1

Dr. Antonio Pérez

CAPACITACIÓN Y ASESORAMIENTO

Evaluador Estadístico

FUNDACIÓN QUÍMICA ARGENTINA

Comité de Ensayos de Aptitud - COFILAB

E_mail: aperezibanez@yahoo.com.ar

URL: http://www.estatucurso.webcindario.com

CALIDAD ANALÍTICA

2

Cont

rol d

e Ca

lidad

In

tern

o

Capa

cita

ción

Cont

rol d

e Ca

lidad

Ex

tern

o

CALIDAD ANALÍTICA

3

CALIDAD ANALÍTICA

Calibración

Control de Calidad

Interno

Validación

Límite de detección

Límite de determinación

Rangoanalítico

Linealidad

Sensibilidad

Robustez Sesgo

PrecisiónEspecificidad

Incertidumbre

Gráficosde control

Repetibilidad

Precisiónintermedia

Reprodu-cibilidad

Control de Calidad

Externo

4

Ensayos de aptitudPreparación de los

ítems de ensayoResultados informados

por los participantes

Análisis estadístico

Evaluación de estabilidad

INFORME FINAL

INTERNATIONAL STANDARD

ISO 13528:2005

Evaluación de homogeneidad

5

Resultados informados por los participantes.

6

Valor asignado, X

Desv. Estándar del valor asignado, sX

Incertidumbre del valor asignado, UX

- U + UX m

7

Evaluación del desempeño analítico

8

X ± UX

xi ± Uxi

d

mPuntuación z

9

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

10775736655569113171675153461926622017 1 9 426129122145471532224152545650 8 1449

z z=0 z=-2 z=2 z=-3 z=3

Fig. B3.4: Muestra: B Analito: CloruroPuntuación z obtenida por los participantes.

Punt

uaci

ón z

Laboratorio

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

68 39 60 40 2 37 34 6 7 35 72 33 27 38 23 3 28 30 48 66 70 16 4 18 63 58 64 76 44 59 5 78 74 25 43 24 13z z=0 z=-2 z=2 z=-3 z=3

Punt

uaci

ón z

Laboratorio

Puntuación z obtenida por los participantes

10

Errores sistemáticos y aleatorios

o

PR

Componente aleatorio del error, CA

Componente sistemático del error, CS

Error total,

eT

X

Y

xix’i

yi

y’i

Eje X

Eje

Y

11

1

2

34

5

6 7

8

9

11

1214

15

16

17

18

19202122

23

25

26

2728

29

30

31

32

333435

36

37

38

3940

4142

44

4546

47

48

4950

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

6162

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

74

76

77

78

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

60,00

65,00

35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00

Mu

es

tra

B

Muestra A

Fig. 4.4: Gráfico de Youden, Cloruro, mg/L. 24

43

10

Análisis de Youden

12

Sz

(Sz) m1/2

Sz2

0

Puntuación combinada de desempeño

13

Sz Si todas las puntuaciones z son del mismo signo, este índice será mayor indicando desvío sistemático.

Sz2 Este índice no tiene en cuenta los signos de z. Tiene una distribución chi cuadrado y se interpreta como tal.

Este índice refleja los errores sistemáticos en otra escala. Se interpreta con la misma escala que el valor z.(Sz) m1/2

Puntaje global obtenido al asignar puntajes al valor de z y expresarlos en una escala porcentual.Puntaje %

Puntuación combinada de desempeño

14

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77

Pu

nta

je %

Laboratorio Nro.

Fig. 4.9.1: Puntaje asignado, %. (Puntaje aceptable: Igual o mayor a 70 %.

Los laboratorios con puntajes inferiores a 70% deberían implementar acciones de mejoramiento.

Los laboratorios con puntajes inferiores a 70% deberían implementar acciones de mejoramiento.

Puntuación combinada de desempeño

15

Jan-04 May-05 Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-120%5%

10%15%20%25%30%35%40%45%50%

CromoDER%

Jan-04 May-05 Oct-06 Feb-08 Jul-09 Nov-10 Apr-120%

5%

10%

15%

20%

25%

PlomoDER%

Resultados de la participación regular en ensayos de aptitud.

16

?

17

IncertidumbreREQUISITOS INTERNACIONALES (ISO 17025)

Los laboratorios deberán aplicar

procedimientos para estimar la

incertidumbre de sus mediciones.

18

21

20

19

18

17

22

mg/L

Lab. 1 Lab. 2

Resultados

Resultados analíticos

19

21

20

19

18

17

22

mg/L

Lab. 1 Lab. 2

± 1s ± U

Incertidumbre de la medición Resultado ± _ _ _ _ _

20

Métodos analíticos

¿Por qué los resultados analíticos tienen incertidumbre?

Muestreo

Pre-tratamientos

Proceso analítico

Instrumentos

No somos PERFECTOS, cometemos ERRORES

que afectan los resultados

21

¿Cuál es el origen de la incertidumbre de un resultado?

xi

Muestreo

Pre-tratamientos

Proceso analítico Medición

Muestra primaria

Lote

Muestra analítica

Análisis Resultadoanalítico

22TOS - Pierre Gy - 1950

Error Total, ET

Error de MuestreoEM

Error de SelecciónES

Error AnalíticoEA

Error de Extraccióny Manipuleo, EAM

Error de PonderaciónEW

Error de Delimitacióndel incremento

ED

Rango Largo ES1

Periodicas ES2

Error Fundamentalde Muestreo

EF

Error de Agrupamien-to y Segregación

EAS

Error de Extracción del incremento

EE

Error de Preparación dela muestra

EP

ET = EM +EAEM = (ES+EF+EAS)+(ED+EE+EP)+EW

23

Errores sistemáticosProducen el desplazamiento de la distribución de los resultados individuales

Errores aleatoriosProducen un ensanchamiento de la distribución de los resultados individuales

Tipo de Errores

24

Errores sistemáticos

Deben detectarse

y corregirse

Tipo de ErroresEvaluación de veracidad

Estudio de precisión Errores

aleatorios

Deben cuantificarse

Y en algunos casos reducirse

Tipo de Errores

25

Exactitud e Incertidumbre

PRECISIÓN+

VERACIDADcontribuyen INCERTIDUMBRE

- U + UX m

La INCERTIDUMBRE no puede

establecerse si la TRAZABILIDAD no ha sido evaluada

26

27

Cálculo de la Incertidumbre

Aproximación ISO (del final hacia atrás)

Identificar y cuantificar todas las fuentes de incertidumbre de la medición:

Extracción

HomogenizaciónDilución

Pesada

Incertidumbre de

pretratamientosIncertidumbre de la preparación de

estándares

Incertidumbre de instrumentos de

medición

Estándares

Muestra

Incertidumbre

uEXuHO

uDI uPE

uESuMU

uPR

uPE

uIN

No habrá algo más

simple???

28

Evaluación de:VERACIDAD

Control de Calidad Interno/

CCExterno

Estudios de:PRECISIÓN

Estudios de:ROBUSTEZ

INCERTIDUMBRE

¿Habrá una forma más fácil para el cálculo?

Bueno, parece que esto es más

fácil

Cálculo de la Incertidumbre

29

Información disponible a partir de estudios de veracidad

PRECISIÓN INTERMEDIA del proceso analítico

uRw

La muestra de referencia a sido analizada variando: ANALISTAS, EQUIPOS, DÍAS, CALIBRACIONES, ETC.

Incertidumbre de la

EVALUACIÓN DE VERACIDAD

ub

El proceso de evaluación de la veracidad también tiene incertidumbre

Cálculo de la Incertidumbre

En muchos casos, la incertidumbre total puede expresarse como:

Parece que esto viene fácil

¿NO?

Sin embargo, hay otras fuentes de incertidumbre que no han sido incluidas.

Cálculo de la Incertidumbre

u2c

u2b

u2Rw

30

31

¿Cómo de calcula la Incertidumbre?

Reproducibilidad dentro del laboratorio, Rw

Sesgo del método y del laboratorio, b

Reproducibilidad entre laboratorios, sR

Informe analítico

La reproducibilidad dentro del laboratorio puede combinarse con estimaciones del sesgo del método y del laboratorio para obtener la incertidumbre.

32

u2c = u2

Rw + u2b

Gráfico de Control

Ensayo de Aptitud

Ensayos duplicados

DER2Rw

DER2r

DER2EA

Ensayo de Aptitud

Muestra de referencia

DER2b

DER2X

DER2b

DER2MR

DER2Rw + DER2

ru2Rw= DER2

b + DER2MRu2

b=

uc U = 2uc

¿Cómo de calcula la Incertidumbre?

33

Otras fuentes de incertidumbre

Homogenización sub-muestreos

upretr

Se evalúa con muestras de trabajo (heterogeneidad real)

-Matriz-Estabilidad- Otros

uotros

Se obtiene a partir de estudios de robustez u otros.

Cálculo de la Incertidumbre

34

Cálculo de la IncertidumbreExpresión general de incertidumbre

- U + UX m

35

Evaluación de la exactitud con un método de referencia

Cálculo práctico de la Incertidumbre

36

Evaluación de la exactitud con una MRC

Cálculo práctico de la Incertidumbre

37

Calibración y Control de calibración

Calidad Analítica

38

Calibración

50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0.450

Función de calibración de 1er. Orden (lineal).

y, abs.

ŷ(1)

ŷ - IP

ŷ + IP

Conc., x

Señ

al d

e sa

lid

a, y

cal_mcg5.3.xls

39

Gráficos de ControlCálculo práctico de la Incertidumbre

Reproducibilidad interna. Rw

40

Cálculo práctico de la Incertidumbre

41

Componentes de incertidumbre

42

Muestra de referencia

Duplicados de muestras de rutina

S = 2,5 %

S = 5,0 %

uRw = √2,52 + 5,02

Ejemplo:

Componentes de incertidumbre

44

Componentes de incertidumbre

xi

Muestra primaria

Lote

Muestra analítica

Análisis Resultadoanalítico

45

Componentes de incertidumbre

Si no se hace posible ponderarlos, su influencia está contemplada al utilizar k = 2 en lugar de t(a;gl). Pueden estimarse a partir de estudios de robustez.

46

VENTAJAS DE CALCULAR LA INCERTIDUMBRE GLOBALMENTE

Esta aproximación es conforme con la ISO/IEC 17025, se basa en la utilización de datos históricos de:

1.Estudios de precisión

2.Evaluación de veracidad

3.Control de Calidad Interno

4.Estudios de robustez

47

• Se requiere poco trabajo extra• Fácil aplicación a métodos analíticos

de rutina• No se requiere la evaluación “uno por

uno” de todos los componentes individuales de incertidumbre.

VENTAJAS DE CALCULAR LA INCERTIDUMBRE GLOBALMENTE

Además:

48

Incertidumbre y Especificaciones Conformidad con un límite legal

49

Los casos (i) y (iv) no dejan lugar a dudas, el resultado con su incertidumbre no es conforme con el límite legal en el caso (i) y es conforme en el caso (iv).

Incertidumbre y Límites

50

Sin una información adicional basada en los riesgos asociados con una decisión incorrecta, no es posible utilizar estos dos resultados para decidir conformidad o no conformidad con el límite impuesto.

Incertidumbre y Límites

caso (ii): existe una alta probabilidad que el resultado exceda al límite y sea no conforme, pero el límite está incluido en el intervalo de incertidumbre.Caso (iii): ídem, aunque el resultado es inferior al límite.

51

No existe mucha claridad en como proceder en los casos (ii) y(iii), las acciones se limitan a consultar con el cliente y/o agente de regulación la acción apropiada a ser tomada.

Lo que, parece razonable, es homologar con las partes interesadas las reglas de decisión a utilizar en cada caso, teniendo en cuenta los riesgos de una decisión equivocada.

Incertidumbre y Límites

52

Reglas de decisión

Sobre la base de reglas de decisión se determina una “zona de aceptación” y una “zona de rechazo” de tal forma que si el resultado cae en una zona u otra se declara conforme o no conforme con la especificación o límite legal impuesto.

Incertidumbre y Límites

53

En el caso de incertidumbre muy pequeñan esta regla de decisión sería razonable y el riesgo de una decisión errónea aceptable

REGLAS DE DECISIÓNUna regla de decisión simple sería:Si el resultado es igual o superior al límite, es no conforme, si es menor al valor límite es conforme.

x ± U

Lím. Sup.

Conc.

Incertidumbre y Límites

54

Las especificaciones deberían contener reglas de decisión claramente expresadas, de no ser así, deberían homologarse entre las partes.

Una regla de decisión debería contar con:1. Un método documentado de la determinación de las zonas

de aceptación y de rechazo fijadas.2. Sería ideal que se incluya el nivel mínimo aceptable de

probabilidad de que el valor del mesurando se encuentre incluido en los límites de especificación.

REGLAS DE DECISIÓN

¿Cómo debiera ser?:

Incertidumbre y Límites

55

x

g

Zona de rechazo Zona de aceptación

L

Ejemplos:1. El resultado es no conforme si se excede el límite de decisión.

El límite de decisión indica el valor de un resultado que excede el límite especificado con una probabilidad de (1 – a)

REGLAS DE DECISIÓN

Incertidumbre y Límites

56

U

L

Límite de decisión = L + g

g = ku = 2u = U

Zona de rechazo

x

REGLAS DE DECISIÓN

Incertidumbre y Límites

Zona de aceptación

57

La banda de guarda depende del valor de la incertidumbre y de la probabilidad de un falso rechazo o falsa aceptación.

REGLAS DE DECISIÓN

Incertidumbre y Límites

La banda de guarda deberá establecerse con este criterio.

Ejemplo: Si la regla de decisión para declarar NO CONFORMIDAD es: “que la probabilidad de que el resultado exceda el límite sea igual o mayor a 95%”

58

BIBLIOGRAFÍA1. INCERTIDUMBRE EN MÉTODOS ANALÍTICOS. Tesis Doctoral de Alicia

Maroto de Sánchez. http://www.tdx.cat/handle/10803/89872. EURACHEM/CITAC Guide: Use of uncertainty information in

compliance assessment First edition 2007. http://www.eurachem.org/guides/pdf/Interpretation_with_expanded%20uncertainty_2007_v1w.pdf

3. NORDTEST TECHNICAL REPORT TR 537 Approved 2004-02. HANDBOOK FOR CALCULATION OF MEASUREMENT UNCERTAINTY IN ENVIRONMENTAL LABORATORIES EDITION 2. http://www.nordicinnovation.net/nordtestfiler/tec537.pdf

4. Guía para la evaluación de la incertidumbre analítica. MCEA50701 + Cálculo práctico de la incertidumbre de los resultados (Excel). CEA de la FQA. Coordinación del Programa de Ensayos de Aptitud: Dra. Mercedes Valerga E-mail: interlaboratorios@cofilab.org.ar Tel/Fax: (54-11) 4627 8543.

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FQACEA

Muchas gracias