Ecuacion General de La Curva Idf

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ECUACIÓN DE INTENSIDAD Valores concluidos para las relaciones a la lluvia de duración 24 horas Fuente: D. F. Campos A., 1978 Duraciones, en horas 1 2 3 4 5 6 8 12 0.30 0.39 0.46 0.52 0.57 0.61 0.68 0.80 Fuente: Elaboración propia Las relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas se emplean para dur horas. D. F. Campos A. propone los siguientes cocientes: Estos datos serán obtenidos como un porcentaje de los resultados de la probable para 24 horas, para cada período de retorno, diferentes porcen valor según los tiempos de duración de lluvia adoptados. Basándose en los resultados de la anterior tabla, y los tiempos de dur calculamos la intensidad equivalente para cada caso, según: . hr t mm P I duración

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hidrologia

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ECUACIÓN DE INTENSIDAD

Valores concluidos para las relaciones a la lluvia de duración 24 horasFuente: D. F. Campos A., 1978

Duraciones, en horas

1 2 3 4 5 6 8 12 180.30 0.39 0.46 0.52 0.57 0.61 0.68 0.80 0.91

Fuente: Elaboración propia

Las relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas se emplean para duraciones de varias horas. D. F. Campos A. propone los siguientes cocientes:

Estos datos serán obtenidos como un porcentaje de los resultados de la precipitación máxima probable para 24 horas, para cada período de retorno, diferentes porcentajes de este valor según los tiempos de duración de lluvia adoptados.

Basándose en los resultados de la anterior tabla, y los tiempos de duración adoptados, calculamos la intensidad equivalente para cada caso, según:

.hrt

mmPI

duración

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Intensidades de lluvia para diferentes tiempos de duración 2.96

Fuente: Elaboración propia

Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de RetornoHr min 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 75 años

24 hr 1440 0.67 0.89 1.00 1.12 1.20 1.2418 hr 1080 0.89 1.18 1.34 1.50 1.60 1.6612 hr 720 1.34 1.77 2.00 2.25 2.40 2.498 hr 480 2.01 2.66 3.00 3.37 3.60 3.736 hr 360 2.68 3.55 4.01 4.49 4.80 4.975 hr 300 3.22 4.26 4.81 5.39 5.76 5.974 hr 240 4.02 5.32 6.01 6.74 7.20 7.463 hr 180 5.36 7.10 8.01 8.98 9.61 9.942 hr 120 8.05 10.65 12.02 13.47 14.41 14.921 hr 60 16.09 21.30 24.03 26.94 28.82 29.83

La representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno, Sg. Bernard es:

en la cual:I = Intensidad (mm/hr)t = Duración de la lluvia (min)T = Período de retorno (años)a,b,c = Parámetros de ajuste

Realizando un cambio de variable:

De donde:

Periodo de retorno para T = 2 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 0.6704 7.2724 -0.3999 -2.9079 52.88782 1080 0.8939 6.9847 -0.1122 -0.7835 48.78633 720 1.3408 6.5793 0.2933 1.9296 43.28654 480 2.0113 6.1738 0.6988 4.3140 38.11565 360 2.6817 5.8861 0.9864 5.8063 34.64626 300 3.2180 5.7038 1.1688 6.6664 32.53317 240 4.0225 5.4806 1.3919 7.6285 30.03748 180 5.3633 5.1930 1.6796 8.7220 26.96689 120 8.0450 4.7875 2.0851 9.9822 22.9201

10 60 16.0900 4.0943 2.7782 11.3749 16.763710 4980 44.3369 58.1555 10.5700 52.7324 346.9435

Ln (A) = 6.8725 A = 965.4000 B = -1.0000

c

b

t

TaI

*

bTad *

cc

tdIt

dI *

Page 3: Ecuacion General de La Curva Idf

Periodo de retorno para T = 5 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 0.8875 7.2724 -0.1193 -0.8679 52.88782 1080 1.1833 6.9847 0.1683 1.1758 48.78633 720 1.7750 6.5793 0.5738 3.7752 43.28654 480 2.6625 6.1738 0.9793 6.0458 38.11565 360 3.5500 5.8861 1.2669 7.4574 34.64626 300 4.2600 5.7038 1.4493 8.2663 32.53317 240 5.3250 5.4806 1.6724 9.1659 30.03748 180 7.1000 5.1930 1.9601 10.1787 26.96689 120 10.6500 4.7875 2.3656 11.3251 22.9201

10 60 21.3000 4.0943 3.0587 12.5234 16.763710 4980 58.6933 58.1555 13.3750 69.0456 346.9435

Ln (A) = 7.1531 A = 1278.0000 B = -1.0000

Periodo de retorno para T = 10 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 1.0013 7.2724 0.0012 0.0091 52.88782 1080 1.3350 6.9847 0.2889 2.0181 48.78633 720 2.0025 6.5793 0.6944 4.5686 43.28654 480 3.0038 6.1738 1.0999 6.7903 38.11565 360 4.0050 5.8861 1.3875 8.1672 34.64626 300 4.8060 5.7038 1.5699 8.9542 32.53317 240 6.0075 5.4806 1.7930 9.8268 30.03748 180 8.0100 5.1930 2.0807 10.8049 26.96689 120 12.0150 4.7875 2.4862 11.9025 22.9201

10 60 24.0300 4.0943 3.1793 13.0172 16.763710 4980 66.2160 58.1555 14.5810 76.0589 346.9435

Ln (A) = 7.2736 A = 1441.8000 B = -1.0000

Periodo de retorno para T = 25 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 1.1225 7.2724 0.1156 0.8404 52.88782 1080 1.4967 6.9847 0.4032 2.8165 48.78633 720 2.2450 6.5793 0.8087 5.3207 43.28654 480 3.3675 6.1738 1.2142 7.4960 38.11565 360 4.4900 5.8861 1.5019 8.8401 34.64626 300 5.3880 5.7038 1.6842 9.6062 32.53317 240 6.7350 5.4806 1.9073 10.4533 30.03748 180 8.9800 5.1930 2.1950 11.3985 26.96689 120 13.4700 4.7875 2.6005 12.4497 22.9201

10 60 26.9400 4.0943 3.2936 13.4852 16.763710 4980 74.2347 58.1555 15.7241 82.7066 346.9435

Ln (A) = 7.3880 A = 1616.4000 B = -1.0000

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Periodo de retorno para T = 50 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 1.2008 7.2724 0.1830 1.3310 52.88782 1080 1.6011 6.9847 0.4707 3.2877 48.78633 720 2.4017 6.5793 0.8762 5.7645 43.28654 480 3.6025 6.1738 1.2816 7.9125 38.11565 360 4.8033 5.8861 1.5693 9.2371 34.64626 300 5.7640 5.7038 1.7516 9.9909 32.53317 240 7.2050 5.4806 1.9748 10.8230 30.03748 180 9.6067 5.1930 2.2625 11.7488 26.96689 120 14.4100 4.7875 2.6679 12.7727 22.9201

10 60 28.8200 4.0943 3.3611 13.7614 16.763710 4980 79.4151 58.1555 16.3987 86.6296 346.9435

Ln (A) = 7.4554 A = 1729.2000 B = -1.0000

Periodo de retorno para T = 75 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 1.2429 7.2724 0.2175 1.5815 52.88782 1080 1.6572 6.9847 0.5051 3.5283 48.78633 720 2.4858 6.5793 0.9106 5.9911 43.28654 480 3.7288 6.1738 1.3161 8.1252 38.11565 360 4.9717 5.8861 1.6038 9.4399 34.64626 300 5.9660 5.7038 1.7861 10.1874 32.53317 240 7.4575 5.4806 2.0092 11.0118 30.03748 180 9.9433 5.1930 2.2969 11.9277 26.96689 120 14.9150 4.7875 2.7024 12.9376 22.9201

10 60 29.8300 4.0943 3.3955 13.9024 16.763710 4980 82.1982 58.1555 16.7431 88.6328 346.9435

Ln (A) = 7.4899 A = 1789.8000 B = -1.0000

Periodo de retorno para T = 100 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 1.2713 7.2724 0.2400 1.7454 52.88782 1080 1.6950 6.9847 0.5277 3.6857 48.78633 720 2.5425 6.5793 0.9331 6.1394 43.28654 480 3.8138 6.1738 1.3386 8.2643 38.11565 360 5.0850 5.8861 1.6263 9.5725 34.64626 300 6.1020 5.7038 1.8086 10.3160 32.53317 240 7.6275 5.4806 2.0318 11.1353 30.03748 180 10.1700 5.1930 2.3194 12.0448 26.96689 120 15.2550 4.7875 2.7249 13.0455 22.9201

10 60 30.5100 4.0943 3.4181 13.9947 16.763710 4980 84.0720 58.1555 16.9685 89.9436 346.9435

Ln (A) = 7.5124 A = 1830.6000 B = -1.0000

Periodo de retorno para T = 500 añosNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 1440 1.4137 7.2724 0.3462 2.5180 52.88782 1080 1.8850 6.9847 0.6339 4.4278 48.78633 720 2.8275 6.5793 1.0394 6.8384 43.2865

Page 5: Ecuacion General de La Curva Idf

4 480 4.2412 6.1738 1.4449 8.9202 38.11565 360 5.6550 5.8861 1.7325 10.1979 34.64626 300 6.7860 5.7038 1.9149 10.9220 32.53317 240 8.4825 5.4806 2.1380 11.7176 30.03748 180 11.3100 5.1930 2.4257 12.5965 26.96689 120 16.9650 4.7875 2.8312 13.5541 22.9201

10 60 33.9300 4.0943 3.5243 14.4297 16.763710 4980 93.4960 58.1555 18.0310 96.1223 346.9435

Ln (A) = 7.6186 A = 2035.8000 B = -1.0000

Page 6: Ecuacion General de La Curva Idf

Resumen de aplicación de regresión potencialPeriodo de Término ctte. de Coef. de

Retorno (años) regresión (d) regresión [ c ]2 965.40 -1.005 1278.00 -1.00

10 1441.80 -1.0025 1616.40 -1.0050 1729.20 -1.0075 1789.80 -1.00

100 1830.60 -1.00500 2035.80 -1.00

Promedio = 1585.87 -1.00

Regresión potencialNº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^21 2 965.4000 0.6931 6.8725 4.7637 0.48052 5 1278.0000 1.6094 7.1531 11.5124 2.59033 10 1441.8000 2.3026 7.2736 16.7482 5.30194 25 1616.4000 3.2189 7.3880 23.7809 10.36125 50 1729.2000 3.9120 7.4554 29.1658 15.30396 75 1789.8000 4.3175 7.4899 32.3374 18.64077 100 1830.6000 4.6052 7.5124 34.5959 21.20768 500 2035.8000 6.2146 7.6186 47.3469 38.62148 767 12687.0000 26.8733 58.7635 200.2511 112.5074

Ln (A) = 6.9142 A = 1006.4480 B = 0.1284

Termino constante de regresión (a) = 1006.4 Coef. de regresión (b) = 0.128

Finalmente se tiene la ecuación de intensidad válida para la cuenca:

0.128382

I =1006.45 * T

1.00000

t

Donde:

I = intensidad de precipitación (mm/hr)

T = Periodo de Retorno (años)

t = Tiempo de duración de precipitación (min)

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el término constante de regresión (d), para obtener valores de la ecuación:

bTad *

Page 7: Ecuacion General de La Curva Idf

Intensidad - Tiempo de duración - Período de retorno

Fuente: Elaboración propia

Tabla de intensidad - Tiempo de duración - Periodo de retorno

Frecuencia Duración en minutos

años 5 10 15 20 25 30

2 220.02 110.01 73.34 55.01 44.00 36.67

5 247.49 123.74 82.50 61.87 49.50 41.25

10 270.52 135.26 90.17 67.63 54.10 45.09

25 304.29 152.15 101.43 76.07 60.86 50.72

50 332.61 166.31 110.87 83.15 66.52 55.44

75 350.39 175.19 116.80 87.60 70.08 58.40

100 363.57 181.78 121.19 90.89 72.71 60.59

500 447.01 223.51 149.00 111.75 89.40 74.50Tabla de intensidad - Tiempo de duración - Periodo de retorno (continuación...)

Frecuencia Duración en minutos

años 35 40 45 50 55 60

2 31.43 27.50 24.45 22.00 20.00 18.345 35.36 30.94 27.50 24.75 22.50 20.6210 38.65 33.82 30.06 27.05 24.59 22.5425 43.47 38.04 33.81 30.43 27.66 25.3650 47.52 41.58 36.96 33.26 30.24 27.7275 50.06 43.80 38.93 35.04 31.85 29.20100 51.94 45.45 40.40 36.36 33.05 30.30

500 63.86 55.88 49.67 44.70 40.64 37.25

400

Tabla de intensidades - Tiempo de duración

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.0050.0075.00

100.00125.00150.00175.00200.00225.00250.00275.00300.00325.00350.00375.00400.00425.00450.00475.00

Año 100

Año 75

Año 50

Año 25Año 10

Año 5Año 2

TIEMPO DE DURACION (min)

INTE

NSI

DAD

(mm

/h)

Año 500

Page 8: Ecuacion General de La Curva Idf

ECUACIÓN DE INTENSIDAD

Duraciones, en horas

241.00

Las relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas se emplean para duraciones de varias horas. D. F. Campos A. propone los siguientes cocientes:

Estos datos serán obtenidos como un porcentaje de los resultados de la precipitación máxima probable para 24 horas, para cada período de retorno, diferentes porcentajes de este valor según los tiempos de duración

Basándose en los resultados de la anterior tabla, y los tiempos de duración adoptados, calculamos la intensidad equivalente para cada caso, según:

Page 9: Ecuacion General de La Curva Idf

Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno100 años

1.271.702.543.815.096.107.6310.1715.2630.51

La representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno, Sg. Bernard es:

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

4

8

12

16f(x) = 965.399999999997 x^-1R² = 1

Regresión T= 2 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

4

8

12

16

20

24

f(x) = 1278 x^-1R² = 1

Regresión T= 5 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

Page 10: Ecuacion General de La Curva Idf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

4

8

12

16

20

24

f(x) = 1278 x^-1R² = 1

Regresión T= 5 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

048

12162024

f(x) = 1441.8 x^-1R² = 1

Regresión T= 10 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

048

1216202428

f(x) = 1616.4 x^-1R² = 1

Regresión T= 25 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

6

12

18

24

30

f(x) = 1729.19999999999 x^-1R² = 1

Regresión T= 50 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

Page 11: Ecuacion General de La Curva Idf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

6

12

18

24

30

f(x) = 1729.19999999999 x^-1R² = 1

Regresión T= 50 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

6

12

18

24

30f(x) = 1789.8 x^-1R² = 1

Regresión T= 75 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

4

8

12

16 f(x) = 1830.59999999999 x^-1R² = 1

Regresión T= 100 años

I Vs. tPower (I Vs. t)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

4

8

12

16 f(x) = 2035.8 x^-1R² = 1

Regresión T= 500 años

Column EPower (Column E)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

Page 12: Ecuacion General de La Curva Idf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0

4

8

12

16 f(x) = 2035.8 x^-1R² = 1

Regresión T= 500 años

Column EPower (Column E)

Duración (min)

Inte

ns

ida

d (

mm

/hr)

Page 13: Ecuacion General de La Curva Idf

En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el término constante de regresión (d), para obtener valores de la ecuación:

Page 14: Ecuacion General de La Curva Idf

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.00

25.0050.0075.00

100.00125.00150.00175.00200.00225.00250.00275.00300.00325.00350.00375.00400.00425.00450.00475.00

Año 100

Año 75

Año 50

Año 25Año 10

Año 5Año 2

TIEMPO DE DURACION (min)

INTE

NSI

DAD

(mm

/h)

Año 500

Page 15: Ecuacion General de La Curva Idf

METODO RACIONAL MODIFICADO - TEMEZ

DURACION PERIODO DE RETORNO / PPHr min 2 5 10 25 50 75

24.00 1440.00 35.61 47.15 53.19 59.63 63.79 66.02

DATOS:

Area (Km2) Cota max Cota min (Km²) (Km)

16.09 16.3 4.29 3580 2750 3741.80 16.09 4.29

tc 24 mintr 100 Tr CAUDAL

50 77.9a) Maxima Precipitacion Diaria : 100 86.9Ka 0.92 500 105.7Pd 67.53Pd' 62.10

b) Intensidad Media Diaria :Id 2.59 mm/hI1/Id 11

c) Intensidad Media :It 48.40 mm/h

d) Precipitacion Efectiva

Po¨ 14.10 mm

d) Coeficiente de EscorrentiaC 0.393

e) Coeficiente UniformidadK 1.022

LINK:

Perímetro (Km)

Lmedia (Km)

Altitud media

http://lab-hidrologia.uca.es/metodo_temez_modificado/http://wiki.reformrivers.eu/images/5/5c/Tietar_Hydrological_Study.pdf

Page 16: Ecuacion General de La Curva Idf

25

10PERIODO DE RETORNO / PP 25

100 500 5067.53 75.10 75

100500

Pendiente NC

19.35% 78

Page 17: Ecuacion General de La Curva Idf

Estación: BolivarDepartamento: CochabambaProvincia: Arque

DATOS DE : PRECIPITACIÓN TOTAL (mm)

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL1968 **** **** **** **** **** **** ****1969 185.2 107.5 75.9 41.0 0.2 0.0 0.01970 104.5 170.1 29.6 9.0 4.0 0.0 7.01971 45.0 100.7 9.6 1.5 0.0 8.0 0.21972 72.9 72.0 43.0 0.4 0.3 0.0 0.01973 111.6 42.9 42.4 1.0 8.1 0.0 1.81974 167.1 130.1 36.4 11.0 0.0 0.0 0.01975 72.8 44.5 13.2 3.7 0.6 0.6 0.01976 109.2 51.8 49.7 0.3 0.6 0.0 11.71977 43.9 83.3 116.0 12.1 0.7 0.0 22.41978 159.1 179.8 69.4 37.4 38.2 0.0 0.0

SUMA 1071.3 982.7 485.2 117.4 52.7 8.6 43.1

MEDIA 107.1 98.3 48.5 11.7 5.3 0.9 4.3

DATOS DE : PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 Hrs. (mm)

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL1968 **** **** **** **** **** **** ****1969 23.5 22.0 17.0 17.4 0.2 0.0 0.01970 35.0 75.0 7.3 3.2 2.5 0.0 5.01971 8.0 20.0 5.0 1.5 0.0 4.0 0.21972 12.0 17.3 15.2 0.4 0.3 0.0 0.01973 15.4 16.0 20.0 0.6 7.6 0.0 1.81974 20.0 20.0 8.1 8.0 0.0 0.0 0.01975 12.0 9.0 4.0 3.0 0.6 0.6 0.01976 16.0 20.0 20.0 0.3 0.6 0.0 8.31977 20.0 15.0 20.8 8.7 0.7 0.0 8.31978 35.4 31.0 17.0 9.3 8.9 0.0 0.0

MAX 35.4 75.0 20.8 17.4 8.9 4.0 8.3

Page 18: Ecuacion General de La Curva Idf

Latitud Sud: 17º 58' 00"Longitud Oeste: 66º 24' 00"Altura m/s/n/m: 2820

DATOS DE : PRECIPITACIÓN TOTAL (mm)

AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL**** **** **** 80.5 108.5 ****

0.3 0.7 15.2 25.4 23.5 474.90.0 13.0 12.8 5.0 29.5 384.50.4 0.4 6.3 31.7 50.5 254.30.0 1.6 5.2 24.9 137.6 357.97.4 0.8 20.3 8.0 53.8 298.1

14.0 0.3 23.0 35.2 26.3 443.40.0 3.4 5.3 20.9 88.3 253.30.8 26.5 0.0 37.6 44.6 332.8

10.6 17.0 **** **** 193.3 ****7.0 5.9 43.0 54.1 124.0 717.9

40.5 69.6 131.1 323.3 879.9 3517.1

4.0 7.0 14.6 32.3 80.0 390.8

DATOS DE : PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 Hrs. (mm)

AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL**** **** **** 13.5 41.3 41.3

0.3 0.5 15.0 8.9 7.0 23.50.0 11.0 5.0 5.0 7.0 75.00.4 0.4 2.2 9.0 14.0 20.00.0 0.9 5.0 11.4 22.0 22.07.0 0.8 8.3 5.0 14.0 20.0

13.4 0.3 11.0 15.0 7.1 20.00.0 3.0 5.0 18.0 19.4 19.40.8 10.0 0.0 13.2 19.4 20.06.5 9.0 **** **** 27.0 27.04.5 3.5 11.5 20.0 18.3 35.4

13.4 11.0 15.0 20.0 41.3 75.0

Page 19: Ecuacion General de La Curva Idf

HIDROLOGÍA

MEMORIA DE CALCULO

En este acápite se determinan los caudales de las cuencas y subcuencas por el método racional.

ESTIMACION DE LA PRECIPITACION MAXIMA PROBABLE

Se trabajará con la serie anual de máximos correspondiente a la estación Bolivar.

Debido a la falta de pluviógrafos en las estaciones próximas al sitio de proyecto, que permitan una determinación directa de las curvas de intensidad - duración - frecuencia, se trabajó sobre la base de registros de máximas precipitaciones diarias.

La precipitación máxima probable es aquella magnitud de lluvia que ocurre sobre una cuenca particular, en la cual generará un gasto de avenida, para el que virtualmente no existe riesgo de ser excedido.

Los diversos procedimientos de estimación de la precipitación máxima probable no están normalizados, ya que varían principalmente con la cantidad y calidad de los datos disponibles; además, cambian con el tamaño de la cuenca, su emplazamiento y su topografía, con los tipos de temporales que producen las precipitaciones extremas y con el clima. Los métodos de estimación de fácil y rápida aplicación son los empíricos y el estadístico.

Aunque existe un número importante de distribuciones de probabilidad empleadas en hidrología, son sólo unas cuantas las comunmente utilizadas, debido a que los datos hidrológicos de diversos tipos han probado en repetidas ocasiones ajustarse satisfactoriamente a un cierto modelo teórico. Las lluvias máximas horarias o diarias por lo común se ajustan bien a la distribución de valores extremos tipo I o Gumbel, a la Log-Pearson tipo III y a la gamma incompleta. En este proyecto se empleó la distribución Gumbel.

Page 20: Ecuacion General de La Curva Idf

Registros pluviométricos Estación Bolivar - Método Gumbel

No AñoMes Precipitación (mm)

Max. Precip. xi (xi - x)^21 1968 DIC 41.3 141.18

2 1969 ENE 23.5 35.02

3 1970 FEB 75.0 2077.70

4 1971 FEB 20.0 88.70

5 1972 DIC 22.0 55.03

6 1973 MAR 20.0 88.70

7 1974 FEB 20.0 88.70

8 1975 DIC 19.4 100.36

9 1976 FEB 20.0 88.70

10 1977 DIC 27.0 5.85

11 1978 ENE 35.4 35.78

Suma 323.6 2805.74

29.42 mm

16.75 mm

13.06 mm

21.88 mm

Para el modelo de probabilidad:

Según el estudio de miles de estaciones - año de datos de lluvia, realizado por L. L. Welss, los resultados de un análisis probabilístico llevado a cabo con lluvias máximas anuales tomadas en un único y fijo intervalo de observación, al ser incrementados en un 13% conducían a magnitudes más aproximadas a las obtenidas en el análisis basado en lluvias máximas verdaderas. Por tanto el valor representativo adoptado para la cuenca será multiplicado por 1.13 para ajustarlo por intervalo fijo y único de observación.

n

xx i

11

2

n

xx

S

n

ii

s*6

*5772.0xu

ux

ex eF

Page 21: Ecuacion General de La Curva Idf

Cálculo de las láminas para distintas frecuenciasFuente: Elaboración propia

Periodo Variable Precip. Prob. de Corrección

Retorno Reducida (mm) ocurrencia intervalo fijo

Años YT XT'(mm) F(xT) XT (mm)

2 0.3665 26.6666 0.5000 30.13325 1.4999 41.4693 0.8000 46.8603

10 2.2504 51.2700 0.9000 57.935225 3.1985 63.6533 0.9600 71.928250 3.9019 72.8399 0.9800 82.309175 4.3108 78.1795 0.9867 88.3428

100 4.6001 81.9586 0.9900 92.6132