ECUACIONES CON DENOMINADORES EN FORMA DE POLINOMIO

2

5 3 3 5

1 4 3 4 1x x x x x

Lo primero que tenemos que hacer es calcular el m.c.m de los denominadores

2

1 1

4 4

3 4 1 4

x x

x x

x x x x

m.c.m = 1 4x x

El siguiente paso será dividir nuestro m.c.m entre el denominador de la fracción y multiplicarlo

por el numerador

5 4 3 1 5 43

1 4 1 4 1 4 1 4

x x x

x x x x x x x x

Una vez hecho este paso eliminamos todos los denominadores, ya que son todos iguales

5 4 3 1 3 5 4x x x ; resolvemos la ecuación

5 20 3 3 3 5 20x x x

5 3 5 20 20 3 3x x x

3 0;0

3x x

0x

2

3 12 2 7

1 1 1 1

x

x x x x

2

1 1

1 1 1

1 1

x x

x x x

x x

m.c.m = 1 1x x

2 1 3 1 2 1 7 1

1 1 1 1 1 1 1 1

x x x x

x x x x x x x x

2 1 3 1 2 1 7 1x x x x

2 2 3 3 2 2 7 7x x x x

2 3 2 7 2 7 3 2x x x x

4 0x

0x

2

20 5 5 52 40

1 1 1 1

x

x x x x

2

1 1

1 1 1

1 1

x x

x x x

x x

m.c.m = 1 1x x

20 1 5 5 52 1 40 1

1 1 1 1

x x x x

x y x x

20 1 5 5 52 1 40 1x x x x

20 20 5 5 52 52 40 40x x x x

20 5 52 40 52 40 20 5x x x x

13 117x

117

13x

9x

Ejercicios para resolver

1. 10 3 4

35 5

x

x x

sol: x = 2

2. 2

2 3 2 2

1 1 1

x x x

x x x

sol: x = 3

3. 15 5

010 2x x

sol: x = 2

4. 2

15 12 6 18

2 4 2

x

x x x

sol: x = 4

5.

2 2 1 3

1 1 2

x x

x x x x

sol: x = -5

6. 6 5 5 2 2 3

115 3 4 5

x x x

x

sol: x = 1/3

7. 2 1 3 2 152 5 3

2 6 3 8 4 12

x xx

x x x

sol: x = -7

8. 2 2 2

2 1 4

2 3 9 4 3

x x

x x x x x

sol: x = -5/9

9. 210 7 3 8 5 4

15 3 12 20 4

x x x

x x

x = -16