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CAPITULO 1

CONCEPTO DE DRENAJE URBANO

Juan J. Bolinaga I. y Luis E. Franceschi A.

A. OBJETIVOS Y DEFINICIONES

1.1 Objetivos. Un sistema de drenaje urbano debe estar dirigido al logro de

unos objetivos, es decir, los fines o intenciones hacia las cuales se dirigen

acciones a llevar a cabo. Estos objetivos son dos: uno básico y otro

complementario, tal cual se establece a continuación:

1. Básico. Evitar al máximo posible los daños que las aguas de lluvias puedan

ocasionar a las personas y a las propiedades en el medio urbano.

2. Complementario. Garantizar el normal desenvolvimiento de la vida diaria en

las poblaciones, permitiendo un apropiado tráfico de personas y vehículos

durante la ocurrencia de precipitaciones.

1.2 Sistema de drenaje urbano. Se entenderá por sistema de drenaje urbano

un conjunto de acciones, materiales o no, destinadas a evitar, en la medida de lo

posible, que las aguas pluviales causen daños a las personas o a las propiedades

en las ciudades u obstaculicen el normal desenvolvimiento de la vida urbana; es

decir, dirigidas al logro de los objetivos establecidos.

Dentro del termino ―aguas pluviales‖, quedan comprendidas no solamente las

originadas de las precipitaciones que caen directamente sobre las áreas

urbanizadas que conforman la población, sino también aquellas que se precipiten

sobre otras áreas, pero discurran a través de la ciudad, bien sea por cauces

naturales, conductos artificiales, o simplemente a lo largo de su superficie.

1.3 Acciones en drenaje urbano. Las acciones a que se refiere la definición de

sistema de drenaje urbano, son todas las medidas, materiales o no, que

conforman un sistema de drenaje. Estas acciones pueden ser de dos tipos:

preventivas, que disminuyen los daños mediante la administración adecuada de

los usos de las áreas urbanas potencialmente sujetas a ellos; y correctivas, que

alivian esos daños en las áreas donde las medidas de tipo preventivo son

insuficientes. A efectos prácticos, las acciones que implican la construcción de una

obra hidráulica, u otras cuyas dimensiones y características se modifiquen por

razones hidráulicas, son correctivas, y las restantes se consideran preventivas.

Como consecuencia de lo anterior, las acciones correctivas mas usuales serán:

obras de embalses y regulación; obras de canalización y rectificación de cauces

naturales, obras de conducción, tales como canales y tuberías, y obras conexas

tales como sumideros, disipadores, alcantarillas, Sedimentadores o modificaciones

de secciones y trazados en calles y avenidas; y asimísmo las acciones preventivas

más comunes estarán contraídas por la conservación y protección de las cuencas

tributarias, la regulación del uso de la tierra, la regulación de edificaciones (tales

como cotas mínimas o uso de sótanos y plantas bajas), el pronóstico de

inundaciones, la adquisición de áreas inundables, la educación e información

adecuada de los habitantes de la ciudad, y la regulación de los usos de las vías

terrestre.

1.4 Funciones básica y complementaria. La función básica de un sistema de

drenaje se define como el conjunto de acciones preventivas y correctivas

encaminadas al logro del objetivo básico de un sistema de drenaje. De igual

forma, la función complementaria, es el conjunto de acciones preventivas y

correctivas encaminadas a satisfacer el objetivo complementario de un sistema de

drenajes.

Lo anterior significa que las dos funciones conforman conjuntamente un

sistema de drenaje urbano, pues permiten alcanzar los dos objetivos establecidos.

Asimísmo, del análisis de las definiciones se desprende que pueden existir

acciones comunes o acciones de una función que contribuyan a la otra. En le

primer caso, estaría, por ejemplo, la prohibición del uso para cualquier fin de una

área determinada, y en el segundo, la construcción de un sumidero con su

correspondiente colector, pues al mismo tiempo que contribuye a retirar las aguas

de las calles y al mantenimiento del tráfico de vehículos y personas, ayuda, por la

misma razón, a evitar daños a estas y sus propiedades.

1.5 Grado de protección en drenaje urbano. Se define el grado de protección

como el nivel aceptable de riesgo de ocurrencia de daños o molestias. En

consecuencia, existirán básicamente dos grados de protección, uno

correspondiente a la función básica y otra a la complementaria, siendo el riesgo en

el primer caso menor que en el segundo, por cuanto la protección de las personas

y propiedades debe ser mayor que la garantía del tráfico de personas y vehículos.

A los efecto prácticos, estos grados de protección se traducen en la fijación de

la probabilidad de ocurrencia de los escurrimientos(*) cuyos daños deben ser

eliminados, y al establecimiento de los niveles de inundación aceptables.

Se entiende como niveles de inundación aceptables las alturas máximas de

agua permitidas en las calles y avenidas, así como en las otras superficies

urbanas, fijadas de acuerdo al objetivo perseguido (básico o complementario). El

capítulo 2 se refiere a este tema y fija los diferentes parámetros y criterios

utilizados.

1.6 Drenaje superficial, secundario y primario. El drenaje superficial

comprende las acciones correctivas constituidas por el conjunto de facilidades

naturales y artificiales que conducen al escurrimiento superficial, desde el lugar de

caída de las aguas de lluvia hasta su entrada en un cauce natural o en un

conducto artificial, disminuyendo las molestias al tráfico de personas y vehículos.

El drenaje superficial es el conjunto de acciones correctivas constituídas por los

conductos y obras conexas construídos por el hombre, las cuales permiten

garantizar que las aguas no obstaculicen el normal desenvolvimiento del tráfico de

personas y vehículos en las áreas urbanas.

El drenaje primario es el conjunto de acciones correctivas, contituído por los

cauces naturales y los conductos artificiales y obras conexas, dirigidas a

salvaguardar la vida de las personas y evitar el daño a las propiedades.

En consecuencia, los drenajes superficial y secundario cumplen con la función

complementaria, y el primario con la función básica. Sin embargo, en la realidad,

los dos primeros también contribuyen el logro del objetivo básico, y el primario lo

hace igualmente con el complementario. En la práctica, lo anterior se traduce en el

que el drenaje primario debe ser concebido principalmente en forma tal que,

conjuntamente con las acciones preventivas, cumpla con el objetivo básico,

comprobándose su funcionamiento para el objetivo complementario; y en el caso

de los drenajes superficiales y secundario, al contrario; es decir, cumplir con el

objetivo complementario y comprobar para el básico.

______________________

(*) Comúnmente se denomina a estos escurrimientos, gastos o caudales de

proyectos.

Una regla práctica para distinguir drenaje primario de secundario, sería la

siguiente, aplicada al caso de un conducto artificial, que es el más común. Si las

dimensiones del conducto, establecidas de acuerdo a la función complementaria,

permanecen inmodificadas para garantizar el grado de protección requerido en la

función básica, el conducto es un drenaje secundario; en caso contrario, si hubiere

necesidad de aumentar esas dimensiones para proveer la garantía necesaria, el

conducto es un drenaje primario.

OBJETIVOS

BASICO COMPLEMENTARIO

REDUCIR DAÑOS A

PERSONAS Y

PROPIEDADES

REDUCIR MOLESTIAS AL

TRAFICO DE PERSONAS Y

VEHICULOS

ACCIONES

PREVENTIVAS

ü CONSERVACION Y PROTECCION

DE AREAS TRIBURIAS

ü REGULACION DEL USO DE LA

TIERRA

ü MANEJO DE PLANICIES

INUNDABLES

ü REGULACION DE EDIFICACIONES

(COTAS MINIMAS, USOS DE

PISOS INFERIORES, ETC.)

ü ADQUISICION DE AREAS

INUNDABLES

ü PRONOSTICO DE INUNDACIONES

ü EDUCACION E INFORMACION DE

LOS HABITANTES

CORRECTIVAS

DRENAJE PRIMARIO DRENAJE SUPERFICIALDRENAJE SECUNDARIO

ü CAUCES NATURALES

(RECTIFICACIONES, PROTECCION,

DESVIO, DRAGADOS,ETC.)

ü DIQUES MARGINADOS Y

CANALIZACIONES

ü EMBALSES Y LAGUNAS

ü OBRAS DE DESCARGA (MARES,

LAGOS, ETC.)

ü COLECTORES (CONDUCTOS

ABIERTOS Y CERRADOS)

ü ESTRUCTURAS ESPECIALES

(DISIPADORES, CAIDAS, ETC.)

ü OBRAS SIMILARES

ü ELIMINACION DE OBSTACULOS

ü COLECTORES (CONDUCTOS

ABIERTOS Y CERRADOS)

ü SUMIDEROS Y ESTRUCTURAS

ESPECIALES (DISIPADORES,

CAIDAS, ETC)

ü OBRAS DE ALMACENAMIENTO

(LAGUNAS, ESTANQUES,

RETENCIONES, BOMBEO, ETC.)

ü OBRAS DE CONTROL DE

SEDIMENTOS Y BASURAS

(SEDIMENTADORES, TRAMPAS,

ETC.)

ü OBRAS EN PEQUEÑOS CAUCES

NATURALES

ü OBRAS D PROTECCION, SIMILARES

Y CONEXAS

ü CANALETAS, CUNETAS Y

SIMILARES

ü CALLES Y VIAS EN GENERAL

INCLUYENDO MODIFICACIONE DE

PENDIENTE Y SECCIONES

ü SUPERFICIE EN GENERAL (TECHOS,

JARDINES, PARQUES, AREAS

PAIMENTADAS Y NATURALES, ETC.)

ü ALMACENAMIENTO SUPERFICIAL

(AREAS VERDES,

ESTACIONAMIENTOS, ETC.)

FUNCION

BASICA

FUNCION

COMPLEMENTARIA

COMPROBACION DE

FUNCIONAMIENTO

COMPROBACION DE

FUNCIONAMIENTO

COMPROBACION DE

FUNCIONAMIENTO

VINCULACION

PRINCIPAL

CO

MP

RO

BA

CIO

N D

EL

CU

MP

LIM

IEN

TO

DE

OB

JE

TIV

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ICO

CO

MP

RO

BA

CIO

N D

EL

CU

MP

LIM

IEN

TO

DE

OB

JE

TIV

O C

OM

PL

EM

EN

TA

RIO

FIGURA 1.1 – ESQUEMA ILUSTRATIVO DE UN SISTEMA DE DRENAJE

URBANO

Debe hacerse notar el hecho de que las características y dimensiones del

drenaje superficial, a diferencia de los otros dos, se establecen principalmente por

razones diferentes de las del drenaje urbano, como son consideraciones tales

como tipo de uso de la tierra, vial, paisajista o de urbanismo en general. Asimismo,

la secuencia del escurrimiento no es necesariamente del drenaje superficial, al

secundario y luego al primario, pues el drenaje secundario puede parcial o

totalmente no ser necesario.

La figura 1.1 ilustra sobre la relación entre funciones y tipos de drenajes, así

como sobre las acciones preventivas y correctivas más usuales.

1.7 Planicies inundables, áreas inundables, cauces naturales y colectores.

La planicie inundable se refiere a las áreas adyacentes a los cauces naturales,

que son periódicamente ocupadas por las aguas desbordadas por las aguas de

ellos.

Las áreas inundables son aquellas superficies diferentes de las planicies

inundables, que pueden ser ocupadas durante un tiempo prudencialmente largo,

por aguas provenientes del escurrimiento superficial. Dentro de estas áreas se

incluyen las de aguas estancadas, que son aquellas zonas que, naturalmente o

por la acción del hombre, no tienen salida para las aguas(*).

A los efectos de este texto los cauces naturales se refieren a aquellos bien

definidos y de cierta magnitud (**), básicamente los ríos y quebradas, quedando

excluídas las cañadas, cañadotes y vaguadas.

Los colectores son los cauces naturales o los conductos construídos por el

hombre (canales, tuberías, etc.) que transportan las aguas que son drenajes

primarios o secundarios, según sea el caso.

B. Principios y estrategias

1.8 principios. Los principios en los cuales debe basarse la concepción de un

sistema de drenaje urbano, es decir, los fundamentos que gobiernan las acciones

y las diferentes etapas para concretarlas, son:

1. Servicio público. El sistema de drenaje urbano es un servicio público, y en

consecuencia debe ser planificado en beneficio de la colectividad.

2. Planificación urbana integral. El sistema de drenaje urbano es parte de un

complejo mayor, el sistema urbano integral y, en consecuencia, su

planificación debe ser coordinada e integrada con la planificación urbana.

______________________

(*) El termino no debe ser aplicado a pequeños charcos o depresiones, sino a

áreas de cierta magnitud, donde puedan ocurrir daños de alguna consideración, si

se permitiera que las aguas se estancasen.

(**) Como no existe una distinción clara entre cauces de cierta magnitud y

aquellos que no lo son, quedará para cada caso particular juzgar sobre la

importancia de cada uno de ellos, teniendo como criterio el potencial del curso de

agua de causar daños a personas y propiedades. Solo con la idea de fijar un

orden de magnitudes, puede pensarse que quebradas con mas de 300 ha; de área

tributaria, son por lo general de cierta magnitud.

3. Planificación del aprovechamiento de los recursos hidráulicos. El sistema

de drenaje urbano es también parte del sistema de manejo de recursos

hidráulicos y, en consecuencia, su planificación debe encajar dentro de la

planificación del aprovechamiento de dichos recursos. Particularmente, es

importante la coordinación entre el drenaje urbano y el control de

inundaciones, en su nivel más amplio. El logro de los objetivos de un

sistema de drenaje urbano debe alcanzarse con la visión restringida a una

ciudad, localidad o problema específico, sino dentro del contexto regional e

hidrográfico. Debe tenerse presente que si se alteran las condiciones

naturales de las aguas, los espacios que ellas originalmente ocuparon

serán requeridos posiblemente en otros lugares, lo cual podría significar el

traslado del problema.

4. Condiciones sanitarias. En ningún caso un sistema de drenaje urbano

puede ocasionar un empeoramiento de las condiciones sanitarias de la

población, sino que por el contrario debe mejorarlas.

5. Ecología. Contribuir al mantenimiento ecológico y ambiental de las ciudades

y cuencas hidrográficas adyacentes, tiene especial significado en el

proyecto de un sistema de drenajes.

1.9 Estrategias. Se define como estrategias generales al conjunto de medidas

destinadas a lograr a nivel nacional los objetivos, en base a los principios

señalados.

Las estrategias generales del drenaje urbano pueden ser, entre otras:

1. Elaboración de planes rectores básicos y complementarios. Es deseable

elaborar, para las diferentes ciudades, planes rectores básicos y planes

complementarios de los sistemas de drenajes, que contengan las acciones

preventivas y correctivas principales necesarias, para la función básica y

complementaria respectivamente. Estas acciones deben definirse a nivel de

detalle tal, que permitan configurar una base sobre la cual apoyar las acciones

futuras, que en el caso de obras serían proyectos definitivos. La elaboración de

estos planes debe ser estructurada en armonía con las autoridades

responsables del planeamiento urbano y del aprovechamiento delos recursos

hidráulicos. Los planes referidos deben ser dinámicos, es decir, adaptables a

las circunstancia cambiantes, pero sin alterar los principios y objetivos.

2. Educación e información. Aspecto importante es la concientización de la

ciudadanía en general sobre la importancia de los drenajes urbanos y sobre la

colaboración que ellas debe prestar al logro de su buen funcionamiento. La

labor informativa debería alcanzar a las autoridades urbanas y a los

profesionales proyectistas, lo cual puede lograrse mediante una adecuada

difusión de los planes rectores básicos y de los planes complementarios.

3. Criterios de planificación y proyecto. La formulación consistente de criterios

generales de planificación y proyecto es un punto fundamental, siendo las

autoridades competentes las responsables de fijar las normas y procedimientos

correspondientes.

4. Información básica. El mejoramiento y ampliación de la información básica

disponible es requisito indispensable. Las limitaciones actuales en este aspecto

son muy significativas e impiden en muchos casos la aplicación de técnicas y

procedimientos modernos. Particular atención debe dársele a la información

topografía e hidrometeorológica, esta ultima en base al plan correspondiente¹

(*).

5. Investigación. Dentro de esta estrategia, la colaboración de las

universidades y de los organismos públicos y privados, es indispensable con el

propósito de adelantar programas de investigación de drenaje urbano que

permitan desarrollar técnicas aplicables al país.

Lógicamente, la implementación de todas las estrategias generales

señaladas debe tener en cuenta la situación actual del desarrollo urbano del

país, particularmente algunas circunstancias, entre las cuales merece la pena

destacar: el explosivo desarrollo que impide o limita la vigencia de muchos

planes de desarrollo urbano y la existencia de áreas ya desarrolladas que

carecen de drenajes.

______________________

(*) Los números entre paréntesis indican las referencias, que se incluyen al final

del capítulo.

C. REFERENCIAS

1. CURIEL RODRIGIEZ, j. Plan Nacional de Instalaciones Hidrometeorológica,

1976 -1980. Caracas MOP, COPLANARH, CNHM, 1976. 3 VOL.

CAPITULO 2

GRADOS DE PROTECCIÓN EN DRENAJE URBANO

Juan J. Bolinaga I. y Luis E. Franceschi A.

A. PERÍODO DE RETORNO

2.1 Consideraciones básicas. El gasto de proyecto es el evento máximo de

escurrimiento contra cuyos efectos deben evitarse los daños e inconvenientes a

que se refieren los objetivos 1 2. Por motivo de facilidad, se expresa el evento

máximo señalado por su período de retorno, es decir, el número promedio de

retorno, es decir, el número promedio de años que transcurren entre la ocurrencia

de dos eventos iguales. Por ejemplo, si se acepta a título ilustrativo como evento

máximo el correspondiente a un período de retorno de 25 años y que, en

consecuencia, cualquier otro evento con una frecuencia menor o sea un período

mayor de retorno, sí podrá causar daños e inconvenientes.

a) Probabilidad de no ocurrencia. La fórmula que liga las probabilidades de no

ocurrencia en un año cualquiera p con los períodos de retorno TR es 3 4:

(2.1)

Asimismo, la probabilidad de ocurrencia J de un evento cualquiera en un período

de retorno de n años viene dada por la ecuación:

(2.2)

O en función del período de retorno:

(2.3)

y finalmente, la probabilidad de ocurrencia en un año cualquiera j estaría ligada a

la ocurrencia para el mismo período, mediante la relación:

(2.4)

En el caso de drenaje urbano, el evento a considerar son los excedentes de aguas

de lluvias, es decir, el escurrimiento que ellas generan. Sin embargo, comúnmente

se utiliza la frecuencia de las precipitaciones como medida del grado de riesgo, lo

cual no es medida del grado de riesgo, lo cual no es una medida de la frecuencia

de los escurrimientos 3 4. Conociendo las limitaciones referentes a datos

hidrológicos y estando al tanto del hecho de que todavía en muchos

procedimientos se sigue utilizando la frecuencia unida al evento precipitación,

cuando se diga frecuencia ―n‖ años, se entenderá, a los efectos de este libro, la

del evento de precipitación, y sólo cuando exista la posibilidad técnica o práctica

de determinar frecuencia de escurrimientos y de las lluvias que los generan de las

mismas. De cualquier forma debe tenerse siempre claro que la frecuencia de

lluvias, deja realmente indefinida la protección real seleccionada.

b) Factores determinantes en la selección del período de retorno. Los factores

principales que influyen en la fijación de la frecuencia de los eventos contra los

cuales se debe dar protección, son:

1. Función. Si la función del sistema es básica o complementaria, pues la primera

se refiere a daños a personas y propiedades y la segunda a inconvenientes en el

tráfico de personas y vehículos, entonces lógicamente el incumplimiento de la

primera trae peores consecuencias.

2. Uso de la tierra. El uso de las áreas a ser protegidas, pues de acuerdo a él los

daños o inconvenientes pueden ser mayores o menores.

3. Tipo de vía terrestre. El tipo de uso de las vías terrestres, vialidad principal o

secundaria, autopistas o carreteras, etc., ya que ello está íntimamente relacionado

con la magnitud de los inconvenientes al tránsito de vehículos.

4. Instalaciones especiales. Seguridad de instalaciones especiales como son los

cuerpos de bomberos, de policía, los hospitales, etc., dado que este tipo de daño

ocasionaría problemas todavía mayores en la ciudadanía e imposibilitaría las

labores de salvamento.

5. Seguridad nacional. Consideraciones de tipo militar y otras de seguridad

nacional.

Haciendo abstracción de los daños a personas, el método apropiado para

determinar el período de retorno sería evaluar la relación beneficio – costo, para

diferentes alternativas de protección 5 6 7 y elegir la mayor relación. Este método

estrictamente económico, deja a un lado consideraciones del tipo estratégico y

presenta serios inconvenientes de aplicación, pues resulta muy dificultosa la

estimación de los beneficios (*), particularmente si deben extrapolarse al futuro. Si

a los hechos anteriores se agrega, para el caso de la función básica, la posibilidad

de pérdidas de vidas humanas, (las cuales en principio deberían ser protegidas

contra todo riesgo, lo cual resulta imposible) se ve la necesidad de establecer en

la práctica ciertas reglas basadas exclusivamente en la experiencia y el buen

juicio.

Sin embargo, conceptualmente la relación beneficio – costo es el camino correcto

y se debe hacer todo esfuerzo por seguirlo, en especial cuando se presume

puedan existir daños cuantiosos. Debe aclararse que lo anterior es sólo

aconsejable cuando se analice la función básica, pues en el caso de la

complementaria, aún en el supuesto negado (*) de que se dispusiera de

información, resultaría impráctico y sin ningún objetivo. Analizar la metodología de

la relación beneficio – costo, escapa a los límites de este texto y se aconseja al

lector interesado dirigirse a la lectura especializada 8 9. De cualquier forma, los

criterios que se exponen en el Aporte 2.2., pueden adoptarse cuando este tipo de

estudio económico no puede llevarse a cabo.

2.2. Período de retorno para la función básica. Los períodos de retorno

seleccionados en diferentes países y aún en la propia Venezuela, para la función

básica o situaciones similares, son sumamente variables, desde una protección

absoluta (estimación del evento posible), hasta 50 y 25 años de frecuencia,

dependiendo de la magnitud de la ciudad y de las obras.

En Estados Unidos 1 2, independiente de otros factores influyentes, se ha

extendido la idea de concebir la función básica con una protección

correspondiente a la frecuencia de 100 años. En Europa es variable y hay casos,

como en la ciudad de Viena, donde se ha trabajado para 500 años.

Por otra parte, en el caso de Venezuela, donde existen limitaciones de información

básica una frecuencia diferente para cada uso de la tierra, es un refinamiento que

no se justifica llevar a la práctica. El período de 100 años representa una

probabilidad de ocurrencia del 1%, cifra que significa (Tabla 2.1. (**)) por ejemplo,

que una propiedad con una vida útil de 20 años y ubicada en una planicie

inundable durante ese lapso si el período de retorno fuese 100 años. Debe

tomarse en cuenta que cualquier acción de tipo correctivo, que se proyecte para

100 años de frecuencia, representará seguramente un elevado costo.

Sin embargo, luego de analizar y comparar la práctica de diversos países, parece

recomendable elegir 100 años como el período de retorno del gasto de proyecto

que conlleva la función básica del drenaje urbano, pero dentro del siguiente

(*) Los beneficios son en la realidad el valor de los daños que no se ocasionen; es

decir, de aquellos que se evitan mediante las acciones que se tomen dentro de

cada alternativa.

criterio: utilizar prioritariamente las acciones preventivas, disminuyendo así las

costosas acciones correctivas.

El anterior criterio tiene un significado muy importante que se debe tener siempre

presente: que el gasto de proyecto tenga un período de retorno de 100 años, no

significa necesariamente que la obra a construir (acción correctiva) tenga una

capacidad equivalente a ese gasto, sino por el contrario, se propicia que se utilicen

acciones preventivas que permitan reducir esa capacidad.

El criterio referido se comprende al analizar, por ejemplo, el caso de la

canalización de un río, considerado drenaje primario, para diferentes capacidades.

Comenzando con la alternativa de no hacer ninguna modificación de no hacer

modificación del cauce, existiría una planicie, cuya extensión se irá reduciendo a

medida que se aumente la capacidad coincida con el gasto de proyecto. La

alternativa a seleccionar no necesariamente tiene que ajustarse a esta última

posibilidad, particularmente, si por ejemplo se regula el uso de las planicies.

Otro caso común sería el de un colector de drenaje secundario, por ejemplo, una

tubería, que haya sido proyectada con una capacidad correspondiente al evento

de 5 años; pero que al ocurrir el de 100 años, la altura de inundación aceptable

(ver Aporte 2.3.) no es sobrepasada, o si lo fuera, bastaría con aumentar su

capacidad sólo a un equivalente de 10 años, en cuyo caso el colector pasaría ser

primario.

(*)Cuantificar y traducir a valores monetarios los inconvenientes que se

pudieran causar al tránsito de personas y vehículos, es casi imposible, y en

todo caso sería costosísimo realizar un estudio al respecto.

(**) Obtenida aplicando la ecuación 2.2

. TABLA 2.1. – PROBABILIDAD DE OCURRENCIA (J)

TR (años)

VIDA ÚTIL DE LA OBRA O PROPIEDAD (años)

2 5 10 20 50 100

100 0,02 0,05 0,10 0,18 0,39 0,63

50 0,04 0,10 0,18 0,33 0,64 0,87

25 0,08 0,18 0,34 0,56 0,87 0,98

La aplicación del criterio anterior debe ser hecha en forma flexible, en especial en

las ciudades ubicadas en áreas montañosas, donde la disponibilidad de tierras (*)

es muy escasa; o en aquellas donde las zonas y planicies inundables son ya

objeto de un uso intensivo y poseen un alto valor comercial, haciendo imposible la

utilización de buena parte de las acciones preventivas, o donde la aplicación de

éstas signifique costos mayores que los involucrados en la acción correctiva

alternativa. En estos casos debe ponerse especial empeño en realizar, si fuera

posible, un estudio económico, al menos de costos. Las instalaciones de tipo

estratégico, tales como las de seguridad nacional y de uso militar, las de

generación y transmisión de energía eléctrica, las plantas de tratamiento de

aguas, las estaciones centrales de telecomunicaciones, estaciones de bomberos,

hospitales y cualquier otra instalación de importancia vital para una ciudad, se

deben proteger para un evento de 500 años. Esta protección que significa una

probabilidad de ocurrencia de sólo 0,2%, puede ser tan sencilla como aumentar la

cota mínima de las edificaciones nuevas, en el caso de que ellas existan, construir

pequeños muros de protección o no usar las plantas inferiores para equipos que

sean vitales en el funcionamiento de la instalación.

2.3. Período de retorno para la función complementaria. Los conceptos

analizados para la función básica son igualmente válidos para la complementaria:

la única diferencia radica en que se puede aceptar un riesgo mayor en materia de

garantizar el tránsito de personas y vehículos.

Es práctica común delimitar la periodicidad del gasto de proyecto de acuerdo al

uso de la tierra 1 10 11. También se usa como criterio el tipo de vía terrestre, el cual

es de importancia especial en las grandes ciudades, donde existe un intenso

tránsito automotor, aún en las vías secundarias.

En la Tabla 2.2. se recomiendan los períodos de retorno en función del uso de la

tierra, la cual incluye un solo período para cada uso y no unos límites como los

establecidos en las referencias indicadas, por considerar que ellas corresponden

básicamente a los EE.UU., donde por su extensión, la diversidad de usos es

mucho mayor que en Venezuela.

La Tabla 2.2. debe ser empleada con flexibilidad, pues su aplicación estricta en

cuanto a usos puede llevar a una subdivisión excesiva de las áreas urbanas, y

complicar innecesariamente la fijación de los Período de retorno.

(*)Existen poblaciones donde limitar el uso de planicies inundables conllevaría,

por la escasez de áreas urbanizables, frenar su desarrollo apreciablemente.

Típica zona residencial de alta densidad. Le corresponde 5 años de período de

retorno (ver Tabla 2.2.) (cortesía de MARNR).

TABLA 2.2. – USO DE LA TIERRA Y PERÍODOS DE RETORNO FUNCIÓN COMPLEMENTARIA (*)

TIPO DE USO TR

(años)

a) ZONAS DE ACTIVIDAD COMERCIAL 10

b) ZONAS DE ACTIVIDAD INDUSTRIAL 10

c) ZONAS DE EDIFICIOS PÚBLICOS 10

d) ZONAS RESIDENCIALES MULTIFAMILIARES DE ALTA DENSIDAD (R6, R7, R8, R9 Y R10)

5

e) ZONAS RESIDENCIALES UNIFAMILIARES Y MULTIFAMILIARES DE BAJA DENSIDAD (R1, R2, R3, R4 Y R5) (**)

2

f) ZONAS RECREATIVAS DE ALTO VALOR E INTENSO USO POR EL PUBLICO

2

g) OTRAS ÁREAS RECREATIVAS 1

(*) LA LETRA R SE REFIERE A LAS ZONIFICACIONES USUALES EN EL PAÍS (**) SE ENTIENDE POR BAJA DENSIDAD A VALORES INFERIORES A 150 HABITANTES POR HECTÁREA BRUTA.

Por ello, cuando se menciona el tipo de uso, debe entenderse el dominante en el

área. Cuando no exista uso predominante, se puede tomar conservadoramente el

de mayor período de retorno.

En Venezuela no ha sido establecida una clasificación oficial de los tipos de vías

terrestres urbanas; es así como existen desde las superautopistas hasta las viejas

calles de trazado colonial e inclusive las no pavimentadas de los barrios en

proceso de formación. La Tabla 2.3. ha sido elaborada con una división tentativa,

pero sencilla y de fácil interpretación.

La Tabla 2.3. es un complemento de la 2.2.; es decir, una vez establecidos los

períodos de retorno de acuerdo a esta última, debe comprobarse si dentro de las

diferentes áreas existen vías terrestres a las que corresponden en Tabla 2.3., unos

períodos de retorno mayores, y si éste fuese el caso, se utilizarían estos últimos

para la vía en cuestión.

TABLA 2.3. – TIPO DE VÍA Y PERÍODO DE RETORNO MÍNIMO FUNCIÓN COMPLEMENTARIA (*)

TIPO DE VÍA TR

(años)

VIALIDAD ARTERIAL

AUTOPISTAS URBANAS Y AVENIDAS QUE GARANTIZAN LA COMUNICACIÓN BÁSICA DE LA CIUDAD

10

VIALIDAD DISTRIBUIDORA VÍAS QUE DISTRIBUYEN EL TRÁFICO PROVENIENTE DE LA VIALIDAD ARTERIAL O QUE LO ALIMENTAN

5

VIALIDAD LOCAL

AVENIDAS Y CALLES CUYA IMPORTANCIA NO TRASPASA LA ZONA SERVIDA

2

VIALIDAD ESPECIAL

ACCESO A INSTALACIONES DE SEGURIDAD NACIONAL Y SERVICIOS PÚBLICOS VITALES

10

(*) ESTA TABLA DEBE USARSE COMO COMPLEMENTO Y CONJUNTAMENTE CON LA TABLA 2.2.

Zona residencial bifamiliar, a la cual le corresponde un período de retorno de 2

años (ver Tabla 2.2)

B. LÍMITES DE INUNDACIÓN

Tal cual se definió en el Aporte 1.5., límites de inundación son las alturas

máximas de agua aceptables en los diferentes sitios de una ciudad, cuyas

magnitudes dependen de la función que cumpla el sistema.

2.4. Función básica. Si se quieren evitar daños a las propiedades, no debe

permitirse en principio que las aguas pasen sobre las aceras, lo cual limitaría la

altura máxima en las calles y avenidas a 15 o 20 cm según el tipo de brocal.

Sin embargo, existe frecuentemente una diferencia positiva de cota entre las

entradas de las edificaciones y la acera, lo cual permite una altura adicional,

que deberá fijarse luego del análisis de cada caso en particular.

Asimismo, en áreas verdes, tales como parques, pueden admitirse, en muchos

casos, alturas mayores a los 15 ó 20 cm, sin que ello cause problemas

significativos. Al fijar esta altura máxima, se debe tener en cuenta que nunca

debe ser mayor que la necesaria para que un vehículo de emergencia pueda

transitar, lo que la situar en el orden en el orden de los 50 cm, en cualquier tipo

de vía terrestre. En calles de mucha pendiente, la altura máxima puede estar

limitada por la velocidad de las aguas que pueda aceptarse, sin poner en

peligro la vida de personas o la seguridad de los vehículos. En este sentido, no

deberían, en principio admitirse velocidades en exceso de 1 m/seg, cuando la

altura de agua es superior a 10 cm.

Típica vialidad local de una población pequeña del país. Período de retorno

asignado 2 años (ver Tabla 2.3.)

Los límites anteriores se refieren a áreas inundables y no a planicies

inundables (ver Aporte 1.7). En esta últimas, (*) las alturas de agua están

determinadas por la hidráulica del cauce o de las obras que lo hayan sustituido.

Cuando existan puentes, pontones o estructuras similares sobre cauces

naturales o conductos artificiales del drenaje primario, deben analizarse los

siguientes hechos:

1. Remanso. Impedir que los remansos que dichas estructuras puedan generar

durante su funcionamiento básico, extiendan la planicie inundable fuera de los

límites aceptables.

2. Altura admisible. En los casos en que el funcionamiento básico implique que

las aguas superen la rasante de la vía que cruza sobre la estructura, las alturas

máximas admisibles deben ajustarse a lo dicho en este mismo aporte, para

áreas inundables.

3. Estabilidad. Si la vía a la cual pertenece la estructura es arterial o

distribuidora (ver Tabla 2.3. para definición) debe garantizarse su estabilidad

estructural y de fundaciones, para el evento de escurrimiento de la función

básica (**). Para los casos de estructuras en vialidad local el evento sería

menos de 10 años, y para vialidad especial 500 años, si la caída de la

estructura supone el aislamiento total de la instalación servida.

(*) Se refiere a la planicie inundable original si no se ha tomado ninguna acción correctiva para reducirla, o a la final que resultare si fuese el caso contrario. (**) Puede suceder que en un evento de menor período de retorno ocasione mayor socavación. Esta posibilidad debe ser tomada en cuenta.

2.5. Función complementaria. Sobre la problemática de fijar unas

profundidades o anchos de inundación máximos que no molesten

significativamente el tráfico de personas y vehículos, existen diversidad de

criterios1 2 10 11 en muchos casos bastante rígidos, particularmente cuando se

refieren al movimiento de personas. Debe tenerse en cuenta que ellos

provienen de países de climas templados, donde las Lluvias son menos

intensas pero más permanentes que en climas tropicales. En el caso de

Venezuela, aun para frecuencias tan altas como para un período de retorno de

2 años, la intensidad es generalmente tan fuerte, qué durante su ocurrencia

resulta dificultoso no solamente que las personas caminen a la intemperie, sino

que los vehículos transiten por lo menos a cierta velocidad, pues el golpeteo de

la lluvia, sobre el parabrisas dificulta la visibilidad.

De acuerdo al análisis anterior, parece prudente aceptar un ancho máximo de

inundación de 3 metros, que corresponde a la longitud transversal normal de

un canal de circulación, y significa para una pendiente transversal de la calle

de 2%, una altura máxima de 6 cm, que no crea inconvenientes significativos.

Para pendiente transversales menores de 2%, que es el caso de muchas

calles de las antiguas zonas urbanizadas del país, lo recomendable sería no

permitir alturas superiores a los 6 cm. La escogencia final depende en gran

parte de los buenos juicios del proyectista, al analizar los tipos dé vías

terrestres, la intensidad del tránsito y las pendientes longitudinales y

transversales,

Adicionalmente es conveniente para la elaboración de proyectos definitivos

tener en mente las siguientes recomendaciones adicionales:

Flujo transversal. Cuando exista flujo superficial normal o casi normal al eje dé

la vía, él cual se presenta por lo general en vías con sección transversal sin

coronamiento, la altura de flujo no debe exceder los 5 cm en calles loca-les, y no se debe

admitir en la vialidad arterial ni en la distribuidora.

Aguas en depresiones (*). Se pueden admitir alturas hasta de 15 cm en calles locales,

pero nunca más que la al-tura del brocal. En la vialidad arterial y distribuidora, no debe

admitirse más de 5 y 10 cm respectivamente.

Aguas en parques y zonas recrea-dónales, la altura de inundación permitida no debe

fijarse dé una manera numérica general; pero puede adoptar-se el criterio de admitir zonas

inundables, que no impidan el desalojo de las personas o al menos les permitan llegar

cómodamente a lugares de resguardo.

Estacionamientos y jardines de edificaciones y viviendas. En estacionamientos se pueden

admitir hasta 10 cm, siempre y cuando existan caminos altos de acceso a los automóviles,

y 5 cm, cuando no. En los jardines de edificaciones y viviendas, parece apropiado un valor

máximo de 10 cm siempre que la elevación dé la edificación lo permita.

Ejemplo 2.1. En la Figura 2.1. Se muestra esquemáticamente una pequeña ciudad,

señalándose los usos dé la tierra y la Vialidad correspondiente. El centró dé la ciudad,

donde están las edificaciones públicas, es una zona de alta actividad comercial. A

continuación se indican los diferentes grados de protección para los cuales deberá

estructurarse el sistema de drenaje correspondiente de acuerdo con lo pautado en este

capítulo. Función básica. El sistema actual de drenaje.

1. (*) Aquí, al contrario de la definición de aguas estancadas (Aparte 1.7.), se entiende por depresiones a á-reas inundables de muy pequeña extensión.

primario está constituido por el río y la quebrada que cruzan la ciudad y un canal artificial

que desagua la zona industrial F hacia el río, ya que esta zona no tiene salida natural para

las aguas y el canal tiene una capacidad superior a la que sería necesaria para la función

complementaria. Las planicies inundables de estos tres drenajes deberán ser

determinadas para 1OO años. Debe tenerse en cuenta que si la extensión de dichas

planicies causa daños en la ciudad, las obras qué se construyan para reducirlas pueden

ser proyectadas para gastos inferiores al evento de 100 años, con tal que la nueva

planicie resultante para esa frecuencia cumpla con el objetivo básico.

Los puentes de las Av. Páez y Sucre situados sobre el río y la quebrada y los de las auto-

pistas, deberán tener una sección libre suficiente para pasar el evento de 100 años o una

sección menor, siempre que se garantice que el remanso de aguas que ocasiona la

crecida de 100 años no creará una planicie inundable que cause daños a personas y

propiedades; la estabilidad estructural de ellos debe ser garantizada para el período de

retorno señalado; no así el situado en la única vía de acceso al hospital, que deberá serlo

para 500 años y el ubicado en la zona industrial E, sólo para 10 años.

Deberá comprobarse que para un evento de 500 años el aeropuerto, la instalación militar

y el hospital, no serán inundados y que serán accesibles al menos por vehículos de

emergencia.

Deberá, asimismo, comprobarse que el drenaje secundario, conjuntamente con el

superficial, ambos proyectados de acuerdo a la función complementaria, pueden

desaguar el evento de 100 años, sin causar daño a las personas y a las propiedades.

Función complementaria. - Las acciones correspondientes a la función complementaria,

deben concebirse dentro de los siguientes grados de protección (ver Tabla 2.2.):

Centro dé la ciudad 10 años

Zonas Industriales (E y F) 10 años

Zonas residenciales de alta Densidad (B, D y H) 5 años

Zonas residenciales de baja densidad (A, C y G) 2 años

Estadio 2 años

Instalaciones deportivas 1 año

El drenaje de aeropuertos escapa al alcance de este libro, y generalmente, se rige por

criterios y normas especiales.

De acuerdo a la Tabla 2.3., debe comprobarse lo correspondiente al drenaje superficial de

las diferentes vías terrestres (la Figura 2.1. no indica vialidad local, salvo la calle mostrada

en la zona industrial E). Esta comprobación consiste en observar si los valores mínimos de

la Tabla 2.3., para cada tipo de vía, son o no excedidos por el grado de protección de la

zona a la cual pertenecen o atraviesan; por ejemplo, la Avenida Páez, es vialidad arterial,

correspondiéndole en consecuencia un valor mínimo de 10 años; sin embargo, dicha

avenida atraviesa zonas residenciales de alta (5 años) y baja (2 años) densidad (Zonas B

y D y Zonas A y G); lo cual indica que para la función complementaria, aún en esas zonas,

la Avenida Páez debe ser protegida para 10 años. El caso contrario sería el de las calles

del centro de la ciudad que, por ser vialidad local, tienen un valor mínimo de 2 años; pero,

por pertenecer al centro de la ciudad le corresponden en definitiva 10 años.

• Los grados de protección mínimos serían en consecuencia;

— Vialidad arterial (autopista urbana, Avenidas Bolívar, Páez, Sucre y

Sojo y distribuidores en la autopista regional).

— Vialidad distribuidora (la indicada en las diferentes zonas)

— Vialidad local (calles no indicadas, y la mostrada en la zona industrial

E)

— Vialidad especial (acceso al aeropuerto, calles de comunicación

del cuartel con las Avenidas Páez y Bolívar, y la calle de unión del

hospital a la Avenida Bolívar)

La autopista regional, así como la antigua carretera, ésta última fuera de los

límites de la ciudad; escapan al alcance de este libro, por ser más bien materia de

drenaje de carreteras y autopistas.

• Los grados de protección mínimos serían en consecuencia;

— Vialidad arterial (autopista urbana, Avenidas Bolívar, Páez, Sucre y

Sojo y distribuidores en la autopista regional).

— Vialidad distribuidora (la indicada en las diferentes zonas)

— Vialidad local (calles no indicadas, y la mostrada en la zona industrial

E)

— Vialidad especial (acceso al aeropuerto, calles de comunicación

del cuartel con las Avenidas Páez y Bolívar, y la calle de unión del

hospital a la Avenida Bolívar)

La autopista regional, así como la antigua carretera, ésta última fuera de los

límites de la ciudad; escapan al alcance de este libro, por ser más bien materia de

drenaje de carreteras y autopistas.

C. REFERENCIAS

1. URBAN LAND INSTITUTÉ, NATIONAL ASSOCIATION OF HOME BUILDERS, AMERICAN SÓCIETY OF CIVIL ENGI-NEERS, New York. Residential, Storm Water. Management: objectives, principies and design considerations. New York, 1975.

2. WRIGHT-McLÁUGHLIN ENGINEERS, Denver. Urban storm drainage, Criteria manual. Denver Regional Council of Governments and the Urban Drainage and Flood Control District, 1971. 2 vol.

3. LINSLEY, R. K; KOHLER, M.A.; PAUL-HUS, J.LH. Hidrología para ingenieros. Trd de A. Deeb et al. Bógotá. McGraw-Hill Latinoamericana, 1977.

4. VIESSMAN Jr, W; HARBAUGH, T.E.; KNAPP, J.W. Introduction to hydrology. New York. Intext Education Publishers, 1972.

5. COLYER, P.J.: PETHICK, R.W. Storm drai-nage design methods. A literature review. Wallingford (England). TRRL, 1976.

6. OPPORTUNITIES FORTNNÓVATION IN SEWAGE, A WATER RESEARCH CEN-TER CONFERENCE. University of Reading (England), 1977. Economics and the design of seyvers. Paper Nº 1, Session Nº 1.

7. LINSLEY, R.K.; FRANZINI, J.B. Water resoúrces engineering. 2d. Rev. Ed, New York. McGraw-Hill, 1964.

8. NACIONES UNIDAS. Manual "de proyectos de desarrollo económico. México, 1958.

9. WALESH, S.G.; VIDEKOVICH, R.M. Urbanization: Hydrologic-hydraulic - damage effects. Journal of the Hydraulics Division ASCE (New York) Vol. 104, Nº HY2. February 1978. p. 141.

10. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, New York. Design and construction of sanitary and storm sewers. Manual and reports on engineering practice Nº 37. New York, 1970.

11. VENEZUELA, INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS. DIRECCIÓN GE-NERAL DE PROYECTOS. Normas e instructivos para el proyecto de alcantarillados. Caracas, 1975.

CAPITULO 3

PLAN RECTOR BÀSICO

Juan J. Bolinaga I. A.

PLANIFICACIÓN GENERAL

Estrategia fundamental para alcanzar los objetivos propuestos, es establecer

un proceso adecuado de planificación, que permita, desde sus propios

comienzos, integrar y coordinar todos los estudios y análisis necesarios en las

diversas etapas. Esta coordinación e integración no Se refieren solamente al

drenaje urbano, sino á un marco mas amplió, tal como lo es el de la planificación

urbana y el del aprovechamiento de los recursos hidráulicos.

Los pasos a dar entre el planteamiento inicial del problema y la elaboración

final de los planos y especificaciones para la construcción de un sistema de

drenajes, pueden agruparse en dos etapas, generalmente aceptado en todos 16

países 1 2 3 4 5, a saber:

1. Planificación general, que conduce a la elaboración de un plan general del sistema de drenaje(*)

2. Planificación de proyectos, que conduce a la elaboración de toda la documentación necesaria para construir obras específicas (acciones correctivas).

En algunas; ocasiones, la primera etapa se divide en dos, correspondiendo una

a la función básica y la otra a la complementaria. El hecho anterior permite

establecer

(*) Denominado plan maestro en muchos países.

las siguientes definiciones y conceptos que se indican a continuación:

El plan rector básico es un documento que incluye a nivel general las acciones

preventivas y correctivas, qué son necesarias para que el sistema de drenajes

dé una determinada población, o de parte de ella, cumpla con su función básica.

Constituye la primera etapa del proceso.

El término "nivel general" se refiere a una definición tal dé las acciones, que

per-mita conocer las magnitudes, ubicaciones y áreas tributarias del drenaje

primario, y las medidas qué deben tomarse para el manejo de las planicies y

áreas inundables. De aquí se deduce que un plan rector no define él sistema de

drenaje secundad-río ni el superficial —aunque estos cumplan funciones

básicas, ni tampoco establece las medidas preventivas, relacionadas con éstos

dos últimos tipos dé drenaje.

El concepto señalado en la definición sobre la extensión física del área abarcada

por un plan rector, debe ser interpretado así: lo ideal es que pueda estudiarse

conjuntamente la población total bajo análisis y las áreas tributarias totales de los

cauces naturales que pasan a través de ellas (*); pero pueden y es conveniente

en la práctica definir áreas menores, bajo el criterio de fijar los límites de

acuerdo a unidades hidrográficas independientes (*).

Por otra parte, recordando la definición del término cauce natural (ver Aparte

1.7), puede decirse que las áreas tributarias del drenaje primario, que unidas

conforman la extensión total del plan rector, no deben superar a los efectos

prácticos, unas 300ha Aproximadamente.

Aunque podría exigirse un plan rector para cada población, en la practica, si

las poblaciones son pequeñas (**), el plan rector básico y el plan

complementario se realizarán en una sola etapa, salvo en aquellos casos

donde la población es atravesada por un cauce natural de cierta magnitud (ver

Aparte 1.7).

Es aconsejable tener en cuenta, cuando se trate de varias poblaciones

pequeñas cercanas dentro de una misma unidad hidrográfica, estudiar la

posibilidad de elaborar un solo plan rector básico, si este fuese necesario de

acuerdo a lo dicho en el párrafo anterior.

En la Figura 3.1. se muestran, a título de ejemplo, las extensiones posibles para

un caso específico. La selección final entre las alternativas dependerá del

grado de independencia de funcionamiento hidráulico de los diferentes cauces,

de la propia magnitud de las cuencas y de los recursos Disponibles para

elaborar el plan rector.

Los planes complementarios consisten en un documento que incluye a nivel

general las acciones preventivas y correctivas, que son necesarias para que el

sistema de drenajes de un sector de una población cumpla con la función

complementaria.

Él término "nivel general‖, corresponde a una definición tal de las acciones

correctivas, que permita conocer las magnitudes, ubicaciones y áreas

tributarias del drenaje secundario y las recomendaciones generales referentes

al drenaje superficial (*). Asimismo, la definición anterior comprenda las

accionas preventivas y correctivas, que puedan surgir con motivo de la

comprobación del funcionamiento básico de los drenajes superficial y

secundario.

La extensión física de un plan complementario puede ser diversa, pero en

cualquier caso debe adoptarse como criterio, coincidir con una o la unión de

varias de las áreas tributarias definidas en el plan rector básico

correspondiente. Cuando la extensión elegida sea pequeña (**), el plan

complementario y el proyecto definitivo se realizarán en una sola etapa. La

Figura 3.2., es explicativa respecto a la extensión de un plan complementario.

El proyecto definitivo es un documento que incluye, a nivel detallado, una o

varias acciones correctivas (***), destinadas a cumplir con la función básica

o con la complementaria.

El término "nivel detallado" se refiere a una definición tal de las acciones

correctivas, que permita construirlas adecuadamente. El proyecto definitivo puede

corresponder al drenaje primario, al secundario o al superficial (*).

La extensión de los proyectos depende del tipo y magnitud de las obras

(acciones correctivas), teniendo cuidado con mantener una secuencia lógica en

la ejecución de ellos.

(*) En realidad, rigurosamente hablando, sólo con unidades hidrográficas

independientes aquellas que desaguan directamente en cuerpos de agua que

pueden considerarse a efectos hidráulicos estables (mares, lagos, etc.); por lo

cual en la práctica, para establecer estos limites deberá tenerse en cuenta

cada caso en particular, analizando para cada uno de ellos, la influencia del

cauce receptor, sobre el afluente que sé pretende estudiar por separado. Por lo

general, esta subdivisión es factible.

(**) A título preliminar puede suponerse corno poblaciones pequeñas aquellas

menores de 300 ha de extensión, pero tomando en cuenta en cada caso el uso

de la tierra.

(*) Debe recordarse que el trazado y ubicación del drenaje superficial está

prioritariamente ligado a consideraciones de tipo urbanístico y vial. De allí que el

plan complementario sólo incluirá recomendaciones generales al respecto.

(**) Podría adoptarse un valor de 10 ha, a título indicativo, pero analizando cada

caso en particular.

(***) Se excluyen las acciones preventivas, por cuanto el "proyecto final" de ellas

no es una labor del ingeniero de drenajes, sino del urbanista, del abogado y de

las autoridades competente.

EXTENSION DE LOS PLANES RECTORES BASICOS

ALTERNATIVA IDEAL:

UN SOLO PLAN PARA TODA LA UNIDAD HIDROGRÁFICA

(TOTALIDAD DE LAS POBLACIONES)

SEGUNDA ALTERNATIVA: UN SOLO PLAN PARA TODA EL ÁREA AGUAS ARRIBA DEL

PUNTO “M” (TOTALIDAD DE LAS POBLACIONES)

TERCERA ALTERNATIVA: UN PLAN PARA CADA POBLACIÓN; NO SERIA NECESARIO

PARA LAS POBLACIONES B Y F, POR SER PEQUEÑAS Y SIN

CAUSES NATURALES DE CIERTA MAGNITUD. LAS

POBLACIONES C, D Y E SON TAMBIÉN PEQUEÑAS, PERO SI

TIENEN CAUSES NATURALES DE CIERTA MAGNITUD

CUARTA ALTERNATIVA: IGUAL A LA ANTERIOR PERO CON DOS PLANES PARA LA

POBLACIÓN A: UNO PARA EL SECTOR A1 Y EL OTRO PARA EL

RESTO, PODRÍA TAMBIÉN ELEGIRSE LA POSIBILIDAD DE UN

SOLO PLAN PARA LAS POBLACIONES C, D Y E

FIGURA 3-1 EXTENSION DE LOS PLANES RECTORES BASICOS.

B. CONTENIDO DEL PLAN

De acuerdo a lo establecido en el subtítulo anterior, para definir el contenido

de un plan rector básico, se hace necesario diferenciar las diversas acciones

preventivas y correctivas que lo conforman.

3.1. Acciones preventivas. El plan rector básico tiene su apoyo fundamental

en la delimitación de las planicies y áreas inundables, pues es en esas zonas

donde pueden sufrir mayores daños a personas y propiedades. La extensión

de estas zonas dependerá tanto de la magnitud del gasto de proyecto de la

función básica, como de las acciones correctivas que se adopten para

disminuir esa extensión. Sin embargo, salvo que la alternativa seleccionada

fuese a eliminar totalmente las planicies y áreas inundables (*), se hará

necesario establecer unas normas de manejo de ellas; es decir, un conjunto de

acciones preventivas que garanticen que no ocurrirán daños ni a personas ni a

propiedades, en aquellas zonas que puedan, a pesar de las obras, ser

cubiertas por las aguas.

Existe una diversidad de accionas preventivas, siendo las más comunes las

indicadas en los literales siguientes, las cuales no son excluyentes entre si.

a) Uso de la tierra, El plan rector básico debe contener recomendaciones

específicas sobre el uso de planicies y áreas inundables.

Estas recomendaciones pueden ir desde prohibir totalmente la utilización de

esas zonas, hasta admitir desarrollos de diversos tipos. En cualquier caso, los

usuarios deben tener plena conciencia de los riesgos que corren. Sin embargo,

de acuerdo a los principios establecidos (Ver Aparte 1.8), es

aconsejable limitar significativamente el uso de la planicie inundable resultante,

escogiéndose por lo general usos como áreas verdes, parques o en última

instancia aquellos de muy baja densidad de utilización.

El criterio anterior se aplica fácilmente en nuevas ciudades o en aquellas

que sufrirán una transformación y expansión significativa; pero resulta difícil de

llevar a la práctica en poblaciones grandes* con un buen grado de utilización

actual de planicies inundables, En este último caso, si no es técnica o

económicamente viable construir acciones correctivas que eliminen los riesgos

o desalojar las áreas ocupadas, habrá que recurrir a otro tipo de acción

preventiva, como son las indicadas en los literales b) y c) de este mismo

aparte.

b) Uso de edificaciones e instalaciones. En aquellos casos donde, bien

porque ya existe uso de la tierra en las planicies y áreas inundables o porque

este uso va a ser permitido (*), pueden aplicarse acciones preventivas, dirigidas

a fijar normas en la construcción y uso de edificaciones e instalaciones, tales

como:

1. Cotas mínimas de la planta inferior; es decir, sobre elevar las nuevas edificaciones o instalaciones.

2. Limitar el uso de las plantas inferiores, como puede ser la eliminación de sótanos, o impedir que éstos y las plantas balsean utilizados como residen-cia o asiento de equipos costosos o mercancía valiosa. Propiciar la adquisición de seguros sobre equipos y mercancías.

Río Guaire en Caricuao (Caracas). Nótese el alto grado de utilización de planicie inundable.

(Cortesía del MARNR).

c) Pronóstico de inundaciones. Los sistemas de pronóstico de inundaciones

contribuyen en alto grado a la disminución de los daños. Estos sistemas

consisten en un conjunto de instalaciones hidrometeorológicas y de

comunicación que unidos a estudios de la onda de crecida, permitan con

suficiente antelación predecir aproximadamente los niveles que puedan

alcanzar las aguas, dando lugar así al desalo oportuno de las zonas

afectadas.

Este tipo de acción no es siempre utilizable, tanto porque resulte orenoso,

como porque existan ríos con crecidas violentas; es decir, con tan rápido

desplazamiento de las aguas que impida cualquier alarma a tiempo.

El uso de computadores abre grandes posibilidades en este campo,

mediante el empleo de modelos de simulación (ver Aparte 6.16). El análisis del

tema de pronóstico de inundaciones escapa al alcance de este libro, por lo

que se refiere al lector a literatura sobre el tema6.

d) Vías terrestres. Además de las indicaciones referentes a uso de la tierra,

deben hacerse sugerencias respecto al trazado de vías terrestres, e inclusive

al uso de ellas como obra de drenaje; uno puede ser, por ejemplo, la utilización

de una vía como dique marginal, en cuyo caso la acción pasaría a ser

correctiva.

Pueden también indicarse cambios de usos; por ejemplo, recomendar que

una

vía determinada de tráfico actual intenso sea sólo utilizada en forma

restringida.

e) Conservación y mantenimiento. Tema importante en las medidas

preventivas, son las recomendaciones referentes a la conservación de

cuencas y áreas tributarias en general y al mantenimiento, tanto de los

drenajes primarios en si, como de sus áreas contribuyentes.

En este renglón entrarían la réforesta ción y restitución de cobertura vegetal;

las regulaciones sobre modificaciones apreciables de la topografía original; las

normas referentes a explotación dé los materiales que conforman los cauces

naturales, y otras similares.

f) Información: Este tipo de acción preventiva abarca todo lo relativo a suminis-

trar al público en general información suficiente para hacerlo consciente de la

problemática. De particular interés sería un adecuado señalamiento de las

planicies y áreas inundables y una divulgación apropiada sobre los riesgos

involucrados y la importancia del mantenimiento (*).

El suministro de información debe extenderse a los urbanistas planificadores

hidráulicos y autoridades competentes, con un mayor grado de detalle,

primordialmente con el fin de garantizar que las acciones preventivas

propuestas sean llevadas a la realidad.

3.2. Acciones correctivas. Siempre que los análisis y estudios concluyan

que las acciones preventivas no son suficientes para garantizar los grados de

protección indicados para la función básica (ver Aparte 2.2.), se hará necesario

poner en ejecución acciones correctivas; es decir, definir dentro de los planes

rectores básicos el drenaje primario.

Existe, con respecto a lo dicho en el párrafo precedente la siguiente salvedad:

no se incluirán en el plan rector aquellos drenajes primarios que provengan de

drenajes originalmente secundarios, cuyas dimensiones a modificadas son

modificadas al comprobársele su funcionamiento básico (ver Aparte 1.6);

pues esta labor se hará a nivel de planes complementarios. Asimismo, se

consideran en principio drenajes primarios aquellos necesarios para desaguar,

si así lo ameritan, zonas de aguas estancadas (*).

Las acciones correctivas más usuales han sido mencionadas en el Aparte

1.3.; de ellas conviene destacar como las más comunes en drenaje primario

las siguientes:

1. Rectificación, protección y limpieza de cauces naturales. Esta acción com-

prende modificaciones del alineamiento y secciones de los cauces, como

pueden ser cortes de meandros, eliminacion de barras y similares; protección

de taludes y de estructuras existentes y limpieza o eliminación de escombros,

basuras o cualquier desperdicio que obstaculice el libre movimiento de las

aguas.

Canalizaciones y diques marginales. Quedan incluidas todas las modifica-

ciones de la sección transversal de los cauces, bien sean de tierra o

revestidas, incluyendo los diques marginales.

Obras de amortiguación de crecidas. Son por lo general embalses y

lagunas, que retienen total o parcialmente los volúmenes de agua. Estas obras

pueden ser proyectadas exclusivamente con estos fines o conjuntamente con

otros de aprovechamiento de los recursos hidráulicos.

Conductos artificiales. Dentro de este tipo conviene destacar los canales y

tuberías de regular y gran tamaño.

Población de Carora (Estado Lara), construida en buena parte sobre la planicie inundable del río Morere. (Cortesía del MARNR).

Típica canalización de cauce natural, pana reducir totalmente la planicie

inundable (Quebrada Catuche en Caracas).

5. Remoción de obstáculos. La remoción total o modificación de estructuras existentes, tales como puentes, pontones o alcantarillas, es una acción co-rrectiva muchas veces utilizada.

6. Modificación de planicies y áreas inundables. El rellano total o parcial de planicies y áreas inundables, puede ser también en algunos casos una solución viable. En el plan rector básico, la informaciones a suministrar sobre las acciones,

correctivas propuestas serán al menos las siguientes: tipo de obra (*), ubicación

y extensión, dimensiones preliminares y costos tentativos. Especial importancia,

tiene la clara delimitación de las planicies y áreas inundables resultantes de

dichas acciones; así como la diferenciación de las áreas tributarias de los

cauces y conductos artificiales del drenaje primario, indicando los puntos donde

debe conectarse el drenaje secundario o el superficial, según sea el caso.

C. Características Generales del Plan

3.3. Horizontes del plan rector básico. Se ha mencionado anteriormente la

importancia de que los planes sean de carácter dinámico, es decir, adaptables

a las condiciones cambiantes del desarrollo urbano. Sin embargo, está

propiedad básica de la planificación -el dinamismo- se traduce, muchas

veces en su propia negación; pues parecería, a veces que los planes se

hacen justamente para ser modificados. Para los sistemas de drenajes, como

para casi todos los servicios públicos, el carácter dinámico es importante; pero

casi siempre que se respete un marco de referencia de índole general, que es

justamente el plan rector básico. Los cambios cuando sean necesarios, deben

en la medida de lo posible concentrarse en los planes complementarios.

Lo dicho al comienzo del párrafo anterior, está tipificado en aquellas ciudades

donde se han planificado y construido drenajes primarios, en gran parte

siguiendo el complejo de ríos y quebradas y de acuerdo a un uso de la tierra y

a unos límites de áreas urbanizables; pero de hecho ha sucedido que en estos

usos han sido sustancialmente modificados con mucha anterioridad al

horizonte de planificación y la ciudad se ha desarrollado más allá de los límites

originalmente previstos, resultando un aumento de la escorrentía, y, en

consecuencia, gastos que superan las capacidades de los drenajes existentes;

esto sin tomar en cuenta el aumento de los aportes sólidos y la propia

destrucción del sistema natural de drenajes.

Cumplir con el marco de referencia delimitado en un plan rector básico,

depende de que él haya sido concebido de acuerdo a hipótesis de desarrollo

urbano sólidamente fundadas. Resulta, entonces, no aconsejable elaborar un

plan de drenajes de este tipo, con un horizonte más lejano que el del plan de

desarrollo urbano correspondiente, por lo que en principio habría que elegir

horizontes coincidentes. Sin embargo, por la propia rigidez de las obras –

acciones correctivas – del drenaje primario, particularmente aquellas de gran

envergadura, (como pudieran ser embalses o canalizaciones de ríos, que

además no son obras siempre adaptables a construcción en etapas) conviene

elegir horizontes no menores de 30 años y preferiblemente de 50 años (*).

Debe entenderse que los plazos mencionados, cuando sean mayores

que los del plan urbano, implica la necesidad de proveer por un tiempo mayor

en el futuro los posibles usos de la tierra involucrados. De cualquier forma,

debe tenerse conciencia de que casi con toda seguridad las áreas tributarias de

embalses, canalizaciones u obras similares permanecerán razonablemente

invariables, salvo en aquellos casos en que las áreas urbanizadas no previstas

sean una parte significativa del total de la cuenca; y que, por otro lado, el

patrón de escurrimiento deja de depender del uso de la tierra, si este no afecta

apreciablemente el porcentaje de áreas impermeables (**).

3.4. Relación con el desarrollo urbano. Se ha dicho que la problemática con

el drenaje urbano forma parte de una mayor, la del desarrollo de las ciudades,

de allí la importancia que tienen de mantener una estrecha coordinación entre

el planificador urbano y el de sistema de drenaje.

(*) Los planes de desarrollo urbano rara vez abarcan más de 30 años.

(**) Los porcentajes de áreas impermeables para zonas residenciales de alta

densidad, comerciales o industriales son muy parecidos.

Es muy común que la definición del drenaje sea una labor de encajarlo en un

sistema urbano, que ha sido concebido sin tomar debidamente en cuenta la

disposición de las aguas de lluvias. Esto origina un encarecimiento de las obras

requeridas y un entorpecimiento de la vida en las ciudades (*).

Lograr una coordinación apropiada entre drenaje y desarrollo urbano,

consiste justamente en establecer un plan rector básico (marco de referencia)

que sea respetado por todos. Lo anterior solo se logra si el plan es una labor

conjunta de los profesionales del drenaje y los urbanistas. Sin embargo, se dan

a continuación unas pautas, cuyo cumplimiento facilitaría la coordinación:

1. Sistema natural de drenaje. Debe conservarse el sistema natural de drenaje

de las áreas a ser urbanizadas. En el caso de que no fuera posible, debe

garantizarse una salida adecuada de las aguas, es decir, suplir una capacidad

de desagüe al menos igual a la del cauce sustituido, teniendo especial cuidado

en no generar daños en las planicies inundables situadas debajo de dicho

cauce (**).

2. Usos conformes con planicies y áreas inundables. Las planicies y áreas

inundables correspondientes al estado actual deben ser destinadas en principio

para usos de tipo recreativo o zonas verdes. Sólo cuando existen razones

justificadas deben considerarse otros usos (***).

3. Protección de cuencas hidrográficas. No deben propiciarse desarrollos en las

cabeceras de cauces naturales, cuando estas no estén siendo utilizadas, ni

intensificar su uso cuando ya lo estén.

Si a las tres pautas anteriores se agrega la recomendación de que al

menos el urbanista disponga, para la elaboración de un plan de desarrollo

urbano, de un plano indicativo de las planicies y áreas inundables, se habrá

dado un paso significativo para lograr la coordinación a que se ha hecho

referencia.

3.5. Relación con el aprovechamiento de los recursos hidráulicos. La

estrecha relación con el ingeniero de drenajes y el planificador de recursos

hidráulicos, es también indispensable. Los puntos principales que deberían

tenerse en cuenta serían:

(*) El costo de los sistemas de drenaje es una parte muy apreciable del costo

total del urbanismo. En áreas de poca pendiente son, por lo general, el renglón

de mayor costo.

(**) La canalización de cauces aumenta por lo general la magnitud de los

gastos picos en las zonas inferiores.

(***) Razones justificadas serían, por ejemplo, la escaces de tierras, o que la

planicie ya este desarrollada.

1. Control de crecidas. Darle consideración y análisis en todo embalse situado

aguas arriba de una población, a las funciones de control de crecidas; es decir,

tener una visión integral del aprovechamiento de los recursos hidráulicos.

2. Daños adicionales. Concebir los sistemas de aprovechamiento de los

recursos hidráulicos, de tal forma en que no resulten en un empeoramiento del

funcionamiento del sistema primario de drenaje las ciudades. Especial cuidado

deberá tenerse con la construcción de diques marginales, canalizaciones,

rectificaciones de cauces y desvíos de ríos y quebradas, que puedan ocasionar

daños mayores aguas abajo.

3. Equilibrio geomorfológico. Prever los efectos que una construcción

hidráulica (presas, diques, etc.) puede tener sobre el equilibrio geomorfológico

de los ríos, por causa de la modificación de los gastos líquidos y sólidos, que

puedan ocasionar variaciones en las planicies inundables.

En algunos casos puede suceder que para satisfacer el objetivo básico

del sistema de drenaje urbano se requiere la construcción de algunas obras,

cuya justificación económica sólo es válida si ellas tienen un uso múltiple.

Como se verá más adelante, los planes rectores básicos no incluyen las

magnitudes de este tipo de obras, pues se considera que ellas deben ser

definidas dentro del contexto integral de aprovechamiento de los recursos

hidráulicos y no del sistema de drenaje urbano1.

Estado de la planicie inundable de la Quebrada Chacaíto (Caracas), luego de

una crecida (1951). Nótese que en esta zona la existencia de áreas verdes,

impidió daños considerables.

Sin embargo, se da una clasificación de cuencas hidrográficas en relación al

drenaje urbano, que permite orientarse sobre la importancia relativa de éste

último en el aprovechamiento global de las cuencas (*).

1. Cuencas urbanas. Son aquellas cuencas cuyo único problema es justamente

de control de crecidas en el medio urbano. Por lo general son ríos pequeños o

quebradas, que pueden ser estudiados sin tomar en cuenta otros

aprovechamientos.

2. Cuencas grandes. Son cuencas de mucha extensión, donde el problema de

drenaje urbano es insignificante comparado con la totalidad. En estos casos

puede procederse independientemente.

3. Cuencas de uso múltiple. Son aquellas donde el drenaje urbano es sólo uno

de los problemas, y en consecuencia debe procederse conjuntamente. En este

caso existen situaciones donde el único problema importante, adicional al

drenaje urbano, es el control de inundaciones en el medio rural, pero aún así

debe hacerse un estudio conjunto.

Aunque este libro no abarca el problema de la calidad de las aguas, parece

oportuno en este sitio llamar la atención del lector sobre la importancia del

tema, en especial en el caso de cuencas urbanas.

INFORMACIÓN NECESARIA

La información necesaria para elaborar un plan rector básico, depende

de la complejidad del problema a resolver y de la extensión que él abarque; por

lo tanto las indicaciones que se dan en los apartes siguientes, sólo deben ser

tomadas como pautas generales.

3.6. Topografía. Las cartas en escala 1:100.000 y 1:25.000, son suficientes

para los estudios referentes a las cuencas hidrográficas extraurbanas, que

sean áreas tributarias del drenaje primario. Si existiese el caso de cuencas de

gran extensión, la escala de 1:250.000 sería también adecuada. Cuando no

existan las características referidas, (**) deberá recurrirse al menos a planos

hidrográficos que permitan delimitar apropiadamente las diferentes cuencas.

(*) La clasificación es subjetiva y debe analizarse cada caso en particular. A

título ilustrativo para Venezuela podrían darse los siguientes elemplos: caso 1,

río Cabriales en Valencia, río Guey en Maracay, quebradas de Caracas,

quebrada Calanche en La Victoria y quebrada La Ruezga en Barquisimeto;

caso 2, río Apure en San Fernando de Apure, río Orinoco en Ciudad Bolívar y

cuencas bajas de los ríos llaneros; y caso 3, río Neverí en Barcelona, río

Manzanares en Cumaná, río Guanare en Guanare y río Santo Domingo en

Barinas.

(*) Las cartas en la escala señalada están disponibles en Venezuela para gran

parte del territorio, e incluyen información altimétrica.

En el área propiamente urbana lo más recomendable es disponer de

planos al menos en escala 1:5.000 con curvas de nivel de cinco en cinco

metros para ciudades de topografía accidentada, y de dos en dos metros para

ciudades planas. En el caso de ciudades grandes, pueden ser suficientes

escalas 1:10.000.

Debe disponerse de una nivelación a lo largo de los cauces naturales,

con secciones transversales en sitios notables e indicaciones de las estructuras

existentes (puentes, pontones, alcantarillas, canalizaciones, etc.), pues ella es

indispensable para determinar las planicies inundables.

Cuando se haga uso de facilidades de almacenamiento, puede ser

necesario el levantamiento del vaso a escala 1:10.000 o 1:15.000; sin embargo

las cartas 1:25.000 son por lo general suficientes para hacer una estimación

preliminar (*). Es necesario a este nivel un levantamiento de los sitios de presa,

en escalas variables según el caso, de 1:250 a 1:1.000.

Resulta conveniente disponer de fotografías aéreas de las áreas bajo

estudio, las cuales son de gran utilidad para los estudios fotogeológicos, para la

delimitación de planicies inundables y para precisar el uso de la tierra.

Sin embargo, resulta a veces conveniente estudiar la posibilidad, con el

fin de economizar recursos, de ejecutar desde el comienzo levantamientos

topográficos a escalas suficientes, para cumplir con varios objetivos, tales

como elaboración de planes complementarios y planes de desarrollo urbano.

Esto es generalmente factible cuando se realizan levantamientos

aerofotogramétricos de áreas urbanas.

3.7. Hidrometeorología. Las necesidades de información hidrometeorológica

están íntimamente ligadas al método o métodos seleccionados – Ver Capítulo 6

– para realizar los estudios correspondientes, y éstos a su vez a la

disponibilidad de datos, pero en líneas generales puede darse la siguiente guía:

1. Pluviométrica. Datos de las estaciones, especialmente de las

pluviográficas existentes en las cuencas tributarias urbanas y

extraurbanas conexas, o en su defecto, los registros de estaciones

ubicadas en áreas cercanas, particularmente aquellas de características

climáticas parecidas y con topografía, suelos y vegetación más

similares. Esta información es necesaria para las duraciones de las

precipitaciones más cortas posibles (**).

(*) En zonas planas o en embalses de poca profundidad, estas cartas pueden

llevar a errores considerables.

(*) Lo ideal sería disponer al menos de duraciones de una hora más o menos.

2. Fluviométrica. Datos de las estaciones sobre los ríos y quebradas que

afectan al sistema primario, o en su defecto, los ríos y quebradas de

carácter similares. Estos datos deben ser de gastos instantáneos.

3. Climatología general. En algunos casos es también necesaria la

información sobre evapotranspiración y temperaturas. Estos datos son

imprescindibles cuando se utilizan modelos de simulación.

Aunque no es información hidrometeorológica, existen ciudades costeras

sometidas a mareas o fluctuaciones de los niveles de agua, donde se deben

recabar los datos respectivos.

3.8. Uso de la tierra. Es necesario contar con planos que muestre el uso actual

de la tierra. También es necesario disponer del correspondiente plan de

desarrollo urbano, del cual se puede obtener los usos futuros de la tierra, las

áreas de expansión, las densidades de población y los tipos de edificaciones.

Algunas veces no existen o no se han actualizado los planes de desarrollo, o

no cubren lo suficiente en el futuro; en estos casos debe tratarse de subsanar

estas lagunas de información de mutuo acuerdo con los planificadores urbanos.

Cuando esas laguna no puedan subsanarse, debe procederse a ejecutar el

plan rector básico, limitándose a la información disponible y hacer hipótesis de

desarrollo del lado de la seguridad (*). Se entiende por hipótesis de este tipo

aquellas que razonablemente puedan establecerse del lado conservador; es

decir, con usos más intensos que los que la lógica podría en principio indicar.

Podría también, en estos casos estudiarse la posibilidad de limitar la extensión

del plan, siempre tomando en cuenta lo dicho el el subtítulo A, al respecto.

Conviene destacar que, cuando la cuenca o cuencas hidrográficas,

tienen áreas bastante mayores que las áreas urbanas que atraviesan, la

problemática hidráulica de las primeras condiciona la elaboración del plan

rector, y en consecuencia, que podrían tener si la situación de áreas fuese la

contraria a la expuesta.

3.9. Geotecnia y suelos. Salvo se presuma que existen condiciones

geológicas y de suelos muy especiales, a nivel de plan rector básico, solo se

hace necesario un reconocimiento de los ríos y quebradas. Sólo si se presume

condiciones muy desfavorables habría que realizar reconocimientos más

detallados en sitios tales como canales o asientos de posibles estructuras. Sin

embargo, si se prevé la necesidad de obras de embalse son necesarios, aún a

este nivel, estudios más detallados, particularmente sobre sitios de presas (**).

(*) Se considera preferible elaborar el plan rector básico fundado sobre

hipótesis de desarrollo conservadoras, que esperar mucho tiempo para que

exista un plan de desarrollo urbano; en particular en ciudades con crecimiento

acelerado.

(*) Aunque en muchos casos estos estudios deben ser hechos dentro del

marco del aprovechamiento de los recursos hidráulicos, no debe correrse el

riesgo de proponer en el plan rector básico una solución que incluya una presa,

que luego no sea factible técnicamente, o tenga un costo mucho mayor que el

previsto.

3.10. Drenajes existentes. A nivel de plan rector básico se precisa disponer de

información relativa a los drenajes primarios existentes, es decir, embalses,

colectores, canalizaciones, puentes, alcantarillas y similares. En algunos casos,

se hará imprescindible una labor catastral de campo.

METODOLOGÍA DE ELABORACIÓN DEL PLAN

La metodología para la elaboración de planes rectores básicos, no

puede ser tipificada por cuanto ella depende del tipo de población, de la

posibilidad de sectorización y de los tipos y números de cuencas naturales

involucradas. Sin embargo, en este subtítulo se comentan los estudios más

significativos que por lo general hay que llevar adelante para elaborar este tipo

de planes.

3.11. Estudio hidrológico. El objetivo final del estudio hidrológico de un plan

rector básico, es estimar los gastos en diversos puntos del complejo de

colectores del drenaje primario, que como se definió en el Aparte 1.6, son los

cauces naturales (vea Aparte 1.7) y los conductos artificiales cuya principal

función sea la básica.

Los gastos referidos tendrían que ser calculados de acuerdo a los

períodos de retorno discutidos en el Aparte 2.2. Estas estimaciones de gastos

deben ser hechas para cada una de las alternativas que se planteen (ver

Aparte3.13).

El punto principal es la selección del método apropiado a cada situación

en particular. En este sentido, es en principio recomendable el empleo de

métodos de simulación hidrológica, por cuanto además de calcular gastos

máximos, dan como resultado los hidrogramas correspondientes, y entre ellos

los de simulación continua, pues permiten trabajar con frecuencia de

escurrimientos. Sobre este tema se amplía la información en el Subtítulo E del

Capítulo 6.

Cuando no convenga o no se puedan emplear los métodos

recomendados, habrá que recurrir a los convencionales y a aquellos basados

en hidrogramas unitarios (ver Subtítulos C y D, Capítulo 6). Entre estos

métodos, el denominado método o fórmula racional sobre el cual existe una

extensa literatura, y que es de amplia difusión entre los ingenieros del drenaje,

sólo deberá emplearse razonablemente en áreas pequeñas y con un buen

grado de superficie impermeable (Aparte 6.9).

La selección de los lugares a lo largo de los colectores donde han de

calcularse los gastos, es una de las tareas de mayor trascendencia, dándose

las siguientes recomendaciones sobre su ubicación: antes y después de las

confluencias, en sitios donde se presuma pueden existir controles (ver Aparte

3.12), en donde ocurra un cambio en el tipo de colector, y en general sin

separarlos demasiado e impedir así que exista entre dos lugares consecutivos

un área tributaria significativa. Finalmente, si hay colectores que son ríos de

considerable magnitud, puede resultar suficiente estudiar la frecuencia de los

niveles o cotas de agua (1*).

3.12. Delimitación de Planicies y áreas inundables.

De acuerdo al estudio hidrológico, pueden delimitarse las planicies y áreas

inundables para cada alternativa propuesta. (Ver Aparte 3.13). A nivel de plan

rector básico como áreas inundables, sólo es necesario identificar aquellas de

aguas estancada, siempre bajo el concepto establecido en el Aparte 1.7.

La delimitación de planicies inundables no debe confundirse con el cálculo

de la mancha de inundación ocasionada por una determinada crecida en un

lugar dado (2**) sino con la envolvente de todas las manchas de crecidas de

igual frecuencia para los diferentes lugares escogidos. Este hecho significa

que se hará necesario como primer paso calcular para todos los gastos

correspondientes a los sitios mencionados la mancha de inundación.; es decir,

los perfiles de agua (ver Aparte 7.10); como segundo paso, deberán

superponerse todas las manchas y trazar la envolvente de ellas.

La Figura 3.3, ilustra el proceso anterior para un caso hipotético, donde se

han seleccionado tres lugares A, B, y C y se han calculado para ellos los

gastos, dígase para 100 años. Puede verse que la planicie inundable abarca

las manchas calculadas para cada gasto específico en cada lugar.

Un punto importante para la ejecución de los cálculos de los perfiles de

agua para un determinado gasto, es el conocimiento de las secciones de

control, es decir, aquellas en las cuales la relación entre gasto y altura es

previamente conocida para un gasto dado (ver Aparte 7.10). en algunos casos,

estos controles los sustituye el nivel de aguas en un cauce receptor, originando

el problema conocido como frecuencias combinadas 16 17 (3*). Este es un

problema complejo que puede ilustrarse con el caso de la Figura 3.3.

Supóngase, por ejemplo, que cuando ocurre el gasto QA en el sitio A, el control

es la sección del puente y a partir de él puede calcularse la mancha de

inundación correspondiente; sin embargo, cuando para la misma frecuencia de

QA (No simultáneamente), ocurre el gasto QC en el sitio C el puente deja de ser

control y pasa a serlo el nivel de aguas en D, creándose entonces un problema

de definir cuál es el nivel y a que frecuencia de gasto en D, corresponde.

No existe una respuesta definitiva al problema anterior y habrá

necesariamente que recurrir a suposiciones empíricas, como podría ser la de

calcular la altura en S, correspondiente a QC partiendo de una distancia

razonablemente alejada del puente, como para aceptar allí un flujo

aproximadamente uniforme (4**).

La identificación de las áreas de aguas estancadas, es mucho más simple,

pues consiste en delimitar, mediante el empleo de los planos correspondientes,

las zonas que no tienen salida para las aguas que convergen en ella. Estas

zonas, como ya se mencionó en el Aparte 1.7, podrían existir por razones

naturales o por obstrucciones artificiales. La extensión del área inundable

puede definirse calculando los volúmenes de agua que se almacenan en ella,

para la frecuencia seleccionada,; en los casos en que se consideren

alternativas, que incluyan conductos o estructuras de desagüe, la extensión del

área inundable puede delimitarse empleando las técnicas expuestas en el

Aparte 7.21.

Todo proceso descrito es laborioso y allí radica nuevamente la utilidad del

empleo de computadoras. Existen modelos de simulación que pueden hacer

esta labor conjuntamente con el estudio hidrológico propiamente dicho. Sin

embargo, en el caso de poblaciones de extensión relativamente pequeña,

puede ser suficiente calcular una sola mancha de inundación, como sería para

una ciudad ubicada (ver Figura 3.3.), entre el puente y el punto D, donde el

gasto QA es determinante, no así si fuese más grande.

(1*)Es frecuente disponer en grandes ríos solo de registro de niveles (3*) La probabilidad de ocurrencia conjunta de dos eventos, es la que resulta de multiplicar las probabilidades de cada evento por separado.

(2**) El cálculo de los perfiles de agua para un determinado gasto, correspondiente a un lugar dado, no implica necesariamente la altura máxima que el agua puede alcanzar en otro lugar para la misma frecuencia de recurrencia del gasto referido.

(4**) En secciones irregulares no cabe rigurosamente el concepto de uniformidad del flujo (Ver Aparte 7.1).

3.13. Planteamiento de Alternativas.

La primera alternativa a considerarse en el pan rector básico puede ser la

de no plantear ninguna acción correctiva; es decir, proponer únicamente

acciones preventivas, sin realizar ninguna obra para disminuir la extensión de

las zonas y planicies inundables o la profundidad de las aguas estancadas.

Las otras alternativas a plantearse, utilizaran acciones correctivas, además

de preventivas, lo cual se traducirá en una disminución de las planicies y áreas

inundables. Podría plantearse una última alternativa que eliminase en su

totalidad estas zonas, con lo cual el plan estaría conformado exclusivamente

por medidas correctivas (5*). Todas las alternativas deben ser definidas para

un mismo grado de protección, comúnmente de 10 años o el que determine la

función básica.

Es importante recalcar el hecho de que a las acciones correctivas, no tiene

que dársele dimensiones para gastos de período de retorno por ejemplo de 100

años, sino la capacidad suficiente, para que conjuntamente con las acciones

preventivas, garanticen la debida protección contra los daños que a personas y

propiedades puedan ocasionar esos gastos de crecidas.

Esta afirmación podría entenderse mejor de los siguientes ejemplos:

primero, supóngase un río que atraviesa una ciudad, cuya planicie inundable

podría ser reducida mediante la construcción de un embalse pequeño, que

para la crecida, de 100 años, deje pasar un gasto que produce daños en la

ciudad; los cuales sin embargo podrían eliminarse al reubicar algunas viviendas

unifamiliares de bajo costo o segundo, la misma ciudad anterior, donde ahora

se canalizaría el río para un período de retorno de 25 años, con lo cual

persistiría una planicie inundable, pero con una zonificación de uso para área

verde donde las aguas desbordadas para un período de 100 años no causan

daños ni a personas ni a propiedades.

Cada una de las acciones correctivas de las diferentes alternativas, deben

ser proyectadas preliminarmente. Cuando se trate de una obra de

aprovechamiento múltiple de los recursos hidráulicos, esta labor debe

realizarse conjuntamente con los otros usos involucrados.

(5*)Esta solución debe evitarse de acuerdo a los principios establecidos, salvo en los casos identificados como de escasez de t ierras o uso actual

intensivo de las áreas.

3.14 Análisis Económico.

Una vez definidas las diferentes posibilidades, debe procederse a un

estudio de costos tentativos, los cuales estarían constituidos por los siguientes

rubros principales:

1. Costos Iniciales. Inversiones en obras civiles, es decir, los costos de las

diferentes acciones correctivas, desglosados en el tiempo, para aquellos casos

en los cuales se proceda por etapas. Adicionalmente deben tomarse en cuenta

las inversiones en acciones preventivas, tales como adquisiciones de tierras y

bienhechurías o costos de sistemas de prevención. Habría que incluir en este

rubro los costos alternativos, los cuales surgirán, por ejemplo, en el caso de

una ciudad donde la carencia de tierras planas significa que para conservar las

planicies inundables se deben desarrollar nuevas áreas de expansión a

mayores costos de urbanización. Todas estas inversiones deben también ser

desglosadas en el tiempo.

2. Costos de Operación y Mantenimiento. Representan los costos anuales

de operar, no solamente las obras civiles, sino también los programas

correspondientes a las acciones preventivas, así como también los costos

anuales para mantenimiento, reparación y reemplazos (6*).

Cuando existan obras civiles que cumplan funciones múltiples, como es el

caso de un embalse, la localización de costos debe hacerse a nivel integral,

entrando en metodologías más complejas, 18 19 20 21 22. Puede inclusive suceder

que la decisión final tenga que ser tomada conjuntamente con los otros

aprovechamientos de los recursos hidráulicos.

Como se mencionó en el Aparte 2.2, para seleccionar la mejor alternativa

se debería establecer la relación beneficio-costo de cada una de ellas (7*), para

lo cual se haría necesario estimar los daños que no llegan a producirse, y que

constituirían los beneficios. Si fuese el caso de que se haya fijado un período

de retorno común, recomendado de 100 años para todas las alternativas, el

criterio de selección será el costo actualizado menor, pues los beneficios serían

iguales para todas las posibilidades.

(6*)Los gastos de operación y mantenimiento de acciones correctivas, por lo general, tienen una influencia muy pequeña, salvo ni existen estaciones de

bombeo.

(7*) Cuando ese tipo de análisis económico sea factible, habrá que plantear alternativas para diferentes grados de protección y no solamente para 100

años.

3.15 Presentación.

La presentación del plan rector básico deberá reflejar la labor realizada y

no exclusivamente la solución finalmente adoptada. El documento final debe

contener la información señalada en el Subtítulo B de este capítulo agrupada

en la memoria, la estimación de costos, los planos y los cálculos.

La memoria deberá ser una descripción sucinta de las alternativas

consideradas y contener un resumen de las metodologías y de los datos más

relevantes utilizados. La alternativa finalmente seleccionada deberá ser

descrita especificándose las acciones preventivas y las correctivas y el orden

de prioridad para la elaboración de los planes complementarios y el de los

proyectos definitivos de los drenajes primarios. La base cartográfica de los

planos será la señalada en el Aparte 3.6. En cualquier caso, los planos serán

presentados de forma que se puedan conocer las magnitudes y ubicación de

las obras, así como también los detalles suficientes para que las acciones

preventivas puedan ser puestas en práctica, tales como planicies y áreas

inundables.

Finalmente, debe existir un apéndice que contenga los cálculos básicos,

pues ellos pueden ser necesarios para futuras revisiones del plan y pata la

etapa de elaboración de los planes complementarios y proyectos definitivos.

Ejemplo 3.1. Este ejemplo tiene como objetivo ilustrar sobre el contenido de

un plan rector básico para una ciudad de mediano tamaño. La figura 3.4.

muestra la planimetría de la cuidad y los usos de la tierra – proyectados hacia

el futuro – propuestos por los planificadores urbanos antes de conocer la

extensión de las planicies inundables. Estos usos pueden resumirse así:

1. Zona A. corresponde al antiguo casco de la cuidad, su uso será

comercial y de edificaciones públicas. Obsérvese que de esta zona A, el

área situada al oeste del cuartel de bomberos no está actualmente

desarrollada.

2. Zonas B, C, D y E. Para uso residencial de alta densidad; de éstas, las

zonas C y D no tienen actualmente ningún desarrollo.

3. Zona F, G, H y K. Para usos residenciales de baja densidad; de éstas

las zonas G y H, no tienen actualmente ningún desarrollo.

4. Zonas I y J. Para uso industrial; de ellas, la marcada con la letra J no

tiene actualmente ningún desarrollo.

5. Instalaciones Estratégicas. Existen dos instalaciones de este tipo, el

hospital y el cuartel de bomberos.

Todas las áreas dentro del perímetro de la ciudad, sin ninguna

denominación literal, son zonas verdes, para parques o instalaciones

deportivas. De acuerdo al uso actual, cabe destacar la existencia de tres zonas

de ranchos: la primera, al noroeste del área I; la segunda, al sur del área B, en

las cercanías del río, y la tercera, en el área montañosa al norte de la zona E.

El drenaje natural de la ciudad está constituido por los siguientes cursos de

agua:

1. Ríos. El río Grande, que es la arteria básica y el Claro que limita la

ciudad actual por el este.

2. Quebradas. Las Qdas san Juan y Tiuna, la segunda afluente de la

primera situadas ambas al norte de la autopista, y la Mara, que viene

desde el sur y cruza la zona industrial I.

3. Otros detalles. Existe un área cenagosa en la confluencia de la Qdas.

San Juan y Tiuna, además de una extensa área inundable ubicada

dentro del área denominada J que no puede desaguar directamente al

río Grande.

Solución:

La figura 3.4., muestra la planicie inundable para 100 años, correspondiente

a las condiciones actuales. Asimismo indica las áreas inundables de aguas

estancadas. De la observación de estas delimitaciones, se puede llegar a las

siguientes conclusiones:

1. De las zonas actualmente en uso, solamente el área de ranchos, situada

al sur de la zona B, es inundable.

2. De las zonas de futura expansión, las áreas C y H están en buena parte

dentro de la planicie inundable, así como el área de expansión de la

zona A (cuartel de bomberos).

3. El área J, también de expansión de la ciudad, no tiene drenaje natural

libre y es, en consecuencia, inundable.

4. La vía de acceso, incluyendo el puente a la zona Industrial I, es

inundable.

La primera alternativa sería no utilizar, si es posible, acciones correctivas,

sino solamente preventivas, para lo cual habría que proceder de acuerdo a lo

siguiente:

1. Limitar el uso de toda la planicie y áreas inundables a parques o áreas

verdes.

2. Reubicar las áreas residenciales C y H. tendrían que ubicarse más al

oeste, pero no existen suficientes tierras disponibles.

3. No utilizar la zona alrededor del cuartel de bomberos para fines

comerciales. Su única ubicación alternativa posible sería en el área no

inundable de C.

4. Reubicar el cuartel de bomberos existente.

5. Reubicar el área J de expansión industrial. Sin embargo, no existe área

para efectuar dicha reubicación, salvo que la zona residencial D se

mude más hacia el norte –al área montañosa de elevado costo de

urbanización- y su actual extensión sea destinada a usos industriales.

Aún así, no podría desarrollarse todo el área industrial prevista,

originando ello que quedase limitado el crecimiento de la ciudad.

6. Reubicar el área de ranchos al noroeste del área. Esto podría hacerse

utilizando parte de las zonas de expansión de tipo residencial.

7. Levantar la rasante de la vía de acceso oriental al área I, y reconstruir el

puente. Esta última acción sería la única correctiva.

El costo de esta alternativa, aunque no resultase muy alto, limita

significativamente el desarrollo de la ciudad al impedir la necesaria expansión

de las zonas C, H, y J, por lo cual se hace necesario reducir notablemente la

planicie y áreas inundables. Nótese que los costos principales de esta

alternativa están en las inversiones adicionales de urbanismo al tener que

mover las áreas C y H y reubicar la J.

Existen muchas alternativas para reducir las extensiones de las zonas

inundables. Habría en consecuencia que plantear el mayor número posible y de

acuerdo a las indicaciones de este capítulo llegar a la mejor solución; dichas

alternativas deben plantearse respetando los principios establecidos en el

Aparte 1.8.

La figura 3.5. muestra las acciones correctivas de la alternativa finalmente

seleccionada.

Sin embargo, y aunque el describir todas las alternativas posibles escapa al

alcance de este ejemplo, conviene señalar los siguientes puntos, que influyeron

sustancialmente en la selección de la solución final adoptada.

1. La extensión de la planicie inundable situada al norte del puente

carretero de acceso a las zonas C y H puede reducirse sustancialmente

derribando dicho puente y construyendo uno nuevo de mayor altura y

luz. Esta permitiría el desarrollo de las áreas de expansión hoy día

inundables. Sin embargo, esta medida origina que el río Grande no sufra

retardo de sus crecientes aguas arriba del puente, aumentando por ello

su pico y velocidades hacia abajo y ocasionado una modificación de su

lecho, lo cual resultará, en definitiva, en una expansión de la planicie

inundable, ocupándose buena parte de las zonas A y B. (ver Figura 3.4).

esto último sólo se remediaría canalizando todo el río Grande desde el

puente antes referido, hasta el final del trazo mostrado en la figura,

canalización que tendría un elevado costo, pues de no proyectarse para

un período de retorno de 100 años, la planicie inundable alcanzaría

límites inaceptables.

2. Al norte del río Grande, existe un posible sitio de presa (ver Figura 3.4).

Topográficamente en este lugar puede realizarse un control de crecidas

suficiente para reducir la planicie inundable en su totalidad, sin embargo,

la alta producción de sedimentos en la cuenca superior del río y las

condiciones geológicas del sitio, limitan sustancialmente la capacidad

del posible embalse, obligando a que las alternativas que lo utilicen

tengan también que realizar obras adicionales de canalización o diques

marginales en el río.

3. La zona baja ya identificada como área inundable, ubicada en el área J,

tiene necesariamente que utilizarse, debido a la escasez de tierras. Esta

extensión no puede desaguar hacia el río porque la carretera lo impide.

Si este impedimento se elimina, podría escurrir, por gravedad, casi

totalmente.

La alternativa elegida incluye de acuerdo a todo lo anterior las siguientes

medidas de correctivas (ver Figura 3.5.):

1. Dos diques marginales en la parte alta del río Grande, capaces de

contener el evento de 100 años, que reducen sensiblemente la

extensión de la planicie inundable y sólo eliminan un pequeño volumen

de la capacidad amortiguadora de la zona de desborde.

2. Canalización del río Grande, desde el puente de acceso a las zonas C y

H hasta la unión del río con el colector C (ver punto 4). La canalización

tendrá una sección para un gasto equivalente al evento de 25 años,

pues ello es suficiente para reducir la planicie inundable de 100 años a

límites que no perturbarán el desarrollo de la ciudad, ni la utilización de

zonas urbanas ribereñas.

3. Canalización de la Qda. San Juan desde su unión con la Tiuna, hasta su

desembocadura en el río Grande y de la Qda. Mara a lo largo de la zona

industrial I. estas dos canalizaciones para el evento de 10 años. Se

verificó que el evento de 100 años no ocasiona daños aceptables.

4. Hay que construir tres colectores M, n y K, todos en principio drenajes

primarios. Los dos primeros, se originan por la necesidad de desaguar

las aguas estancadas creadas por los diques marginales del río Grande,

y serán conductos cerrados, de sección suficiente para el gasto de 10

años. Esto ocasionará en el área del colector M, cuando ocurra el gasto

de 100 años, una pequeña zona inundable detrás del dique, que no

afectará el acceso a las instalaciones del cuerpo de bomberos. El

colector K sirve para desalojar las aguas de la zona industrial J; será un

canal abierto proyectado para 25 años, lo que dejará una pequeña zona

inundable aceptable. Las medidas preventivas tomarán en cuenta estas

dos zonas inundables remanentes (*)

5. La ciénaga ubicada en la unión de las quebradas San Juan y Tiuna,

debe mantenida y conservada, de forma tal que actúe como la laguna de

detención de las aguas de sedimentos, impidiendo que la canalización

aguas abajo se sobrepase o se llene de sedimentos.

6. En el río Claro se necesitan solamente trabajos de protección de

márgenes y limpieza del cauce.

Además, el plan rector básico consta de las siguientes medidas preventivas:

1. Las áreas comprendidas en la planicie inundable final no pueden ser

utilizadas sino como zonas verdes sin acceso del público.

2. Aunque la altura de inundación se reduce sustancialmente con la

construcción del colector M; el uso del área situada entre el cuerpo de

bomberos y el dique marginal, debe ser limitado impidiendo la

construcción de sótanos y fijando una diferencia mínima de 20 cm entre

los niveles de las plantas bajas y las aceras.

3. En la zona industrial J, drenada por el colector K, el área que permanece

como inundable debe destinarse a instalaciones deportivas o q

pequeñas industrias. En este último caso, se hará necesario una

sobreelevación de al menos 30 cm sobre las aceras, prohibiéndose la

construcción de sótanos.

4. La zona de ranchos ubicada al norte de la zona industrial I, debe ser

reubicada, y lo mismo la situada en las cabeceras de la Qda. Tiuna, esta

ultima para facilitar el mantenimiento y limpieza de dicha quebrada.

Finalmente, hay que recordar que debe comprobarse que tanto las

instalaciones del hospital como la de los bomberos, no se inunden para el

evento de 500 años.

F. REFERENCIAS

1. VENEZUELA, COMISION DEL PLAN NACIONAL DEL

APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS. Plan

Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos. Caracas,

1972. 2 vol.

2. AZPURUA, P.P.; GABALDON, A.J. recursos hidráulicos y desarrollo.

Madrid, Editorial Tecnos. 1976.

3. WRIGHT-McLAUGHLIN ENGINEERS, Denver. Urban storm drainage,

Criteria manual. Denver Regional Council of Governments and the Urban

Drainage and Flood Control District, 1969. 2 vol.

(*) Nótese que de acuerdo a los usos de la tierra de las áreas tribuitarias de

los colectores M, N y K (comercial, residencial de alta densidad e industrial),

les corresponden para la función complementaria, grados de protección de

10, 5 y 10 años respectivamente (ver tabla 2.2), lo cual significa que los

colectores N y K son primarios, pero el M no lo es.

4. VIESSMAN Jr, W; HARBAUGH, T.E.; KNAPP, J.W. Introduction to

hydrology. New York, Intext Educational Publishers, 1972.

5. BISHOP, H.F. Master planning methodology for urban drainage. Journal

of the Hydraulics Division, ASCE, (New York). Vol. 100, Nº HY1. January

1974. p. 189.

6. BENSON, M.A. Evolution of methods for evaluating the occurrence of

floods. Water Supply Paper 1580-A, USGS. 1962.

7. COLYER, P. J.; PETHICK, R.W. Storm drainage design methods. A

literature review. TRRL, Wallingford (England) 1976.

8. LINSLEY, R.K. A critical review of currently avaible hydrologic models for

analysis of urban storm runoff. Palo Alto (California), Hydrocomp

International 1971.

9. BRANDSTETTER, A; FIELD, R; TORNO, H. Evaluation of mathematical

models for simulation of time-varying runoff and water quality in storm

and combined sewerage systems. Paper, Conference on Environmental

Modeling and Simulation, U.S. Environmental Protection Agency,

Washington. April 1976.

10. FLEMING, G. Computer Simulation Techniques in hydrology. New York,

Environmental Sciences Series. Elsevier Publishing Company. 1972.

11. McPHERSON, M.B. Some notes on the rational method of the storm

drain design Technical Memorandum Nº 6. ASCE Urban Water

Research Program, (s.l.) January, 1969.

12. NANNI, V. Técnica moderna del alcantarillado y de las instalaciones

depuradoras. Trd por A. Andrew. Barcelona (España), Hoepll, Editorial

Científico Médica. 1972.

13. WATKINS, LH. The design of urban sewer systems. Road Research

Technical Paper Nº 55. TRRL. London. 1971.

14. WATKINS, LH. The TRRL hydrograph method or urban sewer design

adapter for tropical conditions. Proc Part 2, ICE (London). September,

1976.

15. U.S.A STATE OF CALIFORNIA, COUNTY OF SANTA CLARA,

DEPARTMENT OF PUBLIC WORKS. Drainage manual. San José

(California). 1966.

16. LINSLEY, R.K.; KOHLER, M.A.; PAULHUS, J.L.H. Applied hydrology.

New York, Mc Graw-Hill. 1949.

17. CHOW, V.T. Ed Handbook of applied hydrology. New York, McGraw-Hill.

1964.

18. EKSTEIN, O. Water resources development, the economics of project

evaluation. Cambridge (Boston), Harvard University Press. 1961.

19. JAMES, L.D.; LEE, R.R. Economics of water resources planning. New

York Mc-Graw-Hill. 1971.

20. KUIPER, E. Water resources development. London, Butterworths. 1965.

21. DEREDEC, A; MEJIA, J.M.; PIÑERO, G et al. Un modelo para la

determinación del esquema optimo de abastecimiento de agua potable

de una región. Caracas, Dirección General de Recursos Hidráulicos,

MOP. (s.f.).

22. CORDOVA, J; SILVESTRE, H; PERICCHI, L. Optimización de la altura

de presa y el área de desarrollo en un sistema de riego. Caracas,

Dirección General de Recursos Hidráulicos, MOP. (s.f.).

CAPÍTULO 4

PLANES COMPLEMENTARIOS

Juan J. Bolinaga I.

A. INTRODUCCIÓN

Tal como se menciono en el Subtítulo A del capítulo anterior, los planes

complementarios están dirigidos a la definición a nivel general de las acciones

que conforman la función complementaria de un sistema de drenajes (*).

Asimismo, como también se dijo en el subtítulo referido, los planes de este tipo

abarcan una extensión coincidente con una o varias de las áreas tributarias del

drenaje primario definidas en los planes rectores básicos correspondientes.

Además del objetivo anterior, con los planes complementarios se trata de

realizar la comprobación preliminar del funcionamiento básico de los drenajes

superficial y secundario, y están en consecuencia concebidos dentro del marco

de referencia del plan rector básico.

La elaboración de un plan complementario está estrechamente ligado al

proceso de planificación urbana, pero a diferencia de los planes rectores,

puede por lo general desvincularse del aprovechamiento de los recursos

hidráulicos (**). Es necesario disponer de una información más detallada que

para un plan rector; es decir, además de los usos de la tierra es imprescindible

conocer el trazado de las vías. Este punto es importante, pues no debe

acometerse la elaboración de planes complementarios de zonas que no

dispongan de esa información.

El horizonte de los planes debe coincidir con los de los planes de desarrollo

urbano y, en consecuencia, con el plan rector básico correspondiente (ver

Aparte 3.3). Como en el caso de este último, hay que tener cuidado con la

existencia de obras de cierto tamaño, que puedan requerir de un horizonte

más lejano; aunque por lo general, este tipo de obras es muy poco frecuente en

el drenaje superficial y secundario (***).

___________

(*) Las definiciones correspondientes a acciones correctivas, pueden

relacionarse a lo que normalmente se conoce como anteproyecto.

(**) La vinculación está establecida a través del drenaje primario, definido en el

plan rector básico correspondiente.

(***) Tal sería el caso de lagunas o grandes colectores.

A. CONTENIDO DE LOS PLANES

4.1 Acciones preventivas. El cumplimiento de la función complementaria no

conlleva, por lo general, acciones preventivas, por la propia naturaleza del

objetivo: disminuir las molestias al tráfico de personas y vehículos (*). En este

sentido, quizás las únicas medidas viables serían aquellas destinadas a regular

la evacuación de las aguas pluviales desde las viviendas, edificaciones e

instalaciones en general, a las calles y avenidas, con el propósito de retardar el

escurrimiento, utilizando los jardines, patios de estacionamiento y zonas

similares.

A pesar de lo dicho en el párrafo anterior, es común que los planes

complementarios contengan este tipo de acción, pues es durante su

elaboración cuando se hace la comprobación preliminar del funcionamiento

básico de los drenajes superficiales y secundarios. Las acciones preventivas a

tomar serían del mismo tipo que las señaladas en el Aparte 3.1 y en particular,

las correspondientes a regulaciones de edificaciones e instalaciones.

4.2 Acciones correctivas. El establecimiento de un drenaje superficial y de no

secundario que cumpla con la función complementaria, conlleva la correcta

definición de las diferentes acciones correctivas involucradas.

El drenaje superficial será concebido por razones urbanísticas y de

circulación de vehículos principalmente; pero el plan complementario

correspondiente debe señalar recomendaciones que permitan, sin obstaculizar

esas razones, mejorar la eficiencia de las vías terrestres como conductores de

aguas. Estas recomendaciones serian, por ejemplo: modificaciones de trazados

o de secciones transversales (**). También sería conveniente prestar atención

a la planificación de movimientos de tierra que modifiquen significativamente la

distribución del escurrimiento superficial, indicando en el plan las

recomendaciones al respecto (***). Finalmente, debe mostrarse aquellas áreas

públicas, que sean utilizadas para garantizar la retención de las aguas, o al

menos el retardo de su movimiento.

En referencia al drenaje secundario, el contenido de los planes

complementarios debe ser tal que permita conocer aproximadamente el

trazado de los diferentes colectores y las dimensiones tentativas de los más

importantes (****).

___________

(*) Debe pensarse que un objetivo de este tipo no puede condicionar, por

ejemplo, el uso de la tierra, como sí puede suceder con el objetivo básico.

Otras acciones preventivas como podrían ser la regulación de la velocidad de

los vehículos o la prohibición de circulación de personas durante e

inmediatamente después de la ocurrencia de precipitaciones, además de

inoperantes, irían contra el propio objetivo que desean alcanzar.

(**) Este tipo de recomendaciones no tendrían lugar sino en áreas con

urbanismos por desarrollar.

(***) Esta es la oportunidad para prevenir la destrucción de la cobertura vegetal

y para propiciar la recuperación de la misma.

(****) Los más importantes serian aquellos que cumplan con al menos una de

las tres condiciones siguientes: tener un área tributaria mayor de 5ha, diámetro

superior a 75 cm o capacidad por encima de los 1000 lps.

Cuando una parte del área comprendida en el plan respectivo, no tenga plan

urbanístico definido, solo se mostrara su conexión al drenaje del resto. El plan

debe también contener el señalamiento de las estructuras especiales y sus

dimensiones preliminares cuando ellas signifiquen parte importante del costo o

la necesidad de adquirir bienhechurías. En cualquier caso, es conveniente

incluir este tipo de obra, si ellas son de bombeo, de almacenamiento, o

similares, con sus dimensiones aproximadas.

La comprobación de la función básica puede llevar a modificar las

dimensiones de algunas obras del drenaje secundario, en especial colectores,

para que se conviertan así en drenajes primarios. Para estos casos deberá

suministrarse información similar a La especificada en el Aparte 3.2.

También puede suceder que durante la definición de los drenajes

superficiales y secundarios se vea la necesidad de modificar aunque sea

parcialmente el drenaje primario definido a nivel de plan rector básico. Estas

modificaciones deben ser incluidas en el plan complementario e incorporadas

al correspondiente plan rector (*).

B. METODOLOGIA DE ELABORACION DE LOS PLANES

4.3 Información adicional necesaria. El plan rector básico constituye el

documento fundamental de apoyo de los planes complementarios, y la

información que se recogió para su elaboración es necesaria para la etapa

subsiguiente. Cuando haya transcurrido un lapso apreciable es necesario

actualizarla y complementarla. Esta información adicional seria:

1. Topográfica. Independientemente del tamaño de la ciudad, son

necesarios los planos al menos de 1:2.500, con las cotas de las esquinas y

de puntos de cambio de pendientes de las avenidas y calles.

2. Desarrollo urbano. Tal cual se menciono en el Subtitulo A de esta

capitulo, se necesita conocer el trazado de las vías; es decir, todo el

urbanismo del área a planificar.

3. Geotécnica y suelos. Es necesario un reconocimiento superficial de los

suelos del sector a planificar, particularmente en las áreas que piensen

utilizarse con fines de almacenamiento o para estructuras especiales

pesadas(**).

4. Servicios públicos. Es conveniente ubicar al menos los tubos matrices de

acueducto, los colectores principales de aguas servidas y las troncales de

electricidad. Estas ubicaciones no necesitan ser precisas.

4.4 Estudios hidrológicos. El método racional es por lo general suficiente

para esta etapa. La aplicación de este método deberá hacerse dentro de las

limitaciones y procedimientos señalados en el Aparte 6.9; asimismo, su empleo

requiere disponer de curvas intensidad-frecuencia-duración de precipitaciones.

El apéndice 4 contiene un conjunto de este tipo curvas para algunas ciudades

de Venezuela.

___________

(*) Estas situaciones pueden presentarse cuando ha transcurrido un lapso

largo entre la elaboración de los dos tipos de planes cuando el plan rector fue

elaborado con información insuficiente.

(**) Los estudios que se hayan realizado para edificaciones son de mucha

utilidad y poir lo general suficientes.

Sin embargo, si para los estudios hidrológicos del plan rector básico se

hubiesen desarrollado modelos matemáticos de simulación (ver Aparte 6.16),

resultaría conveniente utilizarlos en esta fase de planificación(*). Si no fuese

este último el caso y las áreas de ser drenadas superaran los límites

establecidos por el método racional, podrían utilizarse los métodos de los

Apartes 6.10 y 6.11 o algún otro similar.

Si por razones antes citadas se utilizara un modelo matemático, deberá

recordarse que, además de la estimación de los gastos, algunos de ellos

calculan las dimensiones de los conductos, obviando parcialmente alguna de

las etapas de planificación que se incluyen en los próximos apartes.

___________

(*) Una buena parte de los modelos disponibles pueden fácilmente y a bajo

costo ajustarse al estudio de áreas diversas mediante sencillas modificaciones

en los parámetros representativos, como por ejemplo en el porcentaje de áreas

impermeables.

Interferencia tal como la mostrada, con los conductos principales de otros

servicios, debe ser detectada en lo posible a nivel de plan complementario

(Archivo del INOS)

Debe tenerse siempre presente la necesidad de mantener consistencia y

homogeneidad entre los estudios hidrológicos del plan rector básico y de los

planes complementarios(*).

4.5 Delimitación de áreas tributarias. Se deberá establecer el sentido del

escurrimiento superficial en diferentes calles, avenidas y demás vías terrestres

de la ciudad, así como la ubicación de los puntos de entradas a las vías, del

escurrimiento proveniente de las zonas verdes o de las áreas por urbanizar. En

base a esta información pueden delimitarse las áreas tributarias, siguiendo el

criterio de subdividir las manzanas por las bisectrices en las esquinas, tal

como se indica en la Figura 4.1 para zonas urbanizadas, y tomando en cuenta

la topografía para las que no fueren(**).

Aunque a nivel de plan complementario solo es necesario mostrar los

colectores más importantes y sus correspondientes areas tributarias, conviene

por lo general realizar una separación detallada de ellas, tal como la de la

Figura 4.1, pues ello permite visualizar mejor la problemática del escurrimiento

superficial.

4.6 Planteamiento de alternativas. Dentro de la elaboración de un plan

complementario, es punto importante encontrar cual es la disposición más

conveniente de los colectores. Esta disposición o ubicación debe ser tal que

permita lograr que la combinación de los drenajes superficiales y secundarios

cumplan con el objetivo complementario. En este aparte se dan las pautas para

lograr ese objetivo.

___________

(*) Esta consistencia y homogeneidad se refiere tanto a los datos como a los

criterios y procedimientos.

(**) En zonas urbanizadas de topografía accidentada, debe tomarse ésta en

cuenta; también en los parques y zonas verdes.

a) Trazado de colectores: se hace necesario la existencia de un colector a

partir de un lugar donde la capacidad del drenaje superficial es inferior al

escurrimiento superficial. El procedimiento para determinar esos lugares seria

el que a continuación se expone. Utilizando a título de ejemplo la figura 4.1,

comenzar desde la divisoria de aguas, en el sentido del escurrimiento, a

determinar los valores de este hasta que la capacidad de la calle sea excedida;

es decir, comenzando por ejemplo en el punto ―a‖, se irá haciendo abajo,

calculándose el gasto en el punto ―b‖ (áreas tributarias 1 y 2) y la capacidad de

la calle, en el mismo lugar, de acuerdo a lo indicado en la parte 7.16(*). Si esta

ultima fuera mayor, se continuara haciendo el punto ―c‖, agregando el área 3.

Dado el caso de que en ese punto la capacidad de La calle fuere insuficiente, el

colector deberá empezar en algún punto entre ―b‖ y ―c‖, cuando dicho gasto y la

capacidad se igualen. Repitiendo este procedimiento a lo largo de toda la

divisoria se fijaran los puntos donde deben comenzar los diferentes colectores.

Una vez establecidos los puntos de comienzo de los diferentes colectores,

debe procederse a trazar en planta la red total de ellos. Existirá casi siempre un

buen número de posibilidades para cuya definición son útiles los siguientes

criterios:

1) Utilizar los derechos de vías existentes tales como calles , viejos lechos

de quebradas y, en general, todas aquellas rutas que reduzcan las

expropiaciones y bienhechurías y faciliten el mantenimiento (*)

La insuficiencia del binomio drenaje superficial – secundario, puede crear

situaciones como esta en la Avenida Municipal de Puerto La Cruz (Estado

Anzoátegui). (Cortesía del Consejo Municipal del Distrito Sotillo).

…es decir, verificar que no se sobrepasen las alturas de inundación referidas

en el Aparte 2.4.

a) Procedimiento. La capacidad de los colectores para el caso del evento

de 100 años, u otro cualquiera de periodo de retorno mayor al correspondiente

a la función complementaria, se vera modificada, por cuanto al aumentar la

altura de agua en las calles y coparse los sumideros, casi con toda seguridad

los conductos cerrados trabajaran a presión, y en los abiertos, aumentara el

tirante de agua. El cálculo hidráulico correspondiente resulta complejo y

laborioso (ver Aparte 5.16), pero a nivel de plan complementario, pueden

hacerse las siguientes suposiciones, que simplifican la tarea sin apartarse

demasiado de la realidad.

1. El flujo en las calles es uniforme y su capacidad se puede calcular de

acuerdo al Aparte 7.16.

2. La capacidad en todos los conductos cerrados es igual a la de sección

plena; es decir, la misma que se les atribuye en los cálculos para la

función complementaria.

3. La capacidad de los colectores abiertos puede incrementarse hasta la

correspondiente a copar su borde libre.

Especial cuidado debe tenerse en la determinación de los gastos que van

por las calles, pues las áreas tributarias del escurrimiento superficial pueden no

coincidir con las de los colectores, como se ve en el ejemplo de la figura 4.4.

Efectivamente, a efectos del calculo de los gastos en los colectores y

considerando que las aguas entraran a través de sumideros en las esquinas,

las áreas serán las indicadas en la tabla 4.1.

TABLA 4.1 – AREAS TRIBUTARIAS DE LOS COLECTORES

TRAMO Nº DEL AREA

B1 – B2 1

B2 – B3 1, 2

C1 – C2 3

C2 – C3 3, 4

C3 – C4 3, 4, 5, y 6

Por otra parte para el cálculo del gasto en diferentes secciones de las

calles, se tendrían las áreas mostradas en la Tabla 4.2.

TABLA 4.2 – AREAS TRIBUTARIAS DEL DRENAJE SUPERFICIAL

SECCION DE LA CALLE

Nº DEL AREA (*) TRAMO

CORRESPONDIENTE DEL COLECTOR

a 1 B1 – B2

b 1 (2) B2 – B3

c (3) C1 – C2

d (3) 4 C1 – C2

e (3) (4) 5 C2 – C3

f (1) (2) (3) (4) (5) (6) 7 C3 – C4

(*) NUMERO ENTRE PARENTESIS, SIGNIFICA QUE SOLO PARTE DEL AREA CORRESPONDIENTE CONTRIBUYE

Puede verse en la tabla 4.2, que, salvo en el caso del punto ―a‖, no

coinciden las áreas tributarias en la calle y en el colector correspondiente,

porque la dirección del flujo superficial no es siempre la misma que la del flujo

en el colector.

La estimación preliminar de los gastos que circulan por las calles, precisa

restar a los escurrimientos calculados con las áreas tributarias del drenaje

superficial, la capacidad de los colectores situados aguas arriba. Por ejemplo y

en referencia a la figura 4.4, al gasto con la sección ―a‖, habrá que restarle la

capacidad del tramo B1 – B2; al de la ―b‖ la misma; al de la ―c ― y la ―d‖, la del

tramo C1 – C2; al de la ―e‖, la de los tramos B1 – B2 y C2 – C3, y finalmente al

de la ―f‖ la de los tramos C3 – C4 y B1 – B2.

A fin de dividir el escurrimiento superficial en la esquinas, es aceptable a los

efectos de esta verificación suponer que el gasto que sigue por cada calle es

proporcional a la raíz cuadrada de la pendiente longitudinal, multiplicada por el

ancho.

Una vez conocidos los gastos en las diferentes secciones, se calculan (Ver

Aparte 7.16), las alturas correspondientes, comparándolas con las admisibles,

detectando así, las zonas conflictivas.

b) Soluciones. Una vez determinados los lugares donde la capacidad

combinada colector-calle sea superada, se hace necesario tomar

medidas al respecto. Estas no tienen por que ser el aumento del tamaño

o del numero de los colectores; es mas, esta solución debe evitarse,

pues por lo general es la mas costosa. Las medidas se traducirán en

acciones que podrían ser:

1. Acciones preventivas, como por ejemplo, limitar el uso de la tierra o

regular el actual, prohibir la utilización de sótanos para determinados

fines, o impedir que se construyan mas; notificarse a los propietarios de

los inmuebles sobre los riesgos involucrados, de tal forma, que ellos

tomen seguros o eviten el colocar objetos de valor en el sótano y primer

piso.

2. Acciones correctivas pequeñas, como por ejemplo, levantar las aceras,

construir obstrucciones en las entradas potenciales de aguas a las

propiedades; modificar en lo posible las pendientes y trazados de calles,

sobre todo en aquellas urbanizaciones en proceso de proyecto o

propiciar la retención de las aguas.

FIGURA 4.4 – AREAS TRIBUTARIAS DEL DRENAJE SUPERFICIAL

Si irremediablemente hubiera que aumentar el tamaño de los colectores,

esto no significa que a partir de las secciones sobrepasadas hacia aguas abajo,

se debe fijar dimensiones para la función básica, sino para un gasto

equivalente a una frecuencia tal, que conjuntamente con la capacidad de la

calle equilibre el gasto para esa función. En cualquier caso, de aquí en

adelante los colectores pasan a formar parte del drenaje primario (ver Aparte

1.6).

De todas las medidas, la que quizás puede tener una mayor

transcendencia es la modificación del trazado y pendiente de las calles. Por

ejemplo, en el caso de la Figura 4.4: suponiendo que fuera el punto ―b‖, donde

se compara la capacidad conjunta y que la solución propuesta fuese aumentar

el tamaño del colector, habría que hacer esta operación desde la boca de visita

B2 en adelante; es decir, prácticamente todo el colector. Si se cambiara el

sentido del flujo superficial en la calle que va de C2 a B1, se evitaría la

situación en ―b‖ y para trasladarla a ―g‖, por lo que habría que aumentar el

tamaño del colector correspondiente desde D2, con la ventaja de que este se

encuentra muy próximo al drenaje primario.

Lo anterior es solo un ejemplo para destacar la importancia de coordinar

la planificación del sistema de drenajes, con la planificación urbana en general,

al mismo tiempo que señala el hecho de que un drenaje superficial

adecuadamente concebido puede allanar muchos escollos reduciendo

sensiblemente las inversiones.

4.9 Presentación. La presentación de un plan complementario debe

reflejar la labor realizada y no exclusivamente la solución adoptada, el

documento debe constar al menos de las siguientes partes: memoria,

estimación de costos, planos y cálculos.

La memoria debe contener una descripción de las metodologías

empleadas, de las alternativas consideradas y de los datos más importantes

utilizados, así como una descripción y justificación de la alternativa escogida,

especificando las acciones preventivas y correctivas y el orden de prioridades

de elaboración de los proyectos definitivos y de la ejecución de las obras.

Los planos deben contener información sobre ubicación aproximada en

planta y perfil, gastos, capacidades, longitudinales tentativas y tipos de

colectores, así como indicaciones sobre lugares de estructuras especiales

significativas.

La estimación de costos debe darse para cada colector por separado y

por las partidas más importantes. Finalmente deben incluirse los cálculos

fundamentales que sean necesarios para futuras revisiones o para la etapa de

proyecto definitivo.

Ejemplo 4.1. Este ejemplo se refiere a la elaboración de un plan

complementario para el sector B, de la cuidad mostrada en el Ejemplo 3.1 (ver

Figura 3.4). Este sector esta tipificado por uso residencial de alta densidad,

para el cual la tabla 2.2 indica un grado de protección de 5 años. Por otra parte,

la Avenidas Sucre, Páez y Zulia (no construida) (ver Figura 4.5), pertenecen al

sistema de vialidad arterial, correspondiéndoles un grado de protección mínimo

de 10 años (Tabla 2.3); finalmente, mientras no se construya la Avenida Zulia,

la Avenida Lara, que es el único buen acceso al hospital, deberá también

protegerse para un periodo de retorno de 10 años.

Solución:

A pesar de que hay mas, se han planteado únicamente dos alternativas

de disposición de colectores, suficientes ambas para ilustrar los objetos del

ejemplo y son las que se comentan a continuación:

Alternativas 1.(Ver figura 4.5) El sector queda cubierto por cinco

colectores ( A, B, C, D y E), cada uno con su cuenca tributaria especifica(*).

Estos colectores conforman el sistema primerio, formado por los ríos Grande y

Claro, la Quebrada San Juan y La Ciénaga (ver Ejemplo 3.1). Debe notarse

que, de acuerdo a la nueva información topográfica, han aparecido dos puntos

bajos muy bien definidos (m y n), que no eran perceptibles en los planos

disponibles para el plan rector básico. Este hecho podría significar que el tramo

B5 – B1 del colector B es primario y lo mismo le sucedería al tramo D4 – D1 del

d. sin embargo, esto no podría saberse hasta que se verifique si sus

dimensiones son afectadas por la función básica.

Siguiendo las indicaciones de este capitulo se delimitaron los grados de

protección (*), áreas tributarias, colectores y sus correspondientes

dimensiones, todo lo cual se muestra en la tabla 4.3.

[(*) Algunas de las cuencas tributarias no llegan a cubrir una extensión

de 10ha, pero se han incluido todas a fines ilustrativos; por la misma razón, se

han definido todos los tramos de los colectores, sean o no importantes.]

Es de destacar como en el colector B, el tramo desde B7 hasta B4 se

proyecta para un periodo de 5 años que corresponde al grado de protección

asignado a una zona residencial de alta densidad tal como la que se considera

en este ejemplo. Sin embargo, desde que este colector comienza a prestar

servicio a la vialidad arterial (B4 – Av. Páez), la frecuencia disminuye a la

correspondiente a un periodo de retorno de 10 años; este grado de protección

se mantiene de allí hacia aguas abajo, para así garantizar el servicio prestado

a la Av. Páez.

Se verifico todo el sistema para su funcionamiento básico (100 años),

según los procedimientos señalados en este capitulo y de acuerdo a un limite

máximo (20cm) de altura de agua 3n las calles, salvo en las dos ultimas

cuadras –cercanas al hospital- de las Av. Lara y Zulia, donde la elevación del

piso de las edificaciones sobre la calle permita aceptar la altura máxima de

50cm. Los resultados de la verificación señalan que los limites permisibles de

inundación son sobrepasados en el colector B, a partir del punto B5; en el C, a

partir del punto C3; en el D, a partir del punto D4, y en el E desde el E2.

En esta alternativa se ha procedido a aumentar los diámetros, hasta

quedar dentro de los límites permisibles de inundación; ellos son los que se

indican en paréntesis en la ultima columna de la tabla 4.3. El grado de

protección resultante para las nuevas dimensiones también se muestra en

paréntesis en la tabla referida. Esto significa que los tramos B5 – Descarga, D4

– Descarga y E2 – Descarga son colectores primarios. Nótese que en el caso

del colector C, los valores permanecen invariables, motivado a que en la zona

tributaria 3 existen viejas construcciones que en corto plazo serán sustituidas

por edificios, a los cuales se les obligara a tener una elevación mínima del piso

sobre el nivel de la calle de 40cm, pues la inundación para 100 años de periodo

de retorno llegara en esta área a 30cm. También en el caso de l colector E, es

necesario tomar otra medida preventiva, ya que a pesar de haberse aumentado

su tamaño, persiste un nivel de inundación mayor que el aceptable. Esta

medida seria –dado que ya existen edificios con sótanos- modificar la entrada a

las áreas sub-terraneas, elevándolas al menos 30 cm sobre la calle.

Finalmente, se comprobó que para 500 años, solamente la lavandería

del hospital resultaría inundada, siendo la acción preventiva correspondiente la

construcción de un pequeño muro de 30cm, en el acceso exterior de la

dependencia.

PLANES COMPLEMENTARIOS

TABLA 4-B – EJEMPLO 4-1 – DIÁMETRO DE LOS COLECTORES –

ALTERNATIVA T

COLECTOR TRAMO TR (años)

(*)

LONGITUD

(m)

DIÁMETRO

(cm) (*)

A A3 – A2 5 105 45

A2 – A1 10 90 76

A1 A1 – DESC. 10 25 91

A1-1 – A1 5 80 38

B

B7 – B5 5 250 45

B5 – B4 5 (25) 105 84 (107)

B4 – B2 10 (25) 200 137 (168)

B2 – B1 10 (25) 70 168 (213)

B1 – DESC. 10 (25) 45 183 (213)

B1 B1-1 – B1 10 90 45

B1` B1 – 1`- B1 10 90 45

B2 B2 -1 –B2 5 90 45

B3 B3-1 –B3 5 90 38

B4 B4-1 –B4 10 95 53

B5 B5-1 – B5 5 110 53

B5` B5-1`- B5 5 90 53

C C3 – C1 5 205 91

C1 – DESC. 5 30 91

D

D5 –D4 5 110 45

D4 – D2 5 (10) 180 69 (91)

D2 – D1 10 (20) 60 107 (122)

D1 – DESC. 10 (20) 30 122 (137)

D1 D1 – 1- D1 10 120 53

D1` D1 – 1`- D1 10 120 61

D2 D2-1 – D2 10 115 61

E

E4 – E3 10 100 53

E3 – E2 10 80 76

E2 – E1 10(25) 80 107 (152)

E1 – DESC. 10 (25) 45 137 (183)

E1 E1-1-E1 5 90 45

E1 – 1`-E1 10 90 53

E3 E3 – 1 –E3 5 80 45

(*) VALORES ENTRE PARÁNTESIS, SON LOS RESULTANTES DESPUÉS

DE LA COMPROBACIÓN DE LA FUNCIÓN BÁSICA

Alternativa 2. (ver Figura 4.6). Esta alternativa presenta en planta una

disposición diferente, conservando iguales colectores A y C, que por su

pequeña área drenada no tienen mayores posibilidades de cambio. Esta

alternativa aprovecha el hecho de que las calles al oeste y al norte del hospital

no están construidas, y pueden todavía modificarse sus pendientes para

eliminar así el punto bajo ―n‖.

Figura 4-6.- Ejemplo 4-1 – Alternativa

Los colectores B, D y E cambian su trazado y, por lo tanto, sus áreas tributarias

y dimensiones. Con el fin de evitar confusiones con la alternativa anterior se

llama la atención del lector sobre el hecho de que los puntos de igual

denominación de los colectores antes mencionados, no son coincidentes en las

dos alternativas.

Luego de seguir el mismo procedimiento esbozado en la alternativa

anterior, se llega a la Tabla 4.4, donde no se indican los colectores A y C por

permanecer estos exactamente iguales.

La verificación del funcionamiento básico de esta alternativa bajo los

mismos criterios empleados en la primera, arroja los siguientes resultados

respecto a los lugares donde se sobrepasan los límites de altura de inundación

permisibles: desde el punto B6 en el colector B y desde el C3 en el C; éste

último en la misma forma de la Alternativa 1. Los valores entre paréntesis

indican las nuevas magnitudes adoptadas. Esta nueva disposición elimina la

TABLA 4-4 – EJEMPLO 4-1 – DIÁMETRO DE LOS COLECTORES –

ALTERNATIVA 2

COLECTOR TRAMO Tr (años)

(*)

LONGITUD

(m)

DIÁMETRO

(cm) (*)

B

B7 – B6 5 110 53

B6 – B5 5(25) 105 76 (107)

B5 – B4 10 (25) 90 137 (168)

B4 – B3 10 (25) 100 137 (168)

B3 – B2 10 (25) 80 152 (213)

B2 – B1 10 (25) 80 168 (213)

B1 – DESC. 10 (25) 45 168 (213)

B1 B1-1 – B1 10 90 53

B2 B2-1 – B2 5 85 45

B3 B3-1 – B3 5 80 45

B4 B4-1 – B4 5 80 53

B5 B5-3 – B5-2 5 120 45

B5-2 – B5-1 5 105 45

B5-1 – B5 10 95 61

D

D5 – D4 5 110 45

D4 – D3 5 130 61

D3 – D1 10 240 91

D1 – DESC 10 30 122

D1 D1-2 – D1-1 5 90 45

D1-1 – D1 10 60 61

D11 D1-1-1 – D1-

1 10 115 61

D1` D1-1`- D1 10 120 61

E

E3 – E2 5 70 45

E2 – E1 10 80 53

E1 –DESC. 10 45 107

E1 E1-1 – E1 5 70 45

E1` E1-2`- E1-1` 5 50 45

E1-1`- E1 10 90 53

(*) VALORES ENTRE PARÉNTESIS, SON LOS RESULTANTES

DESPUÉS DE LA COMPROBACIÓN DE LA FUNCIÓN BÁSICA

problemática del colector D, al haberse aprovechado la oportunidad de corregir

el drenaje superficial. La única medida preventiva que habría que tomar en este

caso sería la que ya fue indicada en la Alternativa 1, para el área tributaria del

colector C.

Comparación de alternativas. En la tabla 4.5 se establece una comparación de

los costos de ambas alternativas, los cuales fueron calculados en base a

curvas de costo promedio por medio lineal de tuberías de concreto colocada a

precios de 1977. Este tipo de curvas es de especial utilidad a nivel de plan

complementario. (Ver Figura 4.7)

TABLA 4-5 – EJEMPLO 4-1 – COMPARACIÓN DE COSTOS

DIÁMETRO

(cm)

ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2

LONGITUD (m) COSTO

(Bsx103) LONGITUD (m)

COSTO

(Bsx103)

38 170 27 80 13

45 905 181 780 156

53 485 116 450 108

61 115 33 520 151

69 - - - -

76 170 65 90 34

84 - - - -

91 440 214 445 216

107 105 66 150 95

122 60 45 30 23

137 30 28 - -

152 80 88 - -

168 200 268 190 255

183 45 70 - -

213 115 228 205 405

TOTAL 1402 1456

La diferencia entre ambas alternativas, en cuanto se refiere a costo es

pequeña, sólo 4%. En este caso se seleccionó la segunda alternativa debido al

hecho de que a, pesar de tener un costo ligeramente mayor, sus medidas

preventivas requieren de una inversión menor, que compensa esta diferencia

con holgura.

D. REFERENCIAS

(1) MAYS, LW; YEN, B.C. Optimal cost desing of branched sewer systems.

Water Resources Research (s.l) Vol. 11, Nº 1. February 1975. P.37.

(2) LIEBMAN, J.C. A heruristic aid for the desing of sewer networks. Journal of

the Sanitary Engineering Division, ASCE. (New York) Vol. 93 Nº SA4, August

1967 p. 81

(3) ALAN M. VOORHEES AND ASSOCIATES, INC (s.l) Sewer system cost

estimation model. Nº PB. 183981. National Technical Information Services, U.S.

Department of Commerce, Springfield (Virginia) April 1969.

(4) BARLOW, J.F. Cost optimization of pipe sewerage systems. Proc vol 53.

Part 2,ICE. (London) June 1972 p. 57

(5) ARGAMAN, Y. et al. desing of optimal sewerage systems. Journal of the

Environmental Division, ASCE. (New York). Vol. 99, Nº EE5. October 1973 p.

703.

(6) MAYS, LW; WENZEL, H.G; LIEBMAN, J.C. Model for layout and desing of

sewer systems. Journal of the water Resources Division. ASCE (New York) vol.

102 Nº Wr2. November 1976 p. 385.

(7) PEREZ GODOY, J.M; HERNÁNDEZ, I. Optimización de un sistema de

drenaje urbano. Tema II. Investigación y Diseño en Ingeniería Hidráulica. II

Congreso de la Sociedad Venezolana de Ingeniería Hidráulica, Mérida

(Venezuela). Julio 1978.

CAPITULO 5

PROYECTO DEFINITIVO

Juan J. Bolinagas I.

A. CARACTERÍSTICAS PRINCIAPLES DE LOS PROYECTOS

5.1. Introducción. La elaboración de los proyectos definitivos de

las diversas acciones correctivas que forman parte de un sistema de

drenaje urbano, es la etapa final del proceso de planificación (*). Estas

acciones corresponden a cualquiera de los tres tipos de drenaje:

superficial, secundario o primario, y por consiguiente, deben ser

proyectadas para los dos primeros en concordancia con los planes

complementarios, y para el último con el plan rector básico

correspondiente.

En la práctica, esta etapa consiste en definir las acciones

correctivas hasta un grado de detalle tal, que puedan ser construidas. Lo

anterior se traduce principalmente en precisar la ubicación y

dimensiones de cada acción y comprobar su funcionamiento hidráulico

(**).

La extensión de los proyectos es muy variable, pues depende de

los tipos de acciones; lógicamente, deben ser elaborados de acuerdo al

orden de prioridades establecido en los planes precedentes. Es propicia

la oportunidad para recordar que escapa al alcance de este libro tratar el

proyecto de obras de cierta envergadura o de obras especializadas,

tales como embalses, diques marginales o descargas marítimas, pero en

cada caso se dan referencias al respecto. Asimismo, este capítulo se

refiere a pautas y criterios, estando los procedimientos técnicos de

proyecto en los Capítulos 7, 8 y 9, según el caso.

5.2 Contenido. Un proyecto definitivo debe al menos contener la

información que se resume a continuación.

1. Ubicación. La ubicación planimétrica y altimétrica de las obras

proyectadas debe darse con precisión, preferentemente mediante

coordenadas de los puntos significativos. En el caso de colectores que

vayan por las calles y avenidas, resulta a veces conveniente y suficiente

relacionar su alineamiento a las bocas de visita de las cloacas, si ellas

existen.

2. Dimensiones. Las dimensiones tanto hidráulicas como estructurales

de todas las obras que conforman las acciones correctivas, veden

definirse identificando claramente los materiales empleados y las

diferentes partes que la conforman (***)

(*) esto no significa secuencia cronológica estricta, pues los proyectos

definitivos pueden desarrollarse durante un lapso largo, de acuerdo a las

prioridades.

(**) Para drenajes secundarios de poca importancia, la etapa de

proyecto puede realizarse dentro del plan complementario

correspondiente, formando una unidad con él.

(***) Existen comúnmente colectores y estructuras tipificadas, para los

cuales sólo será necesario señalar el tipo que las identifica.

3. Modificaciones en obras existentes. Debe suministrarse información

suficiente sobre la eliminación o modificación de obras existentes. De

especial importancia, en este sentido, es todo lo referente a los servicios

de cloacas, acueductos, fuerza eléctrica, puentes, alcantarillas y

canalizaciones.

4. Vigencia de los planes precedentes. Las modificaciones que a nivel

de proyecto se hagan en los planes precedentes, debe indicarse y

trasladarse, a estos planes. Estas modificaciones son motivadas, en

muchos casos, por el incumplimiento total o parcial de las hipótesis del

desarrollo urbano en que se fundaron el plan rector básicos y los planes

complementarios. También pueden ocurrir por variaciones en las

estimaciones de costos, en especial, en países con procesos

inflacionarios.

5. Procedimientos y especificaciones de construcción. Los

procedimientos constructivos deben ser establecidos en detalle cuando

sean diferentes de los usuales1 2. Asimismo, las especificaciones de

construcción deben describirse claramente, en especial cuando no se

encuentren incluidas en las ya establecidas. Deben señalarse los

inconvenientes que puedan presentarse durante la construcción, tales

como suelos inestables o peligro de daños a edificaciones vecinas, y las

soluciones a adoptarse.

6. Adquisición de bienhechurías y derechos de paso. Deben señalarse

los inmuebles, terrenos y en general cualquier bienhechuría que sea

necesaria adquirir para la construcción de las obras proyectadas (*).

7. Cantidades de obra. Es imprescindible suministrar información sobre

las cantidades de obra a ser ejecutadas. En este sentido resulta de

mucha utilidad las normas del INOS(2).

8. Presupuesto estimativo de referencia. Como referencia para

licitaciones, es necesario elaborar una estimación de los costos en base

a las diferentes partidas existentes.

B. INFORMACION NECESARIA ADICIONAL

Los documentos principales de información para la elaboración de los

proyectos son el plan rector básico y los planes complementarios, el primero

para los drenajes primarios y los segundos para el superficial y el secundario.

Además del contenido de esos documentos, es necesaria por lo general

información adicional de diferentes tipos, la cual se resume a continuación.

5.3. Topografia. Este tipo de información depende de la obra a proyectar, pero

en líneas generales pueden darse las siguientes indicaciones:

1. Colectores en zonas urbanizadas. Son usuales los levantamientos de las

calles y avenidas correspondientes en escala 1:500 con curvas de nivel cada

medio metro. En el caso de vías muy planas, puede hacerse necesaria la

nivelación de puntos notables (esquinas y puntos de cambio de pendiente). En

sectores de pendiente apreciable es suficiente la escala 1:1.000, con curvas de

nivel cada metro. Es útil conocer las secciones típicas transversales de las

calles y avenidas y la conformación de la geometría de las intersecciones

viales. Este último tipo de información resulta difícil de localizar o es

inexistente. Proceder al levantamiento de muchas secciones, resultaría

costoso, por lo cual es recomendable la inspección ocular de las calles y

avenidas del sector, previa al levantamiento de aquellas secciones que se

consideren importantes desde un punto de vista hidráulico.

(*) Conviene que este señalamiento se haga con suficiente antelación, inclusive

a nivel de plan complementario o plan rector básico, según el caso.

2. . Colectores en zonas no urbanas.

Son usuales los levantamientos es escalas 1 :500 a lo largo del eje de los

colectores ubicados en zonas extraurbanas. Cuando el colector sea un

conducto abierto de mediano o gran tamaño, puede ser necesario su replanteo.

Al respecto pudiera seguirse el criterio de U.S. Bureau of Reclamation3, de

considerar más de 3 m3/seg. de capacidad, como la separación entre, mediano

y grande. Sin embargo este criterio se dirige a canales de riego; en drenaje

podría fijarse una capacidad de 1Om3/seg. Como división; pero, en definitiva,

será el proyectista quien deba decidir de acuerdo a las circunstancias.

Canalizaciones y rectificaciones, en cauces naturales. Levantamientos en

escalas de 1:500 a 1:2.000, son generalmente empleados para el proyecto de

canalizaciones y rectificaciones en cauces naturales. Cuando existan ríos o

quebradas, los planos utilizados para la elaboración del plan, rector básico son

suficientes, si se actualizan .en cuanto se refiere ala existencia de nuevos

obstáculos (puentes, alcantarillas y similares). Aunque al principio se estableció

que este capítulo no se referirá a grandes obras hidráulicas, como son por

ejemplo, diques marginales, resulta sin embargo conveniente coordinar este

punto con los levantamientos que se requerirían para esas grandes obras,

ahorrando así tiempo y dinero.

4. Estructuras especiales. Generalmente los planos levantados con los fines

precedentes son suficientes para ubicar y proyectar estructuras especiales de

tamaño moderado. Por ello, salvo en casos especiales como podría ser la

ubicación de puentes, no se requiere ningún otro levantamiento.

5. Levantamientos especiales. Cuando existan descargas de colectores al mar,

lagos o embalses, se requiere un levantamiento batimétrico del área de

descarga.

5.4 Hidrometeorología. La información contenida en los estudios

hidrológicos de los planes rectores básicos y de los complementarios es

suficiente; tanto para los drenajes primarios, como para los superficiales

y secundarios, los gastos de proyecto provendrán de esos estudios. Sin

embargo, si se presentase alguna de las circunstancias que se indican

a continuación, será necesario realizar los ajustes correspondientes:

1. Años de registros. Si ha transcurrido un lapso apreciable desde la

elaboración de los planes, conviene actualizar los estudios mencionados, con

la nueva Información.

2. Cambios en el desarrollo urbano. Deben compararse los usos de la tierra

y el esquema de urbanismo originales con los actuales Y hacer los

ajustes del caso.

3. Cambios en áreas tributarias. Si las áreas tributarias delimitadas en los

planes variasen, se calcularán las modificaciones correspondientes en

los gastos. Estas variaciones pueden ocurrir por razones diversas, tales

como cambios en la ubicación de colectores o en el trazado de calles y

avenidas. Asimismo, lo anterior podría ocurrir debido a la localización

final de sumideros o a la geometría de las intersecciones de las calles,

que cambien sustancialmente las, hipótesis generales adoptadas en los

planes complementarios (*).

(*) En la realidad esto deberá ser parte del proceso continuo de actualización

de los planes.

5.5 Geotecnia y suelos. Las necesidades de información geotécnica van en

función de la magnitud de las obras a proyectarse, variando desde

prácticamente ninguna, por ejemplo para colectores pequeños y poco

profundos, hasta detallada en construcciones más importantes o en situaciones

de .fundación precarias. En Líneas generales se aria necesaria la siguiente

información:

1 Colectores pequeños, los colectores de 76 cm o menos de diámetro,

colocados a menos de 3 m de profundidad o aquellos que sean conductos

abiertos con profundidades inferiores a unos 2 m y ancho de base menores

de 1 m, solo requiere de un reconocimiento superficial a lo largo de los ejes,

para detectar los tipos de suelos existentes; este reconocimiento podrá

necesitar, a título de excepción, la apertura de alguna que otra calicata(**).

Para profundidades mayores la situación seria similar a los colectores

grandes.

2 Colectores grandes. En estos casos deberá hacerse un estudio formal, con

apertura de calicatas y de perforaciones a lo largo de los ejes

(*)Estas hipótesis son que hay sumideros únicamente en las esquinas, y que la

distribución de gastos superficiales en las intercepciones es proporcional a la

raíz cuadrada de las pendientes de cada calle, multiplicada por su ancho

respectivo.

(**)Estos requerimientos de información pueden obtenerse, al menos

parcialmente, con la recolección de estudios elaborados para fundaciones de

las edificaciones cercanas.

(*). Este estudio estará-encaminado a detectar: tipos de materiales, altura de la

mesa de agua, capacidad de soporte, empujes, y estabilidad de cortes y

zanjas. Cuando se trate de conductos abiertos, no totalmente ex-cavados,

deberá analizarse los posibles materiales de préstamo, lo cual será también

necesario cuando los materiales extraídos de zanjas no sean idóneos pará

rellenarlas, una vez construidos los colectores.

3 Cauces naturales. Para Pequeñas canalizaciones se requiere obtener

información similar a la de colectores. Para rectificaciones y protecciones,

salvo diques marginales que escapan al alcance de este libro, se Hace

necesario mas que un estudio geotécnico, recabar datos con fines de

realizar estudios de hidráulica fluvial (ver capitulo 9). Sin embargo, este tipo

de datos es a veces escaso, es al menos prudente analizar la evolución

fluvial de los cursos de agua en estudio.

4 Obras de almacenamiento. Si las retenciones tales como lagunas (ver

Aparte 5.18) que se vayan a utilizar implican la construcción de alguna

presa pequeña, entendiendo por esta lo acordado por el U.S. Bureau of

Reclamation, es conveniente actuar de acuerdo a esa publicación u otra

similar; pues aun siendo pequeña, es una obra de ingeniería especializada

que escapa al alcance de este libro. En el caso general de una retención de

pequeña magnitud, será indispensable la realización de calicatas y

perforaciones en sitios de estructuras especiales, encaminadas a

determinar los mismos parámetros que se indican para los grandes

colectores.

(*) Su espaciamiento podría ser entre 300 a 500m y en los sitios seleccionados

como lugares de caídas u otras estructuras.

5 áreas inundables. Es importante realizar estudios geotécnicos en las áreas

que se califiquen como inundables, particularmente si esta dentro del

perímetro urbano o aguas arriba de el. Este tipo de estudio debe estar

orientado a determinar la influencia de la inundación en el nivel de la mesa

de agua y a las posibles implicaciones que este podría tener en la

estabilidad de los suelos en áreas cercanas. La utilización de áreas de

estacionamiento u otras similares con fines de almacenamiento temporal,

cae dentro de este último caso.

6 Estructuras especiales. Cuando exista alguna estructura especial (puentes,

estaciones de bombeo, disipadores, caídas y similares) se deberá

determinar, como ya se menciono, parámetros similares a los indicados

para grandes colectores. Se requieren por otra parte estudios

especializados en el caso de obras de descarga en lagos o mares.

5.7 Introducción. Con anterioridad se ha mencionado que el proyecto del

drenaje superficial esta condicionado, en primer lugar, por razones urbanísticas

y viales; por ello no puede hablarse en propiedad de proyecto hidráulico. Sin

embargo, también se ha insistido en que el funcionamiento eficiente de dicho

drenaje implica un ahorro apreciable en el drenaje secundario, siendo en

consecuencia importante que los profesionales del urbanismo y de la vialidad

tomen conciencia de ello.

Servicios públicos. Es in dispensable un conocimiento de los servicios

públicos existentes y por construir en el área del proyecto (*). Estos servicios

serian: redes de cloacas y drenaje, tuberías de acueductos, líneas de fuerza

eléctrica, teléfono y gas. En buen número de ocasiones resulta imposible, en su

totalidad, recolectar este tipo de información para los servicios existentes, pues

son frecuentes los casos en los cuales no existen o no están actualizados los

planos de construcción respectivos.

Especial consideración ameritan las cloacas, pues los conductos que

usualmente funcionan a superficie libre y en consecuencia su relocalización

puede a veces imposible por costosa; por ello es conveniente un catastro de

servicios realizado en coordinación con los levantamientos topográficos,

mediante la localización de las bocas de visita, la determinación de los

diámetros de los tubos concurrentes y la medición de la cota de fondo y de tapa

de la boca (**).

Las recomendaciones de tipo propiamente de drenaje han sido echas al hablar

del contenido de los planes complementarios (Ver Subtitulo B del Capitulo 4),

por lo que en este subtitulo se indican sugerencias adicionales especificas para

el proyecto de calles y avenidas, que son el instrumento principal del drenaje

superficial.

(*)Proyectar desconociendo la existencia de otros servicios lleva a un

encarecimiento de las obras, a un retardo en su ejecución y a un aumento de

las molestias a los habitantes.

(**) Estos catastros tanto para cloacas como para otros servicios pueden

requerir de calicatas de búsqueda.

5.8 Calles y avenidas. Para el drenaje superficial, la calle ideal seria la de

mayor capacidad hidráulica; es decir, con una pendiente longitudinal

suficientemente pronunciada y pendientes transversales hacia el centro. Sin

embargo, esta calle no es aceptable desde el punto de vista vial, siendo por

ello necesario llegar al compromiso que no obstaculice significativamente la

circulación de los vehículos.

Recomendaciones generales. Las recomendaciones aquí indicadas

corresponden a calles y avenidas por construir, pues en zonas existentes estas

no pueden cumplirse, al menos totalmente. En primer lugar, es conveniente

tener en cuenta dos criterios generales, a saber: evitar en lo posible los puntos

bajos de aguas estancadas, y concebir la distribución del escurrimiento

superficial lo mas uniformemente en todas las calles, concentrándolo hacia las

calles bajas.

La figura 5.1 ilustra secciones transversales típicas de varias vías, donde desde

el punto de vista del drenaje se auspicia:

1. Brocales cunetas. La utilización de brocales cunetas, y estas de la mayor

dimensión posible pues contribuyen significativamente a la capacidad de la

calle. Se utilizan comúnmente dos tipos, una de 80com de ancho y 20 de alto y

otra de 60 y 15 cm. respectivamente. La altura mínima en cualquier otro tipo

debe ser de 15cm.

2. Pendientes transversales. La pendiente mínima recomendada es 1%. Y

la máxima de acuerdo al proyecto vial.

Punto de coronación. Salvo en zonas de intersección con otras calles, el punto

de coronación indicado estaría dentro de lo posible en el medio; es decir,

dividiendo el escurrimiento superficial en dos partes iguales.

3. Pendientes longitudinales. Un valor mínimo de 0,2% es recomendable.

La pendiente máxima se fijaría de acuerdo a los requerimientos viales, pero

tomando en cuenta la velocidad del agua (ver Aparte 2.2).

4. Cunetas y pequeños canales laterales. La figura 5.2 indica el caso de

unas secciones transversales donde no puede cumplirse la recomendación de

fijar un punto de coronación, lo cual ocurre generalmente en zonas onduladas o

pequeño canal rectangular a un lado de la vía, sin protección adecuada para el

tráfico de vehículos, y entradas suficientes para escurrimiento superficial.

Montañosas. Este tipo de secciones sólo sería aceptable en vías locales,

donde puede admitirse flujo transversal, pues el brocal cuneta más elevado, al

recibir prácticamente toda el agua que llega de la calle, se rebosa hacia el

brocal cuneta inferior. Si por la forma topográfica o por otras razones no se

requiere acera para peatones, podrá usarse una cuneta triangular o pequeños

canales de tierra o concreto a un lado de la vía para aumentar la capacidad

hidráulica. Este tipo de cunetas y pequeños canales puede también utilizarse

en áreas planas, cuando haya espacio suficiente y se impida debidamente la

posibilidad de caída de vehículos o personas.

b) Intersecciones de calles. Las Figuras 5.3. 5 5.4 reproducen, con las

debidas modificaciones, intersecciones típicas contenidas en el manual de

Denver5. La primera corresponde a la unión de una calle local y una

distribuidora, mostrando como se debe ir moviendo el punto de coronación y

las pendientes transversales, para lograr q no exista flujo transversal en la vía

distribuidora y q el flujo longitudinal tome la dirección deseada. La segunda

figura muestra también intersecciones de varios tipos de vías, pero incluyendo

la utilización de sumideros. Nótese que en ningún caso se permite que el agua

atraviese las calzadas de una avenida distribuidora o arterial. La figura 5.4

ilustra también sobre la localización de sumideros en las esquinas, tema que se

trata más extensamente en el Aparte 5.

c) Cálculo hidráulico. En el Aparte 7.16, se explica los procedimientos

necesarios para el cálculo de la capacidad hidráulica de calles y avenidas. Los

métodos allí establecidos lo son para diversas secciones y transversales,

debiendo adoptarse, en consecuencia, le método apropiado a cada caso.

D. PROYECTO DE SUMIDEROS

5.9. Localización. La etapa siguiente del proyecto de un sistema de drenajes

es ubicar y darle dimensiones a las entradas que conectan el drenaje

superficial con el secundario y el primario, según fuera el caso. Estas entradas

son estructuras fundamentales de un sistema de drenajes, pues de su buen

funcionamiento depende la eficiencia de él. La mayoría de ellas son aquellas

conocidas como sumideros, pero existen otras, en especial de entrada a con

ductos abiertos, que también serán objeto de atención en este subtítulo.

a) Procedimiento general. La localización de entradas de los excesos de

aguas a los colectores, está gobernada por la función complementaria,

pero deberá comprobarse para la función básica.

Existen numerosos criterios y normas para la localización de

sumideros1 5 6 7 8 9 10, siendo el fundamental el que un sumidero o entrada

debe colocarse cuando la capacidad del drenaje superficial es

insuficiente, tal como se menciono en le Aparte 4.6. El procedimiento

para poner en práctica dicho criterio sería:

1. Determinar los gastos escurridos partiendo de las divisorias de aguas

y de acuerdo a las áreas tributarias respectivas (ver Aparte 4.6.)(*).

Estos gatos se comparan con las capacidades de las respectivas

calles colocándose los primeros sumideros, cuando sean iguales (**).

2. Se calcula el gasto captado o interceptado, de acuerdo al tipo de

sumidero (ver Subtítulo B del Capítulo 8), y por diferencia con el

escurrimiento total en la calle, los gastos que sobrepasan los

primeros sumideros.

3. En forma similar al punto 1, se calculan los gastos de áreas

tributarias aguas debajo de los primeros sumideros y se les agregan

los gastos que sobrepasan los gastos que sobrepasaron a los

situados aguas arriba (**). Cuando esta suma iguale la

correspondiente capacidad de la calle, se ubican los segundos

sumideros y así sucesivamente.

Con frecuencia, resulta practico y conveniente efectuar el proceso anterior

suponiendo un sumidero tipo de dimensiones constantes y determinar las

separación entre ellos.

(*) Esta determinación puede hacerse generalmente aplicando el método

racional, pues rara vez en estos casos son excedidos sus límites de

aplicabilidad.

(**) Las capacidades de las calles corresponden a los limites de inundación

aceptables para la función, complementaria.

(***) En realidad el gasto que sobrepasa un sumidero sufre amortiguación y

desfasamiento en su tránsito hacia aguas abajo; pero salvo que la distancia

entre sumideros sea muy grande, este efecto puede despreciarse.

b) Localización final. Existe una serie de reglas adicionales de localización

general1, las cuales son: colocar sumideros en puntos bajos y depresiones, en

lugares donde se reduzca la pendiente longitudinal de las calles, justo antes de

puentes y terraplenes y preferiblemente antes de los cruces de calles o de

pasos de peatones.

Los criterios anteriores, unidos a la localización general, permiten realizar la

ubicación final. Sin embargo, para este último paso es importante tener en

cuenta un conjunto de recomendaciones adicionales, aunque en muchos casos

ellas sólo puedan llevarse a la práctica durante la etapa de construcción.

1. Analizar el esquema geométrico de la calle, particularmente su sección

transversal, de tal forma de decidir si se debe o no poner un sumidero en

cada lado o sólo en el lado bajo. Este análisis es importante en calles

antiguas o repavimentadas; es decir, donde el drenaje superficial es

deficiente.

2. En las intersecciones de calles, y en especial cuando deba impedirse el

flujo transversal, pueden crearse pequeñas depresiones con aguas

estancadas, de manera de garantizar la completa captación de las

aguas. (ver figura 5.4.).

3. No localizar sumideros donde interfieran con otros servicios públicos,

como son las tanquillas de electricidad y de teléfonos.

4. La existencia de arboles cercanos a la vía, particularmente aquellos con

raíces superficiales, pueden perturbar significativamente la eficiencia de

interceptación del sumidero.

En la Figura 5.5. se dan varios ejemplos típicos de la localización final de

sumideros. A titulo de ejemplo, en la parte a) de la figura, los sumideros

ubicados justo en las esquinas deben ser localizados, pues se encuentran

fuera de la dirección del flujo en la calle.

c) Funcionamiento básico. Una vez localizado todos los sumideros de

sistema de drenajes para su funcionamiento complementario, debe

comprobarse su operación para la función básica. Esta comprobación

puede traer como resultado la necesidad de aumentar la capacidad y el

numero original de sumideros y entradas, si ocurre lo siguiente:

1. Cuando no haya alternativa de acciones preventivas suficientes,

y sea necesario aumentar la capacidad de los colectores del

drenaje secundario.

2. Cuando se necesita dar acceso directo del escurrimiento

superficial a los drenajes primarios.

En ambos casos, los sumideros no necesitan tener dimensiones ni ser

ubicados para captar el gasto de proyecto de la función básica, sino de tal

forma que impidan que las cotas de inundación superen las establecidas en el

Aparte 2.2.

En la Figura 5.6, se muestra a titulo de ejemplo la localización de sumideros,

tomado en cuenta todo lo indicado en este aparte.

c) Ordenación de los cálculos. A los efectos de la presentación final de

un proyecto de parte o de la totalidad de un sistema de drenajes,

conviene ordenar los datos y resultados de todos los cálculos de

sumideros, pues ello permite efectuar, si fuese necesario,

modificaciones rápidamente. El Apéndice 1 incluye un formato de planilla

que puede ser útil en este sentido, cuando se emplean procedimientos

manuales de cálculo.

5.10. Tipos de Sumideros. La selección del tipo de sumidero apropiado es

importante, pues de dicha selección depende la capacidad de captación y, en

consecuencia, el gasto que ingresa a los colectores y la localización del

sumidero. En general, se pueden dividir los sumideros y entradas en cuatro

tipos: sumideros de ventana, de rejas, mixtos y especiales.

a) Sumidero de ventana. Cosiste en una abertura a manera de ventana

practicada en el brocal o cara vertical a la acera, generalmente deprimida con

respecto al brocal-cuneta o, si este no existe, a la calza propiamente dicha. El

sumidero posee, además de la ventana, un canal lateral de desagüe, una

tanquilla de recolección y una tubería de conexión con el colector respectivo.

El INOS1 usa este tipo de sumideros, en tres longitudes de ventana de 1,50 m,

3,00 m y 4,50 m y con una depresión mínima de 2,5 cm. En la figura 5.7, se

suministra la información sobre sus dimensiones más importantes.

El funcionamiento hidráulico de este sumidero es ineficiente, en particular

cuando no existe la depresión o él esta ubicado en calles de pendientes

pronunciadas. El aparte 8.1 contiene lo necesario para el cálculo hidráulico

correspondiente. Su mayor ventaja radica en su poca interferencia con el

transito de vehículos, pero son costosos y tienen facilidad de captación de

sedimentos y desperdicios, por lo que no deben usarse en áreas productoras

de ellos.

En definitiva, las siguientes pautas son de utilidad para decidir de este tipo

de sumidero:

Utilizarlo preferiblemente cuando su eficiencia sea al menos un 75%, Lo cual

puede ocurrir para pendientes longitudinales inferiores al 3% y anchos de

inundación de menos de 3.00 m.

2. Darle la primera prioridad, por razones viales, a su utilización en vías arteriales y

distribuidoras.

3. Es recomendable, tanto para sumideros en calzadas como en puntos bajos, suponer

como área efectiva el 80 % del área neta de la ventana.

4. No emplearlos cuando se tengan indicios de que existe la posibilidad de acarreo

cuantioso de sedimentos y desperdicios.

Debe ponerse especial énfasis en usar sumideros de dimensiones iguales con el de

disminuir costos.

b) Sumideros de rejas: Este tipo consiste en la apertura de un gran orificio o ranura por

donde penetran las aguas, el cual se cubre con una reja, para impedir

la caída de vehículos, personas u objetos de un cierto tamaño. Generalmente consta

de la reja propiamente dicha, el canal de desagüe y la tubería de conexión al colector

(*). Su ubicación puede ser en tres lugares, a saber: sobre la calzada, en el brocal-

cuneta o en las cunetas o pequeños canales laterales.(Ver Figura 5.8).

Existe numerosos tipos de rejas, tales como aquellas de barras paralelas a la

dirección del flujo en la calzada, en el brocal-cuneta o en la canaleta lateral; de barras

normales a dicha dirección; de barras inclinadas. Asimismo, hay diferentes formas de

las barras, siendo las mas comunes las rectangulares y las redondas (**). La figura 5.9

muestra el sumidero tipo de rejas utilizado por el INOS.

____________

(*) Esta tubería puede suprimirse, si es posible una conexión directa del canal de

desagüe y el colector.

(**) Existe también el llamado sumidero de ranura, de uso muy limitado en el país.

Deseable cuando la pendiente transversal de la calzada es casi nula y no hay

molestias al transito de vehículos, si existiese inconveniente, utilizar varias

disposiciones o separadas suficientemente entre si

Deseable cuando la pendiente trasversal es moderada y la reja ―c‖ de la

disposición capta menos 20% del total y no hay molestias al transito de

vehículos, si existiese inconvenientes proceder igual que en la disposición

Deseable cuando la pendiente trasversal es mayor del 1% o en la disposición

, la reja ―b‖ no cumple el requisito de captar 30%.

Indeseable en todos los casos

Deseable cuando la Disposición no puede adaptarse por molestar al Transito

de vehículos

Deseable cuando la disposición es insuficiente para interceptar el gasto

requerido. La reja ―b‖ de esta disposición es en este caso salvo en pendientes

trasversales pequeñas mas eficiente que las ―b‖ de las disposiciones y

Indeseable, las rejas ―b‖ y ―c‖ son ineficientes

Indeseables, la reja ―b‖ es ineficiente

Figura 5-10--- DISPOCISION RELATIVA DE REJAS EN CALZADAS

La mayor ventaja de este sumidero es su capacidad hidráulica, superior al de

ventana, en especial en pendientes pronunciadas; y sus mayores desventajas los

inconvenientes que causa al transito (*), y la facilidad de captación de desperdicios

que taponan el área útil de la reja; además de ser ruidosos cuando pasa un

vehículos sobre ellos. El aparte 8.2 suministra la información necesaria para el

calculo hidráulico correspondiente, recomen- dándose también la consulta de los

trabajos de la Johns Hopkins University, de Larson y Straub y de la Federal

Highway Administration 6 12 13.

(*) En especial en vías de alta velocidad y cuando están deprimidos respecto a la

calzada. También causan problemas a la circulación de bicicletas

El análisis de sus Ventajas y Desventajas, así como de sus propiedades

hidráulicas, lleva a formular las siguientes recomendaciones:

1. Utilizarlos preferiblemente en calles o avenidas de pendientes

pronunciadas (de un 3% o más), y en brocales-cunetas y pequeños canales

laterales; sin embargo, su uso debe evitarse en lo posible en vías arteriales y

distribuidoras.

2. Cuando se haga necesaria la utilización de más de una reja, las indicaciones de

la figura 5.10, deben ser tomadas en cuenta.

3. La reja de barras inclinadas, por su uso generalizado en el país y por su ventaja

para la circulación de bicicletas, puede ser utilizadas preferentemente. Sin

embargo, no debe descartarse el empleo de la de barras paralelas al flujo, pues

sufre menos taponamiento por basura.

4. Colocar, en particular cuando se utilizan barras inclinadas y por razones de

captación de desperdicios, el doble del área requerida por capacidad hidráulica,

siguiendo las pautas de la figura 5.10

5. No emplear sumideros deprimidos de rejas cuando ocupen parte o la totalidad

de la calzada.

6. No utilizarlos en puntos bajos, salvo cuando no sea posible colocar los del tipo

ventana. En este caso debe proveerse, también, el doble del área necesaria.

Finalmente, es también valida la recomendación final hecha a los sumideros de

ventana, sobre el empleo de sumideros de tipo repetitivo.

c) Sumidero Mixto: Como lo indica su nombre, este sumidero es una combinación

de los dos anteriores, tratando de tomar de cada uno de ellos lo mas positivo, es

decir, mejorando la eficiencia del sumidero de ventana y reduciendo la ocupación

de la calzada para el sumidero de rejas.

Un sumidero mixto esta formado generalmente por una o dos rejas, un canal

colector de desagüe combinado para rejas y ventanas, la tanquilla y la tubería de

conexión al colector. La figura 5.11 muestra las diferentes posibilidades de

ubicación relativa de rejas y ventanas. Nótese que la posición mas eficiente es

cuando la ventana atrae el flujo al brocal y la reja capta el gasto que la sobrepasa.

El proyecto hidráulico tropieza con escollos (ver aparte 8.3) por la falta de

investigación al respecto, por lo que hay que recurrir a suposiciones empíricas del

lado de la seguridad.

En definitiva y de acuerdo a las virtudes y defectos de los dos sumideros base,

se pueden hacer las siguientes recomendaciones tentativas:

1. Utilizarlos donde serian en principio preferibles los sumideros de ventana, pero donde la eficiencia de captación de estos últimos sea menos del 75%.

2. Utilizarlos preferentemente con una sola reja. 3. Es recomendable suponer un área efectiva del 67 % del área neta total de

la reja y la ventana.

d) Sumideros Especiales: además de los tres tipos generales descritos, existen

sumideros especiales empleados en los siguientes casos (ver figura 5.12).

1. Conexión de calles con canales abiertos o cauces naturales. 2. Recolección de aguas superficia- les provenientes de áreas estén- sas. 3. Conexiones entre pequeños cauces naturales y colectores.

El primer paso, consiste en conexiones directas de continuidad desde la calle

hasta el canal o cauce natural (ver figura 5.12ª), teniendo cuidado de proveer una

adecuada protección a la posible caída de vehículos y personas.

La figura 5.12b representa el segundo caso, que generalmente es el de

sumideros de rejas funcionando en puntos bajos, los cuales trabajan, en

consecuencia, ahogados y como orificios.

El tercer caso se refiere en realidad a cursos de agua pequeños, que puedan

considerarse aguas superficiales, como pueden ser cárcavas o pequeños

torrentes que entren a canales o a tuberías. Lo importante en su proyecto es dar

protección para que no entren en los conductos, material flotante y desperdicios.

Los apartes 8.4 y 9.9 contienen la información necesaria para el proyecto de

este tipo de sumideros.

5.11. Tuberías de conexión. La mayoría de las veces los sumideros se conectan a los colectores mediante tuberías, sobre su disposición y criterios de cálculo se trata en este aparte. Las tuberías de conexión pueden ir directamente empotradas al colector o involucrarse a éste a través de una boca de visita. En el caso de tuberías que se conecten directamente deberá preverse protección estructural en la unión; por otra parte, cuando la descarga de la tubería se hace en un canal sin revestimiento de concreto o enrocado, deberá colocarse algún tipo de recubrimiento no erosionable en el sitio de la descarga.

En el caso de los sumideros de ventana, esa tubería de conexión sale de la tanquilla recolectora (ver figura 5.7). Sin embargo, en algunas oportunidades, si la calle es muy ancha y, en consecuencia, grande la separación entre el colector y los sumideros, pueden conectarse varios entre sí, -sumideros en serie- con lo cual se eliminarán tanquillas recolectoras, y solamente el último sumidero se conecta al colector (ver figura 5.13). Para sumideros de rejas, la tubería de conexión puede originarse en cualquier lugar del canal colector, para acortar así las distancias sumidero – colector. También pueden colocarse en serie, (ver figura 5.13). Sin embargo, las conexiones en serie no son muy deseables, pues originan la necesidad de dimensiones de canales recolectores cada vez mayores y poco normalizables.

El procedimiento de cálculo de las tuberías de conexión de sumideros de ventana a colectores (ver figura 5.14) constaría de los siguientes pasos (*).

1. Suponer el nivel 4, correspondiente al gasto captado por el sumidero para la función complementaria, coincidente con la cresta de la ventana, y comprobar que la tubería quede ahogada.

2. La altura de energía disponible total será el nivel 4 menos el 2 ó el 3, menos la altura de velocidad en el colector, según éste funcione a sección plena o

a presión para la ción complementaria. Puede suceder que el nivel en el colector fuese el 1, con lo cual la carga disponible sería el nivel 4 menos el 1A, menos la altura de velocidad en la tubería de conexión. En todos los casos se despreciaría la carga de velocidad en el canal lateral de desagüe del sumidero.

(*) La figura 5.14 indica como ente receptor un colector, pero también podría serlo una boca de visita, midiéndose, entonces, en ella los niveles indicados en la figura

3. La energía total disponible se iguala a la suma de las pérdidas por fricción y pérdidas menores, suponiendo que la tubería de conexión funciona a presión (ver Aparte 7.3), determinando así el diámetro, el cual en ningún caso debe ser menor de 30 cm (*).

Para los sumideros de rejas, el proceso es similar; pero en lugar del nivel 4, se toma el 6, el cual para la función complementaria, nunca estar por encima de 10 cm, del nivel superior de las barras de la reja.

Para la comprobación del funcionamiento básico, se procede en forma semejante, pero con las siguientes variaciones:

(*) Generalmente, cuando los gastos captados son pequeños (menos de unos 150 lps), basta con suponer la energía disponible igual a la diferencia de cota entre la calle y el lomo de la tubería.

1. El gasto captado por el sumidero corresponde al evento extraordinario que indica la función básica.

2. El nivel 4 pasa a ser el 7, tanto para el sumidero de ventana como el de rejas (ver Figura 5.14).

3. Debe tomarse en cuenta una pérdida, menor igual al 50% de la altura de velocidad de entrada por la abertura de la ventana o por la reja, según fuere el caso. La velocidad puede suponerse igual al gasto total captado, dividido por el 70% del área neta de la reja, de acuerdo al tipo de sumidero.

E. PROYECTO DE COLECTORES

En este subtitulo se resumen los pasos a dar para el proyecto de los diferentes co lectores de un sistema de drenaje. Debe recordarse que los colectores primarios deben proyectarse de acuerdo a su función básica, y los secundarios para la complementaria, comprobándose luego su funcionamiento básico.

5.12 Características generales. El tipo de colector viene seleccionado en el

plan complementario (ver Aparte 4.6) (*) y a nivel de proyecto solamente se deben hacer variaciones si hay cambios de trazado o condiciones hidráulicas que así lo requieran. Sin embargo, a este nivel debe especificarse claramente el colector empleado, no sólo su tipo y dimensiones hidráulicas sino también estructurales. A continuación se resume las fuentes de información disponibles sobre características de todos los tipos más usuales en el país.

1. Tuberías de concreto. Esta clase de conducto es el más empleado desde diámetros de 30 cm hasta 260 cms. las normas INOS controlan todas las características de ellos, y en el Apéndice 2 se incluye información al respeto.

2. Conductos circulares y ovalados. Existen ductos construidos en sitio, de secciones circulares u ovoides. Su uso actualmente en el país es muy limitado, particularmente en el caso de ovoide, aunque el circular se emplea algunas veces en alcantarillas o cuando existe la necesidad de construir un colector en túnel. La recopilación de obras típicas de drenaje de Carciente, García y Serrano incluye algunas secciones estructurales típicas.

(*) Para colectores primarios esta información provendría del plan rector básico (ver Aparte 3.13)

3. Tuberías de Acero. Solamente se emplean cuando hay necesidad de mantener altas velocidades en tramos cortos, en descargas sumergidas, o cuando se requiere bombeo. El catálogo de SIDOR da la información respecto a estas tuberías.

4. Conductos de metal corrugado. Mayormente utilizados en alcantarillas; son por lo general de acero, aunque también se fabrican de aluminio. Tienen diversas formas y sistema de ensamblaje y se adaptan a una gran variedad de tamaños. En el Apéndice 2 se incluyen detalles característicos. El manual del American Iron and Steel Institute es también de suma utilidad.

5. Cajones. Después de las tuberías circulares y particularmente para secciones mayores, los cajones de concreto armado de tipo rectangular son de común empleo Existen de una ó más celdas. El manual de cajones del MOP presenta las características estructurales de una gran variedad de ellos. Los cajones son también profusamente empleados como alcantarillas.

6. Canales rectangulares. Generalmente son de concreto armado y se adaptan a una gran variedad de tamaños. No hay ninguna referencia en el país que los tipifique estructuralmente, por lo que hay la necesidad de calcular cada caso en particular.

7. Canales trapeciales de concreto. Son todavía de mayor versatilidad que los rectangulares de concreto y ampliamente empleados. No hay secciones tipificadas y cada caso debe ser visto individualmente, aunque por lo general las pendientes de los lados son a 45º o menos de la vertical.

8. Canales de tierra. Existen con varios tipos de revestimiento, desde el excavado en roca, que puede ser casi rectangular, hasta los recubrimientos con algún tipo de vegetación, o los de tierra compactada o protegidos con enrocado, de forma trapecial, parabólica o triangular. La selección del recubrimiento apropiado depende de varios factores, de los cuales las velocidades máximas admisibles es el más importante. No existen secciones típicas y cada caso debe ser proyectado en especial. (ver Apéndice 8).

9. Cauces Naturales. Los cauces naturales son también colectores y pueden,

cuando se canalizan, convertirse en cualquiera de los tres casos anteriores

(*). Sin embargo, cuando permanecen en su estado natural, requieren a

veces de obras de estabilidad de taludes o protecciones. El Capitulo 9

considera este tipo de obras, que no son tipificables.

(*) Las canalizaciones pueden también emplear conductos cerrados, aunque ello es sólo deseable para cauces muy pequeños.

Además de las dimensiones y detalles estructurales, es precedente indicar cuando haya lugar para cada tipo de colector lo siguiente:

1. Subdrenajes. Los cuales son necesario para aliviar la subpresión generada – si existiese por la mesa de agua. En el caso de canales de concreto pueden emplearse barbacanas en las paredes, para evitar la acumulación de agua. La figura 5.15 muestra dibujos típicos al respecto de acuerdo al USBR de los Estados Unidos (*).

2. Junta de dilatación y de construcción. Para todos los conductos va- ciados en sitios deben también señalarse la ubicación y tipos de las juntas de construcción y dilatación (ver figura 5.15)(*).

3. Tipo de zanjas. La figura 5.16 muestra los anchos de zanjas requeridos para tuberías según el INOS. La decisión sobre la necesidad de entibado o no, depende de los resultados de los estudios de suelos. Para otros tipos de ductos, tales como cajones, debe dejarse por lo menos un sobre ancho de 40 cm a cada lado, para la adecuada preparación y remoción del encofrado.

5.13 Ubicación Final. Como se mencionó en el Aparte 5.2, a nivel de proyecto es

necesario ajustar hasta el detalle los trazados de colectores establecidos en el plan rector básico y en los planes complementarios, según sean drenajes primarios o secundarios respectivamente.

(*)Estos dibujos son para canales de riego, que requieren de un mayor cuidado al respecto. En el caso de drenajes no existe experiencia, pero en principio pueden aceptarse soluciones menos rigurosas.

a) Ajustes de ubicación. El ajuste referido debe tomar en cuenta los siguientes puntos, además de las normas del INOS (*).

1. Modificaciones en el urbanismo. Cuando se modifican, por ejemplo, trazado de vías, es por lo general necesario ajustar las ubicaciones de los colectores correspondientes.

2. Cálculo hidráulico final. Los resultados que arroje el cálculo hidráulico (ver Aparte 5.14) y en especial, la compro- bación de velocidades finales, pueden también implicar modificaciones de trazado.

3. Estructuras especiales. El proyecto final de estructuras especiales puede traer consigo ajustes del trazado de colectores. Lo anterior es frecuente cuando existen curvas, en el alineamiento colectores abiertos o cerrados (**).

4. Servicios públicos. La coordinación de la ubicación de los diferentes servicios públicos, en especial en calles y avenidas, debe ser hecha con cuidado, para lograr no solamente reducir modi- ficaciones de trazado, sino evitar en lo posible reubicación de otros servicios y molestias a la población. La figura 5.17 muestra distribuciones típicas de los diferentes servicios, obtenidas en base a un trabajo de la American Public Works Association. Nótese que como por lo general el drenaje es el conducto mayor, debe ir situado hacia el centro de la calle.

5. Estudios de suelos. Las condiciones de estabilidad de taludes y zanjas, y la capacidad de fundación, pueden también inducir variaciones del trazado.

Dentro de esta localización final, debe también procederse a ubicar las llamadas bocas de visita, a las cuales hace referencia el siguiente literal.

(*) Las normas del INOS al respecto deben tomarse en cuenta. Pág. 10, 20 y 25. De la referencia.

(*) En referencia a curvas deben seguirse las normas del INOS sobre radios mínimos para conductos cerrados. Sin embargo, si el régimen es supercrítico, resulta más conveniente no seguir estas normas y utilizar caídas (ver Aparte 8.11).

b) Bocas de visita. Las bocas de visita son los accesos a los conductos cerrados, con miras a su inspección y mantenimiento. Las normas del INOS establecen que ellas deben ser colocadas de acuerdo a los siguientes lineamientos:

1. En toda intersección de colectores 2. En el comienzo de todo colector 3. En los tramos rectos de los colectores a una distancia entre sí no superior a

los 150 m. 4. En todo cambio de dirección, pendiente longitudinal, diámetro y material de

los colectores. 5. En los colectores alineados en curva, al comienzo y al final de la misma; y

en la propia curva, a una distancia no mayor de 30 m entre ellas, cuando así corresponda.

A las anteriores normas sólo sería necesario agregar con fines aclaratorios, la necesidad de colocar bocas de visita cuando existan estructuras especiales. Las referidas normas definen los tipos de bocas de visita para tuberías en los casos que se establecen en la tabla 5.1.

En la tabla 5.1 habría que hacer algunas indicaciones para el caso de drenajes, las cuales serían en las tipo la y lb par a flujo supercrítico, la caída máxima no debe existir; la tipo lc, no debe ser utilizada, y en las II, III, IVa y IVb, no debe existir caídas en régimen supercrítico, y en subcrítico éstas no deben superar 1.00 m de desnivel.

Las recomendaciones anteriores dejan sin cubrir parte del régimen supercrítico

cuando existen caídas, y del subcrítico cuando las caídas sean superiores a 1m.

En estos casos habría que recurrir a bocas de visita especiales, que son en

realidad caídas o rápidos (ver Aparte 5.21). A veces es conveniente, por razones

de empleo de artefactos o maquinarias de mantenimiento, la previsión de bocas

de visita especiales, que faciliten el acceso de estos equipos.

Las partes de una boca de visita1 son en líneas generales, un cono excéntrico, el cilindro y la base. En la realidad solo la última es la que juega un papel de tipo hidráulico, siendo las dos primeras de acceso. En la figura 5.18 se muestran los esquemas de la tipo I y la tipo IVa, que son las más usuales.

FIGURA 5-17 DISTRIBUCIONES TIPICAS DE SERVICIOS PUBLICOS

TABLA 5-1 TIPOS DE BOCA DE VISITA SEGUN NORMA INOS

v5.14 Criterios hidráulicos. En los planes precedentes, a los colectores les

fueron fijados dimensiones suponiendo flujo uniforme a sección plena para los

conductos cerrados, y para los abiertos el mismo tipo de flujo, con un borde libre

tentativo de 30 a 50cm. Sin embargo, esta condición de flujo puede diferir de la

real, la cual debe determinarse a nivel de proyecto definitivo.

a) Condiciones de flujo. El flujo en un sistema de drenajes no es ni

permanente ni uniforme; es decir, varía con el tiempo y con el espacio (ver

Aparte 7.1). En consecuencia, los cálculos correspondientes tendrían que

hacerse para gastos variables alturas de agua o cotas piezométricas

también variables, siendo por lo tanto necesario disponer como información,

no de gastos de proyecto, sino de un hidrograma de gastos para cada

tramo de colectores. Existen métodos de simulación (ver Aparte 6.16) que

proceden tomando en cuenta este tipo de flujo y su uso es recomendable,

de ser posible. Usualmente, bien sea porque la información disponible no lo

permita o porque la magnitud de los colectores no lo amerite, se supone

flujo gradualmente variado; es decir, variación gradual con el espacio y

ninguna con el tiempo, pudiendo trabajarse entonces a gasto constante

para cada tramo del colector. Es importante, también, señalar que tratar de

calcular las condiciones existentes bajo suposición de flujo no permanente y

no uniforme puede la información de hidrología urbana disponible es

deficiente (*)

La suposición de flujo gradualmente variado es por lo general apropiada, salvo en

aquellos casos donde haya flujo a presión o se formen resaltos hidráulicos, casos

que deben ser calculados en consecuencia (ver Figura 5.19). En sus normas1, el

INOS establece que los colectores deben trabajar a superficie libre; sin embargo, a

veces es imposible impedir flujo a presión y por ello se hace la anterior

observación (**).

Existen además en los diferentes colectores cambios de dirección, curvas,

transiciones, y cualquier otra estructura especial, que originan las denominadas

pérdidas de energía menores o localizadas, que deben ser tomadas en cuenta.

Los subtítulos B, C y D del capitulo 7 contienen la información necesaria para el

cálculo hidráulico final de colectores, sean estos conductos cerrados, abiertos o

cauces naturales, complementado en este último caso con el Subtítulo C del

capítulo 9. Asimismo, los Subtítulos C y D del capítulo 8, incluyen la información

pertinente para el cálculo hidráulico de estructuras especiales.

b) Velocidades admisibles. Los valores de las velocidades máximas y mínimas

admisibles, son parámetros especialmente importantes en el proyecto final de los

colectores, por lo que se debe hacer una comprobación final mas detallada en

este nivel (***).

_________________

(*) También cuando los colectores son pequeños.

(**) Sería por ejemplo el caso de descargas sumergidas.

(***) Lo mencionado en este literal no se aplica a cauces en su estado natural,

para lo cual se refiere el lector al capítulo 9.

Por otra parte, hay que tener en cuenta que el área real del flujo no es

necesariamente a sección llena, y que además los drenajes van a funcionar la

mayor parte del tiempo con gastos muy inferiores al del proyecto (*). Tomando en

cuenta estas circunstancias, se hacen las siguientes recomendaciones:

1. Adoptar un valor para la velocidad mínima de 0.75 m/seg, para los conductos cerrados, con su área real de flujo (**).

2. En el caso de conductos abiertos, por la facilidad de mantenimiento, pueden admitirse velocidades mínimas de 0.5 m/seg.

3. Cuando el colector sirva un área de una alta potencialidad de producción de sedimentos, del orden de 100 Ton/ha/año o más, conviene hacer las comprobaciones anteriores para un gasto más frecuente que el del proyecto, que podría adoptarse de 1 año de periodo de retorno.

El cumplimiento de la tercera recomendación implica determinar los gastos para

una frecuencia de 1 año, lo cual, cuando se utilizan métodos hidrológicos

convencionales supone un

__________________

(*) Recuérdese que en los drenajes primarios el gasto de proyecto es el

proveniente de su funcionamiento básico, y en los secundarios del

complementario.

(**) Podrían admitirse 0.50m/seg para colectores situados aguas debajo de

lagunas u obras de control de sedimentos.

La velocidad mínima aceptable depende fundamentalmente, del aporte de

sedimentos que lleven las aguas. El INOS 1 da un valor de 0.75 m/seg.,

funcionando a sección llena y en Estados Unidos7 se acepta un valor de 0.60

m/seg.

FIGURA 5-19 PERFILES DE AGUA TIPICOS EN CONDUCTOS CERRADO

trabajo adicional laborioso, y lo mismo sucede con el cálculo hidráulico

correspondiente (*). Por lo anterior, se propone hacer las siguientes

simplificaciones para estos casos:

1. Calcular el gasto Q1 para 1 año, mediante la siguiente fórmula:

Q1 = QP (i1 / ip) (5.1)

Donde QP es el gasto de proyecto del colector, i1 la intensidad de la lluvia para

1 año e ip para la frecuencia de proyecto del colector;

2. Suponer flujo uniforme.

En cuanto a las velocidades máximas, además de la cantidad de sedimento,

influyen el material del colector y la duración de los gastos. La ASCE1, establece

para superficies duras como es el concreto, y para aguas claras, que velocidades

aún en exceso de 12 m/seg no han causado problemas; pero que lógicamente, si

se tienen sedimentos abrasivos en suspensión, velocidades de esta magnitud

pueden causar erosión. La misma referencia agrega que, en el caso de drenajes,

debe tomarse en cuenta que los gastos duran muy poco tiempo y no son

permanentes como lo son n los colectores de cloaca. El INOS1 ha indicado unas

velocidades máximas permisibles, que llegan hasta 9.50 m/seg para concreto de

alta resistencia. El Hydraulics Research Station de Inglaterra20, con ciertas

reservas, sugiere que pudiera llegarse a no fijar límite a la velocidad máxima. De

acuerdo a todo lo anterior parece prudente recomendar, por ahora, un valor de 10

m/seg para el gasto del proyecto del colector con su sección real de flujo, que

podrían aumentarse si las aguas no transportan sedimentos.

_________________

(*) Cuando se utilizan modelos de simulación, este trabajo adicional es por lo

general pequeño.

En el caso de revestimientos erosionables, se refiere al lector al Aparte 7.6 y al

Apéndice 8.

c) Etapas de cálculo. Las etapas que se indican a continuación, pueden resultar de

ayuda para el cálculo de los perfiles de agua en los diferentes colectores. Es

bueno repetir que existen métodos de simulación hidrológica que toman en cuenta

las dimensiones de los colectores y hacen los ajustes necesarios. La ordenación

en estos casos sería acorde con cada método.

1. Adoptar los gastos, las secciones, ubicación y trazados establecidos en el plan

rector básico para colectores primarios y en los planes complementarios para los

secundarios (*).

2. Identificar para los diferentes colectores los probables tipos de perfiles de agua,

tal como se indica en el Aparte 7.7 (*). De acuerdo a esta identificación se

determinan en especial, y si hay lugar, los tramos que pueden funcionar a presión.

(Ver figura 5.19).

3. Calcular los perfiles de agua de acuerdo a los métodos indicados en los Apartes

7.7 y 7.14 u otros similares. Este cálculo puede eliminarse en tuberías pequeñas,

donde se pondrá flujo uniforme (*), siempre que no trabajen a presión. Para

realizar estos cálculos deben tomarse en cuenta las pérdidas menores, los

resaltos hidráulicos y en general las estructuras especiales.

__________________

(*) Se refiere a planes que contengan las actualizaciones a que haya lugar.

(**) En esta identificación y en el cálculo posterior de los perfiles, debe ponerse

especial cuidado en las confluencias de colectores y la simultaneidad de los

gastos, y asimismo recordar que si un colector secundario descarga en uno

primario, el cálculo del primario se hace suponiendo en el secundario

funcionamiento complementario.

4. Para el caso de conductos abiertos es necesario además calcular la sobre

elevación del agua en las curvas (ver Aparte 8.12a).

5. Verificar las velocidades y cotas piezométricas; las primeras, comparándolas

con las admisibles; y las últimas, de tal forma que permitan el acceso de las

aguas y un uso eficiente de la sección disponible (**), además de no poner en

peligro la integridad estructural del colector.

6. De acuerdo a las verificaciones anteriores, hacer al ajuste de dimensiones y

pendientes a que haya lugar.

5.15 Comprobación de la función básica. Cuando los colectores pertenecen al

drenaje secundario, hay que proceder a verificar su funcionamiento básico. Esta

verificación es sólo necesaria en aquellos tramos donde a nivel de plan

complementario se detectó la existencia de problemas (ver Aparte 4.8) (***). El

cálculo riguroso de las condiciones hidráulicas involucradas en la referida

comprobación es muy complejo. El procedimiento que se indica a continuación,

hace simplificaciones que reducen su rigurosidad y su complejidad; pero puede

ser todavía muy laborioso, salvo que se usen computadores (*).

La figura 5.20 indica la nomenclatura de gastos utilizada en este método,

cuyas etapas de cálculo serían (recordando que todos los gastos corresponden a

la función básica).

(*) De acuerdo a las normas del INOS´, serían los menores de 900 mm de

diámetro.

(**) Es deseable una altura de agua en el colector al menos del 50% de la

disponible.

(***) Cuando se hayan hecho modificaciones en los colectores, esta localización

de problemas tendrá que ser repetida para la nueva situación.

(*) Por lo general, si los colectores son medianos o pequeños, inferiores a la

sección equivalente a unos 1250 mm de diámetro, es suficiente con la

comprobación hecha en el plan complementario.

1. Del plan complementario se obtiene el gasto AQ en el suministro justo

aguas arriba del tramo con problemas y la correspondiente altura de agua

en la calle.

2. A continuación y en concordancia con el tipo de sumidero y sus

dimensiones, se calcula el gasto interceptado 1Q y el que lo sobrepasa SQ .

3. Se calcula el gasto de aproximación AQ al sumidero, inmediatamente aguas

abajo mediante la fórmula:

1

1

´

ni

i

APnSiAn QQQ (5.2)

Donde: SiQ son los gastos que sobrepasan los sumideros aguas arriba del

considerado, y APnQ es el gato generado por el área tributaria propia. Se

calcula de seguidas 1Q aguas arriba de él.

4. Se determinan los gastos en cada tramo de colector cQ mediante la

sumatoria de los 1Q aguas arriba de él.

5. Se calcula la línea piezométrica en el colector, que generalmente indicará

flujo a presión (ver Aparte 7.14). Para este cálculo, el nivel de descarga en

un colector primario debe ser para el evento que define la básica.

6. Determinadas las cotas piezométrica, se comprueba, para cada sumidero,

si es posible descargar, a través de su tubería de conexión al colector, el

1Q calculado en el punto 3. En aquellos casos en que no lo fuera, actúa

como control el tuvo de conexión, calculándose el nuevo 1Q mediante la

disponibilidad del nivel 7 menos el 1, 1ª, 2 ó 3 según fuere el caso (ver

Figura 5.14). Puede suceder el que el flujo se invierta, es decir, que salga

del sumidero, con lo cual 1Q será igual a cQ del colector justo aguas arriba

y se sumará al SQ original, para determinar un nuevo SQ

7. Con los 1Q ajustados, (*) se repiten los cálculos del punto 4 en adelante,

hasta que se juzgue suficiente la aproximación obtenida.

8. Conocidos los 1Q finales, conocen los

SQ y en consecuencia las alturas de

las aguas en las calles, analizándose si estas, están dentro de los límites

permisibles (ver Aparte 2.2), y procediéndose de acuerdo a las pautas

indicadas en el Aparte 4.8b.

El procedimiento anterior es para conductos cerrados. Si fueran abiertos

los cálculos son más simples y se limitan a la determinación de los perfiles

de agua correspondientes a la función básica, de acuerdo a lo pautado en

el Aparte 7.7.

5.16 Cauces naturales. Un buen número de colectores del drenaje primario son

cauces naturales, que pueden sufrir modificaciones para cumplir con la función

básica. Los cálculos hidráulicos del cauce en su estado natural y de buena parte

de las obras que puedan hacerse en ellos, son materia de hidráulica fluvial (ver

Capítulo 9 y Subtítulo C del Capítulo 7). Asimismo, el proyecto de muchas de las

acciones correctivas correspondientes tales como embalses, diques marginales y

en general cualquier obra sobre un río de cierta magnitud; escapan al ámbito de

este libro, y por ello lo que aquí se diga, corresponde a obras de menor tamaño

(**).

(*) Nótese que si el gasto sale por el sumidero Q1 es negativo.

(**) No puede darse un límite definido, por lo que habrá que juzgar cada caso en

particular.

A continuación se dan algunas indicaciones sobre este tipo de obra.

1. Canalizaciones. Su proyecto es similar al de un conducto abierto, dependiendo

del revestimiento los criterios a usar. Estos revestimientos son por lo general

de concreto, de piedra o de tipo vegetal, o también soluciones mixtas. Para

revestimientos erosionables, además de lo indicado en el Aparte 7.6, debe

tomarse en cuenta el transporte de sedimentos y el tipo de ríos (ver Subtítulos

D del Capítulo 9). Son posibles una gran variedad de secciones, como puede

verse en la Figura 5.21, debiéndose evitar, en la medida de lo posible,

canalizaciones con conductos cerrados.

2. Rectificaciones, desvíos y obras de protección de taludes. El uso de

modificaciones parciales del trazado natural de los cauces - tales como

rectificaciones y desvíos, y la protección de taludes- pueden constituir el método

más económico de mejoramiento de la capacidad hidráulica del curso de agua.

El proyecto de este tipo de obras requiere de un conocimiento adecuado de la

geomorfología del río o quebrada y debe ser acometido con cuidado. El

Capítulo 9 abunda en este tema y establece las pautas a seguir.

3. Control de sedimentos y limpieza de cauces. La construcción de obras como

lagunas, desarenadores, sedimentadores, u obras similares de control de

sedimentos, pueden, bien empleados, mejorar el comportamiento de un cauce

natural. El proyecto de este tipo de obra debe hacerse con sumo cuidado. En

el Capítulo 9 se discute este tema. Asimismo, son necesarias la limpieza de los

cauces y la remoción de los obstáculos con cierta frecuencia.

5.17 Requerimientos estructurales. Como ya se mencionó en el Aparte 5.2 y

5.12, un buen número de secciones de colectores están tipificadas incluyendo sus

dimensiones estructurales y señaladas las condiciones de carga. Para otros

casos, se tendría que hacer el cálculo respectivo, tomando en cuenta los

siguientes aspectos:

1. Cargas. Las cargas generadas por el suelo que rodea al colector; las del agua

subsuperficial y subterránea; las del agua que conduce el colector; su peso

propio y las cargas superpuestas sobre la calle o directamente sobre él. Tanto

el sistema de construcción como el tipo de zanja, puede influir en la

determinación de las cargas. Asimismo, el sistema de transporte y colocación

de piezas prefabricadas es importante.

2. Casos. Se deberán combinar las cargas anteriores de tal forma de crear las

condiciones de carga más desfavorables.

3. Comprobación. Deberá no sólo comprobarse que los esfuerzos resultantes

están dentro de lo permisible de acuerdo al material, sino verificar también las

flechas y posibilidades de fracturas (*).

Finalmente, conviene ordenar sistemáticamente los resultados más

significativos obtenidos de todos los cálculos hidráulicos y de características de los

colectores, con el fin de facilitar el proceso de revisión y el de modificaciones a

nivel de construcción, si a ello hubiere lugar. El formato incluido en el Apéndice 1,

es de utilidad; sin embargo, particularmente cuando se empleen computadoras,

otros arreglos son utilizados en forma más eficiente.

F. PROYECTO DE ESTRUCTURAS ESPECIALES

Dentro de las acciones correctivas de un sistema de drenajes existen, por lo

general, un buen número de estructuras especiales. Estas estructuras pueden ir

desde aquellas e gran tamaño como embalses y diques marginales, hasta la

pequeña caída o alcantarilla. En este subtítulo se analiza el empleo de este tipo

de obra y sus requerimientos de proyecto, haciendo nuevamente la observación

de que se deja a la literatura especializada el análisis de obras de gran

envergadura.

5.18 Almacenamiento. Existen tres tipos generales de almacenamiento, a saber:

en obras de retención en drenaje superficial, en obras de retención en drenaje

secundario y primario, y almacenamiento en conductos y cauces naturales.

(*) Esto último sólo en casos muy especiales.

a) Retenciones en el drenaje superficial. Este tipo de obra tiene la función de

retardar el escurrimiento superficial, antes de que alcance un colector. En los

planes complementarios se han debido de hacer las recomendaciones al

respecto (ver Aparte 4.2) y sólo quedaría a nivel de proyecto comprobar si ellas

han sido tomadas en cuenta, haciendo las modificaciones a que haya lugar (**).

b) Retenciones en el drenaje primario y secundario. Estas obras consisten en

proveer áreas específicas para almacenar, que retengan la totalidad o parte de

las aguas conducidas por los colectores y los cauces naturales, liberándolas

luego en forma controlada. Existen dos tipos: de retención total, cuando no se

libera ninguna cantidad de agua hasta que haya cesado la totalidad del

escurrimiento superficial; y de retención parcial, que sólo almacena parte de

dicho escurrimiento, liberando de inmediato el exceso (ver Figura 5.22).

La ubicación y la necesidad de este tipo de obras vienen dadas en el plan rector

básico y en el plan complementario, según sea drenaje primario o secundario.

En líneas generales, una retención consistiría en:

1. Vaso o estanque almacenador, el cual puede ser total o parcialmente

construido por el hombre, o natural (*). Puede ser de tierra con diferentes

tipos de recubrimiento o estanques de concreto.

2. Estructuras de cierre, es la que permite la creación de la laguna o estanque,

generalmente constituida por muros o tapones de tierra e inclusive

terraplenes de carreteras y ferrocarriles, previa adaptación a sus nuevas

funciones.

3. Obras de descarga, es la que controla la liberación de las aguas

almacenadas; generalmente son compuertas, alcantarillas o el colector de

salida. En algunos casos es necesaria la utilización de bombeo, aunque

debe evitarse en lo posible. Asimismo, puede utilizarse como descarga la

infiltración de las aguas, siempre que las condiciones geológicas del suelo lo

permitan.

(*) Existen casos donde no hay facilidades naturales y, por ejemplo, deben

crearse mediante excavaciones.

(**) Debe recordarse que el proyecto en si del drenaje superficial

corresponde a los urbanistas o ingenieros viales.

4. Obra de alivio, corresponde a aquella que descarga las aguas en exceso al

gasto de proyecto. Está constituida por pequeños aliviaderos, tuberías o

canales.

5. Obra de alimentación, es la obra de unión entre los colectores y cauces

naturales que alimentan al vaso o estanque y éstos propiamente dichos.

Por lo general, sólo consiste en obras de protección para evitar erosión.

Podría darse el caso de la necesidad de bombeo; pero éste debe evitarse,

salvo en casos extremos donde no exista otra solución razonable.

A nivel de proyecto sería necesario realizar los siguientes estudios (*).

1. Estudio de las condiciones geológicas y de suelos del sitio de

almacenamiento (ver Aparte 5.5).

(*) Algunos de los estudios propuestos pueden no ser necesarios

dependiendo del tipo de obra.

2. Comprobación topográfica de la capacidad, del vaso, en los casos de vasos

naturales (ver Aparte 5.3).

3. Si la obra de almacenamiento corresponde al drenaje primario, debe

proyectarse para la función básica, y si es para el secundario, para la

complementaria, comprobándose su funcionamiento para la función básica.

En este último caso conviene proveer de obras de alivio para la función

básica, que garanticen que bajo ninguna circunstancia previsible puedan

destruirse el estanque o la obra de cierre, y tampoco empeoren la situación

del drenaje aguas debajo de la retención.

4. Estudio comparativo entre el costo de almacenamiento contra la reducción

de los colectores aguas abajo. Los cálculos hidráulicos pueden hacerse de

acuerdo a los procedimientos establecidos en el Aparte 7.21.

5. Debe incluirse un volumen de reserva para almacenar sedimentos y para su

remoción (ver Aparte 9.2). Asimismo, deber proveerse protecciones contra

el bote de basura.

6. La capacidad de la obra de descarga y la de los colectores aguas abajo

deben ajustarse conjuntamente, especificando debidamente los

mecanismos necesarios, si hubiere lugar. En el caso de que fuer necesario

bombeo, el proyecto final no podrá ejecutarse sino hasta conocer las

características del equipo adquirido (ver Aparte 7.13).

Para el proyecto del tapón, de obras de control en la descarga y de

alivio, las publicaciones del USBR de los Estados Unidos sobre pequeñas

estructuras en canales y pequeñas presas 3 4 son de mucha utilidad.

c) Almacenamiento en conductos y cauces naturales. Todo colector o cauce

natural tiene un efecto de almacenamiento, es decir, de retardo y

amortiguación, 21 22, que ha debido ser tomado en cuenta en la determinación

de los gastos en cada tramo (ver Capítulo 6). La función principal de esos

conductos y cauces es conducir el agua y no almacenarla, es decir, se

proyectan para la primera finalidad y no para la segunda; sin embargo, en

algunos casos pueden concebirse tramos de ellos que faciliten el retardo del

flujo, lo cual puede lograrse de las siguientes formas:

1. Aumentando las planicies y áreas inundables, si existen terrenos disponibles

para ese uso y éste puede reglamentarse. Esto se podría lograr, por

ejemplo, proyectando el colector en sí para un gasto menor de la función

que presta, no sólo como se ha visto para la función básica (ver Aparte

3.13), sino también para la complementaria.

2. Aumentar las dimensiones de algunos tramos de los colectores para

disminuir velocidades, pero de acuerdo a los límites establecidos, solución

por lo general poco recomendable salvo que ese aumento suponga una

disminución, al menos compensatoria, de las dimensiones de los tramos

situados aguas abajo.

5.19 Bombeo. Además de los casos ya señalados, donde puede utilizarse

bombeo como complemento del almacenamiento, existen otros donde puede

hacerse necesario este tipo de obra, como sería la evacuación de las aguas de

zonas bajas o en descargas finales. En estos casos, resulta conveniente

proveer almacenamiento como complemento al bombeo, con el propósito de

disminuir la capacidad a instalarse.

Si el sistema de bombeo-almacenamiento corresponde a la función

complementaria, su capacidad debe, en principio, ser proyectada para el gasto

correspondiente; pero el área a inundarse debe delimitarse para la función

básica; haciendo los ajustes necesarios. Por ejemplo, en la Figura 5.23 se

observa como el área inundada para la función básica- para la capacidad

instalada QB1´ correspondiente a la complementaria- es mayor que el área

inundable permisible, lo que obliga en este caso a aumentar la capacidad

instalada a QB2.

(*) En la mayoría de los casos resulta conveniente realizar este tipo de análisis a

nivel de plan complementario.

Los estudios necesarios a nivel de proyecto para este tipo de obra serían

similares a los indicados en el Aparte 5.18b.

5.20 Confluencias y transiciones.

a) Confluencias. Las confluencias son uniones de colectores y forman una unidad

con ellos; pero se consideran como una estructura especial, por cuanto sus

condiciones hidráulicas son por lo general de flujo rápidamente variado. A nivel

de proyecto éstas deben ser geometrizadas detalladamente de manera de

cumplir con los siguientes propósitos:

1. En flujo subcrítico, disminuir las pérdidas menores que puedan generarse,

cuando éstas sean significativas (*).

2. En flujo supercrítico, impedir en lo posible la formación de ondas y

perturbaciones indeseables.

3. Garantizar que la descarga del colector afluente en el receptor, se haga de

acuerdo a las condiciones de proyecto establecidas (**).

En el Subtítulo C del Capítulo 8 se analizan los regímenes hidráulicos

involucrados y se dan las pautas necesarias para su cálculo, aunque por la

complejidad del problema existen serias limitaciones que obligan a veces a

adoptar soluciones empíricas.

Existen numerosos casos de confluencias, los más comunes de los cuales

se analizan resumidamente en este literal.

Las confluencias de tuberías en régimen subcrítico, pueden hacerse de

acuerdo a las bocas de visita típicas del INOS resumidas en la Tabla 5.1., pues

por lo general no ocurren en estos casos pérdidas significativas ni perturbaciones

notables. Del mismo modo se

(*) El régimen supercrítico existen pérdidas apreciables, pero en la mayoría de los

casos pueden ser aceptadas por la gran energía disponible.

(**) En particular que no se produzcan remansos no previstos. En régimen

supercrítico conviene a veces descargar el afluente por encima del fondo del

principal.

puede proceder en el caso e flujo a presión en tuberías, teniendo únicamente

cuidado con la posición de la línea piezométrica (ver Aparte 8.6).

En cajones con régimen subcrítico o a presión, puede realizarse la unión

simplemente por la intersección directa de los colectores, salvo que las pérdidas

que ocurriesen fueran significativas e inadmisibles, caso en el cual habría que

proyectar uniones más graduales.

Para conductos cerrados en régimen supercrítico, es preferible recurrir a

soluciones que utilizan caídas (ver aparte 8.11) tanto para tuberías como para

cajones. Estas soluciones concentran la turbulencia y generan una buena pérdida

de energía, que es deseable comúnmente en este tipo de régimen. Sin embargo,

en el caso de cajones, si los gastos son considerables, como puede suceder en un

drenaje primario, conviene proceder, inclusive, al estudio de modelos hidráulicos.

Las confluencias en conductos abiertos en régimen subcrítico deben ser

concebidas de una forma gradual que elimine las sobreelevaciones que rebosen

sobre el borde libre. En régimen supercrítico, el problema es más complejo, pues

debe evitarse la formación de ondas de gran magnitud, recomendándose

nuevamente recurrir en pequeños conductos a soluciones semejantes a las del

aparte 8.11, es decir, con caídas. Además de la información que se incluye en el

Capítulo 8, es de mucha utilidad el material contenido de las publicaciones del

USBR de los Estados Unidos 3 23, de la Food and Agriculture Organization 24, y

en los libros de Chow y Aguirre 25 26.

Cuando los conductos que forman la confluencia no son todos de concreto u

otro material resistente, hay que recurrir, además, a protecciones que eviten la

erosión. Estas protecciones pueden ser:

1. Recubrir el área de flujo rápidamente variado con concreto, enrocado o

ambos.

2. Colocar un disipador, además de las protecciones anteriores, si existen

velocidades inadmisibles (ver aparte 8.9)

Finalmente, se llama de nuevo la atención del lector sobre la simultaneidad de

los gastos afluentes y efluentes en una confluencia, pues ello puede implicar

ahorros significativos en los costos, en especial cuando la confluencia es en un

drenaje primario con uno secundario. Asimismo, se recomienda evitar, en lo

posible, confluencias en régimen supercrítico. b) Transiciones. Siempre que

deba modificarse la sección transversal de un colector, bien sea agrandarlo, o

reducirlo o cambiar el tipo de conducto, es necesario proyectar una transición.

En líneas generales, una transición debe cumplir con los mismos tres objetivos

de una confluencia.

Para conductos cerrados en régimen subcrítico, pueden adoptarse en el caso de

tuberías, las boca de visita típicas del INOS (ver Tabla 5.1.). Para cajones es

preferible recurrir a soluciones como la de la figura 5.24 para conductos abiertos.

En régimen supercrítico, el principal problema es la formación de ondas y de

turbulencia, y nuevamente, las soluciones con caídas (ver Aparte 8. 11) pueden

aplicarse o transiciones de lados rectos para cajones. Los libros de Chow y

Aguirre 25 26 son de utilidad al respecto.

Típica protección en la confluencia de un Pequeño colector secundario y un dren primario

En conductos abiertos en régimen subcrítico, transiciones como las de la

Figura 5.24 son las más utilizadas, dependiendo cuál de ellas conduce a

pérdidas de energía aceptables. En régimen supercrítico, es igualmente válido lo

dicho para cajones.

El Aparte 8.7 para flujo con superficie libre y el 8.8 para flujo a presión,

contienen la información requerida al respecto. Aquí también es procedente la

recomendación dada para confluencias, de evitar, en lo posible, transiciones en

régimen supercrítico.

5.21 Disipadores, rápidos y caídas. Los disipadores son estructuras que se

utilizan para eliminar total o parcialmente el exceso de energía que pueda existir

en un colector. Estos excesos están, por lo general, ligados a la necesidad de

vencer desniveles, pues en estos casos se generan usualmente altos valores de

energía cinética, pudiendo causar daños a los colectores. Los rápidos son

tramos cortos de los colectores, con pendiente fuerte, que se utilizan cuando el

desnivel es grande. Las caídas son verticales o casi verticales (*) y se emplean

para vencer alturas pequeñas.

En principio, estos tres tipos de estructuras son costosos y su empleo debe

ser evitado. Sin embargo, en áreas urbanas de fuerte pendiente o en ríos

(*) No existe una demarcación clara que separe un rápido de una caída.

Solamente a titulo de guía puede denominarse caídas a aquellas de desnivel

menor de 3m.

montañosos, es muchas veces inevitable su utilización. En los literales

siguientes se dan algunas recomendaciones sobre las diferentes posibilidades

de estas estructuras.

a) Disipadores. Existe un número considerable de tipos de disipadores, según

sea la forma como rompen el exceso de energía: formación de resalto

hidráulico, impacto, colchones de agua o combinación de ellos. La

selección del tipo de disipador a utilizar depende tanto de las características

del flujo de aproximación, como de las condiciones del flujo aguas abajo. El

aparte 8.9 considera los criterios de selección y cálculo de los disipadores,

así como publicaciones del USBR de los Estados Unidos 3 4 23 y el libro de

Peterka 27.

Figura 5-24: Tipos de transiciones de canales rectangulares a trapezoidales.

Se pueden en general clasificar en dos tipos:

1. Cámaras disipadoras. Las más utilizadas son las del USBR de los

Estados Unidos 27, pero algunas de ellas sólo se justifican en colectores

muy grandes o en aliviaderos de embalses, por lo que no se incluyen en

el aparte 8.9ª. Existe también los llamados disipadores de enrocado, que

funcionan como cámaras disipadoras y son esencialmente útiles, a la

salida de alcantarillas (ver aparte 8.9c).

2. Disipadores de impacto. Peterka 27 da los detalles de ese tipo de

disipador, usado para descargas de tuberías a lechos erosionables (ver

aparte 8.9b). pueden también ser utilizadas soluciones combinadas con

rápidos y caídas (ver apartes 8.10ª y 8.11c).

En el caso de conductos de tierra o similares, la zona del disipador debe ir

revestida de concreto o roca.

b) Rápidos. Un rápido está formado por una transición de entrada al rápido

propiamente dicho, el conducto del rápido y el disipador de energía; aunque

no siempre son necesarias todas las partes. En líneas generales pueden

darse los siguientes casos:

1. Rápidos en conductos cerrados. En un buen número de casos; puede

ser suficiente continuar el conducto con sus dimensiones de

aproximación. Cuando lo anterior no sea posible, pues se generarían

daños a las estructuras, puede procederse a colocar una tubería de

acero trabajando a presión en el rápido y un disipador al pie (ver aparte

8.10b) o simplemente colocar solo el disipador. Pueden también

emplearse soluciones combinadas con caídas (ver figura 5.25).

2. Rápidos en conductos abiertos. Las soluciones empleadas para

conductos cerrados son en su mayoría aplicables a conductos abiertos.

Existen también rápidos con disipación propis que pueden ser utilizados

(ver aparte 8.10ª). Cuando el conducto abierto sea erosionable, toda el

área de influencia del rápido debe ser revestida.

3. Torrenteras. Son rápidos consistentes en escalones sucesivos,

correspondientes al drenaje superficial y, en principio, no es aconsejable

utilizarlas en el medio urbano, siendo preferible el empleo de tubos de

acero. Sin embargo, cuando sea necesario el uso de este tipo de obra

puede recurrirse para su proyecto al manual de drenajes del MOP 10.

El aparte 8.10 contiene los criterios hidráulicos para el proyecto de este tipo

de estructura. Trabajos de USBR de los Estados unidos 3 4 y de Peterka 27

son también de mucha ayuda.

Figura 5-25: Esquemas típicos de rápidos.

c) Caídas. Al analizar las confluencias y transiciones, se han mencionado ya

las caídas y dado algunos ejemplos de su empleo (ver Aparte 5.20).

Podrían en principio distinguirse los siguientes casos:

1. Caídas en tuberías. Pueden construirse de acuerdo a la boca de visita

típica (ver tabla N 5.1), hasta por las alturas limitantes que allí existen.

Cuando la caída sea mayor o el régimen de aproximación sea supercrítico,

se pueden emplear de los tipo similares a las del Aparte 8.11c; es decir,

que provean una amortiguación de energía del chorro, mediante un colchón

de agua y por destrucción del exceso de energía mediante impacto con la

pared cilíndrica, reforzando ésta con una lamina de acero, si fuere

necesario.

2. Caídas en cajones y conductos abiertos. En el caso de desniveles

pequeños pueden utilizarse las caídas tipo escalón (ver Aparte 8.11a).

Cuando existen también cambios de dirección, las soluciones indicadas en

los Apartes 8.11c y d son apropiadas. Si la caída fuese mayor, podrían

utilizarse canales inclinados (ver Aparte 8.11b), que funcionan en forma

similar a un pequeño rápido. Pueden también utilizarse, en particular

cuando el régimen de aproximación es supercrítico, soluciones de lámina

vertiente (*), colocando, si fuere necesario, un disipador al pie. Cuando el

canal abierto sea de material erosionable, es conveniente revestir de

concreto o enrocamiento la zona de flujo rápidamente variado que origina la

caída.

(*) Caso en que se hace coincidir el fondo de la caída con el borde inferior de la

lámina de agua, suponiendo que ésta fluye libremente

Como en el caso de los rápidos, las caídas pueden presentar cambios de

secciones, requiriéndose entonces del proyecto de transiciones. Para el

proyecto de caídas, además del Aparte 8.11, es de gran ayuda las

publicaciones del USBR de los Estados Unidos sobre canales pequeños y

grandes 3 23, la de la Food and Agriculture Organization 24, y los textos de

Chow 25 y Aguirre 26.

5.22 Alcantarillas y puentes. Aunque las alcantarillas son mayormente

empleadas en drenaje de carreteras, puede requerirse su uso en drenaje

urbano, para el cruce de un pequeño cauce natural o de un conducto abierto

debajo de una vía terrestre o de un terraplén. Las alcantarillas son, por lo

general, de concreto de sección rectangular, circular o tipo herradura, o bien

metálicas de tipo abovedada o circular. La selección de la mejor alcantarilla es

básicamente de tipo económico, y estas estructuras deben proyectarse de tal

manera que:

1. No se generen remansos que amplíen las áreas de inundación previstas.

2. Se impida la socavación a la salida de la alcantarilla, mediante protección

adecuada o en caso necesario el uso de disipadores.

3. Se tenga capacidad estructural adecuada.

El Subtítulo E del Capitulo 8 aporta los criterios necesarios para el cálculo

hidráulico de alcantarillas, y el Apéndice 9 contiene un conjunto de gráficos que

complementan dicho subtítulo.

Los puentes no son estructuras de drenaje, pero pueden influir en él si su luz

y gálibo no son hidráulicamente suficientes, pues pueden generar remansos

indeseados y ocasionas socavaciones. El estudio de este problema escapa del

alcance de este libro, por lo que se remite al lector a literatura especializada

como el trabajo de Sardi y Martínez de la Plaza 28 y el de la Federal Highway

Administration 29.

5.23 Descargas. Las descargas de colectores son en realidad confluencias

y deben ser proyectadas como tales. Pueden, además, existir descargas que

requieran bombeo y almacenaje, tal como se vió en el Aparte 5.19. Hay

descargas especiales como las que ocurren cuando el drenaje primario

receptor es el mar o un lago. El tratado de este tipo de obra esta fuera del

ámbito de este libro, pero pueden darse las siguientes indicaciones generales:

1. Tomar en cuenta el efecto de mareas sobre todo en ciudades muy planas

(*).

2. Impedir que la descarga sea taponada por la deposición de sedimentos

que traiga el colector o por el transporte de arena del mar o lago.

3. En el caso de descargas de conductos cerrados, garantizar un

señalamiento que impida posibles daños por embarcaciones.

Cuando el colector es cerrado, generalmente se utiliza internarlo en el

cuerpo de agua, sobre soportes; en el caso de colectores abiertos, el uso de

espigones protectores apropiadamente orientados es de uso frecuente. En este

sentido, el libro de Grace 30 es una buena fuente de información.

5.24 Control de sedimentos y desperdicios. Estas obras son vitales para

el buen funcionamiento de un sistema de drenajes, es especial en aquellos

colectores que recogen aguas con una carga sustancial de sedimentos o que

discurren a través de áreas productoras de desperdicios. Las acciones más

usuales son:

1. Obras protectoras, tales como enrejados en los inicios de los colectores,

cuando ellos reciban directamente el escurrimiento superficial (ver Aparte 9.9).

(*) Aunque en Venezuela las mareas son por lo general despreciables, cuando

existe poca disponibilidad de energía potencial, ellas pueden influir.

2. Construcción de trampas de sedimentos. Este tipo de obra se colocaría

también en las cabeceras de los cauces.

3. Construcción de lagunas de sedimentación donde se concentre la

deposición de sedimentos, facilitando así el mantenimiento del sistema. Este

tipo de obra puede hacerse tanto en las cabeceras como en posiciones

intermedias. El Aparte 9.8c contiene los criterios de cálculo correspondientes.

4. Obras de protección contra el bote de desperdicios, tales como la

construcción de cercas (ver Aparte 5.26).

5. Obras de conservación y protección de taludes, es decir, proveer de una

cobertura vegetal o similar, en áreas potencialmente productoras de

sedimentos. El manual de drenaje del MOP 10 es de utilidad, así como los

apartes 9.7 y 9.8

Finalmente, a este aspecto debe dedicársele una atención especial, so

solamente en cuanto a las obras en sí, sino inclusive al proyecto total del

sistema de drenaje, de forma tal, que sea de fácil mantenimiento. Asimismo, el

proyectista debe también prestar atención a los procedimientos constructivos

del sistema de drenaje y de cualquier obra que incremente la producción de

sedimentos, como sucede, por lo general, con los movimientos de tierra

hechos sin tomar las previsiones necesarias.

5.25 Estructuras de medición. Aunque no han sido utilizadas regularmente

en el país, es conveniente y necesario colocar estructuras de medición de

gastos, para ser utilizadas con fines investigativos. En este sentido, es

apropiado seleccionar áreas tributarias tipos donde puedan colocarse

aforadores y equipos de registro de lluvia (pluviógrafos). La publicación sobre

canales del USBR de los Estados Unidos 3 y de la Food and Agriculture

Organization 24 presentan una buena información sobre aforadores.

La guía para redacción y análisis de información de drenajes de la ASCE 31,

contiene una documentación importante sobre el tipo de datos que es de

utilidad recolectar con propósitos de investigación. Sobre este punto debe

hacerse especial hincapié, pues es básico para el desarrollo de nuevas

técnicas.

5.26 Obras conexas. Existen un conjunto de obras conexas a un sistema de

drenaje urbano, como son las de protección y acceso, entre las cuales de

encuentran:

1. Vías de mantenimiento y acceso a conductos abiertos, donde es

indispensable una vía o al menos un sobreancho que permita la entrada. En el

caso de canalizaciones o canales muy grandes, debe garantizarse el acceso

de vehículos al interior de ellos.

2. Colocar cercas en los conductos abiertos, secundarios y primarios, que

crucen zonas pobladas.

3. Cuando existan conductos abiertos en las inmediaciones de una vía

terrestre, esta debe proveerse de defensas apropiadas, que impidan la caída

de vehículos. Conviene en cualquier caso colocar en el conducto escalerillas o

similares, que faciliten la salida de personas que puedan caer dentro de el.

El trabajo de USBR de los Estados Unidos 23 contiene un buen número de

tipos de protecciones, que pueden ser utilizados en estas circunstancias.

G. PRESENTACIÓN FINAL

Para ser completo, todo proyecto debe constar de los siguientes documentos:

memoria descriptiva, cantidades de obra, especificaciones, procedimientos

constructivos y planos.

1. Memoria descriptiva. El informe final del proyecto o memoria descriptiva,

debe comprender los siguientes aspectos: descripción de las obras,

criterios de proyecto utilizados, adquisición de derechos de paso,

servicios públicos a ser modificados, procedimientos constructivos

especiales, anexo contentivo de cálculos y recomendaciones. La memoria

o informe final debe hacer especial referencia a las modificaciones que el

proyecto pueda significar en el plan rector básico o en el plan

complementario que le sirven de base.

2. Cantidades de obras. Se deben determinar las cantidades de obra de

acuerdo a las diferentes partidas y subpartidas establecidas en las

normas INOS 1. Pueden existir partidas no contempladas en dichas

normas, casos en los cuales el proyectista debe establecer las

previsiones necesarias. Puede incluirse también un presupuesto de

referencia.

3. Especificaciones. El INOS posee2 unas especificaciones detalladas co-

rrespondientes a sistemas de alcantarillado, por las cuales el proyectista

debe guiarse, estableciendo con la debida justificación las variaciones

introducidas y las especificaciones adicionales necesarias(*).

4. Procedimientos constructivos. Consiste en señalar las alternativas de los

diferentes procedimientos de construcción, particularmente de aquellos

lugares conflictivos, bien sea por condiciones de suelo, existencia de otros

servicios o inmuebles o condiciones de tráfico. En cualquier caso, salvo

cuando exista justificada razón, se debe permitir un grado de libertad al

ejecutor de la obra.

5. Planos. Se deben suministrar los planos suficientes para dejar claramente

definida la obra u obras a ejecutarse, todo de acuerdo a las normas del

INOS1. En este sentido, existirán en líneas generales: planos de planta en

escalas de acuerdo a lo dicho en el Aparte 5.3; planos de perfiles

longitudinales, en escalas horizontales, similares a los anteriores y las

verticales al menos diez veces mayores; y planos de detalles y obras

especiales, en escalas varias de acuerdo a cada caso.

Finalmente, es indispensable incluir los planos correspondientes a

modificaciones en los servicios existentes.

H. REFERENCIAS

1. VENEZUELA, INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS. DIRECCION

GENERAL DE PROYECTOS. Normas e instructivos para el proyecto de

alcantarillado. Caracas, 1975.

(*) Estas especificaciones corresponden básicamente a conductos cerrados,

por lo cual particularmente en el drenaje primario se harán necesarias

especificaciones adicionales.

2. VENEZUELA, INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS. DIRECCION

GENERAL DE INSPECCION CONSTRUCCION Y FUNCIONAMIENTO.

Especificaciones de construcción de obras de acueductos y alcantarillados.

Caracas, 1976.

3. U.S.A. DEPARTMENT OF INTERIOR, BUREAU OF RECLAMATION. Design

of small canal structures. Denver, 1974.

4. U.S.A. DEPARTMENT OF INTERIOR, BUREAU OF RECLAMATION.

Proyecto de presas pequeñas. Trd. del Comité Nacional Español de Grandes

Presas. Madrid, Editorial Dossat, S.A. 1970:

5. WRIGHT-McLAUGHLlN ENGINEERS, Denver. Urban storm drainage, Criteria

manual. Denver Regional Council of Govemments and the Urban Drainage

and Flood Control District. 1971. 2 vol.

6. JOHNS HOPKINS UNIVERSITY, DEPARTMENT OF SANITARY ENGINEE-

RING AND WATER RESOURCES, (Baltimore). The Design of storm water

inlets. Baltimore, 1956.

7. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, (New York). Design and

construction of sanitary and storm sewers. Manual and Reports on Engineering

Practice NQ 37. New York, 1972.

8. URBAN LAND INSTITUTE, NATIONAL ASSOCIATION OF HOME

BUILDERS, AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (New York).

Residential storm water management. Objectives, principles and design

considerations. New York, 1975.

9. RUSSA . K. The hydraulic efficiency and spacing of B.S road gulleys. TRRL.

Wallingford (England) Report LR 277. 1969.

10. VENEZUELA, MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS, DIRECCION DE

VIALIDAD. Manual de Drenajes. Caracas, 1967.

11. ARMCO, (USA). Armco slotted drains. Catalog SD-12877. (s.n.t.),

12. LARSON, C.L. STRAUB, L.G. Grate inlets for surface drainage of streets and

highways. Minneapolis, Sto. Anthony Falls Hydraulic laboratory, University of

Minnesota. 1949.

13. U.S.A., DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL HIGHWAY

ADMINISTRATION. Bicycle-safe grate inlets study. Report Nº FHWA-RD-77-

24. Washington. June, 1977.

14. VENEZUELA, INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS. Normas

para la fabricación de tubos de concreto para cloacas, INOS CL-C-65.

Caracas, 1965.

15. CARCIENTE, J; GARCIA, G; SERRANO, Z. Drenaje de carreteras. Manual de

estructuras típicas. Caracas, Ediciones Vega S.R.L. 1977.

16. VENEZUELA, CORPORACION VENEZOLANA DE GUAYANA,

SIDERURGIC.A DEL ORINOCO. Catálogo de productos de SIDOR. Caracas,

1973.

17. AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE, WASHINGTON. Hanbook of steel

drainage and highway construction pro ducts. 2d ed. Washington, 1971.

18. OLAGUIBEl, J.M. BOSCAN, N. Manual de cajones. M.O.P. Caracas, 1976.

19. AMERICAN PUBLIC WORKS ASSOCIATION, AMERICAN SOCIETY OF

CIVIL ENGINEERS. (New York). Accomodation of utility plant within the right-

of-way of urban streets and highways. Manual of improved practice. New

York. July, 1974.

20. HYDRAULICS RESEARCH STATION, WALLINGFORD (Inglaterra). High

velocities in sewers. A preliminary appraisal of factors influencing design.

Report Nº IT 165. May. 1977.

21. NAHMOOD, K: YEVJEVICH, V. Unsteady flow in open channels. Fort Collins

(Colorado), Water Resources Publications. 1975. 3 vol.

22. LINSLEY, R.K.; KOHLER, M.A.; PAULHUS, J.L.H. Aplied Hydrology. New

York. McGraw-Hill. 1949.

23. U.S.A. DEPARTMENT OF INTERIOR, BUREAU OF RECLAMATION. Canals

and related structures. Design Standards, Nº 3. Denver. 1967.

24. UNITED NATIONS, FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION. Small

hydraulics structures. Irrigation and Drainage Papel Nº 26/1 y Nº 26/2. Rome

(s.f.).

25. CHOW, V.T. Open Channel Hydraulics. New York, Mc. Graw-Hill. 1959.

26. AGUIRRE, J. Hidráulica de canales. Mérida (Venezuela), CIDIAT. 1974.

27. PETERKA, A.J. Hydraulic design of stilling basins and energy dissipators.

US.BR. Denver. 1974.

28. SARDI, V; MARTINEZ DE LA PLAZA, C . Manual de procedimientos para el

cálculo hidráulico-fluvial de puentes. Caracas. M.O.P., Dirección de Vialidad.

1972.

29. U.S.A. DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL HIGHWAY

ADMINISTRATION. Hydraulics of bridge waterways. Hydraulics Design Series

Nº 1, Washington. 1973.

30. GRACE, R.A. Marine outfall systems. Planning, design, and construction. En-

glewood Cliffs (New Jersey). Prentice Hall, Inc. 1978.

31. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, New York. Guide for collection,

analysis, and use of urban storm water data. A conference report. New York.

1977.

CAPITULO 6

HIDROLOGIA URBANA

Leopoldo Ayala Useche

A. INTRODUCCIÓN

Este capítulo tiene como objetivo principal presentar un resumen de los

procedimientos más usuales utilizados en la determinación de los

escurrimientos para la planificación y proyecto de sistemas de drenaje urbano.

Aunque ha sido motivo de preocupación para los investigadores, desde

hace ya más de cien años, la problemática del escurrimiento en el medio

urbano, no ha avanzado lo que la hidrología en general, debido principalmente

a la carencia de investigación sistemática sobre escurrimientos en zonas

urbanizadas (*). Esta situación obliga a emplear metodologías de cálculo

indirecto; es decir, empleando técnicas cuyo fundamento está en relación

entre escurrimiento y precipitación o en la simulación de los primeros en base

a registros existentes para áreas no urbanas.

Debe recordarse, sin embargo, que dentro del ámbito de los estudios hidroló-

gicos que son necesarios para la definición de un sistema de drenaje urbano,

se incluyen aquellos referentes a cuencas hidrográficas de ríos y quebradas

que forman parte del sistema primario, los cuales no pertenecen, al menos

totalmente, al medio urbano. Es por esta

(*) Solamente en algunos países más desarrollados se han realizado

investigaciones de este tipo y aún en ellos estas son insuficientes.

razón que en el texto de este capítulo se incluyen metodologías dirigidas a la

realización de

este último tipo de estudios, aunque un análisis exhaustivo de este tema escapa al

ámbito de este texto, refiriéndose al lector a libros clásicos en la materia1 2 3 4.

El lector debe utilizar el contenido de este capítulo básicamente como una

guía que lo ayude a seleccionar el mejor método para su caso en particular,

utilizando las referencias para ampliar la información incluida, si ésta no le

resultare suficiente.

6.1 Ciclo hidrológico. Al estudiar cualquiera de las fases de la hidrología, es

necesario comenzar con un análisis del ciclo hidrológico, es decir, del proceso me-

diante el cual el agua evaporada de los diferentes cuerpos de agua (océanos, ma-

res, lagos, etc.) y de la superficie es trasladada a la atmósfera y de allí, mediante

las precipitaciones, vuelve nuevamente a las entes que la originaron. La Figura 6.1

ilustra en forma esquemática este fenómeno.

En las zonas no urbanas, donde se han practicado la mayoría de las

investigaciones. Las precipitaciones caen sobre la vegetación, donde una pequeña

parte es interceptada y el resto pasa a la fase de infiltración, la cual va a depender

del tipo de suelo y su contenido de humedad. La cantidad de agua que no se

infiltra se convierte en escurrimiento superficial, y de acuerdo a las condiciones

topográficas, va a los cursos de agua o ríos más cercanos. Parte de ese

escurrimiento se quedará en pequeñas depresiones y luego se infiltrará o

evaporará.

En la fase de la infiltración, parte del agua es retenida por el suelo como

humedad, hasta ser removida por evaporación y transpiración de las plantas;

otra irá a estratos más profundos, donde se convierte en agua sub-superficial

o subterránea, parte de la cual retorna a las corrientes naturales como gasto

base o de estiaje. Las pérdidas debidas a la percolación en el lecho y las

márgenes de los cursos naturales de agua son muy pequeñas y por lo tanto,

son generalmente ignoradas en los estudios hidrológicos, sin embargo, en el

caso de cauces muy secos deben ser tomadas en cuenta.

Durante el escurrimiento a lo largo de los cauces el efecto almacenador es

importante y él ocurre cuando el agua se retiene temporalmente. Esto producirá

una disminución en el gasto máximo, que va a ser mayor si las aguas se

desbordan y se expanden sobre las planicies inundables. Los métodos para el

cálculo del efecto almacenador de un cauce, se exponen en el Aparte 7.20.

Al urbanizarse una zona determinada, el ciclo hidrológico sufre dos

grandes cambios. En primer lugar, aumenta el escurrimiento superficial al

incrementarse las áreas impermeables, el cual irá, además, mucho más rápido

a los cursos naturales o artificiales de agua. Es por ello que sobre estas

superficies impermeables las pequeñas tormentas producirán escurrimientos

apreciables, que no ocurrirían si dichas superficies fuesen permeables.

Este aumento relativo del escurrimiento va a depender de la parte del

área total que se transforma en impermeable; por ejemplo, si en una zona no

urbanizada escurre el 20% del volumen de agua precipitado, y al urbanizar la zona

se pavimenta 30% del área, el volumen total escurrido, aumentará en un 20%,

suponiendo un escurrimiento total de las áreas impermeables.

El segundo cambio que sufre el ciclo hidrológico en el medio urbano está

motivado por la existencia de conductos artificiales para llevar las aguas, los

cuales son, por lo general, más eficientes hidráulicamente que los cauces

naturales, produciendo un aumento en la velocidad de las aguas y, por lo tanto, un

incremento en los gastos máximos. En definitiva, los incrementos de las

extensiones de las áreas urbanizadas repercuten en un aumento del volumen de

los escurrimientos y de los gastos máximos, tal cual se muestra en la gura 6.2.

6.2 Información disponible. La información básica hidrometeorológica necesaria

para determinar los gastos para la planificación y proyecto de un sistema de

drenajes urbano, va a depender de la metodología que se aplique en cada uno de

los casos bajo estudio.

En Venezuela, a pesar del número de instalaciones recabadoras de

datos hidrometeorológicos disponibles, existen todavía serias limitaciones que,

en algunos casos, impiden la aplicación de metodologías modernas. Con el fin

de que el lector tenga una idea clara de la disponibilidad real de información

en el país, se incluye seguidamente un resumen de las instalaciones de

medición existentes.

a) Fluvíometría. La denominada estación de primer orden, es decir, aquella

que tiene equipo para aforar, estructuras de aforos, caseta con limnígrafo y

pozo, juego de miras y equipo para muestreo de sedimentos, es la más

adecuada para obtener información sobre gastos y acarreo de sedimentos en

suspensión, en ríos y quebradas. Según el Plan Nacional de Instalaciones

Hidrometeorológicas 1976- 19855, existen 280 estaciones de este tipo en el

país, y todas están controladas por la División de Hidrología del Ministerio del

Ambiente. y de los Recursos Naturales Renovables. Hay, además, 319 esta-

ciones que proporcionan datos de sedimentación, pero en base a muestreos

esporádicos. La mayoría de estas estaciones están ubicadas en ríos de

mediano y gran tamaño, y existe una carencia casi total de mediciones, tanto

en cursos de agua pequeños, íntimamente ligados al medio urbano, como en

drenajes propiamente dichos. Existen publicaciones periódicas (anuarios), que

incluso suministran gastos medios diarios, pero debe recurrirse al citado

organismo, cuando se desee analizar gastos instantáneos. Tampoco existen

en el país mediciones sistemáticas sobre arrastre de sedimentos en cauces

naturales.

La información fluviométrica existente, es, entonces, útil para el estudio

de los gastos del sistema primario de cauces naturales, y como material de

apoyo para la calibración de modelos de simulación en el medio urbano.

b) Pluviometría y climatología. En lo referente a datos de lluvias máximas de

cortas duraciones (menores de 24 horas), el país cuenta con 1.280 puntos de

medición con pluviógrafos, de los cuales 1.200 están controlados por el citado

Ministerio. Las otras instituciones que tienen a su cuidado estaciones

registradoras de lluvias son las Fuerzas Aéreas, la mayoría de ellas ubicados

en los diferentes aeropuertos del país; la Corporación Venezolana de Gua-

yana, en el área situada al sur del río Orinoco; y el Ministerio de Agricultura y

Cría en diferentes sistemas de riego, granjas experimentales y áreas

agrícolas del país.

Los datos de lluvias máximas y evaporación tienen que ser requeridos

de la institución correspondiente, para su procesamiento o evaluación. En la

fecha de elaboración de este libro, se tiene conocimiento sobre la

preparación, por parte de la División de Hidrología del Ministerio del Ambiente

y de los Recursos Naturales Renovables, de un informe sobre los valores de

lluvias máximas mensuales y anuales, para duraciones que cubren de una

hasta veinticuatro horas. Este informe será de mucha utilidad para los

estudios relativos a la función básica de los sistemas de drenaje urbano.

Para duraciones menores de una hora, se tiene que solicitar la evaluación

de las bandas correspondientes al evento o los eventos que se quieren

analizar. Para esto, se tiene que tomar en cuenta la precisión que se obtiene

del aparato registrador que tenga la estación. En caso de utilizar modelos

hidrológicos que requieren de procedimientos analíticos, los datos deben ser

analizados con mayor detenimiento y necesariamente procesados por

personal calificado que va a requerir de mayor tiempo, ya que estos datos,

en la mayoría de los casos, se encuentran sin evaluar y deben ser solicitados

para el caso específico en el cual van ser aplicados.

En definitiva, puede decirse que la información pluviométrica disponible es,

en líneas generales, aceptable; lo que refuerza el hecho de que, en muchos

casos, para calcular escurrimientos, será necesario obtenerlos indirectamente de

las precipitaciones.

B. ANALISIS DE FRECUENCIA

Los grados de protección para los cuales hay que proyectar un sistema de

drenajes, tanto en su función básica como en la complementaria, están

relacionados con el pronóstico del futuro; es decir, la predicción de las magnitudes

de los eventos de precipitación o escorrentía, según fuese el caso. Estos eventos

de definen en termino de su probabilidad de ocurrencia, comúnmente denominada

frecuencia o periodo de retorno (ver Aparte 2.1). para estos análisis de frecuencia,

la hidrología se basa en métodos estadísticos que proporcionan soluciones

aceptables, dependiendo su precisión de la longitud del registro y de la calidad de

los datos disponibles.

6.3 Conceptos básicos. La serie de datos base de toso estudio de

frecuencias de ser representativa, adecuada y precisa. Representativa, en el

sentido de que los datos utilizados concuerden con la realidad de la muestra (*)

que se está analizando. En el caso de los gastos, la muestra debe consistir en

picos máximos observados, que indiquen la realidad de lo que ha sucedido en el

curso del agua bajo estudio. Adecuada, se refiere principalmente a la longitud del

registro, de forma tal que se pueda suponer que lo que ha sucedido volverá

razonablemente a repetirse, y precisa, de manera que la muestra sea homogénea,

ya que cualquier cambio que se produzca en la lectura o en la estación de

medición, va a repercutir en el análisis estadístico.

El error de un análisis de frecuencia está íntimamente relacionado con la

longitud del periodo de registro. En general, el análisis debe evitarse para periodos

de registro menores de 10 años, aunque algunos efectuado en los

últimos años llegan a la conclusión de no usar menores de 20 años, y exige que la

frecuencia deseada nunca sea mayor que el doble que la longitud del registro

analizado. Sin embargo, por limitaciones de información, este último tipo de

rigurosidad resulta inaplicable en la mayoría de los casos, aunque en principio,

debe seleccionarse las estaciones con el periodo de registro más largo.

Por otra parte, hay que tener presente que la probabilidad de ocurrencia de

un gasto nunca va a ser la misma que la de la lluvia que lo genero, pues las

circunstancias antecedentes influyen determinantemente. En cursos naturales, no

es siempre posible determinar directamente la frecuencia de los gastos, y, por lo

menos hasta el presente, es imposible hacerlo para los colectores que forman

parte de un sistema de drenajes. En estos casos quedan dos posibilidades: la

primera, calcular los gastos a través de la precipitaciones, lo cual significa aceptar

una misma frecuencia para ambos eventos; y la segunda, consiste en recurrir a

métodos donde se generan por simulación continua largos periodos de

escurrimiento, en base a registros cortos y a datos de precipitación, realizando el

análisis de frecuencia a partir de los datos de escurrimiento generados. La

segunda alternativa conserva el principio de independencia entre frecuencias de

gastos y precipitaciones, pero dados los requisitos de datos, no es siempre

aplicable.

En un estudio de frecuencia de lluvias o gastos, el problema principal será

el de seleccionar el método más adecuado. Como se verá más adelante, las

metodologías utilizadas y los modelos desarrollados últimamente presentan sus

ventajas y desventajas, por lo cual, para una elección apropiada, se necesita

conocer bien la región en cuestión y las circunstancias para las cuales se van a

efectuar los estudios.

La ecuación general del análisis de frecuencias de eventos extremos en

hidrología, tiene la siguiente forma:

(6.1)

Es decir, que el evento X, correspondiente a una determinada frecuencia,

dentro de una serie de datos históricos, va a estar representado por el valor medio

aritmético de los datos de muestra, y por una desviación respecto a ese valor

medio , que depende de la dispersión característica de los datos analizados,

de la propia frecuencia de otros parámetros estadísticos que definen la distribución

adoptada.

Las diversas metodologías existentes para el análisis de frecuencias,

expresan la ecuación 6.1, de la forma sugerida por .

(6.2)

donde K es el factor de frecuencia, que depende del intervalo de recurrencia o

periodo de retorno del evento X y del tipo de distribución de probabilidades que el

método adopte, y es la deviación típica de la muestra, que puede expresarse

en

(6.3)

donde es cada evento de la muestra y n el numero de eventos que ella

contiene. El valor de viene dado por

(6.4)

Cuando la serie de datos a emplear sea anual, n será evidentemente el

numero de años de registros.

La formula (6.2) es aplicable a varios tipos de distribuciones, utilizadas en

los análisis de frecuencias de datos hidrometeorlógicos, y su forma final va a

depender, en cada caso, del factor de frecuencia y su correspondiente periodo de

retorno, expresado bien sea en términos matemáticos o por tablas o gráficos.

Las distribuciones de y Log-Pearson son las mas utilizadas en

los análisis de frecuencia, sin desconocer que existen otras que llevan a

resultados similares o de igual calidad estadística; dependiendo del ajuste que

esta tenga a los datos de la muestra que se esté analizando. Según el U.S.A.

Water Resources , la distribución recomendable es la y Log-Pearson III,

pero otros trabajos recientes entre ellos el de , seinclinan mas el uso de la

distribución de .

En el caso de eventos muy frecuentes ( pueden también usarse

las series .

En líneas generales, el resultado final de un análisis de frecuencia, tanto de

escurrimiento como de precipitaciones, es establecer que probabilidad tiene un

cierto evento de no ser superado, tal como se establece en el Aparte 2.1, de

acuerdo a la formula:

(2.1)

donde p es la probabilidad de no ocurrencia y el periodo de retorno.

En el caso de precipitaciones, es común que los resultados se visualicen

bajo la forma de curvas de intensidad-frecuencia-duración (ver figura 6.3), que dan

la máxima intensidad de precipitación, expresada generalmente en mm/ hr o en

lps/ha, según sea la conveniencia, correspondiente a una determinada duración

de la lluvia en minutos y a un periodo de retorno en años.

6.4 Selección de datos. En todo análisis de frecuencia tiene especial

transcendencia seleccionar adecuadamente la muestra de datos, que le servirán

de base. Existirán dos casos , uno referente a datos fluviométricos y el otro a

pluviométricos.

a) Datos fluviométricos. Los registros de la estación fluviométrica

ubicada lo mas cerca posible al sitio deseado del rio o quebrada a

estudiar, son los mas útiles.

De acuerdo a estos registros, se seleccionaran los gastos máximos anuales

ocurridos, estableciéndose la muestra correspondiente. En estos casos deberá

ponerse especial cuidado en la homogeneidad de la muestra, en el sentido de

garantizar que no ha habido modificaciones en la estación aforadora o que si las

hubo, se han hecho los ajustes . Si el sitio deseado para el

estudio no tiene una estación cercana, habrá que recurrir, en base a ella y a datos

de precipitación, a la generación, mediante simulación des registro del sitio.

Cuando no exista registro alguno sobre el curso de agua en estudio o el que

exista no sea representativo habrá que seleccionar los datos de cuencas vecinas

similares y generar los datos del punto deseado procediendo en forma similar al

párrafo anterior. Finalmente, si existe carencia total de datos representativos,

habrá que recurrir a métodos indirectos en base a precipitaciones, seleccionando

estos de acuerdo a lo indicado en el punto siguiente.

b) Datos pluviométricos. La fuente de la muestra será la estación o

estaciones ubicadas en el área de estudio. La selección se hará en

base a las lluvias máximas anuales ocurridas en el periodo de

registro, para la duración o duraciones deseadas(*). En líneas

generales, para la elaboración de planes complementarios, las

duraciones más comunes serian de 5, 10, 15, 30, 45 y 60 minutos, y

para el plan rector básico, del orden de 1 a 24 horas. Como en el

casi de los datos fluviométricos, la homogeneidad de la muestra es

indispensables. En este sentido, el método de la curva de doble-

es de utilidad(**).

Pueden existir limitaciones de datos de acuerdo a los siguientes casos:

1. La estación existente tiene pocos años de registros. En estos casos puede

ampliarse el en base a las estaciones cercanas.

2. La estación existente carece de registros para la duración deseadas. Si las

duraciones fuesen cortas, es prácticamente imposible generarlos en base

a los registros de otra estación; resultando lo más conveniente, en

consecuencia, seleccionar los datos de una estación representativa, pero

fuera de la zona bajo estudio. Para establecer esta representatividad,

pueden estudiarse las lluvias, el número de tormentas, y otros parámetros

significativos de identidad.

3. Si no existiese estación dentro del área, se procede en forma similar al

caso anterior, pero seleccionando la estación más cercana, en base al

análisis de condiciones topográficas, de cobertura vegetal, de exposición a

los vientos y otras circunstancias que la relacionen con el área bajo

estudio.

6.5 Distribución de Log-Pearson Tipo III. Existe una literatura variada sobre esta

distribución, resumida en rodos los libros de que tratan este tema.

En principio, fue , el que originalmente presento el método y luego el

U.S.A. , presento en forma práctica los pasos a

seguir.

La distribución adoptada se basa en transformar los eventos X en sus

logaritmos, convirtiendo las ecuaciones 6.3 y 6.4 en:

(6.5)

(6.6)

y en definir el llamado coeficiente de asimetría o de oblicuidad g, que representa la

separación que la distribución de la , tiene de la normal de . El

valor de g viene expresado por la formula siguiente:

(6.7)

Al usarse como evento log X, la ecuación general 6.2 de Chow queda

transformada en:

(6.8)

donde el valor de K, puede obtenerse de las tablas 6.1 y 6.2, en función del valor

de g y de la probabilidad de ocurrencia o periodo de retorno .

La mejor manera de representar gráficamente este tipo de distribución en

papel logarítmico-probabilístico, es decir, log X contra p. El apéndice 3, contiene el

formato típico de este papel.

Ejemplo, 6.1. Para la estación aeropuerto de Mérida de las fuerzas aéreas de

Venezuela, con 26 años de registro, se pretende calcular las lluvias máximas

probables de 10 minutos de duración y para frecuencias de 2; 5; 10; 50 y 100 años

de periodo de retorno, es decir probabilidades de ocurrencia de 0,50; 0,20; 0,10;

0,02 y 0,01 respectivamente. La muestra de datos de lluvias máximas anuales

registradas se indica en las dos primeras columnas de la tabla 6.3.

Solución:

La tabla 6.3 es sus cuatro ultimas columnas muestra los valores de las

logaritmos de los eventos y de acuerdo al valor de , los valores auxiliares

correspondientes.

El valor de , se obtiene la ecuación 6.5

Asimismo, de la ecuación 6.6 se calcula

Y de la ecuación 6.7

Por otra parte, de la tabla 6.2 para g igual a -0,25, se obtiene

interpolando; los siguientes valores de K:0,041 para igual a 2 años; 0,85 para 5

años; 1,251 para 10 años; 1,981 para 50 años; y 2,141 para 100 años y finalmente

la ecuación 6.8 se calcula:

Las lluvias probables para 10 minutos de duración para 2, 5, 10, 50 y 100 años de periodo

de retorno, serán los antilogaritmos de los números anteriores, es decir, 16, 18, 20, 22 y

23 mm respectivamente, lo equivale a intensidades de 96, 108, 120 y 138 expresadas en

mm/hr.

6.6 distribucion de valores extremos de Gumbel. Al igual que la distribución anterior, la

de Gumbel es ampliamente utilizada para el análisis de frecuencia, y fue en 1943, cuando

se empleo por primera vez la teoría de valores extremos para ese tipo de análisis. Luego

en el año de 1954, Chow demostró que la distribución utilizada por Gumbel es

esencialmente una logarítmica normal con asimetría constante. De igual forma, Fisher y

Tippett encontraron que la distribución de valor extremo seleccionado de muestras de

tamaño n se aproxima se aproxima a una distribución limite, cuando el tamaño de la

muestra se aumenta. Gumbel adapta su distribución a una función de tipo exponencial de

la forma:

yeep , (6.9) xKSXX

Siendo ― p ‖ la probabilidad de no ocurrencia de un evento, ― e ‖ la base logaritmos

neperianos, e ―Y ‖ la variable reducida que es función del periodo de retorno. Al tomar la

Ecuación 6.9 se obtiene:

py lnln , (6.10)

o puestas en función del periodo de retorno (Ecuación 2.1)

RTY

11lnln , (6.11)

Que permite calcular el valor de ―Y ‖ de acuerdo al periodo de retorno RT deseado, (ver

tabla 6.4).

Para calcular el evento correspondiente a un determinado periodo de retorno, Gumbel

utiliza la ecuación general de Chow (6.2).

TABLA 6.4 – VALORES DE LA VARIABLE REDUCIDA

RT Y RT Y

1,58 0,000 20 2,970

2.00 0,367 25 3,199

2,33 0,579 50 3,902

5 1,500 100 4,600

10 2,250 200 5,296

15 2,674 500 6,214

Donde el factor de frecuencia K se calcula de formula:

n

n

S

YYK , (6.12)

nY y nS valores que dependen de la longitud del registro de la muestra realizada.

La tabla 6.5 suministra los valores de nY y nS . Asimismo, en la Figura 6.4, aparece el

diagrama de Weiss, para la solución grafica conjunta de las Ecuaciones 6.2 y 6.12.

El Apéndice 4 contiene curvas de intensidad-frecuencia-duración para algunas

estaciones ubicadas en diferentes ciudades de venezuela, calculadas suponiendo la

distribución de Gumbel.

Ejemplo 6.2. Para los mismos datos del Ejemplo 6.1 se desea calcular las lluvias

máximas de 10 minutos de duración, para 2; 5; 10; 50 y 100 años de periodo de retorno.

Solucion:

En primer lugar se calculan los valores auxiliares (ver tabla 6.6) y a continuación de la

ecuación 6.4.

mmX 13,1626

3,419,

Lo cual permite calcular de la Ecuación 6.3 el valor de

761,2126

5514,190xS

La tabla 6.7, muestra los valores obtenidos; los valores de y se obtuvieron de la tabla

6.4; los valores de X se calcularon de la ecuación 6.2; siendo K extraído de la ecuación

6.12, para un valor de nY de 0,532 y nS de 1,0961, ambos obtenidos de la tabla 6.4 para

n igual a 26 años.

La utilización del diagrama de Weiss (ver figura 6.4) seria por ejemplo para 50 años,

asi: se entra con este último valor en las ordenadas, hasta cortar la curva de 26 años para

periodo de registro (interpolada) y se baja verticalmente hasta la curva que representa xS

igual a 2,76, como esta no existe, se multiplica por 10 todos los valores del grafico (ver

nota de la figura), cortandose en la equivalente 0,276, procediendo horizontalmente hacia

la ordenada XX , que da un valor de 0,82, que multiplicado por 10, será 8,2,

entonces:

2,8XX ; mmXX 242,8

6.7 Distribucion grafica. Varias formulas se han desarrollado para obtener

probabilidades de un evento mediante el uso de posiciones graficas. Benson y Gringorten,

dan una amplia discusión de las metodologías más conocidas, siendo la mas utilizada la

que Weibull desarrollo en 1939, que tiene la forma siguiente:

11

n

mp ;

m

nTR

1, (6.13)

donde n es el numero de años de registro y m el rango del evento al ser estos

ordenados en forma decreciente. Para expresar la probabilidad en porcentaje, la Ecuación

(6.13) se multiplica por 100. Debe aclararse, que este sistema crea incertidumbre en los

eventos de rango mayor, reduciéndose para m igual a 4, en adelante. R. K. Linsley

propone que la posición grafica debe solo utilizarse para RT menores de una quinta parte

de n .

Ejemplo 6.3. Resolver el ejemplo 6.1 utilizando el método de las posiciones graficas.

Solucion:

La tabla 6.8 indica los eventos m y el periodo de retorno RT calculado de acuerdo a la

Ecuación 6.13.

La Figura 6.5 a, representa gráficamente los valores de RT contra iX , expresados

estos últimos en mm/hr. La curva mostrada ha sido ajustada visualmente y extrapolada de

la misma forma, siguiendo la tendencia, encontrándose entonces que por ejemplo para

RT igual a 100 años el valor de la precipitación seria 174 mm/hr.

La Figura 6.5 representa también los resultados obtenidos en los ejemplos 6.1 y 6.2 a

titulo comparativo. La diferencia se acentúa a medida que RT aumenta, siendo esto

todavía mas cierto si el valor de n disminuye.

TABLA 6.7 – EJEMPLO 6.2 – VALORES EXTREMOS

RT Y K mmX hr

mmX

2 0,367 -0,1505 16 96

5 1,500 6,8831 18,5 111

10 2,250 1,576 20 120

50 3,902 3,075 24 144

100 4,600 3,711 26 156

C. METODOS CONVENCIONALES DE ESTIMACION

DE GASTOS MAXIMOS

Desde hace muchos años, ha sido práctica tradicional el utilizar formulas empíricas

para calcular los gastos de proyectos de un sistema de drenaje urbano. Existen multitud de

formulas de este tipo, utilizadas en diversos países, siendo la mas antigua la desarrollada en

1859 por Mulvaney , conocida mundialmente como el método o formula racional.

A pesar de que en los últimos años se han desarrollado un buen numero de

metodologías utilizando simulación, las formulas o métodos convencionales se siguen y se

seguirán utilizando en el futuro cercano, debido básicamente a su sencillez y a la limitación

de datos necesarios para aplicar modelos de simulación. La idea de este libro es propiciar la

utilización de modelos, pero se ha creído conveniente incluir algunos métodos

tradicionales, para ser empleados en aquellas situaciones donde no puedan técnicas mas

avanzadas. Se han seleccionado solo aquellos métodos que se consideran más ajustables a

Venezuela, con las limitaciones señaladas en cada caso.

6.8 Método directo. Este método, por ser solo aplicable a aquellas áreas donde

existan registros de escurrimientos, se descarta no solamente para las áreas netamente

urbanas, sino también en muchas otras cuencas. El método consistirá en seleccionar, de dos

registros, los gastos máximos instantáneos para cada año y aplicar cualquier procedimiento

de calculo de frecuencia, indicado en el subtitulo anterior. Además de su sencillez, su

principal ventaja radica en que utiliza frecuencia de gastos y no de precipitaciones.

Desafortunadamente, como se menciono antes, su aplicación esta muy limitada por

la carencia de información. Sin embardo, las técnicas que se han venido desarrollando

sobre simulación han ampliado su área de aplicación, como técnica complementaria.

6.9 Método racional. Este método es más utilizado en todo el mundo, sin dejar al

lado a Venezuela. Donde el INOS tradicionalmente ha venido empleándolo. El cálculo del

gasto se hace de acuerdo a la formula:

Q= CIA

360 (6.14)

Donde Q es el gasto máximo en m /seg; i la intensidad de la lluvia en mm/hr para una

duración igual al tiempo de concentración Tc del área tributaria; A el área tributaria en

hectáreas; y C el coeficiente de escorrentía.

La formula puede también ser expresada en la forma:

Q= CIA (6.15)

Donde Q vendría expresado en litros por segundo, i en litros por segundo por hectárea, y las

otras variables en las unidades citadas.

El método supone que si sobre un área determinada cayese una precipitación de

intensidad uniforme en el tiempo y en el espacio, llegara un momento en que la cantidad de

agua que cae equivale a la que sale del área, siempre cuando esta sea impermeable. El

tiempo en el cual alcanza la equivalencia es el denominado tiempo de concentración Tc aun

en el caso de que el área fuese totalmente impermeable, existirán perdidas por evaporación

y almacenamiento en depresiones, por ello el coeficiente C ajusta la relación entre el

volumen precipitado por unidad de tiempo i A, al volumen escurrido por unidad de tiempo;

es decir, C es una relación de escurrimiento-precipitación. La figura 6.6 representa este

proceso de la formula racional, bajo la suposición de hidrogramas triangulares.

De acuerdo al fundamento anterior, el método tiene una serie de limitaciones, a

saber:

1. la lluvia es uniforme en el tiempo; es decir, su intensidad es constante, lo cual, en la

practica, es solo verdad para duraciones muy cortas.

2. la lluvia es uniforme en el espacio; es decir, tiene la misma intensidad al mismo

tiempo sobre toda el área tributaria. Esto es prácticamente valido para áreas muy

pequeñas.

3. Ignora el efecto de almacenamiento o retención temporal en las superficies,

conductos, cauces, etc., el cual es mayor mientras menos impermeable sea el área.

Véase en la figura 6.6 que los hidrogramas son líneas rectas.

4. El coeficiente de escorrentía es constante, lo cual es solo cierto para áreas

impermeables.

5. Supone que el gasto calculado tiene la misma frecuencia de la precipitación, los cual

es mas cierto en áreas impermeables, donde las condiciones previas de humedad del

subsuelo no influyen significativamente en la escorrentía.

Las limitaciones anteriores llevan a la conclusión de que la formula racional puede arrojar

resultados aceptables solo si el área es pequeña y tiene un alto porcentaje de

impermeabilidad, y además el t es corto. De allí que no se recomiende su aplicación para

superficies mayores de 20 ha, 80% urbanizadas y t superiores a 15 minutos. Cuando estas

recomendaciones no se observen, la formula tiende a dar valores mayores que los reales. El

procedimiento de aplicación de la formula se reduce básicamente a encontrar los calores

adecuados de Tc y C.

Tiempo de concentración. En el caso del método racional, el tiempo de

concentración es igual al tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto

desde el punto mas alejado de la cuenca hasta el sitio en cuestión. Para su

determinación puede emplearse la formula:

Tc : Tcs +Tv (6.16)

Donde Tcs es el tiempo de concentración de flujo superficial y Tv es el tiempo de viaje

a través de colectores hasta el sitio deseado.

La determinación de Tcs puede hacerse mediante el trafico desarrollado por la Agencia

Federal de Aviación de los EEUU, que da lo valores en función del coeficiente C y la

pendiente promedio de la superficie. La figura 6.7, es una versión del referido grafico.

Existe también un abaco de calculo de Tcs ( ver figura 6.8) que es muy útil , pues la

diferencia se la condiccion es propiamente en la superficie o por pequeños canales y

canaletas.

El valor de Tv depende de la velocidad de agua en los conductos, la cual es

variable, tanto en el tiempo como a lo largo del conducto. En este sentido, resulta entonces,

lo mas practico escoger una velocidad media para cada tramo, igual a la de flujo de sección

llena, comprobando luego a nivel de proyecto, si ella esta dentro de limites aceptables de

exactitud.

En el cado de cuencas de cauces naturales, aunque fuera de la recomendación de

aplicabilidad, se ha utilizado la formula desarrollada por el California Culvert Practice

385,03

0195,0h

LTc

Donde L es la longitud del cauce principal en m; y h el desnivel máximo en el cauce

principal en m.

Sin embargo, existen dudad sobre esta ecuación, en el sentido de que da valores

menores de los reales.

Pueden haber casos donde exista mas de un camino (varios colectores o cauces)

para llegar al punto deseado; cada uno con diferente tiempo de concentración. Entonces

debe elegirse como Tc en mayor valor.

Coeficiente de escurrimiento. La tabla 6.9 representa los coeficientes de escorrentía

recomendados, tanto por el INOS, como por la sociedad americana de ingenieros civiles. La

tabla de valores para usos indicativos de la tierra y para tiempos de superficies.

A los fines de este libro, se calcularon valores de C adaptados a los usos de tierra

comunes de Venezuela (tipo de zonificación), de acuerdo a planes que elabora el ministerio

de desarrollo urbano; estos valores provienen de u n calculo de las superficies

impermeables y no permeables de cada uso tipo, utilizando los calores de la tabla 6.9 para

valores de C de cada tipo de superficies se ha tratado de simplificar la selección del

coeficiente (ver tabla 6.10).

La selección del coeficiente C (tabla 6.10) para uso multifamiliar, industrial y

comercial depende fundamentalmente del grado de ocupación con superficies

impermeables y no de la pendiente del terreno; es por eso que solo indican límites para el

coeficiente.

Los coeficientes de las tablas 6.9 y 6.10 deben modificarse de acuerdo al grado de

protección, según algunos autores. La tabla 6.11 muestra el factor por el cual podrían ser

multiplicados los referidos coeficientes, para hallar el coeficiente final de acuerdo al

criterio anterior.

Calculo de gasto. Una vez escogidos los valores de Tc y C, debe únicamente

seleccionarse el valor de i de la curva de intensidad-frecuencia-duración, y aplicar la

formula racional en cualquiera de las modalidades, según se desee (ecuaciones 6.14 o

6.15).cuando existan aéreas tributarias en zonas de diferentes valores de c, se

utilizara un coeficiente ponderado de de acuerdo a la magnitud de el área de cada

zona.

Ejemplo 6.4. Un colector tiene un área tributaria total de 30 ha, e ella el 40% tiene

zonificación R7, el 50% tiene R3 y el resto es un parque. El suelo predominante es

liviano y las pendientes son pronunciadas. Se desea calcular, aplicando el método

racional, el gasto máximo para una frecuencia o periodo de retorno de 10 años.

El recorrido del flujo superficial es de 100m y de 500m en el colector.

Solución:

El coeficiente ponderado (ver tabla 6.2) se calculara de acuerdo a los valores de

la tabla 6.10, y el tiempo de concentración por la ecuación 6.16 el valor de es

de 12 min. Para un recorrido promedio de 100m, según el grafico de la figura 6.7,

para C igual a 0,65 y para la pendiente mayor. El recorrido de 500m del colector,

suponiendo una velocidad media de 2m/seg, arroja un de 4 min, resultado en

consecuencia de un de 16 min.

Con la duración de la lluvia de 16 min, y el valor de de 10 años se obtiene un

valor de i de 110 mm/hr de la curva de intensidad de frecuencia- duración (no

mostrada en el ejemplo), finalmente de la ecuación 6.14 se obtiene un gasto de:

Tabla 6.12 – ejemplo 6.4 – coeficiente ponderado

Zona Area (ha) C CA

R7 12 0,85 10,20

R3 15 0,55 8,25

PARQUE 3 0,35 1,05

TOTAL 30 19,50

6.10 método del área efectiva. Este método fue desarrollado durante la ejecución

del proyecto de drenaje de la ciudad de Barcelona, estado Anzoátegui. El método

tiene su base en otros tres; en el de C.O Clark (ver aparte 6.14d), en el

denominado del y el propio método racional, antes descrito. No existe ninguna

comprobación experimental de su bondad y, en consecuencia, debe ser utilizado

con las reservas del caso.

El método puede en principio aplicarse a aéreas de cualquier magnitud y tiempos

de lluvia largos, pues tiende a eliminar dos de las limitaciones básicas del método

racional: el área a cubrir y la uniformidad de la lluvia en el tiempo y el espacio.

Para ello se supone que no toda el área contribuye al mismo tiempo si no en área

efectivas parciales, que se determinan en base al tiempo de uniformidad de lluvia.

Calculo de la precipitación de acuerdo a los registros de precipitaciones y

estudios de frecuencia, se selecciona el diagrama de lluvia procediendo de la

siguiente forma:

1. Se calcula el tiempo de concentración hasta el punto deseado, utilizando la ecuación 6.16.

2. De acuerdo a la correspondiente curva de intensidad-frecuencia-duración y al grado de protección del área, se obtiene la intensidad i para dicho .

3. Se analizan las tormentas registradas en la estación y se distribuye la lluvia

total, que es igual a i por en intervalos de de precipitación uniforme en el tiempo, generalmente no mayores de 15 o 20 min.

Cuando se desee, puede tomarse, si es necesario, patrones de lluvia diferentes

para las aéreas efectivas parciales en las cuales e divide el área total. Esto

permite aceptar variación de la lluvia en el espacio, y en el tiempo.

Es frecuente que el análisis de tormentas no pueda realizarse por escases de

información. En estos casos, aunque no es rigurosamente cierto, se supondrá

conservadoramente que las máximas intensidades para diferentes duraciones

ocurren en la misma tormenta; es decir, se seguirá el siguiente procedimiento:

1. Se selecciona un valor de . 2. Se obtiene de la correspondiente curva de intensidad-frecuencia-duración,

los valores de i para duración equivalente a , 3 , etc.

3. Se calculan las siguientes sucesivas entre las i obtenidas el punto anterior. Existirán al final diferencias tan pequeñas que podrán despreciarse.

4. Se arreglan cronológicamente las diferencias anteriores, de forma tal que arrojen el máximo gasto posible (*).

Calculo de los gastos iníciales. Una vez definido el patrón o patrones de lluvia,

se procede a subdividir la área total en aéreas parciales efectivas, que contribuyen

en tiempo de concentración iguales a 2 etc., del punto deseado, de

manera similar a las líneas isócronas del método de Clark, (ver aparte 6.14d). El

área efectiva mas alejada, resultara con un tiempo de concentración inferior a

(**). Deberá comprobarse que estas aéreas efectivas sean inferiores al límite de

aplicabilidad del método racional de 20ha, recomendado anteriormente.

(*) Esto puede suponer en algunos casos que haya que realizar todo el cálculo

para varios arreglos.

(**)Esto sucede siempre que tc no es múltiplo de

En la delimitación de las líneas de separación de los diferentes aéreas

efectivas, puede residir uno de los inconvenientes mayores de este método,

por cuanto estas curvas isócronas son difíciles de trazar, cuando existen

tiempos de concentración superficiales diferentes. En consecuencia es

preferible usarlo en tal forma que cada área efectiva tenga un uso de la tierra

uniforme, o sea, un mismo coeficiente de escurrimiento, en líneas generales

para este trazado se hacen las siguientes suposiciones:

1. Todo flujo superficial ingresa a los colectores en el punto donde se interceptan.

2. El tiempo que le toma a el agua alcanzar las calles es despreciable.

Estas dos suposiciones son tanto más cercanas a la verdad, mientras el área sea

mas urbanizada, es decir, con mayor porcentaje de superficies impermeables. El

procedimiento a seguir para la delimitación de área efectiva seria: (ver figura6.9).

1. Partiendo del punto k, que es donde se desea calcular el gasto, y de acuerdo la velocidad media en cada conducto, se va hacia aguas arriba, estableciendo los puntos donde el tiempo de viaje hasta k es igual a

etc., que seria los puntos m para y los puntos n, o, p, q, y s, para ,

para 3 no se contaría ningún colector. 2. Se det6ermina el área que drena entre m y k (áreas 1, 2, 3, 4, y 6) de

acuerdo a las divisorias de aéreas tributarias (ver aparte 4.5). asimismo se hace para el área que drena entre m y los puntos n, o, p, q, y s, (aéreas 5.7 y 8.)(*) y finalmente aguas arriba de estos últimos puntos (aéreas 9, 10, 11, y 12).

(*) Nótese que tanto esta área como la anterior, no necesariamente tienen

tiempo de concentración igual a y , respectivamente como se vera en el

punto tres.

Se comprueba de acuerdo a la velocidad promedio de flujo superficial, la cual

puede determinarse indirectamente de las figuras 6.7 y 6.8, si toda el área que

drena entre M y K alcanza este último punto en un tiempo menor o igual a . Por

ejemplo, el tiempo de concentración superficial del punto T al punto r, sumando

al tiempo de viaje de r a K es justo , o sea, no pertenece a la primera área

efectiva; y lo mismo sucede con las área 3, 4 y 6 resultando en definitiva que la

primera área efectiva solo es la primera. De la misma forma para el segundo

intervalo entre m y o, n, p, q, contribuye en solo las areas 2, 3, 4, 6 y 5 y en el

tercero la 9. Existirá un cuarto intervalo con las aéreas 10, 11, y 12, que tienen un

.

En definitiva, para el caso de la figura 6.9 las aéreas efectivas serian: la primera, la

1; la segunda, las 2, 3, 4,5 y 6; la tercera, las 7, 8 y 9; y la cuarta, las 10, 11 y 12.

Los de estas cuatro aéreas seria respectivamente: y mas el valor de

de las areas 10, 11 y 12, que podria suponer como el valor individual de cada

una de ellas.

A continuación se calcula, para cada área efectiva y mediante la fórmula racional

(ecuaciones 6.14 o 6.15), el gasto máximo en el punto mas aguas abajo de

cada una para cada intensidad de lluvia, resultando tantos idrogramas como

intensidades de lluvia existan para cada area. Estos hidrogramas se suponen

triángulos isósceles de base y altura puede verse en el caso que en un

area sea menor que , el hidrograma sera trapecial simetrico, de base mas

(ver figura 6.10)(*). Estos hidrogramas para el caso de la figura 6.9, se supondrían

aplicados el de la primera área en K; el de la segunda , en m, de la

tercera, estaria dividido y aplicado en los puntos n, o, p, q y s, pero como todos

distan de m, se puede suponer cm uno solo aplicado en cualquiera de los

puntos; lo mismo sucederia con en W (ver diagrama simplificado de la figura

6.9).

Modificación por almacenamiento. El paso siguiente consiste en modificar todos

los hidrogramas antes mencionados, por efecto del almacenaje. Para ello se utiliza

la misma fórmula del método del sumidero, solo aplicable a conductos cerrados

(**).

6.18

Siendo

6.19.

Donde es el maximo transito amortiguado a lo largo de la longitud L del

colector, que separa el punto donde se calculo , del sitio donde se desea

calcular el gasto total.

Nótese que el valor de en las tres primeras área de la figura 6.9 es .

El hidrograma amortiguado tendrá un gasto máximo y forma triangular y no

isosceles con la rama ascendente de longitud igual a más y base total de

más en el caso de que el hidrogram, a inicial tenga una forma trapecial, la

rama ascendente sera similar a la anterior, pero la base total será más

mas (ver figura6.10).

Calculo del gasto total una vez en disposición los hidrogarmas amortiguados de

cada área efectiva, se procede a sumarlos debidamente ordenados y desfasados

en los tiempos de viaje respectivos. La figura 6.11 ilustra este proceso, para el

caso en él; que un solo diagrama de precipitaciones fuese representativo de toda

el área de la figura 6.9.

El método puede resultar laborioso para ares grandes y no eliminan todos los

inconvenientes y suposiciones de la formula racional, pues se continúan con los

hidrogramas formados por líneas rectas, la identificación entre frecuencia de

precipitación y gastos, y el uso de conductos cerrados solamente. En definitiva, su

empleo se recomienda en aéreas urbanas, como una alternativa para aquellos

casos donde no es posible la aplicación de métodos de simulación y se superen

los límites de la formula racional.

Ejemplo 6.5. Para el caso de la figura 6.9, se desea calcular el gasto máximo en

el punto K, el coeficiente C para todas las aéreas es 0.90, los tiempos de

concentración superficial corresponderá una pendiente media del terreno de

1.5%y las magnitudes de las aéreas se indican en la tabla 6.13. La precipitación

es de 100mm/hr en los primeros 15min. Y 50mm/hr en los segundos 15min.

(Área 1) será igual a 10,0 ha, el de A2 (áreas 2, 3, 4, 5 y 6) a 11,6 ha, el de A3

(áreas 7, 8 y 9) a 17,6 ha y la A4, 0,8 ha (áreas 10, 11 y 12). El valor de tu es de 15

minutos y el valor de tcs4 será aproximadamente 5 minutos, según la figura 6.7,

para un recorrido de 60m, 1,5% de pendiente y 0,90 de valor de C.

TABLA 6.13 – EJEMPLO 6.5 – AREAS

Área ha Área ha

1 10,0 7 0,5

2 0,4 8 0,5

3 1,0 9 16,6

4 0,6 10 0,3

5 9,0 11 0,3

6 0,6 12 0,2

TOTAL 40

Los valores Qi, en m3/seg, serán (Ecuación 6.14), en consecuencia, los de la tabla

6.14. Los valores de Qa en m3/seg, se calculan por las ecuaciones 6.18 y 6.19, tal

cual se indica en la tabla 6.15.

TABLA 6.14 – EJEMPLO 6.5 – VALORES DE Qi EN m3/seg

PUNTO

AREA

(ha)

i =

100mm/hr

i = 50

mm/hr

k 10,00 2,60 1,25

m 11,60 2,90 1,45

n 17,60 4,40 2,20

w 0,20 0,20 0,10

TABLA 6.15 – EJEMPLO 6.5 – VALORES DE Qo Y DESAFAMIENTO DE PICOS

PUNTO

tc

(min)

tv

(min) Ka

Qa1

(m3/seg)

Qa2

(m3/seg)

tc + 08 tv(*)

(min)

k 15 0 1,00 2,50 1,25 15

m 15 15 0,74 2,06 1,03 27

n 15 30 0,56 2,46 1,23 39

w 5 45 0,22 0,04 0,02 41

La sumatoria de los hidrogramas se realiza en forma similar de la figura 6.11. Esta

sumatoria resulta en un gasto máximo en k (pico del hidrograma suma) de

3.45m3/seg, según se ve en la tabla 6.16.

TABLA 6.16 – EJEMPLO 6.5 – SUMATORIA DE HIDROGRAMAS

t (min)

GASTOS EN m3/seg

Qk1 Qk2 Qm1 Qm2 Qn1 Qn2 Qw1 Qw2 Qk TOTAL

0 0 0

15 2,50 0 0 2,5

30 0 1,25 1,14 0 0 2,39

42 0,25 2,06 0,46 0,76 3,53

45 0 1,65 0,57 0,95 0 0 3,17

57 0 1,03 1,70 0,38 0,01 3,12

60 0,82 1,89 0,47 0,01 0 3,19

69 0,21 2,46 0,76 0,02 0 3,45

72 0 1,97 0,85 0,02 0 2,84

84 0 1,23 0,04 0 1,28

86 1,07 0,04 0,01 1,12

96 0,25 0,04 0,02 0,31

99 0 0,03 0,02 0,05

101 0 0,02 0,02

111 0,02 0,02

116 0 0

6.11 Método del escurrimiento superficial modificado. Este método resulta de

la combinación de las experiencias de Izzard29 para flujo superficial, con el método

racional y el llamado método de Muskingum31 1 3 para transito de avenidas (ver

aparte 7.20). El método elimina parte de los inconvenientes de la formula racional

y es particularmente aplicable a cuencas de quebradas, con uso mixto de la tierra;

es decir, urbano y no urbano.

Tiempo de equilibrio. Izzard29 definió el llamado tiempo de equilibrio del flujo

superficial te‘ como aquel que transcurre desde el comienzo de las precipitaciones

efectivas, hasta que el escurrimiento alcanza a ser el 97% de la intensidad de

dicha precipitación (*). El valor de te en minutos viene dado por:

e

ee

q

St

60

2 (6.20)

Donde Se es el volumen total de agua en retención en la superficie para el

momento en que se alcance el equilibrio, expresado en m3, y qe el gasto por

unidad de ancho de la superficie para el momento de equilibrio en m3/seg, el cual

a su vez viene dado por la ecuación:

6106.3 x

iLoqe (6.21)

Donde i es la intensidad de la lluvia para áreas impermeables y la intensidad de la

lluvia efectiva en áreas permeables, ambas para el tiempo de equilibrio en mm/hr;

y Lo es la longitud de la superficie en el sentido del flujo en m.

(*) La precipitación efectiva es en realidad la precipitación menos las pérdidas, es

decir, lo que queda en la superficie.

Así mismo y de acuerdo a las experiencias de Izzard, el valor de Se calcula por la

formula:

153

3

1

3

4

iLokSe

, (6.22)

Siendo k, a su vez, determinados según:

3

1

00000186,0

So

ck e , (6.23)

Donde So es la pendiente media de la superficie en el sentido del flujo; y ce el

llamado coeficiente de retardo similar al coeficiente de rugosidad ―n‖ de Manning,

(ver aparte 7.2). La tabla 6.17 de valores de este ultimo coeficiente.

TABLA 6.17 – COEFICIENTE DE RETARDO Ce DE IZZARD

SUPERFICIE Ce

PAVIMENTO DE ASFALTO BIEN

TERMINADO 0,0047

PAVIMENTO DE ALQUITRAN Y

ARENA 0,0051

CONCRETO ACABADO 0,0081

PAVIMENTO DE ALQUITRAN Y

GRAVA 0,0115

GRAMA TUPIDA 0,031

PASTO DENSO 0,0405

Como el valor de i es función del tiempo de equilibrio te, la solución de las formulas

anteriores para determinar te, implica un procedimiento de aproximaciones

sucesivas. Sin embargo, si se combinan las ecuaciones 6.20, 6.21 y 6.22 y se

utiliza el coeficiente de escurrimiento C, para el cálculo lluvia efectiva, la ecuación

6.20, se transforma en:

3

2

3

1

)(

538

Ci

kLote , (6.24)

Finalmente, si en esta ecuación se sustituye a k por su valor de la ecuación 6.23, y

se desprecia en ella el término de i, queda finalmente:

3

2

3

1

3

1

)(

538

CiSo

Loct e

e , (6.25)

Calculo de la precipitación. Las precipitaciones se obtendrán de las curvas de

intensidad-frecuencia-duración correspondientes. La duración de la lluvia se

supone igual a te; pero dado que la ecuación 6.25, incluye como variable

independiente a i, se hace necesario introducir modificaciones 30 a dicha

ecuación.

La forma de una curva de intensidad-frecuencia-duración, puede expresarse

como:

b

x

t

Ti

R

, (6.26)

Donde Tr es el periodo de retorno, t es la duración; y α, x y b con coeficientes que

dependen del tipo de curvas. Expresada en forma logarítmica la ecuación anterior

se convierte en:

tbTi xR logloglog , (6.27)

Lo cual indica que alfa Tr es la ordenada en el origen y b la pendiente de la recta

de la ecuación 6.26 dibujada en papel logarítmico. De la combinación de las

ecuaciones 6.25 y 6.26, resulta que:

3/21

1

3

2

3

1

3

1

)(

538b

ee

CiSo

Loct , (6.28)

Donde a es igual a:

x

RTCa , (6.29)

La ecuación 6.28 permite calcular el te y, en consecuencia, la duración de las

lluvias.

Como se vera mas adelante, el área tributaria total será dividida en sub-áreas,

cada una con sus propias características, y, en consecuencia, con su propio valor

de te planteándose, por lo tanto, el problema de elegir entre ellos. El camino a

seguir depende del juicio del hidrólogo, pero las siguientes pautas son útiles:

1. Si no existe una disparidad muy grande entre las suba reas, se puede calcular un te con valores promedios del área total y elegir este como duración de la lluvia.

2. Si existe una suba rea dominante, elegir el te de dicha sub-área. 3. Hacer el calculo de gastos para cada uno de los te de cada sub-área

eligiendo el que al final de mayor (*).

Calculo de los gastos iniciales. Dado que las investigaciones de Izzard se refieren

a áreas pequeñas, para calcular los gastos se debe dividir el área total en

pequeñas sub-áreas de la forma mas regular posible, aproximadamente iguales en

tipos de coberturas y pendientes. (Ver figura 6.12 a titulo de ejemplo)

(*) Este es un procedimiento laboriosisimo, pues habría que repetir el proceso de

cálculo del gasto tantas veces como sub-áreas existan.

Para cada sub área, se calcula el gasto Qi a la salida de esta por el método

racional (ecuaciones 6.14 o 6.15), tomando para cada sub-área el valor de i

correspondiente al te de cada una de ellas (ecuación 6.28). A continuación de

manera similar al método de área efectiva, se supone que los hidrogramas

iniciales de salida de cada sub-área, son: triángulos isósceles, si te es menor que

tv de la sub-área; y los trapecios simétricos, si te es mayor que tv de la sub-área.

En la figura 6.13 se indican las demás dimensiones de los hidrogramas. El valor

de tv de cada sub-área debe ser calculado de acuerdo a la longitud Lo‘ dividida por

la velocidad superficial promedio Vo‘.

Modificación por almacenamiento. Los hidrogramas de Qi sufren modificación por

almacenamiento dentro de la propia sub-área y luego, desde la salida de la sub-

área hasta el punto donde se desea calcular el gasto. Estas modificaciones se

hacen de acuerdo al método de Muskingum3 31 (ver aparte 7.20), que se basa en

la siguiente formula:

1211202 SEES QcQcQcQ , (6.30)

Donde Qs es el gasto de salida, bien sea de la sub-área o del tramo que va de la

sub-área al punto final del cálculo; Qe es el gasto Qi para la modificación dentro de

la sub-área o el de salida de ella para la modificación en el tramo. Los sub-índices

numéricos se refieren a distintos instantes en el tiempo.

Los coeficientes C0, C1 y C2, llamados coeficientes de almacenamiento, vienen

dados por:

i

i

tKxK

tKxc

5,0

5,00

, (6.31a)

i

i

tKxK

tKxc

5,0

5,01

, (6.31b)

i

i

tKxK

tKxKc

5,0

5,02

, (6.31c)

1210 ccc , (6.32)

Donde ti es el intervalo de tiempo.

La determinación del valor de K y de x crea cierta incertidumbre en la aplicación

de este método, pero puede suponerse K igual al tiempo de viaje tv dentro de la

sub-área y el punto del calculo deseado, y x igual a 0, que indica amortiguación

tipo embalse; es decir, con control únicamente en la salida, lo cual es conservador.

Calculo del gasto total. Mediante la ecuación 6.30, se encuentran los hidrogramas

amortiguados de cada sub-área, que se modifican a su vez a lo largo de los

tramos, siendo la suma de estos últimos la que da el hidrograma total en el punto

deseado.

Ejemplo 6.6. Referente a la figura 6.12, se desea determinar el gasto, para un

periodo de retorno de 50 años, en el punto k de la quebrada antes de su

confluencia con el río. Solo a efectos de simplificar el ejemplo, supóngase a las

áreas 1,2 y 3 como una sola. La tabla 6.18 son los datos de cada una de las

áreas. La curva de intensidad-frecuencia-duración para 50 años de la estación

representativa tiene una expresión logarítmica igual a:

log i = log 560 – 0,44 log t,

o de otra forma:

44.0

560

ti ,

Donde i esta em mm/hr y t enminutos.

TABLA 6.18 – EJEMPLO 6.6. CARACTERISTICAS DE LAS AREAS

AREA ha C Ce Lo (m) So

1,2,3 300 0,30 0,03 3000 0,25

4 100 0,50 0,01 1000 0,005

5 50 0,90 0,007 650 0,001

Solucion:

Tomando en cuenta El factor (1,20) de La tabla 6.11 para 50 años, los

coeficientes de escurrimiento definitivos serán de 0,36 para las áreas 1,2 y 3; de

0,60 para la 4; y de 1,08 ó sea 1 para la 5.

El valor de x

RT (Ecuación 6.27) será de acuerdo a la expresión de la curva

de intensidad-frecuencia-duración, de 560mm; y, en consecuencia, de la Ecuación

6.29, los valores del coeficiente a serán de 202 mm para las áreas 1,2 y3; de

336mm para la 4 y de 560mm para la 5.

Asimismo, la expresión de la citada curva indica (ver Ecuación 6.26) que el

coeficiente b para todas las áreas será 0,44 mm/hr/min. Por otra parte, los tiempos

de equilibrio (Ecuación 6.28) serán:

)44,0(3

21

1

32

31

31

123

20225,0

300003,0538

x

xxte

min(*)30123et

)44,0(3

21

1

32

31

31

4

336005,0

100001,0538

x

xxte

min(*)154et

)44,0(3

21

1

32

31

31

5

560001,0

650007,0538

x

xxte

min(*)105et

(*) Valores redondeados a efectos del ejemplo

Las intensidades de lluvia en mm/hr correspondientes serán:

hrmmi /12530

56044,0123

hrmmi /17015

56044,04

hrmmi /20310

56044,05

En este caso, dado que las sub-áreas consideradas son bastante

diferentes, se tomo el te del Área 1,2,3, como lo mas desfavorable, por ser un área

aparentemente dominante; y de acuerdo a la Ecuación 6.14, los gastos Q i serán

para i igual a 125 mm/hr.

El análisis de las velocidades arroja los siguientes tiempos de viaje

promedio dentro de las propias sub-áreas (*): tv1,2,3=35min; tv4=10min, tv5=5min.

Los valores de te y tv‘ indican que el hidrograma Qi de las áreas 1,2,3, es un

triangulo isósceles de base 60min y altura 38 m3/seg; el área 4 es un trapecio

simétrico de base mayor 15 minutos, base menos 5 minutos y altura 17 m3/seg

(ver Figura 6.13).

(*) Este análisis se refiere al de las velocidades medias, que pueden existir en los

colectores de las diferentes áreas.

Los coeficientes para las modificaciones por almacenamiento dentro de las

propias sub-áreas, de acuerdo a las Ecuaciones 6.30 y 6.31, para el área 1,2 y 3,

con x=0; K= Tv=35min, y con intervalos de tiempo de 5 minutos, serian co=

c1=0,07; c2=0,86. En la Tabla 6.19, se muestran los cálculos de dichas

modificaciones.

TABLA 6.19. EJEMPLO 6.6 – MODIFICACION POR ALMACENAMIENTO

DENTRO DE SUB-AREA

TIEMPO

(min)

GASTOS EN m3/seg

QE (*) 0,07QE2 0,07QE1 0,86QS1 QS2

0 0 0 0 0 0

5 6 0,42 0 0 0,42

10 13 0,91 0,42 0,36 1,69

15 19 1,33 0,91 1,45 3,69

20 25 1,75 1,33 3,18 6,26

25 32 2,24 1,75 5,38 9,37

30 38 2,66 2,24 8,06 12,96

35 32 2,24 2,66 11,14 16,04

40 25 1,75 2,24 13,8 17,79

45 19 1,33 1,75 15,3 18,38

50 13 0,91 1,33 15,81 18,05

55 6 0,42 0,91 15,52 16,85

60 0 0 0,42 14,49 14,91

65 - - 0 12,82 12,82

70 - - - 11,03 11,03

75 - - - 9,48 9,48

80 - - - 8,16 8,16

85 - - - 7,01 7,01

90 - - - 6,03 6,03

(*)VALORES IGUALES A Qi.

A continuación los valores de Qs2 de la tabla anterior deben ser modificados

por almacenamiento del punto n al k, (Figura 6.12) para x igual a o y K igual a

15min, (co= c1=0,14; c2=0,72). Los cálculos se muestran en la Tabla 6.20.

El proceso efectuado ahora para el Área 4, primero con x igual a 0 y

K=5min, arroja los valores indicados en la tercera columna de la tabla 6.21. El

mismo proceso aplicado una vez para el Área 5 con x=0 y K=5min, arroja los

valores de la cuarta columna en la misma tabla. Sumando las tres primeras

columnas de dicha tabla, se hallan los gastos en el punto k, siendo el gasto

máximo 19 m3/seg.

TABLA 6-21 – EJEMPLO 6-6 – RESULTADOS FINALES

TIEMPO (MIN)

(m³/seg)

(m³/seg)

(m³/seg)

(m³/seg)

0 0 0 0 0

5 0,06 0,73 5,67 6,46

10 0,34 3,53 13,27 17,14

15 1,01 8,05 10,18 19,24

20 2,13 11,73 3,46 17,32

25 3,72 12,22 1,18 17,12

30 5,80 9,82 0,40 16,02

35 8,23 6,74 0,05 15,02

40 10,67 4,33 0,02 15,02

45 12,74 2,76 0,01 15,51

50 14,27 1,65 0 15,92

55 15,17 1,00 — 16,17

60 15,37 0,61 — 15,98

65 14,95 0,37 — 15,32

70 14,09 0,22 — 14,31

75 13,02 0,14 — 13,16

80 11,84 0,08 — 11,92

85 10,65 0,04 — 10,69

90 9,46 0,01 — 9,47

Cepto del hidrograma unitario. Aquí solo se pretende resumir los conceptos

básicos de dicho hidrograma y su aplicación. Para un estudio detallado del tema

se remitirá al lector a las .

Los métodos aquí señalados difieren en la forma de obtener el o los

hidrogramas unitarios, pues todos ellos requieren de la aplicación de una tormenta

base, que es realmente la que fija el grado de protección (*).

(*) Esto implica trabajar con frecuencia de precipitaciones y no de escurrimientos.

6.12 Tormenta base. Cuando se trabaja con cuencas de mediana a gran

envergadura, no basta con determinar las precipitaciones para el grado de

protección deseado, de acuerdo a las curvas de intensidad-frecuencia-duración,

pues hay un factor de reducción de las lluvias puntuales a lluvias sobre área, que

puede ser apreciable. El análisis de esta condición escapa al alcance de este libro,

pero existe literatura extensa al . Sin embargo, puede decirse que

habrá que construir las llamadas curvas de precipitación -área- , a partir

del análisis de tormentas registradas. Este tipo de curvas no están siempre

disponibles, por lo que habrá en muchos casos que recurrir a análisis realizados

en cuencas de características meteorológicas similares.

Los valores de las precipitaciones de la tormenta base deben ser

transformados en lluvia efectiva o escorrentía. Para ello se hace necesario estimar

las pérdidas, tales como interceptación, evapotranspiración e infiltración. Esta

estimación puede ser dificultosa, particularmente por la falta de información,

teniendo con frecuencia que recurrir a suposiciones conservadoras (*), siendo en

este sentido importante el análisis de estudios que se hayan realizado sobre la

misma región.

(*) Serían en este caso aquellas que tiendan a menospreciar las pérdidas.

Dentro de las pérdidas anteriores, quizá una de las más significativas sería

la de infiltración, para cuya estimación puede resultar útil la llamada fórmula de

:

, (6.33)

donde f es la infiltración en mm/hr para un instante t; es la infiltración al

comienzo de la tormenta; al final de la tormenta; e es la base de los logaritmos

neperianos; k es una constante empírica que depende del tipo del suelo y de su

cobertura, y t es el tiempo medido desde el inicio de la precipitación. Esta formula

es valida solamente si la intensidad con la cual se suple agua al suelo es mayor

que la capacidad de infiltración de éste.

6.13 Hidrograma Unitario. El hidrograma final de escurrimiento de una

cuenca es el resultado de la sumatoria de todos los hidrogramas parciales de las

subcuencas infinitesimales que la conforman, modificados por el efecto del

almacenamiento, mientras se viaja a través de la superficie de la cuenca y de sus

cauces. fue el primero en observar que si las características físicas de

una cuenca tales como su forma, tamaño, cobertura y pendientes, permanecen

constantes, las lluvias efectivas de características semejantes producirán

hidrogramas de forma similar y magnitudes de gastos proporcionales a dichas

lluvias.

La observación de Sherman puede expresarse así: si sobre una misma

cuenca ocurriesen dos tormentas distribuidas en forma similar en el espacio y en

el tiempo, los hidrogramas resultantes de cada una de ellas serán de la misma

forma, con la única diferencia de que los gastos serán proporcionales a la

respectiva lámina escurrida. La duración efectiva de la precipitación que realmente

genera escurrimiento, es factor fundamental por, cuanto si ella se incrementa se

alargará el hidrograma y se reducirá su pico o viceversa. En consecuencia, aún

manteniendo todos los factores constantes, existe un hidrograma para cada

duración efectiva de la lluvia. Basándose en el concepto anterior, se estableció la

definición de hidrograma unitario para una duración efectiva dada de lluvia de una

determinada cuenca, como aquél cuya lámina escurrida es 1 mm (*),

(*) En algunos países se utiliza 1 cm y en otros 1 pulgada.

En la práctica resulta casi imposible encontrar tormentas con una

distribución más o menos uniforme sobre una cuenca, imposibilidad que se

acentúa a medida que la extensión de ella se hace mayor. En EE.UU. se

recomienda no utilizar hidrogramas unitarios para áreas mayores a unos 5.000

, sin embargo, en Venezuela esta cifra es muy alta por las características

tropicales de las tormentas y se recomienda en principio no emplearlos para más

de 1.000 km².

La obtención de un hidrograma unitario para cuencas con registros

fluviométricos, es sencilla, y el lector puede utilizar las técnicas descritas en las

. Estas técnicas consisten en seleccionar hidrogramas de grandes

crecidas y dividir sus ordenadas por el volumen total escurrido, que es el área

delimitada por el propio hidrograma, menos lo correspondiente al llamado flujo

base (**),

(**) Por lo general, rara vez se dispone de hidrogramas representativos de una

sola tormenta (hidrograma simple); sino de los llamados hidrogramas compuestos;

por lo que previamente a este cálculo habría que realizar la correspondiente

.

Una vez calculado el hidrograma unitario para una duración especifica de la

lluvia efectiva, , puede obtenerse para otras duraciones en base al

procedimiento de la llamada curva , que es la suma de un número infinito de

hidrogramas unitarios de duración , desfasados cada uno del siguiente, dicha

duración. En consecuencia, la curva S es el hidrograma resultante de una lluvia

efectiva permanente en el tiempo, de intensidad 1 mm cada unidad de tiempo.

La diferencia de restar la curva S de ella misma desfasada un tiempo , será el

hidrograma para una lluvia efectiva de intensidad unitaria durante un tiempo .

Finalmente, si los gastos del hidrograma anterior se multiplican por sobre , se

encontrará el hidrograma unitario para la nueva duración .

Para obtener el hidrograma total generado por una tormenta base se

seguirán los siguientes pasos:

1. Se calcula la lluvia efectiva y se la divide en intervalos de tiempo de

intensidad aproximadamente constante.

2. Se calcula el hidrograma unitario tal que su duración sea igual a .

3. Se multiplican los gastos del hidrograma unitario por la lluvia total efectiva

de cada intervalo.

4. Se suman los hidrogramas obtenidos en 3, desplazados entre si . Esta

suma será el hidrograma total.

Ejemplo 6.7. La cuenca de un rio tiene un hidrograma unitario para una

duración de 3 horas, que se indica en la Tabla 6.22. Se desea calcular el

hidrograma total para una tormenta base que de acuerdo a los análisis efectuados

y a las pérdidas, arroja el patrón de lluvia efectiva mostrado en la Tabla 6.23.

TABLA 6-22 – EJEMPLO 6-7 – HIDROGRAMA UNITARIO DE 3 hrs.

t (hr)

Q (m³/seg)

t (hr)

Q (m³/seg)

t (hr)

Q (m³/seg)

0 0 5 22,0 10 4,3

1 3,0 6 23,7 11 3,6

2 7,1 7 20,2 12 2,3

3 13,1 8 14,0 13 0,9

4 18,2 9 7,5 14 0

TABLA 6-23 – EJEMPLO 6-7 – LLUVIA EFECTIVA

TIEMPO (hr)

LLUVIA EFECTIVA

(mm)

0 – 2 20

2 – 4 40

4 – 6 20

TABLA 6-24 – EJEMPLO 6-7 – APLICACIÓN CURVA S

t (hr)

H.U. 3 hr

∑ H.U. (*) DESPLEZADOS

CURVA

S

CURVA S DESPLAZADA

2 hr

DIFERENCIA

H.U. 2 hr (**)

0 0 — 0 — 0 0

1 3,0 — 3,0 — 3,0 4,5

2 7,1 — 7,1 0 7,1 10,7

3 13,1 0 13,1 3,0 10,1 15,1

4 18,2 3,0 21,2 7,1 14,1 21,2

5 22,0 7,1 29,1 13,1 16,0 24,0

6 23,7 13,1 36,8 21,2 15,6 23,4

7 20,2 21,2 41,4 29,1 12,3 18,5

8 14,0 29,1 43,1 36,8 6,3 9,5

9 7,5 36,8 44,3 41,4 2,9 4,3

10 4,3 41,4 45,7 43,1 2,5 3,8

11 3,5 43,1 46,6 44,3 2,3 3,5

12 2,3 44,3 46,6 45,7 0,9 1,4

13 0,9 45,7 46,6 46,6 0 0

14 0 46,6 46,6 46,6 0 0

(*) Estos valores son los sumandos de la curva S, calculados mediante la suma de

las segundas y terceras columnas desplazadas 3 hr.

(**) Valores iguales a la de la columna anterior multiplicados por 1,5; es decir, 3 hr

entre 2 hr.

Solución:

Dado que el intervalo de la lluvia efectiva es 2 hr y la duración del

hidrograma unitario es 3 hr, se hace necesario calcular el hidrograma

correspondiente a la primera duración; tal como se indica en la Tabla 6.24.

El cuadro de la Tabla 6.25 contiene la sumatoria desfasada 2 hr de los

hidrogramas resultantes de multiplicar el hidrograma unitario de 2 hr por las

correspondientes láminas escurridas. La última columna de la tabla sería el

hidrograma total del escurrimiento superficial, con un gasto máximo de 1632

m³/seg, al cual habría que sumarle el hidrograma del flujo base.

6.14 Hidrogramas unitarios sintéticos. Los hidrogramas unitarios

provenientes de los registros, son, en un buen número de casos, imposibles de

obtener debido a la carencia de datos. Esta fue la razón por la cual muchos

autores se inclinaron a definir hidrogramas unitarios sintéticos, mediante

relaciones entre las características físicas de las cuencas y la forma de los

hidrogramas. La mayoría de estas investigaciones se inclinaron a la obtención de

fórmulas para determinar el tiempo de ocurrencia y la magnitud del gasto máximo

y el tiempo base del hidrograma. Estos parámetros, unidos al hecho de que el

volumen debe ser la unidad, permiten trazar el hidrograma.

TABLA 6-25 – EJEMPLO 6-7 – HIDROGRAMA TOTAL

t (hr)

H.U. – 2 hr X 20 mm

H.U. – 2 hr X 40 mm

H.U. – 2 hr X 20 mm

HIDROGRAMA TOTAL (m³/seg)

0 0 — — 0

1 90 — — 90

2 214 0 — 214

3 302 180 — 482

4 424 428 0 852

5 480 604 90 1174

6 468 848 214 1530

7 370 960 302 1632

8 190 936 424 1550

9 86 740 480 1306

10 76 380 468 924

11 70 172 370 612

12 28 152 190 370

13 0 140 86 226

14 — 56 76 132

15 — 0 70 70

16 — — 28 28

17 — — 0 0

Algunos investigadores toman como parámetro básico, lo que en la mayoría

de los textos se denomina tiempo de retardo , que se define como el

desfasamiento en el tiempo del centroide del diagrama de la lluvia efectiva,

respecto al centroide del hidrograma correspondiente. En la práctica, se toma

igual al tiempo que transcurre desde la mitad de la duración de la lluvia efectiva a

la mitad del volumen del hidrograma de creciente. En los literales siguientes se

resumen algunos de los métodos más utilizados corrientemente.

a) Hidrograma de Snyder. Fue Snyder, en , el primero en realizar

estudios de este tipo a través de los cuales encontró que expresado

en hr, venía dado por una ecuación de forma:

, (6.34)

donde L es la longitud del cauce principal en km; la longitud medida en km a lo

largo del cauce principal, desde le punto más cercano al centroide de las cuencas

hasta la salida o sitio de cálculo; y un coeficiente que depende de las

características de la cuenca, especialmente de sus pendientes (*). El exponente m

es un valor dependiente también de las características de la cuenca.

(*) Este coeficiente varía entre 1,35 y 1,65, siendo los valores menores para

pendientes bajas.

Para calcular el gasto pico, Snyder tomó como duración de la lluvia un

tiempo aproximadamente igual a una quinta parte de . El pico del hidrograma

unitario correspondiente, en m³/seg, viene dado por:

, (6.35)

donde A es el área drenada en km², y un coeficiente (**).

(**) Variable entre 0,56 y 0,69.

El problema en la aplicación de las fórmulas anteriores radica en la

obtención de los coeficientes y y el exponente m. Experiencias, tanto

como , indican gran variabilidad de los valores antes

mencionados de una región a otra, pero cierta constancia dentro de cuencas con

características similares.

b) Método de Clark-Miller. Los ingenieros D. L. Miller y R. C.

desarrollaron un procedimiento basado en las fórmulas y experiencias

de Snyder, que se considera práctico y se resume a continuación:

1. En concordancia con las características de la cuenca bajo estudio, hallar

otra u otras que tengan similaridad con ella y posean registros.

2. Hallar los hidrogramas unitarios de esas cuencas (ver Aparte 6.13),

tomados para una misma lluvia efectiva.

3. Transformar los hidrogramas unitarios anteriores a expresiones gráficas

adimensionales de la siguiente forma: las ordenadas son los gastos Q

multiplicados por un factor α dado por la expresión:

,

(6.36)

donde es la duración de la lluvia efectiva y V el volumen total

escurrido del hidrograma unitario (*), y las abscisas son los tiempos

expresados en porcentaje de la suma y la mitad de .

(*) El valor de V será 1 mm multiplicado por el área de la cuenca

respectiva.

La figura 6.14 ilustra la definición de y .

Los hidrogramas adimensionales se dibujan sobre papel semi-

logaritmico, para que su curva de recesión resulte una línea recta.

Nótese que este gráfico corresponde a una duración de lluvia efectiva th.

4.

FIGURA 6-14 – METODO DE CLARK – MILLER – DEFINICION DE TERMINOS

5. A continuación se calcula un hidrograma unitario adimensional

promedio, entendido por este promedio no uno aritmético, sino gráfico,

basado en el promedio de los picos, de los tiempos bases, y de los

tiempos de picos.

6. Para cada cuenca similar con registros, se mide, de acuerdo a los

planos, el valor de L y de Lc (ver Figura 6.14) y se calcula la

correspondiente pendiente s del cauce principal, como la de la línea

recta que va del punto de cálculo a la divisoria, a lo largo del cauce; y

se calculan los valores de tp de los registros de lluvia y de

escurrimientos.

7. En papel logarítmico, se representa el valor de tp de cada cuenca,

contra el valor de L Lc / . El gráfico tiende a ser una línea recta,

porque Miller y Clark usan una variación de la Fórmula 6.34, así:

(6.37)

la ordenada en el origen será Ct y la pendiente de la recta m. es

aconsejable definir este gráfico con al menos tres puntos.

8. Para la cuenca sin registros en estudio, se determina el valor de LLc /

y se calcula su tp, bien de la Ecuación 6.36 ó del gráfico en papel

logarítmico.

9. Conocidos tp y th y mediante la utilización del hidrograma unitario

adimensional (Punto 5), se calcula el hidrograma unitario de duración th.

10. Se aplica la lluvia en forma similar al Ejemplo 6.7, utilizando la Curva S,

si es necesario.

La figura 6.15 muestra unos hidrogramas adimensionales típicos de la

vertiente norte de la Cordillera de la Costa de Venezuela, y la 6.16, dos curvas

típicas de la relación entre tp y LLc /37.

Ejemplo 6.8. Se desea determinar el hidrograma unitario de 2hrpara una

cuenca de área 170 km2, que por su forma y topografía tiene una L de 15 km,

una Lc de 11 km y una s de 0.20 m por km. Por otra parte existen tres cuencas

similares cuyas características corresponden a los valores de la tabla 6.26, y

los hidrogramas para th igual a 2 hr, de estas cuencas son los de la tabla 6.27.

TABLA 6-26 -- EJEMPLO 6-8 -- CARACTERISTICAS DE LAS CUENCAS

CUENCA

A (km2)

L (km)

Lc (km)

S tp

(hr)

1 200 30 17 0,10 2,00

2 165 22 16 0,10 1,75

3 190 15 7 0,20 1,00

TABLA 6-27 -- EJEMPLO 6-28 -- HIDROGRAMAS UNITARIOS DE 2 hrs

t (hr)

GASTOS EN m3/seg/mm t

(hr)

GASTOS EN m3/seg/mm

CUENCA Nº CUENCA Nº

1 2 3 1 2 3

0 0 0 0 8 3,3 1,6 2,3

1 1,6 3,1 3,4 9 2,6 1,0 1,6

2 6,5 14,8 15,0 10 1,9 0,3 1,0

3 14,2 8,7 8,9 11 1,5 0 0,5

4 8,1 6,2 6,6 12 0,9 - 0

5 5,9 4,6 5,1 13 0,5 - -

6 4,7 3,3 3,9 14 0,2 - -

7 3,8 2,3 3,0 15 0 - -

Solución: En base de las características físicas de las tres cuencas

similares, se dibujó el gráfico de la figura 6.17ª, donde la recta representativa

(Ecuación 6.36) es:

FIG

UR

A 6

-16 –

TIE

MP

O D

E R

ETA

RD

O P

AR

A A

LGU

NA

S C

UEN

CA

S D

E V

ENEZ

UEL

A

,

donde L y Lc están en km y tp en horas. Tomando th igual a 2 hr y los tp la tabla

6.26, se dibujaron los tres hidrogramas adimensionales (Figura 6.17b), donde V

es 1mm multiplicado por cada area.

El hidrograma unitario adimensional promedio, se trazo visualmente,

conservando la forma y estableciendo la magnitud y ubicación del gasto pico

promedio de los correspondientes a las tres cuencas. Esta ubicación del gasto

pico resulta para:

;

El valor th para la cuenca en estudio es de 2 horas y el de V será:

,

Asimismo tp resulta en 1.25 hr, de acuerdo a la Figura 6.17, para las

características de la nueva cuenca, que son:

Con estas cifras, resulta (ver Figura 6.17b), para el hidrograma unitario, un

gasto pico de 15.53 m3/seg, a las 2.05 hr. El resto de las abscisas y ordenadas

del hidrograma unitario de 2 hr para la cuenca en estudio, se obtiene en forma

similar alos valores anteriores. (ver tabla 6.28).

TABLA 6-28 --EJEMPLO 6-8 -- HIDROGRAMA

UNITARIO FINAL DE 2hr (*)

t (hr)

H.U. Q(m3/seg)

t (hr)

H.U. Q(m3/seg)

0 0 7 2,50

1 3 8 1,70

2 15,5 9 1,30

3 10,2 10 0,90

4 6,3 11 0,60

5 4,4 12 0,30

6 3,3 13 0,00

(*) VALORES AJUSTADOS A VALORES ENTEROS DEL TIEMPO EN hr.

Si se desease utilizar este hidrograma, para calcular el hidrograma total para

una tormenta base, se procederá en forma similar al ejemplo 6.7.

c) Método de Dalrymple. En la realidad, este método no define

hidrogramas unitarios, sino que calcula, como se verá mas adelante, el gasto

máximo para una determinada cuenca en base a su area y a curvas regionales.

Sin embargo, usado con el hidrograma de Snyder o con el de C.O. Clark, es

una manera de obviar la utilización de la tormenta base para definir el

hidrograma total. Este método se describe en este aparte solo por ser

frecuentemente un complemento de los otros dos mencionados. El método fue

desarrollado por Dalrymple38 y los pasos a seguir son:

1. Para cada una de las estaciones fluviometricas de cuencas con registro

de una región, se selecciona un periodo común y se escogen los gastos

máximos observados Qm cada año. En concordancia con lo establecido

en el Aparte 6.7, se calcula la curva de frecuencia de gastos máximos

Anuales, dibujándola en papel de probabilidades extremas.

FIGURA 6-17 – EJEMPLO 6-8 – CURVAS

7

2. De la curva anterior se determina para cada cuenca el valor de Qm llamado

medio, que corresponde a una frecuencia de 2.33 años (Q2,33).

3. Se calcula para cada estación y cada año la relación de Qm/Q2,33, y se

promedian las relaciones de cada estación que tengan el mismo orden m

de mayor a menor.

4. Se dibuja en el papel de probabilidades extremas una curva de Qm/Q2,33

promedio versus TR.

5. En el papel semilogaritmico se construye una curva que relaciona la

magnitud del área drenada por cada estación, contra el correspondiente

valor de Q2,33.

6. Con el valor del área de la cuenca en estudio se determina, mediante la

curva definida en el Punto 5, el Valor de Q2,33 de dicha cuenca, y luego, con

este ultimo valor y tomando en cuenta el TR deseado, se obtiene, de la

curva calculada en el punto 4, el valor de Qm.

7. Conocido Qm y el pico del hidrograma unitario (hidrogramas de Snyder o

C.O. Clark), se puede estimar la lluvia efectiva, la cual, multiplicada por el

hidrograma unitario, produce el hidrograma total.

Es oportuno observar como el método permite calcular láminas escurridas o

lluvia efectiva, las cuales pueden utilizarse en la determinación de pérdidas

típicas de la región. Asimismo, el método tiene la ventaja de trabajar con

frecuencias de gastos y no de lluvias.

Ejemplo 6.9. Determinar el gasto máximo para 50 años y su

correspondiente hidrograma, para la misma cuenca del ejemplo 6.8. Para las tres

cuencas similares de dicho ejemplo se tienen registros de gastos máximos, que

cubren

TABLA 6-29 -- EJEMPLO 6-9 -- CRECIENTES ANUALES MAXIMAS

ORDEN

(m)

Qm EN m3/seg ORDEN

(m)

Qm EN m3/seg

CUENCA Nº CUENCA Nº

1 2 3 1 2 3

1 900 590 860 11 550 380 470

2 760 580 730 12 515 370 430

3 750 560 650 13 470 370 430

4 740 505 620 14 465 350 400

5 720 450 610 15 430 345 360

6 670 445 545 16 400 290 350

7 640 440 530 17 365 270 340

8 605 430 530 18 330 255 320

9 570 395 510 19 230 220 250

10 570 380 490 20 220 150 200

FIGURA 6-18 – EJEMPLO 6-9 – GRAFICOS

Un periodo común de 20 años. Estos gastos, ordenados por rango de mayor a

menor son: los mostrados en la tabla 6.29

Solución:

El periodo de retorno para cada cuenca se calculo mediante la ecuación 6.13,

siendo n igual a 20 años.los resultados se indican en la figura 6.18ª, donde se han

ajustado las curvas visualmente. De dicha figura se obtienen los valores de Q2.33,

siendo estos de 580 m3/seg. Para la cuenca 1, de 410 para la 2 y de 505 para la

3.

Cada valor de Qm de la tabla 6.29, se dividió por el respectivo Q2.33, y las

relaciones para igual orden se promediaron. Estos promedios de Qm / Q2.33 han

sido dibujados en la figura 6.18b, contra el TR correspondiente a cada valor del

orden (Ecuación 6.13). Finalmente, la figura 6.18c representa el grafico de área

drenada contra el valor de Q2.33. Para determinar la curva, se han agregado tres

puntos (4,5 y 6), correspondientes a otras cuencas cuyos cálculos no se indican

en este ejemplo.

Para el area de la cuenca en estudio (170 km2 ), se obtiene de la figura 6.18c, un

valor de Q2.33, igual a 460 m3/seg. Asimismo, para TR igual a 50 años, la figura

6.18b indica un valor de Qm / Q2.33 de 1,60, que relacionado con el anterior da un

Q50 de 740 m3/seg.

El análisis de las lluvias de la región permite adoptar el hidrograma unitario de 2

horas, obtenido en el ejemplo 6.8. Si fuese otra la duración, se cambiaria el

hidrograma anterior en base a la curva S. El hidrograma referido tiene un pico de

15.5 m3/seg., luego la lámina media de lluvia efectiva es 48 mm aproximadamente.

En consecuencia multiplicando las ordenadas del hidrograma unitario por 48 mm

resulta el hidrograma total (ver tabla 6.30).

TABLA 6.30 -- EJEMPLO 6-9—HIDROGRAMA

PARA Tr = 50 AÑOS

t ( hr )

Q50

( m3/seg ) t

( hr ) Q50

( m3/seg )

0 0 7 120

1 144 8 82

2 740 9 62

3 490 10 43

4 302 11 29

5 210 12 14

6 158 13 0

d) Método de C. O. Clark. La utilización de las técnicas de modificación por efecto

de almacenamiento, para la obtención de hidrogramas de salida, fue aprovechada

por C.O. Clark39 40 para su método de cálculo de hidrogramas unitarios. Este

método se basa en el mismo concepto establecido al comienzo del Aparte 6.10, es

decir, en dividir la cuenca en áreas parciales, calcular sus hidrogramas y modificar

por efecto de almacenamiento, a lo largo del cauce hasta el lugar deseado. C. O.

Clark realiza el proceso anterior de acuerdo a los siguientes pasos:

1. Se divide la cuenca según las curvas denominadas isócronas, de igual

tiempo de viaje tv entre ellas. Para determinar tv, se hace necesario calcular

de acuerdo a la cobertura, pendientes y demás características de la

cuenca, la velocidad media de cada tramo. Se debe dibujar un número de

isócronas tal que permita definir apropiadamente, la sub-división en unas

cinco a diez subáreas es suficiente (Ver figura 6.19a).

2. Se determinan las subáreas contenidas entre las isócronas y se calcula que

porcentaje del área total corresponde a cada subárea, dibujándose un

grafico de estos porcentajes contra el tiempo (ver figura 6.19ª). este grafico

representa como las áreas irían contribuyendo cronológicamente, si no hay

modificación por almacenamiento, y si la lluvia efectiva es instantánea,

unitaria y uniforme sobre toda la cuenca(*).

3. El diagrama de porcentaje de área es modificado por almacenamiento,

utilizando el método de Muskingum, ((ecuaciones 6.3, 6.31y 6.32) y

suponiendo condiciones de embalse (x=0).

4. El diagrama modificado del punto anterior se multiplica por el factor:

(6.38).

El resultado es el gasto expresado en m3/seg del hidrograma unitario

instantáneo de la cuenca (**).

5. La reducción a un hidrograma unitario de duración finita th, , se hace

mediante el promedio de las ordenadas separadas th , (ver figura 6.19b).

como esto es una aproximación, conviene elegir th pequeños y obtener los

hidrogramas para otras duraciones mayores, mediante la aplicación de la

curva S1.

La fijación de la constante k de la Ecuación 6.31presenta alguna dificultad. En

principio puede adoptarse una igual al tiempo de concentración tc , siempre y

cuando su valor sea menor al de una hora. Clark, en su trabajo original39,

sugirió la ecuación:

(6.39)

Donde L es la longitud del cauce principal en km, s es la pendiente media, y

un c coeficiente que varía entre 0,5 y 1,4. Linsley en la discusión del trabajo

original39, propone:

(6.40)

Donde A es el area drenada en km2 y b un coeficiente entre 0,01 y 0,03, variable

con (***). También puede obtenerse K de la curva de recesión de los hidrogramas

registrados1, mediante la fórmula:

(6.41)

Donde el denominador es el logaritmo neperiano de la constante de recesión KR

del hidrograma. Existen en Venezuela trabajos como ―Hidrogramas Unitarios de

Ríos de Venezuela‖41, que pueden servir como base para determinar K a través de

las modalidades dadas anteriormente.

El método puede aplicarse directamente a la obtención de hidrogramas totales, si

se conoce la tormenta base y las perdidas es decir, la lluvia efectiva.

Efectivamente, si el diagrama de tiempo-área (ver Figura 6.19c) se multiplica por

cada uno de los valores de la lluvia efectiva correspondientes y por el factor Eu ,

(Ecuación 6.38), se obtiene un hidrograma de gastos totales, que puede

modificarse por almacenamiento, por el método de Muskingum, para obtener de

una vez el hidrograma total.

(*) Si la lluvia fuese variable en el espacio, cada área no contribuirá

proporcionalmente a su magnitud, y si fuese diferente de la unidad, no sería igual

a esa magnitud. Adicionalmente, si la lluvia efectiva tuviese una duración diferente

de cero, cada área contribuirá de acuerdo a hidrogramas trapeciales o triangulares

y no rectangulares, según fuese la relación entre la duración y el tiempo de viaje

entre isócronas.

(**) Instantáneo significa en este caso que la lluvia efectiva se produce un golpe.

(***) el coeficiente aumenta al disminuir las pendientes.

Ejemplo 6.10: en cuna cuenca de 650 km2 se desea calcular el hidrograma

unitario para 1 hr de duración. Se dispone de los planos topográficos respectivos.

Del análisis de las velocidades, se ha determinado un tiempo total de viaje de 5 hr

y una constante K de 4 hr.

Solución: con los datos anteriores se han trazado las curvas isócronas (no

mostradas), obteniéndose el siguiente diagrama de área-tiempo: en la primera

hora contribuye el 20% del área, en la segunda el 35%, en la tercera el 15%, en la

cuarta el 20% y la quinta 10%. Las Ecuaciones 6.31 para x igual a 0 y K igual a 4

hr, dan los siguientes valores de los coeficientes de Muskingum: c0 y c1 son 0,11 y

c2 es 0,78 para un intervalo de ti de 1 hr.

En la tabla 6.31 se ha calculado el hidrograma instantáneo y el de 1 hr de

duración, este ultimo promediando las ordenadas del anterior separadas de 1hr.

Ejemplo 6.11. para la misma cuenca del ejemplo anterior, se quiere calcular el

hidrograma total producido por una lluvia efectiva distribuida asi: 10 mm en la

primera hora, 20 en la segunda y 10 en la tercera.

Solucion: la construcción del diagrama semejante al de la figura 6.149c se muestra

en la Tabla 6.32. Los valores, por ejemplo de en debidos a la primera

lluvia, han sido calculados mediante la siguiente fórmula:

Donde A es el área total de la cuenca (650), expresada en km2 y ti , en este caso

3600seg. Para el cálculo de solo se reemplazaría a la lluvia de 10mm por

20mm. Nótese además en la tabla, que la suma se ha efectuado desplazándolos

los hidrogramas parciales en el intervalo entre isócronas que es de 1 hr.

Finalmente, la modificación por almacenamiento se ha hecho en forma similar al

ejemplo precedente y se muestra en la tabla 6.33, cuyos valores de son el

hidrograma total, que tiene un gasto máximo de 923

TABLA 6.31- EJEMPLO 6.10- CALCULO DEL HIDROGRAMA UNITARIO (1 hr)

TIEMPO

hr

H.U

1 hr H.U.INST

0 0 0 0 0 0 0 0

1 20 2,2 0 0 2,2 4,0 2,0

2 35 3,9 2,2 1,7 7,8 14,1 9,0

3 15 1,7 3,9 6,1 11,7 21,1 17,6

4 20 2,2 1,7 9,1 13,0 23,5 22,3

5 10 1,1 2,2 10,1 13,4 24,2 23,9

6 0 0 1,1 10,5 11,6 21,0 22,6

7 -- -- 0 9,1 9,1 16,5 18,8

8 -- -- -- 7,1 7,1 12,8 14,7

9 -- -- -- 5,5 5,5 9,9 11,4

10 -- -- -- 4,3 4,3 7,8 8,9

11 -- -- -- 3,4 3,4 6,1 7,0

12 -- -- -- 2,6 2,6 4,7 5,4

182 DRENAJE URBANO

(*) E1 H.U- INST. es QS2 multiplicado por (ECUACION 6.38)

TABLA 6.32- EJEMPLO 6.11- HIDROGRAMA TOTAL DE ENTRADA

t

(hr)

Q TOTAL

0 0 0 0 0

1 362 0 0 362

2 633 724 0 1357

3 272 1266 362 1900

4 362 544 633 1539

5 181 724 272 1177

6 0 362 362 724

7 -- 0 181 181

8 -- -- 0 0

TABLA 6.33- EJEMPLO 6.11- HIDROGRAMA TOTAL RESULTANTE

t

(hr)

0 0 0 0 0 0

1 362 40 0 0 40

2 1357 149 40 31 220

3 1900 209 149 172 530

4 1539 169 209 413 791

5 1177 129 169 617 915

6 724 80 129 714 923

7 181 20 80 720 820

8 0 0 20 640 660

9 -- -- 0 515 515

10 -- -- -- 402 402

11 -- -- -- 313 313

12 -- -- -- 244 244

E. MODELOS MATEMATICOS PARA LA SIMULACIÓN DE

ESCURRIMIENTOS

6.15 conceptos básicos. La historia del desarrollo de la hidrología es una de

continuo avance, sin embargo, hasta los años 50, ese avance se veía limitado

por la dificultad que significaba manejar cuantiosos volúmenes de datos. La

aparición, durante esa década, de los grandes computadores, permitió al

hidrólogo disponer de un instrumento para almacenar y analizar esos datos y,

en consecuencia, para desarrollar sus ideas y llevarlas a cabo.

los llamados métodos de simulación, como su nombre indica, tienen como

objetivo básico reproducir, en la mejor forma posible, total o parcialmente el

ciclo hidrológico. En el caso de hidrología urbana, esta reproducción iria desde

la caída de la precipitación hasta la llegada de la escorrentía al sitio final de

descarga, etapa que comprende los siguientes pasos:

1. Caída de la precipitación en la superficie.

2. Interceptación por parte de la vegetación, evapotranspiración, infiltración y

retención en pequeñas depresiones superficiales. Es decir, todo aquello

que no contribuya al flujo superficial, al menos significativamente.

3. Inicio del flujo superficial, el cual ocurre después de que el agua supera una

altura inicial mínima.

4. Modificación, por almacenamiento, del flujo superficial en su discurrir hacia

los cursos naturales o artificiales los cuales pueden denominarse transito

superficial.

5. Inicio del flujo canalizado y su modificación por su tránsito a lo largo de los

colectores naturales o artificiales.

6. Descarga en el cuerpo de agua de recepción final.

Los métodos convencionales y basados en hidrogramas unitarios limitados por la

dificultad de manejar grandes cantidades de datos, recurrieron a simplificaciones

en los puntos anteriores, siendo estas más marcadas en los puntos 2, 4 y 5. El

llamado método racional, por ejemplo, limita el punto 1 a una intensidad crítica; el

2 a un coeficiente, que además de tratar de representar las pérdidas, intenta

abarcar los tres puntos siguientes. Adicionalmente esos métodos, salvo algunas

excepciones, no tienen otro camino que recurrir a la utilización de frecuencia de

precipitación y no de escorrentía.

Se ha desarrollado un buen número de métodos de simulación, pero debe

llamarse la atención sobre el hecho de que algunos de ellos son solamente

métodos convencionales, resueltos por computadores y no aportan, en realidad,

un conocimiento mejor del ciclo que traten de simular. En líneas generales existen

dos tipos de modelos de simulación:

1. Modelos de simulación continua: son aquellos que reproducen o generan

los elementos de un ciclo hidrológico (precipitaciones, evaporaciones,

infiltraciones, escorrentía etc) para un largo período (*). Este tipo de

modelos realiza cálculos en detalle utilizando algoritmos para simular la

humedad del suelo y el movimiento del agua subterránea, incluyendo el

efecto del almacenamiento y las variaciones de la evaporación; y pudiendo tomar

en cuenta condiciones para un largo periodo, volúmenes anuales, mensuales, diarios

y gastos instantáneos; lo cual permite trabajar con frecuencia de gastos y no de

precipitaciones.

(*) Mayor de 20 a 30 años.

2.- Modelos de simulación de eventos. Son aquellos concebidos para el estudio de un

solo evento, por ejemplo, la generación del hidrograma ocasionado por una

tormenta, y, por lo general, trabajan con frecuencia de lluvia y no de escorrentía.

Este tipo de modelo, al estudiar un periodo unitario de tiempo, emplea menos

tiempo de cálculo que los de simulación continua y requiere menos información de

entrada. Algunos de estos modelos usan como datos de precipitaciones la tormenta

base, otros la lluvia efectiva de esa tormenta, y hay otros que la generan.

Buena parte de los modelos de simulación no es aplicable a zonas urbanas, pues se ha

desarrollado para áreas rurales. Algunos de los empleados en áreas urbanas son

modificaciones sobre otros originalmente concebidos para zonas rurales.

El trabajo exhaustivo de incluso un número reducido de modelos, no solo escapa al ámbito

de este libro, sino que es difícil de realizar, pues mucha de la información está en manos de

las entidades propietarias de los modelos, las cuales no la hacen pública, al menos en su

totalidad. En este aparte, solo se pretende dar una información muy resumida sobre los

objetivos y medios de los modelos más conocidos, particularmente dirigida a los siguientes

aspectos:

- Tipo y objetivo de modelo

- Capacidad de generación de la tormenta base

- Forma de plantear la problemática

- Forma de considerar el efecto del almacenamiento

- Datos básicos necesarios

No se recomienda ningún modelo en particular, solo se da al lector un mínimo de

información sobre las facilidades existentes, para, de acuerdo a la circunstancias, poder

profundizar, en las referencias, el o los métodos de su interés. En este sentido, conviene

destacar los trabajos de Colyer y Pethick, y de Brandstetter, que analizan más

detalladamente los diferentes métodos existentes.

A titulo ilustrativo, se han incluido dos ejemplos en el Apéndice 5, de aplicación a

casos específicos de Venezuela, uno por simulación de un evento y otro, de simulación

continua.

6.16 Modelos usuales

a) Modelo de Transport and Road Research Laboratory (TRRL). El método fue

desarrollado en Inglaterra en 1971 con el objetivo de proyectar sistemas de drenajes

urbanos. Es un modelo de un solo evento y el resultado final de su aplicación son las

dimensiones de los diferentes conductos, luego de haber determinado los correspondientes

gastos. El método requiere del conocimiento previo del diagrama de lluvia efectiva de la

tormenta base, y supone un coeficiente de escurrimiento igual a uno en áreas impermeables.

El procedimiento consiste en dividir el área en sub áreas, con las cuales se construye

un diagrama tiempo-área, que se convierte en diagrama de escurrimiento multiplicándolo

desfasadamente por el de lluvia efectiva; en forma parecida a lo utilizado en el método

C.O.Clark. Este diagrama modificado por efecto del almacenamiento, según ecuaciones de

transito del tipo embalse (*), es decir, con control a la salida, lo cual implica estas

suposiciones en la aplicación del método:

1.- El flujo es uniforme en todo el sistema, en forma proporcional; es decir, que si el tubo

aguas abajo esta, por ejemplo, medio lleno, todos los demás lo están en la misma

proporción.

2.- La velocidad de viaje es igual a la velocidad media a sección llena.

El transito se realiza para cada tramo de tubería; de moso que en la unión de varios tramos

se suman los hidrogramas transitados de los tramos de llegada, y a su vez la suma se

transita en el tramo aguas abajo y así sucesivamente.

Si la o las tuberías utilizadas resultan ser insuficientes, se incrementan y se repite el

proceso; esto sucede, por ejemplo, cuando la tubería trabaja a presión. El método original

solo consideraba las zonas impermeables conectadas a los conductos, sin tomar las áreas

permeables. Posteriormente ha sido adaptado a zonas tropicales, incluyendo también áreas

permeables.

Además de los datos sobre lluvia efectiva, son necesarias todas las características de

los conductos y su ubicación, siendo preciso también conocer el tiempo de concentración

superficial Tcs y el coeficiente de escurrimiento C para áreas permeables.

El método es simple, mayormente aplicable a áreas urbanizadas y a sistema de

drenajes de conductos cerrados; no es aplicable a áreas rurales.

b) Illinois Urban Drainage Area Simulator- (ILLUDAS). Este método fue desarrollado por

Terstriep y Stall, en la realidad es el TRRL ampliado y modificado, de forma tal que se

puedan considerar todo tipo de áreas, no solamente las impermeables. Las áreas permeables

son incorporadas al diagrama tiempo- escurrimiento de las impermeables, de acuerdo a las

ecuaciones de Izzard, tomando en cuenta las perdidas. Las áreas impermeables no

conectadas directamente al sistema de drenajes, se distribuyen proporcionalmente en las

áreas permeables adyacentes. Una vez incorporadas, se produce igual al TRRL. Como

consecuencia de lo citado, el modelo resulta ser de un solo evento, y requiere de la misma

información del método anterior.

c) Modelo del Massachusetts Institute of Technology (MITCAT). Este método fue

desarrollado por Schaake, Leclerc y Harley, en el instituto mencionado. El modelo es del

tipo de simulación de un solo evento y está concebido para entregar resultados en forma de

curvas de frecuencia de gastos, que pueden ser de los gastos picos, de volúmenes sobre

cierto valor, o duración de gastos por encima de cierta magnitud. Estas curvas están ligadas

a la frecuencia de precipitaciones y no a la de escorrentía.

El método genera su propia tormenta base y su lluvia efectiva correspondiente. Para

ello es necesario que se le supla información no solo sobre curvas de intensidad-frecuencia-

duración, sino de intervalos entre tormentas para cada mes del año, y la duración,

magnitudes e intensidades respectivas. El diagrama de lluvia se desarrolla mediante análisis

estocástico.

Se considera tanto la modificación de almacenaje en el flujo canalizado, como en el

superficial y asimismo, se toman en cuenta perdidas por infiltración.

El proceso básico consiste en definir sub aéreas de capacitación de precipitaciones,

básicamente las constituidas por superficies tales como : techos, jardines , calles o parques

y tres elementos adicionales , no necesariamente todos presentes , que son: los conductos

tales como canaletas ,canales o tuberías ; las uniones del flujo superficial y canalizado ; y

las lagunas embalses.los hidrogramas de sub áreas de capacitación se consideran de forma

tradicional simplificada en forma trapecial , y cada uno d ellos es modificado por

almacenamiento a través de sus propias sub áreas y sobre los elementos citados. Esta

modificación se realiza mediante las ecuaciones de cinemática del flujo no

y la ecuación de manning (onda cinemática) (ver Aparte 7.19) con simplificaciones para

reducir el tiempo de computación.

El método no fija dimensiones de los elementos, pero puede trabajar con cualquier tipo de

ellos. Requiere, además, de los datos de lluvias antes referidos, de información detallada de

tipo de superficies; características y ubicación de todos los conductos naturales y

artificiales; propiedades de permeabilidad y coeficiente de escorrentía. Puede emplearse en

zonas no urbanas pero básicamente es para zonas urbanas.

En el apéndice 5 se incluye un ejemplo resumido d este método aplicado a un caso en la

ciudad de la Victoria (Estado Aragua).

d) Modelo de la Dorsch Consult.(HVM). Fue desarrollado por los Dorsch Consult de

y solo esta disponible e esta compañía. Por su carácter privado, existe cierta

limitación de información sobre algunos aspectos del modelo, sin embargo, puede

aseverarse que es de un solo evento y que puede generarse su patrón de precipitación y

lluvia efectiva.

Asimismo, este modelo toma en cuenta las modificaciones por almacenamiento en la

superficie y también que ocurren en los conductos, usando criterios diferentes en ambos

casos: en el primero, de acuerdo a las ecuaciones de continuidad y Manning: y en el

segundo, en base a la onda cinemática (ver Aparte 7.19).

El hidrograma original es el diagrama de lluvia efectiva de cada sub area de capacitación

definida, que pueda suponerse en la forma más conveniente. Estos hidrogramas son

modificados a lo largo de la superficie, arrojando el hidrograma de entrada a los colectores.

Existen simplificaciones de ellos, calculadas de acuerdo a expresiones similares a la

formula racional. Es importante el hecho de que el modelo toma en cuenta el tiempo de

retención en la superficie. Por ocasionados por las aguas servidas, es decir, puede aplicarse

a sistemas mixtos.

El método necesita aparentemente de información similar al MITCAT y aunque no se

conoce en detalles, es exclusivamente para áreas urbanas.

e) Modelo de la Environmental Protection Agency (SWMM). Es un modelo de un solo

y tiene la particularidad de funcionar para sistemas mixtos y determinar, además

de os valores de escurrimiento, la calidad de las aguas. El método no suministra

dimensiones de conductos.

Se requiere disponer de un diagrama de lluvias, al cual se le sustrae la infiltración de

acuerdo a las ecuaciones de (ver Apare 6.12). La superficie de captación se divide

en sub areas de forma rectangular, de dimensiones, pendiente y cobertura conocida. A estas

sub areas se les aplica el correspondiente diagrama de escurrimiento. Estos últimos

diagramas son transitados tanto en la superficie, como originando nuevos hidrogramas que

son los de entrada a los colectores. A estos últimos se les agrega el agua que ingresa desde

el suelo por infiltración y las aguas servidas y finalmente, se transitan por los colectores.

El transito en la superficie se logra mediante la aplicación de la formula de MANNIG y la

ecuación de la continuidad y en los conductos, utilizando las ecuaciones cinemáticas de

flujo no permanente (ver Aparte 7.19).

Los requerimientos de datos son cuantiosos, sobre todo si se usan para determinar la

calidad de aguas.

f) Modelo de la Hydrocomp Inc. (HSPI). Es una modificación de Stanford Watershed

Model , el cual fue el primer modelo completo de simulación continua. Las

diferentes modificaciones de fueron realizadas para el uso de problemas de

ingeniería por la compañía Hydrocomp, Inc., a quien le pertenece el programa. EL modelo

consta básicamente de tres módulos:

1. El modulo donde se almacenan los datos y que además contiene algoritmos que permiten

detectar errores obvios o datos faltantes. Este modulo convierte las lluvias diarias en

horarias, de acuerdo a registros de estaciones cercanas y almacena los datos de salida de

otros módulos.

2. El segundo modulo similar al original SWM, va a realizar los cálculos del ciclo del

escurrimiento. Su principal entrada son los datos de lluvias horarias y la evapotranspiración

potencial diaria. En su cálculo toma en cuenta el almacenamiento de depresiones; la

interceptación; la infiltración; el almacenamiento por húmeda del suelo; el aumento de

volúmenes de aguas subterráneas, el escurrimiento sub superficial en suelos permeables y

el escurrimiento superficial. Cuatro componentes del escurrimiento se calculan

horariamente: el proveniente de áreas impermeables, el superficial, el sub superficial y de

las aguas subterarreas.

3. El tercer modulo efectúa el transito mediante la teoría de la onda cinemática (ver Aparte

7.19). recibe como datos una descripción de los tramos en los cuales se ha dividido la

cuenca: la longitud del cauce principal, la pendiente media de la cuenca, las secciones

transversales típicas los coeficientes de rugosidad, o n de MANNING. Los valores del

escurrimiento superficial del terreno, se emplean para representar el flujo lateral de entrada

a los tramos y van a ser transitados aguas abajo progresivamente, hasta obtener los

hidrogramas de salida de cada tramo.

El modelo, al igual que el SWM, puede ser usado en cualquier cuenca, mediante la

calibración del modelo con escurrimiento medido en la propia cuenca o alguna otra similar.

Los parámetros que caracterizan una cuenca son: la pendiente media de la cuenca; longitud

del cauce principal: la rugosidad de terreno que produce el escurrimiento superficial: el área

de la cuenca drenada: la magnitud relativa el área impermeable y de las zonas con bosques

y los que definen la infiltración, el escurrimiento sub superficial, el almacenamiento, por

depresiones y otros del mismo tipo. La mayoría de estos parámetros se determinan

mediantes fotos aéreas, y otros se obtienes del proceso de calibración, que se lleva a cabo al

suministrarle al computador una serie de años de registros del rio, con unos parámetros, los

cuales van a comprobarse por iteraciones sucesivas, hasta lograr que los datos observados y

simulados sean realmente similares.

En el caso de zonas urbanas, el modelo se calibra para una cuenca rural cercana, con

mediciones , que sean considerada similar en cuanto a suelos y geología, a la zona urbana

se modifican de acuerdo a las zonas impermeables , zonas de vegetación , y aquellos otros

elementos que definen las condiciones del escurrimiento superficial en poblaciones. Debido

a que el flujo sub superficial y agua subterránea pueden ser excluidas de los sistemas de

drenaje urbano, en muchos casos son ignorados. Una vez calibrado el modelo, se generan

los datos continuos de escurrimiento y pueden efectuarse directamente estudios de

frecuencia de gastos máximos (ver Aparte 6.5, 6.6, 6.7).

Además de los parámetros antes mencionados, el programa requiere de los siguientes datos

para efecto de calibración: precipitaciones horarias, evotranspiracion diaria y mapas

isoyeticos de la región. Mientras mejor es la información suministrada, mejor será la

calibración del modelo y por ende la precisión de los resultados generados en las cuencas.

En el Apéndice 5 se incluye un ejemplo resumido de la aplicación de este a una

parte del sistema de drenaje de la ciudad de Barcelona, estado .

g) Urban Runoff Simultation Model (UROS). Originalmente fue desarrollado en base al

por Lumb y James en 1976 en Georgia Institute of y luego a sufrido

una serie de modificaciones efectuadas por HYDROCOMP, Inc. Está concebido

especialmente para considerar los cambios en un sistema de drenaje ya existe.

El modelo consiste de dos componentes: datos básicos y un modelo de transito. Los daros

básicos se desarrollan mediante el uso de simulación continua (SWM-HSP), para generar el

escurrimiento superficial del terreno en un periodo de tiempo 20 a 30 años; son

almacenados y revisados antes de ser transferidos a un archivo de datos básicos del modelo.

El otro componentes es un modelo de transito que usa la teoría de la onda cinemática (ver

Aparte 7.19).

Cuando sea necesario el cálculo de una parte del sistema de drenaje, por ejemplo, de un

colector o de cualquier estructura hidráulica, se le suministra al modelo los datos del área

drenada, las dimensiones de la estructura y el uso de la tierra de la zona bajo estudio. El

modelo selecciona, de su archivo de datos básicos, los eventos más apropiados, os transita

a través del sistema y determina el gasto máximo para cada tormenta estableciendo luego

la curva de frecuencia de crecidas en cada uno de los sitios deseados. La información

requerida es similar a la modelo HSP.

h) Otros modelos. Existe un buen número adicional de modelos, entre cuales se puede

mencionar los siguientes, sin que esto implique ninguna preferencia por los descritos

anteriormente:

1. Modelo Illinois : del tipo e solo evento y para zonas urbanas únicamente.

2. Modelo de la Universidad de : es del tipo e un solo evento, para zonas

urbanas.

3. Modelo del Cuerpo de Ingenieros : de un solo evento estima además calidad

del agua y puede ser aplicado a áreas no urbanas.

4. Metodo de : De simulación continua, puede ser utilizado en áreas no

urbanas.

5. Método de Batelle : Es de un solo evento, encluye calidad de las aguas.

6.Modelo de Kentucky61: De simulación continua; basado en el SWM52.

7. Modelo de Texas62: También basado en el SWM52, siendo de simulación continua.

8. Modelo de simulación de U'tah63:

Aparentemente de simulación continua, de tipo analógica.

Figura 6.20, indica las características más importantes de buena parte de los modelos aquí descritos.

6.17 Selección del método apropiado. En principio es conveniente seleccionar un método de simulación continua, por ser estos los que realmente reproducen el comportamiento de largo periodo y trabajan con frecuencia de escurrimientos. Sin embargo, la selección final estará in-fluenciada por los siguientes aspectos adicionales:

1. Disponibilidad de datos. Por lo general mientras más elaborado sea el

método mayores son los requerimientos de datos, lo cual, en zonas de escasa información, favorece a los métodos tradicionales y en segundo lugar, a los de un solo evento. Sin embargo, por disponibilidad de datos debe entenderse, no solo a los publicados, sino también a los rápidamente obtenibles.

2. Tamaño y tipo de área a estudiar. Los métodos convencionales y en particular el racional, no dan resultados aceptables42 43 en áreas no urbanizadas y de mediano y gran tamaño. Asimismo, muchos de los modelos existentes no son aplicables a zonas rurales, aunque ninguno tiene Limitación de la extensión del área.

3. Costo; La aplicación de un modelo de simulación es aparentemente más costosa que uno convencional, pero en definitiva este puede ocasionar costos adicionales(*). Debe recordarse, además, que una vez desarrollado un modelo, particularmente de simulación continua, para una ciudad, este puede aplicarse repetidamente a muy bajo costo. Algunos de los modelos dan dimensiones de los colectores, disminuyendo también los costos;

Un punto importante es recordar que, no necesariamente, el método más com-plejo es el más conveniente, y también que la laboriosidad de algunos métodos convencionales, puede reducirse significativamente con el uso de computadoras.

REFERENCIAS

1. LINSLEY, R. K.; KOHLER, M. A; PAULHUS, J. L. H. Hidrología para

ingenieros. Trd. De A. Deeb et al. Bogotá, McGrawHill Latinoamericana. 1977. 2. VIESSMAN Jr. W; HARBAUGH, T. E. KNAPP, J. W. lntroduction to hydrology.

New York, Intext Educational Publishers. 1972. 3. CHOW, V. T.Ed. Handbook of applied hydrology, New York, McGraW-Hili.

1964. 4. REMENIERAS, G. L'hidrologie de l'ingénieur. 2 ed rev. Paris, Eyrolles Editeur.

1976 REMENIERAS, G. L'hidrologie de l'ingénieur. 2 ed rev. Paris, Eyrolles Editeur. 1976.

5. CURIEL RODRIGUEZ, J. Plan nacional de instalaciones hidrometeorológicas. 19761985. Caracas, MOP, COPLANARH, CNHM. 1976 3 vol.

6. OTT, R. F. Streamflow frecuency using stochastical and generated hourly rainfall. Tecnnical Report Nº 151. Stanford University, Department of Civil

Engineering. December 1971.

(*) La fórmula racional por ejemplo da por lo general gastos mayores, que se traducen en mayores dimensiones de los conductos.

7. CHOW, V. T. A General formula for hydrologic frecuency analysis. Trans AGU.

(Washington). vol 32. April 1951. p. 231. 8. GUMBEL, E. J. Statistics of extremes.

New York, Columbia University Press. 1958. 9. U.S.A. WATER RESOURCES COUNCIL.

Toward a uniform technique for determining flood frecuencies. Hydrology Com-mitte Bulletin Nº 15. (Washington). December 1967.

10. LINSLEY, R. K; KOHLER. M. A; PAULHUS, J. L H. Aplied hydrology. New York, McGraw-HiII. 1949. .

11. U.S.A. WATER RESOURCES COUNCIL. Guide Iines for determing flood flow frecuency. Hydrology Committe Bulletin Nº 17 (Washington) March 1976.

12. FOSTER, H. A. Theoretical frecuency curves and their application to engineering problems. Trans ASCE (New York) Vol. 87 1924. p. 142.

13. GUMBEL. E. J. The return period of flood flows. Annual Mathematical Statistics, (s.l.), Vol. 12 Nº 2. Junio 1941: p. 163.

14. CHOW. V. T. The Log-probability and its engineering application. Proc. ASCE (New York), Vol 80 Paper, Nº 536. November 1954. p. 1.

15. FiSHER, R. A. TIPPETT, L. H. C. Limiting forms of the frequency distributions of the smallest and largest member of a sample. Proc. Cambridge Phil. Society, (s.l,), Vol. 24 1928 p. 180.

16. WEISS, L. L. A. nomogram for log-normal frequency analysis. Trans AGU (Washington), Vol 38. February 1957. P. 33.

17. BENSON, M. A. Plotting position and economics of engineering planning. Journal of the Hydraulics Division ASCE (New York) Vol 88. Nº HY 6 Part Nº 1. November 1962. p 57.

18. BENSON, M. A. Evolution of methods for ocurrence of floods. Water SuppIy Paper Nº 1580-A, USGS (s.l.). 1962.

19.GRINGORTEN, I. I. A. pIotting rule for extreme probability paper. Journal of Geophysical Research (s.l.), Vol 68 Nº 3 febrero, 1963. p. 813. 20. WEIBULL, W. A. statistical theory of the strengths of materials Ing.

Vetenskapsakad Handl. (Stockolm). Vol 151 1939. p. 15. 21.MULVANEY. T. J. On the use of self registering rain and flood gauges in making observations onThe relation on rainfall and of flood discharges in a given catchment. Trans.ICEI (Dublin) Vol 4. Nº2 (1850) p.18.

22. VENEZUELA, INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS.DIRECCION GENERAL DE PROYECTOS. Normas e instructivos para el proyeto de alcantarillado. Caracas, .1975.

23. U.S.A. DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION. Airport Drainage. Washington, 1965.

24. WRIGHT-McLAUGHLIN ENGINEERS, Denver. Monograph for the determination of surface time of concentration. Inedito.

25. VENEZUELA, MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS, DIRECClON DE VIALIDAD. Manual de Drenajes. Caracas, 1967.

26.AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS. New York. Design and construction of sanitary and storm sewers. Manual and Report on Engineering Practice Nº 37: New York. 1972. 27. WRIGHT-McLAUGHLIN ENGINEERS, DENVER. Urban storm drainage,

criteria manual. Denver, Denver Regional Council of Governments and the Urban Drainage and Flood ControI District.1971. 2 vol.

28. BOLINAGA I. J. J. Método del área efectiva en Franceschi, L. E. Barcelona, la Cruz Plan General de drenajes primarios. Informe Final. Caracas. INOS, Dirección, General de proyectos. 1977.

29. IZZARD C. F. Hydraulics of runoff from developed areas. Proc. Highway Research Board (s.l.) Vol 26 1946 p. 129.

30. LINSLEY. R. K. KOHLER M. A.; PAULHUS, J. J. Hydrology for Engineers New York McGraw-HiII.1958.

31.McCARTHY, G. The unit hydrograph and flood routing. Paper, Nort Atlantic. Division, U. S. Corps of Engineers (s.l.). June 1938.

32. SHERMAN, L. K. Streamflow from rainfall by the unitgraph method. New York. Engineering News Record. Vol 108. 1932. p. 501.

33. SNYDER, F. F. Synthetic unit hydrographs. Trans AGU (Washington) Vol 19, Part 1. 1938. p. 447.

34.LINSLEY, R. K. Application of synthetic unitgraph in the western mountains sta-tes. Trans. AGU (Washington) Vol 24, Part. 2 1934. P. 580. 35. AYALA USECHE L. Estudio hidrológico integral de los ríos Sanchón,

Goaigoaza y Borburata. Caracas, INOS (s.f). (mecanografiado) 36. U.S.A, DEPARTMENT OF INTERIOR, BUREAU OF RECLAMATION.

Proyecto de presas pequeñas. Trd. del Comité Nacional Español de Grandes Presas. Madrid, Editorial Dossat. S. A. 1918.

37. AYALA USECHE L. Estudio hidrológico integral de los ríos del litoral Central. Caracas, INOS. 1978.

38.DALRYMPLE, T. Regional flood frecuency Reseach Report 11-B, Highway Research Board (s.l.) 1950. p. 4. 39. CLARK, C. O. Storage and the unit hydrograp. Trans. ASCE (New York) Vol

110. 1945. P. 1419. 40. AZPURUA, J; BOLINAGA, J. J. El método de C. O. Clark para la obtención de

hidrogramas unitarios. Revista Nº 1, SVI (caracas) 1962. 41. AYALA USECHE, L; AVELLAN, F. Hidrogramas unitarios de ríos en

Venezuela. Caracas, División de Hidrología, M.O.P. 1965. 42. COLYER, P. J; PETHIC, R. W. Storm drainage design methods. A litetature.

review. Wallingford (England) TRRL 1976 43. BRANDSTETTER, A. Comparative analysis of urban stormwater models.

Washington, Batelle lnstitute. 1974. 44.WATKINS, L. H. The design of urban sewer systems. Road Research Tehnical Paper Nº 55, TRRL. London. 1971. 45. WATKINS, L. H. The TRRL hydrograph method of urban sewer design

adapted for tropical conditions. Proc Part 2, ICE (London). September, 1976. 46. TERSTRIEP, M. L. STALL, J. B. The Illinois urban drainage. area simulator.

Water Supply Bulletin Nº 58, Illinois State University (Urbana). 1974. 47. SCHAAKE Jr. J. C ; LECLERC, G; HARLEY, B. M. Evaluation and control of

urban runoff. Paper, Annual and National Environmental Engineering Meeting. October 1973. ASGE (New York). 1973.

48. CHOW, V. T. Open channel hydraulics. New York, McGraw-HiII.1959. 49. BOLINAGA, J. J. Sistema de drenajes de la Victoria, Planteamiento general.

Caracas, INOS. Agosto 1975. 50. KLYM, H. PORSCH CONSULT, Munich. Urban Hydrological processes

computer simulation. Seminar on Computer, Methods in Hydraulics ETH(Zurich) 1972.

51. U.S.A. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY, Storm water management model. Reports Nº 11024, 000/71, 08/71, 09/71, 10/71, Vol I, II,III and IV. Washington. 1971.

52. CRAWFORD, N ; LlNSLEY, R. K. Digital simulation in hydrology. The Stanford

Watershed Model IV. Technical Report Nº 39, Department of.Civil Engineering, Stanford, University (Stanford) 1966.

53. HYDROCOMP INTERNATIONAL, Palo Alto (California). Hydrocomp Simulation Programmin Operation Manual. 4th ed. January, 1976.

54. HYDROCOMP INC Palo alto (California). Hydrology simulation of rio Querecual: Sample flood Frequency determination in the city of Barcefona Palo Alto. July 1978.

55. FRANCESCHI, L, E Sistema de drenajes de Barcelona Estado Anzoategui. caracas, INOS. Julio 1977. 8 vol.

56. LUMB, A. M. JAMES, D. Runoff files for flood hydrograph simulation. Journal of the Hydraulics División ASCE (New York). Vol. 102 Nº HY10. October 1976. P. 515.

57. SEVUL, A. S. Illinois storm sewer system simulation. User's manual. Research Report Nº 0073, Water Resources Center, University of Illinois (Urbana). 1973.

58. PAPADAKIS, C. N; PREVL, H. C. Urban runoff caracteristics. Report Nº 11024 DQU, Environmental Protection Agency. (Washington). 1972.

59. USA. ARMY CORPS OF ENGINEERS, THE HYDROLOGIC CENTER (s.1). Urban storm water runoff. 1974.

60. SOGREAH, SOCIETE GRENOBLOISE D' ETUDES ET D' APPLICATIONS HYDRAUUQUES, Grenoble (France). Mathematical model of flow simulation in urban sewerage systems, Caredees program. 1973.

61. DOUGLAS, J. L An evaluation of relationships between streamflow patterns and watershed characteristics through the use of OPSET: A self calibrating version of Stanford Watershed Model. Report Nº 36, Water Resources Research Institute, University of Kentucky (Lexington). 1970.

62. CLABORN, B. J; MOORE; W. Numerical simulation in watershed hydrology. Technical Report HYD 14-7001, Hydraulic Engineering Laboratory, University of Texas (Austin). 1970.

63. NARAYANA, V. V. D; RILEY, J. P; ISRAELSEN, E. K. Analog Computer simulation of runoff characteristics of an urban watershed. Logan (Utah). Utah. Water Research Laboratory, Utah State University. 1969.

CAPITULO 7

HIDRAULICA DE CONDUCTOS Luis E. Franceschi A.

A. CONCEPTOS Y DEFINICIONES

La planificación y proyecto de las obras que conforman el drenaje

urbano, implica el conocimiento de las leyes que gobiernan la hidráulica del

mismo, para poder así determinar las dimensiones de los conductos de

forma que tengan la capacidad suficiente para brindar la protección

adecuada; y para verificar las cotas que alcanzan las aguas en diferentes

partes de la población

En primer lugar, este capítulo presenta los conceptos fundamentales

de hidráulica aplicables al flujo con superficie libre de drenajes urbanos (*),

para luego entrar en la parte descriptiva y aplicada de aquellos casos más

frecuentes en un sistema de drenaje urbano: conductos abiertos, cauces

naturales, conductos cerrados, estructuras especiales y obras de

almacenaje. Asimismo, se incluyen las características del flujo a presión, los

fundamentos del bombeo y el almacenamiento. Para un estudio más

detallado de los principios hidráulicos básicos de este capítulo se refiere al

lector a la bibliografía especializada 1 2 3 4 5 6.

7.1 Tipos de flujo. El movimiento de las aguas en el drenaje

urbano, sea éste por escurrimiento superficial o por un colector secundario

o primario, se realiza primordialmente bajo la acción del peso del liquido,

estando por lo general la superficie de las aguas a presión atmosférica,

razón por la cual se le denomina flujo de superficie libre.

En este tipo de flujo, la principal fuerza retardatriz corresponde a la

resistencia que ofrece el contorno del conducto al movimiento de las aguas.

La fuerza de gravedad que genera movimiento, y la resistencia que ofrece

el contorno, pueden estar, como generalmente sucede,

des balanceadas; hecho que se traduce en una aceleración (positiva o

negativa), la cual puede variar, tanto a medida que pasa el tiempo como en

forma instantánea, a lo largo de la trayectoria de la corriente, es decir, con

el espacio.

En algunas ocasiones, como ya se ha mencionado, los conductos

cerrados pueden trabajar a presión, entendiéndose por este tipo de flujo,

aquel que funciona a sección llena, sin que la correspondiente línea

piezométrica coincida con el tope del conducto. Las fuerzas actuantes son

las mismas que en el tipo anterior, pero puede suministrársele energía

externa mediante el bombeo.

a) Flujo con superficie libre. A continuación, se incluyen los

conceptos y definiciones más usuales en el drenaje urbano. Algunos tipos

de flujo con superficie libre, aunque no ocurran, son de utilidad para el

cálculo hidráulico correspondiente.

Cuando no hay aceleración del agua en una sección dada del

conducto, a medida de que transcurre el tiempo, es decir que no hay

aceleración local, el flujo no es permanente, como ocurre en los sistemas

de drenaje, existirá aceleración local; es decir, la relación entre las

componentes de las fuerzas de gravedad y de resistencia, en una misma

sección, varia con el tiempo (*).

Se habla de flujo uniforme cuando no hay aceleración convectiva; o

sea, cuando las componentes de las fuerzas de gravedad y de las de

resistencia de los contornos en contacto con el agua, se anulan entre dos

secciones contiguas del conducto (**). Esto se traduce en el mantenimiento

de un área y una profundidad de flujo constantes Esta situación se da en

muy raras oportunidades en drenaje urbano; usualmente no hay

uniformidad, y puede observarse, en cualquier instante, que de una sección

a otra de un conducto varia la velocidad media y la profundidad, a pesar de

que no haya cambio de gasto.

(*) Se han incluido estos conceptos fundamentales con el ánimo de establecer un idioma común con el

lector.

Cuando las variaciones señaladas en el párrafo anterior, ocurren de

sección a sección en forma gradual, y el gasto permanece constante, el tipo

de flujo se denomina gradualmente variado; por el contrario, si ellas son

abruptas, el será rápidamente variado. Estos dos tipos de flujo son, en

consecuencia, permanentes y no uniformes. El movimiento del agua en un

canal largo es un buen ejemplo del primer tipo, y en una caída, o en una

confluencia, del segundo.

Dentro de los regímenes no uniformes, tiene especial significación en

el drenaje urbano el denominado espacialmente variado, que es aquel en el

cual existe un aumento o disminución constante del gasto de sección a

sección (*). Debe observarse que su esta variación no fuese constante con

el tiempo, el flujo seria: no permanente, no uniforme y especialmente

variado. El escurrimiento a lo largo de una cuneta o de un brocal es un

ejemplo de régimen no uniforme, no permanente y espacialmente variado.

La tabla 7.1, resume las características más importantes de los flujos

a superficies libres. La tabla emplea nomenclatura dada al comienzo de

este libro 1 2 3 4.

b) Flujo a presión. Los conceptos de flujo permanente y no

permanente indicados para el caso de flujo con superficie libre, son validos

para conductos cerrados funcionando a presión; sin embargo; no lo son de

variación gradual, por cuanto para un conducto de dimensiones fijas el área

de flujo permanece invariablemente constante (**).

En consecuencia, cuando haya flujo a presión, el flujo permanente se

considera uniforme. El caso de flujo no permanente, solo ocurrirá en

aquellos casos donde se considere la elasticidad del agua y del material

que conforma el entorno del conducto (***)3 4 5.

(*) A efectos prácticos, en flujo permanente, el gasto y la velocidad media en una sección determinada son constantes. (**) En flujo uniforme, el gasto y la velocidad media son constantes en cada sección, y de una a otra sección

(*) El gasto es constante en cada sección. (**) Bajo la condición de que el agua tiene densidad constante y el conducto es indeformable. Bajo esta suposición, un aumento del gasto o de la velocidad media es instantáneamente transmitido a todas las secciones del conducto. (***) Este caso será importante solo cuando se generen ondas de presión abruptas, como seria en el llamado golpe de ariete.

7.2 Conceptos básicos en el flujo con superficie libre. Este aparte resume los conceptos de flujo con superficie libre, que se consideran más importantes para el estudio hidráulico de los drenajes urbanos.

a) Continuidad, energía y cantidad de movimiento. La ecuación

de la continuidad para flujo no permanente viene expresada por la formula 1

(ver Figura 7.1a).

(7.1)

donde A es el área de la sección mojada, V la velocidad media, x la

distancia medida a lo largo del conducto, y la altura del agua sobre el fondo,

B el ancho de la superficie del agua en la sección en cuestión, y t el tiempo.

Esta fórmula supone que la inclinación θ del fondo del conducto es pequeña

e igual a su pendiente So. Dado que el gasto Q es el producto de la

velocidad media V por el área A; la formula anterior puede escribirse como:

(7.2)

En el caso de que el flujo sea permanente, el gasto es constante, por

cuanto es cero, y la ecuación de la continuidad se puede escribir como:

(7.3)

La energía total H, coincida también como altura total o carga total es

la energía por unidad de tiempo y de masa, puede ser expresada 1 de la

siguiente forma:

(7.4)

donde z es la elevación del fondo de la sección considerada, g es la

aceleración de la gravedad, y α es el denominado coeficiente de Coriolis,

que viene dado por:

(7.5)

donde Vi es la velocidad media correspondiente a cada sector i, de los n

sectores con área (∆A)i en que ha sido dividida la sección.

Si el flujo es no uniforme, H variara con la distancia x, si además es

no permanente, H variara con x y con el tiempo t; si es uniforme variara

exactamente la misma proporción en que lo haga z; es decir la línea de

energía, la superficie de agua y la línea del fondo son paralelas (ver Figura

7.1a).

La energía específica Ho se define como la energía total H, menos la

elevación del fondo z; es decir, la distancia entre la línea de energía total y

el fondo del canal; y viene en consecuencia, dada por:

(7.6)

O en función del gasto, por:

(7.7)

La energía específica será constante para flujo uniforme, pero

variable en cualquier otro tipo de flujo.

El principio de conservación de la energía aplicado a flujo

permanente será entonces:

(7.8)

donde los subíndices 1 y 2 representan la energía total aguas arriba t aguas

abajo respectivamente, hf las pérdidas por fricción, y hL las pérdidas

menores. Las primeras pérdidas se determinan de acuerdo al literal c) de

éste aparte, y las segundas dependen del tipo de estructura especial (ver

Subtítulos B, C, D del Capítulo 8).

La ecuación de la cantidad de movimiento, para flujo permanente1,

(ver Figura 7.1a), suponiendo θ pequeño, y la fuerza de resistencia con el

contorno despreciable puede escribirse como:

(7.9)

dónde γ es el peso específico del agua, P la fuerza total de presión y β el

denominado coeficiente de Boussinesq1, que viene dado por la fórmula:

(7.10)

Los subíndices 1 y 2, identifican los valores correspondientes a dos

secciones diferentes separadas una distancia tal, que sea aceptable la

suposición de despreciar la fuerza de resistencia del contorno.

La Ecuación 7.9 puede también escribirse en la forma 1:

(7.11)

dónde es la distancia del centro de gravedad de la sección de área A,

hasta su superficie (ver Figura 7.1) .

Finalmente, se define1 como fuerza específica Mo, al término:

(7.12)

b) Régimen crítico. Para entender mejor ciertos fenómenos usuales

dentro del conjunto dinámico que conforma el flujo con superficie libre (*),

es importante la clasificación de los regímenes según la importancia relativa

de los efectos gravitacionales. Un parámetro adimensional, proporcional a

la relación que existe entre la fuerza gravitacional y la inercia, recibe el

nombre de número de Froude y se calcula a partir de la siguiente fórmula:

(7.13)

dónde F es el número de Froude, e ym la profundidad media, o sea, la

relación entre el área de la sección A y su ancho superficial B. También se

conoce como profundidad hidráulica.

Cuando el número de Froude es igual a la unidad, se dice que el

régimen es crítico, pues la velocidad media es igual a la celeridad de las

ondas gravitacionales en aguas poco profundas1. El régimen supercrítico

será aquel cuya velocidad media sea mayor que la mencionada celeridad,

y por ser un régimen de alta velocidad, a veces recibe el nombre de

régimen supercrítico, rápido o torrentoso. Por el contrario, cuando existen

velocidades menores que las del régimen critico, se ha clasificado el flujo

como régimen subcrítico o lento. En un régimen supercrítico, las ondas

gravitacionales no pueden trasladarse aguas arriba de donde son

generadas, lo que si hacen cuando el régimen es subcrítico.

La profundidad crítica yc será aquella para la cual el número de

Froude es la unidad. Si para un valor de Q constante, se representan tanto

la energía específica Ho como la fuerza específica Mo (Ecuaciones 7.7 y

7.12), contra la profundidad y, resultan las curvas mostradas en las Figuras

7.1b y 7.1c (*). Ambas poseen un mínimo, que corresponde a una altura de

agua igual a la crítica (**); además, para cada valor de Ho o Mo, existen dos

valores de y que cumplen con las ecuaciones, llamadas profundidades

alternas y profundidades conjugadas, respectivamente, siendo siempre la

mayor altura subcrítica (F< 1) y la menor, supercrítica (F>1). Para calcular

la profundidad crítica yc se pueden preparar tablas (ver Apéndice 6) o

gráficos (ver Figura 7.3 y 7.14) bajo la condición de número de Froude

unitario o sea:

Por otra parte, pero también relacionado con el aspecto

gravitacional, se conocen como pendientes suaves aquellas pendientes de

fondo que originan –de existir flujo uniforme- regímenes subcríticos. Así

mismo, las pendientes pronunciadas o fuertes son las que en la misma

condición de uniformidad, implican suponer regímenes supercriticos, y la

crítica, a la que se supone flujo uniforme y crítico.

c) Resistencia de superficie. La importancia relativa de las fuerzas

viscosas respecto a las de inercia, viene expresada por un parámetro

adimensional denominados número de Reynolds:

(7.15)

dónde el radio hidráulico R es igual a el área A entre el perímetro mojado p

, y v es la viscosidad cinemática del fluido.

Para valores bajos de R, predominan las fuerzas viscosas y el

régimen es laminar. En el caso contrario, lo hacen las fuerzas de inercia, y

el régimen es turbulento1. En el caso del flujo a superficie libre en drenaje

urbano, puede considerarse el régimen como turbulento, salvo, quizás

cuando se trata de movimiento incipiente del agua sobre superficies. El

régimen turbulento puede ser, a su vez, totalmente rugoso, de transición o

liso, dependiendo de la magnitud relativa de la rugosidad k del material,

respecto al espesor de la subcapa laminar (*). El primero de los nombrados

es, por lo general, el caso más usual en drenajes.

La resistencia al movimiento causada por las fuerzas viscosas que

originan una pérdida de energía hf que puede ser calculada de acuerdo a la

ecuación de Darcy- Weisbach7, cuya expresión es:

(7.16)

dónde f es el factor de fricción, y L la longitud de contacto medida a lo largo

del conducto. La ecuación anterior puede también escribirse bajo la forma:

(7.17)

En ella, Sf es la pendiente de la línea de energía, pues es igual a la

pérdida de carga por unidad de longitud.

Existen un buen número de ecuaciones empíricas para calcular el

valor de Sf, entre ellas merece destacar la de Chezy1, cuya expresión es:

(7.18)

siendo C el llamado coeficiente de Chezy, cuya expresión más conocida, es

de acuerdo a Manning8 (*), con un coeficiente de rugosidad n:

(7.19)

La sustitución de este valor en la ecuación 7.18, da como resultado la

llamada fórmula de Manning (**):

(7.20)

que en función del gasto es:

(7.21)

Cuando el flujo es uniforme la pendiente de la línea de energía Sf y

la del fondo del conducto So son iguales, y las Ecuaciones 7.20 y 7.21 se

transforman en:

(7.22)

y

(7.23)

Mediante la combinación de las Ecuaciones 7.15, 7.16 y 7.19, se

llega a una expresión de la n de Manning en función del factor de fricción.

(7.24)

El coeficiente de rugosidad n está afectado por muchos factores

entre los cuales merecen citarse: el tipo de material, las irregularidades de

la sección transversal, las curvas, los cambios de sección, las

obstrucciones, el transporte de material de fondo (*) y la profundidad misma

del agua. Por ello, es necesario tener un buen criterio para seleccionar el

valor del coeficiente de rugosidad apropiado a las circunstancias del

análisis. Este criterio debe adquirirse a partir del conocimiento fundamental

de las leyes hidráulicas que rigen las relaciones de la resistencia de

superficies; mediante la consulta de tablas de coeficientes como la que se

ha preparado.

Para tal fin en el apéndice 7; examinando experiencias y bibliografía especializada, por encima de todo, familiarizándose con las características de cursos de aguas cuyos coeficientes son conocidos.

Los resultados obtenidos de la formula de manning son suficientemente confiables, aunque de ellos no se debe inferir ninguna precisión exagerada. Cuando la sección es irregular o tiene diferentes rugosidades a lo largo del perímetro mojado, la formula de manning puede expresarse así:

(7.25)

Siendo

(7.26)

Donde i representa cada segmento de la sección, y m el número total de segmentos. El área , el radio hidráulico y el coeficiente de cada segmento de la sección deben ser obtenidos con criterio y buen juicio. Puede también emplearse uno de los métodos para obtener la rugosidad

, como el dado por la fórmula:

(7.27)

Donde es el perímetro mojado correspondiente a un coeficiente de rugosidad para cada uno de los m segmentos. La profundidad de agua para el flujo uniforme, es decir, aquella cuyo valor satisface las ecuaciones 7.22 y 7.23 es denominada profundidad normal que,

aunque no ocurre nunca, es un parámetro de mucha utilidad en la hidráulica de conductos a superficie libre. Finalmente, un concepto ligado a la resistencia de superficie, y que cobra interés especial en el estudio de conductos erosionables, es la llamada fuerza de

arrastre o de tracción, que es la fuerza de corte existente , la cual por unidad de área, puede ser expresada como:

(7.28)

Donde es la fuerza de arrastre unitaria, o esfuerzo de corte. 7.3 Conceptos básicos de flujo a presión. Los principios del movimiento

del agua a presión son los mismos que a superficie libre, o sea, la conservación de la materia y de la energía, y el principio de cantidad de movimiento. a) Continuidad, energía y cantidad de movimiento. La expresión de la ecuación de la continuidad en flujo a presión es la ecuación 7.3, es decir:

(7.3) La energía total en una sección dada, puede escribirse en forma similar a la ecuación 7.4.

, (7.29)

Donde el único término no definido es la presión media en la sección en cuestión. La ecuación de la energía tendrá una presión idéntica a la ecuación 7.8.

(7.8)

Otro término importante en particular cuando se utiliza bombeo, es la expresión de la potencia P, en una sección dada

(7.30)

De acuerdo a la ecuación anterior y a la ecuación 7.8, la potencia necesaria , para ir de una sección a otra sería:

(7.31)

Donde sería la altura de la energía suministrada por la bomba, que se encuentre entre las dos secciones consideradas. La ecuación de la cantidad de movimiento seria, para flujo permanente a presión, similar a la ecuación 7.9.

(7.32)

Donde y son las presiones en dos secciones 1 y 2, cuyos coeficientes de Boussinesq se han supuesto iguales a la unidad. Esta ecuación supone que dichas secciones son cercanas, de forma de poder despreciar la influencia del peso del agua y de la resistencia superficial del contorno.

b) Resistencia de superficie. Para el cálculo del término de la ecuación

7.8, se utiliza la fórmula de Darcy-Weisbach ya citada (Ecuación 7.16), pero expresada en función del diámetro D del conducto de sección circular:

(7.33)

Si el conducto no fuese circular se utilizara la Ecuación 7.16. También se emplea la ecuación de Manning (Ecuación 7.21), y más comúnmente la Hazen-Williams, también para flujo totalmente rugoso, que en unidades métricas se expresa:

(7.34)

Donde C es el coeficiente de Hazen, cuyo valor depende del tipo de material y de

su edad, y son de amplia .

B. HIDRAULICA DE CONDUCTOS ABIERTOS

Entre los aspectos que determinan las dimensiones de un colector, ya mencionados en el Capítulo 5, se encuentran los de carácter eminentemente hidráulico. Interesa por una parte, establecer dimensiones que permitan brindar suficiente capacidad, sin erosionar los materiales que constituyen la sección, y por otra parte, verificar las cotas de agua para garantizar que se cumplan las funciones básicas y complementarias del colector. En este capítulo se considera el proyecto de conductos abiertos para flujo uniforme; es decir, para el establecimiento de las dimensiones y características preliminares de los colectores (ver Aparte 4.6c). Este análisis se realiza para secciones de fondo fijo (ver Aparte 7.5), y para aquellas erosionables (ver Aparte 7.6). Posteriormente, en el Aparte 7.7, se establecen los procedimientos más usuales para la determinación de los perfiles de agua, con los cuales se podrán establecer las dimensiones finales (ver Aparte 5.14c) (*). Comprende también el subtitulo los conceptos básicos de análisis de resalto hidráulico (ver Aparte 7.8); tema de interés tanto, para el análisis de perfiles de agua como en el estudio y proyecto de disipadores. 7.4 Características geométricas. En líneas generales, existen dos formas geométricas de conductos abiertos: los prismáticos, que conservan su forma con la distancia y los no prismáticos, que son irregulares. Estas últimas salvo en el caso de las cuencas naturales, se utilizan – casi exclusivamente – en transiciones y trechos muy cortos de colector. Por sus características geométricas, hay infinidad de formas que satisfacen la condición de generar conductos prismáticos: rectangulares, trapeciales o triangulares; asimismo parabólicas u otra combinación simétrica o asimétrica de cualquiera de las formas básicas anteriores. Algunas de las más usuales se acompañan en la figura 7.2. Los elementos simétricos más importantes, con sus símbolos convencionales, son: la profundidad , el área A, el perímetro mojado p, el radio

hidráulico R, el ancho de la superficie B, la profundidad al centro de gravedad y

la profundidad hidráulica . Dada la forma de la sección, todas sus características geométricas son

función exclusivamente de la altura . En el Apéndice 6 se incluyen las tablas para el cálculo de las características geométricas de secciones trapeciales. 7.5 Secciones de fondo fijo. Dadas las características geométricas de las

secciones más usuales, se puede decir que la relación entre el gasto y la profundidad normal es, para régimen uniforme, una relación del tipo exponencial:

(7.35) (*) Estos procedimientos son para flujo gradualmente variado; se excluyen los colectores que sean cauces naturales, analizados en el subtitulo C de este capítulo.

Los coeficientes K y N son valores que dependen de la forma geométrica de la

sección, pero aunque hay muchas ayudas y , sería imposible disponer de ellas para todos los posibles tipos prácticos de secciones, así sean de las más usuales. Pueden prepararse gráficos como el de la Figura 7.3 (*), para secciones trapeciales; para cualquier tipo de sección con el fin de determinar profundidad normal; siempre y cuando su revestimiento no sea erosionable, y no se vayan a cambiar substancialmente las condiciones de resistencia al movimiento de las aguas. Este grafico se elaboro en base a la formula de Manning (Ecuación 7.23), que es la empleada en este libro. La fórmula de Manning (Ecuación 7.23), u otra similar, permite – conocidos el gasto, la forma geométrica y las característica de los materiales – determinar la altura normal necesaria. La selección final de la mejor sección es un problema económico.

(*)La Figura 7.3 también incluye en su parte a) un grafico para la determinación de

la profundidad crítica (Ecuación 7.14). Debe aclararse que este gráfico, por su escala, solo determina valores aproximados de e . Para valores más precisos debe recurrirse a las fórmulas.

SECCION AREA: A ANCHO SUPERIOR B

PERIMETRO P

22+ 1

2

1+ 2 +

+ b -

B y

B

b + 2y

si y

D

2

Para realizar los cálculos anteriores, debe seleccionarse un valor del coeficiente n

de Manning, para lo cual resulta útil el Apéndice 7. Asimismo, deberán hacerse las

comprobaciones de velocidades permisibles (Ver Aparte 5.14b). Igualmente, la

figura 7.4 da valores recomendados por la , para bordes libres.

Ejemplo 7.1. Determinar las dimensiones de un canal de sección trapecial cuyo

fondo de 2m de ancho será de concreto alisado a boca de cepillo; los lados, con pendientes 1H a 1V, estarán recubiertos de piedras irregulares unidas con mortero

de cemento. El gasto de proyecto es 20 y la pendiente longitudinal de

0.008.

Solución:

Dadas las características del recubrimiento, se recurre al Apéndice 7 para

establecer que los valores de n están entre 0.017 y 0.020, para una sección buena

y regular, respectivamente. Se podría haber determinado el valor de n, utilizando

las Ecuaciones 7.26 y 7.27. A los fines de este ejemplo, se utilizara .

Teniendo los siguientes datos:

; ; ;

Con este valor se determina en la Figura 7.3b que:

, es 1.48 m

Mediante el gráfico de la Figura 7.4, se establece 0.4 m como un borde libre

apropiado hasta el tope del recubrimiento y de 1 m hasta el |tope del canal.

7.6 Secciones erosionables. El procedimiento para proyectar un flujo

uniforme una sección estable con revestimiento erosionable, es básicamente el

mismo del Aparte 7.5 pero teniendo cuidado en no sobre pasar la velocidad

permisible. Este criterio es uno de los más utilizados y preferidos. La Tabla 7.2 ha

sido preparada en base a las recomendaciones más recientes de la literatura

, las cuales a su vez, no han variado sustancialmente de las

propuestas, hace más de 50 años por Fortier y , al realizar una encuesta

entre los ingenieros dedicados al riego.

La Tabla 7.2 permite también clasificar como erosionable los terrenos

identificados con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 9; medianamente erosionable los 6, y

mezcla de 6, 7 y 8; no erosionables, los 10, 11 y 12.

Trabajos , también establecen, aunque en forma más

elaborada y generalizada, el criterio de que la velocidad no sobrepase la

resistencia a la erosión de los suelos o del revestimiento. El procedimiento que se

propone en el Apéndice 6, está basado en lo expuesto en los ,

con las modificaciones y adaptaciones necesarias al sistema métrico decimal.

El referido apéndice contiene material para el proyecto de los siguientes

tipos de conductos abiertos erosionables: sin revestimiento, revestido con

vegetación, revestido con roca; incluye, asimismo curvas de gasto al respecto.

7.7 Determinación del perfil del agua. Los procedimientos propuestos en

los Apartes 7.5 y 7.6, suponen flujo uniforme. Como ya se estableció en el Aparte

5.14, este tipo de flujo – salvo en tramos relativamente largos – no es

representativo de las condiciones reales en un sistema de drenajes. También se

ha hecho referencia a que el perfil del agua, no solamente no es paralelo al fondo,

sino que tendrá diferentes formas y posiciones con el tiempo cuando el flujo es no

permanente, sin embargo, es práctica usual suponer flujo permanente,

gradualmente variado para los gastos máximos. En este Aparte se dan los

procedimientos para el cálculo de este tipo de flujo.

Cualquier proceso de cálculo de flujo gradualmente variado, requiere

conocer previamente las profundidades normales y criticas . Ellas son

parámetros indispensables para la determinación de los perfiles y se calculan de

acuerdo a las Ecuaciones 7.23 y 7.14. Debe notarse que la Ecuación 7.14, para

canales rectangulares, puede expresarse como:

(7.36)

Donde q es el gasto por unidad de ancho por el canal.

a) Secciones prismáticas. La ecuación que rige al flujo gradualmente

variado, es decir, la variación de la profundidad para canales prismáticos, puede

ser (*)

(7.37)

(*)Esta ecuación proviene de derivar la ecuación de la energía total. (Ecuación 7.4)

Donde , es la pendiente de la superficie de agua; el denominado gasto

normal, o sea, aquel que pasaría para una profundidad y, si el flujo fuese uniforme;

es el gasto crítico, definido como el gasto que existiría si la profundidad crítica

fuese la real y.

Puede que, de acuerdo a la posición relativa de la

profundidad normal y de la crítica , la variación de y con x (Ecuación 7.37),

solo puede ocurrir de acuerdo a ciertas formas o perfiles de agua. Estas formas

posibles se indican en la Figura 7.5, para los siguientes tipos de pendiente:

1. Las pronunciadas S. También denominadas fuertes, que son

aquellas donde > ; es decir, que si existiera flujo uniforme para el gasto Q,

la profundidad del agua seria menor que la crítica.

2. Las suaves M, donde < y sucede las situación contraria a la

anterior.

3. La critica C, que ocurre cuando , es decir, que de existir flujo

uniforme, seria además critico.

4. La horizontal H, que es la pendiente nula, donde lógicamente no

puede existir flujo uniforme.

5. La adversa A, que es la pendiente contraria al movimiento, donde el

flujo uniforme seria imaginario.

Observando la Figura 7.5, pueden verse que existen varia posibilidades

para cada tipo de pendiente, y el hecho de que ésta sea pronunciada, suave o

crítica, no implica que el flujo sea subcrítico, supercrítico o crítico. Deben también

notarse que lo perfiles tienden a ser tangentes a y perpendiculares a .

Cuando un conducto abierto prismático, está formado por diferentes tramos

con varias pendientes y secciones, el perfil del agua está representado por

combinaciones de estos perfiles tipos como puede verse en algunos de los

ejemplos de la Figura 7.5. Para lograr determinar cual o cuales perfiles estarán

presentes en n problema en particular, es necesario conocer a priori los controles;

es decir, sesiones donde se presume van a existir alturas determinadas de agua.

Estas sesiones son, por lo general;

1. El extremo aguas arriba de un tramo largo con pendiente suave M, pues el

flujo allí tenderá a ser uniforme.

2. El extremo aguas debajo de un tramo largo con pendiente pronunciada S,

por la misma razón.

3. Secciones donde se presume que la altura puede ser la crítica, lo cual

puede ocurrir en sitios tales como: cambio de pendientes suave a

pronunciadas, caídas libres o angostamientos.

4. Cotas de agua en las descargas o e la alimentación del conducto, tales

como embalses o lagunas.

5. Cualquier estructura de control (*), cambios de secciones o rugosidades,

puentes, pontones, alcantarillas, transiciones, rápidos o caídas.

6. Aunque no es un control, debe identificarse la existencia de posibles

resaltos hidráulicos.

Antes de iniciar el cálculo numérico propiamente dicho, conviene determinar

cuáles son las combinaciones posibles de los perfiles tipo (ver Figura 7.5), pues

las mismas gobernarán el cálculo en sí, tal cual se muestra en el Ejemplo 7.2.

Para el cálculo del perfil en canales prismáticos, existen numerosos métodos.

Algunos se basan en la integración de la Ecuación 7.37 o formas similares de ella,

y otros recurren a soluciones gráficas. Aquí solo se presenta, por su sencillez, el

llamado método directo por etapas, cuyo inconveniente, la laboriosidad, ha sido

subsanado con la utilización de computadoras. El método se basa en la aplicación

de la conservación de la energía (Ecuación 7.8).

(*)Son estructuras específicamente instaladas para controlar el flujo, como

compuertas o vertederos.

(7.35)

Si se reemplaza a H1 y H2 por sus valores, de acuerdo a la Ecuación 7.4, se

tendrá:

(7.36)

Por otra parte, tomando la expresión de la energía específica (Ecuación 7.6) y

conservando que la diferencia de elevaciones del fondo donde Δ

x es la separación entre las secciones 1 y2; que al mismo tiempo, las pérdidas de

energía por fricción son la ecuación anterior puede transformarse en:

(7.38)

donde son las pérdidas locales inducidas por flujos rápidamente variados que,

en muchos casos, son despreciables o por lo menos su cómputo puede

subsanarse calculando los perfiles solo en tramos donde ellas sean despreciables.

Considerando estas pérdidas cero, la ecuación anterior puede escribirse como:

(7.40)

El método en base a la ecuación anterior sería así:

1. Se establece el tipo de perfil (ver Figura 7.5), de acuerdo a los

controles.

2. Comenzando en una sección de profundidad conocida, se divide el

tramo en subtramos, por incrementos o disminuciones de la altura de

agua y.

3. De acuerdo a las profundidades y se calculan los valores en cada

sección (Ecuación 7.6) y los de , usando una ecuación como la de

Manning (Ecuación 7.21).

4. Se calcula Δ y se aplica la Ecuación 7.40, para determinar Δ x. El

valor de en esta ecuación debe tomarse como el promedio de los

valores al final y al principio del subtramo.

5. La suma de los Δ x calculados para cada tramo, da las distancias

correspondientes a cada altura.

Los cálculos conviene hacerlos en forma tabular, progresándose aguas arriba

de la sección de control, si el régimen es subcrítico, o aguas abajo si el régimen es

supercrítico; tal cual se muestra en el Ejemplo 7.2.

Ejemplo 7.2. La Figura 7.6 muestra un colector constituido por cuatro tramos, tres

de ellos, 1, 2 y 4, son un canal trapecial de 10m de base, con una rugosidad n de

0,025 y lados 2H a 1V. el primer tramo tiene una pendiente de 0,015 y el segundo

y cuarto de 0,0005. El gasto es de 100 Existe, además, un tercer tramo

constituido por una compuerta de fondo de abertura de 1,00m. La laguna tiene un

nivel de agua a cota de entrada del tramo 4 es 99 msnm. Se desea conocer los

tipos de perfiles que puedan formarse y el remanso producido en el tramo 4 por la

laguna; nótese que la descarga final es un rio que puede tener dos elevaciones

diferentes (90.0 y 95.5 msnm).

Solución:

En primer lugar se calculan las profundidades normales. de los diferentes

tramos utilizando la Figura 7.3.

Tramo 1:

Para z = 2, (ver Figura 7.3), resulta:

Tramo 2 y 4:

Para z = 2, (ver Figura 7,3), resulta:

Así mismo, la profundidad crítica para los tramos (1, 2 y 4), utilizando la

misma figura será:

Donde

Y el resultado de = 1,8m

La comparación de los valores de con los de permite decir que el tramo 1 es

de pendiente pronunciada y el 2 y el 4 suave. Los controles existentes son:

1. Control al comienzo del tramo 4, donde la profundidad tiende a ser la

normal.

2. El nivel de agua en la laguna (cota 103 msnm)

3. Control de la sección contraída de la compuerta del fondo,

aproximadamente igual a 0.61 de la apertura de la compuerta (*)

4. Niveles de descarga en el rio. Existen dos posibilidades: cota 90 msnm, con

lo cual habría una caída libre y el control seria al final del tramo 1; cota

94 msnm descarga ahogada y el control seria el nivel del rio.

Con estas consideraciones en mente, se han dibujado las diferentes posibilidades

existentes (ver figura 7.6) que serian, enumerando los perfiles de la izquierda a

derecha.

1. Cota del rio 90.0 msnm

1a) S3 - M3 – Compuerta – Laguna – M1

1b) S2 – M2 – Resalto Hidráulico 2 – M3

Compuerta – Laguna – M1.

1c) S2 – M2 – Compuerta – Laguna – M1

En este caso sería si el resultado hidráulico se corre a la derecha, y

ahoga la descarga de la compuerta.

2. Cota del rio 95.5 msnm

2 a) S1- Resalto Hidráulico 1 – S2 – M2 – Resalto Hidráulico 2

2 b) M3 – Compuerta – Laguna – M1

2 c) S1 – M2 – Resalto Hidráulico 2 – M3 – Compuerta – Laguna – M1.

Resulta si el resalto hidráulico 1, se corre hacia la derecha y ahoga el

control de existentes entre el tramo 1 y el 2.

2 d) y 2 e) serian el 2 b) y 2 c), si el resalto hidráulico 2 ahoga la descarga

de la compuerta.

Nótese que, de acuerdo al caso que ocurra hay controles que dejan de serlo. Para

saber cuál de los ocho casos es el existente, habría que determinar la localización

de los resaltos hidráulicos o su no existencia, según lo identificado en el aparte

7.8.

El cálculo y la variación de y con x del perfil M1, del tramo 4, se muestra en la

tabla 7.3. Partiendo del control de la laguna (nivel 103 msnm), hacia arriba, y =4.0

m, se fijan los diferentes valores de y con una separación pequeña, y se aplica la

ecuación 7.40, tal como se explica en el aparte 7.7.

b) Secciones irregulares. Cuando la sección es irregular (*), caso común para las

aguas desbordadas por encima de la capacidad de canalización, el procedimiento

es similar y solo difiere en su aplicación. Para determinar la profundidad normal y

la profundidad critica, hay que tomar en cuenta cada sección para calcularle sus

características hidráulicas. La solución se hace por aproximaciones sucesivas,

siguiendo el método descrito para cauces naturales (ver Aparte 7.10c). Se ha

resuelto el Ejemplo 7.3 por este método, aunque casi siempre es recomendable

programas para computadores, hoy en día de uso común.

Ejemplo 7.3. Calcular la elevación de la superficie de agua a lo largo de un

canal cuyas secciones y planta se muestran en la figura 7.7. Para el gasto de 40

m3/seg., se ha determinado que la profundidad justamente aguas arribas del

ponton (Sección C) es de 2.8 m. Los valores de la N de Manning son: para el

concreto 0.014, y para grama 0.030. Supóngase un valor del coeficiente α de

Coriolis igual a la unidad.

Solución:

La Sección C es la sección de control. En la tabla 7.4 se resumen los

cálculos por aproximaciones sucesivas, de acuerdo al procedimiento del Aparte

7.10c. En la tabla referida solo se ha indicado el calculo final en tres secciones, es

decir, cuando los valores de H supuestos de acuerdo a y, en la décima columna;

son comprobados en la ultima.

7.8 El resalto hidráulico. El resalto hidráulico corresponde al fenómeno que

se experimenta al pasar bruscamente de un régimen supercrítico a uno

subcritico. El resalto puede ser analizado por el principio de cantidad de

movimiento, que cuando se aplica a canales de poca pendiente, puede

utilizarse simplificando las fuerzas actuantes, al considerar que el peso del

agua en el resalto contrarresta el efecto de la fuerza que opone el contorno

sólido al movimiento.

a) Características. Un resalto hidráulico tiene varias características: sus

profundidades conjugadas, su altura, su longitud y su eficiencia.

La profundidad de aguas arriba, en régimen supercrítico, tiene su

profundidad conjugada en el régimen subcritico aguas abajo del resalto. Tanto las

profundidades conjugadas como la altura del resalto, son funciones del número de

Froude y de la geometría del conducto donde se produce el resalto, cuando el

efecto de la pendiente de fondo no afecta sensiblemente los cálculos. La longitud

del resalto no puede ser determinada sino basándose en aproximaciones

empíricas.

La eficiencia del resalto, es decir, la relación entre energías aguas abajo y

aguas arriba, depende exclusivamente del número de Fraude.

Para el caso general de cualquier sección prismática, la ecuación que

expresa la relación entre las profundidades conjugadas aguas arriba (Sección 1) y

aguas abajo (Sección 2), es la misma ecuación 7.11 para β igual a la unidad:

y1 A1 + Q2 = y2 A2 + Q2 (7.41)

gA1 gA2

En esta ecuación, la fuerza de resistencia del contorno esta anulada por la

componente – en la dirección del movimiento - del peso del agua entre las dos

secciones (*).

La energía disipada en el resalto para el caso de ambas secciones

rectangulares a superficie libre, puede determinarse a partir de:

Δ H = (Y2 / Y1 – 1)3 (7.42)

Y1 4 Y2/Y1

(*) En caso de que una sección funcione a presión, y es la distancia desde la línea

de altura piezometrica al centro de gravedad de la superficie.

Donde y2/y1 es la relación entre profundidades conjugadas, y1 la

profundidad de aguas arriba y Δ H la perdida de carga.

Para el caso de canales circulares y trapeciales, existen tablas (ver

Apéndice 6) para calcular la profundidad al centro de gravedad, siendo la solución

de la ecuación anterior un proceso sencillo, aunque laborioso.

En el caso de un canal de sección rectangular de ancho constante b, se

tiene que la ecuación general se transforma en:

Y12 + 2q2 = Y2

2 + 2q2 (7.43)

g Y1 g Y2

la cual permite calcular la relación entre las profundidades conjugadas por la

formula:

= ( – 1, (7.44)

Donde

F12 = (7.45)

Y que es el gasto uniforme constante.

b) Localización del resalto. Teóricamente, en un canal se producirá un resalto

hidráulico cuando se satisfaga la ecuación general de profundidades conjugadas.

Esta condición se utiliza para ubicar el resalto a lo largo de un canal, sin que sea

menester precisar su propia longitud.

El procedimiento a seguir se ilustra con los casos típicos que se muestran

en la figura 7.8 y se discuten a continuación. En cualquier caso, consistirá en

determinar el lugar geométrico de los puntos que corresponden a las

profundidades conjugadas; aplicando las ecuaciones de cantidad de movimiento y

de continuidad.

En el caso de la descarga de un conducto cerrado bajo presión en un canal

abierto cuya pendiente es suave, esquematizado este caso como el (a) de la

Figura 7.8, los perfiles superficiales se identifican como M3 para el régimen

supercritico y M2 para el régimen subcritico. Calculadas las cotas de agua según

el procedimiento apropiado ya señalado en el aparte 7.7, se procederá a

determinar el lugar geométrico de las profundidades conjugadas del perfil de agua

M3, La longitud L del resalto es de poca importancia para su localización, pero en

caso de que fuera necesario conocerla, se procederá a estimarla como:

Lr = 6 (Y2 – Y1) (7.46)

Tal como se muestra en la figura 7.8 a) en la intersección de la curva de

profundidades conjugadas del perfil M3 con el perfil superficial M2, se localizara el

resalto. No se formara resalto si el canal de pendiente suave es tan corto como

para que las aguas alcancen la caída antes de llegar a profundidad critica. Por el

contrario, si la profundidad normal en el canal de pendiente suave es mayor que la

indicada en la figura 7.8 a), el resalto no se evidenciara y la descarga del conducto

estará sumergida.

La localización de un resalto en cambios de pendiente, es problema

bastante común en sistemas de drenaje de aquellas ciudades donde las

pendientes de terreno disminuyen notablemente al acercarse a los cauces

naturales. En el esquema (b) de la figura 7.8 se ha supuesto que las aguas fluyen

a profundidad normal, tanto aguas arriba como aguas abajo del cambio de

pendiente; esto se ha hecho únicamente para simplificar, pues siempre es posible

determinar esas profundidades de acuerdo con lo expuesto en el aparte inferior, o

sea, bajo la hipótesis de que el régimen sea no uniforme, gradualmente variado.

Una vez determinada la curva correspondiente a las profundidades que en

régimen subcritico son conjugadas de las del supercritico, se determina si el

resalto puede localizarse aguas arriba del cambio de pendiente o aguas abajo,

dependiendo de la magnitud relativa de las profundidades normales en régimen

supercritico y en régimen subcritico. Si es aguas arriba, el perfil superficial

correspondiente al régimen subcritico será uno tipo S1, que se aproxima

asintóticamente al régimen subcritico uniforme en el canal de pendiente suave. Si

el resalto se localiza aguas debajo de la reducción de pendiente, la situación es

similar a la explicada para el caso (a) de a misma figura 7.8.

La descarga de un canal en régimen supercritico, dentro de aguas

tranquilas, tal como podría ser una retención, un lago, el mar o un cauce natural

remansado, es lo que se esquematiza en el caso (c) de la figura 7.8. Si aumenta el

nivel de aguas en la laguna, el resalto no se moverá aguas arriba; si disminuye, el

resalto se desplazara aguas abajo, pudiéndose llegar al extremo de descargar

libremente cuando el nivel de las aguas en la laguna este por debajo del fondo del

canal.

En el caso de que la Sección 2 este funcionando a presión, la localización

del resalto se hará mediante tanteo, utilizando la ecuación 7.41.

c) Control del resalto. Tal como se desprende de lo expuesto con relación a

la localización del resalto, no puede dependerse de la relación incontrolada entre

las profundidades conjugadas para localizar el resalto en la posición deseada. Por

esta razón, se utilizan estructuras tales como muretes, caídas y escalones a fin de

asegurar que el resalto se produzca dentro de ciertos límites establecidos para las

varias condiciones de proyecto. Son tantas las publicaciones que se refieren al

resalto hidráulico como elemento disipador de energía, que resulta imposible

incluir todas las variables y modalidades en un libro de este tipo. Sin embargo en

las referencias (19 20 21 22 23) se encontrara material adecuado.

Ejemplo 7.4 Un canal de sección trapecial de 3m de ancho en la base y

taludes 1H:1V conduce un gasto de 8 m3/seg a una profundidad de 0.30m. Se

desea calcular la profundidad conjugada respectiva.

Solución:

Para utilizar la ecuación 7.13, se determina

A = (3 + 0.3)0.3 = 0.99 m2

B = 3 + 2 X 0.3 X 1 =3.60 m

Ym = A/B = 0.275 m

V = Q/ A = 8 / 0.99 =8.08 m/seg

F = =4.92

Luego el régimen es supercritico.

La altura al centro de gravedad Y1 será Y1 = 0.145 m (ver Apéndice 6), y por

lo tanto

Y1A 1 + = 0.145 X 0.99 + = 6.74 m2

Resolviendo por tanteo se calcula y2 a partir de:

Y2A 2 + = 6.74 m3

Y2 = 0.745 m; A2 = 7.93 m2; y2 = 1.69m

C. HIDRAULICA DE CAUCES NATURALES

La determinación de los perfiles de agua en cauces naturales, es

indispensable para la delimitación de planicies inundables. Este aparte se refiere

al cálculo de dichos perfiles, suponiendo un fondo fijo, pues la problemática de la

hidráulica fluvial se trata en el capítulo 9.

7.9 Resistencia Hidráulica. Tanto para la determinación de la capacidad

de un tramo, como para calcular la cota superficial de las aguas, se requiere

determinar la resistencia hidráulica superficial a lo largo del cauce, labor que es

eminentemente subjetiva, fundamentada en criterio y experiencia previa. Las

tablas de valores del coeficiente de rugosidad de Manning al igual que las del

Apéndice 7, ayudan a formarse un buen criterio, sin embargo, este nunca podrá

sustituir la inspección ocular y al registro fotográfico de cambios estacionales de

vegetación; diferencias de cobertura vegetal en una misma sección y a lo largo del

cauce; obstrucciones significativas, y zonas de desborde. Hay publicaciones

extranjeras con fotografías de cauces naturales, que se recomiendan, no solo para

disponer de una mejor base para asignar valores de n, sino también como ejemplo

de una metodología para investigaciones en el campo.

Con los datos de las características geométricas de las secciones y la

pendiente de fondo del tramo en donde cada una de ellas está ubicada, se podrán

preparar, en función de la profundidad, tablas o gráficos de factores A R 2/3 para

cada sección, los cuales serán de utilidad para los cálculos posteriores.

Particular interés reviste la determinación de n para planicies inundables con

edificaciones. De un trabajo reciente24, se ha tomado el siguiente procedimiento

para determinar el valor del coeficiente n en este tipo de zonas.

En cada sección se mide el ancho total de zona inundada y los espacios

entre edificaciones; además se mide la longitud a lo largo del curso de las aguas y

la separación entre hileras de edificaciones. También se debe disponer de

información relativa a cercas, arbustos, calles y setos vivos. Con todos estos datos

se calcula el coeficiente de la sección, mediante la fórmula:

(7.47)

Donde nu es el coeficiente de rugosidad para la zona urbana inundada, no

el coeficiente para el espacio entre edificaciones que se hallen dentro de la

planicie inundable (deben considerarse cercas, arbustos, calles, setos vivos, etc.);

BT el ancho total de la zona inundada; BO la suma de los espacios entre

edificaciones que se hallen en una sección trasversal, perpendicular a la dirección

de la corriente de aguas desbordadas; LT la longitud total del tramo medida en la

dirección de la corriente de aguas desbordadas, y LO la suma de las distancias

entre hileras de edificaciones en el tramo antes citado.

Siempre > 1; pero ser acerca a la unidad cuando las edificaciones

están muy espaciadas. Asimismo, < 1; pero cercano a la unidad en la misma

situación anterior. Por ejemplo para el caso de una cuadrícula típica del casco

antiguo de las ciudades, con calles de 10 m de ancho y cuadras de 100 m de

largo, será ; y será . Por lo tanto, nu / no será 13,6 lo cual significa

para una calle con aceras donde no sea 0,0017, que nu = 0,23.

7.10 Delimitación de planicies inundables.

En principio, cualquier método que se utilice para calcular los perfiles superficiales

del agua, con el objeto de delimitar la extensión de la planicie inundable, debe

considerarse que el régimen en cuestión es no permanente, no uniforme, gradual

y especialmente variado, donde además hay obstrucciones, constricciones, curvas

y otras situaciones en régimen no uniforme, rápidamente variado (ver Aparte

3.12). Sin embargo, aunque algunos métodos de simulación hidrológica utilizan

cálculos basados en flujo no permanente (ver Aparte 6.16 y subtítulo F de este

capítulo), el método que se presenta aquí supone flujo permanente, gradualmente

variado, que es aceptable si se eligen tramos sin aportes ni derivaciones laterales

significativas.

a.) Cálculo de la profundidad normal. La profundidad normal que se calcula

para cada sección de un cauce natural, es sólo un valor de referencia, pues no

podrá suponerse que vaya a presentarse régimen uniforme en un río o quebrada.

Para calcular la profundidad normal, se debe recurrir a una de las fórmulas para

régimen uniforme; entre ellas la más recomendable es la de Manning (Ecuación

7.21).

Es conveniente preparar gráficos de la variación del factor A R2/3 contra la

profundidad y, para cada sección donde se desee determinar la profundidad

normal.

Generalmente, es necesario calcular varias subsecciones suponiendo una

pendiente constante: Estas subsecciones Ai deben definirse de acuerdo a la forma

de la sección y el factor de rugosidad ni de cada subsección. La fórmula de

Manning se puede expresar así:

donde Ki , denominado factor de conducción, viene dado por:

b.) Cálculo de la profundidad crítica. La profundidad crítica para cada

sección en un canal natural, es también, como la profundidad normal, un valor de

referencia para el análisis del régimen permanente, no uniforme, gradualmente

variado. Se calcula a partir de la condición de F = 1 (Ecuación 7.14), la cual puede

expresarse así:

Los gráficos de la relación en función de la profundidad son útiles para

la determinación de la profundidad crítica. Es importante recordar que el valor del

coeficiente de Coriolis de corrección de energía cinética 1 2 6, para secciones de

cauces naturales, es casi siempre mucho mayor que la unidad, no siendo raro

encontrar secciones donde es tal la irregularidad que puede llegar a ser 2,5.

El valor de 1, vendrá expresado por la formula:

c.) Determinación de los perfiles de agua. Tanto la obtención de datos de

campo, como el análisis y procesamiento de toda la información recopilada,

(7.48)

(7.49)

(7.50)

(7.51)

permitirá discernir el procedimiento a seguir para el cálculo de los perfiles de agua,

en un cauce natural desbordado sobre su planicie inundable.

Es importante identificar las posibles secciones se control, es decir,

aquellas secciones donde existan indicios suficientes para suponer acertadamente

la profundidad para un cierto gasto. Estas secciones serán: los estrechamientos

notables, como los sitios de puente; las caídas; los aumentos sostenidos de

pendientes de fondo; y los tramos de ríos o quebradas que por su regularidad y

longitud pudieran inducir a suponer que el régimen en ellos tiende a ser uniforme ,

y que la profundidad será aproximadamente normal. El cálculo de la curva de

gastos para la sección de control, se simplifica notablemente cuando esta es una

sección de régimen crítico.

Los sitios de puente son generalmente secciones de control, y hay

publicaciones recientes25 que explican métodos para estimar el remanso

producido por los puentes, habida cuenta de las condiciones que determinan los

estudios hidráulicos fluviales del tramo donde se encuentre el puente.

El cálculo directo por un procedimiento de tanteo, es el que mejor se adapta

al uso de computadoras. Hay métodos1 2 6 que utilizan el principio de integración

numérica de la ecuación de régimen no uniforme, gradualmente variado,

calculando, por tanteo, la profundidad de una sección a partir de la energía total en

otra sección y de las pérdidas de carga, estando ambas secciones perfectamente

definidas altimétrica y planimétricamente. Los cambios bruscos de sección, las

obstrucciones y otras situaciones de régimen no uniforme, rápidamente variado,

se consideran al introducir pérdidas de cargas por resistencia de forma, cada vez

que se presente una de esas situaciones. El régimen espacialmente variado se

toma en cuenta variando el caudal escogido para calcular en cada caso, de

acuerdo a lo que se aprecia en la realidad.

En la figura 7.9 se presenta en forma esquemática, el procedimiento a

seguir el cual bien puede ser programado para uso en un computador2 26, o

utilizado en forma tabulada para cálculo manual; como se muestra en el Ejemplo

7.5. El procedimiento se basa en la ecuación de la energía total (Ecuación 7.8)

(ver Figura 7.9), expresada así:

HB = HA + hf + hL´

Donde HB y HA son las energías totales en dos secciones; hf es la perdida por

fricción entre dichas secciones, que se puede computar con un valor promedio de

Sf, y hL´ son las pérdidas por cambios de sección.

Dado que al contrario del método directo descrito para secciones

prismáticas (ver Aparte 7.7a), se conocen las distancias y se desconocen las

profundidades de agua, el procedimiento para resolver la Ecuación 7.52 es de

aproximaciones sucesivas, tal cual se observa en la Figura 7.9.

Los cambios de sección que se encuentran deberán incorporarse al cálculo

mediante la fórmula:

Donde K es 0,5; si se trata de una expansión, y 0,1; si se trata de una contracción.

Las islas deben tenerse en cuenta: si el régimen es subcrítico, a partir de la

sección fluvial aguas debajo de la isla, se calculará el perfil para una supuesta

división de gasto, la cual se verificará al coincidir la superficie de agua calculada

por uno u otro lado de la isla. Si el flujo dividido por la isla fuese supercrítico, la

división de gastos dependerá de la forma de acceso a cada brazo del río, y será

aproximadamente proporcional a la raíz cuadrada de la pendiente de fondo de

cada brazo.

Hay otros métodos gráficos 1 2, que si bien ahorran trabajo al calculista,

consumen mucho tiempo, y ante la alternativa de recurrir a computadoras, no son

recomendables hoy en día, a excepción del llamado método de Ezra27.

La dificultad en la aplicación de cualquier método se presenta al tratar de

simular matemáticamente una realidad física, acerca de la cual, generalmente, se

tiene poca información.

(7.52)

(7.53)

Ejemplo 7.5. Se quiere delimitar la planicie inundable de un río. Para ello se

cuenta con toda la información topográfica e hidrológica necesaria. Las secciones

transversales son representativas de los tres tramos bajo consideración, para cada una de

ellas se elaboran las curvas de variación de sus propiedades geométricas con la

profundidad. En la Figura 7.10 se muestran las cuatro secciones con el coeficiente n de

rugosidad y el gasto de proyecto QP que le corresponde. En el estrechamiento del rio, en

la Sección D, se ha construido un puente que determina el nivel de las aguas 409,50

msnm, para el gasto de proyecto.

Solución:

Con la ayuda de las curvas de propiedades geométricas se determina la

profundidad crítica en cada sección. Por ejemplo para la Sección D (*) (ver Figura

7.10) se tiene con = 1:

Para las otras secciones resulta:

(*) Se cuenta con curvas típicas de A, A R2 / 3 y contra y, que no viene al caso ilustrar para todas las secciones

La Tabla 7.5 resume los cálculos del perfil que se comienza en régimen subcrítico

en la sección D (Profundidad en el control mayor que profundidad crítica).

En la citada tabla solo se muestra el resultado del último tanteo del

procedimiento por aproximaciones sucesivas ilustrado en la figura 7.9. Los valores

de las áreas parciales Ai, así como los correspondientes a pi, Ri y ni se obtienen

para cada subsección.

La velocidad V se calcula dividiendo el gasto de proyecto QP por el área A

obtenida de la curva característica de cada sección transversal. El número de

Froude F se calcula según la Ecuación 7.13.

La planicie inundable se delimitará con las cotas determinadas para las 4

secciones, e interpolando para otras secciones con la ayuda de buenos planos

topográficos.

D. HIDRAULICA DE CONDUCTOS CERRADOS

7.11 Características generales. Los conductos cerrados tienen diversas

formas, siendo la más usual la sección circular. Generalmente cuando funcionan

como drenajes, lo hacen por gravedad con superficie libre; aunque a veces es

inevitable el funcionamiento a presión, bien sea por las características mismas de

los sistemas y el remanso de las aguas dentro de ellos, o porque se necesita

bombear las aguas pluviales.

Tanto al fijar dimensiones de los conductos cerrados, como la verificación

de las cotas superficiales de agua, o de los niveles de altura piezométrica, son los

aspectos hidráulicos que merecen especial consideración.

Las secciones circulares son las más eficientes desde un punto de vista

exclusivamente hidráulico. También se utilizan secciones de otras formas, pero se

Seleccionan por razones más estructurales o económicas que hidráulicas. Hay

cajones con sección rectangular de concreto armado; conductos de Sección

abovedada, útiles para cuando no hay espacio vertical; secciones de forma ovoide

y en forma de herradura, que se utilizan cada vez menos, tal cual se vió en el

Aparte 5.12.

Característica muy común en varias de esas secciones, es que el ancho de la

superficie de agua se incrementa y luego disminuye, a medida que aumenta la

profundidad y que la Capacidad máxima no corresponde a sección plena

funcionando sin presión.

7.12 Funcionamiento a superficie Iibre. Los conductos cerrados de drenaje rara

vez funcionan a plena capacidad; la mayor parte del tiempo funcionarán

parcialmente llenos. Como en el caso de conductos abiertos, se fijan las

dimensiones suponiendo flujo permanente, uniforme, a sección plena, para luego

comprobarlas, al menos de acuerdo a flujo gradualmente variado.

Los elementos hidráulicos de un conducto circular, parcialmente lleno, aparecen

expresados, en relación a los mismos elementos a sección plena, en la Figura

7.11‖, de mucha utilidad para el Cálculo de flujo gradualmente variado. Para el

cálculo de los elementos hidráulicos en conductos circulares, a Sección plena, se

han preparado gráficos como los‛ de las Figuras 7.12 y 7.13, basados éstos en la

fórmula de Manning, para dos valores de n (0,013 y 0,015), que son los más

recomendables para tuberías comerciales de concreto. Para la selección de otros

valores para otros materiales, Se puede utilizar el Apéndice 7 u otras

pub|icaciones‛ ‛ ° ".

Para determinar las profundidades críticas y normales de una Sección circular con

superficie libre, se han preparado los gráficos de la Figura 7.14. La profundidad

normal también puede estimarse combinando los resultados que Se obtienen de

los gráficos de las Figuras 7.11, 7.12 y 7.13. Uno de los fenómenos que se han

mencionado como de especial-interés, es el resalto hidráulico en conductos

cerrados (ver Aparte 7.8), cuyo análisis implica la solución por tanteo de la

Ecuación 7.11, tal como se ilustra con la Solución del Ejemplo 7.6.

Ejemplo 7.6. Una tubería de 1,70 m de diámetro Ileva un gasto de 4000 lps, con

una profundidad de 0,60 m. Se desea calcular la altura conjugada respectiva.

Solución.'

Utilizando la Figura 7.14, el valor de yc será

luego el régimen es Supercrítico.

De las Tablas del Apéndice 6, Se tiene:

entonces, de acuerdo a la Ecuación 7.11, con

ß1= ß2 = 1

o Sea:

Suponiendo y, = 1,40 m se tendría de las tablas del Apéndice 6-que ŷ2 = 0,64 m,

A2=1,99 m2.

y entonces. 2,09 <2,47 por aproximaciones Sucesivas se encuentra

y2=1,60 m <1,70 m, luego, de producirse un resalto será a Superficie libre.

Si la altura y, fuese ahora 0,40 m, Se tendría ŷ, = 0,27 m, A1 = 0,42 resultando

la ecuación 7.11

suponiendo sección plena y, = 1,70 m, ŷ2 = 0,85 m, y A, = 2,27 m2; entonces:

lo anterior significa que ya tendría que ser mayor que 1,70, luego la Sección 2 está

a presión y, en consecuencia, la Ecuación 7.4, puede plantearse así:

recordando que para un tubo a presión y2 es medida desde la línea piezométrica;

entonces , medida sobre el Iomo de la tubería.

Cuando los conductos no son de sección circular, se podrá recurrir a gráficos

como el que se ha preparado para secciones rectangulares (ver Figura 7.15), que

es únicamente para sección plena, donde el tope también ofrece resistencia al

movimiento. Cuando estos conductos funcionan parcialmente llenos, se calcularán

como un conducto abierto de sección rectangular.

Para otros tipos de sección, Será conveniente preparar gráficos similares a los ya

citados para determinar el tamaño de la sección, de forma que sea capaz de

conducir, bajo flujo uniforme, el gasto de proyecto O con una cierta pendiente de

fondo S], y una rugosidad n determinada.

Ejemplo 7.7. Determinar el tamaño apropiado de un conducto capaz de conducir

, con pendiente de fondo igual a 0,001.

Solución:

‘De los gráficos de las Figuras 6.13 y 7.15 se determina que tanto un conducto

circular de 213 mm, como uno rectangular de 2m X 2m serían apropiados. Se

utilizó n =0,015. La elección entre estas dos soluciones Se hará mediante un

análisis económico.

7.13 Funcionamiento a presión. En muchos casos, para gastos mayores que el

de proyecto o condiciones de descarga sumergida en cuerpos de agua, los

conductos cerrados pueden trabajar a presión. El dimensionamiento consistirá en

verificar la ubicación de la línea piezométrica (nivel de agua), y comprobar que no

interfiera con el normal funcionamiento del drenaje superficial. Para el cálculo del

flujo a presión, se utilizará la fórmula de Manning en la forma:

(7.21)

donde S, es la pendiente de la línea de energía. Puede emplearse también la

fórmula de Hazen―Wi|liams (Ecuación 7.34) o la ecuación de Darcy—Weisbach

(Ecuación 7.33), que para flujo en tuberías Circulares llenas (*), puede expresarse

Como:

(7.54)

(*) Para conductos no circulares usar Ecuación 7.17.

deben también tomarse en cuenta las denominadas perdidas menores por

cambios de sección, bocas de visita, etc. Debe, además, recordarse que cuando el

conducto funcione a presión, las dimensiones correspondientes a flujo uniforme

son las definitivas.

La ecuación de la energía planteada entre dos puntos (Ecuaciones 7.8 y 7,29),

podrá expresarse así:

(7.55)

Por lo general, los valores de α son cercanos a la unidad. Esta ecuación,

expresada para el caso de que exista bombeo, seria: (α=1)

(7.56)

Donde es la energía suplida por la bomba expresada como altura de bombeo.

Las pérdidas de carga comprenden las pérdidas por resistencia de superficie,

más conocidas com0o pérdidas por fricción, que vienen dadas por la ecuación de

Darcy-Weisbach antes mencionada. El término comprende las perdidas por

resistencia de forma, a veces llamadas menores. Para calcularlas se utiliza la

ecuación general.

(7.57)

Donde es un coeficiente de pérdida de carga que puede obtenerse de la tabla

7.6.

Para el caso de un ensanchamiento se puede utilizar la ecuación:

(7.58)

Tabla 7.6 – coeficiente de pérdida

P I E Z A

CODO NORMAL A 90° 0,30

CODO DE RADIO LARGO A 90° 0,20

CODO A 45° 0,20

TE CON FLUJO EN EL RAMAL PRINCIPAL 0,20

TE CON FLUJO DEL RAMAL SECUNDARIO AL FINAL

0,50

TE CON FLUJO DEL RAMAL PRINCIPAL AL SECUNDARIO

0,80

ENTRADA PROYECTADA 0,78

ENTRADA A RAS CON ARISTA VIVA 0,50

ENTRADA ACAMPANADA 0,04

VALVULA DE COMPUERTA ABIERTA 0,20

VALVULA ―CHECK‖ BASCULANTE 2,50

VALVULA ―CHECK‖ DE DISCO INCLINABLE 0,34

VALVULA DE MARIPOSA ABIERTA 0,30

CONTRACCION BRUSCA D2 / D1 0,6 0,30

CONTRACCION BRUSCA D2 / D1 0 0,50

CONTRACCION GRADUAL 0,10

VA

LOR

ES D

E

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

L

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

RELACION

Figura 7.17 –perdida de carga en expansiones

Donde se obtiene a partir de la figura 7.17

La potencia requerida por el agua para vencer la altura total de bombeo , viene

dada por la expresión: (ver ecuación 7.30).

Donde es la potencia teórica en caballos de fuerza, Q el gasto de bombeo en

/seg, la altura total de bombeo en m, y el peso especificado del agua en

Kg/ . La potencia del equipo de bombeo vendrá dada en función del rendimiento

del mismo y viene expresada por la relación:

Donde P es la potencia del equipo de bombeo y e el rendimiento del equipo

(e<1). El proyecto final de una estación de bombeo se considera materia tan

especializada que escapa al alcance de este texto. Sin embargo, solo a título

informativo, se señala que, además de los requerimientos de potencia, deberán

tomarse en cuenta los siguientes aspectos: cargas de succión (*), posibilidades de

sedimentos y selección del tipo de bomba.

TEM.

°C

PRESION DE VAPOR

(Kg / ) abs

TEM. °C

PRESION DE VAPOR

( Kg / ) abs

10 0,0119 25 0,0350

15 0,0180 30 0,0460

20 0,0250 35 0,0670

(*) AGUA

TRAMO

D ( cms )

L ( m )

So

Q ( 1ps )

n

1 92 150 0,005 1200 0,013

2 138 350 0,002 2700 0,013

3 168 200 0,002 4000 0,013

7.14 Determinación de los perfiles de agua. El conocimiento de los valores

reales de las profundidades y velocidades en conducto cerrados funcionando a

superficie libre, e obtiene con los métodos propuesto en el Aparte 7.7a. la

identificación de los tipos probables de perfiles se hacen en forma similar a los

conductos abiertos (ver Figura 7.5)

Sin embargo, en secciones como la circular, donde el ancho B aumenta primero

y luego disminuye, los perfiles son diferentes¹ ² y se resumen en la Figura 7.18,

para tuberías circulares. Es de hacer notar que en la figura aparecen dos

profundidades normales y , y , que corresponde a los dos valores de la curva de

la Figura 7.11 para el mismo Q/ . El valor y corresponde a la altura para .

Una vez identificado el perfil o perfiles correspondientes, se procede al cálculo

por el método directo (ver Aparte 7.7a) si la tubería o conducto trabajase a

presión, las cotas piezometricas se calcularan a partir de la ecuación 7.55. La

figura 7.19³⁰ muestra algunos casos típicos, y el ejemplo 7.8 contiene el cálculo

ilustrativo.

Ejemplo 7.8. Un colector está formado por tres tramos sucesivos, cuyas

características, en la dirección del flujo, se indican en la tabla7.8.

Los tubos están enrasados por los lomos y a efecto de este ejemplo, la altura de

control esta al final del tramo 3, donde la profundidad es crítica. Se desea calcular

el perfil de agua.

Solución:

De la figura 7.12, de acuerdo las diferentes pendientes, se obtienen las

siguientes capacidades a sección plena: Tramo 1, 1350 lps; Tramo 2, 2500 lps; y

Tramo 3, 4300 lps.

Utilizando la figura 7.11 y suponiendo n constante, pueden calcularse los valores

de y₀, y’₀ e y*₀ (ver figura 7.18) que se muestran en la Tabla 7.9.

De la figura 7.14, pueden obtenerse los valores de y₀ (ver tabla 7.10).

TABLA 7.11-EJEMPLO 7.8-CALCULO DEL PERFIL DE AGUA.

Y

(m)

A

( )

V

( /seg)

(m)

Ho

(m)

(m)

x

(m)

X

(m)

1.01 1,39 2,86 0,423 1,433 0,0039

1.10 1,52 2,62 0,351 1,451 0,0030

1.20 1,68 2,38 0,289 1,489 0,0024

1.25 1,77 2,26 0,261 1,511 0,0021

TABLA 7.10-EJEMPLO 7.6-CALCULO DE LAS PROFUNDIDADES CRITICAS.

TRAMO

(m)

1 0,47 0,70 0,64

2 0,39 0,63 0,87

3 0,35 0,60 1,01

En consecuencia se tiene que: En el Tramo 1, y’₀> y*₀> y₀> , en el Tramo 2,

y*₀= y₀ =y’₀ = , y en el Tramo 3, y’₀> y*₀> y₀> .

Como la profundidad al final del Tramo 3 es critica ( = 1.01 m), la curva será del

tipo de profundidad decreciente en el sentido del flujo, tendiendo hacia aguas

arriba a y₀ (ver Figura 7.18).

En la Tabla 7.11 se presenta el cálculo del perfil de agua en el tramo 3 utilizando

el procedimiento del Aparte 7.7a. Se ha comenzado en la sección de control y se

calculo en dirección agua arriba. Para obtener algunas áreas parciales es de

utilidad la Tabla 1 del Apéndice 6.

La altura de agua en el extremo aguas arriba del Tramo 3 puede, a efectos

prácticos, considerarse normal, por cuanto su longitud es mayor que 139 m (y₀ =

1.25 m). Como los tubos están enrasados por los lomos, la altura de agua al final

0,,0035 -0,0015 0,018 12 12

0,0027 -0,0007 0,038 54 66

0,0023 -0,0003 0,022 73 139

del Tramo 2, será 1.26-(1.68-1.38), es decir, 0.96 m. en la realidad, a esta altura

debe corresponder una energía total que tome en cuenta las pérdidas de carga en

la unión de los tubos (boca d visita), siguiendo los procedimientos establecidos en

el Aparte 8.6. en este ejemplo se supone una modificación de 12 cm en la altura

por este concepto, resultando una altura final al comienzo del Tramo 2, de 1.08 m.

Siguiendo un procedimiento igual al Tramo 1, con el mismo tipo de curvas,

puesto que <1.04< y₀ , (ver Figura 7.18), y un gasto de 2700 lps, se obtiene que

al comienzo del Tramo 2 la altura es casi normal (y₀ = 1.28m). Lo anterior

significa una altura de agua al final del Tramo 1 de 0,82 m; que, si se toman

en cuenta las pérdidas menores, aumentará, ocasionando que la tubería

funcione a presión

TABLA 7.9-EJEMPLO 7.8-CALCULO DE LAS PROFUNDIDADES NORMALES.

TRAMO

D

/D

0 (m)

(m)

(m)

1 0,89 0,73 0,67 0,86

2 1,08 0,93 0,93 1,28 1,28 1,28

3 0,93 0,75 1,26 1,56

. Efectivamente, tomando corno datum el fondo del final del Tramo 1; la

energía total será:

Los suscritos c y f corresponden a comienzo y final del tramo.

;

Luego trabaja a presión. Utilizando la Ecuación 7.33, flujo totalmente rugoso y la

tubería de concreto (k = 0,03 cm), se tiene:

de la Figura 7.16 se obtiene, f igual a 0,015, entonces:

resultando que

La presión sobre el fondo al comienzo del Tramo 1, será:

E. CAPACIDAD HIDRAULICA DE CALLES Y AVENIDAS

Características generales. En un sistema de drenajes urbanos, es esencial,

conocer las profundidades que alcanza el agua escurriendo por la calle, no sólo

para determinar la limitación en lo que a anchos permisibles de inundación se

refiere, sino también para calcular la capacidad de interceptación de los sumideros

y la división de gastos en las intersecciones de calles.

En la práctica, la hidráulica de calles y avenidas es

fundamentalmente la de los conductos abiertos ya de4scrita para el

análisis de flujo uniforme; aunque en la realidad sea no permanente,

no uniforme, gradual y espacialmente variado, inclusive con formación

de ondas para pendientes pronunciadas, es decir, extremadamente

complejo.

En lo que a hidráulica se refiere, las secciones de calles y avenidas se

caracterizan por ser un conducto de sección triangular, con una de sus caras

verticales y la otra inclinada; tal como se muestra en la Figura 7.20.

Dependiendo de la pendiente transversal, el flujo se concentra hacia los

brocales a ambos lados, si los hubiere, o las aguas ocuparán todo el ancho de

la calle cuando no haya pendiente transversal apreciable. Si las calles son de

tipo rural, como en ciertas urbanizaciones de algunas zonas residenciales, o

si hay autopistas urbanas, se usan también cunetas que permiten el mejor

escurrimiento de las aguas concentradas cuando están bien mantenidas. La

pendiente longitudinal de los brocales-cunetas es la misma de la calle.

7.16 Capacidad hidráulica. La capacidad hidráulica de las calles puede

calcularse a partir de la fórmula de Manning, expresada en la forma

desarrollada por Izzard31, al integrarla transversalmente para conductos

triangulares:

, (7.61)

Donde Q es el gasto en Ips; Z es 1/Sx siendo Sx la pendiente

transversal de la calle; y la profundidad del agua en el brocal en cm; So la

pendiente longitudinal de la calle; y n el coeficiente de rugosidad de Manning.

La ecuación se aplica directamente, o con la ayuda del gráfico de la Figura

7.20 cuando la pendiente transversal es constante. Si se da el caso de que la

sección de la calle tenga mayor pendiente transversal en las proximidades de la

acera, con el objeto de concentrar más las aguas e incrementar la interceptación

por los sumideros, la capacidad se estimará (ver Ejemplo 7.9) como una sección

compuesta, que, si se desea, puede convertirse en una con pendiente constante

según la siguiente fórrnula32:

, (7.62)

Donde: es el recíproco de la pendiente transversal equivalente; el

recíproco de la pendiente trasversal en el brocal cuneta; el recíproco de la

pendiente trasversal del pavimento; W el ancho en m, de la zona cuyo

recíproco de la pendiente es ; y T el ancho en m, de la zona inundada (ver

Figura 7.20).

No existen experiencias para el caso de calles con pendientes

transversal nula, por lo que habría que recurrir a la fórmula de Manning

(Ecuación 7.23), expresada para un conducto rectangular muy ancho y poco

profundo, es decir, con un valor de R igual a y, resultando:

Donde b es el ancho de la calle. Se recomienda tomar un valor de n de

0,016 para concreto y asfalto.

La figura 7.21 muestra dos gráficos para determinar el llamado factor

de reducción de la capacidad hidráulica de las calles, obtenido de acuerdo a

la referencia3, el cual debe ser usado con prudencia, pues no existe esa

experiencia en el país.

Ejemplo 7.9. En la figura 7.22 se indica la mitad de la sección transversal de

una calle, cuya capacidad se quiere determinar para un nivel de agua que

alcanza hasta el borde de la acera. La pendiente longitudinal es de 0,005 y el

valor de .

Solución:

La capacidad de la mitad de la calle Q será igual (ver Figura 7.22) a

,

y al mismo tiempo

El valor de se podrá determinar de la Figura 7.20 para Sx = 0,004,

y = 15 cm, resultando que:

de donde

El valor de de la misma forma anterior, para e

resultando en

de donde lps, en consecuencia, lps

El valor de utilizando la Figura 7.20, para e

, arroja

de donde nlps, y el valor de será de la misma figura, para

e

de donde lps, entonces lps, y finalmente,

lps.

Esta capacidad es de la mitad de la calle, la cual será capaz de

transportar 884 lps, sin aplicarle los factores de reducción de la Figura 7.21.

F. ANLISIS DE LAS ONDAS DE CRECIDAS

Como ya se mencionó, escapa al alcance de este libro el tratar flujo no

permanente; para ello, se remite el lector al material bibliográfico1 33 34. Sin

embargo, en este subtítulo se presentan con fines de introducción al tema, los

métodos generales para el cálculo de flujo no permanente, gradualmente

variado; los cuales son usualmente utilizados en los modelos de simulación

hidrológica para tránsito de gastos. Desde un punto de vista hidrológico, se

hace también un análisis de amortiguación de crecidas, de utilidad en el

proyecto de lagunas y embalses (*).

7.17 Ecuaciones básicas. Las ecuaciones básicas1 para flujo no

permanente con superficie libre, son las siguientes: la ecuación de la

continuidad sería de acuerdo al Aparte 7.2.

o expresada en función de la velocidad

La ecuación de la energía1 puede expresarse de la siguiente forma:

que para conductos prismáticos, se transforma en:

(*) Un buen número de modelos de simulación utilizan técnicas de tránsito

cuyos funcionamientos es conveniente conocer.

Estas son las ecuaciones comúnmente conocidas como se Saint-Venant.

7.18 Onda dinámica. Debido a la complejidad de las ecuaciones anteriores,

una solución matemática exacta es prácticamente imposible, por lo que hay

que recurrir a métodos aproximados. Existen varios de este tipo, como el de

las características1 35, que han sido muy utilizados. Aquí se incluye el

denominado método de los incrementos finitos1 36, cuyo inconveniente, la

laboriosidad, puede ser subsanado con el uso de computadoras. Dado que

estos métodos toman en cuenta tanto condiciones dinámicas como

cinemáticas, se les conoce como los de onda dinámica.

En primer lugar conviene definir los siguientes términos:

Altura, radio hidráulico, ancho de superficie, área,

velocidad y gasto respectivamente, de la sección 1 para el instante igual a

.

igual al anterior, pero para el instante t igual a

igual a .

igual a los anteriores para una Sección 2, separada

de la anterior una distancia , y para igual a .

igual al anterior para igual a igual a .

Si y son suficientemente pequeños, se puede definir a:

Y de la misma forma:

Asimismo, las siguientes expresiones en incrementos finitos, pueden

darse para las diferenciales:

Estas expresiones sustituidas en la Ecuación 7.2, arrojan un valor para V,

igual a:

De las mismas expresiones sustituidas en la Ecuación 7.65, que considera

constante, recordando que Sf puede calcularse de acuerdo a la fórmula de

Manning, con n constante, se obtiene:

Conocidas las condiciones iniciales (t = to) para ambas secciones, las dos

ecuaciones anteriores permiten, para t1, calcular el valor correspondiente a ese

último instante en la Sección 2, conocido el valor simultáneo en la Sección 1.

El procedimiento sería por aproximaciones sucesivas. Es necesario

comenzar en una sección donde la relación entre Q e y sea independiente de t y x

(*), es decir, una sección de control. Si ésta fuese la Sección 1, para la que se

conoce la variación de Q con t (**), el procedimiento será:

1. Determinar e para el gasto correspondiente a de la curva Q

contra t. Se supone que al inicio el flujo es permanente, y que en la

Sección 2 la , se puede determinar suponiendo este tipo de flujo

(***). Se calculan los valores de acuerdo a la

forma de las secciones y a

2. Para , se determina de la curva contra , y se

calculan las correspondientes.

(*) Lo que significa que la curva altura gastos de esa sección es constante.

(**) Esto equivale a conocer el hidrograma de entrada al tramo.

(***) En el caso de un cauce natural, sería el flujo base que existe antes de

una crecida. Esta hipótesis es apropiada si la separación x entre las

Secciones 1 y 2 es pequeña.

3. Se supone un valor de y se calcula .

4. De la Ecuación 7.73 se determina , y de la 7.74 el valor de , que

se compara con el real.

5. Con el valor de ys2 y en base a la ecuación de Manning, se calcula un valor

de Qs2, que se compara con el supuesto inicialmente.

6. Se repite el proceso anterior, hasta que los valores de Qs2, coincidan

aceptablemente.

7. Se pasa al intervalo de tiempo siguiente y se repite el proceso cuantas

veces sea necesario.

Ejemplo 7.10. En un canal rectangular de 4 metros de ancho, con pendiente de

fondo de 0,005, se tienen dos secciones separadas 600 m, y en la sección de

entrada el gasto inicial es constante e igual a 0,5 m3/seg, pero aumenta hasta 3,5

m3/seg para t=30 min de acuerdo a:

QE = 0,5 + 0,1 t

Donde QE está dado en m3/seg y t en minutos. Se desea calcular los gastos en la

sección de salida para t= 10 minutos.

Solución:

Para t1 = 0; QE1= 0,5 m3/seg y QS1 = 0,5 m3/seg; y para t2 = 10 min; QE2 =

1,5 m3/seg. Se supone QS2 igual a 1,00 m3/seg.

Para un canal de concreto n = 0,013, se tendrán de acuerdo a los valores

QE1, QS1 y QE2 y a la ecuación de Manning (ver figura 7.3) para canales

rectangulares (Sf = S0 = 0,005), los siguientes valores:

YE1= 0,11 m; ys1 = 0,11 m; yE2= 0,21 m, de la ecuación 7.76 se tiene para Δ t= 600

seg:

m3

Suponiendo superficies planas se calculará el volumen almacenado.

Resultando yS2 = 0,13 M, con este valor, de la fórmula de Manning (ver figura 7.3)

se tendrá para y/b = 0,033:

Valor menor que el supuesto de 1 m3/seg.

Suponiendo, ahora QS2 igual a 0,9 m3/seg se obtiene un valor de ΔS de 180

m3, y yS2 de 0,16 m; y de la Figura 7.3, QS2 es 1,00 m3/seg. En consecuencia, se

puede aceptar un valor de QS2 de 0,95 m3/seg, como bueno. Ahora con QE1 igual a

1,50 m3/seg, QE2 igual a 2,50 m3/seg, y QS1 igual a 0,95 m3/seg, se repite el

proceso anterior, si se desea determinar un nuevo QS2.

7.20 Amortiguación de crecidas en cauces naturales. Los métodos

desarrollados dentro de la hidrología para el tránsito de crecidas en cauces

naturales, se basan en la onda cinemática, utilizando la Ecuación 7.76. el

problema principal radica en la determinación de ΔS, y se debe seleccionar un Δt

menor que el tiempo que le tome a la cresta de la onda para viajar de la sección 1

a la 2(*).

(*) Valores de Δt iguales a la mitad o a la tercera parte del tiempo de viaje, son

apropiados.

Para determinar ΔS en cauces naturales, existen varias posibilidades, entre

las cuales se mencionan dos:

1. Con diferentes combinaciones de alturas de agua en las secciones 1 y 2, se

determinan los volúmenes almacenados en el cauce, para construir curvas

de yE vs yS con yS como parámetro. Este método es laborioso y caro, pues

requiere del levantamiento topográfico de secciones transversales del

cauce, y del cálculo de los perfiles de agua.

2. En los tramos que tengan estaciones de medición en sus extremos, el valor

de ΔS puede determinarse de los hidrogramas medidos. La Figura 7.23 da

un ejemplo de cálculo al respecto.

Desde el punto de vista analítico, el almacenamiento S puede ser expresado37:

, (7.78)

donde a y p son constantes que dependen de la relación entre altura y gastos; y b

y m constantes dependientes de la relación entre alturas y volúmenes

almacenados. La constante x indica la importancia relativa que tiene QE respecto a

QS.

La forma más utilizada de la ecuación anterior es la derivada del método de

Muskingum37 38, que supone a m/p igual a la unidad, y denomina a b/a como K;

quedando expresada así:

(7.79)

Sobre la determinación de K, denominada constante de almacena-miento, ya se

ha comentado en los Apartes 6.11 y 6.14d, y es aproximadamente igual al tiempo

de viaje a lo largo del tramo en estudio; aproximación que debe adoptarse cuando

no exista ningún tipo de registro. El valor de x37 para la mayoría de los cauces

naturales está entre 0 y 0,3, con un valor medio de 0,20.

Si la expresión de S de la Ecuación 7.79, se reemplaza en la Ecuación 7.76, en

incrementos finitos, resulta la siguiente expresión:

(7.80)

Donde

(7.81a)

(7.81b)

(7.81c)

De forma que

co + c1 + c2 = 1, (7.81d)

donde Δt es el intervalo de tiempo. La forma de trabajar con esta ecuación ya ha

sido explicada, (ver Apartes 6.11 y 6.14d), para el caso de x igual a 0;

conservándose igual la operación para otros valores de x.

7.21 Amortiguación de crecidas en lagunas y embalses. La determinación de

la capacidad de cualquier obra de almacenamiento, sea ella un gran embalse, una

laguna o un pequeño estanque, está íntimamente ligada al flujo no permanente, su

cálculo se basa en la Ecuación 7.76 pero teniendo en cuenta que el

almacenamiento S es únicamente función de QS (x=0) en la Ecuación 7.78, lo cual

simplifica el problema. Efectivamente, salvo que la proporción de los volúmenes

de ingreso al estanque, laguna o embalse sea considerable en comparación con

las áreas y volúmenes de ellos, el volumen almacenado va a ser sólo función de la

estructura de regulación de los gastos de salida.

Para los métodos de tránsito por embalses o lagunas, que se indican a

continuación, se hace necesario disponer de un curva de área-capacidades; es

decir, una representación gráfica o analítica de la variación de las áreas y de los

volúmenes almacenados con la altura; y asimismo, de la curva de relación entre

altura y gasto de salida, que se establecerá de acuerdo a la estructura de control,

que puede ser, entre otros: aliviaderos, con o sin compuertas; alcantarillas con o

sin compuertas; estrecha-mientos; colectores y otras obras semejantes.

Debe también recordarse (ver Aparte 5.18) que en drenaje urbano existen

dos tipos de obras de almacena-miento: la de retención total y la de retención

parcial. En el primer caso, el volumen requerido de almacenamiento, será

simplemente igual al volumen total escurrido. En el segundo caso, retención

parcial, puede operarse de dos formas, a saber:

1. Que exista un gasto de salida QS desde que comienza a ingresar el gasto

QE.

2. Que existe un almacena-miento previo o capacidad inicial, antes de

comenzar a salir el gasto.

En el primer caso, los métodos aquí indicados se empiezan a aplicar desde el

comienzo t=0, y la capacidad requerida será igual a la correspondiente a la altura

máxima que alcancen las aguas. En el segundo caso, el proceso se inicia cuando

se copa la capacidad inicial, determinándose la capacidad total como en el caso

anterior (ver Figura 7.24).

Existen numerosos métodos, de los cuales se indican aquí dos de uso común.

Conviene destacar otro, incluído en la referencia39. Por tener la particularidad de

fijar directamente, y en forma aproximada, el volumen de almacenamiento

requerido, conociendo el hidrograma de entrada y la capacidad máxima de la obra

de salida.

a) Método de Goodrich. Fue desarrollado por R.D. Goodrich37 40; consiste en la

solución de la Ecuación 7.76, expresada así:

Con el fin de facilitar la solución de ecuación, resulta conveniente construir

curvas QS contra y contra de acuerdo a la curva de áreas

capacidades, y a la curva de descargas, que relaciona alturas y gastos de salida.

Cuando los valores de son muy grande comparados con QS´ es

recomendable construir solo la primera curva y a la segunda obtenerla, restándole

2 QS a la primera.

En base a la Ecuación 7.82, conocidos los gastos de entrada QE y el primer

valor de QS puede calcularse el resto de los QS´ tal cual se ilustra en el ejemplo

7.11.

Ejemplo 7.11. El Hidrograma de la crecida de entrada a una laguna, puede ser

representado por un trapecio simetrico de 120 minutos de base mayor, 80 minutos

de base menor y altura de 30 m3/seg. La laguna puede considerarse rectangular,

con área de 30.000 m2. La estructura de salida está en el fondo y es una

alcantarilla con control a la entrada de tipo 3 (ver Aparte 8.15), sección cuadrada,

de 2 m de lado. Se desea determinar la capacidad necesaria de almacenamiento.

Solución:

La curva de altura h contra almacenamiento S, viene representada por la

expresión S = 30000h. Utilizando el gráfico de la Figura 1 del Apéndice 9, se

obtiene la curva de descarga por la alcantarilla y los correspondientes valores

para Δt = 10 min (ver tabla 7.12.

El cálculo de la amortiguación de los gastos de entrada, de acuerdo a la

Ecuación 7.82, se muestra en la tabla 7.13.

El gasto máximo de salida es 16,1 m3/seg que, de acuerdo a la curva de

descarga, corresponde a h = 4,0 m aproximadamente, lo que significa un

almacenamiento de 120.000 m3.

b) Método gráfico. Para obras de almacenaje, que no involucren embalses de

gran tamaño, resulta a veces preferible utilizar un método gráfico que

produce el Hidrograma de salida para diferentes condiciones de obras de

descarga41.

El método se basa en la misma ecuación Goodrich (Ecuación 7.82),

representada bajo la forma :

(7.83)

Para resolverla se construye un gráfico de cuatro cuadrantes (ver Figura 7.25)

con las variables: gastos, volúmenes, tiempos y alturas.

En el primer cuadrante se dibuja el Hidrograma de entrada QE vs t; el segundo

cuadrante contiene la integración del Hidrograma de entrada (∑QEΔt vs t); en el

tercer cuadrante las curvas correspondientes a la variación de los volúmenes

y contra altura, las que pueden construir gracias a que se

conoce la curva de descarga QS vs h, la cual se dibuja en el cuarto cuadrante.

La solución gráfica de la Ecuación 7.83 se muestra en la Figura 7.25. basta

conseguir los pasos señalados para obtener cada punto (5,13,…) correspondiente

al Hidrograma de salida QS vs t.

G. REFERENCIAS

1. CHOW, V. T. Open channel hydraulics. New York, McGraw-Hill. 1959.

2. HENDERSON, F. M. Open channel flow. New York, Mc Millan. 1966.

3. BALLOFFET, A; GOTELLI, L. M.; MEOLI, G.A. Hidráulica. 2° ed. Buenos

Aires, Ediar Editores. 1955.

4. DOMINGUEZ, F. J. Hidráulica. Bra Ed. Santiago de Chile, Editorial

Universitaria, S. A. 1959.

5. BECERRIL, E. Hidromecánica. Madrid Dossat, S. A. 1960.

6. AGUIRRE, J. V. Hidráulica de canales. Mérida (Venezuela). CIDIAT. 1959.

7. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, TASK FORCE ON

FRICTION FACTORS IN OPEN CHANNELS OF THE COMMITTE ON

HYDRAULICS OF THE HYDRAULICS DIVISION. Friction factors in open

channels. Journal of the Hydraulic Division, ASCE (New York) Proc. Vol 89,

HY2. March 1963. p. 97.

8. MANNING, R. On the flow of water in open channels and pipes. Trans of the

ICEI (Dulblin). 1891.

9. NOVAK, P.; NALLURI, C. Sediment transport in smooth fixed bed channels.

Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol 101, N° HY9. September

1975. p. 1139.

10. U.S.A. GEOLOGICAL SURVEY. Roughness characteristics of natural

channels. Water Supply Paper N° 1949, Washington, U. S. Government

Printing Office. 1967.

11. KING, H.;BRATER, E. F. Manual de Hidráulica. Trd de R. García Díaz.

México, UTEHA. 1962.

12. U.S.A. DEPARMENT OF THE INTERIOR, BUREAU OF RECLAMATION.

Linings for irrigation channels. Washington, U.S. Government Printing

Office. 1963.

13. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, New York. Sedimentation

engineering. Manual and Report on Engineering Practice N° 54. New York.

1975.

Capitulo 8

HIDRAULICA DE ESTRUCTURAS ESPECIALES

Manuel Vicente Méndez y Luis E. Franceschi A.

A. INTRODUCCION

Las estructuras especiales de un sistema de drenaje urbano se proyectan

para diversos usos y propósitos. A través de ellas, por ejemplo, se logra el ingreso

de las aguas a los colectores o se realiza su unión; se hacen posibles los cambios

de pendientes, de sección y alineamiento; y cierto tipo de ellas son utilizadas para

disipar energía.

Desde un punto de vista hidráulico, las situaciones de flujo que

generalmente caracterizan el funcionamiento de las estructuras especiales, son de

tal grado de complejidad, que no pueden describirse apropiadamente con

planteamientos teóricos y es por ello que para desarrollar procedimientos de

proyecto, se recurre muchas veces a coeficientes empíricos de ajuste y a curvas

experimentales, que expresan la relación entre las diferentes variables que

intervienen en el problema.

Entre las estructuras especiales que se tratarán en este capítulo se

encuentran: los sumideros, las confluencias o intersecciones, las transiciones, las

caídas, los disipadores de energía, las curvas, y las alcantarillas. No se pretende

que la recopilación de experiencias que se realizó haya sido exhaustiva, por el

contrario, se recomienda la utilización de la literatura técnica indicada en las

referencias.

B. HIDRAULICA DE SUMIDEROS

Los sumideros son las estructuras más comúnmente utilizadas para

incorporar el escurrimiento superficial a los colectores. Dependiendo de la manera

como se realiza la captación del agua, la práctica usual los clasifica en sumideros

de ventanas, de rejas, mixtos y especiales. Cada uno de esos tipos posee

características específicas en cuanto a su forma, condiciones de flujo y campo de

aplicabilidad en el proyecto de un sistema de drenaje urbano, tal como se vio en el

Subtítulo D del Capítulo 5.

8.1 Sumideros de ventana. Los sumideros de ventana se utilizan como

elementos de captación de la escorreria en vías confinadas por brocales. Estos

elementos y la pendiente transversal de la calzada, determinan una sección

triangular para el flujo de aproximación al sumidero, la cual tiene poca profundidad

y un ancho superficial condicionado por las normas que limitan el grado de

interferencia con el tránsito de vehículos (ver Aparte 2.5).

Por consiguiente, las condiciones del flujo en el sumidero, están

caracterizadas por una derivación lateral de parte o de todo el gasto que proviene

de la vía, y en términos generales, configuran un movimiento espacialmente

variado, cuyos aspectos hidráulicos han sido señalados en el Aparte 7.1. Además,

la condición hidráulica de un sumidero de ventana localizado en un punto bajo de

la vía, equivale a un vertedero de cresta ancha, o bien a la descarga a través de

un orificio, dependiendo ello de la altura de agua en el sector de concentración de

los gastos.

a. Cálculo de la capacidad: La capacidad de un sumidero de ventana

dependerá principalmente de los siguientes factores:

1. Condiciones del flujo de aproximación, expresados por el gasto Qa y

la profundidad en el brocal Ya, a su vez interrelacionados por la

geometría de la vía, su pendiente longitudinal So y rugosidad K (ver

Aparte 7.16).

2. Longitud de la ventana L.

3. Para un mismo gasto Qa y haciendo referencia a un sumidero de

longitud L, su capacidad de captación Q, disminuye con la pendiente

longitudinal de la vía, puesto que Ya se hace menor y, por lo tanto se

reducen las cargas hidráulicas que inducen al alivio lateral.

4. Especificado Qa, L y So, la capacidad de los sumideros de ventana

aumenta con incrementos de la pendiente transversal de la vía.

En la fase del proyecto del sistema de drenaje, se recomienda usar los

resultados de las investigaciones experimentales, lo cual será, en general,

más preciso, que proceder con un cálculo teórico por las siguientes

razones:

1. La práctica ha demostrado que la eficiencia del sumidero de ventana

mejora sensiblemente si en su proyecto se especifica una depresión en

un sector adyacente a la abertura. Esta alteración puede determinar

una condición de flujo, cuyas características no estén debidamente

consideradas en las ecuaciones derivadas de la simplificación del

régimen gradualmente variado, debido a la curvatura apreciable de las

líneas corrientes, a las pérdidas de energía localizadas, y a la

posibilidad de ahogamiento parcial o total de la ventana.

2. El efecto de las ondas superficiales que se generan en las

alteraciones de los contornos, si el régimen de aproximación es

supercrítico.

3. La dispersión de datos y, por lo tanto, la dificultad en la selección del

coeficiente de descarga que viene en la ecuación del flujo de descarga

lateral.

Entre los diversos trabajos existentes sobre la hidráulica de los sumideros

tan solo en los trabajos de la Jhons Hoplim University se establece una

metodología que permite cierto grado de generalización para la determinación de

la capacidad de estas estructuras, metodología que puede aplicarse cuando

circunstancias muy especiales justifiquen el uso de sumideros de ventana que,

desde el punto de vista hidráulico y por sus dimensiones y características, no

pueden ser considerados del tipo de los normalizados por el INOS2. A

continuación se expone el método de cálculo de sumidero de ventana sin

depresión o con ella, que está incluido en la referencia anterior. La figura 8.1

resume la nomenclatura utilizada.

En la investigación ya citada (1), se encontró, experimentalmente, que el

gasto interceptado Q, por un sumidero de ventana sin depresión puede expresarse

mediante la relación simplificada:

(8.1)

Donde K depende sólo de la pendiente transversal de la calzada S . Para valores

de S de 8%, 4% y 2%, K resultó ser 0,23, 0,20 y 0,20, respectivamente. La

ecuación puede aplicarse con seguridad hasta un valor de V igual a 3,

correspondiente al límite superior ensayado.Y

Ejemplo 8.1. En un sumidero de ventana sin depresión, se tienen los

siguientes datos: Q . Se requiere

determinar la longitud del sumidero de ventana necesario para captar el 90% del

gasto de aproximación.

Solución:

Con los datos y la Figura 7.20, se calcula el valor de la resultando 7.9 cm.

Ya = 7,9 cm

De donde se obtiene Aa = 0,038 m² y Va = Qa / Aa = 1,6 m/seg

Para K igual a 0,23 y con la ecuación 8.1, sabiendo que Qi = 0,9Qa se tiene L =

3,4 m

L = m

En el caso de sumideros de ventana con depresión, también se determinó

experimentalmente que la capacidad Q1 del sumidero se podrá expresar mediante

la ecuación: , donde K es el parámetro definido en el caso de los

suministros sin depresión. El valor de C viene determinado por la expresión

siguiente (ver figura 8.1), donde ¿???? Corresponden al flujo de aproximación

, donde

M = ; F

En la referencia correspondiente se establece que estas ecuaciones deben

aplicarse sólo para condiciones dentro de los límites de los resultados de los

experimentos; sin embargo, fue tal la amplitud de ellos, que las ecuaciones

anteriores son validas para la mayoría de las situaciones prácticas. Debe

mencionarse que la longitud L (ver Figura 8.1 b) debe ser por lo menos 10 veces

la profundidad de la depresión a. Igualmente, la ecuaciones se han obtenido con la

longitud de la transición aguas abajo L2 igual a cuatro veces la depresión a. Para

los casos donde la distancia b (ver figura 8.1 d) es diferente de a, o cuando L2, es

diferente de 4ª se recomienda utilizar la siguiente expresión modificada de la

Ecuación (8.3).

C

Donde

N = ; F

a‘ =

El parámetro a es ahora el valor de la profundidad de una depresión tal que

con una transición aguas debajo de longitud 4ª, determina la misma elevación

vertical, que aquella correspondiente a la depresión específica con dimensiones b

y l2 (ver figura 8.1d).

Con las ecuaciones anteriores y de acuerdo al siguiente procedimiento, es

posible determinar las curvas de cálculo de sumideros de ventana con depresión,

para diversas dimensiones de la estructura:

1. Seleccionar las características generales del sumidero, así como la

pendiente transversal y longitudinal de la calzada, el ancho de inundación t

y el coeficiente de rugosidad n. Con estos datos se determinan los factores

hidráulicos propios del régimen de aproximación, tales como Ya, Qa y Va

(ver aparte 7.16).

2. Determinar la energía específica Ho del flujo, justamente en la sección de

entrada de la ventana: suponiendo las pérdidas de carga despreciables.

H₀ = y + = Ya + + a(8.8)

La ecuación 8.8 permite calcular la altura de agua y, en la sección aguas

arriba de la ventana (en la generalidad de los casos debe seleccionarse la

altura alterna supercrítica).

3. Con los valores de 0o y 0, las características de la depresión a y de las

transiciones se determinan los valores C y K a partir de la ecuaciones 8.3 u

8.5.

4. Calcular Q1 con la ecuación correspondiente (ecuación 8.1 u 8.2).

Ejemplo 8.2. Se desea determinar la capacidad de intercepción de un sumidero de

ventana deprimido con las características cifradas a continuación:

Ejemplo 8.2. se desea determinar la capacidad de interceptación de un sumidero

de ventana deprimido con las características citadas a continuación:

a = 7,5 cm

L = 3,0 m

L1 = 75 cm

L2 = 30 cm

B = 60 cm

T = 3,0 m

S₀ = 0,02

Sx = 0,02

n = 0,016

θ₀ = arc. Cotg 0,02

Solución:

Se procederá a determinar el porcentaje de gasto interceptado para una

pendiente longitudinal de la vía So = 0,02

El valor de Ya =

Ya = = 0,06 m = 6 cm

Aa =

El gasto Qa y la velocidad Va del flujo de aproximación se calculan

mediante la fórmula de Izzard (ver figura 7.2.0)

Qa = 92 lps

Va = 1,0 m/seg = 0,053 m

La energía especifica del flujo de aproximación será:

H₀a = Ya + = 0,06 + 0,053 = 0,113 m

El angulo θ

Tgθ = = = 6,9

da a la ventana, según la Ecuación 8.8 será:

y de acuerdo a la Ecuación 8.8

donde según la Figura 8.1 c

y resolviendo por aproximaciones sucesivas la ecuación de la energía específica,

se tiene:

entonces,

Para K, se tomará el valor recomendado para tg θo = 48, es decir, (0,20), y

de las Ecuaciones 8.4 y 8.3, se obtiene

y finalmente, el gasto derivado: para K = 0,20, según la Ecuación 8.2.

Comparando este valor con el de QA se concluye que el sumidero captará

la totalidad del gasto de aproximación, cuando se construya en una vía cuya

pendiente longitudinal sea de So= 0,02.

b) Sumideros de ventana tipo INOS. Para el cálculo de la capacidad de los

sumideros que aparecen en las normas del INOS2 (ver Aparte 5.10 a), tipificados

en el gráfico de la Figura 8.2, se requiere usualmente la magnitud del gasto que

sobrepasa el sumidero, correspondiente a un gasto de aproximación establecido.

La relación entre estas variables, que mejor se ajusta a las condiciones reales,

corresponde a la de la investigación realizada sobre modelos3, de la cual se han

obtenido los gráficos de la Figuras 8.3, 8.4 y 8.54. la última corresponde a un

sumidero que se usa en situaciones muy excepcionales, por tener una zona

deprimida tan ancha, que resulta peligrosa para vehículos y peatones.

Ejemplo 8.3. Se quiere determinar la magnitud del gasto interceptado por

un sumidero de ventana colocado a un lado de la calle con pendiente longitudinal

de 0,03 y pendiente transversal de 0,02, donde el ancho de inundación alcanza

2,5 m. El sumidero es tipo INOS, con 3,0 m de longitud de ventana y 5,0 cm de

depresión de 60 cm de ancho.

Solución:

Se recurre al gráfico de la Figura 8.3 para ALGO = 3 m con T = 2,5 m y So

= 0,03 y se determina Q1/ QA = 0,5 interpolando para So = 0,02. Como el gasto

total QA, determinado mediante la Figura 7.20, es igual a 90 lps, resulta entonces

Q1 = 45 lps.

b) Sumideros de ventana en puntos bajos. La capacidad de sumideros de ventana

ubicados en puntos bajos, se determina bajo otras condiciones, pues su

comportamiento hidráulico difiere del de los ubicados en vías con pendiente. Si

para el gasto de proyecto y las dimensiones de la abertura prevalece un régimen

con superficie libre, la estructura opera como un vertedero de cresta ancha. Sin

embargo, cuando la carga de agua llega a ser mayor que la altura de la ventana,

el sumidero se comportará como un orificio, modificándose, en consecuencia, la

ley que rige la descarga del líquido.

El gráfico de la Figura 8.6 permite determinar la capacidad de sumideros de

ventana en puntos bajos, con una depresión de 5 cm. Los gráficos de la Figura 8.7

proporcionan la misma información para depresiones de 2,5 cm y 7,5 cm; aplicable

solos a la condición de flujo con superficie libre. El Ejemplo 8.4 se ha resuelto con

el objetivo de ilustrar su utilización.

Ejemplo 8.4. Un sumidero de ventana tipo INOS, situado en punto bajo,

tiene las siguientes características: L = 4,5 m, altura h de 17,5 cm y depresión de

B = 30 cm de ancho y a = 2,5 cm de altura. Identificando las calles que bajan hacia

la depresión como NORTE N y SUR S.

Los gastos son:

QN = 300 lps SoN = 0,002

QS = 400 lps SoS = 0,003

Q = 700 lps

La calle tiene 19 m de ancho, bombeo de 2%, coeficiente de rugosidad n=

0,016.

Del gráfico de la Figura 8.7 a se obtiene y = 22 cm para Q = 700 lps. El

sumidero funcionará ahogado, puesto que y > h, por tanto y > 22 cm. Por otra

parte, según la Figura 7.20.

Para Q = 300 lps, So = 0,002; yN = 16 cm

Para Q = 400 lps, So = 0,003; yN = 14 cm

En ambos sentidos de la calzada se producirá un remanso y > 22 cm > 16

cm > 14 cm. Para que esto no suceda, resulta aconsejable captar parte del gasto

aguas arriba del punto bajo. Trabajando sin remanso, es decir, como vertedero, el

sumidero anterior interceptaría:

Para h = y = 17 cm, del gráfico Figura 8.7 a, Q = 500 lps.

Si se disponen en las calles norte y sur sumideros de relación de

intercepción 30%, pasarán hacia el sumidero del punto bajo 210 y 280 lps, cuya

suma es aproximadamente igual a los 500 lps, antes determinados.

Del gráfico de la Figura 8.3 para L = 1,50 m, se determina, por

extrapolación, que un sumidero a = 2,5 cm, B = 30 cm, para So = 0,002 y SX =

0,02, capta un 30% y 40% del gasto, cuando T = 0,14 X 50 = 7 m, y SX = 0,02,

sobrepasando, entonces, 0,70 X 300, que serán los 210 lps que siguen.

Del mismo gráfico (a), Figura 8.3, para SoS = 0,003, SX = 0,02, extrapolando

igualmente, se estima entre 25 y 30% de interceptación, sobrepasando 300 lps la

ventana del sumidero.

Para mayor seguridad, convendría aumentar hasta 2 m, en lugar de 1,5 m

la longitud de ventana de los sumideros antes de llegar al punto bajo.

8.2 Sumideros de reja. Tal como se expuso en el Aparte 5.10, en este tipo

de sumideros, el agua que fluye por la vía es interceptada mediante una reja

constituida por pletinas metálicas separadas por una distancia tal, que, sin resultar

objetable, permita una máxima captación del escurrimiento. Desde el canal

recolector inferior del sumidero de reja, el agua es conducida a los colectores,

hasta el sitio de disposición final.

Desde el punto de vista hidráulico, generalmente el flujo puede asimilarse a

un flujo espacialmente variado con descarga de fondo. Sin embargo, la compleja

configuración del movimiento, la dificulta de una cuantificación precisa del

coeficiente de descarga de fondo, y la gran variedad de dimensiones y formas de

las pletinas que se utilizan, desalientan cualquier intento de desarrollar un

procedimiento general para el proyecto hidráulico de este tipo de sumideros.

La localización de un sumidero de reja es un punto bajo de la calzada,

equivale hidráulicamente a la descarga por un orificio, dependiendo su capacidad

del área del orificio y de la profundidad o carga de agua sobre la reja.

a) Cálculo de la capacidad. Tal como se discutió con relación a los

sumideros de ventana, las investigaciones experimentales representarán la mejor

ayuda para determinar capacidades de sumideros de rejas. Después de analizar la

literatura técnica disponible, se ha tomado aquella que mejor representa la

generalización de las interrelaciones de la variables involucradas5 aunque también

se presentan resultados de investigaciones más recientes7.

A continuación se expone el método de cálculo para sumideros de reja

incluido en la referencia citada5, conocido como el método de la Johns Hopkins

University. Se utilizará la nomenclatura correspondiente a las magnitudes y

dimensiones que aparecen en los gráficos de la Figura 8.8. Conviene señalar que

este método es sólo aplicable a rejas con barras o pletinas longitudinales, es decir,

paralelas a la dirección del flujo y sin depresión.

En general, la longitud requerida para captar toda el agua que fluye

sobre la reja, puede expresarse como:

Donde K es un coeficiente que depende de la geometría y separación

de las barras que forman la reja. La longitud real L de reja, debe ser por lo

menos igual o mayor que lo cual sucede usualmente cuando el valor de

. En estos casos, el valor de L no limita la capacidad de la reja.

El gasto que sobrepasa la reja será la suma de y (ver Figura

8.8). Usualmente es despreciable. Estos dos valores se determinan

o también

Donde está definida en la Figura 8.8b.

Conocidos y , se determina , siendo entonces .

La longitud L deberá, en cualquier caso, ser mayor que .

Otro enfoque es el conocido como el método del Highway Research

Board, que sirve para demostrar las muchas variables que deben ser

consideradas al tratar de definir capacidades de sumideros de rejas7. En ese

trabajo se analizan seis tipos de reja, con diferencias en área neta de orificios y en

tamaño y forma de las barras que las conforman. Aunque los experimentos fueron

realizados con rejas de forma cuadrada, su propio autor recomienda su uso para

cualquier forma geométrica, siempre que la relación de longitud a profundidad sea:

donde K depende de la configuración y distribución de las barras.

En los gráficos de las Figuras 8.9, 8.10 y 8.11, se reproducen sólo cinco

de las seis rejas de la experiencia citada7; pues la otra reja investigada no se

considera de utilidad. En estos gráficos puede notarse que la relación

para un valor de se hace prácticamente constante para valores de

menores de cierta cantidad, lo que significa que esas cantidades representan la

Ecuación 8.13, cuando que es el valor mínimo, que debe emplearse.

Ejemplo 8.5. Determinar el gasto interceptado y la longitud de una reja tipo A

(ver Figura 8.9) para el siguiente conjunto de datos ; ,

, ; y .

Solución:

Aplicando la fórmula de Izzard (ver Figura 7.20) se obtiene:

Y entonces:

De la Figura 8.9a se obtiene luego

Aplicando la Ecuación 8.13, con (ver Figura 8.9 a) (para reja Tipo A) la

longitud de la rejilla es: (dirección paralela al flujo)

b) Sumideros de rejas Tipo INOS. Para determinar la capacidad de las rejas

del INOS2, se requiere conocer tanto la pendiente transversal, como la

pendiente longitudinal de las calles, además de las características de la reja.

Los gráficos de las Figuras 8.12, 8.13 y 8.14, para las rejas tipos INOS

en calzada y en cuneta, se han preparado fundamentándose en las

experiencias citadas5 7. Claro está que los valores que de allí se obtengan no

tienen sustentación experimental local, pero se han confirmado con la

hidráulica práctica y por métodos como el propuesto en el Manual de

Drenajes del MOP4. La línea que limita la aplicabilidad de los gráficos se

refiere al máximo gasto que puede ser interceptado por una reja de cierta

longitud, en una calle de pendiente conocida. Tal como puede observarse en

los gráficos citados, el gasto máximo interceptado disminuye al aumentar la

pendiente longitudinal de la calle.

La reja tipo calzada tiene 1,50 m x 0,90 m, pero sus dimensiones

útiles son 1,32 m x 0,72 m; el área neta de ranuras es de 0,68 m2, que

representa un 72% de la superficie de la tanquilla. La reja tipo cuneta es más

pequeña; tiene 66 cm de ancho por 96 cm de largo y 10 ranuras, con un

área neta de 0,27 m2, que representa casi el 50% del área de la tanquilla

(ver Figura 5.9).

Cuando en el sentido del flujo se tenga más de una reja en sucesión, se

podrá calcular aproximadamente el gasto interceptado, mediante la fórmula:

donde viene expresado en Ips cuando las demás variables están en unidades

métricas, siempre y cuando:

nótese que para el caso de varias rejas, B sería múltiplo de 1,5 m y L múltiplo de

0,90 m, para las rejas en calzada.

Ejemplo 8.6. Para diferentes anchos de inundación, determinar la capacidad de

interceptación de un sumidero de reja igual al tipo INOS2, con dos rejas en la

calzada normales a la dirección del flujo, ubicado en una calle de 8 m de ancho,

sin coronamiento, con pendiente transversal hacia el sumidero de 0,02 y pen-

diente longitudinal de 5%. La altura del brocal es de 15 cm y n = 0,016.

Solución:

Se utiliza la Figura 8.12 para determinar el gasto interceptado por cada

reja, cuya suma será el gasto . Se usa la Figura 7.20 para determinar el gasto

que se aproxima por la calle .

Es de hacer notar que, dado lo pronunciado de la pendiente, el límite de

efectividad de la reja corresponde a una profundidad promedio cm, no

pudiendo cada reja aceptar más de 150 Ips. Identificando las dos rejas con los

subscritos 1 y 2 y haciendo referencia a las Figuras 8.12 y 7.20, se tiene para

; ; ; y efectiva 1,32 m:

En la Tabla 8.1 se resumen los cálculos y se puede observar como la

actividad de la reja disminuye al aumentar los caudales.

Por ejemplo, si para un ancho de inundación T igual a 7,5m, se deseara aumentar la captación, se podría duplicar la primera reja hacia aguas abajo. El valor de L correspondiente a las dos rejas en sucesión, cercanas al brocal, seria de acuerdo a la Ecuación 8.15. Para ya=15cm:

Como 1.22 m es menor que 2x 0.72 m quiere decir que las dos rejas captan el gasto que pasa sobre ellas, o sea, que se puede aplicar la ecuación 8.14

Que unido a Q12, que es 150 lps, da una interceptación de 980 lps, lo

cual equivale al 58% de 1680 lps.

Donde Q1 es el gasto interceptado, yp la profundidad promedio del agua sobre la reja, y A al área neta útil de la apertura. 8.3 SUMIDEROS MIXTOS. Se entiende por sumideros mixtos una combinación de rejas y de ventana, tal como ya se ha descrito en el Capítulo 5. Para calcular la capacidad combinada de estos sumideros, hay que considerar la ubicación relativa de los mismos, y las variables determinantes de la capacidad de cada uno. La metodología a seguir consiste en sumar juiciosamente los gastos de entrada8. Es decir, calcularlos por separado y sumar los Q1 obtenidos. El cálculo debe hacerse con condiciones de

aproximación diferentes, rara vez se puede determinar la capacidad sin recurrir a factores de seguridad que hacen que la determinación precisa del gasto de entrada tenga escasa consecuencia. El ejemplo 8.7, muestra un procedimiento al respecto.

Ejemplo 8.7. Verificar la magnitud del gasto que sobrepasa un sumidero mixto, consistente de un sumidero de ventana de 1.5 m de longitud, con depresión de 2.5 cm, aguas arriba de un sumidero de rejas tipo INOS, en calzada, en posición normal. El gasto que viene por la calle es de 150 lps y ésta tiene una pendiente longitudinal de 0.025 y una pendiente transversal de 0.02, Solución;

En primer lugar se determina el gasto interceptado por el sumidero de ventana, calculándose previamente el ancho de inundación en la calle.

Se determina de la figura 7.20 para Z = 50 que yA = 6.9 cm con T=

50x0.069 = 3.5 m.

Del Grafico de la Figura 8.3, para L=1,5m; extrapolando al prolongar una recta hasta T=3,5m se determina Qi/QA=20% para Sx=0,02. En consecuencia QS = QA – 0.8QI , QA=120 lps. Se supone que aguas arriba de la reja, el

régimen es uniforme, por lo tanto utilizando la figura 7.20 se determina ,

Con el Grafico de la Figura 8.12, con yP = 4,8 cm para So = 0.025, se obtiene mediante interpolación, que QI´= 60 lps. El gasto que sobrepasa al sumidero mixto será entonces:

El gasto interceptado

Y la relación de intercepción:

8.4 SUMIDEROS ESPECIALES. Los sumideros que por ser especiales no

pueden clasificarse entre ninguno de los tres tipos anteriores, funcionaran con alguna de las características hidráulicas descritas para uno de esos tipos. Se recomienda emplear una de las metodologías generales para la estimación de capacidades de obras de pequeña envergadura; lo cual equivale a asimilarlos conservadoramente a algunos de los tipos descritos. Por ejemplo, en el caso mostrado en la figura 5.12a, la intercepción es completa (Q I=QA), y lo único que habría de comprobar es que los obstáculos no produzcan un remanso en la calle. Asimismo, la entrada de la Figura 5.12b es similar a una reja en punto bajo, pudiéndose utilizar la ecuación 8.16. En caso de sumideros de gran tamaño, podría ser conveniente definir su comportamiento mediante modelos hidráulicos.

C. HIDRÁULICA DE CONFLUENCIA Y TRANSICIONES

Siempre que ocurra la unión de 2 o más colectores, la acción dinámica reciproca de los flujos determinará la altura del agua, si el flujo es a superficie libre, o las alturas piezométricas, si es a presión. La acción mencionada está definida por tal variabilidad y número de parámetros, que el problema no se

presta a un análisis general, ni ha sido objeto de una investigación sistemática que cubra aun los casos más usuales. Desde el punto de vista hidráulico, habrá dos tipos de confluencias; las que ocurren en régimen con superficie libre y aquellas en flujo a presión. Adicionalmente, en la práctica habría que distinguir entre confluencia de grandes y pequeños colectores, e inclusive si éstos son abiertos o cerrados, pues en estos últimos interesan las alturas de agua, principalmente en el sentido de que ellas no signifiquen la posibilidad de flujo a presión; mientras que en los primeros son determinantes en la fijación de las alturas de los ramales. En líneas generales y como referencia de mucha utilidad, se recomienda el contenido del Párrafo 18 y el Apéndice VI del trabajo de U.S. Corps of Engineers9. 8.5 CONFLUENCIAS CON SUPERFICIE LIBRE. El objeto de los

planteamientos que se presentan a continuación, es poner de manifiesto tanto los criterios que son aplicables al análisis del flujo en confluencias con superficie libre, como la dificultad de implementar procedimientos teóricos y generalizados de proyecto, en razón de la complejidad hidráulica. Considérese la confluencia cuya planta y sección longitudinal se muestran en la figura 8.16. Frecuentemente, se presentarán como datos los gastos, la geometría de la estructura y las características de los conductos concurrentes. El problema que por lo general interesa es la determinación de las alturas del agua en las secciones aguas arriba y aguas debajo de la confluencia, así como estudiar su posible efecto en los regímenes gradualmente variados de los colectores concurrentes. a) Ecuaciones Fundamentales. Aceptando la simplificación de considerar

régimen gradualmente variado en las secciones 1, 2 y 3 (Ver figura 8.6), las ecuaciones aplicables serán las siguientes:

1. Cantidad de Movimiento. Según la dirección del canal principal, la ecuación de la cantidad de movimiento, suponiendo , será:

Si la pendiente del fondo es pequeña, e ignorando por su magnitud las fuerzas de origen viscoso provenientes de integrar el esfuerzo cortante en el contorno; como quiera que la distribución de presiones es hidrostática por haberse considerado régimen gradualmente variado, la ecuación anterior puede simplificarse a la siguiente:

En estas ecuaciones Rc representa la componente de la reacción a la fuerza que el flujo ejerce sobre los contornos del canal lateral, entre la sección de unión y la Sección 2.

2. Energía. Las energías totales menos la perdidas serán:

En donde son alturas totales de energía en las secciones

respectivas, y es la pérdida total de energía. 3. Continuidad. La ecuación de la continuidad será:

(8.20) b) Régimen Supercrítico. Tomando como base las ecuaciones fundamentales,

se analiza el problema bajo las siguientes suposiciones: (ver figura 8.16). 1. El flujo es uniforme y supercrítico en los tres canales. 2. La profundidad del agua adyacente a los muros del canal lateral, hasta la

Sección 2, es igual a la existente en toda la sección.

3. Los canales son rectangulares y además, 4. Las condiciones en la Sección 1 y 2 serán las de flujo uniforme, o en todo

caso, determinables a partir de las modificaciones que puedan existir aguas arriba.

Bajo tales condiciones, el problema se reduce a la determinación de la altura en la Sección 3, con cuyo valor se verificara el proyecto del canal 3. La ecuación 8.19 conjuntamente con la 8.20 determinan las siguientes

expresiones para canales de sección rectangular:

3

2

31

2

12

1byby

(8.21 a)

Expresando:

(8.21 a)

cos22

2

2

11

2

1

33

2

3

by

Q

by

Q

by

Q

;;2

22

1

1

11

b

Qq

b

Q

b

Qq

3

3

3

3

3b

Q

b

Qq

Resulta, al simplificar:

(8.21 c)

Partiendo de estas última ecuación puede calcularse el valor de y3.

Las siguientes recomendaciones y conclusiones pueden sacarse del análisis anterior:

1. Con el valor de y3 se verificará el funcionamiento del Canal 3. Es importante, desde el punto de vista de proyecto, un resultado tal que y3 yo3, puesto que

significará el desarrollo de un régimen gradualmente variado del tipo S2 hacia aguas abajo (ver figura 7.5), con respecto al cual deberán tomarse previsiones de altura de muros, para evitar el desbordamiento.

2. En la ecuación de la cantidad de movimiento, el valor de Rc se cancela con la fuerza según la segunda de las suposiciones especifi-

cadas.

3. Se han ignorado los efectos que las ondas superficiales generan, como consecuencia de las alteraciones de los contornos en movimientos supercríticos.

4. Puede ocurrir que la ecuación de la cantidad de movimiento carezca de raíces reales positivas para y3. Este resultado indicará que la pérdida de energía es tal,

que la energía disponible en la Sección 3 es menor que la mínima correspondiente en esa sección para el gasto Q3 y el ancho b3. Si este fuera el caso, el flujo en la

sección 3 pasa a ser crítico y en las secciones 1 y 2 se da el régimen subcrítico, con los consecuentes resaltos hidráulicos en los canales de aproximación; es decir con y1 e y2 diferentes a las utilizadas originalmente.

5. La profundidad alterna subcrítica en la Sección 3, una de las raíces de la ecuación de cantidad de movimiento, es hidráulicamente imposible.

Se considera interesante anotar que este procedimiento de análisis ha sido

suficientemente comprobado mediante estudios modelos, realizados en el Laboratorio de

Hidráulica del U.S. Corps of Enginers (Distrito de Los Ángeles)9,para ángulos pequeños

de incidencia del canal lateral menores de 12° aproximadamente.

3

2

32

3

2

qy

qy

cos22

2

2

2

2

1

2

12

1bqy

bq

qy

qy

cos2

1 2

2

2

2 by

El procedimiento expuesto es para secciones rectangulares; uno similar podría

aplicarse a otros tipos de secciones, para las cuales resultarían ecuaciones similares a la

8.21, pero de solución más laboriosa.

Si la topografía lo permite y particularmente en canales pequeños, conviene separar

los flujos; o sea, crear caídas que rompan la interacción de un flujo sobre otro, tal cual se

trata en el Aparte 8.11.

En conductos cerrados, el problema principal que puede presentarse es el de

resaltos de altura teórica mayor que la altura del conducto, originándose flujo a presión, lo

cual debe evitarse. En el caso de conductos cerrados, pequeños, la solución de caída

puede ser una vía aceptable.

De cualquier forma, se insiste sobre la importancia que pueden tener las ondas

superficiales, que puede llegar a ser el factor determinante en el proyecto, en especial de

conductos abiertos.

c) Régimen subcrítico: Este caso se analiza para cuatro posibilidades basadas en

diferentes suposiciones.

Primera. Haciendo otra vez referencia al esquema de la Figura 8.16, se analiza el

problema bajo las siguientes suposiciones:

1. El flujo es uniforme y subcrítico en los tres canales. 2. La profundidad del agua en los muros del canal lateral, hasta la Sección 2, es igual

a aquélla que prevalece en esta sección. 3. Siguiendo las aproximaciones de Taylor10 y Webber11, se considerarán iguales las

alturas del agua en las Secciones 1 y 2. 4. Los canales son rectangulares, de diferente anchura. 5. Las condiciones del flujo en la Sección 3 serán las normales, o en todo caso,

podrán calcularse analizando la eventual curva de remanso determinada por las condiciones que ocurren aguas abajo.

La ecuación 8.18 respecto a la cantidad de movimiento, se simplifica ahora:

(8.22)

1

2

12

11

3

2

32

33

22

qy

qyb

gy

qyb

2

213

2

2

22 cos2

ybbqy

qb

El último término de esta expresión corresponde a la componente de la fuerza no

balanceada, actuante en el sector AB (ver figura 8.16) de la superficie de control. De

nuevo, esta ecuación soluciona el problema en cuanto que pueden calcularse y1, que es

igual a y2, tomándose para ambos valores la altura subcrítica que resulte como solución

de la ecuación anterior.

Con estos valores se verificará el régimen hidráulico en los canales de aproximación,

determinado las curvas de remanso (ver Figura 7.5) que se desarrollan por la imposición

de la altura del agua en la transición. La suposición y1= y2 será tanto más valida cuanto

menor sean las velocidades de los movimientos concurrentes en la transición. Este tipo de

enfoque puede aplicarse a confluencias en una generalidad de canales y cajones,

particularmente cuando sean de dimensiones grandes.

Segunda. A partir de la ecuación de cantidad de movimiento, Webber y Greated

obtuvieron la siguiente expresión, aplicable sólo si b1= b311.

(8.23a)

Que puede utilizarse para calcular y2. En esta ecuación;

(8.23b)

Las conclusiones de aplicabilidad serán similares al caso anterior.

Tercera. Para este caso se ignoran pérdidas de energía en la confluencia. El nivel de

energía específica en la confluencia será el correspondiente a la sección 3, Ho3, a su vez

21

22

2

3cos12

1

qqd

dd

NNN

NNF

;/

23

3

33

3yg

bQF

3

2

3

2

3

1 ;Q

QN

y

y

y

yN qd

impuesto por las condiciones del flujo aguas abajo. Por consiguiente, si se ignoran

pérdidas o transferencias de energía, podrán determinarse las alturas del agua en las

Secciones 1 y 2; suponiendo igualdad de energías específicas.

En la resolución de la ecuación de la energía en las Secciones 1 y 2, deberá

seleccionarse la alterna subcrítica:

(8.24)

(8.25)

Los resultados pueden mejorarse, si una vez calculadas las condiciones del flujo en

las Secciones 1 y 2, se estiman las pérdidas menores como un porcentaje razonable de la

energía cinética y se resuelve de nuevo las ecuaciones para y1 e y2.

(8.26)

(8.27)

El problema en la aplicación de las ecuaciones anteriores radica en la selección de

valores razonables para K1 y K2, sin existir ninguna información disponible.

Cuarta. Con un carácter conservador, que en algunos casos puede resultar

exagerado, podrá suponerse que los flujos de aproximación disipan toda su energía

cinética en la confluencia, según lo cual, la altura del agua en esta estructura se

determinará de acuerdo a las siguientes consideraciones:

Si el régimen aguas abajo es subcrítico (ver Figura 8.17a):

2

1

2

1

2

1100

231

ygb

QyHH

2

2

2

2

2

2200

232

ygb

QyHH

2

1

2

1

2

1110

21

3ygb

QKyH

2

2

2

2

2

2220

21

3ygb

QKyH

g

VKyy e

21

2

221

(8.28)

En donde y2 es la altura normal o, eventualmente, aquélla impuesta por alguna

condición aguas abajo; V2 es la velocidad correspondiente a la altura y2; Ke es el

coeficiente de pérdida por entrada.

Si el régimen aguas abajo es supercrítico (ver Figura 8.17b), la profundidad y la

velocidad en la Sección 2 se supondrán críticas:

(8.29)

Este enfoque podrá aplicarse al análisis de las uniones de conductos cerrados en

bocas de visita, las cuales, por razones de economía, resultan generalmente de

dimensiones y confluencias ocurren en corta longitud y según ángulos pronunciados. Hay

que advertir, sin embargo, que este criterio resultará en ciertos casos como ya se ha

indicado, exageradamente conservador.

La aplicación del método (ver Ejemplo 8,8) radica en la apropiada selección del valor de

Ke, el cual depende de la forma geométrica de la entrada. En este sentido, resultan

orientadores los ensayos llevados a cabo por Townsend y Prins12, realizados para

uniones de tres tubos—dos de entrada y uno de ellos lateral—que indican que las

pérdidas de energía menores ocurren en uniones configuradas en forma de U, es decir,

similares a las bocas de visita normales del INOS2. Estos ensayos, aunque todavía son

muy limitados, arrojan valores preliminares de los coeficientes KL y KE, de pérdida

decarga, para el tubo de entrada lateral L y para el tubo de entrada principal E no lateral;

definidos de acuerdo a las Ecuaciones 8.30 y 8.31, donde VA es la velocidad en el tubo

de aproximación no lateral.

g

VKyy c

cc2

1

2

1

(8.30)

(8.31)

Los resultados preliminares, según la referencia anterior12 están entre 2,3 y 3,0 para

KL y entre 0,1 y 1,0 para KE, siempre y cuando se conserve la relación entre los dos

gastos de entrada / por debajo de 2,0.

Ejemplo 8.8. Determine la altura del agua en la confluencia de colectores que ocurren

en una boca de visita, de la cual sale el colector A, que tiene un diámetro de 1,22 m y una

pendiente 0,002, un coeficiente de rugosidad n = 0,0013 y un gasto Q = 1,6 m3/seg. Se

supone disipación completa de energía cinética en los regímenes afluentes de los

colectores B, C y D.

Solución:

La capacidad QAp a sección plena se obtiene de la Figura 7.13

g

VKh A

EE2

2

QAp = 1,82 m3/seg

y con la relación Q/ QAp = 1,6/1,82 = 0,85, del gráfico de la Figura 7.11 para n constante,

se obtienen la profundidad normal y la velocidad del flujo en el colector A.

yoA/D = 0,72 ; yoA = 0,88 m

VA/VP =1,13 ; VA = 1,76 m/seg

De la figura 7.14 se determina la profundidad crítica yc = 0,70 m. Puesto que yo yc, el

régimen uniforme es subcrítico y suponiendo que no es afectado desde aguas abajo, la

energía específica en la sección de entrada del colector A será la del flujo uniforme.

Estimando la pérdida menor por entrada tal que Ke = 0,3 la altura del agua en la boca de

visita será: (Ecuación 8.28).

Con este valor se verifica el funcionamiento de los colectores B, C y D. Debe

insistirse que este cálculo es conservador, puesto que se admite que toda la energía

cinética de los flujos que ingresan en la cámara queda disipada por impacto y turbulencia.

Si el colector A hubiera tenido un diámetro de 1,07 m y una pendiente de fondo So =

0,006 entonces la altura crítica 0,72 m y el régimen uniforme sería supercrítico. Por

consiguiente, en la entrada ocurrirá Ho min, y la altura del agua en la cámara de la boca de

visita sería: (Ecuación 8.29).

g

VKyy A

eoA 21

2

1 mg

09,12

76,13,188,0

2

g

VKyy c

cc2

1

2

1

mg

13,12

49,23,172,0

2

Ejemplo 8.9. Se desea determinar la altura del agua en la Sección 3 de la confluencia

mostrada en la Figura 8.16. En este caso el fondo es horizontal. Se ignorarán los efectos

de las ondas superficiales que caracterizan las alteraciones de los contornos en régimen

supercrítico. El ángulo es 10°. Todos los datos se resumen en la Tabla 8.2.

Solución:

Puesto que los regímenes uniformes en los canales A y B son supercríticos, las

profundi-dades del agua en las Secciones 1 y 2 tenderán a ser las respectivas alturas

normales. Utilizando el criterio de cálculo para régimen supercrítico, es decir, haciendo

uso de la Ecuación 8.21c de cantidad de movimiento, escrita según la dirección del canal

principal, se obtiene:

De la cual se calcula y3 igual a 0,60 m. Debe notarse que y3 yo3. Por lo tanto, el

régimen en el canal C se verá afectado por una curva del tipo S2, cuyos resultados de

cálculo (no mostrado) se representan en la Tabla 8.3.

10cos23,0*

5,02

44,0*

0,2222

qq

2

3

22

3 44,033,22

gyy

Se observará que la altura de los muros del canal C debe aumentarse, con respecto a

la correspondiente a flujo uniforme, hasta unos 20 m a partir de la confluencia hacia aguas

abajo, pues de allí en adelante el aumento es menos de 10% de la profundidad normal.

8.6 Confluencias con flujo a presión.

Debido a los múltiples factores que intervienen, no es fácil determinar la pérdida de

energía en las confluencias de los conductos subterráneos a presión. Una investigación

realizada ya hace algunos años13 es lo único de que se dispone. Los resultados deben ser

utilizados de acuerdo con la metodología que se aplica en el Ejemplo 8.10. La

nomenclatura y los coeficientes de pérdidas de carga obtenidos de la publicación citada13,

ya transformados al sistema métrico y sintetizados, aparecen en los gráficos de las

Figuras 8.18, 8.19 y 8.20. Las dimensiones en sí de la confluencia (A y B) (ver Figura

8.18) no tienen importancia significativa, sino cuando se conforma el fondo de la unión de

los colectores, con el objeto de reducir substancialmente pérdidas de cargas.

TABLA 8-3 —EJEMPLO 8-9—ALTURAS

DEL AGUA

PROGRESIVA DENTRO

DEL TRAMO (m)

ALTURA DEL

AGUA (m)

0 0,6

5 0,57

10 0,55

15 0,54

20 0,53

25 0,52

30 0,51

35 0,51

40 0,5

45 0,5

50 0,5

55 0,49

60 0,49

65 0,49

70 0,49

75 0,49

80 0,48

Los gráficos de la Figura 8.19 sirven para determinar la pérdida de carga en la unión

de dos o tres colectores que funcionen a presión y de los cuales uno es lateral. Los

colectores pueden ser tuberías o cajones. En caso de cajones se utiliza 4R en lugar de D.

El procedimiento ilustrado con el ejemplo 8.10, es el siguiente:

1. Conocidas las características geométricas DE, DL y DS; los gastos QE, QL y QS igual

a QL+ QE, y las condiciones del flujo en la tubería de salida, pS y zS se determina la

elevación de la línea de altura total a la salida.

(8.32)

2. Se determina KL para el conducto principal E y para el conducto lateral L, si lo

hubiere.

3. Se calcula la cota de línea de energía en el conducto principal del entrada E y

para el conducto lateral L, si lo hubiera.

(8.33)

(8.34)

Los gráficos de loa figura 8.20 sirven para obtener coeficiente de perdida de

carga en una unión de dos colectores laterales. Los términos aparecen

propiamente identificados en la figura citada. El procedimiento es el siguiente:

1. Conocidas las caracateristicas geométricas de las tres secciones Qav, Dbv,

Ds y los gastos que entran por cada lateral Qav, Qbv; se sabe también la

elevación de la línea de carga total, calculada según el caso particular (ver

figura 8.18) para la salida (ecuación 8.32):

(8.32)

2. Se determina el coeficiente

(8.35)

Evaluando gráficamente dos factores A y B, que dependen de la

importancia relativa y tamaño de los tubos que confluyen, según lo indicado

en la figura 8.20.

3. Se calcula las energías de las tuberías de entrada de forma similar a las

ecuaciones 8.33 y 8.34.

Ejemplo 8.10: un colector de un sistema de drenajes, cuya planta y perfil se

muestran en la figura 8.21, descarga en un rio cuya cota de aguas es de 99,00

msnm para las condiciones bajo las cuales se quiere analizar su

funcionamiento. El proyecto del colector contempla la posibilidad de que el

ultimo tramo funcione a presión, de allí que los tubos en la BV-A1 se

encuentren enrasados por el fondo. Se quiere comprobar si para las

condiciones especificas de descarga, el tramo BV A2-1 – BV-A2 funciona

también a presión.

Solución: se calculan las cotas de la línea de energía a todo lo largo del

colector, utilizando los coeficientes de pérdida de carga indicados en la figura

8.19. Se comienza por la descarga bajo la hipótesis de funcionamiento a

presión, que deberá ser verificada.

Tramo descarga - BV A1

Q= 1100 lps; D=91 cm;

L= 120 m; n= 0,013;

V= 1,71 m/seg;

Las pérdidas de carga por la descarga al rio se estiman suponiendo disipación

total de la carga de velocidad.

Las pérdidas de carga en el tramo serán:

Las pérdidas de varga en la BV-A1 se estiman utilizando la figura 8.19 con

De=61cm, Ds=91cm, Qe=610 lps, Qs=1110 lps.

Nótese que la suma de los gastos de proyecto de cada tramo no

necesariamente coincide con los gastos que entran y salen de una boca de

visita, aunque se tomen así conservadoramente.

Para De/Ds=0,67 y Qe/Qs=0,55 se tiene Kl=4,7. La pérdida de carga será:

Se calcula la cota de energía en el tubo principal

Tramo de BV-2 – BV-1

La cota piezométrica en el tubo principal de entrada de la BV-A1 es 100,07

msnm para un gasto Qe= 610 lps y un diámetro De= 61 cm. La línea

piezométrica está por encima del lomo del tubo y se continua con el cálculo a

presión.

Q=610 lps; D= 61cm; L= 100m;

n = 0,013; V= 2,09 m/seg;

Las pérdidas de carga en el tramo serán:

Las pérdidas de carga en la BV-A2 se estiman para el tubo principal E y el

lateral L utilizando la figura 8.19 con De=53cm, Dl=45cm, Ds=61cm, Qe=350

lps, Ql=180 lps y Qs=610 lps.

Para De/Ds = 0,87 y Qe/Qs = 0,57, se tiene la figura 8.19 que Kl= 1,9 y

hle=1.9+0,22=0,42m.

Para Dl/Ds = 0,85 y Ql/Qs = 0,30, se tiene de la misma figura 8.19 que Kl=2,4 y

hll=2,4x0,22=0,53 m se calcula la cota de energía en el extremo inferior del

tubo BV-A2-1 – BV-A2 con

Tramo BVA2-1 – BVA2

Q= 180 lps ; D= 45 cm ; L= 150 m; n= 0,013; V= 1,13 m/seg;

Las pérdidas de carga en el tramo serán:

La cota piezométrica en el extremo inferior es

El lomo del tubo está a la cota 100,30+0,45 = 100,75 y además

La cota piezométrica en el extremo superior es

El lomo del tubo está a la cota 101,50 + 0,45 = 101,95 < 102,26

En conclusión, se ha verificado que el tramo BV A2-1 – BVA2 si funciona a

presión.

8.7 Transiciones con superficie libre.

Se denominan transiciones aquellas estructuras mediante en las cuales se

realizan cambios en las secciones transversales de los conductos. Su geometría

debe ser tal que las alteraciones que ellas ocasionan en los regímenes de los

canales sean aceptables desde el punto de vista hidráulico y de la economía en

los costos de proyecto. Cuando los regímenes son transiciones es la economía de

energía, puesto que, en muchos casos, las perdidas significan aumento de altura

de agua en el canal de aproximación. Si los movimientos son supercríticos,

además de las pérdidas de energía, deberá prestarse consideración al efecto de

las ondas superficiales estacionarias producidas por los cambios de dirección.

a. Casos generales. En la mayoría de los casos, mientras mas graduales

sean los cambio geométricos que especifiquen en las transiciones, menores serán

las pérdidas de energía y más atenuado el conjunto de ondas; sin embargo, serán

mayores los costos de estas estructuras. Por consiguiente, el proyecto final debe

resultar después de analizar varias alternativas a la luz de los costos y

comportamientos hidráulicos respectivos.

Si se desea mantener aproximadamente flujo uniforme en las secciones inicial y

final ya establecidas de la transición, deberá especificarse un desnivel de la lamina

y, por consiguiente, un desnivel en el fondo; tanto mayor, cuanto los sea la perdida

de energía. Esta decisión implicara, eventualmente, una sobre-excavación aguas

abajo, o una disminución de la pendiente de fondo de canal de aproximación.

En el aparte 5.20 se discutieron diferentes tipos de transiciones y algunas

recomendaciones para su uso. El cálculo de sus dimensiones depende si el

régimen es subcrítico o supercrítico.

Régimen Subcritico. Una vez definido el tipo de transición a ser utilizado, la

verificación de su comportamiento hidráulico requiere como dato las

características de los conductos y de sus respectivas condiciones de flujo, el cual

será gradualmente variado. Se necesitara estimar los coeficientes de pérdida de

energía. La información disponible sobre este particular se define a continuación.

Además, se presenta la tabla 8.4 para los valores de los correspondientes

coeficientes:

TIPO Kc Ke

Parabólica 0,10 0,20

Cilíndrica 0,15 0,25

Cuña 0,30 0,50

Rectas 0,30 0,50

Abruptas 0,30 0,75

Tabla 8.4

hlc= Kc x Δhv

hle= Ke x Δhv

Donde Kc y Ke son coeficientes de perdidas menores, para contracciones y

expansiones respectivamente y Δhv es el incremento de carga de velocidad para

el caso de una contracción, y la disminución de la misma variable, para el caso de

una expansión. La longitud de las transiciones debe ser tal que la línea recta que

une las superficies liquidas en sus secciones extremas determine un ángulo menor

de 12,5°. Una vez seleccionado el coeficiente de pérdida y geometrizada la

estructura en cuanto a la variación de muros y de fondo, se procede al cálculo del

perfil del agua mediante un proceso de integración numérica de la ecuación

diferencial correspondiente (ver Aparte 7.7). En el perfil ahí definido debe resultar

gradual; si es de otra manera, se realizan ajustes en las variaciones asignadas

preliminarmente a los contornos de la transición. Debe notarse que las perdidas

por fricción serán tomadas en consideración por el término Sf.

Régimen Supercrítico. Para calcular las pérdidas de energía pueden utilizarse los

valores de la tabla 8.4. Sin embargo, la sobreelevación del agua por efecto de las

ondas superficiales oblicuas, llega muchas veces a ser determinante en el

proyecto de transiciones en régimen supercrítico. De acuerdo a las

recomendaciones se reducen y confinan éstas dentro de los valores usuales del

borde libre, siempre que se respeten los criterios del proyecto para transiciones

de tipo cuña o recta. El proyecto detallado de transiciones en régimen supercrítico

se sale de ámbito de este libro; en este sentido se llama la atención a las

referencias 14,15,16.

b. Transiciones para canales pequeños. Para pequeños canales, tal como

fueron definidos en el capítulo 5, el U.S Bureau of Reclemation 17 ha hecho una

serie de investigaciones sobre la forma más eficiente de efectuar una transición en

un canal y una tubería, o entre una tubería y el canal trapecial de descarga (ver

figura 8.22).

En este aparte se presenta un solo tipo de transición, ya que a este tema se le da

un tratamiento más extenso en los Apartes 8.13, 8.14 y 8.15, correspondiente a

alcantarillas; sin embargo, vale la pena destacar que con las transiciones que se

presenten aquí, se logra reducir las pérdidas por entrada a 0,4 veces la diferencia

en cargas de velocidad de entrada y salida, las perdidas por salida a 0.1 veces la

diferencia de esas cargas de velocidad (ver figura 8.22), sin que los cambios

razonables en el ángulo de divergencia de las paredes laterales, de la pendiente

de la transición o del desnivel de la caída, tengan efecto sobre las pérdidas de

energía en la transición.

8.8 Transiciones de conductos cerrados. Las transiciones en conductos cerrados

son tratados como confluencias, salvo cuando, por el tamaño de los conductos se

requieran aplicar soluciones realmente de transiciones, como las indicadas en este

aparte. Si el conducto o conductos funcionasen a presión, se utilizaría el

procedimiento del Aparte 8.6.

D. HIDRAULICA DE DISIPADORES, CAIDAS, RAPIDOS Y CURVAS.

En los sistemas de drenaje son frecuentes las situaciones donde la energía de las

aguas resulta excesiva, sea porque los conductos nos son capaces de resistir tan

altas velocidades, o porque las aguas, si se redujera, la velocidad, alcanzarían

tales profundidades que se desbordarían. En esos casos es necesario disipar la

energía; por ejemplo, en la descarga de un conducto subterráneo de concreto a un

canal abierto recubierto, al pie de un rápido; o en la salida de una alcantarilla; o al

pie de un torrente. La literatura técnica sobre disipadores es variada y extensa, sin

embargo, podría generalizarse, al señalar que hay dos formas para disipar energía

que tienen en común la formación de remolinos: una por cambios de dirección del

flujo, y la otra por desaceleraciones bruscas. Según la primera forma, trabajan

todos los disipadores de impacto; y, de acuerdo con la segunda, todos aquellos

donde se produce resalto hidráulico. Asimismo, son frecuentes los casos en los

cuales hay que vencer grandes o pequeños desniveles, originando la necesidad

de rápidos y caídas, que en muchos casos deben ir acompañados de disipadores.

8.9. Disipadores.

a) Cámaras disipadoras. Existen un número considerable de disipadores de

este tipo21 22 23, siendo los más utilizados los de U.S. Boreau of Reclamation21 aquí

incluidos. Deben advertirse que estas estructuras son por lo general costosas y

poco frecuente en el drenaje urbano, salvo en colectores primarios de cierta

envergadura y por lo general, en cauces naturales. Por esta razón, solo se

incluyen los tipos USBR III y USBR IV, que pudieran ser lo mas útiles; para otros

casos se aconseja ir a las referencias señaladas. De cualquier forma la magnitud

del número de Froude es determinante para la selección del tipo de disipador.

Las figuras 8.23 y 8.24 indican las características del proyecto de estas

estructuras, que se realizaran de acuerdo al siguiente procedimiento:

1. Calcular la profundidad conjugada a partir de la ecuación 8.38

2. La longitud de la cámara y el resto de las dimensiones se calculan de

acuerdo a los gráficos incluidos en las Fig. 8.23 y 8.24.

Ejemplo 8.11. Al pie del rápido existente en la quebrada, que se muestra en el

esquema (a) de la figura 8.25, se han calculado las profundidades que se

muestran en la tabla 8.5, aplicando procedimientos descritos en el aparte 7.10

para el cálculo de perfiles de agua en cauces naturales. Tanto las profundidades

como los otros valores de la tabla 8.5, corresponden a diferentes frecuencias de

proyecto: 100 años, 50 años, 25 años y 5 años. Se sabe, además, que el nivel

aguas debajo de la cámara varía de acuerdo con la curva continua, en el grafico

(b) de la figura 8.25; curva ésta que ha sido definida al calcular la profundidad en

régimen sub-crítico, a partir de un control que se encuentra aguas debajo de la

cámara.

Solución:

Se utilizara una cámara tipo USBR III, pues los números de Froude

prevalecen dentro de los límites establecidos para el proyecto son de orden 4.5

(ver tabla 8.5).

El primer paso corresponde al cálculo de la elevación de la superficie aguas

abajo del resalto, a partir de la profundidad aguas arriba, aplicando la ecuación

8.38. En la tabla 8.6 se han calculado los valores de profundidad conjugada así

como los de elevación mínima requerida aguas abajo; para dos casos

identificados con las letras A y B.

Caso A. Se ha supuesto que el gasto mayor será la situación más

desfavorable, por lo tanto, el fondo de la cámara se encontrara a la elevación:

El valor 505,10 corresponde a Q = 110m3/seg, en la curva sólida de la figura

8.25b. El resto de los valores de la columna A de la tabla 8.6, provienen de sumar

la cota de fondo 499,94msnm el valor correspondiente y2.

Al dibujar estos datos de la columna A, en la Figura 8.25b, se observa que

para el gasto máximo, el nivel de aguas abajo es adecuado; pero, que será

insuficiente para gastos menores de 110m3/seg y mayores de 42m3/seg. Para

esos gastos el resalto será lavado, pues la curva caso A esta por encima de la de

alturas disponibles a la salida.

Caso B. La situación más adversa se ha tomado en las inmediaciones de

80m3/seg. Tomando la cota correspondiente de la figura 8.25b, se tiene que la

elevación del fondo de la cámara será 503,50 – 4,21 = 499,29msnm. Procediendo

entonces en forma similar al caso anterior, al dibujar los datos de la columna B de

la tabla, en la figura 8.25b, se tendrá que en ningún caso de funcionamiento el

resalto será lavado aguas abajo.

Establecida la elevación del fondo, la cámara para un gasto de 80m3/seg;

se determina el resto de las dimensiones para el gasto mayor de 110m3/seg.

Entrando a la figura 8.23 con F1 = 4.9 se tiene:

L 2.3y2 = 2.3 x 5.2 = 11.9m (Figura 8.23 (b))

H1 = 1.45y1 = 1.45 x 0.80 = 1.2m (Figura 8.23(c))

H2 = 1.25y1 = 1.25 x 0.80 = 1.0m (Figura 8.23(c))

0.8y2 = 4.2m profundidad mínima aguas abajo

La altura, ancho, y espaciamiento de los bloques prismáticos será igual a

y1, es decir 0.8m. Se dejará un espacio de 0.6m entre el bloque y el muro para que

sean simétricos respecto al eje del canal.

Para el canal de 10m de ancho, se necesitaran 5 tacos de 1,2m de altura

por 0.9m de ancho (0.9 = 0.75 x 1.2), espaciados a 0.9m, tal como se muestra en

el esquema (a) de la figura 8.25. La altura del murete final será de 1.0m

b) Disipación por impacto. Este tipo de disipadores consiste en una cámara de

concreto armado, entre cuyos muros laterales ingresa un flujo con alta velocidad,

al cual se le interpone una pared transversal provocando, primeramente por

impacto y luego mediante difusión turbulenta, la disipación de energía. En el

esquema (a) de la figura 8.26 se muestran características generales de esta

estructura. Este tipo de disipador de energía fue desarrollado por el U.S. Boreau of

Reclamation utilizando los resultados de investigaciones sobre modelos

hidráulicos21 22. Se recomienda cuando la velocidad de entrada es menor de

15m/seg y para caudales menores de 10m3/seg.

Para el proyecto hidráulico se requiere el uso de la curva y las dimensiones

típicas que se presentan en la figura 8.26. Es de hacer notar que para el cálculo

de la energía el número de Froude del flujo aproximación, debe determinarse una

altura equivalente del agua en base a la ecuación:

(8.39)

Por ejemplo, si se trata de un colector circular de diámetro D, que fluya

medio lleno para el gasto de proyecto, el área correspondiente a tal gasto es

y la profundidad equivalente será , con lo cual se determinará

el número de Froude, mediante la ecuación:

(8.40)

Una de las ventajas de este tipo de disipador, es que su funcionamiento es

prácticamente independiente de las condiciones del flujo aguas abajo. Sin

embargo, para una operación optima de la estructura, se recomienda que la altura

máxima del agua en la cámara no sea mayor de la tercera parte del ancho.

El fondo de la cámara deberá ser horizontal y cuando la pendiente del

conducto o canal de entrada exceda los 15°, deberá especificarse un tramo

horizontal de longitud igual a 4 veces el ancho del conducto, antes del disipador

.Esta recomendación puede generalizarse aun para pendientes menores, a fin de

asegurar un buen funcionamiento de la estructura de disipación. Con el propósito

de evitar sobre socavaciones aguas abajo, deberá contarse con un enrocado de

protección (ver Capitulo 9). En el trabajo del USBR22 pueden encontrarse detalles

sobre el proyecto estructural para disipadores de impacto de diversas

dimensiones. Existe, además, de un disipador llamado de gancho25, que, aun que

costoso, puede ser de utilidad, particularmente en la salida de grandes colectores

de tipo cajón a cauces naturales

Ejemplo 8.12. Proyectar un disipador tipo impacto para la descarga de un

colector circular de 122 cm de diámetro, con un gasto de 8,5 m3/ seg y una altura

de agua en régimen uniforme de 0.70 m. Supóngase flujo uniforme en la tubería.

Solución:

Para y0 =0.70 m, se obtiene un área A=0.71m2 y luego ye según la ecuación 8.39.

Luego ye según la ecuación 8.39:

ye = =

El número de Froude será:

De la figura 8.26 con F=4.2 se obtiene B/ ye = 6.3

De donde B = 5.3 m, de la misma figura 8.26, se puede seleccionar en base a B,

el resto de las dimensiones.

c) Disipadores de enrocado, Para disipar energía a la salida de las obras de

drenaje, uno de los sistemas más útiles y económicos, siempre y cuando sea fácil

la obtención de rocas, es el de los disipadores de enrocado. Estos consistes en un

lecho de rocas sueltas de diámetro variable, dependiente de la velocidad y tirante,

a la salida de la obra de drenaje; cuyo fin primordial es permitir que el agua

alcance la velocidad y profundidad características del

Cauce natural antes de ser devueltas a éste, impidiendo de esta manera la

socavación del mismo. Para el proyecto de disipadores de enrocad, no existen

reglas establecidas cuya eficiencia haya sido ampliamente comprobada, sin

embargo, si hay algunos métodos, dos de los cuales se mencionan en general,

antes de detallar un tercero.

Uno de los métodos se refiere a usar la curva de estabilidad de Shields que se

presenta en la Figura 9.12, mediante la cual puede determinarse el tamaño del

material que resiste el esfuerzo cortante generado por las condiciones de salida de

un cierto flujo. Otro método es el de utilizar la curva de proyecto de enrocados del

California Bank and Shore Protection26 que se presenta en la figura 9.16.

El método de cálculo de enrocado, del cual se dar un tratamiento más extenso, es

el preparado por la Universidad del Estado de Colorado para el Departamento de

Carreteras del Estado de Wyoming en Estados Unidos de Noreamerica27. Este

método se basa en una serie de mediciones hechas en la universidad

mencionada28 en alcantarillas y cajones de concreto, a partir de las cuales se

elaboran curvas de proyecto, a fin de que no se produzcan socavaciones a la

salida de los conductos de drenaje. El método que aquí se presenta es una

simplificación del antes mencionado, tal como aparece en la publicación sobre

disipadores de energía del U.S Department of Transportation29 .

Características hidráulicas de los disipadores de enrocado. Para el proyecto

hidráulico de los disipadores de enrocado se supone como conocidos los

siguientes datos

(Ver Figura 8.27): gastos Q de proyecto para el disipador de enrocado;

profundidad en el extremo aguas debajo de la alcantarillas yA ; profundidad en el

canal de drenaje ys . A partir de estos datos, mediante el uso del grafico de la

figura 8.29 y las relaciones geométricas que se indicaran posteriormente se

calcula la profundidad del socavón hs, la longitud del socavón ls , y ancho del

mismo Bs, los cuales están relacionados con las características del material d50 .El

esquema aparece en la figuras 8.27 y 8.28.

Alguna de las recomendaciones que pueden ayudar al proyecto y mantenimiento

de los disipadores de enrocado son:

1. Las dimensiones del socavón en una cámara construida con rocas

angulosas, son aproximadamente iguales a las de una cámara construida

con rocas redondeadas, cuando el tamaño de la roca y oras variables

similares.

2. Cuando la relación entre el nivel aguas abajo y la profundidad en la

descarga de la alcantarilla ys/yA . sea menor de 0.75;y la relación entre la

profundidad del socavón y el diámetro del material hs/d50 sea mayor que 2;

el hueco del socavón dispara eficientemente la energía.

3. El montículo de enrocado que se forma aguas abajo del socavón contribuye

a la disipación de energía y reduce el tamaño de aquel; por tanto, en

cámaras disipadoras, ya estabilizadas después de algunas crecidas, no

debe removerse el montículo formado aguas abajo.

4. Para disipadores en los cuales la relación ys/yA sea mayor de 0.75, el chorro

pasara directamente a través de la cámara, produciendo un socavón mucho

más llano y mucho más largo, por lo que puede por lo que puede requerirse

una protección adicional a lo largo de un trecho de canal (ver Figura8.30).

5. La cámara debe recubrirse con un enrocado cuyo espesor que ser igual a

2d50 o a 1.5dmax (el mayor de los dos) (Ver Figura 8.29) donde dmax es el

máximo amaño de roca en el enrocado y d50 el 50% pasante. El mínimo

tamaño de rocas a usar en zonas pobladas de fácil acceso, es 30 cm.

6. La superficie del fondo de la cámara debe construirse a una distancia hs por

debajo del fondo de la alcantarilla o canal. La relación hs/d50 debe ser mayor

que 2 y menor que 4.

7. La longitud de la piscina de la cámara disipadora es de 10hs o 3hs ( el

mayor de los 2) la longitud total del disipador debe ser 15 hs o 4B0 (El

mayor de los dos)( ver Figura 8.28).

8. El ancho en el extremo aguas abajo viene dado por la relación B0 +2/3L, de

acuerdo a la figura 8.30

Según las recomendaciones anteriores se proponen los siguientes pasos:

1. Calcular las condiciones del flujo en el canal de descarga y su profundidad

ys , bien sea la norma la que impongan las condiciones aguas abajo.

2. Calcular las propiedades del flujo a la salida de la alcantarilla, conducto o

entrada al disipador, estableciendo una profundidad tal en la salida que

ys/yA ≤0.75 para el gasto del proyecto.

3. Para el cálculo de las condiciones de salida, se utilizaran los

procedimientos de flujo en alcantarillas descritos en el Aparte 8.15, si fuese

el caso, o si no los del flujo en el colector. (Ver Aparte 7.14).

1. Partiendo de las condiciones geológicas y de los suelos del sitio, determinar

si se requiere o no una protección del enrocado.

2. Si se requiere protección de enrocado, calcular el número de Froude FA, en

la entrada al disipador:

FA (8.41)

Donde ye es una profundidad equivalente que, para secciones no

rectangulares, se calcula como

ye Aa (8.42)

Donde Aa es el área que ocupa el flujo en la sección de salida. Cuando la sección

es rectangular, ye es la profundidad en la salida. Se selecciona el amaño del

material apropiado para la roca posible de obtener en la zona y se determina la

correspondiente relación d50/ye . Los mejores resultados se obtienes para

3. Obtener la relación hs/ye de la Figura 8.29 y verificar que se satisfaga la

condición de que

4. Repetir los cálculos indicados en el punto 5, si los valores de hs/d50 caen

fuera del rango establecido.

5. Establecer las dimensiones de la cámara según lo indicado en la Figura

8.28.

6. Si las características del c anal aguas abajo obligasen a que la velocidad a

la salida de la cámara no supere un valor especifico Vs, la cámara se podrá

extender hasta que su ancho en el extremo aguas abajo Bd sea tal que Bd

Ys = Q/ Vs .

7. Si en el canal de descarga existiese la posibilidad de profundidades tales

que hs/yA < 0.75 , se hace necesario revestir el canal con algún tipo de

protección de las que se presentan en el Aparte 7.6 de flujo en canales

abiertos .Para el proyecto de esta protección se presenta la figura 8.30,

donde aparecen las velocidades del chorro de salida VL en distintos puntos

a lo largo del canal L, en función del ancho de la sección de salida BA y la

velocidad promedio en esa sección VA.

Ejemplo 8.13. Determinar las dimensiones de un disipador de enrocado a la

salida de una alcantarilla de cajón de dimensiones 2.5m x 2m, con un gasto de

proyecto de 25 m3/seg. En la alcantarilla el flujo es supercritico y la profundidad

en la salida es igual a la normal yA = y0 =1.20m.La profundidad aguas abajo es

ys=0.85m.

Solución:

Para obtener las dimensiones del enrocado se produce de acuerdo a las

indicaciones del procedimiento citado, en la siguiente forma:

Se determina la profundidad equivalente para calcular el número de Froude,

como ye = y0 para una sección rectangular, será por lo tanto ye= 1,20 m.

La velocidad de descarga es:

Va = aA

Q=

2,15,2

25

x = 8,33 m/seg.

El número de froude en la descarga viene dada por:

F = e

a

yg

V

.=

g.2,1

33,8= 2,43

Se determina ys/ya = 0,85/1,20 = 0,71

Como ys/ya < 0,75, es apropiado proyectar sin necesidad de recurrir a revestir el

canal de descarga. Se prueba para el tamaño de la roca el valor ey

d50 = 0,50 o sea

d50 =0,50 x 1,20 = 0,60 m.

De la figura 8.29, para F = 2,4, y ey

d50 = 0,50 se obtiene hs/ye = 1,8. De donde hs =

2,16m y el valor hs/ d50 = 3,6, luego:

2 < 50d

hs < 4

Si se usan rocas con d50 =0,50 m, ey

d50 = 0,42 se hubiese obtenido interpolando de

la figura 8.29. Para F = 2,4 que hs/ye = 2,2 de donde hs = 2,64m y el valor 50d

hs =

5,3, que no es aceptable, puesto que es mayor que 4.

Las dimensiones indicadas en la figura 8.28, se obtienen de las recomendaciones

anotadas.

La longitud del socavón es Ls = 10 hs o Ls = 3 Bo (la mayor), Ls = 10 x 2,2 = 22m

o Ls = 3 x 2,5 = 7,5m; usar 22m.

La longitud de la cámara es L = 15 hs o L = 4 Bo (la mayor), L = 15 x 2,2 = 33m o

L = 4 x 2,5 = 10m; usar 33m.

El resto de las dimensiones del disipador se establecen de acuerdo a lo indicado

en la figura 8.28, donde el ancho en el extremo aguas abajo, con la relación de

divergencia de las paredes de 3:1, viene por

Bd = Bo + 2/3 L = 2,5 + 2/3 x 33 = 24,5m.

8.10 Rápidos. Como se mencionó en el Aparte 5.21, un rápido es un conducto de

fuerte pendiente, que se utiliza para vencer desniveles grandes. Su

funcionamiento hidráulico implica altas velocidades y, en consecuencia, su

proyecto va asociado con el de obras de disipación de energía. A continuación se

describe los más usuales.

a) Rápido con disipación propia. Los conductos muy empinados con tacos o dados

incorporados, son una solución al problema de exceso de energía que se presenta

frecuentemente cuando hay que vencer grandes desniveles; puede ser que no

requieran de colchón de aguas amortiguador para ser efectivos, y las múltiples

filas de tacos dispuestas a lo largo del canal impiden que las aguas adquieran

grandes velocidades. Generalmente, la pendiente de fondo es menor de 2H: 1V y

en su descarga, se prolonga el canal por debajo del terreno que luego se rellena

hasta su cota original.

Los criterios generales para el proyecto hidráulico han sido establecidos

experimentalmente y verificados con experiencias 21 22. Su capacidad depende del

gasto unitario permisible que no debe ser mayor de 2m3/seg/m, a pesar de que se

comprobaron con gastos de hasta 6m3/seg/m,21. El ancho se regirá

aproximadamente por la curva de la Figura 8.31b. La longitud de la aproximación

deberá ser al menos dos veces la profundidad del agua. Cuando esta regulada por

un murete, se puede asegurar que la velocidad de aproximación será menor que

la velocidad critica (*). Una ranura será siempre conveniente para drenar las

aguas, después de que baje el escurrimiento al cesar las lluvias.(Ver Figura

8.31a).

Las dimensiones se podrán determinar siguiendo el procedimiento que se explica

con el ejemplo 8.14.

Ejemplo 8.14. Para descargar las aguas de un colector a una quebrada se

requiere descender un desnivel de 2m, por un talud con pendiente de 2H a 1V. Se

propone proyectar un rápido con disipación para los siguientes datos: gastos de

proyecto de 3,5m3/seg; el colector es de sección trapecial con un ancho de 2,5m

en la base y taludes de esquistos 1,5H a 1V; pendiente de fondo 0,0004, y n de

manning 0,025; la cota de fondo del colector es 102,00 msnm y la de la quebrada

es 100,00 msnm.

Solución:

Se determinan el ancho B en primera aproximación del grafico Figura 8.31b,

donde B igual a 2,2m.

Se determinan las dimensiones del bloque (H= altura)

q = 2,2

5,3 = 1,6 m3/seg/m

yc =

g

q23/1

= 0,64m

Vc = cy

q = 2,5 m/seg

De donde H = 0,8 yc = 0,51m, o sea 0,5m.

Se calculan las dimensiones exactas de los bloques, su separación y el ancho

total del canal (ver figura 8.31a)

Ancho del bloque b

b max = 1,5 H = 0,75

b min = 1,0 H = 0,60m

Bloque parcial b‘ = 0,67 H = 0,33m

b‘ min = 0,33 H = 0,17m

Usar b‘ = 0,20m

Ancho B = (2N – 1) b + 2b‘ donde N = numero de bloques.

N = 2

1 1

'2

b

bB=

2

1 1

60,0

2,022,2 x= 2

Con dos bloques de 0,60m de ancho, separados 0,60m, y con bloques de 0,20m

en los extremos, resulta que el ancho total b = 2,2m, que era lo que inicialmente

se había estimado.

Se determina la longitud del canal de aproximación L1 = 2y1

Se supone que el régimen será uniforme en el colector

3/82/1 bSo

Qn=

3/82/1 )5,2.()0004,0(

025,05,3 x= 0,380

De la figura 7.3 para Z= 1,5 se obtiene yo/b = 0,48

Yo = 0,48 x 2,5 = 1,20m

La longitud será L1 = 2 x 1,2 = 2,4 o sea 2,5m

Se verifica si la velocidad de aproximación esta dentro de los recomendable

Vc = 2,5 m/seg.

V1= 3,5/ 5,16 = 0,68 m/seg;

Vc - V1 = 1,82 > 1,5 m/seg

Es probable que la ranura de desagüe se obstruya por ser tan baja la velocidad de

aproximación y se requiere un constante mantenimiento.

Se determina la altura del Hm (ver figura 8.31a ).

hm = Ho1 – Ho min – hL

Donde Ho1 es la energía del flujo de aproximación, Ho min es la energía especifica

minima correspondiente a la profundidad critica, y hL es la perdida de carga (ver

ecuación 8.36) calculada con coeficiente kL = 0,5.

hL = 0,5 Δ hv = 0,5 x 0,30 = 0,15m;

Ho1 = y1 – g

V

2

1 = 1,20 + g2

)60,0( 2

= 1,22m

Ho min = yc + g

V c

2

2

= 2

3yc =

2

3x 0,69 = 0,96m

hm = 1,22 – 0,96 – 0,15 = 0,11m

Se determina la distancia S entre fila de tacos (ver figura 8.31ª)

Smin = 2H = 2 x0, 5 = 1,0m

Se usara S = 1,5m, que es la permitida, cuando H ≤ 1,0m

Se determina la longitud de cresta L2 hasta la primera fila de muretes. Se puede

usar una cresta radial simple

L2 = 1,0m para un radio de 1,5m.

Se determina la minima profundidad de relleno de enrocado ZR que servirá de

cobertura de protección ZR = S senθ + H cosθ (ver figura 8.31a)

Para S = 1,5m; H = 0,5m; tgθ = 2

1

ZR = 1,5 x 0,447 + 0,5 x 0.894 = 1,12m

Se determina la distancia horizontal L3 (ver planta figura 8.31a) para ΔZ0 = 102,00

– 100.00 = 2,00m

L3 = 2 [(ΔZ0 – hm) + ZR] = 2 [(2,00 – 0,11) + 1,12] = 6,0m

Se determina la longitud total inclinada LS

LS = L3 sec θ = 6,0 x 1,118 = 6,7m

Se calculan las alturas de muro (ver elevación figura 8.31a)

h1 = y1 + 0,3 = 1,2 + 0,3 = 1,5m

h2 = h1 – hm = 1,5 – 0,1 = 1,4m

h0 = 3H = 3 x 0,5 = 1,5m

Finalmente, los muros en la entrada y salida se calculan de acuerdo con las

características del canal de aproximación y de descarga.

b) Rápido con disipación al pie. Como ya se mencionó en el aparte 5.21, existen

varios casos de rápidos de este tipo, pero en líneas generales están conformados

por las siguientes partes. (Ver figuras 5.25 y 8.32).

1. Transición entre el conducto de aproximación y el rápido propiamente dicho.

2. Conducto del rápido, que puede ser cerrado o abierto. 3. Transición entre el conducto anterior y la estructura de disipación. 4. Estructura de disipación.

En algunos casos no serán necesarias las transiciones o la estructura de

disipación, pero en cualquier circunstancia puede establecerse que (ver Figura

8.32)

HoA + ZA = HoS + ΔH + hLc + hf + hLe

En el caso de un disipador por resalto el valor de ΔH, será calculado por la

ecuación 7.42 ó una semejante; o en líneas generales, de acuerdo al disipador

elegido, los valores de hLc y hLe` que son las perdidas menores en las

transiciones de acuerdo al tipo de estas (ver aparte 8.7) y el valor de hf`

dependerá de si el conducto del rápido es un canal o un tubo. En este último

caso se pueden utilizar las ecuaciones de darcy-Weisbach o de Manning

(ecuaciones 7.16 y 7.12). El primer caso habría que calcular la curva de flujo

gradualmente variado correspondiente, generalmente una S2, para determinar

y1. Sin embargo, en muchos casos, por lo corto del rápido, si el conducto es un

canal puede despreciarse el valor de hf o calcularse de acuerdo a la formula

hf = K ( HoA + ZA - hLc – y1), (8.44)

Donde K varía entre 0 y 0,03.

Cuando exista peligro de separación de la lámina de agua del fondo del

conducto, se hace necesario proyectar la transición de entrada con fondo

parabólico. En este sentido, al comienzo del rápido puede utilizarse un escalón

para la lamina vertiente y utilizar las formas que al respecto dan el USBR , o

darle forma de acuerdo a la ecuación : ( ver figura 8.32)

Z = -4,91

2

5,1A

Q

x = - 2,18

2

22

Q

Ax ( 8.45)

Donde A es el área de la sección de origen de las coordenadas z y x. se incluye

un factor de seguridad de 1.5, multiplicando el gasto de proyecto Q por esa

cantidad.

Ejemplo 8.15. Un cajón de 4x3m, conduce un gasto de 12m3/seg. Inmediatamente

aguas arriba de un rápido tiene una altura de agua de 0.6m. Se desea hacer el

rápido con otro cajón rectangular de 3x2m, que al final de la caída se quiere

devolver a sus dimensiones originales. La caída total es de 8m, con pendiente de

45º y la altura de agua después del rápido es de 2.5m (se utiliza la nomenclatura

de la figura 8.32)

Solución

El valor de Yc en los cajones de entrada y salida es (ecuación 7.14)

mgg

qYcA 00.1

4/123/1

23/12

La transacción de entrada, utilizando una transición de paredes recta, arroja un

coeficiente Kc =0.30 (tabla 8.4) y tendrá una longitud tal que se cumpla un ángulo

menor de 12º, 5 (Ver Aparte 8.3).

Dado que le flujo de transición de entrada es subcrítico y que el rápido es

supercrítico, al final de la transición se puede suponer crítico, para un ancho

b=3m.

Yc3 = g

2)3/12( = 1,18m

Vc3 = 18,13

12

x = 3,30 m/seg y

g2

Vc3 = 0,59m

VA = 6,04

12

x = 5,0 m/seg y

g2

Va 2

= 1,27m

En consecuencia, de acuerdo a la ecuación 8.36

hLc = Kc Δ hv = 0,30 (1,27 – 0,59 ) = 0,21m

Y de acuerdo a lo anterior, al final de la transición de entrada deberá estar por

debajo de la entrada una altura Δz igual a la diferencia entre las energías con el

fin de que no se produzca remanso.

Δz = (1,18 + 0,59) + 0,21 – (0,60 + 1,27) = 0,11m

Utilizando la ecuación 8.45, se puede trazar la parábola de enlace. En este caso,

A correspondiente el área de la sección de la altura critica yc3, siendo Ac = 3,54m2

Z = - 2,18 2

22

)12(

)54,3(x= -0,19 x2

La longitud horizontal Lx de la parábola se medirá de acuerdo al punto de

tangencia en el rápido a 45˚.

tgdx

dz45˚ = xL19,01 ;

Lx = 5,3m

Habiendo bajado en esa distancia una altura de

Z= 2)27,5(19,0 = 5,28m

Y quedando por lo tanto, en línea recta una caída de 8 – 5,28 – 0,11 = 2,61m,

Utilizando k = 0,1 y la ecuación 8.44 la perdida de energía en el rápido será

hf = 0,1 121,000,827,16,0 y ,

Como no se conoce y1 habrá que proceder por tanteo, efectivamente, suponiendo

h1= 0 se tendría Ho1= (0,6 + 1,27) + 8,00 – 0,21 = 9,66m.

Ho1 = 9,66 – 0,94 = 8,72m

Ho1 = y1 + my

yyg

yg

V66,9

82,0

)3(2

)12(

2 1212

1

2

11

De donde por tanteo y1 = 0,3m y en consecuencia hf = 0,94m con lo cual

Ho1 = 9,66 – 0,94 = 8,72m

Y1 = 0,31m; hf = 0,94m

Luego, se pueden aceptar los anteriores valores

Y1 = 0,31m; hf = 0,94m

Entonces:

V1 = smx

/9,1231,03

12

F1 = 9,631,0

9,12

gx

V2 / 2g = 8,49m

Se puede utilizar un disipador tipo USBR III (figura 8.23) cuyas dimensiones, de

acuerdo a lo establecido en esa figura, serian (ver ecuación 8.38).

Y2 = 0,31 19,6812

1 2x

Debe hacerse notar que el techo del cajón en la cámara disipadora debe ser

prudencialmente mayor que , por ejemplo 3,00 m. Se necesita hacer una

transición el cajón de 4 x 3, donde se desea que la altura de agua sea 2,5 m.

Haciendo recta = 0,50 (Tabla 8.4) y de la ecuación 8.37, se tiene:

Que se puede considerar despreciable; por lo tanto, se tiene que el final de la

transición de salida debe estar

De acuerdo a lo anterior, la altura total del rápido hasta el fondo de la cámara

disipadora sería 8,40 m y no 8 m, lo que afectaría el valor de . En este caso, ese

efecto es despreciable.

Ejemplo 8.16. Un canal trapecial de concreto (n = 0,012) de 1m de base, lados 1H

a 1V y = 0,001, lleva un gasto de y debe vencer un desnivel de 5 m,

utilizando una tubería de acero inclinada a 45º. Las condiciones aguas abajo

imponen una altura de 0,90 m en el canal bajo. EL flujo aguas arriba es uniforme.

Solución:

Las alturas tanto en el canal aguas arriba como aguas abajo, serán,

utilizando la figura 7.3:

Como , el flujo aguas que corresponde a una curva M1. Suponiendo que

no hay necesidad de disipador y utiliza transiciones de las indicadas en la figura la

ecuación 8.43 puede plantearse así:

Pues

Pues

Utilizando K = 0,0046 cm y flujo totalmente riguroso, para el acero y la figura 7

podría determinar f si se conociera el diámetro D y de acuerdo a la Ecuación 7.54

se calcularía S, la ecuación anterior puede plantearse así:

0,87 + 5,0 – 0,97 = 4,90 =

= 0,5

La cual puede resolverse por tanteo según tabla 8.7. Se haría necesario colocar

un tubo de 45 cm de diámetro para una velocidad media de 12,6 m/seg. Si esta

velocidad no puede ser asistida por el concreto a la salida, se necesita un

disipador por impacto o del tipo de colchón de agua, es decir, crear un pozo entre

la salida del tubo y el comienzo del canal, de forma que el fondo de él esté por

debajo de la cota de salida del tubo. Nótese que si se pusiera un tubo menor, se

crearía un remanso tipo M1, en el canal aguas arriba.

Tabla 8-7 Ejemplo 8 – 16 – Cálculo del Diámetro

Caídas. Tal cual se mencionó en el Aparte 5.21, las caídas se utilizan para vencer

pequeños desniveles, pero también se emplean con el objeto de regular las

profundidades de agua en confluencias y cruces, y para disipar energía. Las

torrenteras, de uso tan frecuente en el país, no son otra cosa que una serie de

caídas que, cuando están apropiadamente proyectadas deben absorber, en los

tramos de pendiente suave, la energía cinética que adquiere las aguas al caer

abruptamente por encima del escalón.

a) Tipo escalón. Cuando el régimen de aproximación es sub-crítico, la

geometría de la lámina vertiente y de la propia estructura pueden describirse

con la ayuda del gráfico y de las ecuaciones de la figura 8.33 elaborada

tomando como base al trabajo de Rand. Cuando la profundidad aguas abajo

es menor que la conjugada del resalto es recomendable un murete de

salida o usar tacos intermedios como los de una cámara disipadora. La

profundidad aguas arriba de la caída debe ser mayor que la crítica, para que

en el borde de la misma caída se propicie el control. Cuando además del

efecto disipador de la caída, se busca lograr la eliminación de basura y

material flotante, se usan rejas como las que se muestran en la fig. 8.33 b.

Las recomendaciones relativas a las rejas provienen del U.S. Bureau of

Reclamatión y de la Federal Highway Administration. El enrejado puede ser

de tamaño muy variado y de materiales diversos; caídas de este tipo se

recomiendan para régimen supercrítico (números de Froude entre 2,5 y 4,5)

aguas arriba de la caída. Al inclinarlas un 3% son autolimpiantes,

pudiéndose eliminar lateralmente la basura cuando se les da una

inclionación hacia una apertura lateral en el muro. Dadas las experiencias

citadas, se puede determinar la longitud de la reja de acuerdo con la

fórmula:

Donde C es un coeficiente empírico que depende del número de aperturas e

, son de profundidad y el número de Froude de aproxiamción. Según

el Federal Higway Administration, cuando el ancho de cada viga es 1,5

veces la apertura, se tiene que (Ver Figura 8.33 para la nomenclatura):

= 2,886 = 1,443 (8,47)

Por ejemplo, Si N = 10, C = 6,8 y la longitud de la apertura

b) Inclinadas. Las caídas inclinadas se calculan como si fueran rápidos, es

decir de acuerdo a la Ecuación 8.43 y a las demás recomendaciones

establecidas para este tipo de estructura. Salvo en el caso de que el

conducto aguas abajo no sea de concreto o esté revestido con roca, siempre

se necesitará disipación. Cuando el conducto aguas abajo es de tierra, los

disipadores de enrocado son los más indicados.

c) Caídas con cambio de dirección en conductos cerrados. Particularmente

en conductos subterráneos, se utilizan caídas como la mostrada en la Fig.

8.34, que funcionan tanto por impacto como por la creación de colchones de

agua.

No existe ninguna experiencia conocida que permita tipificar estas caídas con o

sin pantalla, interceptora, por lo que la metodología que aquí se propone debe ser

usada conservadoramente (Ver Fig. 8.34).

1.- La distancia , que no puede ser menor de 1,5 m por razones de

mantenimiento, debe calcularse de acuerdo a la Ecuación 8.45, sin incluir el factor

de seguridad de 1,5 es decir:

Para , correspondientes al gasto de proyecto y (-z) = h – h resultando:

(8.49)

2.- Si el flujo de salida fuese a presión, el valor de h viene establecido por

las condiciones, de flujo aguas abajo Pero si no lo fuese, se considerara la salida

como alcantarilla con

control a la entrada (Ver Aparte 8 14) Esta altura debe ser fijada de tal forma qué

b sea por lo menos 50 cm. Preferiblemente, debe ser igual a h, pero en

cualquier caso h-h no debe ser más de 50 cm,. Nótese que en el caso de que no

se pueda crear la altura necesaria se disminuirá la sección de la salida para

luego, incrementarla mediante una transición al conducto aguas abajo.

3.- El valor de debe fijarse de igual forma que h pero para un gasto

aproximación mínimo, que pudiera adoptarse en el valor correspondiente a un

período de retorno de 1 año . En ningún caso h debe ser inferior a 50 cm.

4.- El valor de utilizando la ecuación 8.49, para Z = - (h-h) y con el gasto de

aproximación y la velocidad correspondiente al período de retorno de 1 año, será:

5.- El Valor de a debe fijarse, utilizando la Ecuación 8.48 para X =

(8.51)

En ningún caso

La pantalla podría ser substituída por una protección estructural adicional, de

acero o similar, en la pared opuesta al chorro, para impedir destrucción del

material.

Las dimensiones están medidas según el eje longitudinal del conducto de

entrada. El tamaño de la tanquilla en el sentido normal, depende básicamente del

tamaño mínimo que la haga visitable (1,50 m) y del ángulo que formen los

conductos de entrada y salida. Si están alineados o formando ángulos de 90º, la

tanquilla rectangular es la indicada, en casa contrario la redonda de diámetro .

Ejemplo 8.17. Un tubo de 91 cm de diámetro conduce un flujo uniforme con una

altura de 0,30 para un gasto de proyecto de 1200 lps. El gasto mínimo es de 500

lps. Existe un desnivel de 2 m a ser vencido con una caída como la de la Figura

8.34. El tubo de salida también tiene 91 cm de diámetro y funciona a superficie

libre con una pendiente pronunciada. Se desea calcular la caída. Los tubos no

están alineados.

Solución:

Para

se tiene ( Figura 7.14)

=

Para

(Figura 7,14):

=

De acuerdo a sus condiciones de flujo la tubería aguas abajo funciona como

alcantarilla con control a la entrada. Utilizando la Figura 2 del Apéndice 9 (entrada

tipo 1), se tiene para = 0,91 m.

Luego:

Luego:

Luego

y

Como conviene disminuir pero sólo en la entrada, no el tubo

completo. Aceptando = D = 0,70m quedaría.

Luego

Que es un valor excesivo, pues y se ahogaría el conducto de entrada.

Tomando se tiene de la misma figura 2 (Apéndice 9) que

, luego b= 0,56 m, lo que es aceptable, h-

algo superior el permitido, pero aceptable a efectos del ejemplo.

De acuerdo a la Ecuación 8.49 se tendrá:

= 0,45 x 2,61 (0,53) = 0,86 M

Valor que es pequeño, por lo que adopta para hacerlo visitable.

Aplicando la Ecuación 8.50, para se tendrá:

1,00 m

A =

La longitud de la pantalla sería, entonces,

Como el tubo de salida no está alineando con el de llegada, se recomienda utilizar

una tanquilla circular de diámetro igual a = 1,5 m.

d) Caídas con cambios de dirección en conductos abiertos. Especialmente para el

uso en caídas de canales en régimen super crítico, donde hay, además, cambio

de dirección, se ha desarrollado la caída que sé muestra en la Figura 8.35, la cual

consiste en una cámara disipadora incorporada al canal, que funciona como

disipador por impactó y colchón de agua. Este tipo de caída podría ser utilizada en

cajones.

Haciendo referencia a la Figura 8.35, los parámetros de proyecto vienen dados por

las siguientes fórmulas empíricas:

Con las siguientes limitaciones provenientes de los experimentos de laboratorio:

Y las pérdidas de carga por:

Este tipo de caída ha sido utilizado para ángulos diferentes a 9º, produciendo

mayor disipación para ángulos obtusos y menor para ángulos agudos.

Curvas. Cuando las aguas en movimiento siguen una trayectoria curva, la fuerza

centrífuga ocasiona una sobre- elevación del líquido según el contorno exterior, y

una depresión según el interior, generándose al mismo tiempo un flujo secundario

helicoidal y una pérdida local de energía. Estos aspectos deben tomarse en

consideración en el proyecto hidráulico de la estructura, aunque el primero de los

citados es generalmente el dominante cuando se trata de canales revestidos. Por

otra parte, el flujo secundario puede dar origen a socavaciones o sedimentaciones

en el caso de canales de fondo móvil. Por tales razones, conviene proyectar los

elementos de conducción tan rectos como lo permita la economía del proyecto.

En los conductos que funcionan con régimen subcrítico, la sobre elevación será

reducida en la mayoría de las situaciones y resultará confinada en el borde l ibre

que debe especificarse en el proyecto. Por el contrario, si el régimen en la curva

es supe crítico los cambios de contorno ocasionaran ondas superficiales de

amplitud tanto mayor cuanto menor sea él radio de curvatura, las cuales

persistirán en la sección recta aguas abajo del canal. Cuando las curvas son

inevitables, su proyecto económico corresponderá a las características que

reduzcan a un mínimo el efecto de las ondas superficiales y, por lo tanto, la altura

de los muros del canal. En el caso del régimen supercrítico, estos requerimientos

pueden significar la selección de radios apreciables de curvatura el uso de curvas

espirales de transición, y, eventualmente, una inclinación radial del fondo del

canal.

a) Sobreelevación. Si se supone que las líneas de corrientes son circulares y que

la velocidad es constante, es aplicable la fórmula siguiente para calcular la sobre-

elevación, o sea, la diferencia de elevación entre la superficie del agua en el

contorno exterior y la del contorno interior:

En la cual es la sobreelevación de la superficie del agua; B es el ancho de la

superficie del agua en la sección media del canal, es el radio de curvatura del

eje de este; y C es un coeficiente. La sobre elevación debida a la acción centrífuga

y a las ondas superficiales, se puede calcular para los casos citados en la Tabla

8.8.

b) Pérdidas de energía. Los cambios de dirección de la velocidad, así como el flujo

secundario que se genera en las curvas de canales, están asociados con pérdidas

locales de energía. En el caso de régimen subcrítico, estas pérdidas y los

remansos que producen en la sección de entrada, afectarán el régimen de

aproximación; mientras que si el régimen es supercrítico, las pérdidas se

traducirán en modificaciones de la altura del agua en la tangente de salida qué

afectará el régimen aguas abajo.

La investigación experimental disponible en estos aspectos es limitada; debido al

número apreciable de variables independientes que deben intervenir para una

definición apropiada del coeficiente de pérdida de carga

TABLA 8-8—COEFICIENTES DE SOBRE-ELEVACION EN CURVAS

(8.55)

En ese conjunto de variables, aparecen esencialmente el numero de fraude,

F B/Ro` Y/Ro y el cambio angular ∆; otra variable, aunque de menor

trascendencia es el numero de Reynolds. Los experimentos Shukry35 , Raju36

,Bagnold37 y Mockmore38 indican que el incremento de perdida de energía con

respecto a aquella propia de la fricción en el tramo recto equivalente al desarrollo

de la curva, es muy pequeño para valores de Ro/B>3. Mockmore38 presenta una

relación simple para estimar el coeficiente de perdida en curvas, derivada de

investigaciones en canales construidos y naturales; con ∆ variando entre 90° y

180°:

(8.56)

TIPO DE REGIMEN

SECCION

TRANSVERSAL TIPO DE CURVA C

SUBCRITICO RECTANGULAR CIRCULAR 1.0

SUBCRITICO TRAPECIAL CIRCULAR 1.0

SUPERCRITICO RECTANGULAR CIRCULAR 2.0

SUPERCRITICO TRAPECIAL CIRCULAR 2.0

SUPERCRITICO RECTANGULAR TRANSICIONES ESPIRALES

1.0

SUPERCRITICO TRAPECIAL TRANSICIONES ESPIRALES

2.0

SUPERCRITICO RECTANGULAR ESPIRALES E INCLINACION

DE FONDO

1.0

Aunque la ecuación 8.56 resulta algunas veces con valores

exageradamente grandes de CL, puede utilizarse en una metodología

conservadora de proyecto. Con relación a este tema se recomienda la revisión de

las referencias citadas.

c) Curvas de transición. A continuación se presenta una metodología desarrollada

por Knapp14 para el proyecto de curvas en régimen supercrítico, la cual ha

probado ser satisfactoria para canales rectangulares con números de fraude

mayores de 1,5. Para el proyecto de la curva , se suponen conocidas las

condiciones hidráulicas de la sección de entrada a ésta, las limitaciones en cuanto

al radio y ángulo de deflexión de la misma, y el gasto y pendiente del canal. La

geometría de la curva será en que existirán dos curvas de transición, una de

entrada y otra de salida, con un radio igual al doble del radio de la curva, y con un

Angulo al centro ∆, que se determina con las condiciones de entrada. En la Figura

8.36 se presenta la forma de transición, y a continuación se aplica la metodología

a seguir para el cálculo.

1. determinar el número de Froude en la sección de entrada a la curva(Sección 1) mediante la ecuación.

(8.57)

Y angulo β1:

(8.58)

2. calcular el valor del ángulo de deflexión ∆o de la curva circular de transición de radio Rt = 2 Ro mediante la ecuación.

(8.59)

Siendo el angulo de la curva central ( ver figura 8.36)

3. determinar los valores de profundidad máxima y mínima en la curva de radio Ro , para conocer la sobre elevación y el borde libre necesario.

(8.60a)

(8.60b)

Ejemplo 8.18 se desea proyectar una curva en un canal rectangular de 4m

de ancho, construido con concreto muy liso y con pendiente de fondo de 1%.

El ángulo total de giro es de 25°, y el mínimo radio al eje del canal es de 75

m. se conoce que el gasto en el canal s de 10 m3/seg.

Solución:

Primero es necesario calcular la profundidad normal para lo cual se utilizara la

figura 7.3

;

Se determina el numero de froude en la sección de entrada :

AA = 2.24 m2 ; VA = 4.46 m/seg

Se determina

de donde

Y el angulo de curvatura central será:

Con las ecuaciones 8.60ª y 8.60b se determinan las profundidades máxima y

mínima en la curva

E. HIDRAULICA DE ALCANTARILLAS

8.13 conceptos básicos. En ingeniería hidráulica, el termino alcantarilla se

aplica a un conducto corto, sea tubería, sección abovedada o cajón, utilizado

para pasar la escorrentía superficial a través de terraplenes. La naturaleza del

flujo en las alcantarillas depende de muchos factores que hacen su análisis

muy complejo. Entre ellos están el gasto, la pendiente la forma, la longitud y

la rugosidad de los conductos; las condiciones aguas abajo y aguas arriba de

la alcantarilla, y el tipo de entrada de la misma. El problema usual de proyecto

presenta como conjunto de datos el gasto; la cota de agua admisible en la

entrada, con relación a la correspondiente del terraplén; la geometría prevista

para la estructura de entrada del conducto; y las condiciones del terreno en el

sitio y aguas abajo de la descarga. Con esta información, se debe seleccionar

el tipo, numero y dimensiones apropiadas de los conductos, de manera que la

carga requerida por su funcionamiento hidráulico sea compatible con la

máxima permitida, y que en la descarga resulten velocidades sin efectos

erosivos perjudiciales.

En algunos casos, cuando es imposible evitar altas velocidades en la salida y

por tanto una gran energía cinética , será necesaria la construcción de obras

de disipación apropiadas ( Ver apartes 8.9, 8.10 y 8.11). Por las limitaciones

que es necesario imponer a la velocidad del agua , se tendrá números de

Fraude no muy grandes, lo cual simplifica el proyecto de las obras de

disipación.

Es de hacer notar que cuando el conducto a través del terraplén va precedido

por un canal de geometría definida, el problema hidráulico es similar al de una

transición. Sin embargo, estas estructuras son generalmente puntos de

concentración de gastos que se aproximan a la entrada desde varias

direcciones, produciéndose una apreciable disipación de las

correspondientes energías cinéticas y, por consiguiente, en el análisis

hidráulico de alcantarillas se supone generalmente que la velocidad del agua

en la zona adyacente a la entrada es cero. (Ver figura 8.37).

Las características del terreno en la descarga y el gasto de proyecto

determinan las condiciones del flujo en ese sector específicamente en lo

referente a la velocidad y altura del agua, factores que condicionaran,

eventualmente, el comportamiento hidráulico de la alcantarilla. La forma de la

estructura de la entrada también contribuye a determinar las condiciones del

flujo en la alcantarilla, en aquellos aspectos que se refieren a las perdidas

menores que le están asociadas; así como también determinan la línea

superior de escurrimiento en función de la geometría de los contornos.

Sin pretender cubrir todos los casos de funcionamiento de una alcantarilla y

solo con el propósito de ilustrar la variabilidad de las condiciones hidráulicas

que pueden presentarse, se describen seguidamente algunas situaciones

relacionadas con la hidráulica de las alcantarillas. En el apéndice 9 se incluye

un conjunto de gráficos y ábacos que facilitan el cálculo de acuerdo a la

metodología recomendada por el U.S Bureau of Public Roads4 39 .

Puede ocurrir que para ciertas condiciones de la alcantarilla, de su entrada,

del gasto y del terreno en su descarga; la capacidad del conducto y la altura

del agua en el sector de aproximación estén determinadas o controladas por

las características del flujo en la entrada. Tal será, por ejemplo, el caso

indicado en la figura 8.37ª, siempre que se cumplan este conjunto de

restricciones:

1. las condiciones del terreno en la descarga son tales que para el gasto de proyecto no hay influencias de la altura del agua en ese sector respecto al régimen de la alcantarilla.

2. para el conjunto de datos Q, D, n, So la pendiente hidráulica del conducto sea supercrítica.

En este caso, en la sección de entrada se representara la altura critica y la energía

allí será la mínima correspondiente, de manera que en la suposición de velocidad

de aproximación nula, la altura de agua HE corresponderá a la mínima,

incrementada por las perdidas que se producen en la estructura de entrada.

Conviene observar que si las condiciones del terreno en la descarga y el gasto de

proyecto determinan una altura HS tal como la indicada en Ia Figura 8.37c, el

régimen en la alcantarilla será a presión, de tal manera que la altura HE vendrá

determinada por HE , más las pérdidas de energía que ocurran según el desarrollo

del conducto. En este caso se dice que las condiciones de funcionamiento

hidráulico de la alcantarilla están controladas en la salida.

8.14. Procedimiento de proyecto. Para calcular hidráulicamente una alcantarilla,

se necesita conocer de antemano el tipo de funcionamiento hidráulico, lo cual es

una difícil predicción en la mayoría de los casos, no sólo por los numerosos

factores que intervienen, sino porque es factible que el control fluctúe de la

entrada a la salida. El procedimiento a seguir para determinar el tipo de

funcionamiento, consiste en calcular las alturas de agua HE para los dos tipos de

control. La mayor de las dos es escogida como la situación más adversa y será la

que ha de regir el proyecto.

a) Control a la entrada. Se tiene Control a la entrada cuando la capacidad de la

alcantarilla está regulada por la geometría y la altura de agua a la entrada HE. Se

entiende por geometría de la sección al área y al tipo de borde que tenga la

entrada del conducto. Los esquemas ‛'a" y "b" de la Figura 8.37 muestran

alcantarillas que funcionan con control a la entrada.

El U.S. Bureau of Public Roads‖, ha determinado a través de numerosas

experiencias, las relaciones entre altura y gasto para diferentes tipos de

alcantarillas con control a la entrada. Esas experiencias aparecen en el Apéndice

9 en los gráficos identificados como de control a la entrada. Debido a que estas

alcantarillas dependen, para su funcionamiento, en forma casi exclusiva de las

pérdidas de carga a la entrada, una secuencia de investigaciones ha permitido

recomendar una serie de modificaciones que mejoran radicalmente el

funcionamiento hidráulico de las alcantarillas, al reducir las pérdidas de Carga.

Estas mejoras indicadas en la Figura 8.38 pueden analizarse mediante los gráficos

del Apéndice 9, y son:

1. Entradas biseladas, constituidas por un corte inclinado a la entrada del

conducto, el cual mejora el funcionamiento hidráulico de éste aumentando su

capacidad hasta en un 20%.

2. Entradas con Iados convergentes, los cuales forman una especie de embudo

que guía el agua hacia el conducto y que se usa conjuntamente con la entrada

biselada. Este tipo de entrada aumenta la capacidad de las alcantarillas entre un

25% y un 40% y puede O no tener una caída.

3. Entrada deprimida con paredes convergentes, la cual, además de tener las

características de las dos anteriores, posee una pendiente de fondo que produce

una depresión antes de la entrada de Ia alcantarilla. Este tipo de entrada aumenta

la capacidad del conducto hasta en un 100% y puede tener la sección de entrada

vertical o en forma mitrada.

Nótese que en la Figura 8.38 se definen dos nuevos términos, Hg y Hm , que son

las alturas de agua a la entrada, medidas sobre la garganta y la entrada de las

alcantarillas despreciando las cargas de velocidad. ·

b) Control a la salida. La capacidad de las alcantarillas con control a la salida, está determinada por la geometría de la sección de entrada, por las alturas de agua a la salida, y por la longitud, el área de la sección transversal, y la pendiente y rugosidad del conducto propiamente dicho. Los esquemas "c" y ‛‛d" de la Figura 8.37, muestran alcantarillas con control a la salida, que funcionan a sección plena. Los esquemas ―e‖ y ―f‖ muestran otros dos tipos comunes de funcionamiento con control a la salida. El procedimiento de cálculo presentado en este aparte no da una solución precisa para el caso del esquema ―f‖, sin embargo, la solución es suficientemente aproximada cuando la carga de agua a la salida es mayor que ¾ D.

Para pasar una cantidad de agua por una alcantarilla que funcione con control a la salida, se requiere una energía H capaz de suministrar la carga de velocidad V2/2g, la pérdida de carga a la entrada hLe y la pérdida de carga por fricción en el conducto hf. Para que este tipo de cálculos, se desprecia la energía cinética del agua en el canal de aproximación, estableciéndose que:

(8.61)

La pérdida de carga en la entrada hLe depende de la geometría de la entrada y se expresa en función de la carga de velocidad.

(8.62)

En la figura 8.39 se presentan valores de Ke para las alcantarillas de usos más frecuente. Le pérdida de carga por fricción se puede calcular mediante la ecuación de Manning, o cualquier otro de los métodos planteados en los Apartes 7.12 y 7.13 para flujo en conductos cerrados.

La carga H puede determinarse para diferentes tipos de alcantarillas, a partir de los gráficos identificados como de control a la salida en el Apéndice 9, con solo establecer los coeficientes Ke y n apropiados. Cuando el control es a la salida, no basta con determinar la carga H utilizada aplicando las ecuaciones 8.61 y 8.62 con la ayuda de los gráficos citados; es necesario calcular también la altura de agua a la entrada HE , considerando la pendiente de la alcantarilla y las condiciones de la salida mediante la ecuación:

HE = H + h –LSo (8.63)

La determinación de h depende de los niveles aguas abajo (Ver figura 8.40). Si el nivel del agua corresponde al del canal de salida, h es igual a la altura de agua a la salida HS tal como se muestra en la figura 8.40a. Si la salida no está sumergida, como en el caso de la figura 8.40b y en los casos de funcionamiento ―d‖, ―e‖ y ―f‖ de la figura 8.37, para el valor de h se escogerá el mayor de los dos valores siguientes:

HS o (yc +D)

Donde yc representa el valor de la profundidad crítica en el conducto y D la dimensión vertical del mismo.

8.15 Cálculo hidráulico. Una vez seleccionado un tamaño tentativo de alcantarillas, se procede a calcular la altura de agua a la entrada HE , considerando las dos posibilidad de control: a la entrada o a la salida. La altura calculada que resulte mayor definirá al tipo de control que se ha de tener y debe ser comparada con la altura admisible a la entrada, la cual vendrá dada por las condiciones del terraplén o por el desborde hacia terrenos adyacentes. Si la altura calculada

resultase mayor o mucho menor que la permisible, se seleccionará otro tamaño de alcantarilla repitiéndose el cálculo.

a) Cálculo de la altura de agua a la entrada con control a la entrada. Utilizando el gráfico de capacidad con control a la entrada, apropiado al tipo de alcantarilla (Apéndice 9, Figuras 1 a 4), y considerando el tamaño tentativo ya seleccionado, se determina, en la escala correspondiente al tipo de entrada, el valor de HE/D, Hg/D, Hm /D 0 Hm /E para los números de Froude correspondientes. Para el caso de entradas mejoradas, deberán utilizarse las Figuras 5 a 10 del Apéndice 9, dependiendo de Ia utilización de entrada biselada (Figura 38a):· entrada con lados convergentes (Figura 38b); 0 entrada con depresión y lados convergentes (Figura 38c); y teniendo siempre en cuenta las siguientes limitaciones:

1. Para el caso de entrada con paredes convergentes y con control en Ia garganta

(Ver Figura 8.38a), se utiliza Ia Figura 6 del Apéndice 9 para determinar Ia altura

de agua a Ia entrada Hg. Es importante notar que en lo posible deberá

seleccionarse el control en la garganta, para poder así utilizar Ia mayor parte del

área útil del conducto.

2. Para el caso de entradas convergentes con control en la sección frontal, se

utilizara la Figura 7 del Apéndice 9 para determinar Ia altura de agua en Ia sección

frontal Hm, y la Figura 8 para el caso de entrada deprimida.

3. Deberán utilizarse muros de ala con ángulos de 25° a 45° con bisel de

pendiente 1:1 en su parte superior, o muros de ala, con ángulos de 45° a 90° y

bisel 1:1, tanto en el muro superior como en los Laterales.

4. La pendiente de Ia depresión debe estar entre 2H:1V y 3H:1V.

5. La depresión debe consistir en una caída de por lo menos 1/4 D y que no

exceda 3/2 D (Ver Figura 8.38b).

6. No se debe interpolar entre las Figuras 6, 7 y 8 del Apéndice 9.

7. Para la contracción lateral, se deben usar relaciones de convergencia entre 4:1

y 6:1.

8. L3 (Ver Figura 8.38b), debe ser como mínimo 7/2 B, medido desde el borde

superior interno de la alcantarilla.

9. Para el caso de conductos circulares, se utilizaran las Figuras 9 y 10 del

Apéndice 9, según fuera el caso. La garganta de la sección de entrada (ver Figura

8.38c) debe ser cuadrada, con lados iguales al diámetro del tubo. La transición

entre Ia garganta cuadrada y el tubo no deberá ser menor de medio diámetro de Ia

alcantarilla.

b} Cálculo de la altura do agua a la entrada, control a la salida. En el caso de

control a Ia salida se calculara Ia altura de agua a la entrada a partir de la

Ecuación 8.63.

HE = H + h – L S o (8.63)

donde Ia carga H se calcula a partir de alguno de los gráficos apropiados (Figuras

1.1 a 16 del Apéndice 9), considerando un tamaño tentativo de alcantarillas

previamente seleccionado, cuya Iongitud y rugosidad se conocen. EI valor de h

será igual a Hs cuando la salida es sumergida, 0 cuando éste es mayor que 1/2

(yc + D) y la salida no está sumergida. En caso contrario, el valor de h será igual a

1/2(yc + D}.

c} Cálculo de la velocidad de salida. La velocidad a Ia salida se calcula a partir de

la ecuación de continuidad VS = QAS donde As es el área de la sección transversal

que ocupa el agua a Ia salida, y variara según la clase de control que se tenga‗.

Si se ha determinado que el control será a la entrada, el área de la sección

transversal a Ia salida As se supone igual al área con profundidad normal (ver

Aparte 7.12). Si se ha determinado que el control será a la salida, el área de Ia

sección transversal a la salida AS puede calcularse a partir del valor de h utilizado

anteriormente.

Ejemplo 8.19. Se quiere calcular la carga de agua a Ia entrada HE para un cajón

de concreto de 2 m X 1,5 m de sección transversal por el cual deben pasar 8

m3/seg. Este cajón, dependiendo de las condiciones aguas abajo, puede funcionar

con control a la entrada o la salida. Si es control a la entrada, el nivel de la

descarga resulta intrascendente para el cálculo de la altura a Ia entrada HE. Si es

control a la salida, el nivel a la salida es de HS = 1,40 m y ésta se encuentra

sumergida. El cajón tiene 50 m de largo y la entrada es tipo 1 (ver Figura 1 del

Apéndice 9) con una pendiente de 9,5%.

Solución:

I) Calculo del control a la entrada con entrada Tipo 1. (Ver Figura 1 del Apéndice

9). Para el caudal Q = 8 m3/seg, B = 2,0 m y D = 7,5 m, con el parámetro

adimensional.

se determina

Resulta

En caso que se considere excesivo el nivel de aguas a Ia entrada, puede utilizarse

alguna de las entradas mejoradas.

2} Cálculo para el caso de control a la entrada con paredes convergentes y control

en la garganta. (Ver Figura 6 del Apéndice 9).

Para el parámetro adimensional

Hg/ D = 1.2; Hg = 1.2 x 1.5 = 1.8m

3) Cálculo de la altura a la entrada con control a la salida: Para el caso de control

a la salida, se utilizara la Figura 1.1 del Apéndice 9 para los valores

Q = 8 m3/seg

A = B D = 2 x 1.5 = 3 m2

L = 50 m

De la Figura 11 del Apéndice 9 se tiene H = 0,57 m.

La profundidad critica en el canal rectangular

Para conocer la carga de agua a Ia entrada, se procede a determinar los valores

alternativos de h y tomar el mayor.

½ ( Yc + D) = ½ (1.18 + 1.5) = 1.34 m

H, = 7,4 m (Dato)

Si h = 7,4 m, aplicando Ia Ecuación 8.63

HE = 0,57 + 7,40 — 50 X 0,005 = 1,72m

De donde se deduce que conviene mejorar Ia entrada, a fin de garantizar en todo

momento una altura de agua a la entrada HE de alrededor de 1,80 m. La

alcantarilla funcionará con control a la entrada, por ser este el máximo

Valor obtenido de HE.

F. REFERENCIAS

1. LI, W. H; SORTEBERG, K. K; GEYER, J. C. Flow into curb—opening inlets.

Appendix 2 of the design of st0rm—water inlets. Johns Hopkins University,

Department of Sanitary Engineering and Water Resources Baltimore, 1956.

2. VENEZUELA, INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS. DIRECCION

GENERAL DE PROYECTOS. Normas e instructivos para el proyecto de

alcantarillado. Caracas 1975.