“Efectividad estadística de un sistema eléctrico de ...

MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

Tema A4 Termofluidos: Energías renovables

“Efectividad estadística de un sistema eléctrico de conmutación de bajo costoconectado a un stack de celdas de combustible tipo PEM”

J. Adrian Corona Muñiza, J. Luis Luviano Ortiza, Salvador Botello Acevesb, Abel

Hernández Guerrero*a

aDivisión de Ingenierías Campus Irapuato Salamanca, Carretera Salamanca-Valle de Santiago km 3.5+1.8, Comunidad de Palo Blanco,

Salamanca, Gto., CP. 36885, México.bCentro de Investigación en Matemáticas, De Jalisco s/n, Valenciana, Guanajuato, Gto., CP. 36023, México.* Autor contacto: [email protected]

R E S U M E N

En este trabajo se presenta un estudio para determinar la relevancia estadística de conectar un sistema eléctrico de

conmutación fabricado con componentes de bajo costo a un stack de celdas de combustible con membranas de

intercambio protónico (PEMFC). A diferencia de otros métodos estadísticos de diseño de experimentos (DOE), en

donde sólo se estudia la condición en donde la potencia eléctrica obtenida de la celda es máxima, en el método aquí

propuesto, que lleva por nombre prueba de Mann-Whitney U, también se comparan el resto de las mediciones obtenidas

experimentalmente al variar una carga resistiva conectada al stack de celdas de combustible. Los parámetros obtenidos

demostraron que el sistema eléctrico de conmutación es 50% más efectivo que un incremento en la presión de la

PEMFC, esto significa que el sistema propuesto podría reducir costos de producción y operación de esta tecnología.

Palabras Clave: PEMFC; efectividad; Mann-Whitney; conmutación.

A B S T R A C T

In this paper a non-parametric test is presented for testing the statistical difference of connecting a power management

system manufactured with low-cost electric components and a polymer electrolyte membrane fuel cell (PEMFC) stack.

In contrast to other design of experiment (DOE) methods where only the maximum electric power is considerate, this

procedure, which takes the name Mann-Whitney U test, every measurements obtained experimentally changing a

resistive charge connected to PEMFC stack system is compared. The results demonstrate that the low cost power

management system is fifty percent more effective than a change in the back pressure of the fuel cell, meaning that the

proposed system e reduce production and operations costs.

Keywords: PEMFC; effectiveness; Mann-Whitney; swiching.

Nomenclatura

Distribución de la población de resultadosHipótesis nulaPoblación de resultadosPrueba estadísticaRangosSuma de rangosTamaño de la población de resultadosValor estadísticoValor estadístico

Símbolos GriegosMediaDesviación estándar

Superíndicesk-ésimo

1. Introducción

Las estadísticas actuales indican que existe unafuerte relación entre el calentamiento global y elincremento de las emisiones de dióxido de carbonoen los últimos treinta años [1,2]. Reduciendo estasemisiones sería posible evitar las catastróficasconsecuencias que podría ocasionar elcalentamiento global en los próximos 50 años [3].

Las energías renovables y el reemplazo devehículos impulsados por motores de combustióninterna (ICEV), probablemente serían la mejoropción de mitigación de las excesivas emisiones dedióxido de carbono [4]. Sin embargo, sonnecesarias soluciones energéticas renovables libresde limitaciones meteorológicas como lo es la luz

ISSN 2448-5551 T 151 Derechos Reservados © 2021, SOMIM


solar o el viento para evitar inconvenientesrelacionados con infraestructura y disponibilidad.

En este sentido, las celdas de combustible demembranas de intercambio protónico sobresalencomo una fuente de energía portátil independientede cualquier red eléctrica con mayor energíaespecífica (medida en watts por kilogramo decombustible) y con periodos de tiempo de cargamás cortos en comparación con las baterías y lossupercapacitores (otras alternativas energéticaslibres de contaminantes desarrolladas en losúltimos años [5]).

Sin embargo, los elevados costos de estatecnología han mantenido a estos dispositivos enuna etapa de laboratorio en donde los avancesobtenidos han alcanzado niveles óptimos deprogreso. El siguiente paso es desarrollar patentesque permitan a estas tecnologías introducirse almercado y competir con las actuales fuentes fósilesde energía. Una estrategia de mercadeo involucrareducir costos de operación y fabricación de estosdispositivos, para ello, es necesario optimizar sudesempeño.

Algunas técnicas estadísticas relacionadas conel diseño de experimentos frecuentemente sonutilizadas en la optimización del funcionamiento deuna celda de combustible, lo cual permite a su vezreducir un número costoso de experimentosrealizados [6-8].

Los procedimientos empleados buscandeterminar la relevancia significativa de una o másvariables operacionales y de diseño, como latemperatura y la presión de los gases reactantes enel voltaje del stack de PEMFC [9].

El estadístico británico Sir Ronald Fisherdesarrolló un método comúnmente usado en elanálisis de datos experimentales denominadoAnálisis de Varianza (ANOVA). Este tipo deanálisis es utilizado con frecuencia como unaherramienta estadística para identificar lainfluencia de ciertos parámetros operacionales,como la temperatura y la presión de los gasesreactantes en el voltaje de salida que se obtiene apartir de una celda de combustible [6].

Otra técnica utilizada habitualmente paraidentificar la influencia de ciertos parámetros ydeterminar niveles óptimos de funcionamiento enuna celda de combustible, es el método Taguchi[9,10]. El método mencionado asigna un valorestadístico (s/n) al efecto de cada uno de losfactores de operación de la celda de combustible[8].

El número de parámetros a evaluar en eldesempeño de la celda de combustible norepresenta ninguna complicación. Flick et al.

consideran seis parámetros operacionales:

estequiometría en el ánodo, estequiometría en elcátodo, temperatura en el ánodo, temperatura en elcátodo, humedad relativa (RH) en el ánodo yhumedad relativa (RH) en el cátodo, estos autoresademás consideran un factor categórico: ladifusividad de la membrana [7].

Usualmente, una prueba ortogonal simplifica elanálisis cuando se considera una cantidadconsiderable de parámetros [11].

El proceso de optimización del funcionamientode una celda de combustible involucra alternarcondiciones específicas de operación paramaximizar o minimizar determinado criterio derespuesta. Actualmente se emplean herramientasestadísticas acopladas con simulaciones numéricas,como la metodología de superficie de respuestapara determinar la potencia eléctrica óptimamodificando factores como la estequiometría, latemperatura y la humedad relativa de los reactantes[12].

Otros procedimientos novedosos han sidopropuestos para determinar la efectividad deparámetros de funcionamiento óptimos, tal es elcaso de Liu et al. [13] quienes han propuestoextraerlos de una imagen en 2D utilizando unAnálisis Discriminante de Fisher (FDA).

En todos los métodos mencionadosanteriormente, se asume que existe normalidad enel rango de valores de potencia eléctrica que lacelda de combustible entrega como resultado de lareacción química que ocurre en su interior. Lamanera más común de medir el desempeño de unacelda de combustible son curvas de polarizaciónque se obtienen experimentalmente a través dehacer variar una carga resistiva. Estas gráficasmuestran una distribución que demuestra uncomportamiento no normalizado, aunado a esto, lacurva suele sesgarse hacia el extremo donde lacarga resistiva es mínima [14].

Hoy en día, las celdas de combustible sonutilizadas en la industria automotriz para alimentarmotores eléctricos y sustituir los motoresimpulsados por combustibles fósiles [15]. Sinembargo, se debe considerar que el régimen deoperación de un motor utilizado en la industria deltransporte es extremadamente demandante ya queexisten cambios continuos en el factor de cargacada vez que el vehículo se detiene y arranca.

Por lo tanto, establecer la efectividad de losparámetros de funcionamiento en una celda decombustible utilizada para alimentar un motoreléctrico utilizado en la automoción, con losmétodos planteados anteriormente sería uncompleto error ya que, como se mencionóanteriormente, el factor de carga no es constante yvaría en función al régimen de funcionamiento.



Otro error cometido en estos análisis es tomar encuenta sólo aquel valor en donde la potenciaeléctrica es máxima [6,7,9], lo cual sucede cuandola carga resistiva es mínima. En aplicaciones reales,esta situación no sucede ya que tan sólo los cablesde alimentación inducen resistencia eléctrica alsistema.

Lo más apropiado para evaluar el desempeño deuna celda de combustible es utilizar un método noparamétrico en donde se pueda comparar todo elrango de valores de potencia eléctrica obtenida sinimportar su distribución [16,17].

La prueba de Mann-Whitney U podría ajustarsea los requerimientos anteriormente planteados, yaque este método determina la diferencia estadísticaentre dos conjuntos de valores o poblaciones, sinimportar que su distribución sea normal y queambos conjuntos tengan un número distinto demediciones o individuos [16].

Al momento de acoplar la interfaz eléctrica alstack, la distribución de los valores de potenciamedida cambia drásticamente. Por lo tanto, alevaluar el cambio de la potencia eléctrica máximaantes y después de conectar el sistema eléctrico, noarroja datos certeros de la efectividad de estaimplementación (ya que también hay puntos endonde empeora la potencia eléctrica).

Esta situación, y lo mencionado anteriormenteacerca de los requerimientos eléctricos de losmotores eléctricos utilizados para la automoción,podrían colocar a los resultados de la prueba deMann-Whitney U en una posición más certera yconfiable respecto a los obtenidos por métodostradicionales (en donde sólo se considera un solopunto de comparación: la máxima potencia o sucorrespondiente valor promedio).

2. Metodología experimental

2.1. Stack de celdas de combustible tipo PEM

utilizado en la experimentación Construcción de

referencias

El stack de celdas de combustible utilizado en estetrabajo de investigación se muestra en la Fig. 1, elcual consta de dos celdas conectadas en serie (Fig.2). Cada celda alberga un ensamble membranaelectrodo o MEA con un área efectiva de 25 cm2.La capa central del ensamble es Nafión 112, el cualestá envuelto entre dos capas de difusión (GDL) defibra de carbón microporoso impregnadas deplatino como catalizador a una razón de 0.5mg/cm2.

Con la finalidad de evitar puntos deestancamiento o acumulación de agua en ciertaszonas de la MEA (las cuales podrían reducir el

desempeño de la celda de combustible), los gasesreactantes se distribuyen de manera uniforme através de canales grabados en las placas de difusiónen forma de serpentín, las cuales a su vez estánmanufacturadas en grafito M4022.

Figura 1 – Stack propuesto de celdas de combustible tipo

PEM.

Figura 2 – Componentes del stack de celdas de combustible

tipo PEM: (i) tuercas; (ii) rondanas; (iii) placas de sujeción;

(iv) aislante eléctrico del colector; (v) colector de corriente

en el ánodo; (vi) placa de difusión en el ánodo; (vii)

empaque; (viii) MEA; (ix) placa bipolar de difusión; (x)

placa de difusión en el cátodo; (xi) colector de corriente en el

cátodo; (xii) tornillos; (xiii) alimentación de oxígeno; (xiv)

alimentación de hidrógeno; (xv) Salida de hidrógeno; (xvi)

Salida de oxígeno.

Para mantener todas las capas del stack en sulugar se utilizan dos placas de aluminio, las cualesestán aisladas de los colectores de corriente en elánodo y el cátodo con una capa delgada de caucho.

Las placas de sujeción están unidas con ochotornillos y tuercas a un torque de aproximadamente3.88 N·m que garantiza una fuerza de compresiónuniforme óptima en las membranas alojadas en elinterior de cada celda en el stack [18].

Los gases reactantes entran a cada una de lasplacas difusivas en sus respectivos canales de



distribución a través de pequeños tubos rígidos deplástico de 4 mm de diámetro interconectados conconectores neumáticos.

2.2. Sistema eléctrico de conmutación

El sistema eléctrico de conmutación propuesto semuestra en la Fig. 3. El diseño del circuito (Fig. 4)está inspirado en los balastros de las lámparascompactas fluorescentes.

Figura 3 – Circuito eléctrico de conmutación propuesto.

La conmutación de la potencia eléctrica de lacelda se lleva a cabo mediante un transistor MJE13003 (Fig. 4 (Q1)). Cada vez que la base deltransistor recibe un voltaje superior a su valor deumbral, proporcionado por los 555 circuitosintegrados (ubicados en la parte inferior de la Fig.4), el circuito resonante de la parte superiorizquierda de la Fig. 4 es alimentado con el voltajede la celda de combustible. Aunado a esto, mientrasel banco de capacitores en la parte superior derechade la Fig. 4 se carga, el voltaje del bobinadosecundario del transformador T1 incrementa suvalor, se amplifica y alimenta una carga resistivaR10 que representa el dispositivo eléctrico que lacelda de combustible sería capaz de alimentar.

Cuando el pulso del circuito 555 termina, elvoltaje en la base del transistor cae por debajo delvalor de umbral, se abre el circuito y la celda dejade alimentar el transformador, la potencia eléctricaes suministrada por el banco de capacitores. Cabeseñalar que el voltaje no cae abruptamente, ya quese tiene una serie de oscilaciones, las cuales sonproducto del comportamiento del circuitoresonante (Fig. 5).

2.3. Condiciones experimentales

La primera población de resultados se obtienecuando la presión manométrica de los gasesreactantes es de 15 kPa, mientras que en la segundapoblación la presión aumenta a 40 kPa.

Figura 4 – Esquema del circuito eléctrico de conmutación

propuesto.

Figura 5 – Formas de onda de voltaje en base a simulaciones

numéricas del circuito de conmutación propuesto.

Posteriormente se acopla el sistema eléctrico deconmutación con el mismo valor de presión paraobtener la tercera población de resultados.

El resto de las variables operacionales, como loes la temperatura y la cantidad de flujo másico,permanecen constantes por medio de un sistemacontrolado por la placa Arduino (Fig. 6) y unsistema de válvulas (Fig. 7) acoplado a un tubo dePitot (Fig.6), con valores mostrados en la Tabla 1.

Tabla 1 – Condiciones experimentales.

Condición Ánodo Cátodo

Temperatura del stack (°C). 40 40

Temperatura de los gases en la entrada delhumidificador (°C).

22.5 22.5

Humedad relativa de los gases en la salidadel humidificador (% RH).

0 0

Temperatura de los gases en la salida delhumidificador (°C).

60 60

Humedad relativa de los gases en la salidadel humidificador (% RH).

92 92

Flujo volumétrico (sccm). 430 2300



Figura 6 – Control de temperatura: (i) pistola de calor; (ii)

sensores de temperatura en el stack; (iii) calentador

eléctrico en el humidificador; (iv) plataforma Arduino y

relevadores.

Prueba de Mann-Whitney U

La prueba de Mann-Whitney U es un análisisestadístico que compara dos poblaciones deresultados. Para esta investigación, la primerapoblación corresponde a la potencia eléctrica con elcircuito acoplado (Enc), mientras que la segundacorresponde a la potencia eléctrica sin el circuitoacoplado (Apag), ambas distribuciones deresultados se muestran en la Fig. 8.

Figura 7 – Control de presión y flujo de los gases reactantes:

(i) alimentación de H2; (ii) salida de H2; (iii) válvula de

alimentación para el H2; (iv) alimentación de O2; (v) salida

de O2; (vi) válvula de alimentación para el O2; (vii) válvula

de salida para el H2; (viii) manómetro para el H2; (ix)

válvula de salida para el O2; (x) manómetro para el O2.

Figura 8 – Poblaciones de resultados a comparar para la

primera prueba de Mann-Whitney U.

La hipótesis nula de la prueba consiste en quelas dos poblaciones ¹ y ² de resultados tienen unadistribución idéntica, como se muestra en la Ec. (1).

: ¹ = ² (1)

La hipótesis alternativa asume que la tendenciacentral de la población ¹ es mejor que la tendenciacentral de la población ².

En este caso la prueba estadística está dadapor las Ecs. (2) y (3) [15, 16].

= ( ¹, ²) (2)

= − ; = 1,2 (3)

donde es la suma de rangos de la población ,la cual está dada por la Ec. (4).

= ∑ (4)

El valor estadístico determina la probabilidadde seleccionar aleatoriamente algún punto de lapoblación ¹ que se encuentre muy cerca de algúnotro punto de la población ² con un valor deconfiabilidad del 95%. Esto significa que si el valorde es mayor a 0.95, la hipótesis nula es aceptada,por lo tanto, la variación del factor operacional norepresenta una diferencia significativa en eldesempeño de la celda de combustible.

Sin embargo, algunas ocasiones el valorresulta ser tan pequeño que es complicado definirel valor de efectividad de la implementación



propuesta. Debido a lo anterior, se propone utilizarel valor estadístico para cuantificar la efectividadde la mejora propuesta, el cual está definido por laEc. (5) [15,16].

= (5)

En el caso de estudio analizado, los tamaños delas poblaciones de resultados son de gran magnitud,por lo tanto, es posible asumir que la variación dela suma de rangos tiene una distribuciónestadística que se pudiera aproximar a unadistribución normalizada, donde los parámetrosy están dados por las Ecs. (6) y (7),respectivamente [15, 16]:

=¹ ²

(6)

=( )

(7)

Con la finalidad de determinar la perturbaciónen la potencia eléctrica debida a un incremento dela presión manométrica, se lleva a cabo unasegunda prueba de Mann-Whitney U, para estaprueba las poblaciones a comparar son ycorresponden a la potencia con alta y baja presión(45 y 15 kPa), respectivamente. La distribución delos valores de potencia, obtenidos para amboscasos, se muestra en la Fig. 9.

Figura 9 – Poblaciones de resultados a comparar para la

segunda prueba de Mann-Whitney U.

Resultados y discusión

Los resultados de ambas pruebas estadísticas semuestran en la Fig. 10. El valor estadísticoobtenido en la segunda prueba de Mann-Whitney U(donde se realizó una variación en la presión) esmayor al nivel de confiabilidad del 5%seleccionado previamente, por esta razón lahipótesis nula es aceptada y es posible deducir queel incremento de presión en el stack no produce unadiferencia estadísticamente relevante en elfuncionamiento de la celda de combustible.

Figura 10 – Parámetros estadísticos obtenidos en ambas

pruebas de Mann-Whitney U.

Por otro lado, el valor en la primera prueba deMann-Whitney U es menor a la confiabilidadseleccionada del 5%, en este análisis, el stack espuesto a prueba con y sin la interfaz eléctrica, porlo tanto, en este caso la hipótesis nula es rechazaday la hipótesis alternativa es aceptada. Debido a esto,es posible inferir que el sistema eléctrico deconmutación sí produce cambios estadísticamentesignificativos en la operación de una celda decombustible a diferencia de la presión.

El valor estadístico en ambas pruebas espositivo, lo cual significa que acoplar la interfazeléctrica e incrementar la presión de los gasesreactantes produce mejoras en el funcionamientode la celda de combustible, sin embargo, acoplar lainterfaz eléctrica al stack podría aportar una mejorahasta 50% más efectiva que un incremento en lapresión de los gases reactantes.

Los métodos comúnmente utilizados en diseñode experimentos son paramétricos y estánfuertemente condicionados a la normalidad, cuandoesta condición no se cumple, los parámetrosestadísticos obtenidos son confusos y se vuelvecomplicado identificar un valor de efectividad tanconvincente como el obtenido anteriormente.



Conclusión

La prueba no paramétrica de Mann-Whitney Umuestra de manera contundente la efectividad delsistema eléctrico de conmutación acoplado a lacelda de combustible. Factores como ladistribución de las mediciones obtenidas o lacondición de normalidad, no representaroncomplicación alguna para poder evaluar laperturbación en la potencia máxima obtenidadespués de modificar algún valor operacional.

Al cuantificar la diferencia en todo el rango devalores de potencia obtenidos antes y después de laperturbación eléctrica o de presión en losexperimentos realizados, se garantiza de maneramás certera la efectividad de una posible mejora delstack de celdas de combustible propuesto enaplicaciones con cambios drásticos de régimen,como sucede en los vehículos impulsados pormotores eléctricos que son alimentados con celdasde combustible tipo PEM.

En las pruebas de Mann-Whitney U realizadasen este trabajo de investigación se obtienenparámetros estadísticos de efectividad tanconvincentes que podrían ser capaces dedeterminar condiciones de funcionamiento óptimasde una manera más eficiente a las técnicascomúnmente utilizadas.

Aunque la presión no presentó una mejoraestadísticamente significativa en el funcionamientode la celda, sus efectos no se deben descartar parauna futura optimización del desempeño del stack deceldas de combustible. Probablemente se requieretener valores de presión más altos, sin embargo,esto podría traer complicaciones al momento derealizar los experimentos, como pudieran ser fugaso daños en la membrana.

El desarrollo de esta tecnología en los últimosaños ha consistido en desarrollar patentes queposicionen a las celdas de combustible como unaalternativa energética viable, capaz de competir conlas fuentes fósiles actuales que hay en el mercado.Por último, en este trabajo de investigación sedemuestra estadísticamente que el sistema eléctricode conmutación propuesto es efectivo. Aunado aesto, al estar construido de componentes eléctricosde bajo costo, se podrían modificar los costes defabricación y de operación, los cuales reducirían engran medida el precio de adquisición de estatecnología y a su vez esto permitiría incrementar elmargen de ganancia del fabricante. Por lo tanto,todo esto impulsaría la introducción y permanenciaen el mercado de este tipo de sistemas para sustituirlas actuales fuentes fósiles de energía y prevenir losdaños causados por el calentamiento global.

Agradecimientos

Los autores de este trabajo de investigaciónagraden a la Universidad de Guanajuato por elapoyo financiero para llevar a cabo este proyectobajo el Programa Convocatoria Institucional deInvestigación Científica 2021.

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