ecuaciones de diferencias mejoradas; para ecuaciones diferenciales
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1/4
ECUACIN DE TERZAGHI
Ecuacin general de capacidad de carga ltima
qult= c Nc sc+ q Nq+ gB Ng sg
Tabla 22. Factores de Capacidad de Carga. Terzaghi.
f Nc Nq N(*)
0 5.70 1.00 0.00
5 7.34 1.64 0.50
10 9.60 2.69 1.20
15 12.86 4.45 2.50
20 17.69 7.44 5.00
25 25.13 12.72 9.70
26 27.09 14.21 11.70
28 31.61 17.81 15.70
30 37.16 22.46 19.70
32 44.04 28.52 27.90
34 52.64 36.50 36.00
35 57.75 41.44 42.40
40 95.66 81.27 100.40
44 151.95 147.73 257.00
Para cimientos rectangulares o continuos:
sc= 1+0.3 B/L ; cuando L=continuo sc=1.0
sg= 1-0.2 B/L ; cuando L=continuo sg=1.0
Para cimientos circulares:
sc= 1.3sg= 0.6
*Los valores de Kpg no tienen formulacin matemtica exacta, Ngse ha tomado de Bowles. FoundationAnalysis and Design. Mc. Graw Hill. 4 edition. 1988.
cot)1( f-= qc NN 1cos2
tan2
-=
f
f gg
pKN
)2/45(cos2 2
tan)5.1(
f
ffp
+
=
-
eNq
-
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ECUACIN DE MEYERHOF
Ecuacin general de capacidad de carga ltimaCarga vertical: qult= c Ncsc dc + q Nqsq dq + gB Ngsg dgCarga inclinada: qult= c Ncdcic + q Nq dqiq + gB Ng dg ig
Tabla 23. Valores de capacidad de carga. Meyerhof.
f Nc Nq Ng
0 5.14 1.00 0.00
5 6.49 1.57 0.07
10 8.34 2.47 0.3715 10.98 3.94 1.13
20 14.83 6.40 2.87
25 20.72 10.66 6.77
26 22.25 11.85 8.00
28 25.80 14.72 11.19
30 30.14 18.40 15.67
32 35.49 23.18 22.02
34 42.16 29.44 31.15
35 46.12 33.30 37.15
40 75.31 64.19 93.69
44 118.37 115.31 211.41
Factor de forma:
Factor de profundidad:
Factor de inclinacin:
)2/45(tan2tan
ffp
+= eNqfcot)1( -= qc NN )4.1tan()1( fg -= qNN
fcualquierpara2.01L
BKS pc += 10para1.01 >+== fgL
BKss pq
0.0para0.1 === fgssq
)2/45(tan2
f+=pK
fcualquierpara2.01B
DKd pc += 10para1.01 >+== fg
B
DKdd pq
0.0para0.1 === fgddq
fq
cualquierpara90
1
2
-== qc ii 10para
1
2
>
-= ff
qgi
0.0para0.0 == fgi
-
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ECUACIN DE HANSEN
ECUACIN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA LTIMA
Carga vertical: qult= c Ncsc dcgcbc+ q Nqsq dqgqbq+ gB Ngsg dgggbgCarga inclinada: qult= c Ncdcicgcbc+ q Nqdqiqgqbq+ gB Ngdgigggbg
ECUACIN DE CAPACIDAD DE CARGA LTIMA PARA SUELOS COHESIVOS (f= 0.0)Carga vertical: qult=5.14 c (1+ sc +dcgc - bc) + qCarga inclinada: qult=5.14 c (1+ dcicgc - bc) + q
Tabla 24. Valores de capacidad de carga. Hansen.f Nc Nq Ng
0 5.14 1.00 0.00
5 6.49 1.57 0.07
10 8.34 2.47 0.39
15 10.98 3.94 1.18
20 14.83 6.40 2.95
25 20.72 10.66 6.76
26 22.25 11.85 7.94
28 25.80 14.72 10.94
30 30.14 18.40 15.07
32 35.49 23.18 20.79
34 42.16 29.44 28.77
35 46.12 33.30 33.92
40 75.31 64.19 79.54
44 118.37 115.31 165.58
Factores para >0.0 Factores para =0.0
Factor de forma:
Factor de profundidad:
Factor de inclinacin de la carga: ( q> 0.0)
H = P sen (q) V = P cos (q) Af= B x L ; rea efectiva del cimiento descontando la excentricidad por momentoCa= Adherencia entre base del cimiento y suelo, puede tomarse como un valor reducido de la cohesind= ngulo de friccin entre base cimiento-suelo, puede tomarse como un valor reducido de f
Factor de inclinacin de la base del cimiento: ( a> 0.0)
Factor de inclinacin del terreno: ( b> 0.0)
)2/45(tan2tan ffp +=eNqfcot)1( -= qc NN )tan()1(5.1 fg -= qNN
continuopara0.1
1
=
+=
c
c
q
c
s
L
B
N
Ns ftan1
L
Bsq +=
L
Bs 4.01-=g
;1B
Dk
B
Dpara = radianesen1
B
Darctagk
B
Dpara =>
kdc 4.01+= ksendq2)1(tan21 ff -+= fg cualquierpara0.1=d
1
1
-
--=
q
q
qcN
iii
5
cot
5.01
+-=
fafq
cAV
Hi
5
cot
)450/7.0(1
+
--=
f
ag
afcAV
Hi
147
1
a-=cb
( )radianesen
tan2 afa-= ebq( )
radianesentan7.2 afag-
= eb
147
1
b-=cg
5)tan5.01( bg -== ggq
continuopara0.0
2.0
=
=
c
c
s
L
Bs
kdc
4.0=
af
ccA
Hi --= 15.05.0
147
b=cg
147
a=cb
-
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ANEXO E. ECUACIN DE VESIC-DE BEER
ECUACIN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA LTIMA
Carga vertical: qult= c Ncsc dcgcbc+ q Nqsq dqgqbq+ gB Ngsg dgggbgCarga inclinada: qult= c Ncdcicgcbc+ q Nqdqiqgqbq+ gB Ngdgigggbg
ECUACIN DE CAPACIDAD DE CARGA LTIMA PARA SUELOS COHESIVOS (f= 0.0)Carga vertical: qult=5.14 c (1+ sc +dcgc - bc) + qCarga inclinada: qult=5.14 c (1+ dcicgc - bc) + q
Cuadro25. Valores de capacidad de carga.Vesic-De Beerf Nc Nq Ng0 5.14 1.00 0.005 6.49 1.57 0.4510 8.34 2.47 1.2215 10.98 3.94 2.65
20 14.83 6.40 5.3925 20.72 10.66 10.8826 22.25 11.85 12.5428 25.80 14.72 16.7230 30.14 18.40 22.4032 35.49 23.18 30.2134 42.16 29.44 41.0635 46.12 33.30 48.0340 75.31 64.19 109.4144 118.37 115.31 224.63
Factores para >0.0 factores para =0.0Factor de forma:
Factor de profundidad:
Factor de inclinacin de la carga: ( q> 0.0)
H = P sen (q) V = P cos (q) Af= B x L ; rea efectiva del cimiento descontando la excentricidad por momentoCa= Adherencia entre base del cimiento y suelo, puede tomarse como un valor reducido de la cohesind= ngulo de friccin entre base cimiento-suelo, puede tomarse como un valor reducido de f
Factor de inclinacin de la base del cimiento: ( a> 0.0)
Factor de inclinacin del terreno: ( b> 0.0)
)2/45(tan2tan ffp +=eNqfcot)1( -= qc NN )tan()1(0.2 fg += qNN
continuopara0.1
1
=
+=
c
c
q
c
s
L
B
N
Ns ftan1
L
Bsq +=
L
Bs 4.01-=
g
;1B
Dk
B
Dpara = radianesen1
B
Darctagk
B
Dpara =>
kdc
4.01+= ksendq2)1(tan21 ff -+= fg cualquierpara0.1=d
1
1
-
-
-=
q
q
qcN
iii
m
af
qcAV
Hi
+-=
fcot1
1
cot1
+
+-=
m
afcAV
Hi
fg
1471 a-=cb radianesen)tan1(
2 afag -== bbq
147
1
b-=
cg
2)tan1( bg -==ggq
continuopara0.0
2.0
=
=
c
c
s
L
Bs
kdc
4.0=
caf
cNcA
mHi -= 1
0para2Nuse
147
=-=
=
fb
b
g sen
gc
147
a=cb
B;aparaleloH/1
/2
LB
LBmm
B
+
+== LaparaleloH
/1
/2
BL
BLmm L
+
+==
