EFECTO DE LA PRESENCIA DE TERRAPLENES EN EL MODULO ELASTICO PARA EL DISEO DE PAVIMENTOS

FLEXIBLES

Presentado en:

Provial 2000, 5 Congreso Internacional La Nueva Era del Mantenimiento Vial 6 al 10 de Noviembre 2000, Chile

Cristin Cabrera Ingeniero Civil, APSA Ltda.

Ricardo Salsilli Ingeniero Civil, IDIEM, Universidad de Chile

Skandar Gazaue Ingeniero Civil, ex alumno memorista Seccin Investigacin de Pavimentos, IDIEM

RESUMEN

El presente estudio analiza el efecto en el Mdulo Elstico compuesto (terrapln suelo de fundacin) debido a la presencia de un terrapln granular sobre la subrasante. Primero se presenta un anlisis de tipo terico utilizando modelos multicapas considerando distintos tipos de estructuras de pavimento asfltico, distintas calidades y alturas de terrapln y diferentes tipos de capacidad de soporte de la subrasante. Posteriormente se muestra un anlisis de resultados de mediciones obtenidas con el deflectmetro de Impacto (FWD) en pavimentos flexibles sobre terraplenes de caractersticas granulares, los cuales fueron comparados con los resultados del anlisis terico. A partir del resultados, en trminos generales y a modo conservador, se puede decir que a una altura aproximada de terrapln de 2.0 metros, el mdulo de compuesto se independiza de la subrasante igualando en trminos prcticos al mdulo del terrapln. Por lo tanto en el diseo bastara utilizar el mdulo del terrapln como parmetro de entrada del suelo de fundacin.

SUMMARY

This paper describes the analysis of the compound elastic modulus of the soil on an asphalt pavement structure due to the presence of a granular embankment over the subgrade. To perform the study, a multilayer analysis considering different embankment heights as well as different embankment and subgrade stiffness were performed first. Then, results from Falling Weight Deflection measurements were analyzed to compare the theoretical analysis with in field measurements. From this study it is concluded that for embankment heights of 2 m or more the compound modulus becomes approximately equal to the embankment modulus. An equation for the compound elastic modulus is presented for lower embankment heights.

INTRODUCCION

En el diseo de pavimentos asflticos segn la gua AASHTO 1993, el parmetro que caracteriza el suelo de fundacin es el Mdulo Resiliente (MR). Para su determinacin se debe realizar el Ensayo Triaxial de Carga Cclica (AASHTO T 294-921), el cual resulta costoso, lento y complejo. En Chile, la prctica usual para estimar este parmetro ha sido utilizar correlaciones con el CBR, las que han sido desarrolladas en otros pases y de las cuales se tiene incertidumbre con respecto a sus resultados. En el anlisis de pavimentos existentes para el diseo de rehabilitaciones, AASHTO recomienda estimar el Mdulo Resiliente mediante tcnicas de retroanlisis a partir de ensayos de deflexiones de pavimento (Falling Weight Deflectometer). Una limitacin del mtodo AASHTO para el diseo de pavimentos asflticos, es que no incluye procedimientos o recomendaciones que consideren el efecto de la presencia de terraplenes sobre el valor del Mdulo Resiliente de la Subrasante.

Cabe hacer notar que mediante el proceso de retroanlisis de deflexiones se obtienen los mdulos elsticos del pavimento y de la plataforma de fundacin (conjunto terrapln subrasante). La gua AASHTO propone utilizar un factor de correccin, factor C, para determinar el Mdulo Resiliente a partir del mdulo elstico de la subrasante (Es). El factor C es una constante obtenida a partir de comparaciones entre mdulo elstico obtenidos mediante retroanlisis y resultados de mdulo resiliente de ensayes de laboratorio utilizando principalmente muestras de suelos finos. A la fecha de este trabajo, en Chile no se han realizado estudios para determinar el factor C. Considerando lo anteriormente expuesto, en este estudio se trabaja con el mdulo elstico para la caracterizacin del suelo de fundacin, el cual permite obtener una buena aproximacin del comportamiento del Mdulo Resiliente.

Por lo tanto, el presente estudio analiza el efecto de la altura de terrapln en el Mdulo Elstico de la plataforma de fundacin, con el propsito de desarrollar conceptos susceptibles a ser utilizados o incorporados en futuros procedimientos de diseo y evaluacin de pavimentos.

Para lograr el objetivo antes sealado, se considera un primer anlisis de tipo terico utilizando modelos multicapas basados en la teora elstica, con el propsito de obtener una visin inicial del comportamiento del mdulo elstico de la subrasante. En este anlisis se estudiaron diversos casos, destacando un factorial con distintas alturas y calidades de terrapln y diferentes suelos de fundacin. La segunda etapa consiste en un anlisis de resultados de mediciones reales obtenidas con el Deflectmetro de Impacto (FWD) sobre estructuras de pavimentos que constan con una capa de terrapln granular sobre la subrasante. En el anlisis desarrollado para obtener el Mdulo Elstico de la Subrasante, se utiliz como procedimiento de retroanlisis el recomendado por la gua AASHTO de diseo.

ANTECEDENTES GENERALES

Deflectmetro de Impacto (FWD)

El deflectmetro de Impacto o Falling Weight Deflectometer (FWD) es uno de los equipos ms utilizados en la evaluacin estructural de pavimentos. Este equipo nos permite obtener el cuenco de deflexiones producido en la superficie de la estructura de pavimento al aplicar una carga dinmica controlada sobre ste. En otras palabras, se obtiene informacin relevante del comportamiento de la estructura de pavimento a travs de un ensaye no destructivo.

El FWD simula el paso de un vehculo, por lo tanto representa de mejor manera las solicitaciones que experimenta la estructura de pavimento. Al aplicar esta carga se obtiene como resultado el cuenco de deflexiones para una carga dinmica, el cual permite determinar mediante tcnicas de retroanlisis las caractersticas de rigidez de la estructura de pavimento y plataforma de fundacin. Estos resultados posibilitan la evaluacin de vida remanente y actividades relacionadas con la mantencin, rehabilitacin y control de calidad de la estructura de pavimento.

Determinacin del Mdulo Elstico (Es) mediante retroanlisis

El Mdulo Elstico de la plataforma de fundacin se puede estimar mediante el proceso de retroanlisis, la cual es una metodologa de clculo que permite estimar los parmetros de rigidez de las capas de la estructura de pavimento a partir de mediciones de cuenco de deflexiones en la superficie y los espesores de las capas de la estructura de pavimento. En el caso de los pavimentos flexibles se pueden utilizar los programas de retroanlisis basados generalmente en la teora elstica de multicapas o el recomendado por la gua AASHTO de diseo.

Los primeros son programas computacionales iterativos que permiten determinar los Mdulos Elsticos de las distintas capas del pavimento a partir de sus espesores y del cuenco real de deflexiones. Este procedimiento iterativo determina el conjunto de Mdulos Elsticos que genera un cuenco terico igual al cuenco real de deflexiones.

Estos programas, especialmente diseados, poseen algoritmos de bsqueda para determinar la solucin y optimizar el proceso. Este proceso se puede resumir de la siguiente forma:

a) Ingreso de datos: Cuenco real de deflexiones, estructura de pavimento (espesores), y mdulos tentativos para iniciar la iteracin.

b) Determinacin del cuenco terico mediante anlisis multicapas. c) Comparacin de cuencos terico y real. d) Si el error cuenco terico y real es pequeo se detiene la iteracin. En caso contrario variar

mdulos y volver a b).

La segunda alternativa corresponde al mtodo de retroanlisis para pavimentos asflticos propuesto por la gua AASHTO, que en la actualidad es muy usado en Chile y aceptado por la

Direccin de Vialidad. Esta metodologa modela al pavimento como un sistema bicapa elstico que permite determinar el mdulo elstico de la plataforma de fundacin y el mdulo elstico compuesto de las capas que componen la estructura de pavimento (capas asflticas ms capas granulares).

Para estimar el mdulo elstico del suelo de fundacin (Es), el mtodo utiliza la ecuacin de Boussinesq para determinar la deflexin a una distancia determinada de la carga en un medio semi infinito elstico. De esta forma, inicialmente se debe encontrar la distancia mnima para la cual el mdulo elstico se independiza de la estructura superior en cuanto a deflexiones. Se ha observado que las deflexiones medidas por sensores cercanos al plato de carga proporcionan informacin de todas las capas bajo la influencia de la solicitacin, sin embargo deflexiones alejadas del plato de carga, no poseen el efecto de la estructura y slo dependen de la rigidez de la subrasante (AASHTO 1993, Huang 1993,Ortiz 1996). Posteriormente se determina el mdulo elstico del pavimento Ep, conocido Es, igualando solo la deflexin mxima terica con la medida. A continuacin en la ecuacin 1 se presenta la relacin recomendada por AASHTO para determinar el mdulo resiliente:

(1)

Donde:

ES : Mdulo Elstico de la Subrasante (MPa). Mr : Modulo Resiliente de Subrasante (MPa). P : Carga Aplicada (N). dr

: Deflexin a una distancia r del punto de aplicacin de la carga (mm). r : Distancia al punto de medida de la deflexin (mm). C : Factor de Correccin.

Factor de Correccin C

El factor C propuesto por la gua AASHTO, fue determinado mediante algunas comparaciones de mdulos elsticos del suelo de fundacin retroanlizados con valores de mdulos resilientes obtenidos por ensayos de laboratorio para los suelos de la prueba AASHO y otros sitios. En el anlisis se utilizaron principalmente suelos finos. Para el caso de suelos granulares (o ante la presencia de terrapln) la gua AASHTO dice Podra ser que en el caso de subrasantes granulares los mdulos resilientes retroanlizados puede que no requieran de un factor de correccin tan grande como el requerido por los suelos cohesivos. Sin embargo, este tema requiere ms investigacin.

En la Tabla I se presenta un resumen de los resultados de distintas publicaciones en las cuales se compara el mdulo resiliente de laboratorio con el mdulo elstico del suelo de fundacin obtenido por retroanlisis mediante el uso de ensayos de deflexiones con el FWD.

( )rd

PECMr

Srpi

21 =

Tabla I. Recopilacin de estudios de comparacin entre Mr de laboratorio y Es retroanalizado con mediciones de FWD.

Autores Mr lab / Mr retroanalizado ComentarioAli y Khosla (1987) 0.80 - 1.26 Programa de Retroanlisis ELMODNewcomb (1987) 0.80 - 1.30 Programa de Retroanlisis CHEVRON

1.32 (CV = 74%) Base o subbase granular bajo un pavimento de hormign0.62 (CV = 44%) Base o subbase granular bajo un pavimento de asfltico

1.43 (CV = 80%)Base o subbase granular entre material estabilizado y unpavimento asfltico

1.32 (CV = 80%) Terrapln bajo una base estabilizada

0.35 (CV = 49%)Terrapln bajo un pavimento con una capa de base y/o subbasegranular no ligada, y subrasante no estabilizada

FHWA - RD - 97 - 077 Septiembre 1997

LIMITACIONES DEL ACTUAL ESTUDIO

A continuacin se mencionan aspectos de inters que no abordar el actual trabajo, y las razones por las cuales se han omitido. Sin embargo, esto no quiere decir que no puedan ser analizados en el futuro.

Cargas dinmicas de impacto

Una de las limitaciones del Retroanlisis es la ambigedad de tratar las cargas dinmicas como estticas en el clculo. Muchos autores concuerdan que existen diferencias en las deflexiones que se miden (dinmicas y estticas). Sin embargo en condiciones especficas como la presencia de la roca base a gran profundidad, los efectos dinmicos no son crticos en los resultados del proceso (Ullidtz, 1985). En nuestro estudio, los tramos de carreteras que sern analizados, son estructuras que estn ubicadas en sectores donde la roca est ubicada a varios metros de profundidad, por lo tanto es muy probable que los resultados sean de buena calidad.

Otro punto de inters es el comportamiento de tensiones y deformaciones cuando se aplica una carga dinmica como la del FWD. Para poder dar una respuesta a este punto, se debe tener presente que las deformaciones, a profundidades cercanas a la de subrasante, producto de cargas aplicadas con FWD son pequeas, por lo tanto se encuentran en el rango elstico. Sin embargo, hay que tener claro que modelar el suelo de una manera ms real (modelos viscosos, viscoelsticos, etc.), puede entregar resultados ms precisos, pero no necesariamente ms confiables que los aportados por la teora elstica que son considerados una buena aproximacin de la realidad.

Condiciones de borde del terrapln

En ocasiones, la forma que posee el terrapln, puede ser un factor importante al medir con un equipo como el FWD, ya que si nos encontramos en los bordes de la estructura de terrapln, puede existir una distorsin en las mediciones producto de la ausencia de continuidad horizontal.

No se han hecho investigaciones respecto a este tema, sin embargo en nuestra investigacin las mediciones se encuentran alejadas de los bordes, generalmente a 2 y 2.5 m. lo cual evidentemente no alterara las mediciones entregadas por el equipo y por ende los resultados finales del proceso de retroanlisis.

Es de gran inters tratar de buscar una respuesta clara a este tema, ya que se pueden encontrar situaciones en las cuales se deba verificar la calidad de las mediciones y poder entregar una recomendacin clara respecto a la situacin planteada.

Peso de los terraplenes y su efecto sobre suelos de muy baja capacidad de soporte

En el diseo de terraplenes, se debe considerar la calidad del suelo de subrasante sobre el cual se colocar el terrapln, ya que si el suelo es de muy baja capacidad de soporte es posible que a futuro existan asentamientos diferenciales en la estructura.

En este trabajo, no se incorpora este efecto, ya que no est directamente relacionado con el parmetro Mdulo Resiliente. Sin embargo, se debe tener claro que este problema existe y debe ser estudiado en forma paralela. En otras palabras, este estudio no incorpora situaciones lmites como la anteriormente sealada, sino ms bien pretende dar pautas del comportamiento para casos presentes en forma masiva en nuestras carreteras.

ANALISIS TEORICO CON MODELOS MULTICAPAS

El objetivo de realizar un anlisis terico es desarrollar una visin inicial del comportamiento del mdulo elstico de la plataforma de fundacin cuando existe un terrapln con cierta altura y calidad. Para entregar resultados representativos, se ha creado un factorial de casos tericos, donde se abarquen diferentes espesores y calidades de terrapln, junto con diversos suelos de fundacin.

Para observar si la variacin producto del terrapln en el Mdulo Elstico compuesto se ve alterada por la estructura de pavimento existente, se utilizaron dos estructuras tipo, una para trnsito pesado y otra para trnsito liviano, sobre iguales caractersticas de suelo y terrapln.

Casos a estudiar

A continuacin, se muestra el conjunto de opciones que sern analizadas (Tabla II) durante el transcurso de todo el anlisis multicapa.

Tabla II. Factorial de casos tericos.

H Et / Es [MPa / MPa] [m] Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12

250/40 190/40 130/40 100/40 250/80 190/80 130/80 100/80 250/140 190/140 130/140 100/140

0.0 x x x x x X x x x x x x

0.5 x x x x x X x x x x x x

1.0 x x x x x X x x x x x x

2.0 x x x x x X x x x x x x

3.0 x x x x x X x x x x x x

5.0 x x x x x X x x x x x x

NOTA: H = Altura de Terrapln; Et = Mdulo Elstico del Terrapln; Es = Mdulo Elstico Subrasante; x: Caso en estudio

Estudio terico de estructuras de pavimento con presencia de terraplenes

Para cumplir esta etapa del estudio se utilizaron programas computacionales basados en la Teora Elstica (ELSYM5 y MODCOMP3) que permiten conocer de manera aproximada las caractersticas y comportamientos de las estructuras de pavimento cuando stas se ven sometidas a solicitaciones de carga. En la Tabla II se presentan los casos a estudiar en forma terica. Cada una de esas alternativas se analiza bajo la presencia de dos estructuras de pavimento (Tabla III).

Tabla III. Estructuras y propiedades consideradas en el estudio Mdulo Elstico Coef. de Poisson Estructura Tipo I Estructura Tipo II

Capa Asfltica 2758 MPa 0.30 18 cm. 7 cm. Base Granular 246 MPa 0.35 20 cm. 15 cm. Subbase Granular 168 MPa 0.35 25 cm. 15 cm.

Inicialmente se calcularon los cuencos tericos de deflexin para cada uno de los casos. El programa de anlisis fue ELSYM5. Para encontrar los cuencos se utiliz la modelacin descrita en la Tabla III . Adems la carga aplicada fue igual a 40 kN sobre un plato de carga con radio igual a 15 cm , y se consideraron 8 sensores ubicados a 0, 20.3, 30.5, 45.7, 60.9, 76.2, 152.4 y 254 cm desde el punto de aplicacin de la carga.

Luego se realiz el proceso inverso mediante el programa de retroanlisis MODCOMP 3. Aqu se calcul el mdulo elstico compuesto del suelo de fundacin o mdulo compuesto, manteniendo constante los mdulos de las capas de la estructura del pavimento.

Anlisis con Estructura Tipo I

La primera estructura (Estructura Tipo I), se caracteriza por ser un pavimento para trnsito pesado. El propsito del anlisis es observar la influencia del terrapln sobre el Mdulo Elstico compuesto para una estructura gruesa. Los resultados del comportamiento de los mdulos para cada uno de los casos estudiados se encuentran en la Tabla IV. De los resultados se observa que a los 3 metros de altura de terrapln aproximadamente, la influencia de ste sobre el Mdulo de diseo es prcticamente absoluta.

Tabla IV. Comportamiento del Mdulo Elstico de Diseo en funcin de la altura de terrapln para Estructura I Retroanalizada con MODCOMP3.

Et/Es [MPa/MPa]

Ed [MPa] = F Es Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12 250/40 190/40 130/40 100/40 250/80 190/80 130/80 100/80 250/140 190/140 130/140 100/140

0.0 40 40 40 40 80 80 80 80 140 140 140 140 H 0.5 84 75 65 58 125 113 97 88 174 157 134 112

Terrapln 1.0 131 110 86 73 165 140 110 92 203 170 132 105

[m] 2.0 194 155 112 88 215 169 122 97 232 183 131 99

3.0 216 170 121 94 233 181 127 99 242 186 130 99

5.0 222 174 123 97 239 184 128 99 246 189 130 100

% a 0.5 metros 34 39 50 58 50 59 75 88 70 83 97 89 % a 1 metro 52 58 66 73 66 74 85 92 81 89 98 95 % a 2 metros 78 82 86 88 86 89 94 97 93 96 99 100 % a 3 metros 86 89 93 94 93 95 98 99 97 98 100 100 % a 5 metros 89 92 95 97 96 97 98 99 98 99 100 100

NOTA: Et: Mdulo Elstico de Terrapln; Es: Mdulo Elstico de Subrasante; H: Altura de Terrapln; Ed: Mdulo Elstico de Diseo; F: Factor de Correccin.

Anlisis con Estructura Tipo II

La segunda estructura (Estructura Tipo II), se caracteriza por ser un pavimento para trnsito liviano en trminos relativos. El fin del anlisis es observar la influencia del terrapln sobre el Mdulo Elstico compuesto si tenemos una estructura delgada y si existe alguna diferencia en el comportamiento de ste mdulo con aquella que posee espesores de mayor magnitud (Estructura Tipo I).

Los resultados del comportamiento de los mdulos para cada uno de los casos estudiados se encuentran en la Tabla V. Aqu se observa un comportamiento similar al sistema con una estructura diseada para trnsito pesado. Aproximadamente a los 3 metros de terrapln, la influencia de ste sobre el mdulo de diseo es prcticamente total, lo cual evidentemente tiene bastante relacin con lo obtenido en el anlisis anterior.

Tabla V Comportamiento del Mdulo Elstico de Diseo en funcin de la altura de terrapln para Estructura II Retroanalizada con MODCOMP3.

Et/Es [MPa/MPa]

Ed [MPa] = F Es Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12 250/40 190/40 130/40 100/40 250/80 190/80 130/80 100/80 250/140 190/140 130/140 100/140

0.0 40 40 40 40 80 80 80 80 140 140 140 140 H 0.5 84 76 65 59 124 112 97 88 174 157 134 113

Terrapln 1.0 134 114 88 74 168 141 111 93 204 171 132 106 [m] 2.0 199 157 114 90 219 172 123 98 234 183 131 100

3.0 218 172 121 95 234 182 127 99 244 188 130 101

5.0 228 177 125 97 240 185 128 100 246 189 130 100

% a 0,5 metros 34 40 50 59 50 59 75 88 70 83 97 88

% a 1 metro 54 60 68 74 67 74 85 93 82 90 98 94

% a 2 metros 80 83 88 90 88 91 95 98 94 96 99 100

% a 3 metros 87 90 93 95 94 96 98 99 98 99 100 100

% a 5 metros. 91 93 96 97 96 97 98 100 98 99 100 100

NOTA: Et: Mdulo Elstico de Terrapln; Es: Mdulo Elstico de Subrasante; H: Altura de Terrapln; Ed: Mdulo Elstico de Diseo; F: Factor de Correccin.

Alternativamente se realiz un anlisis terico con tcnicas de retroanlisis, utilizando las ecuaciones tericas propuestas por Palmer y Barber (Palmer, Barber, 1940) que modelan el comportamiento del Mdulo Elstico de diseo en un sistema terrapln - subrasante sin pavimento sobre l (Sistema Bicapa). Esta verificacin se compar con el mismo sistema pero utilizando Modelos Multicapas (ELSYM5) y programas de retroanlisis (MODCOMP3). En ambos anlisis se observ que a los 3 metros de altura de terrapln la influencia de ste sobre el Mdulo de diseo es prcticamente absoluta.

Conclusiones respecto al anlisis multicapa

Luego del anlisis general de los resultados, donde se mostraron numrica y grficamente las tendencias que posee el Mdulo Elstico compuesto cuando en la estructura de pavimento existe un terrapln de altura variable, se puede deducir lo siguiente:

La modelacin utilizada en un programa de retroanlisis debe ser cuidadosa, ya que no siempre la caracterstica real puede ser representada en estos programas. Por ejemplo suponer una capa infinita que represente el conjunto terrapln - subrasante no es una modelacin favorable comparada con aquella de caracterizar este conjunto como una capa finita de gran espesor. Lo anterior fundamentalmente porque los programas de retroanlisis procesan de manera especial aquella capa de espesor infinito, lo cual para el caso de este estudio no tiene razn de que as ocurra.

La ubicacin o posicin de los sensores para calcular el mdulo elstico compuesto no es importante en el problema. Sin embargo se debe elegir una disposicin tal que la distancia mnima del ltimo sensor sea aquella que permita obtener valores razonables de los parmetros del suelo de fundacin. En particular para el presente anlisis se ocup como distancia ms alejada el valor 254 cm cuando exista un estructura de pavimento sobre el terrapln.

El comportamiento en el sistema bicapa del Mdulo compuesto es el mismo tanto para el anlisis con MODCOMP3 como el basado en la ecuacin de Palmer y Barber.

En la Tabla VI se resume el resultado de la influencia del terrapln en el mdulo compuesto. En la tabla se presenta la altura de terrapln para la cual el mdulo compuesto (terrapln subrasante) es igual al mdulo elstico del terrapln y por lo tanto independiente de la subrasante.

Tabla VI. Resumen de influencia terica del terrapln. Et / Es [MPa / MPa]

Efecto Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12

250/40 190/40 130/40 100/40 250/80 190/80 130/80 100/80 250/140 190/140 130/140 100/140

H [m] 5 5 3 3 3 2 1 1 2 1 0.5 0.5

En general, cuando se tiene un suelo de subrasante asociado a un mdulo elstico alto, asociado a una muy buena capacidad de soporte, como por ejemplo un suelo granular, y sobre este un terrapln, la influencia de este es alta. En estos casos el mdulo compuesto se independiza del suelo de fundacin para una altura de terrapln de 2 metros.

Ante la presencia de un suelo de fundacin con una baja capacidad de soporte, esto es mdulo elstico bajo (generalmente suelos finos), y una razn de mdulos Et/Es relativamente alta, el mdulo compuesto se independiza de la subrasante aproximadamente a los 3 a 5 metros de altura de terrapln.

En particular, y como es de esperar, cuando la diferencia entre los valores de mdulo elstico es pequea entre el terrapln y la subrasante, la influencia plena del terrapln en el mdulo compuesto se logra al medio metro de altura de terrapln.

Los resultados recin expuestos se resumen en la Tabla VII, los que muestran que la razn Et/Es influye en forma importante en el comportamiento del mdulo compuesto.

Tabla VII. Altura mxima de influencia terica del terrapln para casos en estudio. Et/Es >= 4 4 > Et/Es > 2 Et/Es

La estructura de pavimento que se ubica sobre el sistema terrapln - subrasante, segn el anlisis no influye en la tendencia de los valores del mdulo compuesto cuando en la estructura existe un terrapln.

La disparidad de mdulos descrita en algunos casos estudiados slo se presentan tericamente, ya que en la realidad esta discontinuidad se ve aminorada por la descompactacin de capas debido a la diferencia de tensiones en la interfaz.

Para finalizar los comentarios, se puede decir que el anlisis posee un comportamiento acorde a lo esperado. Sin embargo se deben observar los resultados de casos reales para dar una conclusin definitiva al respecto.

RECOPILACIN DE MEDICIONES

Para un correcto anlisis del problema planteado, es muy importante recolectar informacin clara y precisa de los parmetros implicados en el estudio. A continuacin (Tabla VIII) se muestran en forma general las caractersticas de los sectores en estudio, en particular aquellos datos que afectan directamente los resultados obtenidos en el presente anlisis.

Tabla VIII. Resumen con caractersticas principales de casos estudiados. CASO Carga Radio Plato Fecha de Altura T Observaciones

Aplicada de Carga medicin Terrapln medicinN (kN) (cm) (d/m/a) (m) Terrapln Subrasante Terrapln Subrasante (C)1 40 15 Mar-98 0.8 a 2.6 SM y SP-SM CH 35% 4% 23 Ensayo sobre asfalto2 40 15 May-98 0.3 a 2.0 GW y GP-GM CL 60% 3% 21 Ensayo sobre asfalto3 40 15 May-98 0.4 a 3.0 GP-GC CL y SC(CL) 66% 4 a 15% 21 Ensayo sobre asfalto4 40 15 Dic-98 0.2 a 0.7 SM ML 20% 6% 21 Ensayo sobre asfalto y DTS5 40 15 Nov-95 y May-98 0.8 a 3.0 A-1 A-6 60% 4% 19 Ensayo sobre asfalto y DTS6 40 15 Ago-98 0.4 a 2.5 --- --- 60% 6% 18 Ensayo sobre asfalto7 26 45 Ago-97 0.8 a 2.6 SM y SP-SM CH 35% 4% 18 Ensayo sobre terrapln8 26 45 Ago-97 0.3 a 2.0 GW y GP-GM CL 60% 3% 18 Ensayo sobre terrapln9 26 45 Ago-97 0.4 a 3.0 GP-GC CL y SC(CL) 66% 4 a 15% 18 Ensayo sobre terrapln

10 26 45 Dic-97 0.4 a 2.5 --- --- 60% 6% 18 Ensayo sobre terrapln

CBR(%)

ClasificacinUSCS/AASHTO

ANALISIS CON MEDICIONES SOBRE PAVIMENTO ASFALTICO.

Luego de analizar los datos recolectados, se presentan los siguientes grficos para cada uno de los casos, donde se muestra el Mdulo Elstico Compuesto (Terrapln + Subrasante) v/s Altura de Terrapln.

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt = 38% y CBRs = 4%CBRt = 21% y CBRs = 4%

Figura 1. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 1.

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt

En la Figura 2 se presentan los resultados del caso 2, de los cuales se puede observar una tendencia ms clara del aumento del mdulo compuesto, Ed, con el aumento de la altura de terrapln. Si se analiza el grfico se puede determinar que el Mdulo tiende a estabilizarse cuando el terrapln alcanza hacia los 2,0 metros de altura. En este caso se debe tener presente que la razn entre mdulos Et/Es, es mayor, por lo tanto de acuerdo con el anlisis terico, se requiere una mayor altura de terrapln para la estabilizacin del mdulo compuesto.

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt 10%

Figura 3. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 2.

Para recalcar de manera ms clara lo comentado anteriormente se puede observar la Figura 3, cuyos datos tambin pertenecen al Caso 2. La diferencia que posee con la Figura 2, radica en la calidad del suelo de fundacin y por ende en una razn de mdulos menor. Lo anterior lleva como primera conclusin a mostrar una tendencia constante del Mdulo al tener una altura de terrapln igual a un metro. Adems, una segunda que muestra que existe un aumento claro del Mdulo para sectores con terrapln menor al metro debido a la presencia de un mejor suelo de fundacin (CBR>10%). Por ejemplo en la Figura 2 el Mdulo Compuesto en zonas con terrapln de espesor pequeo (0.5 a 1.0 metro) alcanza los 100 a 120 MPa. Sin embargo al tener un suelo de mejor calidad y un terrapln de iguales caractersticas que el mencionado anteriormente, los valores de Mdulo bordean los 150 MPa. (Figura 3).

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt > 65% y CBRs

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

40% < CBRt

tramo. Como comentario especial, se puede decir que el Caso 4 y Caso 1, tienen estructuraciones similares pero con distintos rangos de alturas de terrapln. Al complementar ambos casos se observa un comportamiento claro de convergencia del mdulo compuesto al metro de altura de terrapln.

0

50

100

150

200

250

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt = 60% y CBRs < 8% Medicin Mayo 1998CBRt = 60% y CBRs < 8% Medicin Nov 1995

Figura 7. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 5.

En el Caso 5, representado por la Figura 7, no se observa con claridad la tendencia debido principalmente a la gran concentracin de puntos en una misma altura de Terrapln. Sin embargo, vale la pena notar que la variacin en el tiempo del mdulo compuesto para una misma altura de Terrapln. La razn de lo ocurrido sera la diferencia de estacionalidad climtica en la realizacin de los ensayos. Se debe recordar que el Mdulo Resiliente del suelo se ve alterado por diversos factores climticos (Irwin, 1994), lo cual en este caso puede ser relevante, ya que en el mes de Mayo de 1998, la humedad en la zona era importante.

Otros ensayes sobre pavimentos asflticos se realizaron en el Caso 6, sin embargo no fue posible obtener muchos resultados debido a la falta de antecedentes en cuanto a alturas de Terrapln. En la Figura 8 se observa la tendencia constante que posee ste tramo, para las caractersticas de suelo descritas. Sin embargo, son poco representativas.

0

50

100

150

200

250

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt = 60% y CBRs = 6%

Figura 8. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 6.

ANALISIS CON MEDICIONES DIRECTAS SOBRE TERRAPLEN.

Todo el anlisis anterior se bas en ensayos con FWD sobre pavimentos asflticos, sin embargo dentro de los datos recolectados, se pudieron observar tramos con mediciones directas sobre terrapln, lo cual evidentemente pueden ser tiles para verificar el comportamiento del Mdulo Compuesto bajo caractersticas distintas a las antes manejadas.

Los casos 7, 8 y 9 poseen las mismas caractersticas de suelo que los casos 1, 2 y 3 respectivamente, ya que fueron mediciones realizadas durante la etapa de construccin del pavimento.

A continuacin se presentan todos los grficos con mediciones directas sobre terrapln y el comportamiento del Mdulo al aumentar la altura de terrapln.

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt = 21% y CBRs = 4%CBRt = 38% y CBRs = 4%

Figura 9. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 7.

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt 10%

Figura 11. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 8.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt > 65% y CBRs

0

50

100

150

200

250

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

CBRt = 60% y CBRs = 6%

Figura 13. Mdulo elstico compuesto v/s Altura de terrapln. Caso 10.

Al observar y analizar los grficos con mediciones de FWD directas sobre el terrapln se pueden realizar los siguientes comentarios: efectivamente existe un aumento del mdulo compuesto a medida que crece la altura de terrapln, sin embargo no se observa con claridad la altura de terrapln para la cual el mdulo compuesto se torna constante (excepto para caso 7 y 10). Lo anterior, debido a lo errtico de los resultados para bajas alturas de terrapln (0.5 1.0 m) en comparacin a los extrados de mediciones sobre el pavimento.

Se observa que para alturas pequeas de Terrapln y cuando el suelo de subrasante posee cierta participacin en el mdulo compuesto existe mayor erraticidad en el comportamiento (Altura de Terrapln

COMPARACION DE ANALISIS REAL CON ANALISIS TEORICO.

En aquellos tramos donde el anlisis se realiz con mediciones FWD sobre asfalto, se puede observar que la curva terica de tendencia del mdulo compuesto, es ms conservadora.

En la Figura 14 se muestra esta tendencia, donde la curva terica pasa bajo los puntos medidos con FWD.

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Altura de Terrapln, H [m]

Md

ulo

Els

tico

Com

pues

to, E

d [M

Pa]

Datos FWDCaso Terico

CBR=57% 0,4 m

El anlisis terico permiti concluir que la influencia del terrapln sobre el mdulo compuesto terrapln subrasante depende sin duda de la razn de mdulos (terrapln subrasante). Al existir una diferencia acentuada entre Et y Es, la influencia del terrapln relativamente es menor, reflejado en el hecho que para una altura de 3 metros aproximadamente el mdulo compuesto ser similar al del terrapln. Sin embargo, si la razn Et/Es es cercana a la unidad, el terrapln influye de tal manera para alturas 0.5 metros se obtienen valores del mdulo compuesto.

Adems, se observ que el comportamiento que posee el mdulo compuesto del sistema terrapln subrasante resulta totalmente independiente del tipo de estructura de pavimento considerada en el estudio.

El estudio con datos reales permiti concluir que un factor importante de la influencia del terrapln sobre el mdulo compuesto es la diferencia de calidades que poseen ambas capas (razn CBRt/CBRs). Se observaron bsicamente dos casos: El primero es que un terrapln con calidad cercana a la de subrasante (CBRt/CBRs 7) necesita de una altura igual a 1.5 metros para influir totalmente sobre el Mdulo de Diseo. El segundo caso muestra que cuando la diferencia entre las capas es mayor (CBRt/CBRs > 7), la altura de influencia aumenta a 2.0 metros.

Siendo conservadores, y evaluando la calidad de los datos, se puede decir que a una altura aproximada de terrapln de 2.0 metros, la influencia de ste sobre el mdulo de compuesto es total, independizndose de la presencia de la subrasante. Por lo tanto en el diseo bastara utilizar el mdulo del terrapln como parmetro de entrada del suelo de fundacin.

Importante es sealar que estas recomendaciones son vlidas solo para terraplenes de tipo granular, mientras que el suelo de subrasante puede ser fino o granular con CBR menor al del terrapln.

La comparacin de los casos reales con el anlisis terico evidencian un comportamiento conservador del anlisis terico y no reflejan fielmente lo acontecido en la realidad. En el caso de mediciones sobre terrapln, ambos anlisis no son comparables, aunque se detect un aumento del mdulo compuesto en los casos reales, no se observ una tendencia a asintotizarse a una constante en funcin de la altura de terrapln.

Con respecto al Factor C, es decir, el factor que permite transformar el Mdulo Elstico de subrasante a Mdulo Resiliente de laboratorio, dependiendo de la calidad del suelo como la altura y calidad de terrapln, propone en trminos prcticos utilizar el siguiente factor C:

0.67 H2

Subrasante Suelo Fino

0 m < H < 2 m

H >==

2 m1.0

H0.33 +

C =

Estructura de Pavimento asfltico

Terrapln Suelo Granular

Figura 15. Factor de correccin C tentativo extrado del estudio.

Se considera relevante recomendar aumentar la profundidad de las calicatas realizadas en proyectos viales a 2.0 metros, como una manera de tener informacin de mejor calidad en lo que respecta a calicatas y existencia de terraplenes.

Finalmente, es necesario recordar que el presente estudio entrega de manera general el efecto de la altura de terrapln sobre el Mdulo Resiliente de subrasante o Mdulo Elstico compuesto de diseo y evidentemente proporciona pautas o recomendaciones iniciales, las cuales pueden ser profundizadas con la realizacin de nuevas mediciones o recolectando una mejor y mayor cantidad de informacin referente al tema.

REFERENCIAS

AASHTO, American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO Guide for Design of Pavements Structures, Washington D.C., USA, 1993.

Huang, Y. Pavement Analysis and Design. Edition 1993.

Irwin L.; de Beer M.; Rohde G. Pavement Deflection Analysis. University of Pretoria, Department of Civil Engineering. 1994.

Ortiz, R. Evaluacin Estructural de Pavimentos Mediante el Uso del Deflectmetro de Impacto en Chile, Pontificia Universidad Catlica de Chile, Santiago, Chile, 1996.

Palmer, L.A. and Barber, E.S. Soil Displacement Under a Circular Loaded Area. Highway Research Board, Vol. 20, 1940.

Ullidtz P.; Stubstad R.N. Analytical - Empirical Pavement Evaluation Using the Falling Weight Deflectometer. Transportation Research Board. TRR 1022. 1985. Pp. 36 - 44.