Ecuac de Clausius-clapeyron para adolescentes que quieren aprendes mucho mas

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este ecuacion nos sirvira para asegurara el aprendizaje de los alumnos ya sea de la universidad colegio o otros Esta ecuación es fundamental para una relación de equilibrio entre dos fases de una sustancia pura y expresa la dependencia cuantitativa de la temperatura de equilibrio con la presión o la variación de la presión de equilibrio con la temperatura.Considérese una sustancia pura de la cual existen en equilibrio dos de sus fases ( y ), para la cual la condición de equilibrio a temperatura y presión constantes es: De modo que: Si se expresa en términos de dP y dT para relacionar estos dos estados de equilibrio y se obtiene:Si la transformación se expresa: , entonces: y Obteniendo la ecuación de Clapeyron: Ecuación 55Como en el equilibrio:La ecuación de Clapeyron se transforma en: Ecuación 56que es otra forma de la ecuación de Clapeyron.Partiendo de la ecuación anterior y reordenando se obtiene: , e integrando: Ecuación 57Esta expresión sencilla proporciona la relación del cambio de presión al cambio de temperatura en términos de magnitudes fácilmente medibles tales como el volumen y el cambio de entalpía en el proceso.Se aplica a la fusión, la vaporización y la sublimación, así como a los equilibrios entre dos formas alotrópicas como el grafito y el diamante.Empleando esta ecuación, podemos representar de forma esquemática la presión de equilibrio en relación con la temperatura para cualquier transformación de fase.Ejemplo 10La densidad del hielo es y la del agua es a 0 ºC. Suponga que es independiente de la presión.a) Exprese la dependencia del punto de fusión con la presión.b) Calcule la presión a la que fundirá el hielo a -1.0 ºC.Solución del problemaa) A partir de la ecuación se reemplazan los datos y se obtiene:Es decir, en donde la presión está en atmósferas y la temperatura en grados Kelvin.b) Para -1.0 ºC, es decir 272.15 K. Reemplazando en la ecuación y despejando la presión se obtiene . Esta es la presión a la cual es necesario aplicar para fundir el hielo que se encuentra a -1.0 ºC.4.1. APLICACIÓN EN EL EQUILIBRIO SÓLIDO – LÍQUIDOAplicando la ecuación de Clapeyron a la transformación Sólido - Líquido,se tiene: y A la temperatura de equilibrio, la transformación es reversible, entonces: Ecuación 58Expresión de la cual se puede concluir que:· (+): Porque esta transformación de sólido a líquido siempre va acompañada de una absorción de calor.· (+): Para todas las sustancias porque ΔH fusión es (+).· (+): Para sustancias cuya densidad sea mayor en estado sólido, que en estado líquido, (esto es para la mayoría de las sustancias).· (-): Para sustancias cuya densidad sea menor en estado sólido, que en estado líquido, (para algunas sustancias, como el agua).Las magnitudes ordinarias de estas cantidades son: A continuación se presenta un diagrama que muestra lo que sería el espacio geométrico de todos los puntos (T, P) en los cuales el sólido y el líquido pueden coexistir en equilibrio.De acuerdo con la figura 3, ¿A qué estado corresponden los puntos que se ubican al lado izquierdo de la línea azul?, ¿A qué estado corresponden los puntos que se ubican al lado derecho? ¿En qué estado se encuentran los puntos ubicados sobre la línea? Figura 4: Equilibrio entre la fase sólida y la líquida para una sustancia de un componente.Fuente: Maron & Prutton, (2002). Fundamentos de Fisicoquímica. México. Limusa4.2. APLICACIÓN EN EL EQUILIBRIO LÍQUIDO – GASAl igual que en el caso anterior se aplica la ecuación de Clapeyron, ahora a la transformación Líquido - Gas, y se obtiene:y Ecuación 59Expresión de la cual se puede concluir que:· (+): Para todas las sustancias porque es (+).· (+): Para todas las sustancias. Tiene una fuerte

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ECUAC DE CLAUSIUS-CLAPEYRON

ING VICTOR RAUL COCA RAMIREZ

EAP IM VI ciclo
INTRODUCCION
Equilibrio de Fases

CONCEPTOS BSICOS: FASES Y TRANSICIONES DE FASE

Sistema homogneo: Formado por una fase.

Sistema heterogneo: Formado por ms de una

fase.

Fase: Porcin homognea de un sistema.

Las propiedades macroscpicas intensivas

son idnticas en cualquier punto del sistema

Un solo componente

(sustancia pura)

Varios componentes
Transicin de fase: Conversin de una fase en otra.

Gas

Lquido

Slido

Sublimacin

Vaporizacin

Fusin

Condensacin

Solidificacin

Deposicin
Equilibrio de Fases Aspecto cualitativo

Sistema de un componente

Dos fases en equilibrio (P,T)

P

P

T

G G

dG = V dP - S dT

Recordar que G es funcin de T y P

Aplicado a cada una de las fases
(dG/dT)P= -S

A) Variacin de G con T a P constante

G

Gas

Lquido

Slido

Tfusin T ebullicin T

(dGs/dT)P= -Ss

(dGl/dT)P= -Sl

(dGg/dT)P= -Sg Gs=Gl

Gl=Gg

Recordar:

Sg>>Sl>Ss

Punto de ebullicin normal: Temperatura a la que la presin de vapor del lquido es igual a la presin normal.

Punto de fusin normal: Temperatura a la que funde el slido si la presin es la normal.
B) Variacin de G con P a T constante

(dG/dP)T= V

(dGs/dP)T= Vs

(dGl/dP)T= Vl

(dGg/dP)T= Vg

Recordar:

Vg>>Vl>Vs

Excepcin agua

Vg>>Vs>Vl

G

Gas

Lquido

Slido

Tf1 Tf2 Te1 Te2 T

P1

P2 P2>P1

Excepcin agua

Te2 > Te1

Tf2 > Tf1
a) ter dietlico, b) benceno, c) agua, d) tolueno, e) anilina

Cmo vara la presin de vapor con la temperatura?

Huaraz 3.052 msnm P < 760 mmHg

Teb (agua) < 100C

consecuencias

Olla a presin

P 2 atm

Teb (agua) 120C
Equilibrio de Fases Aspecto cuantitativo

G G

Sistema de un componente dos fases en equilibrio: y

condicin de equilibrio

dG dG

S dT V dP S dT V dP

dG = VdP - SdT

Cambio infinitesimal

Ecuacin de Clapeyron
S dT V dP S dT V dP

( ) ( ) S S dT V V dP

dP S

dT V

dP H

dT T V

Ecuacin de Clapeyron (diferencial)

P

P

T

a P y T ctes,

S = H / T
dP H

dT T V

lquido gas H 0

V 0

Curva de

pendiente

positiva

dP

dT

slido lquido H 0

V 0

En general,

curva de

pendiente

positiva

dP

dT

Excepciones: H2O, Ga, Bi V < 0 curva de pendiente negativa

slido gas H 0

V 0

Curva de

pendiente

positiva

dP

dT

La pendiente es mayor que en el resto de transiciones porque V es pequeo
dP H

dT T V

2 2

1 1

P T

P T

HdP dT

T V

22 1

1

lnfus

fus

THP P

TV

si H y V cte

en el rango de T y P

Ecuacin de Clapeyron Integrada
CASO PARTICULAR DE LA ECUACIN

DE CLAPEYRON

Equilibrio lquido-vapor y slido-vapor

g l gV V V V

y si el gas se comporta como gas ideal 2

g

dP H H P H

dT RTT V TV

Si H=cte

2

1 2 1

1 1ln

P H

P R T T

ECUACION DE

CLAUSIUS-CLAPEYRON

dP/P = (H/R) dT/T2

ln P = - (H/R) 1/T + cte

Ecuacion diferencial de Clausius-Clapeyron

Ecuacion integrada de Clausius-Clapeyron
Diagrama de fases del CO2 (comportamiento general)

dP/dT > 0

Curvas de presin de vapor
fusin cristalizacin

condensacin evaporacin

sublimacin vaporizacin

Diagrama de fases del agua (excepcin)

dP/dT < 0
REGLA DE DHRING

Para el clculo de las presiones de vapor de una sustancia

Permite calcular la P vapor de un elemento a partir de una frmula emprica

El cociente de las Temperaturas absolutas a las que las Presiones de vapor de dos sustancias anlogas son las mismas es constante
REGLA DE TROUTON

La regla de Trouton establece que la relacin o razn del calor latente de evaporacin a la temperatura normal de ebullicin Tb es constante para todos los lquidos. Este valor es aproximadamente de 21 cal/(grado)(mol), es decir

Esta regla es slo una aproximacin y no se cumple para todos los metales lquidos. Con todo puede ser usada para obtener un valor aproximado del calor latente de evaporacin.

molgradocalT

H

b

V / 21