto es razonable su utilización para la estimación de la tasa costo del patrimonio de la empresa. El modelo CAPM, en términos formales, postula estimar la tasa costo del patrimonio, kE, por medio de la siguiente fórmula:

( )( )fmfE rrErk −×+= β (6.8)

donde:

fr = Tasa libre de riesgo

β = Medida del riesgo sistémico del patrimonio de la empresa

( )mrE = Rentabilidad esperada del portafolio de mercado

( ) fm rrE − = Premio por riesgo de mercado

Para este estudio, hemos considerado una extensión al modelo cuyo objetivo es adecuarlo a un contexto en el que la medida de riesgo sistémico del patrimonio,”β ”, no puede ser estimada consistentemente en forma directa mediante la observación de los datos de la empresa. Esta extensión, sin embargo, se ha realizado de modo que no se altere el supuesto por el cual solo el riesgo no diversificable es relevante en el modelo, lo cual nos permite mantener la consistencia conceptual del mismo. A continuación analizaremos cada una de las variables necesarias para el cálculo del modelo CAPM presentado en (6.8): Tasa Libre de Riesgo (rf) La tasa libre de riesgo corresponde a la rentabilidad de un activo o un portafolio de activos sin riesgo de “default” (riesgo de incumplimiento de pagos) y que, en teoría, no tiene ninguna correlación con los retornos de otro activo en la economía. La experiencia internacional sugiere utilizar como activo libre de riesgo a los bonos del Tesoro Norteamericano con un vencimiento a 10 años o más, debido a que la altísima liquidez de este instrumento permite una estimación confiable. Además, se considera que los rendimientos de bonos con un vencimiento a 10 años (o más) tienen fluctuaciones menores que los rendimientos de bonos a un menor plazo, y por tanto no introducen distorsiones de corto plazo en la estimación54. Asimismo, un plazo de 10 54 Pratt (2002).

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años constituye por lo general un lapso acorde con el horizonte de los planes de una empresa en marcha, y con la duración de los flujos de caja generados por inversiones de una empresa55. Para efectos de la implementación del CAPM, es necesario considerar la tasa libre de riesgo vigente a la fecha de estimación o un promedio sobre un corto período. En nuestro estudio, hemos decidido utilizar datos semanales para calcular el promedio aritmético de los rendimientos anuales de los bonos del Tesoro Norteamericano (US Treasury Bonds) a 10 años56 para cada año del período 1998 - 2003. Se optó por una periodicidad semanal, a fin de ser compatibles con la estimación del beta que utiliza datos semanales57. Riesgo sistémico del patrimonio de la empresa, Beta (β) El beta representa una medida del riesgo sistémico del patrimonio de la empresa. En principio, en caso que las acciones de la empresa sean negociadas públicamente, se puede calcular el beta como:

Covarianza (Retorno Acción de Empresa, Retorno Portafolio del Mercado) β = Varianza del Retorno Portafolio del Mercado En este sentido, el beta puede ser estimado directamente utilizando la información bursátil disponible sobre las acciones de la empresa y sobre el portafolio del mercado. Esta información se utiliza para realizar una regresión estadística tomando como variable dependiente al exceso del rendimiento de la acción de la empresa sobre la tasa libre de riesgo y como variable explicativa al exceso del rendimiento promedio del portafolio de mercado sobre la misma tasa libre de riesgo más una constante de regresión. El beta estará dado por el coeficiente de regresión que acompaña al exceso del retorno promedio del portafolio de mercado58. Sin embargo, cabe mencionar que en lo que se refiere a TELEFÓNICA, este tipo de regresión no es aplicable para periodos recientes, en la medida que el instrumento (ADR59) que la empresa cotizaba en la Bolsa de Valores de Nueva York redujo sus niveles de liquidez fuertemente entre el 2001 y 2003 y fue retirado (des-listado) de dicho mercado financiero a inicios del 2004. La práctica común para superar este problema es utilizar un “beta sectorial”, definido para una muestra de empresas de Estados Unidos de América (EUA), y luego ajustarlo para controlar por los niveles de apalancamiento de TELEFÓNICA. 55 Copeland, et al. (2000). 56 Tasa de retorno al vencimiento (Yield-to-maturity) de los bonos del Tesoro Americano a diez años en cada semana. 57 Estimaciones realizadas utilizando data diaria presentan una diferencia menor a 0.02%. 58 Asimismo, es posible utilizar el beta calculado para la empresa por compañías especializadas en inversiones y riesgos, como son Bloomberg, Smart Money, Yahoo Finance, Value Line, etc. 59 American Depositary Receipt o ADR es un certificado de propiedad sobre acciones de empresas fuera de los Estados Unidos de América (EUA), y expresa el valor de la acción en dólares. Asociado a este tipo de certificados están los American Depositary Shares o ADS que es el instrumento que realmente se negocia en la Bolsa de Nueva York en representación del valor emitido fuera de los EUA. Es común utilizar indistintamente ADR y ADS para referirse al instrumento en cuestión. [tomado de “Glossary” en http://www.adr.com].

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La fórmula para des-apalancar o re-apalancar el beta es:

−+=

ED

tUL )1(1ββ (6.9)

donde: βL = Beta apalancado

βU = Beta des-apalancado Para fines del presente estudio, se utilizan los betas apalancados de siete (7) empresas de telecomunicaciones de EUA, que forman un subgrupo de las empresas de telecomunicaciones utilizadas por Ibbotson Associates para la industria “U.S. Telephone Communications” en el documento “Cost of Capital Yearbook” en el año 2002. La lista de empresas se muestra en el cuadro 6.2.

Cuadro 6.2 Lista de empresas consideradas para el cálculo de beta

Código Bloomberg Empresa 1. AT Alltel Corp. 2. T AT&T Corp. 3. BLS BellSouth Corp. 4. Q Qwest Communications Intl. 5. SBC SBC Communications Inc. 6. FON Sprint Corp. – FON Group 7. VZ Verizon Communications Inc.

Fuente: Ibbotson Associates Elaboración OSIPTEL.

Es posible obtener los betas apalancados de estas empresas de la fuente Bloomberg para el período 1998-2003, utilizando datos semanales de los últimos tres años60. Un período histórico de tres años constituye un lapso razonable de estimación de betas61. La frecuencia semanal en el cálculo del beta obedece a que los valores diarios ocasionalmente están afectados por especulaciones cortas que pueden durar unos pocos días y a posibles problemas de no-simultaneidad entre la negociación de la acción de una empresa y la negociación del índice S&P50062.

60 Es decir, se utilizará datos de 1996 – 1998 para obtener los betas apalancados de 1998; se utilizará data de 1997 – 1999 para obtener los betas apalancados de 1999; y así sucesivamente para obtener los betas apalancados de los años 2000 a 2003. 61 Por lo general, se utilizan estimaciones con datos históricos entre 2 y 5 años. Según Sabal (2004), un lapso de 3 años debería garantizar una confiabilidad estadística aceptable, mientras que remontarse más atrás podría contaminar los resultados con rendimientos poco representativos de la realidad actual del negocio. 62 Una discusión al respecto se presenta en: Damodaran, Aswath: “Estimating Risk Parameters”, Stern School of Business, MIMEO.

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Estos betas son des-apalancados con la fórmula (6.9)63, y luego ponderados usando los valores de mercado de activos de cada empresa64 de la muestra para cada año del período 1998–2003, calculándose betas promedio ponderado des-apalancados para cada año. Luego, estos betas promedio ponderado des-apalancados son re-apalancados utilizando la estructura de capital a valor de mercado de TELEFÓNICA y su tasa impositiva en cada año del período mencionado. En un análisis de la beta por inferencia, en el que se tiene información disponible sobre el rendimiento de las acciones de la empresa, la beta estimada recoge todo el riesgo sistémico relevante para el modelo CAPM. Sin embargo, una beta estimada por medio de una muestra de empresas que operan en mercados desarrollados, como es lo que se propone realizar en este caso, podría omitir información relevante para estimar la beta de una empresa que opera en una economía emergente. En este sentido, la teoría económica-financiera nos indica que, “ceteris paribus”, un mayor riesgo requerirá una mayor compensación (rentabilidad) por parte de los inversionistas. De este modo, las inversiones que un inversionista realice en acciones de una empresa que opera en un mercado (país) emergente requerirán una rentabilidad adicional a aquélla estimada para una inversión en acciones de una empresa del mismo sector y mismas características de negocio que opera en EUA Este riesgo recibe el nombre de “prima por riesgo país”. Como mencionamos, si pudiéramos contar con información adecuada sobre la evolución del rendimiento de las acciones de TELEFÓNICA en un mercado financiero desarrollado, esta “prima por riesgo país” estaría implícita en el beta estimado por regresión utilizando estos datos, sin embargo, dadas las limitaciones de la información descritas líneas atrás, el beta por regresión no es posible. De esta forma, el beta sectorial que usamos para estimar el beta de TELEFÓNICA deberá ser ajustado para capturar este riesgo adicional que podría estar siendo omitido. No obstante, es preciso considerar que un inversionista actualmente puede diversificar este riesgo país, invirtiendo en empresas de diferentes países. En este sentido, el CAPM considera que el inversionista tiene un portafolio completamente diversificado65, por lo que podría invertir en acciones de empresas de varios países, reduciendo e incluso eliminando los requerimientos de compensación por riesgo país. Por otro lado, debido a la existencia de correlaciones positivas entre los diferentes mercados financieros, una parte del riesgo país no es diversificable, y por lo tanto, un inversionista cualquiera debe ser compensado por este riesgo sistémico adicional (Damodaran, 2003). En consecuencia, no todo el riesgo país es relevante para el modelo CAPM, sino solo aquél que no es diversificable y que por su naturaleza debe estar recogido en el parámetro beta. Así, los supuestos del modelo CAPM implican realizar una precisión al beta sectorial a estimar con la finalidad de recoger el ajuste por riesgo país. Para tales efectos se ha considerado complementar el beta sectorial mediante el uso de la siguiente expresión:

63 La tasa impositiva utilizada para las empresas de telecomunicaciones de EUA se asume en 40%. 64 La información de activos y del ratio deuda/patrimonio de las empresas de la muestra fue obtenida de Bloomberg. 65 Como se observa, el portafolio de mercado en teoría debería ser un portafolio global de acciones de empresas en diferentes países. No obstante, debido a que la estimación de un portafolio de este tipo es sumamente compleja e incluso presenta serias dificultades en su cálculo, es que su utilizan los índices de acciones en EUA, como el S&P500.

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( )( )fm

PAÍST rrE

R*

−

×+=

λββ (6.10)

donde:

*β = Parámetro de riesgo sistémico del patrimonio de la empresa

Tβ = Beta sectorial estimada con una muestra de 7 empresas

λ = Medida del grado en que el riesgo país es no-diversificable

RPAÍS = Medida del riesgo país

( ) fm rrE − = Premio por riesgo de mercado

La variable RPAÍS será calculada como el promedio aritmético de los datos mensuales del spread (diferencial) del rendimiento de los bonos emitidos por el Gobierno del Perú y del rendimiento de los bonos del Tesoro Norteamericano, medido a través del “EMBI+Perú” elaborado por el banco de inversión JP Morgan66, para cada año del período 1998-2003. El ponderador λ debe estimar el porcentaje no-diversificable del riesgo país, es decir la correlación existente entre las acciones en la economía peruana y las acciones en la economía estadounidense67. Por ello, este ponderador es calculado a partir de la regresión estadística propuesta por el consultor Jaime Sabal68, la cual relaciona el retorno del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) ajustado por tipo de cambio y el retorno del Índice S&P500 como se muestra a continuación:

ttPStIGBVL RR εββ ++= ,500&10, . (6.11) A partir de esta regresión, estimada por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), el ponderador λ es estimado de la siguiente manera:

2

500&21

ˆ

=

IGBVL

PS

σσβλ (6.12)

66 Los datos mensuales corresponden al promedio de los datos diarios del EMBI+Perú para cada mes. 67 En “Measuring Company Exposure to Country Risk: Theory and Practice”, Damodaran señala que “…the resulting increase in correlation across markets has resulted in a portion of country risk being non-diversifiable or market risk…”. No obstante, dicho documento se centra en analizar que la exposición al riesgo país no proviene del país donde está radicada una empresa, sino donde realiza sus operaciones de negocio. En este sentido, Damodaran reconoce que existe un porcentaje no diversificable de riesgo país; pero, como sus objetivos son distintos, asume que el riesgo país no se diversifica para estimar la prima por riesgo país. Además, Damodaran estima un parámetro también denominado λ (lambda) que mide el grado en que las empresas están expuestas al riesgo país. El lambda planteado por Damodaran es conceptualmente diferente al lambda planteado en este documento. 68 Sabal (2004)

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donde 1β̂ es calculada a partir de la regresión (6.11), σS&P500 es la desviación estándar

de los rendimientos del S&P500, y σIGBVL es la desviación estándar de los rendimientos del IGBVL ajustados por tipo de cambio69. Dado que la regresión (6.11) considera una única variable explicativa y una constante, λ también es igual al R-cuadrado de dicha regresión. A fin de considerar la información más relevante para la estimación del porcentaje no-diversificable del riesgo país, se consideran dos períodos de análisis: 1998 – 2000 y 2001 – 2003. Así, para calcular la regresión (6.11), se utilizan los rendimientos de los promedios mensuales del IGBVL ajustados por tipo de cambio y del S&P500 para cada período de análisis. Se considera que un lapso de tres años garantiza una confiabilidad estadística aceptable. Asimismo, se utilizan datos mensuales debido a que la relación entre los retornos del IGBVL ajustado por tipo de cambio y del S&P500 podría presentar un retraso en días o semanas, debido a imperfecciones en el mercado local para incorporar la información del mercado externo. Un único valor de λ estimado es utilizado para cada año del período 1998-2000, y otro valor de λ estimado para el período 2001–200370. Premio por Riesgo de Mercado (E(rm) – rf)

El premio por riesgo de mercado está definido como la diferencia entre la rentabilidad esperada del portafolio del mercado y la tasa libre de riesgo. La tasa libre de riesgo es la misma que se calculó anteriormente, mientras que la rentabilidad esperada del portafolio del mercado será estimada como la media aritmética de los retornos del portafolio del mercado sobre un período extenso. El portafolio de mercado corresponde a un portafolio de acciones completamente diversificado. Por lo general, se considera como portafolio del mercado a los índices de acciones S&P500 o al Dow Jones.

69 Un planteamiento similar sobre la forma de medición del riesgo diversificable y no diversificable se desarrolla en Estrada, Javier: “The Cost of Equity in Emerging Markets: A Downside Approach”, IESE Business School, 2000. 70 Los resultados de las regresiones estimadas son (errores estándar entre paréntesis): 1998 – 2000 :

RIGBVL,t = -0.0216 + 0.7370.RS&P500,t + et R2 = 0.208 F = 8.67 Observac. = 35

(0.0099) (0.2503)

White Heteroskedasticity Test: F-statistic = 0.2193 (se acepta H0 = Homocedasticidad) ARCH Test: F-statistic = 0.9905 (se acepta H0 = No Heterocedasticidad Condicional Autorregresiva) Breusch-Godgrey Serial Correlation LM Test: F-statistic = 3.6733 (se rechaza H0 = No autocorr. serial) Jarque-Bera Test = 0.3156 (se acepta H0 = Normalidad de errores) Augmented Dickey-Fuller Test Statististic R IGBVL = -4.3725 (se rechaza H0 = Raíz unitaria) Augmented Dickey-Fuller Test Statististic RS&P500 = -4.0572 (se rechaza H0 = Raíz unitaria) 2001 – 2003 :

RIGBVL,t = 0.0222 + 0.5161.RS&P500,t + et R2 = 0.2407 F = 10.78 Observac. = 36

(0.0072) (0.1572)

White Heteroskedasticity Test: F-statistic = 0.5218 (se acepta H0 = Homocedasticidad) ARCH Test: F-statistic = 0.0005 (se acepta H0 = No Heterocedasticidad Condicional Autorregresiva) Breusch-Godgrey Serial Correlation LM Test: F-statistic = 1.4922 (se acepta H0 = No autocorr. serial) Jarque-Bera Test = 0.2673 (se acepta H0 = Normalidad de errores) Augmented Dickey-Fuller Test Statististic R IGBVL = -3.9336 (se rechaza H0 = Raíz unitaria) Augmented Dickey-Fuller Test Statististic RS&P500 = -4.3489 (se rechaza H0 = Raíz unitaria)

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Por otro lado, cabe señalar que al utilizar un período largo en la estimación se considera una mayor cantidad de eventos que en un período corto, e incluso incorpora la posibilidad de sucesos extraordinarios (por ejemplo, guerras, depresiones económicas, inflaciones elevadas, etc.). Por ello, si se considerase un período corto para la estimación del rendimiento del portafolio de mercado, es probable que la estimación realizada subestime o sobreestime la rentabilidad esperada promedio de dicho portafolio en los próximos años. Para este cálculo, se utiliza el promedio aritmético de los rendimientos anuales del índice S&P500 desde 1928 hasta el año en cuestión del período 1998-2003. Como se mencionó, se requiere un horizonte largo de tiempo a fin de determinar un promedio razonable del retorno del mercado, por lo que se ha considerado analizar un horizonte de 70 a 75 años71. Debido a que los datos en frecuencia anual son relativamente fáciles de obtener y provienen de fuentes confiables, se ha optado por realizar al análisis del retorno del mercado con esta frecuencia, descartando el uso de frecuencias mayores. Cálculo del Costo del Patrimonio Utilizando la información calculada para las variables mencionadas previamente, el Costo del Patrimonio para TELEFÓNICA estimado se resume por componentes en el cuadro 6.3.

Cuadro 6.3 Resultado de la estimación del Costo del Patrimonio de TELEFÓNICA

(tasas porcentuales anuales en USD, salvo los betas y lambda)

Concepto

1998 1999 2000 2001 2002 2003

Tasa Libre de Riesgo (rf) 5.26% 5.63% 6.00% 5.01% 4.59% 3.99%Beta (β) 0.94 0.92 1.08 1.39 1.26 0.88Lambda(λ) 0.21 0.21 0.21 0.24 0.24 0.24Riesgo País (RPAÍS) 6.52% 6.02% 5.68% 6.51% 6.14% 4.29%Beta Ajustado (β*) 1.12 1.10 1.26 1.61 1.47 1.01Prima de Mercado (E(rm) – rf) 7.30% 7.04% 6.38% 7.05% 7.01% 7.83%

Costo del Patrimonio (kE) 13.46% 13.37% 14.04% 16.37% 14.92% 11.89%

Fuente: BCRP, Bloomberg y Damodaran On-line Elaboración OSIPTEL 6.3.2 Costo de la deuda, estructura de financiamiento y tasa impositiva El Costo de Deuda para TELEFÓNICA es estimado utilizando la información de la “Encuesta de Matriz de Tasas de Interés por Madurez y Categoría de Riesgo” realizada por la Superintendencia de Banca y Seguros del Perú (SBS). Dicha encuesta se realiza quincenalmente a la mayoría de las empresas participantes del mercado de capitales nacional, siendo el requerimiento solicitado: ¿Cuál es la tasa de interés (de descuento) de mercado por plazo y por categoría de riesgo en dólares de los Estados Unidos de América?72.

71 Datos obtenidos de Damodaran on-line: www.stern.nyu.edu/~adamodar/ 72 La encuesta busca proveer información relevante que sirva como insumo para la valorización y negociación secundaria de instrumentos de renta fija. Actualmente participan todos los

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Considerando que las emisiones de TELEFÓNICA en el mercado de capitales son clasificadas como AAA y que dicha percepción de riesgo crediticio se mantendrá en el futuro con alta probabilidad, hemos utilizado la información de tasas de interés para la categoría de riesgo AAA. Asimismo, dado que se debe considerar como Costo de Deuda una tasa de deuda de largo plazo y que las emisiones de bonos corporativos de TELEFÓNICA no han superado plazos de 10 años, se han utilizado las tasas de interés para emisiones con una madurez de 5 a 10 años. En este sentido, se ha computado el Costo de Deuda para cada año del período 2001-2003 como la media aritmética de las tasas de interés promedio en dólares reportadas cada mes para emisiones con categoría de riesgo AAA y una madurez de 5 a 10 años.

Cuadro 6.4 Tasa costo de la deuda de TELEFÓNICA

(tasas porcentuales anuales en USD)

Concepto

1998(1) 1999(1) 2000(1)

2001

2002

2003

Costo de Deuda

7.52% 8.25% 8.50% 8.86% 8.91% 8.09%

Notas: (1) Para los años 1998, 1999 y 2000, se utilizó como costo de deuda el dato provisto por TELEFÓNICA en la primera aplicación del Factor de Productividad.

Fuente: Superintendencia de Banca y Seguros del Perú Elaboración OSIPTEL A fin de determinar el valor de mercado del Patrimonio de la empresa para cada año del período 1998–2003, se utiliza la información disponible en las Memorias Anuales de la misma. En dichas Memorias, existe información sobre la Capitalización Bursátil de TELEFÓNICA o puede ser calculada con los datos del número de acciones emitidas y la cotización de las mismas a diciembre de cada año. Por otro lado, el valor de mercado de la deuda de TELEFÓNICA resulta difícil de estimar debido a la poca negociación de los papeles comerciales y/o bonos de la empresa en el mercado secundario peruano. Es por ello que se ha optado por utilizar el valor contable de la Deuda de la empresa. Esta estimación resulta razonable considerando que el riesgo crediticio de TELEFÓNICA no ha cambiado desde que se endeudó con los préstamos y bonos que conforman la deuda de la empresa.

bancos, AFPs, compañías de seguros y fondos mutuos. La información de la encuesta se encuentra disponible en la página web de la Superintendencia de Banca y Seguros del Perú.

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Cuadro 6.5 Estructura de financiamiento de TELEFÓNICA

(en miles de nuevos soles)

Concepto

1998 1999 2000 2001 2002 2003

Deuda Financiera Neta73 (a)

3,695,941 4,780,253 4,398,868 3,644,377 2,342,339 1,700,788

Patrimonio a Valor de Mercado(1) (b)

9,224,657 9,532,100 4,522,054 1,511,573 1,194,791 2,596,169

Ratio (a) / (b)

0.4007 0.5015 0.9728 2.4110 1.9605 0.6551

Notas: (1) Calculado utilizando la información de capitalización bursátil y el tipo de cambio nominal interbancario promedio para diciembre de cada año publicado por el Banco Central de Reserva del Perú.

Fuente: Memorias de Telefónica del Perú Años 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 y 2003, y Banco Central de Reserva del Perú

Elaboración OSIPTEL

La tasa impositiva a ser utilizada para TELEFÓNICA es de 37%. Esta tasa corresponde a la tasa del Impuesto a la Renta (30%) y a la tasa de Participación de los Trabajadores (10%) y se calcula de la siguiente manera: (1 – Impuesto a la Renta)x(1 – Part. Trabajadores) = (1-0.30)*(1-0.1) = 1– 0.37 = 0.63

Cuadro 6.6 Resultados del WACC de TELEFÓNICA

(tasas porcentuales en USD)

Concepto

1998 1999 2000 2001 2002 2003

Costo del Patrimonio 13.46% 13.37% 14.04% 16.37% 14.92% 11.89% Costo de Deuda 7.52%(1) 8.25%(1) 8.50% (1) 8.86% 8.91% 8.09% Tasa Impositiva 0.3700 0.3700 0.3700 0.3700 0.3700 0.3700 Deuda / (Deuda + Patrimonio) 0.2861 0.3340 0.4931 0.7068 0.6622 0.3958 Patrimonio / (Deuda + Patrimonio) 0.7139 0.6660 0.5069 0.2932 0.3378 0.6042 WACC Después de impuestos 10.96% 10.64% 9.76% 8.74% 8.75% 9.20%

(1) Para los años 1998, 1999 y 2000, se utilizó como costo de deuda el dato provisto por TELEFÓNICA en la primera aplicación del Factor de Productividad.

Fuente: Cuadros 6.3, 6.4 y 6.5 Elaboración OSIPTEL

La tasa WACC anual estimada para TELEFÓNICA debe ser ajustada exógenamente por la devaluación esperada de la moneda local respecto al dólar americano, para lo cual se utiliza la devaluación promedio anual presentada en el cuadro 5.1. Como se observa en dicho cuadro, las tasas de devaluación de los años 1998 y 1999 fueron

73 Deuda Financiera ajustada por Caja y Bancos.

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muy elevadas en comparación con las tasas de los años siguientes, principalmente a causa de las secuelas de la crisis financiera internacional que estalló en el Sud Este Asiático en 1997. Estas tasas sobre-estiman el valor del WACC en moneda local para esos años y generan un sesgo importante en la estimación de los precios del capital, al pasar de tasas altas del WACC en moneda local en dicho periodo a tasas considerablemente más bajas entre el 2000-2003. Específicamente, el efecto es una sub-estimación considerable de la tasa de crecimiento de los precios de insumos, mostrando tasas significativamente negativas que llevarían a una sobre-estimación del Factor correspondiente. Por esta razón, se requiere para los años 1998 y 1999 tomar una devaluación más conservadora. Para ello, tomamos una devaluación anual promedio de 3.3% para estos dos periodos, que se estima promediando las tasas de devaluación de los tres años anteriores (1995-1997) y los cuatro posteriores (2000-2003). Este periodo cubre los años en los que TELEFÓNICA ha operado en el país. En tal sentido la devaluación promedio utilizada para el periodo 1998-2003 es de 1.6% anual aproximadamente, tasa que es consistente con las expectativas oficiales para los próximos años que se pueden consultar en el Marco Macroeconómico Multianual del Ministerio de Economía y Finanzas74. 6.4 Determinación de la tasa costo de oportunidad para la industria Si bien la determinación de la tasa costo de oportunidad del capital de la industria se realiza utilizando el mismo marco conceptual aplicado para TELEFÓNICA, la implementación difiere en los siguientes puntos: Respecto al costo de la deuda:

(i) Para los años 1998-1999, el costo de la deuda ha sido estimado utilizando información presentada por TELEFÓNICA para la primera aplicación del Factor de Productividad. En dichos años esta empresa representaba más del 80% de la deuda de la industria.

(ii) Para el periodo 2000-2003, el costo de la deuda se obtiene de la “Encuesta

de Matriz de Tasas de Interés por Madurez y Categoría de Riesgo” anteriormente señalada. Hemos considerado que las emisiones de deuda de la industria recibirían una clasificación entre AAA y AA, debido a su bajo nivel de riesgo crediticio en conjunto. Asimismo, se utilizan las tasas correspondientes a emisiones de deuda con una madurez de 5 a 10 años.

Respecto a la estructura de capital de la industria:

(iii) La mayoría de empresas no cotiza en bolsa, por lo que no fue posible obtener datos del valor de mercado de las mismas. Por esta razón se optó por utilizar los datos de mercado para el patrimonio de TELEFÓNICA y los datos contables para el resto de empresas.

(iv) Respecto al valor de mercado de la deuda financiera de las empresas del

sector, resulta difícil estimar dicho valor por lo que se decide utilizar los

74 El enlace para dicho documento es: http://www.mef.gob.pe/propuesta/ESPEC/MMM2004_2006/MMM2004_2006_REVISADO.pdf. Ver el cuadro 1 del anexo estadístico.

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datos contables de la deuda de las empresas de la industria como proxy del valor de mercado.

La tasa costo de patrimonio de la industria es estimada utilizando los mismos valores de las variables tasa libre de riesgo, beta promedio ponderado des-apalancado, prima por riesgo de mercado, lambda y riesgo país, utilizados para el cálculo de la tasa de TELEFÓNICA para los años 1998 a 2003. Los resultados de la estimación del WACC de la industria en su conjunto se presentan en el cuadro 6.7. Como se observa estos estimados están expresados en dólares americanos por lo que es preciso ajustar los valores a la moneda local, procedimiento que se realiza de la misma forma que se describió en el caso de TELEFÓNICA.

Cuadro 6.7 Resultados del WACC de la Industria

Concepto

1998 1999 2000 2001 2002 2003

Tasa Libre de Riesgo (rf ) 5.26% 5.63% 6.00% 5.01% 4.59% 3.99%Beta (β) 0.97 0.93 1.04 1.12 0.96 0.87Lambda(λ) 0.21 0.21 0.21 0.24 0.24 0.24Riesgo País (RPAÍS) 6.52% 6.02% 5.68% 6.51% 6.14% 4.29%Beta Ajustado (β*) 1.16 1.11 1.23 1.34 1.17 1.00Prima de Mercado (E(rm) – rf ) 7.30% 7.04% 6.38% 7.05% 7.01% 7.83%Costo del Patrimonio 13.73% 13.45% 13.84% 14.44% 12.78% 11.80%Costo de Deuda 7.52%(1) 8.25%(1) 9.56% 9.20% 9.25% 8.49%Tasa Impositiva 0.3700 0.3700 0.3700 0.3700 0.3700 0.3700Deuda / (Deuda + Patrimonio) 0.3239 0.3450 0.4728 0.6188 0.5246 0.3853Patrimonio / (Deuda + Patrimonio) 0.6761 0.6550 0.5272 0.3812 0.4754 0.6147

WACC después de impuestos 10.82% 10.60% 10.14% 9.09% 9.13% 9.31%

Notas: (1) Para los años 1998 y 1999, se utilizó como costo de deuda el dato provisto por TELEFÓNICA en la primera aplicación del Factor de Productividad. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú, Bloomberg, Estados Financieros e información reportada por empresas de telecomunicaciones en Perú, y Superintendencia de Banca y Seguros de Perú. Elaboración OSIPTEL

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7. Conclusión: Resultados de la revisión del Factor de Productividad 7.1 Resultados de productividad y precio de insumos de TELEFÓNICA. Se calcularon índices de cantidades de producción considerando la información descrita en la sección 5 sobre ingresos y volúmenes de producción física de doce (12) servicios provistos por la empresa hasta el 2000, número que se reduce a diez (10) a partir del 2001 como consecuencia de los cambios en la estructura del negocio descritos en la misma sección. Se utiliza el índice Ideal de Fisher presentado utilizando el procedimiento desarrollado en el punto B.1 del anexo B del apéndice. Debido a que lo que requerimos son las variaciones de este índice, se obtiene la tasa de cambio logarítmica de cada periodo mediante la aplicación de la siguiente fórmula: ( )0,1ln FQ que en este caso aproxima la variación del volumen agregado de producción de la empresa entre los años “0” y “1”. Asimismo, se obtuvo un índice de cantidades de insumos tomando en cuenta los índices de cantidades de los insumos trabajo, materiales, suministros y servicios y las nueve categorías del activo fijo con los datos estimados descritos en la sección 5. El procedimiento adoptado para realizar esta agregación se describe en el punto B.2 del anexo B del apéndice. Al igual que en el caso anterior, obtenemos las tasas de variación logarítmicas para cada periodo haciendo ( )0,1ln FZ . Una vez obtenidas las tasas de variación histórica de ambas series se estima la tasa de cambio de la PTF de la empresa por residuo entre las variaciones de producción y variaciones de insumos. Este resultado se muestra en el cuadro 7.1, en el cual se observa que la tasa de cambio promedio de la Productividad Total de Factores de la empresa ha alcanzado un 5.47% para el periodo 1999-2003. Asimismo, los precios de insumos de la empresa decrecieron a un ritmo equivalente a 0.00% por año durante el mismo periodo.

Cuadro 7.1 Estimación de los cambios en producción, insumos y productividad total de

factores de TELEFÓNICA

Año Crecimiento del Producto

Crecimiento de Insumos

Productividad Total de Factores

Precio de Insumos

∆Q ∆Z ∆T = ∆Q - ∆Z ∆W

1999 13.97% 3.36% 10.61% 5.00% 2000 9.29% 6.60% 2.69% 3.84% 2001 -0.52% -1.85% 1.32% 3.25% 2002 1.10% -2.87% 3.97% -11.03% 2003 6.68% -2.11% 8.79% -1.04%

Promedio Tasas de

Crecimiento (1)

6.10% 0.63% 5.47% 0.00%

(1) Redondeadas a 2 decimales

Fuente: Estimados OSIPTEL Elaboración OSIPTEL

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El resultado de productividad se explica por una tasa de crecimiento del producto de 6.10% para el periodo estudiado, mientras que los volúmenes de insumos utilizados habrían mostrado un crecimiento promedio de aproximadamente 0.63%. Este último resultado se compone de las tasas de crecimiento anual promedio entre 1999 y 2003 de los tres grupos de insumos considerados. Respecto a este punto, los volúmenes de capital en conjunto crecieron a una tasa de 1.80%, el volumen de los materiales muestra una reducción anual de –1.64% en promedio, y finalmente los volúmenes de trabajo crecieron 3.13% al año. De otro lado, la tasa de crecimiento de los precios de insumo, obtenida mediante la aplicación de ( )0,1ln FW , se desagrega en sus tres componentes de la siguiente manera: Los precios del capital se redujeron a una tasa anual de –1.34% al año, el costo unitario de la mano de obra efectiva se redujo en –1.50% al año, y los precios de los materiales, suministros y servicios en conjunto se incrementaron en 2.40% al año durante el periodo de estudio. Todo ello conduce a la estimación de una tasa de crecimiento de los precios de insumo para el periodo en cuestión de 0.00%, tasa que es consistente con las expectativas de baja o nula devaluación que reducen los precios de los materiales y bienes de capital importados. Si bien los precios de los activos fijos se obtienen en forma implícita tomando en cuenta el costo de uso de estos elementos (incluyendo el costo de oportunidad del activo), es interesante contrastar los resultados obtenidos con algún indicador de precios relevante, a fin de constatar la validez del uso de este estimado como una buena aproximación al futuro. Sobre el particular, hemos revisado las tendencias recientes de los precios promedio en los Estados Unidos de América de equipos de comunicaciones, información que se ha obtenido del Bureau of Labor Statistics. Al respecto, los Precios Productores de “Aparatos de Telefonía” (Telephone Apparatus) se redujeron entre 1999 y 2003 a una tasa de 3.1% al año, asimismo, los precios de “Equipos de Comunicación” (Communications Equipment) se redujeron en ese mismo periodo a razón de 2.4% al año75. Los resultados intermedios de los números índice para TELEFÓNICA se han incluido en el Apéndice de Resultados, Anexo C. 7.2 Resultado de la tasa de cambio del excedente económico de operación La ecuación básica para estimar la tasa de cambio del excedente económico de operación tanto para la empresa como para la industria en su conjunto es aquella desarrollada en (4.9). Tal como se señaló en la sección 3, la estimación de la tasa de cambio del excedente económico de operación se realizó tomando información de base de las principales empresas de la industria de las telecomunicaciones del país, incluyendo a TELEFÓNICA y las empresas vinculadas a esta. Dicha estimación requirió realizar estimaciones de índices de producción, de insumos, de precios de servicios finales y de precios de insumos. Para tales efectos, se utilizaron los mismos procedimientos aplicados para TELEFÓNICA, en la medida que se definieron prácticamente las mismas categorías de servicios –salvo que en el caso de la industria lo correspondiente al servicio de guías telefónicas se agrega a la categoría “otros”-, y las mismas categorías de insumos, incluyendo los nueve tipos de activo fijo. Los cálculos intermedios para la estimación del “excedente económico de

75 Esta información se puede consultar en la WEB: http://www.bls.gov/ppi/home.htm. Los números de identificación de estas series son: pcu334210 y pcu3342 respectivamente.

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operación” para la industria se presentan en el anexo D, Apéndice de Resultados. Las tasas de variación anual se obtienen tomando el logaritmo natural al índice del excedente estimado para cada año. La estimación del “excedente económico de operación” para TELEFÓNICA se deriva de los índices que ya fueron calculados y presentados en la sección anterior (Ver anexo C para los resultados). Las tasas de variación anual se obtienen tomando el logaritmo natural al índice del excedente estimado para cada año. En el cuadro 7.2 se muestra el valor del “excedente económico de operación” para la fórmula del Factor de Productividad, para el periodo 1999-2003. El valor es de –2.27%.

Cuadro 7.2 Estimación del excedente económico de operación

∆mIndu ∆mTDP ∆m = {∆MIndu - ∆MTDP}

Promedio 1999-2003 -0.81% 1.46% -2.27%

Fuente: Estimados OSIPTEL Elaboración OSIPTEL

7.3 Factor de Productividad para el periodo septiembre 2004-agosto 2007 Los resultados del factor de productividad propuesto por OSIPTEL para esta segunda aplicación del régimen de Fórmula de Tarifas Tope se muestra en el cuadro 7.3, considerando todos los elementos de la fórmula desarrollada en la sub-sección 3.2. Como se muestra en dicho cuadro, el crecimiento de la PTF de la empresa sobrepasa la tasa de crecimiento de la PTF de la economía en 4.97 puntos porcentuales, gracias, por un lado a las mejoras en eficiencia observadas para la empresa en los últimos periodos, en los que, como se mostró en la sub-sección 7.1, logró obtener tasas de crecimiento del producto relativamente elevadas sin que ello haya supuesto incrementos considerables en los volúmenes de insumos utilizados en su proceso productivo. De otro lado, el diferencial de precios de insumos muestra que la empresa enfrenta cambios en estos precios que son marcadamente inferiores a los de la economía en su conjunto. Una explicación de este resultado descansa en el hecho que siendo la empresa una de las más importantes del país, con escalas de producción de grandes dimensiones, puede obtener descuentos por volumen o negociar contratos más favorables con sus proveedores, y es razonable estimar que dicho comportamiento se seguirá observando en el futuro. De acuerdo a la decisión adoptada respecto a la forma de aplicar el Factor de Productividad a cada canasta de servicios definida en los contratos de concesión de TELEFÓNICA, los respectivos factores por canasta se muestran en el cuadro 7.4. Asimismo, la Fórmula de Tarifas Tope, detallada en la sub-sección 2.1, requiere la estimación de un Factor de Productividad Trimestral, por lo que el valor hallado para X deberá ser ajustado a una frecuencia trimestral. Para esto se aplica la siguiente fórmula:

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( ){ }11 4/1 −+= AnualTrim XX Donde Xtrim y Xanual son el factor trimestral y anual respectivamente. Por lo tanto, tal como se muestra en el cuadro 7.4 y en aplicación de las ecuaciones del cuadro 3.1, el Factor de Productividad Trimestral propuesto es de –2.619 %, para las canastas C y D y de –2.010% para la canasta E utilizando tres decimales.

Cuadro 7.3 Valor propuesto para la revisión del Factor de Productividad

Concepto Variable Valor Propuesto

Productividad de la empresa + excedente ∆T 5.47% Productividad de la economía

∆TE 0.50% Diferencial de Productividades { ∆TE – ∆T } -4.97% Precios de insumos de la empresa ∆W 0.00% Precios de insumos de la economía ∆WE 2.83% Diferencial de Precios de Insumo { ∆W – ∆WE } -2.83% Excedente ∆m -2.27%

Factor de Productividad Anual X -10.07%

Fuente: Estimados OSIPTEL Cuadros 5.3, 5.4, 7.1 y 7.2. Elaboración OSIPTEL

Cuadro 7.4 Factores de Productividad Aplicables por Canasta de Servicios

Factor de Productividad

Aplicable Canasta de Servicios

Trimestral Anual

C

-2.619%

-10.07%

D

-2.619%

-10.07%

E

-2.010%

-7.80%

Fuente: Estimados OSIPTEL, Cuadro 7.3

Elaboración OSIPTEL

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8. Modificaciones implementadas al proyecto de resolución En esta sección se exponen las modificaciones realizadas al proyecto publicado mediante Resolución de Consejo Directivo No. 042-2004-CD/2004, en el diario oficial El Peruano con fecha 15 de mayo de 2004 que han sido incorporadas una vez concluido el periodo de consulta pública previsto en la mencionada Resolución. Durante el periodo de consulta se recibieron un número de comentarios relativos al cálculo del Factor de Productividad, de los cuales se han incorporado en esta propuesta final dos cambios motivados por sugerencias realizadas por la empresa Telefónica del Perú S.A.A. en sus comentarios remitidos por escrito a OSIPTEL el día 21 de junio de 2004, previamente evaluadas por el regulador. 8.1 Consistencia de los estimados de la tasa WACC Después de revisar los comentarios efectuados al Informe-Estudio propuesto por OSIPTEL de Revisión del Factor de Productividad correspondiente al régimen de Fórmula de Tarifas Tope para Telefónica del Perú S.A.A. - Segunda Aplicación y de conseguir información actualizada sobre las empresas de telecomunicaciones en Estados Unidos (EE.UU.), se ha considerado conveniente efectuar modificaciones menores al cálculo del Costo del Patrimonio para TELEFÓNICA y para la industria. 1. El Costo del Patrimonio de TELEFÓNICA para el período 1998 – 2000 fue idéntico

al utilizado en la Primera Aplicación del Factor de Productividad, es decir se utilizó el cálculo del estudio de ESAN elaborado en su oportunidad. Este cálculo implica utilizar el beta de los ADRs de TELEFÓNICA para determinar el Costo del Patrimonio de la empresa. Sin embargo, dada la reducción de liquidez de los ADRs (los cuales fueron des-listados en febrero de 2004), se utilizó una metodología diferente para el período 2001 – 2003. Para dicho período, se desarrolló una metodología con el consultor Dr. Jaime Sabal, que implica utilizar el beta sectorial de empresas de telecomunicaciones de EE.UU. y ajustarlo por el riesgo país no-diversificable. Consideramos que ambas metodologías son coherentes y el uso de ambas para determinar el Costo del Patrimonio de TELEFÓNICA es razonable y tiene un firme sustento teórico.

Por su parte, el Costo del Patrimonio de la Industria para todo el período 1998 – 2003 tuvo que ser estimado utilizando la metodología desarrollada conjuntamente con el Dr. Sabal, dado que no existen ADRs para cada una de las empresas de la industria. TELEFÓNICA ha comentado que es inconsistente utilizar la metodología desarrollada por ESAN para calcular el Costo del Patrimonio de dicha empresa para el período 1998 – 2000, y utilizar otra metodología para calcular el Costo del Patrimonio de la industria para el mismo período. En particular, dichas metodologías calculan de forma diferente variables como la tasa libre de riesgo y la prima por riesgo de mercado. Aún cuando no validamos el comentario de TELEFÓNICA dado que ambas metodologías son sustentables y teóricamente coherentes, consideramos conveniente que, a fin de incrementar la solidez y predictibilidad del cálculo del Costo del Patrimonio de TELEFÓNICA, se utilice la metodología planteada por el Dr. Sabal en su Informe 1 para todo el período 1998 – 2003, dejando de lado la metodología de ESAN.

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Por otro lado, cabe señalar que TELEFÓNICA ha reformulado sus cálculos del Costo del Patrimonio, Costo de Deuda y Costo Promedio Ponderado del Capital presentados en la Primera Aplicación del Factor de Productividad. Es así que ha uniformizado su metodología para el período 1995-2003, y presenta ahora diferentes valores para dichas tasas para los años 1995 a 2000.

2. La muestra de empresas de telecomunicaciones originalmente utilizada por

OSIPTEL para calcular el beta sectorial considera 18 compañías de telecomunicaciones de EE.UU.. Los betas des-apalancados de estas empresas son ponderados por sus valores de activos, a fin de determinar el beta sectorial. Dado que se ha decidido utilizar la metodología del beta sectorial ajustado por el riesgo país no-diversificable desde 1998 al 2003, es necesario reducir dicha muestra de empresas porque algunas de las empresas de la muestra original no existían entre los años 1998 – 2000.

La muestra ha sido reducida a 7 empresas de telecomunicaciones: Alltel Corp., AT&T Corp., BellSouth Corp., Qwest Communications Intl., SBC Communications Inc., Sprint Corp. – FON Group y Verizon Communications Inc.. Para el año 2003, estas empresas representaban en activos más del 95% de la muestra original de 18 empresas; por lo que podemos concluir que son compañías importantes de telecomunicaciones de Estados Unidos, que recogen adecuadamente los riesgos de este negocio y que esta reducción no afectará significativamente el beta sectorial promedio ponderado.

3. La tasa marginal impositiva originalmente utilizada por OSIPTEL para calcular el

beta sectorial de las empresas de telecomunicaciones de Estados Unidos fue asumida en 30%. Esta tasa se usa en el cálculo del beta des-apalancado de cada una de las empresas de telecomunicaciones, mediante la formula:

EDt

LU

)1(1 −+=

ββ

donde: βU = Beta des-apalancado βL = Beta apalancado (beta observado) t = Tasa marginal impositiva D/E = Relación de valores de mercado de Deuda y Patrimonio

Después de tener acceso a las Memorias Anuales (Annual Reports) de las empresas de telecomunicaciones de EE.UU. para el año 2003, se ha verificado que la tasa de 30% subestima la verdadera tasa marginal impositiva de estas empresas, dado que enfrentan una tasa federal impositiva de 35% más una tasa estatal impositiva de 5% en promedio. Por lo tanto, se recomienda incrementar la tasa marginal impositiva utilizada para determinar los betas des-apalancados de empresas de telecomunicaciones de EE.UU. a 40%, a fin de utilizar un supuesto más razonable para esta variable.

Estas modificaciones afectan en menor grado los valores de las tasas Costo de Patrimonio de Telefónica del Perú y de la Industria, así como las tasas Costo Promedio Ponderado del Capital. Sin embargo, nos permiten tener metodologías y supuestos más sólidos y razonables en el cálculo de ambas tasas.

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8.2 Tasas de depreciación por tipo de activos Como parte de sus comentarios, TELEFÓNICA sugirió recalcular las tasas de depreciación del activo fijo utilizadas en la fórmula del costo de uso del capital, considerando el gasto en depreciación de la contabilidad de la empresa sobre el activo fijo neto promedio. Si bien es válido tomar las tasas de depreciación que se han utilizado en el cálculo del activo fijo neto de TELEFÓNICA para estimar el costo de uso del capital, los datos presentados por la empresa al respecto muestran una volatilidad muy alta, y una tendencia creciente que es el resultado de acercar el gasto en depreciación económico de la fórmula de costo de uso del capital a los gastos en depreciación contable de la empresa. La depreciación económica en la fórmula del costo de uso del capital debe reflejar consideraciones ex—ante y no necesariamente las realizaciones observadas en la historia de la contabilidad. Por ello, las tasas de depreciación deberían ser constantes o relativamente constantes ya que de lo contrario incorporarían una considerable volatilidad en los cálculos que tendrá que ser suavizada en algún punto de la estimación de la Productividad Total de Factores (PTF). En lugar de realizar una suavización de los resultados de la PTF, se consideró establecer tasas de depreciación basadas en la contabilidad de la empresa para mantener la consistencia con los activos fijos netos, en función a la razonabilidad de los comentarios realizados por la empresa sobre el particular, pero mantener dicha tasa constante para suavizar los resultados de la PTF durante la estimación y no después de la misma. Para ello se optó por estimar las tasas de depreciación sobre los activos fijos netos para la muestra utilizada y obtener un promedio que luego se tomará como el valor ex – ante para este indicador en la fórmula del costo del uso del capital. Una consideración que debemos tener al respecto es que los promedios deberán ser evaluados a la luz de la variabilidad de las observaciones a fin de reducir los efectos de posibles “outliers” en los datos. 1. Según los resultados de este ejercicio que se muestran en el cuadro 8.1 se

observó que la varianza del tipo de activo “muebles” es considerable, comparada con lo estimado para el resto de activos (el activo “tierras” al ser considerado un bien que no se deprecia no muestra datos). Esto se debe principalmente a que en el año 2002 se observa una tasa de depreciación de 87.2%, similar a la reportada por TELEFONICA en sus comentarios por escrito (ver matriz de comentarios del Anexo H). Al ser extraído dicho valor de la muestra la tasa promedio para este tipo de activo se reduce a 20.9%, siendo su varianza de 0.008, similar a la de otros rubros del activo. De esta forma, es este último valor el que se toma en los cálculos finales.

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Cuadro 8.1 Tasas de depreciación por tipo de activo promedio 1998-2003

Concepto

Tasa de depreciación

promedio

Varianza Estimada

Tierras 0.0% -.- Edificios 4.1% 0.000 Planta Telefónica

Central Telefónica 13.1% 0.000 Planta de Transmisión 13.1% 0.000 Cables y Accesos 13.1% 0.000 Otros Equipos 13.1% 0.000

Muebles 29.2% 0.060 Vehículos 49.1% 0.008 Otros Equipos 29.1% 0.006

Fuente: Telefónica del Perú S.A.A. Elaboración OSIPTEL.

2. De otro lado, el rubro “Planta Telefónica” no muestra tasas de depreciación por el

detalle del mismo (es decir, “Central Telefónica”, “Planta de Transmisión”, “Cables y Accesos” y “Otros Equipos”), pues no se cuenta con información específica del gasto en depreciación de cada uno de estos sub-rubros.

3. Finalmente, se debe notar que la tasa de depreciación para vehículos es de

49.1%, lo cual indicaría una depreciación muy acelerada de este tipo de activos, por lo que en su lugar se opta por tomar una tasa de 20% que es la tasa originalmente propuesta por Christensen (2001).

4. La estimación realizada acerca el gasto de depreciación implicada por la fórmula

del costo de uso del capital a la depreciación contable de la empresa pero aun persisten diferencias relativamente importantes, aunque debemos notar que nuestro objetivo no es replicar la depreciación contable si no realizar precisiones razonables a nuestro cálculo en función a los comentarios recibidos.

En conclusión el efecto de incorporar las modificaciones citadas tanto en este punto como en el anterior, han tenido como efecto el cambio del valor del Factor de Productividad en valor absoluto de 10.38% a 10.07% para las canastas C y D y de 7.87% a 7.80% para la canasta E. 8.3 Consistencia de la información de Telefónica del Perú Durante el proceso de solicitud de información a la empresa TELEFÓNICA, ésta remitió inicialmente información para el periodo 2001-2002 (no estaban disponibles aun los datos del 2003) por el lado de los ingresos tomando como referencia su estructura contable actual, lo cual reducía la exactitud de las comparaciones con los datos históricos del periodo 1998-2000 recibidos en el marco del proceso anterior de fijación del Factor de Productividad (Primera Aplicación), puesto que estos últimos se habían producido con una estructura de asignación distinta. En tal sentido, OSIPTEL solicitó a la empresa la remisión de información por el lado de los ingresos para el periodo 2001-2003 utilizando la misma estructura de las remisiones de información del procedimiento anterior, solicitud que fue respondida satisfactoriamente por la empresa.

- 69 -

Cabe destacar que si bien las estructuras de asignación son distintas, entre la primera remisión de datos 2001-2002 y la segunda remisión de los mismos, los valores totales de ingresos son iguales. Respecto al proyecto de resolución No. 042-2004-CD/OSIPTEL, sustentado en el Informe-Estudio hecho público el día 15 de mayo de 2004, se ha procedido a uniformizar la información de ingresos utilizada para los cálculos respecto de TELEFÓNICA en forma individual y la información de esta empresa que se imputa en los cálculos de la industria, hecho que no reviste ninguna modificación a los resultados puesto que los valores de ingresos totales se mantienen. En este sentido, el cálculo del cambio en el excedente económico de operación de la industria no sufre variación alguna por el lado de los ingresos, pero si por el lado de los costos como consecuencia de las modificaciones adoptadas y señaladas en los puntos 8.1 y 8.2.

- 70 -

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- 75 -

Apéndice Técnico

Anexo A Derivación de la ecuación teórica del Factor X en el enfoque de PTF

Un punto de partida para la derivación de la ecuación del Factor de Productividad bajo el enfoque de la PTF, es la función de beneficios76:

CR −=Π (A.1) Los beneficios económicos provienen de la diferencia entre los ingresos totales de la empresa y los costos de producción, que incluyen el costo de oportunidad del capital de la empresa, es decir el repago al inversionista o propietario de la empresa por mantener los activos fijos de la empresa (ver sección 6 del documento). Tal como se presenta en la sección 3, los beneficios puede ser expresados a través de un excedente económico de operación, denotado por la letra “m”, que está asociado al grado de competencia que se observa en la industria. La ecuación que relaciona los beneficios con este excedente es la siguiente:

( ) Cm ×−=Π 1 (A.2) Es decir, los beneficios económicos se expresan en función de un excedente sobre los costos de producción denotado por la letra “m”. Si m = 1, entonces la industria estaría en un contexto de competencia perfecta, ya que los beneficios económicos serían cero y por lo tanto la industria estaría cubriendo con sus ingresos sólo sus costos de producción incluyendo el costo de oportunidad del capital. En un contexto de baja competencia, se tendría una situación en la que m > 1, y por lo tanto en un contexto de beneficios económicos positivos, los ingresos de la industria permitirán no sólo cubrir los costos de operación y el costo del capital de la empresa si no producir un beneficio adicional al inversionista. Combinando las ecuaciones (A.1) y (A.2), se obtiene una relación entre los ingresos y los costos de producción de la empresa:

CmR ×= (A.3) Ahora bien, una empresa de telecomunicaciones por lo general produce varios bienes y servicios distintos (por ejemplo, llamadas locales, llamadas de larga distancia, etc.), y utiliza para dicha producción un conjunto de diferentes insumos (mano de obra, edificios, centrales de conmutación, etc.), también conocidos como factores de producción. Los ingresos se definen como el producto de la cantidad o volumen de 76 Existe por ejemplo una derivación que parte de la definición misma de la Productividad Total de Factores, sin embargo no presenta en este documento para evitar incrementar su extensión innecesariamente.

- 76 -

servicios vendidos por el precio de venta de dichos servicios. Suponiendo que podemos agrupar los volúmenes de producción en un solo indicador, que llamaremos Q, y todos los precios en un solo indicador que llamaremos P, los ingresos serán simplemente PxQ. Asimismo, suponiendo que podemos agrupar los volúmenes de todos los insumos utilizados en un solo indicador, denominado Z, y los precios de estos insumos en un indicador denominado W, el costo total de la producción será simplemente WxZ. Esta relación entre ingresos y costos puede ser expresada utilizando las definiciones de estos dos conceptos. De esta forma (A.3) puede ser expandida a la siguiente ecuación:

ZWmQP ××=× (A.4) Asumiendo que las variables de la ecuación (A.4) se desarrollan en tiempo continuo, podemos aprovechar el concepto de derivada para obtener las tasas de cambio de las mismas. En particular el cambio continuo de una variable se puede obtener tomando la primera derivada respecto al tiempo. Así, tomamos la primera derivada de la ecuación (A.4) respecto al tiempo obteniendo:

WmtZ

Zmt

WZW

tm

PtQ

QtP

××∂∂

+××∂

∂+××

∂∂

=×∂∂

+×∂∂

(A.5)

Considerando que la tasa de cambio de una variable continua se puede obtener dividiendo su primera derivada respecto al tiempo entre el nivel de la variable, por ejemplo para el precio de los servicios la tasa de cambios es ( ) PtP ∂∂ , podemos re-expresar (A.5) dividiendo y multiplicando cada término por la variable apropiada, como:

ZWCR

ZZWCR

WZWCR

mPQQPQP ×××+×××+×××=××+×× ˆˆˆˆˆ (A.6)

Donde P̂ es la notación convencional para identificar la tasa de cambio de una variable que depende del tiempo. Utilizando las definiciones de ingresos y costos mostradas líneas atrás y despejando la expresión anterior para la tasa de cambio del precio, la tasa de cambio permitida en los precios regulados estará dada por la expresión:

mTWP ˆˆˆˆ +−= (A.7) donde T̂ es la tasa de crecimiento de la PTF definida en la sección 2 de este documento. De esta manera, en un contexto de competencia imperfecta, donde el margen de beneficios de la industria esta cambiando por efectos de las mayores o menores presiones competitivas, una tasa decreciente de los precios regulados será consistente no solo con reducciones en los precios de los insumos de la industria y

- 77 -

con incrementos de la productividad, si no con una tendencia decreciente en el excedente económico de operación de las empresas. La expresión para las tasas de cambio discretas en las variables de la ecuación (A.7) se expresa con de la siguiente manera:

mTWP ∆+∆−∆=∆ (A.8) Asumiendo que los cambios en la productividad de la economía en su conjunto, están completamente definidos por el diferencia de los precios finales y los precios de los insumos, la expresión para los cambios en los precios de la economía está definida como:

EEE TWP ∆−∆=∆ (A.9) Combinando (A.8) y (A.9) obtenemos una expresión para los cambios permitidos en los precios regulados que depende de la tasa de inflación de precios de la economía y de los valores determinados aplicables para la productividad de la economía y la empresa y la tasa de cambio del excedente económico de operación:

( ) ( ){ }mTTWWPP EEE ∆−∆−∆+∆−∆−∆=∆ (A.10) El regulador debe definir cuidadosamente estos valores siendo el Factor X para el caso peruano:

( ) ( ){ }mTTWWX EE ∆+∆−∆+∆−∆=

- 78 -

Anexo B Aproximación empírica a los números índice

B.1 Índice de cantidades producidas Ideal de Fisher. El punto de partida es definir el ingreso del servicio “i” en el periodo “0” y en el periodo “1” considerando los precios del periodo de referencia, o periodo pivote que denominaremos genéricamente “b”, de la siguiente manera:

0,0ib

i

bib

i qqR

R ×= y 1,1ib

i

bib

i qqR

R ×= (B.1)

lo que hemos hecho, simplemente, es obtener un “precio implícito” para el periodo base dividiendo ingresos entre cantidades, luego multiplicar este precio por el indicador de cantidades del servicio “i” en el periodo 0 y 1 respectivamente. Por esta razón, las ecuaciones anteriores se pueden descomponer y re-expresar de la siguiente manera:

000,0i

biib

i

bi

bi

ibi

bib

i qpqq

qpq

qR

R ×=××

=×=

y (B.2)

111,1i

biib

i

bi

bi

ibi

bib

i qpqq

qpq

qR

R ×=××

=×=

Luego, es posible estimar el precio relativo del servicio “i” en el periodo 0 y en el periodo 1 respecto del precio del mismo servicio pero en el periodo de referencia “b” dividiendo los ingresos del servicio “i” en el periodo 0 y 1 respectivamente por la expresión anterior correspondiente:

bi

i

ibi

iib

i

ibi p

pqpqp

RR

p0

0

00

,0

0,0 =

××

== y bi

i

ibi

iib

i

ibi p

pqpqp

RR

p1

1

11

,1

1,1 =

××

== (B.3)

De esta manera, tomando las definiciones anteriores (B.2) y (B.3) podemos definir el índice de cantidades de Fisher del periodo “1” respecto al periodo “0” de la siguiente forma:

2/1

1,0,1

,1,1

1,0,0

,1,00,1

×= ∑∑

==

N

ib

ib

i

bi

bi

N

ib

ib

i

bi

bi

F RpRp

RpRp

Q (B.4)

- 79 -

Para verificar que la expresión (B.4) es equivalente a la definición del índice de cantidades producidas de Fisher, presentada en la ecuación (4.1), reemplazamos (B.2) y (B.3) en (B.4) y simplificamos el resultado tal como se muestra a continuación:

( )

( )

( )

( )

2/1

1 01

11

1 00

10

0,1

××

×××

××

××= ∑∑

==

N

ii

bib

i

i

ibib

i

iN

ii

bib

i

i

ibib

i

i

F

qppp

qppp

qppp

qppp

Q (B.5)

que es igual a:

2/1

101

11

100

100,1

×= ∑∑

==

N

i ii

iiN

i ii

iiF qp

qpqpqp

Q (B.6)

Con lo que queda demostrado que (B.4) es equivalente a la definición (4.1) del índice de Fisher para las cantidades de producción. B.2 Índice de cantidades de insumos Ideal de Fisher. El ejercicio para aproximar el índice de cantidades de insumos de Fisher es equivalente al anterior, simplemente cambia la notación de acuerdo a como hemos definido los precios y cantidades de insumos previamente. De este modo, comenzamos por definir costo del servicio “j” en los periodos “0” y “1” considerando los precios del periodo base “b”:

0,0jb

j

bjb

j zz

CC ×= y

1,1jb

j

bjb

j zz

CC ×= (B.7)

re-expresando estas dos ecuaciones, expandiendo la definición del costo del producto “j” se obtiene:

000,0j

bjjb

j

bj

bj

jbj

bjb

j zwzz

zwz

z

CC ×=×

×=×=

y (B.8)

111,1j

bjjb

j

bj

bj

jbj

bjb

j zwzz

zwz

z

CC ×=×

×=×=

- 80 -

A continuación definidos el precio relativo del insumo “j” respecto del precio del insumo en el periodo base “b” tanto para el periodo 1 como para el periodo 0:

bj

j

jbj

jjb

j

jbj w

w

zw

zw

C

Cw

0

0

00

,0

0,0 =

××

== y bj

j

jbj

jjb

j

jbj w

w

zw

zw

C

Cw

1

1

11

,1

1,1 =

××

== (B.9)

finalmente, utilizando las definiciones anteriores podemos aproximar el índice de cantidades de insumos del periodo “1” respecto del periodo “0” de la siguiente forma:

2/1

1,0,1

,1,1

1,0,0

,1,00,1

×= ∑∑

==

N

ib

jb

j

bj

bj

N

ib

jb

j

bj

bj

F Cw

Cw

Cw

CwZ (B.10)

verificamos que (B.10) sea equivalente a la definición mostrada en la ecuación (4.2) reemplazando en la primera las definiciones (B.8) y (B.9):

( )

( )

( )

( )

2/1

1 01

11

1 00

10

0,1

××

××

×××

××

= ∑∑==

N

ij

bjb

j

j

jbjb

j

j

N

ij

bjb

j

j

jbjb

j

j

F

zww

w

zww

w

zww

w

zww

w

Z (B.11)

simplificando obtenemos:

2/1

1 101

11

00

100,1

×= ∑ ∑

= =

M

j

M

j jj

jj

jj

jjF zw

zw

zw

zwZ (B.12)

lo que queda verificado. B.3 Índice de precios de servicios finales Ideal de Fisher Tomando las definiciones (B.1), (B.2) y (B.3), podemos definir el índice de precios de servicios finales de Fisher del periodo “1” respecto al periodo “0” de la siguiente forma:

2/1

1,1,0

,1,1

1,0,0

,0,10,1

×= ∑∑

==

N

ib

ib

i

bi

bi

N

ib

ib

i

bi

bi

F RpRp

RpRp

P (B.13)

- 81 -

Para verificar que la expresión (B.4) es equivalente a la definición del índice de precios de servicios finales Ideal de Fisher, presentada en la ecuación (4.5), reemplazamos (B.2) y (B.3) en (B.13) y simplificamos el resultado tal como se muestra a continuación:

( )

( )

( )

( )

2/1

1 10

11

1 00

01

0,1

××

×××

××

××= ∑∑

==

N

ii

bib

i

i

ibib

i

iN

ii

bib

i

i

ibib

i

i

F

qppp

qppp

qppp

qppp

P (B.14)

que es igual a:

2/1

111

11

100

010,1

×= ∑∑

==

N

i ii

iiN

i ii

iiF qp

qpqpqp

P (B.15)

lo que queda verificado. B.4 Índice de precios de insumos Ideal de Fisher Utilizando las definiciones (B.7), (B.8) y (B.9), podemos expresar el índice de precios de los insumos del periodo “1” respecto al periodo “0” de la siguiente manera:

2/1

1,1,0

,1,1

1,0,0

,0,10,1

×= ∑∑

==

N

ib

jb

j

bj

bj

N

ib

jb

j

bj

bj

F CwCw

CwCw

W (B.16)

Para verificar que esta expresión sea equivalente al índice de precios de insumos definido en la ecuación (4.6), reemplazamos las definiciones (B.8) y (B.9) en (B.16) y simplificamos tal como se muestra a continuación:

( )

( )

( )

( )

2/1

1 10

11

1 00

01

0,1

××

×××

××

××= ∑∑

==

N

ij

bjb

j

j

jbjb

j

j

N

ij

bjb

j

j

jbjb

j

j

F

zwww

zwww

zwww

zwww

W (B.17)

que es igual a:

- 82 -

2/1

1 110

11

00

010,1

×= ∑ ∑

= =

M

j

M

j jj

jj

jj

jjF zw

zwzwzw

W (B.18)

lo que queda verificado. Finalmente, los resultados de estos ejercicios utilizando los datos obtenidos se pueden verificar en el Apéndice de Resultados.

- 83 -

Apéndice de Resultados

Anexo C Cálculos Intermedios de los Números Índice para TELEFÓNICA

C.1 Estimación del índice de Ideal de Fisher de Producción y Precios de Servicios

Cuadro C.1 Ingresos del servicio “i” en el periodo “t” a precios de 1998

Servicio 1998 1999 2000 2000 PF 2001 2001 PF 2002 2003

Renta mensual 691,420 750,788 763,459 763,459 765,835 765,835 807,041 875,396

Servicio Local Medido 558,003 613,844 614,047 614,047 711,417 711,417 690,843 666,815

Local - Otros 80,738 87,670 89,150 89,150 89,427 89,427 94,239 102,221

Instalación 130,337 138,279 93,091 93,091 97,495 97,495 134,607 176,309

Larga Distancia Nacional 348,136 326,380 302,412 302,412 266,936 266,936 236,919 184,672

Larga Distancia Internacional 506,753 555,984 551,312 551,312 675,616 675,616 597,901 789,918

Teléfonos Públicos 432,874 510,857 646,624 646,624 532,167 532,167 549,170 570,966

Servicios Móviles 633,290 893,032 1,126,356

Televisión por Cable 172,269 184,769 197,245 197,245 192,883 192,883 191,913 204,944

Comunicaciones de Empresas 180,056 236,035 299,414 217,992 205,770 206,020 215,320 309,079

Guías Telefónicas 106,431 106,760 89,823 89,823 80,305

Otros 14,044 31,008 76,150 106,603 106,870 101,542 136,143 199,441

Cuadro C.2

Precios del servicio “i” en el periodo “t” normalizado al año 1998

Servicio 1998 1999 2000 2000 PF 2001 2001 PF 2002 2003 Renta básica mensual 1.000 1.042 1.150 1.150 1.170 1.170 1.067 0.996 Servicio Local Medido 1.000 1.126 1.255 1.255 0.952 0.952 1.012 1.016 Local - Otros 1.000 0.926 0.774 0.774 0.852 0.852 0.983 0.963 Instalación 1.000 0.144 0.150 0.150 0.142 0.142 0.150 0.117 Larga Distancia Nacional 1.000 0.896 1.004 1.004 1.115 1.115 1.046 1.043 Larga Distancia Internacional 1.000 0.850 0.632 0.632 0.442 0.442 0.257 0.133 Teléfonos Públicos 1.000 1.099 1.018 1.018 1.277 1.277 1.347 1.218 Servicios Móviles 1.000 0.873 0.697 Televisión por Cable 1.000 1.078 1.259 1.259 1.401 1.401 1.521 1.546 Comunicaciones de Empresas 1.000 0.958 0.930 0.973 0.950 0.949 0.919 0.856 Guías Telefónicas 1.000 1.035 1.074 1.074 1.095 Otros 1.000 0.958 0.930 0.973 0.950 0.949 0.919 0.856

Cuadro C.3 Índice Ideal de Fisher de Producción estimado en forma anual (∆Q)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Indice de Laspeyres 1.1508 1.1026 1.0067 1.0092 1.0732 Indice de Paasche 1.1491 1.0922 0.9830 1.0130 1.0650

Indice de Fisher 1.1499 1.0974 0.9948 1.0111 1.0691 Tasas de Crecimiento 13.97% 9.29% -0.52% 1.10% 6.68%

Promedio 1999-2003 6.10%

- 84 -

Cuadro C.4

Índice Ideal de Fisher de precios de servicios estimado en forma anual (∆P)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003 Indice de Laspeyres 0.9588 0.9749 0.9877 0.9648 0.9367

Indice de Paasche 0.9574 0.9656 0.9644 0.9682 0.9297

Indice de Fisher 0.9581 0.9702 0.9760 0.9665 0.9332 Tasas de Crecimiento -4.28% -3.02% -2.43% -3.41% -6.91%

Promedio 1999-2003 -4.01%

C.2. Estimación del Índice Ideal de Fisher de Volumen de Insumos y Precios de Insumos.

Cuadro C.5 Costo del insumo “j” en el periodo “t” a precios de 1998

Insumo 1998 1999 2000 2000 PF 2001 2001 PF 2002 2003

Trabajo 499,901 511,885 491,841 433,846 437,221 419,519 475,658 494,805 Materiales y Servicios 1,319,402 1,146,539 1,241,871 1,052,302 1,046,894 1,015,348 983,811 998,815 Capital

Tierras 13,229 13,805 14,061 12,676 13,088 13,088 13,502 13,242 Edificios 59,718 71,497 80,888 78,616 79,290 79,290 79,547 73,153 Planta Telefónica

Central Telefónica 462,161 541,658 589,241 358,963 332,013 332,013 303,709 304,260 Planta de Transmisión 184,112 238,155 266,755 269,350 260,915 260,915 248,593 239,314 Cables y Accesos 515,788 559,868 557,596 548,718 529,496 529,496 484,644 448,142 Otros Equipos 130,292 183,790 213,390 197,144 197,071 204,618 211,539 202,120

Muebles 4,026 7,055 8,004 7,987 8,223 8,207 5,690 4,472 Vehículos 1,810 1,630 1,619 1,686 1,868 1,868 1,850 1,268 Otros Equipos 37,489 61,945 102,516 124,006 123,930 123,604 98,781 64,596

Cuadro C.6 Precio unitario del insumo “j” en el periodo “t” normalizado al año 1998

Insumo 1998 1999 2000 2000 PF 2001 2001 PF 2002 2003

Trabajo 1.000 1.099 1.092 0.982 1.069 1.092 0.871 0.852 Materiales y Servicios 1.000 1.039 1.076 1.076 1.090 1.090 1.096 1.127 Tierras 1.000 1.102 1.219 1.220 1.457 1.455 0.940 0.789

Edificios 1.000 1.070 1.154 1.155 1.280 1.278 0.957 0.871 Central Telefónica 1.000 1.044 1.101 1.102 1.136 1.134 0.972 0.937 Planta de Transmisión 1.000 1.044 1.101 1.102 1.136 1.134 0.972 0.937

Cables y Accesos 1.000 1.044 1.101 1.102 1.136 1.134 0.972 0.937 Otros Equipos 1.000 1.044 1.101 1.102 1.136 1.134 0.972 0.937 Muebles 1.000 1.035 1.082 1.083 1.084 1.083 0.977 0.961 Vehículos 1.000 1.036 1.084 1.085 1.089 1.087 0.976 0.959

Otros Equipos 1.000 1.030 1.071 1.072 1.054 1.052 0.980 0.975

- 85 -

Cuadro C.7 Índice Ideal de Fisher de volúmenes de insumos estimado en forma anual (∆Z)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Indice de Laspeyres 1.0340 1.0679 0.9816 0.9730 0.9787 Indice de Paasche 1.0343 1.0687 0.9818 0.9705 0.9795

Indice de Fisher 1.0342 1.0683 0.9817 0.9717 0.9791 Tasas de Crecimiento 3.36% 6.60% -1.85% -2.87% -2.11%

Promedio 1999-2003 0.63%

Cuadro C.8 Índice Ideal de Fisher de precios de insumos estimado en forma anual (∆W)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Indice de Laspeyres 1.0512 1.0387 1.0329 0.8967 0.9893

Indice de Paasche 1.0514 1.0395 1.0331 0.8944 0.9900

Indice de Fisher 1.0513 1.0391 1.0330 0.8955 0.9896

Tasas de Crecimiento 5.00% 3.84% 3.25% -11.03% -1.04%

Promedio 1999-2003 0.00%

Cuadro C.9

Índice del excedente económico de operación (∆M)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Indice de Fisher 1.0133 0.9592 0.9574 1.1257 1.0270

Tasas de Crecimiento 1.33% -4.17% -4.36% 11.84% 2.67%

Promedio 1999-2003 1.46% Notas a este apéndice de resultados: (1) En los cuadros de base se muestran años con el rótulo “PF”. Este rótulo hace alusión a

que dicho resultado proviene del análisis de la información denominada pro-forma, discutida en la sección 5.2 del documento.

(2) Los índices estimados han sido calculados año a año, es decir muestran cambios en las

variables correspondientes entre un periodo determinado y el periodo inmediato anterior. (3) Siguiendo la metodología convencional, las tasas de crecimiento para cada año son

tasas logarítmicas que provienen de operar la función Logaritmo Natural al índice correspondiente.

Fuente de todos los cuadros: Estimaciones OSIPTEL, Información de base de TELEFÓNICA, anexo F.

- 86 -

Anexo D Cálculos Intermedios de los números índice de la Industria para la

estimación de la tasa de cambio del excedente económico de operación

D.1 Estimación del índice de Ideal de Fisher de Producción y Precios de Servicios

Cuadro D.1 Ingresos del servicio “i” en el periodo “t” a precios de 1998

Servicio 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Instalación 130,337 138,279 93,091 97,495 136,015 195,468

Renta Mensual 691,420 750,788 763,459 810,226 864,299 893,744

Servicio local medido 558,003 613,844 614,047 714,982 698,829 678,541

Otros - Local 80,738 87,670 89,150 94,611 100,925 104,363

Larga Distancia Nacional 348,136 326,409 314,207 281,224 289,588 260,397

Larga Distancia Internacional 506,753 575,505 677,657 867,069 1,048,060 1,333,566

Servicios Móviles 1,026,652 1,388,178 1,778,389 2,388,052 3,062,436 3,889,992

Teléfonos Públicos 437,866 511,172 639,080 528,542 541,536 574,387

Televisión por Cable 172,269 184,769 197,245 192,883 191,913 204,944Datos/Arrendamiento Circuitos/Com. Emp. 182,602 245,615 323,063 514,948 652,426 677,086

Otros 148,346 229,772 259,511 421,155 570,210 679,741

Cuadro D.2 Precios del servicio “i” en el periodo “t” normalizado al año 1998

Servicio 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Instalación 1.000 0.144 0.150 0.145 0.152 0.106

Renta Mensual 1.000 1.042 1.150 1.112 1.014 1.006

Servicio local medido 1.000 1.126 1.255 0.947 1.001 1.001

Otros - Local 1.000 0.926 0.774 0.806 0.918 0.994

Larga Distancia Nacional 1.000 0.918 1.090 1.229 1.082 0.779 Larga Distancia Internacional 1.000 0.822 0.527 0.372 0.201 0.195

Servicios Móviles 1.000 0.854 0.707 0.629 0.550 0.521

Teléfonos Públicos 1.000 1.107 1.050 1.313 1.397 1.248

Televisión por Cable 1.000 1.078 1.259 1.401 1.521 1.546 Datos/Arrendamiento Circuitos/Com. Emp 1.000 0.941 0.898 0.845 0.781 0.740

Otros 1.000 0.941 0.898 0.845 0.781 0.740

Cuadro D.3 Índice Ideal de Fisher de Producción estimado en forma anual (∆QInd)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Indice de Laspeyres 1.1795 1.1413 1.1708 1.1457 1.1141

Indice de Paasche 1.1754 1.1254 1.1462 1.1361 1.1152

Indice Ideal de Fisher 1.1775 1.1333 1.1584 1.1409 1.1146

- 87 -

Cuadro D.4 Índice Ideal de Fisher de Precios finales estimado en forma anual (∆PInd)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Índice de Laspeyres 0.9426 0.9608 0.9511 0.9282 0.9469

Índice de Paasche 0.9394 0.9475 0.9312 0.9204 0.9479

Índice Ideal de Fisher 0.9410 0.9541 0.9411 0.9243 0.9474

D.2 Estimación del índice de Ideal de Fisher de Cantidades y Precios de Insumos

Cuadro D.5 Costo del insumo “j” en el periodo “t” a precios de 1998

Insumo 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Trabajo 549,284 620,899 652,994 789,103 873,821 908,904Materiales y Servicios 1,633,329 1,509,292 1,735,579 2,355,797 2,451,711 2,513,635Capital

Terrenos 12,946 14,038 15,221 16,461 17,179 16,890Edificios 60,862 76,212 92,732 108,288 118,433 110,027Planta Telefónica

Equipo de centrales 500,168 644,959 733,725 753,672 751,247 760,662Equipo de

transmisión 186,736 246,098 276,019 306,814 307,729 275,381Cables y similares 508,281 551,723 549,490 522,009 477,865 441,700Otros equipos 132,672 190,567 221,713 233,775 249,627 249,760

Muebles 4,108 8,908 12,071 14,376 13,554 11,845Vehículos / Transporte 2,347 3,071 3,784 4,696 4,532 3,163Otros equipos 43,094 88,591 141,677 186,644 184,770 145,779

Cuadro D.6 Precio unitario del insumo “j” en el periodo “t” normalizado al año 1998

Insumo 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Trabajo 1.000 1.100 1.066 1.007 0.871 0.871 Materiales y Servicios 1.000 1.039 1.076 1.090 1.096 1.127 Capital

Terrenos 1.000 1.110 1.277 1.505 0.983 0.806 Edificios 1.000 1.072 1.186 1.304 0.978 0.877 Planta Telefónica

Equipo de centrales 1.000 1.042 1.112 1.141 0.973 0.934 Equipo de transmisión 1.000 1.042 1.112 1.141 0.973 0.934 Cables y similares 1.000 1.042 1.112 1.141 0.973 0.934 Otros equipos 1.000 1.042 1.112 1.141 0.973 0.934

Muebles 1.000 1.031 1.086 1.084 0.972 0.954 Vehículos / Transporte 1.000 1.032 1.089 1.089 0.972 0.952 Otros equipos 1.000 1.024 1.071 1.050 0.971 0.966

- 88 -

Cuadro D.7 Índice Ideal de Fisher de volúmenes de insumos estimado en forma anual (∆ZInd) Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Índice de Laspeyres 1.0882 1.1208 1.1907 1.0287 0.9985 Índice de Paasche 1.0886 1.1213 1.1894 1.0294 0.9995 Índice Ideal de Fischer 1.0884 1.1211 1.1900 1.0291 0.9990

Cuadro D.8 Índice Ideal de Fisher de precios de insumos estimado en forma anual (∆WInd) Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Índice de Laspeyres 1.0497 1.0402 1.0099 0.9211 0.9982 Índice de Paasche 1.0501 1.0408 1.0088 0.9218 0.9991 Índice Ideal de Fischer 1.0499 1.0405 1.0093 0.9214 0.9987

Cuadro D.9 Índice de cambios en el “excedente económico de operación” de la industria

(∆mInd)

Concepto 1999 2000 2001 2002 2003

Índice de Producto: Qind 1.1775 1.1333 1.1584 1.1409 1.1146 Indices de Prec. Finales: P ind 0.9410 0.9541 0.9411 0.9243 0.9474 Índice de Insumos: Z ind 1.0884 1.1211 1.1900 1.0291 0.9990 Índice de Prec. de Insumos: W ind 1.0499 1.0405 1.0093 0.9214 0.9987

Índice de Excedente Ec. Op. 0.9696 0.9270 0.9076 1.1121 1.0585

Tasa de crecimiento -3.08% -7.58% -9.69% 10.63% 5.68%

Promedio 1999-2003 -0.81% Notas al anexo D: (1) No se incluyen las variaciones anuales y promedio de los índices intermedios

pues no es objetivo estimar los cambios de estos conceptos sino estimar la tasa de cambio del excedente económico de operación.

Fuente de todos los cuadros: Estimaciones OSIPTEL, Información de base de la industria (Anexo G).

- 89 -

Apéndice de Comparación Internacional

Anexo E Factores X aplicados en otras experiencias internacionales

Cuadro E.1

Factores X aplicados en otras experiencias según servicios, periodo de aplicación y fórmula de tarifas tope

(continúa en la siguiente página siguiente)

País Empresa Servicios Factores anteriores Factor X Vigencia Fórmula de Tarifas Tope

Renta mensual, Llamadas locales, LDN y LDI

- 1.0%

Renta Mensual - -1.0%Llamadas Locales - 5.0%LDN - 2.0%LDI - 1.0%

Telefonía local, LDN, LDI y Fijo-Móvil

4% (1989), 5.5% (1992),

7.5% (1996-1998), 5.5% (1999-2001)

4.5% ∆% IPC - X

Renta Mensual - 4.0% ∆% IPC + XConexión a la red - 0.0% ∆% IPC

Bélgica Belgacom Conexión a la red, telefonía local, LDN, LDI, llamadas desde teléfonos públicos.

- 3.0% Desde 1997 ∆% IPC

ENTELTelefonía Pública, LDN, LDI, Transmisión de Datos, Alquiler de Circuitos, Telex, Telegrafía y Portadores.

11.8%

ENTEL Local 1.0%

Cooperativas /1Local, Teléfonos Públicos y Arrendamiento de Circuitos (en algunos casos)

2.5% (1999-2001) 2.0%

Cooperativas /2Local, Teléfonos Públicos y Arrendamiento de Circuitos (en algunos casos)

2.5% - 1% (1999-2001) 1.0%

Interconexión local

0% (1998-2000), 5% (2001), 10% (2002), 15% (2003)

20.0% 2004-2005

Interconexión larga distancia2% (1998-2000), 4% (2001-2003) 5.0% 2004-2005

Servicios de telefonía local 0% (1998-2000) 1.0% 2001-2005

Larga distancia inter-regional 2% (1999-2000), 4% (2001-2003)

5.0% 2004-2005

Larga distancia internacional 5% (1998-1999) 15.0% 2000-2005

Canadá Bell Canadá, TELUS, Alian TelecomSask Tel

Servicios Residenciales Básicos 4.5% (1998-2002) 3.5% 2002-2006 Deflactor PBI - X

Dinamarca Tele Denmark Servicio de telefonía fija 7% (2000) 4.0% 2001-2003 ∆% IPC - X

Bolivia 2002-2005TPt+n / TPt = (1- X) * ( IPCt /

IPCt+n)

Empresas establecidas

3.5% (1999-2001)

∆% ICV - X2002-2004

2002-2005

Alemania

Australia

DeutscheTelekom

Tesltra

Brasil (1+IGP)*(1-X)

- 90 -

Continuación(...)

País Empresa Servicios Factores anteriores Factor X Vigencia Fórmula de Tarifas Tope

Conexión a la red, telefonía local, LDN, LDI, Fijo-móvil.

9% (2001)8% (2003)

4.0%

Cargo de instalción 16.5% (2001-2002) 2.0%

Renta mensual -9.5% (2001-2002) -6.0%

Empresas establecidas Servicios Interestatales (LDN) - 6.5% Desde 1995 -

ConnecticutSBC

Servicio de telefonía básica - 5.0% Desde 1998 -

Florida Servicio de telefonía básica - 1.0% 2004 Inflación - XDelawareVerizon Servicio de telefonía básica - 3.0% 2003-2006 Deflactor PBI-X

PennsylvaniaVerizon Servicio de telefonía básica - 2.9% 2003 Deflactor PBI-X

North CarolinaVerizon Servicio de telefonía básica - 2.0% 2002-2004 Deflactor PBI-X

MarylandBell Atlantic servicio de telefonia basica - 2.1% desde 1996 Inflación - X

WisconsinSBC, Verizon Servivio de telefonia basica - 3% y 2% /3 desde 2003 Deflactor PBI-X

Francia France Telecom Servicios básicos de telefonía.

4.5% (1995), 5.5% (1996), 6% (1997), 9%(1998),

5% (1999-2001)

- - ∆% IPC - X

Irlanda Eircom Servicios no competitivos 6% (1996-1998) 8.0% Desde 1999 ∆% IPC - X

México Telmex Telefonía Básica - 3.0% Desde 1999 TPt+n / TPt = (1- X) * (1+ (IPC - IPCt / IPCt-n))

Reino Unido British TelecomConexión a la red, telefonía local, LDN, LDI, Fijo-móvil.

3% (1984-1988), 4.5% (1989-1990),

6.25% (1991), 7.5% (1992-1996), 4.5% (1997-2002)

∆% IPC /4 2002-2006 ∆% IPC - X

Nota: el factor de Bolivia es semestral y ha sido convertido a valor anual. Los demás factores son anuales.Fuentes:Páginas web y comunicaciones de correo electrónico de organismos reguladores de Alemania, REGTP; Bélgica, BIPT; Brasil, ANATEL; Canadá, CRTC; España, CMT; Estados Unidos, FCC; México, CFT; Reino Unido, OFCOM.Páginas web de empresas operadoras de Australia, Telstra; y Dinamarca, Tele Denmark.Página web de ACHIET.Página web de OECD. Telecommunicatios Country Reports.United States Exchange and Securities Comission. "Annual Report Verizon Communications Inc." 2003.United States Exchange and Securities Comission. "Annual Report Tele Norte Participaciones S.A.". 1998.ETP. "ETP Inventory on Regulatory Mechanisms on Fixed Retail Tariffs". 1999Productivity Commission. "International Benchmarking of Australian Telecommunications Services". 1999

/1 Cotas y Cotel.2/ Comteco, Coteor, Cotes, Coteautri, Cotap y Cosett.3/ 2% para empresas con menos de 500 mil líneas, 3% en otros casos.

4/ X = 4%, si la inflación es mayor o igual al cuatro por ciento.

España

Estados Unidos

∆% IPC - XTelefónica de España 2003

- 91 -

Apéndice de Información de Base

Anexo F Información Enviada por la empresa Telefónica del Perú S.A.A.

(continua en la pagina siguiente)

Formato No. 1 Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

I. Ingresos y medición física de la producción (1)

Concepto/Servicio 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 (4) 2002 (5) 2003I.A Ingresos OperativosUnidad: Miles de soles corrientes (valores históricos) (2)

Total Ingresos Operativos 1,426,283 2,294,198 2,965,062 3,791,605 3,854,350 4,246,475 4,521,285 3,594,271 3,429,646 3,413,001

Instalación 96,066 372,757 310,141 239,472 130,337 19,976 13,949 13,856 20,254 20,639Renta básica mensual 126,142 170,816 342,932 545,153 691,420 782,120 877,999 895,920 860,937 871,745Servicio Local Medido 284,097 389,471 503,219 568,313 558,003 691,211 770,543 677,405 699,178 677,509Servicio Local - Otros n.d. 80,899 86,549 80,225 80,738 81,162 69,025 76,214 92,678 98,440Larga Distancia Nacional 248,130 289,122 350,745 393,178 348,136 292,309 303,653 297,541 247,912 192,603Larga Distancia Internacional 435,351 521,014 565,060 614,630 506,753 472,811 348,302 298,744 153,671 104,794Teléfonos Públicos 72,286 239,780 294,946 360,817 432,874 561,553 658,318 679,343 739,924 695,287Servicio Móviles 57,340 99,278 299,352 634,796 633,290 779,750 785,559 Televisión por Cable 3,125 8,752 33,066 116,425 172,269 199,266 248,400 270,300 291,973 316,835Comunicaciones de Empresas 72,866 87,924 128,063 152,898 180,056 226,145 278,320 195,495 197,956 264,484Guías Telefónicas 30,878 34,387 50,990 85,698 106,431 110,464 96,432 Otros n.d. n.d. n.d. n.d. 14,044 29,709 70,786 189,454 125,164 170,665

Participación de Trabajadores (3) 14,165 98,208 138,410 158,771 109,515 114,043 121,153 119,986 68,455 65,945Impuestos (3) 58,195 265,161 373,707 428,679 295,692 307,914 326,388 188,590 184,354 180,093

Deuda Financiera (valores históricos) 104,969 1,403,854 2,491,833 4,013,757 4,928,880 4,487,264 4,487,264 3,797,253 2,397,625 1,750,795Deuda Financiera Neta (valores históricos) 104,969 1,403,854 2,491,833 4,013,757 4,928,880 3,850,496 3,850,496 3,367,128 2,134,150 1,525,796Patrimonio (valores históricos) 3,338,375 4,554,455 5,246,323 4,517,782 4,714,265 3,986,560 3,986,560 3,338,907 3,401,946 3,301,560Ratio Deuda Financiera/(Deuda Financiera + Patrimonio) 0.03 0.24 0.32 0.47 0.51 0.53 0.53 0.53 0.41 0.35Ratio Deuda Financiera Neta / Patrimonio (6) 0.03 0.31 0.47 0.89 1.05 0.97 0.97 1.01 0.63 0.46

- 92 -

(viene de la página anterior)

Concepto/Servicio 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 (4) 2002 (5) 2003I.B Medidas de Producción FísicaUnidad: Se especifica en cada caso

Instalaciones (Altas Nuevas) Número 101,937 363,181 346,152 300,968 240,800 255,473 171,987 180,124 248,690 325,734Líneas en servicio (básica + TUPs) Número 772,390 1,109,231 1,435,147 1,645,920 1,555,093 1,688,619 1,717,117 1,722,462 1,815,139 1,968,879Llamadas Servicio Local Medido (7) Miles de Minutos 4,472,805 5,460,063 7,119,288 7,650,431 7,696,254 8,466,443 8,469,242 9,812,226 9,528,457 8,790,427Llamadas Larga Distancia Nacional Miles de Minutos 532,360 460,799 576,968 657,492 652,607 611,824 566,894 484,906 429,128 566,943Llamadas Larga Distancia Internacional Miles de Minutos n.d. 262,102 294,462 343,082 363,709 399,043 395,690 84,523 90,182 87,958 Saliente Miles de Minutos 53,500 64,526 73,247 84,510 86,720 105,207 92,518 400,383 338,946 478,985 Entrante Miles de Minutos n.d. 197,576 221,215 258,572 276,989 293,836 303,172 500,392 444,123 346,181Líneas de Teléfonos Móviles Número 26,090 41,872 130,895 319,706 504,995 712,117 898,173Llamadas Servicios Móviles Miles de Minutos n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. 193,897 n.d.Llamadas Teléfonos Públicos (8) Miles de Minutos n.d. n.d. n.d. 1,208,394 1,319,244 1,556,906 1,970,674 1,621,850 1,673,669 1,740,095TV por Cable No. Suscriptores 5,863 19,060 101,387 252,225 305,200 327,344 349,447 341,720 340,001 363,088Circuitos Arrendados Número n.d. 6,705 6,192 5,587 5,362 4,986 4,798 4,468 4,291 1,485

Factor de Ajuste (9) 1.051 1.043 1.055 1.025 1.032 1.027 1.019 0.989 1.008 1.01

Notas Explicativas:(1) La información del periodo 1994-2000 corresponde a la información envíada por Telefónica del Perú S.A.A. para el procedimiento de fijación del Factor de Productividad 2001-2004. (2) Los valores históricos se obtienen dividiendo el valor expresado a soles constantes del 31 de diciembre de cada año en los Estados Financieros entre el Factor de Ajuste(3) Del 94 al 97 corresponde a TdP y del 98 al 2003 corresponde a TdP Consolidado(4) La información correspondiente al año 2001 refleja el efecto de la escisión de los negocios de telefonía móvil y transmisión de datos, y por lo tanto esta estructura no es comparable a la observada en el 2000.

(6) Para efectos de cálculo del WACC (Costo del Capital Promedio Ponderado), Telefónica del Perú utiliza la Deuda Neta.(7) Para el estudio se ha utilizado un factor de conversión 2,76 minutos por llamadas para el tráfico 1994-1998(8) Para el estudio se ha utilizado un factor de conversión de llamadas a minutos: 2,15 para 2000 y 2,20 de 1997 a 1999.(9) El Factor de Ajuste se calcula como la media geométrica del IPM a fin de año actual y el IPM a fin del año anterior.n.d.: no se recibieron datos

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

(5) La información correspondiente al año 2002 refleja el efecto de la escisión del negocio de páginas amarillas y T-gestiona, y por lo tanto esta estructura no es comparable a la observada en el 2001. T-gestiona fue filial de Telefónica del Perú entre enero y abril de 2001.

- 93 -

Formato No. 1 - PF Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

Aplicable a: Estados Financieros Proforma 2000, 2001I. Ingresos y medición física de la producción

Concepto/Servicio 2000 2000 2001(comparable con

2001)(comparable

con 2002)(comparable

con 2002)

I.A Ingresos Operativos

Unidad: Miles de soles corrientes (valores históricos) (1)

Total Ingresos Operativos 3,702,083 3,605,668 3,501,171

Instalación 13,948 13,948 13,856Renta básica mensual 877,846 877,846 895,920Servicio Local Medido 770,400 770,400 677,405Servicio Local - Otros 69,023 69,023 76,214Larga Distancia Nacional 303,601 303,601 297,541Larga Distancia Internacional 348,302 348,302 298,744Teléfonos Públicos 658,203 658,203 679,343Televisión por Cable 248,357 248,357 270,300Comunicaciones de Empresas 212,201 212,201 195,494Otros 200,203 103,788 96,354

Participación de Trabajadores 106,370 105,713 119,440Impuestos 286,478 284,700 186,442

Deuda Financiera (valores históricos) 4,487,264 4,487,264 3,797,253Deuda Financiera Neta (valores históricos) 3,850,496 3,850,496 3,367,128Patrimonio (valores históricos) 3,986,560 3,986,560 3,338,907Ratio Deuda Financiera/(Deuda Financiera + Patrimonio) 0.53 0.53 0.53Ratio Deuda Financiera Neta / Patrimonio (2) 0.97 0.97 1.01

I.B Medidas de Producción Física

Unidad: Se especifica en cada caso

Instalaciones (Altas Nuevas) Número 171,987 171,987 180,124Líneas en servicio (básica + TUPs) Número 1,717,117 1,717,117 1,722,462Llamadas Servicio Local Medido Miles de Minutos 8,469,242 8,469,242 9,812,226Llamadas Larga Distancia Internacional Miles de Minutos 395,690 395,690 484,906 Saliente Miles de Minutos 92,518 92,518 84,523 Entrante Miles de Minutos 303,172 303,172 400,383Llamadas Larga Distancia Nacional Miles de Minutos 566,894 566,894 500,392Llamadas Teléfonos Públicos Miles de Minutos 1,970,674 1,970,674 1,621,850TV por Cable No. Suscriptores 349,447 349,447 341,720Circuitos Arrendados Número 4,798 4,798 4,468

Factor de Ajuste (3) 1.019 1.019 0.989

Notas Explicativas:

(1) Los valores históricos se obtienen dividiendo el valor expresado a soles constantes del 31 de diciembre de cada año en los Estados Financieros

entre el Factor de Ajuste(2) Para efectos de cálculo del WACC, Telefónica del Perú utiliza la Deuda Neta.

(3) El Factor de Ajuste se calcula como la media geométrica del IPM a fin de año actual y el IPM a fin del año anterior.

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

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Formato No. 2 Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

II. Indicadores de Gastos Operativos

Unidad: Miles de soles corrientes (valores históricos)(1)

Concepto 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 (1) 2002 (2) 2003

Total de Gastos Operativos 1,067,182 1,262,180 1,526,172 2,024,756 2,596,993 2,762,005 3,057,517 2,611,838 2,619,700 2,766,531

1. Personal 660,785 611,560 554,672 507,768 513,622 592,222 574,433 470,938 392,366 400,1092. Generales y administrativos 239,673 253,992 371,996 545,506 677,919 869,063 1,004,696 940,814 907,076 941,7173. Provisiones 84,954 47,885 61,253 63,693 549,820 179,494 175,058 141,544 116,809 124,2414. Depreciación y amortización 136,939 253,588 347,153 447,346 543,915 713,753 1,000,999 956,513 967,050 992,6665. Comisión de gerenciamiento 42,912 196,729 241,256 401,226 343,291 408,449 303,669 166,638 228,476 292,5046. Materiales y suministros 66,932 78,342 133,216 179,143 91,663 142,515 156,990 58,726 54,391 59,9497. Trabajo para el inmovilizado -165,013 -179,916 -183,373 -119,927 -123,237 -143,490 -158,328 -123,335 -46,467 -44,654

Factor de Ajuste (4) 1.051 1.043 1.055 1.025 1.032 1.027 1.019 0.989 1.008 1.010

Notas Explicativas:

(1) Los valores históricos se obtienen dividiendo el valor expresado a soles constantes del 31 de diciembre de cada año en los Estados Financieros entre el Factor de Ajuste(2) La información correspondiente al año 2001 refleja el efecto de la escisión de los negocios de telefonía móvil y transmisión de datos, y por lo tanto esta estructura no es comparable a la observada en el 2000.

(4) El Factor de Ajuste se calcula como la media geométrica del IPM a fin de año actual y el IPM a fin del año anterior.

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

(3) La información correspondiente al año 2002 refleja el efecto de la escisión del negocio de páginas amarillas y T-gestiona, y por lo tanto esta estructura no es comparable a la observada en el 2001. T-gestiona fue filial de Telefónica del Perú entre enero y abril de 2001.

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Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiariasFormato No. 2 - PFAplicable a: Estados Financieros Proforma 2000, 2001 y 2002

II. Indicadores de Gastos Operativos

Unidad: Miles de soles corrientes (valores históricos) (1)

Concepto 2000 2000 2001(comparable

con 2001)(comparable

con 2002)(comparable

con 2002)

Total de Gastos Operativos 2,536,754 2,491,088 2,563,336

1. Personal 468,245 434,795 462,640 2. Generales y administrativos 782,646 947,645 911,726 3. Provisiones 308,068 136,219 137,164 4. Depreciación y amortización 826,454 825,448 954,425 5. Comisión de gerenciamiento 258,028 256,746 163,408 6. Materiales y suministros 41,980 40,312 57,810 7. Trabajo para el inmovilizado -148,667 -150,076 -123,837

Factor de Ajuste (2) 1.019 1.019 0.989

Notas Explicativas:

(1) Los valores históricos se obtienen dividiendo el valor expresado a soles constantes del 31 de diciembre de cada año en los Estados

Financieros entre el Factor de Ajuste.

(2) El Factor de Ajuste se calcula como la media geométrica del IPM a fin de año actual y el IPM a fin del año anterior.

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

- 96 -

Formato No. 3- Año 1995 Operador: Telefónica del Perú S.A.A.

III. Valorización del Activo FijoUnidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 88,166 95,925 5,383 101,308 0 101,3082. Edificios 237,688 258,605 62,845 321,450 129,013 192,4373. Planta Telefónica 3,286,160 3,575,342 988,424 4,563,766 2,198,981 2,364,7854. Muebles 21,175 23,038 -1,037 22,001 18,668 3,3335. Vehículos 55,851 60,766 -981 59,785 48,805 10,9806. Otros equipos 0 0 07. Obra en curso 461,801 502,439 304,052 806,492 0 806,492

Provisión para desvalorización de activos

Total 4,150,841 4,516,115 1,358,687 5,874,802 2,395,467 3,479,335

Factor de ajuste 1.088

Formato No. 3- Año 1996 Operador: Telefónica del Perú S.A.A.

III. Valorización del Activo FijoUnidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 100,539 112,000 5,108 117,108 0 117,1082. Edificios 321,890 358,585 75,432 434,017 153,541 280,4773. Planta Telefónica 4,385,884 4,885,875 1,067,074 5,952,949 2,624,662 3,328,2874. Muebles 18,065 20,125 3,880 24,004 18,361 5,6445. Vehículos 110,228 122,794 -3,036 119,758 111,033 8,7256. Otros equipos 131,682 146,694 38,520 185,214 116,343 68,8717. Obra en curso 806,492 898,432 875,598 1,774,030 0 1,774,030

Provisión para desvalorización de activos

Total 5,874,780 6,544,505 2,062,575 8,607,080 3,023,939 5,583,141

Factor de ajuste 1.114

Planta neta fin de año

ConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados Fin de año

Reserva de depreciación Planta neta fin de año

ConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados

Fin de añoReserva de

depreciación

- 97 -

Formato No. 3 - Año 1997 Operador: Telefónica del Perú S.A.A.

III. Valorización del Activo FijoUnidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 117,107 122,962 2,442 125,405 125,4052. Edificios 434,017 455,718 56,321 512,039 174,836 337,2033. Planta Telefónica 5,952,950 6,250,598 972,099 7,222,697 3,166,938 4,055,7584. Muebles 24,003 25,204 -3,665 21,539 16,804 4,7355. Vehículos 119,759 125,747 -19,829 105,917 100,859 5,0586. Otros equipos 185,215 194,475 -6,957 187,518 135,585 51,9347. Obra en curso 1,774,030 1,862,732 409,940 2,272,672 0 2,272,672

Provisión para desvalorización de activos

Total 8,607,081 9,037,435 1,410,352 10,447,787 3,595,023 6,852,764

Factor de ajuste 1.050

Formato No. 3 - Año 1998 TdP Consolidado Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

III. Valorización del Activo FijoUnidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 125,404 133,555 6,006 139,561 139,5612. Edificios 512,039 545,322 98,609 643,931 198,791 445,1403. Planta Telefónica 7,234,570 7,704,817 1,696,432 9,401,249 3,875,195 5,526,0544. Muebles 22,038 23,471 13,141 36,612 19,398 17,2145. Vehículos 105,917 112,802 -3,746 109,056 104,098 4,9586. Otros equipos 195,581 208,294 64,760 273,054 167,199 105,8557. Obra en curso 2,305,624 2,455,490 -823,546 1,631,944 1,631,944

Provisión para desvalorización de activos

Total 10,501,175 11,183,751 1,051,656 12,235,407 4,364,681 7,870,726

Factor de ajuste 1.065

Fin de año Reserva de depreciación

Planta neta fin de añoConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados

ConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados

Fin de añoReserva de

depreciaciónPlanta neta fin de año

- 98 -

Formato No. 3 - Año 1999 TdP Consolidado Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

III. Valorización del Activo FijoUnidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 138,251 147,237 6,139 153,376 153,3762. Edificios 637,885 679,347 97,093 776,440 230,438 546,0023. Planta Telefónica 9,312,975 9,918,318 1,046,910 10,965,228 4,553,386 6,411,8424. Muebles 36,269 38,626 6,841 45,467 22,486 22,9815. Vehículos 108,034 115,056 1,736 116,792 112,195 4,5976. Otros equipos 270,490 288,072 86,991 375,063 205,849 169,2147. Obra en curso 1,616,621 1,721,701 -239,598 1,482,103 1,482,103

Provisión para desvalorización de activos

Total 12,120,523 12,908,357 1,006,112 13,914,469 5,124,354 8,790,115

Factor de ajuste 1.055

Formato No. 3- Año 2000 Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

III. Valorización del Activo FijoUnidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 153,323 159,205 -555 158,650 0 158,6502. Edificios 776,173 805,948 85,454 891,402 265,338 626,0643. Planta Telefónica 10,961,415 11,381,906 950,744 12,332,650 5,416,484 6,916,1664. Muebles 45,450 47,193 5,388 52,581 27,981 24,6005. Vehículos 116,750 121,229 1,580 122,809 117,448 5,3616. Otros equipos 374,933 389,316 224,137 613,453 306,501 306,9527. Obra en curso 1,481,586 1,538,421 -757,763 780,658 0 780,658

Provisión para desvalorización de activos

Total 13,909,631 14,443,218 508,985 14,952,203 6,133,752 8,818,451

Factor de ajuste 1.038

Reserva de depreciación Planta neta fin de añoConcepto

Valor Bruto en librosAdiciones, retiros

y traslados Fin de año

ConceptoValor Bruto en libros Adiciones, retiros

y trasladosFin de año

Reserva de depreciación

Planta neta fin de año

- 99 -

Formato No. 3 - Año 2001 Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

III. Valorización del Activo Fijo 2001Unidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 158,630 155,159 -5,870 149,289 0 149,2892. Edificios 891,292 871,791 -17,136 854,655 277,854 576,8013. Planta Telefónica 12,331,126 12,061,333 -1,368,664 10,692,669 5,531,773 5,160,8964. Muebles 52,574 51,424 5,398 56,822 31,773 25,0495. Vehículos 122,794 120,107 2,857 122,964 116,690 6,2746. Otros equipos 613,377 599,957 32,968 632,925 347,738 285,1877. Obra en curso 780,562 763,484 -217,616 545,868 0 545,868

Provisión para desvalorización de activos

Total 14,950,354 14,623,255 -1,568,063 13,055,192 6,305,828 6,749,364

Factor de ajuste 0.978

Formato No. 3 - Año 2002 Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

III. Valorización del Activo Fijo 2002Unidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 149,427 151,827 -8 151,819 0 151,8192. Edificios 855,442 869,184 16,534 885,718 305,393 580,3253. Planta Telefónica 10,702,519 10,874,444 549,890 11,424,334 6,375,256 5,049,0784. Muebles 56,874 57,788 -4,817 52,971 44,080 8,8915. Vehículos 123,077 125,054 1,919 126,973 121,839 5,1346. Otros equipos 633,508 643,685 -60,341 583,344 409,255 174,0897. Obra en curso 546,371 555,148 -291,550 263,598 0 263,598

Provisión para desvalorización de activos

Total 13,067,218 13,277,130 211,627 13,488,757 7,255,823 6,232,934

Factor de ajuste 1.016

Planta neta fin de año

Reserva de depreciación

ConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados

Fin de año

ConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados

Fin de año Planta neta fin de año

Reserva de depreciación

- 100 -

Formato No. 3 - Año 2003 Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

III. Valorización del Activo Fijo 2003Unidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año especificado

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 149,324 152,325 -3,473 148,852 0 148,8522. Edificios 822,217 838,744 -2,741 836,003 333,467 502,5363. Planta Telefónica 11,720,383 11,955,963 365,180 12,321,143 7,367,423 4,953,7204. Muebles 62,846 64,109 689 64,798 46,401 18,3975. Vehículos 126,103 128,638 -4,711 123,927 121,114 2,8136. Otros equipos 559,021 570,257 10,955 581,212 450,274 130,9387. Obra en curso 266,098 271,447 -28,224 243,223 0 243,223

Provisión para desvalorización de activos

Total 13,705,993 13,981,483 337,675 14,319,158 8,318,679 6,000,479

Factor de ajuste 1.020

Reserva de depreciación

Planta neta fin de añoConceptoValor Bruto en libros

Adiciones, retiros y traslados

Fin de año

- 101 -

Formato No. 3 - PF Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiariasAplicable a: Estados Financieros Proforma 2000, 2001, 2002Año 2000 (comparable al 2001)

III. Valorización del Activo Fijo

Unidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año 2000

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 153,324 159,206 -15,907 143,298 0 143,2982. Edificios 776,173 805,948 35,213 841,160 261,410 579,7503. Planta Telefónica 10,961,415 11,381,906 -717,681 10,664,225 4,931,795 5,732,4304. Muebles 45,450 47,193 4,897 52,090 27,911 24,1805. Vehículos 116,750 121,229 1,581 122,810 117,533 5,2776. Otros equipos 374,933 389,316 202,230 591,546 299,626 291,9207. Obra en curso 1,481,586 1,538,421 -854,252 684,169 0 684,169

Provisión para desvalorización de activos 83,293

Total 13,909,631 14,443,219 -1,343,919 13,099,300 5,721,569 7,377,731

Factor de ajuste 1.038

Reserva de depreciación

Planta neta fin de añoConceptoValor Bruto en libros Adiciones,

retiros y traslados

Fin de año

Formato No. 3 - PF Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiariasAplicable a: Estados Financieros Proforma 2000, 2001, 2002Año 2001 (comparable al 2002)

III. Valorización del Activo Fijo

Unidad: Miles de soles reexpresados a diciembre del año 2001

(histórico) Inicio año

(ajustado) Inicio año

( a ) ( b ) ( c ) = ( a ) + ( b ) ( d ) ( e ) =( c ) - ( d )

1. Terrenos 143,292 140,157 9,133 149,290 149,2902. Edificios 841,031 822,630 32,025 854,655 277,854 576,8013. Planta Telefónica 10,663,426 10,430,121 262,547 10,692,668 5,470,182 5,222,4864. Muebles 52,078 50,939 5,760 56,699 31,745 24,9545. Vehículos 122,794 120,107 2,857 122,964 116,691 6,2736. Otros equipos 589,756 576,853 53,269 630,122 346,437 283,6857. Obra en curso 677,473 662,651 -117,701 544,950 0 544,950

Provisión para desvalorización de activos 61,590

Total 13,089,851 12,803,458 247,890 13,051,348 6,304,499 6,746,849

Factor de ajuste 0.978

Reserva de depreciación

Planta neta fin de añoConceptoValor Bruto en libros Adiciones,

retiros y traslados

Fin de año

- 102 -

Formato No. 4 IV B. Número de Personal a fin de año

IV. Número de Personal

IV A. Número de Personal Promedio (1)

Concepto 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 (2) 2002 (3) 2003

Ejecutivos n.d n.d n.d n.d n.d n.d 658 627 609Empleados n.d n.d n.d n.d n.d n.d 2,650 2,321 2,523Obreros n.d n.d n.d n.d n.d n.d 585 520 311

Total TdP n.d n.d n.d n.d n.d n.d 3,893 3,467 3,442Total Filiales n.d n.d n.d n.d n.d n.d 1,480 1,427 1,610

Total Plantilla 8,694 6,729 6,123 5,966 6,128 6,159 5,373 4,894 5,052

Notas Explicativas:

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

IV B. Número de Personal a fin de año (1)

Concepto 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Ejecutivos 612 939 988 1,053 879 917 650 636 587Empleados 6,732 4,518 4,157 3,915 3,320 3,382 2,599 2,210 2,729Obreros 1,112 829 691 693 640 576 574 520 0

Total TdP 8,456 6,286 5,836 5,661 4,839 4,875 3,823 3,366 3,316Total Filiales 0 0 130 793 896 1,455 1,619 1,508 1,604

Total Plantilla TdP Consolidado 8,456 6,286 5,966 6,454 5,735 6,330 5,442 4,874 4,920

Notas Explicativas:

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

(1) Promedio del número de personal a fin de cada mes del año. La información del periodo 1994-2000 corresponde a la información envíada por Telefónica del Perú S.A.A. para el procedimiento de fijación del Factor de Productividad 2001-2004.

(2) La información correspondiente al año 2001 refleja el efecto de la escisión de los negocios de telefonía móvil y transmisión de datos, y por lo tanto esta estructura no es comparable a la observada en el2000.

(3) La información correspondiente al año 2002 refleja el efecto de la escisión del negocio de páginas amarillas y T-gestiona, y por lo tanto esta estructura no es comparable a la observada en el 2001. T-gestiona fue filial de Telefónica del Perú entre enero y abril de 2001.

(1) Promedio del número de personal a fin de cada mes del año. La información del periodo 1994-2000 corresponde a la información envíada por Telefónica del Perú S.A.A. para el procedimiento de fijación del Factor de Productividad 2001-2004.

n.d.: no se recibieron datos

- 103 -

Formato No. 4 - PF Operador: Telefónica del Perú S.A.A., filiales y subsidiarias

Aplicable a: Estados Financieros Proforma 2000, 2001

IV. Número de Personal

IV.A Número de Personal Promedio (1)

Concepto 2001

(comparable con 2002)

Ejecutivos 658Empleados 2,650Obreros 585

Total TdP 3,893

Total Filiales 1,303

TOTAL PLANTILLA 5,196

Notas Explicativas:

(1) Promedio del número de personal a fin de cada mes del año.Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

VI. B Número de Personal a Fin de Año

Concepto 2000 2001

(comparable con 2001) (comparable con 2002)

Ejecutivos 696 650Empleados 2716 2599Obreros 561 574

Total TdP 3973 3823

Total Filiales 1,140 1,373

TOTAL PLANTILLA 5113 5196

Fuente: Remisiones de información por parte de Telefónica del Perú según las solicitudes de OSIPTEL

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Anexo G Información de Base de la Industria

I. Ingresos y medición física de la producción (continúa en la página siguiente)

I. Ingresos y Medición Física de la Producción

I.A INGRESOS OPERATIVOS POR TIPO DE SERVICIOUnidad: Miles de Nuevos Soles Corrientes (Valores Históricos)Concepto/Servicio 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Telefonía Fija Local 1,460,497 1,574,469 1,731,516 1,668,814 1,689,211 1,703,165Instalación 130,337 19,976 13,949 14,168 20,612 20,756Pago fijo mensual 691,420 782,120 877,999 901,019 876,556 899,381Servicio local medido 558,003 691,211 770,543 677,413 699,364 679,272Otros - Local 80,738 81,162 69,025 76,214 92,679 103,756

Telefonía de Larga Distancia 854,889 772,330 699,886 667,810 523,789 463,089Larga Distancia Internacional (1) 506,753 472,841 357,282 322,165 210,416 260,190Larga Distancia Nacional 348,136 299,489 342,604 345,645 313,372 202,899

Servicios Móviles (3) 1,026,652 1,186,195 1,257,833 1,502,626 1,683,744 2,026,561Teléfonos Públicos 437,866 566,115 671,042 694,166 756,384 716,745Televisión por Cable 172,269 199,266 248,400 270,300 291,973 316,835Arrendamiento de circuitos/Com. Emp. 182,602 231,118 290,041 434,981 509,375 500,818Otros 148,346 216,210 232,985 355,753 445,185 502,782

Total de Ingresos 4,283,121 4,745,702 5,131,704 5,594,450 5,899,661 6,229,995

Participación de los Trabajadores 109,515 114,043 121,153 128,645 79,725 84,046Impuestos 295,710 307,915 326,388 209,139 214,309 228,836

Deuda Financiera 4,445,334 5,343,694 5,879,672 5,510,959 3,991,246 3,344,643 Patrimonio 9,280,877 10,207,487 6,556,381 3,394,667 3,616,813 5,336,148 Deuda Financiera / Patrimonio 0.48 0.52 0.90 1.62 1.10 0.63 Deuda Fin. / (Deud. Fin. + Patrim.) 0.32 0.34 0.47 0.62 0.52 0.39 Patrimonio / (Deud. Fin. + Patrim.) 0.68 0.66 0.53 0.38 0.48 0.61

Fuentes: Envíos de empresas operadoras y estados de resultados / declaraciones juradas.

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(viene de la página anterior)

I.B MEDIDAS DE PRODUCCION FISICA POR SERVICIOUnidad: Se indican las unidades en cada caso

Concepto/Servicio 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Telefonía FijaNuevas líneas (altas) Número de líneas 240,800 255,473 171,987 180,124 251,290 361,131Líneas en servicio Número de líneas 1,555,093 1,688,619 1,717,117 1,822,303 1,943,921 2,010,145Tráfico local Minutos 7,696,254,000 8,466,443,000 8,469,241,863 9,861,387,491 9,638,600,058 9,358,779,758

Servicios de Larga DistanciaTráfico LDN Minutos 652,607,000 611,879,400 589,005,690 527,176,604 542,854,341 488,134,297Tráfico LDI Minutos 363,709,000 413,053,641 486,370,943 622,316,598 752,217,825 957,132,613

Servicios Móviles Número de líneas 773,380 1,045,719 1,339,666 1,798,927 2,306,943 2,930,343TV Cable No. Suscriptores 305,200 327,344 349,447 341,720 340,001 363,088Teléfonos Públicos Minutos 1,385,500,141 1,617,455,184 2,022,185,892 1,672,418,217 1,713,535,303 1,817,483,402Circuitos Arrendados Número 5,362 5,196 5,520 11,137 10,889 8,876

Fuentes: Envíos de empresas operadoras y estados de resultados / declaraciones juradas.

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II. Gastos OperativosUnidad: Miles de Nuevos Soles Corrientes (Valores Históricos)

Concepto/Servicio 1998 1999 2000 2001 2002 2003

1. Personal 563,006 712,290 733,146 795,813 732,049 755,5602. Generales y administrativos 885,578 1,146,113 1,440,184 2,126,690 2,258,918 2,338,2123. Provisiones 564,793 207,095 183,802 183,016 158,574 157,8444. Depreciación y Amortizaciones 580,392 796,429 1,188,994 1,466,462 1,533,999 1,648,5815. Comisión de gerenciamiento 343,291 408,449 303,669 215,780 295,793 364,3766. Materiales y suministros 182,958 214,707 244,182 258,044 269,632 337,419

7. Trabajo para el inmovilizado -123,237 -143,490 -158,328 -129,795 -50,497 -47,748

Total de Gastos Operativos 2,996,780 3,341,592 3,935,650 4,916,009 5,198,468 5,554,244

Fuentes: Envíos de empresas operadoras y estados de resultados / declaraciones juradas.

III. Activo Fijo Neto (de Depreciación)Unidad: Miles de Nuevos Soles Corrientes (Valores Históricos)

Categoría de Activo 1998 1999 2000 2001 2002 20031. Terrenos 143,817 165,255 181,814 196,025 197,384 196,4842. Edificios 478,543 601,135 771,119 839,510 918,684 742,3533. Planta Telefónica 5,945,885 7,045,642 7,762,025 7,448,611 7,468,368 7,218,528

3.1. Equipo de centrales 2,354,118 2,775,496 3,329,936 2,984,192 3,291,185 3,175,7643.2. Equipo de transmisión 849,006 1,111,007 1,183,221 1,383,440 1,184,419 1,156,9403.3. Cables y similares 2,107,185 2,275,772 2,289,046 2,083,874 1,904,760 1,850,5823.4. Otros equipos 635,576 883,367 959,823 997,105 1,088,005 1,035,242

4. Muebles 18,226 33,667 39,072 48,017 33,842 39,1715. Vehículos / Transporte 8,984 10,098 13,501 15,915 12,395 7,7006. Otros equipos 136,818 267,032 397,570 480,728 386,502 310,157

Total Activo Fijo Neto 6,732,273 8,122,828 9,165,102 9,028,806 9,017,176 8,514,393

Fuentes: Envíos de empresas operadoras y estados de resultados / declaraciones juradas.

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IV. Personal promedio (número de trabajadores)

1998 1999 2000 2001 2002 2003

TOTAL PLANILLA 6,813 7,533 8,068 9,134 9,093 9,399

Fuentes: Envíos de empresas operadoras y estados de resultados / declaraciones juradas.

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Apéndice de Comentarios Recibidos y Posición de OSIPTEL

Anexo H Matriz de Comentarios al Proyecto de Resolución

042-2004-CD/OSIPTEL que propone los valores del Factor de Productividad para el periodo 2004-2007.