Ec. de la recta

NOMBRE:___________________________CURSO:________FECHA:________

SELECCIÓN MULTIPLE.-

1. ¿Cuál (es) de las siguientes ecuaciones corresponde (n) a rectas de pendiente 23?

I. 2x + 3y = 3 II. 3x – 2y – 1 = 0

III. 4x – 6y + 5 = 0a) sólo Ib) sólo IIc) sólo IIId) I y IIe) I y III

2. Los puntos A (3, 7) y B (-1, -1) pertenecen a una misma recta. Un tercer punto de esta recta tiene coordenadas:

a) (0, -1 )b) (-1, 0 )c) (1 , 2 )d) (4 , 6 )e) (4 , 9 )

3. La recta de ecuación 6x – y – 9 = 0 pasa por el punto A. Si la ordenada del punto A es el triple de su abscisa, ¿cuál es la abscisa de A?

a) ¼ b) ½c) 1d) 2e) 3

4. La recta de ecuación 2x – 3y = 6 interseca al eje Y en el punto de ordenada:a) -3b) -2c) 1d) 2e) 3

5. ¿En qué cuadrante se intersecan las rectas cuyas ecuaciones son: 3x + 2y = 6 ;5x + 3y – 11 = 0?

a) I cuadranteb) II cuadrantec) III cuadranted) IV cuadrantee) No se intersecan

6. Si la recta 3x + 2y + 3k – 9 = 0 pasa por el origen, entonces el valor de k es:a) 6b) 3c) 1d) -1e) -3

7. El punto (4k – 1, 2 ) pertenece al eje Y, entonces el valor de k es:a) ¾

1

b) ½c) ¼d) - ¼e) – 2

8. El punto (-6 , 3k + 2 ) pertenece al eje de las abscisas, entonces el valor de k es:a) - 3/2 b) – ⅔c) ⅔d) 3/2e) 5/2

9. El punto (8 , 7 ) pertenece a la recta de ecuación:a) 3x + 2y = 10b) 3x – 2y = 10c) 2x + 3y – 10 = 0d) 2x – 3y + 10 = 0e) Otra recta

10. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones de recta representa una recta paralela al eje de las ordenadas?

a) y – 3 = 0b) y + 7 = 0c) x = 5d) x + y = 0e) x – y = 0

11. ¿Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a la recta x – 5y + 2 = 0?a) -5b) -2c) 2d) 5e) Otro valor

DESARROLLO DE EJERCICIOS

12. Determina la pendiente y el coeficiente de posición de las siguientes ecuaciones: y = 2x y = x + 2 2x – y = = 4 y = -x 2x + 3y – 4 = 0 2y – x = 6 y = -2 y = 4

13. Determina si el punto dado pertenece a la recta indicada: (-4, 2);y = -2x – 6 (1, 3); y = x – 4 (-2, 0); x + 3y + 2 = 0 (1/2, -2); 2x + y + 1 = 0

14. Escribe las siguientes ecuaciones en la forma principal: 5x – 2y = 5 4y + 1 = 2x 3x – 2y = 8

34x−2 y=8

x4− y

5=0

2

15. Escribe las siguientes ecuaciones en la forma general: 2x – 3 = 3y + 1 5y – 2(x + 7) = x

12x−3=1

3y+1

x : 5 = y : 4

16. Escribe la ecuación principal de la recta de modo que m y n sean respectivamente:2 y 5 –4 y 60 y –14 y –425 y

34

a y b

17. Escribe la ecuación general de la recta, cuyos coeficientes A, B y C respectivamente son: 2; 4 y –6 5; 0 y 4 –2; 2 y 0

13 ;

−25 y

34

18. Identifica el valor de m y n en las siguientes ecuaciones:

y=3 x−5

2

y=2−3 x

4

y = 5 4y = -x + 5 2x – 3y = = -1

14x−2 y=3

35x+ 1

4y=−1

2

19. Determina si las rectas cuyas ecuaciones son 4x – y + 7 = 0 y 7y + 4x – 3 = 0 son paralelas.

20. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (5,7) y es paralela a la recta que determinan los puntos (-4, -1) y (6, -2)

21. Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por el punto Q(-1, 3) y es perpendicular a la recta de ecuación 3x – y – 1 = 0.

22. ¿Qué valor debe tener K en la recta 3x – 5Ky + 16 = 0, para que pase por el punto (-1, -5)

23. Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a 6x + 5y = 2 que contiene al punto (0, 4).

24. Determina la ecuación de la recta paralela a 3x – 4y – 15 = 0 que contiene al punto (0, 3)

25. Determina el valor de K de modo que las rectas dadas por las ecuaciones Kx + 5y + 6 = 0; 4x + (K + 1)y – 5 = 0, sean paralelas.

26. Grafica las siguientes funciones:a) y = xb) y = 5xc) y = 0,2x

3

d) y = 0,01xe) y = 100xExtrae alguna conclusión de los gráficos hechos

27. Grafica:a) y = -xb) y = -2xc) y = -0,5xd) y = -50xCompara con los realizados en el punto 26) y extrae conclusiones.

28. Grafica:a) y = x + 3b) y = x – 4 c) y = -x + 3d) y = -x – 4Extrae alguna conclusión de los gráficos hechos

29. Grafica:a) y = 3b) y = -2

Extrae alguna conclusión de los gráficos hechos

30. Grafica dos rectas que sean paralelas.31. Grafica dos rectas que sean perpendiculares.32. Grafica dos rectas que se intercepten en el punto (3, 0)33. Forma un cuadrado con cuatro rectas cualesquiera.34. Forma un triángulo equilátero con tres rectas cualesquiera.

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