HIDROLOGIA

1.0 INTRODUCCIÓN.

En el presente estudio hidrológico se analiza, las precipitaciones de la estación

más cercana ya que no se cuenta con aforos en el lugar donde se proyecta la

obra, hallando los posibles caudales máximos para un periodo de retorno, para

determinar las medidas más óptimas para diseñar el drenaje o defensas del valle

de Huayabamba en las áreas de riesgo hídrico.

El estudio Hidrológico del proyecto se ha ejecutado con la estimación de

caudales máximos probables en el curso hídricos principal y sistemas de agua de

escorrentía superficial para niveles de riesgo universalmente aceptados y en

función al tipo de estructura; así mismo se llevó a cabo en base a registros

pluviométricos proporcionados por el SENAMHI de la estación meteorológica de

“Rodríguez de Mendoza”, teniendo en cuenta los efectos causados por El

Fenómeno del Niño, que nos indican que las precipitaciones de descarga

máxima, se presentan en marcadas fechas estacionales.

La información geográfica para este proyecto fue obtenida en el INSITUTO

GEOGRAFICO NACIONAL (IGN) y que consiste en dos hoja de la carta nacional

correspondiente al área de influencia de la obra en proyección las cuales son :

Chachapoyas, Perú 1358 (13-h) J631, y Rioja Perú 1458 (13-i) J631.

Las carta corresponde a levantamiento a escala 1:100000 con curvas de nivel

cada 50 metros. En estas cartas se ha demarcado las líneas de cumbre

”Divortium Acuarium” QUE SEPARAN EL AGUA DE LA CUENCA EN ESTUDIO”

del valle de Huayabamba Rodríguez de Mendoza para calcular el caudal que

afecte la zona de la proyección del presente estudio “Construcción del Drenaje

del Valle de Huayabamba, Rodriguez de Mendoza, Provincia de Rodríguez de

Mendoza – Amazonas” así determinar la obra drenaje necesaria para evitar los

embalsamientos de los ríos.

2.0 OBJETIVO

Es objeto del presente estudio Hidrológico, es obtener el mejor ajuste con los

datos existentes a través de funciones de distribución más aceptadas que

permiten conocer el margen de error disponible de cada uno con el objeto de

brindar una herramienta para la toma de decisión.

Con dichos resultados es posible adoptar la altura de coronamiento de la

defensa del área determinada, compatible con el tiempo de recurrencia (TR)

propios del uso dado al suelo, área urbana o áreas cultivadas.

3.0 DESCRIPCION DEL AREA DE ESTUDIO.

La zona del proyecto, se caracteriza por la ocurrencia de altas precipitaciones

principalmente entre los meses de Octubre a Marzo.

La obra proyectada tienen como fin el encauzamiento del río capaz de tolerar los

efectos ocasionados por las precipitaciones, (desbordamientos) se ha

contemplado mejorar la capacidad hidráulica del río localizada a lo largo de la

zona en riesgo.

3.1 Hidrolografía de la zona.

La zona del proyecto queda en la sub cuenca del Río San Antonio que al

pasar por la zona denominada Leiva toma esa denominación y la sub cuenca

del río quebrada grande, que es afluente del río San Antonio las que están

comprendidas dentro de la sub cuenca del rio Huallaga que forman parte de

la cuenca hidrográfica del río Amazonas que desemboca en el océano

Atlántico.

Las descargas de aguas por efecto de precipitaciones se conducen por

efectos de la gravedad hacia el río Leiva (San Antonio) el cual nace a una

altura de 3720 m.s.n.m. en una Laguna denominada Laguna Negra, luego

discurre hacia Rodriguez de Mendoza creciendo el caudal con las

aportaciones de sus afluentes principales como son Quebrada Lejía,

Quebrada Blanca, Quebrada Surinchoca, Quebrada Laurel, Quebrada Ocol,

Quebrada Yuracyacu, Quebrada Lejía y la quebrada Rio grande (con sus

afluentes Quebrada Honda, Quebrada Tingo, Quebrada Chipicachi,

Quebrada Chiquiacucho, Quebrada Mena, Quebrada Shucusyacu) que

también es un afluente del Río San Antonio, dichos cauces presentan

pendientes moderadas; y con ciertos tramos con pendientes pronunciadas,

teniendo como consecuencia riesgos de procesos erosivos y transporte de

material granular, a diferencia de la zona del proyecto que tiene muy poca

pendiente, se han tomado las dos cuencas por que el proyecto se ubica tanto

sobre la quebrada Río Grande y Río San Antonio.

4.0 CLIMA Y METEOROLOGIA

4.1 Clima.

El clima en la zona del proyecto es templado y húmedo. La

temperatura media anual es de 19ºC presentando fluctuaciones

mayores durante el estiaje y siendo más estable durante la época de

lluvias. Es importante señalar que la temperatura se ve influenciada

por su cercanía a la Selva Alta (valle de Huayabamba).

La zona del proyecto se encuentra tipificada como zona húmeda por

la evaporación de aguas generadas por las altas temperaturas de

esta zona.

4.2 Fuente de Información

Para el presente estudio se ha considerado la información

regional de la estaciones meteorológicas del SENAMHI más cercana

a la zona del proyecto, a continuación, en el cuadro Nº 1 se muestran

los datos de ubicación de la estación..

Cuadro Nº 1: ESTACION METEOROLÓGICA

Cuadro Nº2: UBICACIÓN DE LAS ESTACION PLUVIOMÉTRICA

CONSIDERADA

NOMBREP O L I T I C A G E O G R A F I C A

REGIÓN PROVINCIA DISTRITOLATITUDSUR

LONGITUD(W)

ALTITUDMsnm

R. Mendoza Amazonas R. Mendoza San Nicolás 6º 18’ 77º 25’ 1,648

CÓDIGO NOMBRE TIPOALTITUD(msnm)

Rodríguez de Mendoza Climatológica Ordinaria 1648

4.2.a Temperatura

La temperatura es el parámetro meteorológico más ligado al

factor altitudinal, encontrándose por consiguiente asociada a las

“zonas de vida” las cuales son definidas por rangos de temperatura

para cada piso altitudinal.

La estación meteorológica de Rodríguez de Mendoza ha registrado

datos de temperaturas para el periodo 1964 – 1967, con una

temperatura promedio mensual mínima (tpmm) de 11.60ºC una

temperatura promedio mensual máxima (TPMM) de 24.93ºC (ver

cuadro Nº 3)

Cuadro Nº3: TEMPERATURA – Estación Rodríguez de Mendoza

Elementos Meteorológicos

Periodo de Registros

Analizados

Unidad de

Medida

TEMPERATURA MENSUALES (ºC)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

TEMP. PMM 1964A

1967º C

24.3 23.7 23.7 23.6 23.2 23.8 23.6 24.3 23.8 23.9 24.5 24.9

TEMP. PM 19.6 19.3 19.2 19.2 19.0 18.8 18.4 18.9 19.2 18.9 19.4 19.9

TEMP. pmm 14.1 13.3 13.6 13.2 13.0 12.0 11.6 11.7 13.6 13.2 13.5 13.9

4.2.b Precipitación Pluvial

La precipitación se origina de masas de aire de tipo tropical

con alto contenido de humedad, provenientes de la cuenca

Amazónica, las cuales son elevadas por los vientos alisios del

Noreste de la cordillera de los andes, ocasionando la

pluviosidad en la zona. Las masas son de características

inestables acentuándose estas condiciones de inestabilidad

durante el verano austral como resultado del desplazamiento

hacia el sur de la zona de convergencia intertropical. El

régimen de las precipitaciones es estacional, registrándose los

valores más altos de Setiembre a Mayo, originando el

denominado periodo de lluvias coincidente con el periodo de

avenidas o crecientes de los ríos y quebradas. Los valores

mínimos anuales ocurren en los meses de Junio a Agosto

debido a las masas de aires superior que tienen su origen en

los valles interandinos. Estas masas son frías, secas y

estables y dan origen a un periodo de cielos despejados.

Para fines del presente estudio se ha considerado la

información pluviométrica local disponible a fin de encontrar

los valores de la precipitación diaria y mensual para el área del

proyecto.

La estación meteorológica de Rodríguez de Mendoza (1964 –

2005), ha registrado una precipitación anual promedio de

1657.3 mm. Así mismo, durante la época de estiaje, de Junio a

Agosto, las precipitaciones descienden significativamente (ver

cuadro Nº 4).

Cuadro Nº 4

PRECIPITACIÓN MENSUAL - Estación Rodríguez de Mendoza

Elementos Meteorológicos

Periodo de Registros

AnalizadosENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

Precipitación Mensual (mm)

1964 168.3 218.8 73.8 91.5 135.6 79.2 139.8 158.7 179.9 134.7 176.7 102.1 168.3

1965 43.7 223.7 163.3 199.6 128.2 25.9 48.8 16.0 207.5 116.5 188.1 93.8 43.7

1966 94.6 129.7 86.6 133.4 203.2 90.5 16.9 20.6 51.0 187.1 112.2 98.4 94.6

1967 214.5 175.8 186.6 129.0 235.0 103.9 91.0 5.1 45.9 151.2 162.6 137.9 214.5

1968 94.8 228.3 228.5 103.4 156.8 16.8 41.8 48.8 243.7 251.7 39.1 68.3 94.8

1969 131.1 63.1 226.6 261.4 35.9 132.0 17.0 34.0 47.2 135.5 206.6 99.9 131.1

1970 139.3 68.7 230.4 161.4 139.1 173.7 44.3 29.6 71.5 168.2 251.9 183.3 139.3

1971 145.9 170.8 388.2 236.6 267.7 33.5 90.4 16.6 162.1 179.9 136.5 163.2 145.9

1972 102.5 109.5 301.2 406.6 195.5 24.4 30.7 111.6 227.2 130.8 242.7 143.8 102.5

1973 225.0 104.9 236.1 331.0 184.9 195.1 67.3 54.1 105.9 80.2 147.5 63.3 225.0

1974 124.5 186.5 236.2 217.9 129.2 53.9 42.8 78.0 230.1 150.6 96.1 58.1 124.5

1975 141.1 85.6 232.5 314.4 86.1 136.0 37.2 50.3 90.5 110.4 252.5 94.6 141.1

1976 137.2 114.4 229.6 204.4 194.7 118.3 68.0 46.2 130.9 146.4 226.6 140.9 137.2

1977 135.1 182.9 303.9 250.3 235.6 47.6 88.4 39.6 183.9 157.1 144.3 118.5 135.1

1978 111.1 125.1 233.1 318.5 162.7 60.1 44.1 106.5 187.8 133.8 209.1 106.9 111.1

1979 181.1 126.1 203.8 242.6 153.9 170.9 73.4 51.2 110.7 118.2 146.7 74.2 181.1

1980 113.9 171.1 223.9 188.5 135.9 69.9 52.8 67.5 199.7 176.2 132.8 89.5 113.9

1981 132.7 109.9 219.4 247.9 123.1 122.1 52.9 46.7 104.4 143.2 244.3 123.2 132.7

1982 129.1 138.5 221.9 188.2 203.5 94.3 73.9 47.1 143.2 169.9 194.9 140.6 129.1

1983 128.2 172.6 261.1 225.7 199.1 57.4 76.5 45.9 167.5 167.8 145.8 113.8 128.2

1984 116.9 126.0 213.5 255.8 146.1 76.8 48.1 84.6 155.4 149.6 190.3 106.0 116.9

1985 158.8 130.6 206.5 207.2 146.5 141.0 69.1 46.0 113.1 144.5 151.2 91.4 158.8

1986 113.9 155.1 227.0 189.0 142.0 69.2 54.4 56.7 170.6 182.2 153.6 109.3 113.9

1987 131.0 116.4 224.9 234.5 141.9 101.7 56.9 45.3 112.3 152.2 221.7 127.4 131.0

1988 128.4 140.1 227.2 198.9 191.6 80.7 68.9 48.9 145.8 167.9 174.2 127.1 128.4

1989 128.3 154.4 246.9 229.1 172.0 64.8 65.6 49.9 154.3 161.2 149.7 106.3 128.3

1990 123.1 123.3 214.6 239.9 140.1 84.5 49.8 71.2 141.2 150.1 182.8 104.3 123.1

1991 189.2 131.1 217.5 207.3 147.9 117.1 65.3 45.1 120.1 150.7 157.9 99.8 189.2

1992 117.3 145.1 232.8 204.9 149.4 69.4 55.4 54.0 159.1 172.8 165.6 114.1 117.3

1993 132.1 121.4 228.9 236.5 152.4 92.6 58.7 47.7 121.4 150.4 203.4 121.0 132.1

1994 129.4 140.2 229.3 210.7 179.5 78.3 65.2 51.9 147.7 161.3 165.4 115.5 129.4

1995 129.3 144.5 238.2 231.2 158.6 73.0 60.9 52.7 147.5 155.8 156.3 103.0 129.3

1996 126.7 124.8 217.1 231.3 142.1 88.8 52.6 63.4 137.0 150.8 180.6 105.4 126.7

1997 230.2 133.7 223.7 210.3 152.8 102.6 64.1 46.1 127.6 154.0 163.5 105.3 230.2

1998 137.7 141.2 233.3 214.3 154.9 71.6 56.9 53.8 153.5 166.4 171.1 114.9 137.7

1999 156.4 346.1 64.6 71.4 266.5 152.6 28.1 36.9 140.5 51.0 79.7 145.3 156.4

2000 60.2 167.2 166.7 136.9 228.8 168.0 19.2 22.3 152.7 9.5 69.1 166.6 60.2

2001 98.1 136.8 279.6 90.4 266.8 22.3 33.7 14.7 143.8 215.7 122.3 70.0 98.1

2002 178.3 296.1 288.1 147.5 148.8 13.8 51.9 11.3 65.8 297.2 144.9 139.6 178.3

2003 118.7 209.1 197.8 138.1 207.4 33.0 13.1 60.1 99.4 109.6 162.8 123.8 118.7

2004 178.1 110.9 206.9 229.4 178.9 206.4 165.8 80.5 195.9 179.8 168.0 109.8 178.1

2005 126.4 274.7 117.9 115.2 248.6 91.5 44.0 68.0 148.1 93.1 123.8 138.3 126.4

PP(mm) TPM 1964-2005 135.8 154.2 218.8 206.7 170.7 90.6 58.2 52.0 141.5 150.8 164.6 113.3 1657.3

Figura Nº 1

PRECIPITACIÓN PROMEDIO MENSUAL (mm) Estación: Rodríguez de Mendoza

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

ENE FEB MAR ABR MAY J UN J UL AGO SEP OCT NOV DIC

MESES (PERIODO 1964 - 2005)

PP

M (

mm

)

PPM (mm)

5.0 ANALISIS DE LA PRECIPITACION = ESCORRENTIA.

5.1 ANALISIS DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMETRICA.

Para el cálculo de caudales se realizó el análisis de las frecuencias de

eventos hidrológicos máximos aplicables a caudales de avenida y

precipitación máxima, considerándose el siguiente procedimiento:

Uso de valores de precipitaciones máximas en 24 horas.

Procesamiento de las distribuciones de frecuencia más usuales y

obtención de la distribución de mejor ajuste a los registros históricos.

Análisis estadístico de precipitaciones máximas para periodos de

retorno de 5, 10, 25, 50, 100, y 200 años.

5.2. DETERMINACION DE LA DESCARGA DE DISEÑO

5.2.1. INFORMACION BASICA

El análisis hidrológico se efectuó con la finalidad de obtener las

precipitaciones de diseño para diferentes tiempos de retorno, el cual

permitirá estimar la descarga de diseño y establecer las dimensiones de las

estructuras de drenaje; para ello, se utilizó los registros de precipitaciones

máximas en 24 horas de la estación más cercana a la zona de estudio,

como es: la estación meteorológica de Rodriguez de Mendoza.

5.2.2. METODOS DE LA DESCARGA DE DISEÑO

El caudal de diseño se determinó de acuerdo a la superficie de drenaje de

las cuencas, para ello se consideró las siguientes metodologías:

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO

Q = CIA Kc

3.6

Donde:

Q = Descarga de diseño (m3/s).

C = Coeficiente de escorrentía

I = Intensidad horaria de precipitación máxima (mm/h).

A = Área de la cuenca en Km2

Kc = Coeficiente de uniformidad.

Los diferentes factores que intervienen en la formulación utilizada, fueron

calculados haciendo uso de las siguientes expresiones matemáticas:

P = Pd. K.

= 28 0.1 - Tc 0.1

280.1 + 1

Siendo:

Tc = Tiempo de concentración en horas

L = Longitud máxima del curso principal en Km.

S = Pendiente promedio

K = Factor reductor

P = Lluvia real sobre las cuencas en mm

Pd = Precipitación máxima en 24 horas para el período de

retorno de 100, 25 años, según sea el caso, obtenida

según el análisis de frecuencias. En este caso de la

distribución de Gumbel.

Po = Umbral de escorrentía

C = coeficiente de escorrentía (0.37).

I1/Id = Isolínea de precipitación máxima horaria.

MÉTODO SCS

El Método del Soild Conservation Service se utiliza para la determinación

del caudal de diseño en cuencas con superficie de drenaje superior a 15.00

km², para ello los valores del caudal pico Qp y tiempo al pico Tp pueden

estimarse utilizando un modelo simplificado de un hidrograma triangular.

El caudal de diseño puede ser determinado mediante la siguiente fórmula:

Tp

xAxPeQP

208.0

Donde:

Qp = caudal máximo, en m³/s

A = área de la cuenca, km²

Pe = precipitación efectiva, en mm

Tp = tiempo al pico, hr

Cálculo de la Precipitación efectiva (Pe)

Es la precipitación que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se

infiltra en el suelo y se puede determinar mediante la siguiente fórmula:

Donde:

Pe = precipitación efectiva, mm

S = máximo potencial de retención, pulg

CN = número de curva.

Cálculo del Tiempo al pico (Tp)

Donde:

Tp = tiempo al pico, horas

TI = tiempo de retardo, horas

L = longitud máximo del curso principal, km

S = máximo potencial de retención de la cuenca, pulg

Y = pendiente media del curso principal, %

5.2.3. ESTACIONES PLUVIOMETRICAS

ANALISIS DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA

Para la estimación de caudales se efectuó un análisis de frecuencia de

eventos hidrológicos máximos, aplicables a precipitaciones máximas. Se

considera el siguiente procedimiento.

- Uso de registros de precipitación máxima en 24 hrs.

- Procesamiento de las distribuciones de frecuencia como son “Normal”,

“Log Normal”, “Log Pearson III” y “Gumbel” y obtención de la

distribución de mejor ajuste a los registros históricos.

- Análisis estadísticos de las precipitaciones máximas para períodos de

retorno de 5, 10, 25, 50, 100 y 200 años.

- Estimación de caudales en el lugar de la obra proyectada.

ESTACIÓN RODRIGUEZ DE MENDOZA

Dpto: Amazonas Prov: R. Mendoza Dist: San Nicolas

Latitud sur : 06º18´

Longitud oeste : 77º25´

Altitud : 1648 msnm

La información disponible es discontinua, data entre los años 1964 al 2005;

sin embargo proporciona una estimación de la variación pluviométrica en la

zona; no se registra variaciones considerables en la estación en los

diferentes eventos del Fenómeno de El Niño.

MUESTRA = 42.00

PROMEDIO = 67.66

DESVIACION ESTANDAR = 14.70

5.2.4 Análisis de Frecuencia.

Se basa en las diferentes distribuciones de frecuencia usadas

en los análisis de eventos hidrológicos máximos. Las distribuciones

de frecuencia más usuales, en el caso de eventos máximos son:

a) Distribución Normal (N)

b) Distribución Gumbel (EVI)

c) Distribución Log – Normal de 2 Parámetros (LN)

d) Distribución Log – Normal de 3 Parámetros (3LN)

e) Distribución Log – Pearson III (LP3)

Para el caso del proyecto y luego de analizadas la banda

pluviográficas se ha determinado en el cuadro Nº 7 de las

intensidades máximas para diversos periodos de retorno mediante el

método probabilístico de Gumbel1, los que han sido graficadas en el

Gráfico Nº 5 y cuya función de distribución de probabilidades esta

dada por la siguiente expresión:

, ,

El estudio abarca una cuenca la del Huallaga, sin embargo existe cierta

similitud hidrológica entre las micro cuencas de las quebradas en estudio.

Por lo que en ausencia de información hidrometeorológica, se ha utilizado

la técnica de transferencia por similitud de la información pluviométrica de

1 La distribución de valores tipo 1, conocida como distribución de Gumbel, es aplicada tanto a precipitaciones máximas como avenidas máximas, y es de mayor uso debido a que este método brinda el mejor ajuste para eventos extremos.

la estación de Chachapoyas (1964-1974, 1999-2003), para estimar y

ampliar la información de la antigua y actualmente inexistente estación de

Rodríguez de Mendoza, de la misma que actualmente se dispone de datos

climatológicos registrados para el periodo 1964 - 1967. Para lo cual se

cuenta con información de precipitación total mensual y precipitación

máxima en 24 horas de la estación de Chachapoyas, con la cual se

elaborará los cuadros de información pluviométrica similar para la estación

referencial de Rodríguez de Mendoza para el periodo 1964 - 2005,

mediante cálculos de interpolación, tendencias de proyección, ocurrencias

climáticas semejantes en intervalos de tiempo, tales como la ocurrencia del

fenómeno del niño; así mismo, analizando supuestos de disminución de la

precipitación anual por efectos del calentamiento global.

5.2.5 Precipitación Máxima en 24 Horas

En base a los registros de precipitaciones máximas diarias

para el periodo 1964 – 1974 de la estación de Chachapoyas

(cuadro Nº 5) y la estimada para la estación de Rodríguez de

Mendoza, periodo 1664 - 2005 (cuadro Nº 6), se observa que

los eventos de mayor valor fueron de 47.00 mm en el mes de

marzo para la estación de Chachapoyas, y de 96.60 mm en

febrero para la estación referencial de Rodríguez de Mendoza.

Cuadro Nº5

PRECIPITACIÓN MAXIMA 24 HORAS

Estación Chachapoyas

AÑOS ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MAX

1964 S/D S/D S/D 13.5 12.0 6.0 22.0 29.0 22.5 27.0 22.5 21.0  

1965 7.5 23.3 15.0 14.2 11.5 10.9 9.6 3.5 19.6 21.8 29.5 10.6 29.5

1966 10.5 16.0 9.3 15.8 23.0 21.7 2.9 5.4 7.1 44.3 22.2 12.4 44.3

1967 16.2 17.3 37.4 19.8 16.5 21.0 28.5 0.8 11.0 21.0 32.5 17.0 37.4

1968 25.0 45.0 24.5 24.5 18.0 2.0 10.0 8.5 32.5 32.5 8.0 14.5 45.0

1969 36.0 9.5 33.0 33.5 2.2 16.0 6.0 8.0 6.0 16.0 14.0 25.0 36.0

1970 20.0 9.0 20.5 16.0 9.5 13.0 7.0 5.5 9.0 17.0 20.5 30.0 30.0

1971 20.0 12.5 28.0 21.0 19.5 5.0 14.5 3.5 9.5 17.5 18.5 23.0 28.0

1972 10.5 16.5 47.0 30.5 13.5 3.5 11.0 11.0 20.5 41.0 22.0 38.5 47.0

1973 25.0 12.0 20.0 27.0 13.0 25.5 9.0 7.5 22.0 8.5 15.0 15.0 27.0

1974 20.0 16.5 S/D S/D S/D S/D S/D S/D S/D S/D S/D S/D  

Cuadro Nº 6

PRECIPITACIÓN MAXIMA 24 HORAS

Estación Rodríguez de Mendoza

AÑOS ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MAX

1964 43.0 50.0 16.5 26.8 42.3 18.3 37.5 50.6 57.4 42.1 45.2 31.3 57.4

1965 12.4 43.2 28.7 28.2 40.5 33.2 16.4 6.1 50.0 34.0 59.2 15.8 59.2

1966 17.3 29.7 17.8 31.4 81.0 66.1 4.9 9.4 18.1 69.0 44.6 18.5 81.0

1967 26.7 32.1 71.5 39.4 58.1 64.0 48.6 1.4 28.1 32.7 65.2 25.3 71.5

1968 41.2 83.5 46.8 48.7 63.4 6.1 17.0 14.8 82.9 50.6 16.1 21.6 83.5

1969 59.4 17.6 63.1 66.6 7.7 48.8 10.2 13.9 15.3 24.9 28.1 37.3 66.6

1970 33.0 16.7 39.2 31.8 33.5 39.6 11.9 9.6 23.0 26.5 41.2 44.7 44.7

1971 33.0 23.2 53.5 41.8 68.7 15.2 24.7 6.1 24.2 27.3 37.1 34.3 68.7

1972 17.3 30.6 89.9 60.6 47.6 10.7 18.8 19.2 52.3 63.9 44.2 57.4 89.9

1973 41.2 22.3 38.2 53.7 45.8 77.7 15.3 13.1 56.2 13.2 30.1 22.4 77.7

1974 33.0 30.6 48.4 27.9 52.3 19.6 17.5 23.7 78.3 30.3 39.4 18.4 78.3

1975 63.9 23.9 64.7 80.1 18.6 50.2 22.3 20.6 29.3 20.3 34.3 35.3 80.1

1976 32.5 27.8 39.1 40.3 46.8 27.0 18.3 14.9 42.1 23.0 37.0 34.4 46.8

1977 30.5 24.8 41.9 44.2 60.4 21.7 24.2 14.6 27.5 23.8 39.3 24.9 60.4

1978 18.7 35.0 69.6 47.5 39.6 26.3 27.0 18.3 43.2 65.3 38.0 42.6 69.6

1979 33.2 26.8 33.0 39.3 38.1 68.1 16.7 12.4 58.7 19.5 29.9 26.2 68.1

1980 49.5 62.6 45.9 88.8 54.9 25.4 21.5 20.5 67.9 35.4 54.5 28.3 88.8

1981 60.1 30.7 61.1 63.1 26.5 45.1 31.7 19.2 33.9 26.3 33.2 45.9 63.1

1982 30.6 33.7 37.7 37.1 48.9 21.5 19.9 15.2 46.0 26.7 31.8 34.3 48.9

1983 28.9 23.4 36.0 39.8 51.1 26.1 20.9 16.9 25.0 25.4 39.6 23.9 51.1

1984 19.7 35.2 63.7 38.1 35.5 33.6 29.4 14.5 35.8 73.0 34.6 42.3 73.0

1985 29.1 27.7 33.4 33.6 36.3 56.1 15.7 11.1 59.9 23.8 30.9 32.3 59.9

1986 49.5 56.7 46.5 89.0 57.4 25.1 22.2 17.2 58.0 36.6 63.0 34.6 89.0

1987 59.3 32.5 62.6 59.7 30.6 37.6 34.1 18.6 36.4 28.0 30.1 47.5 62.6

1988 30.4 34.1 38.6 39.2 46.0 18.4 18.5 15.8 46.8 26.4 28.4 31.0 46.8

1989 29.0 21.0 34.0 40.4 44.1 29.4 17.9 18.4 23.1 24.4 40.7 22.3 44.1

1990 20.8 34.4 64.0 35.8 34.1 36.9 30.4 12.2 32.5 73.2 33.3 41.6 73.2

1991 34.6 27.8 35.2 33.6 36.6 46.6 14.9 10.9 63.6 24.9 32.2 35.2 63.6

1992 51.0 53.0 47.7 96.5 60.4 25.2 22.6 16.4 54.1 34.7 67.9 36.1 96.5

1993 59.7 33.9 63.7 60.2 32.8 34.2 35.2 19.6 39.3 27.6 27.6 45.1 63.7

1994 30.6 34.1 39.0 41.5 43.1 17.8 17.5 16.8 47.4 25.4 27.0 28.1 47.4

1995 29.2 19.6 32.8 40.8 40.7 33.2 16.6 19.4 22.1 23.6 42.5 21.6 42.5

1996 21.4 34.9 64.7 34.5 34.5 38.8 32.1 10.9 31.5 73.5 32.8 42.0 73.5

1997 42.1 28.4 36.2 34.1 37.8 40.9 14.6 11.1 67.6 25.4 33.3 37.1 67.6

1998 59.8 51.6 47.8 40.9 62.6 26.0 23.2 16.3 52.2 33.4 70.1 36.3 70.1

1999 70.8 96.6 18.0 18.2 57.4 56.3 16.9 15.1 45.5 9.4 10.8 54.2 96.6

2000 14.2 40.6 28.3 26.9 55.0 38.3 5.2 7.2 49.0 1.5 11.3 40.6 55.0

2001 22.1 18.6 38.5 15.9 68.4 10.1 9.2 5.4 21.5 32.6 33.2 14.7 68.4

2002 30.1 82.7 85.9 22.0 36.2 6.0 31.7 1.9 15.1 44.9 26.3 55.7 85.9

2003 21.7 44.4 32.0 22.4 51.3 13.1 3.0 14.5 52.6 18.1 33.2 43.7 52.6

2004 77.3 40.5 42.4 28.0 72.3 75.0 67.6 24.4 66.6 36.1 68.8 34.7 77.3

2005 57.2 76.7 32.8 29.3 53.5 33.8 26.4 27.9 48.0 17.1 16.8 51.5 76.7Valor Promed 67.66

Desv. Standar 14.7

Figura Nº 2

SERIE HISTORICA DE PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS Estación R. Mendoza

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

AÑOS

PP(M

AX)

24

HO

RA

S

PP (max) 24 Hrs

a. Precipitación Máxima en 24 horas para diferentes periodos

de retorno

Para la estación de Rodriguez de Mendoza, los datos de

precipitación máxima en 24 horas se ajustaron a la distribución

probabilística de Gumbel, para lo cual se ha calculado las

precipitaciones para los diferentes periodos de retorno como

se observa en el cuadro Nº 7.

Cuadro Nº 7

PRECIPITACIÓNES MAXIMAS EN 24 HORASPARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO

Estación Rodríguez de Mendoza

Tr (Tiempo de recurrencia) Y KP max (mm)

1.58 0.00 -0.477 43.432 0.37 -0.156 49.33

2.50 0.67 0.111 54.203 0.90 0.312 57.904 1.25 0.612 63.385 1.50 0.834 67.44

10 2.25 1.489 79.4420 2.97 2.117 90.9425 3.20 2.316 94.5950 3.90 2.930 105.83

100 4.60 3.539 117.00200 5.30 4.146 128.11500 6.21 4.947 142.78

Los cálculos matemáticos utilizados son los siguientes:

Para calcular el evento correspondiente (P max) a un

determinado periodo de retorno, Gumbel utiliza la ecuación

general de Chow.

PP max = X(med) + K*Sx

Estación Rodríguez de Mendoza:

X(med) = 52.17Sx = 18.31

Factor de Frecuencia:

K = (y - yn)/Sn

y = -Ln(-Ln(1-1/Tr)) “Método de Gumbel”

Para estación de Rodríguez de Mendoza (n = 42 años):

yn = 0.5448Sn = 1.1458

b. Intensidades Máximas

En base a los valores obtenidos de las precipitaciones se han

generado las intensidades máximas mediante la expresión del

Soil Conservation Service (SCS).

La intensidad de las lluvias, para diferentes periodos de

retorno y tiempos de concentración, se calculó mediante la

siguiente expresión, también de acuerdo al Soil Conservation

Service (SCS).

Donde:

ITR : Intensidad de lluvia (mm/hr), para un tiempo de

retorno.

PpTR: Precipitación Máxima 24 horas (mm), para un

tiempo de retorno.

TC : Tiempo de Concentración (hrs).

En el cuadro Nº 14 se presenta la relación de las dos

principales quebradas que serán cruzadas por la trocha

carrozable en estudio y el tiempo de concentración se

calculara mediante la formula simplificada según el U.S. Corps

of Engineer.

Donde:

Tc : Tiempo de concentración (horas).

Lr : Longitud de máximo recorrido del curso principal

(km).

S : Pendiente del curso principal (%).

5.3 Caudal de Diseño

Se ha calculado utilizando el Método Racional2, dado que las

quebradas en estudio, en concordancia con el cuadro Nº 8, pertenecen a

unidades hidrológicas pequeñas sub cuencas y por consiguiente muestran

poca extensión de las áreas de drenaje.

Cuadro Nº 8

TAMAÑO RELATIVO DE LOS SISTEMAS HIDROLÓGICOS

UnidadHidrológica

Área (Km) Nº Orden

Micro cuenca 10 - 100 1, 2, 3Sub cuenca 101 - 700 4, 5

Cuenca más de 700 6 a más

Se utilizará la ecuación la misma que es expresada mediante la formula

siguiente:

Donde:

2 El concepto básico del Método Racional, asume que el máximo porcentaje de escurrimiento de una cuenca pequeña ocurre cuando la intensidad de tal cuenca está contribuyendo al escurrimiento y que el citado porcentaje de escurrimiento es igual a un porcentaje de la intensidad de lluvia promedio.

Q : Caudal de diseño (m3/seg)

C : Coeficiente de escorrentía

I : Intensidad de la lluvia (mm/hr)

A : Área de la cuenca (Km2)

Se divide por un factor de corrección (3.6) para expresar el Q en m3/seg.

Se analizaron las avenidas máximas para cada una de las dos sub cuencas

que aportan al lugar de la proyección de la obra en función a los

parámetros geomorfológicos (área de la cuenca, pendientes y longitud del

cauce) y a las curvas de intensidades máximas determinadas para la

estación referencial de Rodríguez de Mendoza (Periodo 1964-2005), a fin

de obtener valores más conservadores.

El consolidado de los resultados de intensidades máximas y caudal de

diseño se muestran en el cuadro Nº 9, con datos referenciales de la

estación Rodríguez de Mendoza, periodo 1964 – 2005.

Cuadro Nº 9

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS Y MAXIMAS DESCARGAS

NOMBRE AREA LONGITUD PENDIENTE Tc Tr PP I (max 24 Hrs) DESCARGA MAXIMA

RÍO Y/O QUEBRADA

KM2 CAUCE KM % EN HORAS EN AÑOS (mm) mm/hr m3/seg lts/seg

RIO GRANDE 58.40 12.56 17.16% 2.66 10 79.4 12.32 89.96 89,960

    20 90.9 14.11 102.99 102,990

    25 94.6 14.67 107.12 107,120

      50 105.8 16.42 119.85 119,850

      100 117.0 18.15 132.49 132,490

      200 128.1 19.87 145.08 145,080

      500 142.8 22.15 162.69 162,690

LEIVA 32.46 7.80 24.92% 1.74 10 79.4 15.97 64.81 64,810

    20 90.9 18.29 74.20 74,200

    25 94.6 19.02 77.17 77,170

      50 105.8 21.28 86.35 86,350

      100 117.0 23.52 95.45 94,450

      200 128.1 25.76 104.52 104,520

      500 142.8 28.71 116.49 116,490

Para determinar el caudal de diseño en la zona del proyecto en el primer

tramo se ubica sobre la cuenca de la quebrada Río Grande, se sugiere

tomar el caudal de 119.90 m³/seg, para un periodo de retorno de 50 años.

Para el tramo que corresponde sobre el río Leiva (San Antonio) Como las

dos microcuencas aportan en un punto muy cercano al tramo segundo, y

considerando un periodo de retorno de 50 años, se podrá asumir para el

diseño la suma de la descarga máxima de ambas microcuencas, entonces

tendremos un caudal de diseño de 206.25 m³/seg.

La intensidad promedio de la precipitación se determina de los resultados

del tiempo de concentración registradas para cada microcuenca el mismo

que ha sido deducido en función a los valores del periodo de retorno de 50

años con las curvas de intensidades máximas para las duraciones de 5, 10,

15, 20, 30, 40, 50, 60, 90, 120, 150 y 200 minutos, Ver Cuadro Nº 10, el

mismo que se representa en el grafico Nº 5, diagrama de Intensidad –

Duración – Frecuencia (IDF).

Cuadro Nº 10:

INTENSIDAD MAXIMA (mm/hr)

INTERVALOS DE DURACIÓN (min)Tiempo Retorno

5 10 15 20 30 40 50 60 90 120 150 200

1.58 105.5 75.2 61.0 52.3 41.8 35.4 31.1 27.9 21.7 18.0 15.6 12.8

2 119.8 85.4 69.3 59.4 47.4 40.2 35.3 31.6 24.6 20.5 17.7 14.6

2.5 131.7 93.8 76.1 65.3 52.1 44.2 38.8 34.8 27.1 22.5 19.5 16.0

3 140.6 100.2 81.3 69.7 55.7 47.2 41.4 37.1 28.9 24.1 20.8 17.1

4 154.0 109.7 89.0 76.3 61.0 51.7 45.4 40.7 31.6 26.3 22.7 18.7

5 163.8 116.7 94.7 81.2 64.9 55.0 48.3 43.3 33.7 28.0 24.2 19.9

10 193.0 137.5 111.5 95.6 76.4 64.8 56.8 51.0 39.7 33.0 28.5 23.5

20 220.9 157.4 127.7 109.5 87.5 74.2 65.1 58.3 45.4 37.8 32.6 26.9

25 229.8 163.7 132.8 113.9 91.0 77.2 67.7 60.7 47.2 39.3 33.9 28.0

50 257.1 183.2 148.6 127.4 101.8 86.3 75.7 67.9 52.8 44.0 38.0 31.3

100 284.2 202.5 164.3 140.9 112.5 95.4 83.7 75.0 58.4 48.6 42.0 34.6

200 311.2 221.8 179.9 154.2 123.2 104.5 91.7 82.2 64.0 53.2 46.0 37.9

500 346.8 247.2 200.5 171.9 137.3 116.5 102.2 91.6 71.3 59.3 51.2 42.2

El resultado final se registra en el cuadro Nº 11

Cuadro Nº 11: INTENSIDAD MAXIMA (mm/hr), Tr = 50 años

INTERVALOS DE DURACIÓN (min)Tiempo Retorno

5 10 15 20 30 40 50 60 90 120 150 200

50 257.1 183.2 148.6 127.4 101.8 86.3 75.7 67.9 52.8 44.0 38.0 31.3

Gráfico Nº 05

El diseño hidráulico de la obra de drenaje de la obra proyectada

“Construcción del drenaje del valle de Huayabamba, Rodríguez de

Mendoza, Provincia de Rodríguez de Mendoza – Amazonas” deberá tener

en consideración las velocidades máximas no erosivas que se presentan en

el cuadro Nº 12 de acuerdo al material existente en el lecho del río, para

garantizar que no exista erosión ni socavación.

CUADRO Nº 12: VELOCIDADES MÁXIMAS NO EROSIVAS

_______________________________________________

Material Velocidad (m/s)

_______________________________________________

Limo 0.15 - 0.30

Arena 0.20 - 0.60

Grava 0.60 - 1.20

Suelo arcilloso 0.70 - 1.20

Arcilla 1.00 - 2.00

Rocas sedimentarias 2.50 - 4.50

Rocas cristalinas 2.00 - 2.50

_______________________________________________

CONCLUSIONES

.Para la evaluación de riesgo de inundación se ha tenido en cuenta

aspectos fundamentales el primero se refiere a la capacidad de

conducción del cauce del río, los embalsamientos en este caso en

particular se debe a la poca profundidad de su cause, a la poca

pendiente en la zona de estudio, para transportar caudales en épocas

de lluvias, causando inundaciones en zona urbana y plantaciones.

La serie histórica de precipitaciones máximas en 24 horas

registradas en las estaciones de Rodríguez de Mendoza, y

Chachapoyas, han servido como información hidrológica básica

pertinente para el área en estudio.

Se ha determinado las máximas avenidas probables del lugar

del proyecto para diferentes periodos de retorno.

El diseño para evitar futuros desbordamientos se realizará

tratando de no alterar en lo posible los patrones de drenaje

natural, evitando grandes variaciones de velocidades del flujo,

para que no se provoquen futuras erosiones u opuestamente

sedimentaciones.