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Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema
financiero en el contexto del riesgo de mercado de la deuda pública
doméstica en Colombia: evidencia empírica desde un análisis
estructural.
Lady Johana Rodríguez Molina
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias Económicas
Bogotá D.C, Colombia
2019
Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema
financiero en el contexto del riesgo de mercado de la deuda pública
doméstica en Colombia: evidencia empírica desde un análisis
estructural.
Lady Johana Rodríguez Molina
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magíster en Ciencias Económicas
Director:
Dr. Enrique López Enciso
Línea de profundización:
Economía y Gestión Pública
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias Económicas
Bogotá, Colombia
2019
A mis padres, quienes son mi motivación
A mi hermano, quien es mi soporte e inspiración
A mi abuelita, quien es mi ejemplo de empoderamiento y amor
Agradecimientos
Doy un agradecimiento especial a mi familia por el ejemplo, amor y apoyo incondicional que
me han brindado en todos los momentos de mi vida. De igual forma, agradezco muy
especialmente a la Universidad Nacional de Colombia, no solo por ser mi centro de formación
académica sino también por lo que ha representado en mi formación como ser humano, como
mujer.
Así mismo, agradezco a cada una de las personas que me acompañaron en este proceso de
formación, al Dr. Enrique López Enciso por su disposición y acompañamiento en la realización
de este trabajo. De igual forma, a las amigas que pude labrar en este recorrido y quienes han
sido mi más grande apoyo y ejemplo en este camino, Leslie, Yesika y Gabriela.
A quienes creyeron fielmente en mí, especialmente a Carlos, a quien considero no solo un gran
Economista sino una gran persona, toda mi admiración, respeto y agradecimiento por todas y
cada una de sus enseñanzas.
Resumen y Abstract IX
Resumen
El presente documento busca conocer para Colombia el efecto de la Política Monetaria sobre
las tasas de rendimiento y la valoración de portafolios de deuda pública, y sobre el indicador
de riesgo de mercado de manera estructural, controlando e incorporando relaciones con otras
variables macroeconómicas. Para ello, se modelan dos sistemas estructurales, evaluando datos
mensuales del período 2003 a 2017, a través de la metodología SVAR que permite conocer las
relaciones causales contemporáneas entre distintas variables, y se realiza un análisis de efectos
dinámicos mediante las funciones impulso – respuesta (FIR). Los resultados sugieren que la
Política Monetaria en Colombia sí tiene cierta incidencia sobre la tasa de rendimiento de TES,
mediante la tasa de interés y el control de la inflación. Así mismo, los resultados indican que
esta incidencia sobre las tasas de rendimiento de TES repercute negativamente en la tasa de
ganancias patrimoniales de los Bancos y las Administradoras de Fondos de Pensiones - AFP
(tomadas como referentes para el estudio) y en el ponderador de riesgo de mercado de los títulos
de deuda pública.
Palabras clave: Política monetaria, curva de rendimiento, deuda pública, riesgo de mercado.
X Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Abstract
This paper describes for Colombia the effect of the Monetary Policy over the yield rate,
valuation of public debts’ portfolios, and the rate of market risk in a structural approach,
controlling links between yield rate with another macroeconomics variables. In order to achieve
this aim, was modelled on two structural systems, in asses at monthly data from 2003 to 2017,
throught of SVAR metodology which allow to know the contemporary relationships between
different variables, and was made an analysis of dynamics effects with Impulse – Response
Functions (IRF). The results show that the Monetary Policy has certains incidence over the
treasury securities’ yield for the pass – through of interest rate and for the inflation control.
Likewise, the results indicate that effect over the yield curve has a negative effect on the rate of
capital gains of Banks and Pensions Funds (taken as referents for the study) and the weighted
of market risk of public debt securities.
Palabras clave: Monetary policy, yield curve, treasury securities, risk of market.
Contenido XI
Contenido
1. Revisión de literatura ................................................................................. 7
1.1 “Pass-through” de Política Monetaria a la tasa de rendimiento de deuda pública ....... 7
1.2 Otros determinantes de la estructura de la curva de rendimiento ........................... 10
1.3 Política monetaria, deuda pública y estabilidad financiera .................................... 11
2. Caracterización de la deuda pública en Colombia ............................................. 13
2.1 Coyuntura económica del déficit y la deuda pública ............................................. 14
2.2 Portafolio de Inversión de Bancos Comerciales .................................................... 17
2.3 Portafolio de Fondos de Pensiones y Cesantías .................................................... 18
3. Metodología ............................................................................................ 21
3.1 VAR Estructural ................................................................................................. 22
3.2 Especificación del modelo ................................................................................... 23
3.2.1 Primera estructura ........................................................................................... 23
3.2.2 Segunda estructura .......................................................................................... 26
3.3 Especificación de los datos .................................................................................. 28
4. Estimación del modelo y análisis de resultados ................................................ 31
4.1 Primera estructura: Análisis contemporáneo y efectos dinámicos sobre la tasa de
rendimiento de TES ...................................................................................................... 31
4.2 Segunda estructura: Análisis contemporáneo y dinámico sobre valoración de TES y
estabilidad financiera..................................................................................................... 38
4.3 Estabilidad de las estimaciones ............................................................................ 43
5. Conclusiones y recomendaciones .................................................................. 45
A. Anexo: Curva de rendimiento, Precios y Valor en Riesgo ................................... 49
XII Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
B. Anexo: Contextualización de la Deuda Pública en Colombia .............................. 55
C. Anexo: Especificación de los datos ............................................................... 63
D. Anexo: Pruebas de raíz unitaria ................................................................... 67
E. Anexo: Estimación y resultados ................................................................... 77
F. Anexo: Pruebas de estabilidad y convergencia del modelo .................................. 81
Bibliografía ................................................................................................... 83
Introducción
Los recientes episodios de inestabilidad financiera vividos desde el siglo pasado hasta entrada
la primera década de los años 2000, pusieron sobre la mesa del análisis y la investigación
económica contemporánea, la sensibilidad del andamiaje financiero, caracterizado por la
profunda interconexión de los mercados a nivel global, y en adición, por la preponderancia que
este ha venido tomando como agregado de la economía de los países, determinando la
capacidad productiva de la economía real, tal como lo han planteado autores como Aglietta
(2000) y más recientemente, Borio (2012)1. Esta premisa del carácter determinante que han
tomado los mercados financieros, bajo lo que se ha conocido como el proceso de financiarización2
de las economías, han replanteado el qué hacer de los hacedores de política económica, quienes
han venido enfocando sus esfuerzos hacia la sanidad financiera como medio de estabilización
del ciclo económico.
Puntualmente, la formulación de la Política Monetaria ha venido siendo replanteada y
reconocida como un instrumento determinante en la estabilidad financiera, desde los trabajos
de las llamadas “Políticas Macroprudenciales3” de Crocket (2000) en el BIS (Bank Internacional
of Settlement), hasta los trabajos de Smets (2014) y Whelan (2013). Estos autores han propuesto
que la estabilidad financiera y la estabilidad de precios van de la mano, esto bajo el argumento
de que las políticas monetarias no son más que intentos de estabilizar el sistema financiero,
revitalizando el concepto del proceso de transmisión monetaria “pass-hrough” (Smets, 2014). De
1 En su trabajo “The financial cycle and macroeconomics: what have we learnt? analiza y estudia el nexo entre el ciclo
financiero y el ciclo económico (Borio, 2012)
2 La financiarización es un término utilizado en ocasiones en discusiones sobre el capitalismo financiero que se ha
desarrollado durante las últimas décadas, en el cual el apalancamiento ha tendido a sobrepasar el capital y
los mercados financieros han tendido a dominar sobre la economía industrial y agrícola tradicionales.
3 Según la definición del FMI, la política macroprudencial es aquella que usa instrumentos prudenciales para prevenir
la acumulación de riesgos sistémicos, limitando de esta manera su incidencia sobre la economía real a través de
posibles interrupciones en la provisión de servicios financieros.
2 Introducción
esta manera, respaldan el restablecimiento de los objetivos de estabilidad financiera en pie de
igualdad con los objetivos macroeconómicos de la estabilidad de precios y el crecimiento
económico (Whelan, 2013), los cuales han sido tradicionalmente los ejes en la formulación de
política en los países que han transitado hacia los regímenes de inflación objetivo.
Algunos enfoques destacan que la preocupación del qué hacer de la Política Monetaria se ha
dado en el marco de los efectos “pass-through” de política sobre los instrumentos financieros que
constituyen y movilizan parte importante del sistema financiero, en consideración del
desarrollo de mercados financieros emergentes como el mercado de deuda pública, que se ha
venido consolidando en la reformulación de la Política Fiscal de países con resultados
deficitarios y con altos niveles de endeudamiento. Desde este enfoque, el análisis técnico se ha
dado entorno a las implicaciones de la Política Monetaria sobre la determinación de las tasas de
rendimiento a partir de las cuales se obtienen los precios de cotización de los títulos de deuda
pública4, y las cuales se representan a través de la curva de rendimiento, teniendo implicación real
sobre la estabilidad financiera del mercado de deuda pública en la medida en que los cambios
en las tasas de rendimiento, específicamente en los precios de los títulos de deuda, representan
un riesgo sistemático (riesgo de mercado5) en la circulación de los títulos dentro del mercado
financiero. Este riesgo se acentúa, precisamente, por el efecto de transmisión de medidas de
Política Monetaria (vía tasa de interés de intervención), en lo que se conoce como el fenómeno
“interest rate risk”6; y por la gran cantidad de títulos deuda dentro del mercado financiero local,
como lo plantean autores como (Vargas, 2005) en su idea entorno a la disyuntiva de la Política
Monetaria frente a escenarios de concentración de la deuda.
De todo lo anterior, es pertinente preguntar para Colombia ¿cuál ha sido la incidencia de la
Política Monetaria adelantada por el Banco de la República sobre la estabilidad financiera en
4 La explicación conceptual de las relaciones entre las tasas de rendimiento, los precios de cotización y el riesgo de
mercado se encuentra en el Anexo A.
5 El riesgo de mercado es como se denomina a la probabilidad de variaciones en el precio y posición de algún activo.
En concreto, hace referencia al riesgo de posibles pérdidas de valor de un activo asociado a la fluctuación y
variaciones en el mercado.
6 La SEC define “A fundamental principle of bond investing is that market interest rates and bond prices generally move in
opposite directions. When market interest rates rise, prices of fixed-rate bonds fall. this phenomenon is known as interest rate risk”
(Security Exchange Comission)
Introducción 3
el mercado de deuda pública interna en los últimos años? Este cuestionamiento, considerando:
i) la ampliación de la brecha fiscal en Colombia, la cual ha sido financiada principalmente con
deuda pública; específicamente con la emisión y colocación de títulos de tesorería (TES) en
pesos dentro del mercado financiero local, ante la reciente tendencia de apreciación de la tasa
de cambio que encareció el costo del endeudamiento externo durante los últimos años
(Contraloría General de la República, 2016); y ii) las recientes y constantes actuaciones de la
autoridad monetaria en sus esfuerzos por hacer frente a los desequilibrios inflacionarios vividos
por choques como la crisis de fines del 2008, la caída de los precios internacionales del petróleo
y los eventos climáticos y sociales que repercutieron sobre el control de la inflación como
objetivo del Banco de la República. Ambos contextos, suscitando el estudio de los
planteamientos de Vargas (2005) en el marco de los estudios “pass-throught” y el efecto “Interest
risk rate”, entendidos como los efectos de la tasa de interés sobre la tasa de rendimiento que
determina los precios de valoración de los títulos de tesorería y afectan las hojas de balance de
las entidades financieras, y como el efecto sobre el indicador de riesgo de mercado,
respectivamente.
Así, el propósito de este trabajo es analizar empíricamente para Colombia, durante el período
2003 a 2017, el impacto de la Política Monetaria sobre la estabilidad financiera local, dada la
tendencia a la colocación de títulos de deuda pública dentro del mercado financiero interno;
esto, con el fin de inferir sobre el rol de la autoridad monetaria en Colombia en pro de una
mejor y mayor articulación entre el ámbito monetario, financiero y fiscal del país, sin socavar
la autonomía misma del Banco de la República. Este estudio, a diferencia de los trabajos
empíricos que se han realizado para Colombia, los cuales han dado un aporte técnico robusto
sobre la incidencia de la tasa de interés sobre la curva y la estimación de la volatilidad
condicional de la misma, busca trabajar sobre indicadores de riesgo propiamente observados,
como el VaR7 y la razón de pérdidas en las hojas de balance patrimonial, que si bien han
empezado a integrarse en algunas investigaciones, es propicio retomar con la conveniencia del
perfil de deuda concentrada en el mercado financiero local.
7 Dada la limitante para obtener el VaR transmitido mensualmente a la Superintendencia Financiera de Colombia,
se tomó como variable proxy el ponderado de riesgo con el cual es calculado bajo la Metodología Estándar del ente
regulador, siendo esta la volatilidad del nivel de la curva de rendimiento calculada y publicada mensualmente por la
entidad. (Ver Anexo A)
4 Introducción
Para su consecución, este estudio toma de base para el análisis dos industrias financieras
relevantes, los Bancos Comerciales y las Sociedades Administradoras de Fondos de Pensiones
y Cesantías (AFP’s), quienes se han posicionado como los principales tenedores de Títulos de
Tesorería -TES en el mercado financiero local durante los últimos años. Para ello, este trabajo
se desarrolla en dos modelos:
1) El primero con el cual se busca obtener evidencia empírica de que, en efecto, como lo indica
la literatura técnica, la tasa de interés tiene incidencia sobre la curva de rendimiento,
determinando para Colombia cómo es la relación contemporánea de la tasa de interés sobre
las tasa de rendimiento de TES de corto (1 año), mediano (5 años) y largo plazo (10 años));
esto, considerando que el precio de valoración de los TES se realiza usando como tasa de
referencia de descuento, la tasa de rendimiento tomada de la curva cero cupón en los
distintos vencimientos8.
2) El segundo, y sobre la base de los resultados obtenidos en el primer ejercicio, busca conocer
sobre las repercusiones de las variables monetarias que afectan las tasas de rendimiento,
sobre la estabilidad del sector financiero, para lo cual, se aproxima el análisis mediante: i)
el ponderador del indicador de riesgo “Value at risk” y ii) la variación patrimonial por
ganancias o pérdidas en la valoración de los portafolios de inversión en TES de los Bancos
y las AFPs.
En ambas etapas, empíricamente, se trabaja en un análisis de relaciones contemporáneas y
efectos dinámicos modelados desde la metodología SVAR, utilizando las funciones impulso
respuesta (FIR).
Así, este trabajo se estructura en cinco apartados: en el primer acápite se presenta la revisión de
literatura que se ha desarrollado alrededor del objeto “pass thorugh” de Política Monetaria hacia
las tasas de mercado, así como el marco teórico de otras variables determinantes en los cambios
en las tasas de rendimiento de TES, estructuradas a plazo en la curva de rendimiento. La
8 De acuerdo a la metodología de INFOVALMER PPV autorizada y utilizada en Colombia. (Ver Anexo A)
Introducción 5
segunda sección introduce una breve contextualización del panorama fiscal y la caracterización
de la deuda pública en Colombia durante los últimos 10 años, con la cual se sustenta la
pertinencia del objeto de estudio. Por su parte, en el tercer apartado, se presenta la metodología
SVAR utilizada para el desarrollo del trabajo empírico, continuando en los acápites cuatro con
la presentación de la estimación de los dos modelos estructurales planteados, las pruebas de
estabilidad de las estimaciones y la presentación de los resultados, paralelo a la interpretación
de los mismos en línea con los fines de esta investigación en la sección seis. Finalmente, se
esbozan algunas conclusiones y algunos comentarios y/o recomendaciones en el marco de los
planteamientos coyunturales introducidos en la justificación del tema planteado.
1. Revisión de literatura
1.1 “Pass-through” de Política Monetaria a la tasa de rendimiento de
deuda pública
Trabajos teóricos como los de Bernanke et al. (2004) y Woodford (2003) han considerado los
efectos directos de la Política Monetaria sobre los precios de los activos financieros, más
específicamente sobre las tasas de rendimiento a partir de las cuales estos precios son
determinados9; bajo lo que se ha desarrollado en la literatura como la Hipótesis de Generación
de Expectativas de los agentes financieros. La idea detrás de la hipótesis de expectativas
esquematizado por Rolley y Sellon (1995), propone que la Política Monetaria afecta las tasas
de rendimiento de largo plazo por la influencia directa de las tasas de interés de corto plazo
(siendo la tasa de intervención la de más corto plazo) y por la alteración de las expectativas
sobre el mercado de las tasas futuras de corto plazo. En esta línea, se dice que el tramo corto de
la curva de rendimiento reaccionará más fuertemente a cambios en la intervención de política,
en la medida en que este tramo representa las acciones de Política Monetaria, es decir la tasa
de rendimiento de corto plazo xrefleja la tasa de interés de intervención, y en cierta medida las
condiciones reales y financieras de la economía (Arango & Flórez, 2005, pág. 2).
Específicamente para los títulos de deuda pública, estudios empíricos pioneros como el de
Cook y Hanh (1998), Roley y Sellon (1995) y más recientemente, Kuttner (2000), para Estados
Unidos; Spencer (1993) y Haldane & Read (2000) para Reino Unido e Italia, y Peersman (2002)
para Alemania, por mencionar algunos; han confirmado los efectos de política sobre las tasas
de rendimiento. Estos autores analizaron cómo los cambios en las de interés de intervención
9 La explicación conceptual de las relaciones entre las tasas de rendimiento, los precios de cotización y el riesgo de
mercado se encuentra en el Anexo A.
8 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
han generado cambios en la estructura en las curvas de rendimiento10 en línea con la teoría de
generación de expectativas. Trabajos posteriores desarrollados por autores como Mankiw y
Summers (1984) y Romer (2000) introdujeron factores como la asimetría de información y la
credibilidad y transparencia de la autoridad monetaria de cada país, los cuales afectan la manera
cómo los agentes anticipan los movimientos futuros de la Política Monetaria a partir de la cual
crean sus expectativas (citados en (Arango, González, & Melo, 2006)).
No obstante, el trabajo pionero de Cook & Hann (1998), el cual fue base de los estudios
empíricos alrededor del mundo, encontró para Estados Unidos que, durante el período 1974-
1979, los cambios en la tasa de referencia impuesta por la FED fueron seguidos idénticamente
por movimientos en las tasas de rendimiento de corto plazo, por cambios aún más moderados
en las tasas de medio plazo y por movimientos menos significativos en las tasas de los bonos
del tesoro con vencimientos de largo plazo. Más tarde Kuttner (2000)11, perfeccionó y actualizó
la estimación realizada para Estados Unidos con datos de finales del siglo, corroborando, al
igual que Cook & Hann (1975), que el tramo corto de la estructura a plazos de las tasas de
rendimiento de los bonos del tesoro, esto es, las tasa de rendimiento de los títulos de deuda con
maduración en el corto plazo, se ve más influenciada por las tasas de interés anticipadas (tasas
de interés de política) que por los cambios inesperados que afectan propiamente más el tramo
largo; es decir, las tasas de rendimiento para títulos con períodos con mayor maduración
(Kuttner, 2000).
Así mismo, los trabajos realizados por Haldane & Read (2000)12 para Reino Unido e Italia, en
un estudio comparativo con Estados Unidos, a través de la introducción de enfoques como la
transparencia y la credibilidad de la autoridad central, refinaron los estudios empíricos y
10 La curva de rendimiento es una representación gráfica que muestra la relación entre rendimiento y la madurez de
títulos públicos (bonos). También se referencia como: curva cero-cupón, curva spot o estructura a plazos.
11 Kuttner (2000) trabaja sobre la misma regresión planteada por Cook & Hanh (1998), utilizando como variable
endógena la tasa de los futuros sobre los fondos de la FED, los cuales se transaban en el Chicago Board Trade desde
1989, modelando la medida del cambio inesperado en la tasa objetivo en la fecha t, relativa al pronóstico hecho en
la fecha t-1.
12 Se plantea un modelo de Vectores Autorregresivos de orden 1, consistente en una ecuación que establece una
relación estructural entre dos ecuaciones: una que captura el mecanismo de transmisión de Política Monetaria, y
otra que se define como el valor esperado de las tasas de mercado (modelando la teoría de generación de expectativas
en la estructura a plazo.
Revisión de literatura 9
reafirmaron la influencia de las acciones de Política Monetaria, concluyendo que los
movimientos en el tramo corto de la curva de rendimiento se encuentran influenciadas por las
acciones propias de Política Monetaria, siendo una señal de transparencia de la Política
Monetaria; mientras que en el tramo largo se evidenciaban las preferencias o interpretaciones
de la política, como una señal de credibilidad (Haldane & Read, 2000). Por su parte, Peersman
(2002) retomó la teoría de expectativas sobre las tasas de interés, y amplió el análisis de los
movimientos o cambios en la curva de rendimiento, a través de un análisis estructural por medio
de la metodología SVAR, incorporando variables de Política Monetaria y de producción;
obteniendo evidencia empírica precisa para Alemania que indicó que choques de oferta y
demanda afectaron en la misma dirección las tasas de rendimiento, mientras que choques de
Política Monetaria presentaron una correlación negativa sobre las tasas de los bonos públicos
en todos sus vencimientos para el período 1998 a 2002. (Peersman, 2002).
Propiamente para Colombia, Huertas, Jalil, Olarte y Romero (2005), Amaya (2006) y Vargas
& Rodríguez (2006) han desarrollado estimaciones empíricas del pass-through de las tasas de
interés de Política Monetaria a las tasas del mercado (Citados en (Arango, González, & Melo,
2006). No obstante, son trabajos como el de Arango, Gonzáles & Melo (2006) los que han
trabajado específicamente el impacto de la tasa de interés de intervención monetaria sobre la
curva de rendimiento de los títulos de deuda pública de la Nación, replicando modelos como
los planteados por Cook & Hahn (1998); y más recientemente, trabajos como el de Melo,
Ramos & Zarate (2013), quienes han realizado las mediciones desde modelos estructurales, que
trascienden de la determinación de la correlación entre los cambios en las tasas de rendimiento
de los bonos de deuda pública y los choques de Política Monetaria, para ampliar el análisis e
incluir las repercusiones de dichos cambios sobre la estabilidad financiera, empezando a
introducir variables de estabilidad.
En su desarrollo, el trabajo de Arango, Gonzales & Melo (2006) corroboró para Colombia para
el período 2003 a 2008, que la autoridad monetaria afecta las tasas de retorno del mercado
secundario de deuda pública en la medida en que los agentes pueden anticipar las medidas que
adoptará la autoridad monetaria. Puntualmente encontraron que la curva se empina ante
aumentos en la tasa de intervención; es decir, reaccionan en mayor medida los rendimientos de
largo plazo, lo cual sucede cuando los agentes esperan que la tasa de intervención a futuro siga
moviéndose en la misma dirección, representando esto una percepción poco creíble de la
efectividad de la política en el corto plazo, puesto que los agentes intuyen que, al no ser efectiva
10 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
la política de intervención, la autoridad central deberá seguir ajustando con subidas de la tasa
de interés hasta lograr su objetivo de intervención.
1.2 Otros determinantes de la estructura de la curva de rendimiento
Por su parte, el trabajo de Melo, Ramos y Zarate (2013) a través de un análisis estructural,
evalúa el impacto de diversos choques sobre la pendiente de la curva de rendimiento y sobre la
estabilidad del sistema financiero, introduciendo no solo choques de Política Monetaria sino
también choques de variables como el riesgo país, la balanza comercial y la estabilidad
financiera, que pudieron suplir el cuestionamiento de Arango, Gonzáles y Melo (2006) en
cuanto a los cambios en la estructura a plazos de los rendimientos de los títulos de deuda, en
ausencia de intervención montería, controlando a través de otras variables de orden
macroeconómico. A partir de sus resultados, Melo, Ramos y Zarate (2013) obtuvieron
evidencia para Colombia de que durante el primer período del siglo, efectivamente la tasa de
interés de política afectó la curva de rendimiento, corroborando también que esta es afectada
significativamente por otras variables, sobre las cuales resaltaron la gran influencia del
indicador de riesgo, aproximados en el VIX y el EMBI, los cuales afectaron especialmente el
tramo corto de la curva. Así mismo, destacaron que las innovaciones en variables como el PIB,
la inflación, la deuda y la tasa de cambio mueven las tasas de rendimiento de los títulos de
deuda, aunque a menor escala. Puntualmente del PIB se observó que, esta variable tiene efectos
contemporáneos pequeños y positivos sobre la curva de rendimiento, intuitivamente bajo la
hipótesis de que “choques positivos en la producción, mejoran las expectativas sobre la
economía y por tanto, generan efectos favorables en la percepción de riesgo de los agentes
nacionales y extranjeros” (Melo, Ramos, & Zarate, 2013, pág. 22). Lo anterior, permite que
las tasas de rendimiento aumenten para así ampliar el spread como variable de decisión de la
inversión en el mercado de deuda pública local frente al mercado de bonos en el exterior.
La consideración de la concentración de la deuda pública como variable de afectación sobre las
tasas de rendimiento que se estructuran en las curvas de rendimiento, ha sido modelada en
trabajos como los de Russek (1984; 1985), Cebula (1988; 1997) y Hoelscher (1986) (citados en
Cebula (2009)), quienes, por ejemplo, sostienen que la demanda interna por bonos soberanos a
largo plazo es una función decreciente de la tasa real de rendimiento en el corto plazo (Cebula,
2009, pág. 9). Así mismo, Cebula (2009) encontró evidencia a través de la modelación de
Revisión de literatura 11
variables de carácter fiscal de Estados Unidos que, el saneamiento de los déficit fiscales
mediante oferta y emisión de deuda pública, conllevan a un aumento en las tasa de rendimiento,
en cuanto se espera que se encarezca el costo del endeudamiento del sector privado, puesto que
con la emisión de deuda se aumenta la competencia por fondos prestables (Cebula, 2009, pág.
5).
1.3 Política monetaria, deuda pública y estabilidad financiera
Autores nacionales como Vargas (2005), ha retomado y re-enmarcado la discusión de los
efectos “pass-thorugh” de la tasa de intervención, resaltando el hecho de que el riesgo de mercado
de la deuda pública es exacerbado por movimientos en la tasa de interés. Sobre lo anterior, hace
hincapié en la sensibilidad del sistema financiero local ante dicho riesgo, si se toma en cuenta
el grado de concentración de los títulos de deuda pública en el mercado financiero local,
proponiendo que la Política Monetaria se ve constreñida por la disyuntiva entre el riesgo
cambiario, el riesgo de mercado y el riesgo inflacionario: “ Si el banco central trata de evitar la
desvalorización de los títulos de deuda pública absteniéndose de subir la tasa de interés (realización del
riesgo de mercado), debe asumir por tanto como autoridad monetaria, un mayor riesgo inflacionario”
(Vargas, 2005, pág. 6). En línea con lo anterior, actuaciones contra cíclicas de la Política
Monetaria con alzas en la tasa de interés pueden implicar una desvalorización aún más
pronunciada de los títulos de deuda pública, que por tanto materializan el riesgo de mercado,
aún más latente cuando hay gran cantidad de papeles de deuda dentro del sistema financiero
(Vargas, 2005, pág. 10).
En este contexto, los desequilibrios financieros se dan en la medida en que la desvaloración de
los títulos puede generar pérdidas significativas en las hojas de balance de las entidades
financieras. Ante esta coyuntura, los agentes financieros responden con salidas de las posiciones
en los títulos en constante desvalorización, conllevando a la generación de escenarios de estrés
financiero. Por otro lado, durante el repunte en los períodos de recuperación de valor de los
títulos, los balances pueden verse saludables pero esto conlleva a la creación de burbujas
especulativas que en algún momento “revientan”. Lo anterior, como lo indica Bean (2004),
causa un fuerte deterioro en el patrimonio neto y abre la posibilidad de dificultades financieras
más agudas; siendo aún más probable si los intermediarios financieros responden al deterioro
de los balances ajustando sus condiciones crediticias, lo cual, también repercute sobre la
estabilidad fiscal del país, en el caso de los títulos de deuda pública (Bean, 2004, págs. 1-2).
2. Caracterización de la deuda pública en
Colombia
Desde el mandato constitucional que prohíbe el endeudamiento monetario por parte del Estado
Colombiano, esto es, la restricción de acceso al apoyo financiero del Banco de la República; la
deuda pública en títulos de tesorería (TES) se ha convertido en el principal mecanismo de
financiación del Gobierno Nacional Central13; la cual, no solo representa una estrategia de
apalancamiento desde el punto de vista fiscal, sino que también constituye el principal mercado
financiero del país, a razón de la liquidez que caracteriza a los títulos de deuda pública, por ser
considerados títulos libres de riesgo14 transados especialmente en el mercado secundario15
donde confluyen la gran mayoría de agentes financieros locales e internacionales.
13 Ver Anexo B- Gráfico B1 y B2
14 Los cuales pagan una tasa de interés libre de riesgo; es decir, no representan ningún riesgo para los inversionistas,
pues se presume el cumplimiento seguro de los pagos del rendimiento.
15 Mercado de intercambio de títulos valores previamente emitidos y que ya figuran en posesión de los inversores.
14 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Gráfico N° 1: Composición de la deuda interna en Colombia de 2003 a 2017.
Fuente: Creación propia. Ministerio de Hacienda y Crédito Público.
2.1 Coyuntura económica del déficit y la deuda pública
Durante los últimos años, el panorama fiscal de Colombia se ha visto deteriorado,
especialmente, desde el período de la crisis financiera subprime de finales de 2008 que
desestabilizó las economías del mundo, entre ellas la economía colombiana, repercutiendo
ineludiblemente en la sanidad fiscal puesto que, para el año 2009 se amplía de manera
significativa el gap fiscal, con un aumento del saldo de déficit del 77% respecto al año anterior
según cifras del Banco de la República16.
El déficit ha sido el resultado fiscal de las finanzas públicas del país durante los últimos 10 años,
período durante el cual se han presentado repuntes significativos en el saldo de deuda por pagar.
Puntualmente, para el período 2014-2016 se presentó un aumento del 32% en el saldo en déficit,
sobrepasando los $20.000mll hacia 201617, siendo este el nivel más alto de déficit presentado
16 Ver Anexo B- Gráfico B3
0%
20%
40%
60%
80%
100%
dic.-03 dic.-04 dic.-05 dic.-06 dic.-07 dic.-08 dic.-09 dic.-10 dic.-11 dic.-12
Composición de la deuda interna en Colombia
TES Bonos Fogafin Bonos Ley 546/99
Títulos de reducción de deuda Bonos agrarios Bonos de paz
Bono de seguridad Pagarés de Tesorería Otros
Caracterización de la deuda pública en Colombia 15
después de la crisis financiera, producto del choque de la caída de los precios internacionales
del petróleo a largo del 2014, que afectó el flujo de ingresos corrientes, y a su vez ocasionó
desequilibrios macroeconómicos que propiciaron, entre otros sucesos, una fuerte devaluación
de la moneda que produjo una apreciación progresiva de la tasa de cambio18. Esta última
coyuntura, repercutió paralelamente en el aumento de la deuda pública colombiana,
considerando que cerca del 85% de la deuda externa se encuentra denominada en dólar19; de
esta manera, propiciando el aumento del pago en moneda local del servicio a la deuda y el saldo
corriente de la misma, la cual llegó a representar el 42% del PIB hacia 201620, deteriorando aún
más la estabilidad fiscal del país21.
En respuesta a dicha coyuntura, el Gobierno Nacional ha venido auspiciando un cambio en sus
fuentes de financiamiento estatal, volcándose hacia el mercado financiero local como estrategia
de cobertura al riesgo cambiario al que se encuentra expuesta en la colocación de deuda
denominada o pactada en moneda extranjera. Particularmente, se ha venido evidenciando un
aumento en el nivel de la deuda interna como porcentaje del PIB en los últimos 10 años,
representando a 2008 el 17% del producto mientras que, para finales del 2017 paso a representar
el 26%22.
Esta tendencia reciente a la preferencia por el financiamiento interno, ha sido propicio para el
fortalecimiento y desarrollo del mercado de deuda pública, considerando que la deuda interna
se encuentra financiada en un 94.7% por títulos de tesorería (TES) a 2017; y a su vez, para el
empoderamiento de las instituciones financieras del país, quienes durante los últimos años se
han posicionado como los mayores participantes en el mercado de subasta holandesa23 de
17 Ver Anexo B- Gráfico B3
18 Ver Anexo B- Gráfico B4.
19 Ver Anexo B- Gráfico B5.
20 Ver Anexo B- Gráfico B6.
21 El saldo de la deuda pública a la tasa de cambio corriente es incluida en el cálculo del balance fiscal, aun cuando
esta se encuentre pactada a largo plazo dada el principio de devengo con la cual se contabilizan los gastos en las
cuentas nacionales.
22 Ver Anexo B- Gráfico B6
23 “El mecanismo de subasta holandesa es aquel a través del cual: “… los interesados (sic), en adquirir el activo que se está ofreciendo
envía una orden en la cual especifica el monto que está interesado en adquirir junto con la tasa a la que lo haría. Posteriormente,
ésta órdenes son ordenadas primero por la mejor tasa o mayor precio hasta que se complete el monto de la emisión. El emisor define
16 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
títulos de tesorería emitidos por la nación (TES clase B24), en provecho de la estrategia de
financiación del Gobierno Nacional Central-GNC quien se ha valido de dicho instrumento para
hacer frente al problema fiscal que afronta, por un lado, manteniendo la suspensión de emisión
de TES en dólar25, y por otro, revitalizando la emisión de TES en pesos durante los tres últimos
años, con una suspensión temporal en 2015, realizando emisiones por valor de $7.6 mil
millones con vencimientos a 8, 11, 20 y 32 años26. Resultado de ello, el Gobierno Nacional
presenta un saldo de TES en circulación de $255 mil millones27 a diciembre de 2017, los cuales
se encuentran financiados principalmente por entidades del sector financiero local, quienes
poseen, a este corte, el 52% de los títulos en circulación a 201728.
Lo anterior, también propiciado por los cambios normativos que han permitido el
involucramiento del sector privado en la adquisición de inversiones forzosas, antes atribuidas
solo al sector público y dado el dinamismo que propició para finales de 2013 la inclusión de
títulos internos colombianos en el indicador de portafolio óptimo constituido por JP Morgan29
y las mejoras en las ventajas comparativas del país frente a otras regiones que movieron el spread
de la deuda soberana a favor de la inversión nacional a la que también acudió el sector
financiero local (Contraloría General de la República, 2016, pág. 42).
Particularmente, dentro de la importante participación del sector financiero local en el mercado
de deuda pública ha de resaltarse la participación que han mantenido entidades financieras
como los Bancos Comerciales, quienes han sido históricamente los principales poseedores de
TES. Así mismo, la preponderancia que han venido tomando las Sociedades Administradoras
una tasa de corte y adjudica total o parcialmente todas las ofertas cuya tasa sea menor o igual a ésta”. Superintendencia
Financiera de Colombia
24 Creados y emitidos por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público exclusivamente para la financiación de la
Nación. Sus rendimientos y el pago del principal se atienden con cargos directos al Presupuesto General de la
Nación. Emitidos en el mercado primario y negociados especialmente en el mercado secundario local.
25 Desde 2009 el GNC no realiza emisiones de TES denominamos en dólares.
26 Ver Anexo B- Gráfico B7.
27 Según archivo de emisiones vigentes emitido por el Banco de la República al cierre de septiembre de 2017.
28 Ver Anexo B- Gráfico B8.
29 JP Morgan es una compañía financiera global que proporciona una amplia gama de servicios de banca de mayoreo,
de banca de inversión y de acceso a mercados (monetarios, cambiarios, de renta fija y de capital) a empresas,
gobiernos, instituciones financieras y clientes particulares en todo el mundo.
Caracterización de la deuda pública en Colombia 17
de Fondos de Pensiones y Cesantías-AFPs, quienes se han convertido en las entidades
financieras con más posición de TES dentro de sus portafolios en los últimos años30.
Actualmente, entre ambas industrias se concentra en promedio, el 80% del nominal de TES
emitidos, con un saldo total que asciende a los 100,4 mil millones a 201731.
2.2 Portafolio de Inversión de Bancos Comerciales
El portafolio de inversión de los Bancos Comerciales32 ha presentado un crecimiento del 60%
en el valor de su portafolio en TES de 2008 a 2017, resultado de la incursión en inversiones
mantenidas en instrumentos financieros derivativos y en títulos de renta variable y renta fija, de
los cuales se destacan los títulos de deuda pública emitidos y garantizados por la Nación, los
cuales han venido representado más del 50% de su portafolio. De ello, se destaca la compra de
títulos de deuda pública desde 2013, cuando llegaron a representar el 70% del mismo33; esto, en
provecho de las emisiones realizadas por el Gobierno Nacional Central hacia 2014, 2016 y
2017, como medida para sanear la brecha fiscal que se acentuó hacia 2014, lo cual les permitió
consolidarse como los mayores tenedores de títulos de deuda pública, junto con los Fondos de
Inversión Extranjera y las Administradoras de Fondos de Pensiones y Cesantías.
Gráfico N° 2: Participación de TES en el Portafolio de Inversión de los Bancos Comerciales.
30 Ver Anexo B - Gráfico B9.
31 Ver Anexo B - Tabla B1
32 A año 2017 la Superintendencia Financiera realiza vigilancia y control sobre 25 establecimientos bancarios: Banco
de Bogotá, Banco Popular, Banco Corpbanca, Bancolombia, Citibank, Bancoo GNB Sudameris, BBVA Colombia,
Banco de Occidente, Banco Caja Social, Davivienda, Banco Colpatria, Banco Agrario, Av Villas, Banco Procredit,
Bancamía, Banco WWB S.A, Bancoomeva, Banco Finandina S.A, Banco Falabella, Banco Pichincha, Banco
Cooperativo Coopcentral, Banco Santader de Negocios Colombia.
33 Cifra construida a partir de la información de los Estados Financieros de las entidades bancarias, publicados por
la Superintendencia Financiera de Colombia.
18 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Fuente: Creación propia. Superintendencia Financiera de Colombia.
2.3 Portafolio de Fondos de Pensiones y Cesantías
Las Sociedades Administradoras de Fondos de Pensiones y Cesantías han venido manteniendo
en promedio durante los últimos 10 años el 24% de los TES emitidos por la Nación, llegando a
concentrar a 2017 el 22,65%34 de los TES en circulación, los cuales se encuentra en los
portafolios de inversión de las cuatro entidades que actualmente participan en la administración
de pensiones y cesantías35.
Tomando como referencia las Sociedades Administradoras, los Fondos de Pensiones
Obligatorio Moderado y los Fondos de Cesantías de Largo Plazo, los cuales son los fondos más
representativos y robustos, puesto que en estos se concentra en promedio el 85,3% de los
recursos administrados de las pensiones obligatorias y el 96,3% de los recursos de las cesantías
con los cuales se realizan las participaciones en el mercado de títulos valores; se nota que tan
34 Cifras calculadas a partir de los datos del boletín N° 65 de estadísticas de deuda de la Subgerencia de estudios
económicos del sector público del Banco de la República.
35 Según la información histórica de la Superintendencia Financiera, de 2008 a 2010 participaron en la administración
de pensiones y cesantías 6 entidades: BBVA Horizonte, Colfondos, Ing. Pensiones y Cesantías, Porvenir, Protección
y Skandia. Posteriormente, con la fusión de Horizonte y Porvenir, la absorción de Skandia por el grupo OldMutual S.A y la
supresión de Ing. Pensiones y Cesantías, la administración privada a 2017 queda concentrada en 4 entidades:
Porvenir, Protección, OldMutual S.A y Colfondos S.A; todas bajo la vigilancia y control de la Superintendencia
Financiera de Colombia.
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
% TES 59% 62% 55% 56% 59% 56% 58% 70% 67% 76%
0%
20%
40%
60%
80%
TES dentro del Portafolio de Inversión de los Bancos Comerciales
Caracterización de la deuda pública en Colombia 19
solo en estos portafolios, las inversiones en TES han representado en promedio el 34%. Así
mismo, se nota que la posesión de TES ha aumentado de 2008 a 2017 en un 81.1% y 95.5%
para los fondos de pensiones y los fondos de cesantías, respectivamente36. Esta ponderación
toma relevancia si se considera que estos administran portafolios altamente diversificados como
medida tradicional para afrontar el riesgo sistémico.
Gráfico N° 3: Participación de TES en de los Portafolios de Inversión de los Fondos de
Pensiones
Gráfico N° 4: Participación de TES en el Portafolio de Inversión de los Fondos de Cesantías
Fuente: Creación propia. Superintendencia Financiera de Colombia.
36 Cálculos a partir de los datos de los Informes de los portafolios de inversión realizados por la Dirección de
Investigación y Desarrollo de la Superintendencia Financiera de Colombia.
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
% TES 35,8% 35,0% 35,0% 38,0% 36,1% 36,7% 32,3% 30,6% 31,8% 27,7%
0%
20%
40%
60%
80%
TES dentro del Portafolio de Inversión del Fondo de Pensiones
0%
20%
40%
60%
80%
100%
dic.-08 dic.-09 dic.-10 dic.-11 dic.-12 dic.-13 dic.-14 dic.-15 dic.-16 dic.-17
% TES 39,0% 39,9% 35,9% 39,2% 33,0% 33,6% 25,0% 26,4% 27,1% 30,3%
TES dentro del Portafolio de Inversión del Fondo de Cesantías
3. Metodología
En consideración de: i) las teorías y estudios empíricos entorno a los efectos pass-thorugh de la
tasa de interés de intervención sobre las tasas de rendimiento, estructuradas a plazo en la curva
de rendimiento, así como de otras variables macroeconómicas que afectan su comportamiento
y ii) su repercusión sobre los precios de los títulos de deuda pública que influyen en los
indicadores de riesgo de mercado y en las hojas de balance patrimonial de las entidades
financieras; se plantea un análisis estructural que permita conocer la relación contemporánea
de variables de carácter monetario y financiero a través de la metodología SVAR y, el efecto
dinámico de las mismas, a través de las funciones impulso-respuesta (FIR), las cuales permiten
conocer la reacción (respuesta) de las variables explicadas en el sistema ante cambios en los
errores o choques de las variables asociadas.
Para ello, se plantean dos sistemas estructurales:
1) El primero, incorpora aquéllas variables macroeconómicas que, de acuerdo con la
literatura empírica, han mostrado tener mayor incidencia sobre la curva de rendimiento
(que estructuran las tasas de rendimiento de TES en distintos vencimientos) entre ellas
la tasa de interés de política monetaria y la inflación. Este primer modelo, busca
corroborar y reafirmar la evidencia empírica que ha demostrado para Colombia que es
la tasa de interés de política una de las variables de mayor incidencia sobre la curva de
rendimiento, actualizando el análisis sobre los últimos 10 años en los cuales se presentó
la mayor tendencia de concentración de la deuda pública en el mercado financiero local.
2) Un segundo sistema estructural que permite modelar los efectos contemporáneos y
dinámicos entre las variables de incidencia monetaria, tasa de interés e inflación, las
tasas de rendimiento de los títulos de tesorería y las variables estabilidad financiera
establecidas para el estudio, el VaR (aproximado mediante el ponderador de riesgo) y
la tasa de ganancias patrimoniales por valoración de TES.
22 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
3.1 VAR Estructural
Teniendo en cuenta que el modelo VAR estructural parte de la definición de un sistema de
ecuaciones simultáneas en su forma estándar, las cuales definen las variables involucradas de
forma endógena, se parte de la base de un modelo de vectores autorregresivos VAR estándar,
especificado de la manera que se muestra en (1):
𝑋𝑡 = 𝑑𝑡 + 𝐴𝑡𝑋𝑡−1 + 𝑣𝑡 (1)
Donde 𝑋𝑡 es un vector nx1 de variables endógenas, 𝑑𝑡 es un vector de componentes
determinísticos (constante y dummies), 𝑋𝑡−𝑖 es el vector de variables endógenas rezagadas 𝑖
períodos (𝑖 = 1…j), 𝐴𝑖 las matriz de coeficientes; de tal forma que la variable dependerá de sus
rezagos y del rezago de las demás variables, y 𝑣𝑡 un vector de innovaciones.
No obstante, en los VAR estándar no son evidentes las relaciones contemporáneas entre las
variables, dado que estás se ocultan en los residuos, solamente permite conocer las relaciones
entre las variables mismas representadas en el operador de rezagos 𝐴. De esta manera, siguiendo
a Amisano & Giannini (1997) y Ender (2004), se especifica (2):
𝐾𝑋𝑡 = 𝑑𝑡 + 𝐴 𝑋𝑡 + 𝜀𝑡 (2)
La cual permite imponer una matriz 𝐾 que permite modelar las relaciones instantáneas entre
las variables endógenas, a su vez que se modelan las interacciones entre las variables rezagadas
en 𝐴, dado que con la definición de las relaciones contemporáneas los errores en 𝜀𝑡 dejan de
estar correlacionados, teniendo en cuenta que 𝐾 es una matriz invertible que permite que
𝑣𝑡 = 𝐾−1 𝜀𝑡.
De esta forma, la expresión (2) muestra que los errores del VAR estructural son una
combinación lineal entre los errores del VAR estándar y la matriz de coeficientes
contemporáneos del sistema estructural plateado con base en la teoría económica subyacente;
de tal forma que, los efectos dinámicos en 𝐴 estarán afectados por las restricciones
contemporáneas impuestas en 𝐾.
De esta forma, para la determinación de las relaciones contemporáneas de interés se utiliza la
descomposición de Cholesky que permite realizar las funciones impulso – respuesta para el
análisis dinámico de las variables consideradas, para ello ordenando en la matriz de
Metodología 23
restricciones las variables de acuerdo a la endogenidad de las mismas, obteniendo así una
matriz triangular que garantiza la adecuada especificación del modelo.
3.2 Especificación del modelo
Retomando (2) se trabaja el modelo con operando 1 rezago y se modela el componente
determinista con la constante y una variable dummy binaria (0,1) la cual recoge el efecto
poscrisis económica del año 2008, que reacondicionó el panorama económico, el perfil de la
deuda pública y las actuaciones de las autoridades económicas.
3.2.1 Primera estructura
Para la estructuración de las restricciones contemporáneas impuestas en 𝐾, se toman en
consideración las variable de interés para el estudio, la tasa de interés de intervención (𝑖) y el
nivel de la curva de rendimiento (𝐶); controlando otras variables que la literatura empírica ha
venido sugiriendo como las de mayor incidencia sobre la curva de rendimiento: la variable de
actividad económica representada en el PIB (𝑌), el EMBI (𝐸), y la inflación (𝜋) como otra
variable de aproximación a la acción monetaria, definidas y ordenadas para el sistema de la
siguiente manera:
𝑌 = 𝜀𝑌 (3)
𝐸 = +𝑎𝐸𝑌(𝑌) + 𝜀𝐸 (4)
𝜋 = − 𝑎𝜋𝑌(𝑌) + 𝜀𝜋 (5)
𝑖 = +𝑎𝑖𝑌(𝑌) +𝑎𝑖𝜋(𝜋) + 𝜀𝑖 (6)
𝐶 = +𝑎𝐶𝑖(𝑌) +𝑎𝐶𝐸(𝐸) + 𝑎𝐶𝜋(𝜋) + +𝑎𝐶𝑌(𝑖)+ 𝜀𝐶 (7)
Definiendo el sistema en forma estructural, se obtiene la matriz 𝐾 de coeficientes
contemporáneos que determina la relación que existe entre las variables del sistema; es decir, la
matriz contiene los efectos de cada variable ante choques de las demás variables, modelados a
través de la matriz de residuales 𝜀𝑡:
24 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
[ 0001 0000 0000 0000 0000−𝑎𝐸𝑌− 𝑎𝜋𝑌
+𝑎𝑖𝑌
+𝑎𝐶𝑌
000100000000+𝑎𝐶𝐸
00000001+𝑎𝑖𝜋
+𝑎𝐶𝜋
000000000001+𝑎𝐶𝑖
0000000000000001]
[
𝑌𝐸𝜋𝑖𝑟
] =
[ 𝜀𝑌𝜀𝐸𝜀𝜋𝜀𝑖
𝜀𝑟]
(8)
De esta manera, para el análisis estructural, este sistema considera y centra la atención en
choques en la actividad económica 𝜀𝑌, choques de riesgo 𝜀𝐸, choques en la inflación 𝜀𝜋 ,
choques de Política Monetaria 𝜀𝑖, choques en el rendimiento de los títulos de deuda 𝜀𝑟 y
choques en la inflación 𝜀𝜋 .
La variable producto (𝑌) es tomada como la variable más exógena del modelo, considerando
que si partimos de la versión simplificada de la curva IS ((𝑌 = C(𝑌) + I(R) + W(𝑌)), como se
toma comúnmente en trabajos estructurales como el de Vigoya & Rodríguez (2013), esta puede
ser modificada como proceso estocástico, eliminando las variables exógenas: consumo y el
trabajo; de tal forma que, los cambios sobre las variables endógenas de choques en las variables
exógenas se reflejan en los errores, definiendo el producto real solo en función de la tasa de
interés (Vigoya & Rodríguez, 2013, pág. 20). No obstante, dado que la tasa de interés es una
de las variables centrales, y con el fin de evitar la autocorrelación entre ellas, se tomará el PIB
dependiendo únicamente de sus choques, suponiendo que son solo factores exógenos los que
determinan el nivel de actividad económica.
Así mismo, se considera a partir de la ecuación (4) que el riesgo de los bonos soberanos 𝐸 se ve
afectado por la actividad económica en la medida en que el crecimiento económico es
determinante la definición de la capacidad de pago de la deuda, reflejados en los “spreads”; de
tal forma que, un mayor riesgo de cesación de pago ineludiblemente desemboca en una mayor
calificación riesgo país (Baldacci, Sanjeev, & Amine, 2008, págs. 18-19).
Por su parte, la variable inflación (𝜋) definida en la ecuación (5), se establece en función del
producto considerando las presiones de oferta y demanda propias de la actividad económica
que determinan los cambios inflacionarios. Así mismo, la tasa de interés (𝑖) definida en la
ecuación (6) y estructurada en la cuarta fila del sistema matricial (8), como variable de
intervención de Política Monetaria, se define en función de la inflación y el crecimiento
económico adoptando la visión convencional de la Regla de Taylor, la cual ha sido la
herramienta de los bancos centrales bajo el régimen de inflación objetivo. De esta forma, se
espera que aumentos en la tasa de inflación y en el producto induzcan a aumentos en la tasa de
Metodología 25
interés, considerando que esta variable es la palanca de intervención ante las presiones
inflacionarias en la economía.
La variable más endógena dentro del modelo, es la tasa de rendimiento de los TES (r) tomada
del nivel de la curva de rendimiento, a un plazo determinado. Esta es definida en la ecuación
(7) e introducida en la quinta fila del sistema matricial (8) en función de la tasa de interés de
política, en consideración de la Hipótesis de Generación de Expectativas (HGE) de los agentes,
que tanto ha sido trabajada y comentada en la literatura relacionada. En línea con esta, se espera
que un aumento de la tasa de interés de intervención afecte positivamente y con mayor fuerza
la tasa de rendimiento de corto plazo, dado que el tramo corto de la curva captura en mayor
medida toda la acción de Política Monetaria; mientras que, es de esperarse que las tasas de
rendimiento de largo plazo presenten una relación menos pronunciada si se considera que esta
se determina como un promedio de las tasas de corto plazo (Sellon & Roley, 1995).
No obstante, como bien lo argumentaron Sellon & Roley (1995), la relación entre la tasa de
interés de Política Monetaria y la curva en su tramo largo puede ser débil e incierta, dado que
este tramo se mueve con base en las expectativas que se generan a partir de las tasa de interés
de corto plazo (Sellon & Roley, 1995, pág. 2). Con base en esta idea, puede esperarse que el
efecto en los tramos largos dependa de factores como la credibilidad de la autoridad monetaria,
determinante en la generación de expectativas, en la medida en que si los agentes presumen que
la acción de política no es eficaz, estos esperarán que la tasa de interés en el largo plazo siga
aumentando, de manera que se anticipan con un aumento pronunciado en la tasa de
rendimiento en los TES con vencimiento más lejanos. De manera inversa, bajo presunciones
de credibilidad de la eficacia de la intervención de política, las tasas de rendimiento de largo
plazo serán menores aun cuando la tasa de interés en el corto plazo aumente
considerablemente. Así, si bien se ha encontrado evidencia empírica para Colombia de la
relación positiva de la tasa de interés, es conveniente corroborar si, por ejemplo, percepciones
de credibilidad y de eficacia de la autoridad monetaria pudieron haber alterado dichas
relaciones.
Así mismo, y en consideración de los que ha sugerido la literatura empírica trabaja hasta el
momento sobre los factores que afectan y determinan la curva de rendimiento de la cual se toma
26 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
la tasa de rendimiento para la valoración de los TES37, se integran y controlan otras variables
de orden macroeconómico, tal como se observa en la definición dada en (7) para la tasa de
rendimiento (r). Esta, dependerá también de cambios en el indicador del “spread” o riesgo país,
modelado a través de la variable EMBI, intuyendo que un aumento en el indicador de riesgo
repercute en un aumento de las tasas de rendimiento que deberán pagar los títulos de deuda,
vista como prima de riesgo ante una mayor probabilidad de cesación en el pago de la misma.
De igual forma, esta se define reaccionando positivamente a los cambios en la variable inflación
y producto. Particularmente, se espera que un aumento en la inflación y el producto afecte en
mayor medida las tasas de rendimiento de corto plazo, dado que el tramo corto captura las
condiciones reales de la economía, efecto que, de acuerdo con la HGE se disipa en las tasas de
largo plazo, puesto que como lo confirman Arango & Flórez (2005), el efecto real de estas
variables sobre la curva depende de las expectativas generadas entorno al comportamiento de
la inflación y al crecimiento a futuro.
3.2.2 Segunda estructura
El segundo sistema estructural incorpora la variable de política monetaria, la tasa de interés de
intervención(𝑖); la inflación π, la tasa de rendimiento (𝑟), y las variables de aproximación a la
estabilidad financiera, la volatilidad de la curva cero cupón (𝑉) y la tasa de ganancias
patrimoniales (𝑔), las cuales se definen de la manera que se muestra a continuación:
π = +𝜀𝜋 (9)
𝑖 = +𝑎𝑖𝜋(𝜋) + 𝜀𝑖 (10)
𝑉 = +𝑎𝑉𝑖(𝑖) + 𝜀𝑉 (11)
𝑟 = +𝑎𝑐𝑖(𝑖) + 𝑎𝑐𝑖(𝑖) 𝜀𝑉 (12)
𝑔 = −𝑎𝑔𝐶(𝐶) − 𝑎𝑔𝑣(𝑉)+ 𝜀𝑔 (13)
De manera estructural, se define la matriz 𝐾 de coeficientes contemporáneos que determina la
relación instantánea entre las variables; es decir, el efecto de cada variable endógena ante
37 Melo, Ramos & Zarate (2013), Sánchez & Trespalacios (2018).
Metodología 27
choques o cambios en las variables incorporadas al sistema, modelados a través de la matriz
de residuales 𝜀𝑡:
[ 0001 0000 0000 0000 0000+𝑎𝑖𝜋
+𝑎𝑐𝜋
+𝑎𝑣𝜋
0000
0001+𝑎𝑐𝑖
+𝑎𝑣𝑖
0000
000000010000+𝑎𝑔𝑐
0000 00000000 00000001 0000+𝑎𝑔𝑉 0001]
[
𝜋𝑖𝑟𝑉𝑔
] =
[ 𝜀𝜋𝜀𝑖𝜀𝑟𝜀𝑉
𝜀𝑔]
(14)
Se incorpora en las cinco primeras filas del sistema matricial (14) las variables inflación (𝜋) y
la tasa de interés (𝑖), tomados en consideración de las hipótesis sobre la primera estructura que
establecen una relación positiva sobre las tasas de rendimiento de TES. Para esta especificación,
la inflación (𝜋) es la variable más exógena dentro del modelo, reaccionando solo a sus choques,
suponiendo que es determinada por condiciones económicas externas como la demanda
agregada y cambios en la tasa de cambio, las cuales no se integran en este modelo. Por su parte,
la tasa de interés (𝑖), sigue la regla convencional de Taylor (1993) por lo cual ante aumentos de
la inflación, la autoridad monetaria moverá la tasa de interés.
Así mismo se especifica en la fila tres de esta segunda estructura, la tasa de rendimiento de TES
la cual estará en función de las variables de incidencia monetaria, mientras que la cuarta
variable corresponde a la volatilidad de la curva cero cupón-CEC (𝑉), como variable proxy al
indicador de riesgo Value at Risk (VaR) de los títulos de deuda considerando que, con esta se
pondera la exposición al riesgo de mercado en las posiciones mantenidas en TES; y que, el
aumento de la volatilidad en un mercado se traduce en incrementos en su medida de valor en
riesgo. De esta forma, en épocas en las que aumenta la volatilidad en el mercado de deuda
pública, se incrementa la máxima pérdida esperada en un portafolio concentrado en títulos de
tesorería (Jaulín, Mariño, & Yanquen, 2017). Así, esta variable es definida dentro de la
estructura reaccionando ante cambios en la tasa de interés de intervención, recogiendo el efecto
“interest risk rate”.
Por su parte, la tasa de ganancias por valoración de los títulos de deuda pública-TES38 (g),
definida en la ecuación (13) e incorporada en la quinta fila del sistema matricial (14), indica que
38 Se modela esta variable trabajando con la tasa de ganancias de los 25 Bancos Comerciales y las 4 Sociedades
Administradoras de Fondos de Pensiones y Cesantías, en consideración de su posicionamiento como los principales
tenedores de TES dentro del sector financiero local.
28 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
la tasa de ganancias tiene una relación inversa con la tasa de rendimiento, esto en consideración
de que la valoración de los TES se realiza con el precio sucio, calculado a partir de la tasa de
rendimiento tomada de la curva de rendimiento en su nivel al plazo determinado.
(INFOVALMER PPV S.A, pág. 20). Así mismo, se define en función de la volatilidad de la
curva de rendimiento, de la cual se toman las tasas de rendimiento, intuyéndose que la
variabilidad en los rendimientos pueden tener incidencia sobre la estabilidad del valor del
portafolio.
3.3 Especificación de los datos
La modelación de los sistemas estructurales se realiza utilizando datos mensuales para
Colombia entre 2003:01 y 2017:12, obteniendo 180 observaciones. La variable tasa de
rendimiento (𝑟) se modela tomando la serie original de la curva cero cupón publicada por el
Banco de la República en su serie mensual; puntualmente, utilizando el dato observado de la
tasa de rendimiento para los TES de 1 año (corto plazo), 5 años (mediano plazo) y 10 años
(largo plazo). De igual forma, para las variables tasa de intervención (𝑖), EMBI (𝐸), inflación
(𝜋) y volatilidad de la curva cero cupón CEC (𝑉)39 se toma el dato observado de cada variable
en su serie mensual, las cuales se presentan en tasa. Por su parte, las variable de actividad
económica, producto (𝑌), y la tasa de ganancias patrimoniales (𝑔) son modeladas en su tasa de
crecimiento anual, de tal manera que se homogeniza la unidad de medida de todas las series40.
La estadística descriptiva de las series se muestra en la Tabla C2 del Anexo C.
Así mismo, se realizaron pruebas de estacionariedad de las series utilizadas para la estimación
del modelo, con el fin de definir la especificación correcta en la cual estas deben ser modeladas,
para lo cual, se presenta el análisis gráfico de las series y se constata con la prueba Dickey Fuller
Aumentada41 para testear la hipótesis nula de raíz unitaria. De ello, se obtuvo que las series de
la tasa de rendimiento (𝑟), tomada para TES a 1 año, TES a 5 años y TES a 10 años, así como
39 Tomada para el componente 1 de la curva cero cupón; es decir, la volatilidad del nivel de la curva, los cambios en
rendimientos en los diferentes plazos de la estructura.
40 Ver Anexo C-Tabla C1.
41 El Test ADF es una prueba de estacionariedad en la cual se contrasta la presencia de una o más raíces unitarias en
un proceso autorregresivo de orden AR(P). La prueba establece como hipótesis nula: existencia de una raíz unitaria.
Metodología 29
las series de la tasa de intervención (𝑖), el EMBI (𝐸), la inflación (𝜋), la tasa de crecimiento del
PIB y la tasa ganancias patrimoniales (𝑔) presentaron raíz unitaria, por lo cual estas se trabajan
en primeras diferencias42. Así mismo, la modelación del segundo sistema estructural se realiza
tomando el promedio de las tasas de rendimiento de TES en los tres vencimientos, la cual se
trabajó en primeras diferencias.
Por su parte, en el primer test Dickey Fuller Aumentado para la serie de la volatilidad de la
curva cero cupón CEC (𝑉) , se rechazó la hipótesis nula dado que el que el valor del estadístico
para el coeficiente en la prueba estivo por encima del valor crítico y dado que el p valor resulta
menor al nivel de significancia del 5%; de esta manera, esta serie se trabajan en su especificación
original43.
42 Ver Anexo D.
43 Ver Anexo D.
4. Estimación del modelo y análisis de resultados
4.1 Primera estructura: Análisis contemporáneo y efectos dinámicos
sobre la tasa de rendimiento de TES
La estimación del primer sistema estructural planteado la forma matricial (8), con observancia
de la matriz de coeficientes contemporáneos 𝐾, se realiza alterando la serie utilizada en la
modelación de la variable tasa de rendimiento (𝑟); es decir, realizando tres estimaciones, una
tomando la serie de tasa de rendimiento a 1 año (corto plazo), otra tomando la serie a 5 años
(mediano plazo) y la última utilizando la serie de la tasa de rendimiento a 10 años (largo plazo).
Lo anterior, con el fin de realizar un análisis comparativo de las relaciones instantáneas entre
las variables considerando distintos vencimientos, aislando los efectos generados entre las
mismas tasas que estructuran la curva de rendimiento. Todas las estimaciones realizadas se
realizan considerando el número de rezagos bajo los criterios de las pruebas Hannah – Quinn
Information Criterion y Schwarts Information Criterion44.
Matriz 1: Coeficientes contemporáneos de la matriz K de la estructura (8) modelada con la
tasa de rendimiento a 1 año.
[
0000001 0000000 0000000 0000000 0000 0.826689 1.997933−7.111309−6.708004
0000001000000000000001.034046
000000000000010.5882470.045345
0000000000000000000011.028262
0000000000000001]
[
𝑌𝐸𝜋𝑖𝑟
] =
[ 𝜀𝑌𝜀𝐸𝜀𝜋𝜀𝑖
𝜀𝑟]
Matriz 2: Coeficientes contemporáneos de la matriz K de la estructura (8) modelada con la
tasa de rendimiento a 5 años.
44 Se estima el modelo con 2 rezagos. Ver Anexo E - Tablas E1.
32 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
[ 00000001 0000000 00000000 00000000 0000−0.291182 2.056904−8.385452−8.881283
0000001000000000000002.579492
00000000000001
0.550846
−0.731622
0000000000000000000010.883162
0000000000000001]
[
𝑌𝐸𝜋𝑖𝑟
] =
[ 𝜀𝑌𝜀𝐸𝜀𝜋𝜀𝑖
𝜀𝑟]
Matriz 3: Coeficientes contemporáneos de la matriz K de la estructura (8) modelada con la
tasa de rendimiento a 10 años.
[ 00000001 0000000 00000000 00000000 0000−0.8995971.766988
−8.396055−8.847445
0000091000000000000002.966785
00000000000001 0.550846−0.913629
0000000000000000000010.668748
0000000000000001]
[
𝑌𝐸𝜋𝑖𝑟
] =
[ 𝜀𝑌𝜀𝐸𝜀𝜋𝜀𝑖
𝜀𝑟]
Fuente: Cálculos propio.
A partir de los resultados de las tres estimaciones realizadas sobre la primera estructura en el
modelo (8), alternando la serie de estimación de la tasa de rendimiento, y centrándonos en la
relación de interés, las relaciones contemporáneas respecto a los rendimientos de los TES en
los vencimientos de corto, mediano y largo plazo:
Tabla N° 1: Efectos contemporáneos sobre los rendimientos de TES a 1, 5 y 10 años.
Variable asociada TES a 1 año TES a 5 años TES 10 años
Inflación + 0.04534 −0.731622 −0.913629
Tasa de interés +1.028262 +0.883162 +0.668748
Fuente: Cálculos propios.
La variable tasa de interés determinada por política del Banco de la República, en efecto,
presenta una relación positiva sobre el rendimiento de los TES para los tres vencimientos; lo
cual indica que, ante un aumento de la tasa de interés el rendimiento de los títulos de tesorería
aumenta, siendo consistente con el comportamiento esperado. Así mismo, se observa que la
afectación de la tasa de interés sobre el rendimiento de los TES es menor a medida que el
vencimiento es mayor.
Particularmente, se nota que la intervención de política monetaria del Banco de la República
presenta una relación más pronunciada sobre los rendimientos de TES con vencimiento a 1 año
Estimación del modelo y análisis de resultados 33
en concordancia con los planteamientos teóricos que indicaban que las tasas de rendimiento
futura de corto plazo es mayormente afectada por las tasas de interés de más corto plazo; es
decir, por la tasa de interés de referencia. Así mismo, este resultado confirma la premisa
sostenida por Arango & Flórez (2005) y Sellon & Roley (1995) de que cambios en el tramo
corto de la curva de rendimiento se ven fuertemente influenciados por los movimientos de las
tasa de interés de política puesto que el tramo corto de la curva refleja las condiciones
inmediatas de la economía.
De igual forma, se nota que la tasa de interés afecta en menor medida las tasas de rendimiento
de TES con vencimiento de mediano y largo plazo, lo cual es indicador de la credibilidad y
efectividad de la acción de política monetaria de la autoridad monetaria; esto, considerando la
idea entorno a certitud de los efectos de la tasa de intervención respecto al tramo largo de la
curva esbozada por Sellon y Roley (1995). A partir de este planteamiento y de la Hipótesis de
Generación de Expectativas (HGE) se puede inferir que, ante un aumento de la tasa de interés
por parte del Banco de la República, los agentes esperan y anticipan que la tasa de política no
seguirá aumentando en el largo plazo dada la efectividad de la misma en el corto plazo, por lo
cual la afectación en el rendimiento de TES de largo plazo será menor ante la presunción de
una política más moderada a futuro.
Así mismo, la Figura N° 1 muestra el efecto dinámico de las relaciones establecidas entre las
variables tasa de interés de intervención y las tasas de rendimiento a través de las funciones
impulso-respuesta (IRF), generando choques o innovaciones de la tasa de intervención sobre el
rendimiento de los TES a 1,5 y 10 años, respectivamente.
Figura N° 1: Respuesta del rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años frente a un choque en la tasa
de interés.
Rendimiento TES 1 año
Rendimiento TES 5 años
Respuesta en:
34 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Fuente: Cálculos propios
A partir de los FIR se nota que, ante un choque la tasa de intervención del Banco de la
República, los rendimientos de TES aumentan en los tres vencimientos. Puntualmente, se
observa que ante un alza de la tasa de interés, las tasas de TES de corto plazo aumentan casi
que automáticamente, lo cual indica que el pass-through se da forma inmediata, manteniendo el
efecto durante varios períodos. De igual forma, se obtiene que los rendimientos de TES con
vencimientos de mediano plazo (5 años) y largo plazo (10 años) reaccionan con un aumento
menos pronunciado pero más sostenido durante el tiempo. Lo anterior, indica que la curva de
rendimiento de TES se inclina negativamente, dado que la reacción en el tramo corto es mayor
que en el tramo de largo, consistente teóricamente con la HGE, y reafirmando los resultados
de trabajos como los de Ramos, Melo & Zarate (2013) y Sánchez & Trespalacios (2018) para
Colombia sobre la influencia de la intervención de política monetaria sobre los rendimientos de
TES emitidos por la Nación.
En línea con lo anterior, y en consideración de que el efecto dinámico evidenciado en las FIR
muestra que las tasas de rendimiento en los TES aumentan de forma inmediata y perdurable
durante un período considerable, se toma en cuenta que, en promedio, el Banco de la República
Rendimiento TES 10 años
Ch
oq
ue e
n t
asa
de i
nte
rés
Estimación del modelo y análisis de resultados 35
ha venido moviendo la tasa de interés durante los últimos 10 años, en promedio, cada 2
meses45. Lo anterior, enmarca la relación positiva y el efecto dinámico de la tasa de interés sobre
la tasa de rendimiento de estos TES, puesto que la persistencia con la cual se ejecuta la Política
Monetaria puede repercutir en aumentos constantes de las tasas de rendimiento, sin que se
permita la convergencia del comportamiento de las tasas. Así, se vuelve también importante el
papel que juega la efectividad de la política monetaria adelantada en función de la estabilidad
de precios, considerando que es en función de los niveles de inflación que se definen los
movimientos de la tasa de interés en países con régimen de inflación objetivo, como es el caso
Colombia.
Al respecto y sobre esta última variable, a partir de los coeficientes de la fila 3 en la Tabla N° 1,
se encontraron relaciones positivas entre los rendimientos de TES y la inflación para todos los
vencimientos; de tal forma que, un aumento en el niveles de inflación provoca subidas en las
tasas de rendimiento, que por ende, implican caídas en los precios sucios de valoración de los
mismos. La relación positiva sobre los rendimientos de TES a 1 año comprueba que, en efecto,
la curva en el tramo corto captura las condiciones reales de la economía. En contraste, se nota
que esta relación es negativa y más pronunciada sobre los rendimientos de TES de mediano y
largo plazo; lo cual refleja percepciones de credibilidad de la Política Monetaria, puesto que en
fijación de la HGE, los agentes esperan que la intervención monetaria sea efectiva en el corto
plazo, esperando que la tasa de interés a futuro no siga aumentando, por tanto, dando cortas
en las tasas de rendimiento de largo plazo, sin anticiparse y recoger el riesgo inflacionario
observado en el corto plazo. De esta manera, se obtiene evidencia empírica que demuestra que
la acción de Política Monetaria tiene injerencia sobre el rendimiento de los títulos de tesorería,
directamente a través de los movimientos en la tasa el interés, e indirectamente a través de su
eficacia en el control de la inflación, dado que de la percepción de los agentes sobre la acción
de intervención monetaria dependerá que las tasas de rendimiento sobre los TES de mediano y
largo plazo no aumenten, generando caídas en sus precios sucios de valoración.
45 Según el informe histórico de la tasa de intervención de política según fecha de modificación del Banco de la
República, se presentaron: 3 movimientos en 2008, 8 movimientos en 2009, 1 movimiento en 2010, 7 movimientos
en 2011, 6 movimientos en 2012, 3 movimientos en 2013, 5 movimientos en 2014, 4 movimientos en 2015, 8
movimientos en 2016, 9 movimientos en 2010.
36 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Complementariamente, el análisis dinámico de la relación entre la inflación sobre los
rendimientos de TES a 1, 5 y 10 años, modelados a través de las FIR, muestra que choques de
inflación producen incrementos inmediatos en la tasa de rendimiento de TES en todos los
vencimientos, siendo más pronunciado el efecto sobre los rendimientos de TES de mediano y
largo plazo. Así mismo, se observa que el período de ajuste para las tasas en los tres
vencimientos es casi el mismo lapso, de lo cual se intuye que, en un análisis dinámico, las tasas
de corto y largo plazo, se ajustan al mismo ritmo que las tasas de corto plazo como indicador
de las condiciones reales de la economía.
Figura N° 2: Respuesta del rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años frente a un choque de
inflación.
Ch
oq
ue d
e I
nfl
aci
ón
Respuesta en:
Rendimiento TES 1 año
Rendimiento TES 5 años
Rendimiento TES 10 años
Estimación del modelo y análisis de resultados 37
Fuente: Cálculos propios.
Estos resultados demuestran que ante choques de inflación las tasas de rendimiento recogen y
se ajustan de forma inmediata al riesgo inflacionario, lo cual es consistente con los
planteamientos de Arango, Gonzáles & Melo (2006) y los resultados hallados previamente para
Colombia con el trabajo de Melo, Ramos & Zarate (2013). En conjunto, se refuerza la hipótesis
de la relevancia que toma el control de la inflación en consideración de su efecto sobre toda la
estructura a plazos de la curva de rendimiento de los títulos de tesorería.
Así mismo, es importante enunciar la relación y el efecto que tienen las demás variables consideradas,
como el EMBI y el Producto sobre la curva de rendimiento, este ejercicio con el fin de aislar estos efectos
de las relaciones de la tasa de interés y la inflación con los rendimientos de los títulos de tesorería,
centrales para este objeto de estudio.
Tabla N° 2: Efectos contemporáneos sobre los rendimientos de TES a 1, 5 y 10 años.
Variable asociada TES a 1 año TES a 5 años TES 10 años
Inflación + 6.708004 −8.881283 −8.847445
Tasa de interés +1.034046 +2.579492 +2.966785
Fuente: Cálculos propios.
A partir de los resultados tabulados en la tabla N° 2, la evidencia empírica muestra que el EMBI
presenta una relación contemporánea positiva respecto a los rendimientos de TES en los
vencimientos considerados consistente con la relación intuida. Este comportamiento es
indicativo de que, en efecto, las tasas de rendimiento recogen el mayor riesgo de una posible
cesación de pagos como señal del indicador de riesgo, lo cual implica un aumento aún mayor
en los rendimientos de largo plazo como prima de pago a un mayor riesgo asumido, esto,
teniendo en cuenta que a mayor plazo en el vencimiento mayor es el riesgo que debe asumirse.
38 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Por su parte, la variable Producto Interno también considerada en la especificación estructural
del modelo, presenta una relación negativa sobre los rendimientos de TES en todos los
vencimientos, lo cual implica que ante un aumento del producto real las tasas de rendimiento
caen. Este resultado demuestra para Colombia que, aun cuando se espera que un aumento en
el producto represente una mejora en las condiciones de pago de la deuda, los rendimientos de
TES no recogen dicho efecto de la misma manera para ninguno de los vencimientos.
Particularmente, la relación negativa sobre los rendimientos de TES a 5 y 10 años es señal de
que las expectativas generadas en torno al producto prevén que el crecimiento del producto no
se mantendrá en el largo plazo razón por la cual se anticipan con caídas en el rendimiento de
mayor plazo en el vencimiento, lo anterior, considerando que los efectos en el tramo largo
dependerán siempre de las expectativas más no de las condiciones económicas reales
económicas como lo explicaron Arango, Gonzáles y Melo (2006).
A manera de conclusión de esta primera estimación estructural, se obtienen resultados que
indican que, en efecto, las tasas de rendimiento en los títulos de deuda pública tienen relaciones
contemporáneas con las variables consideradas. Puntualmente para nuestro objeto de estudio,
se encuentra que el “pass through” de la tasa de interés de Política Monetaria en Colombia tiene
influencia positiva sobre los rendimientos de TES en los tres vencimientos considerados, lo cual
implica caídas en los precios sucios de valoración de los títulos. Puntualmente, se nota que la
tasa de interés, junto con el indicador de riesgo EMBI, es una de las variables que influye en los
aumentos en las tasas de rendimientos de TES en los tres vencimientos, evidenciándose que el
“pass through” de la tasa de interés es rápido, significativo, y perdurable en el tiempo. Así mismo,
se encuentra que la variable inflación es determinante en el repunte de las tasas de rendimiento,
especialmente en las tasas de rendimiento de TES de corto plazo.
4.2 Segunda estructura: Análisis contemporáneo y dinámico sobre
valoración de TES y estabilidad financiera.
La estimación del segundo sistema estructural se realiza de acuerdo al sistema planteado en
(14) con observancia de la matriz de coeficientes contemporáneos 𝐾, modelando la variable
tasa de rendimiento con el promedio de las tasas de rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años. Todas
Estimación del modelo y análisis de resultados 39
las estimaciones realizadas se realizan considerando el número de rezagos bajo los criterios de
las pruebas Hannah – Quinn Information Criterion y Schwarts Information Criterion46.
Matriz 4: Coeficientes contemporáneos de la matriz K de la estructura (14) modelada con el
promedio de las tasas de rendimientos de TES a 1,5 y 10 años.
[ 000000001 00000000 00000000 00000000 00000−0.356048 0.440159
0.0164050000090
000000011.0103330.0225190000090
0000000000000901 0000000−1.253626
000000000000000000001
−17.88772
0000000000000001]
[
𝜋𝑖𝑟𝑉𝑔
] =
[ 𝜀𝜋𝜀𝑖𝜀𝑟𝜀𝑉
𝜀𝑔]
Fuente: Cálculos propios.
Considerando los resultados anteriores que demostraron la injerencia del “pass through” de la
acción de Política Monetaria sobre los aumentos de los rendimientos de TES que repercuten en
los precios de valoración de los mismo, se realiza el análisis de los resultados del segundo
sistema estructural planteado en (14). Adicionalmente, para esta estructura se integra como
variable de incidencia de la acción moentaria, el nivel de la inflación, considerando que esta
variable mostró ser determinante en aumentos de las tasas de rendimiento en el vencimiento de
corto plazo.
Los coeficientes de la Tabla N° 3 indican que el promedio de las tasas de rendimiento de los
TES presentan una relación contemporánea negativa respecto a las tasas de ganancias por
valoración de TES en los portafolios de los Bancos Comerciales y los AFP’s, con lo cual se
reitera la relación inversa entre las tasas de rendimiento y los precios de valoración de los
mismos.
Tabla N° 3: Efectos contemporáneos sobre la tasa de ganancias por valoración de TES de los
Bancos Comerciales y las AFP’s
Variable causal Estimación
Promedio tasas de rendimiento −1.253626
Fuente: Cálculos propios.
46 Se estima el modelo con 1 rezago. Ver Anexo E - Tablas E2.
40 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
En refuerzo de estos resultados, la Figura N° 3 permite observar el efecto dinámico de un
aumento en el promedio de la tasa de rendimiento de TES a 1, 5 y 10 año, sobre la tasa de
crecimiento de las ganancias que obtienen estos establecimientos por valoración de su portafolio
de TES a partir del precio sucio, considerando que se tomó la ganancia total en TES,
indistintamente su vencimiento. Esta FIR muestra que, ante un aumento el rendimiento de los
TES, la tasa de ganancias cae instantemente durante el primer período. Esta inmediatez dado
que la valoración de títulos se realiza diariamente con el dato observado de la tasa de
rendimiento de la curva cero cupón del día, de manera tal que un aumento en dicha tasa de
referencia genera que el precio sucio caiga al cierre del mismo día bursátil47, por ende, se causa
y refleja la pérdida por valoración de manera inmediata en los portafolios de inversión48. Así
mismo, se destaca que aun cuando el choque en el promedio de las tasas de rendimiento de
TES sobre la caída de la tasas de ganancias se refleja de forma inmediata, la recuperación del
valor del portafolio se da de forma rápida en contraste con los choques de política que generan
alzas en las tasas de rendimiento, los cuales son más perdurables durante el tiempo, y de lo cual
pudiera esperarse que estructuralmente mantengan la desvalorización de los portafolios de TES,
según los resultados de la primera estructura sobre lo determinantes de las tasas de rendimiento.
47 Los proveedores de precios autorizados para Colombia (INFOVALMER Y PIPCO) calculan y publican
diariamente la curva cero cupón y el precio sucio con el cual las entidades financieras realizan la valoración del día
para el portafolio de TES: Nominal x Precio sucio.
48 De acuerdo al Capítulo I de la CE 100 de 1995 de la Superintendencia Financiera de Colombia, las entidades
financieras deberán valorar diariamente sus portafolios de inversión, reconociendo diariamente la ganancia o pérdida
por valoración de los mismos dentro de su información financiera y contable.
Estimación del modelo y análisis de resultados 41
Figura N° 3: Respuesta de la tasa de ganancias patrimoniales frente a un choque en el
promedio de la tasa de rendimiento de TES a 1, 5 y 10 años.
Fuente: Cálculos propios.
A partir de estos resultados, se encuentra para Colombia que el efecto de aumentos en las tasas
de rendimiento de los TES, si logra desvalorizar los portafolios de inversión de las entidades en
estudio,, demostrándose con ello que no se logra contrarrestar la caída en los precios de
valoración de los títulos de deuda pública con la valoración de portafolios en otras especie, sin
demerito de la rapidez con la que se recupera el valor del portafolio. Lo anterior, en
consideración de que los títulos de tesorería representan aproximadamente el 70% y el 40% de
los portafolios de inversión de los Bancos y las AFP’s respectivamente reflejo de la tendencia a
la colocación de títulos públicos en el mercado financiero local durante los últimos años siendo
los títulos más tranzados en el mercado secundario; siendo estos, resultados que toman
relevancia para el análisis de la estabilidad financiera de Colombia, teniendo en cuenta las
consideraciones propuestas por Borio & Lowe (2002) y Bean (2014) entorno a las implicaciones
de la caída de los precios de los activos financieros.
Así mismo, los resultados de la Tabla N° 4 de la relación contemporánea de la tasa de interés
de intervención y la volatilidad de la curva CEC, como proxy a la exposición al riesgo de
mercado de los títulos de deuda pública, sugieren la materialización del fenómeno “interest risk
rate”. A partir de la estimación se obtuvo evidencia para Colombia de la relación positiva que
hay entre ambas variables, lo cual implica que ante un aumento de la tasa de interés por parte
del Banco de la República, la volatilidad de la curva aumenta, lo cual, implica un aumento en
el indicador del riesgo de mercado de la deuda pública. Así mismo, las innovaciones en la tasas
de interés mostraron que cambios en una desviación estándar generan aumentos en la
42 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
volatilidad de la curva durante los primeros períodos, siendo un efecto de corto plazo y de
pequeña escala.
Este resultado sobre la variable proxy de estabilidad financiera, reafirma los hallazgos del trabajo
previo de Melo, Ramos & Zarate (2013) para Colombia, quienes obtuvieron evidencia de un
efecto positivo sobre el indicador VaR propiamente, el cual, como lo intuyen estos autores, es
el reflejo del riesgo que las entidades financieras toman por movimientos en los precios de los
bonos en el corto plazo (Melo, Ramos, & Zarate, 2013, pág. 25).
Tabla N° 4: Efectos contemporáneos sobre la Volatilidad de la Curva Cero Cupón CEC
Variable asociada Estimación con TES a 1 año
Inflación 0.016405
Tasa de interés 0.022519
Fuente: Cálculos propios.
Figura N° 4: Respuesta de la volatilidad de la curva de rendimiento (CEC) ante un choque en
la tasa de interés.
Fuente: Cálculos propios.
Al respecto, pese al efecto dinámico a poca escala detallado anteriormente, la comprobación de
una relación positiva permite resaltar que, ante escenarios de concentración de deuda pública
interna a través de la colocación y subasta de papeles de tesorería dentro del mercado financiero
local que se reflejan en el componente 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛, la acción del Banco de la República se
vuelve una “palanca” frente al control del riesgo de mercado particular de los títulos de deuda
Estimación del modelo y análisis de resultados 43
pública en cuanto influye en el ponderador del riesgo 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖, que, entonces, determina el
nivel de la sensibilidad financiera de los portafolios de deuda pública, medida a través nivel del
Valor en Riesgo (VaR) 49.
4.3 Estabilidad de las estimaciones
En cuanto a la condición de estabilidad, se prueba que los modelos estructurales estimados sean
estacionarios, para lo cual se observa si las raíces del polinomio del operador de rezagos A(L)
se encuentran por fuera del círculo unitario, dado que, si alguna raíz de este sistema fuera
superior a uno en valor absoluto, los efectos entre las variables incluidas en el sistema podrían
no ser evaluables o válidos en la interpretación.
A partir de esto, se comprueba que las raíces del polinomio se encuentran dentro del círculo
unitario en las cuatro estimaciones realizadas, de tal forma que estos son convergentes; es decir
son estacionarios, lo cual implica un comportamiento no explosivo de los resultados obtenidos,
garantizando que las FIR son válidos en su interpretación50.
De igual forma, se testea la existencia de raíces unitarias sobre los residuales obtenidos en cada
estimación, con el fin de garantizar la estacionariedad del modelo, y por tanto su convergencia,
para ello realizando la prueba Dickey Fuller Aumentada sobre la series de los errores obtenidos
en cada estimación. Los resultados demuestran que se rechaza la hipótesis nula de existencia
de raíz unitaria en todas las series de los errores para cada estimación, de tal forma que, se
comprueba que el VAR estructural estimado es estacionario, lo cual implica que el modelo
converge y por tanto es estable51.
49 𝑉𝑒𝑅𝐼 = ∑ 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖 ∗ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛9𝑛=1 ,
50 Ver Anexo F. Gráficas F1 y F2.
51 Ver Anexo F. Tabla F1
5. Conclusiones y recomendaciones
A partir de los resultados obtenidos en la estimación de los modelos estructurales planteados a
través de la metodología SVAR y los análisis dinámicos de las funciones impulso – respuesta
(FIR), que permitieron establecer las relaciones contemporáneas y los efectos dinámicos de la
Política Monetaria en Colombia, vía movimientos en la tasa de interés de intervención, sobre
variables de carácter financiero, estas últimas en consideración del contexto fiscal que ha
caracterizado el perfil de deuda del país; se obtiene evidencia empírica que indica que, la
Política Monetaria en Colombia ha tenido, en cierta medida, injerencia sobre la estabilidad
financiera del mercado de deuda pública interna: 1) efecto “pass-thorugh”: la tasa de
intervención de política tuvo incidencia significativa positiva sobre las tasas de rendimiento de
TES de corto plazo, especialmente y 2) la inflación es determinante en las alzas de las tasas de
rendimiento de corto plazo, por lo cual la efectividad en el control de la inflación se vuelve otra
implicación de las actuaciones de Política Monetaria sobre la curva de rendimiento. Así, y
teniendo en cuenta la relación inversa entre las tasas de rendimiento y los precios de valoración
de los títulos de deuda pública, ambas evidencias permiten concluir que las actuaciones de la
autoridad central en Colombia impactan las valorizaciones de los portafolios de inversión de
deuda pública.
Así mismo, se obtuvo evidencia que permite concluir que, por un lado, estos choques sobre las
tasas de rendimiento de los TES y, por ende, en sus precios de valorización, representan caídas
considerables en las tasas de ganancias patrimoniales de los Bancos Comerciales y las AFPs, lo
cual demuestra que los efectos en la caída de los precios de valoración en los títulos de deuda
se imponen y no logran ser compensadas por la valoración de otras especies de instrumentos
financieros, esto, considerando la alta concentración de los títulos del tesoro dentro de los
portafolios de inversión de estas entidades, exponiendo con esto un alto grado de sensibilidad
ante cambios en el mercado de deuda pública. No obstante, se destaca la rapidez con la cual se
ajusta y recupera el valor del portafolio de inversión. Estos resultados, relevantes en la medida
46 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de
mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
en que estos impactos pueden generar desequilibrios financieros, dado que, como lo afirman
Borio y Lowe (2002), cambios a medio plazo en los precios de los activos financieros
históricamente han acompañado episodios de inestabilidad financiera generalizada.
Así mismo, los resultados sugirieron la materialización del fenómeno “interest risk rate” en el
riesgo de mercado de los títulos, al obtenerse evidencia de que movimientos en la tasas de
interés de intervención afectan la volatilidad de la curva cero cupón, con la cual pondera el
riesgo de mercado de los títulos de tesorería , encontrándose una relación positiva que indica
que subidas en la tasa de interés aumentan la volatilidad, y por ende, implican un mayor nivel
de exposición al riesgo de mercado, calculado a partir de VaR estándar. No obstante, es de
destacarse que la injerencia de la tasa de intervención es mínima. Sin embargo, es importante
mencionar que, aun cuando el efecto sea de poca escala, este no ha de menospreciarse si se
tiene en cuenta que en términos de estabilidad financiera, y como lo han venido resaltando las
autoridades monetarias del país desde sus informes de estabilidad financiera, el mercado de
deuda pública se ha convertido recientemente en el principal transmisor de volatilidad al
mercado financiero en Colombia (Jaulín, Mariño, & Yunquen, 2017)52; por lo cual, las
autoridades centrales del país han de controlar y gestionar el riesgo del mercado de deuda
pública con mayor prudencia y en atención a cualquier efecto sobre el ponderador de riesgo, lo
cual hace que ante escenarios de concentración de la deuda, cualquier aumento en el factor de
riesgo del mercado de deuda pública tenga efectos de mayor alcance sobre la estabilidad
financiera.
De esta manera, con base en estos resultados, ante el reconocimiento de impactos de la Política
Monetaria sobre variables de carácter financiero, en contextos de concentración de la deuda
pública dentro del mercado financiero local, y de manera más general, ante contextos
económicos financiarizados que han permeado el ámbito fiscal, es importante revaluar el rol de
la autoridad monetaria en Colombia, a la luz de las posturas de autores como Assenmacher &
Gerlach, (2008), quienes plantean que, sin perjuicio de que los precios de los activos deban ser
objetivo de acción monetaria, si debiera analizarse si “los bancos centrales deberán estar
52 En un análisis de transmisión de volatilidad entre los mercados de deuda pública, deuda privada y acciones, estos autores concluyen que, el primero actúo como transmisor neto de volatilidad en el último año. Este comportamiento se debió, posiblemente, según los autores, a que el mercado de deuda pública fue, precisamente, el de mayor capacidad de anticipar las disminuciones en la tasa de intervención (Materialización de la hipótesis de generación de expectativas).
Conclusiones y recomendaciones 47
dispuestos a ajustar la política en el margen para frenar los cambios en los precios de los activos
financieros que se consideran excesivamente rápidos para reducir la probabilidad de una caída
futura que podría desencadenar inestabilidad financiera y resultados macroeconómicos
adversos” (Assenmacher & Gerlach, 2008, pág. 3); o de quienes abren paso a la posibilidad de
que los objetivos tradicionales de baja inflación y crecimiento estable del banco central, propios
de los regímenes de inflación objetivo de países como Colombia, sean ampliados para
incorporar un objetivo separado relacionado con la estabilidad financiera; llegándose a
considerar la pertinencia de integrar a la tradicional regla de Taylor el precio de los activos
financieros, en un esfuerzo por evaluar si de esta manera la tasa de interés que responde a los
indicadores de la inflación y a la brecha de producción, conduce a un mejor desempeño
macroeconómico (Bean, 2004, pág. 3).
Ante estas dos vertientes, es verdad que no es tarea fácil tomar postura sobre la redefinición de
las tareas del Banco de la República, puesto que esto representa varios retos para la autoridad
monetaria del país, por lo cual deberá seguir ampliándose la literatura y los estudios que le
permitan conocer con mayor precisión su grado de incidencia sobre el agregado financiero,
dentro del cual se encuentra el mercado de deuda pública, con miras a determinar el tamaño de
los movimientos de las tasas de interés requeridos para evitar el desarrollo de burbujas o de
depreciación mantenidas de valor que no sean lo suficientemente grandes como para causar
efectos sobre la producción y la inflación que pongan en jaque los objetivos tradicionales de
política monetaria. No obstante, si deberá reconocerse, cuanto menos, la necesidad de articular
el ámbito monetario y fiscal, a la luz de los procesos de financiarización de la economía
nacional que permean estos campos de acción de la política económica.
A. Anexo: Curva de rendimiento, Precios y
Valor en Riesgo
i. La curva de rendimiento es una representación gráfica que muestra la relación entre el
rendimiento y la madurez de los títulos de deuda pública, de tal forma que, la curva se
estructura con las tasas de rendimiento observadas 𝑖 para el título con vencimiento 𝑛 con 𝑛
= (1…j) siendo j el título con mayor plazo en el vencimiento. Así, la curva puede tomar las
siguientes representaciones:
Curva ascendente: Tasas de rendimiento bajas en títulos de tesorería con maduración en el
corto plazo y tasas de rendimiento más altas a vencimientos mayores, dada la mayor
incertidumbre que genera invertir a largo plazo, riesgo que es “premiado” con tasas de
retorno más altas. De manera intuitiva, puede interpretarse como una perspectiva de
aceleración en la actividad económica futura.
Curva descendente: Los rendimientos futuros de los títulos de deuda son más bajos que los
rendimientos de los títulos con vencimientos próximos, pudiéndose pronosticar una
desaceleración en la actividad económica futura53.
53 Precisiones tomadas del sitio web: http://www.industrialvalores.com.ar/glosario-financiero/curva-de-rendimiento.
50 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Gráfica A1: Rendimiento históricos de TES clase B con vencimientos de 1, 5 y 10 años de
2003 a 2017.
Fuente: Creación propia. Banco de la República.
Rendimientos de TES Clase B, denotan que los TES con vencimientos a 10 años han presentado
las mayores tasas de rendimiento seguidos por las de mediano plazo (5 años), con tasas más
bajas paras los de corto plazo (1 año); por tanto intuyéndose que las curvas de rendimiento de
TES han sido ascendentes durante el período 2003-2017.
ii. El fenómeno interest rate risk que constituye uno de los riesgos sistémicos (o riesgo de
mercado) de los activos financieros se define a partir de la relación inversa entre las tasas de
rendimiento que estructuran la curva y los precios de valoración de los títulos de deuda, la
cual se ilustra en la ecuación (1)54:
𝑃𝑆 = ∑ [𝐹𝑖
[(1+𝑇𝑅𝑖)(1+𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛)]𝑛𝑖365
]𝑘𝑖=1 (18)
54 Tomada de la metodología para el cálculo del precio de mercado de los títulos denominados a tasa fija, entre los
cuales se encuentran los TES clase B, utilizada por Infovalmer- Proveedor de precios autorizado.
Anexo A. Curva de rendimiento, Precios y Valor en Riesgo 51
Donde,
𝑃𝑆: Precio sucio con tres decimales55
𝐹𝑖: Flujos de título en porcentaje en el vencimiento 𝑖
𝑇𝑅𝑖: Tasa de referencia expresada de manera porcentual y en términos efectivos anuales56
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛: Es el porcetaje efectivo anual establecido para realizar el descuento de los flujos de
los títulos
𝑛𝑖: Número de días hasta el pago de cada flujo; es decir, los días que median entre la fecha de
valoración y el próximo pago de intereses y capital.
Teniendo en cuenta que la tasa de referencia 𝑇𝑅𝑖 para los títulos a tasa fija denominados en
pesos, entre estos los títulos de tesorería (TES) es tomada de la curva cero cupón o curva de
rendimiento estimada57 (INFOVALMER PPV S.A, pág. 20), se nota la relación inversa entre
la tasas de rendimiento (estructuradas a plazos en la curva de rendimiento) y el precio de
mercado de los títulos de deuda58, al ser aquélla, la tasa de descuento de los flujos esperados
𝐹𝑖 para el cálculo del precio sucio 𝑃𝑆 59.
De esta manera, la configuración del riesgo por tasa de interés como riesgo sistémico o de
mercado, se da en la medida en que los cambios en las tasas de interés de intervención
55 Precio porcentual con tres decimales al cual se adjudica, calza o registra una operación, y que incluye los intereses
causados y pendientes sobre el título desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de
cumplimiento de la operación de compraventa.
56 Esta tasa toma diferentes valores en cada uno de los flujos en el caso de aquellos títulos que cuenten con una curva
cero cupón asociada al descuento, esta puede ser una tasa estimada de rentabilidad a partir de una curva, un índice
de rentabilidad, o el indicador pactado facialmente.
57 Estimada a través de la metodología de Nelson y Siegel (1987), la cual es utilizada en los cálculos de la curva cero
cupones para TES en pesos y TES UVR realizados diaria, semanal y mensualmente por el Banco de la República.
58 La valoración de títulos de deuda pública a precios de mercado se realiza tomando el precio sucio publicado por
el proveedor de precios autorizado, según lo establecido en el Capítulo I de la CE 100 de 1995 emitida por la
Superintendencia Financiera de Colombia.
59 Precio porcentual con tres decimales al cual se adjudica, calza o registra una operación, y que incluye los intereses
causados y pendientes sobre el título desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de
cumplimiento de la operación de compraventa.
52 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
monetaria afectan las tasas de rendimiento a través del mecanismo pass-thorugh60, siendo estas
utilizadas para calcular el precio de los títulos como se evidencia en la ecuación (1). A su vez,
los cambios en los precios de los títulos de deuda determinan el riesgo de mercado, el cual se
cuantifica a través de las metodologías del VaR (Value at risk) definido como un indicador de
estabilidad financiera que mide la pérdida potencial máxima en el valor de los instrumentos
financieros debido a movimientos adversos de ciertos factores de mercado, entre ellos los
precios de valoración. En otras palabras, el VaR es un valor que indica, con probabilidad θ,
cuánto una institución financiera puede perder durante un tiempo dado por cambios en los
precios de valoración. (Mnganelli & Engle, 2001, pág. 6)
Propiamente para Colombia, la Superintendencia Financiera reconoce los cambios en la tasa
de interés (“Interest rate risk”) como uno de los factores de riesgo61 medibles dentro de la
metodología estándar aplicable para las entidades financieras locales que mantienen títulos de
deuda en tasa fija o variable, entre ellos los títulos de deuda emitidos por la Nación, con la cual
se busca determinar la pérdida probable asumida por cambios en precios de mercado
determinados a partir de las tasas de rendimiento y el margen de referencia, como se expresó
en la ecuación (1) ante cambios en la tasa de interés ejecutada por el Banco de la República.
En este sentido, tomando la metodología estándar de la Superintendencia Financiera de
Colombia62, el cálculo del VaR para el riesgo en tasa de interés en posiciones a tasa fija, entre
ellos, los títulos de tesorería, se calcula en definitiva de la siguiente manera:
𝑉𝑒𝑅𝑖𝑐 = ∑ 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖 ∗ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛9𝑛=1
Donde,
60 El efecto transmisión es el mecanismo mediante el cual se da la relación causa y efecto de la variable de política
monetaria y otra variable de interés.
61 Actualmente la Superintendencia Financiera reconoce 5 factores de riesgo dentro de su metodología estándar: 1)
riesgo en tasa de interés de referencia 2) riesgo en tasas de interés de mercado, 3) riesgo en tasa de cambio, 3) riesgo
en precio de acciones, 4) riesgo en carteras colectivas.
62 Establecida en el Capítulo XXI de la Circular Externa 100 de 1995.
Anexo A. Curva de rendimiento, Precios y Valor en Riesgo 53
𝑉𝑒𝑅𝑖𝑐 es el valor en riesgo por el factor de riesgo tasa de interés 𝑖 tomando el
componente 𝑐 de la curva de rendimiento con 𝑐 = 1, 2, 3; siendo 1 el nivel de la curva,
2 la pendiente y 3 la curvatura.
Choquein es el choque de la tasa de interés 𝑖 en el componente 𝑐 para el nodo 𝑛, con 𝑛 =
1,…,963. Esto es, la medida de cuánto será el cambio en el nivel, la pendiente o la
curvatura de la curva de rendimiento ante cambios en la tasa de interés de intervención.
Puntualmente, para los títulos de deuda, este choque se aproxima tomando la
volatilidad de la curva de rendimiento (CEC)64 en los componentes 1,2 y 3.
𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛 es la sumatoria total (exposición neta) de las posiciones ubicadas en el
nodo 𝑛; es decir, el valor de mercado de todos los títulos de deuda pública mantenidos
dentro del portafolio, ubicados en los nodos de acuerdo al plazo de maduración
(Superintendencia Financiera de Colombia, 1995, pág. 10).
A partir de esta metodología se puede intuir que, entre mayor sea el choque con el cual se
pondera la exposición al riesgo (Choquein); es decir, entre mayor sea el cambio en el nivel,
pendiente o curvatura de la curva de rendimiento ante cambios en la tasa de interés de
intervención, mayor será indicador de riesgo o el valor en riesgo. Así mismo, ante un aumento
de la posición mantenida en TES dentro del portafolio 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛, mayor será el indicador
de riesgo 𝑉𝑒𝑅𝑖𝑐 que representa una mayor pérdida potencial en el valor del portafolio.
63 Los nodos son intervalos establecidos para agrupar los títulos de acuerdo a sus vencimientos, la metodología
establece 9 intervalos.
64 La volatilidad de la curva cero cupón o curva de rendimiento de títulos de deuda es tomada de la Matriz de
Volatilidades Estresadas para cada factor de riesgo, publicada mensualmente por la Superintendencia Financiera de
Colombia.
B. Anexo: Contextualización de la Deuda
Pública en Colombia
Gráfico B1: Composición de la deuda pública en Colombia de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Ministerio de Hacienda y Crédito Público.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
dic
.-0
8
mar
.-0
9
jun
.-0
9
sep
.-0
9
dic
.-0
9
mar
.-1
0
jun
.-1
0
sep
.-1
0
dic
.-1
0
mar
.-1
1
jun
.-1
1
sep
.-1
1
dic
.-1
1
mar
.-1
2
jun
.-1
2
sep
.-1
2
dic
.-1
2
mar
.-1
3
jun
.-1
3
sep
.-1
3
dic
.-1
3
mar
.-1
4
jun
.-1
4
sep
.-1
4
dic
.-1
4
mar
.-1
5
jun
.-1
5
sep
.-1
5
dic
.-1
5
mar
.-1
6
jun
.-1
6
sep
.-1
6
dic
.-1
6
mar
.-1
7
jun
.-1
7
sep
.-1
7
dic
.-1
7
dic.-08 dic.-09 dic.-10 dic.-11 dic.-12 dic.-13 dic.-14 dic.-15 dic.-16 dic.-17
Deuda externa 54.593.059 59.694.422 59.306.055 63.980.292 59.519.175 68.719.144 89.767.232 129.590.46 134.069.78 142.552.12
Deuda Interna 108.713.71 125.639.74 143.534.23 150.713.29 156.770.23 180.640.18 200.098.69 211.609.27 243.015.61 269.333.78
Composición de la deuda pública en Colombia(Cifras en millones de pesos)
56 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Gráfico B2: Composición de la deuda interna en Colombia por instrumento de financiación
de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Ministerio de Hacienda y Crédito Público.
Gráfico B3: Déficit del Gobierno Nacional Central de 2007 a 2016. Metodología de caja.
Fuente: Creación propia. Ministerio de Hacienda y Crédito Público.
84%
86%
88%
90%
92%
94%
96%
98%
100%
ene.-08 ene.-09 ene.-10 ene.-11 ene.-12 ene.-13 ene.-14 ene.-15 ene.-16 ene.-17
Composición de la deuda interna en Colombia
TES Bonos Fogafin Bonos Ley 546/99
Títulos de reducción de deuda Bonos agrarios Bonos de paz
Bono de seguridad Pagarés de Tesorería Otros
3,4%
77,0%
1,9%
16,9%12,7%
7,6%
10,1%32,1%
43,7%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90% $(40.000)
$(35.000)
$(30.000)
$(25.000)
$(20.000)
$(15.000)
$(10.000)
$(5.000)
$-
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Déficit del GNC(Cifras en Miles de Millones)
Saldo del déficit Tasa de crecimiento del déficit
Anexo B. Contextualización de la deuda pública en Colombia 57
Gráfico B4: Tasa de cambio nominal mensual de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Banco de la República.
Gráfico B5: Composición por moneda de indexación y denominación de la deuda externa en
Colombia de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Ministerio de Hacienda y Crédito Público.
$ -
$ 500,00
$ 1.000,00
$ 1.500,00
$ 2.000,00
$ 2.500,00
$ 3.000,00
$ 3.500,00
$ 4.000,00
Tasa de cambio nominal(Mensual)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
dic.-08 dic.-09 dic.-10 dic.-11 dic.-12 dic.-13 dic.-14 dic.-15 dic.-16 dic.-17
Composición de la deuda externa por moneda
USD EUR JPY GBP COP
58 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Gráfico B6: Deuda como porcentaje del PIB de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Banco de la República.
Gráfico B7: Emisión de TES en pesos por vencimientos de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Banco de la República.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Deuda como porcentaje del PIB
Deuda interna Deuda externa
0
2.000.000
4.000.000
6.000.000
8.000.000
10.000.000
12.000.000
14.000.000
16.000.000
18.000.000
20.000.000
7 años5 años10 años1 años10 años15 años3 años5 años1 años2 años3 años11 años4 años6 años16 años4 años6 años4 años7 años15 años10 años16 años6 años6 años16 años 16 años8 años
200120022004 2005 2006 2007 2008 2009 2011 2012 20132014201520162017
Emisión de TES en pesos(Nominal en millones)
Anexo B. Contextualización de la deuda pública en Colombia 59
Gráfico B8: Posesión de TES por sectores de 2008 a 2017
Fuente: Creación propia. Banco de la República.
Gráfico B9: Distribución de TES en el Sector financiero de 2008 a 2017.
Fuente: Creación propia. Banco de la República.
54.924,472.071,5 77.193,0 83.575,3 89.197,5 101.149,9 104.427,0 107.779,2 118.378,4 132.483,512.365,613.899,1 16.929,5
20.824,1 21.200,527.867,0
45.463,8 48.445,2
69.412,4
82.760,4
37.165,536.013,5
39.494,242.698,2 41.746,7
45.034,9
44.559,1 44.556,9
44.091,5
41.299,7
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Posesión de TES por sectores(Nominal en millones)
Sector Financiero Sector Privado Sector Público
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
% P
ose
sió
n
Distribución de TES en el Sector Financiero
Sociedades administradoras FdosCes. y Pens.
Sociedades fiduciarias
Cías de reaseguro
Almacenes Generales de Depósito
Banco de la República
Fondo de garantías
Cooperativas grado sup. car. fina.
Compañías de Leasing
Tabla B1: Saldo de TES dentro del Sector Financiero de 2008 a 2017. (Nominal en millones)
Entidad 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Bancos comerciales 16.784,3 25.005,0 25.625,6 30.806,3 34.141,8 39.872,1 42.556,5 39.604,0 35.341,1 42.377,4
Corporaciones financieras 744,5 1.595,5 1.189,7 686,8 771,8 2.077,9 1.368,6 927,3 929,5 767,3
Cías de financiamiento comercial 91,4 291,4 261,1 352,9 49,6 30,9 57,3 28,6 5,9 10,1
Corporaciones de ahorro y vivienda 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Compañías de Leasing 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Cooperativas grado sup. car. fina. 11,3 65,5 73,2 26,3 14,0 58,3 45,5 79,8 49,0 0,0
Fondo de garantías 1.773,0 2.568,7 2.535,0 1.606,4 1.689,7 1.825,4 2.007,3 2.795,1 2.846,3 2.731,3
Banco de la República 1.704,3 2.285,6 2.014,4 1.877,9 1.673,6 1.366,4 1.428,1 1.535,4 9.849,5 13.221,7
Almacenes Generales de Depósito 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Cías de reaseguro 0,0 29,2 29,2 33,3 29,6 26,0 26,9 28,5 30,3 27,8
Sociedades fiduciarias 3.116,6 1.500,7 1.606,9 1.155,4 2.678,5 2.481,8 2.464,4 5.298,0 5.158,6 5.211,4
Sociedades administradoras Fdos Ces. y Pens. 24.837,1 32.692,6 32.101,1 35.062,2 38.041,6 43.538,4 45.085,2 48.970,7 54.562,5 58.111,0
Cías de seguros y capitalización 4.361,2 4.651,6 8.004,8 8.477,2 7.302,5 7.823,9 8.056,5 7.879,1 9.110,1 9.640,6
Fondos mutuos de inversión 1.140,2 991,6 2.471,6 2.647,5 2.136,7 1.531,9 1.034,2 448,3 228,8 154,3
Comisionistas de bolsa 360,5 394,1 1.280,4 843,2 668,0 516,8 296,6 184,3 266,8 230,5
Sector Financiero 54.924,4 72.071,5 77.193,0 83.575,3 89.197,5 101.149,9 104.427,0 107.779,2 118.378,4 132.483,5
Fuente: Banco de la República
C. Anexo: Especificación de los datos
Tabla C1: Descripción de las series de datos utilizados para la estimación del modelo.
VARIABLE DATOS DESCRIPCIÓN UNIDAD PERIODICIDA FUENTE AJUSTE
MENSUAL
TASA DE
RENDIMIENTO
Tasas de rendimiento
extraídas de la curva cero cupón para TES a 1, 5 y
10 años, denominados en pesos.
Curva cero cupones
construidos por la autoridad monetaria a partir de la
metodología Nelson y Siegel (1987), utilizando la
información de las operaciones negociadas en
los sistemas transaccionales
SEN y MEC.
Porcentual Mensual Banco de la
República
N/A
TASA DE
INTERÉS
Serie histórica de la tasa de
intervención de política del Banco de la República.
Tasa mínima de las subastas
de expansión monetaria a un día.
Porcentual Diaria Banco de la
República
Se tomó la tasa
vigente al último día del mes
EMBI Serie histórica del EMBI observado para Colombia
Es la diferencia entre las tasas de interés que pagan los
bonos emitidos por países subdesarrollados y los Bonos
del Tesoro de Estados
Unidos, considerados "libres" de riesgo a 10 años.
Puntos básicos Diaria JP Morgan Promedio geométrico
INFLACIÓN Serie histórica de la tasa de variación de la inflación
Variación del Índice de Precios al Consumidor,
tomando la serie que excluye
Porcentual Mensual Banco de la República
N/A
64 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo de mercado de la deuda pública doméstica en
Colombia
alimentos y productos
regulados.
PRODUCTO Tasa de crecimiento
mensual del PIB real
Producto Interno Bruto de la
actividad económica del país, tomada originalmente en su
serie trimestral en miles de millones de pesos a precios
constantes 2005, mensualizada y trabajada en
tasa de crecimiento anual:
𝑇𝐶 =𝑃𝐼𝐵𝑡 − 𝑃𝐼𝐵𝑡−12
𝑃𝐼𝐵𝑡−12
Miles de
millones en la serie original.
Trimestral Ministerio de
Hacienda y Crédito Público
Método Denton65
VOLATILIDAD
CERO CUPON
Tasa de volatilidad de la
curva cero cupón en pesos con la cual se pondera el
VaR estándar.
Serie construida a partir de
Volatilidad de la curva cero cupón en su primer
componente66, el cual es
usada para el cálculo del VaR de la forma establecida
en la metodología estándar de la SuperFinanciera en
Colombia67
Tasa Mensual Superintendenci
a Financiera de Colombia
N/A
TASA DE
GANANCIAS
PATRIMONIALES
Tasa de crecimiento
mensual de las ganancias
por valoración de TES
Tasa construida con base en
las cuentas de resultado de
los Estados Financieros68 de
Porcentual Mensual Creación propia
a partir de los
Estados
N/A
66La técnica de análisis de la curva de rendimientos por componentes principales busca explicar los cambios en su estructura de manera más detallada, esto es, en análisis
de sus 3 componentes principales: CP1: Nivel, CP2: Pendiente y CP3: Curvatura.
67 De acuerdo con la metodología estándar de la Superintendencia Financiera de Colombia establecido en el Capítulo XXI de la Circular Externa 100 de 1995, el cálculo
del VeR para el riesgo en tasa de interés en posiciones a tasa fija, entre estos los títulos de deuda se calcula en definitiva de la siguiente manera: 𝑉𝑒𝑅𝐼 =
∑ 𝐶ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒𝑖 ∗ 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑛9𝑛=1 , donde el choque es tomado de la matriz de volatilidades estresadas para cada factor de riesgo publicada mensualmente por la
Superintendencia Financiera de Colombia, dentro de la cual se encuentra la volatilidad CEC, Componente 1,2 y 3.
68 Se toman los saldos de las cuentas 410705 y 510605 correspondientes al ingreso (ganancia) y el gasto (pérdida) por valoración de TES, y la cuenta 3 en el saldo del
patrimonio bruto.
Anexo C. Especificación de los datos 65
los Bancos Comerciales y las
Sociedades Administradoras
de Fondos de Pensiones y Cesantías:
𝑡 = 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇𝐸𝑆−𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑇𝐸𝑆
𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑜
𝑇𝐶 =𝑇𝑎𝑠𝑎𝑡 − 𝑇𝑎𝑠𝑎𝑡−12
𝑇𝑎𝑠𝑎𝑡−12
Financieros
mensuales de los
Bancos y las AFPs reportados
a la Superintendenci
a Financiera de Colombia.
Tabla C2: Estadística descriptiva de los datos usados en la estimación del modelo.
Fuente: Cálculos propios.
D. Anexo: Pruebas de raíz unitaria
Gráfica D1: Tasa de rendimiento de TES a 1 año en nivel y en primeras diferencias de 2003
a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Tabla D1: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de rendimiento de TES a 1 año en
primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de rendimiento de
los TES a 1 año en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al
valor crítico al nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De
68 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
esta forma, se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es
estacionaria.
Gráfica D2: Tasa de rendimiento de TES a 5 años en nivel y en primeras diferencias de 2003
a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Tabla D2: Test Dickey Fuller Aumentada para Tasa de rendimiento de TES a 5 años en
primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios..
Anexo D. Prueba de raíz unitaria 69
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de rendimiento de
los TES a 5 años en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al
valor crítico al nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De
esta forma, se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es
estacionaria.
Gráfica D3: Tasa de rendimiento de TES a 10 años en nivel y en primeras diferencias de 2003
a 2017
Fuente: Cálculos propios.
70 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Tabla D3: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de rendimiento de TES a 10 años en
primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de rendimiento de
los TES a 10 años en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al
valor crítico al nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De
esta forma, se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es
estacionaria.
Gráfica D4: Tasa de interés en nivel y en primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Anexo D. Prueba de raíz unitaria 71
Tabla D4: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de interés en primeras diferencias de
2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de interés en sus
primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de
significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la
hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria
Gráfica D5: EMBI en nivel y en primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
72 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Tabla D5: Test Dickey Fuller Aumentada para el EMBI en primeras diferencias de 2003 a
2017
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para el EMBI en sus primeras
diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de significancia
del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la hipótesis
nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.
Gráfica D6: Inflación en nivel y en primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Anexo D. Prueba de raíz unitaria 73
Tabla D6: Test Dickey Fuller Aumentada para el la inflación en primeras diferencias de 2003
a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la inflación en sus primeras
diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de significancia
del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la hipótesis
nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.
Gráfica D7: Tasa de crecimiento anual del PIB y tasa en primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
74 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Tabla D7: Test Dickey Fuller Aumentada para la tasa de crecimiento anual del PIB en
primeras diferencias de 2003 a 2017.
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la tasa de crecimiento anual
del PIB en sus primeras diferencias, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico
al nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se
rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.
Tabla D8: Test Dickey Fuller Aumentada para la serie de volatilidad CEC de 2003 a 2017
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la serie de volatilidad CEC,
se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al nivel de significancia del 5%; así
mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se rechaza la hipótesis nula de
existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.
Anexo D. Prueba de raíz unitaria 75
Tabla D8: Test Dickey Fuller Aumentada para la serie diferenciada de la tasa de ganancias de
2003 a 2017
Fuente: Cálculos propios.
Observando los resultados del Test Dickey Fuller Aumentado para la serie diferenciada de la
tasa de ganancias patrimoniales, se nota que el valor del estadístico es menor al valor crítico al
nivel de significancia del 5%; así mismo, se confirma que el p valor < 0.05. De esta forma, se
rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria; por lo tanto, la serie es estacionaria.
E. Anexo: Estimación y resultados
Tabla E1: Test de rezagos aplicables en las 3 estimaciones del VAR. Primera estructura.
Rendimiento TES 1 año Rendimiento TES 5 años Rendimiento de TES a 10 años
Lag SC HQ SC HQ SC HQ
0 13.13168 13.02250 14.59241 14.48323 14.67824 14.56906
1 2.280969 1.898853 2.862108 2.479992 3.043751 2.661635
2 1.975841* 1.320785* 2.503258* 1.848202 2.724935* 2.069878*
3 2.434570 1.506574 2.954624 2.026628 3.216829 2.288833
4 2.586427 1.385491 3.093916 1.892980 3.377242 2.176306
5 2.989383 1.515507 3.423672 1.949795 3.708808 2.234931
6 3.547781 1.800964 3.937729 2.190913 4.159880 2.413064
7 3.696398 1.676641 4.009760 1.990003 4.250724 2.230968
8 3.793536 1.500839 4.136105 1.843408* 4.504916 2.212220
Fuente: Cálculos propios.
Tabla E2: Test de rezagos aplicables en las 3 estimaciones del VAR. Segunda estructura.
Lag SC HQ 0 4.350728 4.241552
1 -6.061373* -6.443489*
2 -5.742255 -6.397311
3 -5.367390 -6.295387
4 -5.229480 -6.430416
5 -4.655790 -6.129667
6 -4.137763 -5.884579
7 -3.541369 -5.561126
8 -3.113281 -5.405978
Fuente: Cálculos propios.
78 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Tabla E3: Matriz K de la primera estructura modelada con las series: d(tca Y), d(E), d(𝜋), (i),
(TES_1).
Fuente: Cálculos propios.
Tabla E4: Matriz K especificada en (8) y modelada con las series: d(tca Y), d(E), d(𝜋), (i),
(TES_5).
Fuente: Cálculos propios.
Anexo E. Estimación y resultados 79
Tabla E5: Matriz K especificada en (8) y modelada con las series: d(tca Y), d(E), d(𝜋), (i),
(TES_10).
Fuente: Cálculos propios.
Tabla E6: Matriz K especificada en (14) y modelada con las series: d(𝜋), (i), (Rend_TES), (V),
d(g),
Fuente: Cálculos propios.
Tabla C2: Estadística descriptiva de los datos usados en la estimación del modelo. Fuente:
Cálculos
F. Anexo: Pruebas de estabilidad y
convergencia del modelo
Figura F1: Condición de estabilidad de las tres estimaciones realizadas al modelo estructural
especificado en (8)
Fuente: Cálculos propios.
Figura F2: Condición de estabilidad de la estimación realizada al modelo estructural
especificado en (14)
Fuente: Cálculos propios.
82 Efectos de la Política Monetaria sobre la estabilidad del sistema financiero en el contexto del riesgo
de mercado de la deuda pública doméstica en Colombia
Como puede observarse en la Figura 1, las cuatro estimaciones al modelo SVAR planteado
cumplen con la condición de estabilidad, dado que las raíces de los polinomios de rezagos (AR)
característicos, se encuentran dentro del círculo unitario, lo cual se da en bondad a que las series
empleadas en la estimación no presentaron raíz unitaria; es decir, eran estacionarias, por lo cual
pudieron ser modeladas de forma tal que los parámetros obtenidos de la estimación no
mostrarán un comportamiento explosivo o muy disperso.
Tabla F1: Test Dickey Fuller Aumentado para los residuales del VAR estructural en las
estimaciones realizadas en (8)
ESTIMACIÓN CON TES a 1 AÑO ESTIMACIÓN CON TES a 5 AÑOS ESTIMACIÓN CON TES a 10 AÑOS
Valor crítico t- static P Value Valor crítico t- static P Value Valor crítico t- static P Value
Resid 1 -2.878212 -5.330786 0.0000 -2.878311 -5.181626 0.0000 -2.878015 -9.147481 0.0000
Resid 2 -2.878011 -5.678903 0.0000 -3.877823 -16.17556 0.0000 -2.877823 -14.31747 0.0000
Resid 3 -2.877823 -7.826099 0.0000 -2.877919 -7.904596 0.0020 -2.877919 -7.065523 0.0000
Resid 4 -2.877919 -5.168386 0.0000 -2.878015 -6.490145 0.0000 -2.878015 -6.038820 0.0000
Resid 5 -2.877823 -15.14595 0.0001 -2.877919 -11.32663 0.0000 -2.877919 -11.16491 0.000
A un nivel de significancia del 5%.
Fuente: Cálculos propios.
A partir de estos resultados se observa que para las tres estimaciones en los 5 residuales
obtenidos de las 5 relaciones contemporáneas planteadas en el modelo estructural trabajado en
(8), se nota que en valor absoluto t- static > Valor crítico y de igual forma el P Value < 0.05, por lo
cual se rechaza la Ho de existencia de raíz unitaria a un nivel de significancia del 5%, lo cual
indica que las series de los residuales son estacionarias, implicando con ello que el modelo
estructuralmente es estacionario; es decir, es convergente.
Fuente: Cálculos propi
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