Ecuaciones y Balanza
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Otro método algebraico para resolver ecuaciones consiste en representar una igualdad por una balanza en equilibrio. Por ejemplo una igualdad numérica como: estaría representada como: La ecuación 2x+5=17 se representaría como: Si quito 5 del platillo izquierdo la balanza se desequilibrará. Por tanto, tendré que quitar la misma cantidad en el platillo de la derecha para que se equilibre:
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Otro método algebraico para resolver ecuaciones consiste en representar una igualdad por una balanza en equilibrio. Por ejemplo una igualdad numérica como:
estaría representada como:
La ecuación 2x+5=17 se representaría como:
Si quito 5 del platillo izquierdo la balanza se desequilibrará. Por tanto, tendré que quitar la misma cantidad en el platillo de la derecha para que se equilibre:
que equivale a:
Luego la balanza estará equilibrada si quito x de la izquierda y 6 de la derecha:
Por tanto x=6 es la solución de la ecuación 2x+5=17
Ecuaciones con balanzas y pesasFEB 21
Publicado por roberprof
Supongamos que tenemos la siguiente balanza con platillos:
Algunas consideraciones gráficas:
El dibujo tiene solo dos dimensiones por una cuestión práctica y para trabajar
de manera sencilla.
La horizontalidad de los platillos en el mismo nivel representará el equilibrio, es
decir los objetos del platillo izquierdo pesarán lo mismo que los del derecho.
Los círculos representan pesas.
El cuadrado rojo representa una caja.
Las pesas verdes tienen el mismo peso, en este ejemplo 1kg.
Las pesas anaranjadas tienen el mismo peso, en este ejemplo 3 kg.
El peso de la caja roja es desconocido.
Pregunta: ¿Cuánto pesa la caja roja?
Si nos tomamos un minuto para razonar tendremos la respuesta de forma inmediata.
¿Cómo podríamos ayudar a alguien más pequeño a encontrar el peso de la caja roja?
Quizás podemos darles la siguiente ayuda:
Si sacamos un pesa de un platillo la balanza se desequilibra.
Para lograr nuevamente el equilibrio debemos sacar una pesa del mismo color
del otro platillo.
Hay que repetir los pasos hasta que en el platillo de la izquierda quede solo la
caja roja.
El peso de la caja roja será la suma de las pesos (de las pesas) que se
encuentran en el platillo de derecha.
¿Es suficiente la ayuda que dimos? ¿O es demasiada?
Después de sacar tres pesas verdes y una anaranjada de cada platillo nos queda:
Ahora parece fácil responder cuando pesa la caja roja.
La caja roja pesa 4 Kg.
¿Cómo podríamos escribir en símbolos nuestra forma de razonar sin tener
que dibujar las balanzas?
