Efecto de la presencia y orientación de una masa ... · uencia, y d bido a las material o g a. Con...
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Los ejes esfuerzo fluctuant pueden ejes adic su norm trabajo desequil de la ma en la ori favorece distintas afectan orientaci 1. INTR Los fallo de fisur derivado detecció Los ejes rotación de solic de fatiga y/o des Estos d Cuando en lo qu estudiad una situ El comp fisuras con que frente, p masa ex que tom en distin L. Rubio R (1 s son eleme s a los que tes que los a dar lugar al cionalmente p al comportam se ha estud ibrio, en el cr asa excéntrica ientación. Pa r el crecimien s posiciones al crecimien ión que adqu RODUCCIÓN os en máqu ras de fatiga os de los fa ón de daño s, que son n y están s citación, un a. En ocasi sequilibrio, esequilibrio o un eje fisu ue se conoc do por dive uación idea portamiento [4,5] que co e se propag puede estar xcéntrica. E ma el frente ntas posicio Ruiz de Aguir 1) Dpto. de In ntos impres están some afectan. La p fallo catastr presentan otr miento tanto diado el efec recimiento de a respecto de ara llevar a c nto. Con el f angulares. S to de las fis iere durante N uinas rotativ a en sus co allos en ma a analizar e uno de los ometidos fu ida a otros iones los eje cuyos efect os pueden e urado gira, e como mec ersos autor al de equilib o dinámico ontiene y de ga una fisu r influencia En esta com de la fisura ones angula rre, L. Mont ngeniería Mec lrub cindibles en tidos, puede presencia de rófico por cre ro tipo de def si hay prese cto que tiene e las fisuras. e la fisura, en cabo este es in de simula Se demuestra suras tanto e su crecimien vas se prod omponentes aquinaria h el comporta componen undamenta factores, pu es, adiciona tos son difí estar asocia la fisura qu canismo de res numéric rio. o de un eje e la presenc ura de fatig ada, entre o municación a durante su ares respect tero García, cánica. Unive bio@ing.uc3 n las máquin en sufrir el f e un defecto ecimiento de fectos: deseq encia de fisu e la presenc En concreto n el crecimien studio se han ar el desequil a como la p en la forma nto. ducen habit s. La import ha empujad amiento de ntes más im almente a es uede dar lu almente, tra íciles de se ados a la pre ue contiene “breathing ca y analíti e fisurado d cia o no de ga, y como otras razone n presentam u propagac to de la fisu B. Muñoz A ersidad Carlo 3m.es nas rotatoria enómeno de o una irregu fisuras debi quilibrios y de ras como si cia de una se ha estud nto de la fisu n ensayado librio se han resencia y la que adopta tualmente p tancia que o a los inve component mportantes sfuerzos de ugar al fallo abajan en s eparar de lo esencia de m e se abre y g”. Este com icamente [1 depende de un desequi consecuen es, por la p mos un estu ción cuando ura (o de la Abella, P. Rub os III de Mad as. Con frec la fatiga de ularidad de m do a la fatig esalineacione se trata de e masa excén iado el efecto ura, tanto en ejes entallad dispuesto m a localización el frente de por la prese tiene la seg estigadores es mecánic de las máq e flexión y t por la prop ituaciones d os provocad masas excé se cierra a mportamient 1-3], en gen la posición librio adicio ncia la form presencia y udio experim o una masa entalla). ubio Herrero rid cuencia, y d ebido a las material o g ga. Con frecu es, que puede ejes intactos. ntrica, que s o que tiene la forma del fre dos previame masas excént n de la exce la fisura co encia y prop guridad y lo s en el cam cos con defe quinas, trab torsión. Est pagación de de desaline dos por las éntricas. lo largo de to dinámico neral consi n y tamañ onal [6-8]. L ma que adq orientación mental de l excéntrica dados los tensiones eométrica uencia los en alterar . En este imula un a posición ente como ente para tricas con entricidad omo en la pagación os costes po de la ectos. bajan en ta forma e fisuras eamiento fisuras. e un giro o ha sido iderando o de las La forma quiere el n de una la forma se sitúa Efecto de la presencia y orientación de una masa Efecto de la presencia y orientación de una masa Efecto de la presencia y orientación de una masa Efecto de la presencia y orientación de una masa excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje rotatorio rotatorio rotatorio rotatorio
Transcript of Efecto de la presencia y orientación de una masa ... · uencia, y d bido a las material o g a. Con...
Los ejesesfuerzofluctuantpueden ejes adicsu normtrabajo desequilde la maen la orifavorecedistintasafectan orientaci
1. INTR
Los fallode fisurderivadodetecció
Los ejesrotaciónde solicde fatigay/o desEstos d
Cuandoen lo questudiaduna situ
El compfisuras con quefrente, pmasa exque tomen distin
L. Rubio R
(1
s son elemeos a los que tes que los adar lugar al cionalmente pal comportamse ha estudibrio, en el cr
asa excéntricaientación. Par el crecimien
s posiciones al crecimienión que adqu
RODUCCIÓN
os en máquras de fatigaos de los faón de daño
s, que son n y están scitación, una. En ocasisequilibrio, esequilibrio
o un eje fisuue se conocdo por diveuación idea
portamiento[4,5] que coe se propagpuede estarxcéntrica. E
ma el frente ntas posicio
Ruiz de Aguir
1) Dpto. de In
ntos impres están someafectan. La p fallo catastrpresentan otrmiento tanto diado el efecrecimiento dea respecto de
ara llevar a cnto. Con el fangulares. Sto de las fis
uiere durante
N
uinas rotativa en sus coallos en maa analizar e
uno de losometidos fuida a otros iones los ejecuyos efect
os pueden e
urado gira, e como mecersos autor
al de equilib
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rre, L. Mont
ngeniería Meclrub
cindibles entidos, puedepresencia derófico por crero tipo de def si hay presecto que tienee las fisuras. e la fisura, encabo este esfin de simulaSe demuestrasuras tanto e su crecimien
vas se prodomponentesaquinaria hel comporta
componenundamenta factores, pues, adicionatos son difíestar asocia
la fisura qucanismo de res numéricrio.
o de un ejee la presencura de fatigada, entre omunicacióna durante suares respect
tero García,
cánica. [email protected]
n las máquinen sufrir el fe un defecto ecimiento de fectos: deseqencia de fisue la presenc En concreto n el crecimien
studio se hanar el desequilra como la pen la forma nto.
ducen habits. La importha empujadamiento de
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ue contiene “breathingca y analíti
e fisurado dcia o no de ga, y comootras razonen presentamu propagacto de la fisu
B. Muñoz A
ersidad Carlo3m.es
nas rotatoriafenómeno de o una irregu fisuras debiquilibrios y deras como si cia de una se ha estudnto de la fisun ensayado librio se han resencia y laque adopta
tualmente ptancia que o a los invecomponent
mportantes sfuerzos de
ugar al falloabajan en separar de loesencia de m
e se abre y g”. Este comicamente [1
depende deun desequi consecuenes, por la p
mos un estución cuandoura (o de la
Abella, P. Rub
os III de Mad
as. Con frec la fatiga deularidad de mido a la fatigesalineacionese trata de emasa excéniado el efecto
ura, tanto en fejes entallad dispuesto ma localizaciónel frente de
por la presetiene la segestigadores es mecánic
de las máqe flexión y t por la propituaciones dos provocadmasas excé
se cierra a mportamient1-3], en gen
la posiciónlibrio adicio
ncia la formpresencia y udio experimo una masa entalla).
ubio Herrero
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ga. Con frecues, que puedeejes intactos.ntrica, que so que tiene la forma del fredos previamemasas excéntn de la exce la fisura co
encia y propguridad y los en el camcos con defe
quinas, trabtorsión. Estpagación dede desaline
dos por las éntricas.
lo largo deto dinámiconeral consi
n y tamañonal [6-8]. Lma que adqorientaciónmental de l
a excéntrica
dados los tensiones eométrica
uencia los en alterar . En este imula un a posición ente como ente para tricas con entricidad omo en la
pagación os costes po de la
ectos.
bajan en ta forma e fisuras eamiento fisuras.
e un giro o ha sido iderando
o de las La forma quiere el n de una la forma se sitúa
Efecto de la presencia y orientación de una masa Efecto de la presencia y orientación de una masa Efecto de la presencia y orientación de una masa Efecto de la presencia y orientación de una masa excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje excéntrica en la forma del frente de una fisura de un eje
rotatoriorotatoriorotatoriorotatorio
L. Rubio
2. DISP
Para anexperimensayospor sendisposicque consección
El sisteconcreto
En estehacer pbanco pvelocida
Los enspreviammm, diáunas prque res
o et al. XIX C
POSITIVO E
nalizar el mental para s, que se mnsores de pción del eje nsiste en un central rep
ema permiteo en este ca
e trabajo, epropagar fispermiten dad de giro.
sayos llevadmente entallámetro del ropiedades pecta a la v
ongreso Naci
EXPERIMEN
efecto des el estudio uestra en la
proximidad es la conoc
n eje biapoypresentada p
Figu
e analizar easo, el comp
l banco de suras de fa
disponer eje
dos a cabolados. Las ceje De=20mde Módulo velocidad a
ional de Inge
NTAL
crito en pdel compora figura 1, laser que pcida en la byado en suspor un disc
ura 1. Banco
Figu
el comportaportamiento
ensayos seatiga en ejes de distin
han consicaracterístic
mm y posició de Elasticid la que se h
eniería Mecán
párrafos anrtamiento destá provispermiten mbibliografía s extremos yco (figura 2)
de ensayos
ura 2. Jeffcott
amiento de o de ejes fis
e ha utilizaes previamntas longitu
istido en elcas de los eón de la fisudad E=72 Ghan llevado
nica
nteriores sedinámico deto de un sis
medir las ór como “Jeffcy sometido .
de ejes girato
t rotor
los ejes ensurados.
ado fundammente entall
udes y diá
l ensayo haejes (figura 3ura Lf=L/2.GPa y coefico a cabo los
e dispone ejes fisurastema de adrbitas descrcott Rotor” a un carga
orios
n condicion
mentalmentelados. Las
ámetros, y
asta rotura3) son: long Los ejes so
ciente de Pos ensayos, s
de un disados. Este bdquisición dritas por el o “Eje de L
a concentrad
nes dinámic
e como medcaracterístpermiten v
a por fatigagitud del ejeon de alumoisson =0.se ha llegad
2
spositivo banco de de datos l eje. La
Laval” [6] da en su
cas, y en
dio para ticas del variar la
a de ejes e L= 900
minio con 3. Por lo do a una
Efecto de
velocidavelocida
En estoprofund
Para coentallar
El efectensayos“Jeffcottrespectoque se m
Los datla masaángulos
e la presenci
ad máxima ad crítica Vc
os ensayos sdidad de la
onseguir la ron previam
to de la ors incorporat rotor”. El o de la posmuestran e
os de la maa excéntricas =0º; 45º;
ia y orientaci
de p=1.2, Vc.
se han confisura) de 0
propagaciómente con u
Fig
rientación dando al dis diseño del
sición de la n la figura
Figura 5. Dis
asa excéntra se ha tom 90º (figura
ión de una m
donde p es
siderado en0.4 y 0.5.
Figura 3
ón de las fn espesor d
gura 4. Entall
de la excenspositivo u disco perm entalla me5.
sco sobre el q
rica son losmado en rela
6).
masa excéntri
s la razón e
ntallas gran
3. Disposició
fisuras de fde entalla de
la previa rea
ntricidad seuna masa emitió modifiediante inse
que se dispon
s siguientesación con la
ica en la form
entre la vel
ndes de valo
n del eje
fatiga, come 0.4 mm (f
alizada a los e
e analizó mexcéntrica icar la orienerción de m
nen las masa
s: me=200gra entalla/fis
ma del frente
locidad de g
ores de =a
mo se ha infigura 4).
ejes
mediante la en el disc
ntación de masas en lo
as excéntricas
r y e=80mmsura eligién
e de una fisu
giro del eje
a/D (donde
ndicado, los
a realizaciónco del denola masa ex
os huecos d
s
m. La orientandose los si
ura… 3
e y su
e a es la
s ejes se
n de los ominado xcéntrica del disco
ación de guientes
L. Rubio
Fig
3. COM
3.1. Est
Cuandovariacioque esetanto pcomprestensioneuna preejemploun punque no (línea co
En condexplicadmayoríadesequiun desemismo disconti
o et al. XIX C
gura 6. Posib
MPORTAMIE
tado tensio
o un eje giones cíclicase punto en presentará sión con lo es positivasesencia de uo de esta sitnto interior
se considerontinua).
Figu
diciones idedo previama de los ejeilibrios y deequilibrio (cpunto que inuas. De l
‐1,5
‐1
‐0,5
0
0,5
1
1,5
Tensión adim
ensional
ongreso Naci
bilidades de d
ENTO DINÁ
onal en un
ira es posibs de su estciertos motensiones p que presens y negativaun defecto tuación se de un eje gra la presen
ura 7. Tension
eales de funmente. Sin es rotatorioesalineamiecomo la ind en el caso las tres grá
0
ional de Inge
disposición d
ÁMICO DE L
eje intacto
ble observatado tensionmentos delpositivas, yntará tensioas puede dao de una irmuestra la
giratorio duncia de una
nes fluctuante
ncionamientembargo, cs no funcio
entos. Cuandicada en l de eje ideaáficas most
100
Ángu
eniería Mecán
de las masas
LOS EJES
o a lo largo
ar como unnal que se l giro estaráy en ciertoones negatiar lugar al ferregularidada figura 7, durante una a masa exc
tes en un eje
to, la alterncomo se hona en conndo se consla figura 6)al, es el qutradas se p
200
ulo de giro
nica
excéntricas r
ROTATOR
o de un giro
n punto curepiten en á en la zons momentovas. Como enómeno ded geométricdonde se prvuelta. Se o
céntrica se p
intacto con y
nancia de teha indicadondiciones idsidera una , el resulta
ue se muestpuede detec
300
respecto de la
IOS CON E
o
ualquiera decada vuelta
na de traccios se encones conocidoe rotura porca o de matresenta el eobserva comproduce un
y sin excentric
ensiones se en apartaeales, presemasa excén
ado del estatra en mismctar que en
a entalla/fis
EXCENTRIC
el mismo pa. Esto es dión del eje ntrará en o, la alternar fatiga cuaterial del ejestado tensmo en el can ciclo de te
cidad
e mantiene ados anterientando a ntrica para ado tensionma figura en el primer
sin exc
4
ura
CIDAD
presenta debido a y por lo zona de ancia de
ando hay e. Como
sional de aso en el ensiones
según lo iores, la menudo simular nal en el en líneas o de los
Efecto de la presencia y orientación de una masa excéntrica en la forma del frente de una fisura… 5
casos se produce una única alternancia de tensiones mientras que en los otros dos casos, cuando se consideran dos posiciones de la excentricidad, para una vuelta del eje se producen hasta 4 fluctuaciones de tensión, por lo que cabe esperar una modificación en el fenómeno de fatiga y la posible rotura del eje debida a la misma.
3.2. Análisis de las órbitas de un eje fisurado a lo largo de un giro
El análisis del comportamiento de un eje puede realizarse mediante el estudio de las órbitas descritas por una sección del eje. En concreto, en un eje fisurado se pueden estudiar las órbitas de la sección que contiene a la fisura. Estas órbitas pueden dar una información muy detallada de las fisuras que contiene un eje. En concreto para los ensayos realizados en este trabajo las órbitas son las que se muestran en la figura 8. En esta gráfica se pueden observar las órbitas descritas por la sección de la fisura para una profundidad de fisura inicial de 0.5 y para distintos valores del ángulo de excentricidad.
Figura 8. Órbitas descritas por los ejes con una masa excéntrica con tres orientaciones
Las gráficas mostradas permiten ver que a medida que la excentricidad modifica su posición respecto de la fisura inicial alejándose de la misma, se produce un desplazamiento de las órbitas hacia la derecha. Asimismo se observa un giro de la órbita de aproximadamente 90º en sentido horario para el caso de excentricidad más rotada respecto de la fisura.
4. RESULTADOS
Como se ha mencionado en apartados anteriores, se han llevado a cabo ensayos de rotura por fatiga de ejes previamente entallados en su sección central en los que se ha dispuesto una masa excéntrica con distintas orientaciones respecto de la entalla inicial. Las posiciones de la masa excéntrica se corresponden con las indicadas en la figura 6. La figura 9 muestra el caso de la propagación de la fisura a partir de la entalla cuando el ángulo de la excentricidad con la entalla es de 0º. En este caso se puede considerar que el crecimiento es prácticamente paralelo a la entalla a la vista de las playas de fatiga hasta el último frente, momento en el que se produjo la rotura. El ángulo formado finalmente es de aproximadamente 10º. Se observa además, que el frente cambia pasando de ser recto a ligeramente elíptico. Este resultado se observa con mayor facilidad en las medidas realizadas sobre los ejes ensayados (figura 9b), con el vídeo-microscopio de medición 2D “Swift Duo” del que se dispone.
‐2,5
‐2
‐1,5
‐1
‐0,5
0
0,5
‐1,5 ‐1 ‐0,5 0 0,5 1 1,5 2
Desplazamiento Y, m
m
Desplazamiento Z, mm
L. Rubio
Cuandola propamaneraelíptica frente a
Este efeángulo
En esteúltimo respecti
o et al. XIX C
o el ángulo agación de
a irregular o y que va c
antes de pro
ecto se macon la enta
e caso, la fofrente ant
ivamente).
ongreso Naci
Figur
que forma la fisura esobservándoambiando l
oducirse la r
Fig
antiene, y salla inicial d
Fig
orma elíptictes de la r
ional de Inge
ra 9. Propaga
la masa excs muy diferese una primla forma harotura.
gura 10. Prop
se acentúa,e 90º como
gura 11. Prop
a del crecimrotura es
eniería Mecán
ación de una
céntrica conente. Se promera playaasta acabar
agación de fi
cuando lao puede obs
agación de fi
miento es amayor que
nica
fisura =0.5
n la entallaoduce un cr de fatiga c
r siendo prá
fisura para =
a excentriciervarse en
fisura para =
aún más proe en los c
5, =0º
a pasa a serrecimiento con una forácticamente
=45º
idad se disel figura 11
=90º
onunciada casos anter
r de 45º (figde la fisurarma marcade recta en e
spone forma1.
y la inclinariores (30º
6
gura 10), a de una damente el último
ando un
ación del º y 55º,
Efecto de
Asimism0.4) y similarefrente e
5. CONC
En esterotura analizanexcentricoincide
Se ha respectomayor ápara unde la fisfisura cfinal deigualmecaso andos casinclinacsituació
Los resuuna mafisura dproduceórbitas fenómenexcéntri
6. AGRA
Los autde Econ
e la presenci
mo se ha recon excen
es al caso dn el borde d
Figu
CLUSIONE
e trabajo sepor fatiga n las difereicidad que ente con la
observado o de la fisuángulo con na posición sura y con ucrece formanel ensayo cente en formnterior, al frsos y es lación de 10ón intermed
ultados expasa excéntrde fatiga y e en parale
descritas nos son coica que indu
ADECIMIEN
tores deseannomía y Com
ia y orientaci
ealizado unntricidad dide = 0.5 del eje coinc
ura 12. Propa
S
e muestrande ejes g
encias que presenta e fisura inici
que a mera, la forma respecto a relativa de una forma ndo inicialmcerca del fama elíptica,rente recto a inclinacióº a una in
dia de 30º p
perimentalerica y su oen la form
elo con cierpor la sec
onsecuenciauce cambio
NTOS
n agradecermpetitividad
ión de una m
ensayo paispuesta ig(figura12). cide con el
agación de la
n los resultiratorios quse observa
el eje modial o la enta
dida que la que preseal frente ini 0º, la fisurcon muy ba
mente una fallo final d con mayoral final del ón del frennclinación ara el caso
s alcanzadoorientación ma en la qurtas modificcción fisuraa del estadoos en la fatig
r la financiad a través de
masa excéntri
ara ejes congualmente Se observamismo pun
a fisura para
tados alcanue present
an en la suifica su ori
alla.
la excentricenta el frenticial de la fra se propagajo grado dfisura elíptidel eje. Parr índice de ensayo. Exnte final dmáxima pa de =45º.
os ponen detienen en
ue se propacaciones enada en cado tensionalga a la que
ación para lel proyecto
ica en la form
n entallas lia 90º, en
a que el extnto del eje c
una entalla d
nzados tras tan una ex
uperficie de ientación re
cidad se ate de la fisufisura. En cga prácticame elipticidadica “abierta”ra una pos elipticidad,xiste una del ensayo ara el caso
e manifiestola forma q
aga. Se ha ncontradas da caso. Sl generado está somet
la realizació DPI2009-1
ma del frente
geramente contrándostremo de laon entalla d
de =0.4 y =
la realizacxcentricidad rotura de especto de
aleja en poura es más concreto semente parad. Para una” que tiendesición de 9, tendiendoiferencia adpasándose
o de =90º
o el efecto que presentobservado en las car
Se puede cpor la preido el eje.
ón de este t3264.
e de una fisu
más pequese resultada forma elípde 0.5.
=90º
ción de ensd. En conclos ejes cu
la posición
osiciones anelíptica y fo
e ha observalela al frenta posición de a hacerse
90º, la fisuro, al igual qdicional ent de un ánº de 55º, c
que la presta el frente que este eracterísticaconcluir quesencia de
trabajo al M
ura… 7
eñas (= dos muy ptica del
sayos de creto se
uando la n inicial
ngulares orma un vado que te inicial de 45º la e recta al ra crece
que en el tre estos ngulo de con una
encia de de una efecto se s de las ue estos la masa
Ministerio
L. Rubio et al. XIX Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica 8
7. REFERENCIAS
[1] C.A. Papadopoulos. The strain energy release approach for modeling cracks in rotors: A state of the art review, Mechanical Systems and Signal Processing, 22 (4) (2008), 763-789.
[2] T.H. Patel, A.K. Darpe. Influence of crack breathing model on nonlinear dynamics of a cracked rotor, Journal of Sound and Vibration, 311 (2008), 953-972.
[3] N. Bachschmid, P. Pennacchi, E. Tanzi. Some remarks on breathing mechanism, on non-linear effects an on slant and helicoidal cracks, Mechanical Systems and Signal Processing, 22, (2008) 879-904.
[4] A.K. Darpe. A novel way to detect transverse surface crack in a rotating shaft, Journal of Sound and Vibration 305, (2007), 151-171.
[5] L. Rubio, J. Fernández-Sáez. A new efficient procedure to solve the nonlinear
dynamics of a cracked rotor, Nonlinear Dynamics, (pendiente de publicar).
[6] R. Gasch. Dynamic behaviour of the Laval rotor with a transverse crack, Mechanical Systems and Signal Processing, 22, (2008) 790-804.
[7] J.J Sinou. Experimental response and vibrational characteristics of a slotted rotor, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 14, (2009), 3179 -3194.
[8] L. Cheng, N. Li b, X. Chen, Z. He. The influence of crack breathing and imbalance orientation angle on the characteristics of the critical speed of a cracked rotor, Journal of Sound and Vibration 330, (2011), 2031 -2048.
