Dr. Ing. Walter G. FanoDr. Ing. Walter G. Fano

Ingeniería electromagnética, desde los Ingeniería electromagnética, desde los orígenes al presente. Aplicaciones.orígenes al presente. Aplicaciones.

Paseo Colón 850 (1063) Buenos Aires.Paseo Colón 850 (1063) Buenos Aires.gustavo.fano@ieee.orggustavo.fano@ieee.org , , www.fi.uba.arwww.fi.uba.ar

W. G. FanoW. G. Fano

Principales descubrimientos Principales descubrimientos de electricidad y magnetismode electricidad y magnetismo

W. G. FanoW. G. Fano

221

4πεrqqF =

CoulombCoulomb establece la ley experimental en la que establece la ley experimental en la que se basa toda la teoría electromagnética se basa toda la teoría electromagnética

Ley inversa del cuadrado de la distancia (1785)

2rmMGF = Ley de Gravitación Universal

de Newton (1679)

Fuerza electroestática

Fuerza gravitatoria

Charles Charles AugustinAugustin CoulombCoulomb

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F α θ

Balanza de torsión de Coulomb

Midió la fuerza electroestática

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AlessandroAlessandro VoltaVolta

Pila de Volta (1800)

30 discos de metal, Cu y Znalternados, separados por cartón embebidos en soluciones ácidas o saladas.

Significó un avance tecnológico fundamental poder generar potenciales eléctricos.

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Hans Christian Oersted

+ Batería - Batería

Estaba mostrando los efectos calóricos de la pila de Volta a los alumnos de física en la Universidad de Conpenhague, Dinamarca y descubrió que la aguja magnética se movía en las proximidades de una corriente eléctrica (1820).

Aguja de brújula

W. G. FanoW. G. FanoJH =×∇

AndréAndré Marie AmpereMarie Ampere

Ic

=⋅∫ dlH

Establece que el campo magnético se origina por Establece que el campo magnético se origina por corrientes eléctricas.corrientes eléctricas.

Ampere (1820) (1820) formula matemáticamente el descubrimiento de Hans Christian Oersted.

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Michael Michael FaradayFaraday

No tuvo educación formal

Trabajaba en una librería donde leía todos los libros científicos.

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LineasLineas de fuerza de campo magnético de fuerza de campo magnético producidas por un imán permanenteproducidas por un imán permanente

Con esta imagen inventó el concepto de líneas de fuerza.Con esta imagen inventó el concepto de líneas de fuerza.

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Descubrió la generación de corriente eléctrica en un inductor con núcleo de aire moviendo un imán (1831)1831).

Es el principio del generador

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Inducción electromagnética (1831)Inducción electromagnética (1831)

Es el principio del transformadorEs el principio del transformador

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t∂∂

−=×∇BE

dtdfem φ

−=

Este descubrimiento matematicamente se conoce como la Ley de Faraday o Ley de inducción electromagnética.Ley de inducción electromagnética.

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Rotación electromagnética (1821)

Efecto Faraday o rotación de Faraday

Motor eléctrico

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KarlKarl FriederickFriederick Gauss 1835 Gauss 1835

ρ=⋅∇ D

ρ=⋅∫ dvv

D

Formuló la ley que vincula el vector desplazamiento Formuló la ley que vincula el vector desplazamiento con la carga eléctrica encerrada en un volumen.con la carga eléctrica encerrada en un volumen.

Matemático y físico teórico

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Maxwell 1873Maxwell 1873

JH =×∇t∂

∂+D

t∂∂

−=×∇BE

Introdujo la corriente de desplazamiento a la Ley de Introdujo la corriente de desplazamiento a la Ley de Ampere y logró la simetría entre las ecuaciones de E y Ampere y logró la simetría entre las ecuaciones de E y H en el espacio libre (dieléctrico).H en el espacio libre (dieléctrico).

Verifica continuidadcarga

t∂∂

=⋅∇ρJ

Matemático y físico teórico y experimental

Primer director del Laboratorio Cavendish, Cambridge

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Maxwell unifica la electricidad, el magnetismo y la Maxwell unifica la electricidad, el magnetismo y la óptica, formulando la teoría de la onda óptica, formulando la teoría de la onda electromagnética.electromagnética.

Ecuaciones vectoriales Ecuaciones vectoriales donde E y H están donde E y H están acopladas, y conducen a acopladas, y conducen a la ecuación de onda.la ecuación de onda.

t∂∂

−=×∇BE

ρ=⋅∇ D

t∂∂

+=×∇DJH

0=⋅∇ B

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DesmostróDesmostró la validez de la teoría de Maxwell. la validez de la teoría de Maxwell. Generó ondas electromagnéticas.Generó ondas electromagnéticas.Midió la frecuencia, longitud de onda y Midió la frecuencia, longitud de onda y vióvió que las que las

propiedades eran iguales a la de la onda luminosa.propiedades eran iguales a la de la onda luminosa.

Experimento de Hertz

HertzHertz 18881888

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Experimento de Hertz

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GuglielmoGuglielmo MarconiMarconi

1896 1896 Primer mensaje radiotelegráfico Primer mensaje radiotelegráfico encontrándose a 250 m del emisor.encontrándose a 250 m del emisor.

18991899 logró la comunicación entre Inglaterra logró la comunicación entre Inglaterra y Franciay Francia..

19011901 logró la primera comunicación entre logró la primera comunicación entre Inglaterra y Canadá.Inglaterra y Canadá.

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Estación transmisora de Poldhu (1901)

Primer sistema Transmisor (1896)

Guglielmo Marconi

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ReginaldReginald FessendenFessenden

Inventó la Telefonía inalámbrica.Inventó la Telefonía inalámbrica.

Inventó el generador de onda continua (CW) Inventó el generador de onda continua (CW) para transmisiones inalámbricas en lugar de para transmisiones inalámbricas en lugar de las chispas empleadas por las chispas empleadas por MarconiMarconi..

Alternador de 10kHz hasta 250 Alternador de 10kHz hasta 250 kHzkHz (1906).(1906).

Inventó el principio heterodino, fundamental en Inventó el principio heterodino, fundamental en radio comunicaciones, de uso común en la radio comunicaciones, de uso común en la actualidad.actualidad.

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Receptor Registrador

Karl Jansky descubrió las radiaciones provenientes del núcleo galáctico

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Ventanas en el espectro electromagnéticoVentanas en el espectro electromagnético

Antena rotativa y direccional de Karl Jansky para detectar la radiación galáctica (1935).

Dio origen a la radioastronomía

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Aplicaciones electromagnéticas Aplicaciones electromagnéticas actualesactuales

Determinación de los parámetros físicos de materiales Determinación de los parámetros físicos de materiales mediante ondas E. M. mediante ondas E. M.

Estudio de materiales de estructura de banda o cristales Estudio de materiales de estructura de banda o cristales fotónicosfotónicos con ondas con ondas E.ME.M..

Los Los C.FC.F. se aplican a dispositivos ópticos, para mejorar . se aplican a dispositivos ópticos, para mejorar sus propiedades de funcionamiento.sus propiedades de funcionamiento.

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CF 1DCF 2D

CF 3D

Tipos de cristales fotónicos

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Cristal Cristal FotónicoFotónico 1D1D

N = 16

( )0µµ

εε== y

Medio 1 y 2 dieléctricos

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Capa Nº 1 del CF.Capa Nº 1 del CF.

HE 0ωµj−=×∇

0=⋅∇ D

EH 1ωεj=×∇

0=⋅∇ B

00

==

ρJ

t∂∂

−=×∇BE

ρ=⋅∇ D

t∂∂

+=×∇DJH

0=⋅∇ B

Cristal Fotónico unidimensional (1D)

Excitación armónica

1εε =

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Se obtienen las ecuaciones de Helmholtz en Zona 1

01022 =+∇ EE εµω

01022 =+∇ HH εµω

02022 =+∇ EE εµω

02022 =+∇ HH εµω

Analogamente para la Zona 2

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kEz ˆ=E

02

1022 =+∇ EE321

β

εµω

yjyj BeAeyE ββ −+=)(

modo TEmodo TE

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21)()(

yyyyyEyE

===

Condiciones de Borde de E y H

21

)()(

yyyy yyE

yyE

== ∂∂

=∂

∂

Finalmente se obtiene

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DefinicionesDefiniciones

i

t

WWAtenuación =

0

n

BBt = Coeficiente de transmisión

del campo eléctrico

Coeficiente de transmisión de potencia

*2 tttT ⋅==

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4 5 6 7 8 9 10 11 12−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

Computed Transmittance, ε r2

=1; ε r1

=3; σ1=σ

2=0

Frequency [GHz]

[dB]

Transmitancia calculada

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Medición de Medición de PsalPsal y de y de PentPent

c

Antenatransmisora

Antenareceptora

Estructura multicapas

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Antenas tipo bocinaAntenas tipo bocina

c

c

Antena transmisora

Antena receptora

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Atenuación medida

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Determinación de Determinación de εεrr’’TransmitanciaCalculada para

εr1’ = 3 εr2’ = 1

Atenuaciónmedida

c

c

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Medición de la conductividad Medición de la conductividad σσPr1 sin la estructura

Pr2 con la estructura

α = Pr1- Pr2

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Frecuencímetro HP5340A

Medidor de potencia HP435

Generador HP8690B

Instrumental

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APLICACIONES DE LOS APLICACIONES DE LOS CRISTALES FOTONICOS DE CRISTALES FOTONICOS DE

DOS DIMENSIONES 2DDOS DIMENSIONES 2D

Referencia: http://ab-initio.mit.edu/photons/tutorial/

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Guía de OndaGuía de Onda

Defecto

Reduce nolinealidad

Permite transmitir altas Potencias

Reduce absorción

Periodicidad

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Curvas a 90º con 100% transmisión

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Divisor de potencia

eficiencia≈100%

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Acoplador direccional para ondas Acoplador direccional para ondas milimétricasmilimétricas

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Actividades que se desarrollan en el Actividades que se desarrollan en el Departamento de Electrónica y en el Departamento de Electrónica y en el Departamento de Química (FIUBA).Departamento de Química (FIUBA).

Estudio de propiedades eléctricas y Estudio de propiedades eléctricas y magnéticas de ferritas de magnéticas de ferritas de NiZnNiZn y y MnZnMnZn. . Medición de tierras (suelos). Medición de tierras (suelos).

•• Medición de Medición de µµrr’ y ’ y µµrr” en función frec.” en función frec.•• Medición de Medición de εεrr’ y ’ y εεrr” en función frec.” en función frec.•• ModelizaciónModelización. . •• Simulación numérica.Simulación numérica.•• Aplicaciones.Aplicaciones.

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Ferritas blandasFerritas blandas

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Medición de la permeabilidadMedición de la permeabilidadmagnética relativa complejamagnética relativa compleja

Error relativo porcentual de µ complejo es aprox. 4%

1ln

2"'0

+−

=−

rRhj

ZZj SMMrr

πωµ

µµ

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Medición de la temperatura de Medición de la temperatura de CurieCurie

ToroideD = 9mm d = 3.5mmN = 20 espiras h =2mm

=

dDln

2πhNµµ

L2

0r

( ) ( )TL cteTµr =

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