ECUACIONES CUADRATICA
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ECUACIONES CUADRATICA
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“TUTORIAL”
Ecuaciones cuadráticasCentro de Bachillerato Tecnológico Industrial y De Servicios N° 8
Materia: Tecnología de la Informática y la Comunicación
Maestra:
Alumno: Cristian Hernández Gómez
Semestre: 1° Grupo: A
Ciclo Escolar: 2010 , 2011
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“INDICE”
Portada
Indice
Presentacion
Introduccion
Mapa de con tenido
1.- ¿Qué es una ecuación?
2.- ¿Qué es una ecuación cuadrática?
3.- Soluciones de una ecuación cuadrática: Fórmula resolvente
4.- Tipos de ecuaciones cuadráticas
5.- Ejemplos. Verificación de las soluciones
6.- Ejercicios que se resuelven con ecuaciones cuadráticas
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“PRESENTACION”
En este tutorial vamos haber sobre ecuaciones de segundo grado o mejor conocidas cuadráticas las soluciones las formulas necesarias para los resultados y vamos a dar ejercios para resolverlos
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“INTRODUCCION”
En este tutorial vamos a conocer más sobre las ecuaciones cuadráticas lo necesario para poder resorberlas vamos a conocer las formulas necesarias como la formula general entre otras
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MAPA
DE
C {ONTENIDO
1.- ¿Qué es una ecuación?
2.- ¿Qué es una ecuación cuadrática?
3.- Soluciones de una ecuación cuadrática: Fórmula resolvente
4.- Tipos de ecuaciones completas e incompletas
5.- Verificación de las soluciones
6.- Ejercicios que se resuelven con ecuaciones cuadráticas
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- ¿Qué es una ecuación?1.- ¿Qué es una ecuación?
Es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación debe tener al menos una variable o letra, llamada incógnita. Las ecuaciones se convierten en identidades sólo para determinados valores de la(s) incógnita(s). Estos valores particulares se llaman soluciones de la ecuación.
Ejemplo :La ecuación: 3X - 8 = 10 sólo se cumple para X = 6, ya que si sustituimos dicho valor en la ecuación quedará la identidad: 10 = 10. Por lo tanto decimos que X = 6 es la solución de la ecuación dada. De hecho, es la única solución. Si usáramos, por ejemplo, X = 2, resultaría -2 = 10
Resolver una ecuación es hallar los valores de X que la satisfacen a través de técnicas matemáticas variadas. Si la ecuación es de primer grado, un despeje es el procedimiento general. Si el grado de la ecuación es superior a uno, deben utilizarse otros métodos.
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¿Ecuación?
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¿Qué es una ecuación cuadrática?Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado. Un ejemplo sería: 2X2 - 3X = 9. En este tipo de ecuación no es posible despejar fácilmente la X, por lo tanto se requiere un procedimiento general para hallar las soluciones.
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Soluciones de una ecuación cuadráticaEl procedimiento consiste en realizar modificaciones algebraicas en la ecuación general de la ecuación de segundo grado:
ax2 + bx + c = 0
hasta que la X quede despejada.
Dicho procedimiento no será cubierto en este documento. La solución de una ecuación de segundo grado es la llamada fórmula resolvente:
FORMULA GENERAL
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La fórmula genera dos respuestas: Una con el signo + y otra con el signo - antes de la raíz. Solucionar una ecuación de segundo grado se limita entonces, a identificar las letras a,b y c y sustituir sus valores en la fórmula resolvente.
Es de hacer notar que, utilizar la fórmula resolvente es un procedimiento que debe realizarse con cuidado y requiere extraer la raíz cuadrada de un número, bien sea con calculadora o cualquier proceso manual.
Estas dificultades hacen que el estudiante inexperto se equivoque constantemente en la solución. Existen procedimientos particulares, sólo aplicables a ciertos casos, en los cuales se pueden hallar las raíces de forma mas fácil y rápida. Tienen que ver con las técnicas de factorización.
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RESUELVE ESTA ECUACION UTILISANDO LA FORMULA GENERAL
X²+11X+24
X=−b±√b2−4 ac2a
X=
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Tipos de ecuaciones cuadráticas Son 2 completas e incompletas:
COMPLETAS:
INCOMPLETAS
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RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACION COMPLETA E INCOMPLETAS CON LA FORMULA QUE LES CORRESPONDE:
x=−b±b2a
4x²+32x=0
a²x+bx=0
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INCOMPLETA
x=±√ca
3x²+48=0
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SOLUCION
ECUACION 1 CON FORMULA GENERAL
x=−b±√b2−4ac2a
X²+11X+24
ax+bx+c
¿ −b±√b2−4 ac2a
x=−11±√(11)2−4 (1 )(24)
2(1)
x=−11±√121−962
x=−11±√255
x
x=−11±52
x=−11+5=−6=−322
x=−11−5=−6=−822
x=−3x=−8
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RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS COMPLTAS E INCOMPLETAS FORMULA:
x=−b±b2a
4x²+32x=0
a²x+bx=0
x=−b±b2a
x=−(32 )±(32)2(4 )
x=−32±328
x=−32+32=0=088
x=−32−32=64=−888
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FORMULAS:x=±√ca
3x²+38=0
ax+c=0
x=±√ca
x=±√−483
x=±√−(16)
x=±4
x1=± 4
x2=± 4