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    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE TECNOLOGA DE LA CONSTRUCCIN

    DEPARTAMENTO DE HIDRULICA

    LABORATORIO DE HIDRULICA II

    PRACTICA # 6

    TEMA:PERFILES DE FLUJO POR EL METODO DEL PASO

    DIRECTO.

    INTEGRANTES: NOTA:

    1. _________________________________________ ____________

    2. _________________________________________ ____________

    3

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    3

    E" #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&% (+ (" #"u$% (!'an(n)( u-a !%#un&i&a& *a!ag!a&ua"'(n)( a "% "a!g% &( "a "%ngi)u& &(" ana" (+)a &(#inii/n +igni#ia &%+ %n&ii%n(+:

    1.0 u( (" #"u$% (+ (!'an(n)(, (+ &(i!, u( "a+ a!a)(!+)ia+ i&!4u"ia+ &(" #"u$%(!'an((n %n+)an)( (n (" in)(!*a"% &( )i('% (n %n+i&(!ai/n.2.0 u( "a+ "n(a+ &( %!!i(n)( +%n !4)ia'(n)( a!a"("a+, (+ &(i!, u( "a &i+)!i5ui/ni&!%+)4)ia &( "a !(+i/n !(*a"(( +%5!( "a +(i/n &(" ana".

    T%&a+ "a+ )(%!a+ &(+a!!%""a&a+ +( a%-an +%5!( "a +igui(n)(+ i/)(+i+:

    6La prdida de altura en una seccin es la !is!a "ue la de un lu$% uni%r!e

    teniend% la &el%cidad ' radi% (idr)ulic% de la seccin*

    D( au(!&% a (+)a i/)(+i+, "a #/!'u"a &(" #"u$% uni#%!'( +( u(&( u+a! a!a (*a"ua!"a (n&i(n)( &( "a (n(!ga &( un #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&% (n una +(i/n &a&a &(" ana", -(" %!!(+%n&i(n)( %(#ii(n)( &( !ug%+i&a& &(+a!!%""a&% !i'a!ia'(n)( a!a #"u$% uni#%!'((+ a"ia5"( a" #"u$% *a!ia&%.

    E+)a i/)(+i+ n% a +i&% nuna %n#i!'a&a !(i+a'(n)( %! (7(!i'(n)%+ % )(%!a+,(!% "%+ (!!%!(+ &(5i&% a (""% +( !(( u( +(an (u(8%+ %'a!a&%+ %n "%+ (n*u(")%+

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    E+)a+ +i)uai%n(+ +( !(+(n)an (n *(!)(&(!%+ &( ana" "a)(!a", %"()%!(+ &(

    (+u!!i'i(n)% "u*ia"(+, ana"(+ %n #!%n)(!a+ (!'(a5"(+ - (+)!u)u!a+ &( a&a (n (" #%n&%&(" ana". S( %n+i&(!an +%"ui%n(+ )a5u"a!(+ &( "a+ (uai%n(+ &i#(!(nia"(+ u( !ig(n ("#"u$% (+aia"'(n)( *a!ia&% a!a in!('(n)%+ - &(!('(n)%+ &( ga+)%+.

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    dx

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    D( "a #igu!a +( %5+(!*a u(:dx

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    u( ( )21 Fdx

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    VVdE 221

    11

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    E+)a (uai/n +( ""a'a "a ECUACIN DINAMICA DEL FLUJOGRADUALMENTE VARIADO, - !(!(+(n)a "a *a!iai/n &( "a !%#un&i&a& &( #"u$% %n "a

    &i+)ania a l% lar/% del %nd% del canal0

    El nmero de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidrulico.1El

    nmero de Froude en un canal se define como:2

    Siendo:3

    - velocidadmedia de la seccin del canal m!s"

    - #rofundidad hidrulica $ % m". Siendo & el rea de la seccin

    transversal del flujo ' ( el ancho de la lmina libre.

    - aceleracin de la )ravedadm!s*"

    En el caso de +ue:

    Sea el r,)imen del flujo ser supercrtico

    Sea el r,)imen del flujo ser crtico

    Sea el r,)imen del flujo ser subcrtico

    I+PORTANCIA DE LA PRACTICA

    http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-2http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude#cite_note-1
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    .ENERALIDADE4

    La u!*a u( #%!'a "a +u(!#ii( &(" agua (n un #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&%, u( +i!*(%'% )!an+ii/n &( un (+)a&% &a&% &( #"u$% a" #"u$% uni#%!'( % *i(*(!+a, +( ""a'a Peril de,lu$%0 La #%!'a u( )%'an "%+ (!#i"(+ &( #"u$% &((n&(!4 &( "a (n&i(n)( &(" #%n&% S - &("a (n&i(n)( &( "a !a+an)( &( (n(!ga S # (n (" )!a'% &(" ana" 5a$% an4"i+i+, - u(&( +(!5%+u($a&a +i +( %n%(n "a+ !%#un&i&a&(+ !)ia+ >-? , n%!'a" >-%? (n (" ana", - "a ;%na (nu( +( (nu(n)!a "a !%#un&i&a& &( #"u$% !(a" >-? (n (" )!a'% (+)u&ia&%. Pa!a (" an4"i+i+ +(('"(a "a (uai/n B, %5)(ni&a an)(!i%!'(n)(.

    En (" #"u$% uni#%!'( +( u'"( "a #/!'u"a &( Manning >&(+($an&% S%?:

    3

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    A

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    VnS == Euai/n

    D%n&( )%&a+ +%n *a!ia5"(+?.

    C%'% (" (+ %n+)an)(, - )an)% (" 4!(a %'% (" !a&i% i&!4u"i% au'(n)an %n 6-,&( "a %'a!ai/n (n)!( "a+ #/!'u"a+ - , !(+u")a u(:

    SS

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    P(n&i(n)( Su5!)ia SJ S FJ 1

    P(n&i(n)( C!)ia S S F 1P(n&i(n)( Su(!!)ia S S J F 1

    E+)a+ !("ai%n(+ u(&(n +(! u)i"i;a&a+ uan&% +( &()(!'in(n "%+ *a"%!(+ &( >S S#? -

    &( >1 F2?, a!a &()(!'ina! (" +ign% &(dx

    dy(n "a (uai/n B, +i('!( u( +( %n%;a ("

    (n)%!n% &( *a"%!(+ &( "a !%#un&i&a& &( #"u$% >-?. P%! ($('"%, +i "a (n&i(n)( (++u(!!)ia >S S, -J -?, - +i -J - J -, %&('%+ %n"ui!:

    >S>S#S0 S# > 1 1 F2

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    Z%na 1. E" (+ai% (ni'a &( "a "n(a +u(!i%!.

    Z%na 2. E" (+ai% (n)!( "a+ &%+ "n(a+Z%na 3. E" (+ai% &(5a$% &( "a "n(a in#(!i%!.

    E+)a n%'(n"a)u!a +i!*( a!a &(+igna! "%+ (!#i"(+ !(+u")an)(+, "%+ ua"(+ +( 'u(+)!an(n "a )a5"a, &(+ign4n&%"(+ %! una "()!a u( %!!(+%n&( a" )i% &( (n&i(n)(, &( au(!&% a"a +igui(n)( "a+i#iai/n:

    M: P(n&i(n)( +ua*( % +u5!)ia

    C : P(n&i(n)( !)iaS : P(n&i(n)( #u(!)( % +u(!!)iaH : P(n&i(n)( %!i;%n)a"A : P(n&i(n)( A&*(!+a

    Ca&a "()!a *a +(gui&a &( un n'(!% u( %!!(+%n&( a "a ;%na &%n&( %u!!( ("(!#i". P%! ($('"%, +i +( )!a)a &( una (n&i(n)( #u(!)( >S? - "a u!*a %u!!( (n)!( "a+ LPN -LPC >;%na 2?, %'% +( 'u(+)!a (n "a #igu!a 1, (" (!#i" +( ""a'a S2.

    Ta5la # 3 Clasiicacin de l%s Periles de ,lu$%

    P(n&i(n)(

    &(" L(%

    D(+ignai/n R("ai/n

    , n,

    &-=&7 Ti% &(

    F"u$%Z%na 1 Z%na 2 Z%na 3 Z%na 1 Z%na 2 Z%na 3

    H%!i;%n)a"S

    0 >n > 0 N% a-

    H2 Su5!)i%

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    PROCEDI+IENTO E7PERI+ENTAL

    1. Ni*("a! (" ana" - (" i&!/'()!%.2. En(n&(! (" '%)%! - a5!i! "a ""a*( &($an&% a+a! )%&% (" ua&a" >?.3. E+)a5"((! una (n&i(n)( +ua*( >N%. B / Q?, a&a "i5!( - %'u(!)a +('i a5i(!)a.@. T%'a! )i!an)(+ a&a B ' a "% "a!g% &( )%&% (" ana".B. E+)a5"((! una (n&i(n)( +u(!!)ia - *(!i#ia! (" #"u$% %! a&a "i5!(. T%'a! )i!an)(+ a&a B ' a "% "a!g% &( )%&% (" ana".. E+)a5"((! (" #"u$% 5a$% %'u(!)a &( 'an(!a u( n% +( !%&u;a +a")% - !(()i! (" a+%

    N%. .Q. Ca"u"a! "%+ &i#(!(n)(+ (!#i"(+ %! (" '9)%&% &(" a+% &i!()%.

    CALCULO DE LA 4UPER,ICIE DEL A.UA8+ETODO DEL PA4O DIRECTO9

    E" 4"u"% &( "a +u(!#ii( &(" agua %n+i+)( (n &()(!'ina! "a+ !%#un&i&a&(+ &( #"u$%a "% "a!g% &(" )!a'% &( ana" &%n&( %u!!( (" #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&%. E" 4"u"% &( (+)a+

    !%#un&i&a&(+ +( a( !(+%"*i(n&% "a (uai/n &in4'ia &(" #"u$% g!a&ua"'(n)( *a!ia&%.Da&% u( (+)a +%"ui/n n% +i('!( u(&( +(! (7"i)a, +( u)i"i;a!4n '9)%&%+ i)(!a)i*%+%'% (" +t%d% del Pas% Direct%, u( +( a!a)(!i;a %! &i*i&i! (" ana" (n (u(8%+)!a'%+ - (#()ua! "%+ 4"u"%+ a+% a a+% &( un (7)!('% a %)!% &(" )!a'%.

    E" %n()% &( 6(u(8% )!a'% (+ !("a)i*% -a u( +u "%ngi)u& u(&( n% +(! )an(u(8a. La i&(a 54+ia (+ u( +( u(&( a&'i)i!, +in g!an (!!%!, u( )an)% "a !a+an)( &((n(!ga %'% "a +u(!#ii( &(" agua +%n !()a+ (n)!( (+%+ )!a'%+.

    A %n)inuai/n +( (7"ia (" ""a'a&% !t%d% del pas% direct%, a"ia5"( a ana"(+!i+'4)i%+.

    1 2

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    La #igu!a 2 'u(+)!a un 6)!a'% (u(8% &( un ana" %n #"u$% g!a&ua"'(n)(

    *a!ia&%. A" igua"a! "a+ (n(!ga+ (n "a+ &%+ +(i%n(+ (7)!('a+ !(+u")a:xS

    g

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    VyxS f++=++

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    2

    2

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    2

    1

    1A

    D( &%n&( !(+u")a:

    ff SS

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    EEx

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    =AA

    12

    Euai/n Q

    En "a+ (uai%n(+ an)(!i%!(+, >-? (+ "a !%#un&i&a& &(" #"u$%, >

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    TABLA DE DATO4 E7PERI+ENTALE4La )a5"a &( &a)%+ (7(!i'(n)a"(+ a!a "a !(a"i;ai/n &( (+)a !4)ia &( "a5%!a)%!i%

    +(!4 %!i(n)a&a %! (" !%#(+%! (na!ga&% &( "a !4)ia, +( !(%'i(n&a "(*an)a! &a)%+ &( %!"% '(n%+ 3 (!#i"(+ &( #"u$% (n &i#(!(n)(+ %n&ii%n(+ i&!4u"ia+.

    Flujo gradualmente variado

    Fundamento terico

    El flujo )radualmente variado es un flujo /ermanente cu'a /rofundidadvar0a de manera )radual a lo lar)o del canal. Se tendrn en cuenta lassi)uientes hi/tesis:

    1. a /,rdida de altura en una seccin es i)ual +ue la de un flujouniforme con las mismas caracter0sticas de velocidad ' radiohidrulico.

    2 di t d l l $ 14% E t i d i l

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    Figura 1. Deduccin de la ecuacin de flujo gradualmente variado.

    a fi)ura 1 muestra el /erfil de un flujo )radualmente variado en unalon)itud elemental d6 de un canal abierto. a altura de la l0nea de ener)0aen la seccin a)uas arriba con res/ecto a la l0nea de referencia es

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    Si Sfes la /endiente de la l0nea de ener)0a Sla /endiente

    del /iso del canal ' S;la /endiente de la su/erficie del

    a)ua sustitu'endo estas e6/resiones en la ecuacin $2% 'resolviendo /ara S;se tiene:

    $3%

    a ecuacin $3% re/resenta la /endiente de la su/erficie del a)ua conres/ecto al fondo del canal ' se conoce como la ecuacin dinmica del

    flujo )radualmente variado. #ara /endientes /e+ueas cos 1 d 'dd!d6 d'!d6 ' la ecuacin $3% /uede escribirse:

    $5%

    Si se tiene un canal rectan)ular ancho se /uede calcular la /endiente del/iso del canal /ara +ue ocurra flujo uniforme utili

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    $?%

    7onde ' es la /rofundidad del flujo )radualmente variado.

    El t,rmino de la ecuacin $5% /uede desarrollarse as0:

    @omo $ancho su/erior% A b /ara canal rectan)ular

    $B%

    a ecuacin $5% /uede e6/resarse se)n las ecuaciones $>% $?% ' $B%como

    $C%

    Tipos de perfil de flujo

    os /erfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios bsicos:

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    8: 8ori

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    Figura !. Tramo del canal para la deduccin de los mtodos de paso.

    7efinida la ener)0a es/ec0fica $E% como

    $1%

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    $13%

    "rocedimiento de clculo

    1. @onocidos I b ' J en la seccin de control se calcula la

    velocidad v la cabe

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    Ta5la # :3 C)lcul% de la 4upericie del a/ua p%r el !t%d% del pas% direct%

    Da)%+ C%n%i&%+ N S - - A R

    3

    @

    R