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EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

PROGRAMACIÓN CURSO 2014-2015

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

ÍNDICE

Objetivos generales………………………………………………………………………… 3

Evaluación: procedimientos e instrumentos………………………….……….. 5

1º ESO……………………………………………………………………………………………. 6

Contenidos básicos…………………………………………………………….. 6

Organización temporal…….…………….….……………………………….. 8

Unidades didácticas. Criterios de evaluación………………………. 9

Educación compensatoria………………………………………………….. 38

2º ESO……………………………………………………………………………………………. 53




Educación compensatoria………………………………………………….. 84

3º ESO……………………………………………………………………………………………. 116




4º ESO – MATEMÁTICAS A………………………………………………………………. 151




4º ESO – MATEMÁTICAS B………………………………………………………………. 168




ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO I…………………..………………………… 185

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO II…………………..………………………… 214

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1ºESO…………………………………………….. 239

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 2ºESO…………………………………………….. 241

COMPLEMENTO DE MATEMÁTICAS 3ºESO……….………………………….. 243

OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:

utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,

cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida

cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con

modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar

confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

PROGRAMACIÓN CURSO 2014-2015 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde

un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


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Educación Secundaria Obligatoria

Evaluación del proceso de aprendizaje: procedimientos e instrumentos A la hora de evaluar el rendimiento de los alumnos se tendrán en cuenta los

siguientes aspectos:

• Cuaderno de clase • Trabajo en casa • Actitud en el aula • Pruebas escritas

La cuantificación relativa de cada uno de estos apartados será la siguiente: ▶ 1º ESO, 2º ESO

• Cuaderno: 10 % • Trabajo en casa: 10 % • Actitud en el aula: 20 % • Pruebas escritas: 60 %

▶ 3º ESO, 4º ESO (Matemáticas A y ACT)

• Cuaderno: 10 % • Trabajo en casa: 10 % • Actitud en el aula: 10 % • Pruebas escritas: 70 %

▶ 4º ESO (Matemáticas B)

Debido a su carácter preparatorio para el Bachillerato se dará mayor peso a las pruebas escritas, con la consiguiente cuantificación relativa:

• Trabajo en casa: 10 % • Actitud en el aula: 10 % • Pruebas escritas: 80 %

Como norma general, la materia se evaluará por bloques temáticos, cada uno de los cuales estará integrado por una o varias unidades cuyos contenidos estén estrechamente relacionados entre sí. Para que se pueda hacer la media aritmética de la calificación de las distintas pruebas escritas que se hayan hecho dentro de un bloque, es condición necesaria que la calificación en cada una de ellas sea igual o superior a 4. La calificación extraordinaria de septiembre tendrá en cuenta tanto la calificación de la prueba realizada por el alumno como las calificaciones obtenidas durante el curso siempre que la nota de la prueba de septiembre sea igual o superior a 3. En otro caso el alumno se considerará suspenso.


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MATEMATICAS - 1º ESO Contenidos curriculares básicos: NÚMEROS

Tema 1: Números naturales. Divisibilidad. Operaciones con números naturales. Suma, resta, multiplicación y división. Jerarquía de las operaciones. División exacta y entera. Propiedades. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición factorial. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Tema 2: Números enteros. Números positivos y negativos. Representación en la recta. Comparación y

ordenación. Suma, resta y producto. Propiedades. División. Potencias de números enteros.

Tema 3: Potencias y raíz cuadrada. Potencias de base y exponente natural; operaciones con potencias: producto y

cociente de potencias con la misma base; potencia de una potencia. Potencia de una fracción. Potencia de un número decimal. Raíz cuadrada.

Tema 4: Fracciones. Concepto de fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes,

simplificación. Fracción de una cantidad. Reducción de fracciones al menor denominador común. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

Tema 5: Números decimales. Expresión decimal de una fracción; números decimales periódicos. Comparación

y ordenación de números decimales. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.

Tema 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes. Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres

simple y directa. Porcentajes. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple e inversa.

ÁLGEBRA

Tema 7: Ecuaciones. Expresiones algebraicas. Valor numérico. Monomios: operaciones. Ecuación:

concepto y términos que la componen. Solución. Resolución de ecuaciones sencillas.

FUNCIONES

Tema 8: Tablas y gráficas. Coordenadas en el plano. Tablas, gráficas, fórmulas. Concepto de función.

Representación gráfica.


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ESTADÍSTICA

Tema 9: Estadística y probabilidad. Frecuencias. Diagramas de barras, líneas y sectores. Media aritmética. Moda.

Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidad.

GEOMETRÍA

Tema 10: Sistemas de medidas. Unidades de longitud, capacidad y peso. Transformación de complejo a

incomplejo; cambio de unidades. Unidades de superficie y volumen. Tema 11: Elementos geométricos.

Tipos de ángulos convexos: agudos, rectos y obtusos. Ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice. Mediatriz y bisectriz. Medida de ángulos. Ángulos en la circunferencia.

Tema 12: Figuras planas.

Polígonos. Elementos del polígono: lados, vértices, diagonales, apotemas. Suma de ángulos. Triángulos. Cuadriláteros y paralelogramos. Polígonos regulares. Circunferencia. Teorema de Pitágoras: aplicaciones.

Tema 13: Longitudes y áreas.

Cálculo del perímetro. Cálculo de áreas: paralelogramo, trapecio, triángulo, polígonos regulares. Longitud de la circunferencia. Área del círculo.

Tema 14: Cuerpos geométricos. Volúmenes.

Cuerpos geométricos. Poliedros. Prismas y pirámides. Conos y cilindros. Esferas. Volumen del ortoedro, el cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.


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ORGANIZACIÓN TEMPORAL

Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada

alumno, que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso

tiene aproximadamente 30 semanas y considerando que el tiempo semanal asignado a esta

materia es de 4 horas, suponemos que en el curso habría alrededor de unas 120 sesiones.

Podemos, pues, hacer una estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se

detalla a continuación:

PRIMER CURSO

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN

UNIDAD 1: Números naturales. Divisibilidad 12 sesiones

UNIDAD 2: Números enteros 12 sesiones

UNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada 8 sesiones

UNIDAD 4: Fracciones 12 sesiones

UNIDAD 5: Números decimales 8 sesiones

UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes 8 sesiones

UNIDAD 7: Ecuaciones 8 sesiones

UNIDAD 8: Tablas y gráficas 8 sesiones

UNIDAD 9: Estadística y probabilidad 8 sesiones

UNIDAD 10: Sistemas de medida 8 sesiones

UNIDAD 11: Elementos geométricos 4 sesiones

UNIDAD 12: Figuras planas 8 sesiones

UNIDAD 13: Longitudes y áreas 8 sesiones

UNIDAD 14: Cuerpos geométricos. Volúmenes 8 sesiones

120 sesiones


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UNIDAD 1: Números naturales CURSO: 1º ESO

DIAGNÓSTICO INICIAL

Aspectos centrales del trabajo Conocimientos previos Dificultades previstas

Conocer el conjunto de los números naturales, sus propiedades y operaciones, así como el concepto de divisibilidad, divisores, múltiplos y el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Los alumnos/as deben dominar la lectura y escritura de los números naturales y manejar con soltura el sistema de numeración decimal.

El concepto de múltiplo y divisor de un número ya es conocido de cursos anteriores, pero los alumnos presentarán dificultades a la hora de relacionarlos entre sí. Para que asimilen la reciprocidad existente entre ambos conceptos conviene hacer múltiples ejemplos del tipo “a múltiplo de b, entonces b divisor de a”. A la hora de calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, los alumnos no suelen aplicar el método óptimo, por lo que conviene poner ejemplos en los que aprecien la utilidad del algoritmo a la hora de aligerar el tiempo empleado en el cálculo.

COMPETENCIAS BÁSICAS

COMPETENCIA LINGÜÍSTICA: La comprensión del sistema de numeración decimal contribuye al desarrollo de los descriptores de la subcompetencia oral. Asimismo, los problemas con enunciado contextualizado y el texto de entrada, junto con las actividades, desarrollan de

forma específica los descriptores de la comunicación escrita y la reflexión sobre el lenguaje OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

• Identificar los números naturales

• Ordenar los números naturales

• Resolver problemas numéricos

• Identificar los conceptos de múltiplo y divisor.

• Conocer propiedades básicas de múltiplos y divisores.

• Identificar números primos y compuestos.

• Utilizar los criterios de divisibilidad.

Comprende los problemas de enunciado verbal, anotando los datos del problema y llevando a cabo la estrategia elaborada por el departamento para la resolución de los mismos. Además se tendrá en cuenta el plan lingüístico del centro.

Se tendrá en cuenta la comprensión de los enunciados de los problemas tanto en las pruebas escritas como en las actividades diarias que se trabajen en clase. Para ello el profesor tendrá que tomar nota de lo ocurrido a diario.

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Números naturales

• La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».

• Número primo y número compuesto.

• Criterios de divisibilidad

• Interpretación y utilización de los números naturales • Formulación de problemas numéricos

• Comparación de números naturales

• Valoración de la precisión del lenguaje numérico

• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones

ACTIVIDADES INICIALES ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES DE REFUERZO ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

Pinceladas de historia sobre el origen de los números y distintos sistemas de numeración: egipcio, babilónico, romano…

El profesor expone el plan elaborado por el departamento para la resolución de problemas. Además se trabaja la competencia lingüística utilizando un uso correcto de vocabulario e identificando términos desconocidos.

• Actividades 1 a 8 del tema y 63 a 71.

• Resolución de problemas de enunciado verbal: 23, 34, 54 a 57, 62, 94 a 108

• Trabajar con problemas más sencillos para ir aumentando la dificultad para aquellos alumnos/as que muestren dificultades. Utilizar diversas estrategias de resolución de problemas.

Problemas de mayor dificultad

COMPETENCIA MATEMÁTICA: La del razonamiento y argumentación, con el planteamiento y resolución de problemas de divisibilidad. El uso de elementos y herramientas matemáticos, en la utilización de los números naturales como códigos y en la realización de

operaciones con números naturales.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

• Manejar con soltura las operaciones con naturales.

• Factorizar números naturales y calcular MCD y mcm.

• Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones.

• Escoger el método más conveniente para el cálculo de MCD y mcm.

• Opera con números naturales teniendo en cuenta sus propiedades.

• Realiza con corrección la descomposición en factores primos de un número y calcula MCD Y mcm

• Respeta la jerarquía de las operaciones con números naturales.

• Calcula el MCD y el mcm del método más conveniente según las necesidades.

• Se tendrá en cuenta la participación activa en la resolución de actividades de clase, el procedimiento seguido y la comprensión de los ejercicios. Además los conceptos trabajados en esta competencia se calificarán de forma precisa en las pruebas escritas.

• Operaciones distintas con números naturales

• Cálculo de divisores y múltiplos de varios números

• Cálculo de MCD y mcm a través de su factorización

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES

• Operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

• Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicación. Propiedad distributiva.

• Descomposición factorial. Descomposición en factores primos.

• Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

• Utilización de los algoritmos tradicionales

• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones

• Reconocimiento de que el 1 es divisor de cualquier número

• Obtención de algunos múltiplos y divisores de un número

• Descomposición de un número en factores primos.

• Obtención de M.C.D. y m.c.m. de dos o más números.

• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación.


Se pondrá en práctica los contenidos explicados. Para ello se trabajarán ejercicios propuestos por el profesor y a diario.

• Ejercicios del 10 al 22, 40 a 43, 46, 47, 52, 53, 58, 59, 72 a 78, 92, 93

• Operaciones básicas de menor dificultad. Se puede trabajar con fichas los conceptos tratados.

• Actividades con mayor dificultad y de razonamiento lógico. Estudio de números especiales, como por ejemplo los perfectos.


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COMPETENCIA PARA LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO: Hay referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN • Identificar la relación existente entre las matemáticas y la vida cotidiana, su

aparición en el día a día y su conexión en distintos ámbitos de la vida. • Resuelve de forma precisa problemas de la vida cotidiana.

• Conecta los números naturales con la vida real. • Halla soluciones a problemas utilizados en la vida cotidiana.


• Resolución de problemas • Formulación de problemas numéricos

• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas numéricos. • Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación.


El profesor trabajará la conexión y aplicación de las matemáticas con la vida real. Constantemente se proporcionarán ejemplos, actividades y problemas de uso diario.

• Muestra interés por las diferentes formas de reciclar. Actividad 100

• Conoce las diferentes energías sostenibles. Actividad 101

• Inducción al acercamiento a los números naturales con la vida cotidiana.

• Aparición de números naturales en los códigos de barra, cálculo de la letra de DNI.

• Búsqueda de aplicaciones de los números naturales en la vida cotidiana.

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA: El texto inicial y las actividades sobre competencias básicas del final de la unidad, sobre los sistemas de numeración de otras civilizaciones, permiten que los alumnos valoren y aprecien el progreso científico desarrollando de forma

más específica el descriptor “conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo” de la subcompetencia desarrollo personal y social.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN • Conocer la utilización de los números naturales a lo largo de la Historia.

• Apreciar los conocimientos matemáticos de diferentes culturas.

• Responde de forma precisa las preguntas orientativas por el profesor sobre lo explicado y se expresa de forma adecuada sobre la evolución matemática.

• Entiende la evolución matemática de los números naturales y se evaluará a través de las preguntas de clase y formará parte de la nota de clase.


• Números naturales • Formulación de problemas numéricos

• Comprensión de textos históricos.


El profesor explicará el conjunto de los números naturales en su contexto social e histórico.

– Sitúa hechos y períodos históricos relevantes para el progreso científico-técnico. Actividad 107

– Aprecia la sencillez del sistema decimal. Actividades 3, 4, 66 y 68

– Conoce el código de barras y su utilidad para el consumidor.

• Búsqueda de información sobre la aparición o evolución de los números naturales a lo largo de la Historia.

• Uso del sistema egipcio o babilónico.

COMPETENCIA PARA EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL: En especial, la subcompetencia del uso de herramientas tecnológicas, con la resolución de actividades interactivas.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN • Utilizar de forma precisa el ordenador, el material TIC y otras herramientas para el

desarrollo de la unidad. • Usa de forma correcta la pizarra digital y los materiales digitales en el día a día.

• Observación diaria del manejo de pizarra digital, que formará parte de la calificación diaria.

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Números naturales Uso de ordenador, pizarra digital y material informático. • Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad del ordenador.


El profesor irá trabajando en la pizarra a modo de orientación las distintas actividades digitales propuestas. Fomentará la actividad digital e informática.

– Busca en páginas de internet para complementar la información.

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 6, 14, 24, 44 y 60

• Ejercicios básicos propuestos por el libro. • Búsqueda de forma individual y personalizada sobre

actividades nuevas e innovadoras para trabajar en clase.

COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER Y AUTONOMÍA: A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

• Darse cuenta de lo aprendido a lo largo de la unidad, tomando iniciativa personal y autonomía.

• Observación de la asimilación de lo aprendido de forma global al término del tema. • Se valorará el aprendizaje de varias formas, a través de la autoevaluación final del

tema, en el que el alumno/a observará las competencias y capacidades adquiridas. Además se tendrá en cuenta las pruebas escritas, en las que se observará lo aprendido.


• Números naturales. • Realización de actividades de autoevaluación.

• Confianza en las propias capacidades

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada


• El profesor explicará y propondrá las actividades

de autoevaluación y además propondrá una prueba escrita.

• Ejercicios de autoevaluación.

• Actividades propuestas de unos alumnos/as a otros para ver si se ha adquirido lo aprendido, tomando así la iniciativa y autonomía.

• Estudio de números especiales.


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METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa)

AGRUPAMIENTO UBICACIÓN TEMPORALIZACIÓN ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Individual, por grupos y por parejas. Aula 11 sesiones

Cada día el profesor revisará si el alumnado ha realizado las actividades propuestas el día anterior. El profesor calificará estos ejercicios. Además los propios alumnos saldrán a la pizarra para demostrar sus conocimientos y corregir actividades. Se atenderá a las necesidades del alumnado. Se calificará 70% pruebas escritas; 10% actitud; 10% trabajo; 10% cuaderno. Al acabar cada clase el profesor exigirá a cada alumno anotar en la agenta escolar las actividades propuestas. En caso de que un alumno no realice las actividades se pondrá en contacto con el tutor/a a través de dicha agenda o por la plataforma PASEN.

TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN E INDAGACIÓN T.I.C. TEMAS TRANSVERSALES RECURSOS

• Evolución histórica de los números naturales, aparición en diversas culturas a lo largo de la Historia (Egipto, Mesopotamia …) teniendo especial atención en el 0. Además se pueden proponer problemas famosos de este conjunto de números.

• Se pueden buscar otras disciplinas en las que se usen los números naturales.

• Distintos métodos de sistemas de numeración: romano, mesopotámico …

Uso de pizarra digital, ordenadores y programas informáticos adecuados. www.smconectados.com; www.librosvivos.net

Educación ambiental y desarrollo sostenible: actividades 100 y 101. Las actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didácticas permiten desarrollar la educación para la convivencia y la educación en comunicación.

• Cartas, cromos, fichas, monedas, etc., para agruparlos en montones de igual cantidad sin que sobre ni falte ninguno.

• Juegos de dominó con operaciones combinadas con el mismo resultado.

• Fichas de refuerzo


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UNIDAD 2: Números enteros CURSO: 1º ESO

DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS

Aspectos centrales del trabajo Conocimientos previos Dificultades previstas Generales de Etapa Específicos de Área

Conocer el conjunto de los números enteros a partir de los números naturales. Interpretar el significado de números negativos en contextos reales y operar respetando la jerarquía de operaciones.

Conjunto de números naturales y representación en la recta real. Jerarquía de operaciones.

Operaciones con números negativos y los problemas de enunciado verbal.

c) Relacionarse con otras personas e integrarse de forma participativa en actividades de grupo con actitudes solidarias g) Conocer y valorar el desarrollo científico y tecnológico, sus aplicaciones e incidencia en el medio físico, natural y social, y utilizar las tecnologías de la información. k) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos. l) Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento m) Obtener y seleccionar información, tratarla de forma autónoma y crítica y transmitirla

1.- Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. 2.- Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática. 3.- Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos 4.- Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas. 5. - Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática. 6.- Utilizar con soltura los recursos tecnológicos


� Competencia lingüística: con el texto de entrada, el epígrafe 1 y los problemas contextualizados � Competencia matemática: con la interpretación y el uso de los números enteros, así como con la adquisición de los algoritmos de las operaciones, se contribuye al desarrollo de los descriptores de las tres subcompetencias: razonamiento y

argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticas. � Competencia para la interacción con el mundo físico: la gran mayoría de los problemas contextualizados hacen referencia a la aplicación de los números enteros a situaciones del mundo que nos rodea. � Competencia social y ciudadana: con el texto de entrada y acudiendo al vídeo que viene indicado, se potencia el descriptor conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo, de la subcompetencia desarrollo

personal y social. Además, la utilización de los números enteros en economía y su aplicación a problemas contextualizados contribuyen a desarrollar la subcompetencia participación cívica, convivencia y resolución de conflictos. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital: varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar los contenidos de la unidad � Competencia para aprender a aprender: con la introducción de los números negativos se contribuye a desarrollar el descriptor relacionar la información e integrarla con los conocimientos previos y con la propia experiencia de la subcompetencia

construcción del conocimiento. Algunas de las actividades propuestas, y con mayor carácter las de ampliación, permiten averiguar la adquisición de esta competencia, en especial la subcompetencia conciencia y control de las propias capacidades y conocimiento del propio aprendizaje.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Representar y ordenar números enteros. 1. Sabe representar y ordenar los números enteros en la recta real. 1. Ordenación de varios números enteros: 1 Punto.

2. Conocer el valor absoluto de un entero y su opuesto 2. Diferencia entre un número entero, su valor absoluto y su opuesto. 2. Tabla para distinguir opuesto y valor absoluto: 1 Punto.

3. Utilizar los algoritmos de las operaciones con enteros. 3. Respeta el orden de las operaciones con enteros. 3. Ejercicios práctico de operaciones combinadas: 2 Puntos.

4. Resolver problemas aritméticos con estrategia adecuada 4. Resuelve con soltura problemas con números enteros. 4. Problemas de enunciado verbal: 3 Puntos.

5. Aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir. 5. Conocer la regla de los signos para el producto y la división. 5. Ejercicio práctico: 1 Punto.

OBJETIVOS

6. Identificar números negativos y propiedades. 6. Aplica el significado de número entero en contextos de la vida real. 6. Problema de traducción de enunciado verbal en número negativo: 1 Punto.

7. Distinguir números enteros de naturales. 7. Diferencia números enteros de números naturales. 7. Actividad de clasificación de números: 1 Punto.

8. Escoger el método conveniente

CONTENIDOS


• Los números negativos.

• Los números enteros.

• Valor absoluto de un número entero.

• Opuesto de un número entero.

• Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.

• Utilización de los números negativos en informaciones de la vida cotidiana.

• Identificación de los números naturales como números enteros

• Interpretación del valor absoluto de un número entero como distancia del origen al número

• Ordenación de números enteros.

• Identificación del opuesto de un número entero.

• Utilización de la representación gráfica de números enteros para calcular la suma o la resta de dos números.

• Empleo de la regla del paréntesis.

• Uso de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.

• Utilización de la jerarquía de las operaciones

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los números enteros en situaciones de la vida real.

• Incorporación del lenguaje con números enteros a la comunicación habitual.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara.

TEMAS TRANSVERSALES • Educación para el consumo: actividad 117.

• Educación ambiental: actividad 31.

• Las actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didácticas permiten desarrollar la educación para la convivencia y la educación en comunicación.

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) ACTIVIDADES

Recursos:

• Recortes de prensa en los que aparezcan números negativos: temperaturas máximas y mínimas en una región, clasificaciones deportivas, cotizaciones de bolsa, etc.

• Juegos de dominó con operaciones combinadas con el mismo resultado.

• Termómetro de laboratorio.

Iniciales Diálogo entre alumnos y profesor sobre la necesidad de la aparición de los números negativos en la vida real.

Agrupamiento: Individual De enseñanza • Los alumnos irán trabajando las sugerencias del profesor y participarán en los debates. Cuando los contenidos son explicados


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se realizan actividades para familiarizarnos con los conceptos. Después se trabajan actividades para consolidar contenidos de cada parte del tema y por último problemas de aplicación.

Ubicación: Aula De aprendizaje • Introduce los nuevos contenidos estableciendo un diálogo con los alumnos/as y preguntando dudas. Los ejemplos que utiliza

tienen en cuenta los temas transversales. Propone ejemplos para cada bloque de contenidos y sus utilidades. Al final de cada tema se utilizan problemas de aplicaciones en la vida real.

Temporalización: 15 sesiones ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Estrategias metodológicas:


De refuerzo • Los alumnos trabajarán fichas de refuerzo si fuera necesario para consolidar conocimientos.

• El alumnado de adaptación trabajará su propio cuaderno adaptado a las necesidades que tenga.

• El día anterior a la prueba de calificación se trabajarán los ejercicios de autoevaluación

De ampliación Problemas de mayor dificultad propuestos por el libro.

TARES PROPUESTAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Lingüística Matemática Mundo físico Digital Social Cultural Aprender Autonomía

– Obtiene información numérica de un texto y extraer conclusiones (TODA LA UNIDAD) x

– Aplica los números enteros para representar situaciones de la vida cotidiana. (TODA LA UNIDAD) – Interpreta y resolver problemas con ayuda de los números enteros. (TODA LA UNIDAD) – Opera con rigor y precisión con los números enteros. (TODA LA UNIDAD)

x

– Muestra interés por el ahorro del agua. (Actividad 114) – Calcula la diferencia horaria entre dos lugares del planeta. (Pon a prueba tus competencias: Relaciona los datos) – Entiende en concepto de curva de nivel. (Pon a prueba tus competencias: Interpreta un mapa) – Valora la biodiversidad del planeta (Desarrolla tus competencias: III)

X

– Sitúa hechos y períodos históricos relevantes para el progreso científico-técnico. Actividad 109. X x X

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red. – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 16, 33, 45 y 61, organiza tus ideas,

autoevaluación – Realiza un gráfico, ayudándose de una hoja de cálculo. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar

X

– Resuelve actividades que implican razonamiento deductivo. Actividades 94 y 95 X


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UNIDAD 3: Potencias y raíz cuadrada CURSO: 1º ESO



Entender una potencia como una forma de expresión de multiplicación por un mismo número una determinada cantidad de veces así como el algoritmo de la raíz cuadrada.

Conjunto de números enteros. Regla de los signos.

Confusión entre la suma o resta de exponente según se trate de producto o división de potencias.




� Competencia lingüística. En especial, con el texto de entrada, el epígrafe 1 y los problemas contextualizados se desarrolla de una forma más concreta la subcompetencia comunicación escrita. � Competencia matemática. Como la unidad está dedicada a las potencias y sus propiedades, se trabaja sobre todo la subcompetencia uso de elementos y herramientas matemáticas. � Competencia para la interacción con el mundo físico. En la unidad hay varias actividades que hacen referencia a la aplicación de las potencias y las raíces a situaciones concretas de la vida real. � Competencia social y ciudadana. A partir del texto de entrada podremos hacer una reflexión que nos ayude a desarrollar la subcompetencia desarrollo personal y social. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en LIBROSVIVOS y EN LA RED varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar

los contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia del uso de herramientas tecnológicas. El texto de entrada, junto con la primera actividad de “Pon a prueba tus competencias”, contribuye de forma especial a desarrollar la subcompetencia obtención, transformación y comunicación de la información.

� Competencia para aprender a aprender. Algunas de las actividades propuestas, y con mayor carácter las de ampliación, permiten averiguar la adquisición de esta competencia, en especial la subcompetencia conciencia y control de las propias capacidades y conocimiento del propio aprendizaje.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales. 1. Reconoce la potencia como un producto de factores iguales. 1. Cálculo de potencias: 1 Punto.

2. Identificar y usar cuadrados y cubos perfectos. 2. Distingue los cuadrados perfectos del resto de números. 2. Escribir los primeros cuadrados perfectos: 1 Punto.

3. Conocer y usar propiedades de potencias 3. Conoce las distintas propiedades de las potencias. 3. Ejercicio para desarrollar propiedades: 2 Puntos.

4. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada 4. Cálculo de raíces cuadradas a través de su algoritmo. 4. Actividad de cálculo: 1 Punto.

5. Resolver problemas 5. Resolución de problemas de enunciado. 5. Problemas: 3 Puntos.

OBJETIVOS

6. Determinar el signo de una potencia 6. Cálculo de potencias enteras. 6. Ejercicios de cálculo: 1 Punto.

7. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado 7. Ejercicios de comparación.

8. Reconocer y utilizar raíces 8. Reconoce la necesidad del uso de raíces cuadradas. 8. Ejercicios de clase.

9. Manejar la jerarquía de las operaciones 9. Mantiene la jerarquía de las operaciones con potencias. 9. Ejercicios de clase.

10. Utilizar notación científica. 10. Siente la necesidad de uso de la notación científica. 10. Actividad de expresión: 1 Punto. CONTENIDOS


• Potencia de base entera y exponente natural.

• Cuadrado y cubo perfecto.

• Producto de potencias de la misma base.

• Cociente de potencias de la misma base.

• Potencia de un producto.

• Potencia de un cociente.

• Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz.

• Raíz cuadrada entera. Raíz por defecto y por exceso.

• Interpretación y uso de la potencia de base entera y exponente natural.

• Obtención de cuadrados y cubos perfectos.

• Uso de la notación científica

• Determinación del signo de una potencia.

• Aplicación de las propiedades de las potencias.

• Utilización de la jerarquía de las operaciones

• Puesta en práctica de diversas estrategias para estimar cantidades.

• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas Planteamiento verbal de problemas numéricos

• Utilización de estrategias

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico

• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.



• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido

TEMAS TRANSVERSALES • Educación ambiental: actividad “Carbono 14” de “Pon a prueba tus competencias”.



Recursos:

• Juegos de dominó en los que intervengan potencias, raíces cuadradas y sus soluciones.

• Tablas de cuadrados perfectos y cubos.

• La calculadora científica permite simplificar los cálculos numéricos y la obtención de las potencias cuyos resultados son de varias cifras.

Iniciales Ejemplos cotidianos de aparición de potencias y raíces.


14

Agrupamiento: Individual De enseñanza • Los alumnos irán trabajando las sugerencias del profesor y participarán en los debates. Cuando los contenidos son explicados se

realizan actividades para familiarizarnos con los conceptos. Después se trabajan actividades para consolidar contenidos de cada parte del tema y por último problemas de aplicación.












– Extrae información de varias lecturas, determina cuál es relevante y la emplea en la resolución de problemas reales. Pon a prueba tus competencias

x

– Aplica las potencias para representar situaciones de la vida cotidiana. En toda la unidad – Interpreta y resuelve problemas con ayuda de las potencias y las raíces. En toda la unidad – Opera con rigor y precisión con potencias para reducir expresiones. En toda la unidad

x

– Aplica las potencias para calcular cantidades. Actividades 6, 83 y 84 – Conoce en qué consiste la prueba del carbono 14. Pon a prueba tus competencias: Analiza y deduce – Conoce las unidades de capacidad de memoria electrónica. Actividad 22

X

– Es crítico con el uso de las redes sociales. Desarrolla tus competencias X x X

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 7, 15, 38, 44 y 51, organiza

tus ideas, autoevaluación – Conoce cómo usar las redes sociales. Pon a prueba tus competencias. Aprende a pensar

X


15

UNIDAD 4: Fracciones CURSO: 1º ESO



Comprender los distintos términos de fracción, trabajar con ellas y su equivalencia a ciertos números decimales.

Números enteros, decimales, MCD y mcm.

Reducción de fracciones a mismo denominador.




� Competencia lingüística. Se trabaja a lo largo de toda la unidad. En particular, el texto de entrada, los problemas contextualizados y la última actividad de “Pon a prueba tus competencias” desarrollan alguno de los descriptores de las subcompetencias comunicación oral y comunicación escrita.

� Competencia matemática. Como en la unidad se desarrollan las fracciones, su interpretación y las operaciones con fracciones, son las subcompetencias resolución de problemas y relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad y uso de los elementos y herramientas matemáticos las que más presencia tienen.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En la unidad hay varias referencias a la aplicación de la interpretación de las fracciones y las operaciones con fracciones a situaciones y problemas del entorno que nos rodea. Estas referencias van a permitir que los alumnos desarrollen el pensamiento científico para predecir situaciones y que se conciencien sobre el uso responsable de los recursos naturales.

� Competencia social y ciudadana. El tema de entrada de la unidad y la actividad de “Pon a prueba tus competencias” ¡Peligro. Iceberg a la vista! permiten desarrollar la subcompetencia desarrollo personal y social a través del descriptor conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. En la unidad aparecen varias referencias a la búsqueda en la red de páginas que permiten completar y ampliar los contenidos y a las actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las últimas actividades de ampliación favorecen también la adquisición de la subcompetencia construcción del conocimiento, en concreto el descriptor admitir diversidad de respuestas posibles ante un mismo problema y encontrar diferentes enfoques metodológicos para solventarlo.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. En las actividades de “Pon a prueba tus competencias” se impulsan las dotes para el liderazgo, especialmente la valoración de las ideas de los demás, la facilidad para el diálogo y la cooperación, la organización del trabajo en equipo, etc.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar fracción como división, parte de una unidad y como operador. 1. Entiende una fracción como un cociente, parte de una unidad y como operador. 1. Comprende el concepto de fracción en distintos conceptos: 1 Punto.

2. Identificar fracciones equivalentes. 2. Identifica fracciones equivalentes por simplificación o amplificación. 2. Ejercicio de obtención de fracciones equivalentes: 1 Punto.

3. Reducir fracciones a común denominador. 3. Reduce fracciones a común denominador utilizando el mcm 3. Ejercicios de ordenación de fracciones: 1 Punto.

4. Obtener la fracción irreducible de una dada. 4. Simplifica fracciones lo máximo posible. 4. Ejercicio de simplificación: 1 Punto.

5. Operar con fracciones. 5. Opera con fracciones teniendo en cuenta la jerarquía. 5. Ejercicio de operaciones combinadas: 2 Puntos.

6. Resolver problemas con fracciones. 6. Resuelve problemas en contextos cotidianos. 6. Problemas de enunciado verbal: 2 Puntos.

OBJETIVOS

7. Reconocer fracciones propias e impropias. 7. Distingue las propiedades de fracciones propias e impropias. 7. Ejercicio de diferenciación de fracciones propias e impropias: 1 Punto.

8. Representar gráficamente fracciones. 8. Representa gráficamente fracciones en la recta real. 8. Ejercicio de representación: 1 Punto.

9. Ordenar fracciones.

10. Identificar la fracción opuesta y la inversa de una fracción

CONTENIDOS


• Fracción como división, partes de la unidad y operador.

• Fracción propia e impropia.

• Número mixto.

• Fracciones equivalentes.

• Fracción irreducible.

• Fracción opuesta.

• Fracción inversa.

• Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

• Interpretación y uso de las fracciones y sus operaciones.

• Representación de fracciones.

• Clasificación de las fracciones.

• Identificación y obtención de fracciones equivalentes.

• Reducción de fracciones a común denominador.

• Comparación y ordenación de fracciones.

• Simplificación de fracciones.

• Obtención de la fracción irreducible.

• Elaboración y utilización de estrategias personales Empleo de los algoritmos tradicionales.

• Aplicación de la jerarquía de las operaciones.

• Formulación verbal de problemas

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las fracciones.

• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador.


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de.

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a distintas de las propias.

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara.

TEMAS TRANSVERSALES • Educación ambiental: actividad resuelta 1.

• Educación para el consumo: actividad 100.



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Recursos: • Película Donald en el país de las Matemágicas.

• Artículos de prensa donde aparezcan fracciones. Iniciales Lluvia de ideas sobre la necesidad de aparición de fracciones en la vida real.

Agrupamiento: Individual De enseñanza • Los alumnos irán trabajando las sugerencias del profesor y participarán en los debates. Cuando los contenidos son

explicados se realizan actividades para familiarizarnos con los conceptos. Después se trabajan actividades para consolidar contenidos de cada parte del tema y por último problemas de aplicación.

Ubicación: Aula De aprendizaje • Introduce los nuevos contenidos estableciendo un diálogo con los alumnos/as y preguntando dudas. Los ejemplos

que utiliza tienen en cuenta los temas transversales. Propone ejemplos para cada bloque de contenidos y sus utilidades. Al final de cada tema se utilizan problemas de aplicaciones en la vida real.










– Introduce en el lenguaje cotidiano las fracciones. Actividades 3 y 27, y ejemplo 11

– Acepta y aprovecha las informaciones dadas por otros compañeros.

– Extrae información relevante de un texto. En toda la unidad

– Responde a unas preguntas, a partir de la información que contiene un texto. Pon a prueba tus competencias: Lee y comprende

x

– Plantea y resuelve problemas. En toda la unidad

– Opera con rigor y precisión con las fracciones En toda la unidad x

– Calcula distancias y predice posiciones. Pon a prueba tus competencias: Interpreta un mapa

– Crea hábitos de sueño saludables. Actividad 7

– Conoce y valorarlos diferentes métodos de obtención de energía. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar

X

– Conoce y valorarlos diferentes métodos de obtención de energía. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar

– Aprecia el progreso humano. Desarrolla tus competencias X x X

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 12, 29, 35 y 52, organiza tus ideas, autoevaluación

X


17

UNIDAD 5: Decimales CURSO: 1º ESO


Aspectos centrales del trabajo

Conocimientos previos Dificultades previstas Generales de Etapa Específicos de Área

Manejar de forma clara la idea de número decimal, operar adecuadamente con ellos y reconocer situaciones concretas de su uso.

Fracción, sistema decimal, operaciones básicas con naturales, relación entre decimal y fracción.

Valor posicional de las cifras.




� Competencia lingüística. Se trabaja a lo largo de toda la unidad. En particular, el texto de entrada, los problemas contextualizados y la última actividad de “Pon a prueba tus competencias” desarrollan alguno de los descriptores de las subcompetencias comunicación oral y comunicación escrita.

� Competencia matemática. Como en la unidad se desarrollan las fracciones, su interpretación y las operaciones con fracciones, son las subcompetencias resolución de problemas y relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad y uso de los elementos y herramientas matemáticos las que más presencia tienen.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En la unidad hay varias referencias a la aplicación de la interpretación de las fracciones y las operaciones con fracciones a situaciones y problemas del entorno que nos rodea. Estas referencias van a permitir que los alumnos desarrollen el pensamiento científico para predecir situaciones y que se conciencien sobre el uso responsable de los recursos naturales.

� Competencia social y ciudadana. El tema de entrada de la unidad y la actividad de “Pon a prueba tus competencias” ¡Peligro. Iceberg a la vista! permiten desarrollar la subcompetencia desarrollo personal y social a través del descriptor conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. En la unidad aparecen varias referencias a la búsqueda en la red de páginas que permiten completar y ampliar los contenidos y a las actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las últimas actividades de ampliación favorecen también la adquisición de la subcompetencia construcción del conocimiento, en concreto el descriptor admitir diversidad de respuestas posibles ante un mismo problema y encontrar diferentes enfoques metodológicos para solventarlo.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. En las actividades de “Pon a prueba tus competencias” se impulsan las dotes para el liderazgo, especialmente la valoración de las ideas de los demás, la facilidad para el diálogo y la cooperación, la organización del trabajo en equipo, etc.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Expresar un número decimal exacto en forma de fracción 1. Convierte números decimales en fracción y viceversa. 1. Ejercicio de conversión: 1 Punto.

2. Representar en la recta números decimales. 2. Representa números decimales en la recta real. 2. Actividad para representación de decimales: 1 Punto

3. Ordenar decimales. 3. Ordena correctamente números decimales. 3. Ejercicio para ordenar decimales: 1 Punto.

4. Manejar con soltura los algoritmos de las operaciones. 4. Opera correctamente con fracciones respetando la jerarquía. 4. Actividades de operaciones: 2 Puntos.

5. Resolver problemas aritméticos con decimales. 5. Resuelve problemas de enunciado verbal. 5. Problemas de enunciados: 3 Puntos.

OBJETIVOS

6. Realizar estimaciones de números decimales. 6. Estima cantidades por aproximación. 6. Ejercicios de aproximación: 1 Punto.

7. Identificar y reconocer los números decimales y sus propiedades. 7. Distingue decimales del resto de números. 7. Ejercicios de clasificación de números: 1 Punto.

8. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo.

CONTENIDOS


• Décima, centésima y milésima. Parte entera de un número decimal.

• Fracción decimal.

• El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.

• Operación de números decimales: suma, resta, multiplicación y división.

• Estimación. Redondeo.

• Interpretación y uso de decimales y sus operaciones.

• Representación de números decimales en la recta.

• Comparación de números decimales

• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.

• Utilización de los algoritmos tradicionales de operaciones

• Empleo de la jerarquía de operaciones

• Aplicación de diversas estrategias para estimar cantidades

• Utilización de la calculadora y del ordenador

• Formulación de conjeturas

• Formulación verbal de problemas numéricos

• Aplicación de estrategias para resolver problemas




• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas.




TEMAS TRANSVERSALES • Educación para el medio ambiente: actividad 103

• Educación para el consumo: actividad 56



18


Recursos:

• Juegos de dominó en los que se haga corresponder una multiplicación o división de números decimales por la unidad seguida de ceros o por 0,1, 0,01… con su valor.

• Materiales de dibujo: reglas milimetradas y papel cuadriculado.

• Calculadoras para realizar operaciones con decimales.

• Herramientas informáticas como WIRIS.

• Prensa diaria. Recibos, facturas…

Iniciales Correspondencia entre fracciones y decimales. Introducción al conjunto de los números racionales.














– Argumenta con rigor y con conocimiento sobre un tema. Pon a prueba tus competencias: Relaciona los datos, analiza y deduce.

– Transcribe al lenguaje escrito números decimales y viceversa. Actividades 4 y 65 x

– Conoce los distintos tipos de números y las relaciones entre ellos. – Opera con rigor y precisión con los números decimales. – Aplica los números decimales a situaciones reales. En oda la unidad

x

– Calcula tiempos experimentalmente. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar – Aprecia el desarrollo tecnológico al servicio de la sociedad. Actividad 98 Pon a prueba tus competencias: Relaciona

datos X

– Fomenta un espíritu solidario. Actividad 92 X x

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Calcula e investiga

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 6, 13, 22, 30, 43, 57 y 62, organiza tus ideas, autoevaluación

X

– Resuelve problemas con respuesta múltiple. Actividades de ampliación X


19

UNIDAD 6: Proporcionalidad CURSO: 1º ESO




Trabajar con magnitudes directa e inversamente proporcionales así como con porcentajes.

Fracciones, decimales. Confusión entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.




� Competencia lingüística. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, los problemas con enunciado contextualizado desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia comunicación escrita.

� Competencia matemática. No obstante, al estar dedicada esta unidad a la proporcionalidad y los porcentajes, son las subcompetencias razonamiento y argumentación y uso de elementos y herramientas matemáticos las que más presencia tienen.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En las sugerencias didácticas se detalla como poder desarrollar las subcompetencias conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y medio natural y sostenible. � Competencia social y ciudadana. A través de alguno de los problemas contextualizados podemos desarrollar la subcompetencia participación cívica, convivencia y resolución de conflictos, en concreto, el descriptor ejercitar los derechos,

libertades, responsabilidades y deberes cívicos, desarrollar actitudes de cooperación y defender los derechos de los demás. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en las secciones de “Autoevaluación” y “Aprende a pensar con matemáticas”, se puede

trabajar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de construcción del conocimiento. � Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trabaja especialmente en las actividades de ampliación de respuesta múltiple, donde las actividades no son guiadas y requieren aplicar la subcompetencia de planificación y

realización de proyectos.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables. 1. Construye la razón de dos cantidades comparables. 1. Ejercicio para calcular una razón: 1 Punto.

2. Reconocer la proporción como una igualdad de 2 razones. 2. Distingue si 2 razones forman o no proporción. 2. Actividad para demostrar si se forman proporciones: 1 Punto.

3. Identificar magnitudes directamente proporcionales. 3. Diferencia magnitudes directamente proporcionales. 3. Problema de magnitudes directamente proporcionales: 2 Puntos.

4. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. 4. Resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales. 4. Problema de magnitudes inversamente proporcionales: 2 Puntos.

5. Resolver problemas de magnitudes.

6. Calcular el tanto por ciento de una cantidad. 5. Calcula el tanto por ciento de una cantidad. 5. Problemas de porcentajes: 2 Puntos

OBJETIVOS

7. Calcular cuarta y media proporcional. 7. Encuentra la cuarta y media proporcional. 7. Actividades de cálculo: 1 Punto.

8. Conocer el concepto de tanto por ciento.

9. Resolver problemas aritméticos. 9. Resuelve problemas de tipo proporcional. 9. Problemas: 1 Punto.

CONTENIDOS


• Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.

• Cuarto proporcional.

• Proporción continua. Medio proporcional.

• Magnitudes directamente proporcionales.

• Magnitudes inversamente proporcionales.

• Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.

• Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.

• Cálculo de un cuarto proporcional y un medio proporcional.

• Identificación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• Aplicación del método de reducción a la unidad para resolver problemas

• Empleo de la regla de tres simple para resolver problemas.


• Utilización de la calculadora y del ordenador

• Aplicación de diversas estrategias.

• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas


• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes



• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones



TEMAS TRANSVERSALES • Educación para el medio ambiente: actividad 82

• Educación para el consumo: la gran mayoría de los problemas contextualizados sobre porcentajes.



Recursos:

• La calculadora, para que se vayan familiarizando con la función porcentaje (%), y su aplicación a los problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

• Prensa diaria. Recibos, facturas…

• Regla y cinta métrica.

Iniciales Ejemplos cotidianos de los distintos tipos de proporcionalidad.


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– Aplica los contenidos matemáticos que aparecen en un texto a la resolución de problemas. Desarrolla tus competencias. Problemas contextualizados

– Analiza diversas informaciones sobre un hecho y elegir la más adecuada. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar

x

– Interpreta facturas. Actividad 90. Pon a prueba tus competencias: Interpreta datos – Identifica relaciones de proporcionalidad directa. – Resuelve problemas de proporcionalidad. – Aplica los porcentajes. En toda la unidad

x

– Se interesa por la composición de los productos alimenticios y apreciar el correcto etiquetado. Actividad 27 – Conoce los espacios naturales protegidos en España. Actividad 70

X

– Interpreta los resultados de unas elecciones. Actividad 91 X x

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades: 10, 15, 33 y 36, organiza tus ideas,

autoevaluación X

– Resuelve problemas con respuesta múltiple. Actividades de ampliación X


21

UNIDAD 7: Ecuaciones CURSO: 1º ESO




Introducirnos en el mundo del Álgebra: expresiones algebraicas y resolución de ecuaciones.

Gran manejo de las operaciones con fracciones y uso de paréntesis.

Resolución de problemas con ecuaciones y operaciones con monomios semejantes.




� Competencia lingüística. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, los problemas con enunciado contextualizado desarrollan de forma más específica los indicadores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.

� Competencia matemática. Al estar dedicada esta unidad al lenguaje algebraico y resolución de ecuaciones de primer grado se trabajan indicadores de las tres subcompetencias: razonamiento y argumentación, resolución de problemas, relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad y uso de elementos y herramientas matemáticos las que más presencia tienen.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de la unidad se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En las sugerencias didácticas se detalla cómo poder desarrollar la subcompetencias conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable.

� Competencia social y ciudadana. A través del tema de entrada, de las referencias históricas en los márgenes y de la actividad final “un problema chino muy antiguo” se trabaja esta competencia en relación con el progreso tecnológico y científico, a través del indicador conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en las secciones de “Autoevaluación” y “Aprende a pensar”, se puede trabajar en la adquisición de

esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de construcción del conocimiento. � Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trabaja especialmente en las páginas de “pon a prueba tus competencias” la subcompetencia Planificación y desarrollo de proyectos.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar y usar el lenguaje algebraico como traducción del lenguaje

natural al matemático. 1. Transcribe lengua natural a lenguaje matemático. 1. Ejercicio de traducción a lenguaje matemático: 1 Punto.

2. Reconocer una expresión algebraica y sus elementos 2. Reconocer coeficientes, grados… 2. Ejercicios de operaciones algebraicas: 1 Punto.

3. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. 3. Calcula adecuadamente el valor numérico de una expresión algebraica. 3. Actividad de cálculo: 1 Punto

4. Reconocer la incógnita de una ecuación y los miembros.

5. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado. 5. Identificar ecuaciones equivalentes. 5. Actividad para observar ecuaciones equivalentes: 1 Punto.

6. Resolver ecuaciones con coeficientes enteros y con denominadores. 6. Resolver ecuaciones de primer grado con denominadores, paréntesis … 6. Ejercicios de resolución de ecuaciones: 2 Puntos.

7. Operar con monomios. 7. Calcula adecuadamente operaciones con monomios. 7. Ejercicios de operaciones con monomios: 2 Puntos.

OBJETIVOS

8. Identificar una ecuación como una igualdad

9. Conocer y usar la regla de la suma y del producto.

10. Resolver problemas 10. Resuelve problemas con ecuaciones. 10. Problemas de ecuaciones de primer grado: 2 Puntos.

CONTENIDOS


• Expresión algebraica. Los números naturales. Variable. Términos y coeficientes.

• Valor numérico.

• Ecuación. Ecuación de primer grado.

• Solución de una ecuación.

• Ecuaciones equivalentes.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico.

• Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.


• Utilización de los algoritmos tradicionales.

• Uso de la calculadora y del ordenador

• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas algebraicos y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver situaciones de la vida cotidiana.

• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.


• Interés y respeto por las estrategias y soluciones


TEMAS TRANSVERSALES • Educación para la interculturalidad: texto de entrada.




22


Recursos:

• Balanzas para trabajar la diferencia que existe entre igualdad y ecuación, así como para obtener ecuaciones equivalentes.

• La calculadora, par comprobar si es correcta la solución obtenida de una ecuación.

Iniciales Expresiones algebraicas














– Transcribir al lenguaje algebraico. En toda la unidad – Apreciar la riqueza cultural del lenguaje. Desarrolla tus competencias

x

– Expresar situaciones de la vida real en lenguaje algebraico. En toda la unidad – Plantear y resolver problemas por medio de ecuaciones e interpretar su solución. En toda la unidad – Operar con monomios. – Simplificar ecuaciones. – Resolver ecuaciones. En toda la unidad

x

– Valorar las aportaciones matemáticas de diferentes culturas y apreciar su contribución al desarrollo de la ciencia. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y resuelve, resuelve problemas

– Apreciar el acceso a medicamentos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar X

– Sitúa hechos científicos en el tiempo. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y resuelve X x

– Buscar en diferentes páginas de internet para complementar la información.. En la red – Visitar la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades: 16, 20, 24, 27 y 42, organiza tus ideas,

autoevaluación X

– Resolver problemas con respuesta múltiple. – Resolver problemas de forma creativa. Actividades de ampliación. Pon a prueba tus competencias: Analiza y calcula

x X


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UNIDAD 8: Tablas y gráficas CURSO: 1º ESO




Organizar información en tablas y representarla gráfica e interpretarla.

Para poder identificar y representar las funciones lineales o de proporcionalidad directa es necesario que los alumnos sepan identificar variables directamente proporcionales y construyan la tabla de valores asociada.

Una de las dificultades que pueden surgir es en la interpretación de gráficas, ya que esta actividad exige que los alumnos analicen, a la vez la evolución de dos variables, lo cual requiere un elevado grado de abstracción.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, la sección “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, los problemas con enunciado contextualizado desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia comunicación escrita y comunicación oral.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. No obstante, al estar dedicada esta unidad a funciones, tablas y gráficas, son las subcompetencias razonamiento y argumentación y uso de elementos y herramientas matemáticos las que más presencia tienen.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de la unidad se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En las sugerencias didácticas se detalla cómo poder desarrollar las subcompetencias aplicación del método científico en diferentes contextos, conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y medio natural y sostenible.

� Competencia social y ciudadana. A través del tema de la actividad “Moverse en una cuadrícula” podremos trabajar algunos de los descriptores de la subcompetencia participación cívica, convivencia y resolución de conflictos, valorando la labor de la ONU al servicio de la sociedad.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en las secciones de “Autoevaluación” y “Aprende a pensar con matemáticas”, se puede trabajar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de construcción del conocimiento.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Determinar las coordenadas de un punto. 1. Determina las coordenadas de un punto en el plano. 1. Actividad para calcular puntos representados: 1 Punto.

2. Dibujar puntos en unos ejes coordenados. 2. Representa en el plano puntos. 2. Actividades para representar puntos: 1 Punto.

3. Interpretar gráficas de puntos. 3. Interpretar correctamente una gráfica de puntos. 3. Actividades de interpretación de gráficas: 3 Puntos.

4. Interpretar gráficas de líneas, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

4. Lee correctamente las propiedades de una gráfica de líneas. 4. Problemas de interpretación de gráficas: 3 Puntos.

OBJETIVOS

5. interpretar gráficas de proporcionalidad directa. 5. Distingue gráficas de proporcionalidad directa. 5. Problemas: 1 Punto

6. Interpretar gráficas de proporcionalidad inversa. 6. Distingue gráficas de proporcionalidad inversa. 6. Problemas: 1 Punto

7. Comparar gráficas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Ejes de coordenadas. Eje de abscisas y eje de ordenadas. Origen de

ordenadas

• Coordenadas de un punto

• Representación en el plano de puntos determinados por sus coordenadas cartesianas

• Relaciones dadas por tablas, gráficas y fórmulas

• Función

• Variable independiente e independiente

• Representación gráfica de una función

• Función lineal o de proporcionalidad directa

• Pendiente

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

• Uso de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos.

• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráficos

• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica

• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos

• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.

• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráficos en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad

TEMAS TRANSVERSALES

• Educación para el medio ambiente: actividad 6

• Educación para el consumo: actividad 40

• Educación ciudadana: actividad 53



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Recursos:

• www.smconectados.com

• www.librosvivos.net

• Páginas de los libros interactivos del MEC sobre coordenadas cartesianas e interpretación de gráficas: www.e-sm.net/1esomatprd14

• www.e-sm.net/1esomatprd15

Iniciales Búsqueda en periódicos de tablas y gráficas. Interpretaciones.

Agrupamiento: Individual De enseñanza

• Los alumnos irán trabajando las sugerencias del profesor y participarán en los debates. Cuando los contenidos son explicados se realizan actividades para familiarizarnos con los conceptos. Después se trabajan actividades para consolidar contenidos de cada parte del tema y por último problemas de aplicación.

Ubicación: Aula De aprendizaje

• Introduce los nuevos contenidos estableciendo un diálogo con los alumnos/as y preguntando dudas. Los ejemplos que utiliza tienen en cuenta los temas transversales. Propone ejemplos para cada bloque de contenidos y sus utilidades. Al final de cada tema se utilizan problemas de aplicaciones en la vida real.









Lingüística Matemática Mundo físico

Digital Social Cultural Aprender Autonomía

– Participa en debates en clase, respetando las intervenciones de los compañeros. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar – Expresa con fórmulas situaciones reales descritas con lenguaje ordinario. Actividades 14 y 39

x

– Interpreta gráficas que representen situaciones de la realidad. En toda la unidad – Identifica relaciones de proporcionalidad directa y las expresa mediante una función lineal. – Representa gráficas. – Identifica puntos en el plano cartesiano. En toda la unidad

x

– Entiende la necesidad de la normalización para el progreso humano. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, interpreta gráficas

– Fomenta el reciclaje y el ahorro de la energía. Valora los beneficios que aporta. Actividad 6 y 7 X

– Valora el papel de la ONU en las relaciones internacionales y la resolución de conflictos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar X x

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información.. En la red – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades: 4 y 22, organiza tus ideas, autoevaluación – Interpreta enunciados y los representa en forma gráfica. Pon a prueba tus competencias: Calcula y resuelve

X

– Resuelve problemas con respuesta múltiple. Actividades de ampliación x X


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UNIDAD 9: Estadística y probabilidad. CURSO: 1º ESO




Recoger e interpretar la información, sacar conclusiones y representarla gráficamente.

Para que los alumnos asimilen los contenidos de estadística de esta unidad es preciso que dominen el concepto de proporcionalidad y que se manejen con soltura en el cálculo con fracciones y porcentajes.

Los alumnos que no hayan adquirido destreza en el cálculo de fracciones y porcentajes presentarán dificultades en la elaboración e interpretación de gráficos.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, los problemas con enunciado contextualizado desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación oral y comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada esta unidad a la elaboración de tablas estadísticas y a la probabilidad, se trabajan descriptores de las tres subcompetencias: razonamiento y argumentación, resolución de problemas, relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de la unidad se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En las sugerencias didácticas se detalla cómo poder desarrollar las subcompetencias conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y aplicación del método científico en diferentes contextos.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en las secciones de “Autoevaluación” y “Aprende a pensar”, se puede trabajar en la

adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de construcción del conocimiento. � Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trabaja especialmente en las páginas de “Pon a prueba tus competencias” la subcompetencia planificación y desarrollo de proyectos, en particular el indicador afrontar los

problemas de forma creativa, aprender de los errores, reelaborar los planteamientos previos, elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a la práctica.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Diferenciar los distintos tipos de caracteres. 1. Distingue entre carácter cualitativo y cuantitativo. 1. Ejercicios de clasificación: 1 Punto

2. Construir una tabla de frecuencias absolutas y relativas. 2. Crea una tabla de frecuencias de datos. 2. Problema de construcción de tablas: 2 Puntos.

3. Calcular la media aritmética, moda y mediana a partir de la tabla de frecuencias. 3. Obtiene correctamente medidas de centralización. 3. Problema de cálculo: 2 Puntos.

4. Realizar gráficas representativas de los datos de una tabla. 4. Dibuja gráficamente los datos de una tabla. 4. Problema de dibujo: 1 Punto.

5. Resolver problemas de probabilidad. 5. Aplica correctamente la regla de Laplace. 5. Problema de probabilidad: 2 Puntos.

OBJETIVOS

6. Diferenciar entre experimentos aleatorios y determinísticos. 6. Clasifica los experimentos. 6. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

7. Trabajar con sucesos. 7. Calcula los distintos tipos de sucesos. 7. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

CONTENIDOS


• Carácter estadístico: cualitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

• Frecuencias absoluta y relativa.

• Tabla de frecuencias

• Media aritmética y moda.

• Diagrama de barras

• Diagrama de sectores

• Pictograma

• Experimento aleatorio.

• Sucesos y espacio muestral. Suceso seguro y suceso imposible.

• Interpretación y elaboración de tablas numéricas.

• Utilización e interpretación de la media y la moda

• Utilización de distintas fuentes documentales

• Construcción de gráficas

• Realización individual y colectiva de tomas de datos

• Utilización del vocabulario adecuado para describir

• Confección de tablas de frecuencias y gráficas

• Cálculo de probabilidades en casos sencillos,

• Reconocimiento de fenómenos aleatorios en varios contextos

• Formulación y comprobación de conjeturas

• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones

• Planificación y realización de experiencias sencillas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la estadística

• Valoración de los nuevos medios tecnológicos

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo

• Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

• Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones en fenómenos aleatorios.

• Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.

• Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación

• Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias

TEMAS TRANSVERSALES

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades ya citadas para el trabajo específico de las competencias nos permiten, además, desarrollar algunos de los aspectos que el currículo recoge como educación en valores:

• Educación para el desarrollo: actividad 53.




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Recursos:



• Unidad didáctica de estadística y probabilidad de la página de educación digital a distancia del proyecto Descartes: www.e-sm.net/1esomatprd16

• Página de azar y probabilidad de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales: www.e-sm.net/1esomatprd17

Iniciales Búsqueda en periódicos de tablas estadísticas así como algunos juegos de azar.















– Realiza exposiciones orales en clase delante de los compañeros. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Observa e interpreta

– Interpreta textos y enunciados para analizarlos matemáticamente. Desarrolla tus competencias. Problemas contextualizados

x

– Interpreta gráficos estadísticos. En toda la unidad

– Plantea y resuelve problemas estadísticos y de cálculo de probabilidades. En toda la unidad

– Representa variables estadísticas. Cálculo de la media y la moda. En toda la unidad

x

– Aplica el cálculo de probabilidades a la toma de decisiones. Pon a prueba tus competencias: Analiza estrategias

– Conoce los diversos instrumentos de medición meteorológica. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Observa e interpreta

– Adquiere conciencia de la importancia del agua para el desarrollo humano. Actividad 53

X

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red. Desarrolla tus competencias

– Visita la página librosvivos.net . Actividades 8, 23 y 29, organiza tus ideas, autoevaluación X x

– Resuelve problemas de forma creativa. Actividades de ampliación. Pon a prueba tus competencias: – Razona y deduce, analiza estrategias

x X


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UNIDAD 10: Sistemas de medidas. CURSO: 1º ESO




Manejar los principales sistemas de medidas así como el uso del euro.

Para que los alumnos realicen con soltura el cambio de unidades y los cálculos de los problemas es preciso que dominen las operaciones con números decimales, en especial la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros.

En este tema apenas encontraremos dificultades. Tal vez lo que resulte más costoso a los alumnos sea el cambio de unidades de superficie y de volumen, porque se les olvida que por cada paso hay que multiplicar o dividir por 100 o 1000, respectivamente.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, los problemas con enunciado contextualizado desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación oral y comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada esta unidad a las unidades de medida, se desarrollan más detenidamente las subcompetencias resolución de problemas, relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de la unidad se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En las sugerencias didácticas se detalla cómo poder desarrollar las subcompetencias aplicación del método científico, conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y medio natural y desarrollo sostenible.

� Competencia social y ciudadana. Con el estudio de la moneda europea y el cambio de divisas se trabaja esta competencia en relación con la idea de ciudadanía global, a través de la subcompetencia compromiso solidario con la realidad personal y social.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en las secciones de “Autoevaluación” y “Aprende a pensar”, se puede trabajar en la

adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de construcción del conocimiento. � Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trabaja especialmente la subcompetencia liderazgo en las actividades de exposición al grupo y posterior debate.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Reconocer el metro como unidad de longitud. 1. Trabaja con múltiplos y submúltiplos del metro. 1. Ejercicio de operaciones: 2 Puntos.

2. 2. Identificar las unidades de superficie y las unidades agrarias. 2. Ejercita operaciones con unidades de superficie. 2. Ejercicio de operaciones: 2 Puntos.

3. Asumir el metro cúbico como unidad fundamental del volumen. 3. Relaciona múltiplos y submúltiplos del metro cúbico. 3. Ejercicio de operaciones: 2 Puntos.

4. Reconocer el kilogramo como unidad fundamental de masa. 4. Opera con múltiplos y submúltiplos del kilogramo. 4. Ejercicio de operaciones: 1 Punto.

5. Relacionar el litro con el metro cúbico. 5. Calcula múltiplos y submúltiplos del litro. 5. Ejercicio de operaciones: 1 Punto.

OBJETIVOS

6. Identificar el euro como unidad monetaria. 6. Opera con euros y céntimos. 6. Ejercicio de operaciones: 1 Punto.

7. Asumir la necesidad de uso de medidas astronómicas. 7. Trabaja con unidades astronómicas. 7. Ejercicio de operaciones: 1 Punto.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Sistema métrico decimal

• Unidades de longitud. El metro

• Unidades de superficie. El metro cuadrado

• Unidades agrarias

• Unidades de volumen. El metro cúbico

• Unidades de masa. El kilogramo

• Unidades de capacidad. El litro

• Relación entre capacidad y volumen

• Cambio de unidades

• Cambio de divisa

• Interpretación y utilización de las distintas magnitudes y sus unidades de medida.

• Transformación de unas unidades en otras.

• Empleo de medidas agrarias.

• Aplicación y transformación de cantidades expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa.

• Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos,.

• Formulación verbal de problemas numéricos con unidades de medida, de los términos en que se plantean

• Utilización de estrategias como el análisis y síntesis para resolver problemas aritméticos.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del sistema métrico decimal

• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades.

• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas



TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades ya citadas para el trabajo específico de las competencias nos permiten, además, desarrollar algunos de los aspectos que el currículo recoge como educación en valores:

• Educación para el consumo: actividades de cambios de divisas.



Recursos: • www.smconectados.com


• Páginas del proyecto Descartes sobre el S.M.Decimal: www.e-sm.net/1esomatprd18, www.e-sm.net/1esomatprd19

Iniciales Lluvia de ideas sobre la utilización de magnitudes.


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• Página con actividades interactivas sobre las diversas unidades del S.Métrico Decimal. www.e-sm.net/1esomatprd20








De refuerzo

• Los alumnos trabajarán fichas de refuerzo si fuera necesario para consolidar conocimientos.







– Participa en debates. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar – Extrae información matemática de un texto y aplicarlo a la defensa de una posición determinada. Desarrolla tus competencias

x

– Plantea y resuelve problemas en los que intervengan unidades de medida. En toda la unidad – Conocer el SMD. – Realizar cambios de unidades. – Efectuar cambio de divisas. En toda la unidad

x

– Asigna en cada situación la unidad de medida adecuada. Actividades 1 – Entiende la necesidad de normalización en las medidas. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Relaciona e investiga – Pone en práctica medidas al alcance de todos para ahorrar recursos naturales. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar. – Se interesa por la composición de los productos alimentarios y llevar una dieta equilibrada. Actividad 83

X

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red Desarrolla tus competencias – Visita la página librosvivos.net. Actividades 8, 19, 26, 31 y 39, organiza tus ideas, autoevaluación

X x

– Participa en debates, siendo críticos con las ideas expuestas por los demás. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Calcula y reflexiona, aprende a pensar

x X


29

UNIDAD 11: Elementos geométricos. CURSO: 1º ESO




Conocer los elementos fundamentales de la Geometría.

Los únicos conocimientos previos imprescindibles son el manejo de los instrumentos de dibujo: compás, escuadra y cartabón, y la utilización del transportador para medir ángulos.

La mayoría de los contenidos de esta unidad ya han sido trabajados en cursos anteriores, por este motivo no han de presentar ninguna dificultad.

Entre los contenidos nuevos puede presentar una mayor dificultad el cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales en una circunferencia.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, la sección “Desarrolla tus competencias” y, en general, los problemas con enunciado contextualizado desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación oral y comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. � Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de la unidad se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En las sugerencias didácticas

se detalla cómo poder desarrollar la subcompetencia conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico. � Competencia cultural y artística. El estudio de los elementos geométricos permite desarrollar las subcompetencias sensibilidad artística y expresión artística. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en las secciones de “Autoevaluación” y “Aprende a pensar”, se puede trabajar en la adquisición

de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de construcción del conocimiento.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar puntos, rectas, semirrectas y segmentos. 1. Distingue puntos, rectas, semirrectas y segmentos. 1. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

2. Reconocer las posiciones relativas de rectas en el plano. 2. Diferencias las posiciones de las rectas. 2. Ejercicios de posiciones: 2 Puntos.

3. Distinguir los distintos tipos de ángulos. 3. Clasifica un ángulo según su forma. 3. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

4. Operar con medidas sexagesimales. 4. Trabaja con medidas sexagesimales. 4. Ejercicio de clasificación: 3 Puntos.

5. Clasificar los distintos elementos de una circunferencia. 5. Dibuja los elementos de una circunferencia. 5. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

OBJETIVOS

6. Trabajar con medidas en formas complejas e incomplejas. 6. Opera con medidas en formas complejas e incomplejas. 6. Ejercicio de operaciones: 1 Punto.

7. Clarificar las posiciones de rectas y circunferencia. 7. Diferencia las diversas posiciones de rectas y circunferencias. 7. Ejercicio de clasificación: 1 Punto

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Puntos y rectas. Semirrectas y segmentos

• Posición relativa de dos rectas en el plano

• Ángulos. Vértice y lados

• Ángulo recto, agudo, llano, convexo y cóncavo.

• Ángulos complementarios y ángulos suplementarios

• Medida de ángulos

• Forma compleja y forma incompleja

• Suma y resta de ángulos

• Producto y división de un ángulo por un número natural

• Circunferencia. Elementos

• Círculo

• Posiciones de recta y circunferencia

• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones

• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión

• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo

• Estimación de la medida de ángulos.

• Planificación individual y colectiva de tareas de medición

• Descripción verbal de problemas de triángulos y del proceso seguido

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en triángulos

• Identificación de problemas.


• Utilización de métodos inductivos y deductivos

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de ángulos,

• Revisión sistemática del resultado de las medidas

• Hábito de expresar las unidades de medida

• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida

• Interés y gusto por la descripción verbal precisa


• Perseverancia en la búsqueda de soluciones

• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas

• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa




Recursos:



• Páginas del CIDEAD sobre elementos geométricos: www.e-sm.net/1esomatprd21

• Página del proyecto Descartes sobre ángulos: www.e-sm.net/1esomatprd22

Iniciales Aparición de la Geometría en la vida cotidiana.


30















– Realiza exposiciones orales en clase. – Extrae información de las exposiciones realizadas por los compañeros. Desarrolla tus competencias – Extrae información matemática de un texto y aplicarlo a la defensa de una posición determinada. Desarrolla tus competencias. Problemas

contextualizados

x

– Calcula medidas de ángulos. En toda la unidad – Aplica propiedades métricas a la resolución de problemas. En toda la unidad – Interpreta situaciones dadas gráficamente. Pon a prueba tus competencias: Juega y resuelve, observa y reflexiona – Opera con soltura en el sistema sexagesimal. En toda la unidad

x

– Valora la utilización de las propiedades de la reflexión al servicio de la técnica y la sociedad. Desarrolla tus competencias X

– Distingue imágenes reales de imaginarias. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar – Utiliza el libro de espejos para crear figuras. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar

x X

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red. Desarrolla tus competencias – Visita la página librosvivos.net. Actividades 10 y 18, organiza tus ideas, autoevaluación

X

– Resuelve problemas realizando una lluvia de ideas. Actividad 67 x X


31

UNIDAD 12: Figuras geométricas CURSO: 1º ESO




Conocer las principales figuras geométricas en el plano: cuadrado, círculo, polígonos… y algunas transformaciones que pueden surgir en el plano.

En esta unidad se repasan conceptos ya trabajados en cursos anteriores. Para afianzarlos y asimilar los nuevos es preciso que los alumnos dominen la terminología utilizada en geometría, distingan los diversos tipos de ángulos y estén familiarizados con los instrumentos de dibujo.

Las mayores dificultades se pueden encontrar en que los alumnos sean capaces de representar mentalmente una situación geométrica planteada y de traducirla, por sí solos, a la representación sobre el papel por medio del dibujo. Para resolver estas dificultades es importante aprovechar los dibujos que aparecen a lo largo de toda la unidad, para apoyar las explicaciones.








OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Diferenciar polígonos y polígonos regulares. 1. Distingue los elementos y clasifica los distintos tipos de polígonos. 1. Ejercicio de clasificación: 1,5 Puntos.

2. Clasificar los distintos tipos de triángulos. 2. Nombra los triángulos según los lados y ángulos. 2. Ejercicio de clasificación: 1,5 Puntos.

3. Construcción de las rectas y puntos notables de triángulos. 3. Representa los distintos tipos de rectas y puntos notables. 3. Ejercicio de construcción: 2 Puntos.

4. Dibujar ejes de simetría de figuras planas. 4. Construye los ejes de simetría de cualquier figura. 4. Ejercicio de simetrías: 1 Punto.

OBJETIVOS

5. Resolver problemas de figuras planas. 5. Resuelve problemas de geometría. 5. Problemas: 4 Puntos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Polígonos y polígonos regulares: descripción de sus elementos y clasificación

• Suma de los ángulos interiores de un triángulo

• Suma de los ángulos interiores de un polígono

• Clasificación de triángulos según sus ángulos y según sus lados

• Trazado de las rectas notables de un triángulo: mediatrices, bisectrices, alturas y medianas

• Obtención de los puntos notables de un triángulo: circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro

• Propiedades de los puntos notables de un triángulo

• Ejes de simetría de una figura plana

• Utilización del vocabulario adecuado

• Utilización diestra de instrumentos de dibujo habituales.

• Utilización de programas informáticos

• Acotación de los errores cometidos

• Planificación individual y colectiva de tareas Descripción verbal de problemas de polígonos, circunferencias, isometrías y escalas

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos y en figuras planas

• Identificación de problemas geométricos


• Reconocimiento y valoración de la utilidad y medida de los elementos geométricos

• Valoración crítica de las informaciones






• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos


TEMAS TRANSVERSALES


• Educación vial: actividad 71.

• Educación intercultural: Pon a prueba tus competencias.



Recursos:



• Página del proyecto Descartes sobre la geometría del triángulo: www.e-sm.net/1esomatprd23

• Página de los docentes de Navarra donde pueden encontrarse construcciones con GeoGebra de los elementos notables del triángulo: www.e-sm.net/1esomatprd24



32















– Extraer información matemática de un texto y aplicarlo a la resolución de problemas. Desarrolla tus competencias – Identificar la utilización de prefijos en la terminología matemática. Epígrafes 1 y 2

x

– Aplicar propiedades métricas a la resolución de problemas. – Identificar formas geométricas. En toda la unidad – Reconocer triángulos iguales. – Identificar los elementos notables de un triángulo. – Clasificar polígonos. – Identificar ejes de simetría en figuras planas. En toda la unidad

x

– Aplicar las propiedades métricas de los triángulos para optimizar situaciones relacionadas con la distancia. Actividades 16 y 72 X

– Apreciar y comprender el arte de los mosaicos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar – Decorar habitaciones. – Construir polígonos regulares. Actividades 9, 10, 52, 53 y 5. Pon a prueba tus competencias: Dibuja y resuelva

x X

– Buscar en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red. Pon a prueba tus competencias – Visitar la página librosvivos.net. Actividades 4, 8 y 36, organiza tus ideas, autoevaluación

X

– Realizar de forma consensuada el diseño más óptimo. Pon a prueba tus competencias. Dibuja y resuelve x X


33





Calcular los perímetros y las áreas de las principales figuras planas: polígonos, circunferencia y círculo.

Para el correcto cálculo de longitudes y áreas de figuras planas es necesario que los alumnos dominen las unidades de longitud y superficie del Sistema Métrico Decimal, en especial lo referente al cambio de unidades.

El cálculo de medidas indirectas a través del teorema de Pitágoras implica que los alumnos recuerden la resolución de ecuaciones y el cálculo de raíces cuadradas.

La principal dificultad la vamos a encontrar en la comprensión y aplicación del teorema de Pitágoras. De entrada, a los alumnos les cuesta distinguir los catetos de la hipotenusa en un triángulo rectángulo, así como asimilar que el teorema relaciona una variable de longitud (los lados del triángulo rectángulo) con una variable de superficie (la superficie de los cuadrados que tienen por lado los lados del triángulo rectángulo en cuestión).








OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Entender y aplicar el teorema de Pitágoras. 1. Resuelve problemas de uso del teorema de Pitágoras. 1. Problema de Pitágoras: 2 Puntos.

2. Calcular áreas y perímetros de cuadriláteros. 2. Soluciona ejercicios de cálculo de áreas y longitudes. 2. Problemas de áreas y longitudes: 1 Punto.

3. Hallar el área y el perímetro de un triángulo. 3. Calcula el área y el perímetro de ciertos triángulos. 3. Problema de áreas y longitudes: 1 Punto.

4. Aproximar el área de un círculo y la longitud de una circunferencia. 4. Halla el área y el perímetro de una circunferencia. 4. Problema de áreas y longitudes: 1 Punto.

5. Descomponer una figura en otras más sencillas. 5. Triangula una figura. 5. Calcula el área y el perímetro de figuras complejas: 2 Puntos.

OBJETIVOS

6. Reconocer el área y el perímetro de un polígono regular. 6. Encuentra el área y el perímetro de un polígono regular. 6. Calcula el área y el perímetro de un polígono regular: 1 Punto.

7. Descubrir la superficie y el perímetro de una corona y sector circular. 7. Calcula el área y el perímetro de una corona y sector circular. 7. Problema de áreas y perímetros: 2 Puntos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Perímetro y área de una figura plana

• Teorema de Pitágoras

• Área del rectángulo y del cuadrado

• Área del paralelogramo y del triángulo

• Área del trapecio

• Área de polígonos regulares

• Triangulación de un polígono

• Longitud de una circunferencia

• Longitud de un arco de circunferencia

• Área del círculo

• Área de una corona circular

• Área de un sector circular

• Utilización del vocabulario adecuado.


• Empleo de programas informáticos para el dibujo.

• Planificación individual y colectiva de tareas Descripción verbal de problemas de perímetros y áreas.

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.

• Identificación de problemas geométricos.

• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras


• Aplicación de métodos inductivos y deductivos

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos

• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos

• Hábito de usar las unidades de medida

• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida.

• Interés y gusto por la descripción verbal de formas geométricas.



• Interés y respeto por las soluciones distintas de las propias.

• Sensibilidad y gusto por presentación ordenada


• Educación para la igualdad: actividad 74.



Recursos:



• Página en la que aparecen varios puzles pitagóricos que permiten realizar una demostración visual del teorema: www.e-sm.net/1esomatprd25

• Unidad interactiva de perímetros y áreas: www.e-sm.net/1esomatprd26



34















– Fomentar la lectura. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y concluye – Extraer información matemática de un texto y aplicarlo a la defensa de una posición determinada. Desarrolla tus competencias. Problemas.

Pon a prueba tus competencias: Interpreta y concluye x

– Cálculo de áreas y longitudes en un contexto cotidiano. – Construcción de figuras geométricas. En toda la unidad – Aplicar las fórmulas del cálculo de áreas. En toda la unidad. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y concluye

x

– Valorar y apreciar el descubrimiento del teorema de Pitágoras. En toda la unidad X

– Situar a Pitágoras en su época. Epígrafe 2 x X

– Buscar en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red. Desarrolla tus competencias – Visitar la página librosvivos.net para realizar distintas actividades.Actividades 20, 34 y 45, organiza tus ideas, autoevaluación

X

– Diseñar figuras geométricas. Pon a prueba tus competencias: Imagina y construye x X

– Calcular áreas por composición y descomposición. Actividad 72


35





Conocer las figuras básicas en 3 dimensiones, así como el volumen.

Para el correcto cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos es necesario que los alumnos dominen las unidades de volumen y superficie del Sistema Métrico Decimal, en especial lo referente al cambio de unidades, así como el cálculo de áreas de figuras planas.

Como ya hemos dicho anteriormente, la principal dificultad que vamos a encontrar es que a los alumnos les cuesta ver en dos dimensiones la representación de un cuerpo geométrico. Para solventarlo conviene que llevemos al aula cuerpos geométricos que puedan manipular.








OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Clasificar los tipos de poliedros así como sus elementos. 1. Reconoce los distintos tipos de poliedros y sus elementos. 1. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

2. Distinguir los distintos tipos de prismas. 2. Clasifica los prismas según forma. 2. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

3. Diferenciar las pirámides según su forma y base. 3. Registra los distintos tipos de pirámides. 3. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

4. Percibir el cilindro y el cono como un cuerpo de revolución. 4. Distingue los elementos de un cono y un cilindro. 4. Ejercicio: 1 Punto.

5. Calcular el volumen de figuras geométricas. 5. Aproxima el volumen de una figura geométrica. 5. Ejercicio: 4 Puntos.

OBJETIVOS

6. Hallar el área de un cuerpo geométrico. 6. Calcula el área de cualquier cuerpo geométrico. 6. Problema de áreas: 2 Puntos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Poliedros. Elementos de un poliedro: caras, aristas y vértices

• Poliedros convexos y cóncavos

• Poliedros regulares

• Prismas rectos y prismas oblicuos. Prisma regular

• Pirámides rectas y oblicuas. Pirámide regular

• Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera

• Eje de giro. Generatriz del cilindro y del cono

• Volumen del ortoedro y del cubo

• Volumen del prisma y de la pirámide

• Volumen del cilindro y del cono

• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir.

• Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido.

• Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar

• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.

• Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio.

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.


• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría.

• Valoración de las relaciones entre diferentes conceptos

• Interés y gusto por la descripción verbal precisa.

• Curiosidad e interés por investigar.

• Confianza en las propias capacidades.

• Perseverancia en la búsqueda de.

• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones.

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias.

• Sensibilidad por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos

TEMAS TRANSVERSALES


• Educación para la igualdad: actividad 74.



Recursos:



• Página en la que aparecen varios puzles pitagóricos que permiten realizar una demostración visual del teorema: www.e-sm.net/1esomatprd25

• Unidad interactiva de perímetros y áreas: www.e-sm.net/1esomatprd26


Agrupamiento: Individual De enseñanza • Los alumnos irán trabajando las sugerencias del profesor y participarán en los debates. Cuando los contenidos

son explicados se realizan actividades para familiarizarnos con los conceptos. Después se trabajan actividades para consolidar contenidos de cada parte del tema y por último problemas de aplicación.


36

Ubicación: Aula De aprendizaje • Introduce los nuevos contenidos estableciendo un diálogo con los alumnos/as y preguntando dudas. Los

ejemplos que utiliza tienen en cuenta los temas transversales. Propone ejemplos para cada bloque de contenidos y sus utilidades. Al final de cada tema se utilizan problemas de aplicaciones en la vida real.











– Extrae información de un texto que permita la identificación de los objetos en él descritos. Desarrolla tus competencias. Problemas x

– Identifica cuerpos geométricos en la vida cotidiana. En toda la unidad – Aplica las fórmulas del cálculo de volúmenes. En toda la unidad

x

– Aplica el estudio de los cuerpos geométricos para diseñar un envase óptimo. Pon a prueba tus competencias: Compara y decide – Identifica construcciones con cuerpos geométricos. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Observa y realiza,

aprende a pensar, modelizar y construye X

– Aprecia las obras de arquitectura. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Observa y realiza: Aprende a pensar x X

– Busca en diferentes páginas de internet para complementar la información. En la red. Desarrolla tus competencias – Visita la página librosvivos.net . Actividades 7 y 14, organiza tus ideas, autoevaluación

X

– Decide la respuesta adecuada de un problema entre cuatro posibles. Actividades de ampliación x x X


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MATEMATICAS - 1º ESO COMPENSATORIA Contenidos curriculares básicos: ARITMÉTICA

1. Números naturales. Concepto. El valor de las cifras en un número natural. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Operaciones combinadas (paréntesis). Cuadrado y cubo de un número natural. Potencias de un número natural

2. Fracciones. Concepto de fracción. . Fracciones equivalentes. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y división. Operaciones combinadas con fracciones. Operaciones combinadas con paréntesis.. Números naturales como fracciones. Compara y ordena fracciones. Compara y ordena fracciones. 3. Números decimales. Qué son y cómo se leen los números decimales. El valor de las cifras en un número decimal. Los órdenes de unidades decimales. Comparación y ordenación de números decimales. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división. Operaciones combinadas con decimales. Operaciones combinadas con paréntesis. Decimales y fracciones.

GEOMETRÍA

4. Rectas y ángulos. Puntos , rectas , semirrectas y segmentos. Ángulos y su medida. Tipos de ángulos. Suma y resta de ángulos. Ángulos complementarios, suplementarios. Paralelas , secantes y perpendiculares. Mediatriz y bisectriz.

5. Polígonos y círculos. Los triángulos: construcción y clasificación. Los cuadriláteros: clasificación. Muchos polígonos. Curvando las líneas : circunferencia y círculo. Rectas y circunferencias.

MEDIDA 6. El Sistema Métrico Decimal

La medida .Unidades de longitud. Unidades de superficie Unidades de capacidad y volumen. Unidades de masa. Unidades de tiempo. Operaciones con unidades de tiempo.

7. Longitudes y áreas Perímetro de un polígono. Longitud de la circunferencia. Área de una figura. Áreas del romboide y del rombo. Área del triángulo. Área del círculo. Áreas de figuras geométricas. Áreas y perímetros.


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PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º ESO COMPENSATORIA 1. NÚMEROS NATURALES OBJETIVOS 1. Conocer los números naturales. S.M.D. 2. Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales. 3. Resolver problemas con números naturales. 4. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con

soltura sus propiedades más elementales CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del

S.M.D. 1.3. Lee y escribe números hasta los billones. 1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades. 2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales. 2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. 3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran

una o dos operaciones. 3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran

tres o más operaciones. 4.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. 4.2. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen

potencias COMPETENCIAS - Matemática

- Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.

- Conocer los algoritmos de las operaciones con naturales. - Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.

- Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. - Comunicación lingüística

- Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado. - Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con

claridad. - Entender enunciados para resolver problemas en los que hay que utilizar el cálculo de potencias


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- Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para

describir acontecimientos cotidianos. - Tratamiento de la información y competencia digital

- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. - Social y ciudadana

- Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada.

- Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad. - Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas - Aprender a aprender

- Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje.

- Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los contenidos de esta unidad. - Autonomía e iniciativa personal

- Analizar procesos matemáticos relacionados con números y concluir razonamientos inacabados.

- Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado (potencias ) CONTENIDOS - Los números naturales

- Sistemas de numeración posicionales.

- El conjunto de los números naturales.

- Orden en el conjunto N. - La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

- El sistema de numeración decimal

- Órdenes de unidades. Equivalencias. - Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.

- Aproximaciones

- Redondeo a un determinado orden de unidades. - Operaciones con números naturales

- Suma y resta. - Multiplicación. - División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera. - Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las

operaciones. - Cálculo exacto y aproximado

- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo. - Cálculo aproximado. Estimaciones.


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- Operaciones combinadas

- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo. - Cálculo aproximado. Estimaciones.

- Resolución de problemas aritméticos

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales. - Análisis crítico de las soluciones de un problema.

- El cuadrado y el cubo

- Significado geométrico. - Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte

primeros números naturales. - Identificación automática de algunos cuadrados perfectos (los menores de

400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.). - Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado

conocido. Expresión aritmética en forma de potencia. - Potencias de un número natural

- Expresión y nomenclatura. - Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y

viceversa. 2. FRACCIONES. OBJETIVOS 1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. 2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma

decimal. 3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. 4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de

fracción. 5. Operar con fracciones. 6. Operar con fracciones con operaciones combinadas. 7. Operar con fracciones con operaciones combinadas con paréntesis 8. Resolver problemas con números fraccionarios CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Representa gráficamente una fracción. 1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.


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1.3. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

1.4. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos 2.1 Ordena fracciones pasándolas a forma decimal. 3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada. 3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes. 4.1. Resuelve problemas sencillos. 5.1. Suma fracciones con igual denominador. 5.2. Resta fracciones con igual denominador. 5.3. Multiplica fracciones. 5.4. Divide fracciones. 6.1. Realiza correctamente operaciones combinadas. 7.1. Realiza correctamente operaciones combinadas con paréntesis. COMPETENCIAS - Matemática

- Distinguir entre los distintos significados de las fracciones. - Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.

- Operar fracciones con suficiencia. - Comunicación lingüística

- Entender bien los enunciados de los problemas relacionados con el uso de las fracciones.

- Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado. - Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Utilizar las fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos. -Operar con fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos.

- Social y ciudadana - Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra

detallada como precio/cantidad. - Aprender a aprender

- Valorar la importancia de los distintos significados de las fracciones. - Ser consciente de si ha operado mal un conjunto de fracciones, en función del contexto del problema - Autonomía e iniciativa personal

- Determinar qué significado de las fracciones debe utilizar en cada uno de los casos que se le presenten.

- Aplicar la estrategia más útil a la hora de resolver problemas relacionados con las fracciones CONTENIDOS - Los significados de una fracción

- La fracción como parte de la unidad. - Representación. - Comparación de fracciones con la unidad.

- La fracción como cociente indicado. - Transformación de una fracción en un número decimal.


42

- Equivalencias de fracciones - Identificación y producción de fracciones equivalentes. - Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los

productos cruzados). - Resolución de problemas

- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Operar con fracciones -- Suma y resta de fracciones

- Suma y resta de fracciones. - Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

- Producto de fracciones

- Producto de dos fracciones. - Cociente de fracciones

- Cociente de dos fracciones. - Operaciones combinadas

- Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones combinadas.

- Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de las fracciones.

- Resolución de problemas

- Problemas de suma y resta de fracciones. - Problemas de producto y cociente de fracciones.

3. NÚMEROS DECIMALES. OBJETIVOS 1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal. 2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. 3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con

soltura. 4. Resolver problemas aritméticos con números decimales. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Lee y escribe números decimales.


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1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. 2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los

correspondientes puntos de la recta numérica. 2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos. 2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado. 3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. 3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el

divisor o en ambos). 3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. 3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números

decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora. 4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren

una o dos operaciones. 4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren

más de dos operaciones. COMPETENCIAS - Matemática

- Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. - Operar números decimales como medio para resolver problemas.

- Comunicación lingüística

- Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales.

- Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales.

- Tratamiento de la información y competencia digital

- Saber utilizar la calculadora como ayuda en los cálculos matemáticos con números decimales.

- Social y ciudadana - Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y

compras. - Aprender a aprender

- Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros.

- Autonomía e iniciativa personal

- Elegir entre distintos procedimientos el más útil para resolver un problema donde intervienen números decimales.

CONTENIDOS - El sistema de numeración decimal

- Órdenes de unidades decimales.


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- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. - Lectura y escritura de números decimales. - Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

- Los decimales en la recta numérica

- Representación de decimales en la recta numérica. - Ordenación de números naturales. - Interpolación de un decimal entre dos dados.

- Operaciones con números decimales

- Suma y resta. - Producto. - Cociente.

- Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.

- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado. - Resolución de problemas

- Resolución de problemas aritméticos con números decimales. - Valoración de los números decimales como recurso para transmitir

información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas. - Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas. - Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el

cálculo rápido. - Tenacidad y constancia ante un problema.

4. RECTAS Y ÁNGULOS. OBJETIVOS 1. Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos

de dibujo. 2. Identificar relaciones de simetría. 3. Medir, trazar y clasificar ángulos. 4. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal, expresados en

grados. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y

perpendiculares. 1.2. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común

a todos sus puntos. 1.3. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a

todos sus puntos. 2.1. Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas. 3.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas. 3.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que

corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.


45

3.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos. 4.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias. 4.2. Suma y resta medidas de ángulos. COMPETENCIAS - Matemática

- Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.

- Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. - Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Reconocer simetrías en elementos de la naturaleza. - Tratamiento de la información y competencia digital

- Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos. - Cultural y artística

- Reconocer simetrías en manifestaciones artísticas. - Aprender a aprender

- Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para adquirir conceptos geométricos. CONTENIDOS - Los instrumentos de dibujo

- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

- Trazado de la mediatriz de un segmento. - Trazado de la bisectriz de un ángulo.

- Simetría

- Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría. - Identificación de figuras simétricas. - Identificación de los ejes de simetría de una figura. - Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.

- Ángulos

- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida. - Construcción de ángulos complementarios, suplementarios,

consecutivos, adyacentes, etcétera. - Construcción de ángulos de una amplitud dada.

- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas. - Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales,

determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas. - El sistema sexagesimal de medida

- Unidades. Equivalencias. - Expresión de medida de ángulos en grados.

- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta.


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5. POLÍGONOS Y CÍRCULOS OBJETIVOS 1. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación. 2. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades

básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

3. Conocer las características de los polígonos regulares e irregulares, sus elementos y relaciones básicas.

4. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a

sus lados o a sus ángulos, y justifica por qué. 1.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo

e isósceles). 2.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas

(paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

2.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

2.3. Describe un cuadrilátero dado y ve las propiedades que lo caracterizan. 3.1. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo

uno o lo otro. 4.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir

del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja. COMPETENCIAS - Matemática

- Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Comunicación lingüística

- Saber describir correctamente una figura plana. - Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano. - Tratamiento de la información y competencia digital

- Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras planas.

- Social y ciudadana

- Identificar la importancia de distintas señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.

- Cultural y artística

- Aprovechar el conocimiento de geometría plana para crear o describir distintos elementos artísticos.


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- Aprender a aprender

- Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas.


- Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.

CONTENIDOS - Triángulos

- Clasificación. - Construcción. - Relaciones entre lados y ángulos.

- Cuadriláteros

- Clasificación. - Paralelogramos. Propiedades. - Trapecios y trapezoides.

- Polígonos regulares e irregulares - Circunferencia

- Elementos y relaciones. - Posiciones relativas de recta y circunferencia.

- Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas. - Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones

y problemas geométricos. - Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las

figuras geométricas.

6. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. OBJETIVOS 1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida. 2. Conocer las unidades de longitud, capacidad , peso y tiempo del S.M.D., y

utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.


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4. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. 1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden. 1.3. Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir. 2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del

metro, el litro, el gramo y el minuto. 2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad , peso y tiempo. 3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de

unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

4.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie. COMPETENCIAS - Matemática

- Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.

- Operar con distintas unidades de medida. - Comunicación lingüística

- Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto.

- Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas. - Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos de la naturaleza.


- Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades de medida que se mencionan.


- Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación.


- Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se utilizaban.

- Aprender a aprender - Aprender a autoevaluar sus conocimientos relacionados con las unidades


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del Sistema Métrico Decimal. - Autonomía e iniciativa personal

- Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida.

CONTENIDOS - Magnitudes

- Concepto de magnitud. - Identificación y diferenciación de magnitudes.

- Medida de una magnitud.

- Concepto de unidad de medida - La estimación como paso previo a la medición exacta.

- El sistema métrico decimal

- Las magnitudes fundamentales: longitud, masa , capacidad y tiempo. - Unidades y equivalencias.

- Operaciones con cantidades de una misma magnitud. - Cambios de unidad.

- Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales. - La magnitud superficie

- Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas. - Unidades y equivalencias. - Diferenciación longitud-superficie. - Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.

- Cambios de unidad. - Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

- Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida convencionales, aceptadas por todos los miembros de la comunidad, como elemento facilitador de la comunicación.

- Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural.

- Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

7. LONGITUDES Y ÁREAS. OBJETIVOS 1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo

de áreas y perímetros de figuras planas.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole

todos los elementos que necesita. - Un triángulo, con los tres lados y una altura. - Un paralelogramo, con los dos lados y la altura. - Un rectángulo, con sus dos lados. - Un rombo, con los lados y las diagonales. - Un trapecio, con sus lados y la altura. - Un círculo, con su radio. - Un polígono regular, con el lado y la apotema.

1.2. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

1.3. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

COMPETENCIAS - Matemática

- Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.


- Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad.


- Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.


- Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.


- Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.


- Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad. - Autonomía e iniciativa personal

- Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos.

CONTENIDOS - Áreas y perímetros en los cuadriláteros

- Cuadrado. Rectángulo.


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- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación. - Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación. - Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Área y perímetro en el triángulo

- El triángulo como medio paralelogramo. - El triángulo rectángulo como caso especial.

- Áreas de polígonos cualesquiera

- Área de un polígono mediante triangulación. - Área de un polígono regular.

- Medidas en el círculo y figuras asociadas

- Perímetro y área de círculo. - Resolución de problemas con cálculos de áreas

- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos. - Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.


52


Tema 1: Divisibilidad. Números enteros. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición factorial. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Números positivos y negativos. Representación en la recta. Comparación y ordenación. Suma, resta y producto. Propiedades. División. Potencias de números enteros.

Tema 2: Potencias y raíces cuadradas. Potencias de base y exponente natural; operaciones con potencias: producto y

cociente de potencias con la misma base; potencia de una potencia. Potencia de una fracción. Potencia de un número decimal. Raíz cuadrada.

Tema 3: Fracciones y decimales. Concepto de fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes,

simplificación. Fracción de una cantidad. Reducción de fracciones al menor denominador común. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. Expresión decimal de una fracción; números decimales periódicos. Comparación y ordenación de números decimales. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.

Tema 4: Magnitudes proporcionales. Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres

simple y directa. Porcentajes. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple e inversa.

ÁLGEBRA Tema 5: Expresiones algebraicas.

Expresiones algebraicas. Identidad. Ecuación. Monomios: operaciones. Polinomios: grado. Valor numérico. Operaciones con polinomios: suma, resta y producto. Propiedades. Productos notables.

Tema 6: Ecuaciones. Identidad y ecuación: concepto y términos que la componen. Ecuaciones equivalentes. Solución. Resolución de ecuaciones sencillas. Resolución general de la ecuación de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Problemas de aplicación.

Tema 7: Sistemas de ecuaciones.

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución. Problemas de aplicación.

FUNCIONES

Tema 8: Funciones. Propiedades globales. Coordenadas en el plano. Tablas, gráficas, fórmulas. Concepto de función.

Representación gráfica. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.


53

Tema 9: Funciones de proporcionalidad directa e inversa. Unidades de longitud, capacidad y peso. Transformación de complejo a

incomplejo; cambio de unidades. Unidades de superficie y volumen.

GEOMETRÍA

Tema 10: Medidas. Teorema de Pitágoras. Polígonos. Elementos del polígono: lados, vértices, diagonales, apotemas. Suma de ángulos. Triángulos. Cuadriláteros y paralelogramos. Polígonos regulares. Circunferencia. Cálculo del perímetro. Cálculo de áreas: paralelogramo, trapecio, triángulo, polígonos regulares. Longitud de la circunferencia. Área del círculo. Teorema de Pitágoras: aplicaciones.

Tema 11: Semejanza. Teorema de Tales.

Figuras semejantes. Planos, mapas. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos. Aplicaciones.

Tema 12: Cuerpos geométricos. Cuerpos geométricos. Poliedros. Prismas y pirámides. Conos y cilindros. Desarrollos. Esferas.

Tema 13: Áreas y volúmenes.

Área del ortoedro y del cubo. Área lateral y total de prismas y pirámides. Cono, cilindro y esfera. Áreas lateral y total de conos y cilindros. Área de la esfera. Volumen del ortoedro, el cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

ESTADÍSTICA

Tema 14: Estadística y probabilidad. Frecuencias. Diagramas de barras, líneas y sectores. Media aritmética. Moda.

Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidad.


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materia es de 3 horas, sabemos que en el curso habría alrededor de unas 90 sesiones.



SEGUNDO CURSO


UNIDAD 1: Divisibilidad y números enteros 6 sesiones

UNIDAD 2: Potencias y raíces cuadradas 6 sesiones

UNIDAD 3: Fracciones. Números decimales 9 sesiones

UNIDAD 4: Magnitudes proporcionales 6 sesiones

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas 6 sesiones

UNIDAD 6: Ecuaciones 9 sesiones

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones 6 sesiones

UNIDAD 8: Funciones. Propiedades globales 6 sesiones

UNIDAD 9: Funciones de proporcionalidad directa e inversa 6 sesiones

UNIDAD 10: Medidas. Teorema de Pitágoras. 6 sesiones

UNIDAD 11: Semejanza. Teorema de Tales 6 sesiones

UNIDAD 12: Cuerpos geométricos 6 sesiones

UNIDAD 13: Áreas y volúmenes 6 sesiones

UNIDAD 14: Estadística y probabilidad 6 sesiones

90 sesiones


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UNIDAD 1: Divisibilidad CURSO: 2º ESO




Conocer el concepto de divisibilidad, divisores, múltiplos y el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Para que los alumnos desarrollen con soltura los contenidos propuestos en esta unidad deben recordar las diferentes relaciones de divisibilidad que pueden darse entre dos números, la jerarquía de las operaciones combinadas con números naturales y la ordenación y comparación de números enteros.

Aunque los conceptos relacionados con divisibilidad y el conjunto de los números enteros ya se han trabajado en cursos anteriores, encontraremos dificultades, ya que a los alumnos les cuesta entender el significado de los números negativos y el hecho de que al restar dos números negativos no necesariamente se obtiene un número menor.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, los problemas contextualizados, las actividades de “Desarrolla tus competencias” de la entrada y las actividades competenciales finales “La cigarra y el primo” y “Juegos matemáticos” desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada la unidad a los conceptos de divisibilidad y al conjunto de los números enteros, se desarrollan las subcompetencias Razonamiento y argumentación y Uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. Al introducir los números enteros como la necesidad de describir situaciones de la vida cotidiana, la gran mayoría de los problemas contextualizados contribuyen a trabajar la subcompetencia de Medio natural y desarrollo sostenible.

� Competencia social y ciudadana. El texto inicial sobre la evolución de las telecomunicaciones y las actividades “Documentación, por favor” y “Matrículas” propuestas en las páginas finales permiten trabajar el descriptor Conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo, de la subcompetencia Desarrollo personal y social.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de Obtención, transformación y comunicación de la información y Uso de las herramientas tecnológicas.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en la sección de “Autoevaluación” y de las actividades propuestas, con mayor carácter las de ampliación, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de construcción del propio conocimiento.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. Las actividades finales de la entrada permiten trabajar la subcompetencia Desarrollo personal y social.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Calcular múltiplos y divisores de números. 1. Halla múltiplos y divisores de números primos. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Distinguir números primos y compuestos. 2. Diferencia números primos de los compuestos. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Usar la descomposición factorial para hallar MCD Y mcm 3. Utiliza la descomposición factorial en el cálculo de MCD Y mcm 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Realizar operaciones combinadas con enteros. 4. Calcula operaciones combinadas con enteros. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Representar gráficamente números enteros. 5. Dibuja en la recta real los números enteros. 5. Ejercicio: 1 Punto.

6. Entender el valor absoluto y opuesto de un entero. 6. Contabiliza el valor absoluto y el opuesto de un número entero. 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS

7. Utilizar los criterios de divisibilidad en contextos. 7. Adquiere el uso de los criterios de divisibilidad.

8. Entender los números enteros como ampliación de naturales 8. Asimila el conjunto de los enteros como un nuevo conjunto de números

9. Resolver problemas de divisibilidad y enteros. 9. Plantea problemas con enteros y divisibilidad. 7. Problemas: 2 Puntos.

CONTENIDOS


• Múltiplos y divisores

• Criterios de divisibilidad de 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11 y 25

• Números primos y compuestos

• Descomposición de un número en factores primos

• MCD y mcm de dos o más números

• Números enteros como ampliación de los naturales

• Representación gráfica de números enteros

• Valor absoluto y opuesto de un número entero

• Operaciones con enteros

• Interpretación y utilización de la relación múltiplo y divisor

• Identificación y obtención de los 99 primeros primos.

• Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3 y 5

• Obtención de la descomposición en factores primos

• Obtención de M.C.D. y m.c.m.

• Utilización del algoritmo de Euclides para obtener M.C.D.

• Utilización de la relación entre M.C.D. y m.c.m.

• Identificación de los números naturales y enteros

• Ordenación de números enteros.

• Identificación del opuesto de un número entero.

• Utilización de la representación gráfica de números enteros

• Utilización de la regla de los signos y jerarquía de operaciones.





• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos


TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores:

• Educación para el desarrollo: actividad 91.

• Educación para la salud: actividad 96.


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Recursos: • www.smconectados.com; www.librosvivos.net

• Dominós de números enteros en los que aparecen operaciones básicas, e incluso se pueden construir con los propios alumnos.

Iniciales Recorrido histórico de números



Ubicación: Aula De aprendizaje • Introduce los nuevos contenidos estableciendo un diálogo con los alumnos/as y preguntando dudas. Los ejemplos que

utiliza tienen en cuenta los temas transversales. Propone ejemplos para cada bloque de contenidos y sus utilidades. Al final de cada tema se utilizan problemas de aplicaciones en la vida real.

Temporalización: 14 sesiones del primer trimestre. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD









– Lee, comprende y aplica las instrucciones de los juegos. Pon a prueba tus competencias: Diviértete con los números

– Obtiene información numérica de un texto y extrae conclusiones. Pon a prueba tus competencias: Opera y comprende x

– Resuelve juegos matemáticos. Pon a prueba tus competencias: Diviértete con los números

– Contesta razonadamente utilizando argumentos matemáticos. Pon a prueba tus competencias: Opera y comprende

– Aplica el algoritmo para el cálculo del m.c.d. y el m.c.m. en la resolución de problemas. Actividades 28 y 93 a 96

x

– Analiza el comportamiento de los seres vivos y reconoce en él la presencia de las matemáticas. Pon a prueba tus competencias: Comprende la naturaleza

x

– Valora el desarrollo de las telecomunicaciones. Texto de entrada – Comprende la necesidad de regular la obtención del DNI. Pon a prueba tus competencias: Opera y comprende – Valora la necesidad de tener censados los vehículos. Pon a prueba tus competencias: Calcula y reflexiona

x x

– Busca en páginas de Internet para complementar la información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Comprende la naturaleza

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividad 17. Paso a paso

x

– Resuelve actividades que implican razonamiento deductivo. Actividades 99, 101 y 102. x

– Decide qué números de emergencia debe llevar en el móvil. Desarrolla tus competencias, 3 y 4. x


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UNIDAD 2: Potencias y raíz cuadrada CURSO: 2º ESO



Conocimientos previos

Dificultades previstas Generales de Etapa Específicos de Área


Los contenidos de esta unidad son casi todos conocidos por los alumnos. Aun así, es preciso que a su inicio dominen las operaciones básicas con números enteros: suma, resta, multiplicación y división.

Para expresar propiedades de las potencias se emplean letras. De esta forma se dota a la aritmética de una faceta algebraica, lo que supone un paso hacia delante decisivo en el proceso de construcción del lenguaje algebraico. Esto puede resultarles a los alumnos algo abstracto, por lo que conviene hacer numerosos ejemplos. También surgirán dificultades a la hora de tener que asimilar que un número positivo tiene dos raíces cuadradas, mientras que uno negativo no tiene ninguna.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es necesaria para comprender y aplicar los diferentes procedimientos expuestos y desarrollados en la misma. En las páginas finales de “Pon a prueba tus competencias” se trabaja de forma concreta la subcompetencia Comprensión escrita, ayudando a fomentar en los alumnos el gusto por la lectura.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al desarrollarse en la unidad las potencias y sus propiedades y el algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada, se trabajan de especial manera los indicadores de la subcompetencia Uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En las páginas finales de “Pon a prueba tus competencias” se trabaja especialmente esta competencia. En concreto, los indicadores Desarrollar actitudes de cuidado y respeto hacia el cuerpo humano, partiendo de su conocimiento y Argumentar de manera razonada las consecuencias de diferentes modos de vida, de la subcompetencia Conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable, son tratados de forma específica en las diferentes actividades de “El cuerpo humano”.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar los contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia de Obtención, transformación y comunicación de la información. Al tener que realizar cálculos con números grandes expresados mediante potencias, también trabajaremos la subcompetencia Uso de las herramientas tecnológicas.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en la sección de “Autoevaluación” y de las actividades propuestas, con mayor carácter las de ampliación, y las de “Las torres de Hanoi” y “Potencias que crecen”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de Construcción del propio conocimiento y Conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

� Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Las actividades del texto de entrada, junto con las actividades 1, 2 y 3 de “Las torres de Hanoi” y las de “Potencias que crecen”, permiten trabajar la subcompetencia Planificación y realización de proyectos, ya que los alumnos deberán aplicar todo su ingenio y creatividad para poder realizarlas.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales. 1. Reconoce la potencia como un producto de factores iguales. 1. Cálculo de potencias: 1 Punto.

2. Identificar y usar cuadrados y cubos perfectos. 2. Distingue los cuadrados perfectos del resto de números. 2. Escribir los primeros cuadrados perfectos: 1 Punto.

3. Conocer y usar propiedades de potencias 3. Conoce las distintas propiedades de las potencias. 3. Ejercicio para desarrollar propiedades: 2 Puntos.

4. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada 4. Cálculo de raíces cuadradas a través de su algoritmo. 4. Actividad de cálculo: 1 Punto.

5. Resolver problemas 5. Resolución de problemas de enunciado. 5. Problemas: 3 Puntos.

OBJETIVOS

6. Determinar el signo de una potencia 6. Cálculo de potencias enteras. 6. Ejercicios de cálculo: 1 Punto.

7. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado 7. Ejercicios de comparación.

8. Reconocer y utilizar raíces 8. Reconoce la necesidad del uso de raíces cuadradas. 8. Ejercicios de clase.

9. Manejar la jerarquía de las operaciones 9. Mantiene la jerarquía de las operaciones con potencias. 9. Ejercicios de clase.

10. Utilizar notación científica. 10. Siente la necesidad de uso de la notación científica. 10. Actividad de expresión: 1 Punto. CONTENIDOS


• Potencias de base entera y exponente natural

• Base y exponente de una potencia

• Producto y cociente de potencias con la misma base

• Potencia de una potencia

• Producto y cociente de potencias con el mismo exponente

• Reducción de expresiones con potencias a una potencia única

• Cuadrados perfectos

• Raíz cuadrada exacta

• Resto de una raíz. Propiedad

• Interpretación y uso de la potencia de base entera y exponente natural.

• Interpretación y uso de la potencia de base entera y exponente negativo.

• Obtención de cuadrados y cubos perfectos.

• Utilización de la notación científica


• Utilización de las propiedades de las potencias.


• Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.

• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas





• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.



• Educación para la salud: El cuerpo humano.


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Recursos:

• Dominós de potencias, que pueden construir los propios alumnos.

• Calculadora, para posibilitar la obtención de valores muy grandes en el cálculo con potencias.



Iniciales Conflictos cognitivos sobre la necesidad de utilizar potencias














– Conoce libros de matemáticas recreativas y muestra interés en su lectura. Pon a prueba tus competencias. Juega y reflexiona – Elabora un pequeño informe. Pon a prueba tus competencias. Investiga y aprende

x

– Deduce fórmulas a partir de pasos anteriores. Desarrolla tus competencias, 3 – Calcula razonadamente el grosor de un folio. Pon a prueba tus competencias. Manipula y calcula – Opera con números grandes y pequeños. Pon a prueba tus competencias. Investiga y aprende, 1 y 2 – Utiliza tablas para representar información. Desarrolla tus competencias, 1 y 2

x

– Conoce características del cuerpo humano. Pon a prueba tus competencias. Investiga y aprende – Explica las consecuencias del colesterol y cómo controlarlo. Pon a prueba tus competencias. Investiga y aprende, 3

x

– Busca en páginas de Internet para complementar la información. En la red. Pon a prueba tus competencias. Juega y reflexiona – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 8 y 25

x

– Valora los conocimientos adquiridos y disfruta de la parte lúdica de las matemáticas. Pon a prueba tus competencias. Juega y reflexiona

– Busca la forma de resolver un juego y compara las respuestas. Pon a prueba tus competencias. Juega y reflexiona x

– - Inventa estrategias de resolución de problemas. Desarrolla tus competencias, 3. Pon a prueba tus competencias. Juega y reflexiona y Manipula y calcula

x


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UNIDAD 3: Fracciones y decimales CURSO: 2º ESO



Comprender los distintos términos de fracción, trabajar con ellas y su equivalencia a ciertos números decimales. Manejar de forma clara la idea de número decimal, operar adecuadamente con ellos y reconocer situaciones concretas de su uso.

Para que los alumnos operen con soltura con fracciones es imprescindible que dominen la jerarquía de las operaciones con números enteros y que recuerden que estas reglas son válidas para todo tipo de números, y que tengan presentes los conocimientos referentes a la divisibilidad numérica: números primos, descomposición en factores primos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y cuándo un número es divisible por 2, 3, 5, etc., ya que esto facilitará el trabajo cuando lleguemos a la simplificación, comparación y suma y resta de fracciones.

Las principales dificultades que encontraremos en los alumnos surgirán a la hora de realizar operaciones combinadas. Cuando se encuentran con una de ellas, la tendencia principal es calcular el mínimo común múltiplo de todos los denominadores y después empezar a aplicar la jerarquía. Además, les cuesta entender que en muchas ocasiones las fracciones pueden simplificarse y que el no hacerlo tiene como resultado cálculos muy engorrosos.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, la sección “Pon a prueba tus competencias” desarrolla de forma específica los descriptores recogidos en todas las subcompetencias.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al desarrollarse en la unidad las fracciones y los decimales, se trabajan de especial manera los indicadores de la subcompetencia Uso de elementos y herramientas matemáticos. Del mismo modo, al estar tan presentes las fracciones y los decimales en el mundo que nos rodea, también se desarrolla de forma específica, en la sección “Desarrolla tus competencias”, el descriptor Utilizar las matemáticas para el estudio y comprensión de situaciones cotidianas, de la subcompetencia Resolución de problemas. Relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En las actividades “Una dieta equilibrada” y “Desnutrición” de las páginas finales de “Pon a prueba tus competencias” se trabajan especialmente las subcompetencias Conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable y Medio natural y desarrollo sostenible. Al introducirse en esta unidad la notación científica como herramienta para representar cantidades y medidas de la realidad que nos rodea, también se trabaja de forma específica el descriptor Conocer y manejar el lenguaje científico para interpretar y comunicar situaciones en diversos contextos, de la subcompetencia Aplicación del método científico en diferentes contextos.

� Competencia social y ciudadana. A través del problema contextualizado 86 y de algunas de las actividades de “Desnutrición” de la sección “Pon a prueba tus competencias” se trabaja el descriptor Comprometerse con la mejora de la sociedad y la defensa de los desfavorecidos, de la subcompetencia Compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar los contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia de Obtención, transformación y comunicación de la información. Esta subcompetencia también se desarrolla de manera específica en algunas actividades de “Desnutrición” y “Separando decimales” de la sección “Pon a prueba tus competencias”.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en la sección de “Autoevaluación” y de las actividades propuestas, con mayor carácter las de ampliación, se trabaja en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de Construcción del propio conocimiento y Conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

� Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Las actividades 1, 2, 6 y 7 de “Una dieta equilibrada” permiten trabajar el descriptor Desarrollar la capacidad de elegir con criterio propio en los ámbitos personal, laboral y social, de la subcompetencia Desarrollo de la autonomía personal.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar fracciones equivalentes. 1. Equipara fracciones equivalentes. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Reducir fracciones a común denominador para compararlas. 2. Compara fracciones reduciendo a común denominador. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Realizar operaciones combinadas con fracciones. 3. Opera con fracciones de forma combinada. 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Asumir la equivalencia entre fracciones y decimales. 4. Asume la equivalencia entre fracciones y decimales. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Encontrar la fracción generatriz de un decimal. 5. Consigue la fracción generatriz de un decimal. 5. Ejercicio: 1 Punto.

6. Operar con los algoritmos de decimales. 6. Opera con números decimales. 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS

7. Utilizar la notación científica para expresar cantidades especiales. 7. Usa la notación científica. 7. Ejercicios de clase.

8. Redondear decimales. 8. Aproxima decimales. 8. Ejercicios de clase.

9. Resolver problemas con decimales y fracciones. 9. Plantea soluciones de problemas 9. Problemas: 2 Puntos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Fracciones equivalentes

• Fracción irreducible

• Reducción a común denominador. Comparación y ordenación de fracciones

• Operaciones con fracciones. Inversa de una fracción

• Fracción impropia y número mixto

• Potencia y raíz de una fracción. Potencias de exponente entero

• Utilizar la notación científica para expresar cantidades grandes

• Número decimal correspondiente a una fracción clasificando el tipo de decimal obtenido

• Truncamiento y redondeo.

• Utilización de los algoritmos tradicionales operaciones con fracciones y decimales.

• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos con fracciones y decimales.

• Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades,

• Expresión de números decimales exactos o periódicos como fracción.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas.

• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las fracciones





• Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso


Educación para el consumo: actividades de “Desarrolla tus competencias” y 84; Educación ambiental: actividad 80; Educación para el desarrollo: actividad 86; Educación para la salud: Una dieta equilibrada.


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Recursos:



• Dominós de equivalencias y operaciones de fracciones de Proyecto Sur y de la editorial, aunque pueden construirlos los propios alumnos.

• Baraja de fracciones y decimales de la editorial Nardil.

• Calculadora, para trabajar la notación científica y otros programas informáticos como Wiris.

Iniciales Lluvia de ideas sobre la necesidad de aparición de fracciones en la vida real.














– Explica sus hábitos alimenticios. Pon a prueba tus competencias: Explora y reflexiona, 7 – Analiza las ventajas e inconvenientes de formas de escribir números decimales. Pon a prueba tus competencias: Explora y

comprende, 3 – Redacta un pequeño resumen para debatir con sus compañeros. Pon a prueba tus competencias: Explora y reflexiona, 6. Aprende a

pensar, 4 – Estudia la forma de escribir los números decimales en diferentes países. Pon a prueba tus competencias: Explora y comprende, 2

x

– Calcula los costes de diversas compras. Desarrolla tus competencias, I, II y II – Estudia las etiquetas de los medicamentos. Pon a prueba tus competencias: Explora y reflexiona, 1 a 5. – Realiza cálculos mentales. Desarrolla tus competencias, I. – Extrae datos de un gráfico. Pon a prueba tus competencias: Explora y reflexiona, 7 – Utiliza el brazalete y dibuja el círculo para analizar la desnutrición infantil. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1 y 2

x

– Utiliza la notación científica para expresar cantidades y medidas. A lo largo de la unidad – Analiza su dieta. Pon a prueba tus competencias: Explora y reflexiona, 6 y 7

x

– Propone iniciativas para paliar el hambre en el mundo. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4 x x

– Busca en páginas de Internet para complementar la información. En la red – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 23 y 30

x

– Estudia las propiedades de los alimentos que consume y decide la dieta más adecuada. Pon a prueba tus competencias:

– Explora y reflexiona, 1, 2, 6 y 7 x x


61

UNIDAD 4: Magnitudes proporcionales CURSO: 2º ESO





Resolver problemas que sean susceptibles de ser formulados en términos de proporcionalidad directa o inversa, simple o compuesta.

Para que los alumnos realicen un aprendizaje significativo de los contenidos de la unidad es preciso que dominen el concepto de fracción equivalente y que tengan agilidad a la hora de simplificar y operar con fracciones.

Los alumnos tendrán dificultad a la hora de identificar la relación entre magnitudes, ya que les cuesta distinguir entre directa e inversa. Para solventarlo conviene que les planteemos siempre preguntas del estilo “si se duplica la magnitud A, ¿qué pasa con la B?”, y que vean por ellos mismos que en el caso de proporcionalidad directa, cuando una magnitud se multiplica, la otra también lo hace en la misma proporción, y que cuando manejamos magnitudes inversas pasa lo contrario: al multiplicar una, la otra queda dividida en la misma proporción. Otra de las dificultades que encontraremos es la tendencia que tendrán los alumnos a sumar los porcentajes encadenados en vez de aplicarlos sucesivamente.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales de “El hombre que calculaba” desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. � Competencia social y ciudadana. A través de la lectura del texto y de las actividades de “Cobrando por horas” de las páginas de “Pon a prueba tus competencias” se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. � Competencia cultural y artística. En la búsqueda de información sobre la proporción áurea y cordobesa podremos trabajar la subcompetencia de sensibilidad artística. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y

ampliar los contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. Al tener que realizar cálculos con porcentajes, también trabajaremos la subcompetencia de uso de las herramientas tecnológicas.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. La realización de un trabajo artístico y su posterior exposición en la clase permite trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables. 1. Construye la razón de dos cantidades comparables. 1. Ejercicio para calcular una razón: 1 Punto.

2. Reconocer la proporción como una igualdad de 2 razones. 2. Distingue si 2 razones forman o no proporción. 2. Actividad para demostrar si se forman proporciones: 1 Punto.

3. Identificar magnitudes directamente proporcionales. 3. Diferencia magnitudes directamente proporcionales. 3. Problema de magnitudes directamente proporcionales: 2 Puntos.

4. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. 4. Resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales. 4. Problema de magnitudes inversamente proporcionales: 2 Puntos.

5. Resolver problemas de magnitudes.

6. Calcular el tanto por ciento de una cantidad. 5. Calcula el tanto por ciento de una cantidad. 5. Problemas de porcentajes: 2 Puntos

OBJETIVOS

7. Calcular cuarta y media proporcional. 7. Encuentra la cuarta y media proporcional. 7. Actividades de cálculo: 1 Punto.

8. Conocer el concepto de tanto por ciento.

9. Resolver problemas aritméticos. 9. Resuelve problemas de tipo proporcional. 9. Problemas: 1 Punto.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Razón entre dos números. Proporción

• Términos de una proporción

• Propiedad fundamental de las proporciones

• Magnitudes directamente proporcionales

• Razón de proporcionalidad directa

• Construcción de tablas

• Método de reducción a la unidad

• Repartos directamente proporcionales

• Porcentajes

• Porcentajes encadenados

• Magnitudes inversamente proporcionales

• Razón de proporcionalidad inversa

• Repartos inversamente proporcionales


• Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional.

• Identificación de magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

• Utilización del método de reducción a la unidad para resolver problemas

• Utilización de la regla de tres simple para resolver problemas con magnitudes.


• Utilización de la regla de tres compuesta para resolver problemas.

• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos.


• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas numéricos.









• Educación ciudadana: actividad 72

• Educación medioambiental: actividad 71; Educación para el desarrollo: actividades 61 y 62


62


Recursos:



• Calculadora

• Hoja de cálculo y programas como WIRIS que permiten calcular porcentajes de manera rápida y eficaz

• Prensa diaria y revistas

Iniciales Debate sobre la necesidad de utilizar proporcionalidad para resolver problemas de la vida cotidiana.














– Lee un testo y obtiene información. Pon a prueba tus competencias: Lee y contrasta, 1 y 2 – Muestra gusto por la lectura. Pon a prueba tus competencias: Lee y contrasta

x

– Resuelve un problema paso a paso. Pon a prueba tus competencias: Lee y contrasta, 1. Calcula y analiza, 2 – Analiza si las soluciones obtenidas son correctas. Pon a prueba tus competencias: Lee y contrasta, 5 – Conoce el funcionamiento de la lotería. Desarrolla tus competencias – Analiza ofertas y elige la mejor. Actividades 49 y 64 – Realiza operaciones con fracciones. Actividad 75. Pon a prueba tus competencias: Lee y contrasta, 4

x

– Compara el sueldo de un futbolista con el salario medio español. Pon a prueba tus competencias: Calcula y analiza, 3 x

– Aprecia la aplicación de las proporciones en el arte. En la red x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 5, 22, 27 y 32. Interactivos. Investiga – Obtiene información o hace actividades en Internet. En la red

x

– Aplica lo aprendido sobre la proporcionalidad. A lo largo de la unidad x x


63

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas CURSO: 2º ESO





Introducirnos en el bloque del Álgebra a través de polinomios y sus operaciones básicas.

Para que los alumnos puedan operar con facilidad monomios y polinomios es necesario que dominen las operaciones con enteros, la utilización de paréntesis y las operaciones con potencias.

Los alumnos tenderán a automatizar el trabajo con las expresiones algebraicas. Para evitarlo propondremos numerosas actividades que les permitan expresar distintas situaciones de la vida cotidiana y de su entorno inmediato mediante expresiones algebraicas, y viceversa; es decir, dada una expresión algebraica, enunciar una situación o fenómeno al que dé significado. A la hora de multiplicar, los alumnos suelen confundirse en la reducción de términos semejantes, una vez multiplicados los polinomios, y escriben, por ejemplo, x2 · x2 = 2x2. Para que apliquen con soltura las identidades notables deberemos hacer múltiples ejemplos para evitar que cometan el típico error de expresar el cuadrado de una suma (o diferencia) como el cuadrado del primero más (menos) el cuadrado del segundo.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, los problemas con enunciado contextualizado, desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en todas las subcompetencias. Asimismo, dado que en esta unidad se trabaja con el lenguaje algebraico para expresar con ayuda de este situaciones del mundo que nos rodea de una forma más abreviada, se desarrolla detenidamente el descriptor de la subcompetencia reflexión sobre el lenguaje de ser consciente de que el lenguaje es una herramienta de interpretación y comprensión de la realidad.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad, como sucede en todas las de álgebra, se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de todas las unidades se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En esta unidad en concreto, al tratar las expresiones algebraicas, se trabaja a lo largo de toda ella la subcompetencia aplicación del método científico en diferentes contextos. Con el conocimiento y utilización del código braille también podemos trabajar la subcompetencia conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico.

� Social y ciudadana. Esta competencia se trabaja especialmente en la sección “Pon a prueba tus competencias”, en particular la subcompetencia compromiso solidario con la realidad personal y social en las actividades dedicadas al lenguaje braille, ya que les hará recapacitar sobre las dificultades que tienen los discapacitados en el mundo que les rodea.

� Cultural y artística. El tema de entrada de la unidad permite trabajar la subcompetencia sensibilidad artística, en concreto el descriptor comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, al abordar la cultura egipcia. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar los

contenidos en ella tratados, desarrollando la subcompetencia obtención, transformación y comunicación de la información. Al tener que realizar cálculos con porcentajes, también trabajaremos la subcompetencia uso de las herramientas tecnológicas. � Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de la sección “Autoevaluación” planteadas en las páginas finales de la unidad, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las

subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. También podemos trabajar la subcompetencia construcción del conocimiento con las actividades de “Un nuevo lenguaje. El braille”.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Traducir a lenguaje algebraico expresiones cotidianas. 1. Convierte a lenguaje algebraico ciertas expresiones. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. 2. Halla el valor numérico de una expresión algebraica. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Reconocer las partes de un monomio. 3. Identificar las partes principales de un monomio. 3. Ejercicio: 1 Punto.

4. Realizar operaciones con monomios. 4. Calcula operaciones básicas con monomios. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Identificar las partes principales de un polinomio. 5. Asimila las partes principales de un polinomio. 5. Ejercicio: 1 Punto.

6. Operar con polinomios. 6. Trabaja con las operaciones de los polinomios. 6. Ejercicio: 2 Puntos.

7. Sacar factor común. 7. Extrae factor común en una expresión algebraica. 7. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS

8. Calcular igualdades notables. 8. Halla productos notables. 8. Ejercicio: 1 Punto.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • El lenguaje algebraico

• Expresión algebraica

• Valor numérico de una expresión algebraica

• Monomios

• Coeficiente y parte literal de un monomio. Grado de un monomio

• Monomios semejantes

• Operaciones con monomios

• Polinomios. Coeficiente principal. Grado absoluto de un polinomio

• Términos de un polinomio

• Operaciones con polinomios

• Extracción de factor común

• Igualdades notables:

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos,.

• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos,.

• Formulación verbal de problemas algebraicos


• Utilización de los algoritmos de operaciones.


• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones.

• Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.

• Identificación de problemas de polinomios.

• Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos.

• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje.


• Valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador.

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar.


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones.

• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado.



64


• Educación medioambiental: actividad 64


Recursos:



• Juego Pistas de álgebra. Materiales para construir las matemáticas de Proyecto Sur

• Juegos de dominó en los que intervengan expresiones algebraicas, monomios y polinomios

• Herramientas informáticas como WIRIS o el buscador matemático WolframAlpha

Iniciales Debate sobre la necesidad de introducir lenguaje algebraico














– Utiliza el lenguaje braille. Pon a prueba tus competencias: Investiga y deduce, 2 – Traduce al lenguaje algebraico. En toda la unidad – Busca la etimología de palabras. Desarrolla tus competencias, III – Describe la realidad mediante lenguaje algebraico. Actividades 3, 38, 39, 64, 65, 68 y 72

x

– Busca un método para descomponer una fracción en fracciones unitarias. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y resuelve

– Resuelve un problema a partir de casos más sencillos. Pon a prueba tus competencias: Aprende y descubre, 2 – Utiliza otro sistema de numeración. Pon a prueba tus competencias: Investiga y deduce. Aprende y descubre – Opera con soltura polinomios. En toda la unidad

x

– Conoce el código braille. Pon a prueba tus competencias: Aprende y descubre x

– Muestra solidaridad por los invidentes. Pon a prueba tus competencias: Aprende y descubre x

– Aprecia las aportaciones de las diferentes culturas. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y resuelve x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 6, 13, 31 y 36. Paso a paso – Hace actividades en Internet. En la red

x

– Escribe su nombre en jeroglíficos. Pon a prueba tus competencias: Investiga y deduce – Realiza actividades con los compañeros. Pon a prueba tus competencias: Aprende y descubre, 3

x x


65

UNIDAD 6: Ecuaciones CURSO: 2º ESO


Aspectos centrales del

trabajo Conocimientos previos Dificultades previstas Generales de Etapa Específicos de Área

Plantear y resolver ecuaciones de primer y segundo grado

Los alumnos deben manejar el lenguaje algebraico y recordar el cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas. También es imprescindible que tengan soltura en las operaciones con números enteros, fracciones, paréntesis y reducción de expresiones algebraicas para reducir y resolver ecuaciones, tanto de primer como de segundo grado.

Si los alumnos dominan las operaciones con paréntesis y denominadores, no tendrán problemas a la hora de resolver ecuaciones de primer grado, teniendo en cuenta además que en el curso anterior ya se trabajaron las ecuaciones de este tipo. Las ecuaciones de segundo grado son las que ven los alumnos por primera vez y tendrán dificultades a la hora de aplicar con corrección la fórmula general cuando se trate de una ecuación completa. Una vez que dominen esta fórmula, encontraremos problemas a la hora de resolver las ecuaciones incompletas, ya que tenderán a aplicar la fórmula, en vez de aplicar los métodos concretos para ellas. Por último, encontraremos dificultades a la hora de traducir una situación real de un problema al lenguaje algebraico y plantear la ecuación que lo resuelve.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico, códigos y tablas

• Formulación verbal de problemas algebraicos.


• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1º y 2º grado.

• Utilización de la calculadora y del ordenador.


• Identificación de problemas de ecuaciones.

• Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones.


• Perseverancia y flexibilidad.


• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.

• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido.


� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. Las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y los problemas con enunciado contextualizado, desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en todas las subcompetencias.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. A lo largo de todas las unidades se presentan numerosas referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. En esta unidad en concreto, al tratar la interpretación y resolución de problemas, se trabaja a lo largo de toda ella la subcompetencia aplicación del método científico en diferentes contextos, en concreto el descriptor realizar predicciones con los datos que se poseen, obtener conclusiones basadas en pruebas y constatar las soluciones obtenidas. En la sección “Investiga y resuelve” de “Pon a prueba tus competencias” se trabaja de forma específica el descriptor conocer y manejar el lenguaje científico, aplicado a la escritura sintetizada de las reacciones químicas.

� Social y ciudadana. Esta competencia se trabaja especialmente en la sección “Aprende a pensar” de “Pon a prueba tus competencias”, en particular el descriptor ser capaz de expresar las propias ideas y convicciones respetando las convicciones de los demás.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar los contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia obtención, transformación y comunicación de la información. Al tener que realizar cálculos con números grandes y comprobaciones de soluciones de ecuaciones, también trabajaremos la subcompetencia uso de las herramientas tecnológicas.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de la sección “Autoevaluación” planteadas en las páginas finales de la unidad se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de “Magia matemática” permiten además desarrollar de una manera particular el descriptor mostrar curiosidad y gusto por aprender.

� Competencia para la autonomía personal. Se trata la subcompetencia innovación en la creación de trucos matemáticos y en la resolución de los propuestos tanto en la entrada de la unidad como en las páginas finales de competencias.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Resolver ecuaciones de primer grado de distintos tipos. 1. Hallar las soluciones de una ecuación de primer grado. 1. Ejercicio: 2 Puntos.

2. Solucionar ecuaciones de según grado a través de la fórmula 2. Calcular las soluciones de una ecuación de segundo por fórmula. 2. Ejercicio: 2 Puntos.

3. Hallar las soluciones de una ecuación de segundo grado incompleta. 3. Encontrar soluciones de ecuaciones incompletas de grado 2. 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Resolver problemas de ecuaciones de primer grado 4. Plantear ecuaciones en problemas de grado 1. 4. Problemas: 2 Puntos.

5. Resolver problemas de ecuaciones de grado 2. 5. Plantear problemas de ecuaciones de grado 2. 5. Problemas: 2 Puntos.

CONTENIDOS


• Ecuación. Grado e incógnitas. Soluciones de una ecuación

• Ecuaciones equivalentes

• Transposición de términos

• Ecuaciones de primer grado. Resolución

• Tipo de soluciones de una ecuación de primer grado

• Ecuación de segundo grado. Términos

• Ecuaciones completa e incompletas de segundo grado

• Resolución de problemas de la vida cotidiana y otras ciencias mediante ecuaciones de primero y segundo grado

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico.

• Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.


• Utilización de los algoritmos tradicionales.


• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas algebraicos y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver situaciones de la vida cotidiana.


• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.


• Interés y respeto por las estrategias y soluciones


TEMAS TRANSVERSALES

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores:

• Educación para el desarrollo: actividad 25

• Educación intercultural: actividad 66

• Educación para la salud: actividades 72 y 75


66



• www.librosvivos.net Iniciales Conflicto cognitivo presentando una ecuación y preguntando qué puede significar lo presentado.














– Participa en debates, defendiendo de forma coherente su postura. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 7

– Obtiene información acerca del significado de distintos números. Desarrolla tus competencias, IV – Interpreta textos, extrayendo información matemática. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias:

Juega y deduce, 1

x

– Utiliza el lenguaje algebraico para plantear una ecuación que representa una situación. A lo largo de toda la unidad – Realiza cálculos directos y por tanteo. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 3 a 5 – Usa tablas y diagramas de árbol para hallar la ecuación y responder a la cuestión planteada. Problemas de edades y

mezclas. Actividades 25 y 63

x

– Utiliza el lenguaje algebraico para representar reacciones químicas. Pon a prueba tus competencias: Investiga y resuelve

– Plantea, resuelve e interpreta problemas con situaciones cotidianas. A lo largo de la unidad x

– Debate sobre la desigualdad económica. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6 y 7 x x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 8, 17, 22 y 33 – Utiliza Internet para realizar actividades y buscar información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar, 6 x

– Busca juegos en la red e intenta resolverlos. Pon a prueba tus competencias: Juega y deduce, 3 x

– Utiliza las matemáticas para crear trucos de magia. Desarrolla tus competencias x


67

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones CURSO: 2º ESO




Plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Para que los alumnos puedan aprovechar los contenidos expuestos y conseguir un adecuado aprendizaje, es imprescindible que resuelvan ecuaciones con paréntesis y denominadores con soltura y realicen operaciones con expresiones algebraicas.

La principal dificultad surgirá cuando los alumnos tengan que elegir el método más adecuado para resolver un sistema. Para solventarla conviene apoyar la introducción de cada uno de los métodos con ejemplos concretos, tratando de resolver el sistema primero por el método aprendido anteriormente y después por el nuevo, para que los alumnos valoren la practicidad de cada uno de los métodos.

También encontraremos dificultades a la hora de aplicar los sistemas a la resolución de problemas. Los alumnos presentarán problemas a la hora de elegir las incógnitas y de establecer las relaciones que hay entre ellas.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico, códigos y tablas

• Formulación verbal de problemas algebraicos.


• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1º y 2º grado.



• Identificación de problemas de ecuaciones.

• Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas.

• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones.


• Perseverancia y flexibilidad.


• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.



� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, la resolución de problemas contextualizados, desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y Reflexión sobre el lenguaje

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. Al tratar la interpretación y resolución de problemas, se trabaja a lo largo de toda la unidad la subcompetencia aplicación del método científico en diferentes contextos, en concreto el descriptor realizar predicciones con los datos que se poseen, obtener conclusiones basadas en pruebas y constatar las soluciones obtenidas. En las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Observa e interpreta” de “Pon a prueba tus competencias” se desarrollan de forma concreta algunos descriptores de las subcompetencias conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y medio natural y desarrollo sostenible, ya que nos van a permitir hacer valoraciones sobre el papel que podemos desempeñar en mantener una salud ambiental adecuada, con ayuda de las aportaciones tecnológicas.

� Social y ciudadana. Esta competencia se trabaja especialmente en la sección “Interpreta y reflexiona” de “Pon a prueba tus competencias”, en particular el descriptor desarrollar el juicio moral y social para razonar críticamente sobre la realidad. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y ampliar los

contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. Al tener que realizar comprobaciones de soluciones de sistemas, también trabajaremos la subcompetencia uso de las herramientas tecnológicas.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de la sección “Autoevaluación” planteadas en las páginas finales de la unidad, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

� La utilización del programa Google Earth tal y como se propone en la actividad 4 de “Eficiencia energética” permite fomentar el manejo de las herramientas informáticas como recurso de aprendizaje.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Determinar si un par de valores son soluciones de un sistema. 1. Distingue soluciones de un sistema de ecuaciones. 1. Ejercicio: 2 Puntos.

2. Resolver sistemas de ecuaciones por métodos distintos. 2. Halla las soluciones de un sistema de ecuaciones por métodos distintos. 2. Ejercicio: 3 Puntos.

3. Clasificar sistemas de ecuaciones 3. Clasifica los sistemas de ecuaciones según las soluciones. 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Plantear sistemas de ecuaciones en problemas. 4. Resuelve problemas con sistemas de ecuaciones. 4. Problemas: 3 Puntos.

OBJETIVOS

5. Asimilar la necesidad de existencia de los sistemas de ecuaciones. 5. Incorpora los sistemas de ecuaciones. 5. Ejercicios de clase.

CONTENIDOS


• Ecuación lineal de dos incógnitas.

• Solución de una ecuación lineal con dos incógnitas.

• Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

• Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.

• Sistema compatible e incompatible.

• Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico, de las ecuaciones lineales y de los sistemas lineales.

• Interpretación y elaboración de códigos y tablas.

• Formulación verbal de problemas de sistemas lineales


• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales.



• Identificación de problemas de sistema de ecuaciones.

• Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados

• Valoración de la precisión, utilidad de las ecuaciones.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador.

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones.


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones.




TEMAS TRANSVERSALES


• Educación para el consumidor: ejemplo 9 y actividad 59.

• Educación medioambiental: actividades 47 y 63. Eficiencia energética.

• Educación para la igualdad: Desarrolla tus competencias. Actividad I.


68


Recursos:



• Hoja de cálculo para resolver sistemas de ecuaciones lineales con tablas

• Calculadora científica

Iniciales Conflicto cognitivo introduciendo un sistema en un contexto concreto y mostrando la contrariedad al alumno/a.














– Interpreta textos con contenido matemático y extrae información para responder de forma razonada. Pon a prueba tus competencias: Investiga y calcula, 2. Observa e interpreta

– Elabora informes a partir de textos científicos. Pon a prueba tus competencias: Observa e interpreta, 5

– Conoce e identifica los prefijos de las unidades de capacidad de memoria. Pon a prueba tus competencias: Investiga y calcula, 2 y 3

x

– Extrae e interpreta información de diferentes tipos de tablas. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y reflexiona. Observa e interpreta, 1

– Utiliza los sistemas para resolver problemas de la vida cotidiana y otras áreas. A lo largo de toda la unidad

– Realiza cálculos necesarios aplicando herramientas ya consolidadas, como el cálculo de porcentajes. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y reflexiona, 1

x

– Valora la utilidad del GPS.

– Valora positivamente la evolución y desarrollo del rendimiento de los ordenadores. Desarrolla tus competencias

– Investiga sobre la contaminación en su ciudad. Pon a prueba tus competencias: Observa e interpreta, 4

x

– Estudia la diferencia tecnológica entre los países desarrollados y subdesarrollados. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y reflexiona

x x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 9, 13, 16 y 20

– Utiliza Internet para realizar actividades y buscar información. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Observa e interpreta, 4 y 5

x

– Utiliza programas informáticos para conocer la calidad del aire. Pon a prueba tus competencias: Observa e interpreta, 4

x x


69

UNIDAD 8: Funciones CURSO: 2º ESO




Reconocer la existencia y utilidad de las funciones en la vida cotidiana.

Para poder calcular los valores de la variable dependiente a través de la fórmula de la función, los alumnos deben comprender el significado del valor numérico de una expresión algebraica y, por tanto, deben dominar la jerarquía de las operaciones. Los alumnos también deben tener soltura con la transcripción al lenguaje algebraico para poder obtener la fórmula de funciones sencillas a través de un enunciado concreto.

Los alumnos presentan dificultades en la interpretación de las expresiones simbólicas que describen la relación funcional entre variables. También podemos encontrar dificultades a la hora de la interpretación del crecimiento y decrecimiento de funciones, ya que los alumnos no entienden por qué hay que referirlo al eje de abscisas. Para ello deberemos hacer numerosos ejemplos que representen situaciones cotidianas, para que así tenga sentido la monotonía de las funciones.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, las secciones “Desarrolla tus competencias” y “Pon a prueba tus competencias”, y, en general, la resolución de problemas contextualizados, desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos. Debido a que las gráficas se usan de una manera habitual en la vida real para describir fenómenos, en esta unidad se trabajará particularmente el descriptor conocer y aplicar herramientas matemáticas para interpretar y producir información.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En esta unidad se desarrollan las subcompetencias conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y medio natural y desarrollo sostenible. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y

ampliar los contenidos de la unidad, desarrollando el descriptor buscar y seleccionar información con distintas técnicas según la fuente o el soporte, valorando su fiabilidad de la subcompetencia obtención, transformación y comunicación de la información.

� Al tener que interpretar datos dados en tablas para poderlos expresar de una forma más clara en una gráfica y tener que interpretar gráficas para poder sacar conclusiones sobre la relación existente entre dos magnitudes, también desarrollaremos el descriptor organizar la información, relacionarla y sintetizarla, transformándola en esquemas de fácil comprensión.

� Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trabaja la subcompetencia liderazgo al tener que exponer trabajos en público, defenderlos y admitir las críticas.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Representar puntos en el plano. 1. Sitúa puntos en el plano. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Relacionar funciones por fórmulas, tablas y gráficas. 2. Relaciona fórmulas, tablas y gráficas. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Calcular el dominio y recorrido de una función. 3. Halla el dominio y recorrido de funciones. 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Interpretar la gráfica de una función. 4. Lee la gráfica de una función de forma precisa. 4. Ejercicio: 2 Puntos9.

5. Hallar los puntos de cortes de la función con los ejes. 5. Calcula los puntos de cortes de la gráfica con los ejes. 5. Ejercicio: 1 Punto.

6. Diferenciar la continuidad de discontinuidad. 6. Argumenta si una función es continua o discontinua. 6. Ejercicio: 1 Punto.

7. Interpretar la monotonía de una función según la gráfica. 7. Leer la monotonía de una función según su gráfica. 7. Ejercicio: 1 Punto.

8. Deducir los extremos de una función a partir de la gráfica. 8. Halla los extremos de una función. 8. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS

9. Distinguir entre variables dependientes e independientes. 9. Diferencia variables dependientes e independientes. 9. Ejercicio de clase.

10. Asimilar el concepto de función. 10. Asume la importancia de función en la vida cotidiana. 10. Ejercicio de clase.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Ejes de coordenada y origen de coordenadas

• Coordenadas cartesianas. Abscisa y ordenada

• Representación de puntos en el plano

• Relaciones dadas por fórmulas, tablas y gráficas

• Variable independiente. Variable dependiente

• Concepto de función

• Imagen. Dominio y recorrido de una función

• Representación gráfica de funciones

• Puntos de corte con los ejes

• Continuidad de una función. Puntos de discontinuidad

• Monotonía de funciones y extremos.













• Educación para la salud: ejemplo 4.

• Educación para el consumidor: actividades 20, 69 y 70.


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Recursos:



• Dominó de funciones, de Materiales para construir las Matemáticas en la ESO. Proyecto Sur.

• El programa Excel puede servir para representar funciones dadas mediante tablas.

Iniciales Establecemos la necesidad de uso de ciertas funciones poniendo ejemplos concretos y de utilidad cotidiana.















– Redacta un diario de viajes. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 6 x

– Analiza datos de un climograma. Desarrolla tus competencias, I – Utiliza el lenguaje de las funciones. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 3. Planifica tu viaje, 2 – Deduce el dato que falta. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 1 – Dibuja una gráfica a partir de una tabla. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 3 – Reconoce la velocidad como función del espacio y el tiempo. Pon a prueba tus competencias: Planifica tu viaje, 3 – Calcula velocidades medias. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 5

x

– Conoce la relación entre las diferentes unidades de temperatura y longitud. Actividades 57 y 68 – Relaciona las diferencias climáticas con la situación geográfica. Desarrolla tus competencias – Interpreta datos en función del clima de España. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 3

x

– Construye gráficas que representan situaciones reales. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta, 2 – Interpreta gráficos y extrae información de ellos. Actividades 8, 47 y 66 – Visita la página librosvivos.net. Actividades 6, 12 y 41 – Utiliza Internet para realizar actividades y buscar información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Planifica tu viaje, 3 a 6

x x x

– Valora de forma crítica el trabajo de los demás. Desarrolla tus competencias, II x x


71

UNIDAD 9: Funciones de proporcionalidad directa. CURSO: 2º ESO




Reconocer la existencia y utilidad de las funciones de proporcionalidad directa e inversa en la vida cotidiana.

Para que los alumnos puedan enfrentarse a los contenidos de esta unidad deben manejar con soltura la construcción de una tabla de valores y la gráfica asociada a ella. También deben recordar las relaciones de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa, identificar cuándo dos magnitudes están relacionadas y calcular la constante de proporcionalidad en cada caso.

Los alumnos presentarán dificultades a la hora de interpretar situaciones reales y asociarles la función adecuada que las representa. Para evitarlo, se ha acompañado la explicación de cada tipo de función con ejemplos de la vida que rodea a los alumnos y se ha dedicado de forma específica el epígrafe 6 a la interpretación de situaciones reales mediante gráficas.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, los problemas contextualizados y las actividades de “Pon a prueba tus competencias” desarrollan de forma más específica la mayoría de los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada la unidad al estudio de las funciones lineales y de las funciones de proporcionalidad inversa, se trabajan de una forma específica los descriptores de todas las subcompetencias que hacen referencia a la interpretación de la información y a la aplicación de las funciones y gráficas para describir la realidad.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. En las secciones de “Desarrolla tus competencias” y “Temperatura espacial” de “Pon a prueba tus competencias” se introducen las diferentes unidades que hay para medir la temperatura, indicando bajo qué contexto conviene utilizar cada una, y estableciendo la relación que hay entre ellas, por lo que podremos trabajar la subcompetencia aplicación del método científico en diferentes contextos.

� Competencia social y ciudadana. La actividad 59 permite que los alumnos hagan una reflexión sobre la falta de alimentos en los países en vías de desarrollo y muestren su solidaridad, desarrollando la subcompetencia compromiso solidario con la realidad personal y social.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja de forma específica la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información a través del descriptor buscar y seleccionar información con distintas técnicas según la fuente o el soporte, valorando su fiabilidad

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en la sección de “Autoevaluación” y de las actividades propuestas, con mayor carácter las de ampliación, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de construcción del propio conocimiento.También se trabaja el descriptor mostrar curiosidad y deseo de aprendizaje con las actividades de “Por esa regla de tres” de la sección “Pon a prueba tus competencias”.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. Las actividades de “Tu edad en el espacio” permiten trabajar la subcompetencia planificación y realización de proyectos.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Distinguir funciones de proporcionalidad directa. 1. Identifica funciones de proporcionalidad directa. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Representar funciones de proporcionalidad directa. 2. Dibuja la gráfica de funciones de proporcionalidad directa. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Resaltar la pendiente y ordenada de una función lineal. 3. Diferencia la pendiente y ordenada en el origen de una función lineal. 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Calcular rectas paralelas a una dada. 4. Halla rectas paralelas a una dada. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Reconocer funciones de proporcionalidad inversa. 5. Distingue funciones de proporcionalidad directa de las inversas. 5. Ejercicio. 1 Punto

6. Dibujar funciones de proporcionalidad inversa. 6. Representa funciones de proporcionalidad inversa 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS

7. Resolver problemas de funciones. 7. Plantea soluciones a problemas de funciones. 7. Problemas: 2 Puntos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Funciones de proporcionalidad directa

• Representación de funciones de proporcionalidad directa

• Función lineal o afín

• Representación de funciones lineales

• Pendiente y ordenada en el origen

• Rectas paralelas

• Rectas paralelas a los ejes

• Obtención de ecuaciones de rectas paralelas a los ejes

• Función de proporcionalidad inversa

• Representación de la función de proporcionalidad inversa. Hipérbola












TEMAS TRANSVERSALES


• Educación ciudadana: actividades 9, 26 y 63

• Educación medioambiental: ejemplo 7

• Educación para el desarrollo: actividad 59


72




• Programa Geogebra

Iniciales Establecemos la necesidad de uso de ciertas funciones poniendo ejemplos concretos y de utilidad cotidiana.















Responde a cuestiones de forma razonada y coherente. Pon a prueba tus competencias: Analiza y relaciona, 2 – Enriquece el vocabulario comprendiendo el significado coloquial de expresiones matemáticas. Pon a prueba tus competencias: Habla con

matemáticas, 1 – Participa en debates. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6

x

Explica términos relacionados con las matemáticas. Pon a prueba tus competencias: Habla con matemáticas, 1

– Responde a la cuestión planteada utilizando pistas. Desarrolla tus competencias, II y IV

– Utiliza las gráficas para describir la realidad. Actividades 28, 29 y 64

– Utiliza las funciones para calcular el consumo de electricidad. Actividad 63

x

– Conoce las diferentes unidades para medir la temperatura. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: xBusca y compara x

– Es consciente de las necesidades de los países en vías de desarrollo. Actividad 59 x x

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Busca y compara, 1. Aprende a pensar, 1

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 5 y 27 x

– Muestra interés por encontrar significados a algunas expresiones. Pon a prueba tus competencias: Habla con matemáticas x

– Realiza actividades siguiendo unas pautas. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4 x


73

UNIDAD 10: Medidas. Teorema de Pitágoras. CURSO: 2º ESO




Conocer dos de los principales teoremas en geometría.

Una de las aplicaciones del teorema de Pitágoras es el cálculo de medidas desconocidas en figuras planas, por ello es preciso que los alumnos reconozcan los elementos de las principales figuras planas, así como la fórmula para el cálculo de sus áreas.

También es importante que controlen el cambio de unidades, pues deberán aplicarlo en la resolución de problemas.

Aunque el teorema de Pitágoras ya se estudió en el curso pasado, encontraremos dificultades en su comprensión, ya que implica que relacionen una variable de longitud con una variable de superficie. En la unidad se demuestra el teorema de Pitágoras aplicando por primera vez razonamientos geométricos; los alumnos también mostrarán dificultades, ya que es la primera vez que se enfrentan a una demostración en geometría.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación oral y comunicación escrita.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada la unidad a las unidades de medida de tiempo y ángulos y al introducirse por primera vez demostraciones geométricas, se trabajan principalmente las subcompetencias razonamiento y argumentación y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. Con la utilización de las unidades para cuantificar la realidad se trabaja a lo largo de toda la unidad esta subcompetencia. Con la interpretación de datos de una tabla para poder responder preguntas concretas se desarrolla de una forma específica el descriptor realizar predicciones con los datos que se poseen, obtener conclusiones basadas en pruebas y contrastar las soluciones obtenidas de la subcompetencia aplicación del método científico en diferentes contextos.

� Competencia social y ciudadana. Con las referencias históricas que aparecen en “Sabías que” sobre las matemáticas en Mesopotamia y en la sección de “El teorema de Pitágoras” de las páginas finales de “Pon a prueba tus competencias” se trabaja la subcompetencia Desarrollo personal y social. Del mismo modo, las actividades de debate y argumentación también permiten desarrollar esta subcompetencia.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información.

� Competencia para aprender a aprender. Al tener que decidir la unidad de medida que se va a emplear en cada situación concreta y al comprender diferentes demostraciones del teorema de Pitágoras, se trabaja de una manera concreta la subcompetencia construcción del conocimiento.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. Las actividades de reflexión sobre el empleo del tiempo libre de “¿Cuántas horas de televisión?” permiten trabajar la subcompetencia desarrollo de la autonomía personal.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Asimilar la existencia del sistema sexagesimal. 1. Asume la necesidad del uso del sistema sexagesimal. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Operar con medidas sexagesimales. 2. Efectúa operaciones con medidas sexagesimales. 2. Ejercicio: 2 Puntos.

3. Convertir medidas de forma compleja en incompleja, y viceversa. 3. Transforma medidas complejas en incomplejas, y viceversa. 3. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Entender el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. 4. Utiliza el teorema de Pitágoras de forma precisa. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Resolver problemas utilizando el teorema de Pitágoras. 5. Plantea problemas haciendo uso del teorema de Pitágoras. 5. Problemas: 2 Puntos.

6. Clasificar triángulos según sean los ángulos. 6. Clasifica triángulos. 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS

Realizar estimaciones de medidas. Calcula errores en la medida. Ejercicios de clase.

Tomar el euro como el sistema de medida monetario europeo. Realiza cálculos con euros. Ejercicios de clase.

CONTENIDOS


• Estimación de una medida. Errores de medida y acotación

• El euro. Cambio de divisas

• Sistema sexagesimal.

• Operaciones con medidas del sistema sexagesimal

• Conversión de medidas de tiempo y de ángulos de la forma incompleja a compleja, y viceversa

• Teorema de Pitágoras. Interpretación y demostración.

• Clasificación de triángulos según sus ángulos


• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades


• Descripción verbal de problemas.

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras.


• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras.

• Utilización de métodos inductivos y deductivos de las figuras planas.

• Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos.

• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos.

• Sensibilidad ante las cualidades estéticas

• Interés y gusto por la descripción verbal.



• Perseverancia en la búsqueda de soluciones.

• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas.


• Sensibilidad por la presentación cuidadosa

TEMAS TRANSVERSALES


• Educación para el desarrollo: Sabías que…

• Educación para el consumo: actividades 10, 40, 41, 42 y 72.

• Educación ciudadana: El euro y otras unidades monetarias.


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Recursos:



• Vídeo “Pitágoras, más que un teorema”, del programa Universo matemático.

• Instrumentos de medida.

Iniciales Un poco de recorrido histórico y debate sobe la necesidad de la Geometría.















Expone un informe a sus compañeros, escucha y opina sobre los demás. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6 Escucha las explicaciones de los compañeros. Pon a prueba tus competencias: Aplica y construye, 1 Elabora un pequeño informe. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6

x

Analiza y comprende demostraciones del teorema de Pitágoras. Pon a prueba tus competencias: Aplica y construye, 1 Recoge y analiza datos sobre su tiempo de ocio. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4 y 5 Calcula los tiempos indicados. Desarrolla tus competencias, III y IV

x

– Interpreta los datos de una gráfica para realizar cálculos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1 a 3 x

– Conoce la historia de las matemáticas. Sabías que… Pon a prueba tus competencias: Aplica y construye – Debate sobre el uso de su tiempo libre. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 7

x x

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 13, 21 y 35

x

– Analiza las unidades empleadas en cada situación. Desarrolla tus competencias. I y II – Aprende diferentes demostraciones del teorema de Pitágoras. Pon a prueba tus competencias: Aplica y construye, 1

x

– Toma conciencia del empleo de su tiempo libre. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4 a 6 x


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UNIDAD 11: Semejanza. Teorema de Thales CURSO: 2º ESO




Conocer dos de los principales teoremas en geometría.

Para que los alumnos manejen con soltura el cálculo de medidas a través del teorema de Tales y distancias reales entre dos puntos, conociendo su distancia sobre un plano, mapa o escala, es preciso que dominen las unidades de medida de longitud, superficie y volumen. También es preciso que estén familiarizados con los instrumentos de dibujo.

Los alumnos no suelen tener dificultad en percibir a través de la vista la semejanza entre figuras, pero a la hora de representar o analizar la relación existente entre ellas pueden encontrar dificultades. Deben abordar este tema siempre con ayuda de material de dibujo, regla, compás, transportador, etc., para realizar la representación gráfica adecuada en cada caso con las medidas pertinentes.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. El texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita. En la entrada de la unidad y en la introducción de las actividades de “En el país de los gigantes” se hace referencia al libro Los viajes de Gulliver, lo que permite trabajar de una forma específica el descriptor Adquirir el hábito de la lectura y aprender a disfrutar con ella considerándola fuente de placer y conocimiento.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada la unidad a la semejanza y sus aplicaciones, se desarrollan las subcompetencias razonamiento y argumentación y uso de elementos y herramientas matemáticos.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. La interpretación y el uso de mapas, planos y maquetas para representar la realidad nos permiten desarrollar el descriptor conocer y valorar la aportación del desarrollo de la ciencia y la tecnología a la sociedad.

� Competencia social y ciudadana. El texto inicial y el de “En el país de los gigantes” permiten trabajar la subcompetencia desarrollo personal y social. El debate que puede establecerse a raíz de la actividad 5 de “En el país de los gigantes” desarrolla la subcompetencia Compromiso solidario con la realidad personal y social, en concreto el descriptor respetar y defender los principios universales que contiene la Declaración de los Derechos Humanos.

� Competencia cultural y artística. Con el visionado del vídeo sobre las maquetas de trenes que indica la actividad III de “Desarrolla tus competencias” podremos trabajar la subcompetencia Sensibilidad artística. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las

subcompetencias de Obtención, transformación y comunicación de la información. � Competencia para aprender a aprender. La creación y utilización de reglas mnemotécnicas permitirá que los alumnos desarrollen la competencia Aprender a aprender a través del descriptor conocer y aplicar, según las necesidades, las estrategias

que favorecen el aprendizaje, como las técnicas de estudio y de memorización de la subcompetencia manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento. � Competencia de autonomía e iniciativa personal. Las actividades finales de la entrada permiten trabajar la subcompetencia desarrollo personal y social.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Distinguir figuras semejantes con argumentos. 1. Diferencia figuras semejantes. En particular triángulos 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Calcular la razón de semejanza de 2 figuras. 2. Halla la razón de semejanza entre dos figuras. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Entender el teorema de Thales 3. Aplicar el teorema de Thales cuando se requiera. 3. Ejercicio: 3 Puntos.

4. Aplicar los criterios de semejanza de triángulos. 4. Utiliza los criterios de semejanza de triángulos. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Hallar la razón de semejanza de áreas y volúmenes. 5. Establece una relación entre áreas y volúmenes de figuras 5. Ejercicio: 1 Punto.

6. Resolver problemas con mapas, planos y escalas 6. Plantea problemas de escales. 6. Problemas: 2 Puntos.

OBJETIVOS

Dividir segmentos en partes. Fracciona un segmento en partes. Ejercicios de clase.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Figuras semejantes. Triángulos

• Razón de semejanza. Cálculo de la razón de semejanza

• Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales

• Utilización del teorema de Tales para obtener medidas

• División de un segmento en partes iguales y proporcionales

• Criterios de semejanza de triángulos

• Identificación de triángulos semejantes

• Razón de semejanza de las áreas de figuras semejantes del plano

• Razón de semejanza de los volúmenes

• Mapas, planos y maquetas. Escalas


• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades


• Descripción verbal de problemas.

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras.


• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras.

• Utilización de métodos inductivos y deductivos de las figuras planas.

• Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos.

• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos.

• Sensibilidad ante las cualidades estéticas

• Interés y gusto por la descripción verbal.



• Perseverancia en la búsqueda de soluciones.

• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas.


• Sensibilidad por la presentación cuidadosa

TEMAS TRANSVERSALES


• Educación para los derechos humanos: actividad 5 de “El país de los gigantes”.


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Recursos:



• Mapas, planos y maquetas.

• Material de dibujo: compás, regla, escuadra y cartabón.

Iniciales Un poco de recorrido histórico y debate sobe la necesidad de la Geometría.















– Practica con reglas mnemotécnicas. Pon a prueba tus competencias: Escucha y aplica, 2 y 3 – Se interesa por leer Los viajes de Gulliver. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar

x

– Aplica razonamientos matemáticos para decidir si King Kong podría mantenerse sobre sus patas. Pon a prueba tus competencias: Analiza la ficción, 2

– Usa la proporcionalidad geométrica. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1 a 3. Analiza la ficción, 1 y 2 – Realiza dibujos y mapas a escala. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1 y 2

x

– Valora el uso de mapas y maquetas para representar la realidad. Mapas, planos y maquetas x

– Debate sobre las consecuencias del descubrimiento de culturas con otras características. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4

– Fomenta la igualdad entre compañeros. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5 x

– Muestra admiración por las maquetas de trenes. Desarrolla tus competencias. Ejemplo 14 x

– Busca en páginas de internet para complementar la información. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Escucha y aplica

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 11, 16 y 25 x

– Construye sus propias reglas mnemotécnicas. Pon a prueba tus competencias: Escucha y aplica, 2 y 3 x x


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UNIDAD 12: Cuerpos geométricos. CURSO: 2º ESO




Conocer los elementos fundamentales de la Geometría.

Para reconocer y clasificar los cuerpos geométricos es necesario que los alumnos dominen los elementos básicos de la geometría plana, tales como clasificación de triángulos y cuadriláteros, relaciones angulares… También tienen que manejar con soltura el teorema de Pitágoras, para aplicarlo al cálculo de elementos desconocidos en poliedros y cuerpos redondos.

Los alumnos presentarán dificultades con la visión espacial, unido a que les resulta complicado representar en el plano figuras tridimensionales. Las posiciones relativas de planos y rectas se han descrito por ello apoyándose siempre en figuras geométricas espaciales, relacionando aristas y caras.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. Con la actividad 1 de “¡Con papel!”, los alumnos desarrollarán la subcompetencia comunicación en lengua extranjera, ya que la dirección de internet que tienen que consultar para construir poliedros está en inglés.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al estar dedicada la unidad a la descripción de los cuerpos geométricos, se desarrollan los descriptores de la subcompetencia uso de elementos y herramientas matemáticos, ya que en numerosas ocasiones a lo largo de toda la unidad los alumnos tendrán que asociar objetos de su alrededor con los cuerpos geométricos.

� Competencia social y ciudadana. La actividad final de “Grandes colosos” permite trabajar el descriptor desarrollar el juicio moral para tomar decisiones y razonar críticamente sobre la realidad de forma global, teniendo en cuenta la existencia de distintas perspectivas de la subcompetencia desarrollo personal y social.

� Competencia cultural y artística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, desarrollando las subcompetencias expresión artística. Expresión y comunicación personal y colectiva mediante códigos artísticos, con la construcción de cuerpos geométricos, y patrimonio cultural y artístico, con la observación de las construcciones arquitectónicas de otras culturas.

� Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información.También puede trabajarse la subcompetencia uso de las herramientas tecnológicas haciendo uso de programas como el Cabri y el GeoGebra.

� Competencia para aprender a aprender. Se trabaja la subcompetencia construcción del propio conocimiento, potenciando el pensamiento creativo propio a la hora de construir los cuerpos geométricos indicados en las actividades de “¿Con qué los construimos?” y de “¡Con papel!”. También se desarrolla el descriptor relacionar la información e integrarla con conocimientos previos y con la propia experiencia con la actividad 33.

� Competencia de autonomía e iniciativa personal. La actividad 1 de “¡Con papel!” permite desarrollar el descriptor conocer y poner en práctica las fases de desarrollo de un proyecto. planificar, identificar objetivos y gestionar el tiempo con eficacia de la subcompetencia planificación y realización de proyectos. La planificación y organización del trabajo propuesta en la actividad 3 de “¿Con qué los construimos?” permite trabajar la subcompetencia liderazgo, en concreto el descriptor saber organizar el trabajo en equipo: gestionar tiempos y tareas.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Conocer los elementos básicos del espacio. 1. Distingue los elementos básicos del espacio. 1. Ejercicio: 1 Punto.

2. Disponer la posición de rectas y planos en el espacio. 2. Sitúa correctamente rectas y planos en el espacio. 2. Ejercicio: 1 Punto.

3. Reconocer poliedros y fórmula de Euler. 3. Reconoce los poliedros y la fórmula de Euler. 3. Ejercicio: 1 Punto.

4. Avistar prismas, tipos, elementos y desarrollo plano. 4. Identifica prismas, tipos, elementos y desarrollo plano. 4. Ejercicio: 2 Puntos.

5. Identificar pirámides, tipos, elementos y desarrollo plano. 5. Diferencia pirámides, tipos, elementos y desarrollo plano. 5. Ejercicio: 2 Puntos.

6. Asumir el cilindro como cuerpo de revolución. 6. Conoce el desarrollo plano y elementos. 6. Ejercicio: 1 Punto.

7. Entender un cono como figura de revolución. 7. Aprende el desarrollo plano y elementos. 7. Ejercicio: 1 Punto.

8. Identificar la esfera y sus elementos. 8. Distingue los elementos de una esfera. 8. Ejercicio: 1 Punto.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Elementos básicos del espacio: puntos, rectas y planos

• Posición relativa de rectas y planos en el espacio

• Poliedros. Características y elementos

• Fórmula de Euler

• Prismas. Tipos y elementos. Desarrollo plano

• Paralelepípedos y ortoedros

• Pirámides. Tipos y elementos. Desarrollo plano. Tronco de pirámide

• Poliedros regulares. Desarrollo plano

• Cilindros. Elementos y tipos

• Conos. Elementos y tipos. Tronco

• Esfera. Elementos

• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones

• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión


• Estimación de la medida de ángulos.

• Planificación individual y colectiva de tareas de medición

• Descripción verbal de problemas de triángulos y del proceso seguido

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en triángulos

• Identificación de problemas.


• Utilización de métodos inductivos y deductivos

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de ángulos,


• Hábito de expresar las unidades de medida





• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas



• Educación para el desarrollo: Grandes colosos.

• Educación para la interculturalidad: actividad III, desarrolla tus competencias.


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Recursos:



• Desarrollos planos de cuerpos geométricos en www.e-sm.net/2esomatprd24.

• GEOS COLOR. Juego de desarrollos en plano de figuras geométricas. Para montar en 3D o utilizar en plano como plantilla. Materiales didácticos Manipapel.

• Set de sólidos platónicos. Juego que mediante el ensamblaje de sus diferentes piezas en forma de polígonos de 2 dimensiones permite obtener poliedros volumétricos en 3 dimensiones. Materiales didácticos Manipapel.
















Debate con los compañeros. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5 Sigue instrucciones en inglés. Pon a prueba tus competencias: Manipula y da forma, 1

x

Describe la Torre Eiffel. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 3 – Relaciona cuerpos geométricos con construcciones. Desarrolla tus competencias – Identifica cuerpos geométricos en la realidad. Actividades 56 y 57 – Interpreta una gráfica, relacionándola con la contenida en un texto. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 2

x

– Debate sobre la construcción de la Torre de Dubai. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5 x

– Realiza trabajos artísticos en grupo. Pon a prueba tus competencias: Analiza y construye, 3 – Conoce manifestaciones artísticas de otras culturas. Sabías que… epígrafe 6

x

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar – Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 9, 16, 23 y 27

x

– Realiza construcciones con distintos materiales. Pon a prueba tus competencias: Analiza y construye – Contesta razonadamente utilizando argumentos matemáticos. Actividad 33

x

– Construye cuerpos geométricos de forma escalonada. Pon a prueba tus competencias: Manipula y da forma, 1 x


79

UNIDAD 13: Áreas y volúmenes CURSO: 2º ESO




Calcular los perímetros y las áreas de las principales figuras planas: polígonos, circunferencia y círculo.

Para calcular las áreas de los diferentes cuerpos geométricos es preciso que los alumnos identifiquen sin problema cada cuerpo con su desarrollo plano.

Los alumnos deben identificar los triángulos semejantes que se generan en el cálculo del área y del volumen de troncos de pirámides y conos, y aplicar el teorema de Tales al cálculo de los elementos en dichas figuras

Aunque los alumnos ya conozcan de cursos anteriores los cambios de unidades de longitud, superficie y volumen, les cuesta identificar la relación entre volumen y capacidad.

Por otro lado, como en la unidad se indica una gran cantidad de fórmulas, conviene, en la medida que sea posible, enseñar a los alumnos cómo se deducen, para evitar aprendizajes memorísticos.








OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Calcular el área y el volumen de un prisma. 1. Halla el área y el volumen de un prisma. Ejercicio: 1 Punto.

2. Calcular el área y el volumen de un ortoedro. 2. Halla el área y el volumen de un ortoedro. Ejercicio: 1 Punto.

3. Calcular el área y el volumen de una pirámide y tronco de pirámide. 3. Halla el área y el volumen de una pirámide y tronco. Ejercicio: 2 Puntos.

4. Calcular el área y el volumen de un cilindro. 4. Halla el área y el volumen de un cilindro. Ejercicio: 1 Punto.

5. Calcular el área y el volumen de un cono y tronco de cono 5. Halla el área y el volumen de un cono y tronco de cono Ejercicio: 2 Puntos.

OBJETIVOS

6. Establecer relaciones entre unidades de capacidad y volumen. 6. Relaciones unidades de capacidad y volumen Ejercicio: 1 Punto.

7. Calcular volúmenes de figuras compuestas. 7. Hallar volúmenes de figuras compuestas Ejerciciio: 2 Puntos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Área y volumen del prisma

• Área del ortoedro

• Área y volumen de la pirámide, pirámide regular y tronco de pirámide

• Área y volumen del cilindro

• Área y volumen del cono y tronco de cono

• Área y volumen de la superficie esférica

• Cálculo de áreas de cuerpos geométricos compuestos

• Volumen de los cuerpos

• Unidades de volumen

• Relación entre las unidades de capacidad y de volumen

• Cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos compuestos



• Empleo de programas informáticos para el dibujo.

• Planificación individual y colectiva de tareas Descripción verbal de problemas de perímetros y áreas.

• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.


• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras


• Aplicación de métodos inductivos y deductivos

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos

• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos

• Hábito de usar las unidades de medida

• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida.

• Interés y gusto por la descripción verbal de formas geométricas.



• Interés y respeto por las soluciones distintas de las propias.

• Sensibilidad y gusto por presentación ordenada

TEMAS TRANSVERSALES


• Educación para la comunicación: Desarrolla tus competencias, actividad II.

• Educación medioambiental: actividad 82 y Deme un ortoedro de leche.


80


Recursos:



• Vídeo Área y volumen, de la serie Ojo Matemático, producida por Yorkshire TV y distribuida en España por Metrovideo España.

• Cuerpos geométricos que puedan rellenarse para comprobar las equivalencias entre los volúmenes.

• Decímetro cúbico desmontable, botellas, envases de cartón, recipientes varios.















Participa en debates en clase. Desarrolla tus competencias, III Justifica a sus compañeros cuál es el envase que menos contamina. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 3

– Crea un informe sobre la civilización etrusca. Pon a prueba tus competencias: Investiga y crea, 1 x

Construye cuadrados mágicos. Pon a prueba tus competencias: Investiga y crea, 4 Entiende el algoritmo de la resolución del cubo de Rubik. Pon a prueba tus competencias: Calcula con ingenio, 2 Analiza los envases que usa a diario. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1

x

– Comprende la utilidad de los cortafuegos. Actividad 82 – Analiza qué material contamina menos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 3

x

Conoce la obra de Escher. Pon a prueba tus competencias: Investiga y crea, 5 Aprecia la presencia de las matemáticas en el arte y otras culturas. Pon a prueba tus competencias: Investiga y crea, 1, 4 y 5 Crea una obra de arte con cuerpos geométricos. Pon a prueba tus competencias: Investiga y crea, 6

x x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 27 y 34 – Utiliza internet para realizar actividades y buscar información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Investiga y crea, 3

x

– Busca diferentes vías para resolver un problema. Pon a prueba tus competencias: Calcula con ingenio, 2 x x


81

UNIDAD 14: Estadística y probabilidad. CURSO: 2º ESO





Aunque ya se han tratado en el curso anterior los conceptos básicos de estadística y probabilidad, conviene empezar de cero. Para la correcta asimilación de los contenidos de la unidad, los alumnos deben dominar el cálculo de proporciones y las operaciones con fracciones, así como la interpretación de gráficas.

Esta unidad no debería presentar en principio dificultades para los alumnos, ya que se tratan conceptos muy básicos de estadística y probabilidad.




� Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, las actividades sobre debate y exposición ante los compañeros de la sección “Desarrolla tus competencias” fomentan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia comunicación oral.

� Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se trabaja a fondo la subcompetencia razonamiento y argumentación, en particular en la parte dedicada a la probabilidad y, de especial manera, en las actividades de “Juego con trampa” y “Dados con trampas”. Al estar dedicada al estudio estadístico de caracteres de una población, se desarrolla a lo largo de toda la unidad de un modo específico la subcompetencia resolución de problemas. Relacionar y aplicar el contenido matemático a la realidad.

� Competencia para la interacción con el mundo físico. Algunos de los estudios estadísticos que aparecen en ejemplos y actividades permiten trabajar las subcompetencias conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable y medio natural y desarrollo sostenible.

� Social y ciudadana. En la unidad se desarrollan las subcompetencias desarrollo personal y social y compromiso solidario con la realidad personal y social. � Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. A lo largo de la unidad aparecen en “Librosvivos” y “En la red” varias referencias para realizar actividades interactivas y buscar información con el fin de desarrollar y

ampliar los contenidos de la unidad, desarrollando la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. Al tratarse en esta unidad el cálculo de parámetros estadísticos, es imprescindible el uso de herramientas tecnológicas, como la calculadora y la hoja de cálculo. El uso del Excel para el cálculo de parámetros se desarrolla detenidamente en la sección de “Matemáquinas”.

� Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de la sección “Autoevaluación” planteadas en las páginas finales de la unidad se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las diferentes estrategias para resolver los problemas de probabilidad que aparecen en las páginas finales de competencias básicas permiten desarrollar la subcompetencia manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.

� Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trabaja la subcompetencia planificación y realización de proyectos.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Diferenciar los distintos tipos de caracteres. 1. Distingue entre carácter cualitativo y cuantitativo. 1. Ejercicios de clasificación: 1 Punto

2. Construir una tabla de frecuencias absolutas y relativas. 2. Crea una tabla de frecuencias de datos. 2. Problema de construcción de tablas: 2 Puntos.

3. Calcular medidas de centralización y dispersión. 3. Obtiene correctamente medidas de centralización y dispersión. 3. Problema de cálculo: 2 Puntos.

4. Realizar gráficas representativas de los datos de una tabla. 4. Dibuja gráficamente los datos de una tabla. 4. Problema de dibujo: 1 Punto.

5. Resolver problemas de probabilidad. 5. Aplica correctamente la regla de Laplace. 5. Problema de probabilidad: 2 Puntos.

OBJETIVOS

6. Diferenciar entre experimentos aleatorios y determinísticos. 6. Clasifica los experimentos. 6. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

7. Trabajar con sucesos. 7. Calcula los distintos tipos de sucesos. 7. Ejercicio de clasificación: 1 Punto.

CONTENIDOS

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES • Caracteres estadísticos: cualitativos y cuantitativos

• Frecuencia absoluta, relativa y absoluta acumulada de un dato estadístico

• Elaboración de tablas estadísticas

• Agrupación de datos estadísticos en intervalos

• Representaciones gráficas: Diagrama de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencias

• Medidas de centralización: moda, Clase modal, media aritmética,mediana

• Medidas de dispersión: rango y desviación media

• Experimento aleatorio

• Espacio muestral de un experimento aleatorio

• Suceso elemental, seguro e imposible. Suceso contrario a uno dado

• Sucesos compatibles e incompatibles

• Probabilidad de un suceso. Propiedades

• Cálculo de la probabilidad de un suceso con la regla de Laplace

• Interpretación y elaboración de tablas numéricas.

• Utilización e interpretación de la media y la moda

• Utilización de distintas fuentes documentales

• Construcción de gráficas

• Realización individual y colectiva de tomas de datos

• Utilización del vocabulario adecuado para describir

• Confección de tablas de frecuencias y gráficas

• Cálculo de probabilidades en casos sencillos,

• Reconocimiento de fenómenos aleatorios en varios contextos


• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones

• Planificación y realización de experiencias sencillas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la estadística

• Valoración de los nuevos medios tecnológicos

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo


• Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones en fenómenos aleatorios.


• Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación


TEMAS TRANSVERSALES


• Educación para la salud: actividad 8.

• Educación ciudadana: ejemplo 7, actividades 12 y 26.

• Educación medioambiental: ejemplo 9, actividad 68.


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Recursos:



• Calculadoras.

• Excel y GeoGebra.

• Material de prensa para la interpretación de gráficas y tablas estadísticas.

• Dados, monedas, cartas… para realizar experimentos aleatorios.
















– Participa en debates, argumentando coherentemente su postura. Desarrolla tus competencias, III – Interpreta las características de un jugador y calcula su valoración. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y calcula, 3

x

– Deduce razonadamente cuál es la caja con mayor premio. Pon a prueba tus competencias: Analiza y calcula, 2 – Analiza el rendimiento de los jugadores a partir de los datos. Desarrolla tus competencias, I y II – Utiliza la tabla para estudiar las probabilidades. Pon a prueba tus competencias: Juega y comprende, 2

x

– Conoce la importancia de la duración del cepillado de dientes. Actividad 8 – Conoce los diferentes materiales que se pueden reciclar. Ejemplo 9 y actividad 68

x

– Conoce los comienzos de la probabilidad. Sabías que… – Valora positivamente la donación de órganos. Ejemplo 7 y actividad 21

x x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 7, 16, 28, 34, 43 y 47 – Utiliza internet para realizar actividades y buscar información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Analiza y calcula, 1

x

– Utiliza simulaciones para llegar a una conclusión. Pon a prueba tus competencias: Analiza y calcula, 4 x

– Realiza tareas programadas en fases. Pon a prueba tus competencias: Juega y comprende, 2 x


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MATEMATICAS - 2º ESO COMPENSATORIA Contenidos curriculares básicos: NÚMEROS 1. Números naturales.

Concepto. El sistema de numeración decimal. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Operaciones combinadas. El uso de la calculadora. Las potencias. Propiedades de las potencias. La raíz cuadrada.

2. Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Divisores comunes de dos números. Múltiplos comunes de dos Números. 3. Fracciones.

Concepto de fracción. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones.

4. Números decimales.

Los órdenes de unidades decimales. Comparación, ordenación y representación de números decimales. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división. Paso de una fracción a decimal. Aproximación de números decimales.

5. Sistemas de medidas. La medida. El Sistema Métrico Decimal . Unidades de longitud. Unidades de superficie. Unidades de volumen. Unidades de masa y de capacidad. Unidades monetarias.

6. Números enteros. Números positivos y negativos. Suma, resta. Simplificación de signos. Multiplicación y división.

7. Proporcionalidad. Magnitudes directamente proporcionales. Cálculo con magnitudes directamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad. Representación de magnitudes directamente proporcionales. Representación de magnitudes no proporcionales. Porcentajes. Problemas de porcentajes. Representación a escala.


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ÁLGEBRA Y ESTADÍSTICA 8. Lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas. Términos y operaciones. Ecuaciones.

9. Estadística y probabilidad. Recogida y organización de los datos. Elaboración de gráficos. Interpretación de gráficos. Media , mediana y moda. Estadística de Excel. Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidad de un suceso aleatorio.

GEOMETRÍA 10. Rectas y ángulos. Rectas en el plano. Ángulos. Operaciones con ángulos. Identificación de ángulos. La medida de los ángulos y del tiempo.

11. Figuras planas. Los polígonos. Elementos. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Igualdad de triángulos. Rectas y puntos notables. La circunferencia y el círculo. Ángulos y polígonos en la circunferencia. Construcción de polígonos regulares. Simetrías en figuras planas.

12. Área de figuras planas. Perímetro y área de un polígono. Área de los cuadriláteros. Área del triángulo. Área de un polígono cualquiera. Área del círculo. Semejanza y proporción.

13. Cuerpos geométricos. Poliedros y cuerpos redondos. Prismas. Volumen de un prisma. Pirámides.


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PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS

2º ESO COMPENSATORIA

1. NÚMEROS NATURALES.

OBJETIVOS

1- Conocer y dominar el sistema de numeración decimal.

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales.

3. Resolver operaciones combinadas con y sin calculadora.

4. Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

5. Leer y calcular potencias.

6. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias.

7. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos.

8. Resolver problemas con números naturales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Identificar y relacionar los números racionales en situaciones cotidianas y utilizarlos

para contar , medir , ordenar y codificar.

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, billones…).

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales.

3.1. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

4.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

5.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.


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6.1. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).

7.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

7.2. Calcula, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

8.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.

8.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.

COMPETENCIAS

- Matemática

- Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.

- Conocer los algoritmos de las operaciones con naturales.

- Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.

- Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.


- Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.

- Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con claridad.

- Entender enunciados para resolver problemas en los que hay que utilizar el cálculo de potencias o de raíces.


- Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir acontecimientos cotidianos.

- Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la realidad.


- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos relacionados con potencias y raíces.


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- Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada.

- Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad.

- Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas


- Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras.

- Utilizar las potencias como medio de descripción de elementos artísticos con regularidades geométricas


- Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje.

- Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los contenidos de esta unidad.


- Analizar procesos matemáticos relacionados con números y concluir razonamientos inacabados.

- Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado.

CONTENIDOS

- Los números naturales

- Sistemas de numeración posicionales.


- Órdenes de unidades. Equivalencias.

- Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.

- Operaciones con números naturales

- Suma y resta.

- Multiplicación.

- División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.


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- Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones. Uso de la calculadora.

- Resolución de problemas aritméticos

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

- Análisis crítico de las soluciones de un problema.

- Potencias de base y exponente natural

- Expresión y nomenclatura.

- Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

- El cuadrado y el cubo

- Significado geométrico.

- Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números naturales.

- Potencias de exponente natural

- Cálculo de potencias de exponente natural.

- Potencias de base 10

- Descomposición polinómica de un número.

- Aproximación a un determinado orden de unidades.

- Expresión abreviada de grandes números.

- Operaciones con potencias

- Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y abreviar cálculos.

- Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

- Raíz cuadrada

- Concepto. Raíces exactas y aproximadas.

- Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.


- Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

- Valoración del lenguaje matemático como recurso que facilita el almacenamiento y la transferencia de información.

- Interés por la comprensión de los procesos de cálculo y por la exposición clara de sus procesos y resultados.


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2. DIVISIBILIDAD.

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y los aplica en la descomposición de un número en factores primos.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.


1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2. Obtiene los divisores de un número.

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.

1.4. Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

2.2. Descompone números en factores primos.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.


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- Matemática

- Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.


- Saber extraer información matemática de un texto dado, aplicándola a problemas relacionadas con la divisibilidad de números naturales.


- Valorar el uso de los números primos en multitud de situaciones cotidianas.


- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos sobre divisibilidad como fuente de conocimientos futuros.

CONTENIDOS

- La relación de divisibilidad

- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

- Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados.

- Múltiplos y divisores de un número

- Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.

- Obtención del conjunto de divisores de un número.

- Emparejamiento de elementos.

- Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

- Números primos y números compuestos

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5 , 6 , 9 , 10 , 11.

- Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es primo o compuesto.

- Descomposición de un número en factores primos.

- Máximo común divisor de dos o más números

- Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

- Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.


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- Selección, por intersección, de los divisores comunes.

- Selección del mayor divisor común.

- Obtención del máx.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.

- Mínimo común múltiplo de dos o más números

- Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

- Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.

- Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.

- Selección del menor múltiplo común.

- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del mín.c.m. de dos o más números.


- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

- Interés por la investigación de las propiedades y las relaciones numéricas.

- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

- Interés por la comprensión de los procesos de cálculo.

3. FRACCIONES

OBJETIVOS 1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

5. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones

6. Realiza correctamente suma y resta con igual y distinto denominador.

7. Realizar multiplicaciones de un número por una fracción y multiplicaciones de dos fracciones.

8. Realizar divisiones correctamente de un número natural por una fracción y división de dos fracciones.


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1.1. Representa gráficamente una fracción.

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

4.1. Resuelve problemas sencillos .

5.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

5.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

5.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

6.1. Halla correctamente la suma y diferencia entre dos fracciones con el mismo denominador o distinto reduciéndolo a común denominador.

7.1. Halla correctamente el producto de dos fracciones o el producto de un número por una fracción.

8.1. Resuelve correctamente divisiones de dos fracciones o de un número y una fracción.

COMPETENCIAS

- Matemática

- Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.

- Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.


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- Entender bien los enunciados de los problemas relacionados con el uso de las fracciones.


- Utilizar las fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos.


- Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como precio/cantidad.


- Valorar la importancia de los distintos significados de las fracciones.


- Determinar qué significado de las fracciones debe utilizar en cada uno de los casos que se le presenten.

- Los significados de una fracción

- La fracción como parte de la unidad.

- Representación.

- Comparación de fracciones con la unidad.

- La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal.

- Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).

- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

- La fracción como operador.

- Equivalencias de fracciones

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Transformación de un entero en fracción.

- Simplificación de fracciones.

- Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados).


- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.


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4. NÚMEROS DECIMALES.

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.


1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.


- Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.

- Operar números decimales como medio para resolver problemas.


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- Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales.


- Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales.


- Saber utilizar la calculadora como ayuda en los cálculos matemáticos con números decimales.


- Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras.


- Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros.


- Elegir entre distintos procedimientos el más útil para resolver un problema donde intervienen números decimales.

CONTENIDOS


- Órdenes de unidades decimales.

- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos.

- Lectura y escritura de números decimales.

- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

- Los decimales en la recta numérica

- Representación de decimales en la recta numérica.

- Ordenación de números naturales.

- Interpolación de un decimal entre dos dados.


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- Operaciones con números decimales

- Suma y resta.

- Producto.

- Cociente.

- Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.

- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.


- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

- Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Tenacidad y constancia ante un problema.

5. SISTEMAS DE MEDIDA

OBJETIVOS

1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.

4. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.


1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden.

1.3. Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir.

2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.


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2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

2.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2.4. Opera con cantidades en forma compleja.

3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

4.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.

4.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

COMPETENCIAS

- Matemática

- Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.

- Operar con distintas unidades de medida.


- Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al contexto.

- Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas.


- Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos de la naturaleza.


- Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades de medida que se mencionan.


- Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación.


- Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se utilizaban.


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- Aprender a autoevaluar sus conocimientos relacionados con las unidades del Sistema Métrico Decimal.


- Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida.

CONTENIDOS - Magnitudes

- Concepto de magnitud.

- Identificación y diferenciación de magnitudes.

- Medida de una magnitud.

- Concepto de unidad de medida.

- Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento de las unidades de medida convencionales.

- La estimación como paso previo a la medición exacta.

- El sistema métrico decimal

- Las magnitudes fundamentales: longitud, masa , capacidad , superficie, volumen y unidades monetarias.

- Unidades y equivalencias.

- Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades de una misma magnitud.

- Cambios de unidad.

- Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

- Operaciones con cantidades incomplejas.

- La magnitud superficie

- Unidades y equivalencias.

- Diferenciación longitud-superficie.

- Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.

- Cambios de unidad.

- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.


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- Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

6. NÚMEROS ENTEROS.

OBJETIVOS

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.


1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

COMPETENCIAS

- Matemática

- Entender la necesidad de que existan los números enteros.

- Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.


100


- Saber relacionar la información de un texto con los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad.


- Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros.


- Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas.


- Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas.


- Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.


- Utilizar los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

- Los números negativos

- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números naturales).

- El conjunto de los números enteros.

- Diferenciación entre número entero y número natural.

- Identificación de los números enteros.

- Los enteros en la recta numérica. Representación.

- Ordenación de un conjunto de números enteros.

- Valor absoluto de un número entero.

- Opuesto de un número entero.

- Suma y resta de números enteros

- Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.


101

- Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.

- Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

- Múltiplicación y cociente de números enteros

- Regla de los signos.

- Orden de prioridad de las operaciones.

- Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en el conjunto de los enteros.

7. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

OBJETIVOS

1. Identificar las relaciones directamente proporcionales entre magnitudes.

2. Hallar la razón de proporcionalidad.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5. Resolver problemas de porcentajes


1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa .

2.1. Calcula la razón de proporcionalidad entre dos magnitudes directamente proporcionales.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.


102


- Conocer las magnitudes directamente proporcionales.

- Dominar el cálculo con porcentajes.


- Expresar ideas sobre porcentajes con corrección.

- Entender enunciados de problemas sobre porcentajes.


- Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico.


- Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y descuentos comerciales.


- Ser capaz de autoevaluar sus conocimientos sobre proporcionalidad y porcentajes.


- Resolver problemas en los que hay que aplicar técnicas de proporcionalidad o porcentajes.

CONTENIDOS - Relaciones entre magnitudes

- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- La relación de proporcionalidad directa.

- Problemas de proporcionalidad directa

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres.

- Porcentajes

- El porcentaje como fracción.

- Relación entre porcentajes y números decimales.


103

- Cálculo de porcentajes

- Mecanización del cálculo. Distintos métodos.

- Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

- Cálculo de porcentajes con la calculadora.

- Interés por la investigación de relaciones y propiedades numéricas.

- Valoración de los conceptos y procedimientos relativos a la proporcionalidad por su aplicación práctica para la resolución de situaciones cotidianas.

- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en los propios capacidades y recursos.

- Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.

8. LENGUAJE ALGEBRAICO

OBJETIVOS

1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.


1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

2.1. Identifica los elementos de expresiones algebraicas.

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos

(x + a = b; x − a = b ; x · a = b; x/a = b).

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares.

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.


104

6.1. Resuelve problemas sencillos de números.

6.2. Resuelve problemas de iniciación.


- Traducir enunciados a lenguaje algebraico.

- Resolver problemas mediante ecuaciones.


- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su vocabulario y sus normas.


- Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.


- Entender el álgebra como un lenguaje codificado.


- Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y razonamientos.


- Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas.

CONTENIDOS - El lenguaje algebraico. Utilidad

- Codificación de números en clave.

- Generalizaciones.

- Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).

- Codificación de enunciados.

- Ecuaciones

- Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones equivalentes.

- Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.


105

9. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

OBJETIVOS 1. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

2. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente.

3. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

4. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

1.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.

2.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma.

2.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.

2.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).

3.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

4.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

4.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.


- Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas e interpretarlos.

- Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.


- Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.


- Utilizar la información proporcionada por tablas, gráficas o datos estadísticos, para describir elementos de la realidad.


- Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos estadísticos y a elaborar gráficas.


106


- Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora la sociedad.


- Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas, gráficas y azar.


- Ante un conjunto de datos, saber resumirlos matemáticas y analizarlos después.

CONTENIDOS

- Distribuciones estadísticas

- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.

- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

- Diagrama de barras.

- Histograma.

- Polígono de frecuencias.

- Diagrama de sectores.

- Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.

- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

- Sucesos aleatorios

- Significado. Reconocimiento.

- Cálculo de probabilidades sencillas:

- de sucesos extraídos de experiencias regulares

- de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.

- Precisión y rigor en la codificación y la interpretación de informaciones a través de gráficas.

- Sensibilidad, interés y actitud crítica ante la información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática, datos oficiales…).


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10. RECTAS Y ÁNGULOS.

OBJETIVOS 1. Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de

dibujo.

2. Medir, trazar y clasificar ángulos.

3. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal, expresados en grados , minutos y segundos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.

1.2. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

1.3. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

2.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

2.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

2.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

3.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

3.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

3.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.


- Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.

- Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.


- Reconocer simetrías en elementos de la naturaleza.


- Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.


- Reconocer simetrías en manifestaciones artísticas.


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- Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para adquirir conceptos geométricos.


- Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos en esta unidad.

CONTENIDOS

- Los instrumentos de dibujo

- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

- Trazado de la mediatriz de un segmento.

- Trazado de la bisectriz de un ángulo.

- Simetría

- Identificación de figuras simétricas.

- Ángulos

- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.

- Construcción de ángulos de una amplitud dada.

- El sistema sexagesimal de medida

- Unidades. Equivalencias.

- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos .

- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número.

- Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número natural).

- Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo.

- Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las construcciones y los problemas geométricos.


109

11. FIGURAS PLANAS.

OBJETIVOS

1. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables

2. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

3. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos y relaciones básicas y realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

4. Identificar relaciones de simetría.

5. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados

o a sus ángulos, y justifica por qué.

1.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

1.3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

1.4. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

2.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

2.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

2.3. Describe un cuadrilátero dado y ve las propiedades que lo caracterizan.

2.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.

3.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.

3.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.

4.1 Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas.

4.2. Dada una figura, representa su simétrica respecto de un eje dado.

5.1. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.


110


- Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas.

- Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.


- Saber describir correctamente una figura plana.


- Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural.

- Reconocer simetrías en elementos de la naturaleza.


- Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras planas.


- Reconocer simetrías en manifestaciones artísticas.


- Identificar la importancia de distintas señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.


- Aprovechar el conocimiento de geometría plana para crear o describir distintos elementos artísticos.


- Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas.



CONTENIDOS

- Triángulos

- Clasificación.

- Construcción.


111

- Relaciones entre lados y ángulos.

- Medianas: baricentro.

- Alturas: ortocentro.

- Circunferencias inscrita y circunscrita.

- Cuadriláteros

- Clasificación.

- Paralelogramos. Propiedades.

- Polígonos regulares

- Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.

- Ejes de simetría de un polígono regular.

- Circunferencia

- Elementos y relaciones.

- Posiciones relativas de recta y circunferencia.

- Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas.

- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

12. ÁREA DE FIGURAS PLANAS.

OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.


1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura.

- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

- Un rectángulo, con sus dos lados.


112

- Un rombo, con los lados y las diagonales.

- Un trapecio, con sus lados y la altura.

- Un círculo, con su radio.

- Un polígono regular, con el lado y la apotema.

1.2. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.


- Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.


- Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad.


- Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.


- Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.


- Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.


- Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad.


- Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos.

CONTENIDOS - Áreas y perímetros en los cuadriláteros

- Cuadrado. Rectángulo.

- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.


113

- Área y perímetro en el triángulo

- El triángulo como medio paralelogramo.

- Áreas de polígonos cualesquiera

- Área de un polígono regulares mediante triangulación.

- Área de un polígono no regular.

- Medidas en el círculo y figuras asociadas

- Perímetro y área de círculo.

- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

- Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

13. CUERPOS GEOMÉTRICOS.

OBJETIVOS

1. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.


1.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide…) y reconoce sus elementos fundamentales.

1.2. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera…) y reconoce sus elementos fundamentales.


- Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras espaciales.


- Saber describir correctamente una figura espacial.


- Reconocer las distintas figuras geométricas en el espacio en elementos del mundo natural.


114


- Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras espaciales.


- Aprovechar el conocimiento de geometría espacial para crear o describir distintos elementos artísticos.


- Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras espaciales.



CONTENIDOS

Figuras espaciales (cuerpos geométricos)

- Poliedros:

- Prismas.

- Pirámides.

- Poliedros regulares.

- Otros.

- Cuerpos de revolución:

- Cilindros.

- Conos.

- Esferas.

- Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas.

- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.


115


Tema 1: Números reales. Concepto de fracción. Fracciones equivalentes, simplificación. Número racional. Representación gráfica en la recta. Reducción de fracciones al menor denominador común. Comparación y ordenación. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y división. Operaciones combinadas. Expresión decimal de una fracción; números decimales periódicos. Fracción generatriz. Números irracionales, números reales. Aproximación. Notación científica. Intervalos.

Tema 2: Potencias y raíces. Potencias de base y exponente natural; operaciones con potencias: producto y

cociente de potencias con la misma base; potencia de una potencia. Potencias de exponente entero negativo. Radicales: definición, términos. Propiedades de los radicales. Potencias de exponente racional.

Tema 3: Proporcionalidad directa e inversa. Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de

proporcionalidad. Repartos proporcionales directos. Porcentajes. Tanto por 1. Tanto por 100. Tanto por 1000. Disminución porcentual. Incremento porcentual. Magnitudes inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad inversa. Repartos proporcionales inversos. Proporcionalidad compuesta. Regla de tres compuesta.

Tema 4: Sucesiones. Progresiones. Sucesiones. Término general. Progresiones aritméticas. Término general.

Interpolación. Suma de términos consecutivos. Progresiones geométricas. Término general. Interpolación. Producto de términos. Suma de términos. Aplicaciones.

ÁLGEBRA

Tema 5: Polinomios. Expresiones algebraicas. Monomios: operaciones. Polinomios: grado. Valor

numérico. Operaciones con polinomios: suma, resta, producto. Propiedades. Identidades notables.

Tema 6: División de polinomios. Raíces. División de polinomios. Teorema del resto. Teorema del factor. Raíz de un

polinomio. Raíces reales de un polinomio. Factorización de polinomios. Regla de Ruffini. Factor común.

Tema 7: Expresiones fraccionarias. Radicales. Fracciones algebraicas. Simplificación. Operaciones: suma, resta, producto,

cociente. Expresiones radicales. Valor numérico. Expresiones radicales equivalentes. Operaciones con expresiones radicales. División de monomios.


116

Tema 8: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Identidad y ecuación: concepto y términos. Ecuaciones equivalentes. Solución. Resolución de la ecuación de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones incompletas. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: conceptos. Solución. Sistemas equivalentes. Métodos de resolución. Método gráfico. Aplicaciones.

FUNCIONES

Tema 9: Funciones. Funciones: elementos que las caracterizan. Tablas de valores. Gráfica de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Continuidad.

Tema 10: Funciones lineales y cuadráticas. Funciones lineales: y= mx. Pendiente de una recta. Funciones afines: y = mx +

n. Funciones constantes: y = k. Funciones cuadráticas: y = ax2 + bx + c. Aplicaciones.

GEOMETRÍA

Tema 11: Geometría del plano. Ángulos en un triángulo. Triángulos semejantes. Razón de semejanza. Figuras semejantes. Teorema de Tales. Teorema de Pitágoras. Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Circunferencia. Rectas notables de un triángulo. Puntos notables de un triángulo. Longitudes y áreas de figuras poligonales. Longitudes y áreas de figuras circulares.

Tema 12: Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Traslación. Traslaciones sucesivas. Giros en el plano. Centro y ángulo de giro. Giros sucesivos. Simetría axial. Simetría central. Puntos simétricos. Ejes y centros de simetría de figuras planas. Movimientos compuestos e inversos.

Tema 13: Figuras y cuerpos geométricos. Poliedros. Prismas, pirámides. Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esfera. Superficie y volumen de los cuerpos geométricos. Coordenadas geográficas. Mapas.

ESTADÍSTICA

Tema 14: Tablas y gráficos estadísticos. Población y muestra. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos.

Tema 15: Parámetros estadísticos. Parámetros de centralización: media, moda, mediana, cuartiles. Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación típica, coeficiente de variación.

Tema 16: Sucesos aleatorios. Probabilidad.

Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos elemental, compuesto, seguro e imposible. Suceso contrario a otro dado. Unión e intersección de sucesos. Sucesos compatibles e incompatibles. Frecuencias absoluta y relativa de un suceso. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad de los sucesos seguro, imposible y contrario a otro dado. Probabilidad de la unión de sucesos. Experimentos compuestos. Sucesos dependientes e independientes.


117





materia es de 4 horas, sabemos que en el curso habría alrededor de unas 120 sesiones.



TERCER CURSO


UNIDAD 1: Números reales 10 sesiones

UNIDAD 2: Potencias y raíces 8 sesiones

UNIDAD 3: Proporcionalidad directa e inversa 8 sesiones

UNIDAD 4: Sucesiones. Progresiones 10 sesiones

UNIDAD 5: Polinomios 6 sesiones

UNIDAD 6: División de polinomios. Raíces 6 sesiones

UNIDAD 7: Expresiones fraccionarias 6 sesiones

UNIDAD 8: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones 10 sesiones

UNIDAD 9: Funciones 6 sesiones

UNIDAD 10: Funciones lineales y cuadráticas 8 sesiones

UNIDAD 11: Geometría del plano 8 sesiones

UNIDAD 12: Traslaciones, giros y simetrías 8 sesiones

UNIDAD 13: Figuras y cuerpos geométricos 8 sesiones

UNIDAD 14: Tablas y gráficos estadísticos 6 sesiones

UNIDAD 15: Parámetros estadísticos 6 sesiones

UNIDAD 16: Sucesos aleatorios. Probabilidad 6 sesiones

120 sesiones


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UNIDAD 1: Números reales CURSO: 3º ESO

DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS Aspectos centrales

del trabajo Conocimientos previos Dificultades previstas Generales de Etapa Específicos de Área

Conocer y trabajar con números en distintos contextos, así como con sus operaciones.

Todo lo tratado desde primaria sobre fracciones. En particular, sus diferentes interpretaciones, como parte de la unidad, como división y como operador, y las operaciones básicas con ellas. Para las representaciones gráficas se necesitan los teoremas de Tales y de Pitágoras.

Dado que la primera parte del tema, el cálculo con fracciones, ya se ha trabajado en cursos anteriores, hay que intentar no caer en la repetición y evitar que los alumnos pierdan motivación. Una posible solución es no dedicar más que una sesión al repaso de las operaciones con fracciones, posponiendo hasta el final la mayoría de las actividades de este tipo. Así se consigue llegar antes a los contenidos nuevos y mantener la atención.

c) Relacionarse con otras personas e integrarse de forma participativa en actividades de grupo con actitudes solidarias y tolerantes g) Conocer y valorar el desarrollo científico y tecnológico, sus aplicaciones e incidencia en el medio físico, natural y social, y utilizar las tecnologías de la información. k) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos. l) Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento m) Obtener y seleccionar información, tratarla de forma autónoma y crítica y transmitirla



Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. No obstante, al estar dedicada esta unidad a los números reales y sus operaciones, es la subcompetencia uso de elementos y herramientas matemáticos la que más presencia tiene.

Competencia para la interacción con el mundo físico. Hay a lo largo de la unidad varias referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real. Se trabajan las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico, conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable y medio natural y desarrollo sostenible.

Competencia social y ciudadana. A través del tema de entrada a la unidad y de la actividad final asociada se trabaja esta competencia en relación con el progreso tecnológico y científico, a través de la subcompetencia de desarrollo personal y social.

Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y la de uso de las herramientas tecnológicas.

Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Reconocer la relación entre decimales y fracciones. 1. Convierte fracciones a decimales y viceversa. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Realizar aproximaciones de números reales. 2. Aproxima números reales con decimales. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Calcular el error absoluto y relativo de una aproximación. 3. Halla los errores absolutos y relativos de una aproximación. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Expresar intervalos y semirrectas de distintas formas. 4. Utiliza distinto lenguaje para expresar intervalos y semirrectas. 4. Ejercicio: 2 Puntos. 5. Operar con números racionales. 5. Mantiene la jerarquía de operaciones con racionales. 5. Ejercicio: 2 Puntos. 6. Representar gráficamente números reales. 6. Dibuja en la recta real los números reales. 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS 7. Identificar el conjunto de los números racionales e irracionales. 7. Distingue el conjunto de los racionales e irracionales, dentro de los reales. 7. Ejercicios de clase. 8. Asumir la importancia del valor absoluto. 8. Sabe calcular el valor absoluto de un número real. 8. Ejercicios de clase. 9. Resolver problemas con números reales. 9. Plantea problemas con números reales. 9. Problemas: 2 Puntos.

CONTENIDOS CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES

• Fracciones. Números racionales. Fracciones equivalentes. Fracción irreducible. • Expresión decimal de un número racional e irracional • Números reales. • Aproximaciones decimales. • Valor absoluto de un número real. • Error absoluto y relativo de una aproximación. • La recta real. • Intervalos y semirrectas • Operaciones con números racionales. • Jerarquía de las operaciones. • Representación gráfica de los racionales e irracionales • Cambio entre las representaciones fraccionaria y decimal de un número racional. • Operaciones con números irracionales mediante sus aproximaciones decimales.

• Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con números • Utilización de la regla de los signos. • Transformación de una fracción en número decimal. • Obtención de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones • Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas • Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos,

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico • Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual. • Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de

naturaleza numérica. • Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador, • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos, distintas de

las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página siguiente nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores:

• Educación medioambiental: actividad 113, aprende a pensar 11. • Educación para la convivencia y en comunicación: actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didácticas.


119


Recursos:

• www.smconectados.com; www.librosvivos.net • Juegos de dominó que contengan fracciones equivalentes.

• Calculadoras científicas que incluyan la función de cálculo con fracciones y las funciones de redondeo a un número dado de decimales.

• Programas informáticos de cálculo matemático como el Derive que permitan realizar cálculos en representaciones exacta y aproximada.

Iniciales Realizamos un diagnóstico inicial de contenidos para ver y comprobar de dónde debemos partir a la hora de trabajar.





Temporalización: 14 sesiones del primer trimestre. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD



De refuerzo • Los alumnos trabajarán fichas de refuerzo si fuera necesario para consolidar conocimientos. • El alumnado de adaptación trabajará su propio cuaderno adaptado a las necesidades que tenga. • El día anterior a la prueba de calificación se trabajarán los ejercicios de autoevaluación


TARES PROPUESTAS COMPETENCIAS BÁSICAS Lingüística Matemática Mundo físico Digital Social Cultural Aprender Autonomía – Lee, comprende y aplica las instrucciones de los juegos. – Obtiene información numérica de un texto y extrae conclusiones. Pon a prueba tus competencias: Opera y comprende x

– Conoce los distintos tipos de números y las relaciones entre ellos. – Opera con rigor y precisión con los diferentes tipos de números. – Aplica los números reales a la representación de situaciones reales concretas. Actividades 21, 57 y 113. Pon a prueba tus

competencias.

x

– Entiende la necesidad de la normalización para el progreso humano. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar.

– Se iInteresa por la composición de los medicamentos y su función. Actividad 21. – Conoce los indicadores analíticos de la salud, su importancia y su control. Actividad 57. – Conocer la distribución del agua en el planeta. Actividad 113. – Reflexionar sobre el problema ecológico que supone la industria del papel. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar 11

x

– Sitúa hechos y períodos históricos relevantes para el progreso científico-técnico. Desarrolla tus competencias. – Entiende la necesidad de la normalización para el progreso humano. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus

competencias: Aprende a pensar. x x

– Busca en páginas de internet para complementar la información. En la red. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar.

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades: 7, 15, 25, 38, 45, 51 y 70. Investiga en la red, organiza tus ideas, autoevaluación.

– Profundiza en la comprensión y el manejo de los programas informáticos más usuales. Pon a prueba tus competencias: Reflexiona y deduce.

x


120

http://www.smconectados.com/

http://www.librosvivos.net/

UNIDAD 2: Potencias y raíz cuadrada CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Todo lo tratado desde primaria sobre potencias y raíces, especialmente las propiedades de las potencias de exponente natural ya trabajadas en 1.º y 2.º, incluyendo las potencias de exponentes 0 y 1.

Para trabajar la notación científica es necesario recordar la expresión de un número en función de las potencias de 10 y las reglas del sistema de numeración decimal.

Un error clásico es extender las propiedades de las potencias a la suma y la diferencia, efectuando operaciones incorrectas del tipo (a + b)2 = a2 + b2.

Los alumnos suelen tener dificultades en asimilar cómo el número de raíces reales de un número depende del signo del radicando y de la paridad del índice. Es importante insistir en este punto porque será básico más adelante en los temas de factorización de polinomios y de resolución de ecuaciones de 2.º grado.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los indicadores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias e indicadores. No obstante, al estar dedicada esta unidad a operaciones como potencias y raíces, es la subcompetencia uso de elementos y herramientas matemáticos la que más presencia tiene.

Competencia para la interacción con el mundo físico. Hay a lo largo de la unidad varias referencias a la aplicación de los contenidos matemáticos expuestos a situaciones y problemas de la vida real, especialmente en todo lo relacionado con la notación científica.

Competencia social y ciudadana. A través del tema de entrada a la unidad y de la actividad final asociada se trabaja la subcompetencia participación cívica, convivencia y resolución de conflictos, a través del ejemplo de cooperación internacional que representa el programa Meteosat.

Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información.

Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Reconocer la existencia de potencias de exponente entero. 1. Calcula potencias con exponente entero. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Calcula raíces de números reales. 2. Halla la raíz cuadrada de un número real. 2. Ejercicio: 2 Puntos. 3. Enumerar las raíces cuadradas de un número. 3. Cuantifica las raíces cuadradas de un número. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Identificar radicales equivalentes. 4. Consigue radicales equivalentes a uno dado. 4. Ejercicio: 2 Puntos. 5. Aplicar las propiedades de los radicales para el cálculo y simplificar. 5. Simplifica y calcula radicales. 5. Ejercicio: 1 Punto. 6. Asemejar los radicales con potencias de exponente racional. 6. Expresa los radicales como potencias de exponente racional y viceversa. 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS 7. Utilizar la notación científica. 7. Asume la importancia de la notación científica para expresar cantidades. 7. Ejercicio: 1 Punto. 8. Resolver problemas con notación científica. 8. Plantea problemas con notación científica. 8. Problema: 1 Punto


• Potencias de exponente entero. • Raíz de un número. • Cálculo del número de raíces reales de un número real. • Radicales equivalentes. • Aplicación de las propiedades de los radicales para el cálculo y la

simplificación. • Potencias de exponente racional y raíces. • Aplicación de las propiedades de las potencias de exponente entero y

racional. • Notación científica y orden de magnitud.

• Interpretación y uso de la potencia de base entera y exponente natural. • Interpretación y uso de la potencia de base entera y exponente negativo. • Obtención de cuadrados y cubos perfectos. • Utilización de la notación científica • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de las propiedades de las potencias. • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones • Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida. • Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos • Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas




• Confianza en las propias capacidades • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a

los problemas numéricos. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas

numéricos distintas de las propias.

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación medioambiental: actividad III, relaciona datos. • Educación para la convivencia e intercultural: aprender a pensar 6.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos de dominó en los que intervengan potencias y radicales. • Calculadora científica para el cálculo de potencias y raíces, así como el uso de la notación

científica. • Programas informáticos de cálculo matemático como Wiris, GeoGebra o Derive que permitan

realizar también este tipo de cálculos.

Iniciales Realizamos un diagnóstico inicial de contenidos para ver y comprobar de dónde debemos partir a la hora de trabajar.










TARES PROPUESTAS COMPETENCIAS BÁSICAS Lingüística Matemática Mundo físico Digital Social Cultural Aprender Autonomía

– Conoce cómo la observación de la realidad pasa al lenguaje común. Pon a prueba tus competencias: Relaciona datos 4. x – Aplica la notación científica y sus reglas a la representación de cantidades en situaciones reales. Desarrolla tus competencias: I y II.

Actividades 47, 48 y 100 a 104. Pon a prueba tus competencias. x x

– Conoce las leyes matemáticas que rigen la estructura del universo. Actividad 103. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar 1-5. – Conoce las características de los seres vivos y sus costumbres. Desarrolla tus competencias: II. Pon a prueba tus competencias: Relaciona

datos, 3 y 5. – Reflexiona sobre la realidad biológica del planeta, la evolución natural y el surgimiento y extinción de especies. Pon a prueba tus competencias: Relaciona

datos, 5 y 6. – Conoce las causas por las que hay especies en peligro de extinción. Desarrolla tus competencias: III.

x x

– Entiende el programa Meteosat como muestra de cooperación internacional basada en el respeto y la ayuda mutua. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6. x

– Aprende cómo el cine de animación contribuye a la difusión del conocimiento. Pon a prueba tus competencias: Relaciona datos, 6. x

– Busca en páginas de internet para obtener y complementar la información. Desarrolla tus competencias: III. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6. En la red.

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades: 14, 41 y 49. Recursos, resumen, autoevaluación. – Conoce las unidades de capacidad usadas en informática y sus reglas de conversión. Actividad: 99.

x


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UNIDAD 3: Proporcionalidad CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS




La mayoría de los contenidos de este tema han debido ya ser abordados en los dos primeros cursos de la ESO, por lo que las ideas de proporcionalidad directa e inversa y los problemas de porcentajes deben suponerse, en mayor o menor medida, conocidos por los alumnos.

A pesar de ser un tema que se trabaja en todos los cursos de secundaria, la realidad es que para muchos alumnos se reduce, en el mejor de los casos, a calcular porcentajes en situaciones sencillas. Uno de los principales problemas lo encontraremos en la falta de reflexión antes de decidir si una situación dada es de proporcionalidad directa o inversa. Otro de los vicios adquiridos en cursos anteriores es el de representar las proporciones en la forma de una clásica regla de tres. Esta formulación debe rechazarse y sustituirse por la igualdad de cocientes o de productos. De esta manera se elimina la necesidad, origen de numerosos errores, de recordar en qué orden deben hacerse las operaciones para despejar la cantidad desconocida en una proporción, ya sea directa o inversa.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la subcompetencia de uso de elementos y herramientas matemáticos.

Competencia de interacción con el mundo físico. Se trata esta competencia en aspectos relacionados con las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico, de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable y de medio natural y desarrollo sostenible.

Social y ciudadana. En la unidad se pueden trabajar, fundamentalmente, las subcompetencias de desarrollo personal y social y de participación cívica. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables. 1. Construye la razón de dos cantidades comparables. 1. Ejercicio para calcular una razón: 1 Punto. 2. Reconocer la proporción como una igualdad de 2 razones. 2. Distingue si 2 razones forman o no proporción. 2. Actividad para demostrar si se forman proporciones: 1 Punto. 3. Identificar magnitudes directamente proporcionales. 3. Diferencia magnitudes directamente proporcionales. 3. Problema de magnitudes directamente proporcionales: 2 Puntos. 4. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. 4. Resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales. 4. Problema de magnitudes inversamente proporcionales: 2 Puntos. 5. Resolver problemas de magnitudes. 6. Calcular el tanto por ciento de una cantidad. 5. Calcula el tanto por ciento de una cantidad. 5. Problemas de porcentajes: 2 Puntos

OBJETIVOS 7. Calcular cuarta y media proporcional. 7. Encuentra la cuarta y media proporcional. 7. Actividades de cálculo: 1 Punto. 8. Conocer el concepto de tanto por ciento. 9. Resolver problemas aritméticos. 9. Resuelve problemas de tipo proporcional. 9. Problemas: 1 Punto.


• Razón entre dos números. Proporción • Términos de una proporción • Propiedad fundamental de las proporciones • Magnitudes directamente proporcionales • Razón de proporcionalidad directa • Construcción de tablas • Método de reducción a la unidad • Repartos directamente proporcionales • Porcentajes • Porcentajes encadenados • Magnitudes inversamente proporcionales • Razón de proporcionalidad inversa • Repartos inversamente proporcionales

• Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades. • Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y

un medio proporcional. • Identificación de magnitudes directamente e inversamente proporcionales. • Utilización del método de reducción a la unidad para resolver problemas • Utilización de la regla de tres simple para resolver problemas con magnitudes. • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de la regla de tres compuesta para resolver problemas. • Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos. • Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la

precisión requerida. • Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas numéricos.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico • Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. • Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador. • Confianza en las propias capacidades • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido


• Educación ciudadana: educación para el consumo en las actividades de porcentajes referidas a impuestos, rebajas y subidas de precios. • Educación medioambiental: Aprende a pensar.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos de dominó en los que intervengan porcentajes. • Calculadora científica para calcular porcentajes. • Vídeos 3, Fracciones y porcentajes, y 8, Razón y escala, de la serie Ojo

Matemático, producida por Yorkshire TV y distribuida en España por Metrovideo España.

Iniciales Debate sobre la necesidad de utilizar proporcionalidad para resolver problemas de la vida cotidiana.











– Argumenta y defiende una posición a partir de los resultados y observaciones obtenidos al realizar un trabajo. Desarrolla tus competencias: III. x

– Reconoce relaciones de proporcionalidad directa e inversa en contextos de otras áreas y de la vida cotidiana. Toda la unidad.

– Interpreta gráficas de funciones y diagramas estadísticos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar.

x

– Entiende el fenómeno de la gota fría y la necesidad de prevenirlo. Pon a prueba tus competencias: Investiga y deduce. – Valora la práctica deportiva como un hábito saludable fundamental. Desarrolla tus competencias. – Conoce qué significa el efecto invernadero y su relación con la actividad humana. – Reflexiona sobre qué podemos hacer para contribuir a la conservación del medio natural. Pon a prueba tus

competencias: Aprende a pensar.

x

– Sitúa espacial y temporalmente la Revolución francesa. – Conoce la evolución de las grandes ciudades. Pon a prueba tus competencias: Estima y aplica 3. – Aplica los porcentajes para comprender mejor el papel de los precios, los impuestos y los salarios en la sociedad.

Actividades 11, 12, 16 a 18, 56 a 61 y 100.

x x

– Visita la página librosvivos.net Actividades 10, 25 y 32. Recursos, Organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realizar actividades en páginas de internet. En la red, actividad 81. Desarrolla tus competencias:

II. Pon a prueba tus competencias: Investiga y deduce: 4. x

– Realiza actividades en grupo. Desarrolla tus competencias: I. x x


124



UNIDAD 4: Sucesiones CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Utilizar las sucesiones y progresiones en distintos contextos y ver su aplicación en la vida cotidiana.

Este tema es nuevo para todos los alumnos, por lo que los conocimientos anteriores necesarios se reducen al buen conocimiento de las operaciones aritméticas con números reales y al dominio del álgebra básica que han estudiado en 1.º y en 2.º de ESO, especialmente el cálculo de valores numéricos de una expresión.

Aunque la operatividad no es complicada y la idea intuitiva se asimila con rapidez por los alumnos, la aplicación de las fórmulas que aparecen en el tema suele generar muchas dificultades. Los alumnos se pierden al sustituir y al emplear las diferentes expresiones.

Mención especial merece la interpolación tanto aritmética como geométrica, tema en el que suelen cometer errores frecuentes.




Competencia lingüística.Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja más específicamente la subcompetencia de razonamiento y argumentación.

Competencia de interacción con el mundo físico. Se trata esta competencia en aspectos relacionados con las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de medio natural y desarrollo sostenible. Social y ciudadana. En la unidad se pueden trabajar las subcompetencias de desarrollo personal y social y de participación cívica. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la

subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Competencia de autonomía e iniciativa persona. Se trata la subcompetencia de liderazgo en las actividades de discusión y puesta en común del propio trabajo

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Reconocer la terminología de sucesiones. 1. Identificar la regularidad y terminología de las sucesiones. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Operar con sucesiones. 2. Trabaja con las operaciones con sucesiones. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Identificar progresiones aritméticas y elementos. 3. Calcula términos de una progresión aritmética. 3. Ejercicio: 2 Puntos. 4. Sumar términos de progresiones aritméticas. 4. Adiciona términos de progresiones aritméticas. 4. Ejercicio: 1 Punto. 5. Reconocer progresiones geométricas y elementos. 5. Halla términos de una progresión geométrica. 5. Ejercicio: 2 Puntos. 6. Sumar términos de progresiones geométricas. 6. Calcula la suma de términos de progresiones geométricas. 6. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS 7. Resolver problemas con progresiones. 7. Plantear soluciones a problemas con progresiones. 7. Problemas: 2 Puntos.


• Regularidad. Sucesión. • Término de una sucesión. Término general. • Sucesiones recurrentes. • Operaciones con sucesiones. • Progresión aritmética. Diferencia. • Término general de una progresión aritmética. • Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética. • Progresión geométrica. Razón. • Término general de una progresión geométrica. • Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica.

• Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados. • Elaboración y uso de estrategias. • Uso de fórmulas del término general y la suma de términos. • Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos. • Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades. • Resolución de problemas sencillos. • Decisión sobre la conveniencia de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas. • Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico • Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y

progresiones. • Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y

mensajes de naturaleza numérica. • Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora. • Confianza en las propias capacidades. • Perseverancia y flexibilidad. • Disposición favorable.


• Educación intercultural, para el desarrollo y para la igualdad: reflexión sobre la realidad Norte-Sur y su plasmación en los sistemas de representación cartográfica, en Aprende a pensar, actividad 5. • Educación medioambiental: actividades 98 y 105.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Calculadora científica. • Vídeo Progresiones aritméticas, de la colección Investigaciones Matemáticas. Producido

por la BBC y distribuido en España por Mare Nostrum. Ctra. de Villaverde, km 17. • Vídeo La magia de los números, de la serie de TVE Más por Menos, dirigida por Antonio

Pérez.Calculadora, para trabajar la notación científica y otros programas informáticos como Wiris.

Iniciales Explicación de un ejemplo curioso del uso de las sucesiones.











– Lectura y entendimiento de los problemas de enunciado verbal a lo largo de todo el tema. x – Reconoce regularidades en problemas matemáticos y de otras áreas. – Induce la regla asociada a una regularidad numérica o geométrica. Actividades 9, 39, 40, 48, 94, 97 a 99 y 104 a 106. Pon a

prueba tus competencias. x

– Reconoce las estructuras fractales en la naturaleza. Desarrolla tus competencias: vídeos, II. – Conoce el efecto de las grandes obras públicas sobre el medioambiente. Actividad 105. – Reflexiona sobre el peligro que supone la introducción en un ecosistema determinado de especies ajenas. Actividad 98.

x

– Conoce a los personajes clave de la historia de las matemáticas y sus aportaciones. Sabías que… Fibonacci y Gauss. – Conoce las diferentes representaciones cartográficas y reflexiona sobre su intencionalidad. Pon a prueba tus competencias:

Aprende a pensar 5. – Conoce los conceptos de interés simple y compuesto y realiza cálculos con ellos. En la red. Actividades 20 y 33.

x x

– Visita la página librosvivos.net para realizar distintas actividades. Actividades 10, 14, 27 y 38. Organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. En la red. Actividad 91. Pon a prueba tus competencias:

Aprende a pensar: 4, 5. – Analiza información de tipo gráfico y extrae de ella los datos pedidos. Desarrolla tus competencias: I. Pon a prueba tus

competencias: Aprende a pensar.

x

– Realiza actividades en grupo. Desarrolla tus competencias: III. x

– Responde a cuestiones y discute la respuesta con los compañeros. Desarrolla tus competencias: II. x


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UNIDAD 5: Polinomios CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Introducirnos en el bloque del Álgebra a través de polinomios y sus operaciones básicas.

Los temas de introducción al álgebra que se incluyen en el temario de 1.º y, sobre todo, de 2.º de ESO, especialmente la terminología y las operaciones básicas con monomios y polinomios.

Errores comunes son la confusión entre suma y multiplicación al tratar con variables (x ⋅ x = 2x, en vez de x2) y, sobre todo, la aplicación incorrecta de las identidades notables: (a + b)2 = a2 + b2, olvidándose sistemáticamente del término correspondiente al doble producto tanto en la suma como en la resta.

Otra dificultad importante es la transcripción de los enunciados al lenguaje algebraico. Este problema se agudizará en las siguientes unidades al tratar las ecuaciones y sistemas.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.También se trabaja la subcompetencia de comunicación en una lengua extranjera a través de la actividad de aprender a pensar.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad, como sucede en todas las de álgebra, se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.

Competencia social y ciudadana. A través del tema de entrada a la unidad y de la actividad final asociada se trabaja la subcompetencia desarrollo personal y social, a través de la reflexión sobre la validez histórica de los textos bíblicos. Competencia cultural y artística. En esta unidad se trabajan las subcompetencias de sensibilidad y expresión artísticas y de conocimiento del patrimonio cultural. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. También se trabaja la subcompetencia referida al manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento, a través de actividades de trabajo en grupo.

Competencia de autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de liderazgo al proponerse una actividad de exposición del propio trabajo que estimula la confianza en sí mismo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Traducir a lenguaje algebraico expresiones cotidianas. 1. Convierte a lenguaje algebraico ciertas expresiones. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. 2. Halla el valor numérico de una expresión algebraica. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Reconocer las partes de un monomio. 3. Identificar las partes principales de un monomio. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Realizar operaciones con monomios. 4. Calcula operaciones básicas con monomios. 4. Ejercicio: 2 Puntos. 5. Identificar las partes principales de un polinomio. 5. Asimila las partes principales de un polinomio. 5. Ejercicio: 1 Punto. 6. Operar con polinomios. 6. Trabaja con las operaciones de los polinomios. 6. Ejercicio: 2 Puntos. 7. Sacar factor común. 7. Extrae factor común en una expresión algebraica. 7. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS 8. Calcular igualdades notables. 8. Halla productos notables. 8. Ejercicio: 1 Punto.


• El lenguaje algebraico • Expresión algebraica • Valor numérico de una expresión algebraica • Monomios • Coeficiente y parte literal de un monomio. Grado de un monomio • Monomios semejantes • Operaciones con monomios • Polinomios. Coeficiente principal. Grado absoluto de un polinomio • Términos de un polinomio • Operaciones con polinomios • Extracción de factor común • Igualdades notables:

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos,. • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y

alfanuméricos,. • Formulación verbal de problemas algebraicos • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de los algoritmos de operaciones. • Uso de la calculadora y del ordenador • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones. • Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios. • Identificación de problemas de polinomios. • Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos. • Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje. • Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual. • Valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar. • Confianza en las propias capacidades. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a distintas de las propias.


• Educación en comunicación, para la convivencia e intercultural: aprende a pensar.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos de dominó en los que intervengan expresiones algebraicas, monomios

y polinomios. • Calculadora científica para calcular valores numéricos de expresiones

algebraicas. • Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo

simbólico, como WIRIS o Derive.

Iniciales Debate sobre la necesidad de introducir lenguaje algebraico










TARES PROPUESTAS COMPETENCIAS BÁSICAS Lingüística Matemática Mundo físico Digital Social Cultural Aprender Autonomía – Conoce la expresión de los números y de las operaciones básicas en otros idiomas. Pon a prueba tus competencias:

Aprende a pensar. x

– Razona para transcribir al lenguaje algebraico enunciados matemáticos o procedentes de la realidad. Actividades 2, 3, 5, 6, 12, 24, 30, 38, 52, 55 a 57 y 94 a 98. x

– Distingue entre mito y realidad histórica. Desarrolla tus competencias. – Adquiere el conocimiento básico sobre la evolución histórica de las matemáticas en diferentes culturas. Actividad 24. x

– Conoce qué es el arte óptico y a su representante principal y lo valora. – Realiza un dibujo utilizando las técnicas del arte óptico. Pon a prueba tus competencias: Comprende y dibuja. – Valora la Biblia como parte del patrimonio cultural, aparte de su connotación religiosa. Desarrolla tus competencias.

x x

– Busca en páginas de internet para obtener y complementar información. Pon a prueba tus competencias: Comprende y dibuja, 4. En la red.

– Visita la página librosvivos.net . Actividades: 31, 41, 50, 51, 58, 85 y 99. Paso a paso, resumen, autoevaluación. x

– Realiza actividades en grupo. Desarrolla tus competencias: I y II. Pon a prueba tus competencias: Calcula y crea, 6. x – Realiza un trabajo para presentarlo frente al resto de la clase. – Es justo al juzgar los trabajos de los compañeros. Pon a prueba tus competencias: Comprende y dibuja, 3. x


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UNIDAD 6: División de polinomios CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Aprender a utilizar la división de polinomios así como el método de Ruffini cuando sea posible.

Son necesarios los contenidos del tema anterior: expresiones algebraicas, valor numérico y operaciones básicas con polinomios. También conviene que recuerden el algoritmo de la división entera de números naturales y su correspondiente prueba, así como la factorización de números naturales en factores primos.

En este tema, los errores vienen de las equivocaciones que cometen los alumnos en las operaciones aritméticas básicas, que se reflejan en los procesos de división de polinomios, tanto por el algoritmo de división entera como por el de Ruffini. Otro problema que suele encontrarse es la confusión entre el valor de la raíz y la forma en que aparece en su factor asociado. Por ejemplo, es común decir que a la raíz 2 le corresponde el factor x + 2. Por último, los alumnos tienen cierta dificultad en entender el concepto de raíz múltiple que aparece en varias de las actividades de la unidad.






Competencia social y ciudadana. En esta unidad hay una referencia al desarrollo histórico de las matemáticas. Competencia cultural y artística. En esta unidad se trabaja la subcompetencia de expresión artística. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. Esta es quizá, aparte de la matemática, la competencia que más se trabaja en la unidad. Además de las habituales referencias a la utilización de medios tecnológicos para la

búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas, en esta unidad se trata la codificación digital del color y el uso ético de las herramientas informáticas. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,

especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Entender el algoritmo de la división de polinomios. 1. Utiliza el algoritmo de la división de polinomios. 1. Ejercicio: 2 Puntos. 2. Identificar la raíz entera de un polinomio. 2. Entiende el significado de raíz entera de un polinomio. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Aplicar la regla de Ruffinni para dividir un polinomio entre x-a 3. Usa la regla de Ruffinni para dividir un polinomio entre uno x – a 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Utilizar el teorema del resto de forma adecuada. 4. Emplea el teorema del resto en polinomios. 4. Ejercicio: 1 Punto. 5. Usa el teorema del factor de manera precisa. 5. Maneja el teorema del factor adecuadamente. 5. Ejercicio: 1 Punto 6. Factorizar polinomios usando resultados previos. 6. Descompone un polinomio en producto de binomios. 6. Ejercicio: 2 Puntos.

OBJETIVOS 7. Resolver problemas 7. Plantea problemas. 7. Problema: 2 Puntos.


• Teorema del resto. • Teorema del factor. • Raíz de un polinomio. • Número de raíces reales de un polinomio. • Factorización de polinomios • División de monomios. • Algoritmo de la división entera de polinomios. • Regla de Ruffini para la división por x – a. • Cálculos de las raíces enteras de un polinomio. • Expresión factorizada de un polinomio a partir del conocimiento de sus raíces enteras.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos • Formulación verbal de problemas algebraicos • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de los algoritmos de operaciones. • Uso de la calculadora y del ordenador • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones. • Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios. • Identificación de problemas de polinomios. • Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos. • Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas


TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación en comunicación, ciudadana y para la igualdad: actividad 5 de Aprende a pensar.


129


Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos de dominó en los que se utilice la factorización de polinomios. • Calculadora científica para calcular valores numéricos de polinomios. • Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo


Iniciales Lluvia de ideas de cómo se realizaría la división entre polinomios.











– Lectura y entendimiento de los problemas de enunciado verbal. X – Sabe reconstruir un problema a partir de un fragmento de su solución o desarrollo. Actividades 87 a 89. Pon a prueba

tus competencias: Investiga y descubre. x

– Sitúa geográfica e históricamente a los matemáticos más importantes, así como conoce sus aportaciones principales. Sabías que… Nota sobre Gauss. x

– Conoce conceptos básicos del tratamiento digital de imágenes: pixelado y resolución. Desarrolla tus competencias, I-IV. Pon a prueba tus competencias: Ampliar fotos, reducir calidad. Aprende a pensar, 1-4. x

– Busca y comprende el significado de términos matemáticos. Desarrolla tus competencias, IV. – Visita la página librosvivos.net. Actividades 7, 14, 19 y 44. Investiga en la red, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realizar actividades en páginas de internet. En la red. – Maneja los programas informáticos básicos de tratamiento de imagen. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar, 4. – Conoce los conceptos de píxel y de resolución gráfica. Desarrolla tus competencias, I-IV. Pon a prueba tus

competencias: Ampliar fotos, reducir calidad. – Conoce qué son los códigos RGB y HSL para codificación del color. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar, 1, 4. – Valora de forma crítica la publicidad en su faceta de modelos de imagen. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar, 5.

x


130



UNIDAD 7: Expresiones fraccionarias y radicales CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Utilizar las expresiones algebraicas en fracciones y con radicales.

Los contenidos de los dos temas anteriores: expresiones algebraicas, valor numérico, operaciones con polinomios y factorización de los mismos. También conviene que recuerden las operaciones básicas con fracciones numéricas y con radicales.

Al igual que en los temas previos, los errores más comunes se cometen en las operaciones, ya que aquí los alumnos expresan los procedimientos mal asimilados en las correspondientes operaciones con fracciones y radicales. Este problema se agudiza por el hecho de ser una unidad demasiado “algebraica”, en la que muchos ejercicios y problemas no llevan a resultados numéricos concretos.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los indicadores recogidos en las subcompetencias comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias e indicadores. En esta unidad, como sucede en todas las de álgebra, se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.

Competencia de interacción con el mundo físico. Se trata esta competencia en aspectos relacionados con las subcompetencias de aplicación del método científico en diferentes contextos y conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico.

Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,


Competencia de la autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de liderazgo en las actividades de exposición al grupo del propio trabajo, que estimulan la confianza en sí mismo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Identificar fracciones algebraicas. 1. Asume la idea de fracciones algebraicas. 1. Ejercicios de clase. 2. Calcular el valor numérico de una fracción algebraica. 2. Halla el valor numérico de fracciones algebraicas. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Encontrar fracciones equivalentes. 3. Localiza fracciones equivalentes. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Operar con fracciones algebraicas. 4. Trabaja con las distintas operaciones con fracciones algebraicas. 4. Ejercicio: 2 Puntos. 5. Hallar el valor numérico de una expresión radical. 5. Calcula valores numéricos de expresiones radicales. 5. Ejercicio: 1 Punto 6. Trabajar las operaciones con radicales 6. Opera con radicales algebraicos. 6. Ejercicio: 2 Puntos. 7. Simplificar fracciones algebraicas. 7. Reduce fracciones algebraicas. 7. Ejercicio: 1 Punto

OBJETIVOS Entender la idea de expresiones radicales. 8. Reducir fracciones a común denominador. 8. Consigue el mismo denominador con fracciones algebraicas. 8. Ejercicio: 1 Punto 9. Resolver problemas con fracciones algebraicas 9. Plantea soluciones a problemas con fracciones y radicales. 9. Ejercicio: 1 Punto.


• Fracción algebraica. • Valor numérico de una fracción algebraica. • Fracciones equivalentes. • Operaciones con fracciones algebraicas. • Expresiones radicales. • Valor numérico de una expresión radical. • Expresiones radicales equivalentes. • Operaciones con expresiones radicales. • Simplificación de fracciones algebraicas. • Reducción a común denominador.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos • Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos • Formulación verbal de problemas algebraicos • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de los algoritmos de operaciones. • Uso de la calculadora y del ordenador • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones. • Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios. • Identificación de problemas de polinomios. • Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos. • Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas


TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación ciudadana: actividad 87 (educación vial).


131


Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos de dominó en los que intervengan fracciones algebraicas

equivalentes o expresiones radicales equivalentes. • Calculadora científica para calcular valores numéricos de fracciones

algebraicas y expresiones radicales. • Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo


Iniciales Sugerencias sobre fracciones y radicales algebraicos










TARES PROPUESTAS COMPETENCIAS BÁSICAS Lingüística Matemática Mundo físico Digital Social Cultural Aprender Autonomía – Elabora resúmenes e informes a partir de textos literarios y científicos. Desarrolla tus competencias, III. – Elabora informes sobre los resultados y observaciones obtenidos en la realización de un trabajo. Pon a prueba tus

competencias: Aplica e interpreta, 3. Observa y reflexiona, 3. x

– Razona para transcribir al lenguaje algebraico enunciados matemáticos o procedentes de la realidad. Actividades 83 a 89. Pon a prueba tus competencias: Calcula y construye. x

– Obtiene conclusiones a partir de la interpretación de datos dados en forma de tabla o gráfica. Pon a prueba tus competencias: Aplica e interpreta, 2. Observa y reflexiona, 3.

– Conoce el concepto científico de “caos” y su implicación en fenómenos naturales. Desarrolla tus competencias, I. Pon a prueba tus competencias: Aplica e interpreta.

x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 7, 14 y 20. Paso a paso, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. En la red. Desarrolla tus competencias, III. x

– Realiza actividades en grupo. Desarrolla tus competencias, I y II. x – Realiza un trabajo para presentarlo frente al resto de la clase. – Es justo al juzgar los trabajos de los compañeros. Desarrolla tus competencias, III. Pon a prueba tus competencias:

Aplica e interpreta, 3. x


132



UNIDAD 8: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS




Plantear y resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de ecuaciones.

Los temas de álgebra de polinomios tratados en los dos primeros cursos de la ESO y en las unidades anteriores de este curso, junto con el estudio de las ecuaciones de primer grado realizado en 1.º y en 2.º de ESO.

Desde el punto de vista de la aplicación de los algoritmos de resolución, una de las principales dificultades es la eliminación de denominadores cuando delante de una fracción con numerador complejo hay un signo negativo. Sin embargo, las principales dificultades surgen a la hora de transcribir los enunciados de los problemas al lenguaje algebraico: los alumnos tienen graves problemas para elegir las incógnitas, poner los datos en función de ellas y plantear las correspondientes ecuaciones.






Competencia de interacción con el mundo físico. Se trata esta competencia en aspectos relacionados con las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de medio natural y desarrollo sostenible. Social y ciudadana. A través de textos de otras épocas y culturas en los que se plantean problemas matemáticas, se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social Cultural y artística. El análisis de los textos literarios citados anteriormente en los que se hace referencia a las matemáticas permite trabajar la subcompetencia de patrimonio cultural y artístico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia,


Competencia de autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de liderazgo en las actividades de exposición al grupo del propio trabajo, que estimulan la confianza en sí mismo. OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1. Reconocer raíces o soluciones de una ecuación. 1. Comprueba las soluciones de ecuaciones. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Resolver ecuaciones de primer grado. 2. Halla las soluciones de ecuaciones de primer grado. 2. Ejercicio: 2 Puntos. 3. Encontrar soluciones a ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. 3. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. 3. Ejercicio: 2 Puntos. 4. Calcular el número de soluciones previas a una ecuación de segundo grado. 4. Enumera las soluciones de una ecuación de segundo grado por discriminante 4. Ejercicio: 1 Punto. 5. Relacionar las soluciones con los coeficientes de una ecuación de 2º grado 5. Establece relación entre soluciones y coeficientes de ecuaciones de 2º grado 5. Ejercicio: 1 Punto. 6. Resolver sistemas de ecuaciones por distintos métodos. 6. Encuentra soluciones a los sistemas por métodos diferentes. 6. Ejercicio: 2 Puntos.

OBJETIVOS 7. Clasificar sistemas en compatibles e incompatibles. 7. Nombrar los sistemas según las soluciones. 7. Ejercicios de clase. 8. Plantear soluciones a problemas de enunciado verbal. 8. Solucionar problemas de sistemas 8. Problema: 1 Punto.


• Soluciones o raíces de una ecuación. • Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del producto. • Ecuaciones polinómicas de primer grado. • Ecuación de segundo grado. • Coeficientes. Ecuación completa e incompleta. • Relación entre las soluciones y los coeficientes. • Número de soluciones de la ecuación de 2.º grado: discriminante. • Ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Sistemas de ecuaciones lineales. Coeficientes y términos independientes. • Sistemas equivalentes. • Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. • Sistemas compatibles e incompatibles

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico, de las ecuaciones lineales y de los sistemas lineales.

• Interpretación y elaboración de códigos y tablas. • Formulación verbal de problemas de sistemas lineales • Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. • Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de

sistemas lineales. • Utilización de la calculadora y del ordenador. • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones. • Identificación de problemas de sistema de ecuaciones. • Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados

• Valoración de la precisión, utilidad de las ecuaciones. • Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones. • Confianza en las propias capacidades. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones. • Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias. • Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación intercultural: Desarrolla tus competencias. • Educación medioambiental: Aprende a pensar.


133


Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos de dominó en los que intervengan ecuaciones de primero y de segundo

grado, sistemas de ecuaciones y sus soluciones. • Calculadora científica para comprobar las soluciones obtenidas en casos no

inmediatos. • Programas informáticos de cálculo matemático con cálculo simbólico, como WIRIS

o Derive.

Iniciales Conflicto cognitivo introduciendo un sistema en un contexto concreto y mostrando la contrariedad al alumno/a.











– Participa en debates en clase. Pon a prueba tus competencias: Aprender a pensar. – Interpreta textos y enunciados para poder analizarlos matemáticamente. Desarrolla tus competencias, Pon a prueba

tus competencias, Actividades de contexto de la unidad. – Elabora resúmenes e informes a partir de textos literarios y científicos. Desarrolla tus competencias, II y III. – Argumenta y defiende una posición a partir de los resultados y observaciones obtenidos al realizar un trabajo. Pon a

prueba tus competencias: Aprender a pensar.

x

– Razona para transcribir al lenguaje algebraico enunciados matemáticos o procedentes de la realidad. Actividades 108 a 119. Pon a prueba tus competencias: Calcula y resuelve. x

– Conoce diferentes métodos de medir el transcurso del tiempo. Desarrolla tus competencias, I. – Entiende la necesidad y los condicionantes ambientales del tratamiento de los residuos. Pon a prueba tus

competencias: Aprender a pensar. x

– Conoce la historia de las matemáticas. Desarrolla tus competencias, III. – Distingue mito y hecho histórico. Pon a prueba tus competencias: Reflexiona y deduce. x

– Conoce y valora la relación entre las matemáticas y la literatura. Pon a prueba tus competencias: Reflexiona y deduce. x – Visita la página librosvivos.net Actividades 6 y 18. Paso a paso, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realizar actividades en páginas de internet. En la red, actividad 46. Pon a prueba tus

competencias: Reflexiona y deduce, 6. x

– Realiza actividades en grupo. Desarrolla tus competencias, I y II. x – Realiza un trabajo para presentarlo frente al resto de la clase. – Es justo al juzgar los trabajos de los compañeros. Desarrolla tus competencias, III. Pon a prueba tus competencias:

Aplica e interpreta, 3. x


134



UNIDAD 9: Funciones CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Reconocer la importancia y presencia de las funciones en la vida cotidiana; conocer las características más llamativas de una función y tratarlas de forma objetiva.

En los dos primeros cursos de la ESO se han estudiado, muchas veces sin decirlo explícitamente, relaciones funcionales de tipo lineal. A pesar de la levedad de estos estudios previos, posiblemente ayuden a introducir este tema, aunque no se pueden considerar imprescindibles.

Este tema tiene mucho de cualitativo, por lo que su estudio no suele presentar graves problemas para los alumnos. Quizá las mayores dificultades provengan de la mayor o menor habilidad de estos para construir gráficas a partir de datos o para interpretar gráficas dadas.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación oral, comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.


Competencia de interacción con el mundo físico. Se trata esta competencia en aspectos relacionados con las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico, conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable y de medio natural y desarrollo sostenible.

Social y ciudadana. En esta unidad se propone una reflexión sobre la seguridad vial y un análisis profundo sobre el fenómeno del comercio justo. Así se trabajan las subcompetencias de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos y de compromiso solidario con la realidad personal y social


Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.

Competencia para la autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de liderazgo en las actividades de exposición al grupo del propio trabajo, que estimulan la confianza en sí mismo. OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1. Reconocer el dominio de una función. 1. Establece el dominio de una función. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Encontrar la continuidad o discontinuidad de funciones. 2. Distingue la continuidad o discontinuidad de funciones. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Calcular la tasa de variación 3. Halla la tasa de variación. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Intuir el crecimiento y decrecimiento de funciones. 4. Diferencia la monotonía de las funciones. 4. Ejercicio: 1 Punto. 5. Hallar los extremos de funciones. 5. Encuentra los extremos de las funciones. 5. Ejercicio: 1 Punto. 6. Asimilar la idea de simetría de funciones. 6. Calcula la simetría de funciones dadas. 6. Ejercicio: 1 Punto. 7. Entender la idea de periodicidad. 7. Halla el periodo de una función. 7. Ejercicio: 1 Punto. 8. Resolver problemas de funciones. 8. Interpreta funciones en problemas. 8. Ejercicio: 3 Puntos.

OBJETIVOS Establecer correspondencias entre magnitudes Estudiar la dependencia entre magnitudes Ejercicios de clase. Asimilar la definición de función. Diferencia entre variables dependientes e independientes. Ejercicios de clase.


• Correspondencias. Dependencia entre magnitudes. • Formas de expresar una correspondencia. • Definición de función. Variables dependiente e independiente. • Dominio y recorrido o imagen. • Continuidad y discontinuidad. • Tasa de variación. • Crecimiento y decrecimiento. • Máximos y mínimos relativos y absolutos. • Simetrías: respecto del origen y del eje de ordenadas. • Periodicidad.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico • Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones • Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de

funciones. • Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la

realización de cálculos y gráficas • Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema. • Formulación de conjeturas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas.

• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos. • Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros

conceptos y lenguajes matemáticos. • Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. • Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico. • Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y

presentación de datos y resultados.


• Educación intercultural para el desarrollo medioambiental y para la igualdad: reflexión sobre la realidad Norte-Sur y su papel en la creación del comercio justo, en Desarrolla tus competencias y en Aprende a pensar, actividad 5.. • Educación medioambiental: actividad 60. • Educación ciudadana: Interpreta gráficas, actividad 9.


135


Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Programa informático de distribución gratuita Clic 3.0 (www.e-sm.net/3esomatprd29) • Otros programas informáticos: Derive, GeoGebra o la hoja de cálculo Excel. • Vídeos como los de las series Ojo Matemático (capítulo 4, Gráficos) o Más por Menos (capítulo El lenguaje

de las gráficas).

Iniciales Exposición de la idea de función. Luego los alumnos/as buscan en Internet la aparición de funciones en la vida real.












– Participar en debates en clase. Desarrolla tus competencias: III. – Identificar las ideas principales de un texto y extraer conclusiones a partir de ellas. Desarrolla tus competencias, Actividades de contexto de la

unidad. – Responder a cuestiones concretas de forma razonada y argumentada. Desarrolla tus competencias: II.

x

– Transcribir enunciados y gráficos a expresiones algebraicas y viceversa. Pon a prueba tus competencias: Observa y reflexiona. x – Comprender los conceptos de espacio, velocidad, aceleración y tiempo, y su relación. Pon a prueba tus competencias: Interpreta gráficas 1-6. – Conocer y reflexionar sobre la relación entre tabaco y mortalidad. Ejemplo 2. Sabías que… (epígrafe 1). – Conocer los valores medioambientales presentes en el comercio justo. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Aprende

a pensar

x

– Reflexionar sobre la velocidad y la seguridad en la conducción. Pon a prueba tus competencias: Interpreta gráficas 9. – Entender qué significa el comercio justo y las razones de su creación. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar 6. x x

– Visitar la página librosvivos.net Actividades 8, 12, 18, 25 y 59. Paso a paso, recursos, investiga en la red, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtener información o realizar actividades en páginas de internet. Actividad 64.Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias. – Analizar información de tipo gráfico y extraer de ella los datos pedidos. Pon a prueba tus competencias: Interpreta gráficas. Aprende a

pensar.

x

– Poner en común opiniones y debatir sobre ellas. – Ser justo al juzgar los trabajos de los compañeros. Desarrolla tus competencias: III. x x


136

http://www.secundaria.profes.net/

http://www.e-sm.net/3esomatprd29

UNIDAD 10: Funciones lineales y cuadráticas CURSO: 3º ESO

DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS Aspectos

centrales del trabajo


Reconocer la importancia y presencia de las funciones más elementales en la vida cotidiana y conocer las características más llamativas de una función y tratarlas de forma objetiva.

En los dos primeros cursos de la ESO se han estudiado relaciones funcionales de tipo lineal. A pesar de la levedad de estos estudios previos, es posible que ayuden a introducir este tema, aunque no se pueden considerar imprescindibles. En el tema 8, ecuaciones y sistemas, ya se realizó la representación de funciones lineales al resolver gráficamente los sistemas de ecuaciones.

La principal dificultad que suele presentarse con las funciones lineales proviene del cálculo explícito de la expresión de la función a partir de dos puntos, o de un punto y la pendiente… En el caso de las funciones cuadráticas, esta situación se agrava debido a la mayor complejidad del cálculo al involucrar polinomios de segundo grado.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias comunicación oral, comunicación escrita y reflexión sobre el lenguaje.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Al igual que en la unidad anterior, en esta se puede considerar que se trabajan aspectos de las tres subcompetencias matemáticas: razonamiento y argumentación, resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.

Competencia de interacción con el mundo físico. Se trata esta competencia en aspectos relacionados con las subcompetencias de aplicación del método científico en diferentes contextos y de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico.

Social y ciudadana. A través de referencias a hechos históricos se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. Asimismo, algunos problemas de contexto permiten trabajar la de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos, en relación con temas de consumo y de análisis de costes.


Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.

Competencia de la autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de planificación y realización de proyectos. También la de liderazgo en las actividades de exposición y discusión con el grupo del propio trabajo, que estimulan la confianza en sí mismo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Asimilar la idea de función de proporcionalidad directa. 1. Distingue las funciones de proporcionalidad directa. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Relacionar funciones lineales y sus gráficas 2. Entiende la función lineal como una recta. 2. Ejercicios de clase. 3. Representar funciones lineales en los ejes. 3. Dibuja funciones lineales. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Distinguir los elementos de las funcione lineales. 4. Enumera las características básicas de las funciones lineales. 4. Ejercicio: 2 Puntos. 5. Asumir que la gráfica de una función cuadrática es una parábola 5. Asimila la parábola como la representación de una función de segundo grado. 5. Ejercicios de clase 6. Dibujar en el plano funciones cuadráticas calculando elementos 6. Representa en el plano funciones cuadráticas 6. Ejercicio: 2 Puntos. 7. Trasladar parábolas 7. Dibuja parábolas por traslación. 7. Ejercicio: 1 Punto 8. Resolver problemas con funciones 8. Plantea soluciones a problemas con funciones. 8. Problemas. 2 Puntos.

OBJETIVOS Reconoce las posiciones relativas de rectas en el plano. Calcula funciones paralelas a otras dadas. Ejercicio: 1 Punto


• Función de proporcionalidad directa. • Función lineal. Rectas. • Pendiente de una recta. Ordenada en el origen. • Rectas crecientes y decrecientes. • Rectas paralelas y secantes. • Función cuadrática. Parábola. • Ramas de una parábola. • Vértice de una parábola. Eje de una parábola. • Representación de parábolas. • Obtención de parábolas por traslación.



• Uso de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos. • Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. • Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráficos • Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y

representación gráfica • Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos • Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. • Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráficos en

informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas. • Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación ciudadana: ejemplo 4. Actividad 16. Analiza y decide.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Programa informático de distribución gratuita Clic 3.0 (www.e-sm.net/3esomatprd35). • Otros programas informáticos: Derive, GeoGebra o la hoja de cálculo Excel. • Vídeos como los de las series Ojo Matemático (capítulo 4, Gráficos) o Más por Menos (capítulo El lenguaje

de las gráficas).

Iniciales Exposición de la necesidad de utilizar otras funciones para explicar ciertas situaciones o ideas.










TARES PROPUESTAS COMPETENCIAS BÁSICAS Lingüística Matemática Mundo físico Digital Social Cultural Aprender Autonomía – Pone en común y discute las opiniones. Desarrolla tus competencias, III. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y deduce 2b. – Elabora un informe a partir de los datos obtenidos en un estudio determinado. Pon a prueba tus competencias: Analiza y decide 1. x

– Transcribe enunciados, tablas y gráficos a expresiones algebraicas. Actividades 4, 17 a 20 y 71 a 84. Pon a prueba tus competencias. Interpreta y deduce, analiza y decide.

x

– Deduce a partir de gráficos la relación entre las escalas Celsius y Farhenheit y realizar conversiones entre ellas. Actividad 77. – Reflexiona sobre el movimiento parabólico debido a la gravedad. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias: Interpreta

y deduce 1. x

– Conoce la historia de las matemáticas. Sabías que… (epígrafe 1). – Conoce datos sobre el olimpismo. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y deduce 2. – Analiza ofertas y situaciones relacionadas con el consumo, utilizando las matemáticas. Ejemplo 4. Actividades 16, 18 y 72. Pon a prueba tus

competencias: Analiza y decide.

x x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 10, 15 y 28. Organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtén información o realiza actividades en páginas de internet. En la red. Actividad 70. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus

competencias: Interpreta y deduce. Aprende a pensar. – Analiza tablas o gráficas. Actividades 71 y 77. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y deduce. Analiza y decide. Aprende a pensar.

x

– Realiza actividades en grupo. Desarrolla tus competencias, III. x – Realiza tareas programadas en fases. Pon a prueba tus competencias: Analiza y decide. Aprende a pensar. – Sé justo al juzgar los trabajos e ideas ajenos. Pon a prueba tus competencias: Interpreta y deduce 2b. x


138


http://www.e-sm.net/3esomatprd35

UNIDAD 11: Geometría del plano. CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer el teorema de Thales y su aplicación y utilidades en la vida real (planos, mapas y maquetas)

Este tema se puede considerar casi por completo como un repaso de contenidos de los dos primeros cursos de la ESO, por lo que será muy importante conocer hasta qué punto los alumnos han trabajado esta parte de la geometría en los años anteriores. Si realmente lo han hecho, el tema debe ser muy fácil de desarrollar, ya que conocerán prácticamente todo lo que se trata en él.

Los alumnos suelen tener serias dificultades con el cálculo asociado a los teoremas de Tales y Pitágoras y a la aplicación de las fórmulas de áreas planas. También suelen cometer errores cuando trabajan con las figuras circulares.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la subcompetencia de uso de elementos y herramientas matemáticos.

Competencia social y ciudadana. A través de referencias a la historia de las matemáticas y a hechos y lugares históricos y actuales se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. Competencia cultural y artística. En la unidad se trabajan las subcompetencias de sensibilidad artística y de patrimonio artístico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la



OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Reconocer triángulos semejantes con criterios. 1. Distingue triángulos semejantes utilizando criterios de semejanza. 1. Ejercicio: 2 Puntos. 2. Calcular la razón de semejanza de figuras semejantes 2. Halla la razón de semejanza entre figuras semejantes. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Entender y aplicar el teorema de Thales 3. Utiliza el teorema de Thales de forma precisa. 3. Ejercicio: 1 Punto. 4. Comprender y utilizar el teorema de Pitágoras. 4. Emplea el teorema de Pitágoras en diversos contextos. 4. Ejercicios: 2 Puntos. 5. Hallar rectas y puntos notables de un triángulo. 5. Calcula rectas y puntos notables de triángulos 5. Ejercicio: 1 Punto. 6. Encontrar longitudes y áreas de figuras poligonales. 6. Encuentra longitudes y áreas de figuras poligonales. 6. Ejercicio: 2 Puntos.

OBJETIVOS 7. Descubrir longitudes y áreas de figuras circulares. 7. Calcula longitudes y áreas de figuras circulares. 7. Ejercicio: 1 Punto.


• Triángulos semejantes. • Razón de semejanza. Figuras semejantes. • Teorema de Tales. Teorema de Pitágoras. • Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un segmento. Bisectriz

de un ángulo. Circunferencia. • Rectas notables de un triángulo. Puntos notables de un triángulo. • Longitudes de figuras poligonales. Áreas de figuras poligonales. • Longitudes de figuras circulares. Áreas de figuras circulares.

• Utilización del vocabulario adecuado. • Expresión de las medidas efectuadas en las unidades • Utilización diestra de los instrumentos de dibujo • Descripción verbal de problemas. • Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras. • Identificación de problemas geométricos. • Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras. • Utilización de métodos inductivos y deductivos de las figuras planas. • Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los elementos geométricos. • Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos. • Sensibilidad ante las cualidades estéticas • Interés y gusto por la descripción verbal. • Curiosidad e interés por investigar. • Confianza en las propias capacidades. • Perseverancia en la búsqueda de soluciones. • Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias. • Sensibilidad por la presentación cuidadosa

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación ciudadana y para la convivencia: Desarrolla tus competencias. Actividades 86 y 88.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Juegos del tangram. • Material e instrumentos de dibujo: regla, compás y transportador. • Programas informáticos: como GeoGebra o Cabri. • Vídeo 1, Área y volumen, de la serie Ojo Matemático, producida por Yorkshire TV y distribuida en

España por Metrovideo España.

Iniciales Un poco de recorrido histórico y debate sobre la necesidad de la Geometría.












– Aumenta el vocabulario buscando el significado de palabras no conocidas. Desarrolla tus competencias, IV. x – Reconoce formas y elementos geométricos en la arquitectura. Desarrolla tus competencias, I, II. – Percibe y reflexiona sobre la relación entre armonía y matemáticas. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar. – Aplica los elementos y relaciones geométricos para interpretar y resolver problemas en contextos reales. Actividades 85, 86 y 88 a 94.

Pon a prueba tus competencias: Razona y trabaja en equipo. – Construye elementos geométricos, utilizando instrumentos de dibujo. En la red (epígrafes 5 y 6).

x

– Conoce la historia de las matemáticas. Sabías que… (epígrafe 4). – Conoce y sitúa edificios públicos importantes del mundo. Pon a prueba tus competencias: Conoce y reflexiona. – Conoce los datos básicos sobre la historia de la fortificación de ciudades y reflexiona sobre su falta de utilidad en la actualidad.

Desarrolla tus competencias, III, IV.

x x

– Conoce el estilo y la obra de Mondrian y de Escher y su relación con las matemáticas. – Reflexiona sobre la armonía de las formas artísticas y su nexo con las matemáticas. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar. – Reflexiona sobre la relación de la arquitectura e ingeniería civil y militar, el arte y las matemáticas. Desarrolla tus competencias. Pon a

prueba tus competencias: Conoce y reflexiona.

x

– Visita la página librosvivos.net. Actividad 5. Organiza tus ideas. Autoevaluación. – Obtén información o realiza actividades en páginas de internet. En la red. Actividades 15, 30 y 39. Desarrolla tus competencias. Pon a

prueba tus competencias: Conoce y reflexiona 5. Aprende a pensar 1. x

– Realiza actividades en grupo. Pon a prueba tus competencias: Razona y trabaja en equipo. x x


140


UNIDAD 12: Traslaciones, giros y simetrías CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer los distintos movimientos que se pueden dar en el plano.

Aunque las ideas de traslación, giro y simetrías están de forma intuitiva en los alumnos, esta es la primera vez que se enfrentan a ellas desde un punto de vista matemático. Así, los conocimientos previos que deben tener se refieren a la identificación de formas geométricas elementales y al uso de los elementos de dibujo básicos: regla, escuadra, cartabón y compás.

Las dificultades no suelen ser de tipo matemático, sino que tienen que ver con la utilización correcta de los elementos de dibujo y con la falta de entrenamiento de la visión espacial.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita. Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la

subcompetencia de uso de elementos y herramientas matemáticos. Interacción con el mundo físico. Se trabaja la subcompetencia de aplicación del método científico en distintos contextos. Social y ciudadana. A través de referencias a diferentes manifestaciones artísticas se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. Cultural y artística. Esta es la competencia más presente en la unidad. Se pueden trabajar tres de las cuatro subcompetencias asociadas, las de sensibilidad artística, expresión artística y patrimonio artístico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la

subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. Competencia para aprender a aprender. A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente

en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento. Competencia de autonomía e iniciativa personal. La realización de un trabajo artístico y su posterior exposición en la clase permite trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Entender la idea de vectores y sus elementos. 1. Situar en el plano vectores y conocer sus elementos. 1. Ejercicio: 2 Puntos. 2. Comprender la idea de traslación. 2. Compone traslaciones y asume sus elementos. 2. Ejercicio: 2 Puntos. 3. Asumir la idea giro así como la composición. 3. Entiende los giros en el plano y calcula sus elementos. 3. Ejercicio: 2 Puntos. 4. Conocer simetrías diversas y sus propiedades. 4. Calcula los elementos de una simetría 4. Ejercicio: 2 Puntos. 5. Diferenciar movimientos compuestos e inversos. 5. Distingue tipos de movimientos. 5. Ejercicio: 2 Puntos.


• Vector fijo en el plano. Elementos y componentes. • Vectores equipolentes. • Traslación. Propiedades. Vector de traslación. Composición. • Giros en el plano. Centro y ángulo de giro. • Sentido de giro. Giros sucesivos concéntricos y de distinto centro • Simetría axial. Propiedades. Eje de simetría. • Simetría central. Propiedades. Centro de simetría. • Coordenadas de puntos simétricos. • Ejes de simetría de figuras planas. • Centros de simetría de figuras planas. • Movimientos compuestos e inversos.

• Utilización del vocabulario adecuado sobre elementos geométricos. • Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada. • Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales. • Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los

que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. • Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de

semejanza. • Utilización de la escala para representar un objeto • Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador

para cálculos y representaciones gráficas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos • Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la semejanza y las escalas, • Revisión sistemática del resultado de las medidas • Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones • Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida • Curiosidad e interés por investigar sobre formas y relaciones geométricas. • Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

TEMAS TRANSVERSALES

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación ciudadana: educación vial en la actividad 79.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Material e instrumentos de dibujo: regla, compás y transportador. • Programas informáticos como GeoGebra o Cabri. • Vídeo Simetría axial, de la serie Geometría y Proyección, producida por Südwestfunk (Alemania) y

distribuida en España por Mare Nostrum.

Iniciales Comentario sobre el uso de mosaicos en la Historia.












– Aumenta el vocabulario buscando el significado de palabras no conocidas. Pon a prueba tus competencias: Analiza y diseña, 5. x – Reconoce simetrías y movimientos geométricos en la naturaleza, la arquitectura y el arte. Desarrolla tus competencias. Sabías que…

(epígrafe 6). Pon a prueba tus competencias. – Aplica la simetría y los movimientos geométricos para interpretar y resolver problemas en contextos reales. Actividades 79 y 87. Pon

a prueba tus competencias: Analiza y diseña.

x

– Analiza la morfología de los seres vivos y reconocer en ella elementos de simetría. Desarrolla tus competencias, II. x

– Sitúa geográfica e históricamente creaciones artísticas dadas. Sabías que… (epígrafe 6). Pon a prueba tus competencias. x – Conoce la trayectoria y la obra de Anish Kapoor y su relación con las matemáticas. Desarrolla tus competencias, I. – Diseña y construye un friso geométrico. Pon a prueba tus competencias. Analiza y diseña, 2. – Realiza un reportaje fotográfico. Pon a prueba tus competencias. Descubre y reflexiona, 7. – Conoce y analiza construcciones del entorno cercano (ciudad y comunidad). Desarrolla tus competencias, III. – Conoce y valora manifestaciones artísticas de otras culturas y épocas. Sabías que… (epígrafe 6). Pon a prueba tus competencias.

x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 6 y 24. Paso a paso, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. En la red. Actividad 88. Desarrolla tus competencias. Pon a

prueba tus competencias. x

– Realiza actividades en grupo. Pon a prueba tus competencias: Analiza y diseña, 2. x – Realiza un reportaje fotográfico. Pon a prueba tus competencias: Descubre y reflexiona, 7. – Expone trabajos en clase. Pon a prueba tus competencias: Descubre y reflexiona, 7. x


142


UNIDAD 13: Figuras y cuerpos geométricos. CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Conocer las principales fórmulas para calcular el área y el volumen de las figuras vistas.

Muchos de los conceptos, especialmente los referidos a poliedros y a cuerpos redondos, ya se han trabajado en cursos anteriores. También debe recordarse la idea de lugar geométrico estudiada en el tema 11. Sería interesante preguntar al profesor de Ciencias Sociales cuándo y con qué profundidad han estudiado los alumnos el tema de las coordenadas geográficas, para aprovechar de esta forma esos posibles conocimientos previos.

En este tema, las dificultades tienen dos orígenes: problemas con el cálculo y la utilización de las numerosas fórmulas que aparecen en la unidad y conflictos con la visión espacial de las figuras y sus elementos.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación escrita y de reflexión sobre el lenguaje.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de resolución de problemas y de uso de elementos y herramientas matemáticos.

Interacción con el mundo físico. En esta unidad se pueden trabajar las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de medio natural y desarrollo sostenible. Social y ciudadana. Algunas de las actividades del tema, especialmente las referidas a los diamantes, posibilitan tratar las subcompetencias de desarrollo personal y social y de compromiso solidario con la realidad personal y social. Cultural y artística. Se pueden trabajar las subcompetencias de expresión artística y de patrimonio artístico. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la


especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Competencia de autonomía e iniciativa personal. La realización de un trabajo manual sobre construcción de figuras geométricas permite tratar la subcompetencia de planificación y desarrollo de proyectos.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Reconocer poliedros regulares o no y sus elementos. 1. Conoce los elementos fundamentales de los poliedros. 1. Ejercicios de clase. 2. Emplear la fórmula de Euler de forma precisa 2. Aplica la fórmula de Euler de forma justa. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Hallar el desarrollo plano, área y volumen de un prisma 3. Calcula desarrollo plano, área y volumen de un prisma. 3. Ejercicio: 3 Puntos. 4. Calcular desarrollo plano, área y volumen de una pirámide. 4. Encuentra desarrollo plano, área y volumen de una pirámide. 4. Ejercicio: 3 Puntos. 5. Encontrar el área y volumen de una esfera 5. Halla el área y el volumen de una superficie esférica. 5. Ejercicio: 1 Punto.

OBJETIVOS 6. Distinguir las coordenadas geográficas 6. Operar con coordenadas geográficas. 6. Ejercicio: 1 Punto. 7. Trabajar con mapas y proyecciones. 7. Resuelve problemas con mapas y proyecciones. 7. Ejercicio: 1 Punto.


• Poliedros. Elementos. Fórmula de Euler. • Poliedros regulares. • Prismas y pirámides. Propiedades métricas. • Cuerpos redondos. Elementos, simetría. • Las cónicas. • Áreas de poliedros y cuerpos redondos. • Desarrollos planos. • Volumen de poliedros y cuerpos redondos. • Esfera. Superficie esférica. • Elementos, área y volumen de la esfera. • Semiesfera. Casquete esférico. • Zonas y huso esférico. • Coordenadas geográficas: latitud y longitud. • Mapas: proyecciones cilíndrica, cónica y central.

• Utilización de la terminología y notación adecuadas • Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido. • Utilización de los sistemas de referencia para situar un objeto. • Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales. • Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio. • Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y

configuraciones geométricas. • Identificación de problemas geométricos. • Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas

condiciones dadas. • Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en

cuerpos y figuras.

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría. • Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas. • Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas. • Curiosidad e interés por investigar. • Confianza en las propias capacidades. • Perseverancia y flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas. • Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las

propias. • Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación en derechos humanos, intercultural, medioambiental, para la convivencia y para la igualdad: Aprende a pensar.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Plantillas con desarrollos planos de diferentes cuerpos geométricos para construirlos. • Programas informáticos como GeoGebra o Cabri. • Vídeos 1, Mapas y coordenadas, y 14, Áreas y volúmenes, de la serie Ojo Matemático, producida por

Yorkshire TV y distribuida en España por Metrovideo España. • Globo terráqueo.

Iniciales Debate sobre la necesidad de áreas y volúmenes de las figuras vistas en el tema anterior












– Conoce cómo la observación de la realidad pasa al lenguaje común. Desarrolla tus competencias, IV. x

– Desarrolla la visión espacial para resolver problemas de cuerpos geométricos. Toda la unidad. x – Conoce las zonas climáticas de la Tierra, su origen y saturación. Actividad 37. – Conoce y reflexiona sobre la influencia medioambiental de la minería. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5 y 6. – Conoce las diferentes utilidades del diamante y admira la belleza de sus formas talladas. Desarrolla tus competencias.

x

– Conoce hechos y personajes relevantes de los diferentes campos de conocimiento y actividades humanas. Desarrolla tus competencias, III. – Conoce y reflexiona sobre los conflictos bélicos actuales o del pasado más reciente. – Reflexiona sobre las situaciones de explotación de unos seres humanos por otros a causa de los recursos naturales y la importancia

económica de estos. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1 y 4.

x

– Construye cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos. Pon a prueba tus competencias. Experimenta y reflexiona. – Conoce y valora manifestaciones artísticas de otras culturas y épocas. Actividades 18 y 76. x

– Visita la página librosvivos.net. Actividad 23 (paso a paso), recursos, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. En la red. Actividades 41 y 42. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba

tus competencias. x

– Construye cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos. Pon a prueba tus competencias. Experimenta y reflexiona. x x


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UNIDAD 14: Tablas estadísticas CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS




Aunque los alumnos han podido recibir una introducción a la estadística en los cursos anteriores, en muchas ocasiones estos temas no se llegan a dar o se dan de forma rápida al final del curso. Por ello conviene partir de la suposición de que no han visto nada y realizar el tratamiento del tema en consecuencia con lo anterior. La realización de las operaciones aritméticas básicas y el uso de la calculadora son absolutamente necesarios para poder afrontar este tema.

Las dificultades en el tema, aparte de los errores en los cálculos, están en que los alumnos aprenden los procedimientos de cálculo, pero no llegan a asimilar los conceptos. En este punto es obligado remarcar que tienen especiales problemas con la interpretación de las frecuencias acumuladas.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación escrita y de reflexión sobre el lenguaje.


Interacción con el mundo físico. En esta unidad se pueden trabajar las subcompetencias de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable y de medio natural y desarrollo sostenible. Social y ciudadana. Muchas de las actividades de contexto del tema permiten trabajar esta competencia, fundamentalmente las subcompetencias de desarrollo personal y social y de compromiso solidario con la realidad personal y social. Cultural y artística. El comienzo y el final de la unidad, que trabajan la expresión musical y la literaria, hacen posible el tratamiento de las subcompetencias de sensibilidad artística, de patrimonio artístico y de habilidades y actitudes

interculturales. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la



Competencia de la autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de planificación y realización de proyectos. También la de liderazgo en las actividades de exposición y discusión con el grupo del propio trabajo, que estimulan la confianza en sí mismo. OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1. Diferenciar los distintos tipos de caracteres. 1. Distingue entre carácter cualitativo y cuantitativo. 1. Ejercicios de clasificación: 2 Puntos 2. Construir una tabla de frecuencias absolutas y relativas. 2. Crea una tabla de frecuencias de datos. 2. Problema de construcción de tablas: 3 Puntos. 3. Realizar gráficas representativas de los datos de una tabla. 3. Dibuja gráficamente los datos de una tabla. 3. Problema de dibujo: 2 Punto. 4. Resolver problemas de probabilidad. 4. Aplica correctamente la regla de Laplace. 4. Problema de probabilidad: 3 Puntos.


• Recogida y tratamiento de datos: población y muestra. • Tipos de caracteres estadísticos: cualitativos y cuantitativos.

• Tipos de variables estadísticas: discretas y continuas. • Frecuencias: absoluta, relativa y relativa en tanto por ciento.

• Frecuencias acumuladas: absoluta, relativa y relativa en tanto por ciento. • Tablas estadísticas.

• Gráficos estadísticos: Diagrama de barras, Polígono de frecuencias, Histograma, Diagrama de sectores, Diagrama lineal.

• Interpretación y elaboración de tablas numéricas. • Utilización e interpretación de la media y la moda • Utilización de distintas fuentes documentales • Construcción de gráficas • Realización individual y colectiva de tomas de datos • Utilización del vocabulario adecuado para describir • Confección de tablas de frecuencias y gráficas • Cálculo de probabilidades en casos sencillos, • Reconocimiento de fenómenos aleatorios en varios contextos • Formulación y comprobación de conjeturas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la estadística • Valoración de los nuevos medios tecnológicos • Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo • Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y

predecir situaciones inciertas.

TEMAS TRANSVERSALES

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación en derechos humanos: actividad 49. • Educación medioambiental: actividades 44 y 47. • Educación ciudadana y para la convivencia: actividades 48 (tabaquismo social) y 50 (educación vial). • Educación para la igualdad: actividades 46 y 49.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Distribuciones estadísticas extraídas de periódicos, revistas, etc. que incorporen caracteres estadísticos

cualitativos y cuantitativos, y en este caso, variables discretas y continuas. • Páginas web de organismos oficiales, empresas, ONG, etc., que permiten encontrar datos susceptibles de ser

tratados estadísticamente. • Calculadoras, programas informáticos y software educativo que facilitan el tratamiento de datos y las

representaciones gráficas, como Microsoft Excel.













– Conoce obras de referencia de la literatura universal y siente curiosidad por conocerlas. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar. x

– Aplica técnicas estadísticas para el recuento y la expresión de datos reales en forma de tabla o gráficos. Toda la unidad. x – Conoce las características del tabaquismo juvenil y reflexiona sobre ellas. Actividad 48. – Conoce la dieta mediterránea y el papel del aceite de oliva en ella. Pon a prueba tus competencias. Investiga y concluye, 4. – Conoce la evolución de los incendios forestales en España. Actividad 47.

x

– Reflexiona sobre problemas históricos, sociales y de convivencia cívica analizados estadísticamente. Actividades 2 y 50. – Conoce y reflexiona sobre el problema del trabajo infantil. Actividad 49. x

– Conoce y aprecia diferentes formas de expresión musical y literaria. Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias. Aprende a pensar.

– Conoce y valora las obras literarias de mayor difusión en la historia. Pon a prueba tus competencias. Aprende a pensar. – Acepta y respeta las diferencias en el gusto artístico. Desarrolla tus competencias, II y III. Pon a prueba tus competencias: Aprende a

pensar, 5.

x

– Visitar la página librosvivos.net. Actividades 4, 8 y 20. Paso a paso, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. Pon a prueba tus competencias: Investiga y concluye, 4. x

– Realiza actividades en grupo. Pon a prueba tus competencias. Aprende a pensar, 5. x – Realiza tareas programadas en fases. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5. – Es justo al juzgar los trabajos e ideas de los compañeros. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5. x


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UNIDAD 15: Parámetros estadísticos CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS




Al igual que en la unidad anterior, conviene tratar el tema desde cero aunque algunos alumnos hayan podido trabajar una introducción a la estadística en los cursos anteriores. La realización de las operaciones aritméticas básicas y el uso de la calculadora son absolutamente necesarios para poder afrontar este tema.

Las dificultades en el tema siguen radicando, fundamentalmente, en los cálculos y en la falta de comprensión por parte de los alumnos de los conceptos estudiados, especialmente de algunos como la mediana, los cuartiles, la varianza y la desviación típica.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación escrita.


Interacción con el mundo físico. Se trata, sobre todo, la subcompetencia de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable. Social y ciudadana. Los temas económicos e históricos permiten trabajar la subcompetencia de desarrollo personal y social. Cultural y artística. La reflexión sobre los cánones de belleza lleva a tratar la subcompetencia de sensibilidad artística. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la



Competencia de autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de planificación y realización de proyectos. También la de liderazgo en las actividades de exposición y discusión del propio trabajo con el grupo, que estimulan la confianza en sí mismo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Calcular medidas de centralización a partir de tablas. 1. Halla parámetros estadísticos e interpreta resultados. 1. Ejercicio: 5 Puntos. 2. Determinar parámetros de dispersión. 2. Calcula medidas de dispersión e interpreta los resultados. 2. Ejercicios: 5 Puntos.

OBJETIVOS 3. Detectar errores 3. Entiende posibles errores en la emisión de medidas. 3. Ejercicios de clase.


• Parámetros de centralización: − Media aritmética. − Moda. − Mediana. − Cuartiles. • Parámetros de dispersión: − Rango. − Varianza. − Desviación típica. − Coeficiente de variación. • Valores atípicos. • Detección de errores y falacias.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico. • Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos

de datos, de gráficas. • Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística

y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.

• Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos.

• Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica más adecuada.

• Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos. • Formulación de conjeturas de acuerdo con los resultados relativos a una

muestra de la misma.

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico • Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos • Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y

estadístico • Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz

para realizar determinadas actividades • Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad • Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico

distintas de las propias.


• Educación ciudadana, para la convivencia y para la igualdad: Aprende a pensar. • Educación ciudadana y medioambiental: actividad 55.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Distribuciones estadísticas extraídas de periódicos, revistas, etc. que incorporen caracteres estadísticos

cualitativos y cuantitativos, y en este caso, variables discretas y continuas. • Páginas web de organismos oficiales, empresas, ONG, etc., que permiten encontrar datos susceptibles de ser

tratados estadísticamente. • Calculadoras, programas informáticos y software educativo que facilitan el tratamiento de datos y las

representaciones gráficas, como Microsoft Excel.

Iniciales Diálogo entre alumnos/as y profesor para mostrar la necesidad y uso de la Estadística en diversos contextos.












– Investiga el significado de palabras nuevas o ya conocidas en diferentes contextos. Desarrolla tus competencias: I. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 4.

– Lee un texto poético interpretándolo de acuerdo con la intencionalidad del autor. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 6. x

– Aplica técnicas estadísticas para el análisis numérico de datos reales dados en forma de tabla o gráficos. Toda la unidad. x – Conoce el significado y sabe calcular el índice de masa corporal. – Conoce las enfermedades y trastornos inducidos por el culto a modelos de belleza extremos. Pon a prueba tus competencias. Aprende a

pensar. x

– Conoce qué es el PIB y las razones de su diferente valor según los países. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta. – Sitúa geográfica y/o históricamente lugares y personajes. Pon a prueba tus competencias. Analiza e interpreta, 6. Aprende a pensar, 5. – Percibe la influencia que la publicidad y la moda ejercen sobre la sociedad y adopta un criterio propio. Pon a prueba tus competencias.

Aprende a pensar.

x

– Conoce, aprecia y critica diferentes cánones de belleza y estética. Pon a prueba tus competencias. Aprende a pensar. x – Visitar la página librosvivos.net. Actividades 11, 15 y 22. Paso a paso, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. Pon a prueba tus competencias: Analiza e interpreta. Aprende a pensar. x

– Obtiene conclusiones sobre las diferencias en las costumbres en diferentes lugares. Desarrolla tus competencias: III. – Analiza y compara datos e informaciones y obtiene conclusiones. Pon a prueba tus competencias. – Realiza actividades en grupo. Pon a prueba tus competencias. Experimenta y aplica, 6.

x

– Realiza tareas programadas en fases. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 3. x


148


UNIDAD 16: Probabilidad CURSO: 3º ESO DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Tratar con experimentos aleatorios.

Para este tema son también válidas las consideraciones dadas en los temas de estadística. En general, muy pocos alumnos han tenido contacto con los conceptos asociados a la probabilidad, por lo que es imprescindible abordar el estudio del tema desde cero.

Las posibles dificultades de los contenidos planteados en la unidad son fundamentalmente de tipo conceptual, dada la complejidad inherente al concepto de probabilidad y a los problemas que genera en los alumnos el álgebra de sucesos.




Competencia lingüística. Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación oral y de comunicación escrita.

Competencia matemática. Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de razonamiento y argumentación y de uso de elementos y herramientas matemáticos.

Interacción con el mundo físico. Se trata, sobre todo, la subcompetencia de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico. Social y ciudadana. Se pueden trabajar las tres subcompetencias asociadas, si bien el tema de la diferente presencia del hombre y de la mujer en distintos ámbitos permite trabajar fundamentalmente la de participación cívica, convivencia y

resolución de conflictos y la de compromiso solidario con la realidad personal y social. Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital. La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la



Competencia de autonomía e iniciativa personal. Se trata la subcompetencia de liderazgo en las actividades de exposición y discusión con el grupo del propio trabajo, que estimulan la confianza en sí mismo.

OBJETIVOS MÍNIMOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 1. Diferenciar experimentos aleatorios de determinísticos. 1. Distingue experimentos aleatorios de los determinísticos. 1. Ejercicio: 1 Punto. 2. Calcular distintos tipos de sucesos. 2. Halla probabilidades de sucesos. 2. Ejercicio: 1 Punto. 3. Operar con sucesos 3. Trabaja con operaciones de sucesos. 3. Ejercicio: 1 Punto 4. Distinguir sucesos compatibles e incompatibles. 4. Clarifica entre sucesos compatibles e incompatibles. 4. Ejercicio: 1 Punto. 5. Entender la regla de Laplace. 5. Aplica la regla de Laplace de forma precisa para calcular probabilidades. 5. Ejercicio: 2 Puntos 6. Resolver problemas con probabilidades. 6. Plantea soluciones a problemas de probabilidades. 6. Problemas: 2 Puntos.

OBJETIVOS 7. Encontrar diferencias entre sucesos dependientes e independientes. 7. Diferencia entre sucesos dependientes e independientes. 7. Ejercicios de clase. 8. Calcular probabilidades de experimentos compuestos 8. Halla probabilidad. 8. Ejercicio: 2 Puntos.


• Experimento aleatorio. Espacio muestral. • Sucesos elemental, compuesto, seguro, imposible, contrario • Espacio de sucesos. Unión e intersección de sucesos. • Sucesos compatibles e incompatibles. • Frecuencias absoluta y relativa de un suceso. • Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. • Propiedades de la probabilidad de los sucesos • Sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de la unión de sucesos. • Experimentos compuestos. • Sucesos dependientes e independientes. • Probabilidad experimental y simulación.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico. • Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de

gráficas. • Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística. • Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del

contexto • Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de

gráfica más adecuada. • Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos. • Formulación de conjeturas de


• Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.

• Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar. • Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de

experiencias • Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones distintas

TEMAS TRANSVERSALES Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores: • Educación ciudadana, para la convivencia y para la igualdad: Aprende a pensar.


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Recursos:

• www.smconectados.com • www.librosvivos.net • Dados, monedas, barajas y simulaciones informáticas de números obtenidos al azar permiten que los

alumnos realicen experiencias aleatorias y predigan la probabilidad de los diferentes sucesos asociados a las mismas, a través del estudio de su frecuencia relativa.

• Calculadoras, programas informáticos y software educativo que facilitan el tratamiento de datos para el cálculo de probabilidades.

Iniciales Un poco de historia y diálogo sobre situaciones en las que puede aparecer la probabilidad.












– Participa en debates en clase. Desarrolla tus competencias: IV. Actividad 30. – Identifica las ideas principales de un texto y extrae conclusiones de ellas. Desarrolla tus competencias: IV. Pon a prueba tus competencias:

Aprende a pensar. x

– Aplica las ideas del cálculo de probabilidades a la solución razonada de problemas. Toda la unidad. Pon a prueba tus competencias: Juega y deduce. Elabora estrategias.

– Aprende las técnicas de recuento básicas: diagramas de árbol, y las aplica al cálculo de probabilidades. Toda la unidad. x

– Conoce el objetivo y el grado de desarrollo del Proyecto Genoma Humano y reflexiona sobre él. Desarrolla tus competencias: IV. – Conoce la función y la estructura del ADN y su papel en la transmisión de la herencia biológica. Desarrolla tus competencias: I-III. Pon a

prueba tus competencias: Aprende a pensar, 1. x

– Conoce y sitúa geográfica e históricamente a matemáticos importantes y sus aportaciones. Sabías que… Fermat, Pascal y Laplace. – Conoce el problema de la discriminación por razón de sexo en la sociedad y la política, y reflexiona sobre las causas de esta situación. Pon a

prueba tus competencias. Aprende a pensar, 2 a 6. x x

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 24 y 42. Recursos, organiza tus ideas, autoevaluación. – Obtiene información o realiza actividades en páginas de internet. Actividades 12 y 30. En la red. Desarrolla tus competencias: III. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 7.

x

– Analiza y compara datos e informaciones y obtener conclusiones. Pon a prueba tus competencias. Aprende a pensar. – Realiza juegos en grupo para obtiene resultados y analizarlos. Pon a prueba tus competencias. Juega y deduce. x

– Pone en común opiniones y debatir sobre ellas. – Es justo al juzgar los trabajos de los compañeros. Desarrolla tus competencias: III. x


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MATEMATICAS - 4º ESO-A NÚMEROS

1. Números enteros y racionales. Números enteros. Concepto de fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes, simplificación. Reducción de fracciones al menor denominador común. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y división. Potencias de exponente entero. Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias con la misma base; potencia de una potencia. Propiedades.

2. Números decimales. Expresión decimal de una fracción; números decimales periódicos. Comparación y ordenación de números decimales. Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división. Notación científica.

3. Números reales. Radicales. Números irracionales. Números reales. Intervalos y semirrectas. Radicales: definición, términos. Propiedades de los radicales. Potencias de exponente racional.

4. Proporcionalidad y porcentajes. Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales: reducción a la unidad. Regla de tres simple y directa. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple e inversa. Regla de tres compuesta. Repartos proporcionales. Porcentajes. Interés bancario.

ÁLGEBRA

5. Expresiones algebraicas. Polinomios. Monomios. Operaciones con monomios. Polinomios. Operaciones con

polinomios: suma, resta, producto, cociente. Factor común. Identidades notables.

6. Ecuaciones e inecuaciones. Identidad y ecuación: concepto y términos que la componen. Ecuaciones equivalentes. Solución. Resolución de ecuaciones sencillas. Resolución general de la ecuación de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones incompletas. Otros tipos de ecuaciones. Problemas de aplicación. Inecuaciones de primer grado.

7. Sistemas de ecuaciones. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: conceptos. Solución. Sistemas equivalentes. Métodos de resolución. Método gráfico. Sistemas no lineales. Aplicaciones.


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FUNCIONES 8. Funciones y gráficas.

Funciones: elementos que las caracterizan. Tablas de valores. Gráfica de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Continuidad. Tendencia y periodicidad.

9. Funciones elementales. Funciones lineales: y = mx. Pendiente. Funciones afines: y = mx + n.

Ecuación punto-pendiente. Funciones constantes: y = k. Funciones cuadráticas: la parábola. Funciones de proporcionalidad inversa: la hipérbola. Otras funciones. Aplicaciones.

GEOMETRÍA 10. Semejanza.

Figuras semejantes. Semejanza de triángulos. Semejanza en triángulos rectángulos. Homotecia.

11. Geometría analítica. Punto medio de un segmento. Puntos alineados. Distancia entre dos

puntos. Ecuaciones de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Posiciones relativas de dos rectas. Regiones del plano delimitadas por rectas.

ESTADÍSTICA 12. Estadística.

Conceptos básicos. Tablas de frecuencias. Parámetros estadísticos: media, desviación típica. Medidas de posición. Diagramas de caja. Inferencias.

13. Probabilidad. Sucesos. Probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades.

Experiencias compuestas: experiencias dependientes e independientes. Tablas de contingencia.


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ORGANIZACIÓN TEMPORAL Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno,

que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene

aproximadamente 30 semanas y considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia es de 4

horas, sabemos que en el curso habría alrededor de unas 120 sesiones. Podemos, pues, hacer una

estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

CUARTO CURSO – MATEMÁTICAS A

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN UNIDAD 1: Números enteros y racionales 12 sesiones

UNIDAD 2: Números decimales 8 sesiones

UNIDAD 3: Números reales. Radicales 8 sesiones

UNIDAD 4: Proporcionalidad y porcentajes 8 sesiones

UNIDAD 5: Expresiones algebraicas. Polinomios 8 sesiones

UNIDAD 6: Ecuaciones e inecuaciones 12 sesiones

UNIDAD 7: Sistemas de ecuaciones 8 sesiones

UNIDAD 8: Funciones y gráficas 12 sesiones

UNIDAD 9: Funciones elementales 8 sesiones

UNIDAD 10: Semejanza 8 sesiones

UNIDAD 11: Geometría analítica 8 sesiones

UNIDAD 12: Estadística 10 sesiones

UNIDAD 13: Azar y probabilidad 10 sesiones

120 sesiones


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UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS

Aspectos centrales del trabajo Conocimientos previos Generales de Etapa Específicos de Área

Conocer y trabajar con números enteros y racionales en distintos contextos, así como con sus operaciones.

M.C.D. y m.c.m., operaciones, descomposición factorial



COMPETENCIAS BÁSICAS Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito conceptos y estructuras relacionados con números enteros y racionales; 2.) Leer aspectos históricos del bloque de números. Tratamiento dela información: 3.) Valorar la utilidad de las TIC en el uso enteros y racionales; 4.) Usar con soltura asistentes matemáticos y presentar trabajo con números. Aprender a aprender: 5.) Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuado el método más conveniente. Competencia social y ciudadana: Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES

• Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

• Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

• Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico

• Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Realizamos un diagnóstico inicial de contenidos para ver y comprobar de dónde debemos partir a la hora de trabajar.

• Números enteros. • Operaciones de

números enteros. • La regla de los signos. • Propiedad distributiva. • Fracciones. • Suma, resta,

multiplicación y división de fracciones.

• Decimal exacto. • Decimal periódico:

periódico puro, periódico mixto.

• Fracción generatriz. • Período y Anteperíodo

• Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con enteros y fracciones

• Utilización de la regla de los signos. • Transformación de una fracción en

número decimal. • Obtención de la fracción generatriz

de un número decimal exacto o periódico.


• Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas

• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos,


• Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.


• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador,



• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos, distintas de las propias.


De aprendizaje

• Los alumnos/as van trabajando conjuntamente con el profesor los nuevos conocimientos. A lo largo de las sesiones los alumnos/as realizarán las actividades en la pizarra y las indicaciones del profesor.

• Además irán la lectura en los momentos que indique el profesor

De enseñanza

• Va guiando a los alumnos/as en la búsqueda de la confirmación de contenidos. Propone la forma de actuar en cada tema. Expone ejemplos concretos y va utilizando temas transversales en estos ejemplos. Actúa de forma clara y dialoga continuamente con el profesor. En ocasiones realiza debates y confrontaciones de opinión. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

De refuerzo

Se irán trabajando en cada sesión las actividades indicadas en cada caso. Los alumnos/as participarán de forma activa en la corrección de los ejercicios exponiendo sus pasos y formas de proceder. También se trabajará con un repaso antes de la prueba escrita y de forma más particular al término de cada sesión.

De ampliación Las actividades de ampliación serán la realización de los ejercicios y problemas de la parte final del tema del libro de texto, de esta forma se consolidan más los conocimientos en aquellos alumnos que vayan trabajando de forma avanzada.

TEMAS TRANSVERSALES Uso moderado del consumo de productos, número de votos de dos partidos políticos, excursiones culturales y el precio de la excursión, etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, cañón virtual, fichas, calculadora, libros de texto, pizarra, retroproyector, transparencias, K-BRUNCH, MATHWAR, K-SEG Opera con enteros y fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis; Transforma una fracción en

número decimal y clasifica el resultado, y obtiene la fracción generatriz; Resuelve problemas de porcentajes, de mezclas, de grifos, etc

Agrupamiento: Individual, por parejas

Ubicación: Aula

Temporalización: 7 sesiones


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UNIDAD 2: NÚMEROS IRRACIONALES CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer la utilidad de las potencias y radicales, operar con estos y utilizar las principales propiedades

M.C.D. y m.c.m., operaciones, descomposición factorial



COMPETENCIAS BÁSICAS Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito conceptos y estructuras relacionados con números reales e irracionales; 2.) Leer aspectos históricos del bloque de números. Tratamiento dela información: 3.) Valorar la utilidad de las TIC en el uso de radicales y potencias; 4.) Usar con soltura asistentes matemáticos y presentar trabajo con números. Aprender a aprender: 5.) Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuado el método más conveniente. Competencia social y ciudadana: Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.


• Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades

• Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.

• Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.

• Identificar radicales equivalentes. • Simplificar radicales. • Introducir factores dentro del signo radical. • Extraer factores del radicando. • Operar con radicales del mismo índice y

distinto índice. • Resolver problemas aritméticos aplicando una

estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Trabajo conjunto y debate sobre el recuerdo de las propiedades de las potencias y radicales. Posterior consenso mutuo.

• Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.

• Producto y cociente de potencias de la misma base.

• Potencia de una potencia.

• Potencia de exponente entero.

• Raíz enésima de un número.

• Radicales equivalentes.

• Radicales semejantes. • Potencias de

exponente fraccionario.

• Racionalización.

• Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos

• Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.

• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones Transformación de radicales a índice común.

• Expresión y aplicación de las propiedades con potencias y radicales.

• Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.

• Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico.

• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos


• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado


• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara

De aprendizaje

• Los alumnos/as van trabajando conjuntamente con el profesor los nuevos conocimientos. A lo largo de las sesiones los alumnos/As realizarán las actividades en la pizarra y las indicaciones del profesor.


De enseñanza


De refuerzo


De ampliación

Al acabar con la prueba escrita se propone un trabajo consistente en la investigación con calculadora, es decir, los alumnos/as buscarán información y recopilarán la forma de trabajar con la calculadora en contextos de operaciones con potencias y radicales. Después habrá una puesta en común.

TEMAS TRANSVERSALES Se trabajarán en ejemplos como comidas destinadas a paliar el hambre, educación ambiental (posiciones de pájaros y otros animales en ramas), etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, Internet, cañón virtual, calculadora, libros de texto, pizarra,

Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad, Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia; Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical; Calcula operaciones con radicales y racionaliza denominadores.


Ubicación: Aula, Biblioteca, Departamento de Matemáticas



155

UNIDAD 3: PROPORCIONALIDAD CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A

DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS Aspectos centrales del trabajo Conocimientos previos Generales de Etapa Específicos de Área


Productos, cocientes, números enteros




Comunicación lingüística: Expresar oralmente y por escrito distintos hechos conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones de proporcionalidad; 2.) Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Utilizar los conocimientos básicos proporcionalidad para valoras las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Instalar programas; 6.) Valorar la utilidad de las TIC; 7.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre proporcionalidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. Aprender a aprender: 8.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje; 9.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 10.) Trabajar en grupo valorar el intercambio de puntos de vista; 11.) Tomar decisiones desde la proporcionalidad; 12.) Valorar la información como ciudadana activo, contrastando su grado de veracidad, objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Autonomía e iniciativa personal: 13.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos relacionados con proporciones.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables. • Identificar la proporción como una igualdad de dos razones. • Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional. • Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales. • Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales • Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad. • Calcular un tanto por ciento de una cantidad. • Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales aplicando una estrategia conveniente • Resolver problemas de proporcionalidad compuesta • Resolver problemas de interés simple.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Debate sobre la necesidad de utilizar proporcionalidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

• Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos. •Cuarto proporcional. •Proporción continua. Medio proporcional. •Magnitudes directamente proporcionales. •Magnitudes inversamente proporcionales. •Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales. •Proporcionalidad compuesta. •Interés simple.


• Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional.

• Identificación de magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

• Utilización del método de reducción a la unidad para resolver problemas

• Utilización de la regla de tres simple para resolver problemas con magnitudes.


• Utilización de la regla de tres compuesta para resolver problemas.

• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos.


• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas numéricos.








De aprendizaje

• Los alumnos/as irán trabajando las sugerencias del profesor y participarán en los debates. Cuando los contenidos son explicados se realizan actividades para familiarizarnos con los conceptos. Después se trabajan actividades para consolidar contenidos de cada parte del tema y por último problemas de aplicación.

De enseñanza


ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

De refuerzo

• Los alumnos/as que tienen adaptación curricular trabajan con los cuadernillos necesarios y sus dudas las resuelve el profesor.

• Cuando termine cada sesión se puede destinar tiempo a realizar actividades y a una atención más personalizada con el resto de alumnos.

• El alumnado de refuerzo trabajará con los contenidos mínimos a través de ficha en el horario establecido participando activamente en el desarrollo de las actividades.

De ampliación • Para aquellos alumnos/as que adquieran los contenidos con

firmeza se trabajará con problemas más complicados que se utilizan en la parte final del libro de texto.

TEMAS TRANSVERSALES Descuentos en productos de necesidad; Trabajos realizados por obreros en condiciones aceptables, etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, Internet, cañón virtual, libros de texto, pizarra Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad; Identifica una razón y una proporción y calcula un cuarto proporcional y un medio proporcional; Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales; Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el tanto por ciento; Resuelve problemas de descuento y de aumentos porcentuales; Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta; Resuelve problemas de interés simple.

Agrupamiento: Individual, por parejas Ubicación: Aula, sala de ordenadores Temporalización: 10 sesiones


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UNIDAD 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A


Conocer ciertos aspectos del álgebra, aproximarse al concepto de polinomio y operar activamente con ellos.

Incógnitas, potencias, codificación del lenguaje, igualdades notables.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios; 2.) Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural: 3.) Adoptar actitud investigadora en problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente; 4.) Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticas para realizar y redactar trabajos sobre polinomios. Aprender a aprender: 7.) Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo; 8.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Autonomía e iniciativa personal: 10.) Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios; 11.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.


• Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.

• Desarrollar las igualdades notables.

• Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.

• Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

• Factorizar un polinomio. • Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de

polinomios. • Simplificar fracciones algebraicas. • Resolver problemas de

polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Comenzamos el tema haciendo un recorrido histórico del álgebra, su evolución a lo largo de los años y personajes más influyentes.

• Igualdad notable. • Suma de polinomios. • Resta de polinomios. • Multiplicación de

polinomios. • División de polinomios. • Regla de Ruffini. • Valor numérico de un

polinomio. • Raíz de un polinomio. • Teorema del resto.

Teorema del factor. • Factorización de un

polinomio. • Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico


• Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división

• Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.

• Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos.

• Identificación de problemas de polinomios,


• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos.

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra




De aprendizaje • Los alumnos/as van trabajando conjuntamente con el profesor los

nuevos conocimientos. A lo largo de las sesiones los alumnos/as realizarán las actividades en la pizarra y las indicaciones del profesor.


De enseñanza

• Va guiando a los alumnos/as en la búsqueda de la confirmación de contenidos. Propone la forma de actuar en cada tema. Expone ejemplos concretos y va utilizando temas transversales en estos ejemplos. Actúa de forma clara y dialoga continuamente con el profesor. En ocasiones realiza debates y confrontaciones de opinión.


De refuerzo


De ampliación Utilizamos problemas de enunciados en castellano para trabajar los contenidos a tratar en aquellos alumnos/as que adquieran los conocimientos con mayor facilidad. El objetivo es desenvolverse en situaciones reales.

TEMAS TRANSVERSALES Trabajaremos los temas transversales a través de los enunciados de los problemas de la prueba: Economía, Física, etc METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Libros de texto, pizarra, retroproyector, transparencias. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad; calcula la suma, la resta, la multiplicación y la división de polinomios; desarrolla las fórmulas notables; realiza la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini; calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente; aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios; factoriza un polinomio; calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios; resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios;

Agrupamiento: Individual, por parejas. Ubicación: Aula Temporalización: 11 sesiones


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UNIDAD 5: ECUACIONES E INECUACIONES CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Plantear ecuaciones (de primer y segundo grado) e inecuaciones y resolverlas por el método más adecuado con las herramientas precisas.

Incógnitas, concepto de igualdad, valor numérico, raíces cuadradas, operaciones con enteros




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones, inecuaciones y sistemas; 2.) Leer y disfrutar de la lectura de la historia del Álgebra. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural: 3.) Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente; 4.) Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con el álgebra; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones, inecuaciones o sistemas. Aprender a aprender: 7.) Resolver problemas de ecuaciones, inecuaciones y sistemas, escogiendo el método más conveniente; 8.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Autonomía e iniciativa personal: 10.) Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas; 11.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos.


• Identificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

• Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

• Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo

• Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales

• Resolver inecuaciones y sistemas de 1er grado con una incógnita.

• Resolver problemas

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Repasamos conceptos de otros años y establecemos situaciones concretas en las que sea necesario el uso de ecuaciones.

• Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

• Discriminante. • Ecuación bicuadrada. • Ecuación racional. • Ecuación irracional. • Inecuación de primer

grado. • Sistema de inecuaciones

de primer grado con una incógnita.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos.


• Elaboración y utilización de estrategias de cálculo mental.

• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones, inecuaciones

• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos.


• Identificación de problemas de ecuaciones, inecuaciones

• Decisión sobre qué ecuaciones, y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones, inecuaciones y sistemas


• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y otros instrumentos.

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas


• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas.







De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Utilizamos problemas de enunciados en castellano para trabajar los contenidos a tratar en aquellos alumnos que adquieran los conocimientos con mayor facilidad. El objetivo es desenvolverse en situaciones reales.

TEMAS TRANSVERSALES Los temas transversales se tratarán en los enunciados de los problemas: mezclas de productos no perecederos para trasladar a regiones menos favorecidas, situaciones laborales, problemas históricos,.. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Libros de texto, pizarra, retroproyector, transparencias. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones e inecuaciones con propiedad; resuelve ecuaciones e inecuaciones; calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación; calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla; resuelve ecuaciones bicuadradas, racionales, irracionales, inecuaciones de primer grado; sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y problemas de ecuaciones e inecuaciones.

Agrupamiento: Individual, por parejas. Ubicación: Aula. Temporalización: 11 sesiones


158

UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A


Plantear sistemas de ecuaciones (lineales y no lineales) y resolverlos por el método más adecuado con las herramientas precisas.







• Resolver problemas • Identificar un sistema lineal de

dos ecuaciones con dos incógnitas.

• Resolver gráfica y algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

• Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

• Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.



• Sistemas equivalentes. • Sistema compatible

determinado, compatible indeterminado e incompatible.


• Sistema de ecuaciones no lineales.




• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas



• Identificación de problemas de sistemas.


• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los y sistemas












De enseñanza



De refuerzo




Recursos: Libros de texto, pizarra, retroproyector, transparencias. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas con propiedad; resuelve ecuaciones e inecuaciones; calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla; resuelve ecuaciones bicuadradas, racionales, irracionales, inecuaciones de primer grado; sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y problemas de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.



159

UNIDAD 7: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Presentación de una función en distintas formas: tablas, enunciados, gráficas, expresión analítica…




Comunicación lingüística: Expresar oralmente y por escrito distintos hechos conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediantes enunciados, tablas, gráficas y fórmulas; 2.) Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valoras las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Instalar programas; 6.) Valorar la utilidad de las TIC; 7.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. Aprender a aprender: 8.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje; 9.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 10.) Trabajar en grupo valorar el intercambio de puntos de vista; 11.) Tomar decisiones desde el análisis funcional; 12.) Valorar la información como ciudadana activo, contrastando su grado de veracidad, objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Autonomía e iniciativa personal: 13.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos relacionados con funciones.


• Identificar y clasificar una función. • Determinar las características de

una función dada por su gráfica. • Reconocer variables dependientes

e independientes. • Calcular el dominio y recorrido de

una función. • Interpretar el concepto de

continuidad y discontinuidad. • Distinguir extremos relativos así

como monotonía. • Resolver problemas de funciones

lineales, afines y funciones cuadráticas

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Exposición de la idea de función. Luego los alumnos/as buscan en Internet la aparición de funciones en la vida real.

• Función. • Función algebraica

y trascendente. • Dominio de la

función. • Continuidad. • Periodicidad. • Simetrías. Función

par e impar. • Asíntota. • Máximo relativo y

mínimo relativo. • Monotonía. • Curvatura. • Punto de inflexión. • Recorrido • Pendiente. Valor de

la ordenada en el origen.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico

• Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones

• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones.

• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización de cálculos y gráficas

• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema.



• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos.

• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.


• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico.

• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados.

De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Problemas de enunciados en castellano, en la que los alumnos tendrán que trabajar la posible solución utilizando los conocimientos y contenidos tratados. Se trabajará también la lectura.

TEMAS TRANSVERSALES En este tema usaremos situaciones en Economía: interés simple, ley de la oferta y demanda, escala del gravamen del I.R.P.F., etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, Internet, cañón virtual, libros de texto, pizarra, KM-PLOT, GEG Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones; identifica funciones y su significado y determina sus características; dibuja las gráficas de las funciones más sencillas; interpreta de forma adecuada y precisa las características más esenciales de las funciones; resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.



160

UNIDAD 8: FUNCIONES ELEMENTALES CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Presentación de una función en distintas formas: tablas, enunciados, gráficas y expresión analítica; obtención de puntos de una función; recta que pasa por dos puntos dados.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de funciones elementales; 2.) Leer aspectos relacionados con las funciones. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de las funciones para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de funciones elementales para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Identificar y clasificar una función. • Identificar una función lineal por su gráfica y

por su fórmula. • Calcular la pendiente de una función lineal • Hallar la fórmula de una función lineal dada

por su gráfica y viceversa • Identificar la función cuadrática por su

fórmula y por su gráfica. • Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y

viceversa. • Resolver problemas que utilicen funciones

elementales. • Identificar una función racional. • Hallar la fórmula de una función de

proporcionalidad inversa y exponencial dada por su gráfica.

• Identificar una hipérbola. • Hallar la fórmula de una hipérbola. • Calcular operaciones con funciones y la

inversa. • Identificar funciones irracionales. • Identificar una función exponencial y su

traslación. • Identificar y representar las funciones

definidas a trozos

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Exposición de la necesidad de utilizar otras funciones para explicar ciertas situaciones o ideas.


y trascendente. • Función lineal.

Función afín • Pendiente. Valor de


• Función cuadrática. Parábola.

• Función de proporcionalidad inversa.

• Función racional. • Hipérbola. • Función irracional. • Función

exponencial. • Función definida a

trozos. • Función valor

absoluto.






• Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines, cuadráticas, racionales, irracionales y exponenciales a partir de sus gráficas.

• Formulación de conjeturas • Identificación en la vida cotidiana del uso

de las funciones

• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico.




• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.

• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

De aprendizaje



De enseñanza


De refuerzo

Se irán trabajando en cada sesión las actividades indicadas en cada caso. Los alumno/as participarán de forma activa en la corrección de los ejercicios exponiendo sus pasos y formas de proceder. También se trabajará con un repaso antes de la prueba escrita y de forma más particular al término de cada sesión.

De ampliación

Investigación de la aparición de los distintos tipos de funciones en distintos contextos. Los alumnos/as buscarán por Internet, enciclopedias u otros documentos el uso de funciones en aplicaciones más reales.

TEMAS TRANSVERSALES Trabajaremos los temas transversales a través de los enunciados de los problemas de la prueba: Economía, Física, etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, Internet, cañón virtual, libros de texto, pizarra, KM-PLOT, GEG, enciclopedias Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones; identifica funciones y su significado y determina sus características; dibuja las gráficas de las funciones más sencillas; interpreta de forma adecuada y precisa las características más esenciales de las funciones; resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.

Agrupamiento: Individual, por parejas, grupos Ubicación: Aula, sala de ordenadores Temporalización: 11 sesiones


161

UNIDAD 9: LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Posiciones de rectas, triángulos, razón de dos magnitudes




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de semejanza; 2.) Leer aspectos relacionados con las Geometría Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de los triángulos y semejanzas de figuras para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la semejanza (Teoremas de Thales y de Pitágoras) para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis geométrico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones de semejanza.


• Conocer y usar el teorema de Thales.

• Identificar triángulos en posición de Thales.

• Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

• Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

• Conocer y utilizar el concepto de escala par resolver problemas de planos, mapas y maquetas.

• Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Preguntas conflictivas a los alumnos/as sobre cómo medir ciertos objetos de la vida cotidiana (monumentos, montañas, etc.)

• Teorema de Thales.

• Triángulos en posición de Thales.

• Triángulos semejantes.

• Razón de semejanza.

• Teorema de la altura.

• Teorema del cateto.

• Teorema de Pitágoras.

• Escala. • Plano, mapa

y maqueta.

• Utilización del vocabulario adecuado sobre elementos geométricos.

• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada.


• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

• Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza.

• Utilización de la escala para representar un objeto

• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos

• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la semejanza y las escalas,


• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones


• Curiosidad e interés por investigar sobre formas y relaciones geométricas.

• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas.

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Los alumnos que adquieran los conocimientos de manera más fácil podrán realizar las actividades del final del libro de texto destinadas a ampliar conocimientos.

TEMAS TRANSVERSALES Información sobre la incidencia de algunas enfermedades y estimar la probabilidad de que alguna de ellas pueda afectar a algún alumno de la clase; La utilización de probabilidad en contextos de encuestas, enfermedades, etc.

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza con propiedad; Calcula longitudes, áreas y volúmenes

aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos; Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras; Utiliza una escala para calcular longitudes y áreas reales sobre dibujos de objetos reales; Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.



162

UNIDAD 10: TRIGONOMETRÍA CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer las razones fundamentales de la trigonometría, sus relaciones y aplicaciones reales.

Triángulos rectángulos, elementos,




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de Trigonometría; 2.) Leer aspectos relacionados con las relaciones trigonométricas.. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Trigonometría básica para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la Trigonometría para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis trigonométrico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones trigonométricas.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Definir las razones

trigonométricas. • Usar la calculadora para calcular

razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales.

• Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo y no del triángulo

• Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella.

• Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios.

• Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60°

• Resolver triángulos rectángulos. • Resolver problemas de

aplicación.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Exposición de utilidades de la trigonometría, actividad en grupo para buscar aplicaciones en Internet y luego una lluvia de ideas.

• Razón trigonométrica.

• Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.

• Triángulo rectángulo.

• Utilización del vocabulario adecuado a la trigonometría.

• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.


• Utilización de los teoremas de Pitágoras, y de las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

• Utilización del método de la doble observación para resolver triángulos rectángulos.

• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representación de triángulos.

• Reconocimiento y valoración la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas

• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de resolución de triángulos.

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.


De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Visita guiada a lugares importantes del municipio para ver la aplicación concreta de la trigonometría. Se tratará de medir ciertos elementos característicos del municipio.

TEMAS TRANSVERSALES

Podemos establecer temas transversales en contextos de la Naturaleza, en especial de situaciones geográficas en montañas o cualquier otro tipo. Además los alumnos tratarán de exponer ejemplos transversales.

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, libros de texto, pizarra, KIG, materiales e instrumentos de dibujo Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la trigonometría; Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un

triángulo rectángulo; Calcula las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y utilizando la calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60°; Resuelve problemas geométricos utilizando la trigonometría; Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos; Resuelve problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de medidas de distancias no accesibles.

Agrupamiento: Individual, por parejas, grupos Ubicación: Aula, sala de ordenadores, municipio Temporalización: 10 sesiones


163

UNIDAD 11: GEOMETRÍA ANALÍTICA CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A

DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS Aspectos centrales del

trabajo Conocimientos previos Generales de Etapa Específicos de Área

Conocer los aspectos más importantes y centrales de la Geometría Analítica: rectas, paralelismo, perpendicularidad, distancia...

Distintas formas de expresar la ecuación de una recta: explícita, implícita, punto pendiente, vectorial…




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la Geometría analítica; 2.) Leer aspectos relacionados con Geometría analítica. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Geometría analítica para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la Geometría analítica para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis geométrico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones geométricas.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Recordar los sistemas de ejes

cartesianos y situar coordenadas.

• Calcular el punto medio de un segmento.

• Concluir si tres puntos distintos son coplanarios o no.

• Identificar mediatriz, bisectriz, mediana y altura de un triángulo.

• Determinar circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro.

• Reconocer el sentido de paralelismo y perpendicular de 2 o más rectas.

• Relacionar las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares.

• Calcular la posición relativa entre dos rectas.

• Asimilar el concepto de distancia. • Reconocer la ecuación de una

circunferencia.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Lluvia de ideas sobre el significado o la forma de definir paralelismo y perpendicular. Posteriormente se aclaran ideas a través del profesor.

• Sistemas de ejes cartesianos y coordenadas.

• Punto medio. • Mediatriz,

bisectriz, mediana y altura de un triángulo.

• Paralelismo y perpendicularidad

• Rectas secantes. • Distancia entre

dos puntos. • Circunferencia.

• Utilización del vocabulario adecuado a la geometría analítica.

• Colocación correcta de puntos y rectas en los ejes coordenados.

• Visualización espacial de rectas para una mejor interpretación de resultados.

• Uso adecuado de sistemas para la determinación de la situación de rectas.

• Distintas formas de expresión de la ecuación de una recta.

• Deducción de varias formas de interpretar la ecuación de una circunferencia.


• Reconocimiento y valoración de la Geometría Analítica como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas

• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la Geometría Analítica y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.




De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación

Trasladar los conceptos tratados en este tema al espacio, es decir, se trabajarán el paralelismo y la perpendicularidad a otro nivel con puntos, rectas y planos en el espacio. Por tanto se requiere de una mayor abstracción y visualización.

TEMAS TRANSVERSALES


METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, libros de texto, pizarra, KIG, materiales e instrumentos de dibujo Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría; distingue distintas formas de expresión de la ecuación de

una recta; determina si dos o más rectas son paralelas, perpendiculares, coincidentes o secantes; obtiene la ecuación de una circunferencia a partir del radio y el centro; interpreta gráficamente la situación de dos rectas; calcula con mecanismos propios de las matemáticas la distancia entre 2 puntos, entre 2 rectas y entre punto y recta; hace uso adecuado de las nuevas tecnologías; respeta opiniones distintas de las propias y asimila el error.



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UNIDAD 12: ESTADÍSTICA CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer la utilidad y aplicaciones de la Estadística

Característica, tablas, manejo básico de hojas de cálculo, tablas




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas; 2.) Leer aspectos relacionados con la Estadística. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de Estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis estadístico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de Estadística.


• Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

• Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y continuos y su representación gráfica

• Calcular media, moda y mediana, e interpretar sus resultados.

• Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.

• Resolver problemas estadísticos

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Diálogo entre alumnos/as y profesor para mostrar la necesidad y uso de la Estadística en diversos contextos.

• Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, discreto y continuo.

• Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.

• Marca de clase de un intervalo

• Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

• Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

• Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.

• El cociente de variación.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico. • Interpretación y elaboración de tablas de

frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas.

• Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.



• Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos.

• Formulación de conjeturas de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico

• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos

• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades


• Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.

De aprendizaje



De enseñanza

• Va guiando a los alumnos en la búsqueda de la confirmación de contenidos. Propone la forma de actuar en cada tema. Expone ejemplos concretos y va utilizando temas transversales en estos ejemplos. Actúa de forma clara y dialoga continuamente con el profesor. En ocasiones realiza debates y confrontaciones de opinión.


De refuerzo Se irán trabajando en cada sesión las actividades indicadas en cada caso. Los alumnos/as participarán de forma activa en la corrección de los ejercicios exponiendo sus pasos y formas de proceder. También se trabajará con un repaso antes de la prueba escrita.

De ampliación Al final del tema se realizará una actividad de investigación consistente en la realización del estudio de una característica dentro del Centro y llevar a cabo todos los contenidos que se han tratado para exponer conclusiones.

TEMAS TRANSVERSALES

Se trabajarán en las sesiones: estadística de mujeres maltratadas, accidentes de tráficos, hombres que realizan tareas domésticas, media de enfermos por familia, número medio de mujeres incorporadas a puestos ejecutivos en distintas empresas…

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, hojas de cálculo, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad; Hace una tabla de

frecuencias con datos discretos y agrupados y representa los datos en la gráfica más adecuada; Calcula la moda, la mediana y la media, e interpreta sus resultados; Calcula la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados; Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

Agrupamiento: Individual, por parejas, por grupos Ubicación: Aula, sala de ordenadores, centro Temporalización: 11 sesiones


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UNIDAD 13: COMBINATORIA CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A



Utilizar técnicas de recuenta como la combinatoria para asimilarlas como herramientas fácilmente aplicables en ciertos aspectos cotidianos como en la teoría de juegos.

Distintos juegos de azar, diagramas en árbol, número factorial.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de recuento; 2.) Leer aspectos relacionados con la Combinatoria. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos del recuento para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la Combinatoria para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis combinatorio de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones combinatorias.


• Calcular variaciones, permutaciones y combinaciones

• Conocer la propiedad del triángulo de Tartaglia.

• Expresar correctamente un número factorial y hacer buen uso.

• Utilizar los diagramas en árbol. • Resolver problemas de

combinatoria. • Resolver problemas de

combinatoria aplicando distintas

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Se pregunta al alumnado la forma de intentar acertar, una quiniela ordinaria, con toda seguridad. Se debate y se trata de llegar a alguna conclusión conjunta.

• Variaciones, permutaciones y combinaciones.

• Diagramas. • Número factorial. • Triángulo de Tartaglia. • Número

combinatorios.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico.

• Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto

• Construcción de gráficas a partir de los enunciados de los problemas para una mejor visualización y estrategia.

• Formulación de conjeturas.


• Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con la combinatoria..


• Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones distintas

De aprendizaje



De enseñanza

• Va guiando a los alumnos en la búsqueda de la confirmación de contenidos. Propone la forma de actuar en cada tema. Expone ejemplos concretos y va utilizando temas transversales en estos ejemplos. Actúa de forma clara y dialoga continuamente con el profesor. En ocasiones realiza debates y confrontaciones de opinión. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD


De ampliación Al final del tema se realizará una actividad de investigación consistente en la búsqueda del recorrido histórico de la probabilidad o personajes influyentes en su desarrollo para luego hacer una exposición.

TEMAS TRANSVERSALES El uso adecuado de los juegos de azar y sus posibilidades; formas de practicar deporte de manera no sexista, etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza con propiedad los conceptos, procedimientos y terminología de la combinatoria; Resuelve problemas de combinatoria, identificando de qué se trata y realizando su cálculo; Simplifica de forma precisa cocientes con factoriales; Identifica con criterios acertados las variaciones, permutaciones y combinaciones.

Agrupamiento: Individual, por parejas, por grupos Ubicación: Aula, sala de ordenadores Temporalización: 12 sesiones


166

UNIDAD 14: CÁLCULO DE PROBABILIDAD CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN A



Conocer la utilidad y aplicaciones de la Probabilidad. Conocer las reglas esenciales en el cálculo de probabilidades y de recuento y ver sus aplicaciones en situaciones aleatorias.

Distintos juegos de azar, fracciones, simplificación de fracciones, paso de fracción a decimal, diagramas.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras probabilísticas; 2.) Leer aspectos relacionados con la Probabilidad. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de Probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis probabilístico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones probabilísticas.


• Utilizar los diagramas en árbol. • Determinar el espacio muestral

de un experimento aleatorio. • Expresar el suceso seguro,

imposible y contrario. • Calcular la unión y la intersección

de sucesos. • Identificar sucesos compatibles e

incompatibles. • Conocer y usar la regla de

Laplace. • Resolver problemas de

experimentos simples y compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Un poco de historia y diálogo sobre situaciones en las que puede aparecer la probabilidad.

• Diagramas. • Espacio muestral. • Suceso elemental, contrario,

seguro e imposible. • Unión e intersección de

sucesos. • Sucesos compatibles e

incompatibles. • Frecuencia de un suceso.

Ley de los grandes números. • Regla de Laplace. • Experimentos simples y

compuestos. • Regla de la probabilidad

compuesta. • Regla de la suma


• Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas.

• Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística.




• Formulación de conjeturas de






De aprendizaje



De enseñanza




De ampliación

Al final del tema se realizará una actividad de investigación consistente en la búsqueda del recorrido histórico de la probabilidad o personajes influyentes en su desarrollo para luego hacer una exposición.

TEMAS TRANSVERSALES

Información sobre la incidencia de algunas enfermedades y estimar la probabilidad de que alguna de ellas pueda afectar a algún alumno de la clase; La utilización de probabilidad en contextos de encuestas, enfermedades, etc.

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza con propiedad los conceptos, procedimientos y terminología de la probabilidad; Resuelve problemas de operaciones con

sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad; Resuelve problemas de experimentos simples y compuestos aplicando la regla del producto y de la suma; Utiliza adecuadamente los diagramas en árboles y sistemas gráficos para resolver problemas estadísticos; Realiza encuestas utilizando de forma precisa la herramienta estadística.



167

MATEMÁTICAS - 4º ESO-B CONTENIDOS BÁSICOS

_______________________________

BLOQUE I: NÚMEROS 1. Números reales.

Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Números irracionales. Números reales.

Representación de números reales sobre la recta. Intervalos, semirrectas.

Radicales: definición, términos. Potencias de exponente racional.

Propiedades de los radicales. Operaciones.Racionalización.

Definición de logaritmo. Propiedades de los logaritmos. Operaciones.

Notación científica.


168

BLOQUE II: ÁLGEBRA

2. Polinomios. Fracciones algebraicas. Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y cociente.

Identidades notables. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Factorización. Máximo común divisor y mínimo común

múltiplo. Fracciones algebraicas. Equivalencia; simplificación.

Operaciones: suma, resta, producto, cociente.

3. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones. Ecuaciones:

• Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas.

• Ecuaciones polinómicas de grado superior a 2.

• Ecuaciones racionales.

• Ecuaciones con radicales.

• Problemas de aplicación. Sistemas de ecuaciones:

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: conceptos. Solución. Sistemas equivalentes. Métodos de resolución.

• Sistemas no lineales.

• Aplicaciones. Inecuaciones:

• Concepto de inecuación. Inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Sistemas de inecuaciones con una incógnita.


169

BLOQUE III: ANÁLISIS

4. Funciones y gráficas. Funciones: Tablas de valores. Gráfica de una función. Elementos que las caracterizan.

• Dominio

• Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.

• Continuidad.

• Tendencia y periodicidad.

5. Funciones elementales. Funciones constantes: y = k. Funciones lineales: y = mx. Pendiente de una recta. Funciones afines: y = mx + n. Ecuación punto-pendiente. Funciones definidas “a trozos”. Funciones cuadráticas: la parábola. Funciones de proporcionalidad inversa: la hipérbola. Funciones radicales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Aplicaciones de la funciones.

6. Límites de funciones. Estudio gráfico de límites. Introducción al cálculo de límites.


170

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

7. Trigonometría. Ángulos. Medida de ángulos.

Razones trigonométricas.

Fórmulas fundamentales.

Razones de 30º, 45º y 60º. Ángulos mayores de 90º.

Resolución de triángulos rectángulos.

Resolución de triángulos no rectángulos.

Aplicaciones.

8. Geometría analítica. Punto medio de un segmento. Puntos alineados.

Ecuaciones de la recta.

Posiciones relativas de dos rectas. Paralelismo y perpendicularidad.

Distancia entre dos puntos.

Ecuación de la circunferencia.


171

BLOQUE V: ESTADÍSTICA

9. Estadística.

Conceptos básicos. Tablas de frecuencias. Parámetros estadísticos: media, desviación típica. Medidas de

posición. Percentiles. Diagramas de caja. Muestreo. Inferencias.

10. Probabilidad. Sucesos.

Probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades.

Experiencias compuestas: experiencias dependientes e independientes.

Tablas de contingencia.

11. Combinatoria. Estrategias para contar, diagrama en árbol.

Variaciones ordinarias.

Permutaciones.

Variaciones con repetición.

Combinaciones.

Aplicación al cálculo de probabilidades.


172

ORGANIZACIÓN TEMPORAL Los tiempos serán flexibles en función de cada actividad y de las necesidades de cada alumno,

que serán quienes marquen el ritmo de aprendizaje. Teniendo en cuenta que el curso tiene

aproximadamente 30 semanas y considerando que el tiempo semanal asignado a esta materia es de 4

horas, sabemos que en el curso habría alrededor de unas 120 sesiones. Podemos, pues, hacer una

estimación del reparto del tiempo por unidad didáctica, tal y como se detalla a continuación:

CUARTO CURSO – MATEMÁTICAS B

UNIDAD DIDÁCTICA TEMPORALIZACIÓN UNIDAD 1: Números reales. Potencias y raíces 12 sesiones

UNIDAD 2: Polinomios. Fracciones algebraicas. 12 sesiones

UNIDAD 3: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones 12 sesiones

UNIDAD 4: Funciones y gráficas 8 sesiones

UNIDAD 5: Funciones elementales 8 sesiones

UNIDAD 6: Exponenciales y logaritmos 8 sesiones

UNIDAD 7: Semejanza 8 sesiones

UNIDAD 8: Trigonometría 12 sesiones

UNIDAD 9: Geometría analítica 12 sesiones

UNIDAD 10: Estadística 10 sesiones

UNIDAD 11: Probabilidad 10 sesiones

UNIDAD 12: Combinatoria 8 sesiones

120 sesiones


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UNIDAD 1: Números reales CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer todos los conjuntos de números, la relaciones entre ellos y diferenciar las distintas clases y sus operaciones. Además tratar las aproximaciones entre números y el error cometido.

M.C.D. y m.c.m., operaciones, descomposición factorial, recta numérica, números decimales, representación en la recta, elementos geométricos.

c) Relacionarse con otras personas e integrarse de forma participativa en actividades de grupo. g) Conocer y valorar el desarrollo científico y tecnológico, sus aplicaciones e incidencia en el medio físico, natural y social, y utilizar las tecnologías de la información. k) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos. l) Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento m) Obtener y seleccionar información, tratarla de forma autónoma y crítica y transmitirla


COMPETENCIAS BÁSICAS Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito conceptos y estructuras relacionados con números reales e irracionales; 2.) Leer aspectos históricos del bloque de números. Tratamiento dela información: 3.) Valorar la utilidad de las TIC en el uso de radicales y potencias; 4.) Usar con soltura asistentes matemáticos y presentar trabajo con números. Aprender a aprender: 5.) Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuado el método más conveniente. Competencia social y ciudadana: Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.


• Reconocer números racionales e irracionales. • Representar números reales en la recta real. • Conocer y utilizar el valor absoluto e intervalos • Aproximar un número real y calcular el error

cometido • Utilizar la notación científica. • Resolver problemas aritméticos aplicando una

estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método

• Usar el concepto de potencia. • Conocer y usar el concepto de raíz enésima de

un número. • Transformar un radical en una potencia y

viceversa. • Identificar radicales equivalentes. • Simplificar radicales. • Introducir factores dentro del signo radical. • Extraer factores del radicando. • Operar con radicales del mismo índice y

distinto índice.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Trabajo conjunto y debate sobre el recuerdo de las propiedades de las potencias y radicales. Posterior consenso mutuo.

• El número racional • Número irracional. • Número real. • Valor absoluto. • Intervalo abierto,

cerrado, semiabierto o semicerrado, semirrecta.

• Aproximación. Redondeo. Error absoluto. Error relativo.

• Notación científica. • Producto y cociente

de potencias de la misma base.

• Potencia de una potencia.

• Potencia de exponente entero.

• Raíz enésima de un número.

• Radicales equivalentes.

• Radicales semejantes. • Racionalización.

• Interpretación, uso y representación de los números racionales e irracionales

• Determinación del valor absoluto de un número real.

• Representación de intervalos en la recta real.

• Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento.

• Uso de la notación científica. • Uso de distintas estrategias. • Interpretación y utilización de los

números y sus operaciones en diferentes contextos

• Utilización de los algoritmos tradicionales de


• Expresión y aplicación de las propiedades con potencias y radicales.

• Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.

• Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico.

• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora.






De aprendizaje



De enseñanza


De refuerzo


De ampliación

Al acabar con la prueba escrita se propone un trabajo consistente en la investigación con calculadora, es decir, los alumnos/as buscarán información y recopilarán la forma de trabajar con la calculadora en contextos de operaciones con potencias y radicales. Después habrá una puesta en común.

TEMAS TRANSVERSALES Se trabajarán en ejemplos como comidas destinadas a paliar el hambre, educación ambiental (posiciones de pájaros y otros animales en ramas), etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Calculadora, libros de texto, pizarra, fichas. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los números reales con propiedad; clasifica números en racionales e irracionales y los representa gráficamente en la recta real; representa intervalos y entornos en la recta y viceversa; calcula el error absoluto y relativo que se comete al hacer una aproximación; utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad; utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia; simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del signo radical; calcula operaciones con radicales y racionaliza denominadores.


Ubicación: Aula, Biblioteca, Dpto. de Matemáticas



174

UNIDAD 2: Polinomios y fracciones algebraicas CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer ciertos aspectos del álgebra, aproximarse al concepto de polinomio y operar activamente con ellos.

Incógnitas, potencias, codificación del lenguaje, igualdades notables.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios; 2.) Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural: 3.) Adoptar actitud investigadora en problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente; 4.) Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticas para realizar y redactar trabajos sobre polinomios. Aprender a aprender: 7.) Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo; 8.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista. Autonomía e iniciativa personal: 10.) Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios; 11.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.


• Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.

• Desarrollar las igualdades notables.

• Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.

• Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

• Factorizar un polinomio. • Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de

polinomios. • Simplificar fracciones algebraicas. • Resolver problemas de

polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Comenzamos el tema haciendo un recorrido histórico del álgebra, su evolución a lo largo de los años y personajes más influyentes.

• Igualdad notable. • Suma de polinomios. • Resta de polinomios. • Multiplicación de

polinomios. • División de polinomios. • Regla de Ruffini. • Valor numérico de un

polinomio. • Raíz de un polinomio. • Teorema del resto.

Teorema del factor. • Factorización de un

polinomio. • Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo.

• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico


• Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división

• Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.

• Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.

• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos.

• Identificación de problemas de polinomios,


• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en problemas.

• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico.

• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos.

• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra







De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Utilizamos problemas de enunciados en castellano para trabajar los contenidos a tratar en aquellos alumnos/as que adquieran los conocimientos con mayor facilidad. El objetivo es desenvolverse en situaciones reales.

TEMAS TRANSVERSALES Trabajaremos los temas transversales a través de los enunciados de los problemas de la prueba: Economía, Física, etc METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Libros de texto, pizarra, retroproyector, transparencias. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad; calcula la suma, la resta, la multiplicación y la división de polinomios; desarrolla las fórmulas notables; realiza la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini; calcula el valor numérico de un polinomio e interpreta las raíces analítica y gráficamente; aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios; factoriza un polinomio; calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios; resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios;

Agrupamiento: Individual, por parejas. Ubicación: Aula Temporalización: 11 sesiones


175

UNIDAD 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Plantear ecuaciones (de primer y segundo grado). inecuaciones y sistemas de ecuaciones (lineales y no lineales) resolverlas por el método más adecuado con las herramientas precisas.






OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Identificar y resolver ecuaciones

de primer y segundo grado. • Interpretar gráficamente las

soluciones de una ecuación de segundo grado.

• Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo

• Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales

• Resolver inecuaciones y sistemas de 1er grado con una incógnita.

• Resolver problemas • Identificar un sistema lineal de

dos ecuaciones con dos incógnitas.

• Resolver gráfica y algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

• Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

• Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.


• Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

• Discriminante. • Ecuación bicuadrada. • Ecuación racional. • Ecuación irracional. • Inecuación de primer

grado. • Sistema de inecuaciones

de primer grado con una incógnita.


• Sistemas equivalentes. • Sistema compatible

determinado, compatible indeterminado e incompatible.


• Sistema de ecuaciones no lineales.




• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas



• Identificación de problemas de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.


• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones, inecuaciones y sistemas












De enseñanza



De refuerzo




Recursos: Libros de texto, pizarra, retroproyector, transparencias. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones, inecuaciones y sistemas con propiedad; resuelve ecuaciones e inecuaciones; calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación; calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla; resuelve ecuaciones bicuadradas, racionales, irracionales, inecuaciones de primer grado; sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y problemas de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.



176

UNIDAD 4: Funciones. Características. CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Presentación de una función en distintas formas: tablas, enunciados, gráficas, expresión analítica…




Comunicación lingüística: Expresar oralmente y por escrito distintos hechos conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediantes enunciados, tablas, gráficas y fórmulas; 2.) Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema. Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valoras las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Instalar programas; 6.) Valorar la utilidad de las TIC; 7.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc. Aprender a aprender: 8.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje; 9.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 10.) Trabajar en grupo valorar el intercambio de puntos de vista; 11.) Tomar decisiones desde el análisis funcional; 12.) Valorar la información como ciudadana activo, contrastando su grado de veracidad, objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias. Autonomía e iniciativa personal: 13.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos relacionados con funciones.


• Identificar y clasificar una función. • Determinar las características de

una función dada por su gráfica. • Reconocer variables dependientes

e independientes. • Calcular el dominio y recorrido de

una función. • Interpretar el concepto de

continuidad y discontinuidad. • Distinguir extremos relativos así

como monotonía. • Resolver problemas de funciones

lineales, afines y funciones cuadráticas

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Exposición de la idea de función. Luego los alumnos/as buscan en Internet la aparición de funciones en la vida real.


y trascendente. • Dominio de la

función. • Continuidad. • Periodicidad. • Simetrías. Función

par e impar. • Asíntota. • Máximo relativo y

mínimo relativo. • Monotonía. • Curvatura. • Punto de inflexión. • Recorrido • Pendiente. Valor de












• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico.

• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados.

De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Problemas de enunciados en castellano, en la que los alumnos tendrán que trabajar la posible solución utilizando los conocimientos y contenidos tratados. Se trabajará también la lectura.

TEMAS TRANSVERSALES En este tema usaremos situaciones en Economía: interés simple, ley de la oferta y demanda, escala del gravamen del I.R.P.F., etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, Internet, cañón virtual, libros de texto, pizarra, KM-PLOT, GEG Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones; identifica funciones y su significado y determina sus características; dibuja las gráficas de las funciones más sencillas; interpreta de forma adecuada y precisa las características más esenciales de las funciones; resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.



177

UNIDAD 5: Funciones elementales. CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Presentación de una función en distintas formas: tablas, enunciados, gráficas y expresión analítica; obtención de puntos de una función; recta que pasa por dos puntos dados.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de funciones elementales; 2.) Leer aspectos relacionados con las funciones. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de las funciones para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de funciones elementales para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Identificar y clasificar una función. • Identificar una función lineal por su gráfica y

por su fórmula. • Calcular la pendiente de una función lineal • Hallar la fórmula de una función lineal dada

por su gráfica y viceversa • Identificar la función cuadrática por su

fórmula y por su gráfica. • Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y

viceversa. • Resolver problemas que utilicen funciones

elementales. • Identificar una función racional. • Hallar la fórmula de una función de

proporcionalidad inversa y exponencial dada por su gráfica.

• Identificar una hipérbola. • Hallar la fórmula de una hipérbola. • Calcular operaciones con funciones y la

inversa. • Identificar funciones irracionales. • Identificar una función exponencial y su

traslación. • Identificar y representar las funciones

definidas a trozos

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Exposición de la necesidad de utilizar otras funciones para explicar ciertas situaciones o ideas.


y trascendente. • Función lineal.

Función afín • Pendiente. Valor de


• Función cuadrática. Parábola.

• Función de proporcionalidad inversa.

• Función racional. • Hipérbola. • Función irracional. • Función

exponencial. • Función definida a

trozos. • Función valor

absoluto.






• Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines, cuadráticas, racionales, irracionales y exponenciales a partir de sus gráficas.

• Formulación de conjeturas • Identificación en la vida cotidiana del uso

de las funciones

• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico.




• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.

• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.

De aprendizaje



De enseñanza


De refuerzo

Se irán trabajando en cada sesión las actividades indicadas en cada caso. Los alumno/as participarán de forma activa en la corrección de los ejercicios exponiendo sus pasos y formas de proceder. También se trabajará con un repaso antes de la prueba escrita y de forma más particular al término de cada sesión.

De ampliación

Investigación de la aparición de los distintos tipos de funciones en distintos contextos. Los alumnos/as buscarán por Internet, enciclopedias u otros documentos el uso de funciones en aplicaciones más reales.

TEMAS TRANSVERSALES Trabajaremos los temas transversales a través de los enunciados de los problemas de la prueba: Economía, Física, etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, Internet, cañón virtual, libros de texto, pizarra, KM-PLOT, GEG, enciclopedias Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones; identifica funciones y su significado y determina sus características; dibuja las gráficas de las funciones más sencillas; interpreta de forma adecuada y precisa las características más esenciales de las funciones; resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de las funciones.



178

UNIDAD 6: La semejanza y sus aplicaciones. CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS



Posiciones de rectas, triángulos, razón de dos magnitudes




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de semejanza; 2.) Leer aspectos relacionados con las Geometría Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de los triángulos y semejanzas de figuras para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la semejanza (Teoremas de Thales y de Pitágoras) para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis geométrico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones de semejanza.


• Conocer y usar el teorema de Thales.

• Identificar triángulos en posición de Thales.

• Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

• Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

• Conocer y utilizar el concepto de escala par resolver problemas de planos, mapas y maquetas.

• Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Preguntas conflictivas a los alumnos/as sobre cómo medir ciertos objetos de la vida cotidiana (monumentos, montañas, etc.)

• Teorema de Thales.

• Triángulos en posición de Thales.

• Triángulos semejantes.

• Razón de semejanza.

• Teorema de la altura.

• Teorema del cateto.

• Teorema de Pitágoras.

• Escala. • Plano, mapa

y maqueta.

• Utilización del vocabulario adecuado sobre elementos geométricos.

• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada.


• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.

• Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza.

• Utilización de la escala para representar un objeto

• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos

• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la semejanza y las escalas,


• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones


• Curiosidad e interés por investigar sobre formas y relaciones geométricas.

• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas.

• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Los alumnos que adquieran los conocimientos de manera más fácil podrán realizar las actividades del final del libro de texto destinadas a ampliar conocimientos.

TEMAS TRANSVERSALES Información sobre la incidencia de algunas enfermedades y estimar la probabilidad de que alguna de ellas pueda afectar a algún alumno de la clase; La utilización de probabilidad en contextos de encuestas, enfermedades, etc.

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la semejanza con propiedad; Calcula longitudes, áreas y volúmenes

aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos; Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras; Utiliza una escala para calcular longitudes y áreas reales sobre dibujos de objetos reales; Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.



179

UNIDAD 7: Trigonometría CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer las razones fundamentales de la trigonometría, sus relaciones y aplicaciones reales.

Triángulos rectángulos, elementos,




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de Trigonometría; 2.) Leer aspectos relacionados con las relaciones trigonométricas.. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Trigonometría básica para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la Trigonometría para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis trigonométrico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones trigonométricas.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Definir las razones

trigonométricas. • Usar la calculadora para calcular

razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales.

• Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo y no del triángulo

• Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella.

• Conocer la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios.

• Conocer y utilizar las razones de 30°, 45° y 60°

• Resolver triángulos rectángulos. • Resolver problemas de

aplicación.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Exposición de utilidades de la trigonometría, actividad en grupo para buscar aplicaciones en Internet y luego una lluvia de ideas.

• Razón trigonométrica.

• Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.

• Triángulo rectángulo.

• Utilización del vocabulario adecuado a la trigonometría.

• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.


• Utilización de los teoremas de Pitágoras, y de las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

• Utilización del método de la doble observación para resolver triángulos rectángulos.


• Reconocimiento y valoración la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas

• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de resolución de triángulos.



De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación Visita guiada a lugares importantes del municipio para ver la aplicación concreta de la trigonometría. Se tratará de medir ciertos elementos característicos del municipio.

TEMAS TRANSVERSALES


METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, libros de texto, pizarra, KIG, materiales e instrumentos de dibujo Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la trigonometría; Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un

triángulo rectángulo; Calcula las razones trigonométricas de un ángulo conociendo el valor de una de ellas y utilizando la calculadora y el valor de las razones de 30°, 45° y 60°; Resuelve problemas geométricos utilizando la trigonometría; Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos; Resuelve problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de medidas de distancias no accesibles.

Agrupamiento: Individual, por parejas, grupos Ubicación: Aula, sala de ordenadores, municipio Temporalización: 10 sesiones


180

UNIDAD 8: Geometría analítica CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer los aspectos más importantes y centrales de la Geometría Analítica: rectas, paralelismo, perpendicularidad, distancia...

Distintas formas de expresar la ecuación de una recta: explícita, implícita, punto pendiente, vectorial…




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la Geometría analítica; 2.) Leer aspectos relacionados con Geometría analítica. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Geometría analítica para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la Geometría analítica para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis geométrico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones geométricas.

OBJETIVOS CONTENIDOS ACTIVIDADES • Recordar los sistemas de ejes

cartesianos y situar coordenadas.

• Calcular el punto medio de un segmento.

• Concluir si tres puntos distintos son coplanarios o no.

• Identificar mediatriz, bisectriz, mediana y altura de un triángulo.

• Determinar circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro.

• Reconocer el sentido de paralelismo y perpendicular de 2 o más rectas.

• Relacionar las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares.

• Calcular la posición relativa entre dos rectas.

• Asimilar el concepto de distancia. • Reconocer la ecuación de una

circunferencia.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Lluvia de ideas sobre el significado o la forma de definir paralelismo y perpendicular. Posteriormente se aclaran ideas a través del profesor.

• Sistemas de ejes cartesianos y coordenadas.

• Punto medio. • Mediatriz,

bisectriz, mediana y altura de un triángulo.

• Paralelismo y perpendicularidad

• Rectas secantes. • Distancia entre

dos puntos. • Circunferencia.

• Utilización del vocabulario adecuado a la geometría analítica.

• Colocación correcta de puntos y rectas en los ejes coordenados.

• Visualización espacial de rectas para una mejor interpretación de resultados.

• Uso adecuado de sistemas para la determinación de la situación de rectas.

• Distintas formas de expresión de la ecuación de una recta.

• Deducción de varias formas de interpretar la ecuación de una circunferencia.


• Reconocimiento y valoración de la Geometría Analítica como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas

• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la Geometría Analítica y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.




De aprendizaje



De enseñanza



De refuerzo


De ampliación

Trasladar los conceptos tratados en este tema al espacio, es decir, se trabajarán el paralelismo y la perpendicularidad a otro nivel con puntos, rectas y planos en el espacio. Por tanto se requiere de una mayor abstracción y visualización.

TEMAS TRANSVERSALES


METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, libros de texto, pizarra, KIG, materiales e instrumentos de dibujo Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la geometría; distingue distintas formas de expresión de la ecuación de

una recta; determina si dos o más rectas son paralelas, perpendiculares, coincidentes o secantes; obtiene la ecuación de una circunferencia a partir del radio y el centro; interpreta gráficamente la situación de dos rectas; calcula con mecanismos propios de las matemáticas la distancia entre 2 puntos, entre 2 rectas y entre punto y recta; hace uso adecuado de las nuevas tecnologías; respeta opiniones distintas de las propias y asimila el error.



181

UNIDAD 9: Estadística CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer la utilidad y aplicaciones de la Estadística

Característica, tablas, manejo básico de hojas de cálculo, tablas




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas; 2.) Leer aspectos relacionados con la Estadística. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de Estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis estadístico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de Estadística.


• Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

• Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y continuos y su representación gráfica

• Calcular media, moda y mediana, e interpretar sus resultados.

• Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.

• Resolver problemas estadísticos

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Diálogo entre alumnos/as y profesor para mostrar la necesidad y uso de la Estadística en diversos contextos.

• Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, discreto y continuo.

• Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.

• Marca de clase de un intervalo

• Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

• Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

• Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.

• El cociente de variación.

• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico. • Interpretación y elaboración de tablas de

frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas.

• Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.




• Formulación de conjeturas de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico

• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos

• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico

• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades


• Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.

De aprendizaje



De enseñanza




De ampliación Al final del tema se realizará una actividad de investigación consistente en la realización del estudio de una característica dentro del Centro y llevar a cabo todos los contenidos que se han tratado para exponer conclusiones.

TEMAS TRANSVERSALES

Se trabajarán en las sesiones: estadística de mujeres maltratadas, accidentes de tráficos, hombres que realizan tareas domésticas, media de enfermos por familia, número medio de mujeres incorporadas a puestos ejecutivos en distintas empresas…

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, hojas de cálculo, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la estadística unidimensional con propiedad; Hace una tabla de

frecuencias con datos discretos y agrupados y representa los datos en la gráfica más adecuada; Calcula la moda, la mediana y la media, e interpreta sus resultados; Calcula la varianza, la desviación típica y el cociente de variación e interpreta sus resultados; Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.

Agrupamiento: Individual, por parejas, por grupos Ubicación: Aula, sala de ordenadores, centro Temporalización: 11 sesiones


182

UNIDAD 10: Cálculo de probabilidad CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Conocer la utilidad y aplicaciones de la Probabilidad. Conocer las reglas esenciales en el cálculo de probabilidades y de recuento y ver sus aplicaciones en situaciones aleatorias.

Distintos juegos de azar, fracciones, simplificación de fracciones, paso de fracción a decimal, diagramas.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras probabilísticas; 2.) Leer aspectos relacionados con la Probabilidad. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos de la Probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de Probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis probabilístico de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones probabilísticas.


• Utilizar los diagramas en árbol. • Determinar el espacio muestral

de un experimento aleatorio. • Expresar el suceso seguro,

imposible y contrario. • Calcular la unión y la intersección

de sucesos. • Identificar sucesos compatibles e

incompatibles. • Conocer y usar la regla de

Laplace. • Resolver problemas de

experimentos simples y compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc.

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Un poco de historia y diálogo sobre situaciones en las que puede aparecer la probabilidad.

• Diagramas. • Espacio muestral. • Suceso elemental, contrario,

seguro e imposible. • Unión e intersección de

sucesos. • Sucesos compatibles e

incompatibles. • Frecuencia de un suceso.

Ley de los grandes números. • Regla de Laplace. • Experimentos simples y

compuestos. • Regla de la probabilidad

compuesta. • Regla de la suma


• Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas.

• Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística.




• Formulación de conjeturas de






De aprendizaje



De enseñanza




De ampliación

Al final del tema se realizará una actividad de investigación consistente en la búsqueda del recorrido histórico de la probabilidad o personajes influyentes en su desarrollo para luego hacer una exposición.

TEMAS TRANSVERSALES

Información sobre la incidencia de algunas enfermedades y estimar la probabilidad de que alguna de ellas pueda afectar a algún alumno de la clase; La utilización de probabilidad en contextos de encuestas, enfermedades, etc.

METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN Recursos: Ordenador, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza con propiedad los conceptos, procedimientos y terminología de la probabilidad; Resuelve problemas de operaciones con

sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad; Resuelve problemas de experimentos simples y compuestos aplicando la regla del producto y de la suma; Utiliza adecuadamente los diagramas en árboles y sistemas gráficos para resolver problemas estadísticos; Realiza encuestas utilizando de forma precisa la herramienta estadística.



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UNIDAD 11: Combinatoria CURSO: 4º E.S.O. OPCIÓN B DIAGNÓSTICO INICIAL OBJETIVOS


Utilizar técnicas de recuenta como la combinatoria para asimilarlas como herramientas fácilmente aplicables en ciertos aspectos cotidianos como en la teoría de juegos.

Distintos juegos de azar, diagramas en árbol, número factorial.




Comunicación lingüística: 1.) Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de recuento; 2.) Leer aspectos relacionados con la Combinatoria. Interacción con el mundo físico y natural: 3.) Aplicar conocimientos básicos del recuento para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural; 4.) Poner en práctica los conocimientos básicos de la Combinatoria para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios. Tratamiento de la información: 5.) Valorar la utilidad de las TIC; 6.) Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto. Aprender a aprender: 7.) Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario; 8.) Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante. Competencia social y ciudadana: 9.) Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista; 10.) Tomar decisiones desde el análisis combinatorio de datos; 11.) Valorar críticamente la información. Autonomía e iniciativa personal: 12.) Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones combinatorias.


• Calcular variaciones, permutaciones y combinaciones

• Conocer la propiedad del triángulo de Tartaglia.

• Expresar correctamente un número factorial y hacer buen uso.

• Utilizar los diagramas en árbol. • Resolver problemas de

combinatoria. • Resolver problemas de

combinatoria aplicando distintas

Conceptos Procedimientos Actitudes Iniciales Se pregunta al alumnado la forma de intentar acertar, una quiniela ordinaria, con toda seguridad. Se debate y se trata de llegar a alguna conclusión conjunta.

• Variaciones, permutaciones y combinaciones.

• Diagramas. • Número factorial. • Triángulo de Tartaglia. • Número

combinatorios.



• Construcción de gráficas a partir de los enunciados de los problemas para una mejor visualización y estrategia.

• Formulación de conjeturas.


• Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con la combinatoria..



De aprendizaje



De enseñanza

• Va guiando a los alumnos en la búsqueda de la confirmación de contenidos. Propone la forma de actuar en cada tema. Expone ejemplos concretos y va utilizando temas transversales en estos ejemplos. Actúa de forma clara y dialoga continuamente con el profesor. En ocasiones realiza debates y confrontaciones de opinión. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD


De ampliación Al final del tema se realizará una actividad de investigación consistente en la búsqueda del recorrido histórico de la probabilidad o personajes influyentes en su desarrollo para luego hacer una exposición.

TEMAS TRANSVERSALES El uso adecuado de los juegos de azar y sus posibilidades; formas de practicar deporte de manera no sexista, etc. METODOLOGÍA (Creativa, activa y participativa) EVALUACIÓN

Recursos: Ordenador, retroproyector, transparencias, libros de texto, pizarra Utiliza con propiedad los conceptos, procedimientos y terminología de la combinatoria; Resuelve problemas de combinatoria, identificando de qué se trata y realizando su cálculo; Simplifica de forma precisa cocientes con factoriales; Identifica con criterios acertados las variaciones, permutaciones y combinaciones.



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UNIDAD DIDÁCTICA REPASO CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS BÁSICOS TEMPORALIZACIÓN 32 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer y utilizar de forma adecuada las relaciones de múltiplo y divisor. • Utilizar las matemáticas para comprender nuestro entorno y emplearlas como una herramienta en el resto del

ámbito. • Conocer las operaciones con los números enteros y utilizarlos para comunicarse de manera precisa. • Utilizar correctamente la prioridad de las operaciones y el uso de los paréntesis en ellas. • Capacidad de relacionar conceptos. • Manejar correctamente los números enteros y las operaciones con ellos aplicándolos a distintas situaciones. • Manejar y operar correctamente con números fraccionarios. • Resolver problemas aplicados a la vida cotidiana. • Fomentar el trabajo en grupo. • Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar y confeccionar diagramas y tablas.

CONTENIDOS

• Múltiplos y divisores o Números primos o Descomposición de un número natural en factores primos o Mínimo común múltiplo o Máximo común divisor

• Números enteros o Números positivos y negativos o La recta numérica o Valor absoluto de un número o Suma y resta de números enteros o Multiplicación y división de números enteros o Operaciones combinadas

• Números racionales o Fracciones equivalentes o Simplificación de fracciones o Suma y resta de fracciones o Multiplicación y división de fracciones o Operaciones combinadas


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN Al finalizar esta unidad los alumnos deberán ser capaces de:

1. Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios números. 2. Resolver operaciones con números enteros en las que intervengan las cuatro operaciones básicas y paréntesis. 3. Plantear y resolver problemas en los que intervengan números enteros. 4. Resolver operaciones con fracciones en las que intervengan las cuatro operaciones básicas y los paréntesis. 5. Solucionar adecuadamente problemas con fracciones. 6. Utilizar los números enteros y racionales para resolver problemas de la vida cotidiana.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 2 puntos Criterio de evaluación 2 2 puntos Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 2 puntos Criterio de evaluación 5 2 puntos Criterio de evaluación 6 1 punto COMPETENCIAS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:

Competencias básicas Descripción Páginas y actividades

Competencia matemática - Hallar divisores. - Escribir y trabajar con múltiplos. - Descomponer en factores primos. - Calcular múltiplos y divisores comunes. - Calcular mcm y MCD. - Calcular el valor absoluto. - Hacer operaciones con paréntesis. - Resolver operaciones combinadas de números enteros. - Operar con fracciones.

Actividad 1-7 (pág. 11), Actividad 8-13 (pág. 12), Actividad 14-24 (pág. 13), Actividad 1-7 (pág. 17), Actividad 8-12 (pág. 18), Actividad 13-18 (pág. 19), Actividad 1-5 (pág. 23), Actividad 6-14 (pág. 24), Actividad 15-21 (pág. 25),

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN A la hora de evaluar el rendimiento de los alumnos se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

• Cuaderno: 10 % • Trabajo en casa: 10 % • Actitud: 10 % • Pruebas escritas: 70 %


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UNIDAD DIDÁCTICA 1 NÚMEROS REALES Y MAGNITUDES FÍSICAS TEMPORALIZACIÓN 32 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Utilizar las matemáticas para comprender nuestro entorno y emplearlas como una herramienta en el resto del ámbito.

• Utilizar correctamente la prioridad de las operaciones y el uso de los paréntesis en ellas. • Manejar las propiedades de las potencias para resolver cálculos en las que intervengan. • Capacidad de relacionar conceptos. • Manejar y operar correctamente con números decimales. • Resolver problemas aplicados a la vida cotidiana. • Diferenciar las distintas magnitudes físicas. • Utilizar adecuadamente las relaciones de múltiplos y submúltiplos de las unidades del Sistema

Internacional de medidas. • Conocer y aplicar correctamente la notación científica. • Fomentar el trabajo en grupo.

CONTENIDOS

• Potencias

o ¿Qué es una potencia? o Potencias de números enteros o Propiedades de las potencias

• Números reales o Números decimales o Clasificación de los números decimales o Números reales o Operaciones con números decimales o Fracción generatriz

• Errores o Error absoluto o Error relativo y porcentaje de error

• Magnitudes físicas • Unidades de medida

o Múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida o Notación científica


1. Manejar adecuadamente las propiedades de las potencias con exponente natural o entero. 2. Resolver operaciones con decimales en las que intervengan las cuatro operaciones básicas y los

paréntesis. 3. Calcular la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. 4. Utilizar correctamente la notación científica en la resolución de problemas. 5. Diferenciar entre error absoluto y relativo en los diferentes ejercicios que se les propongan y

calcularlos correctamente. 6. Utilizar adecuadamente el Sistema Internacional de medidas al expresar las distintas magnitudes

físicas. 7. Aplicar correctamente las diferentes fórmulas en la resolución de problemas.


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CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 2 puntos Criterio de evaluación 2 2 puntos Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 1 punto Criterio de evaluación 5 2 puntos Criterio de evaluación 6 2 puntos Criterio de evaluación 7 1 punto COMPETENCIAS BÁSICAS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:

Competencias básicas Descripción Páginas y actividades Competencia matemática - Calcular el valor de las potencias.

- Simplificar operaciones. - Clasificar los números decimales. - Resolver operaciones con números decimales. - Conocer las magnitudes físicas. - Expresar en pies y pulgadas. - Trabajar la notación científica.

Actividad 1-7 (pág. 30), Actividad 8-15 (pág. 31), Actividad 1 y 2 (pág. 34), Actividad 4-11 (pág. 35), Actividad 2-8 (pág. 37), Actividad 1-9 (pág. 39), Actividad 2-12 (pág. 42), Actividad 13-19 (pág. 43), Desafío científico (pág. 44), Actividad 1-4 (pág. 46) Actividad 5-12 (pág. 47) Actividad 1-5 (pág. 48) Actividad 1-10 (pág. 49)

Competencia en el conocimiento y la

interacción con el mundo físico

- Trabajar los conceptos de números reales y los cambios de estado. - Estudiar los errores absolutos y relativos.

Actividad 3 (pág. 34), Actividad 1 (pág. 37), Investiga (pág. 45)

Tratamiento de la información y competencia

digital

- Buscar información sobre los ataques de diccionarios. - Ampliar información del método científico.

Desafío científico (pág. 44), Investiga (pág. 45)

Competencia para aprender a aprender

- Clasificar las magnitudes físicas en fundamentales o derivadas. - Completar tablas y hacer esquemas y gráficas.

Actividad 3 (pág. 39), Desafío científico (pág. 44), Investiga (pág. 45)




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UNIDAD DIDÁCTICA 2 ORGANIZACIÓN DE LA VIDA, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD TEMPORALIZACIÓN 32 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Identificar las estructuras de una célula procariota, y las funciones que desempeñan. • Conocer los mecanismos por los cuales las células obtienen energía. • Relacionar los orgánulos subcelulares de una célula eucariota con las funciones que desempeñan. • Analizar las diferencias entre las células procariotas y eucariotas, y dentro de estas, entre las animales

y vegetales. • Distinguir los procesos de división celular: meiosis y mitosis, e identificar las fases en que se desarrolla

la mitosis. • Conocer los distintos niveles de organización de los seres vivos. • Comprender los procesos infectivos de los virus. • Clasificar variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. • Organizar en una tabla, los datos de una variable estadística. • Realizar representaciones gráficas de variables estadísticas, teniendo en cuenta su clasificación. • Calcular medidas de centralización (media, moda, y mediana) de una distribución estadística. • Calcular medidas de dispersión (rango, varianza y desviación media) de una distribución estadística. • Utilizar las medidas de centralización y de dispersión de una distribución estadística, para, analizarlas y

extraer conclusiones. • Hacer uso de la calculadora de forma racional y adecuada. • Distinguir entre situaciones aleatorias y deterministas. • Conocer los conceptos fundamentales del azar: espacio muestral, suceso elemental, suceso compuesto,

etc. • Construcción de sucesos y cálculo de su probabilidad mediante la Regla de Laplace.

CONTENIDOS

• ¿Cómo se organiza la vida?

o Estructura de las células procariotas o Estructura de las células eucariotas

• Obtención de energía • Multiplicación de las células • ¿Cómo se organizan los seres pluricelulares? • Virus • Variables estadísticas

o Variable estadística o Organización de datos

• Representaciones gráficas • Medidas de centralización • Medidas de dispersión • El azar. Definiciones • La regla de Laplace


1. Identificar sobre un dibujo las estructuras de las células procariotas, y las relaciones con las funciones que desempeñan.

2. Conocer la respiración celular y la fotosíntesis, así como el lugar donde ocurren. 3. Relacionar los orgánulos subcelulares de las células eucariotas con las funciones que desempeñan. 4. Analizar las diferencias entre las células procariotas y eucariotas. 5. Comparar las estructuras celulares de las células animales y vegetales. 6. Distinguir los procesos de división celular: meiosis y mitosis. 7. Identificar las fases en que se desarrolla la mitosis. 8. Conocer los distintos niveles de organización de los seres vivos. 9. Explicar los procesos infectivos de los virus.


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10. Clasificar variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. 11. Organizar en una tabla, los datos de una variable estadística. 12. Realizar las representaciones gráficas adecuadas para cada tipo de variables estadísticas. 13. Calcular medidas de centralización (media, moda, y mediana) de una distribución estadística. 14. Calcular medidas de dispersión (rango, varianza y desviación media) de una distribución estadística. 15. Analizar distribuciones estadísticas, a partir del cálculo de las medidas de centralización y dispersión. 16. Utilizar adecuadamente la calculadora. 17. Distinguir situaciones aleatorias y deterministas en la realidad de su entorno. 18. Conocer y manejar correctamente los conceptos fundamentales del azar: espacio muestral, suceso

elemental, suceso compuesto, etc. 19. Construir sucesos y calcular su probabilidad mediante la regla de Laplace.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 0,5 puntos Criterio de evaluación 2 0,5 puntos Criterio de evaluación 3 0,5 puntos Criterio de evaluación 4 0,5 puntos Criterio de evaluación 5 0,5 puntos Criterio de evaluación 6 0,5 puntos Criterio de evaluación 7 0,5 puntos Criterio de evaluación 8 0,5 puntos Criterio de evaluación 9 0,5 puntos Criterio de evaluación 10 0,5 puntos Criterio de evaluación 11 0,5 puntos Criterio de evaluación 12 0,5 puntos Criterio de evaluación 13 1 punto Criterio de evaluación 14 1 punto Criterio de evaluación 15 0,5 puntos Criterio de evaluación 16 0,5 puntos


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COMPETENCIAS BÁSICAS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:

Competencias básicas Descripción Páginas y actividades Competencia en

comunicación lingüística

- Conocer los conceptos y los términos referentes a la estadística y probabilidad. - Redactar textos coherentes utilizando términos específicos de la unidad.

Actividad 6 (pág. 55), Actividad 7 (pág. 57),

Competencia matemática - Saber manejar las variables estadísticas. - Calcular frecuencias absolutas y relativas. - Calcular media, moda y mediana, la desviación típica. - Saber resolver problemas de azar. - Conocer y estudiar la regla de Laplace.

Actividad 4, 5 y 6 (pág. 61), Actividad 1-5 (pág. 63), Actividad 1-6 (pág. 65), Actividad 1-6 (pág. 67), Actividad 1-8 (pág. 69), Actividad 1-5 (pág. 71), Investiga (pág. 73), Actividad 4 (pág. 74), Actividad 5-8 (pág. 75), Actividad 1, 2, 4 y 5 (pág. 76), Actividad 5-10 (pág. 77),



- Trabajar los conceptos de células, bacterias, … - Realizar trabajos científicos. - Estudiar los conceptos básicos de las células eucariotas y procariotas, fotosíntesis, seres pluricelulares, virus, película bacteriana, …

Actividad 1-4 (pág. 53), Actividad 1-5 (pág. 55), Actividad 1-6 (pág. 57), Actividad 1-5 (pág. 59), Desafío científico (pág. 72), Investiga (pág. 73), Actividad 2 (pág. 74), Actividad 1-5 (pág. 77),


digital

- Investigar y buscar información sobre productos alimenticios con bacterias y sobre enfermedades. - Seleccionar noticias de prensa con estadística.

Desafío científico (pág. 72), Actividad 1 (pág. 74), Actividad 3 (pág. 76),

Competencia social y ciudadana

- Saber utilizar herramientas de la vida cotidiana. - Experimentar con lo que la naturaleza nos ofrece. - Tratar temas de problemática actual. - Conocer las bacterias del yogur.

Investiga (pág. 73),


- Aprender a realizar tablas de la estructura de una célula procariota y eucariota, esquemas de las reacciones del organismo, … - Analizar dibujos de células procariotas y eucariotas, esquemas de las partes de una planta, … - Clasificar tejidos y órganos de nuestro cuerpo. - Organizar mediante tablas los estudios estadísticos. - Saber elaborar histogramas y diagrama de sectores. - Trabajar la desviación típica.

Actividad 1-4 (pág. 53), Actividad 1-5 (pág. 55), Actividad 1-6 (pág. 57), Actividad 1, 2, 3 y 5 (pág. 59), Actividad 1-3 (pág. 61), Actividad 3 (pág. 74),

Autonomía e iniciativa personal

- Razonar ante cualquier problema. - Debatir sobre temas de interés en grupo.

Investiga (pág. 73),




191

UNIDAD DIDÁCTICA 3 ECUACIONES Y SUCESIONES TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Construir e interpretar expresiones utilizando el lenguaje algebraico. • Resolver operaciones sencillas con polinomios (suma, resta y producto). • Conocer y aplicar las identidades notables. • Plantear y resolver ecuaciones de primer grado. • Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales. • Utilizar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas relacionados con

la vida cotidiana. • Reconocer y utilizar sucesiones sencillas, progresiones aritméticas y geométricas.

CONTENIDOS

• El lenguaje algebraico, polinomios y ecuaciones

o Polinomios o Igualdades, identidades y ecuaciones

• Identidades notables o El cuadrado de una suma o El cuadrado de una resta o Suma por diferencia

• Resolución de ecuaciones de primer grado • Resolución de problemas • Sistemas de ecuaciones

o Método de reducción o Método de sustitución o Método de igualación

• Sucesiones • Progresiones aritméticas y geométricas

o Progresiones aritméticas o Progresiones geométricas


1. Traducir expresiones al lenguaje algebraico. 2. Resolver correctamente sumas, restas y multiplicaciones de monomios y polinomios. 3. Reconocer y desarrollar adecuadamente las principales identidades notables (cuadrado de un binomio

y suma por diferencia). 4. Resolver ecuaciones de primer grado con fracciones y paréntesis. 5. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de igualación, sustitución y reducción. 6. Utilizar de manera adecuada ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales para la resolución de

problemas relacionados con la vida cotidiana. 7. Estudiar el comportamiento de sucesiones sencillas utilizando leyes de recurrencia y términos

generales. 8. Identificar progresiones aritméticas y geométricas y calcular cualquiera de sus términos empleando el

término general.


192

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 1 punto Criterio de evaluación 2 1 punto Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 2 puntos Criterio de evaluación 5 2 puntos Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 1 punto Criterio de evaluación 8 1 punto COMPETENCIAS BÁSICAS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:

Competencias básicas Descripción Páginas y actividades Competencia matemática - Manejar el lenguaje algebraico.

- Resolver problemas de polinomios y monomios. - Conocer y calcular el grado de las ecuaciones. - Resolver expresiones de identidades notables. - Trabajar con ecuaciones de primer grado. - Saber resolver problemas. - Resolver sistemas de ecuaciones. - Calcular sucesiones y progresiones geométricas.

Actividad 1-6 (pág. 82), Actividad 7-11 (pág. 83), Actividad 1-4 (pág. 85), Actividad 1-7 (pág. 87), Actividad 1-10 (pág. 89), Actividad 1-6 (pág. 92), Actividad 7-13 (pág. 93), Actividad 2-6 (pág. 95), Actividad 1-4 y 6-7 (pág. 97), Desafío Científico (pág. 102), Investiga (pág. 103), Actividad 1-7 (pág. 104), Actividad 8-14 (pág.105), Actividad 1-3 (pág. 106), Actividad 1-10 (pág. 107)


- Aprender a realizar tablas, esquemas, … - Analizar dibujos, esquemas, …

Actividad 5 y 6 (pág. 85), Actividad 1 y 7 (pág. 95), Investiga (pág. 103), Actividad 15 (pág. 105)




193

UNIDAD DIDÁCTICA 4 NUTRICIÓN Y ALIMENTACIÓN TEMPORALIZACIÓN 32 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Describir las funciones del agua y los elementos minerales en nuestro organismo. • Conocer los componentes orgánicos que forman los alimentos. • Clasificar los alimentos según los grupos a los pertenecen y las funciones que desempeñan. • Citar las funciones de una dieta equilibrada. • Realizar cálculos nutricionales partiendo de la tabla de composición de los alimentos. • Identificar la anatomía del aparato circulatorio y relacionarlo con la función que desempeña. • Diferenciar los dos circuitos que recorre la sangre en el organismo: circulación menor y circulación

mayor. • Relacionar los diferentes componentes de la sangre con la función que desempeñan. • Conocer la anatomía del aparato respiratorio y el mecanismo de la respiración. • Identificar la anatomía del aparato digestivo y relacionar cada una de sus partes con la función que

desempeña. • Relacionar cada etapa del proceso de la digestión de los alimentos con los principales hechos que

comprende. • Conocer las adaptaciones del intestino relacionadas con la absorción de los nutrientes. • Clasificar los nutrientes según su naturaleza química y relacionarlos con las funciones que desempeñan

en el organismo. • Realizar cálculos nutricionales, analizando la proporción de nutrientes que proporcionan los alimentos. • Conocer los mecanismos que posee el cuerpo para eliminar los productos de desecho que genera el

organismo. • Conocer las partes que componen el aparato urinario. • Describir las principales enfermedades relacionadas con los aparatos que intervienen en la función de

nutrición. • Conocer las enfermedades relacionadas con una alimentación inadecuada. • Adquirir hábitos de salud adecuados.

CONTENIDOS

• Los nutrientes

o Inorgánicos o Orgánicos

• Los alimentos • ¿Qué debemos comer? • Cálculos nutricionales • El aparato digestivo

o Digestión de los alimentos o La absorción de los nutrientes

• El aparato respiratorio • El aparato circulatorio

o Los vasos sanguíneos o El corazón o La circulación sanguínea o La sangre

• La excreción y el aparato urinario • Enfermedades

o Enfermedades del aparato circulatorio o Enfermedades del aparato respiratorio o Enfermedades del aparato digestivo o Enfermedades del aparato urinario o Enfermedades provocadas por una alimentación inadecuada



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1. Describir las funciones del agua y los elementos minerales en nuestro organismo. 2. Conocer los componentes orgánicos que forman los alimentos. 3. Clasificar los alimentos según los grupos a los pertenecen y las funciones que desempeñan. 4. Citar las funciones de una dieta equilibrada. 5. Realizar cálculos nutricionales partiendo de la tabla de composición de los alimentos. 6. Identificar la anatomía del aparato circulatorio. 7. Relacionar cada parte del aparato circulatorio con la función que desempeña. 8. Diferenciar los dos circuitos que recorre la sangre en el organismo: circulación menor y circulación

mayor. 9. Relacionar los diferentes componentes de la sangre con la función que desempeñan. 10. Conocer la anatomía del aparato respiratorio y el mecanismo de la respiración. 11. Identificar la anatomía del aparato digestivo. 12. Relacionar las partes del aparato digestivo con la función que desempeñan. 13. Relacionar cada etapa del proceso de la digestión de los alimentos con los principales hechos que

comprende. 14. Conocer las adaptaciones del intestino relacionadas con la absorción de los nutrientes. 15. Identificar los mecanismos que posee el cuerpo para eliminar los productos de desecho que genera el

organismo. 16. Describir las enfermedades relacionadas con un mal funcionamiento de los aparatos que intervienen en

la nutrición. 17. Diferenciar las partes que componen el aparato urinario.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 0,5 puntos Criterio de evaluación 2 0,5 puntos Criterio de evaluación 3 0,5 puntos Criterio de evaluación 4 0,5 puntos Criterio de evaluación 5 0,5 puntos Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 0,5 puntos Criterio de evaluación 8 0,5 puntos Criterio de evaluación 9 0,5 puntos Criterio de evaluación 10 0,5 puntos Criterio de evaluación 11 1 punto Criterio de evaluación 12 0,5 puntos Criterio de evaluación 13 0,5 puntos Criterio de evaluación 14 0,5 puntos Criterio de evaluación 15 0,5 puntos Criterio de evaluación 16 0,5 puntos Criterio de evaluación 17 1 punto


195




- Conocer los conceptos y los términos referentes a la nutrición y alimentación. - Redactar un texto con términos de la unidad (alimentación, aparato digestivo, aparato respiratorio, aparato circulatorio y aparato urinario)

Actividad 10 (pág. 113), Actividad 2 (pág. 119), Actividad 6 (pág. 121), Actividad 9 (pág. 123), Actividad 7 (pág. 125), Actividad 8 (pág. 127), Actividad 5 (pág. 129), Actividad 4 (pág. 131), Actividad 4 (pág. 138),

Competencia matemática - Saber realizar cálculos nutricionales.

Actividad 4 (pág. 117),



- Trabajar los conceptos de nutrición y alimentación. - Realizar trabajos científicos. - Estudiar los conceptos básicos de una dieta equilibrada. - Estudiar el aparato digestivo, aparato respiratorio y aparato circulatorio, aparato urinario. - Conocer las enfermedades de los distintos aparatos. - Entender el etiquetado de los productos.

Actividad 1-8 (pág. 112), Actividad 1-7 (pág. 115), Actividad 1 (pág. 117), Actividad 1-4 (pág. 119), Actividad 1-7 (pág. 121), Actividad 1-4 (pág. 123), Actividad 8, 9 y 10 (pág. 125), Actividad 1-7 (pág. 127), Actividad 1-7 (pág. 129), Actividad 1-8 (pág. 131), Actividad 1-8 (pág. 134), Actividad 1, 2 y 6 (pág. 138), Investiga (pág. 137), Actividad 7-16 (pág. 139), Profundiza (pág. 140), Actividad 1-10 (pág. 141)


- Aprender a realizar tablas, esquemas relacionados con la alimentación y la nutrición. - Analizar dibujos, esquemas, referentes a la unidad. - Realizar esquemas sobre el aparato digestivo, aparato circulatorio y aparato urinario. - Rellenar tablas con las distintas enfermedades de los aparatos.

Actividad 9, 11, 12, 13 y 14 (pág. 113), Actividad 3 y 7 (pág. 115), Actividad 2 y 3 (pág. 117), Actividad 8 (pág. 123), Actividad 2 (pág. 127), Actividad 3 (pág. 129), Actividad 2 (pág. 131), Actividad 8 (pág. 134), Desafío científico (pág. 136) Investiga (pág. 137) Actividad 3 y 5 (pág. 138), Profundiza (pág. 140)


- Redactar textos coherentes y con autonomía sobre el aparato digestivo, aparato respiratorio, aparato circulatorio, aparato urinario y sus componentes. - Razonar ante cualquier problema. - Debatir sobre temas de interés en grupo.

Actividad 9 (pág. 123), Actividad 7 (pág. 125), Actividad 8 (pág. 127), Actividad 4 (pág. 131),




196

UNIDAD DIDÁCTICA 5 PERCEPCIÓN, COMUNICACIÓN Y MOVIMIENTO TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Relacionar las células del sistema nervioso con la función que desempeñan. • Clasificar los receptores de los estímulos según su localización y el estímulo que perciben. • Conocer el mecanismo de acción de los órganos de los sentidos: tacto, olfato, gusto, visión y audición. • Identificar sobre láminas la anatomía de los órganos de los sentidos. • Conocer las partes del sistema nervioso y relacionarlas con la función que desempeñan. • Diferenciar los actos reflejos y voluntarios. • Identificar sobre láminas las glándulas endocrinas. • Relacionar las glándulas endocrinas con las hormonas que producen y las funciones que desempeñan. • Conocer los elementos que forman el aparato locomotor y las funciones que desempeñan. • Identificar los principales huesos y músculos del cuerpo humano, así como el mecanismo por el cual

producen el movimiento. • Conocer las enfermedades relacionadas con el sistema nervioso y locomotor.

CONTENIDOS

• Células del sistema nervioso

o Neuronas o Células de la glía

• Receptores o Tacto o Olfato o Gusto o El oído o La visión

• Anatomía del sistema nervioso o Sistema nervioso central o Sistema nervioso periférico

• Actos reflejos y voluntarios o Actos reflejos o Actos voluntarios

• Sistema hormonal • Glándulas endocrinas y hormonas que producen • Enfermedades del sistema nervioso • El aparato locomotor

o Los huesos o Los músculos

• Enfermedades del aparato locomotor CRITERIOS DE EVALUACIÓN Al finalizar esta unidad los alumnos deberán ser capaces de:

1. Relacionar las células del sistema nervioso con la función que desempeñan. 2. Clasificar los receptores de los estímulos según su localización y el estímulo que perciben. 3. Conocer el mecanismo de acción de los órganos de los sentidos: tacto, olfato, gusto, visión y audición. 4. Identificar sobre láminas la anatomía de los órganos de los sentidos. 5. Conocer las partes del sistema nervioso y relacionarlas con la función que desempeñan. 6. Diferenciar los actos reflejos y voluntarios. 7. Identificar sobre láminas las glándulas endocrinas. 8. Relacionar las glándulas endocrinas con las hormonas que producen y las funciones que desempeñan. 9. Describir los elementos que forman el aparato locomotor y las funciones que desempeñan.


197

10. Identificar los principales huesos y músculos del cuerpo humano, así como el mecanismo por el cual producen el movimiento.

11. Describir las enfermedades relacionadas con el sistema nervioso y locomotor.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 0,5 puntos Criterio de evaluación 2 1 punto Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 1 punto Criterio de evaluación 5 1 punto Criterio de evaluación 6 0,5 puntos Criterio de evaluación 7 1 punto Criterio de evaluación 8 1 punto Criterio de evaluación 9 1 punto Criterio de evaluación 10 1 punto Criterio de evaluación 11 1 punto COMPETENCIAS BÁSICAS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:

Competencias básicas Descripción Páginas y actividades Competencia en comunicación

lingüística

- Conocer los conceptos y los términos referentes a la percepción, comunicación y movimiento. - Definir los conceptos relacionados con el aparato locomotor. - Conocer la definición de cerebelo.

Actividad 2 (pág. 162),

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo

físico

- Trabajar los conceptos de percepción, comunicación y movimiento. - Realizar trabajos científicos. - Estudiar los conceptos básicos de los receptores. - Aprender el concepto del gusto, la visión. - Estudiar el sistema endocrino y el aparato locomotor. - Conocer las enfermedades del sistema nervioso y del aparato locomotor.

Actividad 1, 4, 5 y 7 (pág. 145) Actividad 1, 3, 5, 7 y 8 (pág. 147), Actividad 1-10 (pág. 149), Actividad 1-6 (pág. 151), Actividad 1-6 (pág. 153), Actividad 1-8 (pág. 155), Actividad 1-8 (pág. 157), Actividad 1-7 (pág. 159), Actividad 1, 3, 7 y 8 (pág. 162), Actividad 9, 10, 12, 14, 15, 16 (pág. 163), Actividad 1, 4, 5 y 6 (pág. 165), Desafío científico (pág. 166) Actividad 1-8 (pág. 168), Recuerda 9-14 (pág. 169), Profundiza (pág. 170), Actividad 1-10 (pág. 171)

Tratamiento de la información y competencia digital

- Buscar información sobre el sistema endocrino y el aparato locomotor. - Recoger información sobre las enfermedades del aparato locomotor. - Realizar una investigación sobre el consumo de drogas.

Actividad 2 y 8 (pág. 165), Desafío científico (pág. 166) Investiga (pág. 167)

Competencia social y ciudadana - Experimentar en tu vida cotidiana las acciones de precisión y coordinación.

Investiga (pág. 167)


- Aprender a realizar tablas, esquemas, dibujos sobre el sistema nervioso, los receptores, el gusto, la visión, sistema endocrino, aparato locomotor. - Analizar las enfermedades del sistema nervioso y del aparato locomotor.

Actividad 2 y 3 (pág. 145), Actividad 2 y 4 (pág. 147), Actividad 1 y 10 (pág. 149), Actividad 2 y 4 (pág. 151), Actividad 2 y 3 (pág. 153), Actividad 2 y 8 (pág. 155), Actividad 2 (pág. 157), Actividad 2 (pág. 159), Actividad 4, 5 y 6 (pág. 162), Actividad 11, 13 y 18 (pág. 163), Actividad 3 y 7 (pág. 165) Desafío científico (pág. 166)

Autonomía e iniciativa personal - Reflexionar sobre las sensaciones dolorosas. - Razonar y realizar un texto sobre el aparato

Actividad 6 (pág. 147), Actividad 17 (pág. 163),


198

locomotor y sus enfermedades. - Debatir sobre temas de interés en grupo.

Actividad 3 y 6 (pág. 165) Desafío científico (pág. 166)




199

UNIDAD DIDÁCTICA 6 REPRODUCCIÓN, INMUNIDAD Y SALUD TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Identificar la anatomía del aparato reproductor femenino. • Relacionar cada fase del ciclo menstrual femenino, con los principales hechos que ocurren. • Identificar la anatomía del aparato reproductor masculino. • Conocer el proceso de formación de los espermatozoides. • Describir los principales hechos que ocurren en los siguientes procesos: fecundación, desarrollo

embrionario y parto. • Identificar las etapas del desarrollo de un individuo y relacionarlo con los principales hechos que

representan. • Distinguir en qué condiciones es recomendable la utilización de métodos anticonceptivos y cuál es más

aconsejable en cada circunstancia. • Conocer las enfermedades de transmisión sexual, y las medidas para prevenir su contagio. • Definir el concepto de salud. • Clasificar los distintos tipos de enfermedades. • Conocer las defensas externas e internas que posee la especie humana, para defenderse de los agentes

patógenos. • Diferenciar los mecanismos que ocurren en la respuesta inmune celular y humoral. • Comprender las respuestas inmunitarias que desencadenan las alergias y los rechazos de los órganos

trasplantados. • Conocer los mecanismos que dan lugar a una inmunidad dirigida.

CONTENIDOS

• El aparato reproductor femenino • El ciclo menstrual femenino • El aparato reproductor masculino • Fecundación y desarrollo embrionario • Crecimiento y desarrollo • Planificación de la natalidad • Enfermedades de transmisión sexual (ETS) • Salud y enfermedad • Defensa contra las infecciones


1. Identificar la anatomía del aparato reproductor femenino. 2. Relacionar cada fase del ciclo menstrual femenino, con los principales hechos que ocurren. 3. Identificar la anatomía del aparato reproductor masculino. 4. Describir el proceso de formación de los espermatozoides. 5. Describir los principales hechos que ocurren en los siguientes procesos: fecundación, desarrollo

embrionario y parto. 6. Identificar las etapas del desarrollo de un individuo y su relación con los principales hechos que

representan. 7. Distinguir en qué condiciones es recomendable la utilización de métodos anticonceptivos y cuál es más

aconsejable en cada circunstancia. 8. Describir las enfermedades de transmisión sexual, y las medidas para prevenir su contagio. 9. Definir el concepto de salud. 10. Clasificar los distintos tipos de enfermedades. 11. Describir las defensas externas e internas que posee la especie humana, para defenderse de los agentes

patógenos. 12. Diferenciar los mecanismos que ocurren en la respuesta inmune celular y humoral. 13. Describir las respuestas inmunitarias que desencadenan las alergias y los rechazos de los órganos

trasplantados.


200

14. Describir los mecanismos que dan lugar a una inmunidad dirigida. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 1 punto Criterio de evaluación 2 0,5 puntos Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 0,5puntos Criterio de evaluación 5 1 punto Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 0,5 puntos Criterio de evaluación 8 1 punto Criterio de evaluación 9 0,5 puntos Criterio de evaluación 10 0,5 puntos Criterio de evaluación 11 1 punto Criterio de evaluación 12 0,5 puntos Criterio de evaluación 13 0,5 puntos Criterio de evaluación 14 0,5 puntos



lingüística

- Conocer los conceptos y los términos referentes a la reproducción, inmunidad y salud. - Redactar un texto relacionado con el crecimiento y desarrollo, con las enfermedades de transmisión sexual y con la salud y la enfermedad. - Conocer el concepto de antibiótico.

Actividad 4 (pág. 183), Actividad 5 (pág. 187), Actividad 6 (pág. 189), Actividad 6 (pág. 191), Actividad 1 (pág. 194) Actividad 11 (pág. 195)

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

- Trabajar los conceptos del aparato reproductor femenino y masculino. - Estudiar los conceptos del ciclo menstrual, la fecundación, la natalidad y el antibiótico. - Aprender los conceptos de crecimiento y desarrollo. - Estudiar las enfermedades de transmisión sexual.

Actividad 1-6 (pág. 175), Actividad 1-8 (pág. 177), Actividad 1-8 (pág. 179), Actividad 1-7 (pág. 181), Actividad 1-8 (pág. 183), Actividad 1-6 (pág. 185), Actividad 1-7 (pág. 187), Actividad 1-7 (pág. 189), Actividad 1-11 (pág. 191), Desafío científico (pág. 192) Actividad 2-5 (pág. 194) Actividad 7-9 (pág. 195) Profundiza (pág. 196), Actividad 1-10 (pág. 197)


- Investigar y buscar información sobre enfermedades alimentarias. - Buscar información sobre los conceptos referidos a las enfermedades. - Recoger información sobre los primeros auxilios.

Actividad 2 (pág. 189), Desafío científico (pág. 192) Investiga (pág. 193)

Competencia social y ciudadana - Enumerar productos cotidianos con capacidad antibiótica.

Profundiza (pág. 196)


- Aprender a realizar tablas, esquemas relacionados con el aparato reproductor femenino y masculino, el ciclo menstrual, la fecundación, crecimiento, desarrollo, natalidad. - Analizar las enfermedades de transmisión sexual.

Actividad 2 (pág. 175), Actividad 1 (pág. 177), Actividad 2 y 8 (pág. 179), Actividad 3 y 4 (pág. 181), Actividad 2 (pág. 183), Actividad 2 y 3 (pág. 185), Actividad 2 (pág. 187), Actividad 2 y 3 (pág. 189), Desafío científico (pág. 192) Investiga (pág. 193), Actividad 6 (pág. 194) Actividad 10 y 12 (pág. 195)

Autonomía e iniciativa personal - Analizar y redactar las enfermedades de transmisión sexual. - Razonar ante cualquier problema. - Debatir sobre temas de interés en grupo.

Actividad 4 (pág. 183), Actividad 5 (pág. 187), Actividad 6 (pág. 189), Actividad 6 (pág. 191), Profundiza (pág. 196)


201




202

UNIDAD DIDÁCTICA 7 CUERPOS GEOMÉTRICOS TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Utilizar la geometría para comprender el entorno y emplearla como una herramienta en el resto del ámbito.

• Conocer y aplicar los teoremas de Pitágoras y el de Tales. • Reconocer y distinguir las distintas figuras geométricas utilizando las unidades adecuadas. • Calcular diferentes áreas y volúmenes. • Diferenciar entre circunferencia y círculo. • Aplicar adecuadamente las matemáticas en la resolución de actividades con cuerpos geométricos. • Conocer la importancia de la geometría en la vida cotidiana. • Diferenciar correctamente los meridianos y los paralelos. • Utilizar adecuadamente los husos horarios en la resolución de actividades. • Fomentar el trabajo en grupo. • Construir, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad. • Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar y confeccionar diagramas,

tablas, etc. • Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos propuestos. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la

comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos. • Favorecer la relación de diferentes áreas de conocimiento en la realización de trabajos y actividades. • Relacionar los contenidos con formas textuales procedentes de la prensa y la publicidad.

CONTENIDOS

• Polígonos

o Triángulos o El teorema de Pitágoras o El teorema de Tales

• Cuadriláteros o Trapecios o Paralelogramos o Áreas de cuadriláteros y triángulos

• Poliedros o Prismas o Pirámides o Áreas de prismas y pirámides regulares rectos o Volúmenes de prismas y pirámides

• La circunferencia y el círculo o Longitud de la circunferencia o Área del círculo o Área de la corona circular

• Cuerpos de revolución o Cilindro o Cono o Esfera o Áreas y volúmenes de los cuerpos de revolución

• La geometría en nuestro entorno o Edificios y abejas o El número de oro o Espirales o Cuerpos redondos y elipses

• Husos horarios o Meridianos y paralelos o Husos horarios


203


1. Solucionar actividades aplicando los teoremas de Pitágoras y de Tales. 2. Reconocer distintas figuras geométricas distinguiendo entre polígonos, cuadriláteros y poliedros. 3. Calcular diferentes áreas y volúmenes, así como actividades relacionadas con ellos. 4. Aplicar correctamente el cálculo matemático en la resolución de actividades con cuerpos geométricos. 5. Utilizar adecuadamente las unidades correspondientes en la resolución de actividades. 6. Comprender que la geometría está muy presente en nuestra vida cotidiana. 7. Distinguir entre meridianos y paralelos, realizando adecuadamente las actividades propuestas. 8. Utilizar correctamente los husos horarios en la resolución de actividades. 9. Interpretar anuncios publicitarios aplicando los contenidos aprendidos en la unidad.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 2 puntos Criterio de evaluación 2 1 punto Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 1 punto Criterio de evaluación 5 1 punto Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 1 punto Criterio de evaluación 8 1 punto Criterio de evaluación 9 1 punto

COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:


lingüística

- Conocer los conceptos y los términos referentes a los cuerpos geométricos.

Profundiza (pág. 226)

Competencia matemática - Saber resolver problemas de triángulos. - Resolver problemas de polígonos, prismas, circunferencia, círculo, cuerpos de revolución. - Estudiar el teorema de Pitágoras.

Actividad 1-5 (pág. 202), Actividad 6-14 (pág. 203), Actividad 1-6 (pág. 205) Actividad 1-8 (pág. 208), Actividad 9-16 (pág. 209), Actividad 1, 3, 4 y 5 (pág. 212), Actividad 6-11 (pág. 213), Actividad 1-12 (pág. 215), Actividad 1-12 (pág. 217), Desafío científico (pág. 222) Actividad 3 (pág. 224), Actividad 8-15 (pág. 225), Profundiza (pág. 226) Actividad 1-10 (pág. 227)

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

- Trabajar los conceptos de geometría. - Estudiar los husos horarios.

Actividad 1 (pág. 219), Actividad 1 y 2 (pág. 221), Desafío científico (pág. 222) Investiga (pág. 223), Actividad 1 (pág. 224)


- Investigar y buscar información sobre los polígonos y las redes espaciales. - Buscar información sobre la geometría en nuestro entorno. - Recoger información sobre los husos horarios.

Actividad 3 (pág. 219), Actividad 1 y 2 (pág. 221), Investiga (pág. 223), Profundiza (pág. 226)

Competencia social y ciudadana - Conocer la capacidad craneal de nuestros antepasados.

Actividad 1 (pág. 224)


- Aprender a realizar tablas, esquemas, … - Analizar dibujos, esquemas de prismas, circunferencia, círculo.

Actividad 2 (pág. 212), Actividad 2 (pág. 215), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 219), Actividad 1 y 2 (pág. 221), Investiga (pág. 223), Actividad 4 (pág. 224), Actividad 5 (pág. 224)


204

Autonomía e iniciativa personal - Poner en común ideas sobre los triángulos en la vida cotidiana. - Debatir sobre temas de interés en grupo.

Actividad 15 (pág. 203), Actividad 4 (pág. 224)




205

UNIDAD DIDÁCTICA 8 TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS Y DIBUJO TÉCNICO TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Identificar y representar puntos y vectores en el plano coordenado. • Conocer, distinguir y clasificar las distintas transformaciones geométricas en movimientos

(traslaciones, giros y simetrías) y semejanzas. • Realizar e identificar traslaciones de puntos, rectas y figuras planas gráfica y analíticamente. • Aplicar e identificar giros de un ángulo determinado sobre puntos, rectas y figuras planas. • Realizar e identificar transformaciones de simetría axial y central sobre puntos, rectas y figuras planas. • Manejar y aplicar correctamente el concepto de semejanza entre figuras. • Conocer las relaciones que se establecen entre longitudes y áreas análogas de figuras semejantes. • Utilizar adecuadamente las escalas y conocer su aplicación en la vida cotidiana. • Conocer los distintos sistemas de representación empleados habitualmente en el dibujo técnico. • Utilizar el sistema de vistas de un objeto para representar cuerpos tridimensionales. • Comprender las ventajas que representa el trabajo con ordenadores en el diseño gráfico, así como

conocer los principales programas que se utilizan. • Manejar correctamente un microscopio óptico para observar preparaciones sencillas. • Conocer la elaboración de frisos mediante la aplicación de distintas transformaciones geométricas.

CONTENIDOS

• El plano

o Puntos en el plano o Vectores

• Tipos de transformaciones geométricas • Traslaciones y giros

o Traslaciones o Giros

• Simetrías o Simetría axial o Simetría central

• Semejanzas • Escalas


1. Situar y representar puntos y vectores en el plano coordenado. 2. Identificar las distintas transformaciones geométricas. 3. Aplicar traslaciones de un vector determinado sobre figuras planas de manera gráfica y analíticamente. 4. Aplicar giros de un ángulo determinado sobre figuras planas de manera gráfica. 5. Aplicar transformaciones de simetría axial y central sobre figuras planas. 6. Representar figuras semejantes a una dada conocida la razón de semejanza. 7. Calcular longitudes y áreas análogas de figuras semejantes. 8. Manejar correctamente las escalas de planos y mapas.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 1 punto Criterio de evaluación 2 1 punto Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 1 punto Criterio de evaluación 5 1 punto Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 3 puntos Criterio de evaluación 8 1 punto


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- Conocer los conceptos y los términos referentes a las transformaciones geométricas y dibujo técnico. - Estudiar la ley de cuadradocúbica.

Desafío Científico (pág. 252)

Competencia matemática - Saber manejar los planos. - Resolver problemas de transformaciones geométricas, de traslaciones y giros, simetrías, semejanzas, escalas, acotación. - Conocer el microscopio óptico.

Actividad 1-6 (pág. 231), Actividad 2 (pág. 233), Actividad 1-4 (pág. 235), Actividad 1 y 2 (pág. 237), Actividad 1-6 (pág. 239), Actividad 2 y 3 (pág. 241), Actividad 5-7 (pág. 241), Actividad 1-5 (pág. 248), Actividad 6 y 7 (pág. 249), Desafío Científico (pág. 252), Investiga (pág. 253), Actividad 1-6 (pág. 254), Actividad 7-11 (pág. 255), Profundiza 1-6 (pág. 256), Actividad 1-10 (pág. 257)



- Estudiar la ley de cuadradocúbica.

Desafío Científico (pág. 252)


digital

- Conocer el diseño gráfico por ordenador. - Buscar información sobre el microscopio óptico.

Actividad 8 (pág. 249), Actividad 1-4 (pág. 251), Investiga (pág. 253)


- Aprender a realizar escalas. - Analizar dibujos y esquemas de transformaciones geométricas.

Actividad 1 y 3 (pág. 233), Actividad 1 (pág. 241), Actividad 1-7 (pág. 244 y 245), Investiga (pág. 253)




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UNIDAD DIDÁCTICA 9 ENERGÍA Y MATERIALES TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Identificar las situaciones de la vida cotidiana en las que se produzcan transformaciones e intercambios de energía.

• Diferenciar los distintos tipos de energía. • Distinguir entre calor y temperatura y las distintas formas de medirlos. • Interpretar adecuadamente los principios de conservación de la energía y la conservación de la masa. • Conocer las diferentes fuentes de energía. • Distinguir entre las fuentes de energías renovables y no renovables con sus ventajas e inconvenientes. • Resolver adecuadamente las diferentes actividades sobre las fuentes de energía. • Comprender la importancia de utilizar las energías renovables frente a las no renovables. • Reflexionar sobre el uso del carbón, el petróleo y la energía nuclear en nuestra sociedad. • Comprender la necesidad del ahorro energético en nuestra sociedad y en el entorno cotidiano. • Conocer la regla de las tres R. • Distinguir entre los diferentes tipos de plásticos, conociendo las dificultades de su reciclaje. • Diferenciar algunos tipos de materiales de construcción. • Utilizar técnicas de resolución de problemas para abordar los relativos a la energía, empleando las

unidades adecuadas. • Fomentar el trabajo en grupo. • Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar y confeccionar diagramas y

tablas. • Manipular diferentes tipos de plásticos en el aula de tecnología, siguiendo las normas de seguridad

adecuadas. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la

comunicación, y aplicarlo a trabajos sobre temas científicos. • Relacionar los contenidos con formas textuales procedentes de la prensa y la publicidad.

CONTENIDOS

• La energía

o Energía térmica o calorífica o Energía mecánica o Energía química o Energía eléctrica o Energía nuclear o Energía electromagnética o Energía del sonido o Energía en los seres vivos

• Ley de conservación de la energía • Ley de conservación de la masa • Fuentes de energía • Energías renovables

o Energía solar o Energía hidráulica o Energía mareomotriz o de las mareas o Energía eólica o Energía geotérmica o Energía de la biomasa

• Energías no renovables o Carbón o Petróleo o Gas natural o Energía nuclear

• ¿Cómo utilizamos la energía? o Ahorro energético


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o Ahorro en casa o Regla de las tres R

• Materiales o Los plásticos o Aplicaciones de los plásticos


1. Diferenciar los distintos tipos de energía. 2. Conocer las diferentes formas de medir el calor y la temperatura utilizando las unidades adecuadas. 3. Comprender adecuadamente los principios de conservación de la energía y la conservación de la masa. 4. Conocer las diferentes fuentes de energía distinguiendo entre las fuentes de energías renovables y no

renovables. 5. Comprender la importancia de utilizar las energías renovables frente a las no renovables,

reflexionando sobre el uso del carbón, el petróleo y la energía nuclear. 6. Concienciarse de la necesidad del ahorro energético a todos los niveles. 7. Interpretar diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales. 8. Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la

comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos. 9. Interpretar anuncios publicitarios, aparecidos en prensa, aplicando los contenidos aprendidos en la

Unidad.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 1 punto Criterio de evaluación 2 2 puntos Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 1 punto Criterio de evaluación 5 1 punto Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 1 punto Criterio de evaluación 8 1 punto Criterio de evaluación 9 1 punto


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lingüística

- Conocer los conceptos y los términos referentes a la energía y sus materiales.

Actividad 5 (pág. 273), Actividad 11 (pág. 281), Actividad 7 (pág. 283), Desafío científico (pág. 284)

Competencia matemática - Saber manejar los grados de temperatura. - Resolver problemas de energía cinética, elástica, potencial y energía del sonido.

Actividad 1, 2, 4, 11 y 13 (pág. 262), Actividad 19-20 y 24, 26 y 30 (pág. 263), Actividad 6 y 7 (pág. 265), Actividad 7, 10 y 11 (pág. 275), Actividad 8 (pág. 281), Desafío científico (pág. 284) Actividad 18 (pág. 286), Actividad 24 y 25 (pág. 287), Profundiza (pág. 288)

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo

físico

- Trabajar los conceptos de energía. - Realizar trabajos científicos. - Estudiar los conceptos básicos de la energía y sus materiales. - Aprender el concepto de energía nuclear. - Estudiar la ley de la conservación de la energía.

Actividad 3, 5, 6, 7, 8 y 9 (pág. 262), Actividad 15, 16, 17 y 18 (pág. 263), Actividad 1-4 (pág. 265), Actividad 1-14 (pág. 267), Actividad 2, 4 y 5 (pág. 269), Actividad 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9 y 10 (pág. 271), Actividad 1, 2, 4 y 7 (pág. 273), Actividad 1, 2, 8 y 9 (pág. 275), Actividad 1-8 (pág. 277), Actividad 1-6 (pág. 283), Desafío científico (pág. 284) Actividad 1-14 (pág. 286), Profundiza (pág. 288), Actividad 1-10 (pág. 289)


- Investigar y buscar información sobre la energías no renovables - Extraer información de un dibujo sobre los diferentes tipos de ondas. - Recoger información sobre os plásticos.

Actividad 5 (pág. 265) Actividad 2, 5, 6 y 12 (pág. 275), Actividad 15 (pág. 286)

Competencia social y ciudadana - Saber utilizar herramientas de la vida cotidiana. - Experimentar con lo que la naturaleza nos ofrece. - Tratar temas de problemática actual, como es la conservación del medio. - Concienciarse del ahorro de energía en casa. - Conocer el uso de la energía en tu comunidad.

Actividad 2, 3 y 4 (pág. 280)


- Aprender a realizar tablas, esquemas, … - Analizar dibujos, esquemas, …

Actividad 10 y 12 (pág. 262), Actividad 5 (pág. 265), Actividad 1, 3, 6 y 7 (pág. 269), Actividad 3 y 7 (pág. 271), Actividad 3, 6 y 8 (pág. 273), Actividad 3 y 4 (pág. 275), Actividad 9-11 (pág. 277), Actividad 1 (pág. 280), Investiga (pág. 285), Actividad 17 (pág. 286), Actividad 20 (pág. 287)

Autonomía e iniciativa personal - Razonar ante cualquier problema. - Analizar las transformaciones de la conservación de la energía. - Debatir sobre temas de interés en grupo.

Actividad 14 (pág. 263), Actividad 1 (pág. 280), Actividad 19 (pág. 286)




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UNIDAD DIDÁCTICA 10 MATERIA, ELECTRICIDAD Y FUNCIONES MATEMÁTICAS TEMPORALIZACIÓN 24 sesiones OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer el concepto de función, variable dependiente e independiente, dominio, crecimiento y puntos de corte.

• Utilizar e interpretar las distintas formas en las que podemos expresar una función. • Conocer las propiedades que definen una función afín y una función lineal. • Manejar adecuadamente los conceptos de pendiente y ordenada en el origen. • Conocer la teoría cinética y las distintas propiedades de la materia. • Diferenciar los estados de la materia. • Utilizar correctamente el concepto de función y distinguir los distintos tipos. • Representar e interpretar adecuadamente distintas gráficas y funciones. • Resolver correctamente actividades en las que intervengan funciones y gráficas. • Distinguir los distintos casos de cambio de estado. • Conocer los fenómenos electrostáticos y relacionarlos con los diferentes tipos de carga. • Construir, bajo la supervisión del profesor, un péndulo eléctrico y un electroscopio y saber utilizarlos

en la resolución de actividades. • Fomentar el trabajo en grupo. • Manejar los conceptos de potencial eléctrico e intensidad de la corriente eléctrica y resolver

adecuadamente las actividades en las que intervengan. • Realizar correctamente las distintas actividades propuestas utilizando las fórmulas adecuadas. • Diferenciar entre carga y corriente eléctrica, y manejar con propiedad los conceptos de potencial

eléctrico e intensidad de la corriente. • Conocer la ley de Ohm y sus fórmulas asociadas. • Comprender el concepto de corriente eléctrica y sus tipos: continua y alterna. • Conocer las partes de un circuito y su representación, resolviendo circuitos eléctricos sencillos. • Comprender los conceptos de energía y potencia eléctrica y su relación con el ahorro de energía. • Interpretar diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la

comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos. • Realizar los trabajos con método científico fomentando el trabajo en grupo. • Interpretar anuncios publicitarios, aparecidos en prensa, aplicando los contenidos aprendidos en la

unidad. CONTENIDOS

• La materia

o Propiedades generales de la materia • Estados de la materia: la teoría cinética

o Teoría cinética o Estado sólido o Estado líquido o Estado gaseoso

• Funciones o Variable dependiente y variable independiente o Dominio o Crecimiento o Puntos de corte

• Funciones afines • Cambios de estado

o Cambio de estado: de sólido a líquido


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o Cambio de estado: de líquido a gas • Fenómenos electrostáticos

o Electroscopio • Electricidad

o Carga eléctrica. Ley de Coulomb o Corriente eléctrica. Intensidad o Ley de Ohm o Fórmulas asociadas a la Ley de Ohm o Resistencia de un conductor

• Corriente eléctrica • El circuito eléctrico

o Asociación de resistencias en serie o Sentido de la corriente eléctrica

• La energía eléctrica o Potencia de la corriente eléctrica o Potencia y consumo de un aparato eléctrico o Ahorro de energía


1. Conocer el concepto de función y de sus principales características: variable independiente y dependiente, dominio, crecimiento y puntos de corte.

2. Interpretar y traducir las distintas formas de expresión de una función: gráficamente, mediante un enunciado y con una fórmula.

3. Distinguir las funciones afines y lineales así como sus elementos principales: pendiente y ordenada en el origen.

4. Conocer las distintas propiedades de la materia. 5. Comprender el concepto de función y distinguir los distintos tipos. 6. Resolver adecuadamente actividades en las que intervienen funciones y gráficas. 7. Utilizar técnicas de resolución de problemas para abordar los propuestos en la unidad. 8. Extraer información de una gráfica, de una tabla de datos, de un texto, esquema, etc. 9. Participar en la planificación y realización en equipo de distintas actividades propuestas en la unidad. 10. Comprender los cambios de estado y la teoría cinética. 11. Diferenciar los distintos estados de la materia y sus propiedades. 12. Conocer y comprender los fenómenos electrostáticos. 13. Construir correctamente un péndulo eléctrico y un electroscopio y saber utilizarlos. 14. Diferenciar entre carga y corriente eléctricas, y manejar los conceptos de potencial eléctrico e

intensidad de la corriente, resolviendo adecuadamente las actividades en las que intervengan. 15. Aplicar correctamente la ley de Coulomb y las distintas fórmulas en la resolución de problemas de

electricidad. 16. Utilizar técnicas de resolución de problemas para abordar los propuestos en la unidad. 17. Manejar correctamente el cálculo matemático en la resolución de problemas, utilizando las unidades

adecuadas.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Criterio de evaluación 1 0,5 puntos Criterio de evaluación 2 0,5 puntos Criterio de evaluación 3 1 punto Criterio de evaluación 4 0,5 puntos Criterio de evaluación 5 0,5 puntos Criterio de evaluación 6 1 punto Criterio de evaluación 7 0,5 puntos Criterio de evaluación 8 0,5 puntos Criterio de evaluación 9 0,5 puntos Criterio de evaluación 10 0,5 puntos Criterio de evaluación 11 0,5 puntos Criterio de evaluación 12 0,5 puntos Criterio de evaluación 13 0,5 puntos


212

Criterio de evaluación 14 0,5 puntos Criterio de evaluación 15 1 punto Criterio de evaluación 16 0,5 puntos Criterio de evaluación 17 0,5 puntos COMPETENCIAS BÁSICAS Esta unidad contiene recursos didácticos para trabajar con el alumnado las competencias básicas. A continuación, presentamos un desglose detallado:

Competencias básicas Descripción Páginas y actividades Competencia matemática - Saber calcular superficie y volumen de figuras

geométricas. - Resolver problemas de estado de la materia. - Saber realizar funciones. Y circuitos eléctricos.

Actividad 3, 7, 9, 10, 11, 12 y 13 (pág. 293), Actividad 6, 7 y 8 (pág. 295), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 298), Actividad 4, 5 y 6 (pág. 299), Actividad 1-5 (pág. 301), Actividad 4 y 8 (pág. 303), Actividad 1-13 (pág. 308), Actividad 16 y 19 (pág. 309), Actividad 3 (pág. 311), Investiga (pág. 315), Actividad 2, 3, 5 y 6 (pág. 316), Actividad 11 (pág. 317), Profundiza 1-4 (pág. 318)



- Trabajar los conceptos de materia, superficie, volumen. - Realizar trabajos del estado de la materia. - Estudiar los conceptos los cambios de estado. - Aprender el concepto de electroestática. - Estudiar los circuitos eléctricos.

Actividad 1, 2, 4, 5, 6 y 8 (pág. 293), Actividad 2, 3, 4 y 5 (pág. 295), Actividad 2, 5 y 6 (pág. 303), Actividad 1 (pág. 305), Actividad 14, 15 y 23 (pág. 309), Actividad 4 y 6 (pág. 311), Actividad 1-8 (pág. 313), Actividad 1 y 4 (pág. 316), Actividad 7, 8, 9, 17, 18 y 19 (pág. 317), Actividad 1-10 (pág. 319)


digital

- Buscar direcciones de Internet y realizar las actividades propuestas.

Actividad 7 (pág. 303), Desafío Científico (pág. 314)

Competencia social y ciudadana

- Saber utilizar y leer una factura de la luz. Actividad 22 (pág. 309), Investiga (pág. 315)


- Aprender a realizar tablas, esquemas sobre el estado de la materia. - Analizar dibujos, esquemas, circuitos, …

Actividad 1 y 9 (pág. 295), Actividad 1 y 2 (pág. 303), Actividad 1, 2, 3, 4, 6 y 7 (pág. 305), Actividad 1, 2 y 5 (pág. 311), Investiga (pág. 315), Actividad 10 y 13 (pág. 317)


- Debatir sobre temas de interés en grupo. - Realizar un trabajo de investigación sobre consejos y medidas preventivas con la electricidad.

Actividad 8 (pág. 313)




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PROGRAMACIÓN DE AULA Diversificación Curricular II

Ámbito científico-tecnológico ESO


214

UNIDAD DIDÁCTICA 1 Números reales y proporcionalidad OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer e identificar los distintos conjuntos de números reales. • Resolver operaciones con números enteros y racionales. • Aplicar las propiedades de las potencias de exponente entero para resolver y

simplificar operaciones. • Utilizar adecuadamente la notación científica para expresar cantidades muy

grandes y muy pequeñas. • Plantear y resolver problemas cotidianos empleando los conceptos y

herramientas propios de la proporcionalidad directa e inversa. • Emplear los porcentajes para el cálculo de disminuciones, aumentos e intereses

simples y compuestos. • Aplicar las propiedades de los radicales para resolver y simplificar operaciones. • Conocer la recta real y situar en ella números reales, intervalos abiertos y

cerrados y semirrectas. • Manejar las herramientas básicas que nos ofrece una hoja de cálculo

aplicándolas al cálculo de porcentajes. • Conocer la descripción y el funcionamiento elemental de los principales servicios

y recursos que podemos encontrar en Internet. CONTENIDOS

• Los números reales

o Distintos conjuntos de números o Operaciones con números reales

• Potencias de exponente entero • Notación científica y unidades de medida

o Notación científica o Unidades de medida

• Proporcionalidad o Proporcionalidad directa o Regla de tres simple y proporciones o Proporcionalidad inversa o Regla de tres inversa

• Porcentajes o ¿Qué es un porcentaje? o Cálculo de porcentajes o Porcentajes encadenados o Aumentos y disminuciones o Interés simple y compuesto

• Radicales o Producto y división de radicales o Extracción de factores de un radical o Suma y resta de radicales

• La recta real o Intervalos o Semirrectas


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• Clasificar cualquier número real como natural, entero, racional o irracional. • Operar correctamente con números enteros y racionales. • Expresar magnitudes de forma adecuada utilizando la notación científica. • Utilizar la proporcionalidad directa e indirecta para plantear y resolver problemas

relacionados con la vida cotidiana. • Calcular porcentajes encadenados, aumentos y disminuciones porcentuales e

intereses simples y compuestos mediante la expresión decimal de los porcentajes.

• Resolver operaciones y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero o radicales.

• Situar en la recta real números reales y expresar correctamente intervalos (abiertos y cerrados) y semirrectas.

• Utilizar una hoja de cálculo para realizar de forma sencilla operaciones elementales y cálculo de porcentajes.

• Manejar adecuadamente un buscador de Internet, tanto en la búsqueda simple de lugares web como en búsquedas de imágenes y avanzada.

COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática ¿Qué sabes de esto? (pág. 6), Actividad 1-6 (pág. 10), Actividad 7-11 (pág. 11), Actividad 1-6 (pág. 13), Actividad 1-5 (pág. 15), Actividad 1-6 (pág. 18), Actividad 7-10 (pág. 19), Actividad 1-10 (pág. 22), Actividad 11-17 (pág. 23), Actividad 1-6 (pág. 25), Actividad 1-5 (pág. 27), Investiga (pág. 29), Recuerda 1-6 (pág. 32), Recuerda 7-13 (pág. 33), Profundiza 1, 2 y 3(pág. 34), Autoevaluación (pág. 35) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Profundiza 1 (pág. 34) Tratamiento de la información y competencia digital Para saber más (pág. 28), Investiga (pág. 29), Aula de Internet (pág. 30), Profundiza 1 (pág. 34) Competencia en comunicación lingüística Para saber más (pág. 28), Aula de Internet (pág. 30), Profundiza 1 (pág. 34) Autonomía e iniciativa personal Investiga (pág. 29), Autoevaluación (pág. 35) Competencia para aprender a aprender Investiga (pág. 29) Competencia social y ciudadana Profundiza 1 (pág. 34)


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UNIDAD DIDÁCTICA 2 Átomos, elementos y compuestos OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Diferenciar entre sustancias puras y mezclas. • Conocer los diferentes métodos de separación de mezclas. • Comprender los distintos modelos atómicos. • Conocer la estructura del átomo y la distribución de los electrones. • Diferenciar entre número atómico y número másico. • Comprender la diferencia entre aniones y cationes. • Conocer los conceptos de isótopos de un elemento, masa atómica y masa

molecular. • Solucionar adecuadamente ejercicios de composición centesimal de un

compuesto químico. • Manejar correctamente el cálculo matemático en la resolución de problemas,

utilizando las unidades adecuadas. • Diferenciar entre moléculas, elementos y compuestos. • Conocer la Tabla Periódica, el símbolo y nombre de los elementos más

significativos y las diferentes familias que la integran, así como sus propiedades. • Comprender el concepto de enlace químico. • Distinguir entre enlace iónico, covalente y metálico, con sus propiedades

correspondientes. • Saber calcular el número de oxidación de un compuesto. • Formular y nombrar adecuadamente los compuestos químicos más importantes

según las diferentes nomenclaturas. • Fomentar el trabajo en grupo. • Construir, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad. • Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos propuestos. • Comprender la importancia Internet como medio de comunicación social. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la

información y la comunicación, y aplicarla a trabajos sobre temas científicos. • Realizar los trabajos con método científico participando activamente en el trabajo

en grupo.


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CONTENIDOS

• Sustancias puras y mezclas y separación de mezclas o Sustancias puras o Mezclas o Separación de mezclas

• Modelos atómicos o John Dalton (1808) o Joseph John Thomson (1897) o Ernest Rutherford (1911)

• La estructura del átomo o La distribución de los electrones o Isótopos o Masa atómica

• Moléculas, elementos y compuestos o Nombre y símbolo de los elementos o Tabla periódica

• Enlace químico • Formulación y nomenclatura de los compuestos químicos según la IUPAC

o Cálculo del número de oxidación o Nomenclatura de formulación o Compuestos binarios o Compuestos ternarios


• Distinguir entre sustancias puras y mezclas y sus distintos tipos de separación. • Conocer los diferentes modelos atómicos. • Comprender la estructura del átomo. • Distinguir entre aniones y cationes. • Utilizar correctamente la Tabla periódica de los elementos. • Conocer los distintos tipos de enlaces químicos. • Escribir y nombrar los diferentes compuestos químicos por las nomenclaturas

estudiadas. • Realizar correctamente los diferentes modelos moleculares propuestos en la

Unidad. • Solucionar adecuadamente las actividades de la Unidad. • Manejar correctamente el cálculo matemático en la resolución de problemas,

utilizando las unidades adecuadas. • Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos y actividades propuestas. • Ser capaz de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo. • Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar

diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales. • Utilizar adecuadamente Internet a la hora de buscar información a la hora de

realizar los trabajos.


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COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 6 y 7 (pág. 41), Actividad 1 y 2 (pág. 46), Recuerda 4 (pág. 64), Profundiza (pág. 66), Autoevaluación (pág. 67) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 8, 10, 13 y 14 (pág. 47), Actividad 3 y 4 (pág. 56), Actividad 3-9 (pág. 59), Para saber más (pág. 60), Recuerda 1-3 (pág. 64), Profundiza (pág. 66) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 5 (pág. 41), Actividad 4 (pág. 43), Actividad 12 (pág. 47), Investiga (pág. 61), Aula de Internet (pág. 62) Competencia en comunicación lingüística Actividad 5 (pág. 41), Actividad 4 (pág. 43), Actividad 6 (pág. 47), Para saber más (pág. 60), Aula de Internet (pág. 62), Profundiza (pág. 66) Autonomía e iniciativa personal Actividad 9 (pág. 41), Actividad 2 (pág. 56), Para saber más (pág. 60), Investiga (pág. 61), Aula de Internet (pág. 62), Autoevaluación (pág. 67) Competencia para aprender a aprender Actividad 1-4 (pág. 40), Actividad 8 y 10 (pág. 41), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 43), Actividad 3, 4 y 5 (pág. 46), Actividad 7 y 9 (pág. 47), Actividad 1-5 (pág. 50), Actividad 8 (pág. 51), Actividad 1-5 (pág. 53), Actividad 1, 5 y 6 (pág. 56), Actividad 7-11 (pág. 57), Actividad 1 y 2 (pág. 59), Para saber más (pág. 60), Investiga (pág. 61), Recuerda 5 (pág. 64), Recuerda 7-13 (pág. 65), Autoevaluación (pág. 67) Competencia social y ciudadana Actividad 5 (pág. 41), Aula de Internet (pág. 62)


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UNIDAD DIDÁCTICA 3 Ecuaciones y proyectos tecnológicos OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer los diferentes elementos del aula taller y su utilidad, así como la importancia de su distribución.

• Respetar las normas de seguridad e higiene del aula taller para así evitar accidentes.

• Valorar la importancia del trabajo en equipo, desarrollando actitudes de respeto y responsabilidad.

• Conocer las herramientas de construcción, su utilidad y su manejo. • Describir las fases en que se desarrolla un Proyecto de construcción en

Tecnología. • Realizar el Proyecto tecnológico propuesto siguiendo las fases adecuadas. • Valorar el uso responsable del material de construcción. • Resolver ecuaciones completas e incompletas de segundo grado. • Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando los métodos de reducción,

igualación, sustitución y gráfico. • Aplicar las ecuaciones de segundo grado y los sistemas de ecuaciones lineales a

la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. • Resolución de ecuaciones de grado 3 o superior mediante métodos gráficos con

el apoyo de un ordenador. CONTENIDOS

• Ecuaciones de segundo grado

o Ecuaciones completas de segundo grado o Ecuaciones incompletas de segundo grado

• Soluciones de una ecuación de segundo grado. Problemas • Sistemas de ecuaciones • El aula taller de tecnología

o El aula de tecnología o Seguridad e higiene en el aula de tecnología o El trabajo en equipo o Herramientas

• Elaboración de un proyecto de tecnología: «construcción de un tangram» o Primera fase: propuesta de trabajo o Segunda fase: análisis e investigación o Tercera fase: planificación y diseño o Cuarta fase: fabricación o Quinta fase: rediseño del proyecto o Sexta fase: presentación o Séptima fase: evaluación del proyecto


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• Identificar los diferentes elementos del aula taller. • Describir la utilidad de los diferentes elementos del aula taller, así como la

importancia de su distribución. • Respetar las normas de seguridad e higiene del aula taller para así evitar

accidentes. • Formar grupos de trabajo para la realización de los proyectos tecnológicos,

asumiendo responsabilidades y respetando a los demás miembros. • Identificar las herramientas de construcción, describir su utilidad y su manejarlas

en el aula taller. • Describir las fases en que se desarrolla un Proyecto de construcción en

Tecnología. • Realizar el Proyecto tecnológico propuesto siguiendo las fases adecuadas. • Utilizar el material de construcción de forma responsable, sin derrocharlo. • Resolver utilizando el método más adecuado ecuaciones de segundo grado

completas e incompletas. • Utilizar correctamente los métodos de reducción, sustitución e igualación para

resolver sistemas de ecuaciones lineales. • Aplicar las ecuaciones de segundo grado y los sistemas de ecuaciones para

resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. • Aplicar métodos gráficos para resolver ecuaciones de grado superior a 2

utilizando el ordenador. COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 1-4 (pág. 72), Actividad 5-11 (pág. 73), Actividad 1-11 (pág. 75), Actividad 1-8 (pág. 77), Actividad 1 (pág. 84), Para saber más (pág. 92), Investiga (pág. 93), Recuerda 1-7 (pág. 94), Recuerda 8-13 (pág. 95), Profundiza 1-7 (pág. 96), Autoevaluación (pág. 97) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 2, 3, 4, 6 y 7 (pág. 84), Actividad 6 (pág. 89) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 1, 3, 6 y 7 (pág. 79), Actividad 9-12 (pág. 85), Actividad 2 (pág. 88), Actividad 8 (pág. 89), Para saber más (pág. 92), Investiga (pág. 93) Competencia en comunicación lingüística Para saber más (pág. 92) Competencia cultural y artística Actividad 8 (pág. 79), Actividad 3 y 4 (pág. 88) Autonomía e iniciativa personal Actividad 2, 4 y 8 (pág. 79), Actividad 6 (pág. 81), Actividad 1 (pág. 88), Actividad 5 (pág. 89), Actividad 1-7 (pág. 91) Competencia para aprender a aprender Actividad 2, 5 y 8 (pág. 79), Actividad 6 (pág. 81), Actividad 5 (pág. 84), Actividad 8 (pág. 85), Actividad 5 (pág. 89), Actividad 7 (pág. 89), Actividad 1-7 (pág. 91), Recuerda 14 (pág. 94) Competencia social y ciudadana Actividad 2 (pág. 79), Actividad 1-5 (pág. 81)


221

UNIDAD DIDÁCTICA 4 La Tierra, la energía externa y sucesos aleatorios OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer las características del Sol y su relación con el Planeta Tierra. • Describir los movimientos de la Tierra así como los fenómenos que generan en

el Planeta. • Conocer las capas que forman la Tierra, desde el espacio exterior hasta el

interior. • Utilizar correctamente los diferentes modelos y clasificaciones que explican la

estructura interna y externa de la Tierra. • Conocer los procesos atmosféricos y su representación mediante mapas

meteorológicos. • Conocer los fundamentos de la teoría de la tectónica de placas. • Diferenciar los fenómenos geológicos internos. • Conocer los agentes modeladores del relieve terrestre y el ciclo que siguen las

rocas en nuestro Planeta. • Conocer los procesos de meteorización que producen los agentes geológicos

externos sobre el paisaje. • Conocer y emplear las técnicas de recuentos más elementales: diagrama de

árbol y principio de multiplicación. • Calcular el factorial de un número empleándolo en el recuento de situaciones y

posibilidades. • Recordar los conceptos básicos de la Probabilidad: espacio muestral, suceso

elemental, suceso compuesto, etc. • Aplicar la regla de Laplace para calcular probabilidades de situaciones aleatorias

sencillas. • Calcula la probabilidad de los sucesos de un experimento compuesto. • Realizar estudios estadísticos sencillos (tabla de frecuencias, gráficos,

centralización y dispersión) ayudándose de una hoja de cálculo. CONTENIDOS

• El Sol: fuente de luz y energía • La Tierra

o Atmósfera o Hidrosfera o Geosfera

• Dinámica atmosférica • Técnicas de recuento • Probabilidad: conceptos básicos

o Espacio muestral y sucesos o Regla de Laplace

• Sucesos compuestos • Agentes geológicos internos

o Tectónica de placas o Volcanes o Terremotos

• Modelado del relieve


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• Agentes geológicos externos. Meteorización o Meteorización física o Meteorización química o Meteorización biológica


• Describir las capas que forman el Sol. • Describir los movimientos de la Tierra así como los fenómenos que generan en

el Planeta. • Enumerar las capas que forman la Tierra, desde el espacio exterior hasta el

interior, así como la composición de cada una de ellas. • Identificar las capas que forman el interior de la corteza terrestre según el

modelo dinámico y geotérmico. • Describir los procesos atmosféricos e interpretar la información que nos aporta

los mapas meteorológicos. • Explicar la teoría de la tectónica de placas así como los procesos que genera en

la corteza terrestre. • Describir las características de cada tipo de onda sísmica. • Identificar las partes de un volcán y así como los tipos de volcanes. • Explicar la acción de los agentes modeladores del relieve terrestre. • Describir las etapas del ciclo de las rocas en nuestro Planeta. • Describir e identificar en ilustraciones, los procesos de meteorización que

producen los agentes geológicos externos sobre el paisaje. • Aplicar adecuadamente las técnicas de recuento de diagrama de árbol y principio

de multiplicación para determinar el número de situaciones, posibilidades, objetos, etc. En situaciones sencillas.

• Calcular correctamente el factorial de un número aplicándolo al recuento de posibilidades.

• Manejar adecuadamente los conceptos fundamentales de la probabilidad, construyendo espacios muestrales y determinando sucesos elementales y compuestos.

• Calcular la probabilidad de sucesos compuestos utilizando la regla de Laplace. • Determinar correctamente la probabilidad de sucesos en experimentos aleatorios

compuestos. • Utilizar correctamente una hoja de cálculo para realizar estudios estadísticos

sencillos obteniendo información de una muestra adecuada, ordenándola (tabla de frecuencias y diagramas) y analizándola mediante medidas de centralización y dispersión.


223

COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 4-10 (pág. 107), Actividad 1-8 (pág. 109), Actividad 1-6 (pág. 111), Para saber más (pág. 122), Recuerda 14 (pág. 127), Autoevaluación (pág. 129) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 1, 3, 4, 5, 6 y 10 (pág. 102), Actividad 11, 13 y 14 (pág. 103), Actividad 1, 2, 3, 5, 6 y 9 (pág. 105), Actividad 1 y 4 (pág. 113), Actividad 1-9 (pág. 119), Actividad 1-3 (pág. 121), Recuerda 1, 3, 5, 6 y 7 (pág. 126), Profundiza (pág. 128), Autoevaluación (pág. 129) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 2 (pág. 102), Actividad 12 (pág. 103), Actividad 4 (pág. 105), Actividad 3 y 4 (pág. 117), Para saber más (pág. 122), Investiga (pág. 123), Aula de Internet (pág. 124) Competencia en comunicación lingüística Para saber más (pág. 122), Aula de Internet (pág. 124), Recuerda 12 (pág. 127), Profundiza (pág. 128) Autonomía e iniciativa personal Investiga (pág. 123) Competencia para aprender a aprender Actividad 7, 8 y 9 (pág. 102), Actividad 15, 16, 17 y 18 (pág. 103), Actividad 7 y 8 (pág. 105), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 107), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 113), Actividad 1-4 (pág. 115), Actividad 1 y 2 (pág. 117), Actividad 4-8 (pág. 121), Investiga (pág. 123), Recuerda 2, 4, 8 y 9 (pág. 126), Recuerda 11, 12 y 13 (pág. 127)


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UNIDAD DIDÁCTICA 5 Agentes geológicos externos y rocas sedimentarias OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer la acción de los agentes geológicos externos en el paisaje. • Describir la acción de las aguas superficiales sobre el terreno: escorrentía,

torrentes y ríos. • Conocer la acción de las aguas subterráneas. • Describir las características que debe tener el terreno para que se formen los

acuíferos, así como sus usos y medidas para impedir su destrucción y contaminación.

• Valorar la necesidad de realizar un uso adecuado de los acuíferos así como de impedir su contaminación.

• Conocer los elementos que se generan el modelado cárstico, así como la composición de las rocas que lo forman.

• Conocer los procesos responsables de la formación de los glaciares. • Clasificar los diferentes tipos de glaciares sí como identificar sus elementos. • Conocer la acción del viento sobre el entorno, identificando los elementos que

genera en el paisaje. • Describir la acción de las aguas oceánicas sobre las costas. • Conocer los diferentes tipos de rocas sedimentarias así como sus propiedades.

CONTENIDOS

• Agentes geológicos externos • Acción geológica de las aguas superficiales

o Escorrentía o Torrentes o Los ríos

• Acción geológica de las aguas subterráneas • Acción geológica del hielo • Acción geológica del viento • Acción geológica del mar • Rocas sedimentarias


• Explicar los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación que realizan los agentes geológicos externos en el paisaje.

• Identificar la acción de las aguas de escorrentía y los torrentes. • Explicar la acción de los ríos sobre el terreno, diferenciando cada uno de sus

tramos, curso alto, curso medio y curso bajo. • Enumerar las acciones de las aguas subterráneas. • Describir las características que debe tener el terreno para que se formen los

acuíferos, así como sus usos y medidas para impedir su destrucción y contaminación.


225

• Explicar los elementos que se generan en el modelado cárstico e identificarlos en ilustraciones.

• Describir los procesos responsables de la formación de los glaciares. • Clasificar los diferentes tipos de glaciares sí como identificar sus elementos. • Describir la acción del viento sobre el entorno, identificando los elementos que

genera en el paisaje. • Describir la acción de las aguas oceánicas sobre las costas y enumerar los

elementos del paisaje que generan (bahías, flechas, tómbolos, playas, etc.). • Clasificar los diferentes tipos de rocas sedimentarias así como enumerar sus

propiedades. COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Investiga (pág. 155) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 1 y 3 (pág. 133), Actividad 1, 2, 3, 7, 8, 9 y 10 (pág. 135), Actividad 1, 2, 5 y 7 (pág. 138), Actividad 8, 9, 11 y 14 (pág. 139), Actividad 1-9 (pág. 142), Actividad 10, 11 y 13 (pág. 143), Actividad 1, 4, 5, 6, 7, 8 y 10 (pág. 145), Actividad 2 y 3 (pág. 147), Actividad 2, 3, 4, 6 y 7 (pág. 150), Actividad 10-13 (pág. 151), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 153), Para saber más (pág. 154), Proyecto (pág. 156), Recuerda 1-9 (pág. 158), Recuerda 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20 (pág. 159), Profundiza 1-7 (pág. 160), Autoevaluación (pág. 161) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 4 y 5 (pág. 135), Actividad 7 (pág. 142), Actividad 14 (pág. 143), Para saber más (pág. 154), Proyecto (pág. 156), Profundiza 8 (pág. 160) Competencia en comunicación lingüística Actividad 6 (pág. 133), Actividad 13 (pág. 139), Para saber más (pág. 154) Competencia cultural y artística Proyecto (pág. 156) Autonomía e iniciativa personal Investiga (pág. 155), Proyecto (pág. 156) Competencia para aprender a aprender Actividad 2, 4, 5 y 6 (pág. 133), Actividad 3, 4 y 6 (pág. 138), Actividad 10 y 12 (pág. 139), Actividad 12, 15 y 16 (pág. 143), Actividad 2, 3 y 9 (pág. 145), Actividad 1, 4 y 5 (pág. 147), Actividad 1 y 5 (pág. 150), Actividad 8 y 9 (pág. 151), Actividad 4 y 5 (pág. 153), Investiga (pág. 155), Proyecto (pág. 156), Recuerda 10 y 12 (pág. 159)


226

UNIDAD DIDÁCTICA 6 Funciones algebraicas y movimiento OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer los conceptos fundamentales que describen el movimiento de un cuerpo: trayectoria, posición, velocidad instantánea, velocidad media, sistema de referencia, etc.

• Conocer y distinguir el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, resolviendo problemas mediante las distintas ecuaciones que relacionan las magnitudes que describen ambos tipos de movimientos.

• Manejar el concepto de función, variable dependiente, independiente, representación gráfica, etc.

• Distinguir y representar funciones afines y cuadráticas. • Representar correctamente la posición y la velocidad de un MRUA frente al

tiempo. • Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo. • Relacionar la TVM y la velocidad media de un movimiento rectilíneo. • Resolver problemas de caída libre como un caso más de MRUA. • Utilizar medios informáticos para la representación gráfica de funciones. • Conocer la estructura y contenidos habituales de las páginas y sitios web. • Recoger datos de posición y tiempo en una tabla y representar gráficamente el

resultado. CONTENIDOS

• El movimiento • Velocidad • Funciones • Ecuación del movimiento rectilíneo uniforme • Aceleración. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado • Funciones cuadráticas • Representación gráfica del MRUA • Tasa de variación media

o Crecimiento de una función o Tasa de variación media y movimiento

• Caída libre • Representación gráfica de funciones en el ordenador


227


• Diferenciar MRU y MRUA y utilizar sus respectivas ecuaciones para calcular posición, velocidad o tiempo.

• Representar correctamente funciones afines y cuadráticas sobre unos ejes de coordenadas cartesianas.

• Representar correctamente la posición y la velocidad de un MRU y un MRUA frente al tiempo.

• Resolver correctamente problemas de caída libre como una aplicación del MRUA.

• Calcular correctamente la tasa de variación media de una función en un intervalo.

• Aplicar adecuadamente el cálculo de la TVM para calcular la velocidad media de un movimiento rectilíneo.

• Representar gráficamente una función utilizando herramientas informáticas adecuadas.

• Analizar un movimiento real mediante la recogida sistemática de datos en una tabla y su representación gráfica, identificándolo como MRU o MRUA.

• Conocer las características más importantes de una página web y de los archivos que la componen.

COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 1-4 (pág. 165), Actividad 1-6 (pág. 167), Actividad 1-6 (pág. 169), Actividad 1-7 (pág. 171), Actividad 1-8 (pág. 173), Actividad 1-6 (pág. 175), Actividad 1-7 (pág. 177), Actividad 1 y 2 (pág. 180), Actividad 3-6 (pág. 181), Actividad 1-6 (pág. 183), Actividad 2-5 (pág. 185), Para saber más (pág. 186), Investiga (pág. 187), Recuerda 1-9 (pág. 190), Recuerda 11-15 (pág. 191), Profundiza 1-5 (pág. 192), Autoevaluación (pág. 193) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Para saber más (pág. 186) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 1 (pág. 185), Para saber más (pág. 186), Aula de Internet (pág. 188) Competencia en comunicación lingüística Para saber más (pág. 186), Investiga (pág. 187) Autonomía e iniciativa personal Investiga (pág. 187) Competencia para aprender a aprender Actividad 1 (pág. 180), Investiga (pág. 187), Aula de Internet (pág. 188), Recuerda 10 (pág. 191)


228

UNIDAD DIDÁCTICA 7 Ecología, recursos y funciones exponenciales OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Entender las relaciones entre los seres vivos y entre estos y el medio ambiente. • Comprender el concepto de ecosistema y su estudio a través de los distintos

biomas. • Distinguir entre cadena alimentaria y redes tróficas. • Calcular correctamente el flujo de materia y energía en un ecosistema. • Valorar los recursos que nos aporta la naturaleza, diferenciando los renovables y

los no renovables. • Emprender campañas para concienciar en la utilización de recursos naturales

renovables que permiten mantener un equilibrio con el entorno. • Describir los recursos hídricos de los que disponemos y potenciar su uso

responsable. • Clasificar las energías en renovables y no renovables analizando las ventajas y

desventajas de las mismas. • Conocer los minerales explorables y sus usos en diferentes ámbitos de nuestra

vida. • Conocer las prácticas extensivas e intensivas de la agricultura, ganadería y

pesca, analizando sus repercusiones sobre el medio natural. • Conocer las funciones exponenciales y su utilidad para representar diversos

fenómenos de nuestro entorno, especialmente con aquellos relacionados con los recursos naturales.

• Identificar la representación gráfica de las funciones exponenciales. CONTENIDOS

• Ecología

o Relaciones entre los seres vivos • Ecosistemas

o Biomas terrestres o Biomas acuáticos

• Flujo de energía y materia en los ecosistemas o Cadena alimentaria o Redes tróficas o Flujo de materia y energía

• Recursos naturales o Recursos hídricos o Recursos energéticos o Recursos minerales o Recursos de la biosfera

• La función exponencial o ¿Qué es una función exponencial? o Expresión general de la función exponencial o Representación gráfica de la función exponencial o La función exponencial y los recursos naturales


229


• Explicar las relaciones que se establecen entre los seres vivos y entre estos y el medio ambiente.

• Enunciar el concepto de ecosistema y describir las características de los distintos biomas.

• Distinguir entre cadena alimentaria y redes tróficas. • Calcular correctamente el flujo de materia y energía en un ecosistema. • Describir los recursos que nos aporta la naturaleza diferenciando los renovables

y los no renovables. • Elaborar campañas para concienciar en la utilización de recursos naturales

renovables que permiten mantener un equilibrio con el entorno. • Describir los recursos hídricos de los que disponemos y enumerar acciones

cotidianas encaminadas a su uso responsable. • Clasificar las energías en renovables y no renovables analizando las ventajas y

desventajas de las mismas. • Describir los minerales explorables y sus usos en diferentes ámbitos de nuestra

vida. • Enumerar las prácticas extensivas e intensivas de la agricultura, ganadería y

pesca, analizando sus repercusiones sobre el medio natural. • Conocer las propiedades más importantes de las funciones exponenciales y

utilizarlas para representar y estudiar fenómenos reales. • Interpretar y realizar representaciones gráficas de funciones exponenciales. • Relacionar las funciones exponenciales con el crecimiento de poblaciones y

recursos naturales. COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 1-4 (pág. 214), Actividad 5-8 (pág. 215), Recuerda 6, 7 y 8 (pág. 220), Autoevaluación (pág. 223) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 1, 3 y 4 (pág. 205), Actividad 1, 2, 3, 4, 8. 9. 10, 11, 12 y 13 (pág. 207), Actividad 3, 4, 7 y 8 (pág. 209), Actividad 2-7 (pág. 211), Para saber más (pág. 216), Investiga (pág. 217), Proyecto (pág. 218), Recuerda 3, 4 y 5 (pág. 220), Profundiza 2 y 3 (pág. 222), Autoevaluación (pág. 223) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 6 (pág. 201), Actividad 5 (pág. 207), Actividad 2 y 6 (pág. 209), Recuerda 12 (pág. 221) Competencia en comunicación lingüística Actividad 2 (pág. 209), Para saber más (pág. 216) Autonomía e iniciativa personal Actividad 3-7 (pág. 197), Actividad 6 (pág. 201), Actividad 7, 8 y 9 (pág. 205), Investiga (pág. 217), Proyecto (pág. 218), Profundiza 1 (pág. 222) Competencia para aprender a aprender Actividad 1 y 2 (pág. 197), Actividad 1, 2 y 3 (pág. 200), Actividad 4-9 (pág. 201), Actividad 1-5 (pág. 203), Actividad 2, 5 y 6 (pág. 205), Actividad 6 y 7 (pág. 207), Actividad 1 y 5 (pág. 209), Actividad 1 y 8 (pág. 211), Investiga (pág. 217), Proyecto (pág. 218), Recuerda 1 y 2 (pág. 220), Recuerda 9, 11 y 13 (pág. 221) Competencia social y ciudadana Para saber más (pág. 216), Proyecto (pág. 218)


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UNIDAD DIDÁCTICA 8 Cambios químicos y medio ambiente OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Conocer y manejar adecuadamente los conceptos básicos del diseño de páginas web utilizando un programa de edición adecuado.

• Comprender el concepto de reacción química distinguiendo entre reactivos y productos.

• Diferenciar entre la energía de activación y la de reacción. • Manejar correctamente el concepto de velocidad de reacción y los factores que

influyen en ella. • Conocer los diferentes métodos de ajuste de una reacción química. • Distinguir los distintos tipos de reacciones químicas. • Comprender la importancia de las reacciones endotérmicas y exotérmicas. • Diferenciar entre sustancias neutras, básicas y ácidas. • Distinguir entre los conceptos de contaminación e impacto ambiental. • Conocer los diferentes impactos en la atmósfera: destrucción de la capa de

ozono, efecto invernadero y lluvia ávida. • Comprender la necesidad de medidas para disminuir la contaminación en y el

impacto ambiental. • Tomar conciencia de la importancia de: la depuración del agua, la desertización,

los incendios forestales, la destrucción de selvas tropicales y la desaparición de especies.

• Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales.

• Comprender la importancia de la química en nuestra vida cotidiana: alta tecnología, transportes, medicamentos, etc.

• Fomentar el trabajo en grupo. • Construir, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad. • Comprender la importancia de Internet como medio de comunicación social. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la


en grupo. • Interpretar anuncios publicitarios aplicando los contenidos aprendidos en la

unidad. • Realizar un trabajo de campo con bioindicadores. • Diseñar una página Web. • Realizar correctamente una evaluación de impacto ambiental.


231

CONTENIDOS

• Reacciones químicas o Energía de activación o Energía de reacción o Velocidad de reacción o Factores que influyen en la velocidad de reacción

• Ajuste de reacciones químicas • Tipos de reacciones químicas

o Según el reordenamiento de los átomos en la reacción o Reacciones de oxidación y reducción o Tipos de reacciones según la energía transferida en el proceso

• Contaminación e impacto ambiental o Impactos en la atmósfera o Impactos en la hidrosfera o Impactos en el suelo o Impactos en la biosfera

• La química de nuestro entorno CRITERIOS DE EVALUACIÓN Al finalizar esta unidad los alumnos deberán ser capaces de:

• Diseñar una página web que incluya texto con distintos formatos, imágenes y enlaces a otras páginas o documentos.

• Diferenciar entre reactivos y productos en una reacción química. • Distinguir entre energía de activación y de reacción. • Comprender el concepto de velocidad de reacción y los factores que influyen en

ella. • Aplicar correctamente los diferentes métodos de ajuste de una reacción química. • Conocer los distintos tipos de reacciones químicas y la importancia de las

reacciones endotérmicas y exotérmicas. • Realizar experiencias con sustancias neutras, básicas y ácidas. • Conocer los diferentes impactos en la atmósfera, hidrosfera, suelo y biosfera. • Tomar conciencia de la necesidad de medidas para disminuir la contaminación y

el impacto ambiental. • Comprender la importancia de los impactos ambientales, sugiriendo posibles

soluciones. • Construir los trabajos propuestos en la Unidad, bajo la supervisión del profesor. • Reconocer el valor de la química en nuestra vida cotidiana. • Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos y actividades propuestas. • Ser capaces de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo. • Comprender la importancia de Internet como medio de comunicación social. • Presentar los trabajos de investigación a partir de distintas fuentes, incluidas las

tecnologías de la información y la comunicación. • Realizar los trabajos con método científico participando activamente en el trabajo


unidad. • Realizar un trabajo de campo con bioindicadores. • Diseñar una página Web. • Realizar correctamente una evaluación de impacto ambiental.


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COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 2, 4, 5, 6, 7 y 8 (pág. 228), Actividad 9-11 (pág. 229), Actividad 1-7 (pág. 231), Actividad 4-8 (pág. 233), Actividad 1, 4, 5, 6, 8 y 9 (pág. 235), Actividad 9-12 (pág. 239), Actividad 10 y 12 (pág. 241), Actividad 9 (pág. 243) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 1 (pág. 228), Actividad 1 y 2 (pág. 233), Actividad 2 y 3 (pág. 235), Actividad 2, 4, 5, 7 y 8 (pág. 238), Actividad 1, 2, 4, 5, 6, 7 y 8 (pág. 241), Actividad 2, 3, 5 (pág. 245), Para saber más (pág. 246), Investiga (pág. 247), Recuerda 1-12 (pág. 250), Profundiza (pág. 252), Autoevaluación (pág. 253) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 3 y 13(pág. 241), Actividad 7 (pág. 245), Aula de Internet (pág. 248) Competencia en comunicación lingüística Actividad 8 (pág. 245), Para saber más (pág. 246), Aula de Internet (pág. 248), Recuerda 13 (pág. 250), Profundiza (pág. 252) Autonomía e iniciativa personal Actividad 7 (pág. 235), Actividad 1 (pág. 245), Aula de Internet (pág. 248), Recuerda 17 (pág. 251), Profundiza (pág. 252) Competencia para aprender a aprender Actividad 3 (pág. 228), Actividad 1 y 6 (pág. 238), Actividad 14 (pág. 241), Actividad 6 (pág. 243), Actividad 1, 4 (pág. 245), Para saber más (pág. 246), Investiga (pág. 247), Aula de Internet (pág. 248), Recuerda 14-16 (pág. 251), Profundiza (pág. 252) Competencia social y ciudadana Actividad 3 y 4 (pág. 243), Actividad 4 (pág. 245), Investiga (pág. 247)


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UNIDAD DIDÁCTICA 9 Semejanzas de triángulos y fuerzas OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Identificar triángulos semejantes y aplicar sus propiedades para calcular distancias y medidas desconocidas.

• Conocer y aplicar las definiciones de las razones trigonométricas de un ángulo. • Calcular razones trigonométricas utilizando la calculadora. • Resolver triángulos rectángulos mediante las razones trigonométricas. • Conocer y aplicar las tres leyes de Newton. • Aplicar correctamente la Ley de la Gravitación Universal. • Conocer las fuerzas más habituales que actúan sobre un cuerpo: el peso, la

normal, la fuerza de rozamiento, fuerzas elásticas y tensión. • Resolver problemas de cuerpos sometidos a la acción de varias fuerzas

mediante la segunda ley de Newton. • Descomponer fuerzas mediante el uso de las razones trigonométricas. • Manejar correctamente el concepto de presión, el principio de Arquímedes y el

principio de Pascal. CONTENIDOS

• Triángulos semejantes

o Teorema de Pitágoras o Semejanza de triángulos

• Las razones trigonométricas • Resolución de triángulos • La leyes de Newton • La ley de la gravitación universal • ¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo?

o El peso o La normal o Fuerza de rozamiento o Fuerza elástica o Tensión o ¿Qué hacemos con todas estas fuerzas?

• Descomposición de fuerzas • Fuerzas en fluidos

o La presión o Principio de Arquímedes o Principio de Pascal


234


• Aplicar las propiedades de la semejanza de triángulos para determinar medidas desconocidas.

• Calcular correctamente razones trigonométricas y sus inversas utilizando la calculadora.

• Resolver triángulos rectángulos mediante las razones trigonométricas. • Conocer y aplicar las tres leyes de Newton para explicar situaciones de nuestro

entorno. • Aplicar correctamente la Ley de la Gravitación Universal para calcular la

atracción gravitatoria entre dos cuerpos. • Resolver problemas de cuerpos sometidos a la acción de varias fuerzas (peso,

normal, rozamiento…) mediante la segunda ley de Newton. • Descomponer una fuerza en sus componentes vertical y horizontal utilizando las

razones trigonométricas. • Manejar correctamente el concepto de presión utilizando el principio de

Arquímedes y el principio de Pascal. COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 1-5 (pág. 257), Actividad 1-6 (pág. 259), Actividad 1-9 (pág. 261), Actividad 2 (pág. 263), Actividad 1-10 (pág. 265), Actividad 1-9 (pág. 268), Actividad 10-17 (pág. 269), Actividad 1-6 (pág. 271), Actividad 1-8 (pág. 273), Para saber más (pág. 274), Investiga (pág. 275), Proyecto (pág. 276), Recuerda 1-6 (pág. 278), Recuerda 7-13 (pág. 279), Autoevaluación (pág. 281) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 1 y 3 (pág. 263), Para saber más (pág. 274) Tratamiento de la información y competencia digital Investiga (pág. 275), Proyecto (pág. 276), Profundiza (pág. 280) Competencia en comunicación lingüística Para saber más (pág. 274), Proyecto (pág. 276), Profundiza (pág. 280) Autonomía e iniciativa personal Actividad 4 (pág. 263) Competencia para aprender a aprender Actividad 4 (pág. 263), Para saber más (pág. 274), Investiga (pág. 275), Proyecto (pág. 276)


235

UNIDAD DIDÁCTICA 10 Electricidad y magnetismo OBJETIVOS DIDÁCTICOS Con esta unidad pretendemos que el alumno logre los siguientes objetivos:

• Resolver ejercicios con asociación de resistencias en serie, paralelo y mixtas. • Manejar los conceptos de corriente eléctrica continua y alterna. • Conocer las partes de un circuito y su representación. • Resolver diferentes tipos de circuitos eléctricos en serie y en paralelo. • Distinguir entre generador y receptor. • Saber utilizar los distintos aparatos de medida, intercalándolos correctamente en

el circuito. • Conocer el código de colores de las resistencias. • Comprender la importancia del efecto Joule, sus fórmulas asociadas y sus

aplicaciones. • Diferenciar entre imanes naturales y artificiales. • Comprender el concepto de campo magnético y sus propiedades. • Conocer diferentes campos magnéticos, como el terrestre o el producido por la

corriente eléctrica. • Valorar las aplicaciones de la electricidad y el magnetismo. • Conocer la importancia de la electricidad en el hogar, así como las medidas de

precaución que se deben tomar. • Realizar correctamente las distintas actividades propuestas. • Solucionar adecuadamente los ejercicios propuestos utilizando las fórmulas y

unidades adecuadas. • Comprender los conceptos de energía y potencia eléctrica y su relación con el

ahorro de energía. • Realizar correctamente experimentos, proyectos, pruebas, experiencias y

comprobaciones científicas. • Realizar, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad. • Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar

diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales. • Ser capaz de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo. • Diseñar y construir, bajo la supervisión del profesor, el proyecto y los diferentes

trabajos propuestos en la Unidad. • Comprender la importancia de Internet como medio de comunicación social. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la



unidad.


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CONTENIDOS

• Asociación de resistencias en paralelo • Corriente eléctrica

o Corriente continua o Corriente alterna

• Circuitos de corriente continua o Generador o Receptor o Aparatos de medida

• Código de colores de las resistencias • Efecto Joule

o Aplicaciones del efecto Joule • Magnetismo

o Imanes naturales y artificiales o Imanes temporales y permanentes o Campo magnético o Campo magnético terrestre o Campo magnético producido por una corriente eléctrica

• Aplicaciones de la electricidad y el magnetismo o Electrólisis

• La electricidad en el hogar o El cuadro eléctrico de tu casa o Consejos sobre la electricidad en tu casa


• Solucionar ejercicios con distintos tipos de asociaciones de resistencias. • Distinguir entre los conceptos de corriente eléctrica continua y alterna. • Conocer las partes de un circuito y saber representarlos. • Resolver diferentes tipos de circuitos eléctricos en serie y en paralelo

correctamente. • Distinguir entre un generador y un receptor, • Saber utilizar los distintos aparatos de medida, incluido el polímetro. • Conocer el código de colores de las resistencias y aplicarlo en las actividades. • Comprender la importancia del efecto Joule, manejar las diferentes fórmulas y

conocer sus aplicaciones. • Distinguir entre imanes naturales y artificiales. • Diferenciar entre los conceptos de campo magnético, terrestre y el producido por

la corriente eléctrica. • Conocer las distintas aplicaciones de la electricidad y el magnetismo. • Comprender la importancia de la electricidad en el hogar, y las medidas de

precaución que se deben tomar. • Realizar correctamente las distintas actividades propuestas. • Solucionar adecuadamente los ejercicios propuestos utilizando las fórmulas y

unidades adecuadas. • Realizar correctamente experimentos, proyectos, pruebas, experiencias y

comprobaciones científicas. • Realizar, bajo la supervisión del profesor, los trabajos propuestos en la Unidad. • Comprender y expresar mensajes con contenido científico e interpretar

diagramas, tablas y expresiones matemáticas elementales.


237

• Ser capaz de participar y trabajar activamente en una dinámica de grupo. • Diseñar y construir, bajo la supervisión del profesor, el proyecto y los diferentes

trabajos propuestos en la Unidad. • Comprender la importancia de Internet como medio de comunicación social. • Obtener información utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la


en grupo. • Fomentar el hábito de la lectura a través de los textos y actividades propuestas. • Interpretar correctamente los anuncios publicitarios incluidos en la unidad.

COMPETENCIAS BÁSICAS DE LOS ALUMNOS Actividades que contribuyen al desarrollo de las competencias básicas: Competencia matemática Actividad 1-8 (pág. 285), Actividad 6-14 (pág. 292), Actividad 17, 19, 21, 22, 23 y 24 (pág. 293), Actividad 2, 3 y 4 (pág. 303), Actividad 1-8 (pág. 308), Actividad 9 y 10 (pág. 309) Conocimiento y la interacción con el mundo físico Actividad 1-13 (pág. 288), Actividad 1-5 (pág. 292), Actividad 1 (pág. 295), Actividad 1-17 (pág. 297), Actividad 1-17 (pág. 299), Para saber más (pág. 304), Investiga (pág. 305), Proyecto (pág. 306), Profundiza (pág. 310), Autoevaluación (pág. 311) Tratamiento de la información y competencia digital Actividad 15 (pág. 292), Actividad 16 (pág. 293), Actividad 1 (pág. 303), Para saber más (pág. 304), Actividad 12 y 13 (pág. 309) Competencia en comunicación lingüística Para saber más (pág. 304), Proyecto (pág. 306) Autonomía e iniciativa personal Actividad 1 (pág. 295), Actividad 5-10 (pág. 303), Investiga (pág. 305) Competencia para aprender a aprender Actividad 15-17 y 19 (pág. 289), Actividad 1 (pág. 295), Investiga (pág. 305), Proyecto (pág. 306), Actividad 14 (pág. 309)


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MATEMATICAS – 1ºESO Contenidos curriculares mínimos del Refuerzo de Matemáticas:

NUMEROS

* Potencias de base y exponente natural; operaciones con potencias: producto y cociente de potencias con la misma base; potencia de una potencia.

* Concepto de radicación; términos de la operación.

* Obtención de raíces cuadradas de números naturales (cuatro cifras como máximo).

* Descomposición en factores primos; cálculo del mcd y del mcm (dos o tres números, de hasta dos cifras como máximo).

* Representación de números enteros en la recta.

* Comparación y ordenación de números enteros.

* Operaciones con números enteros: suma, resta, producto y división.

* Concepto de fracción; fracciones equivalentes, simplificación.

* Reducción de fracciones al menor denominador común.

* Operaciones sencillas con fracciones: suma, resta, producto y división.

* Expresión decimal de una fracción; números decimales periódicos.

* Comparación y ordenación de números decimales (tres decimales como máximo).

* Operaciones con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.

* Resolución de problemas sencillos (dos operaciones como máximo) mediante la utilización de fracciones.

* Reconocimiento de magnitudes directa o inversamente proporcionales, distinguiéndolas de las que no lo son.

* Resolución de problemas sencillos mediante la regla de tres simple (directa o inversa).

* Cálculo de porcentajes; aplicación a problemas sencillos.

GEOMETRIA

* Medición y reconocimiento de los tipos de ángulos convexos: agudos, rectos y obtusos.

* Elementos del polígono: lados, vértices, diagonales, apotemas. Cálculo del perímetro.

* Cálculo de áreas: paralelogramo, trapecio, triángulo, polígonos regulares.

* Longitud de la circunferencia; área del círculo. Aplicación a problemas sencillos.


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MATEMÁTICAS - 1° ESO

Objetivos del Refuerzo de Matemáticas: 1. Descomponer en factores primos números de hasta dos cifras

2. Calcular el mcd y el mcm de dos o tres números, de hasta dos cifras como máximo.

3. Representar en la recta números enteros.

4. Comparar y ordenar números enteros.

5. Realizar sumas, restas, productos y divisiones de números enteros.

6. Conocer los conceptos de fracción y de fracciones equivalentes.

7. Saber simplificar fracciones.

8. Saber reducir dos y tres fracciones al menor denominador común.

9. Realizar operaciones con fracciones: suma, resta, producto y división.

10. Obtener la expresión decimal de una fracción.

11. Comparar y ordenar números decimales.

12. Operar con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.

13. Resolver problemas sencillos mediante la utilización de fracciones.

14. Reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales, distinguiéndolas de

las que no lo son.

15. Resolver problemas sencillos mediante la regla de tres simple (directa o inversa).

16. Calcular porcentajes, con aplicación a la resolución de problemas.

17. Saber calcular potencias de base y exponente natural.

18. Utilizar las propiedades de las operaciones con potencias: producto y cociente de

potencias con la misma base; potencia de una potencia.

19. Conocer el concepto de raíz cuadrada.

20. Obtener raíces cuadradas de números naturales (cuatro cifras como máximo).

21. Saber medir ángulos.

22. Reconocer los tipos de ángulos convexos: agudos, rectos y obtusos.

23. Conocer los elementos de un polígono.

24. Utilizar el teorema de Pitágoras para resolver problemas sencillos.

25. Saber calcular el perímetro de polígonos.

26. Calcular áreas de triángulos, paralelogramos, trapecios y polígonos regulares.

27. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.


240

MATEMATICAS – 2ºESO Contenidos curriculares mínimos del Refuerzo de Matemáticas:

NUMEROS

* Divisibilidad; criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5.

* Descomposición en factores primos; cálculo del mcd y del mcm (dos o tres números, de hasta tres cifras como máximo).

* Representación de números enteros en la recta (hasta seis elementos).

* Comparación y ordenación de números enteros.

* Operaciones con números enteros: suma, resta, producto y división.

* Propiedad distributiva del producto respecto a la suma en Z.

* Concepto de fracción; fracciones equivalentes, simplificación.

* Los números racionales; representación sobre la recta de fracciones positivas y negativas con el mismo denominador.

* Reducción de fracciones al menor denominador común.

* Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y división.

* Propiedad distributiva del producto respecto a la suma en Q.

* Resolución de problemas sencillos (dos operaciones como máximo) mediante la utilización de fracciones.

* Reconocimiento de magnitudes directa o inversamente proporcionales, distinguiéndolas de las que no lo son.

* Resolución de problemas sencillos mediante la regla de tres simple (directa o inversa).

* Cálculo de porcentajes; aplicación a problemas sencillos.

GEOMETRIA

* Cálculo de áreas: paralelogramo, trapecio, triángulo, polígonos regulares.

* Longitud de la circunferencia; área del círculo. Aplicación a problemas sencillos.

* Elementos de los poliedros: caras, aristas, vértices, altura, altura lateral, ...

* Área lateral y total de prismas y pirámides. Cálculo en problemas directos.

* Unidades de volumen. Cambio de unidades.

* Volumen de prismas y pirámides. Cálculo en problemas directos.

* Elementos del cilindro, el cono y la esfera.


241

MATEMÁTICAS - 2° ESO Objetivos del Refuerzo de Matemáticas: 1. Conocer los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5.

2. Descomponer números naturales de hasta tres cifras en factores primos.

3. Calcular el mcd y el mcm de varios números.


5. Comparar y ordenar números enteros.


7. Saber aplicar la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en Z.


9. Representar números racionales sobre la recta.


11. Saber reducir fracciones al menor denominador común.


13. Aplicar la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en Q.

14. Obtener la expresión decimal de una fracción.

15. Comparar y ordenar números decimales.

16. Operar con números decimales: suma, resta, multiplicación y división.


18. Reconocer magnitudes directa e inversamente proporcionales, distinguiéndolas de las que

no lo son.

19. Resolver problemas sencillos mediante la regla de tres simple y compuesta.

20. Calcular porcentajes, con aplicación a la resolución de problemas.


potencias con la misma base; potencia de una potencia.

22. Conocer el concepto de raíz cuadrada.

23. Obtener raíces cuadradas de números naturales (cuatro cifras como máximo).

24. Calcular áreas de triángulos, paralelogramos, trapecios y polígonos regulares.

25. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.

26. Conocer los elementos básicos de los poliedros y de cilindros, conos y esferas.

27. Calcular áreas laterales y totales de prismas, pirámides, conos y cilindros.

28. Calcular el área de la esfera.


242

MATEMATICAS – 3ºESO Contenidos curriculares mínimos del Complemento de Matemáticas:

NUMEROS

* Descomposición de un número en factores primos; cálculo del mcd y del mcm.

* Suma, resta y multiplicación de números enteros; jerarquía de las operaciones.

* Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

* Representación de números racionales sobre la recta.

* Cálculo de porcentajes; aplicación a problemas prácticos sencillos.

* Potencias de exponente natural y de exponente entero negativo.

* Propiedades de las potencias; ejercicios de aplicación.

* Concepto de raíz; operaciones sencillas con raíces.

ALGEBRA

* Monomios; operaciones con monomios.

* Suma, resta y producto de polinomios.

* Concepto de ecuación; concepto de solución de una ecuación.

* Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

* Resolución de problemas sencillos que requieran el uso de ecuaciones.

* Resolución de sistemas de dos ecuaciones y dos incógnitas (coeficientes enteros sencillos; sólo sistemas compatibles determinados) por, al menos, un método.

GEOMETRIA

* Teorema de Pitágoras; aplicación a problemas sencillos.

* Áreas y perímetros de triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.

* La circunferencia: área y longitud.

* Áreas y volúmenes de ortoedros, cubos, paralelepípedos, pirámides, conos y esferas.

FUNCIONES

* Conceptos básicos: variables, ejes, unidades. Relación con ejemplos tomados de la vida cotidiana.

* Observación cualitativa de las propiedades de la gráfica: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

* La función lineal. Representación. Ejemplos prácticos. Proporcionalidad.

* La función afín. Representación. Ejemplos prácticos.


243

CRITERIOS DE EVALUACION

Aunque se establecerán conjuntamente para los tres cursos, su aplicación concreta deberá valorarse en función del nivel de contenidos que puedan impartirse al grupo de alumnos:

* Utilizar las cuatro operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones.

* Realizar cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos (mental, algoritmo, calculadora, tanteo).

* Hallar valores numéricos de expresiones literales sencillas. * Dominar el cálculo elemental con potencias y raíces, así como sus

propiedades básicas. * Saber plantear y resolver problemas sencillos, extraídos del entorno del

alumno. * Utilizar los diferentes conceptos de medida (longitud, tiempo, superficie, etc)

en situaciones apropiadas. * Utilizar adecuadamente las nociones geométricas de simetría, paralelismo,

perpendicularidad, perímetro y superficie, para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.

* Expresar de forma ordenada y clara los datos y las operaciones realizadas en la resolución de problemas sencillos.


244

MATEMÁTICAS - 3° ESO

Objetivos del Complemento de Matemáticas: 1. Descomponer números naturales de hasta tres cifras en factores primos.

2. Calcular el mcd y el mcm de varios números.



5. Saber aplicar la propiedad distributiva del producto respecto a la suma en Z.


7. Representar números racionales sobre la recta.





potencias con la misma. base; potencia de una potencia.

12. Efectuar sumas, restas y productos de polinomios.

13. Conocer los conceptos de ecuación y solución de una ecuación.

14. Saber resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

15. Conocer al menos un método para resolver sistemas lineales con dos ecuaciones y dos

incógnitas.

16. Resolver problemas sencillos que requieran el uso de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones.

17. Conocer los conceptos básicos relacionados con el concepto de función.

18. Apreciar las propiedades de una función a partir de su gráfica: crecimiento,

decrecimiento, máximos, mínimos.

19. Saber representar funciones lineales y utilizarlas para problemas de

proporcionalidad directa.

20. Representar funciones afines y aplicarlas a problemas sencillos.


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EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA …€¦ · Criterios de divisibilidad. Números primos y...

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