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lección 2
la radiaciónT
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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz 2
sumariosumario
Introducción.Campo Electromagnético.Movimiento Ondulatorio.La Onda Electromagnética.Teoría Cuántica.Espectro electromagnético.
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sistema de teledeteccisistema de teledeteccióónn
Un sistema de teledetección se caracteriza por:
Emisión de radiación electromagnética de una fuente.Interacción de la radiación con la superficie. terrestre.Interacción de la radiación con la atmósfera.Recepción de las ondas electromagnéticas.
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Emisión (Rad. Electromagnética)
Recepción
Interacción conla atmósfera
Interacción conla materia
sistema de sistema de teledecciteledeccióónn
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sistema de sistema de teledecciteledeccióónn
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las cuatro fuerzas de la naturalezalas cuatro fuerzas de la naturaleza
Gravitatoria:Ejercida entre las masas.
Electromagnética:Ejercida entre cuerpos cargados eléctricamente.
Interacción nuclear fuerte:Une los protones dentro del núcleo atómico.
Interacción nuclear débil:Une nucleones (quarks) dentro del protón o neutrón.
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las cuatro fuerzas de la naturalezalas cuatro fuerzas de la naturaleza
Gravitatoria:Ejercida entre las masas.
Electromagnética:Ejercida entre cuerpos cargados eléctricamente.
Interacción nuclear fuerte:Une los protones dentro del núcleo atómico.
Interacción nuclear débil:Une nucleones (quarks) dentro del protón o neutrón.
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campo electromagncampo electromagnééticotico
Campo:región del espacio en la que puede definirse una función uniforme que depende de las coordenadas de posición.
Si la magnitud asociada a la posición es una cantidad, el campo se denomina escalar.Si a cada posición se le puede asociar un vector, el campo se denomina vectorial.
El campo electromagnético:es el ejercido por una partícula cargada eléctricamente.
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los vectores del campo electromagnlos vectores del campo electromagnééticotico
El campo electromagnético queda definido por los vectores:
campo eléctricocampo magnético
La fuerza ejercida sobre una partícula que se desplaza en el seno de un campo electromagnético es:
HrE
r
( )BvEqFrrrr
∧+=carga eléctrica velocidad
vector inducción magnética
HBrr
0μ=permeabilidad magnética
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las leyes de Maxwelllas leyes de Maxwell
Maxwell relacionó la luz y el electromagnetismo.Las Leyes de Maxwell (ecuaciones de campo) definen las interacciones electromagnéticas:
Ley de Gauss para el campo eléctrico.Ley de Gauss para el campo magnético.Ley de induccion de Faraday-HenryLey de Ampère-Maxwell.
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ley de Gauss para el campo elley de Gauss para el campo elééctricoctrico
siendo:ρ = densidad de carga eléctrica.ε0 = constante dieléctrica del medio.
ρε
=→
0
1 Ediv
zE
yE
xEEEdiv zyx
∂∂
+∂
∂+
∂∂
=⋅∇=rrr
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ley de Gauss para el campo magnley de Gauss para el campo magnééticotico
div Br= 0
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ley de inducciley de induccióón de n de FaradayFaraday--HenryHenry
tBErot∂∂
−=r
r
kEEjEEi
EE
EEEzy
kji
EErot
yxzxzy
x
xyxzyz
zyx
rrr
rrr
rrr
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
=∂∂
∂∂
=∧∇=
∂
∂−
∂
∂
∂
∂−
∂
∂
∂
∂−
∂
∂
∂
∂
kt
Bjt
Bi
tB
tB zyx
rrrr
∂∂
+∂
∂+
∂∂
=∂∂
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ley de inducciley de induccióón de n de FaradayFaraday--HenryHenry
tB
yx
t
B
zx
tB
zy
zxy
yxz
xyz
EE
EE
EE
∂
∂−=
∂
∂−
∂
∂∂
∂−=
∂
∂−
∂
∂
∂
∂−=
∂
∂−
∂
∂
igualando término a término:
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ley de ley de AmpAmpèèrere--MaxwellMaxwell
JtEBrot
rr
r000 μεμ +
∂∂
=
tEJd ∂∂
=r
r0ε
EJrr
⋅= σdensidad de corriente:
corriente de desplazamiento
conductividad eléctrica
Variación del campo eléctrico
Variación de la carga con el tiempo
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ley de ley de AmpAmpèèrere--Maxwell en el vacMaxwell en el vacííoo
En el vacío:
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0
0=ρ 0=Jr
y
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el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
La onda es una perturbación que se propaga en el espacio.En un campo que describa una propiedad física que dependa del tiempo, la perturbación se propagará a través del espacio.Sea una función que describe el estado de los puntos de una recta ξ=ξ(x).La función ξ=ξ(x-a) tiene la misma forma y sólo se diferencia un desplazamiento a.Si a = vt, entonces la función representa una curva que se desplaza sin deformación a lo largo del eje xcon una velocidad v.
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el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
ξ=ξ(x).
ξ=ξ(x-a)
a
x
x
ξ
ξ
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el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
Si la función es sinusoidal del tipo:
el valor de la función en el punto x es el mismo que en el punto x+2π/k:
La constante que representa el espacio tras el cual la curva se repite de nuevo se le denomina longitud de onda.
( ) ( )vtxksenvtxy o −ξ=−ξ=
( )[ ] ( )[ ] ( )xfvtxksenvtxksen
vtk
xksenk
xf
=−ξ=π+−ξ=
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+ξ=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ π
+
00
0
2
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y
O xA
λλ = longitud de onda
A
y
O t
T
T = período
1/T = frecuencia
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el movimiento ondulatorioel movimiento ondulatorio
Si la onda se genera en el espacio, la ecuación incluirá una variable más: ξ=ξ(x,y,z,t).Frente de onda es el lugar geométrico de los puntos del espacio alcanzados por la perturbación en el instante t0, y queda definido por: ξ(x,y,z,t)=ξ0.Frentes de onda:
ondas planas planos paralelos.ondas cilíndricas frentes cilíndricos.ondas esféricas esferas concéntricas.
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La onda electromagnLa onda electromagnééticatica
En un campo electromagnético que satisfaga las condiciones de Maxwell en el vacío deben existir:
un campo eléctrico paralelo al eje z en todos los puntos del espacio.un campo magnético paralelo al eje x(perpendicular al campo eléctrico).las intensidades de ambos deben depender sólamente de su coordenada y y del tiempo t.
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Un campo así satisface las ecuaciones de Maxwell bajo ciertas condiciones:
y
la onda electromagnla onda electromagnééticatica
( )( )
r r
r rE E y vt k
B B y vt i
= −
= −
0
0
sen
senE0, B0 y v constantes
0 =Edivr
0 =Bdivr
la única componente de esEz, que no depende de z, sino de y
la única componente de esBx, que no depende de x, sino de y
Br
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0
zE
yE
xEEEdiv zyx
∂∂
∂∂
∂∂
++=⋅∇=rrr
zB
yB
xBBBdiv zyx
∂∂
∂∂
∂∂
++=⋅∇=rrr
Er
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
Condición para dar cumplimiento a la 3ª ecuación de campo:
( )[ ] ( )[ ] ivtysenBt
ivtysenEy
rr−
∂∂
−=−∂∂
00
( ) ( ) ( )vtyBvvtyE −−−=− coscos 00
00 BvE =
tB
Ezyx
kji
Erot
z
∂∂
−=∂∂
∂∂
∂∂
=r
rrr
r
00
( )( )
r r
r rE E y vt k
B B y vt i
= −
= −
0
0
sen
sen
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
Condición para dar cumplimiento a la 4ª ecuación de campo:
( )[ ] ( )[ ] kvtysenEt
kvtysenBy
vv−
∂∂
εμ=−∂∂
0000
0000 EvB εμ=cv ±=
cEB 0
0 =
( ) ( )vtyEvvtyB −−=−− cos)(cos 0000 εμ
2001c
=εμ
=∂∂
∂∂
∂∂
=
00xBzyx
kji
Brot
rrr
r
tEBrot
tBErot
BdivEdiv
∂∂
εμ=
∂∂
−=
==
rr
rr
r
r
00
0 0 ( )
( )
r r
r rE E y vt k
B B y vt i
= −
= −
0
0
sen
sen
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
El modelo de campo propuesto se propaga con velocidad c = 3·108 m/s).
En cada punto de la onda y en cada instante, la intensidad del campo eléctrico es igual a cpor la del magnético. En consecuencia, ambos campos están en fase.
El campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación, siendo el sentido el resultante del producto vectorial .
r rE B∧
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la onda electromagnla onda electromagnééticatica
E
B
x
λ
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polarizacipolarizacióónn
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la fla fíísica cusica cuáánticantica
El electromagnetismo presenta deficiencias para explicar ciertosfenómenos de interacción entre la radiación y materia.La teoría cuántica de Planck palió estas deficiencias considerando que todo cuerpo radiante emite energía electromagnética de forma discreta.La energía emitida es multiplo entero de un determinado número, denominado originalmente cuanto, y hoy conocido como fotón:
h es la constante de Planck (6,626·10-34 J·s).
también:
ν es la frecuencia expresada en Hz, siendo c es la velocidad de la luz expresada en m/s y λ la longitud de onda expresada en m.
La radiación tiene una naturaleza dual:corpuscular: explica los fenómenos de interacción con la materia.ondulatoria: explica los fenómenos de propagación.
ν=Δ hE
λ=ν c
( ) serg,,h ⋅⋅±=π= −27100000300544912h
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el espectro electromagnel espectro electromagnééticotico
- 1 2 53 41 2-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13 1 01 01 01 01 01 01 01 01 01 0
0,5 0,6 0,70,4 μm
R ayo s γR ayo s X
b lan d o sd u ro s
Ultra
viol
eta
IR p
róxi
mo
IR m
edio IR térm ico
Visible
A zu l Verd e R o joR o jo
R ad ar
M icro o n d as
U H F VH F H F M F L F
R ad io
energía liberada e n la fisiónenergía de enlace dela partícula α
energía de enlace del H2
vibración de la molécula COvibración de las moléculas
rota ción de la molecula ICl
de sinte gración del tritioβ
(m )λ