Efecto de las exportaciones, el consumo y la inversión bruta fija en el...
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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Carrera de Economía EFECTO DE LAS EXPORTACIONES, EL CONSUMO Y LA INVERSIÓN BRUTA FIJA EN EL CRECIMIENTO ECONÓMICO DEL PERÚ DURANTE EL PERÍODO DE 1986 - 2015 Trabajo de Investigación para optar el Grado Académico de Bachiller en Economía KAREN SOFÍA SIFUENTES VARGAS XIMENA OCHOA SPARROW Lima - Perú 2018
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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Carrera de Economía
EFECTO DE LAS EXPORTACIONES, EL CONSUMO Y LA INVERSIÓN BRUTA FIJA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO DEL PERÚ DURANTE EL PERÍODO DE 1986 - 2015
Trabajo de Investigación para optar el Grado Académico de
Bachiller en Economía
KAREN SOFÍA SIFUENTES VARGAS
XIMENA OCHOA SPARROW
Lima - Perú
2018
pág. 2
EFECTO DE LAS EXPORTACIONES, EL CONSUMO
Y LA INVERSIÓN BRUTA FIJA EN EL
CRECIMIENTO ECONÓMICO DEL PERÚ DURANTE
EL PERÍODO 1986-2015.
Sifuentes Vargas, Karen Sofía
Ochoa Sparrow, Ximena
Universidad San Ignacio de Loyola
Resumen
La presente investigación cuantifica el impacto de las exportaciones, el consumo y
la inversión bruta fija sobre el Producto Bruto Interno (PBI) en el Perú durante el
período 1986 a 2015. Para ello, se estimó un modelo de regresión lineal múltiple
por el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y un modelo de vectores
autorregresivos (VAR) que permitieron determinar la significancia estadística de
las variables, identificar la presencia de causalidad entre las series de tiempo, y
determinar si son cointegrantes. El estudio concluye que el consumo y las
exportaciones influyeron en el PBI, y todas las variables independientes tuvieron
un efecto positivo en el largo plazo.
Palabras Clave: exportaciones, consumo, inversión bruta fija, producto interno
bruto, método de mínimos cuadrados ordinarios, vectores autorregresivos,
causalidad, cointegración.
pág. 3
Abstract
This research quantifies the impact of exports, consumption and gross fixed
investment on the Gross Domestic Product (GDP) in Peru during the period 1986
to 2015. For this, a multiple linear regression model was estimated by the method
of Ordinary least squares (OLS) and a model of autoregressive vectors (VAR) that
allowed determining the statistical significance of the variables, identifying the
presence of causality between the time series, and determining if they are
cointegrating. The study concludes that consumption and exports influenced the
GDP, and all the independent variables had a positive effect in the long term.
Keywords: exports, consumption, gross fixed investment, gross domestic product,
ordinary least squares method, autoregressive vectors, causality, cointegration.
pág. 4
INDICE DE CONTENIDOS
Contents Introducción ........................................................................................................................................ 6
Problema de investigación .......................................................................................................... 6
Planteamiento del problema ................................................................................................... 6
Formulación del problema: ...................................................................................................... 7
Justificación de la investigación ............................................................................................. 8
Marco referencial ................................................................................................................................ 8
Antecedentes: ............................................................................................................................... 8
MARCO TEÓRICO: .............................................................................................................................. 12
Marco Conceptual: ..................................................................................................................... 12
Modelos de crecimiento: ........................................................................................................... 15
A. Modelo de Oferta y Demanda Agregada: ................................................................... 15
B. Modelo de Solow-Swan: ................................................................................................ 16
C. Modelo de crecimiento de Ramsey: ......................................................................................... 20
D. Crecimiento guiado por la exportación:................................................................... 21
Modelos Econométricos: ........................................................................................................... 22
Modelo de Regresión Lineal Múltiple: ................................................................................. 22
Objetivos:, ......................................................................................................................................... 27
HIPÓTESIS .......................................................................................................................................... 27
MÉTODO ............................................................................................................................................ 29
Tipo y diseño de investigación ................................................................................................. 29
Tipo de investigación ............................................................................................................. 29
Diseño de investigación ......................................................................................................... 29
Variables .................................................................................................................................. 30
Muestra .................................................................................................................................... 30
Instrumentos de investigación .............................................................................................. 30
Procedimientos de recolección de datos ............................................................................ 31
Plan de análisis ....................................................................................................................... 31
Modelo estimado: ................................................................................................................... 33
RESULTADOS ..................................................................................................................................... 34
Presentación de Resultados: ......................................................................................................... 34
DISCUSIÓN: .................................................................................................................................... 46
pág. 5
CONCLUSIONES: ............................................................................................................................ 50
RECOMENDACIONES ..................................................................................................................... 51
REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 51
ANEXOS ............................................................................................................................................. 53
ANEXO:1 ........................................................................................................................................ 53
ANEXO 2 ........................................................................................................................................ 53
ANEXO 3: ....................................................................................................................................... 53
pág. 6
Introducción
Problema de investigación
Planteamiento del problema
Durante los años 80, el Perú se vio inmerso en una crisis económica y social
severa. Factores como la hiperinflación, el terrorismo, la baja recaudación
tributaria y la falta de acceso al crédito ante una elevada deuda externa, generaron
enormes pérdidas en el Producto Bruto Interno (PBI).
La década de los 90 fue el inicio de un período de reformas que permitieron
estabilizar la economía del país. El plan anunciado, conocido como “fujishock”,
cortó de inmediato la emisión monetaria, la principal fuente de hiperinflación, y se
eliminó el control de precios. Esto último ocasionó que los precios de los productos
de primera necesidad se dispararan; alcanzando una inflación anual de hasta 4
dígitos. Sin embargo, la inflación disminuyó gradualmente hasta llegar a un dígito
a inicios de 1997; manteniéndose así desde entonces.
Además del “fujishock”, el Gobierno adoptó otras medidas, tales como: la
privatización de instituciones, la reforma tributaria y la flexibilización laboral. El
Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) se volvió una entidad autónoma
encargada de velar por la estabilidad monetaria, y perdió la facultad de otorgar
financiamiento al Estado peruano. Las medidas de apertura comercial lograron
eliminar aranceles, permitir el libre flujo de capitales, levantar las restricciones
impuestas contra las importaciones, y recibir mayor flujo de inversión extranjera
directa.
A partir de la década del 2000, el Perú entra en una época de bonanza económica
impulsada por el alto precio de los minerales y el crecimiento económico de China.
Este ritmo de crecimiento acelerado permitió el constante descenso de la pobreza
monetaria. El descenso de la inflación permitió que el BCRP pueda fijar, por
primera vez, metas de inflación. El crecimiento de las economías emergentes,
como las de Latinoamérica y Asia, impulsó la firma de Tratados de Libre Comercio
(TLC), y con ello, las exportaciones; lo que permitió tener una balanza comercial
positiva tras años de déficits.
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Desde el año 2010 en adelante, la economía mundial comienza a desacelerarse
debido a la crisis en Estados Unidos y la Eurozona, además de una menor tasa de
crecimiento económico en China. Durante este período, la economía peruana, sin
embargo, continuó creciendo, aunque a menor ritmo que en la década previa. El
consumo privado y público, así como la inversión en proyectos mineros e
infraestructura pública, lograron sostener el crecimiento del PBI. Por otro lado, las
exportaciones cayeron hasta el año 2015 donde finalmente lograron crecer ante la
leve recuperación de la economía mundial.
En resumen, tras décadas de continuos cambios en el manejo político y
económico, el Perú finalmente implementa reformas de estabilización a través de
la implementación de políticas que liberalizan el mercado y restringen el rol del
Estado en la toma de decisiones económicas. Las medidas de apertura comercial,
el aumento de la inversión extranjera directa, y la reducción de la pobreza
monetaria fruto de mayores ingresos en los hogares permitió continuar con un
crecimiento económico, hasta entonces en contracción. Sin embargo, si bien los
indicadores económicos muestran que el efecto conjunto de las exportaciones y la
reactivación de la demanda interna ha sido positivo para la economía, aún queda
pendiente analizar el impacto individual de estos factores sobre el PBI. Por lo
tanto, la presente investigación propone un modelo que identifica y cuantifica el
impacto de las exportaciones, el consumo, y la inversión sobre el crecimiento del
PBI.
Formulación del problema:
¿Cuál es el efecto de las exportaciones, el consumo y la inversión bruta fija sobre
el Producto Bruto Interno durante el período 1986 - 2015?
Problemas secundarios:
Problema Secundario 1:
¿Son las exportaciones, el consumo, y la inversión bruta fija estadísticamente
significativas en el modelo estimado?
Problema Secundario 2:
pág. 8
¿Existió una relación de causa-efecto entre las exportaciones, el consumo, la
inversión bruta fija, y el PBI durante 1986-2015?
Problema Secundario 3:
¿Cuál fue la relación a largo plazo entre las exportaciones, el consumo, la
inversión bruta fija y el producto bruto interno durante 1986-2015?
Justificación de la investigación
La presente investigación cuantifica el impacto de las exportaciones, el consumo
total y la inversión bruta fija en el PBI durante el periodo de 1986-2015.
Los resultados permiten a los encargados de política económica conocer el efecto
que la reactivación de la demanda interna (medida a través del consumo e
inversión) y la apertura comercial (medida a través de las exportaciones) han
tenido sobre el comportamiento del PBI; ambas consideradas claves en la
superación de la crisis y la posterior estabilización de la economía peruana.
El estudio logra proponer un modelo que cumple con los supuestos de MCO,
cuantificando el impacto a largo plazo de las series de tiempo sobre el PBI,
identificando relaciones de causalidad entre las series, y determinando el efecto
de los shocks de una variable sobre las demás. El modelo estimado se basa en
modelos teóricos utilizados ampliamente en investigaciones de macroeconomía,
como el modelo de Solow-Swan.
Marco referencial
Antecedentes:
Panizza y Llosa (2015) en “La gran depresión de la economía peruana: ¿Una
tormenta perfecta?”, utilizando modelos de regresión multivariadas, analiza las
posibles hipótesis que pueden explicar el desplome y la recuperación de la
economía peruana comparando la situación del Perú con la recesión en otros
países para el periodo de 1974-1996. Con este estudio, se llega a la conclusión de
que el Perú tuvo un mal desempeño en las exportaciones en el periodo de 1980-
1990, y las que tuvieron peor desempeño son aquellas en las que las economías
avanzadas tienen ventaja comparativa. El resultado del estudio también afirma
pág. 9
que las principales explicaciones del bajo crecimiento económico destacan: un
rígido mercado laboral, la hiperinflación, la baja recaudación tributaria, y la falta de
desarrollo de cadenas productivas orientadas al sector manufacturero que
reemplacen los sectores tradicionales. El estudio menciona, sin embargo, que las
políticas aplicadas a partir de los años 90s fueron positivas, pues existe evidencia
del incremento en el volumen de exportaciones, así como en el número de
empresas exportadoras, y el aumento en la inversión privada local y extranjera, las
cuales permitieron que crezca sostenidamente el PBI en la década posterior.
Sachs, J. y Warner A. (1995) en “Natural Resource Abundance and Economic
Growth”, demuestran una relación inversa entre el crecimiento y las exportaciones
de materias primas tras elaborar un modelo dinámico del período 1971-1987. En el
estudio también se encuentran otras variables importantes para la economía
como: el ingreso per cápita, la política de comercio internacional, las tasas de
inversión, entre otros. Las razones propuestas por estudios previos que trata
Sachs incluyen:
Los países primario-exportadores dependen de los precios internacionales,
que son altamente vulnerables, y constantemente están a la baja.
Los países de mayores ingresos tienden a ser más proteccionistas con la
importación de materias primas y más flexibles con el ingreso de bienes
manufacturados.
A diferencia de las industrias exportadoras de materia prima, las industrias
manufactureras requieren mayor división de trabajo e integración entre las
cadenas productivas, lo cual emplea a más personas y aumenta el
estándar de vida.
Considerando los resultados económicos obtenidos durante el período de alza en
el precio de los minerales en el Perú y el boom de las exportaciones, los
resultados del estudio resultarían un tanto contradictorios a lo que algunos
economistas calificaron como “el milagro peruano”. Se concluye que las políticas
de comercio importan significativamente para el crecimiento, ya que influye en las
exportaciones, lo cual repercute en una mayor renta nacional.
pág. 10
Jenkner, E (2006), en “Growth and reforms in Peru post-1990. A success story?”
busca entender si las reformas estructurales aplicadas en el Perú contribuyeron al
crecimiento económico alcanzado post año 1990; identificando los factores de
mayor impacto a través del cálculo del Índice de Reforma Estructural.
Considerando el período 1970 al 2004, el índice de Reforma Estructural (IRE)
muestra que el crecimiento se apoyó, principalmente, en la liberalización del
comercio, la reforma en el sector financiero y la privatización. El estudio calcula
además el impacto de los componentes del IRE en el crecimiento del PBI per
cápita a través de un modelo de series de tiempo del período de 1970 – 2004,
donde se identificó a la inversión en infraestructura como el factor de mayor
impacto. En conclusión, muestra que los niveles de ingreso pueden ser
impulsados por reformas y mejoras en la calidad de educación e infraestructura
básica manteniendo así, la estabilidad macroeconómica.
Loayza (2008), en “El crecimiento económico en el Perú”, mediante una
combinación de técnicas contables y econométricas en diferentes escenarios
basados en comparaciones entre países y periodos de tiempo, trata de explicar el
comportamiento futuro de las variables, principales fuentes de crecimiento
económico. Se concluye que la productividad de los factores ha sido la variable
más importante el crecimiento económico en el Perú desde los 90`s hasta el 2008.
También se concluye que el crecimiento económico es una variable muy
impredecible y depende de muchos factores como: la coyuntura internacional, y la
influencia de algunos sectores de la economía sobre otros. Resalta, además, la
importancia de establecer una variable que mida la calidad de la educación ya que
ayudaría a determinar mejor el progreso.
Haussman, R et al. (2007) en “What you export matters”, construye un índice de
exportaciones de un país con el objetivo de predecir crecimiento económico
posterior. La investigación demuestra que algunos bienes están asociados a
niveles de productividad más altos en comparación a otros, y los países que
sofistiquen la oferta de bienes tendrán mejor desempeño económico. Los autores
concluyen que la decisión de qué bienes exportar se limita a la disponibilidad de
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información a través de la experiencia de empresarios que descubran el “costo
real” de producir dichos bienes localmente. El aporte de Haussman incluye una
medida de nivel de productividad asociada al patrón de especialización de un país,
construida con la ratio ingreso/productividad por país donde se refleje su ventaja
comparativa en ese producto, y calcule cuánto representa dicho bien del volumen
total de exportaciones.
Winkelreid, D et al. (2015) en “Foreign Capital and Economic Growth in Emerging
Markets: Are Foreign Aid and Foreign Investment Substitutes?”, busca determinar
si existe algún tipo de relación entre la ayuda externa y la inversión extranjera
directa y si una logra sustituir a la otra. Para ello, se trabajó con datos de panel de
94 países desde el año 1960 al 2012, analizando los efectos de ambos factores
sobre el PBI per cápita. En conclusión, se determinó que existe una relación
positiva y significativa a largo plazo entre ambas lo que sugiere que sí podrían ser
sustitutos.
Según Flores, J y Fujii, D. (2005) en “Los determinantes del crecimiento en la
economía mexicana: un ejercicio empírico mediante el análisis discriminatorio” a
través del uso de un análisis discriminatorio, el cual se separa en dos grupos:
periodos con crecimiento económico acelerado y periodos con escaso crecimiento
acelerado, haciendo uso de técnicas de análisis multivariados pretende determinar
cuáles son las variables determinantes para el crecimiento del PBI de México para
el periodo de 1990-2004. En conclusión, hay tres variables determinantes en el
crecimiento de México, las cuales son: el gasto público, la inversión local y el
consumo privado. Mientras las variables que no son significativas son: la apertura
económica y la inversión extranjera (directa y en cartera).
Según Solis, R. (2015) en “Análisis de los factores determinantes del crecimiento
económico a través del uso del modelamiento econométrico y fronteras
estocásticas: una aplicación a los 34 países miembros de la OCDE”, mediante
modelos econométricos de corte transversal, busca identificar las variables
determinantes y más significativas del crecimiento económico de 34 economías
miembros de la organización para la cooperación y el desarrollo económico
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(OCDE) para un periodo de 10 años y analiza si estas aportan a los niveles de
eficiencia , para medir el crecimiento económico se utilizó como variable
dependiente el PBI per cápita. Como conclusión del modelo econométrico de corte
transversal para el año 2003, se encontró que la variable determinante más
importante para el crecimiento económico expresado como la variación porcentual
del PBI per cápita fue la tasa de crecimiento de la población. Para el modelo
econométrico de corte transversal del año 2012, la variable más importante fue la
tasa de desempleo. Finalmente, para el modelo de corte transversal del año 2003
y 2012 la variable más importante para el crecimiento económico fue la inversión.
Zulkefly, A et al. (2012) en “Fixed investment, household consumption, and
economic growth: a structural vector error correction model (SVECM) study of
Malasia”, mediante un modelo de corrección de errores de vector estructural, se
estudia la relación entre la inversión y el consumo y el crecimiento económico en
una pequeña economía abierta en Malasia. En conclusión, se encuentra que en el
largo plazo hay un efecto permanente del crecimiento económico en el consumo
de los hogares y la inversión, pero no hay un efecto significativo del consumo de
los hogares y la inversión sobre el crecimiento económico.
MARCO TEÓRICO:
La presente investigación se enfoca en determinar cuál fue el efecto de la
inversión bruta fija, el consumo y las exportaciones sobre el PBI durante los años
1986-2015. Dicho esto, se procede a aclarar algunos conceptos:
Marco Conceptual:
Producto Bruto Interno (PBI):
Según Mankiw, G. (2002) en “Principios de Economía”, el Producto Bruto Interno
(PBI) es uno de los indicadores más importantes de la actividad económica y del
bienestar social, pues permite juzgar el desempeño de una economía.
El PBI incluye todas las transacciones hechas por los agentes económicos
(Estado, empresas, familias) dentro de una economía durante un período de
tiempo determinado, el cual tiene dos enfoques: la renta (o ingreso) y el gasto. Al
pág. 13
tener todas las transacciones un comprador y un vendedor se asume que la renta
y el gasto son siempre iguales.
Para la medición del PBI propiamente dicha se considera la producción total de
bienes y servicios finales dentro de una economía durante un tiempo específico.
La producción se pondera con los precios de mercado, de tal manera que, si un
producto tiene mayor precio que otro contribuirá en mayor medida al PBI. Por lo
tanto, la variación de la producción de bienes y servicios está estrechamente
relacionada a la variación del PBI.
El PBI está compuesto por los diferentes tipos de gasto: el consumo, la inversión,
el gasto de gobierno y las exportaciones netas; o la diferencia entre las
exportaciones y las importaciones.
Por lo tanto, la fórmula del PBI es la siguiente:
𝒀 = 𝑪 + 𝑰 + 𝑮 + 𝑿𝑵 (I)
donde Y es el PBI, C; el consumo, I; la inversión; G, el gasto de gobierno y XN; las
exportaciones netas.
Cuando los economistas analizan la evolución de la economía en el tiempo
observan períodos de crecimiento del PBI. Este aumento puede deberse a una
mayor producción de bienes y servicios o un incremento en los precios. Para
diferenciarlos, los economistas distinguen entre el PBI real y el PBI nominal;
siendo el PBI real la suma de los gastos totales, sin el efecto de la variación de
precios. Para determinar cuánto ha crecido una economía, el indicador que se
utiliza el PBI real.
La economía, sin embargo, es cíclica y no siempre está en constante crecimiento.
Cuando el PBI real comienza a disminuir, la economía se encuentra en recesión; y
cuando la recesión es grave, se convierte en depresión.
Consumo:
El consumo es uno de los componentes del PBI que engloba el gasto total de las
familias en bienes y servicios.
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Para consumo promedio per cápita se calcula en el Índice de Precios de
Consumo (IPC), el cual incluye una cesta de bienes importantes para el
consumidor, ponderado por los precios del mercado. Similar a la fórmula del PBI,
cuanto mayor precio tenga un bien, mayor será su peso en el cálculo del IPC. El
IPC permite determinar la tasa de inflación, o la variación porcentual de los
precios.
Inversión:
La inversión consiste en el gasto en capital, equipos y existencias. Según Mankiw,
G. (2002) en “Principios de Economía”, los países con alto volumen de inversión
logran tener tasas de crecimiento más altas, aunque la correlación entre inversión
y porcentaje de crecimiento ecónómico no es perfecta. Ello porque la inversión en
bienes de capital genera mayor stock de capital, lo cual aumenta la productividad
y, por ende, el crecimiento. Considerando que para invertir en bienes de capital se
tiene que restringir el gasto en bienes de consumo, una política destinada a
incrementar el ahorro resulta en un aumento de la inversión y, por ende, un
aumento en el PBI a largo plazo.
Sin embargo, a medida que se aumenta la inversión en bienes de capital, la
productividad impulsada por cada unidad monetaria invertida disminuye debido a
los rendimientos decrecientes. Una consecuencia de los rendimientos
decrecientes es el efecto recuperación el cual sostiene que es más fácil que un
país con bajo stock de capital mejore su productividad con un poco más de
inversión, en comparación con otros países que ya cuentan con una alta inversión.
La inversión extranjera puede darse de varias formas: una inversión de capital
propiedad de una empresa extranjera y gestionada por ella se conoce como
inversión extranjera directa. Una inversión de capital extranjero, pero gestionada
localmente es conocida como inversión extranjera de cartera. La inversión
extranjera directa es una de las formas en las cuales puede crecer un país, ya
que, si bien gran parte de las ganancias salen del país, la generación local de
bienes de capital ocasiona un mayor crecimiento en el PBI.
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Exportaciones:
Las exportaciones son otro componente del PBI que incluyen el gasto de los
extranjeros en bienes y servicios producidos localmente. Las exportaciones son un
componente de las economías abiertas, es decir, aquellas que se interrelacionan
con otras economías del mundo. Según Mankiw, el comercio internacional permite
que los países concentren su producción en aquellos bienes que producen mejor y
tengan acceso a consumir una mayor variedad de bienes y servicios.
La ecuación del PBI hace referencia a las exportaciones netas, también llamada
balanza comercial. Si la balanza comercial es positiva (hay más exportaciones que
importaciones), el país tiene un superávit comercial; de lo contrario, tendría un
déficit comercial.
Modelos de crecimiento:
Dado que este estudio se enfoca en entender las causas de la variación del PBI
durante un período determinado, se presenta los principales modelos de
crecimiento:
A. Modelo de Oferta y Demanda Agregada:
Los economistas utilizan el modelo básico de oferta y demanda agregada para
analizar las fluctuaciones de corto plazo en la economía.
Las curvas de oferta y demanda se desplazan por diversos factores que las
afectan y cuya intersección representa la producción de equilibrio.
pág. 16
Fuente: Mankiw,G. (2002) Principios de Economía
Considerando que el estudio se enfoca en la demanda agregada, se procede a
analizar sus características:
Demanda Agregada:
La demanda agregada es un componente del modelo clásico de oferta y demanda
agregada que incluye todos los bienes que los agentes económicos están
dispuestos a comprar en los distintos niveles de precios. Ello significa que cuando
el precio de un bien disminuye, la cantidad demandada del bien aumenta; y
viceversa. Esto se conoce como la ley de la demanda.
La curva de demanda tiene pendiente negativa por el efecto de los precios
específicamente en tres variables: consumo, inversión y exportaciones netas.
- Para el consumo: A menor nivel de precios, mayor es el poder adquisitivo;
por lo tanto, aumenta la cantidad demandada de bienes.
- Para la inversión: A menor nivel de precios, mayor será la inversión en
bienes de capital y menor será la tasa de interés; aumentando la cantidad
demandada de bienes.
- Para las exportaciones netas: A menor nivel de precios, menor serán las
tasas de interés y el tipo de cambio real se deprecia lo cual estimula las
exportaciones; generando mayor demanda de bienes.
B. Modelo de Solow-Swan:
El modelo de crecimiento de Solow-Swan es un modelo creado para explicar el
crecimiento económico a largo plazo. En él intervienen la renta nacional, la tasa de
ahorro y el capital fijo, y se formula bajo el supuesto de que se trata de una
economía cerrada.
pág. 17
La producción nacional depende de tres factores: mano de obra, capital y
tecnología. La ecuación de capital incluye la tasa de ahorro y se asume que la
renta nacional aumentará si se aumenta la dotación de capital. Esto último es
posible a través del ahorro que será invertido en su totalidad en la adquisición de
bienes de capital fijo; generando mayor acumulación de capital y, por ende, mayor
capacidad para incrementar la producción y con eso lograr mayores tasas de
crecimiento.
Sin embargo, el modelo supone que, en el largo plazo, si una economía crece solo
por acumulación de capital, sin que implique un aumento en la mano de obra ni de
la tasa de ahorro, eventualmente se llegará a un estado estacionario donde la
economía no crecerá más y las inversiones serán equivalentes al gasto de
depreciación de los bienes de capital fijo.
Según Mankiw, G. (1990) en “A contribution to the empirics of economic growth”,
el modelo neoclásico de Solow asume una función de producción con retornos de
capital decrecientes. Tomando las tasas de ahorro y crecimiento de la población
como variables exógenas, Solow demuestra que ambas determinan el nivel
constante de ingreso per cápita de un país. Considerando que los países tienen
diferentes tasas de incremento poblacional y ahorro, el ingreso per cápita
constante difiere. Su modelo concluye que, a mayor tasa de ahorro, mayor serán
los ingresos de un país; mientras que, a mayor tasa de crecimiento poblacional,
menor serán los ingresos.
De acuerdo con Mankiw. G (1990), una de las limitaciones del modelo de Solow es
que los efectos del ahorro y la población sobre el ingreso per cápita son muy
grandes en contraste con la realidad.
Para ello, Mankiw propone agregar al modelo el efecto de capital humano y capital
físico, debido a dos razones:
Una mayor tasa de ahorro o menor tasa de crecimiento poblacional conlleva
a un nivel más elevado de capital humano y, por lo tanto, de capital físico,
pág. 18
por lo que el crecimiento de la población tiene mayor impacto sobre el
ingreso cuando se toma en cuenta el capital humano.
El capital humano acumulado podría tener correlación con la población y el
ahorro; por lo que no incluirlo podría sesgar los coeficientes estimados de
ambas variables.
Según Holrz-Eakin, D. (1992) en “Solow and the States: Capital Accumulation,
Productivity and Economic Growth”, el modelo de Solow, sin incluir el capital
humano y el capital físico, el modelo de Solow se desarrolla de la siguiente forma:
𝑌𝑡 = 𝐾𝑡𝛼(𝜑𝑡𝐿𝑡)1−𝛼 (II)
Donde 𝑌𝑡 es la producción, 𝐾𝑡 es el capital,𝜑𝑡 es el nivel de tecnología, 𝐿𝑡 es el
trabajo. Se asume que L y 𝜑 son exógenas.
Suponiendo que 𝜑𝑡 𝑦 𝐿𝑡 crecen en tasas constantes de 𝜆 y ɳ, entonces:
𝜑𝑡 = 𝜑0𝑒𝜆𝑡 (III)
𝐿𝑡 = 𝐿0𝑒ɳ𝑡 (IV)
El número de unidades efectivas de trabajo, 𝜑𝑡𝐿𝑡, crece entonces a una tasa (𝜆 +
ɳ)
El modelo asume que una fracción constante de producción, s, es invertido. Esta
es definida como la tasa de ahorro. Siendo k el stock de capital por unidad de
trabajo efectiva, k=K/𝜑𝑡𝐿𝑡 y la fracción de “y” como el nivel de producción por
unidad de trabajo efectiva, y=Y/𝜑𝑡𝐿𝑡
𝑘𝑡∗ = 𝑠𝑦(𝑡) − (ɳ + 𝜆 + 𝛿) k(t) (V)
= 𝑠𝑘(𝑡)𝛼 − (ɳ + 𝜆 + 𝛿) k(t) (VI)
Donde 𝛿 es la depreciación. La ecuación muestra que k converge a la constante
k*:
𝑘𝑡∗ = (
𝜃
ɳ+𝜆+𝛿)
1
1−𝛼 (VII)
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Sustituyendo 𝑘𝑡 ∗ en la función producción se obtiene el valor inicial de la
productividad del trabajo efectivo.
𝑦𝑡∗ = (
𝜃
ɳ+𝜆+𝛿)
1
1−𝛼 (VIII)
La constante de la ratio capital-trabajo está relacionada positivamente con la tasa
de ahorro y negativamente con la tasa de incremento poblacional.
Considerando la función previa y tomando logaritmos, se encuentra el nivel de
ingreso per cápita:
ln 𝑦𝑒∗ =
1
1−𝛼(ln 𝜃 − ln ( ɳ + 𝜆 + 𝛿)) + ln 𝜑0 + 𝜆𝑡 (IX)
Ambos autores, Mankiw, G (1990) y Holrz-Eakin, D. (1992) al desarrollar el modelo
de Solow aumentado, analizan la falla de los países en hacer converger sus
ingresos per cápita. Según Holrz-Eakin, D. (1992) en “Solow and the States:
Capital Accumulation, Productivity and Economic Growth”, el modelo de Solow
sugiere que las economías convergerán hasta un mismo nivel de ingreso per
cápita.
El modelo distingue dos tipos de convergencia: la incondicional y la condicional.
La incondicional sostiene que todas las economías eventualmente van a
converger hacia un mismo nivel constante de ingreso per cápita.
La condicional predice que solo las economías idénticas – mismas tasas de
inversión, mismas tasas de crecimiento de la fuerza laboral, entre otros – se
caracterizarán por estados estacionarios idénticos; y, por lo tanto, tendrán un
mismo nivel de ingreso per cápita.
Por último, Mankiw hace referencia al nivel de retorno de capital, considerando
que el modelo inicial sostiene que los países más pobres tienden a obtener un
mayor retorno por el capital humano y físico.
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C. Modelo de crecimiento de Ramsey:
El modelo Ramsey es un modelo de crecimiento económico planteado por Frank
P. Ramsey, y posteriormente trabajado por David Cass y Tjalling Koopmans.
A diferencia del modelo de crecimiento de Solow-Swan, el modelo de Ramsey
considera explícitamente el consumo por trabajador como una constante en lugar
de la tasa de ahorro. Por lo tanto, en lugar de explicar la acumulación de capital
partiendo del producto de la renta nacional y la tasa de ahorro menos la
depreciación del capital, el modelo de Ramsey considera que la acumulación de
capital se define como la producción total por trabajador menos la depreciación de
los bienes del capital y el consumo por trabajador, es decir:
𝑘 = 𝑓(𝑘) − 𝛿𝑘 − 𝑐
Donde 𝑘 es capital por trabajador, c es consumo por trabajador, 𝑓(𝑘), la
producción por trabajador, y 𝛿 la tasa de depreciación del capital. La ecuación
sostiene que para calcular el aumento del capital se tiene que restar el gasto por
depreciación del capital por trabajador y su consumo al total de lo que produjeron.
Esta ecuación es la principal del modelo de Ramsey.
Una segunda ecuación propuesta se basa en el comportamiento de consumo de
los individuos, quienes buscarán mantener el mismo nivel de consumo a lo largo
del tiempo. Ello supone que el consumo presente no logra comprometer la utilidad
del consumo futuro, y que el ahorro actual va a ser tal que permita mantener el
nivel de consumo. Por lo tanto, se establece que:
𝑟 = 𝜌 − %𝑑𝑀𝑈 ∗ 𝑐
Donde 𝑟 es la tasa de retorno del ahorro (que es destinado en su totalidad a la
inversión también en este modelo), 𝜌, la velocidad de descuento del consumo, y
%𝑑𝑀𝑈 ∗ 𝑐, que es el cambio porcentual de la utilidad marginal por el consumo.
Estableciendo una función de utilidad en equilibrio:
𝑢(𝑡) =𝑐1−𝜃 − 1
1 − 𝜃
pág. 21
Teniendo que:
%𝑑𝑀𝑈
𝑐= 𝜃
Donde 𝜃 es una constante. La solución para la ecuación del crecimiento del
consumo es:
𝑐 ∗
𝑐=
𝑟 − 𝜌
𝜃
Siendo una función de rendimientos constantes a escala, se iguala la tasa de
retorno al producto marginal del capital por trabajador:
𝑦 = 𝑘𝛼
La tasa de retorno bruto será:
𝑅 = 𝛼𝑘𝛼−1
La tasa de retorno neto (tasa de interés menos depreciación del capital):
𝑟 = 𝑅 − 𝛿 = 𝛼𝑘𝛼−1 − 𝛿
Igualando 𝑘∗ 𝑦 𝑐∗a cero, se obtiene el estado estacionario del modelo.
D. Crecimiento guiado por la exportación:
El crecimiento guiado por las exportaciones o “export-led growth” es una política
económica y de comercio que consiste en acelerar el proceso de industrialización
haciendo que un país exporte aquellos bienes en los que tiene una ventaja
comparativa. Esta estrategia es aplicada, por lo general, en países en desarrollo;
teniendo como principales ejemplos a los países asiáticos como: Corea del Sur,
Taiwan, Singapur; quienes basaron el crecimiento de su economía en las
exportaciones de bienes con alto valor agregado.
Según Lawrence, R. (1999) en “Trade and Growth: Import-Led or Export-Led?
Evidence from Japan and Koreo” los países proteccionistas tienden a tener un
crecimiento económico más lento que aquellos con economía abierta. Ello debido
pág. 22
a que la productividad de las industrias de bienes exportados sería mayor que la
industria enfocada en la producción de bienes locales. Al ser un sector más
productivo, la producción aumenta y los precios disminuyen, por lo que el país se
hace más competitivo en el comercio internacional. Esta última es una de las
razones por las cuales el crecimiento impulsado por las exportaciones sería
relevante, pues al generar mayor productividad, se producen mayor cantidad de
bienes de exportación; incrementando la renta nacional.
Recapitulando, el primer modelo de oferta y demanda agregada presenta la
producción de equilibrio en el corto plazo. La demanda agregada está compuesta
por el consumo, la inversión, gasto de gobierno, y las exportaciones netas; la
mayoría de las cuales se incluyen en el modelo estimado. El modelo de Solow-
Swan, hace referencia a la producción, considerando a la acumulación de capital
fijo como el factor de crecimiento más importante. A partir de ello se decide incluir
en el modelo a la inversión bruta fija, que agrupa la compra de activos fijos a los
que hace referencia Solow. El modelo de Ramsey trata el crecimiento desde la
perspectiva del consumo por trabajador. Tomando en cuenta este aporte se
incluye al consumo público y privado en el modelo de crecimiento estimado. Por
último, la política de crecimiento a través de las exportaciones sugiere que los
sectores que exportan son los más productivos y por ende los que generan mayor
renta. Considerando el auge de las exportaciones de materias primas durante
parte del período de estudio y su posible influencia en la producción nacional, se
considera a las exportaciones como la tercera variables independiente.
Modelos Econométricos:
Modelo de Regresión Lineal Múltiple:
Una función de regresión poblacional está compuesta por una variable
dependiente y una o más variables dependientes. Por lo general, tiene la forma:
𝑌𝑖 = 𝛽𝑗 ∑ 𝑋𝐽𝐼 + 휀𝑖𝐾𝑗=1 (X)
pág. 23
Donde Y es la variable dependiente, X la variable independiente (regresora), 𝛽𝑗 el
ecoeficiente poblacional de cada variable independiente X, 휀𝑖, el término de error
poblacional, e 𝑖, que indica el orden de observación de la población.
Cuando el investigador no posee datos de la población, utiliza la función de
regresión muestral, en cuyo caso el coeficiente de la regresora 𝛽𝑗, y el término de
error adquieren los valores muestrales de la población.
Supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal:
1. Supone linealidad de parámetros: Es decir, que el efecto marginal de Y
dado un cambio en X es constante.
2. La covarianza entre cada variable regresora y el término de error es igual a
cero.
3. El valor esperado del término estocástico siempre es igual a cero.
4. Homocedasticidad o varianza constante en el término estocástico.
5. No hay presencia de autocorrelación entre los errores.
6. El número de observaciones excede el número de parámetros estimados.
7. Los términos de X no son todos iguales, ni tampoco existen valores
atípicos.
8. No existencia de relación lineal exacta entre las regresoras.
9. El modelo está especificado correctamente, sin sesgo de especificación.
Propiedades de los Estimadores:
1. Linealidad: Los estimadores son funciones lineales de la variable
dependiente.
2. Insesgadez: Valor muestral del estimador es igual su valor poblacional.
3. Consistencia: Implica que los estimadores sean insesgados y que su
varianza tienda a cero conforme el tamaño de muestra tienda al infinito.
Medidas de Bondad de Ajuste:
pág. 24
1. Coeficiente de determinación múltiple 𝑅2: Mide el porcentaje de la variación
de Y que es explicado por el conjunto de las variables independientes. Si
𝑅2 = 1 entonces el modelo explica perfectamente los cambios en Y.
2. Coeficiente de Correlación múltiple R: Mide grado de asociación entre
variable Y y las regresoras. Es igual a √𝑅
3. 𝑅2 ajustado: Penaliza el aumento de variables independientes. Se utiliza
para determinar cuál es el modelo más preciso.
4. Coeficiente de Correlación Parcial ( 𝑟𝑖𝑗): Mide grado de relación entre dos
variables independientes.
Pruebas de Hipótesis:
1. Distribución del término estocástico: Se asume que siguen una
distribución normal.
2. Prueba t o de significancia individual de los coeficientes de regresión: Se
plantean dos hipótesis:
𝐻0: 𝛽𝑐 = 𝛽𝑐∗ (XI)
𝐻0: 𝛽𝑐 ≠ 𝛽𝑐∗. (XII)
Donde 𝛽𝑐∗ representa el valor que se va a testear. Por lo general es cero.
La hipótesis nula sostiene que manteniendo constantes las demás
variables independientes, la variable X en cuestión no tiene influencia
lineal sobre la variable Y.
3. Prueba F o prueba de significancia global: Permite realizar pruebas de
hipótesis considerando las variables independientes en conjunto. Su
hipótesis nula sostiene que en conjunto las variable regresoras no tienen
influencia lineal en Y.
Causalidad:
pág. 25
La causalidad en series de tiempo implica que una de las series cause o influya a
otra. Esto significa que la serie de tiempo contiene información estadística útil para
predecir el comportamiento de la variable causada.
Se distinguen dos tipos de causalidad:
- Causalidad unidireccional: implica que una de las series cause a otro, pero
la serie causada no causa a la serie causante.
- Causalidad bidireccional: Implica que ambas series sean causantes una de
la otra.
Para comprobar que existe causalidad entre las series se emplea el Test de
Causalidad de Granger, el cual analiza las causalidades unidireccionales de las
series de tiempo del modelo.
Cointegración:
Dos series cointegran cuando ambas no son estacionarias en su nivel, pero al
incluirlas en una misma combinación lineal, esta nueva serie generada sí resulta
ser estacionaria; cancelando el efecto de no estacionariedad de las series. Ello
significa que existe una relación a largo plazo o de equilibrio entre ambas.
Modelo de Regresión Lineal Múltiple –PBI:
Para el presente estudio se plantea un modelo de regresión lineal múltiple con
el fin de determinar el impacto del consumo, la inversión bruta fija y las
exportaciones sobre el Producto Bruto Interno. En base a la teoría planteada
en el punto anterior, se definen las variables a utilizar en el modelo:
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 + 𝛽2𝐼𝑁𝑉𝑡 + 𝛽3𝐸𝑋𝑃01𝑡 + 휀𝑡 (XIII)
Donde:
𝑃𝐵𝐼𝑡= PBI (en miles de US$) en el tiempo t
𝛽0 = intercepto
pág. 26
𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡= Consumo total (en miles de US$) en el tiempo t
𝐼𝑁𝑉𝑡= Inversión Bruta Fija (en miles de US$) en el tiempo t
𝐸𝑋𝑃01𝑡= Exportaciones (en miles de US$) en el tiempo t
𝛽1 , 𝛽2 y 𝛽3= parámetros
휀𝑡 = error aleatorio
Partiendo de este modelo, observando que la desviación estándar es
elevada (ver anexo 1), se empleó logaritmos en la serie de tiempo,
quedando de la siguiente forma:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 + 𝛽2𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 + 𝛽3𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 + 휀𝑡 (XIV)
El software E-Views, sin embargo, detecta presencia de autocorrelación y no
normalidad en el modelo; además de detectar series que no son estacionarias en
su nivel. Este es el caso de 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡, 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡, 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡
Al ajustar el modelo queda como:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 + 𝛽2𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 + 𝛽3𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 + 𝛽4𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 𝛽5𝐷1𝑡 + 휀𝑡
(XV)
Donde el rezago de la serie 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 corrige el problema de autocorrelación, y la
variable Dummy; la no normalidad de los residuales.
Modelo de Vectores Autorregresivos:
Un modelo VAR o de vectores autorregresivos se utiliza para capturar la
interdependencia lineal entre múltiples series de tiempo. Cada serie de tiempo
entra en el modelo VAR estimado con sus propios rezagos y otras variables del
modelo; además del error.
Un modelo VAR describe la evolución de un set de variables dentro de un período
establecido como una función lineal de sus valores pasados. Se expresa de la
forma:
𝑦𝑡 = 𝑐 + 𝐴1𝑦𝑡−1 + 𝐴2𝑦𝑡−2 + ⋯ + 𝐴𝑝𝑦𝑡−𝑝 + 𝑒𝑡
pág. 27
Donde c es el intercepto, 𝐴𝑖 es una matriz k x k, 𝑦𝑡−𝑛 los rezagos de 𝑦𝑡 y 𝑒𝑡el
vector de error.
Las variables incluidas en el modelo deben seguir el mismo orden de integración.
Cuando son estacionarias, se consideran I(0). Para variables no estacionarias, se
considera I(d) donde d> 0 y representa el orden de integración de las variables.
Objetivos:,
Objetivo General:
Determinar el efecto de las exportaciones, el consumo total y la inversión bruta fija
sobre el PBI durante el período 1986-2015.
Objetivos Específicos:
Objetivo Específico 1: Medir el nivel de significancia estadística de las
exportaciones, el consumo, y la inversión bruta fija en el modelo estimado durante
el período 1986-2015.
Objetivo Específico 2: Determinar la existencia de una relación causa-efecto
entre las exportaciones, el consumo, la inversión bruta fija y el PBI durante el
período 1986-2015.
Objetivo Especifico 3: Calcular la relación a largo plazo entre las exportaciones,
el consumo, la inversión bruta fija y el PBI durante el período 1986-2015.
HIPÓTESIS
pág. 28
A continuación, se plantean las hipótesis (nula y alternativa), correspondientes a
los problemas y objetivos de la investigación anteriormente planteados.
Hipótesis general
Hipótesis nula: No existió ningún efecto (directo o inverso) entre las
exportaciones, el consumo, la inversión bruta fija y el PBI durante el período 1986-
2015.
Hipótesis alternativa: Existió un efecto (directo o inverso) entre las
exportaciones, el consumo, y la inversión bruta fija sobre el PBI durante el período
1986-2015.
Hipótesis especificas
a. Hipótesis nula: Las exportaciones, el consumo, y la inversión bruta fija no
son estadísticamente significativas en el modelo estimado para el período
1986-2015
Hipótesis alternativa: Las exportaciones, el consumo, y la inversión bruta
fija sí son estadísticamente significativas en el modelo estimado para el
período 1986-2015
b. Hipótesis nula: No existió una relación causa-efecto entre las
exportaciones, el consumo, la inversión bruta fija y el PBI durante 1986-
2015.
Hipótesis alternativa: Sí existió una relación causa-efecto entre las
exportaciones, el consumo, la inversión bruta fija y el PBI durante 1986-
2015.
c. Hipótesis nula: No existió una relación a largo plazo entre las
exportaciones, consumo, inversión bruta fija, y PBI durante 1986-2015.
pág. 29
Hipótesis alternativa: Existió una relación a largo plazo entre las
exportaciones, consumo, inversión bruta fija, y PBI durante 1986-2015.
MÉTODO
Tipo y diseño de investigación
Tipo de investigación
La presente investigación corresponde a un análisis cuantitativo en el cual se
estiman modelos dinámicos de mínimos cuadrados ordinarios y vectores
autorregresivos. La investigación se enfoca en determinar la significancia
estadística de las variables, las relaciones de causalidad y cointegración a través
de tests realizados en el software E-views, donde se comprueba la solidez de los
modelos estimados, mediante el cumplimiento de determinados supuestos, y la
validez de los resultados. Los datos utilizados comprenden data anual de 1986 al
2015 de las exportaciones, el consumo total, la inversión bruta fija y el PBI en
miles de dólares, a precios constantes; obtenidos de la base de datos del Banco
Mundial.
Diseño de investigación
La investigación es de tipo descriptiva y de carácter objetivo. Se seleccionan a las
exportaciones, el consumo y la inversión bruta fija como variables independientes
del modelo estimado en base a los modelos teóricos expuestos: el modelo clásico
de oferta y demanda agregada, el modelo de Solow-Swan, el modelo de Ramsey,
y la política de crecimiento dirigido por las exportaciones o “export-led growth”.
Se estiman dos modelos: el primero, un modelo de regresión lineal múltiple por
MCO, y el segundo, un modelo de vectores autorregresivos. En ambos se prueba
y compara el nivel de significancia de las variables; y en el modelo VAR se
determina la relación de causalidad entre las series de tiempo y la relación a largo
plazo para el período en mención. Se aplicaron las pruebas correspondientes en el
software E-views para determinar el cumplimiento de los supuestos expuestos en
el Marco Teórico en ambos modelos estimados.
pág. 30
Variables
Variable dependiente
PBI real (en miles de US$, a precios constantes).
Es el valor de la producción a precios de mercado de los bienes y servicios finales
producidos en una economía durante un período específico, generalmente un año.
Es una variable cuantitativa continua.
Variables independientes
Consumo Total (en miles de US$, a precios constantes).
Entendido como la suma del consumo privado y el consumo público. Es una
variable cuantitativa continua.
Exportaciones (en miles de US$, a precios constantes).
Conjunto de bienes y servicios comercializados desde un país al resto mundo. Es
una variable cuantitativa continua.
Inversión bruta fija (en miles de US$, a precios constantes).
Incluye la inversión pública y privada concentrada en la adquisición de activos fijos
durante un período de tiempo determinado. Incluye el gasto para cubrir la
depreciación de bienes. Es una variable cuantitativa continua.
Muestra
Se tomó datos anuales de 1986 a 2015 en el Perú, obteniendo un total de 30
observaciones por cada variable.
Instrumentos de investigación
Para el presente estudio se emplearon los siguientes instrumentos:
- Base de datos del Banco Mundial.
pág. 31
- Pruebas estadísticas: Estadísticos descriptivos, incluyendo: medidas de
tendencia central, medidas de dispersión, estadístico de Jarque Bera.
- Modelos teóricos: Modelo de oferta y demanda agregada, modelo de
Solow-Swan, modelo de Ramsey; siendo los principales modelos el de
Solow-Swan y Ramsey desde donde se decide considerar la inversión bruta
fija como indicador de capital, indicador utilizado en Solow-Swan; y el
consumo total como indicador del consumo por trabajador de Ramsey.
- Política económica: La industrialización orientada a la exportación, la cual
considera a las exportaciones como principal impulsor de productividad, y,
por ende, de producción.
- Econometría: Incluye los métodos de estimación: Método de Mínimos
Cuadrados Ordinarios (MCO), y Modelo de Vectores Autorregresivos (VAR);
así como los tests aplicados a los modelos estimados para determinar si
cumplen con los supuestos básicos de normalidad, estacionariedad,
linealidad de parámetros, no autocorrelación y homocedasticidad.
Procedimientos de recolección de datos
Los datos anuales de las series PBI, exportaciones, consumo total e inversión
bruta fija, fueron obtenidos de la base de datos del Banco Mundial, para el período
1986 al 2015.
Plan de análisis
Se recolectó data anual de las series PBI, consumo total, exportaciones e
inversión bruta fija en miles de dólares, a precios constantes de la base de Datos
del Banco Mundial desde el año 1986 hasta el año 2015.
Haciendo uso del software E-views, se revisó los estadísticos descriptivos, con
énfasis en la desviación estándar, el skewness, la curtosis, y el estadístico de
Jarque Bera. Como la desviación estándar al cuadrado tendía al infinito en las
cuatro series, se aplicó logaritmo, siendo las nuevas variables
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡, 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 𝑦 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡
Para probar si las series eran o no estacionarias en su nivel, se aplicó el Test de
Dickey Fuller Aumentado para cada serie en logaritmo. Se obtiene que las
pág. 32
series 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡, 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 𝑦 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 son estacionarias en primera diferencia; mientras
que la serie 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 es estacionaria en su nivel.
a) Modelo Estimado de Regresión Lineal Múltiple por MCO:
Se estimó el modelo de la forma:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 + 𝛽2𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 + 𝛽3𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 + 휀𝑡
Y se aplicaron los test de normalidad, heterocedasticidad, autocorrelación, y
linealidad de parámetros para verificar que cumpla con los supuestos de MCO.
Estos son:
- Normalidad: Test de Jarque Bera
- Linealidad de parámetros: Test de Ramsey
- Autocorrelación: Test de Breusch-Godfrey con 1 y 2 rezagos.
- Heterocedasticidad: Test de Breusch-Pagan-Godfrey y Test ARCH
- Residuales estacionarios: Test de Dickey Fuller y correlograma de serie.
En base a los resultados obtenidos en las pruebas, se aplicó ajustes en el modelo,
como la inclusión de un rezago de la serie 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 para corregir la presencia de
autocorrelación, y la adición de una variable Dummy para corregir la no
normalidad.
Se evaluó la significancia estadística de las variables individuales y en conjunto, a
través de la prueba 𝑡 y la prueba 𝐹, así como las medidas de bondad de ajuste 𝑅2
y 𝑅2 ajustado, así como el coeficiente de Durbin Watson que indica sospecha de
autocorrelación.
b) Modelo de Vectores Autorregresivos (VAR):
Se genera un vector autorregresivo de la forma:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) + 𝛽2𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) + 𝛽3𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) + 𝛽4𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 + 휀𝑡
𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡−1) + 𝛽2𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) + 𝛽3𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) + 𝛽4𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 + 휀𝑡
𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) + 𝛽2𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡−1) + 𝛽3𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) + 𝛽4𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 + 휀𝑡
𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) + 𝛽2𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) + 𝛽3𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡−1) + 𝛽4𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 + 휀𝑡
pág. 33
Se halló el número de rezagos óptimo y se aplicaron las pruebas de normalidad,
heterocedasticidad, y autocorrelación, verificando que se cumplan los supuestos.
Las pruebas fueron:
- Normalidad: Test de Jarque Bera
- Heterocedasticidad: Test de White con y sin términos cruzados.
- Autocorrelación: Test de autocorrelación de LM
Se ajustó el modelo añadiendo variables dummy en los residuales de los años
1988, 1990, 1994, 2004, y 2010; en los que se detectó residuales significativos.
Una vez efectuados los ajustes, se comprobó la no significancia de los residuales
graficando el correlograma de los residuales de la serie.
Se evaluó la significancia estadística de las variables individuales y en conjunto, a
través de la prueba 𝑡 y la prueba 𝐹, así como las medidas de bondad de ajuste 𝑅2
y 𝑅2 ajustado, así como el coeficiente de Durbin Watson.
Se determinó la existencia de relaciones de causa-efecto a través del Test de
Causalidad de Engle-Granger para las series estacionarias. Se descompuso,
además, la varianza del modelo, y se realizó el análisis de impulso respuesta del
modelo VAR.
Por último, para hallar la relación a largo plazo se aplicó el Test de Cointegración
de Johansen en las series de tiempo en su nivel.
Modelo estimado:
El modelo estimado de regresión lineal múltiple final es:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) + 𝛽2𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) + 𝛽3𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) + 𝛽4𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 +
𝛽5𝐷1𝑡 + 휀𝑡 (XVI)
Donde:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = Serie PBI en logaritmo
𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) = Primera diferencia de la serie Consumo total en logaritmo.
pág. 34
𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡)= Primera diferencia de la serie Inversión bruta fija en logaritmo
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡)= Primera diferencia de la serie Exportaciones en logaritmo.
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1= Rezago de la serie PBI en logaritmo.
𝛽0 = Intercepto
𝛽1, 𝛽2, 𝛽3, 𝛽4, 𝛽5= estimadores
𝐷1𝑡= Variable dummy
휀𝑡= error estocástico
Los parámetros 𝛽𝑖 indican en cuántos puntos porcentuales se incrementa el PBI al
incrementar las variables (exportaciones, consumo, inversión bruta, el rezago del
PBI en logaritmo y la variable Dummy) en 1%.
Por lo tanto, los parámetros son:
𝜕𝑃𝐵𝐼𝑡
𝜕𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡= 𝛽1̂ (XVII)
𝜕𝑃𝐵𝐼𝑡
𝜕𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡= 𝛽2̂ (XVIII)
𝜕𝑃𝐵𝐼𝑡
𝜕𝐸𝑋𝑃01𝑡= 𝛽3̂ (XIX)
𝜕𝑃𝐵𝐼𝑡
𝜕𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1= 𝛽4̂ (XX)
𝜕𝑃𝐵𝐼𝑡
𝜕𝐷1𝑡= 𝛽5̂ (XXI)
El modelo estimado de vectores autorregresivos es:
RESULTADOS
Presentación de Resultados:
pág. 35
Análisis Estadístico:
Se probó la normalidad de las series, y se hallaron las desviaciones estándar, el
skewness, la curtosis y el estadístico de tendencia central.
Normalidad:
El estadístico de Jarque Bera, mostró que las series 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 𝑦 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡
siguen una distribución normal al tener un p-valor mayor a 0.05, que rechaza la
hipótesis de no normalidad:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 0.77144
𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 = 2.2202
𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 = 1.37663
La serie 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡, sin embargo, presentó sospecha de no normalidad al tener un p-
valor de 0.0000.
a) Análisis Descriptivo:
- Skewness:
Las series 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 , 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 presentaron un skewness cercano a cero:
𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 = 0.10756
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = −0.03656
𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡= 0.20858
La serie 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡, sin embargo, presentó un comportamiento diferente, al tener un
skewness negativo (-1.66299), que explicaría la no normalidad obtenida en el
Jarque Bera.
- Curtosis:
Las series 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 , 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 presentaron una curtosis menor a 3, por lo que
son platicúrticas:
𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 = 1.68475
pág. 36
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 2.21782
𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 = 2.03705
La serie 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡, sin embargo, presentó una curtosis superior a 3, lo que sugiere
que es leptocúrtica:
𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 =6.14645
b) Estadístico de Tendencia Central:
El coeficiente de variación de las series, calculado como la desviación estándar
dividido entre la media, mostró que las series tienden a la media al presentar
valores menores que 0.2:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡:
Coeficiente de variación: 0.03
𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡:
Coeficiente de variación: 0.04
𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡:
Coeficiente de variación: 0.04
𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡:
Coeficiente de variación: 0.04
Estacionariedad:
Aplicando el Test de Dickey Fuller Aumentado, se observó que las series
𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡; 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 𝑦 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 en su nivel poseen raíz unitaria al obtener p-valores
mayores que 0.05. La serie 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 es la única estacionaria en su nivel con un p-
valor de 0.0389.
Al ser 𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡; 𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 𝑦 𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 series no estacionarias en su nivel, se calcularon
las series en primera diferencia. Las series en primera diferencia demostraron que
sí son estacionarias al tener un p-valor menor que 0.05:
pág. 37
𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡): 0.0000
𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡): 0.0002
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡): 0.0063
Las series 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡); 𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) 𝑦𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) no cuentan con constante ni
tendencia al presentar estas un p-valor mayor que 0.05. Por lo tanto, se concluye
que:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡: Es estacionaria en su nivel, tiene constante y tendencia.
𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡): Es estacionaria en primera diferencia, no tiene constante ni tendencia.
𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡): Es estacionaria en primera diferencia, no tiene constante ni tendencia
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡): Es estacionaria en primera diferencia, no tiene constante ni
tendencia
a) Modelo de Regresión Lineal Múltiple por MCO:
Medidas de Bondad de Ajuste:
El 𝑅2 y el 𝑅2 ajustado, presentaron adecuados niveles de ajuste, al presentar
valores de 0.996762 y 0.996222, respectivamente.
Significancia de variables:
En cuanto al nivel de significancia de las variables, se observa que 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) y
𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) son significativas en el modelo 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 con un p-valor de 0.0000; mientras
que la variable 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) resulta ser no significativa en el modelo al presentar
un p-valor superior a 0.05, con 0.9006.
Autocorrelación:
El modelo estimado inicial presentó sospecha de autocorrelación, con un
coeficiente de Durbin Watson de 0.95. Para corregir el modelo se agregó un
rezago, con lo que el coeficiente de Durbin Watson ascendió a 2.13.
pág. 38
Para comprobar que efectivamente no existe autocorrelación en la serie, se aplicó
el test de Breusch-Godfrey, donde se obtuvo un p-valor de 0.5073 que rechaza la
hipótesis nula de que existe autocorrelación en el modelo.
Normalidad:
El test de normalidad de Jarque Bera indicó que los residuales no siguen una
distribución normal, al presentar un p-valor de 0.042589, menor que 0.05. Se
agregó una variable Dummy al modelo para el residual del año 1989 donde se
observó que el error sobrepasaba la banda de no significancia. Al volver a aplicar
el test de normalidad de Jarque Bera se obtuvo un p-valor de 0.088608, por lo que
se rechazó la hipótesis nula de no normalidad.
Heteroscedasticidad:
En cuanto a la presencia de heteroscedasticidad, se comprobó mediante los tests
ARCH y Breusch-Pagan-Godfrey que en ambos casos se rechazó la hipótesis nula
que indica la existencia de heteroscedasticidad en el modelo, al obtener p-valores
mayores que 0.05, siendo 0.7653 y 0.3073, respectivamente.
Linealidad de parámetros:
El Test de Ramsey demostró que sí existe linealidad en los parámetros, al
presentar un p-valor de 0.6591, mayor que 0.05.
Residuales no significativos:
Al graficar el correlograma de los residuales, se observó que estos se encuentran
dentro de la banda de no significancia. Se generó la serie de residuales y se aplicó
el Test de Dickey Fuller, que demostró que la serie es estacionaria en su nivel con
un p-valor de 0.0000.
Pronóstico:
Se graficó el estimado de la serie 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 y se comparó con los valores observados;
obteniendo un ajuste casi perfecto donde la distancia entre las rectas son los
residuales de la estimación.
pág. 39
Considerando que los valores de los estimadores son:
𝛽1 = 0.087
𝛽2 = 0.487265
𝛽3 = 0.009096
𝛽4 = 1.00099
𝛽5 = 0.299017
el modelo estimado final es:
Var Coef. Est.
D(LCONSt) 0.087000 t **
D(LINVt) 0.487265t **
D(LEXP01t) 0.009096t **
LPBIt-1 1.000990(t-
1)
D89 0.299017t
Fuente: Elaboración propia
𝑅2 = 0.996762
𝑅2 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 = 0.996222
b) Modelo de Vectores Autorregresivos:
Se estimó el modelo incluyendo como variables endógenas a
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡), 𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡) 𝑦 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡)
Se calculó el rezago óptimo utilizando el menor valor del criterio de información de
Schwarz, obteniendo como resultado que el rezago óptimo es 1.
Se ajusta el modelo incluyendo variables dummy en las variables exógenas;
además de la constante, para corregir la no normalidad de la serie y la presencia
de autocorrelación. Se agregó, entonces, variables dummy en los residuales de
los años 1988, 1990, 1994, 2004, y 2010, en los que se identificó quiebres
significativos.
Medidas de Bondad de Ajuste:
pág. 40
La primera ecuación 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 presentó un muy alto nivel de ajuste al tener un 𝑅2 y
𝑅2 ajustado de 0.991077 y 0.986616, respectivamente.
La segunda ecuación 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) presentó un muy alto nivel de ajuste al tener un
𝑅2 y 𝑅2 ajustado de 0.988007 y 0.982010, respectivamente.
La segunda ecuación 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) presentó un alto nivel de ajuste al tener un 𝑅2
y 𝑅2 ajustado de 0.712081 y 0.568121, respectivamente.
La última ecuación 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) presentó un alto nivel de ajuste al tener un 𝑅2 y 𝑅2
ajustado de 0.658537 y 0.487806, respectivamente.
Estadísticos F y t:
Se tuvo que 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 y 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) fueron significativos a un nivel de significancia
de 5%.
Para 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 a nivel global, la ecuación demostró ser significativa al tener un
estadístico F bastante alto de 222.1419.
Para 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) a nivel global, la ecuación demostró ser significativa al tener un
estadístico F bastante alto de 164.7629.
Para 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) a nivel global, la ecuación no es significativa al tener un
estadístico F de 4.946387.
Para 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) a nivel global, la ecuación no es significativa al tener un estadístico F
alto de 3.857152.
Normalidad:
Se observó un skewness cercano a 0 en los 4 componentes:
Component Skewness
1 0.207215
2 -0.727374
3 0.123421
4 -0.352486
Fuente: Elaboración propia
pág. 41
La kurtosis fue cercana a 3 en dos de los componentes; mientras que los otros dos
presentaron curtosis mayor que 3. Los componentes con kurtosis mayor de
aproximadamente 4 y 5 fueron 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡), 𝑦 𝐷(𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡), respectivamente.
Component Kurtosis
1 3.262965
2 4.36461
3 2.731106
4 5.362908
Fuente: Elaboración propia
Observando solo el contraste de los componentes en conjunto se obtuvo un p-
valor de 0.1437, mayor que 0.05; por lo tanto, no se rechaza la hipótesis de
normalidad de los errores, por lo que se afirma que los errores del VAR estimado
siguen una distribución normal.
Heteroscedasticidad:
El Test de heteroscedasticidad de White sin términos cruzados presenta un p-valor
a nivel conjunto de 0.8905, mayor que 0.05, por lo que no se rechaza la hipótesis
nula de no heteroscedasticidad en el modelo.
Se aplicó, además, el Test de heteroscedasticidad de White con términos
cruzados y se obtuvo un p-valor conjunto de 0.7633 que tampoco rechaza la
hipótesis nula de no heteroscedasticidad en el modelo. Por lo tanto, se concluye
que el VAR estimado presenta varianza homoscedástica.
Autocorrelación:
Aplicando el Test de autocorrelación LM, enfocándolo solo en el rezago óptimo, 1,
y calculando con 12 rezagos, el mismo número de rezagos utilizados para graficar
el correlograma del modelo estimado, se obtuvo un p-valor conjunto de 0.2415,
mayor que 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula de no autocorrelación
en el VAR y se concluye que el modelo estimado no presenta autocorrelación.
Considerando los resultados obtenidos en las pruebas, se concluye que el modelo
VAR estimado es el siguiente:
pág. 42
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 0.932636 + 0.963298𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 − 0.090567𝐷𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡−1
+ 0.603693𝐷𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡−1 − 0.044366𝐷𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡−1 + 0.225105𝐷1994𝑡
− 0.339676𝐷88𝑡−1 + 0.085276𝐷90𝑡 + 0.264251𝐷2010𝑡
+ 0.013237𝐷2004𝑡 + 휀𝑡
𝐷𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡 = 0.885848 − 0.034431𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 − 0.077922𝐷𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡−1
+ 0.521424𝐷𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡−1 − 0.023425𝐷𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡−1 + 0.177817𝐷1994𝑡
− 2.575792𝐷88𝑡−1 + 2.327344𝐷90𝑡 + 0.208280𝐷2010𝑡
− 0.019423𝐷2004𝑡 + 휀𝑡
𝐷𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 = 0.525441 − 0.021098𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 − 0.088395𝐷𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡−1
+ 0.615427𝐷𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡−1 + 0.004103𝐷𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡−1 + 0.285125𝐷1994𝑡
− 0.143550𝐷88𝑡−1 + 0.442721𝐷90𝑡 + 0.338564𝐷2010𝑡
+ 0.215780𝐷2004𝑡 + 휀𝑡
𝐷𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 = 0.270399 − 0.011964𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡−1 − 0.032715𝐷𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡−1
+ 0.904134𝐷𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡−1 − 0.064697𝐷𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡−1 + 0.433489𝐷1994𝑡
− 0.129227𝐷88𝑡−1 − 0.098938𝐷90𝑡 + 0.495615𝐷2010𝑡
− 0.028484𝐷2004𝑡 + 휀𝑡
Causalidad:
Para determinar la presencia de relaciones causa-efecto entre las variables, se
aplicó el Test de Granger, donde se obtuvo que:
Dependent variable: LPBI
Excluded Prob.
DLCONS 0.0027
DLEXP01 0.0001
DLINV 0.6937
All 0.0007
Fuente: Elaboración propia
Para 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 se comprobó que 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) y 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) sí causan en sentido
Granger a 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡; mientras que 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) no causa en sentido Granger a 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 , al
pág. 43
tener un p-valor mayor que 0.05, En conjunto, se afirma que las series sí causan
en sentido Granger a 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, con un p-valor de 0.0007.
Dependent variable: DLCONS
Excluded Prob.
LPBI 0.2799
DLEXP01 0.0033
DLINV 0.854
All 0.0039
Fuente: Elaboración propia
Para 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) se comprobó que 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) sí causa en sentido Granger a
𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) ; mientras que 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) y 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 no causan en sentido Granger a
𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) al tener un p-valor mayor que 0.05, En conjunto, se afirma que las
series sí causan en sentido Granger a, 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) con un p-valor de 0.0039.
Dependent variable: DLEXP01
Excluded Prob.
LPBI 0.5553
DLCONS 0.0208
DLINV 0.9771
All 0.0734
Fuente: Elaboración propia
Para 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) se comprobó que 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) sí causa en sentido Granger
a 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) ; mientras que 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) y 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 no causan en sentido Granger a
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) al tener un p-valor mayor que 0.05, En conjunto, se afirma que las
series no causan en sentido Granger a, 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) con un p-valor de 0.0734.
Dependent variable: DLINV
Excluded Prob.
LPBI 0.7903
DLCONS 0.4965
DLEXP01 0.0003
All 0.0003
Fuente: Elaboración propia
pág. 44
Para 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) se comprobó que 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) sí causa en sentido Granger
a 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡); mientras que 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) y 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 no causan en sentido Granger a
𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) al tener un p-valor mayor que 0.05, En conjunto, se afirma que las series
sí causan en sentido Granger a 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡), con un p-valor de 0.0003.
Descomposición de la varianza del VAR estimado:
Se graficó la descomposición de la varianza de cada serie para determinar el
efecto los cambios en las variables del modelo VAR sobre cada variable
endógena. Se obtuvo que:
- 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡: Inicialmente la variable se explicó casi por completo por el mismo
regresando. Conforme se va acercando al último período, 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) y
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) comenzaron a explicar el cambio porcentual en la varianza.
Para el último período, la variable se explicó en un 45% por 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) , un
28% por el mismo regresando, y un 26% por 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡). 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) se
mantuvo en casi 0% durante todo el período.
- 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) : Es explicado en un 64% por 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, un 24% por sí misma, y un
11% por 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡).
- 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) : es explicado en un 62% por 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) y un 38% por el
mismo regresando.
- 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) : es explicado en un 31% por 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡), un 29% por sí misma, un
24% por 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 y un 16% por 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡).
Análisis impulso respuesta:
Para 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡, la variación es explicada por impulsos negativos de 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡), e
impulsos positivos de 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡), y del mismo regresando. No existe una fuerte
respuesta al no producirse cambios bruscos de valores.
Para 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡), la variación es explicada por impulsos o cambios positivos en
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡), y en el mismo regresando; así como leves cambios en por 𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡.
Para 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡), la variación es explicada principalmente por cambios positivos
en el mismo regresando y por impulsos leves de 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡),
pág. 45
Para 𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) la variación es explicada por impulsos en 𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡), y por el
mismo regresando; así como ligeras fluctuaciones en 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡),
Cointegración:
Para hallar la relación a largo plazo se aplicó el Test de Cointegración de
Johansen que indicó que existen al menos dos vectores de cointegración al
presentar un p-valor de 0.3377 que rechaza la hipótesis nula de no existencia de
vectores de cointegración.
Tomando los coeficientes cointegrantes, se estableció la relación a largo plazo
obteniendo:
𝐿𝑃𝐵𝐼𝑡 = 5.811594 + 0.323129𝐿𝐼𝑁𝑉𝑡 + 0.235561𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡 + 0.247086𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡
Donde se concluye que cuando el PBI aumentó en 1%, la inversión bruta fija, las
exportaciones y el consumo tuvieron un impacto sobre el PBI de 0.32, 0.24 y 0.25,
respectivamente.
Vector de corrección del error:
Se observó que el coeficiente de velocidad de ajuste entre el corto y largo plazo de
𝐷(𝐼𝑁𝑉𝑡) es 0.092636, valor cercano a cero, por lo tanto, se concluye que la serie
de tiempo responde lentamente ante desequilibrios en el corto plazo. Por lo tanto,
la serie es débilmente exógena, aunque el estimador no es estadísticamente
significativo al tener un t-estadístico menor a 2 (1.471860) dado un nivel de
significancia de 0.05.
𝐷(𝐿𝐸𝑋𝑃01𝑡) y 𝐷(𝑃𝐵𝐼𝑡) también poseen coeficientes de velocidad de ajuste
cercanos a cero, con 0.290576 y 0.755081, respectivamente, haciendo que las
series sean débilmente exógenas. Sin embargo, sus estimadores sí son
significativos, al tener un t-estadístico mayor que 2, con 2.830468 y 5.133246,
dado un nivel de significancia de 0.05.
Por último, el coeficiente de velocidad de ajuste de 𝐷(𝐿𝐶𝑂𝑁𝑆𝑡) sí es
estadísticamente significativo para el período 1986-2015, por lo que responde
rápidamente a desequilibrios en el corto plazo, y su valor fue de 6.459119.
pág. 46
DISCUSIÓN:
Resultados vs hipótesis:
El modelo de regresión lineal múltiple estimado indica que el consumo y la
inversión bruta fija sí son variables significativas en el modelo, por lo que se
rechaza la hipótesis nula de no significancia. Las exportaciones resultan no ser
significativas, por lo que se acepta la hipótesis nula.
En el VAR estimado, sin embargo, el consumo figuraría como la única variable
significativa al tener un alto estadístico F; mientras que la inversión bruta fija y las
exportaciones figuran con estadísticos F más bajos.
A través del Test de Causalidad de Granger se determinó que las series de tiempo
producto bruto interno, consumo e inversión bruta fija sí han sido influenciadas por
las variables consideradas en el modelo VAR estimado. Por lo tanto, se rechaza la
hipótesis nula de no causalidad.
Las exportaciones, por otro lado, no llegaron a ser causadas por ninguna de las
variables del modelo estimado. Por lo tanto, se aceptó la hipótesis nula de no
causalidad. Ello podría deberse a que las exportaciones, a diferencia de las demás
variables del modelo, dependían en mayor medida, a la coyuntura internacional;
vale decir, la demanda externa, impulsada por países en rápido crecimiento como
China, y el aumento en los precios internacionales de materias primas, de las
cuales la economía peruana es altamente dependiente.
Analizando la causalidad unidireccional por variable, se observó que el producto
bruto interno es causado por el consumo y las exportaciones, por lo que se podría
afirmar que el consumo resultó un componente importante en la demanda interna
y, junto con el incremento de exportaciones influyó en gran medida en el
crecimiento del PBI.
El consumo fue causado solo por las exportaciones, no por las inversiones ni el
PBI, en las cuales se aceptó la hipótesis de no causalidad Esto se debería a que
el boom de las exportaciones logró que muchas empresas pequeñas y medianas
pág. 47
que son en su mayoría controladas por familias puedan acceder a una mayor
fuente de ingresos; destinando parte lo producido al consumo de bienes y
servicios.
Así como las exportaciones influyeron en el consumo, el consumo influyó también
en las exportaciones, rechazando la hipótesis nula de no causalidad.
Por último, la inversión bruta fija fue causada por las exportaciones. Ello podría
deberse a que la exportación genera un ingreso a los agentes económicos y dado
el incremento en la demanda extranjera, es posible que los empresarios hayan
optado por aumentar activos fijos que les haya permitido ampliar su capacidad
productiva.
Respecto a la relación a largo plazo, se rechaza la hipótesis nula de que no existe
cointegración entre las series, al tener al menos dos series de tiempo
cointegrantes. El vector de cointegración indica que existe un efecto directo a largo
plazo entre las exportaciones, la inversión bruta fija y el consumo al tener todos
coeficientes positivos.
Resultados vs otros estudios:
La investigación muestra que, contrario a lo que Panizza considera, las
exportaciones resultaron no ser significativas en el modelo de PBI para este
período, siempre y cuando estas no se controlen mediante factores de la industria,
ya que, al resultar no controladas, resultan ser significativas (0.011), mediante
regresiones multivariadas en el estudio de Panniza. Se plantea la posibilidad de
que, durante gran parte del período de estudio, el Perú enfrentó trabas en el
comercio que pudieron haberse traducido en un menor aporte al volumen del PBI.
Los resultados del trabajo se asimilan a los de Haussman, ya que los países
tienen que saber sobre los inputs y el Know-how para poder tener un crecimiento
económico significativo, en este caso se demostró lo contrario, ya que las
exportaciones tuvieron significancia menor a 0.05 que fue 0.0287. Lo contrario lo
pág. 48
demuestra el caso de Perú que en ese periodo no tuvo significancia
exportaciones, ya que estas fueron mayores a 0.05 que fue 4.946387.
Los resultados se asimilan a lo que menciona Sachs mediante métodos de
regresión multivariada, ya que países que exportan materia prima no logran
traducir esta abundancia de recursos en un mayor crecimiento económico, lo que
demuestra en su trabajo es que todas las regresiones multivariadas demuestran
que las exportaciones son significativas en países industrializados al contrario del
caso de Perú que no lo es.
Los resultados contrastan con lo que se menciona en el estudio de Winkelreid en
cuanto a que lo importante no es la composición del crecimiento económico, sino
el volumen de capital que haya en la economía, ya que se ha demostrado que el
consumo es una variable significativa, lo que se diferencia en comparación con el
estudio de Winkelreid.
El presente estudio, se asimila en resultados a los del estudio de Jenkner en el
que se identifica a la inversión como un factor de impacto. Lo que se demuestra
con la evidencia estadística de este trabajo, ya que la inversión representa una
variable significativa.
Los resultados del presente trabajo también concuerdan con Loayza, ya que el
crecimiento económico en el Perú es una variable muy impredecible, lo que se
demuestra también en este trabajo, que ya que dependió principalmente de la
coyuntura del periodo que el Perú tuvo.
El estudio concuerda en gran parte con los resultados de Flores y Fujii, ya que
en su estudio hay tres variables determinantes de crecimiento, las cuales son:
el gasto público, la inversión y el consumo. Mientras las variables que no son
significativas son: la apertura económica y la inversión extranjera (directa y en
cartera). Lo cual es similar a los resultados de nuestro estudio en cuanto al el
consumo y las exportaciones.
Los resultados difieren con los encontrados de Solis, ya que este demostró que
las variables determinantes en el crecimiento económico fueron: la tasa de
pág. 49
crecimiento de la población, la variable más importante fue la tasa de
desempleo, sin embargo, en el presente estudio, se encuentra que la inversión
no fue una variable determinante para el crecimiento económico.
Resultados vs marco teórico:
El modelo clásico de oferta y demanda agregada indica que existe un efecto
directo entre el consumo, la inversión y las exportaciones en el crecimiento del
PBI. De acuerdo con las pruebas efectuadas, las series sí tuvieron un impacto
positivo en el PBI en el largo plazo, de acuerdo al test de cointegración de
Johansen.
El modelo de Solow-Swan y Ramsey, que coinciden en que la acumulación de
capital es el motor de crecimiento de la economía, podría ser válido en el caso
peruano ya que el impacto a largo plazo de la inversión es mayor que la del
consumo y las exportaciones. Sin embargo, al observar la causalidad, se observó
que la inversión bruta fija no causaba al PBI, a diferencia del consumo y las
exportaciones, por lo que se creería que la inversión bruta fija podría influir
fuertemente en el PBI, pero durante este período la inversión en capital fijo no ha
sido tan elevada, en comparación con el aumento en consumo y exportaciones,
como para que pueda tener influencia sobre el PBI.
Por último, la política de industrialización vía exportación demostró ser aplicable al
caso peruano, puesto que las exportaciones sí tuvieron influencia sobre el PBI.
Durante la década del 2000 en adelante, el volumen de exportaciones creció
exponencialmente; teniendo un fuerte efecto sobre el PBI. Sin embargo, no se
puede afirmar que la política ha sido desarrollada completamente, pues el mayor
volumen de exportación correspondía a materias primas, mientras que la política
de crecimiento por exportación propone enfocar la oferta exportable a bienes
manufacturados para que el crecimiento pueda ser sostenible.
pág. 50
CONCLUSIONES: En base a los resultados, se concluye que el consumo y la inversión bruta fija
resultaron significativas en el modelo estimado de PBI. Por lo tanto, se rechaza la
hipótesis nula de no significancia estadística. Las exportaciones, por otro lado,
fueron no significativas con un p-valor de 0.9006.
El PBI se explica principalmente por el consumo y las exportaciones para el
periodo estudiado, por lo que se rechaza la hipótesis nula de no causalidad, con
un p-valor de 0.0027 y 0.0001. Midiendo la causalidad conjunta, se rechaza la
hipótesis nula de no causalidad y se determina que el conjunto de variables
exportaciones, consumo e inversión bruta fija sí causan en sentido Granger al PBI,
con un p-valor de 0.0007.
El consumo se explica por las exportaciones, por lo que se rechaza la hipótesis
nula de no causalidad, con un p-valor de 0.0033. Midiendo la causalidad conjunta,
se rechaza la hipótesis nula de no causalidad y se determina que el conjunto de
variables exportaciones, consumo e inversión bruta fija sí causan en sentido
Granger al consumo, con un p-valor de 0.0039.
Las exportaciones se explican por el consumo, por lo que se rechaza la hipótesis
nula de no causalidad, con un p-valor de 0.0208. Midiendo la causalidad conjunta,
se acepta la hipótesis nula de no causalidad y se determina que el conjunto de
variables exportaciones, consumo e inversión bruta fija no causan en sentido
Granger a las exportaciones, con un p-valor de 0.0734.
La inversión bruta fija se explica por las exportaciones para el periodo estudiado,
por lo que se rechaza la hipótesis nula de no causalidad, con un p-valor de 0.0003.
Midiendo la causalidad conjunta, se rechaza la hipótesis nula de no causalidad y
se determina que el conjunto de variables exportaciones, consumo e inversión
bruta fija sí causan en sentido Granger a la inversión bruta fija, con un p-valor de
0.0003.
El test de cointegracion de Johansen indica que existen al menos dos vectores de
cointegracion, por lo tanto, sí habría algún tipo de relación a largo plazo entre las
pág. 51
variables de estudio. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula que indica que no
existe una relación a largo plazo entre la inversión bruta fija, las exportaciones y el
consumo sobre el PBI de 0.32, 0.24 y 0.25, respectivamente.
RECOMENDACIONES Es importante incluir la variable consumo para futuras investigaciones
relacionadas al crecimiento económico del Perú, ya que esta variable ha
demostrado ser significativa, es decir explican el comportamiento del PBI.
La inclusión de las exportaciones en el modelo de PBI, a pesar de no ser
significativa para este periodo, también se tiene que tomar en cuenta, sobre todo a
partir de la década del 2000, ya que hubo más estabilización del comercio. Se
recomienda analizar la significancia de las exportaciones para periodos
posteriores, considerando que, por ejemplo, sí existe una relación causa-efecto
entre las exportaciones y el PBI.
El modelo econométrico del PBI se puede plantear de diversas formas, apoyando
el modelo en otros modelos teóricos que poseen variables no incluidas en este
estudio pero que pueden resultar relevantes, incluso para el período de estudio
propuesto, como el capital, el trabajo o la inflación.
Sería interesante encontrar una variable que mida la calidad de la educación para
incluirla en el crecimiento económico de un país.
REFERENCIAS
Alvarado, R; Ochoa, D y García, D (2018).” Effect of exports and domestic demand
on economic growth in Latin America an analysis using the Bulmer Thomas
approach with panel data.” Revista Investigación Operacional. VOL. 39, NO. 2, pp.
255-264.
pág. 52
Agüero, F (2015). “Crecimiento económico de Paraguay. Análisis del comercio
internacional como determinante de la productividad total de los factores.”
Universidad ORT Uruguay. Montevideo, Uruguay.
Llosa, L y Panizza, U (2015). “La gran depresión de una tormenta peruana: ¿Una
tormenta perfecta?” Revista Estudios Económicos, Vol 30, pp. 91 – 117.
Winkelreid, D.; Chuqilín, M.; Salinas, C. (2015) “Foreign Capital and Economic
Growth in Emerging Markets: Are Foreign Aid and Foreign Investment
Substitutes?” Universidad del Pacífico. Lima, Perú.
Rojas, L (2013). “La crisis financiera internacional. Ocho lecciones de y para América
Latina.” El Trimestre Económico. vol.80 no.317
Haussman, R.; Hwang, J; Rodrik, D. (2007) “What you Export Matters”. Journal of
Economic Growth, Springer, vol. 12(1), pp.1-25
Chumacero, R y Fuentes, R (2006).” Economic Growth in Latin America: Structural
breaks or fundamentals?” Estudios de Economía. Vol. 33 – N°2, pp. 141 – 154.
Jenkner, E.(2006) “Growth and reforms in Peru post-1990: A success story”. IMF
Country Report 07/53 per selected issues.
Gutiérrez, M (2005). “Economic growth in Latin America: the role of investment and
other growth sources.” Santiago, Chile. Comisión Económica para América Latina
y el Caribe (CEPAL).
Mankiw, G. (2002) “Principios de Economía”. Madrid, España. McGraw-Hill
Franker, J y Romer, D (1999). “Does trade cause growth?” The American
Economic Review. Vol. 89, No. 3, pp. 379-399
Sachs, J. y Warner A. (1995) “Natural Resource Abundance and Economic
Growth”, (1999) Journal of Development Economics. Vol.59, 43-76
Holtz-Eakin, D. (1993) “Solow and The States: Capital Accumulation, Productivity
and Growth.” National Tax Journal, Vol. XLVI, No. 4, pp. 425-440.
pág. 53
Mankiw, G. (1956) “A Contribution to the Empirics of Economic Growth. The
Quarterly Journal of Economics”, Vol. 70, No. 1, pp. 65-94
ANEXOS
ANEXO:1 Estadísticos Descriptivos de Series en su nivel:
PBI EXP01 CONS INV
Media 8.06E+10 1.84E+10 6.09E+10 1.81E+10
Mediana 5.54E+10 8.66E+10 4.56E+10 1.19E+10
Desviación Estándar
1.51E+10 1.73E+10 4.44E+10 1.52E+10
Skewness 0.964143 0.839799 0.898899 1.107361
Kurtosis 2.584318 2.154594 2.743113 2.785578
Jarque-Bera 4.863853 4.419703
4.122588 6.188716
Probabilidad 0.087867 0.109717 0.127289 0.045304
ANEXO 2: Estadísticos Descriptivos de Series en Logaritmos:
LPBI LEXP01 LCONS LINV
Media 2.49E+01 2.32E+01 2.45E+01 2.33E+01
Mediana 2.47E+01 2.29E+01 2.45E+01 2.32E+01
Desviación Estándar
7.54E-01 1.04E+00 1.10E+00 8.21E-01
Skewness -0.03656 0.10756 -1.66299 0.20858
Kurtosis 2.21782 1.68475 6.14645 2.03705
Jarque-Bera 0.77144 2.2202 26.2029 1.37663
Probabilidad 0.67996 0.32953 0.0000 0.50242
Fuente: Elaboración propia
ANEXO 3: Tabla Test Raíz Unitaria Dickey- Fuller Aumentado para series de
tiempo en su nivel y tranformadas
pág. 54
Fuente: Elaboración propia
RESULTADOS DEL TEST DE RAÍZ UNITARIA DE DICKEY-FULLER AUMENTADO APLICADO A LAS SERIES DE TIEMPO EN NIVEL, TRANSFORMADAS Y
DIFERENCIADAS
Serie de tiempo
Variables exógenas
del modelo DFA test
Rezago del
modelo DFA test
Estadístico DFA test
p-value del estadístico DFA test
Integración de la serie de tiempo
LPBI constante, tendencia
6 -3.751403 0.0389 LPBI-I(0)
LCONS - 1 -1651681 0.4439
ΔLCONS 1 -5.184108 0.0000 LCONS-I(1)
LEXP01 - 1 -1.013233 0.7344
ΔLEXP01 - 1 -3.109733 0.0031 LEXP01-
I(1)
LINV - 1 -0.761375 0.8151
ΔLINV - 1 -4.529798 0.0001 LINV-I(1)
