En esta edición

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pág Reflexiones 2

ABAQUIM Grafeno: El Material del Futuro 3

El Cubo Rubik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Anécdotas de la Ciencia . . 5

Concurso Desafío a tu Ingenio . . . . . . . . 5

. . . . . . . . . . . . . . . . 5

Genios del siglo XXI

. . . . . . . 6

La Madre de un Genio. . . . . . . . . . . . . 6

7

7

7

. .8

FISICOM . . . . . . . . . 8

Ciencia, Arte … ¡Acción! . . . . . . . . 9

Ciencia Entrete La Ilusión de la Luna . . . . . .10

. . . . 10

Tips Matemáticos . . . . . . . . . 11

En la Costa Valdiviana el Mar se

Defiende . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Científicos por un Mes 2017 12

María Teresa Ruiz, Elegida como

la Mujer de América del Sur . . . 12

Todos hemos visto alguna vez volar a un abejorro, esos insectos que parecen una enorme abeja y que emiten un zumbido intenso al volar. Aunque parezca extra-ño, pero en el año 1934, el entomólogo francés Auguste Magnan, basándose en el análisis del ingeniero André Saint-Lague, determinó que el abejorro no podía volar. Según los cálculos aerodi-námicos de la forma de este insecto, comprobó que la fuerza de sustentación de sus alas sería insuficiente para permi-tir que un cuerpo, con ese peso, pudiera volar.

Claramente sus afirmaciones fueron re-futadas poco después, pero no se podía explicar físicamente cómo era que este curioso animalito podía volar desafiando las leyes de la aerodinámica.

El problema era que el análisis se cen-traba en el pesado cuerpo, y aplicaban el modelo aerodinámico de una situación de diseño estático a este problema, pero el vuelo del abejorro no es una situación estática, sino dinámica.

Ya en los años 90 se había avanzado mucho en la resolución de este problema mediante experimentos con modelos a escala, realizados por el neurobiólogo norteamericano de la Universidad de California en Berkeley, USA, Michael Dickinson. Él fue quien logró derribar

completamente el mito del abejorro, en una publicación en la revista Scientific American, en 2001.

Sin embargo, el Dr. en Física argentino Fernando Minotti, del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exac-tas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina, fue quién me-diante una fórmula matemática logró explicar por qué estos insectos no se estrellan contra el suelo cuando se pro-ponen volar.

El doctor Minotti explica, en un artículo publicado en 2005 en la prestigiosa re-vista Physical Review, qué fuerzas ac-túan sobre las alas de estos insectos para lograr sustentación aun en los movi-mientos más osados, esos que no podría ni imaginar el piloto más experimenta-do.

Así fue como, mediante desarrollos ma-temáticos corroboró los experimentos realizados por el Dr. Dickinson. La ex-plicación del vuelo del abejorro es que con el aleteo se origina sobre sus alas un vórtice (remolino), que es el responsable de su sustentación en el aire.

Esta investigación, además de poder resolver un enigma histórico, puede te-ner importantes aplicaciones en el dise-ño y construcción de diminutos robots voladores, para hacer monitoreo am-biental y detectar gases tóxicos en mi-nas, entre otros usos.

Muchas veces la realidad supera el co-nocimiento científico, como en este ca-so. Este mito se aplica también a ciertas situaciones de la vida, en que muchos creen que es imposible que algo suceda o que alguien en particular sea capaz de realizar cierta acción u obtener un deter-minado logro, sin embargo al igual que el abejorro, con determinación, se puede lograr.

Nº 60 Año 15

Noviembre 2016

Editorial

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Sebastián Acevedo Álvarez

REFLEXIONES

Cuando una idea falsa se difunde utilizando conceptos que parecen ser científicos, se vuelve muy difícil hacer notar que aquella idea es efectivamente falsa. Y se vuelve más difícil si aquella idea falsa se presenta como verdadera en congresos, seminarios, charlas y capacitaciones, o si se publicita comercialmente como una gran novedad con un lenguaje pseudo-científico. Cuando esa idea falsa o concepto falso tiene que ver con el funcionamiento del cerebro, se le conoce como NEURO-MITO. La Organización para el Desarrollo y Cooperación Económica (OECD) se interesó especialmente en los neuromitos desde el año 2002 y se refirió a los neuromitos como cualquier malinter-pretación intencional (p.ej., con propósitos comerciales) o no intencional (p.ej., falla en la comunicación) de los hallazgos de la neurociencia en las investigaciones del cerebro en el contexto de las aulas y escuelas en general. [1] [4] El doctor Pedro Maldonado, del Instituto de Neurociencia Bio-médica y Centro de Neurociencia de la Memoria de la Universi-dad de Chile, señala: “los neuromitos son creencias erróneas o sin fundamento que relacionan hallazgos en neurociencia que impactan en educación. La ciencia avanza a pequeños pasos y algunos hallazgos son extendidos más allá de su interpretación adecuada. Considerando el gran desconocimiento que existe so-bre los procesos del cerebro, muchas de estas ideas o mitos son rápidamente expandidos a la comunidad y tomados como cono-cimiento robusto cuando no lo son”. [2] El doctor en Psicología, Paulo Barraza, investigador del Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE) de la U. de Chile, agrega que “la mayoría de los neuromitos en educación proliferan dado que se parapetan en anhelos sociales comparti-dos, por ejemplo en la aspiración de ‘enseñar mejor’ o en la es-peranza de una ‘educación individualizada’. A partir de estos anhelos y deseos, se ofrecen productos o cursos, a los cuales se les pone el sexy sello ‘neuro’ en el título, con lo que la venta queda prácticamente asegurada”. [2] Algunos de los neuromitos más difundidos son [3]: i. “Las personas sólo usan el 10% de su cerebro.” ii. “Las personas son de hemisferio-izquierdo o de hemisferio-

derecho.” (Entendiendo esto como que hay personas que utili-zan con preferencia el hemisferio izquierdo del cerebro y otras el hemisferio derecho).

iii. “Los niños que beben mucha agua mejorarán los resultados de sus pruebas debido a un cerebro hidratado regularmente.”

iv. “Existen múltiples tipos de inteligencia y cada inteligencia opera desde una zona separada con su correspondiente coefi-ciente intelectual.”

v. “Existen diferentes estilos dominantes de aprendizaje: VAK – visual, auditivo y kinestésico – y enseñar utilizando la modali-

dad sensorial dominante de quien aprende beneficiará el proceso de aprendizaje.” Con respecto al último de los neuromitos señalados, se utilizan recursos, y tiempo, en realizar test para establecer el “estilo de aprendizaje” de los estudiantes, estos se realizan desde niveles escolares básicos hasta niveles universitarios, luego los profeso-res adaptan su clases de acuerdo a estos estilos de aprendizaje. Pau-

lo Barraza señala que “los estudios que se han hecho para testear ésta hipótesis muestran, de forma bien contundente, de que adap-tar la clase de acuerdo al estilo de aprendizaje de los estudiantes no tiene ningún efecto”. En términos de recursos, significa que gobiernos y escuelas in-vierten tiempo, dinero e infraestructura en acoger programas que están basados en pseudociencia. A nivel individual, se traduce que los profesores gastan dinero, frecuentemente del propio bol-sillo, para recibir entrenamiento en tópicos como “estilos de aprendizaje” (entre otros), esperando que éstos les ayudarán a comprender mejor “la ciencia” detrás del desempeño y compor-tamiento de sus estudiantes. [1] Los estudios que se han realizado sugieren que a los profesores no se les hace fácil distinguir entre hechos científicos de los neu-romitos. Para evitar que los neuromitos se sigan difundiendo, es crucial que se establezca una comunicación creciente entre los neurocientíficos y los educadores para incentivar a los profesores a la creación de un nuevo campo científico transdisciplinario. [3] Estudios y comentarios sobre los neuromitos señalados y otros (como el mito del efecto Mozart, que establece que escuchar música en un ambiente relajado tendría consecuencias beneficio-sas para el desarrollo mental y podría generar niños más inteli-gentes), o estudios sobre la aceptación de diferentes neuromitos por parte de los profesores pueden encontrarse en las referencias que se señalan en éste artículo, además, una búsqueda rápida en internet sobre “neuromitos” (o “neuromyths”) entregará una gran cantidad de publicaciones referentes al tema.

Referencias:

[1] Ezequiel Gleichgerrcht et al.; Educational Neuromyths Among

Teachers in Latin America ; International Mind, Brain, and Educa-

tion Society and Wiley Periodicals, Inc. 2015.

[2] REPORTAJE: Neuromitos, las falsas creencias científicas que han

llegado a las aulas:http://www.ciae.uchile.cl/index.php?

page=view_noticias&id=863&langSite=es

[3] Joana Rodrigues Rato et al.; Neuromyths in education: what is fact

and what is fiction for Portuguese teachers? , Educational Research,

2013.

[4] Executive Summary; Understanding the Brain: The Birth of a Lear-

ning Science ; © OECD 2007 ISBN 978-92-64-02912-5 .

Neuromitos en Educación

3

ABACOM Boletín Matemático

A B Q U I M Dra. Luz Alegría Aguirre A

El átomo de carbono, es uno de los elementos del grupo 14 (IV

-A) que se encuentra en todos los seres vivos y según se distri-

buyan sus átomos, puede formar sustancias con formas y ca-

racterísticas distintas.

El Año 2004 los científicos Andre Geim y Konstantin Novoselov,

publicaron un artículo, declarando el descubrimiento de un nue-

vo material bidimensional, reducido al espesor de 1 átomo,

compuesto de una lámina única de grafito, con estructura de

nido de abeja. Con este descubrimiento obtuvieron el Premio

Nobel, el año 2010.

El material declarado por estos científicos es el Grafeno, el cual

surge cuando pequeñas partículas de carbono se agrupan de

forma muy densa en láminas de dos dimensiones muy finas

(tienen el tamaño de un átomo), y en celdas hexagonales.

(Figura 1).

El Grafeno combina una gran cantidad de propiedades que se

dan todas juntas a la vez en el mismo compuesto, por lo que es

capaz de mejorar por completo las condiciones de cualquier

superficie donde se aplique, porque es un material: muy duro,

resistente, flexible y muy ligero lo que permite modelarlo según

las necesidades de uso. Es un buen conductor del calor y de la

electricidad, además, permanece en condiciones muy estables

cuando se le somete a grandes presiones.

Así mismo, es capaz de generar electricidad a través de la

energía solar, por lo que es un material prometedor en el cam-

po de las energías limpias.

Para obtener el Grafeno con estas características tan especta-

culares, se debe tener un mineral de la mayor calidad posible,

pero el método de obtención de Grafeno de buena calidad

(deshojar el grafito con cinta adhesiva) tiene la desventaja de

que se obtienen cantidades mínimas por lo que hay un escollo

en la cantidad apropiada de obtención para usos industriales.

El Grafeno que se comercializa actualmente viene en dos for-

mas: láminas y polvo.

Lámina Alta calidad y se emplea en campos como la electró-

nica, la informática o incluso la aeronáutica, donde se requiere

que el material sea muy resistente, producción muy costosa.

Polvo De menor calidad, obtención de menor costo y permi-

te mayor cantidad de producción del producto, pero se pierden

partes de sus propiedades.

El reto de los científicos es encontrar un método renta-

ble, con buena calidad y gran cantidad de este material.

Fuente:

https://grafenofuturo.wordpress.com/about/

GRAFENO: EL MATERIAL DEL FUTURO

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Publicación destinada a Estudiantes

y Profesores de Enseñanza Media.

Proyecto auspiciado por la Facultad

de Ciencias de la Ingeniería UACh.

Centro de Docencia de CCBB para Ingeniería Facultad de Ciencias de la Ingeniería UACh. Casilla 567 Valdivia Fono 632221828 Fax 632293730 abacom@uach.cl www.centroccbb.cl/abacom

Director: Juan Leiva V. Redacción Periodística: Julio Morales M. Web Master: Verónica Carrasco G.

Concurso y Gráficos: Sebastián Acevedo A.

Colaboraron en esta edición: Luz Alegría A. y Marisol Zambrano C.

Figura 1: Distintas agrupaciones de láminas de grafeno.

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EL CUBO RUBIK Sebastián Acevedo Álvarez

En esta edición mostraremos las etapas que hay que seguir para resolver el cubo Rubik completamente. En la edición anterior quedó como tarea completar la sección 2x2x3. Lo que viene es completar la sección 2x3x3 (primeras dos capas). Antes de eso debemos corregir las aristas. Una arista “mal ubicada” es aquélla que, si mueves solo las caras que no corres-ponden a la sección 2x2x3, no podrás ubicarla en la misma cara que su centro. Por ejemplo en la figura 1a) se señala una arista mal ubicada. Siempre habrá un número par de aristas mal ubicadas. Para corregirlas debemos ubicar dos aristas “malas” en las posicio-nes que se muestran en la figura 1b) y realizar el siguiente algorit-mo: F'U'F. Una vez que hagamos esto con todos los pares de aris-tas (tres veces máximo) y si ahora SÓLO hacemos giros en las caras que no forman parte de la sección 2x2x3, debemos ser capa-ces de completar la sección 2x3x3. Tu misión es lograr ésta etapa (figura 2).

Ahora realizaremos algoritmos para completar la cara superior. Para esto ubicaremos el cubo de la siguiente forma (ver figura 3a) y realizaremos el siguiente algoritmo las veces que sea necesario hasta que se genere la forma que se muestra en la figu-ra 3b): RUR'URU2R'. Cuando lleguemos a la situación de la figura 3b) debemos ubicar el cubo como en la figura 3c) y repetir el algoritmo anterior (una o dos veces).

Con esto hemos logrado completar la cara superior, pero falta si-tuar bien algunas aristas y vértices. Lo primero que corregiremos son los vértices. En esta situación habrán dos vértices bien ubica-dos (gira la cara superior hasta lograrlo). Si los vértices bien ubica-dos son de la misma cara, entonces ubícalos como parte de la cara posterior B (Back, figura 4). Si los dos vértices bien ubicados son los de la diagonal, tendrás que hacer dos veces el siguiente algorit-mo: R'FR'B2RF'R'B2R2U' (la primera para lograr dos vértices bien ubicados en la misma cara y la segunda para ubicar bien los cuatro vértices). Sólo faltarán las aristas.

Para completar las aristas existen dos posibilidades, que estén mal ubicadas tres o las cuatro aristas superiores. Si hay cuatro aristas mal ubicadas realiza el siguiente algoritmo (mantén la cara que falta en la parte superior): F2ULR'F2L'RUF2. Con esto, una de las aristas quedará en la cara que le corresponde (cara que estará com-pletada) y tendremos que reubicar las otras tres aristas. Si ubicas en la cara posterior B la nueva cara completada, existirán otras dos posibilidades para las tres aristas restantes (figura 5 caso 1 y 2).

En el “Caso 1” realiza el siguiente algoritmo: F2ULR'F2L'RUF2. En el “Caso 2” realiza el siguiente algoritmo: F2U'LR'F2L'RU'F2.

¡Con esto el cubo Rubik estará resuelto! Nota: En la edición anterior se indicó que el récord oficial lo tenía Lucas Etter (con 4,90 segundos). Ese récord acaba de ser superado por Mats Valk (20 años, Holandés) con 4,74 segundos.

Algunas publicaciones con respecto al cubo Rubik que podrían interesarte:

Romero, Ramón; “Las matemáticas del cubo de Rubik”; Revista de in-vestigación: Pensamiento Matemático, Volumen III, Número 2, pp. 097–110, ISSN 2174-0410, Universidad Politécnica de Madrid, 2013.

Korf, Richard; “Finding Optimal Solutions to Rubik's Cube Using Pat-tern Databases”; Computer Science Department University of California, Los Angeles; American Association for Artificial Intelligence 1997.

FIGURA 1:

a) Ubicación de una ar ista mal ubicada b) Posición de dos ar istas mal ubicadas para realizar F'U'F.

a) b)

FIGURA 2:

a) Independiente de la figura que se forme en la cara superior, se debe ubicar una pieza del color de la cara superior en la parte de arriba y a la izquierda de la cara frontal y realizar el algoritmo hasta lograr la figura b). b) Cuando se genere esta forma se puede girar el cubo completo o sólo la cara superior para lograr la figura c). c) Se debe realizar RUR'URU2R' una o dos veces para com-pletar la cara superior.

Si lo hicimos bien, se formó además (y al menos) una cruz en la cara superior U.

FIGURA 3:

FIGURA 4:

a) Dos vér tices de la misma cara ubicados en la cara poster ior B. b) La cara poster ior está completada.

a) b)

c)

b) a)

FIGURA 5:

Caso 1: La arista A debe estar en B, la arista B debe estar en C y la arista C debe estar en A.

Caso 2: La arista A debe estar en C, la arista C debe estar en B y la arista B debe estar en A.

Vista de la cara superior U.

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ABACOM Boletín Matemático

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Problema 1: La Secuencia Numérica. En la secuencia de números: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, … ¿Cuál es el siguiente número? Solución:

Los números se van formando del modo siguiente: se comien-za con un 1, en el siguiente contamos cuántos números hay en el anterior, en orden de izquierda a derecha. Así el segundo es 11, es decir un uno. En el tercer número, que es 21, contamos los números del anterior, es decir dos unos. El cuarto es 1211, pues en anterior tenía un dos y un uno. Siguiendo así, el siguiente número en la secuencia es 13112221, pues el anterior tiene un tres, un uno, dos dos y dos unos.

Problema 2: El Reloj de Pedro. Pedro tiene en su casa un reloj de pared que toca las campana-das del modo siguiente: a la hora exacta toca tantas campana-das como el número de la hora correspondiente (Por ejemplo a las 7:00 horas toca siete campanadas). A los 15, 30 y 45 minu-tos toca una campanada. Un día Pedro llegó a su casa, y al entrar escucha una campana-da, pasado un tiempo escucha una segunda campanada, pasado otro rato otra campanada, y así desde que llegó escuchó ocho veces una campanada. ¿A qué hora llegó a su casa? Solución:

Llegó a las 12:00 de la noche, y entró justo cuando el reloj daba la última campanada de esa hora. Así escuchó además de esa campanada, las de las 12:15, 12:30, 12:45, 1:00, 1:15, 1:30, 1:45 horas.

EL JOVEN PROFESOR

Max Planck (1858 – 1947), físico y matemático alemán, es considerado el fundador de la Teoría Cuántica. Desde pequeño destacó en la Física; en 1879 obtuvo el grado de doctor en Física y ya en 1880, con sólo 22 años, era nombrado catedrá-tico en la Universidad de Munich.

Un día, habiendo olvidado qué sala le habían asignado

para dictar una clase, se dirigió a la secretaría de la universidad a ver si allí le podían ayudar.

– Dígame ¿en qué aula tiene el profesor Planck su clase hoy? – le preguntó la secretaria al viejo respon-sable que estaba atendiendo.

El hombre le dio unas palmaditas a Planck en el hombro mientras le decía:

– Muchacho no vayas allí. Eres demasiado joven para entender las clases del profesor Planck… Planck recibió en 1918 el Premio Nobel por su Teo-ría Cuántica.

PERO ... ¡SI ES TAN SENCILLO!

Ludwig Boltzmann (1844 – 1906), fue un físico austríaco, pionero de la mecánica estadística y autor de la llamada constante de Boltzmann, concepto fun-damental de la termodinámica. En una de sus clases sobre gases ideales, mencionó una serie de complicadas fórmulas y cálculos mate-máticos que para él eran obvios y perfectamente co-nocidos y lo mismo pensaba que serían para sus alumnos. Al finalizar la clase, los alumnos, que no habían podido seguir sus argumentos, le pidieron que cuando mencionara algún cálculo, escribiera las fór-mulas matemáticas en la pizarra, porque de lo contra-rio se les hacía muy difícil comprender. Él se discul-pó y prometió hacerlo así en adelante. En la siguiente clase, Boltzmann volvió a nombrar una serie de fórmulas sin escribirlas y después de haberlo hecho, concluyó diciendo: – Como ven esto es tan sencillo, como que uno más uno es dos. Los alumnos le recordaron lo que había prometido en la clase ante-rior, a lo que Boltzmann, les respondió: – Disculpen, por mi olvido – y vol-viéndose a la piza-rra, escribió “1 + 1 = 2”, y continuó con su clase.

Juan Leiva Vivar

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Niño prodigio norteamericano, con 170 puntos de C.I. es investigador en Física

Cuántica y pretende enmendar y completar el trabajo de Albert Einstein.

Jacob Barnett nació en Indianá-polis, Estados Unidos, el 26 de mayo de 1998. Su madre Kristi-ne es profesora de Enfermería y su padre Michael trabaja como encargado de una tienda de tele-fonía. A los dos años le fue diagnosti-cado Síndrome de Asperger, una cierta forma de autismo, y los médicos dijeron que no podría ser capaz de hablar, leer ni ser independiente en las actividades básicas diarias. Así, debía estu-diar en una escuela especial, pero su madre no se resignó a eso y se dedi-có personalmente de su educación. A los tres años Jacob era capaz de memori-zar la arquitectura de la ciudad y recons-truirla con palitos y también interpretar una pieza de música clásica al piano con sólo haberla escuchado una vez, sin que le hayan enseñado a tocar ese instrumento. Su madre vio que a Jacob le interesaba ob-servar las estrellas y le compró libros rela-cionados con astronomía y el universo. Un día, cuando Jacob sólo contaba con cuatro años, lo llevó al planetario local y él se acer-có a un grupo de estudiantes, que estaban con su profesor, y levantando la mano res-pondió las preguntas que éste les hacía, acerca de complejos ejercicios de Física,

que era imposible para un niño de su edad poder comprenderlos, y mucho menos resol-ver. Rápidamente comenzó a aprender Física y Matemáticas y a los ocho años ya asistía a cursos de esas ciencias además de Astrono-mía en la universidad de su ciudad natal. Jacob estaba obsesionado por el estudio del universo y casi no dormía escribiendo ecua-ciones y desarrollos, que su madre no com-prendía. Así fue como ella recurrió al astro-físico Scott Tremaine de la Universidad de Princeton, para contarle acerca de su hijo y le envió una carta con algunos de los apun-tes que realizaba Jacob y un video en que Jacob relataba su versión de la Teoría de la Relatividad. El científico le respondió di-

ciéndole que sus teorías tenían mucho sentido y que eran co-rrectas y de una originalidad sin precedentes en las investigacio-nes contemporáneas, las que de resolverse le llevarían, sin duda a la obtención del Premio Nobel. Su carrera académica ha sido vertiginosa. A los 9 años ya ha-bía terminado los estudios de enseñanza media, los que realizó en su casa, asistiendo sólo a una escuela para rendir los exáme-nes.

Comenzó a asistir de oyente a la universidad; sentado en la última fila, res-pondía todas las preguntas que hacía el pro-fesor, sin equivocarse jamás. A los 11 años fue matriculado en la Universidad de India-na y un año después ya se desempeñaba como profesor adjunto y como investigador en Física de la Materia Condensada, publi-cando un trabajo que le valió un récord: el investigador de Astrofísica más joven del mundo. Posteriormente obtiene el doctorado en Física Cuántica. Actualmente, trabaja en una ampliación para la Teoría de la Relatividad de Einstein. Es posible que pronto podamos todos cono-cer la historia de este pequeño genio, pues la Warner Bros está interesada en llevar su historia a las pantallas.

Genios del siglo XXI

LA MADRE DE UN GENIO

”La historia de Jacob es importante para todos

los niños. Aunque mi hijo tiene unas dotes úni-

cas, su historia demuestra que es posible dar

con aquello que resulta extraordinario en noso-

tros y hasta apunta a la posibilidad de que el

'genio' no sea tan raro como creemos. Si consi-

gues alimentar la chispa que todo niño lleva

dentro, los resultados siempre van a ser mucho

mejores de lo esperado”.

Son las palabras de Kristine Barnett, madre de

Jacob, en el libro que escribió para dar a cono-

cer la vida de su hijo.

El libro The Spark: A Mother’s Story of Nurtu-

ring Genius (La Chispa: Un Relato Materno

sobre la Educación de un Genio), ha sido un

best seller y ha tenido una excelente crítica.

Kristine, junto a su esposo Michael abrieron un

centro comunitario, en Indiana para acompañar

y estimular a niños con autismo, al que Jacob

asiste con frecuencia para apoyar a los niños y

para jugar básquetbol con ellos.

Jacob tiene dos hermanos menores, Wesley y

Ethan, ambos también con un elevado coefi-

ciente intelectual; ellos realizaron estudios

secundarios en su casa y están estudiando,

precozmente, en la universidad. Uno estudia

Meteorología y el otro Bioquímica.

Kristine siempre se preocupó de que su hijo

desarrollara habilidades sociales, lo que en

niños con su condición es difícil, logrando que

se relacionase con otros niños de manera nor-

mal y disfrutase de las distracciones propias de

su edad.

También, Kristine detalla en su libro, que una

de las peculiaridades de Jacob es que, a pesar

de su autismo, posee una facilidad para expli-

car de manera sencilla lo más complejo. Por

eso mismo, él ha decidido que, de mayor, quie-

re ser profesor. Sus profesores y compañeros

dan por hecho que será uno de los grandes

investigadores americanos del futuro, ya que

desde hace un par de años, ha publicado en

algunas de las revistas científicas más impor-

tantes del mundo.

7

ABACOM Boletín Matemático

Jacob Barnett tiene un coeficiente intelectual (C.I.) de 170 puntos que lo hace superior al de Albert Einstein y está entre una pequeña élite de las personas más inteligentes del mundo. Pero ¿qué es el C.I.? El psicólogo norteamericano William Stern acuñó en 1912 el término Coeficiente Intelectual (C.I.) para referirse al resultado de unas pruebas espe-cíficas orientadas a calcular el nivel de inteli-gencia de una persona. Años más tarde, Da-vid Weschler desarrolló el WAIS (Weschler Adult Intelligence Scale), que es un test psi-cométrico que mide comprensión verbal, razonamiento perceptivo, memoria de traba-jo y velocidad de procesamiento, arrojando el cociente intelectual total. Este test sólo puede ser aplicado por un psicólogo, a perso-nas desde los 16 a los 64 años. Según el puntaje obtenido en este test se puede categorizar a las personas de acuerdo a la tabla siguiente:

A continuación presentamos los C.I. de algu-nos de los personajes más inteligentes del mundo en la actualidad:

Grigori Perelman (C.I.: 238) Matemático ruso ganó de la Medalla Fields, por resolver la Conjetura de Poincaré, pero rechazó este galardón (ABACOM 46).

Terence Tao (C.I.: 230) Australiano, uno de los más brillantes mate-máticos de la actualidad, se doctoró a los 20 años y también es ganador de la Medalla Fields (ABACOM 57) .

Christopher Hirata (C.I.: 225) Físico coreano, a los 13 años obtuvo el pri-mer premio en la Olimpíada Internacional de Física y a los 16 formaba parte de la NASA. Se doctoró en Astrofísica en Princeton a los 22 años.

Rick Rosner (C.I.: 192) Es norteamericano y al contrario de los antes mencionados, Rosner dedicó su vida profe-sional a la televisión, siendo un destacado guionista.

Garry Kasparov (C.I.: 190) Destacado ajedrecista ruso, fue campeón mundial durante más de una década, siendo el más joven de la historia en conseguirlo. Además del ajedrez ha incursionado en el mundo de las letras y en política.

Marilyn vos Savant (C.I.: 186) Escritora, literata y conferencista norteame-ricana, pasó a ser una celebridad al ser cata-logada en el Libro de Records Guinness, co-mo una de las personas más inteligentes del mundo.

El C.I. ¿Qué es y cómo se mide?

Puntaje Categoría

130 o más Muy superior

120 – 129 Superior

110 – 119 Sobre el promedio

90 – 109 Promedio

80 – 89 Bajo el promedio

70 – 79 Limítrofe

69 o menos Muy bajo

Muchos psicólogos han determinado los C.I. de personajes históricos que han destacado en diversos ámbitos. Esto se ha hecho en base a sus logros y obras que dejaron. Algunos ejemplos son:

Leonardo da Vinci (1452 – 1519) Uno de los mayores genios del Renacimiento italiano, destacó en diversas áreas de las ciencias y de las artes. C.I.: 220.

Gottfried W. Leibniz (1646 – 1716) Filósofo y matemático alemán. C.I.: 205.

François Marie Arouet “Voltaire” (1694 – 1778) Escritor, historiador, filósofo y abogado francés. C.I.: 190.

Wolfgang Amadeus Mozart (1756 – 1791) Conocido compositor y pianista austríaco. C.I.: 165.

Charles Darwin (1809 – 1882) Naturalista inglés, conocido por fundamentar la Teoría de la Evolución de las Especies. C.I.: 160.

Albert Einstein (1879 – 1955) Físico alemán, considerado el científico más conocido y po-pular del siglo XX. C.I.: 160.

1. ¿Cuál de las palabras dadas a continua-ción es la más cercana, en significado, a la palabra “tranquilizador”?

a) reconfortante b) compasivo c) explicativo d) entrometido

2. ¿Qué número sigue, por lógica, en la

siguiente serie? 4 – 6 – 9 – 6 – 14 – 6 –

a) 6 b) 17 c) 19 d) 21 3. ¿Cuál de las conclusiones, a continua-

ción, se puede extraer con absoluta cer-teza en función de las dos proposiciones siguientes? (1) Ningún coleccionista de sellos es

arquitecto.

(2) Todas las personas aburridas son coleccionistas de sellos.

a) Todos los coleccionistas de sellos son arquitectos.

b) Los arquitectos no son personas aburri-das.

c) Ningún coleccionista de sellos es una persona aburrida.

d) Algunas personas aburridas son arqui-tectos.

4. Completar la siguiente analogía:

Agua es a tubería como ……… es a cable.

a) alambre b) electricidad c) calor d) gas

5. ¿Cuál de las siguientes figuras se puede com-poner con las piezas sueltas?

Algunas preguntas para medir el C.I.

a)

d)

b)

c)

RESPUESTAS: 1. a) 2. c) 3. b) 4. b) 5. d)

C.I.: 160

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Leonardo Da Vinci (1452 – 1519)

“La ciencia más útil es aquélla cuyo fruto es el más comunicable.”

Julio Verne (1828 – 1905) escritor, poeta y dramaturgo francés, recono-cido por su influencia en el género literario de ciencia ficción; fue con-decorado con la Legión de Honor, por sus aportes a la educación y a las ciencias:

“La ciencia está hecha de errores, pero de errores útiles de cometer, pues poco a poco, conducen a la verdad.”

Claude Lévi-Strauss (1908 – 2009) antropólogo francés, fundador de la Antropología Estructural y uno de los intelectuales más influyentes del siglo XX:

“El científico no es aquella persona que da las respuestas correctas, sino aquél quien hace las preguntas co-rrectas.”

Richard Feynman (1918 – 1988) físico teórico estadounidense, gana-dor del Premio Nobel de Física en 1965, por su trabajo en Electrodiná-mica Cuántica. Se hizo conocido en la década de 1980 como miembro de la comisión que investigó el desastre del transbordador espacial Challenger:

“La religión es la cultura de la fe; la ciencia es la cultura de la duda.”

Frases Célebres sobre Ciencias

Dra. Marisol Zambrano Cerda

Profesora de Física del Centro de Docencia de CCBB. Fac. de Cs. de la Ingeniería UACh.

LA CIENCIA DE LOS SUPERHÉROES

Todos hemos crecido leyendo o

viendo películas (o series) sobre

superhéroes como Superman, Bat-

man, Flash, los cuatro fantásticos

entre muchos otros. Nos hemos

fascinado con las habilidades que

poseen y cosas asombrosas que

pueden hacer, pero más de alguno

se ha preguntado: ¿será posible en

realidad volar, correr muy rápido,

tener súper fuerza, entre otras ha-

bilidades? O también ¿qué pasa

con las leyes físicas que involucran estas habilidades?

Como son muchos los superhéroes nos enfocaremos en el más

conocido: Superman. Este hombre de Kripton cuyas habilidades

de volar, súper fuerza, visión de rayos X, súper oído y rayos láser

nos impresionaron en nuestra niñez. Se dice que sus súper pode-

res se deben a que la gravedad de Kripton es mayor a la grave-

dad de la Tierra. Describamos entonces el concepto de gravedad,

imaginemos que el universo es una sábana muy grande y cuan-

do colocamos un objeto en el centro el espacio alrededor de

éste se hunde y cuando mayor es el objeto, más se hundirá la

sábana. La zona hundida es la que está bajo la influencia de la

gravedad del objeto. La diferencia con la sábana es que la grave-

dad actúa en todas las dimensiones (tres espaciales y una tem-

poral). Por lo tanto, mientras más masivo sea un planeta más

gravedad tiene y más atracción ejerce sobre los cuerpos cerca-

nos.

Entonces el planeta Kripton debe ser de gran tamaño y masa, un

planeta así sería más grande que nuestro Sol. Pero hasta la fecha

el planeta más grande descu-

bierto es 2MASS J2126-8140

que tiene una masa de aproxi-

madamente 0.014 veces el del

Sol (BBC). Entonces ¿existirá un

planeta con estas característi-

cas?, la verdad es que no lo

sabemos a ciencia cierta, pues

aún hay mucho del universo

que no conocemos.

Ahora bien, supongamos que

existe un planeta súper masivo,

el problema ahora sería que se necesitaría una gran cantidad de

energía para propulsar un cohete que supere la gravedad del

planeta. Por lo tanto, nuestro querido Superman no podría salir

de su planeta natal Kripton, sin estas condiciones.

Como en el comic y películas de Superman, el padre de éste

logra sacarlo del planeta Kripton antes que explote, por lo tanto

Superman llegaría a nuestro planeta. La estructura ósea de Su-

perman sería más fuerte para poder soportar la gravedad de su

planeta natal, lo que en la Tierra le daría la habilidad de saltar

muy alto hasta 2000 metros (como los astronautas en la luna), de

levantar objetos muy pesados de hasta 100000 kilos y mayor

velocidad (según los comic). Pero no podría volar, la razón es

que desde su salto inicial no podría cambiar de dirección y rapi-

dez en pleno vuelo. Tendría que estar dando saltos constante-

mente o golpeando edificios y montañas para cambiar de direc-

ción.

Aun cuando nuestro superhéroe favorito viole algunas leyes de

la física, seguimos fascinándonos por sus grandes hazañas.

9

ABACOM Boletín Matemático

Según la clasificación que hace el Consejo Nacional de la Cultura y

las Artes la danza se entiende como una de las vías de comunica-

ción y expresión inicial del ser humano, siendo capaz de expresar

y dar forma a través del cuerpo, impulsos y emociones propias de

su naturaleza. Así mismo es vehículo de tradiciones y significados

culturales que dan cuenta y se conectan con la identidad de un

pueblo, constituyéndose como parte viva de la tradición cultural 1.

En la Región de Los Ríos la danza es un espacio cada día más rele-

vante, de hecho un claro ejemplo de ello es el Festival de Danza

Contemporánea que este año realizó su séptima versión 2 y que

contó con más de 20 actividades gratuitas y distribuidas por la

comuna de Valdivia.

En el marco de dicho Festival se presentó la obra Sinapsis y el Pen-

samiento Físico, la cual aborda el proceso biológico de la sinapsis

representada en movimientos, imágenes y despliegue escénico. El

director de la propuesta Ricardo Uribe, explicó a ABACOM que “la

obra representa la sinapsis y fueron 12 funciones a las que asistie-

ron 1700 personas, entre ellas científicos que quedaron impresio-

nados y maravillados con la creación, ya que comentaron que sus

investigaciones de 10 años las vieron reflejadas en cerca de 30

minutos” 3. Cabe señalar que Sinapsis fue asesorada por Marjorie

Jara, Magister en Neurociencia de la Universidad Austral de Chile

y que incluyó la perspectiva y creatividad de sus bailarines para

conseguir el resultado final del producto. La proyección del pro-

yecto incluye circular la obra antes de que termine el 2016 pre-

sentándose en distintas partes de la Región.

Tal como se aprecia, la danza en la Región de Los Ríos no es even-

tista, por el contrario, mantiene un trabajo constante durante

todo el año. De hecho, Patricia Campos está circulando Colapez, el

ciclo del agua por los jardines infantiles de Valdivia, y Ximena

Schaaf desde 1977 dirige la Escuela de Danza de Valdivia, depen-

diente de la Corporación Cultural Municipal, la cual anualmente

consigue adjudicar varios proyectos relacionados a la temática,

entre otras instancias.

En este sentido, la ciencia puede ser inspiración creativa en cuan-

to a su representación y comunicación desde la danza. Y a su vez y

en un giro de 360°, los científicos pueden estudiar y aportar al

desarrollo de la misma. Por ejemplo, desde la historia dicha disci-

plina artística se estudia comprendiendo su evolución a través del

tiempo. Por su parte, la comunicación la entiende como un len-

guaje corpóreo con movimientos que expresan sentimientos y

estados de ánimo. Es más, no es extraño que los animales tam-

bién la usen sobre todo en el cortejo, esta área de estudio se de-

nomina zoosemiótica 4.

También la danza se comprende desde el patrimonio cultural,

desde la biomecánica, kinesiología, nutrición, entre otras áreas.

Ahora bien, lo más relevante es comprender que ciencia y artes ya

no son tan lejanas como parecen y que hay fondos disponibles

para trabajar la difusión de la ciencia mediante creación artística.

Lo interesante es que todos nosotros somos agentes de cambio y

que los medios de comunicación y difusión son muchos 5 como

para contribuir en estos procesos.

Es tiempo de motivarnos y por ejemplo hacer una radio en la es-

cuela que trate sobre estas temáticas, o un canal de tv, o una obra

de teatro, de circo, de danza o todo mezclado. Las herramientas

están, sólo hay que creernos el cuento y comenzar a trabajar, les

aseguro que será muy entretenido.

Finalmente, esperamos que tengan un excelente fin de año y que

el 2017 sigamos juntos en el Boletín de Matemáticas, ya inventa-

remos una nueva sección en beneficio de la comunicación científi-

ca y la inclusión de los ciudadanos a esos procesos creativos. Les

invito a salir de la sala y reflexionar sobre los tres actos (teatro,

circo y danza) que les mostramos en este espacio de difusión.

Hasta pronto. ¡Sube el telón!

1 http://www.fondosdecultura.gob.cl/category/area-interes/?parent=interes&target=danza

2 http://www.danzajuntoalriovaldivia.cl/

3 http://www.cultura.gob.cl/eventos-actividades/estreno-de-sinapsis-y-el-pensamiento-fisico-la-nueva-coreografia-del-ballet-municipal-de-camara-de-valdivia/

4 http://ecoosfera.com/2013/04/dia-internacional-de-la-danza-conoce-6-animales-que-pueden-bailar/

5 http://www.uv.es/macas/4.pdf

Julio Morales Muñoz

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Para el ser humano seguir impulsivamente ritmos musicales es sinónimo de entretención, rito religioso o arte, e in-

cluso fenómenos a estudiar. La danza se ha hecho parte de la sociedad, incluso antes de que ésta se conformase. En

este último artículo sobre artes escénicas, vamos a ponernos tutú, plumas, pintarnos el cuerpo y menear el esquele-

to, porque la danza se toma ABACOM.

10

N O V I E M B R E 2 0 1 6

A todo el mundo le llama la atención el hecho que la luna se ve mucho más grande cuando está cerca del horizonte. Este fenómeno se denomina ilusión lunar (que también se aplica al sol) y desde la antigüedad ha captado el interés de sabios de distintas épocas, como Ptolomeo, Leonardo da Vinci, Johannes Kepler y Alexander Humboldt. No existen causas físicas ni astronó-micas que expliquen esto con exactitud, por lo que hasta hoy sus posibles explicaciones siguen en discusión. La explicación más convincente la da la sicología con la hipótesis de la dis-tancia aparente. Los psicólogos Lloyd y James Kaufman (padre e hijo) publi-caron en el año 2000 el artículo Explaining the moon illusion, en la revista científica Ciencia al Día, donde explican que éste es un efecto óptico debido a la tendencia de nuestro procesador de visión, de asociar la profundidad hasta los objetos observados con patrones conocidos. Este mecanismo que nos ayuda a percibir la perspectiva, produce a veces efectos irreales, como el de la ilusión de la luna. El cerebro usa la información de que dispone, como la punta de los árboles o las cumbres de los cerros cercanos para com-pletar la información. Un ejemplo de esta ilusión óptica la tenemos en el llamado Espejismo de Ponzo, debido al sicólogo italiano Mario Ponzo (1882 – 1960), quién en 1911 publicó un artículo en donde presentaba esta ilusión, en que dos segmentos paralelos de igual longitud, se ven de diferentes tamaños debido a unas lí-neas oblicuas que las atraviesan (en la figura adjunta el segmento de encima se ve de bastante mayor longitud que el de abajo). Así que cuando vean una inmensa luna salir sobre el horizonte, no se asusten, recuerden que su cerebro les está ju-gando una mala pasada, solamente.

PURA LÓGICA

La madre le dice a su hijo: – Ve a la tienda y trae una caja de leche. Si hay

huevos, trae media docena. Él vuelve con 6 cajas de leche, y la madre le pre-gunta: – ¿Por qué has comprado 6 cajas de leche? – Pues … ¡porque había huevos! – responde. Toda regla tiene su excepción. Esto es una regla, luego debe tener excepción. Luego ... no toda regla tiene excepción.

Imaginemos un trozo de queso suizo, esos con hartos hoyos. Cada hoyo ocupa un lugar donde habría queso. Mientras más queso, más hoyos y mientras más hoyos menos queso. Así que … mientras más queso, menos queso.

La ballena nada todo el día, come sólo pescado y bebe agua y … ¡es gorda! El conejo come sólo zanahorias y corre todo el día y vive sólo 15 años. La tortuga no corre, apenas se mueve y vive más de 100 años. … ¡Al diablo con las dietas y los ejercicios! …

– ¿Ayer se escribe con “h”? – No. – ¿Y hoy? – Sí. –¡Cómo cambia la ortografía de un día para otro!

¿Por qué “separado” se escribe todo junto y “todo junto” se escribe separado?

☺☺☺

☺☺☺

☺☺☺

☺☺☺

☺☺☺

¿COMO LE DIGO QUE ES-TOY JUGANDO AL TETRIX?

PERFECTO, GONZÁLEZ, … EXCELENTE ESE GRÁFICO DE BARRAS, MUY CLARO, COLORIDO Y EXPLICATI-VO. IMPRÍMAME UNA COPIA PARA MOSTRARLA EN LA REUNIÓN DE DIRECTORIO ...

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ABACOM Boletín Matemático

La Paradoja del Montón

La paradoja del montón o la paradoja sori-tes (sorites en gr iego significa pila o montón) se produce al utilizar el sentido común sobre ciertos conceptos vagos. La paradoja, atribuída al filósofo de la antigua Grecia Eubulides de Mileto (s. IV a.C.), surge cuando nos preguntamos: ¿En qué momento un montón de arena deja de ser-lo, cuando se van quitando granos? El sentido común sugiere que los monto-nes de arena tienen las siguientes propieda-des:

1. Dos o tres granos de arena no son un montón.

2. Un millón de granos de arena juntos sí son un montón.

3. Si n granos de arena no forman un montón, tampoco lo serán n + 1 gra-nos.

4. Si n granos de arena son un montón, también lo serán n − 1 granos.

Pero estas propiedades son inconsistentes, pues si se aplica la Inducción Matemática se comprueba que la tercera propiedad junto con la primera implica que un millón de granos de arena no forman un montón, contradiciendo la segunda propiedad. De modo análogo, combinando la segunda y la cuarta propiedad se demuestra que dos o tres granos sí son un montón, contradicien-do la primera propiedad. La contradicción se descubre examinando las propiedades anteriores. Las dos últimas expresan claramente la idea de que no hay una separación clara entre lo que es un montón y lo que no es un montón. Sin em-bargo, las cuatro juntas implican que un conjunto de granos de arena puede clasifi-

carse sin ningún problema como "montón" o "no montón". Sin embargo, a pesar de esta paradoja, continuamos, sin problemas, haciendo montones de arena.

Para calcular el área de un triángulo T se usa general- mente la conocida fórmula: A(T) = (bh)/2, donde b es la base y h la altura. Cualquier lado del triángulo puede ser la base, pero debe considerarse la altura correspondiente a esa base. Existe una fórmula, no tan conocida, debida a Herón de Alejan-dría (s. I d.C.) en la que el área se puede calcular conociendo sólo los tres lados del triángulo. Si los lados de un triángulo miden a, b y c y su semiperímetro es s, es decir: s = (a + b + c)/2, entonces su área es: Demostración: Hay muchas formas de demos-trar esta fórmula, casi todas ellas usan Trigonometría. Acá hare-mos una demostración en que se usa sólo Álgebra y Geometría elementales. Partiremos desarrollando la can-tidad subradical de la fórmula multiplicada por 4 y usaremos el hecho que:

Por otro lado, el área del triángulo es: A(T) = (ch)/2, pues la

altura correspondiente al lado c es h.

Así tenemos que: 4A(T)2 = c2h2.

Del desarrollo anterior se obtiene que:

y extrayendo raíz cuadrada se llega a la fórmula deseada:

Juan Leiva Vivar

( ) ( )( )( - )A T s s a s b s c

2 2

2 22 2 2 2

2 22

4 ( )( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

2 ( ) ( )

s s a s b s c

s s a s b s c s s a s b s c

s sa s sc sb bc s sa s sc sb bc

s s a b c bc s b c a bc

2 2( ) ( ) 4 .p q p q pq

22 2 2

2 2

22 2 2 2 2

2 2

22 2 2 2 2 2

2 2

2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2

( ) (( ) )

2

(Por T. de Pitágoras en y en )

( 2 )

2

2

2

( ) (Por T. de Pitá

b c ab c

d h c c d hb c

ADC BDC

d h c c cd d hb c

cdb c b c c d

c b d c h

goras en )ADC

22

2

22 2 2

2 2

2 (2 ) ( )2

2

a b cs s s bc b c a bc

ab ac a b bc ab bc c acb c bc

2( ) ( )( )( - )A T s s a s b s c

( ) ( )( )( - )A T s s a s b s c

LA FÓRMULA DE HERÓN

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N O V I E M B R E 2 0 1 6

oticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNoticiasNotici

Julio Morales Muñoz, Periodista y Comunicador Social

El proyecto “Aprendiendo Biodiversidad Marina, Pequeños Defensores del Mar” es una iniciativa adjudicada por el Cen-tro General de Padres y Apoderados de la Escuela Juan Bosch de Niebla, y cuenta con el financiamiento del Fondo de Pro-tección Ambiental del Ministerio del Medio Ambiente (FPA).

Facilitar el conocimiento y valoración de la biodiversidad mari-na a los y las estudiantes de la Escuela Juan Bosch es el objeti-vo del presente FPA. Las actividades que realiza el proyecto son talleres artísticos, salidas a terreno, museología, aplicación teórica, confección de material didáctico, e instancias de difu-sión (exposiciones en ferias y otros establecimientos educacio-nales, además de difusión en Radio). Para la Bióloga Marina y estudiante de Pedagogía de la Univer-

sidad Austral de Chile, Nataly Navarro, encargada del proyecto, las expectativas consisten en esperar “que los chicos se con-cienticen, que valoren los ecosistemas marinos y que los cui-den. También queremos que ellos sean postulantes a ser de-fensores del mar” explicó a los medios. Por su parte, el Director de la Escuela Juan Bosch, Pablo Coro-nado afirmó que “nuestro proyecto educativo declara que los alumnos tienen que tener conciencia ecológica, ser respetuo-sos del ambiente. Ésta es una visión de la Escuela” puntualizó a los medios. Fuente: http://campussustentable.uach.cl/proyecto-fpa-reforzara-ninos-escuela-juan-bosch-niebla-la-valoracion-entorno/

Cx1M No es una Nueva Ecuación Matemática

Científicos por un mes 2017, o su abreviatura Cx1M, es un programa científico-educativo del Centro de Estudios Científi-cos CECs, ubicado en la ciudad de Valdivia. La invitación es a estudiantes de tercero y cuarto medio para postular a esta interesante experiencia.

Trabajar codo a codo en las áreas de Física, Biología y Glaciolo-gía es parte de las labores que tendrán los seleccionados de científicos por un mes 2017. La experiencia se realizará durante el mes de enero y las postulaciones son desde el 7 de noviem-bre al 9 de diciembre del 2016. Los requisitos son gustar de la ciencia, rellenar el formulario de postulación en línea y adjuntar una carta escrita a mano expli-cando las motivaciones que impulsan el interés por participar en la iniciativa. Más Información en www.cecs.cl/cx1m

La fundación L´Oréal y la UNESCO dieron a conocer hace unas semanas los cinco pre-mios excepcionales del 2017 para mujeres ligadas al campo de las ciencias de la vida. Entre ellas se encuentra María Teresa Ruiz quien recibirá su premio en una ceremonia a realizar el 23 de marzo de 2017 en París. El jurado eligió a la científica chilena exac-tamente por su contribución en descubrir la primera enana marrón y comprender fundamentalmente las estrellas débiles, esto incluye las estrellas en las etapas fina-

les de su evolución (enanas blancas). Por su parte, en representación del conti-nente africano y estados árabes se recono-ce a la profesora del Líbano, Niveen Khas-han; en representación del Asia Pacífico destaca la profesora de Física de la Materia Condensada, Michelle Simmons; en Europa la seleccionada es la doctora Nicola Spaldin, de Gran Bretaña; y en Norteamérica el pre-mio recae en la profesora del Departamen-to de Ingeniería Química de la Universidad de Stanford, Zhenan Bao.

Fuente: http://www.elmostrador.cl/cultura/2016/09/30/unesco-y-fundacion-francesa-eligen-a-astronoma-maria-teresa-ruiz-como-mujer-del-continente/

Más de 2.000 científicos líderes mundiales, seleccionaron a la científica chilena y profe-sora del Departamento de Astronomía de la Universidad de Chile por su contribución en el descubrimiento en ese campo.