Ecuaciones de Estado y el Clculo Diferencial

Sea: z = f(x, y)Para una variacin infinitesimal de x y y, la variacin infinitesimal de z, ser:(I)La ecuac. (I) representa a la diferencial total de z(x, y), ecuacin de mucha utilidad en Termodinmica.A partir de (I), si y permanece constante,

dividiendo entre dzy

por lo tanto:(II)A (II) se le conoce como la derivada inversa.Para un proceso infinitesimal a z constante, (I) pasa a ser

dividiendo entre dyz

Haciendo uso de (II)

Por lo tanto:(III)A la ecuacin (III) se le conoce como regla de la cadena.Ecuacin de estado:Para un gas ideal:PV = nRToPVm = Pv = RT

Definiendo:

Donde: coeficiente de dilatacin trmica o coef. de dilatacin cbica coeficiente de compresibilidad isotrmicaPor lo tanto: