Ecuaciones Basicas de La Fluido-Dinamica

7/23/2019 Ecuaciones Basicas de La Fluido-Dinamica

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Ecuaciones Bsicas de la

Fluido-dinmicaESPECIALIZACIN EN GESTIN

EFICIENTE DE ENERGADocente.

Ing. Guillermo Valencia O. Ms.C.

Ing. Rafael Ramrez. Ms.C


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CONTENIDO

08/22/15Ing. Guiller! "#len$i# %. &.S$.Ing. R#'#el R#ire(. &.S$.

2

Unidad 1. Definiciones y ecuaciones Bsicas dela Fluido-dinmica. (5 horas)

) De'ini$i!ne* + Pr!,ie-#-e* '*i$#*.) L#* e$u#$i!ne* -e $!ninui-#-.) E$u#$in -e ern!ulli.

Unidad 2. Bombas reciprocanes! y roaorias.(" horas)

) Prin$i,i! -e 'un$i!n#ien!.) Cur#* $#r#$er*i$#*. P!en$i# + ren-iien!.) Regul#$in -e l#* 34uin#* -e -e*,l#(#ien!,!*ii!.Unidad #. $eniladores %enr&fu'os. (5 horas)

) C!n$e,!* 'un-#en#le*. G#*!. Pre*in T!#l.Pre*in E*3i$#.) P!en$i# #l Ee. Ren-iien!.) "enil#-!re* Cenr'ug!* -e #l#6e* #r#*#-!* +#-el#n#-!*.) Cur#* $#r#$er*i$#*.) Regul#$in -e l!* enil#-!re* $enr'ug!*.


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Sistema

Cualquier porcin de materia a estudiar. Un fluido ser elsistema elegido.

! la superficie" real o imaginaria" que lo en#uel#e se llama

lmite, frontera o contorno.

$l con%unto de #arios sistemas puede formar uno solo& o

'ien" un sistema puede descomponerse en muc(os" incluso

infinitos" sistemas parciales.


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Clasificacin de sistemasSistema cerrado

$s aquel cu)a masa no #ara durante un cam'io de situacin&

por e%emplo" cuando el *m'olo pasa de la posicin I a la

posicin II.

I II

F

Fm

h

p S

Sp

a

recepmec

sistema

(gas)


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Sistema abierto, o flujo$s aquel que flu)e con relacin a un contorno.

volumen de control


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Ejemples de Maquinas de Flujo

08/22/15

7

Bomba Reciprocante Ventilador Centrifugo Compresor


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FLUJO

Seccin transversal+a que es perpendicular al e%e de simetra del flu%o.

Lnea de flujo

v v

vv

v

v v v

+a formada por la posicin instantneade una serie de

partculas" que forman como un (ilo& cada partcula (ade estar en la direccin del #ector #elocidad de la anterior.


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8

Caudal

+lamamos caudal,#olum*trico- Qal #olumen de fluidoque atra#iesa una seccin en la unidad de tiempo" ) caudal

msicom a la masa correspondiente

dSvdQ =

= S dSvQ

S

/

0

dS

v

. Q= .m


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9

dSvdQ =

= S dSvQ

SVQ =

V

perfl develocidades

Sv

v

vv

v

En funcin de la velocidad media V


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10

Clasificaciones de flujo

1

t0

V

D

tiempos

V

V

t/

C

2!

3Permanente, o estacionario+as caractersticas medias no #aran con el tiempo (A ! C"#.

3Variable, o transitorioVaran con el tiempo (C#$por e%emplo" cuando manio'ramosuna #l#ula.


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11

3Uniforme

+a #elocidad no #ara en el tra)ecto (entre % ! .

3No uniforme

Cuando s #ara (entre & ! '#.


0/V


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12

3Laminar

4lu%o ordenado

3Turbulento

4lu%o desordenado

laminar turbulento


V V


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)O*E"A"ES "E U+ FLU*"O

5ropiedades de un fluido son aquellas magnitudes fsicascu)o #alor nos define el estado en que se encuentra.

6on propiedades la presin" la temperatura ,com7n a todas

las sustancias-" la densidad" la #iscosidad" la elasticidad" la

tensin superficial" etc.


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fluido

constante #ara

"efinicin de un fluidoUn fluido es una sustancia que se deforma continuamente

(nulo # cuando se le aplica un esfuerzo tangencial porpequeo que sea.

Con und!" la placa se mo#era a una #elocidad du.

slido

F

!

C2 C121

D

placa fja

v

v 21 211

!

u

F

21112

u placa mvil


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'iscosidadViscosidad

( #de un fluido es la resistencia a que las distin-

tas lminas deslicen entre s.

Le! de +eton de la viscosidad+a resistencia de'ida a la #iscosidad depende" adems" de la

#ariacin de #elocidad entre las capas velocidad de defor"macin(dv#d$#. 8o es lo mismo intentar sacar una cuc(ara deun tarro de miel despacio que rpido ,ma)or resistencia-.

placa fja

v

v 21 211

!

u

F

21112

u placa mvil


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d!

dv= (le$ de Ne%ton#

dv9: dv

&sfuer'o cortante

! dic(a resistencia" por unidad de su(erficie" que aparece

entre dos lminas deslizantes" cu)a #ariacin de #elocidad esdv) su separacin d$es lo que se llama esfuer'o cortante-

placa fja

perfl de velocidades

'

v

d!v

v

dv

dv

d!


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d!

dv= (le$ de Ne%ton#

dv9: dv

lubricacin

&sfuer'o cortante

! dic(a resistencia" por unidad de su(erficie" que aparece

entre dos lminas deslizantes" cu)a #ariacin de #elocidad esdv) su separacin d$es lo que se llama esfuer'o cortante-

dv9; dv

placa mvil

placa fja

F


v

placa fja


'

v

d!v

v

dv

dv

d!


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s


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Viscosidad cinemtica,

=

5or definicin es el cociente entre la viscosidad absoluta)

la densidad

$n el 6.I. de Unidades

sm=g


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VISCOSIDAD CINEMATICA


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alta viscosidad

Aua- baja viscosidad

Aire- baja viscosidad


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"ensidad()

a densidad de una susancia! se define como lamasa de la unidad de olumen de dicha

susancia.

= "asaVolumen = "V

"asa Volumen=

>

-,

m

#gr

V

" m==

>m

U$"

V

"==

Las unidades de la densidad en los diferentes sistemas son:

Sistema MKS

Sistema Tcnico


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eso es/ec0fico

( 1 2 amma#

En el sisema *.+.,.! (,)! el peso espec&fico de una susancia!se define como la fuera e/ercida por la 'raedad de la ierra

sobre la unidad de olumen de dicha susancia.

>"

%

V

F

Volumen

Fuerza===

>0>

-,

m

%

seg

m

m

#gr

V

a"

V

F m==

==

En el sistema Tcnico el peso especfico se define como el peso de la unidad de

volumen de una sustancia.

>

-,

m

#gr

V

&

Volumen

'eso f=== >

-,

/??? m

#grF& =Para el agua =


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Densidad relativa ( = sigma) o

Gravedad especficaLa densidad relativa de una sustancia, es la relacin de su densidad,com/arada con la densidad del aua a una tem/eratura de 34C ! una

/resin (atmosf5rica# est6ndar. Esta medida es adimensional.

Es tambi5n la ra7n del /eso es/ec0fico de unasustancia al /eso es/ec0fico del aua a 38C.

(

=


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9em/eratura

Lo m6s frecuente es :ue latem/eratura se indi:ue enrados Celsius (8C# o enrados Fa;ren;eit (8F#

"onde 8C 2 8F < =& > %.? 8 F 2 %.? 8C @ =&9em/eratura absoluta 2 se define de modo :ue es el /unto cero dondecorres/onde a la condicin en :ue se detiene el movimiento molecular.

En el S* la unidad de tem/eratura absoluta es el rado elvin (#.

En la escala Fa;ren;eit (USC# se denomina rado )anBine () #.


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resin ! tem/eratura de saturacin

ts;t,ps-

?"?/ @

/ /??

0 /0?

0? 0/0

A? 0B?

? 0@

? 0EB

/?? >///B? >A0

0?? >

00? >@A

$n instalaciones (idrulicas (a) situacioF

nes en las que la presin del agua puede

disminuir tanto" que llega a (er#ir.

$n una olla a presin el agua (ier#e a

ma)or temperatura& por eso la coccin es

ms rpida.


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+a 'ur'u%as de #apor de agua" si se formaran" llegan a zonasde ma)or presin" ) el #apor se condensa 'ruscamente. ueF

dan unas ca#idades #acas que son rellenadas con mpetu

por el agua que las en#uel#e ,se (an llegado a medir (asta el

millar de atmsferas-. 6lo duran mil*simas de segundo&

seran como picotazos que reci'en las paredes" que seran

corrodas en mu) poco tiempo.

Cavitacin


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:!*; Ag


29/91

:!*; Ag


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=0


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Ecuacin de continuidad

) Ti,! -e 'lui-!) L!ngiu- -el *i*e# -e 'lu!

) El i,! -e u6er#) L# $#-# -e ,re*in ,erii-#) !6#*> #$$e*!ri!*> 3lul#* 4ue ,ue-#n $!ne$#r ,#r#

#ne#r l#* el!$i-#-e* e*,e$'i$#*) L# e,er#ur#> l# ,re*in + el rui-!) Se -e6e ener en $uen# 4ue l#* u6er#* -e gr#n

-i3er! ,r!-u$en 6## el!$i-#- + i$eer*#> u6!* -e,e4ue?! -i3er! #l#* el!$i-#-e*.

!os factores "ue afectan la #elocidad son!os factores "ue afectan la #elocidad son


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) !6e#r 'lui-!* # gr#n-e* -i*#n$i#* -e*-e l!*

-e,*i!* -e #l#$en#ien! @#*# l#* uni-#-e*-e ,r!$e*!> ,r!-u$e un# i,!r#ne $#-# -e,re*in> #n! en l#* u6er#* $!! en l#*,r!,i#* uni-#-e*.

) Lueg! e* ne$e*#ri! el $3l$ul! -e l# ,!en$i# ,#r#el 6!6e! + el -i*e?! -el *i*e# -e u6er#*.


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Ejemplo 1: A travs de una manguera de hule de 2

cmde dimetro flue agua a una velocidad de !m"s# $%ul de&e ser el dimetro de la &oquillapara que el agua salga a 1' m"s(

El $rea es proporcional al cuadrado del

di$metro% de modo "ue

0 0

/ / 0 0v d v d =0 0

0 / /0 0

0

,A m


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Ejemplo 1 )%ont#*: A travs de una manguera dehule de 2 cmde dimetro flue agua a una

velocidad de ! m"s# $%ul es la tasa de flujoenm+"min(

0 0

// /

,A m


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,estricciones de la ecuacin de-ernoulli) S!l! e* #li-# ,#r# 'lui-!* in$!,re*i6le* 1B2) N! iene en $uen# -i*,!*ii!* 4ue #greguen energ# #l

*i*e# B0) N! @#+ r#n*'eren$i# -e $#l!r B0) N! @#+ ,er-i-#* ,!r 'ri$$in '/B0


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Ecuacin de -ernoulli


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Ejemplo 2:Agua que flue a ! m"spasa a travs

de un tu&o venturi como se muestra# .ih

/ 12cm0 $cul es la velocidad del agua en elangostamiento(

v1 = * m/s

v2h

h= - cm

0 0

0 /H H' gh v v = =

Ecuaci3n de Bernoulli 45+0 5,6

,gh = v22- v1

2Cancele , luegodespeje fracciones:

0 0 0

0 /0 0,E.D m


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Ejemplo general: A travs de la tu&era flue agua a la tasa

de + 3"s# 3a presin a&soluta en el puntoAes 2 45a0 elpunto Best 6 mms alto que el puntoA# 3a seccin inferiorde la tu&era tiene un dimetro de 1' cm la seccinsuperior se estrecha a un dimetro de 1 cm# Encuentre lasvelocidades de la corriente en los puntosA B#

( m

A

BR0.& !/s

AA0 4&'&( m6,0 &'&,&+ m.

AB0 4&'&2 m6,0 &'&&1(2 m.

0&0

+* ) )= =. .

vA= +'*) m/s vB= .'(, m/s

R = .& !/s 0 &'&.& m./s


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Ejemplo general )%ont#*:A continuacin encuentre lapresin a&soluta en el punto -#

( m

A

B

R0.& !/s

Considere la altura hA= 0para prop3sitos de referencia'

Dado v*, /.AE m.0 m


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5rdidas de energa de&ido a lafriccin hf


43/91

Prdidas por riccin en ujo

Laminar!a energ;a perdida por fricci3n en un fluido en r7oiseuille es #$lida para r


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7or lo "ue se deduce "ue

+v% s=Re


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Prdidas por riccin en ujo

TurbulentoEn r


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cuaciones del actor dericcinEn la ona de completa turbulenciael #alor de f no depende del

nmero de Re@nolds 4s3lo depende de la rugosidad relati#a 4D/6'Se calcula a tra#


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!a ona de transici3n se encuentra entre la ona de completaturbulencia @ la l;nea "ue se identifica como conductos lisos' Elfactor de fricci3n para conductos lisos se calcula a partir de

En la ona de transici3n% el factor de fricci3n depende del nmero deRe@nolds @ de la rugosidad relati#a' Colebroo: encontr3 la siguientef3rmula emp;rica


49/91

El c$lculo directo del factor de fricci3n se puede realiar a tra#


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l diagrama de !ood"


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Prdidas !enores

!os componentes adicionales 4#$l#ulas% codos% coneiones en T%etc'6 contribu@en a la p


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55/91

did


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Prdidas !enoresJn m


57/91

Prdidas !enores# $ondiciones de ujode entrada

Cuando un fluido pasa desde un estan"ue o dep3sito 5acia unatuber;a% se generan p


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$oefciente de prdida de entrada comouncin del redondeo del borde deentrada

Prdidas !enores $ondiciones de ujo


59/91

Prdidas !enores# $ondiciones de ujode salida

Jna p


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Prdidas !enores# $ontraccinrepentina o s%bita

!a p


61/91

Prdidas !enores# &pansin repentinao s%bita

!a p


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Prdidas !enores# iusores cnicoscomunes

El fluo a tra#


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Prdidas !enores# (lvulas!as #$l#ulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo paraaustar el coeficiente de p


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)istema de l*nea de tuber*as enserieSi un sistema se arregla de manera tal "ue el fluido flu@e a tra#


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)istema de l*nea de tuber*as enparaleloEn este sistema en paralelo% una part;cula de fluido "ue se desplaa desde A 5asta

B puede seguir cual"uiera de las tra@ectorias disponibles% donde el caudal total es la

suma de los caudales en cada tuber;a

!a p


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Accesorios


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Accesorios


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3os tipos ms comunes de unionesde ca7eras son:# $!n @il! r!*$#-#*6 $!n 'l#nge*

$ *!l-#-#*

Fi i


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Fittings

Se $!n*ru+en gener#lene en 'un-i$in gri* #$er!.

) Se u*#n en $#?er#* -e gr#n ##?! + #l#* ,re*i!ne*> -!n-e're$ueneene -e6en -e*en*#6l#r*e l#* lne#* ,#r# in*,e$$in +#neniien!.

) L#* uni!ne* *!l-#-#* ienen en##* *!6re l#* #neri!re*> *ie,re4ue el *!l-#-! e*; 6ien @e$@! $#?er#* -e #$er!> 6r!n$e +,l3*i$!.

a' unir tramos de tuber;a

b' cambiar la direcci3n del fluo 4codo6c' cambiar el di$metro de la tubr;a

d' conectar distintas ramas 4t% cru6

e' cerrar la l;nea'


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8ormas generales so&re flujo de

Fluidos en 9u&eras1. De6e ener*e *ie,re # #n! el ,l#n! -e l# in*#l#$in

2. L#* u6er#* n! -e6en ir ,eg#-#* #l *uel!> e$@! ni ur#ll#* + -e6en

e*#r 3* ! en!* *e,#r#-#* un# -e !r#*> ,#r# $#*!* en 4ue @#+#4ue #rregl#rl#*.

=. E* re$!en-#6le @#$er l!* $#6i!* -e -ire$$in en 3ngul! re$!.L!* 'iing* -e 90 *!n 3* e$!ni$!*.

H. E* $!neniene -#r un# lee in$lin#$in # l#* u6er#*> ,#r# ei#r4ue *e #$uule l4ui-! 4ue '#!re$e l# $!rr!*in> en $#*! -e#,!re* e* 3* '3$il eliin#r el #,!r $!n-en*#-!> +# 4ue -e !r##ner# ,u-e -i*inuir l# e,er#ur# + el 3re# -e iner$#6i!.


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5. Cu#n-! *e r## -e l4ui-!* 4ue ien-en # $ri*#li(#r en el ineri!r -e

l# u6er#> @#+ 4ue ,re!$u,#r*e 4ue l#* $#?er#* eng#n l#e,er#ur# #-e$u#-# ,#r# ei#r l# $ri*#li(#$in *e ,ue-e $!l!$#r-!* $#?er#* -e #,!r un! # ell# r!-e#n-! !-! $!n #i*l#ne !$!l!$#r l# $#?er# -e l4ui-! -enr! -e !r# -e #,!r.

7. C!niene u*#r $#?er#* -e gr#n -i3er! ,#r# l#* *u*#n$i#* 4ue

ien-en # $ri*#li(#r + ei#r l#* $ur#* ,r!nun$i#-#*.

. P#r# $!n-u$ir le#* #l$#lin#* *e u*#n $#n#le* #6ier!* $!n un# #,#! u6er#* $!n #,# -e regi*r! $#-# $ier! re$@! ,!r4ue l#* $#?er#*ien-en # #,#r*e.

8. L!* -e*#g ,#r# #-iire4ui,!* 4ue e*;n in$lu*! 6#! el ,i*!.


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9. L# #$uul#$in -e #gu# ! #,!r $!n-en*#-! ,r!-u$e i6r#$in + rui-!#rill!* -e #gu#> g!l,e* -e #riee *!6re !-! en l#* lne#* -e #,!r. Ell4ui-! iene energ# en iru- -e *u #*# + el!$i-#-> *i *e $ierr# un#3lul# e*# energ# n! ,ue-e *er #6*!r6i-# + en #lgun!* $#*!* lleg# #r!,er l!* 'iing*. E* i,!r#ne ,reenir e*! en el $#*! -e l#* $#?er#**!l-#-#* 4ue *e ,ue-en -e*!l-#r. P#r# ei#rl! @#+ 4ue ,!ner r#,#* -e#,!r> 4ue -e#n *#lir el $!n-en*#-! ,er! n! el #,!r. L# r#,# *e *#$#-e6#! -e l# $#?er#

10. Cu#n-! *e lle#n 'lui-!* 'r!* + $#liene* @#+ 4ue lle#r l# $#?er# -e#,!r *!6re l#* lne#* -e 'lui-!* 'r!*. L! i*! ,#r# *#luer#*re'riger#ne*.

11. Sie,re @#+ 4ue -e#r 6ien i*i6le* l!* erin#le*.

12. C#-# $ier! re$@! en l#* $#?er#* ,rin$i,#le*> $!niene -e#r *ie,re un#T $!n un# #,# !rnill!.


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1=.En l#* lne#* -e #$! $!niene $#-# $ier! re$@!> -e#r un# T> -e

!-! -e ,!-er $!l!$#r un #$uer! ,#r# e-ir l#* 'ug#* -el*i*e#.

1H.Si*e# -e -i*ri6u$in -e $#?er#*

#. Sen$ill! *e *#$# -ire$#ene -e l# #ri( un# lne# ! #rr#n4ue + #@ *e

$!l!$#n l!* -i'erene* e4ui,!* ! *e $!ne$#n #rr#n4ue* *e$un-#ri!*. E*e$!ni$!> ,er! *l! *e ,ue-e u*#r $u#n-! @#+ ,!$! e4ui,! in*#l#-!> +# 4ueel Jli! e4ui,! -e l# re- re$i6e un# #lien#$in en!r 4ue l!* ,rier!*.P!r !r# ,#re> *i *e e$@# # ,er-er un! @#+ 4ue $err#rl!* !-!*.

6. D!6le *e *#$#n -!* #rr#n4ue* -e un ,un! -e ,#ri-#. &e!r -i*ri6u$in -el#neri!r ,er! e* 3* $#r!

15. En el r#n*,!re -e #,!r l#* lne#* *e ,ue-en -il##r. En el #$er!


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15. En el r#n*,!re -e #,!r l#* lne#* *e ,ue-en -il##r. En el #$er!l# -il##$in e* 0>02 /@ # 100C> en el Cu e* H e$e* #+!r. E*ne$e*#ri! '#$ili#r l# eK,#n*in -e l#* lne#*. Cu#n-! l# u6er#e*3 u+ $er$# -e l# ,#re-> ,ue-en in$lu*! -erri6#r el ur!. Ti,!*

-e $!,en*#-!re* -e -il##$in#. el 3* *i,le i,! !eg#

6. i,! ele*$,i$!

$. -e 'uelle *e u*#n -e e'ln

-. *i*e# leni$ul#r

17. Tr#,#* -e #,!r !-# $#?er# -!n-e *e ,r!-u$e $!n-en*#$in-e6e ener un# r#,# -e #,!r> 4ue ,erie 4ue *#lg#inerieneene el $!n-en*#-!> ,er! nun$# el #,!r.

#. Ter!*3i$! Cu#n-! el #,!r enr# en l# r#,#> el g#* ! l4ui-! en el 'uelle*e $#lien# + eK,#n-e $err#n-! l# -e*$#rg#

6. Tr#,# -e 6#l-e #6ier! 6#l-e 4ue *u6e + $ierr# l# 3lul# + $u#n-! *e llen#el 6#l-e 6## + *e #$# el $!n-en*#-!. De6e $!l!$#r*e e*# r#,# en l# ,#re3* in'eri!r -el *i*e#.


76/91

1. P#r# *uini*r#r #gu# # un# ,l#n# + #*egur#rl# *e @#$e el#l#$en#ien! en un e*#n4ue ele#-! ,#r# -#rle energ#,!en$i#l.

18. Di3er! e$!ni$! -e un# $#?er# Si e* u+ gr#n-e e*

#nie$!ni$!> *i e* u+ $@i$! @#+ ,er-i-# -e $#rg#. P#r# 'lui-!**iil#re* #l #gu#> un# el!$i-#- r#(!n#6le e* 25 ,ie*/*eg> en g#*e*+ #,!re* 5070 ,ie*/ *eg. A ,#rir -e e*!* #l!re* *e $#l$ul# el-i3er! -e l#* $#?er#*.


77/91

)C9*CA "E

LAO)A9O)*O

D)"*"AS E+ 9UE)AS


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79/91


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81/91


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83/91


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allar -

%.EG/erimentalmente los valores de los factores de friccin ! su variacin con el+Hmero de )e!nolds.

&.Las /5rdidas /or friccin en accesorios ! eG/resarlas en funcin de una /5rdidacorres/ondiente a una lonitud de tuber0a e:uivalente.

=.Las constantes de /5rdidas /or accesorios total ! /arcial a /artir de la lonitude:uivalente.

3.La diferencia entre las /5rdidas medidas ! calculadas.

I.El tra!ecto :ue determin menos /5rdidas.

.El tra!ecto con ma!ores /5rdidas.

K.Calcule la curva caracter0stica de cada bomba.

Ecuaciones Basicas de La Fluido-Dinamica

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