Ecuación drl primer grado
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Álgebra: es la rama de las matemáticas en laque se usan letras para representarrelaciones aritméticas. Al igual queen la aritmética, las operacionesfundamentales del álgebra sonadición, sustracción, multiplicación,división y cálculo de raíces.
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HISTORIA DEL ALGEBRALa historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas así como ecuaciones indeterminadas, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
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matemático alemán contribuyó al estudio de diversas ramas de las matemáticas, incluidas la teoría de la probabilidad y la geometría. En su tesis doctoral demostró que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Este teorema se sigue denominando teorema fundamental del álgebra. Gauss aplicó también sus trabajos matemáticos a la electricidad y el magnetismo. Una unidad de inducción magnética recibe su nombre.
Carl Friedrich Gauss
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Ecuación: es una igualdad entre dos expresiones algebraicos que solo se cumple para algunos valores de las incógnitas.
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2x + 3 = 98 + 3x
Primer miembro(Parte izquierda)
Segundo miembro(Parte derecha)
Coeficiente: es el número que acompaña a la incógnita y a su vez se multiplica con la parte literal.
Términos algebraicos
Partes de una ecuación ( Ec.)
IgualdadIncógnita.
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Grado de una ecuaciónEl grado de una ecuación se determina
por el máximo exponente que tenga la incógnita de una ecuación.
2x – 7 = - 8 + x Primer grado ( Ec. Lineal )Con una incógnita
02232 2 xx Segundo grado ( Ec. cuadrática )Con una incógnitas0252 yxx Segundo grado ( Ec. cuadrática )
con dos incógnitas
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Resolución de una Ecuación ( Ec. )
Para resolver una ecuación lineal debemos encontrar el valor de la incógnita para el cual se cumpla la igualdad.Tenemos que acomodar las incógnitas con o sin coeficientes del lado derecho (primer miembro) y posteriormente los números del lado izquierdo ( segundo miembro), estos términos se pasan de un lado de la Ec. Al otro con operación inversa si esta sumando pasa restando, si esta multiplicando pasa dividendo o viceversa, con el fin de reducir los términos semejantes en uno solo y así poder saber el valor de la incógnita.
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Ejemplo:Ejemplo:
SUMAMOS O RESTAMOS LOS TERMINOS SEMEJANTES, SEGÚN SUS SIGNO.
Resultado
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COMPROBACION
Sustituimos el valor de la x = -1 en la Ec.
Multiplicamos 2(-1) y sus signos Multiplicamos los signos (+)(-)
Sumamos o restamos según sus signos
Se cumple la igualdad
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Ecuaciones con paréntesis
Ejemplo:
Para resolver la Ec. Tenemos que eliminar los paréntesis, multiplicando el signo o el termino que se encuentra antes de este. Por cada uno de los términos dentro del paréntesis
Sumamos o restamos según sus signos
Pasmos el -10 del otro lado del signo igual con operación inversa
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Reducimos a su mínima expresión la fracción dividiendo entre 5
El valor de la incógnita es:
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COMPROBACIONSustituimos el valor de la incógnita (x) en la Ec. Donde ya eliminamos los paréntesis
Se cumple la igualdad