1. LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE NEWTON Cambio de Temperatura de los Servidores Jhoana Rojas Ronald Sisalima Jonathan Cortez Ecuaciones Diferenciales

2. Cambio de Temperatura de los Servidores Ecuaciones Diferenciales nos brinda la posibilidad de dar solucin a mltiples problemas que se presentan en la vida real, en diferentes mbitos o campos, debido a que se apoya en datos reales. Hemos recurrido a utilizar un modelo matemtico denominado LEY DE ENFRIAMIENTO O CALENTAMIENTO DE NEWTON el cual nos da la solucin a nuestro problema planteado. Para el desarrollo del mismo hemos tomado datos reales, que nos permiti encaminar una solucin eficaz y concreta. 3. Objetivos Utilizar el modelo matemtico Ley de Enfriamiento y Calentamiento de Newton para resolver el problema planteado del cambio de temperatura de los servidores. Aplicar los conocimientos adquiridos durante la materia de ecuaciones diferenciales. Desarrollar una aplicacin computacional capaz de dar solucin a los distintos problemas relacionados con el calentamiento y enfriamiento, haciendo uso de la ecuacin planteada por Isaac Newton (Ley de Enfriamiento y Calentamiento). 4. Ley de Enfriamiento o Calentamiento de Newton )( aTTk dt dT )( aTTk dt dT o La ley de Enfriamiento y Calentamiento de Newton se traduce en la siguiente expresin: 5. Ley de Enfriamiento o Calentamiento de Newton Donde: Rapidez a la cual cambia la temperatura del cuerpo. K = Es una constante que define el ritmo de enfriamiento. T = Temperatura de un cuerpo. = Temperatura ambiente. 6. Ley de Enfriamiento o Calentamiento de Newton a Kt tk a ctk a ctkTT TCeT ceTT eeTT ee a . . .ln . Despejamos: )( aTTk dt dT 7. Desarrollo de la Ecuacin Diferencial con un problema planteado. La temperatura de un servidor durante un ciclo de trabajo es deTemperatura del Servidor (Servidor 2 ) Hora Minutos Grados 18 18 18 18 26 30 34 38 22 24 28 35.05 8. Temperatura del Servidor ( Servidor 2 ) Hora Minutos Grados 18 18 18 18 44 46 48 49 29 35.5 42.5 45 9. Simulador 10. Simulador 11. Conclusiones Los resultados obtenidos son satisfactorios, y se asemejan a la realidad y se los puede comprobar. En el sistema de simulacin realizado, vemos que la temperatura est en funcin del tiempo, por lo que variando el tiempo vara la temperatura y por ende su grfica.