ECUACIONES DIFERENCIALES ORDEN SUPERIOR.pdf
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ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
CASO I.
=f(x)
Mtodo de resolucin
(
)=f(x)
d(
)=f(x)dx
Integrando
= ()=(x)+
(
)= (x)+
d(
)=((x)+ )dx
Integrando
=[() + ]=(x)+ x+
(
)=(x)+ x+
d(
)=[() + + ]dx
Integrando
=[() + + ]=() +
+ +
.
.
=() +
()!+
()!+
()!+ ..++
dy=[() +
()!+
()!+
()!+ . . + + ]
-
Integrando
y= [() +
()!+
()!+
()!+ . . + + ]
y=() +
()!+
()!+
()!+ ..+
+x++
Ejercicios
1) xy=1+2
2) y=x+cosx
3) y=x-sen(2x)
4) y=xlnx, y(1)= y(1)= y(1)=0
5) y=
(+2)5
FORMA 2.
=g(y)
Mtodo de resolucin
=
(
)=
()=
=
=
y=y
y
=g(y)
ydy= g(y)dy
Integrando
()
= ()=G(y)+
()=2G(y)+2
y=() +
=() +
dy=() + dx
Separamos variables
-
()+=dx
Integrando
()+=x+
H(y)= x+
Ejercicios
1) y=y+1
2) y=2
3) y=
4) y=
2
5) y=1
(1)2
