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DRENAJE SUBTERRÁNEO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

LIZ ALEJANDRA IZQUIERDO MERCHÁN WILLIAM RICARDO NIÑO SILVA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESPECIALIZACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS BOGOTÁ

2012

DRENAJE SUBTERRÁNEO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

LIZ ALEJANDRA IZQUIERDO MERCHÁN WILLIAM RICARDO NIÑO SILVA

Tesis para obtener el Título de Especialista en Recursos Hídricos

Director: JORGE VALERO FANDIÑO Coordinador de la Especialización en Recursos Hídricos

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESPECIALIZACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS BOGOTÁ

2012

Nota de aceptación

El proyecto final titulado “DRENAJE SUBTERRÁNEO DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN”, presentado por Liz Alejandra Izquierdo M. y William Ricardo Niño S. en cumplimiento del requisito para optar al título de Especialistas en Recursos Hídricos fue aprobado por el director del proyecto:

Firma del presidente del

jurado Firma del jurado Firma del jurado

Bogotá, 27 de Abril de 2012

CONTENIDO

INTRODUCCIÒN ................................................................................................... 11

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN ............................. 13

2. OBJETIVOS .................................................................................................... 14

2.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................. 14

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................... 14

3. ANTECEDENTES ........................................................................................... 15

3.1 MANUAL DE DRENAJE PARA CARRETERAS 2009 DEL INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS .......................................................................................... 15

3.2 MANUAL DE DISEÑO CON GEOSINTÉTICOS PAVCO - CAPÍTULO 6 SISTEMA DE DRENAJE .................................................................................... 15

3.3 DRENAJE VIAL SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEO DE RODRIGO A. LEMOS. .............................................................................................................. 15

3.4 ESTABILIDAD DE TALUDES EN ZONAS TROPICALES ........................ 16

4. TIPOS DE ESTRUCTURAS Y OBRAS DE SUBDRENAJE ........................... 17

4.1 SUBDRENAJE EN CORTES Y TERRAPLENES ..................................... 17

4.1.1 Subdrén en zanja ............................................................................... 17

4.1.2 Subdrén de capa permeable o colchones de drenaje ........................ 18

4.1.3 Trincheras estabilizadoras ................................................................. 19

4.1.4 Drenes Transversales de Penetración ............................................... 20

4.1.5 Pozos de alivio ................................................................................... 22

4.1.6 Galerías filtrantes ............................................................................... 24

4.1.7 Pantallas de drenaje ........................................................................... 25

4.2 SUBDRENAJE EN MUROS DE CONTENCIÓN ...................................... 25

4.2.1 Geotextiles en sistemas de subdrenaje .............................................. 26

4.2.2 Subdrén Chimenea ............................................................................ 29

4.2.3 Subdrén con Geodrén Planar ............................................................. 30

4.2.4 Lloraderos .......................................................................................... 31

5. PARÁMETROS BÁSICOS PARA DISEÑO DE SISTEMAS DE SUBDRENAJE ........................................................................................................................ 33

5.1 INTENSIDAD DE LA LLUVIA ................................................................... 33

5.1.1 Curvas de Intensidad – Frecuencia y Duración .................................. 33

5.2 CONDICIÓN DE AGUA SUBTERRÁNEA ................................................ 36

5.3 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA ......................................................... 36

5.4 GRANULOMETRÍA DEL MATERIAL FILTRANTE DE RELLENO ............ 37

5.5 PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS ....................................................... 39

6. METODOLOGÍA DE DISEÑO ........................................................................ 41

6.1 DRENAJE DE UN MURO DE CONTENCIÓN CON GEOTEXTIL ............ 41

6.1.1 Cálculo del caudal total de diseño ...................................................... 41

6.1.2 Cálculo del diámetro de la tubería ...................................................... 43

6.1.3 Escogencia del tipo de Geotextil por emplear como material drenante .. ........................................................................................................... 43

6.1.4 Cálculo hidráulico para la escogencia del Geotextil ........................... 45

6.1.5 Ejemplo No. 1 Drenaje de un muro de contención en suelo reforzado con subdrén chimenea ................................................................................... 47

6.2 DRENAJE DE UN MURO DE CONTENCIÓN CON GEODRÉN .............. 53

6.2.1 Tasa de flujo ....................................................................................... 53

6.2.2 Esfuerzo normal sobre el Geodrén .................................................... 54

6.2.3 Gradiente hidráulico ........................................................................... 55

6.2.4 Factor de seguridad global ................................................................. 56

6.2.5 Sistema de evacuación del Geodrén.................................................. 56

6.3 ZANJAS DRENANTES ............................................................................. 57

6.3.1 Cálculo del caudal total de diseño ...................................................... 57

6.3.2 Dimensionamiento del Dren ............................................................... 58

6.3.3 Espaciamiento entre zanjas ............................................................... 59

6.3.4 Características del Material de Contacto suelo-filtro .......................... 59

6.3.5 Escogencia del Geotextil .................................................................... 60

6.3.6 Ejemplo No. 2 Drenaje del talud de corte de una vía con zanjas en espina de pescado .......................................................................................... 60

6.4 COLCHONES DE DRENAJE ................................................................... 71

6.4.1 Ejemplo No. 3 Drenaje de un terraplén con capa permeable o con Geodrén planar ............................................................................................... 72

6.4.2 Determinación del espesor del colchón drenante .............................. 74

6.4.3 Escogencia del Geotextil a emplear ................................................... 75

6.4.4 Escogencia del Geotextil a emplear ................................................... 78

6.4.5 Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén ......... 78

6.4.6 Cálculo del diámetro de las tuberías de drenaje ................................ 80

6.5 SUBDRENES HORIZONTALES ............................................................... 81

6.5.1 Caudal de diseño ............................................................................... 81

6.5.2 Longitud ............................................................................................. 81

6.5.3 Espaciamiento .................................................................................... 81

6.5.4 Diámetro ............................................................................................. 82

6.5.5 Cantidad de drenes requeridos .......................................................... 82

6.5.6 Dispositivos de inspección y limpieza ................................................ 82

6.5.7 Ejemplo No. 4 Drenaje de un talud con subdrenes horizontales de penetración ..................................................................................................... 83

6.6 POZOS DE ALIVIO ................................................................................... 87

6.6.1 Caudal de Diseño ............................................................................... 87

6.6.2 Capacidad de Drenaje del Pozo ......................................................... 87

6.6.3 Cantidad de pozos requeridos ........................................................... 89

6.6.4 Ejemplo No. 5- Drenaje de una zona inestable con pozos de alivio ... 89

6.7 GALERÍAS FILTRANTES ......................................................................... 94

6.7.1 Caudal de Diseño ............................................................................... 94

6.7.2 Capacidad de Drenaje de cada perforación ....................................... 94

6.7.3 Número de perforaciones requeridas ................................................. 94

6.7.4 Ejemplo No. 6- Drenaje de un terraplén con galería filtrante .............. 95

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 100

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 101

ANEXOS

Anexo 1. Valores de coeficiente de escorrentía c ................................................. 102

Anexo 2. Valores de coeficiente de permeabilidad k ........................................... 104

Anexo 3. Propiedades de los geotextiles no tejidos ............................................. 106

Anexo 4. Factores de reducción para geotextiles y para geodrenes en aplicaciones

de drenaje ..................................................................................................... 108

Anexo 5. Propiedades de los geodrenes con tubería .......................................... 110

Anexo 6. Velocidad del flujo dentro de un subdren en funcion de la pendiente y el

diametro del agregado .................................................................................. 112

Anexo 7. Registro Fotográfico.............................................................................. 114

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Requerimientos Mínimos de Propiedades mecánicas del Geotextil ......... 27

Tabla 2 Requerimientos mínimos de propiedades hidráulicas y de filtración del Geotextil ........................................................................................................... 28

Tabla 3 Ecuaciones para las curvas IFD hiperbólicas ........................................... 35

Tabla 4 Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras .................... 39

Tabla 5 Calidad de los Agregados ......................................................................... 39

Tabla 6 Coeficientes en función de Cu para el Criterio de Retención .................... 44

Tabla 7 Condiciones Criterio de Permeabilidad ..................................................... 44

Tabla 8 Características Geotextil No Tejido 4000 .................................................. 51

Tabla 9 Espaciamiento entre zanjas ...................................................................... 59

Tabla 10 Resultados por línea de drenaje Ejemplo 2 ............................................ 67

Tabla 11 Características Geotextil No Tejido NT2500 ........................................... 69

Tabla 12 Factores de Infiltración y Retención ........................................................ 97

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Subdrén de Zanja .................................................................................... 18

Figura 2 Colchones de drenaje .............................................................................. 19

Figura 3 Trincheras Estabilizadoras ....................................................................... 19

Figura 4 Subdrenes Transversales de Penetración ............................................... 20

Figura 5 Pozos de Alivio y Drenes transversales de penetración .......................... 23

Figura 6 Galería Filtrante ....................................................................................... 24

Figura 7 Pantalla de Drenaje ................................................................................. 25

Figura 8 Muestra Geotextiles Tejidos y No tejidos ................................................. 26

Figura 9 Subdrén Chimenea con lloraderos .......................................................... 30

Figura 10 Lloraderos en muros de gravedad y muros en concreto reforzado ........ 32

Figura 11 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia ................................................ 34

Figura 12 Curvas IDF (Ajuste Hiperbólicas) ........................................................... 35

Figura 13 Abatimiento del nivel freático por la presencia de un subdrén ............... 36

Figura 14 Drenaje de un muro de contención con Geotextil .................................. 41

Figura 15 Muro de Contención con suelo reforzado .............................................. 47

Figura 16 Red de Flujo Ejemplo 1 .......................................................................... 48

Figura 17. Pendiente (%) vs. Velocidad según diámetro del agregado ................. 49

Figura 18 Modelo de Tubería planteado para el drenaje ....................................... 50

Figura 19 Características drenaje calculado Ejemplo 1 ......................................... 53

Figura 20 Tasa de flujo última. Geodrén 1600/1600 4mm ..................................... 55

Figura 21 Tasa de flujo última. Geodrén 3000/3000 5mm ..................................... 56

Figura 22 Material de contacto suelo-filtro ............................................................. 60

Figura 23 Drenaje Talud en corte de una vía con zanjas en espina de pescado ... 61

Figura 24 Curvas I-D-F. Estación Tulio Ospina (Antioquia) Región Andina ......... 63

Figura 25. Abatimiento nivel freático ...................................................................... 64

Figura 26. Zanja propuesta Tipo 1 ......................................................................... 65



Figura 29. Esquema Ejemplo No. 3 ....................................................................... 72

Figura 30 Curvas de I-D-F. Estación Guamo (Tolima) en la región Andina. ......... 73

Figura 31. Esquema de Localización Tuberías de drenaje .................................... 77

Figura 32 Tasa de flujo en función del esfuerzo normal y el gradiente hidráulico Geodrén 3000/3000/5mm. ..................................................................................... 79

Figura 33 Esquema general de diseño Alternativa B ............................................. 80

Figura 34 Esquema Ejemplo No. 4. ....................................................................... 83

Figura 35 Curvas de I-D-F. Estación El Dorado (Cund.) en la región Andina. ....... 84

Figura 36 Abatimiento Nivel freático y datos necesarios ....................................... 85

Figura 37 Vista frontal del talud .............................................................................. 86

Figura 38 Factor de forma de la red de flujo de un pozo de alivio ......................... 88

Figura 39 Caudal drenado por un pozo en función de la permeabilidad y el diámetro ................................................................................................................. 88

Figura 40 Esquema Ejemplo No. 5 ........................................................................ 90

Figura 41 Detalle de la sección transversal de un pozo ........................................ 90

Figura 42 Curvas I-D-F. Estación Río Mira (Nariño). Región Andina ................... 91

Figura 43 Factor de forma de la red de flujo de un pozo de alivio ......................... 93

Figura 44 Esquema de posicionamiento de pozos de alivio .................................. 94

Figura 45 Esquema Ejemplo No. 6 ........................................................................ 95

Figura 46 Curvas I-D-F para la estación Río Palo (Cauca) en la región Andina: ... 96

Figura 47 Galería Filtrante a diseñar en ejemplo No. 6 ......................................... 98

Figura 48 Localización de perforaciones (Planta) .................................................. 99

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INTRODUCCIÒN Fotografía 1 Falla de banca por falta de subdrenaje

Las propiedades geomecánicas de un suelo se encuentran íntimamente ligadas con la presencia de agua al interior de su estructura, hecho que incide en la estabilidad de las obras civiles que allí se localicen, por cuanto la humedad en altas proporciones puede generar disminución en la durabilidad y funcionalidad de las mismas. En particular, en obras de estabilización o contención tales como muros, pantallas y otras, es de vital importancia la implementación de sistemas de subdrenaje que permitan evacuar los excesos de las aguas infiltradas y subterráneas que puedan comprometer la calidad y estabilidad de las obras y generar sobrecostos en el mediano y largo plazo. Se ha demostrado que muy frecuentemente, la causa de falla de las obras de estabilización, tiene origen en un drenaje inadecuado o inexistente, por lo que es fundamental llevar a cabo el diseño del subdrenaje, de acuerdo con las condiciones del sitio. Esto permitirá una mayor confiabilidad en la estabilidad

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de las obras por proteger y un incremento apreciable en la vida útil de las mismas. En el caso de cortes y terraplenes que hagan parte de una vía, los métodos de subdrenaje tienden a controlar el flujo del agua que trata de brotar en los taludes, reorientando la dirección de las fuerzas de filtración y aumentando la resistencia al esfuerzo cortante de la ladera. En el presente documento se exponen los tipos de drenajes aplicables a diferentes obras de contención, protección y estabilización de taludes y su dimensionamiento.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACIÓN

La presencia de agua en un talud genera una disminución en la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, lo que frecuentemente es la causa de falla del mismo. El objeto de un sistema de subdrenaje es eliminar los excesos de humedad del terreno en donde se localice una obra para protegerla y permitir una mayor estabilidad y durabilidad a la misma, interceptando corrientes subterráneas y abatiendo niveles freáticos altos. Un sistema de subdrenaje consiste en una estructura hidráulica formada por un medio filtrante y un medio drenante; el primero, es aquel que retiene las partículas sólidas y permite el paso del líquido, mientras que el medio drenante actúa como vehículo, transportando el líquido que pasa a través del filtro. La construcción de un sistema de subdrenaje, introduce en el terreno una frontera con una presión igual a la atmosférica, con lo cual, si la presión de la zona en donde se coloca el dren es superior a la atmosférica, se genera un gradiente hidráulico que hará fluir el agua hacia el exterior por gravedad; es decir, se presenta una modificación en la dirección y en la magnitud de las fuerzas, así como en las presiones del agua en la zona por tratar. Los sistemas de drenaje subsuperficial se emplean con el objeto de eliminar los excesos de agua en las estructuras, proveniente de las siguientes fuentes: • Agua que se ha infiltrado en el terreno hacia los estratos subyacentes.

• Agua que se ha desplazado hacia arriba a través de los estratos subyacentes

por acción de la capilaridad.

• Agua que existe en el terreno natural bajo el nivel freático.

Es así como con el presente documento, se pretende ofrecer a la comunidad académica un documento práctico y auto-contenido en el que pueda apoyar el proceso de diseño y diagnóstico de las estructuras aquí recopiladas.

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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL Elaborar un documento que recopile información sobre los tipos de estructuras y sistemas de subdrenajes los cuales servirán de herramienta para el diseño adecuado de obras de drenaje acordes con las condiciones del sitio permitiendo mayor confiabilidad en la estabilidad de las obras y un incremento en la vida útil de las mismas. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Recopilar información existente sobre sistemas de subdrenaje y manejos de agua en estructuras de contención

• Listar los parámetros mínimos que se deben considerar en el diseño de las

estructuras anteriormente mencionadas.

• Describir la metodología para el diseño de los sistemas de subdrenaje, complementando con ejemplos para mayor entendimiento.

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3. ANTECEDENTES

A continuación se presenta un resumen de la principal bibliografía consultada para la realización de este trabajo de grado y que argumenta aun más la necesidad de ofrecer un documento de consulta rápida que resuma las consideraciones necesarias en el diseño de las estructuras de drenaje subterráneo. En este resumen se evidencia que la mayoría de textos que manejan el tema hidráulico de dichas estructuras, no profundizan como se quisiera en el drenaje subterráneo de las estructuras de contención. 3.1 MANUAL DE DRENAJE PARA CARRETERAS 2009 DEL INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS El documento brinda un conocimiento básico de la hidrología y la hidráulica vial, buscando implementar su uso en la red nacional de carreteras. En el capítulo 5, Drenaje Subsuperficial, presenta métodos para evaluar necesidades de drenaje subterráneo y para dimensionar las obras que conforman el sistema garantizando la estabilidad del pavimento y de los taludes de la carretera, sin embargo no profundiza sobre la totalidad de estructuras de subdrenaje que se muestran en este documento ni sobre la inter-relación de estas.

3.2 MANUAL DE DISEÑO CON GEOSINTÉTICOS PAVCO - CAPÍTULO 6 SISTEMA DE DRENAJE Es una completa guía práctica para diseñar sistemas de drenaje usando geodrén PAVCO, describe la metodología de diseño y a través de ejemplos se muestra una explicación detallada de los factores que se deben considerar. 3.3 DRENAJE VIAL SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEO DE RODRIGO A. LEMOS. Libro de la editorial de la Universidad del Cauca, presenta un completo resumen de los tipos de estructuras, los estudios previos, los factores a considerar y los principales criterios de diseño de los sistemas de drenaje superficial y subterráneo.

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Se realiza mayor énfasis en el drenaje superficial y no profundiza el drenaje de las estructuras de contención. 3.4 ESTABILIDAD DE TALUDES EN ZONAS TROPICALES Esta obra considera el análisis, diseño y construcción de taludes con énfasis en los problemas de deslizamientos de tierra. Los diversos capítulos incluyen la mayoría de los temas sobre deslizamientos incluyendo el control de aguas subterráneas y superficiales y el diseño de estructuras de contención.

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4. TIPOS DE ESTRUCTURAS Y OBRAS DE SUBDRENAJE

Una estructura de subdrenaje protege al suelo de la erosión interna y simultáneamente permite el paso del agua a través del mismo. A continuación se describen las prácticas más frecuentemente utilizadas en la evacuación de aguas subsuperficiales en cortes, terraplenes y en obras de protección de taludes. 4.1 SUBDRENAJE EN CORTES Y TERRAPLENES Los sistemas de subdrenaje empleados en corte y terraplenes, pueden agruparse principalmente como se muestran a continuación:

• Subdrén en zanja • Subdrén de capa permeable o colchones de drenaje • Trincheras estabilizadoras • Drenes Transversales de Penetración • Pozos de alivio • Galerías filtrantes • Pantallas de drenaje

4.1.1 Subdrén en zanja Este sistema consiste en construir una zanja a determinada profundidad, la cual es rellenada con material filtrante. Frecuentemente se introduce en el fondo una tubería perforada con lo cual los excesos de agua serán captados por el medio filtrante y conducidos a la tubería que llevará el agua por gravedad a un lugar de descarga adecuado. Existen diferentes tipos de zanjas y su empleo depende de la necesidad de captación, la disponibilidad de los materiales y el costo:

• Con material grueso permeable sin tubo (Drén Francés) • Con material de filtro y tubo colector • Con Geotextil, material grueso y sin tubo colector • Con Geotextil, material grueso y sin tubo • Tubo colector con capa gruesa de Geotextil a su alrededor • Drén Sintético con geomalla y tubo colector (cuando hay dificultad para

obtener materiales granulares naturales adecuados para el drén).

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Las tuberías perforadas suelen tener un diámetro entre 10 y 20 cm y los orificios se ubican en la mitad inferior y en la franja entre los 22.5º y los 45º con respecto a la horizontal como se muestra en la siguiente figura. Figura 1 Subdrén de Zanja

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonas Tropicales Jaime Suárez Díaz Las perforaciones no deben colocarse ni en la parte superior ni en la parte inferior de la tubería por cuanto, en el primer caso propician la fuga material fino que forma parte del filtro y en el segundo caso, permitirían la salida del agua ya captada. Por otra parte, el diámetro de los orificios debe ser del orden de 1 cm y éstos deben estar espaciados mínimo 10 cm; así mismo, no se deben dejar uniones abiertas entre secciones de tubería. 4.1.2 Subdrén de capa permeable o colchones de drenaje Después de remover suelos sueltos en terraplenes, se coloca generalmente una capa de material drenante conocida como colchón de drenaje. Antes de disponer el nuevo material, es necesario colocar una capa de material filtrante envuelta en Geotextil de un espesor entre 20 y 50 cm, provisto de una tubería perforada, lo cual permitirá el subdrenaje del terraplén hacia un sitio adecuado de desagüe. Para el diseño de una capa drenante es necesario tener en cuenta parámetros fundamentales como: la profundidad máxima de flujo, la permeabilidad del material, la pendiente y la longitud de la trayectoria del flujo.

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Figura 2 Colchones de drenaje

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonasTropicales Jaime Suárez Díaz 4.1.3 Trincheras estabilizadoras Una trinchera estabilizadora es un drén interceptor profundo que consiste en la construcción de una zanja que en su fondo y paredes está recubierta con material filtrante. Dicha zanja se excava generalmente a una profundidad mayor a la de la superficie de falla y después de recubrirla con material filtrante es rellenada con material común o el que se requiera según el caso. En el fondo generalmente se coloca un sistema de drenaje que conduzca las aguas al sitio de disposición final. Figura 3 Trincheras Estabilizadoras

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonas Tropicales Jaime Suarez Díaz

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4.1.4 Drenes Transversales de Penetración Consisten en tuberías perforadas cuyo diámetro generalmente varía entre 2” y 3”, las cuales son introducidas en el terreno natural ya sea en corte o en terraplén, mediante una perforación profunda subhorizontal o ligeramente inclinada, con el objeto de captar aguas internas y abatir presiones dentro de la masa de suelo para incrementar la estabilidad del talud. Figura 4 Subdrenes Transversales de Penetración

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonas Tropicales Jaime Suarez Díaz Los drenes conducen el agua a una tubería colectora la cual a su vez transporta el líquido a su destino final. La parte de tubería cercana a la superficie no debe perforarse para impedir la invasión de vegetación que obstruya la salida del agua. Aunque no se observe salida del flujo a través de la tubería de descarga, los drenes cumplen la función de abatir las presiones neutrales internas en su zona de influencia.

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Fotografía 2 Salida de un Subdrén transversal de penetración a descole escalonado. Vía Bogotá – Villavicencio

Fuente: Consultoría Colombiana En el proceso constructivo de este tipo de estructuras se pueden emplear los siguientes equipos de perforación:

• Equipo a rotopercusión Se utiliza en subdrenes profundos empleando sistemas de rotación y percusión. Es el más rápido y eficiente pero requiere la ubicación de grandes compresores de aire cerca al sitio de perforación.

• Equipo a rotación hidráulica Se trata del mismo equipo que se utiliza para hacer perforaciones verticales en el terreno razón por la cual es el más frecuentemente usado.

• Equipo a rotación simple (Auger) Como su nombre lo indica, funciona únicamente por rotación sobre el terreno a perforar. Por su sencillez su uso se limita a subdrenes poco profundos.

• Equipo a percusión: Como su nombre lo indica, funciona únicamente por percusión sobre el terreno a perforar, por lo que generalmente es usado en terrenos blandos. Presenta dificultad para mantener una pendiente determinada, especialmente en casos en que se encuentren rocas en la dirección de la perforación.

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Fotografía 3 Equipo de perforación para construcción de subdrenes Horizontales. Vía Bogotá-Villavicencio

Fuente: Consultoría Colombiana El rendimiento de las perforaciones puede estar entre 10 y 30 m/día, dependiendo del equipo empleado y las condiciones del sitio; así mismo, se debe tener en cuenta que a medida que avanza la perforación, el peso de la tubería hace que ésta se deflecte por lo cual la pendiente proyectada en el diseño puede ser modificada. Para evitar el taponamiento de las perforaciones de las tuberías por material fino o vegetación se recomienda recubrirlas con Geotextil. De no ser posible, es necesario llevar a cabo periódicamente la limpieza de los conductos mediante la aplicación de un chorro de agua a presión en su interior o el reemplazo de las tuberías si así se requiere. 4.1.5 Pozos de alivio Este sistema de subdrenaje consiste en hacer unas perforaciones en el terreno natural de un diámetro entre 16 y 24 pulgadas y profundidad variable, dentro de las cuales se introduce un tubo perforado con un diámetro de 4 a 8 pulgadas rodeado de material, filtrante. Complementariamente, este dispositivo requiere de un sistema colector que evacué las aguas captadas, como por ejemplo, un conducto que los comunique en su base o drenes transversales de penetración. Este sistema de pozos tiene el efecto de abatir el nivel freático y aliviar las presiones de poros dentro de la estructura del suelo en acuíferos confinados por

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materiales impermeables. El espaciamiento entre los pozos oscila entre 3 y 15 m, según la estructura del suelo a drenar y su eficiencia es directamente proporcional a la cantidad más no al diámetro de cada uno.

Figura 5 Pozos de Alivio y Drenes transversales de penetración

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonas Tropicales Jaime Suarez Díaz Fotografía 4 Interior de un pozo de alivio. Vía Bogotá-Villavicencio

Fuente: Consultoría Colombiana

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4.1.6 Galerías filtrantes Se utilizan en casos en los cuales la zona por drenar es de grandes proporciones, por ejemplo en proyectos hidroeléctricos, ya que se trata de un túnel con un revestimiento permeable dentro del cual se introduce una tubería perforada de un diámetro menor al del túnel, de tal forma que el espacio entre las paredes revestidas y el tubo, sea rellenado con material filtrante. Frecuentemente este sistema se complementa con drenes de tubo laterales, los cuales se disponen en forma radial saliendo de la galería. La facilidad con la cual el agua fluye hacia las galerías depende de la orientación de los estratos del suelo, siendo más factible el flujo en el caso en el cual las discontinuidades se encuentren en forma vertical; en el caso contrario, es necesario construir pozos verticales o subdrenes inclinados para interceptar las zonas de flujo. En general el flujo se da por gravedad, pero de ser necesario, se puede colocar un sistema de bombeo para el desagüe. Así mismo, en ocasiones se colocan lloraderos en las paredes de la galería con el fin de facilitar el drenaje lateral hacia la misma. Figura 6 Galería Filtrante

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonasTropicales Jaime Suarez Díaz

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4.1.7 Pantallas de drenaje Estas estructuras son empleadas en el manejo de aguas subterráneas que afloran en la superficie de los taludes, con el objeto de impedir la erosión de los mismos mediante la colocación de un filtro de material granular o Geotextil sobre toda el área por tratar, una estructura de contención o retención de la masa de suelo la cual consiste generalmente en un muro en gaviones y un subdrén colector el cual se coloca en el pie del talud para recoger el agua captada por la pantalla. Figura 7 Pantalla de Drenaje

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonasTropicales Jaime Suarez Díaz

El muro en gaviones cumple además la función de retención de desprendimiento de material, permitiendo el flujo de agua con lo cual se constituye en una estructura de estabilización y drenaje para deslizamientos superficiales. 4.2 SUBDRENAJE EN MUROS DE CONTENCIÓN El manejo de las aguas en la zona de contacto de un muro con el terreno que está siendo retenido y que debe ser drenado, incluye procesos de captación a través de un medio filtrante y de conducción y evacuación a través de un medio drenante; procesos que deben darse antes de que el agua afecte el muro.

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En ocasiones, el proceso de captación es llevado a cabo mediante el empleo de los materiales naturales disponibles en la zona de la obra, siempre y cuando cumplan con algunas características particulares que serán referenciadas posteriormente; sin embargo, es posible optimizar esta acción con el empleo de materiales sintéticos diseñados para tal fin como los Geotextiles. A continuación se describen brevemente las principales características de estos materiales. 4.2.1 Geotextiles en sistemas de subdrenaje 4.2.1.1 Definición Un Geotextil, es un material textil polimérico, sintético y permeable que tiene aplicación Geotécnica y/o Hidráulica en diferentes obras civiles. Según su método de fabricación, los Geotextiles se clasifican en Tejidos y No Tejidos, siendo los primeros, aquellos que están formados por hilos entrecruzados en una máquina de tejer, mientras que los segundos están formados por fibras superpuestas en forma laminar ligadas mecánica, térmica o químicamente. Figura 8 Muestra Geotextiles Tejidos y No tejidos

Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Geotextile-GSI.JPG

4.2.1.2 Aplicaciones Los Geotextiles tienen un gran espectro de aplicaciones en obras de ingeniería como: separación entre capas de material de propiedades físicas diferentes evitando su mezcla cuando ésta es indeseable, refuerzo de una capa de suelo mejorando sus propiedades geomecánicas gracias a la resistencia a los esfuerzos de tracción del Geotextil repartiendo las tensiones y aumentando la capacidad portante y la estabilidad.

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Frecuentemente son utilizados en obras de subdrenaje para cumplir la función de filtración del suelo a proteger gracias a sus características de porosidad y permeabilidad que permiten el paso del fluido reteniendo las partículas de material en la interacción agua-suelo-Geotextil. Así mismo, tiene la función de drenaje de fluidos y gases en el plano del Geotextil, filtración impidiendo el lavado de partículas finas, protección de sistemas geotécnicos del deterioro por punzonamiento, rozamiento y otro tipo de esfuerzos durante la construcción de una obra y en su vida útil. Finalmente, si el Geotextil se impregna de asfalto u otro material puede cumplir la función de impermeabilización. En obras de drenaje, generalmente el Geotextil que se emplea es el no tejido ya que por sus características cumple mejor la función como material filtrante y drenante. En ocasiones se combina con otro tipo de geomembranas como la georredes potencializando su acción como se verá posteriormente. 4.2.1.3 Especificaciones En Colombia, según las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de vías, los requerimientos mínimos que deben cumplir los Geotextiles para ser empleados en la construcción de subdrenajes son los siguientes: Tabla 1 Requerimientos Mínimos de Propiedades mecánicas del Geotextil

Propiedad

Norma de Ensayo

Valor mínimo promedio por rollo (VMPR)


Elongación medida según ensayo INV

E-901

Elongación >50% (Geotextiles No

tejidos)

Elongación <50% (Geotextiles

tejidos)

Resistencia a la tensión

INV E-901 700 N 1100 N

Resistencia al punzonamiento

INV E-902 250 N 400 N

Resistencia al rasgado trapezoidal

INV E-903 250 N 250 N

Resistencia al estallido

INV E-904 1300 kPa 2700 KPa

Fuente: Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras INVIAS

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Tabla 2 Requerimientos mínimos de propiedades hidráulicas y de filtración del Geotextil

Propiedad

Norma de Ensayo


Porcentaje de suelo pasa Tamiz No. 200(0.075 mm)

<15 15 a 50 >50

Permitividad INV E-905 0.5 s-1 0.2 s-1 0.1 s-1

Tamaño de abertura aparente

INV E-907 0.43 mm (Tamiz 40)

0.25 mm (Tamiz 60)

0.22 mm (Tamiz 70)

Estabilidad Ultravioleta INV E-910 50% después de 500 horas de exposición

Fuente: Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de vías 4.2.1.4 Ventajas La utilización de los Geotextiles en la construcción de obras de subdrenaje ha venido reemplazando los métodos tradicionales en los cuales eran empleados materiales naturales con determinada granulometría; lo anterior, ante las múltiples ventajas que presentan estos geosintéticos entre las que se encuentran las siguientes:

• Alta resistencia a la colmatación La filtración o retención efectiva del suelo se da gracias al tamaño de los poros del Geotextil y a su alta permeabilidad; esta retención es la propiedad que impide que los finos ocupen los espacios entre las partículas de material filtrante, anulando el paso del agua y taponando el sistema de subdrenaje.

• Propiedades hidráulicas y mecánicas especificas para cumplir los requerimientos del drenaje

Al emplear un Geotextil en la construcción de filtros se asegura la retención de partículas finas con una adecuada resistencia a los esfuerzos presentes en la interacción suelo-estructura y se garantiza el drenaje de los excesos de agua nocivos para la estabilidad de la obra.

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• Mayor vida útil de las estructuras de subdrenaje Gracias a la resistencia a la colmatación ya mencionada, las obras de subdrenaje se mantienen funcionales durante mayores periodos y no requieren mantenimiento, garantizando un adecuado drenaje, lo que se traduce en mejores condiciones de seguridad y durabilidad de las obras de las obras a proteger.

• Alta relación Beneficio/Costo En general, el incremento en la vida útil de las estructuras de drenaje, gracias al empleo de Geotextiles, se traduce en una reducción de los costos de mantenimiento a mediano y largo plazo, lo que representa una relación beneficio/costo favorable. 4.2.1.5 Desventajas

• Fotodegradación En el empleo de Geotextiles se debe tener en cuenta que son materiales que se deterioran por la exposición a los rayos solares por largos periodos, por lo cual el manejo constructivo debe ser adecuado en este sentido. La proliferación de vegetación en sus cercanías puede afectar seriamente el Geotextil y toda la estructura de los subdrenajes. 4.2.2 Subdrén Chimenea Este tipo de subdrén se construye en la parte posterior del muro, es decir en el espaldón y su función es evitar que se generen presiones hidrostáticas que afecten la estabilidad del mismo. Consiste en un filtro de un espesor que puede oscilar entre 40 y 80 cm, dispuesto en forma vertical a lo largo de la altura del espaldón del muro, formado por material granular limpio de finos con una granulometría entre ¾” y 2 ½”, cubierto con un Geotextil de tipo no tejido. El agua captada por el subdrén chimenea es entregada en un subdrén longitudinal colocado en la parte inferior del espaldón para su evacuación final.

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Figura 9 Subdrén Chimenea con lloraderos

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonasTropicales Jaime Suarez Díaz 4.2.3 Subdrén con Geodrén Planar Es un sistema de subdrenaje, se tiene un medio filtrante y un medio drenante los cuales trabajan en conjunto para completar adecuadamente el proceso. En general, el medio filtrante es el Geotextil y el drenante otro tipo de material; sin embargo, frecuentemente se emplea como medio drenante un elemento sintético llamado Geodrén. Un Geodrén consiste en una geomembrana construida en tal forma que en su interior se forman “canales” a través de los cuales el agua fluye; es decir se constituye en un medio drenante. Generalmente se combina con un Geotextil el cual cumple la función de medio filtrante; a esta configuración se le conoce como geocompuesto, el cual puede ir acompañado de una tubería de drenaje perforada la cual conduce las aguas hacia el sitio de disposición final. Este sistema puede ser utilizado en el espaldón del muro siempre y cuando la capacidad de drenaje de este geocompuesto sea mayor que el caudal más crítico que se estime va a manejar el sistema. Así mismo, puede ser implementado en diferentes sistemas de drenaje como colchón drenante.

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4.2.4 Lloraderos Como complemento al drenaje en el espaldón del muro, es necesario construir lloraderos que permitan la salida de agua de exceso. Los lloraderos consisten en tuberías de diámetro entre 2 ½” y 4” que se introducen dentro del muro espaciados entre 2 y 3 m aproximadamente en sentido vertical y entre 1 y 2 m aproximadamente en sentido horizontal en una longitud de ¾ de la base del muro. Fotografía 5 Muro de Contención en concreto lanzado con lloraderos

Fuente: Consultoría Colombiana

Las tuberías deben localizarse desde una altura mínima de 30 cm por encima del pie del muro. Para el caso de muros en tierra reforzada, las tuberías deben contar con perforaciones y deben estar forradas con Geotextil no tejido. Para muros en concreto reforzado, debido a que su estructura es impermeable, se deben construir lloraderos para evitar la excesiva presión de poros en el espaldón del muro, lo cual podría afectar el concreto. En este caso, se debe disponer de una “funda” de Geotextil en la boca del tubo para evitar el paso de material a través del mismo con el consecuente taponamiento que ello generaría.

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Figura 10 Lloraderos en muros de gravedad y muros en concreto reforzado

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonasTropicales Jaime Suarez Díaz De acuerdo con las condiciones del sitio y el ancho del muro, en ocasiones es recomendable introducir una inclinación a las tuberías de los lloraderos con el fin de facilitar la evacuación del agua como se muestra en la figura.

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5. PARÁMETROS BÁSICOS PARA DISEÑO DE SISTEMAS DE SUBDRENAJE Para dimensionar un sistema de subdrenaje es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos: 5.1 INTENSIDAD DE LA LLUVIA Existe una relación directa entre lluvia y estabilidad de taludes, la cual está fundamentada entre otros factores en las características hidrológicas de cada región y en el tipo de suelo existente en la zona de estudio; un incremento en la humedad de una masa de suelo, trae implícita una disminución de la resistencia a los esfuerzos cortantes y en consecuencia una reducción en la estabilidad de los taludes. En el diseño de un sistema de subdrenaje para cualquier tipo de obra de estabilización, la precipitación, calculada en términos de intensidad, es uno de los parámetros más importantes, ya que a partir de él se calcula el caudal de infiltración que deberá ser drenado. La intensidad de la lluvia puede ser determinada a partir de las curvas de Intensidad – Duración - Frecuencia para la zona de interés, a partir del periodo de retorno T y la duración de la lluvia. En general se recomienda diseñar los sistemas de subdrenaje con una duración de la lluvia que oscila entre 60 y 120 minutos. 5.1.1 Curvas de Intensidad – Frecuencia y Duración1 Definidas como la intensidad máxima que se espera durante un período de retorno para una duración de lluvia. La cual puede identificarse para cuencas pequeñas como el tiempo de concentración del área o cuenca de referencia. El resultado de estas curvas puede obtenerse realizando técnicas de correlación lineal ajustando datos de intensidad para diferentes períodos de retorno utilizando las siguientes ecuaciones

1 Manual de Diseño de Drenajes superficiales y subsuperficiales en Vías – Germán Eduardo Gavilán León

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a. Hiperbólica (Ecuación 1) i= A

(t+B)

b. Exponencial (Ecuación 2) i= C

tD Para las ecuaciones a y b se debe tener en cuenta que: i= Intensidad t=Tiempo de concentración A, B, C y D son constantes que se determinan a partir de los datos dados. El procedimiento que se debe seguir al análisis que se elaboró para cada duración de lluvias es:

a. Seleccionar la duración de interés. b. Teniendo en cuenta cada lluvia registrada logramos los valores de la

intensidad de la lluvia máxima para la duración seleccionada. c. Para cada año de registro obtenemos los valores de la intensidad de la

lluvia máxima para la duración seleccionada. d. Luego de obtener las intensidades máximas anuales para la duración

seleccionada se ajustan a una función de distribución de valores extremos que puede ser la distribución Gumbel o la Long Pearson Tipo III.

Figura 11 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia

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Figura 12 Curvas IDF (Ajuste Hiperbólicas)

Fuente: Manual de Diseño de Drenajes Superficiales y Subsuperficiales en Vías

Tabla 3 Ecuaciones para las curvas IFD hiperbólicas

Periodo de Retorno (años)

Ecuación Hiperbólica

5 i= 14450.62 t+145.63

10 i= 16011 t+139.86

20 i= 16986.55 t+131.06

50 i= 17728.12 t+118.10

100 i= 18027.91 t+108.39

Fuente: Manual de Diseño de Drenajes Superficiales y subsuperficiales en vías

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5.2 CONDICIÓN DE AGUA SUBTERRÁNEA El volumen de precipitación que percola a través del suelo, entra a formar parte del agua subterránea, la cual se encuentra en la zona saturada bajo el nivel freático. Un sistema de subdrenaje, además de tratar el agua de infiltración, tiene la función de abatir el nivel freático, evitando que las presiones que se desarrollan en la zona saturada, afecten las obras de estabilización que sean implantadas. La cantidad de flujo a drenar proveniente de agua subterránea dependerá del área de abatimiento, como se verá posteriormente en este documento. Siendo el agua subterránea, una fuente importante de aporte de caudal, es necesario conocer las condiciones presentes en la zona en estudio, con el objeto de dimensionar adecuadamente el sistema de subdrenaje requerido. Figura 13 Abatimiento del nivel freático por la presencia de un subdrén

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonas Tropicales Jaime Suárez Díaz. 5.3 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA El coeficiente de escorrentía se define como la relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total y el volumen total de agua precipitado, en un intervalo de tiempo determinado.

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En otras palabras, representa la porción de la precipitación que escurre sobre la superficie por lo cual su valor siempre es menor que la unidad; en consecuencia, el complemento del volumen de escorrentía, representa la porción de agua que es absorbida por el suelo, siendo los valores cercanos a 1 aquellos suelos en los que la mayor parte de la precipitación se convertirá en caudal superficial y los suelos con valores cercanos a 0, aquellos que absorben la mayor parte del agua precipitada. En este sentido, este parámetro cobra gran importancia para el diseño de los sistemas de subdrenaje, en los cuales es considerada la parte de agua que se infiltra. El coeficiente de escorrentía es función del periodo de retorno y otros factores tales como:

• La forma de la superficie de la cuenca • Las características del terreno como vegetación, áreas impermeables y

tipos de suelo. • Almacenamiento y otras formas de detención.

En el Anexo 1, se muestran valores típicos de este coeficiente para diferentes tipos de áreas de drenaje y periodos de retorno. 5.4 GRANULOMETRÍA DEL MATERIAL FILTRANTE DE RELLENO El material a emplear en un subdrén de zanja debe tener una granulometría tal que los vacíos no sean fácilmente llenados por material fino del suelo circundante transportado por el agua, perdiendo sus características filtrantes. Así mismo, es necesario verificar que se cumplan las siguientes correlaciones:

• Para facilitar el flujo del agua hacia el tubo perforado:

DF15 ≥ 5DS

15 Donde: DF

15 = Diámetro de las partículas del material del filtro correspondiente al 15% que pasa

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DS15 = Diámetro de las partículas del material del suelo circundante

correspondiente al 15% que pasa

• Para evitar la migración de partículas finas del material del suelo circundante hacia los espacios vacíos entre las partículas del material filtrante:

DF

15 ≥ 5DS85

DF50 ≥ 25DS

50

• Para evitar la obstrucción de las perforaciones de la tubería y la fuga de

finos del material filtrante a través de las mismas:

DF85 ≥ 1.5d

Donde: d = Diámetro de las perforaciones de la tubería. Así mismo, es recomendable que el material filtrante no posea más de un 5% de material que pase la malla #200.

• Para evitar la tendencia a la segregación de los materiales filtrantes, en donde las partículas gruesas tienden a acomodarse en la parte inferior:

DF

60 < 120DF10

Cuando el fondo de la zanja se encuentra sobre un terreno permeable, se debe colocar una capa de material compactado o una cama de concreto pobre para evitar la acumulación de agua bajo la tubería. En Colombia, según lo establecido en las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de Vías, la granulometría del material por emplear en un subdrén de zanja debe estar contenida dentro de los siguientes rangos:

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Tabla 4 Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras

Tamaño Tamiz Porcentaje que pasa 3” 100

2 ½” 70-100 2” 60-100

1 ½” 50-100 1” 35-80 ¾” 30-65 ½” 25-50 3/8” 20-45 ¼” 15-35

No. 4 12-30 No. 8 6-20 No. 16 0-10 No. 30 0-2

Fuente: Invías Otras características exigidas en las mencionadas especificaciones son: Tabla 5 Calidad de los Agregados Calidad de los Agregados Valor Desgaste medido en el ensayo de la máquina de los Ángeles <40 Pérdidas en ensayo de solidez para material granular en sulfato de sodio

12% máximo

Pérdidas en ensayo de solidez para material granular en sulfato de magnesio

18% máximo

Índice de desleimiento-durabilidad <2% Cantidad de materia orgánica Nulo Fuente: Invías 5.5 PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS La permeabilidad de un suelo se define como la constante de proporcionalidad de la relación entre la velocidad del flujo y el gradiente hidráulico (pérdida de carga por unidad de longitud) entre dos puntos. Esta relación está determinada por la ecuación de Darcy mediante la expresión: (Ecuación 3) U = k*i

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Donde: U = Velocidad del agua en el suelo i = Gradiente hidráulico = h / l k = Coeficiente de permeabilidad El coeficiente de permeabilidad puede determinarse en el laboratorio o en campo, siendo mayor para el caso de los suelos de grano grueso, por cuanto el agua puede fluir más fácilmente a través de los mismos. El material a emplear en un sistema de subdrenaje debe tener una permeabilidad mayor a la del material del suelo circundante con el fin de facilitar del flujo de agua hacia la tubería perforada, en general esta debe ser de al menos 100 veces más. En el se presentan los valores de conductividad hidráulica para diferentes tipos de suelos.

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6. METODOLOGÍA DE DISEÑO A continuación se expone el procedimiento para el diseño de diferentes tipos de subdrenaje en obras de estabilización y contención. 6.1 DRENAJE DE UN MURO DE CONTENCIÓN CON GEOTEXTIL Básicamente, el diseño de un sistema de drenaje para un muro de contención con Geotextil, consiste en determinar en primera instancia el caudal teniendo en cuenta las características del suelo por drenar y la geometría de la obra por proteger. Así mismo, es necesario calcular el diámetro requerido de la tubería de drenaje y finalmente, seleccionar el tipo de Geotextil más apropiado, considerando los diferentes criterios de diseño para el empleo de este material, como se ve a continuación. 6.1.1 Cálculo del caudal total de diseño Una vez definida la red de flujo correspondiente, el caudal total se calcula mediante la siguiente fórmula: (Ecuación 4) QT = k * h * (nc / n f ) * L Figura 14 Drenaje de un muro de contención con Geotextil

Fuente: Deslizamientos y Estabilidad de taludes en zonas Tropicales Jaime Suárez Díaz.

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Donde:

QT = Caudal total (m3/s) k = Permeabilidad del suelo (m/s) h = Altura del muro a proteger (m) L = Longitud del muro a proteger (m) nc = número de canales de flujo nf = número de líneas equipotenciales La teoría de redes de flujo está fundamentada en la ecuación diferencial de continuidad de Laplace, la cual describe la condición de flujo permanente bidimensional para un punto determinado dentro de una masa de suelo, representando dos familias ortogonales de curvas: las líneas de flujo y las líneas equipotenciales. Las líneas de flujo son aquellas que representan el trayecto a lo largo del cual una partícula de agua viaja a través del medio poroso, mientras que las líneas equipotenciales son aquellas a lo largo de las cuales la carga de potencial es igual en todos los puntos. La ecuación de Laplace expresa que la suma de las variaciones del gradiente hidráulico en las direcciones horizontal y vertical en un flujo bidimensional es nula, como se ve a continuación:

(Ecuación 5) Si el suelo es isótropo con respecto a la permeabilidad, kx = kz y la ecuación se simplifica a:

(Ecuación 6) La solución gráfica de la ecuación anterior está dada por la red de flujo en donde las líneas equipotenciales y las líneas de corriente son ortogonales. Para la construcción de dicha red, una vez dibujadas las fronteras de la zona de influencia del dren, se trazan las líneas de flujo y las líneas equipotenciales mediante un proceso de ensayo y error, de manera que se formen intersecciones en ángulo recto a intervalos iguales, es decir, formando “cuadrados curvilíneos”; de este modo se determinan el número de líneas de flujo y de líneas equipotenciales para proceder a la aplicación de la ecuación para el cálculo del caudal.

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6.1.2 Cálculo del diámetro de la tubería Son recomendables diámetros que oscilen entre los 10 y los 30 cm, los cuales pueden evacuar caudales aportados por longitudes de suelo menores de 120 m. Para longitudes mayores es necesario incrementar el diámetro; sin embargo, el diámetro de la tubería por emplear en el subdrén se puede calcular mediante la ecuación de Manning asumiendo un diámetro inicial y por tanteo verificar que se cumpla la igualdad conociendo el caudal: (Ecuación 7) Q= (1/ n) * A * R 2 / 3 S 1 / 2

Donde: QT = Caudal total calculado n = Coeficiente de rugosidad de Manning. En general se utiliza 0.013 para tubería

perforada. A = Área de la sección transversal que ocupa el agua dentro de la tubería. R = Radio hidráulico (Área total / Perímetro total) S = Pendiente de la tubería 6.1.3 Escogencia del tipo de Geotextil por emplear como material drenante El empleo de Geotextiles en la construcción de subdrenajes, evita una excesiva migración de material fino hacia la tubería de drenaje, permitiendo simultáneamente el paso del agua de manera eficiente, es decir, el Geotextil opera como medio filtrante. Para seleccionar el tipo de Geotextil más apropiado, es necesario tener en cuenta los siguientes criterios: - Criterio de retención (TAA): Consiste en verificar que las aberturas del

Geotextil sean de un tamaño tal que no permitan el paso de suelo hacia el medio drenante, para lo cual se debe cumplir la siguiente condición:

TAA < D85*B Donde:

TAA = Tamaño de abertura aparente o abertura de los espacios libres. Dato suministrado por el fabricante (mm). D85 = Tamaño de partículas que corresponde al 85% del suelo que pasa al ser tamizado. Se obtiene de la curva granulométrica del material. (mm).

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B = Coeficiente que varía entre 1 y 3. Depende del tipo de suelo por filtrar, de las condiciones de flujo y del tipo de Geotextil como se muestra en la siguiente tabla: Tabla 6 Coeficientes en función de Cu para el Criterio de Retención

Tipo de suelo a drenar B Observaciones Arenas, arenas gravosas, arenas limosas y arenas arcillosas (con menos del 50% pasa tamiz #200)

B = 1 B = 0.5Cu B = 8/Cu

2<Cu*≤8 2<Cu≤4 4<Cu≤8

Suelos arenosos mal gradados 1.5 ≤ B ≤ 2.0

Suelos finos (más del 50% pasa tamiz #200

B = 1 B = 1.8

Geotextil tejido, TAA≤D85 Geotextil no tejido, TAA≤1.8* D85

*Coeficiente de uniformidad Cu = D60/D10 Fuente: Manual de Diseño con Geosintéticos PAVCO. Para suelos cohesivos con un índice de plasticidad mayor a 7, TAA debe ser menor que 0.3 mm.

- Criterio de Permeabilidad (k): Consiste en verificar que las aberturas del Geotextil sean de un tamaño tal que permitan el paso de flujo en dirección perpendicular al plano del mismo. Para lo anterior se debe cumplir lo siguiente:

Tabla 7 Condiciones Criterio de Permeabilidad

Tipo de flujo Condición Observaciones Para condiciones de flujo estable o flujo laminar

kg > ks Suelos no dispersivos con porcentajes de finos no mayores al 50%

Para condiciones de flujo crítico

kg > 10ks Altos gradientes hidráulicos. Se recomienda colocar adicionalmente una capa de arena media a gruesa

Fuente: Fuente: Manual de Diseño con Geosintéticos PAVCO.

Donde: kg = Permeabilidad del Geotextil ks = Permeabilidad del suelo

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- Criterio de Colmatación: Este criterio está relacionado con la porosidad del Geotextil, lo cual incide en forma directa en la permeabilidad, por cuanto a menor porosidad el riesgo de incrustación de partículas de material en el Geotextil se incrementa. Para este efecto, en general se emplean los Geotextiles no tejidos por presentar una mayor resistencia a la colmatación.

- Criterio de supervivencia: El Geotextil debe cumplir con unos valores mínimos de resistencia a esfuerzos como tensión, punzonamiento y rasgado entre otros. Los valores mínimos, los cuales pueden ser determinados mediante ensayos de laboratorio son los siguientes:

• Resistencia a la tensión: 700 N • Resistencia a la costura: 630 N • Resistencia a la penetración con pistón de 50 mm de diámetro: 1375 N • Resistencia al rasgado trapezoidal: 250 N

- Criterio de Durabilidad: Se refiere a la resistencia del Geotextil a ataques

por sustancias químicas, biológicas y/o intemperismo. Los materiales con los cuales se fabrican los Geotextiles no son biodegradables y son altamente resistentes a sustancias químicas con el objeto de garantizar la durabilidad.

6.1.4 Cálculo hidráulico para la escogencia del Geotextil 6.1.4.1 Permitividad Es necesario revisar la tasa de flujo en el plano perpendicular al Geotextil frente a la cantidad de flujo volumétrico a evacuar por metro lineal, para lo cual, se calcula la permitividad como: (Ecuación 8) Ψ = k /t Donde:

Ψ = Permitividad (s-1) K = Permeabilidad del geocompuesto (m/s) t = Espesor del Geotextil de una cara del geocompuesto (m)

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6.1.4.2 Permitividad requerida del Geotextil (Ecuación 9)

Q = k * i * A Q = k * ∆h / t * A ψ req = Q /(∆h * H * L) ψ req = qw /(∆h * H )

Donde: Ψreq = Permitividad requerida del Geotextil, k/t Q= Caudal total por evacuar calculado qw= Caudal por unidad de longitud (Q/L) ∆h= Cabeza hidráulica que es igual a la altura del subdrenaje A= Área de la cara perpendicular a la entrada del caudal H= Altura del subdrén L= Longitud del tramo de drenaje en consideración 6.1.4.3 Permitividad admisible Se calcula con base en la permitividad última que suministra el fabricante, afectada por unos factores que tienen en cuenta el tipo de proyecto así: (Ecuación 10) ψ adm= ψ ult/(FRSC*FRCR*FRIN*FRCC*FRBC)

Donde: Ψadm = Permitividad admisible Ψult = Permitividad última entregada por el fabricante FRSCB = Factor de reducción por colmatación y taponamiento FRCR = Factor de reducción por creep o fluencia FRIN = Factor de reducción por intrusión FRCC = Factor de reducción por colmatación química FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica

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6.1.4.4 Factor de seguridad global FSg = Permitividad admisible / Permitividad requerida FSg > 1.0 6.1.5 Ejemplo No. 1 Drenaje de un muro de contención en suelo reforzado con subdrén chimenea Se diseñará un subdrén chimenea para un muro en suelo reforzado para estabilizar un talud. Los datos de entrada son los siguientes: Altura del muro (H) = 10 m Longitud del muro (L) = 30 m D85 material de la ladera = 0,5 mm Permeabilidad del material (k) = 1,20E-05 m/s Pendiente longitudinal del muro (S) = 6,00E-02 Figura 15 Muro de Contención con suelo reforzado

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6.1.5.1 Calculo de caudal total de diseño Figura 16 Red de Flujo Ejemplo 1

A partir de la red de flujo trazada, la geometría del muro y la permeabilidad del terreno tenemos:

(Ecuación 11)

nc= 4 nf= 5 k= 1,20E-05 m/s H= 10 m L= 30 m

QT= 2,88E-03 m3 /s

6.1.5.2 Dimensionamiento del espaldón filtrante Se define un ancho para el espaldón de 40 cm a lo largo de la altura del muro. Con base en estas dimensiones, se calcula la capacidad del filtro y se compara con el caudal requerido como se muestra a continuación:

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B (m) = 0,4 Ancho del espaldón filtrante

H (m) = 10 Altura del muro

A (m2) = 4 Área de la sección transversal

Qf (m3/s) = V*A. Capacidad del filtro Para calcular la velocidad, entramos a la siguiente gráfica (Ver Anexo No. 6), conociendo la pendiente longitudinal del subdrén y la granulometría del material a emplear, teniendo en cuenta que el material disponible para la construcción de los filtros en una grava de tamaño uniforme de 2". Figura 17. Pendiente (%) vs. Velocidad según diámetro del agregado

Fuente: Manual de Diseño - Geosintéticos. PAVCO. 2006 Entonces, para S = 6% y D = 2":

V = 4,50E-02 m/s Ahora:

Qf = 1,80E-01 m3/s > QT

Teniendo en cuenta que el capacidad del filtro es mayor al caudal total de diseño se concluye que se cumple con la capacidad de evacuación necesaria.

50

6.1.5.3 Cálculo del diámetro de la tubería de drenaje Conociendo el caudal, con la pendiente que tendrá la tubería de acuerdo a las condiciones del terreno, se despeja el diámetro que satisfaga la ecuación de Manning (Ecuación 7

Q= (1/n)*A*R2/3S1/2

QT= 2,88E-03 m3/s n= 0,013

A= π*D2/4 (capacidad máxima de la tubería) R= D / 4 S= 6,00E-02 D= 0,0574 m

D= 2 pulg La tubería debe ir perforada en el tercio inferior como se muestra en el esquema siguiente con orificios de 1 cm de diámetro cada 10 cm a lo largo del muro y colocada en la parte inferior del muro. Figura 18 Modelo de Tubería planteado para el drenaje

6.1.5.4 Escogencia del Geotextil a emplear Verificando los parámetros que debe cumplir el Geotextil se tiene:

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6.1.5.4.1 Criterio de Retención

TAA = 0,106 mm Para Geotextil NT 4000 Se debe cumplir que: (Ver Anexo 3) TAA < B*D85 B = 1,8 (Para geotextiles no tejidos) TAA < 0,9 mm Cumple

6.1.5.4.2 Criterio de Permeabilidad

kg = 0,0031 m/s Para Geotextil NT 4000 Se debe cumplir que: (Ver Anexo 3) kg > 10*ks kg > 0,000120 m/s Cumple

6.1.5.4.3 Criterio de Colmatación Se debe cumplir que la porosidad del geotextil sea mayor al 80%. Esta condición la cumplen todos los geotextiles no tejidos punzonados por agujas. 6.1.5.4.4 Criterio de Supervivencia (Ver Anexo 3)

Tabla 8 Características Geotextil No Tejido 4000

Mínimo Requerido NT 4000 Resistencia a la tensión (N) 700 < 1040 Resistencia al punzonamiento (N) 250 < 590 Resistencia al rasgado trapezoidal (N) 250 < 390 Resistencia al estallido (KPa) 1300 < 2827

6.1.5.4.5 Cálculos para la escogencia del geotextil

• Cálculo de la Permitividad Permitividad requerida por el Geotextil como medio filtrante:

ψreq = k /t (s-1) Donde: k = Permeabilidad del geotextil (m/s) t = Espesor del geotextil (m)

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Ahora: Q= k *i*A Q= k *(∆h/t)*A Q = k *(∆h/t)*A k/t= Q /(∆h*H*L) ψreq= q / ( ∆H*h) = 9,60E-03 s-1

q = Caudal por unidad de longitud (m3/s - m) ∆h = Cabeza hidráulica = Altura del subdrèn h = Altura del subdrèn

• Permitividad admisible

Donde: ψult = 1,3 s-1 Para geotextil NT 4000

(Ver Anexo 3 )

Factores de reducción tomados del Anexo 3: FRSCB = 2 FRCR = 1,5 FRIN = 1 FRCC = 1 FRBC = 1

ψadm= 0,433 s-1

6.1.5.4.6 Factor de seguridad Global (Ecuación 12) FS g = ψadm / ψreq = 45,139 >>>1 OK Se concluye que el Geotextil escogido es el apropiado para el diseño: No Tejido 4000 (NT 4000) 6.1.5.5 Lloraderos Con el fin de facilitar el flujo dentro del muro, se colocan tuberías perforadas espaciadas 2 m en sentido vertical y 2 m en sentido horizontal, cada una de las cuales tiene una longitud de ¾ de la base del muro, en tresbolillo.

53

Figura 19 Características drenaje calculado Ejemplo 1

6.2 DRENAJE DE UN MURO DE CONTENCIÓN CON GEODRÉN Para el diseño de un sistema con Geodrén, además de seguir los pasos anteriores para el caso del empleo de Geotextil, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos para el cálculo hidráulico en la escogencia del Geodrén: 6.2.1 Tasa de flujo Se define como la capacidad del Geodrén para transportar el agua hacia el sistema de evacuación final en una sola dirección y se calcula a partir de la ecuación de Darcy así: 6.2.1.1 Tasa de flujo requerida

Q = k*i*A (Ecuación 9 Q = k*i*(W*t) Q = (k*t)*i*W Q / W = (k*t)*i qw = θ * i

Donde:

54

qw = Tasa de flujo (m3/m-m)

θ = Transmisividad requerida (m2/s) i = Gradiente hidráulico Q = Caudal total estimado W = Ancho del geocompuesto (Longitud del sistema de drenaje) En el espaldón de un muro de contención i = 1 y qw = θ. 6.2.1.2 Tasa de flujo última Una vez calculada la tasa de flujo requerida, se determina la tasa de flujo última, la cual es suministrada por el fabricante. 6.2.1.3 Tasa de flujo admisible Conociendo la tasa de flujo última, el valor admisible se calcula teniendo en cuenta los factores de reducción que dependen del tipo de proyecto así: (Ecuación 13) qw adm = qw ult / (FRIN*FRCR*FRCC*FRBC) Donde:

qw adm = Tasa de flujo admisible (m3/m-m)

qw ult = Tasa de flujo última (m3/m-m) FRIN = Factor de reducción por intrusión FRCR = Factor de reducción por creep o fluencia FRCC = Factor de reducción por colmatación química FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica

6.2.2 Esfuerzo normal sobre el Geodrén Debido a que los esfuerzos aplicados sobre el geocompuesto inciden en su capacidad de transportar agua, el esfuerzo normal máximo al cual éste será sometido, debe ser calculado mediante la siguiente expresión: (Ecuación 14) σn = γ*h*ka

55

Donde: σn = Esfuerzo normal máximo (KPa)

γ = Peso específico del suelo en el cual se va a instalar el geocompuesto (KN/m3) h = Altura a la cual el esfuerzo normal es máximo (m) ka = Coeficiente lateral de presiones 6.2.3 Gradiente hidráulico La pendiente del geocompuesto afecta en forma directamente proporcional la cantidad de flujo que éste transporta. Para el caso de drenajes en el espaldón de muros en donde el Geodrén se dispone de forma vertical, el gradiente hidráulico es 1, con lo cual se transportará el agua con gran facilidad. En general a menor pendiente, menor tasa de flujo. A continuación se muestra una gráfica que representa la variación de la tasa de flujo última en función del gradiente hidráulico y del esfuerzo normal, según el Manual de Diseño con Geosintéticos de PAVCO. Figura 20 Tasa de flujo última. Geodrén 1600/1600 4mm

Fuente: Manual de diseño PAVCO

56

Figura 21 Tasa de flujo última. Geodrén 3000/3000 5mm

Fuente: Manual de diseño PAVCO

6.2.4 Factor de seguridad global Finalmente, se debe calcular el factor de seguridad global, comparando la tasa de flujo admisible con la requerida: (Ecuación 15) FSg = Tasa de flujo admisible / Tasa de flujo requerida > 1.0 6.2.5 Sistema de evacuación del Geodrén Para determinar el diámetro de la tubería de evacuación es posible emplear la ecuación de Manning u otra similar, conociendo la pendiente y el caudal de diseño. En el ejemplo de diseño No. 2, se aplican los conceptos mostrados para el cálculo y dimensionamiento del geodrén.

57

6.3 ZANJAS DRENANTES La colocación de un subdrén dentro de una masa de suelo implica un cambio en la presión del agua allí presente por cuanto ésta pasa a someterse a la presión atmosférica después de encontrarse a una presión mayor; en consecuencia, se genera un flujo de agua hacia el dren debido a la diferencia de cabeza hidrostática y a continuación una disminución en la presión de poros en una zona de influencia a lado y lado del subdrén. La zona de influencia del subdrén depende del tipo de suelo circundante, siendo mayor en el caso de los suelos granulares que en suelos arcillosos. A continuación se describe el procedimiento general para la determinación del caudal de diseño y el dimensionamiento de la estructura de drenaje. 6.3.1 Cálculo del caudal total de diseño Tal como se mencionó al inicio de este documento, las fuentes a partir de las cuales se genera flujo subsuperficial son básicamente: infiltración, agua subterránea y capilaridad; siendo esta última despreciable en la mayoría de los casos por su mínima magnitud. Teniendo en cuenta lo anterior, los aportes que se considerarán en el diseño de los sistemas de subdrenaje consisten en el caudal generado por infiltración de la precipitación y el caudal por agua subterránea cuando se presente nivel freático en la cota de cimentación de la obra a proteger. 6.3.1.1 Aporte de caudal por infiltración El caudal por infiltración se calcula teniendo en cuenta la precipitación en la zona, el área por drenar y el efecto de la evaporación y de la saturación del suelo mediante la siguiente ecuación: (Ecuación 16) Q INF = (1-C)*I*A Donde: Q INF = Caudal por infiltración C = Coeficiente de escorrentía I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual obtenida de las curvas de

Intensidad Duración- Frecuencia de la zona de localización de la obra A = Área de la zona por drenar

58

6.3.1.2 Aporte de caudal por nivel freático El caudal por abatimiento del nivel freático se calcula teniendo en cuenta la permeabilidad del suelo circundante, el gradiente hidráulico y el área para el caso de abatimiento del nivel freático así: (Ecuación 17) QNF = k*i*Aa

Donde: QNF = Caudal por abatimiento del nivel freático i = Gradiente hidráulico = Relación entre la diferencia entre cota superior del

nivel freático y cota inferior del subdrén y la distancia entre subdrenes Aa = Área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático = Producto de la diferencia entre cota superior del nivel freático y cota inferior del subdrén y la longitud del tramo de drenaje. En los casos en los que el abatimiento del nivel freático se tenga a ambos lados del subdrén, el caudal se debe duplicar. 6.3.1.3 Caudal Total de Diseño La suma de los dos caudales anteriores se constituye en el caudal total de diseño: (Ecuación 18) Q TOTAL = Q INF + QNF

6.3.2 Dimensionamiento del Dren Empleando la ecuación de continuidad, conociendo el caudal y la velocidad, se supone una de las dimensiones del subdrén y se calcula la otra así: (Ecuación 19) Q TOTAL = V*A

A = Q TOTAL / V Donde: V = Velocidad del flujo a través del subdrén. Se calcula a partir de la gráfica que

se muestra a continuación, en función de la pendiente y el tamaño del material según los datos mostrados en el Anexo 6.

A = Área de la sección transversal del subdrén El diámetro de la tubería se calcula mediante la ecuación de Manning con n=0,013 para tubería perforada:

59

6.3.3 Espaciamiento entre zanjas En la siguiente tabla se muestran las recomendaciones generales del Manual de Carreteras de California para el espaciamiento de subdrenes tipo zanja de acuerdo con el tipo de suelo y la profundidad. Tabla 9 Espaciamiento entre zanjas

Tipo de suelo

Composición del suelo

Espaciamiento para la profundidad indicada (m)

% Arena % Limo % Arcilla 1.0 1.2 1.5 1.8 Arena 80-100 0-20 0-20 30-45 45-60 - -

Limo Arenoso 50-80 0-50 0-20 15-30 30-45 - - Limo 30-50 30-50 0-20 10-20 15-25 15-30 18-35

Limo Arcilloso 20-50 20-50 20-30 5-10 7-15 10-20 12-25 Arcilla 50-70 0-20 30-50 5-10 6-12 7-15 9-18

Arcilla Limosa 0-20 50-70 30-50 3-8 4-8 6-12 -15 Arcilla 0-50 0-50 30-100 Máx. 5 Máx. 6 Máx. 7 Máx. 12

Fuente: Manual de Carreteras de California. 6.3.4 Características del Material de Contacto suelo-filtro En general, durante el proceso constructivo de las zanjas, es recomendable disponer alrededor del dren una distribución de capas concéntricas de espesor entre 5 y 15 cm, de material cuyo diámetro disminuya a medida que se aleja de la tubería, como se muestra en el esquema. Esta configuración, impedirá que el material fino llegue al interior del filtro, permitiendo la filtración del agua siempre y cuando la permeabilidad del material de las capas sea mayor que la del suelo circundante. A mayor espesor de capa, menor será el riesgo de arrastre de los finos hacia el interior del subdrén.

60

Figura 22 Material de contacto suelo-filtro

Fuente: Drenaje Vial Superficial y Subterráneo

6.3.5 Escogencia del Geotextil Para establecer el tipo de Geotextil más adecuado, es necesario tener en cuenta lo criterios de retención, permeabilidad, colmatación, supervivencia y durabilidad, los cuales fueron expuestos en el numeral 6.1.3. A partir de la geometría del subdrén, se calcula la cantidad de Geotextil requerida, en términos del perímetro más un traslapo mínimo de 25 cm. 6.3.6 Ejemplo No. 2 Drenaje del talud de corte de una vía con zanjas en espina de pescado Se diseñará el sistema de drenaje para el talud de corte de un proyecto vial localizado en el departamento de Antioquia. De acuerdo con los estudios de exploración del subsuelo, se estableció que el tipo de material presente en la zona es una arcilla arenosa con una alta concentración de humedad, razón por la cual es necesario implementar un sistema que permita evacuar los excesos de agua, los cuales generan encharcamientos y en consecuencia fenómenos de inestabilidad que repercuten en la vía. Una vez analizada la problemática del sector desde el punto de vista hidráulico, se concluye que la solución consistirá en el diseño de un sistema de drenaje en configuración de espina de pescado, conformado por zanjas drenantes con tubería perforada localizadas a 2 m de profundidad, de acuerdo con la topografía mostrada en la figura siguiente. Mediante este sistema, se garantiza un drenaje eficiente, abarcando la totalidad de la zona de alta humedad aledaña a la vía.

61

Figura 23 Drenaje Talud en corte de una vía con zanjas en espina de pescado

Para el diseño, en primera instancia se determina el caudal total por drenar, conformado por el caudal de infiltración y el caudal por nivel freático, teniendo en cuenta las características físicas e hidrológicas de la región, para luego establecer la distribución de las zanjas en espina de pescado y su dimensionamiento.

62

Finalmente, de ser necesario, se empleará un geotextil como material filtrante a lo largo de los drenes, para lo cual se efectuarán los cálculos para la escogencia del mismo. La información obtenida de los estudios previos es la siguiente:

Coeficiente de permeabilidad (k)= 0,0001 m/s

Profundidad del nivel freático = 1,5 m

D85 del material de la ladera = 0,085 mm

Coeficiente de escorrentía C = 0,42

Profundidad del estrato impermeable = 2

m

6.3.6.1 Calculo de caudal total de diseño

• Aporte de Caudal por infiltración

Q INF = (1-C)*I*A Periodo de retorno = 25 años Duración de la lluvia = 60 min De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto, se obtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duración de la lluvia:

63

Figura 24 Curvas I-D-F. Estación Tulio Ospina (Antioquia) Región Andina

Fuente: Manual de Diseño con Geosintéticos. PAVCO. Intensidad (I) = 44 mm/h Entonces:

Q INF = (1-C)*I*A / 3600 (lt/s) Donde: A = Área de drenaje de cada zanja. Se calcula como el producto entre la longitud de la misma (L) y el ancho aferente correspondiente. (m2) C = Coeficiente de escorrentía I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona del proyecto. (mm/h)

• Aporte de Caudal por Nivel freático

QNF = k*i*Aa*1000 (lt/s)

64

Donde: K = Coeficiente de permeabilidad (m/s) I = Gradiente hidráulico. Se calcula como la relación entre la altura de abatimiento (h) y el espaciamiento entre drenes (s). Aa = Área de abatimiento. Se calcula como el producto de la longitud del dren (L) por la altura de abatimiento (h). (m2) h = 2 m - 1.5 m = 0,5 m s = 16 m en promedio. Este espaciamiento se define con base en la tabla de recomendaciones mostrada del Manual de Carreteras de California para una arcilla arenosa y una profundidad del dren de 2 m aprox.

i = h/s = 0.5/16 = 0,03125 m/m

Figura 25. Abatimiento nivel freático

• Caudal Total de Diseño

QT = QINF + QNF 6.3.6.2 Dimensionamiento de la sección transversal de las zanjas (Ecuación 20) Q T = V *A

A = Q T / V

65

Para calcular la velocidad, entramos a la siguiente gráfica, conociendo la pendiente del subdrén y la granulometría del material que será empleado. Teniendo en cuenta que el material disponible para la construcción de los filtros en una grava de tamaño uniforme de 3/4", se obtiene la velocidad para cada pendiente. De acuerdo a la Gráfica de la Figura 17. Pendiente (%) vs. Velocidad según diámetro del agregado se obtiene el valor de la velocidad. Entonces, el dimensionamiento de la zanja se efectúa fijando una de las dimensiones (el ancho B) y calculando la otra (altura H), con base en el área encontrada. Por otra parte, con base en el caudal y la pendiente, se determina el diámetro del tubo mediante la ecuación de Manning. Con el objeto de facilitar el proceso constructivo, se definen tres tipos de zanjas según su sección transversal y el diámetro del tubo, con base en los resultados obtenidos en la tabla anterior así: Zanja Tipo 1: (0.4x0.5 y D=2"). Hasta la línea de drenaje principal "P2": Figura 26. Zanja propuesta Tipo 1

66

Zanja Tipo 2: (0.5x1.0 y D=4"). Hasta la línea de drenaje principal "P4" y las líneas de drenaje secundarias "S7" y "S8": Figura 27. Zanja propuesta Tipo 2

Zanja Tipo 3: (0.8x01.3 y D=5"). Para la línea de drenaje principal "P4": Figura 28. Zanja propuesta Tipo 3

A continuación se detallan los cálculos para cada línea de drenaje:

67

Tabla 10 Resultados por línea de drenaje Ejemplo 2

Longitud (L)

PendienteÁrea de

drenaje (A) Caudal por Infiltración

Área de abatimiento del nivel freático Aa

Caudal por nivel freático QNF

Caudal total QT

Caudal total acumulado

VelocidadDiámetro del tubo

Diámetro del tubo

(m) Entrada Salida % (m2) QINF (lt/s) (m2) (lt/s) (lt/s) (lt/s) (m/s) B (m) H (m) (m) (pulg)S1 31,42 1045,3 1044,3 3,20% 172,18 1,22 15,71 0,098 1,32 1,32 0,01 0,13 0,4 0,33 0,04824 2 Tipo 1S2 32,61 1045,7 1044,3 4,10% 172,18 1,22 16,31 0,102 1,32 1,32 0,014 0,1 0,4 0,24 0,04609 2 Tipo 1P1 21,26 1045,3 1044,3 4,70% 172,18 1,22 10,63 0,066 1,29 1,29 0,014 0,1 0,4 0,24 0,04442 2 Tipo 1P2 18,47 1044,3 1043 7,20% 0 0 9,24 0,058 0,06 3,93 0,022 0,18 0,4 0,45 0,06232 2 Tipo 1S3 31,43 1044 1043 3,20% 455,74 3,23 15,72 0,098 3,33 3,33 0,01 0,33 0,5 0,67 0,06827 3 Tipo 2S4 30,14 1044 1043 3,30% 471,69 3,34 15,07 0,094 3,44 3,44 0,011 0,31 0,5 0,63 0,06855 3 Tipo 2P3 19,53 1043 1041,7 6,90% 0 0 9,77 0,061 0,06 10,7 0,022 0,49 0,5 0,97 0,09156 4 Tipo 2S5 31,86 1042,7 1041,7 3,10% 534,29 3,79 15,93 0,1 3,89 3,89 0,01 0,39 0,5 0,78 0,07254 3 Tipo 2S6 29,73 1042,7 1041,7 3,40% 455,46 3,23 14,87 0,093 3,32 3,32 0,012 0,28 0,5 0,55 0,0675 3 Tipo 2P4 13,71 1041,7 1040,7 7,30% 0 0 6,86 0,043 0,04 21,83 0,022 0,99 0,8 1,24 0,11829 5 Tipo 3S7 30,56 1041,3 1040,7 2,20% 466,65 3,31 15,28 0,096 3,4 3,4 0,007 0,49 0,5 0,97 0,07381 3 Tipo 2S8 29,07 1041,7 1040,7 3,40% 449,42 3,19 14,54 0,091 3,28 3,28 0,012 0,27 0,5 0,55 0,06688 3 Tipo 2

Área sección transversal

subdren (m2)

Dimensionamiento de la sección

transversal de la Tipo de

zanjaLínea de drenaje

Cota del Terreno (m)

68

6.3.6.3 Cálculos para la escogencia del Geotextil Teniendo en cuenta que el material disponible para la construcción de las zanjas es de una granulometría uniforme, es necesario introducir al diseño un geotextil que actúe como medio filtrante con el objeto de evitar la colmatación de las estructuras por lavado de finos; así como para garantizar la funcionalidad y durabilidad del sistema de subdrenaje. A continuación se detallan los cálculos para la escogencia del geotextil más apropiado para este caso:

• Criterio de retención TAA < D85*B Donde: TAA = 0,15 mm (Tamaño de abertura aparente. El

Geotextil NT2500 cumple esta condición. (Ver Anexo 3)

D85 = 0,085 mm B = 1,8 (Para Geotextiles no tejidos) D85*B = 0,153 > TAA Cumple

• Criterio de Permeabilidad kg > 10ks Donde: kg = 0,0036 m/s Permeabilidad del Geotextil NT 2500. (Ver

Anexo 3). ks = 0,0001 m/s Permeabilidad del suelo 10ks= 0,0010 m/s < kg Cumple

69

• Criterio de Colmatación Porosidad de geotextiles no tejidos punzonados por agujas > 80%. Cumple

• Criterio de Supervivencia (Ver Anexo 4) Tabla 11 Características Geotextil No Tejido NT2500

Mínimo Requerido NT2500 (OK) Resistencia a la tensión (N) 700 < 730 Resistencia al punzonamiento (N) 250 < 390 Resistencia al rasgado trapezoidal (N) 250 < 300 Resistencia al estallido (KPa) 1300 < 2000

• Criterio de Durabilidad

Los materiales con los cuales se fabrican los geotextiles no son biodegradables y son altamente resistentes a sustancias químicas con el objeto de garantizar la durabilidad. OK

• Cálculo de la Permitividad Permitividad requerida por el Geotextil como medio filtrante:

Se obtiene al aplicar la (Ecuación 9

ψreq = q / ( ∆H*h) = 8,12E-04 s-1 Se calcula con base en el máximo caudal en la red (21.83 lt/s) y la máxima altura de subdrèn (1.3 m). q = Caudal por unidad de longitud (m3/s - m) ∆h = Cabeza hidráulica = Altura del subdrèn h = Altura del subdrén 6.3.6.4 Permitividad admisible

Factores de reducción tomados del Anexo 3

70

FRSCB = 2 FRCR = 1 FRIN = 1,2 FRCC = 1 FRBC = 2,5

(Ver Anexo 4) Despejando tenemos que ψadm= 0,333 S-1

6.3.6.5 Factor de seguridad Global FS g = ψadm / ψreq = 410,278 >>>1 �Cumple Se concluye que el Geotextil escogido es el apropiado para el diseño: NT 2500.

71

6.4 COLCHONES DE DRENAJE Como ya se mencionó, este sistema consiste en una capa de material drenante colocada a determinada profundidad bajo el terreno, que cubre el área por tratar, generalmente protegida con un Geotextil. Para determinar el espesor de esta capa es necesario tener en cuenta el caudal y la permeabilidad del material del sitio, para lo cual se considera que el caudal por drenar será equivalente al caudal que pasa por el colchón, con lo cual se establecen las siguientes igualdades:

QT = QC

(Ecuación 21) QT = ks*i*As (Ecuación 22) QC = kc*i*Ac Donde: QT = Caudal total por drenar (lt/s) QC = Caudal total que pasa a través del colchón drenante (lt/s) ks = Permeabilidad del suelo por drenar (m/s) kc = Permeabilidad del material que conforma el colchón drenante (m/s) i = Gradiente hidráulico

As = Área de la sección transversal del suelo por drenar (m2)

Ac = Área de la sección transversal del colchón drenante (m2) Entonces: Q T = kc*i*Ac Tomando Ac como el área de la sección transversal del colchón drenante por metro lineal y ec como la capa de material natural a cubrir con geotextil tenemos: QT = kc*i*(1.0*ec) ec = Q T / (kc*i*1.0) Para la escogencia del Geotextil, se deben efectuar los cálculos ya mostrados en este documento. En algunos casos es posible emplear un Geodrén como colchón drenante en lugar de una capa de material natural, para lo cual se evalúan los criterios explicados en el numeral anterior.

72

6.4.1 Ejemplo No. 3 Drenaje de un terraplén con capa permeable o con Geodrén planar Se construirá un terraplén para estabilizar la banca de un tramo de una vía secundaria en una longitud de 15 m y un ancho de 7 m en el Departamento del Tolima. Para tal fin, el material suelto será removido y reemplazado por un relleno en material seleccionado. Se requiere diseñar el sistema de subdrenaje del terraplén. La información disponible es la siguiente: Ancho del terraplén (W) = 7 m Longitud del terraplén (L) = 15 m D85 del material del relleno = 0,085 mm Coeficiente de escorrentía C = 0,4 Coeficiente de permeabilidad del material del relleno (k)= 2,20E-05 m/s Profundidad del nivel freático = No se encontró Áreas no desarrolladas. Bosques 2-7% Periodo de retorno: 25 años. Pendiente longitudinal del tramo a estabilizar = 4% Figura 29. Esquema Ejemplo No. 3

Se desarrollarán dos alternativas de solución para el diseño a saber: Alternativa A: Diseño de un colchón con material drenante y geotextil Alternativa B: Diseño de la solución mediante el uso de Geodrén planar

73

6.4.1.1 Cálculo del caudal total de diseño El caudal de diseño corresponde al de infiltración ya que no se alcanzó el nivel freático en las exploraciones del subsuelo. De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto, se obtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duración de la lluvia:

Periodo de retorno = 25 años

Duración de la lluvia = 60 min

Intensidad (I) = 56 mm/h

Figura 30 Curvas de I-D-F. Estación Guamo (Tolima) en la región Andina.

Fuente: Manual de Diseño - Geosintéticos. PAVCO. 2006

Entonces:

Q T = (1-C)*I*A / 3600 (lt/s) Donde:

74

A (m2) = Área de drenaje

A (m2) = Ancho del terraplén * longitud terraplén = 105 I (mm/h) = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona del proyecto.

Q T = 0,98 lt/s Alternativa A: Diseño de un colchón con material drenante y geotextil 6.4.2 Determinación del espesor del colchón drenante Se selecciona una mezcla de grava y arena limpia con una permeabilidad de 0,012 m/s como material para emplear en la construcción del colchón drenante.

Q T = Q C Q T = ks*i*As Q C = kc*i*Ac

Donde: Q T = Caudal total a drenar (lt/s) Q T = 0,98 lt/s Q C = Caudal total que pasa a través del colchón drenante (lt/s) Q C = 0,98 lt/s ks = Permeabilidad del suelo a drenar (m/s) ks = 2,20E-05 m/s

kc (m/s) = Permeabilidad del material que conforma el colchón drenante kc = 1,20E-02 m/s i = Gradiente hidráulico i = 1 As = Área de la sección transversal del suelo a drenar (m2) Ac = Área de la sección transversal del colchón drenante (m2) Entonces:

75

Q T = kc*i*Ac

Tomando Ac como el área de la sección transversal del colchón drenante por metro lineal tenemos:

Q T = kc*i*(1.0*ec)

ec = Q T / (kc*i*1.0) Espesor del colchón drenante ec = 0,08 m

Se escoge un espesor de 20 cm dado que es lo recomendado para este tipo de diseños y con el objeto de facilitar el proceso constructivo. 6.4.3 Escogencia del Geotextil a emplear Se requiere involucrar el uso de un geotextil como medio filtrante con el objeto de evitar la colmatación del colchón drenante. Verificando los parámetros que debe cumplir el Geotextil se tiene: 6.4.3.1 Criterio de Retención TAA = 0,125 mm Para Geotextil NT 3000

(Ver Anexo 3) Se debe cumplir que:

TAA < B*D85 B = 1,8 (Para geotextiles no tejidos) TAA < 0,153 mm OK

6.4.3.2 Criterio de Permeabilidad

kg = 0,0036 m/s Para Geotextil NT 3000 (Ver Anexo 3)

Se debe cumplir que:

kg > 10*ks kg > 0,000220 m/s OK

76

6.4.3.3 Criterio de Colmatación Se debe cumplir que la porosidad del geotextil sea mayor al 80%. Esta condición la cumplen todos los geotextiles no tejidos punzonados por agujas. 6.4.3.4 Criterio de Supervivencia (Ver Anexo 3)

Mínimo Requerido NT 4000 (OK) Resistencia a la tensión (N) 700 < 780 Resistencia al punzonamiento (N) 250 < 430 Resistencia al rasgado trapezoidal (N) 250 < 320 Resistencia al estallido (KPa) 1300 < 2208

6.4.3.5 Cálculo de la Permitividad

• Permitividad requerida por el Geotextil como medio filtrante: Retomando la (Ecuación 9 tenemos que:

ψreq = q/(∆h*W) = 7,00E-04 s-1

q = Caudal por unidad de longitud (m3/s - m) ∆h = Cabeza hidráulica = Espesor del colchón drenante W = Ancho del colchón drenante

• Permitividad admisible Sabiendo que ψult = 1,8 s-1 Para geotextil NT 3000 (Ver Anexo 4) y que los factores de reducción tomados del Anexo 3 son:

FRSCB = 3 FRCR = 1,2 FRIN = 1 FRCC = 1,2 FRBC = 2

Despejando de la siguiente ecuación:

77

Tenemos que:

ψadm= 0,208 s-1

6.4.3.6 Factor de seguridad Global (Ecuación 23) FS g = ψadm / ψreq = 297,619 >>>1 Cumple Se concluye que el Geotextil escogido es el apropiado para el diseño: NT 3000. 6.4.3.7 Cálculo del diámetro de las tuberías de drenaje Una vez captadas las aguas de exceso por el colchón drenante, es necesario evacuarlas mediante tuberías colocadas a ambos lados del terraplén como se muestra en el esquema y que se calculan utilizando la fórmula de Manning con n=0,013 y pendiente S=4%. Se tiene por tanto que D = 0,0414 m = D = 2 pulg

Figura 31. Esquema de Localización Tuberías de drenaje

Alternativa B: Diseño de la solución mediante el uso de Geodrén planar con tubería.

78

3

Esta alternativa plantea la colocación de un colchón geosintético formado por un geotextil como medio filtrante y una geored como medio drenante en lugar del colchón de material natural propuesto en la alternativa A. Además, contempla el empleo de una tubería de desfogue para conducir las aguas a su destino final. 6.4.4 Escogencia del Geotextil a emplear Teniendo en cuenta que ya se revisaron los criterios para la escogencia del Geotextil en la "Alternativa A" verificando su cumplimiento, se parte del resultado allí obtenido, adoptando el Geotextil NT 3000 como medio filtrante a usar en el Geodrén, para continuar con el diseño. 6.4.5 Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén 6.4.5.1 Tasa de flujo requerida por el geodrén A = L*W Área del colchón drenante con geodrén planar

A = 105 m2 Caudal por unidad de longitud que pasa por el colchón drenante:

qwrewq = QT / W = 1,40E-04 m /s/m

6.4.5.2 Tasa de flujo admisible del goedrén De la siguiente figura, se obtiene la tasa de flujo última del geodrén 3000/3000/5mm (con geotextil NT3000), entrando con un gradiente hidráulico igual a 1 por la posición prácticamente horizontal del geodrén y con el esfuerzo normal mínimo de la gráfica, teniendo en cuenta que la estructura de drenaje se localizará a una profundidad menor de 1 m.

79

Figura 32 Tasa de flujo en función del esfuerzo normal y el gradiente hidráulico Geodrén 3000/3000/5mm.

Fuente: Manual de diseño con Geotextiles. PAVCO

Entonces: Tasa de flujo ultima qwult = 3,50E-04 m

3 /s-m Tasa de flujo admisible del geodrén teniendo en cuenta factores de reducción para colchón drenante: (Ecuación 24) qwadm = qwult / (FRCR*FRIN*FRCC*FRBC) Factores de reducción tomados del Anexo 3:

FRCR = 1,3 FRIN = 1,2 FRCC = 1,1 FRBC = 1,1

qwadm = 1,85E-04 m

3/s-m

80

Para los geocompuestos el factor de reducción por colmatación y taponamiento no es tenido en cuenta, debido a que este no es un factor que altere el drenaje de los fluidos dentro del sistema. 6.4.5.3 Factor de seguridad global

FS g = qwadm / qwreq FS g = 1,324 > 1 OK

Se concluye que el geodrén 3000/3000/5mm es adecuado como colchón drenante para el terraplén. 6.4.6 Cálculo del diámetro de las tuberías de drenaje De acuerdo con el Anexo 5 y teniendo en cuenta el cálculo del diámetro efectuado en la Alternativa A, se escoge el geodrén planar con tubería de diámetro de 65 mm (2").

Figura 33 Esquema general de diseño Alternativa B

81

6.5 SUBDRENES HORIZONTALES Para determinar la localización de subdrenes horizontales en taludes es necesario tener en cuenta experiencias similares anteriores y observar el sitio con el fin de identificar la zona de la cara libre del talud en donde se presentan afloramientos de agua importantes. Así mismo, se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones en relación con su dimensionamiento: 6.5.1 Caudal de diseño La suma de los caudales de infiltración y de abatimiento del nivel freático, calculados como ya se mencionó en el diseño de zanjas, se constituye en el caudal total de diseño:

Q TOTAL = Q INF + QNF 6.5.2 Longitud En general, la longitud de las tuberías a instalar depende de las necesidades de drenaje de la masa de suelo a estabilizar, por lo que puede variar entre 10 y 120 m. La longitud requerida de los drenes de penetración puede determinarse dibujando la superficie potencial de falla y prolongando el dren hasta los límites de la misma; sin embargo, se recomienda que la longitud sea calculada como:

L = H/2 Donde: L = Longitud de las tuberías de drenaje H = Altura de la ladera en estudio Cuando se observan afloramientos de agua a alturas superiores a los 40 m, se recomienda la instalación de dos hileras de drenes. 6.5.3 Espaciamiento El espaciamiento entre drenes horizontales de penetración puede calcularse mediante la fórmula de Kozeny así:

(Ecuación 25)

82

Donde: S = Separación entre drenes h = Altura del nivel freático por encima del nivel de los drenes K = Permeabilidad del suelo q = Caudal unitario del subdrén Una recomendación práctica consiste en considerar un espaciamiento igual a la mitad de la longitud de las tuberías y observar el comportamiento del sistema durante un lapso determinado con el fin de establecer la necesidad de colocar drenes intermedios. 6.5.4 Diámetro Las tuberías que se emplean en este tipo de drenes suelen ser de un diámetro de 2” o 3” con 15 a 30 perforaciones por metro lineal de 5 a 1.5 mm de diámetro cada una en tresbolillo. 6.5.5 Cantidad de drenes requeridos Una vez definido el diámetro de los subdrenes, se calcula su capacidad mediante la ecuación de Manning con una pendiente determinada. Con base en el caudal de diseño y la capacidad de cada subdrén, se calcula la cantidad de subdrenes requerida así: (Ecuación 26) Nd = QT / Qi

Donde: Nd = Número de subdrenes requeridos QT = Caudal de diseño Qi = Caudal drenado por cada subdrén 6.5.6 Dispositivos de inspección y limpieza En los cambios de dirección o de pendiente en subdrenes con una longitud considerable, es necesario colocar cajas de inspección y limpieza en las cuales se debe tener un sumidero para decantación mínimo de 30 cm de profundidad. Así mismo, se debe garantizar el flujo entre el punto de entrada y el de salida de la caja, mediante un desnivel mínimo de 2 cm. Las dimensiones de las cajas

83

pueden variar entre 0.5 m x 0.8 m hasta 0.6 m x 1.0 m y deben contar con una cubierta removible o rejillas metálicas fácilmente maniobrables para su mantenimiento. 6.5.7 Ejemplo No. 4 Drenaje de un talud con subdrenes horizontales de penetración Se requiere diseñar el sistema de drenaje de un talud inestable en un tramo de 100 m. localizado en el Departamento de Cundinamarca que presenta deslizamientos constantes por afloramientos de agua subterránea. La información disponible es la siguiente: Longitud del tramo a estabilizar (L) = 100 m Ancho del tramo a estabilizar (W) = 20 m Altura de la ladera a estabilizar (H) = 20 m Profundidad del nivel freático = 1,5 m Coeficiente de escorrentía C* = 0,25 Coeficiente de permeabilidad (k)= 1,40E-02 m/s D85 del material de la ladera = 0,085 mm Profundidad de los subdrenes = 2 m Espaciamiento entre drenes (s) = 5 m *Áreas desarrolladas. Zonas verdes condición buena, plano 0-2%. (Ver Anexo 1) Periodo de retorno: 10 años.

Figura 34 Esquema Ejemplo No. 4.

84



Q INF = (1-C)*I*A

Figura 35 Curvas de I-D-F. Estación El Dorado (Cund.) en la región Andina.


De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto, se obtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duración de la lluvia: Periodo de retorno = 10 años Duración de la lluvia = 60 min Intensidad (I) = 25 mm/h Entonces:

Q INF = (1-C)*I*A / 3600 (lt/s)

Donde:

85

A= Área total de drenaje. Se calcula como el producto entre la longitud (L) y el ancho (W) de la zona a estabilizar. (m2) C= Coeficiente de escorrentía I= Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona del proyecto. (mm/h)

Q INF = (1-0,25)*25*100*20/3600 = 10,42 lt/s

• Aporte de Caudal por nivel freático

QNF = k*i*Aa*1000 (lt/s) Donde: k = Coeficiente de permeabilidad (m/s) i = Gradiente hidráulico. Se calcula como la relación entre la altura de abatimiento (h) y el espaciamiento entre drenes (s). Aa = Área de abatimiento. Se calcula como el producto de la longitud del área a drenar (L) por la altura de abatimiento (h). (m2)

QNF = 1,4E-2*((2-1,5)/5)*((2-1,5)*20)*1000 = 14,00 lt/s Figura 36 Abatimiento Nivel freático y datos necesarios


Q T = Q INF + QNF = 24,42 lt/s

86

6.5.7.2 Capacidad de cada subdrén longitudinal de penetración Se define que el diámetro de cada subdrén longitudinal será de 2,5" y serán instalados con una pendiente mínima del 5%, con lo cual, la capacidad de drenaje de cada tubería calculada por la fórmula de Manning con un diámetro D=0,0635 m será:

Qi = 3,44 lt/s 6.5.7.3 Cantidad de subdrenes transversales requeridos Ahora, el número de drenes transversales requeridos es:

Np = QT / Qi = 7 Subdrenes transversales Las tuberías de subdrenaje o subdrenes transversales de penetración deben ir perforadas y forradas en geotextil; estas deben distribuirse uniformemente en el área a drenar como se muestra en el esquema: Figura 37 Vista frontal del talud

Fuente: 6.5.7.4 Longitud de los subdrenes horizontales De acuerdo con las recomendaciones que se tienen para este tipo de obras, se calcula la longitud en función de la altura del talud como se muestra a continuación: L = H/2 L = 20/2 = 10 m

87

6.6 POZOS DE ALIVIO Para el diseño de un pozo de alivio es necesario conocer el caudal total por drenar, el cual se calcula en la misma forma en que se mostró el procedimiento para el diseño de zanjas drenantes. Posteriormente, con base en criterios constructivos, se definen las dimensiones de cada pozo, con lo cual se calcula su capacidad de drenaje. Finalmente se determina la cantidad de pozos requeridos con base en el caudal por drenar y en la capacidad de cada pozo. 6.6.1 Caudal de Diseño La suma de los caudales de infiltración y de abatimiento del nivel freático, calculados como ya se mencionó, se constituye en el caudal total de diseño:

Q TOTAL = Q INF + QNF 6.6.2 Capacidad de Drenaje del Pozo El caudal que cada pozo es capaz de drenar, se calcula mediante la siguiente ecuación:

Q = k*h*Ff*L Donde: k= Coeficiente de permeabilidad del material filtrante empleado en el pozo h= Carga hidráulica que produce el flujo Ff = Factor de forma de la red de flujo L= Profundidad del pozo (Longitud) El factor de forma de la red de flujo en torno al tubo perforado, se determina con base en la siguiente gráfica en función de la relación de los diámetros:

88

Figura 38 Factor de forma de la red de flujo de un pozo de alivio

Fuente: Ingeniería de Suelos en Vías terrestres, Aeropistas y Vías Férreas. La siguiente gráfica presenta otra alternativa para el cálculo del caudal, con base en la permeabilidad del filtro y el diámetro del pozo:

Figura 39 Caudal drenado por un pozo en función de la permeabilidad y el diámetro

Fuente: Ingeniería de Suelos en Vías terrestres, Aeropistas y Vías Férreas.

89

6.6.3 Cantidad de pozos requeridos Con base en el caudal de diseño y la capacidad de cada pozo, se calcula el número de pozos requeridos, garantizando que el caudal total efectivamente sea drenado por el sistema, así:

Np = QT / Qi Donde: Np = Número de pozos requeridos QT = Caudal de diseño Qi = Caudal drenado por cada pozo 6.6.4 Ejemplo No. 5- Drenaje de una zona inestable con pozos de alivio Se diseñará el sistema de subdrenaje de un tramo de una vía que se construirá el Departamento de Nariño. Se tomó la decisión de construir un sistema de pozos de alivio interconectados con drenes transversales como solución para abatir el nivel freático y drenar el agua infiltrada en la zona en estudio. A continuación se muestra la información disponible para el diseño hidráulico:

Longitud de la zona inestable (L) = 200 m

Ancho aferente de drenaje (B) = 150 m Coeficiente de permeabilidad del suelo (k) = 0,000016 m/s Coeficiente de permeabilidad del filtro (k) = 0,00023 m/s Coeficiente de escorrentía (C *) = 0,3 Profundidad del nivel freático = 5 m Profundidad de los pozos = 15 m Altura de los pozos = 3 m Espaciamiento entre pozos = 10 m

*(Áreas no desarrolladas. Pastizales, Plano 0-2%, Periodo de retorno: 10 años.) (Ver Anexo No. 1)

90

Figura 40 Esquema Ejemplo No. 5

Figura 41 Detalle de la sección transversal de un pozo



Q INF = (1-C)*I*A

91

Figura 42 Curvas I-D-F. Estación Río Mira (Nariño). Región Andina


Donde: C = Coeficiente de escorrentía I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona del proyecto. (mm/h)

A = Área de drenaje (m2) Con: Periodo de retorno= 10 años Duración de la lluvia = 120 min I = 35 mm/h Entonces:

Q INF = (1-0,3)*35*200*150/3600 = 204,17 lt/s

92


QNF = k*i*Aa*1000 (lt/s)

Donde: k = permeabilidad del material de la zona inestable i = Gradiente hidráulico = Altura de abatimiento / espaciamiento entre pozos Aa = Área efectiva para el abatimiento del nivel freático Entonces:

QNF = 0,000016*((15-5)/10)*((15-5)*200)*1000 = 32 lt/s


QT = QINF + QNF = 236,17 t/s 6.6.4.2 Capacidad de cada Pozo de alivio Con el fin de captar las aguas provenientes de infiltración y abatir el nivel freático, se colocarán varios pozos con un diámetro de externo (Dp) de 60 cm y un tubo perforado colocado en su interior de 15 cm de diámetro (Dt), distribuidos uniformemente dentro del área a drenar. La capacidad de drenaje cada pozo se calcula mediante la siguiente ecuación:

Q p = k * h * Ff * L Donde: k = Coeficiente de permeabilidad del material de filtro h = Carga hidráulica que produce el flujo Ff = Factor de forma de la red de flujo L= Profundidad del pozo El factor de forma de la red de flujo se determina de la siguiente gráfica:

93

Figura 43 Factor de forma de la red de flujo de un pozo de alivio

Fuente: Ingeniería de Suelos en Vías terrestres, Aeropistas y Vías Férreas. La relación entre los diámetros interno y externo del pozo es:

Dt/Dp = 0,15/0,6 = 0,25 De la gráfica se obtiene que el factor de forma es:

Ff = 4,2 Entonces:

Q p = 0,00023*10*4,2*3*1000 = 28,98 lt/s 6.6.4.3 Cantidad de pozos requeridos

Np = QT /Qp = 8 Pozos Los pozos se distribuyen uniformemente dentro del área a drenar y se conectan con drenes transversales, los cuales conducirán las aguas captadas al sitio de disposición final.

94

Figura 44 Esquema de posicionamiento de pozos de alivio

6.7 GALERÍAS FILTRANTES Para el diseño de una galería filtrante, es necesario en primera instancia definir el caudal total de diseño y las dimensiones de la galería, estas últimas con base en criterios constructivos. Teniendo en cuenta que las galerías presentan perforaciones a lo largo de su estructura, a donde llegan las tuberías que están embebidas dentro del suelo por drenar, se calcula la capacidad de las mismas y posteriormente se determina el número de perforaciones requeridas con base en el caudal de diseño y el caudal que drena cada perforación. 6.7.1 Caudal de Diseño La suma de los caudales de infiltración y de abatimiento del nivel freático, calculados como ya se mencionó en el diseño de zanjas, se constituye en el caudal total de diseño:

Q TOTAL = Q INF + QNF 6.7.2 Capacidad de Drenaje de cada perforación Una vez definido el diámetro de las perforaciones, se calcula su capacidad mediante la ecuación de Manning, con una pendiente determinada. 6.7.3 Número de perforaciones requeridas Con base en el caudal de diseño y la capacidad de cada tubería, se calcula la cantidad de perforaciones requeridas:

95

No = QT / Qi

Donde: No = Número de orificios requeridos QT = Caudal de diseño Qi = Caudal drenado por cada orificio 6.7.4 Ejemplo No. 6- Drenaje de un terraplén con galería filtrante Se diseñará el sistema de subdrenaje de una zona de alta concentración de humedad en el Departamento del Cauca, que le da soporte a una vía que presenta problemas de estabilidad. De acuerdo con el estudio de las condiciones del sitio y la magnitud de la zona inestable, se define que el subdrenaje se llevará a cabo mediante la construcción de una galería filtrante, cuyas dimensiones se determinan con base en criterios constructivos. A continuación se muestra la información disponible para el diseño hidráulico:

Longitud de la zona inestable (L) = 300 m Ancho aferente de drenaje (B) = 100 m Altura de la galería (h ) = 2 m Ancho de la galería (b) = 1,3 m Coeficiente de permeabilidad (k) = 0,00012 m/s Profundidad del nivel freático = 2 m Profundidad de la galería = 12 m

Figura 45 Esquema Ejemplo No. 6

96



Q INF = I*B*L*Fi*Fr/3600 (lt/s)

Donde: I = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual registrada en la zona del proyecto. (mm/h) B = Ancho aferente de drenaje L = Longitud de la zona inestable Fi = Factor de infiltración Fr = Factor de retención Figura 46 Curvas I-D-F para la estación Río Palo (Cauca) en la región Andina:


97

Periodo de retorno = 25 años Duración de la lluvia = 60 min De las curvas I-D-F para la estación más cercana a la zona del proyecto, se obtiene la intensidad, entrando con el periodo de retorno y la duración de la lluvia: Intensidad (I) = 55 mm/h Los factores de infiltración y de retención, dependen del tipo de base y del estado de la carpeta asfáltica de la vía. Teniendo en cuenta que la carpeta asfáltica está normalmente conservada y la granulometría del material de base es bien gradada y lleva en servicio 5 años, tenemos: Tabla 12 Factores de Infiltración y Retención

Fuente: Manual de diseño Geosintéticos PAVCO

Fi = 0,4 Fr = 0,25

Entonces:

Q INF = I*B*L*Fi*Fr/3600 = 55*100*300*0,4*0,25/3600

Q INF = 45,8 lt/s

98


QNF = k*i*Aa*1000 (lt/s) Donde:

k= Coeficiente de permeabilidad del material de la zona inestable

i = Gradiente hidráulico = (Nf-Nd) / B Donde: Nf = Cota superior del nivel freático Nd = Cota inferior del sistema de subdrenaje B = Ancho aferente de drenaje Aa = Área efectiva para el abatimiento del nivel freático Entonces: QNF = k*i*Aa*1000 = 0,00012*((12-2)/100)*(12-2)*300*1000 QNF = 36,00 lt/s


QT = Q INF + QNF = 81,83 lt/s 6.7.4.2 Perforaciones de drenaje Con el fin de poder captar las aguas provenientes de infiltración y abatir el nivel freático, se realizarán perforaciones a lo largo de la galería, a las cuales llegarán tuberías perforadas de 2" de diámetro envueltas en geotextil, instaladas dentro de la masa de suelo a drenar como se muestra en el esquema:

Figura 47 Galería Filtrante a diseñar en ejemplo No. 6

99

Diámetro de las tuberías de drenaje (D) = ,0508 m La capacidad de cada perforación sobre la galería con una pendiente mínima del 5% se determina mediante la ecuación de Manning:

Qi = 1,90 lt/s Ahora, el número de perforaciones requeridas es:

Np = QT / Qi = 43 perforaciones. Las perforaciones se distribuyen a lo largo de la galería, espaciadas cada 2,3 m así:

Figura 48 Localización de perforaciones (Planta)

100

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- En cualquier tipo de obra de estabilización, es de vital importancia el diseño

e implementación de un sistema eficiente de subdrenaje que permita garantizar la durabilidad, funcionalidad y seguridad de las obras a proteger, lo que en consecuencia, se traduce en menores costos y mayores beneficios en el mediano y largo plazo.

- El diseño de una obra de subdrenaje debe tener en cuenta las

características físicas e hidrológicas propias del sitio en el cual será implantada, como: intensidad de la lluvia, coeficiente de permeabilidad, coeficiente de escorrentía, entre otras, dado que de ello dependerá la determinación de la necesidad de drenaje, así como la selección del tipo de obra a implementar y su magnitud.

- Una metodología general para el diseño de sistemas de subdrenaje en

obras de estabilización, consiste en determinar en primera instancia, los requerimientos de drenaje y en segundo lugar, verificar que la solución propuesta tiene la capacidad de satisfacer las necesidades detectadas, con lo cual, se tendrá un sistema eficiente y un factor de seguridad satisfactorio para el caso de la obra por proteger.

- Es necesario que las obras de subdrenaje funcionen coordinadamente

con las obras de drenaje superficial, con lo cual se obtiene un sistema de drenaje integral, permitiendo la conducción de las aguas captadas en los dos sistemas a su destino final de una manera apropiada.

. - Es recomendable el empleo de Geotextiles en obras de subdrenaje,

teniendo en cuenta que se trata de una alternativa eficiente desde el punto de vista hidráulico, en particular en relación con la función de filtración que desempeñan estos materiales sintéticos, evitando la colmatación de las obras de subdrenaje. Aunque son degradables ante la exposición solar, su mayor exhibición se realiza en la etapa constructiva por lo que se sugiere seguir las recomendaciones del fabricante al respecto.

- Durante el proceso constructivo de una obra de subdrenaje es

recomendable realizar una observación continua en campo del comportamiento del sistema, puesto que es probable que la implementación de la solución deba llevarse a cabo por etapas, o que por el contrario, se requieran obras adicionales, lo cual se ha consolidado como una práctica común dentro de la construcción de este tipo de obras, dependiendo del funcionamiento observado.

101

BIBLIOGRAFÍA BRAJA, Das, Fundamentos de ingeniería geotécnica. 2001 CHOW, Ven Te y Otros, Hidrología Aplicada. GERMAN EDUARDO GAVILAN LEON, Manual de Diseño de Drenajes Superficiales y Subsuperficiales en Vías. 2002. INVIAS, Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras. INVIAS, Manual de Drenaje para Carreteras. JUAREZ BADILLO, Mecánica de Suelos. 1980 LEMUS, Rodrigo, Drenaje Vial Superficial y Subterráneo. 1999 PAVCO AMANCO, Manual de Diseño – Geosintéticos. 2006 RICO Y DEL CASTILLO, Ingeniería de Suelos en Vías terrestres, Aeropistas y Vías Férreas. 1974 SUAREZ, Jaime, Estabilidad de Taludes en Zonas Tropicales, Cimientos y Diseño de Obras en Gaviones.

Anexo 1. Valores de coeficiente de escorrentía c

Fuente: Hidrología aplicada. Ven Te Chow y Otros.

Anexo 2. Valores de coeficiente de permeabilidad k

Fuente: Drenaje Vial Superficial y Subterráneo. Rodrigo Lemus. 1999

Anexo 3. Propiedades de los geotextiles no tejidos

PROPIEDADES NORMA UNIDAD NT 1600 NT 1800 NT 2000 NT 2500 NT 3000 NT 4000 NT 5000 NT 6000 NT 7000 REPAV

Método Graba Resistencia a la

ASTM D-

4632

N (lb)

450(102)

535(120)

615(138)

730(164)

780(176)

1040(234)

1230(277)

1430(322)

1720(387)

510(115)

Elongación % >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 >50 Resistencia al

ASTM D-4833

N (lb) 250(56) 290(65) 350(79) 390(88) 430(97) 590(133) 680(153) 790(178) 950(214) 290(65)

Resistencia al Rasgado trapezoidal

ASTM D-4533

N (lb) 190(43) 220(50) 255(57) 300(68) 320(72) 390(88) 430(97) 520(117) 570(128) 210(47)

Método Bullen Burst

ASTM D-3786

kPa (ps) 1310(190) 1517(220) 1758(255) 2000(290) 2208(320) 2827(410) 3172(460) 3861(560) 4551(660) 1449(210)

Res UV % Res G 500

ASTM D-4355

% >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70 >70

Tamaño de aberura aparente

ASTM D-4751

mm N

0.180(80) 0.150(100) 0.150(100) 0.150(100) 0.125(120) 0.106(140) 0.106(140) 0.106(140) 0.09(170) N.A

Permeabilidad ASTM D- cm/s 42x 10-2 36x 10-2 37x 10-2 36x 10-2 36x 10-2 31x 10-2 35x 10-2 30x 10-2 27x 10-2 N.A Permitividad ASTM D- s-1 3,00 2,40 2,20 2,00 1,80 1,30 1,40 1,00 0,80 N.A

Espesor ASTM D- mm 1,40 1,50 1,70 1,80 2,00 2,40 2,50 3,00 3,30 1,30 Retención de ASTM D- l/m2 N.A N.A N.A N.A N.A N.A N.A N.A N.A 1,00


Anexo 4. Factores de reducción para geotextiles y para geodrenes en aplicaciones de drenaje

GEOTEXTILES

Fuente: Manual de Diseño - Geosintéticos. PAVCO. 2006 GEODRENES


Anexo 5. Propiedades de los geodrenes con tubería

Anexo 6. Velocidad del flujo dentro de un subdren en funcion de la pendiente y el diametro del agregado

Diámetro del Pendiente 1/2" 3/4" 1" 2"

0 0,00 0,00 0,00 0,00 1 1,00 3,20 5,50 7,00 2 2,50 6,50 11,00 14,53 4,50 10,50 17,00 22,54 5,35 13,50 23,50 30,05 6,25 15,63 28,13 37,56 7,50 18,75 33,75 45,07 8,75 21,88 39,38 52,5


Anexo 7. Registro Fotográfico

Como complemento a los temas expuestos en este documento y con el fin de ilustrar la aplicación práctica de los diferentes tipos de obras de subdrenaje aquí tratados, se presenta a continuación una breve muestra de las obras de subdrenaje ejecutadas en la vía Bogotá-Villavicencio. El sistema de subdrenaje en esta vía, consiste básicamente en pozos de alivio interconectados a través de subdrenes horizontales de penetración, los cuales a su vez se enlazan a la red de drenaje superficial mediante descoles escalonados que conducen las aguas a las cunetas de la vía, para posteriormente ser llevadas a un cauce natural. Para la estabilización de taludes, se construyeron muros de contención en concreto lanzado cuyo sistema de subdrenaje está conformado por subdrenes horizontales de penetración y lloraderos que vierten las aguas a las cunetas y demás obras de manejo del agua superficial.

Foto 1.Campo de pozos de alivio interconectados con subdrenes horizontales

Foto 2. Pozo de alivio vista lateral

Foto 3. Interior de un pozo de alivio. Obsérvese las perforaciones de la tubería de concreto. Profundidad aproximada: 12 m.

Foto 5. Descole escalonado de sistema de subdrenes horizontales

Foto 6. Pozos de alivio con sistema de bombeo para su evacuación. Profundidad aproximada: 16 m.

Foto 7. Pozos de alivio con sistema de bombeo para su evacuación

Foto 8. Salida de subdrén horizontal de penetración hacia descole escalonado y cuneta longitudinal

Foto 9. Entrega del sistema de subdrenaje a la red de drenaje superficial

Foto 10. Entrega de subdrenes transversales de penetración

Foto 11. Muro de contención en concreto lanzado con lloraderos

Foto 12. Muro de contención con lloraderos

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