DOS CONCEPCIONES DE LA ELUCIDACIóNFILOSÓFICA*

J. ALBERTO COFFASociedad Argentina

de Ad1isis Filosófico

1. El problema

Una buena porción de la filosofía de la ciencia contempo-ránea se ofrece como una serie de procesos de elucidación(en inglés, "explication"). Camap presenta su lógica induc-tiva como una elucidación del concepto de creencia racional;Hempel y Salmon proponen sus modelos de explicación cien-tífica como elucidaciones de la idea de explicación; es ra-zonable entender las múltiples teorías contemporáneas sobrela naturaleza y. desarrollo del saber científico como otrastantas elucidaciones del concepto de ciencia. En el terrenopropiamente científico se han caracterizado como elucidato-rios una multiplicidad de procesos entre los que suele citarsela elucidación de los conceptos de Algoritmo (Church, Tu-ring, GOdel), Dimensión (Poincaré, Menger), ConsecuenciaLógica (Tarski), Verdad (Tarski), Simultaneidad (Eins-tein), Superficie (Riemann).

La cuestión que quisiera discutir en este trabajo es. la dela naturaleza de los procesos elueidatorios. Mi propósito esidentificar dos concepciones contrapuestas de esta actividad,y ofrecer algún indicio de un curioso hábito que exhibenbuena parte de los profesionales contemporáneos de la elu-cidación: el sustentar al mismo tiempo ambas posturas irre-conciliables, apelando a una u otra según las circunstanciaslo aconsejen. Uno de mis objetivos es llamar la atención

• Este artículo es una versión modificada del trabajo expuesto en la Socie-dad Argentina de Análisis Filosófico el día 11 de agosto de 1972, oportunidaden que fue discutido por Carlos Alchourrón y Tomás Simpson.

43

sobre este hecho sorprendente que, pienso, merece más aten-ción que la que ha recibido. Sería bueno entender las razo-nes que inspiran esta conducta equívoca, pero no es mi in-tención enfrentar este difícil problema. Concluiré estas notascon algunas reflexiones casi autobiográficas acerca de lainsuficiencia de una de estas dos concepciones en tanto teo-ría general de todo proceso elucidatorio.

2. Elucidaciones a la QuineEl primer modo de entender el proceso elucidatorio se hallaexpuesto de manera clara y coherente en la obra de Quine.En opinión de Quine, las expresiones oscuras pertenecien-tes a lenguajes naturales pueden agruparse en dos categoríasexcluyentes y exhaustivas: aquellas que merecen ser eluci-dadas y aquellas que deben ser .evitadas. Dos de las tareasfilosóficas más importantes son las de identificar aquellasexpresiones que no merecen ser elucidadas y la de elucidarlas restantes. Así como Carnap es el gran elucidador del penosaranalítico contemporáneo, buena parte .de la obra filosó-fica quineana puede verse como el intento de establecer queciertas expresiones (de notorio predicamento en la comuni-dad filosófica )no merecen ser elucidadas -por ejemplo, al-gunas de las nociones centrales de la semántica clásica, como"significado", "analiticidad", "sinonimia", "necesidad", etc.

Para Quine, las expresiones lingüísticas dignas de ser elu-cidadas son aquellas que aparecen en. contextos que,comototalidades, son suficientemente claros y precisos como paraser de utilidad. Elucidarlas será, en esencia, reemplazarlaspor otras expresiones que preserven el uso en tales contextos,afiándolo o precisándolo en todos los demás.' Elucidar, paraQuine, es eliminar.

Cualquier expresión lingüística que merezca ser elucidadadebe hallarse asociada con algunos contextos que, como tootalidades, posean un grado de claridad y precisión suficien-tes para garantizar su utilidad. El propósito de la elucida-

1 Cfr. [LPVl, ..p.. 25.

.44

ción es construir otra expresión que preserve el uso de laoriginal en estos contextos favorecidos, .al tiempo que. refine(de modo arbitrario, pero claro) los restantes. Donde otrosfundamentarían su .descripción del proceso elucidatorio enla noción de significado, Quine, por razones conocidas, evitaeste paso, articulando su idea deelueidaoiónalrededor delos conceptos de utilidad y uso."-Quine ilustra sus opiniones acerca de la elucidación ana-

lizando con cierto detenimiento el que es, en su opinión, unode sus casos paradigmáticos: la definición de "par ordena-do"deWiener y Kuratowski. "Esta definición", dice Quine,

es paradigmática de lo que típicamente tratamos de hacercuando, en actitud filosófica, ofrecemos un 'análisis' o'elucidación' de ideas o expresiones formuladas hasta en-tonces de modo inadecuado. No pretendemos sinonimia.No pretendemos aclarar y explicitar lo que los usuarios dela expresión oscura tenían in mente desde un principio. Noexponemos significados ocultos, como las palabras 'aná-lisis' y 'elucidación' podrían sugerir: Fijamos primero lasfunciones peculiares de la expresión oscura que la hacendigna de preocupación, y diseñamos luego un sustituto

-claro y enmarcado en términos de nuestro agrado que cum-pla aquellas funciones. Más· allá de estas condiciones deacuerdo parcial, dictadas por nuestros intereses y propó-sitos, todo otro rasgo del explicomm entra en la categoríade los 'no me importa' ([W&O], p. 258).

y acerca del análisis de Wiener y .Kuratowski, agrega losiguiente:

.En el principio era la noción de par ordenado, defectuosay enigmática, pero servícíal. Luego los hombres hallaronque todo beneficio que derivaba de hablar de un par orodenado <x, y> podría también lograrse hablando acercade ~x,h, ef>~. ~ ••• Una eoncepeién similar puede adoptar-se ante todo proceso de elucidación. Elucidar es eliminar.Tenemos, para empezar, una. expresión o forma de expre-

45

sron que es, en algún sentido, molesta. •. Pero tambiénsatisface ciertos propósitos que no queremos abandonar.Entonces encontramos un modo de satisfacer esos mismospropósitos a través de otros canales, usando otras formasde expresión menos molestas. Las viejas perplejidadesquedan resueltas C[W&O],p. 260).

Pero, ¿es posible "resolver perplejidades" mediante unprocedimiento cuyo objetivo fundamental parece ser dejar-las de lado? La idea que Quine posee de lo que es "resolveruna perplejidad" se aclara al atender sus quejas contra laactitud de los filósofos lingüistas hacia la variedad quineanade elucidación. Dice Quine: .

Es irónico que aquellos filósofos sobre los que Wittgen-stein ejerció su mayor influencia son los mismos que de-ploran más enérgicamente las elucidaciones que acabo deenumerar [se refiere al análisis russelliano de las descrip-ciones definidas, al análisis de la idea de implicación me-diante la implicación material y a la elucidación fregeanade la cuantificación]. En firme defensa del hombre. co-mún, censuran a estas.elucidaciones por su distanciamien-to del uso ordinario; no aprecian que es precisamente almostrar que las partes problemáticas del uso ordinariopueden ser evitadas que mostramos el carácter meramenteverbal de tales problemas ([W&O], p. 261).

La ironía de este hecho radica, según Quine, en qué de acuer-do al propio Wittgenstein:

la tarea de la filosofía no es resolver problemas sino di-solverlos mostrando que no había en realidad problemaalguno donde se pensaba que lo había. Esta doctrina tienesus limitaciones pero se ajusta perfectamente a lo que esla elucidación. Porque cuando la elucidación prohibe unproblema, lo hace mostrando que en un sentido importan-te el problema es irreal; en el sentido de que procede deusos inútiles ([W&O], p. ~60).

46

Ahora bien, pareciera que no es suficiente hallar un modode evitar el uso de proposiciones problemáticas para concluirque ellas. no expresan un problema real. Toda porción pro-blemática de un lenguaje puede evitarse, por ejemplo, ca-yendo en eterno mutismo o distracción. Pero ignorar un pro-blema no es establecer su inexistencia a menos que el modoen que logremos evadirlo preserve todo lo que importa pre-servar. Por cierto, si es posible establecer que un uso linogüístico problemático es. innecesario, deberá admitirse que elsupuesto problema asociado con él era un seudoproblema.Pero sin una petición de principio no es posible sostener--como lo hace Quine-- que la mera presentación de unaelucidación según su estilo establece el carácter innecesariodel uso lingüístico cuestionado. Filosofar no es imitar alavestruz.

¿Hasta qué punto -en opinión de Quine- la elucidaciónasí entendida podrá auxiliamos en nuestro esfuerzo por en-tender, aclarar y resolver problemas filosóficos? Los escasosy oblicuos párrafos que Quine dedica a esta cuestión difí-cultan una respuesta categórica. Veamos, sin embargo, labreve ilustración que Quine ofrece del uso de las elucida-ciones fuera del orbe de la matemática.

El tema elegido es la célebre tesis de la identidad psico-física o, en terminología quineana, el "fisicaliemo". Estatesis, al menos en su formulación habitual, es la respuestaafirmativa al tradicional problema de si todos los estados yprocesos mentales son (idénticos a) ciertos estados y proce-sos físicos. Es ésta una de las tesis centrales del materialismoclásico que ofrecía, de este modo, un principio de elucidaciónde los conceptos mentales. En efecto, hay aquí, para Quine,una elucidación. Pero en manos de la elusiva prosa quineanala tesis materialista clásica cobra un aspecto novedoso. Presotemos atención a sus palabras:

¿Es el fiscalismo un rechazo de los objetos mentales o unateoría acerca de ellos? Ha de entendérselo como un repu-dio del estado de dolor o ira en favor de su concomitante

47

físico, oba deentendérselo "como identificando el estadomental con un estado del organismo físico ... ? .Es estaúltima versión la que presenta un aspecto menos drástico.Hasta el lenguaje ordinario, en sus distribuciones más es.pontáneas, se encuadra sin violencia en el marco de estefisicalismo moderado: decimos 'Juan está dolorido', 'Juanestá enojado', del mismo objeto del que decimos, 'Juan esalto'. Lo que es posible decir ante todo al caracterizar aeste fisicalismo.moderado es que no proclama la: existen;cia de diferencias categoriales insalvables entre lo mentaly lo físico. Por ello algunos hallarían satisfacción al re-cordal' que Ia idistincién-entre fisicalismo eliminativo yfisicalismoelucidatorio no es real ([W&OJ,p. 256).

Con un pase de prestidigitación semántica Quine ha con-vertido la tesis de que lo mental o espiritual se reduce a lofísico en la tesis de que nada de importancia (pero, ¿paraquiéri?) se pierde si dejamos de hablar de lo mentaI.Comomago de tercera que soy, apenas si me atrevo a aventuraruna cautelosa conjetura acerca de lo que ha acontecido enla .cita precedente: el conflicto anunciado en la primerafrase entre el fisicalismo como teoría de los estados mentalesy el fisicalismo como decisión de no pensar más ·en ellos(fisicalismo avestruz), se identifican, en la última, con elconflicto entre fisicalisrrio elucidatorio y fisicalismo elimi-nativo. Agréguese ahora la tesis de que elucidación eselimi-nación y el conflicto quedará disuelto; los extremos, unidos.De aquí en más podremos expresar en lenguaje elucidatorionuestras convicciones eliminativas ; podremos hablar comosi .el materialismo fuera una teória (por. tanto, interesante)alenunciar .10 que en realidad es el producto de convencio-nes y decisiones (por tanto, irrebatible).

3. "Elucidaciones a la. Tarski-Kreisel

La: segunda- concepción del proceso elucidatorio aparece con

48'

perfiles más definidos en la obra de dos lógicos contemporá-neos: Tarski y Kreisel.

Damos primero la palabra a Tarski, transcribiendo algu-nos de los pasajes en que describe la naturaleza de sus elu-cidaciones. El texto que sigue hace referencia al esfuerzode Tarski por elucidar el concepto de definibilidad [apli-cado, en particular, a la definición de clases de números):

El problema planteado en este artículo pertenece, en prin-cipio, al tipo de problema que aparece con frecuencia enel curso de investigaciones matemáticas. Nuestro interés sedirige a un término del cual podemos dar una caracteriza-ción con un contenido intuitivo más o menos preciso, perocuya significación no ha .sido establecida rigurosamentehasta el momento en matemáticas. Tratamos de construirentonces una definición de este término que, al tiempo quesatisface los requisitos del rigor metodológico, expresade modo adecuado y preciso el significado real del tér-mino. Fue un problema de esta naturaleza el que los geé-metras resolvieron por primera vez cuando establecieronel significado de términos como "movimiento", "línea","superficie", y "dimensi6n" ([L5M], pp. 111.2).

Más adelante agrega:

Comenzaré entonces por presentar al lector el contenidode este término, especialmente como se lo entiende actual-mente en matemáticas. Las observaciones que haré a con-tinuación ... nos permitirá captar más fácilmente las con-cepciones explicadas en la sección siguiente, y, sobre todo,juzgar si tales concepciones transmiten el significado realdel término ([L5M], p. 112).

Luego de presentar su caracterización formal de definibili-dad, Tarski .señala:

Ahora se plantea la cuestión de si la definición que aca-bo de construir. . . es adecuada. En otras. palabras, si de

49

hecho capta el significado corriente de la noción tal comose lo conoce intuitivamente ([LSM], pp. 128·9).

En otro lugar Tarski puntualiza que:

La definición deseada no trata de especificar el signifí-cado de una palabra familiar empleada para denotar unanoción nueva. Por el contrario, trata de captar el signi-ficado real de la vieja noción. Debemos, entonces, carac-terizar esta noción con precisión suficiente, previamenteal proceso de elucidación, para que sea posible determi-nar si la definición, de hecho, cumple con su objetivo([SCT], p. 53).

Kreisel, por su parte, ha defendido de un modo aún másenfático y consistente esta misma actitud, en el contextode su célebre defensa de la posibilidad del "rigor informal".Nos limitamos aquí a ofrecer un par de referencias en lasque se enfrenta con la línea quineana."

En [MLPM], p. 205, Kreisel rechaza la doctrina que éldenomina 'pragmatista o positivista' que:

toma en serio lo que tradicionalmente se ha llamado ex-periencia del mundo físico (experimento y observación),pero no lo que considera como experiencia la filosofíamentalista tradicional, a saber, apreciaciones acerca deconceptos tales como validez lógica, procedimiento mecá-nico, prueba elemental . . . En consecuencia, no acepta lasignificatividad de la pregunta si ciertos axiomas (o le-yes) sobre tales conceptosconstituyen un análisis correctode los mismos, y entonces.se habla de reemplazar talesconceptos por otros, introducidos de modo formal, de losque se supone que son útiles o adecuados para ciertos oh-jetivos (más o menos indeterminados) : clarificación o elu-,

2 Se encontrará información detallada en [FPDLE), que constituye una res-puesta de Kreisel a una conferencia leída por Quine en el Collége de France,Véase también [lRCP), y [MLPM).

50

cidación son.expresiones favoritas. En lo que a mí respec-ta ... no creo que se haya pensado con cuidado lo que seafirma acerca de la 'adecuación' de los conceptos citados:el único objetivo evidente de la introducción de estos con-ceptos de modo formalmente riguroso radica en su carác-ter de análisis correcto de los conceptos intuitivos dados.Por ejemplo, en topología, el objetivo al introducir unadefinición de dimensión en lenguaje topológico está evi-dentemente dado por su carácter de análisis correcto deuna noción intuitiva de dimensión.

Nuestra segunda cita será la respuesta de Kreisel a la si-guiente pregunta planteada por Bar-Hillel:

Nos ayudaría a entender sus opiniones saber si su par deconceptos "rigor informal vs, rigor formal" es muy seme-jante a la pareja carnapiana "clarificación del explican-dum vs. identificación del explicatum". Tal caraoteriza-ción sería de suma importancia si tengo razón al creer quees su intención aplicar su pareja de conceptos no sólo aldominio de la filosofía de las matemáticas sino tambiénal de la filosofía de la ciencia en general ([PPM], p. 172).

La respuesta de Kreisel fue la siguiente:

Primero, en rigor, la identificación no es válida porqueCarnap, sin duda alguna, niega la posibilidad de pruebao rigor formal, él no aceptaría como problema el de hallarel explicasum correcto y probarlo; por el contrario hablade reemplazar el explicandum. precientífico por un expli-casum. 'adecuado' ... Segundo, es dable preguntarse si lateoría carnapiana del análisis filosófico se ajusta a supráctica; en particular, si al enfrentarse, por ejemplo, conun problema sobre inferencias inductivas no trata al ex-plicandum. como una noción inteligible con precisión ycapaz de un único análisis determinado (quizás despuésde trazar algunas distinciones preliminares como las quefueron necesarias en el caso de la noción de conjunto).

51

De modo que uno queda con la impresión que una ciertateoría acerca de la naturaleza de las cuestiones filoséfi-cas le impide decir que está identificando una definicióncorrecta del explicandum ([PPM], p. 176).

En términos generales, la interpretación del proceso elu-cidatorio que las citas precedentes ilustran puede caracteri-zarse del modo siguiente: en un proceso de elucidación esposible identificar tres componentes esenciales: primero elexplicandum, un concepto defiriidode manera más o menosvaga que funciona como objeto de la elucidación; segundo,una clase de condiciones o requisitos derivados por mediode un análisis parcial del explicandum, condiciones que unconcepto debe satisfacer si ha de servir como explicatum delexplicandum dado; y tercero, el explicasum, un atributo defi-nido de manera precisa y que satisface las condiciones iden-tificadas en el segundo paso.

Para este modo de ver las cosas, un proceso de elucidaciónconsiste en la identificación de cada uno de estos tres ele-mentos. en el orden dado. Para quien entienda los procesoselucidatorios de este modo (emplearé la expresión "el tarsokiano" para referirme a él), es posible identificar ciertosconceptos, es decir, los significados de ciertas expresiones,que son objeto de interés filosófico o matemático; y es po-sible (siendo fiel a su significado) clarificarlos por mediode expresiones más precisas. La relación entre el conceptooriginal y el que lo reemplaza es, en esta concepción, sím-ple: la expresión que describe a este último ofrece unaclari-ficación de la asociada con el primero. Desde la perspectivatarskiana entendemos mejor lo que es un algoritmo despuésde la elucidación de Church que antes de ella ; entendemosmejor lo que es una dimensión después de la elucidación dePoincaré y Menger que antes de ella. No es simplemente quese haya reemplazado un concepto de algoritmo o dimensiónpor otro relacionado con Ía vieja noción de modo difícil deexplicar: hemos clarificado, rigorizado y quizás extendidoel explicandum. .

52

Es importante notar que bajo esta concepción del procesoelucidatorio el primer paso, la identificación del explican-dum, no es posible de error, pero el segundo sí lo es. El pri-mer paso es simplemente la identificación del objeto deatención del elucidador y comotal no puede contener afir-maciones:acerca de un objeto previamente identificado. Elstatus metodológico de este primer estadio se asemeja al deuna definición más.que al de una afirmación. Por el contra-rio, el status de la identificación contenida en el segundopaso es más bien el de una aseveración que el. de una defi-nición. En las condiciones incorporadas a este segundo In-grediente de las elucidaciones, nos estamos dirigiendo a. unobjeto seleccionado en el primer estadio del proceso eluci-datorio y estamos diciendo algo -verdadero o falso-- de él.De este modo, sibien no tiene sentido plantear cuestiones deverdad o falsedad respecto del primer estadio de las eluci-daciones entendidas de este modo, lo mismo no puede decirseacerca del segundo estadio. Aquí se hacen afirmaciones acer-ca de un objeto previamente identificado y tales afirmacionesserán fácticamente verdaderas o falsas, al menos en algunoscasos. A pesar de que el elucidador no podría haber erradoen la identificación incorporada en el primer estadio, po-dría, en cambio, haber errado. en la identificación. de loselementos del segundo, pues podría haber ofrecido condi-ciones que no son en verdad satisfechas por el objeto de suinvestigación.

Distinguiendo dos estadios donde el quineano sólo ve uno,las elucidaciones tarskianas son criticables en base a su in-adecuación a la noción que se intenta elucidar. En las eluci-daciones ti la Quineno hay un objeto común de referenciapara las expresiones empleadas antes y después de la eluci-dación. Esta es:-Ia razón por la que era difícil entender enqué sentido las elucidaciones ti la Quine pueden resolver odiS'Olverproblemas, en vez de desplazarlos. .

Se habrá observado que donde el quineano hablaba de ex-presiones lingüísticas y su uso, el tarskiano habla de concep-tos y significados.•.Por ello, el tarskiano debe soportar el

53

------------------

peso -para el quineano, aplastante- de una grave respon·sabilidad, la de ofrecernos una teoría de la naturaleza deesos conceptos o significados y de sus condiciones. de iden-tidad. Hay quienes creen que esto sólo es. posible introdu-ciendo un dominio de entidades que existan fuera del ordende la Naturaleza y es por ello que ven en la referencia a con-ceptos un índice inequívoco de adhesión a una semánticaen la que los significados se interpretan como entidades aso-ciadas con expresiones lingüísticas. Si se agrega a esto quelos más enérgicos defensores de la línea tarskiana suelenparticipar de esta variedad del "platonismo", quizá se en-tienda un motivo por el que la sensibilidad analítica eontem-poránea se encuentra poco dispuesta a abrazar explícitamen-te la línea tarskiana.

Es este el yqgo más gravoso del tarskianismo. Porque sino hubiera forma de evitar la idea errónea del significadoque reverbera, por ejemplo, en algunos de los textos (citadosmás abajo) en que Carnap se presenta como un tarskiano,habría que concluir que el tarskianismo es incapaz de dar asus buenas intenciones un fundamento semántico adecuado.Felizmente, no parece haber motivo para extraer esta con-clusión. La obra de Sellars parece indicar que es posibledesarrollar una teoría del concepto basada en el rechazo deuna concepción "cosista" del significado.

4. Ambigüedades

Si bien, en teoría, pocas concepciones parecerán más disími-les que las. que acabamos de esquematizar, en la práctica seda la curiosa circunstancia de que casi nunca es fácil decidirsi un filósofo pertenece a uno u otro de los grupos mencio-nados. Strawson, que critica a Carnap por ignorar los pro-blemas filosóficos en elucidaciones al estilo de Quine," cri-tica también a Salmon por no disolver (a la Wittgenstein-Quine) el problema de la inducción! Por su parte, Quine

8 Véase la referencia (y la respuesta de Carnap) más abajo.• En "On Justifying Induction", PhüosQphical Studie«, 1958, P.SO.

54

critica a los filósofos oxoniensespor plantear la cuestión dela significatividad de una expresión como si se tratara deuna cuestión de orden fáctico/ y Grover Maxwell observaráque el gravísimo error de la semántica quineana es el deplantear la cuestión de la significatividad de una expresióncomo si se tratara de una cuestión de orden fáctico."

Sospecho que todos tienen razón (y que están equivoca.dos), porque sospecho-según señalaba al comienzo- queen más de un filósofo contemporáneohayal menos una acti-tud ambigua hacia la naturaleza de los procesos elucida-torios.

Con el objeto de ilustrar mi convicciónal respecto, habréde concentrarme en un único ejemplo, el suministrado por laobra de Rudolf Carnap. Quizá sea él, decía, el más distin-guido elucidador de nuestro siglo; curiosamente, es en suobra donde se da, más claramente que en ningún otro lugar,la ambigüedad a que he hecho referencia.

4a. Carnap, el tarskiono

Son múltiples las elucidaciones carnapianas que parecen sur-gir como el producto de tareas inspiradas por la concepcióntarskiana. Véase, por ejemplo, su elucidación del conceptode Verdad Lógica en Meaning and Necessity. Allí comienzaCarnap por identificar su explicandum como una noción queha sido objeto de atención filosófica al menos desde Aristó-teles, y que Leibnitz tratara de elucidar de modo no muydistinto al que sugerirá Carnap. Luego como resultado deun análisis de esta noción, Carnap enuncia una condiciónqueno es aún una definición de verdad lógica sino "una formu-lación informal de una condición que toda definición deverdad lógica que se proponga debe satisfacer si ha de seruna elucidación adecuada del explicandum" . Finalmente

5 En su contribución a la discusión sobre su trabajo "Le Mythe de la Sigonification", en La Philosophie Analytique, Cahiers de Royaumont, pp, 170-1.

6 En la primera página de su artículo "The A Priori and the A Posteriori",en Feigl y Maxwell (Ede.) , Scientijic Explanation, Space and Time, U. ofMinnesota Press, 1962. .

55

dará un explicatum del que mostrará que satisface el criteriode adecuación.

O considérese la elucidación carnapiana del concepto deApoyo Inductivo o Creencia Racional. Una vez más, Carnapcomienza por identificar el explicandum de modo informal,dejando en claro que es su intención dirigirse a un problemafilosófico clásico, y no la de describir un nuevo problemacon vieja terminología. El esplicandum. es bautizado con eltérmino "probabilidad,"; observando que:

el concepto de probabilidad! como explicandum es aluci-dado interpretándolo como apoyo fáctico y como cuoeientede apuestas justo y como estimación de la frecuencia re-lativa ([LFP], p. 161). .

La lógica inductiva será el desarrollo. teórico de un expli-catum para este explicandum, Como resultado de un análisisdel explicandum (cuya naturaleza Carnap no describe) seprestan criterios de adecuación para elucidaciones aceptablesdel concepto de probahilidad., Finalmente describe Carnapla clase de elucidaciones posibles, la que coincide con la cla-se de funciones de confirmación regulares, mostrando queson ellas las que satisfacen las condiciones identificadas enel segundo estadio del proceso de elucidación, y que, diceCarnap, "parecen incluir todas las funciones que podrían serconsideradas como explicase adecuados del concepto de pro-babilidad!" •

La impresión de que todo este modo de entender las eluci-daciones de Camap es el correcto se ve reforzada por diver-sas observaciones que Camap ofrece en torno a la naturalezadel proceso elucidatorio. Al menos en dos ocasiones Carnapacentúa la semejanza entre su idea de elucidación y el con-cepto de análisis tal como lo entendía Kant. En cierta oca-sión, al explicar el motivo que lo había conducido a selec-cionar la terminología técnica que hemos venido empleandoen este trabajo, Carnap puntualiza:

Kant llamaba a un juicio "explicativo" o "elucidatorio"

56

si el predicado Se obtiene por análisis del sujeto. Husserlal hablar acerca de la síntesis de la identificación entre unsentido confuso e inarticulado y otro articulado y claro,llama a este último "Explicas" del primero. _. Lo que yoentiendo por esplicasum. y explicandun" es en alguna medi-da semejante a lo que Langford ha llamado analisandum yanalisans ([LFP], p. 3).

También en este contexto merece recordarse la respuestade Carnap a la acusación de Strawson según la cual las. elu-cidaciones camapianas no pueden en modo alguno ser útilespara la solución de problemas filosóficos; y agregaba Straw-son que quienes eluciden. al modo de Camap han de creer"que las cuestiones y perplejidades. filosóficas no pueden to-marse con seriedad".

En su enérgico rechazo de estas acusaciones,.Camap tomacomo modelo de elucidación la que Frege diera de los nú-meros naturales, y ofrece de ella la siguiente interpretación:

Durante miles de años muchas personas emplearon estaspalabras [se refiere a los numerales "1", "2", éte.], ade-cuadamente en lo que hace a los propósitos prácticos, ydurante muchos siglos los matemáticos han tenido unateoría sistemática que contenía estas palabras. Pero aunen este caso faltaba completa claridad. Antes de Frege,nadie podía dar· una caracterización exacta de los signifi-cados de estas palabras en télrminos no aritméticos. Pormedio de la elucidación de Frege de las expresiones nu-méricas --en mi opinión uno de los mayores logros filosó-ficos del siglo XIX- por primera vez se aclaró la conexiónlógica entre estas palabras y las partículas ·lóglcas como"hay", "no", "o" e "idéntico". Por lo tanto; debemos de-cir que a pesar de su habilidad para usar expresionesnuméricas, la gente en general, y aún los matemáticosantes de Frege no estaban en claro acerca del significadode tales expresiones ([RSE], p. 935).

Un último argumento en apoyo de la tesis que Camapcon-

57

cehí los procesos elucidatorios a la manera Tarski-Kreisel lo ofrece su conducta en lógic inductiva, al ofrecer una in- terpretació de los "criterios de adecuación de su explican- dum (o, "convenciones de adecuación" como Camap las de- nominaba, exhibiendo una característic ambigüeda de con- ducta frente a la naturaleza de estas oraciones). El tema al que quisiera referirme brevemente es su famosa defensa de tales "convenciones" contra los embates popperianos.

De haber creido que tales criterios o convenciones definen parcial e implícitament el explicandum a elucidar, de ha- berlos tomado seriamente como convenciones (y no como afirmaciones acerca de un objeto conceptual identificado de modo independiente de tales criterios), Camap habrí con- tado con una respuesta simple y directa a las crítica poppe- rianas: le habria bastado con señala que ellas se fundaban en una simple confusió acerca de la naturaleza de estos 6' axiomas". En la medida en que se los entienda como "con- venciones", o como definiciones "implícitas de su tema (a l modo sugerido por el formalismo Hilbertiano) es tan absurdo cuestionar la verdad de estas convenciones como lo serí el cuestionar la adecuació de los axiomas de Peano al dominio de los número naturales cuando ést se interpreta como uno cualquiera de los dominios definidos implícitament por tales axiomas. Lejos de optar por tal respuesta, Camap decidià defender sus "convenciones" -e levadas finalmente al rango de axiomas de la lógic inductiva- apelando a lo que é llamà "intuició inductiva". Independientemente de la posi- ble falta de adecuació de esta defensa, lo que es significa- tivo en este contexto es que Camap, tras sefialar que el pro- blema de la inducció es "la cuestió de quà clase de razones pueden darse para aceptar los axiomas de l a lógic induc- tiva", dijo de ellas: "las razones son a prior!'. Y luego agre- gó "Las razones estin basadas en nuestro juicio intuitivo acerca de la naturaleza de la validez inductiva ([RSE], p. 978).

En sintesis, pareciera claro que hay una serie d e circuns- tancias en las que Camap trata los diversos explicanda que

58

son objeto de su atención a la manera de Tarski-Kreisel. Enparticular parece ser factible en estos casos que los expli-canda son nociones identificadas antes de ofrecerse las con-diciones de adecuación (convenciones, axiomas), ya que seinterpreta a estas últimas como afirmaciones que no son niverdades lógicas ni meras convenciones.

4b. Camap, el quineano

En un pasaje de [W&O], p. 259, Quine sostiene que sumodo de entender los procesos elucidatorios coinciden conel de Carnap. A pesar de lo dicho en la sección precedentedebe admitirse que es también posible construir una defensarelativamente convincentede esta tesis.

Hay a lo largo de la filosofía de Carnap una corrientepersistente que se presta a la interpretación dada por Quine.Nos referimos aquí a la porción de la filosofía carnapianaque inspira su principio de tolerancia, sus distinciones demarcos lingüísticos y sus distinciones entre cuestiones exter-nas e internas. Es este el lado del pensamiento carnapianoque en tantas ocasiones lo llevó a entender como propuestaslo que otros querían entender como afirmaciones o tesisacerca de ciertos temas.

Esta tendencia (presente ya en el Aufbau y aún en su tesisdoctoral Der Raum) aparece claramente en La Sintaxis Lé-gica del Lenguaje, donde Carnap argumenta que la polémicaentre intuicionistas y antiintuicionistas no debe entendersecomo expresión de opiniones divergentes sobre un mismotema sino como la enunciación de dos propuestas (plena-mente compatibles) para investigar dos marcos lingüísticosdistintos.

Carnap no restringió esta "tolerancia" al dominio mate-mático. El secular debate entre "realistas" y "fenomenalis-tas" no expresa, para él, un conflicto de opiniones. La creen-cia en tal conflicto es el producto de la misma confusiónentre convencionesy afirmaciones que inspira -según él-buena parte del debate entre los intuicionistas y sus adver-

59

sarios. Desde el Aufbau hasta sus obras tardías, fenomena-lismo y realismo, en la medida en que no son merasconfu-siones, son dos propuestas alternativas y compatibles parael uso de formas lingüísticas distintas. La antigua máximaque requería una distinción frente a toda contradicción al-canza su apoteosis filosófica en el principio de toleranciacarnapiano, el que -en ocasiones extremas- parece pri-varnosde la posibilidad del desacuerdo .filosófico Juera delterreno de las actitudes.

El ejemplo más claro del costado quíneano de Carnap loofrece su tratamiento de los conceptos fregeanos de sentidoy denotación. Dice Carnap:

Parece que Frege, al introducir la distinción entre nomi-nasum. y sentido, tenía la intención de precisar cierta dis-tinción que había adoptado diversas formas en la lógicatradicional. Por ello, la tarea que se propuso fue una elu-cidación • .. Los explicata elegidos fueron los conceptosde nominatum. y sentido ([~&N], p. 126).

En cuanto a los explicanda fregeanos, Carnap conjeturó(contra Church; véase [M&N], pp. 126-7) que Frege estabatratando de elucidar el mismo par de conceptos que Milltrató de capturar con su distinción entre denotación y conno-tación. En el proceso de elucidar tales expliconda, Fregeformula como "condiciones de adecuación" sus célebres prin-cipios de la relación nominativa.

Hasta este punto podría parecer que nos encontramos anteun típico caso de elucidación ti la Tarski: primero se iden-tifican los explicanda; luego, en virtud de un análisis de losmismos se identifican condiciones que ellos satisfacen y quetodo explicatum adecuado ha de verificar; finalmente surgeel explicotum. Sin embargo, Carnap rechaza.de modo cate-górico este modo de entender las cosas:

Los principios fregeanos, es decir, los principios de la re-lación nominativa no son afirmaciones que puedan poner-se en duda o refugiarse. Deben entenderse como parte de

60

la caracterización de los dos conceptos y por tanto valenpara ellos con fuerza analítica. Si alguien. dijera --comono es mi caso-- que no está de acuerdo con los principios[regeanos, en realidad estaría diciendo que entiende laspalabras 'nominasum' y 'sentidcJ en un modo distirúo alde Frege; en otras palabras, que usa conceptos distintos,y no habría, en verdad, desacuerdo ([M&N], p. 128; elsubrayado me pertenece).

Póngase en conjunción la tesis de que nominasum y sentidoson losexplicata de Frege con la afirmación que acabo desubrayar, y lo que obtenemos por resultado es la postura deQuine. Dado que no parece haber razón alguna para asignara la elucidación fregeana un tratamiento diferencial, pare-cería razonable inferir de estos textos que Carnap piensa quelas convenciones de adecuación de un explicatum definenimplícitamente -si bien de modo parcial- el correspon-diente explicandum; y que por ello las elucidaciones no pue-den errar, salvo por motivos de orden lógico.

Este es el principio de tolerancia en acción. Tras su atracotivo nombre se oculta el hecho menos atractivo que, según él,tan sólo puede haber entre filósofos un desacuerdo de acti-tudes. Según el principio, en la medida en que los filósofoshablen de lo mismo, sus afirmaciones deben ser mutuamenteconsistentes; y en la medida en que ellas sean incompatiblesestarán refiriéndose a temas distintos. El desacuerdo filo-sófico no es posible por cuanto éste supondría un objetocomún de referencia, y el principio de tolerancia en realidadindica que, en el orden de 10 filosófico, toda concepción co-herentemente desarrollada ha de entenderse como definiciónimplícita de su tema.

s. Naturaleza y Permanencia de los Problemas FilosóficosHasta aquí me he limitado a ofrecer un tratamiento casi pu-ramente descriptivo de las dos posturas vigentes en torno a lanaturaleza de los procesos elucidatorios y de una cierta ambi.güedad en su ejercicio. Permítaseme concluir estas notas con

61

un voto cauteloso a favor de la línea Tarski-Kreisel. Lo quesigue es, más que un argumento, un credo.

El motivo que me aparta de la línea quineana es que sos-pecho que, a pesar de todo, hay algunos problemas que per-sisten a lo largo de procesos explicativos, que hay preguntasque -bajo formas diversas- se conservan a lo largo de lahistoria, preguntas y problemas cuya formulación se refinasin sufrir alteración esencial y que -suerte y genio median-te-- reciben, al cabo, respuesta adecuada.

Wittgenstein, por ejemplo, creía lo contrario. tI pensabaque era un grosero error creer que la "solución" del pro·blema de la trisección del ángulo en el siglo XIX solucionabaun problema planteado en Grecia y discutido por geómetrasa través de los siglos. No había, para él, un problema de latrisección del ángulo que permaneciera en esencia inmutadoa 10 largo de los siglos; y aplicaba la misma perspectivaa todas las circunstancias en que los matemáticoshablaban de"problemas" no resueltos. Sin duda habría considerado abosurdo pensar que el teorema de Church de 1936 da respuestanegativa a la propuesta leibniziana sobre la calculabilidad delconocimiento, o que el teorema de completidad de Godelsoluciona el problema de la suficiencia deductiva del cálculofregeano. En Wittgenstein los únicos problemas son los quecuentan con solución presente y automática. Porque algo esun problema sólo cuando es posible buscar su solución; ypara Wittgenstein sólo es posible buscar algo (por ejemplo,la solución de un problema) cuando nos es dado de modoexplícito un método que identifica el modo de acceso a lobuscado. Proponer un "problema" matemático (o físico)-sin disponer de un método efectivo para su solución- escomo ofrecer la primera parte de una variación sobre untema musical y proponer que se escriba la segunda parte enel mismo estilo: en ambos casos la "búsqueda" no puedetener por objeto el descubrimiento sino la invención.'

Si no fuera ya tarde, sería yo el primero en conceder a

7 Véase [RFMl, p. 167; también Parte 11, Sección V de [PGl.

62

Wittgenstein, a Kuhn, a Quine y a tantos otros, que filósofosy científicos a menudo han confundido el planteo y soluciónde un nuevo problema con la solución de otro clásico, quequedaba enterrado para siempre en las arcas de la historia.y sería también el primero en conceder que si bien, en oca-siones, el reemplazo de problemas es un mero recurso sofís-tico (como en la "solución" popperiana al problema de lainducción), en otras el reemplazo conceptual es condiciónesencial para el progreso intelectual (daría como ejemplo,en Física, el tránsito a la teoría de la relatividad, y en Ma-temática, el cambio de concepción acerca de la naturalezade la geometría en el siglo XIX). Es por ello que poco cos-tará convencerme de que amplios sectores del conoeimentohumano se han desarrollado en virtud de procesos que res-ponden aproximadamente a las características que Wittgen-stein y luego Quine han subrayado. Sin embargo, el mona-dismo intelectual extremo, la postulación del discontinuismoen la historia de las ideas -patente en Wittgenstein y laten-te en otros- me parece un error.

Creo, por ejemplo, que múltiples problemas asociados conel concepto de efectividad se conservan, en esencia, cuandose los formula en términos de la función recursiva. Creo quemúltiples problemas asociados con el concepto de dimensiónse conservan, en esencia, cuando se los formula empleandola noción topológica que Poincaré y otros describieron. Creo,además, que es posible ofrecer una teoría de la ciencia quesea un análisis correcto de la naturaleza de esa actividad yno una propuesta acerca del uso de la palabra "ciencia".Creo que las filosofías de la ciencia son, en buena medida,verdaderas o falsas.

Creo, en suma, en la posibilidad de la discrepancia filo-sófica y en la continuidad de buena parte de la historia delas ideas. Y es porque no veo de qué modo pueda preservarestas creencias desde la perspectiva quineana que ofrezco altarskianismo mi voto irreversible (por ahora).

63

6; ConClusión

He tratado de identificar dos modos incompatibles de enten-der ciertos procesos intelectuales. Sería un error creer queel conflicto es meramente verbal, reduciéndolo a un debateacerca de .los procesos históricamente dados que merezcan elnombre de elucidaciones. El conflicto entre quineanos y tars-kíanos es real ya que el quineano sostiene que no hay pro-ceso alguno que se desarrolle del modo que el tarskiano cree .

.podrá concederse, corno yo lo hago, que hay una multitudde procesos que algunos tarskianos consideran elucidaciones(en su sentido) pero que sólo 10 son en algún sentido máscercano al de Quine. Podrá concederse, corno yo lo hago, quehay 'tarskiános que no aprecian la magnitud del orbe de loconvencional (U¿,Será verdad que la ballena no es un pez?"),pero eltarskiano tiene razón al pensar que ciertos momentosesenciales de .la historia del pensamiento sólo pueden enten-derse •desde la perspectiva que él nos ofrece. En todo caso,parece difícil construir, fuera de esta perspectiva, un esque-ma de nuestra historia intelectual que evite representarlacorno un interminable diálogo entre sordos.

64

BIBLIOGRAFíA

Bar Hillel, Y.[PPM]. "Obtaining Axioms by Reflection", en Lakatos, l. (Ed.),

PPM, p. 172.Carnap, R.

[LFP]. Logical Foundasionso] Probability, University of Chica-go Press, 1967.

[M&N]. Meaning and Necessity, University of Chicago Press,1947.

[RSE]. "Replies and Systematic Expositions", en Schilpp, P.(Ed.), PRC, pp. 859·1013.

Kreisel, G.[FPDLE]. "The Formalist-Positivist Doctrine of Mathematical

Precision in the Light of Experience", L' Age de laScience, vol. 111, n? 1, pp. 17·46.

[MLPM]. "Mathematical Logic: What has it Done for the Philo-sophy of Mathematics?", en Schoenman, R. (Ed.),BRPC, pp. 201·272.

[IRCP]. "Informal Rigour and Completeness Proofs", en Laka-tos, I. (Ed.), PPM, pp. 138·171 y pp. 175·184.

Lakatos, l. (Ed.)[PPM]. Problems in the Philosophy 01 Mathematics, North Hol-

land, 1967.Quine, W. O.

[W&O]. Word and Object, The M.I.T. Press, 1960.[LPV]. From. a Logical Point 01 View, Cambridge, 1953.

Schilpp, P. (Ed.)[PRC]. The Philosophy 01 Rudolj Carnap, Open Court, 1963.

Tarski, A.[LSM]. Logic, Semantics and Metamathematics, Oxford Univer-

sity Press, 1956.Schoenman, R. (Ed.)

[BRPc]. Bertrand RusseU, Philosopher 01 the Century, N. Y.Wittgenstein, L.

[RFM]. Remarks on the Foundations 01 Mathematics, Blackwell,1967.

[PG). Philosophical Grammar, California, 1974.

65

SUMMARY

The aim oí this paper is to describe two different views on the natureoí esplícatíon, and to draw attention to the íact that philosopherssometimes accept both oí these conceptions even though they aremutually incóneístent.

The first conception oí explication is clearly and consistently de-veloped by Quine. For him, the objects oí explications are expressonsthat appear in some contexts that, as wholes, are clear and preciseenough to be useful, To explicate such expressions is to identiíyother linguístic forms lo our liking that preserve the useful usagesand ascribe deíinite but arbitrary truth-values to aIl remaining sen-tences in which the explicated expression occurs, The Wiener·Kura-towski explication of "ordered pair" is offered as a paradigm caseoí explication. The only context clear and precise enough to be useíulwhich the expression "the ordered pair x, y" (or "<x,y> ") ap-pears is

If <x. y> = <z.w> then x = z & y = w.The Wiener-Kuratowski deíinition makes this context provably true(within set theory) and ascribes definite truth-values to aU othergrammatical contexts in which the expression "<x. y>.' oocura,

The appropriateness oí this conception oí explication is questio-ned, particularly in conneetion with the question whether explica-tions in this sense can help solve or dissolve philosophical problems.Althoughthe strategy described by Quine is appropriate to ignoreproblems íormulated in terms oí the explicandum. nothing in theexplicatory operatíon, as described by Quine, seems to contributeto the dissolution oí problema relating to the explicandum.

Another problem arising in connection with Quine's conceptionoí explication relates to the ambiguity oí the crucial appeal to use-fulness, The context "to explicate an expression isto replace it byanother one that preserves aU contexts that, as wholes, are clear andprecise enough to be useful" is, nearly enough, the only one in whichthe expression "explication" appears in Quine~s writings. And ifthis context, as a whole, is not clear and precise enough to be usefulthen the question aríses, what would an explication oí "explication",as conceived by Quine, look like? .

The second conception oí explication has been defended by Tarskiand Kreisel among others. According to thís way oí looking at things,

66

one must distinguish the foUowing ingredients in an explicationprocess: (i) the explicandum or concept that is to be explicated;(ii) a set of conditions that are identified by means of an analysisof the explicandum (these are conditions satisfied by the explicandumand they ought to be satisfied by any acceptable explicatum); (iii )the explicatum or clearly defined concept satisfying the conditionsidentified in (ii). The identification of the item in stage (ii) is notto be understood as a proposal or convention but (sometimes, atleast) as a factual (though not necessarily empirical) claim,

Under this, construal explications can be right or wrong, true orfalseo They will be wrong, for example, if they incorrectly ascriheto the explicandum features that do not correspond to it, or if theyfail to ascribe to the explicandum features that are essential to ít,Explications in this sense are arguably useful for the solution ofphilosophical problema, For example, when understood as aboye, itwould become reasonable to say that Church's explication of effec-tiveness provided the link necessary to interpret his undecidabilityresult as a solution of sorts the Leibnizian problem of the decida-bility of aU knowledge.

To hold a Quinean conception of explication is to hold that nointellectual process is accurately described by the Tarskian under-standing of explication, the main reason for this contention beingthat the Tarskian idea of explication relies on philosophicaI notions(meaning, concept, etc.) that do not résist careful scrutiny.

In spite of the incompatibility between these two conceptions,explicators often associate themselves with both of these views. Thisclaim is illustrated by an examination of Camap's explicatoryactivities. It is argued that in some contexts (in the field of semanticsand also in connection with the tolerance princíple) Camap espouseda Quinean conception of explications, whereas in others [Induetion,and also in connection with the concepts of number and logicaItruth) he seemed to be relying on the Tarskian version of explication.

Summary byJ. Alberto Coffa

67