ECONOMIC ORDER CUANTITY MODEL

EJEMPLO:Una empresa enfrenta una demanda anual de 1.000 unidades de su principal producto. El costo de emitir una orden es de $10 y se ha estimado que el costo de almacenamiento unitario del producto durante un ao es de $2,5. Asuma que el Lead Time (Tiempo de Espera) desde que se emite una orden hasta que se recibe es de 7 das. Determine la cantidad ptima de pedido utilizando EOQ que minimiza los costos totales. Cul es el punto de reorden (ROP)?

El tamao ptimo de pedido (Q*) que minimiza los costos totales es 90 unidades. Adicionalmente, cada vez que el inventario llega a 20 unidades se emite un nuevo pedido por 90 unidades.

PRODUCTION ORDER QUANTITY MODEL

Consideremos el siguiente ejemplo: Una empresa puede producir un artculo o comprarlo a un contratista. Si lo produce le costar $30 cada vez que prepare sus mquinas. La tasa de produccin es 150 unidades diarias. Si lo compra a un contratista le costar $20 emitir un pedido. El costo de mantener un artculo en existencia, sea producido o comprado, es de $0,02 por unidad y por da. El consumo estimado de ese artculo por la empresa es de 29.200 unidades anuales. Suponiendo que no se permiten unidades faltantes, la empresa debe producir o debe comprar?. Asuma que un ao tiene 365 das.Al utilizar el modelo de lote econmico con produccin y consumo simultaneo se obtiene que la poltica ptima es generar lotes de produccin de 717 unidades cada vez que se requiera. Notar que la demanda diaria corresponde a 80 unidades (29.200[u/ao]/365[das/ao]).

El costo total anual asociado a este plan es de $2.443 (POQ). Si utilizamos EOQ el tamao ptimo de pedido es:

Obtenindose en este caso un costo total anual de $2.920 por lo cual se recomienda en este caso el autoabastecimiento y por tanto la utilizacin de los resultados del modelode lote econmico con produccin y consumo simultaneo.

QUANTITY DISCOUNT MODEL

en esta oportunidad consideraremos que el costo de almacenamiento anual se puede representar como un porcentaje del costo de adquisicin. D: Demanda Anual = 6.000 unidades S: Costo de Emisin = $750 H: Costo de Almacenamiento Anual (unitario) = 10% del costo de adquisicin (i)El precio unitario a pagar depender del tamao del pedido segn muestra la siguiente tabla:

Para poder determinar el tamao de pedido que minimiza los costos totales se debe evaluar cada uno de los tramos de precios. Notar queH=i*C

El primer tramo (sin descuento) el tamao de pedido recomendado es de 150 unidades. El segundo tramo el tamao de pedido ptimo segn EOQ es de 160,3 unidades, sin embargo, dicho pedido es insuficiente para acceder al precio descontado de $3.500 por tanto para el tramo 2 el pedido ptimo se aproxima a 200 unidades. Finalmente para el tercer tramo el tamao del pedido es tambin insuficiente para acceder al precio unitario de $3.200 por tanto se aproxima a 300 unidades. En resumen, para el tramo 1 ==> Q=150[u/ped]; tramo 2 ==> Q=200[u/ped]; tramo 3 ==> Q=300[u/ped].

Los frmula de costos totales es:CT=C*D+(D/Q)*S+(Q/2)*H Tramo 1: CT=$4.000*6.000+(6.000/150)*$750+(150/2)*10%*$4.000=$24.060.000 Tramo 2: CT=$3.500*6.000+(6.000/200)*$750+(200/2)*10%*$3.500=$21.057.500 Tramo 3: CT=$3.200*6000+(6.000/300)*$750+(300/2)*10%*$3.200=$19.263.000

El menor costo se alcanza en el tramo 3 y la cantidad de pedido que minimiza los costos totales ser de 300 unidades. Es importante destacar que no necesariamente el tramo con el menor precio unitario ser el que tenga el menor costo asociado.

BACKORDER INVENTORY MODEL

Ford company debe pagar $15,000 por cadaautomvil que compra. El costo de mantener el inventario es eles el25% del costo unitario. La empresa vende unpromediode 450automvilesal ao. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que se carece de un automvil durante un ao, perdergananciasfuturas por $15,000. Cada vez que coloca un pedido de automviles, sus costos suman $12,000. Calcule poltica ptima de pedidos de la empresa y cul es la escases mxima que presentara.Rta.

D = 450Cu = $15,000Cmi=0.25 * 15,000=$3,750Cf=$15,000 / aoCp= 12000 / ao