Ecuaciones Diferenciales Secuencia Didácticafiuat.mx/isc/4 Semestre/Ecuaciones Diferenciales...

Versión 3 ACT. 16/05/2018

Ecuaciones Diferenciales Secuencia Didáctica

PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Civil Ingeniería Industrial y de Sistemas Ingeniería en Sistemas Computacionales Ingeniería en Sistemas de Mercadotecnia Ingeniería en Geomática

MODALIDAD: Presencial

MODELO DE FORMACIÓN: En competencias

TIPO: Obligatoria

Dirección de Desarrollo Curricular Matamoros 8 y 9 Edificio Rectoría. C.P. 87000, Cd. Victoria, Tamaulipas.

Teléfono directo: (834)318 18 19 conmutador: (834)3181800, ext. 1272 y 1274.

R-OP-01-06-17

DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800

Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277

R-OP-01-06-17

Versión 3

SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:

NÚMERO Y NOMBRE I.- Conceptos fundamentales

PROGRAMA EDUCATIVO Ingeniería Civil

ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

Comprende la importancia de las ecuaciones diferenciales en el estudio de los cambios en gran variedad de aspectos de la ciencia y de la técnica, como base en la modelación matemática aplicada a problemas de ingeniería.

TIEMPO/DURACIÓN 16 hrs. Dieciséis horas.

DESGLOSE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN RECURSOS

Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje

1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES. 1.1 Definición. El concepto ecuación

diferencial y su solución.

1.2 Clasificación de las ecuaciones

diferenciales.

Ecuación diferencial ordinaria y ecuación diferencial en derivadas parciales. Orden y grado de una ecuación diferencial. Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.

1.3 Solución de una ecuación diferencial y su

significado

Teoremas de existencia y unicidad. Soluciones generales, particular, singular. Soluciones explicitas e implícitas. Solución trivial.

1.4 Condiciones iniciales y condiciones de

frontera

Problemas de valor inicial. Problemas de valores en la frontera.

1.5 Origen de las ecuaciones diferenciales.

Introducción a la modelación matemática de situaciones y problemas en los campos de la geometría, la física, administración e ingeniería.

Enseñanza Dirigida

Aprendizaje

Colaborativo.

Metacognición.

Uso de las TIC’s Aprendizaje Basado en Problemas Método de Proyectos.

0.- Aplica valoración diagnóstica de

exploración de conocimientos

previos necesarios para tener un

buen desempeño en la

asignatura.(algebra, geometría

analítica, cálculo diferencial e

integral).

1.1 Expone de forma oral los

conceptos fundamentales de las

ecuaciones diferenciales y sus

diversas aplicaciones en situaciones

prácticas de las ciencias y la

ingeniería civil.

Estimula el uso del lenguaje

apropiado y de herramientas

informáticas para el planteamiento

y solución de problemas propios de

la ingeniería civil.

Laboratorio de Cálculo usando

GeoGebra.

Propicia la utilización de software

GeoGebra para graficar funciones.

Selecciona situaciones en su

entorno inmediato para elaborar su

modelo matemático de forma

analítica, tabular o gráfica.

Realiza ejercicios en el aula.

Propone ejercicios de modelación

matemática con ecuaciones

diferenciales ordinarias de primer

0.- Participa en evaluación

diagnóstica.

1.1 Investiga los conceptos

fundamentales de las ecuaciones

diferenciales.

Identifica las ecuaciones

diferenciales de acuerdo a su

clasificación.

Comprueba la solución general y

particular de una ecuación

diferencial.

Modela sistemas dinámicos con

ecuaciones diferenciales

ordinarias.

Resuelve problemas para la

aplicación y transferencia del

conocimiento mediante trabajo

individual y en equipo, así como en

profundizar en los temas y tópicos

del curso fomentando de esta

manera el aprendizaje

colaborativo.

Elabora glosario de conceptos

básicos aplicado a ecuaciones

diferenciales.

Realiza prácticas con software

dinámico GeoGebra de manera

autónoma y grupal para

retroalimentación de contenidos y

explicación de dudas.

1.2 Realiza lectura reflexiva acerca

de las ecuaciones diferenciales; su

Producto integrador.

Modelar, interpretar y

resolver un sistema

dinámico que represente un

fenómeno físico, una

problemática ambiental, o

cualquier situación de

nuestro entorno en la cual

una cantidad cambie con

respecto a otra.

Pizarrón

Pintarrón

Presentaciones.

Videos.

Libros.

Software GeoGebra.



R-OP-01-06-17

Versión 3

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO

Avance de Producto Integrador (por asignatura). Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.

10 COMPETENTE

Interpretación: Explica de manera precise toda la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Todos los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa

obtenida.

9 SATISFACTORIO

Interpretación: Explica de manera precisa toda la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una parte mayoritaria de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa

obtenida.

orden para realizarse fuera del aula

y de manera individual. campo de aplicación a través del

modelado de situaciones reales o

ficticias.

Elabora modelos matemáticos

expresados en forma analítica

gráfica y tabulas de situaciones en

su entorno inmediato, en el aula.

Elabora mapa mental del

modelado matemático.

Elabora mapa conceptual de las

aplicaciones de la modelación de

situaciones reales con funciones

reales de variable real.

Realiza ejercicios de modelación

matemática, fuera del aula, de

manera individual.



R-OP-01-06-17

Versión 3

8 SUFICIENTE

Interpretación: Explica de manera precise una parte mayoritaria de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece en su mayoría los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta mayoritariamente de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información

cuantitativa y/o cualitativa obtenida.

7 BASICO

Interpretación: Explica de manera precise una pequeña parte de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una pequeña parte de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo es confuso y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas s inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamenta en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz, pero poco coherente.

6 ELEMENTAL

Interpretación: Explica de manera confusa la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera inexacta la información relevante, utilizando de forma poco clara el lenguaje matemático, alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema. Adicionalmente la secuencia de cálculos es confusa y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado para emitir juicios y/o conclusiones. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamentos en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz pero poco coherente.

5 NO COMPETENTE

Interpretación: Explica de manera errada la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera equivocada la información relevante, sin utilizar lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales no son acertados para solventar el problema. Adicionalmente, la secuencia del cálculo no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo insuficiente, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: No establece los supuestos correctos ni el uso de los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: No sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa



R-OP-01-06-17

Versión 3


NÚMERO Y NOMBRE II.- Ecuaciones diferenciales de primer orden: métodos de solución y aplicaciones.



Identifica y aplica los métodos para la obtención de la solución general de una ecuación diferencial de primer orden y de orden superior. Modela e interpreta sistemas dinámicos presentes en las ciencias básicas y la ingeniería civil por medio de ecuaciones que contienen derivadas con valores iniciales o valores en la frontera, aplicando conceptos y teoremas propios del cálculo diferencial e integral, argumentando y proponiendo soluciones de manera exacta a través de métodos analíticos tradicionales de manera crítica, reflexiva, creativa y respetuosa de problemas en el campo de la dinámica de fluidos, contaminación ambiental, movimiento armónico simple y amortiguado, teoría electromagnética, Mecánica de sólidos.

TIEMPO/DURACIÓN 36 horas Treinta y seis horas.

CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE



2.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. 2.1.- Teoría preliminar 2.2.- Solución de ecuaciones por separación de

variables. 2.3.- Ecuaciones homogéneas. Funciones

homogéneas. Ecuaciones con coeficientes homogéneos

2.4.- Ecuaciones exactas 2.5.- Solución general de ecuaciones lineales de

primer orden 2.6.- La ecuación de Bernoulli 2.7.- Sustitución ó cambio de variables 2.8.- Aplicaciones. Curvas ortogonales.

Crecimiento y decrecimiento. Mecánica. Interés compuesto. Reacciones químicas. Mezclas. La ecuación logística.

2.9.- Ecuaciones diferenciales de orden superior. 2.9.1.- Teoría preliminar. Valores iniciales.

Valores en la frontera. Dependencia e independencia lineal. EL Wronskiano.

Enseñanza Dirigida

Aprendizaje

Colaborativo.

Metacognición.

Uso de las TIC’s Aprendizaje Basado en Problemas Método de Proyectos.

2.1 Exposición audiovisual de la

teoría preliminar aplicada en la

resolución de ecuaciones

diferenciales.

Propone fuentes bibliográficas y

páginas de INTERNET que abordan

temas acerca de los métodos

analíticos de resolución de

ecuaciones diferenciales.

Calcula y resuelve problemas de

sistemas dinámicos con valores

iniciales y valores en la frontera.

2.1 Elabora resumen de

proyección a cerca de la teoría

preliminar aplicada en los

métodos analíticos para resolver

ecuaciones diferenciales.

Investiga en INTERNET y en la

biblioteca, información sobre el

concepto y aplicación de las

ecuaciones diferenciales y realiza

un ensayo sobre su importancia y

campos de aplicación.

Elabora dentro y fuera del aula,

de manera grupal e individual

ejercicios que involucran los

diversos métodos de resolución de


ordinarias de primer orden,

aplicando las técnicas vistas en el

aula.



ejercicios que involucran los

diversos métodos de resolución de


Producto integrador:

Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, argumentando la solución de una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.

Pizarrón

Pintarrón

Presentaciones.

Videos.

Libros.

Software GeoGebra.



R-OP-01-06-17

Versión 3





10 COMPETENTE

Interpretación: Explica de manera precise toda la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Todos los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa

obtenida.

9 SATISFACTORIO

Interpretación: Explica de manera precisa toda la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una parte mayoritaria de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa

obtenida.

8 SUFICIENTE Interpretación: Explica de manera precise una parte mayoritaria de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales.

Soluciones generales de ecuaciones homogéneas. Operadores diferenciales, polinomios diferenciales y propiedades.

2.9.2.- Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. La ecuación característica. Raíces reales distintas. Raíces reales iguales. Raíces complejas.

2.9.3.- Ecuación diferencial lineal no homogénea con coeficientes variables. Método de los coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. Soluciones por serie de potencias.

Aplicaciones. Vibración forzada. Vibración amortiguada. Sistemas análogos.

ordinarias de orden superior

construyendo la función

complementaria y la solución

particular, aplicando las técnicas

vistas en el aula.

Elabora un glosario de conceptos

del bloque temático.

Elabora mapa conceptual de los

métodos analíticos de resolución

de ecuaciones diferenciales.



R-OP-01-06-17

Versión 3

Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece en su mayoría los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta mayoritariamente de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información

cuantitativa y/o cualitativa obtenida.

7 BASICO

Interpretación: Explica de manera precise una pequeña parte de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una pequeña parte de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo es confuso y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas s inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamenta en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz, pero poco

coherente.

6 ELEMENTAL

Interpretación: Explica de manera confusa la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera inexacta la información relevante, utilizando de forma poco clara el lenguaje matemático, alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema. Adicionalmente la secuencia de cálculos es confusa y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado para emitir juicios y/o conclusiones. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamentos en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz pero poco

coherente.

5 NO COMPETENTE

Interpretación: Explica de manera errada la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera equivocada la información relevante, sin utilizar lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales no son acertados para solventar el problema. Adicionalmente, la secuencia del cálculo no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo insuficiente, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: No establece los supuestos correctos ni el uso de los fundamenta en el contexto matemático.

Comunicación: No sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa



R-OP-01-06-17

Versión 3


NÚMERO Y NOMBRE III.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales



Modela e interpreta sistemas dinámicos presentes en las ciencias básicas y la ingeniería civil por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con valores iniciales o valores en la frontera, aplicando conceptos y teoremas propios del cálculo diferencial e integral, argumentando y proponiendo soluciones de manera exacta a través de métodos analíticos tradicionales de manera crítica, reflexiva, creativa y respetuosa de problemas en el campo de la dinámica de fluidos, contaminación ambiental, movimiento armónico simple y amortiguado, teoría electromagnética, Mecánica de sólidos.

TIEMPO/DURACIÓN 12 hrs. Doce horas.

CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE



3.- SISTEMAS DE ECUACIONES

DIFERENCIALES LINEALES.

3.1 Teoría preliminar. Problemas que

conducen a sistemas de ecuaciones

diferenciales. Representación de

ecuaciones mediante operadores

diferenciales. Reducción de ecuaciones

de grado superior a un sistema de

ecuaciones de primer orden.

3.2 Solución de sistemas lineales por

eliminación de variables.

3.3 Solución de sistemas lineales por

métodos matriciales.

3.3.1 Fundamentos del método. Álgebra de

matrices. Matrices de funciones o

funciones matriciales. Derivación e

integración de matrices. Funciones

matriciales exponencial, seno y coseno.

La matriz exponencial eAt. El método de

3.1 Exposición audiovisual de los

fenómenos físicos en los que su

modelo matemático está dado por

un sistema de ecuaciones

diferenciales lineales.

Propiciar una lluvia de ideas de

diversos fenómenos físicos,

biológicos, químicos, sociales y

económicos, en los que intervienen

los sistemas de ecuaciones


Propone fuentes bibliográficas y

páginas de INTERNET que abordan

temas acerca de los métodos de

solución de un sistema de

ecuaciones diferenciales lineales.

3.1 Elabora resumen de

proyección acerca de fenómenos

físicos en los que su modelo

matemático está dado por un

sistema de ecuaciones


Analiza e identifica diferentes

tipos de fenómenos físicos,

biológicos, químicos, sociales y

económicos, que sufren

modificaciones a través del

tiempo o cualquier otra variable.

Investiga en INTERNET y en la

biblioteca, información sobre los

métodos de resolución de los

sistemas de ecuaciones

diferenciales lineales



ejercicios que involucran la

solución de sistemas de


Pizarrón

Pintarrón

Presentaciones.

Videos.

Libros.

Software GeoGebra.



R-OP-01-06-17

Versión 3





10 COMPETENTE

Interpretación: Explica de manera precise toda la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Todos los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático.

Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa

obtenida.

9 SATISFACTORIO

Interpretación: Explica de manera precisa toda la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una parte mayoritaria de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales.

Gauss – Jordán. Determinación de

eigenvalores (valores propios ó

característicos).

3.3.2 Solución de sistemas lineales

homogéneos con coeficientes

constantes reales.

ecuaciones diferenciales lineales,

aplicando las técnicas vistas en el

aula.

Elabora un glosario de conceptos

del bloque temático.

Elabora mapa conceptual de los

límites.

Lectura reflexiva.

Trabajos de investigación.

Elaboración de un glosario de

conceptos

Elaboración de mapas mentales.

Elaboración de mapas

conceptuales.



R-OP-01-06-17

Versión 3

Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático.

Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa

obtenida.

8 SUFICIENTE

Interpretación: Explica de manera precise una parte mayoritaria de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece en su mayoría los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático.

Comunicación: Sustenta mayoritariamente de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa

y/o cualitativa obtenida.

7 BASICO

Interpretación: Explica de manera precise una pequeña parte de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una pequeña parte de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo es confuso y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas s inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamenta en el contexto matemático son imprecisos.

Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz, pero poco

coherente.

6 ELEMENTAL

Interpretación: Explica de manera confusa la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera inexacta la información relevante, utilizando de forma poco clara el lenguaje matemático, alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema. Adicionalmente la secuencia de cálculos es confusa y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado para emitir juicios y/o conclusiones. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamentos en el contexto matemático son imprecisos.

Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz pero poco

coherente.

5 NO COMPETENTE

Interpretación: Explica de manera errada la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera equivocada la información relevante, sin utilizar lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales.



R-OP-01-06-17

Versión 3

Cálculo: Los cálculos esenciales no son acertados para solventar el problema. Adicionalmente, la secuencia del cálculo no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo insuficiente, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: No establece los supuestos correctos ni el uso de los fundamenta en el contexto matemático.

Comunicación: No sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa

REFERENCIAS (APA)

Básica

Impresa: 1.- Zill, D. y Cullen, M. R., (2012), Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, Cd. de México, México, McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V.

2.- Academia de Matemáticas, (2015), Apuntes de Ecuaciones Diferenciales, Tampico, México. Edición propia.

Digital: 1.- Matemáticas para todos. www.math2me.com/ 2.- Academia de Matemáticas, (2015), Problemario de Cálculo Diferencial

Complementaria

Impresa: 1.- Edwards, C. H. y Penney, D. E., (2008), Cálculo con trascendentes tempranas, Naucalpan de Juárez, México, Pearson Educación de México, S. A. de C. V.

Digital: 1.- Khan Academy. https://es.khanacademy.org/

ELABORACIÓN

Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia

Dr. José Francisco Cantú Dávila Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Rodolfo Garza Flores Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

M. I. David Ángel Moreno Ramos Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Rodolfo Barragán Ramírez Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Jorge Orozco Robles Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

C.P. Miguel Ángel Borjas Polanco Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Ing. Ricardo Martínez Osti Academia de Matemáticas;

Fecha de Actualización: 28/Agosto/2019

ACTUALIZACIÓN

Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia

Fecha de Elaboración: 18/Febrero/2019

http://www.math2me.com/

https://es.khanacademy.org/



R-OP-01-06-17

Versión 3

Dr. José Francisco Cantú Dávila Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Rodolfo Garza Flores Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

M. I. David Ángel Moreno Ramos Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Rodolfo Barragán Ramírez Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr. Jorge Orozco Robles Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

C.P. Miguel Ángel Borjas Polanco Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Ing. Ricardo Martínez Osti Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

CONSTATO

Academia de Matemáticas Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”

Dr Gabriel Arcos Espinosa

Presidente de la Academia de Matemáticas

Dra. Blanca Patricia Rubio Lajas

Secretario Académico

Dr. Marcos A. Azuara Hernández

Secretario de la Academia de Matemáticas

Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero

Jefe del Departamento de Ingeniería Civil

Ecuaciones Diferenciales Secuencia Didácticafiuat.mx/isc/4 Semestre/Ecuaciones Diferenciales...

Documents

Transcript of Ecuaciones Diferenciales Secuencia Didácticafiuat.mx/isc/4 Semestre/Ecuaciones Diferenciales...