INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ACADEMIA DE HIDRÁULICA

Proyecto de un bordo

Corrección de la curva de filtración

Alumna: Martínez Gutiérrez Fernanda Itzel

Grupo: 7CM02

Profesor: Rosales Ramírez Lucio

Fecha: 28/06/15

PROYECTO DE UN BORDO (CORRECIÓN)

1) Cortina de un solo material en suelo impermeable.

Con los siguientes datos se van a determinar la longitud de la curva filtrante, el gasto de filtración lineal en la sección de la cortina y la altura de la curva de filtración con relación a eje de la base para finalmente graficar el comportamiento de la curva de filtración.

DATOS

H = carga de almacenamiento al NAMO. = 18.5 m

ΔH = bordo libre = 3.5 m

b = ancho de la corona = 10 m

m1 = Talud aguas arriba = 2.5

m2 = Talud aguas abajo = 2.5

kp = 4.7 x 10-7 cm/seg

a = 0.5 m

h = 1.0 m

Martínez Gutiérrez Fernanda Itzel. 7CM02

CÁLCULOS

Corrigiendo la curva de filtración ya que esta sale de la cortina de la presa. Empleamos un dren (roca).

Entonces:

Lp = Longitud de la curva filtrante

Lp = λH + M1ΔH + b + L (m)

Todo lo que necesitamos lo conocemos excepto λ y L; la cual se determinó a continuación:

λ = m1

1+2m 1 = 2.5

1+2(2.5) = 512

L = (0.9 a 0.7) (M2 (H+ΔH) - M2(a+h)) Proponiendo L= 0.8

L = (0.8) (2.5 (18.5+3.5) – 2.5 (0.5+1))

L = 41

Teniendo todos los valores de la ecuación, se sustituye y queda:

Lp =( 512 x 18.5) + (2.5 x 3.5) + 10 +41

Lp = 67.46 m

2.- A continuación se determina el gasto de filtración lineal en la sección de la cortina con la siguiente ecuación:

q = gasto de filtración lineal en la sección de la cortina

q = kp x (H 2−(a+h)2

2 Lp ) (m3 /seg)

Se tiene kp en cm/seg pero se debe convertir a m/seg ya que todos los datos dados están en metros.

kp = 4.7 x 10-7 cm/seg = 4.7 x 10-9 m/seg

Martínez Gutiérrez Fernanda Itzel. 7CM02

q = 4.7 x 10-9 x ( 18.52−(0.5+1.0)2

2x 67.46 ) q = 1.1844 x 10-8 m3/seg.m

3.- Se calcula la altura de la curva de filtración con relación a eje de la base con la siguiente ecuación:

hx = √2 qkp (Lp−x )+¿¿

Xm hx Xm hx Xm hx Xm hx0 18.50 17 16.02 34 13.07 51 9.231 18.36 18 15.86 35 12.88 52 8.952 18.23 19 15.70 36 12.68 53 8.673 18.09 20 15.54 37 12.48 54 8.374 17.95 21 15.38 38 12.28 55 8.075 17.81 22 15.21 39 12.07 56 7.756 17.66 23 15.04 40 11.86 57 7.417 17.52 24 14.88 41 11.65 58 7.078 17.38 25 14.71 42 11.43 59 6.709 17.23 26 14.53 43 11.20 60 6.31

10 17.08 27 14.36 44 10.98 61 5.9011 16.94 28 14.18 45 10.74 62 5.4612 16.79 29 14.00 46 10.51 63 4.9713 16.64 30 13.82 47 10.26 64 4.4414 16.48 31 13.64 48 10.02 65 3.8315 16.33 32 13.45 49 9.76 66 3.1016 16.17 33 13.26 50 9.50 67 2.14

67.46 1.50

4.- Espesor de protección en el talud de cortinas flexibles:

X1= 1.7 x 0.3x √1+2.52

(2.2−1 ) x2.5(2.5+2)

X1 = 0.1017 m

5.- Diámetro de la roca para el dren:

Dw = n ( Qγr )13

Martínez Gutiérrez Fernanda Itzel. 7CM02

n forma1.5 redonda

1.35 amorfa

Q = peso de la roca = 30 kg = 0.03 ton

ɣr = 1.7-2.2 ton/m3

Considerando la forma de la roca amorfa:

Dw = 1.35 ( 0.032.2 )13

Dw = 0.32 m

CURVA DE FILTRACIÓN

Detalles del dren:

Martínez Gutiérrez Fernanda Itzel. 7CM02

Martínez Gutiérrez Fernanda Itzel. 7CM02