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Efectos de los componentes atmosféricos sobre la radiación eritemática y modelo propuesto para

la reconstrucción de series

Roberto Román Diez

Laboratorio de Atmósfera y Energía Departamento de Física Aplicada

[email protected]

Julio 2010

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JULIA BILBAO SANTOS y ARGIMIRO DE MIGUEL CASTRILLO, profesores

Titulares del Departamento de Física Aplicada de la Universidad de Valladolid,

CERTIFICAN: que D. Roberto Román Diez, Licenciado en Física, ha realizado el

trabajo titulado: “Efectos de los componentes atmosféricos sobre la radiación

eritemática y modelo propuesto para la reconstrucción de series” en el Laboratorio de

Atmósfera y Energía de la Universidad de Valladolid, Facultad de Ciencias, como

asignatura “Trabajo Fin de Master” dentro del “Master de Instrumentación en Física” de

la Universidad de Valladolid.

Valladolid, a 12 de julio de 2010

Fdo. Dra. Dª. Julia Bilbao Santos Fdo. Dr. D. Argimiro de Miguel Castrillo

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Agradecimientos

Agradezco en primer lugar las ayudas recibidas a través de los siguientes proyectos en los que he participado: el proyecto de investigación ALTENER “BEST-RESULT” con referencia EIE/05/201/SI2.420210; “Medidas de radiación solar, UV, ozono y aerosoles para el estudio climatológico de la radiación solar UV” del Ministerio de Innovación y Ciencia con referencia CGL 2009-08097; y el proyecto financiado por la Consejería de Educación y Dirección General de Universidades de la Junta de Castilla y León para la medida y el estudio de la radiación solar UV dentro del Grupo de Excelencia GR220. Agradecer al Dpto. de Física Aplicada de la Universidad de Valladolid y a sus miembros, por acogerme y proporcionarme la ayuda necesaria para desarrollar este trabajo. Agradezco también a los directores de este trabajo, Dra. Julia Bilbao Santos y Dr. Argimiro de Miguel Castrillo, por la ayuda inestimable y los conocimientos adquiridos en el proceso, y por la confianza depositada en mí. También agradecer de forma especial a mi compañero David Mateos, por las valiosas discusiones mantenidas acerca de nuestros trabajos de investigación. En el ámbito personal he de agradecer, por supuesto a toda mi familia, principalmente a mis padres y hermanos, y con una mención muy especial a mis cuatro abuelos. A Ruth y a Javi, como no podía ser de otra manera, y en general a todos mis amigos. Gracias a todas estas personas, las cuales me han apoyado y levantado el ánimo en los momentos más difíciles. He de agradecer a: Dra. V. Cachorro, Dr. L. Alados-Arboledas, y Dr. P. Disterhoft por crear y mantener las estaciones de medida de aerosoles de la red AERONET de Palencia (España), Granada (España) y Table Mountain (Boulder, EE.UU), respectivamente. Agradecer al equipo de la Agencia Espacial Nacional Americana (NASA) y del Centro alemán de técnica aeroespacial (DLR) por los datos suministrados de ozono. También al personal que mantiene y trabaja en la estación BMS perteneciente al Centro de Investigación de Energías Renovables (NREL) de EE.UU. Finalmente, te agradezco a ti, lector, por tu valentía, y por la ilusión que me generas al prestar atención sobre algo que he realizado con esfuerzo, dedicación y trabajo. Espero que te sea útil esta lectura, y de nuevo, mis más humildes gracias.

Índice general Agradecimientos ............................................................................................................. 5 Índice general.................................................................................................................. 7 Estado del arte y objetivos ............................................................................................. 9 Capítulo 1: La radiación solar ultravioleta eritemática............................................ 13

1.1.- Radiación solar: ultravioleta, eritemática e índice UVI ................................. 14 1.1.1.- Radiación solar UV ................................................................................ 15 1.1.2.- El espectro de acción eritemático ........................................................... 15 1.1.3.- El índice UVI.......................................................................................... 16

1.2.- Factores moduladores de la radiación UVER sobre la superficie terrestre .... 19 1.2.1.- Factores geométricos .............................................................................. 19 1.2.2.- Gases atmosféricos ................................................................................. 20

1.2.2.1.- Ozono ............................................................................................. 21 1.2.3.- Nubes ...................................................................................................... 22 1.2.4.- Aerosoles ................................................................................................ 23 1.2.5.- Albedo .................................................................................................... 24 1.2.6.- Altura sobre el nivel del mar .................................................................. 24

1.3.- Modelado de la radiación UVER: Transferencia radiativa ............................ 25 1.3.1.- Modelos empíricos ................................................................................. 25 1.3.2.- Modelos de dispersión simple ................................................................ 25

1.3.2.1.- SMARTS 2.9.5. .............................................................................. 26 1.3.3.- Modelos de dispersión múltiple.............................................................. 26

1.3.3.1.- TUV 4.4. ......................................................................................... 26 1.3.3.2.- LibRadtran...................................................................................... 27

Capítulo 2: Instrumentación, medidas y adquisición de datos................................. 29

2.1.- Introducción.................................................................................................... 30 2.2.- Estación solar SRS ......................................................................................... 30

2.2.1.- Sensor de radiación ultravioleta horizontal ............................................ 32 2.2.1.1.- Funcionamiento .............................................................................. 33 2.2.1.2.- Calibración y medida de UVER ..................................................... 34

2.2.2.- Sensor de radiación solar total horizontal .............................................. 37 2.2.2.1.- Funcionamiento .............................................................................. 38 2.2.2.2.- Calibración ..................................................................................... 39

2.2.3.- Sistema de adquisición de datos ............................................................. 40 2.2.4.- Control de calidad de los datos de la estación solar SRS ....................... 41

2.3.- Estimación de la columna de ozono ............................................................... 42 2.3.1.- Sensor OMI-TOMS ................................................................................ 43 2.3.2.- Sensores GOME y GOME-2 .................................................................. 43

2.4.- Estimación del espesor óptico de aerosoles.................................................... 43 2.4.1.- Fotómetro CIMEL .................................................................................. 44 2.4.2.- La red AERONET .................................................................................. 44

2.5.- Estaciones Radiométricas del AEMet y del NREL........................................ 45 2.5.1.- Estaciones del AEMet ............................................................................ 45 2.5.2.- Estación BMS (NREL)........................................................................... 46

2.6.- Base de datos obtenida ................................................................................... 46

Capítulo 3: Caracterización estadística de la radiación UVER para un año típico

en Valladolid ................................................................................................................. 49

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3.1.- Introducción y método.................................................................................... 50 3.2.- Irradiación UVER diaria................................................................................. 52 3.3.- Radiación UVER horaria................................................................................ 58

3.3.1.- Irradiancia UVER horaria e índice UVI ................................................. 58 3.3.2.- Irradiación UVER horaria acumulada .................................................... 63

3.4.- Índice UVI horario ......................................................................................... 65

Capítulo 4: Variabilidad del Ozono, y de las radiaciones UVER y SW: Efectos de

los componentes atmosféricos...................................................................................... 67

4.1.- Introducción y método.................................................................................... 68 4.2.- Modelos para la radiación solar bajo cielos sin nubes.................................... 68

4.2.1.- Selección de los días con cielo sin nubes ............................................... 68 4.2.2.- Cálculo de la irradiancia UVER bajo cielos sin nubes........................... 69

4.2.2.1.- Parámetros de entrada para el modelo de transferencia TUV 4.6 .. 69 4.2.2.2.- Validación del modelo TUV 4.6: Obtención de los días sin nubes 69

4.2.3.- Cálculo de la irradiancia SW bajo cielos sin nubes: obtención de un modelo empírico ..................................................................................................... 71

4.2.3.1.- Obtención de un modelo empírico ................................................. 71 4.2.3.2.- Validación del modelo empírico..................................................... 72

4.3.- Variabilidad de la columna de ozono ............................................................. 73 4.4.- Variabilidad de la radiación solar UVER....................................................... 74

4.4.1.- Variabilidad diaria .................................................................................. 74 4.4.2.- Variabilidad mensual e interanual .......................................................... 75

4.5.- Variabilidad de la radiación solar SW............................................................ 78 4.5.1.- Variabilidad diaria .................................................................................. 78 4.5.2.- Variabilidad mensual e interanual .......................................................... 79

Capítulo 5: Modelización de la radiación UVER mediante medidas de radiación

SW y ozono: Un nuevo método para la reconstrucción de bases de datos de

radiación UVER............................................................................................................ 81

5.1.- Introducción y método.................................................................................... 82 5.1.1.- Cálculo de la irradiancia UVER y SW bajo cielos sin nubes: parámetros de entrada para el modelo SMARTS 2.9.5............................................................. 84

5.2.- Verificación del modelo de cielo claro........................................................... 84 5.3.- Desarrollo del modelo .................................................................................... 85 5.4.- Validación del modelo.................................................................................... 89

5.4.1.- Validación con series de irradiancia UVER de 10 minutos .................. 90 5.4.1.1.- Validación con los datos de la estación solar SRS ......................... 90 5.4.1.2.- Validación con los datos de la estación solar BMS del NREL ...... 92

5.4.2.- Validación con series de irradiancia UVER horaria.............................. 93 5.4.3.- Validación con las series de irradiación UVER diaria .......................... 95

5.5.- Reconstrucción de datos de la estación solar SRS ......................................... 96

Conclusiones y líneas futuras de investigación .......................................................... 99 Anexo I: Índices estadísticos...................................................................................... 101 Acrónimos ................................................................................................................... 105 Nomenclatura.............................................................................................................. 106 Bibliografía.................................................................................................................. 107

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Estado del arte y objetivos En este apartado se sitúa el presente trabajo investigación dentro del marco bibliográfico, los antecedentes bibliográficos más interesantes y los objetivos planteados. Además, se detalla la estructura del mismo. Antecedentes bibliográficos La radiación solar ultravioleta (UV; 200-400 nm) que llega a la Tierra se ve envuelta en diferentes procesos físicos, químicos y biológicos (Madronich et al., 1998; Diffey, 1991; UNEP, 2003). Algunos de estos efectos son perjudiciales para el ser humano, como es el caso de la producción del eritema o quemadura solar, llegando a provocar cáncer de piel (Urbach, 1997). McKinley y Diffey (1987) definieron el espectro de acción eritemático cuantificando las longitudes de onda que provocan el eritema más eficientemente. Si se pesa la radiación espectral proveniente del sol con este espectro de acción, se obtiene la radiación UV eritemática (UVER). En este trabajo se estudia la radiación UVER, cuyo sentido físico es informar sobre el daño de la radiación solar sobre la piel de los seres humanos. Con el fin de estandarizar un criterio para la información de la peligrosidad de la radiación solar sobre la piel, en 1995 se definió el índice UVI (WHO, 2002) que es equivalente a la radiación UVER (Marín, 2007). Debido a la disminución de la columna de ozono, los niveles de radiación UVER han aumentado (UNEP, 2003). Medhaud et al., (2009) encontraron una relación entre el aumento de personas con cáncer de piel, y el aumento en los niveles de radiación UVER en Noruega. La Organización Meteorológica Mundial (WMO, 2007) recomienda la realización de medidas de radiación UVER para conseguir un buen conocimiento de esta variable en cuanto a su evolución y poder realizar climatologías. En España, la Agencia Estatal de la Meteorología (AEMet) posee 25 estaciones donde se recogen medidas de radiación UVER, y 7 de ellas poseen medidas directas ozono. En la región de Castilla y León, con una superficie de 94,147 km2 (una quinta parte del territorio Español), dos estaciones monitorizan continuamente la radiación UV. A pesar de la importante función de la UVER, hay pocas estaciones radiométricas instaladas en Castilla y León y las mediciones no son numerosas para proporcionar una climatología global de la radiación UV y la radiación UVER. Por el contrario, otras comunidades autónomas de España tienen sus propias redes e instalaciones de medida donde las medidas son continuas y la información está disponible en páginas web. En cuanto al trabajo realizado a través de las medidas, distintos autores han desarrollado las climatologías de la radiación UV. Bilbao et al. (2008) desarrollaron la climatología de la radiación UV-B (280-315 nm) para la zona central de España. Foyo-Moreno et al. (1998), Serrano et al. (2006), y Cañada et al. (2008) hicieron lo mismo para otras zonas Españolas pero con la radiación UVER. Pribullová y Chmelik (2008) calcularon la distribución típica de la radiación UVER en Eslovaquia, y Palancar y Toselli (2003) la variabilidad de la radiación UV-B en Argentina.

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Los factores que afectan a la radiación UV han sido estudiados detalladamente por distintos autores. Koepke et al. (2002) muestra los diferentes efectos que producen en la radiación UVER factores como el ángulo cenital, el ozono, los aerosoles, y las nubes. Antón et al. (2009a) estudiaron la dependencia de la radiación UVER con la masa óptica (función del ángulo cenital), encontrando una dependencia potencial en condiciones de claridad. McKenzie et al. (1991) estudiaron la variación de la radiación UVER en función de los cambios en la columna de ozono, definiendo el factor de amplificación radiativo (RAF). Otros trabajos han estudiado también el efecto del ozono como Madronich et al. (1998) y Frederick et al. (2000). Esteve et al. (2009a) mostraron una reducción en los niveles de radiación UVER al incrementar la cantidad de aerosoles. El efecto de la altura sobre el nivel del mar también ha sido analizado por autores como Frederick et al., (1993) y Blumthaler et al., (1992, 1994a) encontrando incrementos de la radiación UVER entre 6 y 18%km-1. El efecto de las nubes sobre la radiación UVER fue explicado en detalle por Calbó et al. (2005). Seckmeyer et al. (1996) descubrieron que parte de la radiación UVER que sufría scattering hacia el espacio por las nubes, era redirigida hacia la superficie terrestre mediante el scattering de Rayleigh, afectando menos la nubosidad a la radiación UVER que a otros intervalos. López et al. (2009) estudiaron la relación entre la radiación UVER y la radiación de onda corta (SW; 305-3,000 nm) para distintos tipos de nubes. Sabburg y Parisi (2006) y Sabburg y Calbó (2009) analizaron el efecto realce provocado por las nubes. Otros autores que han estudiado el efecto de la nubosidad en la radiación UV fueron Blumthaler et al. (1994b), Alados-Arboledas et al. (2003), Esteve et al. (2009b) y Bilbao et al. (2010). Existen además muchos trabajos dedicados a la modelización de la radiación UVER y el índice UVI. Vanicek et al. (2000) propuso la metodología para realizar un modelo para la radiación. Estos modelos sirven para reconstruir bases de datos, y para la predicción del índice UVI por ejemplo. Antón (2007) y Mateos et al. (2009) propusieron diferentes modelos basados en relaciones empíricas para la radiación UV. Existen modelos computacionales basados en la ecuación de transferencia radiativa (Lenobe, 1993). Lindfors et al. (2007) desarrolló una tabla con valores precalculados con un modelo de transferencia, mediante la que reconstruyo bases de datos a través de medidas de radiación SW. Otros modelos basados en la obtención de la radiación UV a través de medidas de radiación SW aparecen en Bodeker y McKenzie (1996) para la radiación UVER, Bilbao y de Miguel (2010) para la radiación UV-B, y Sabziparvar y Farahani (2009) para la radiación UVER los días sin nubes. den Outer et al. (2010) realizaron una reconstrucción de datos hasta 1940 a partir de 5 modelos diferentes, utilizando un método para elegir la mejor modelización. Objetivos Los objetivos fundamentales de este trabajo son: Caracterizar la radiación solar UVER en la estación radiométrica solar SRS (Valladolid) para extender sus propiedades a la zona central de Castilla y León; evaluar los efectos que producen los distintos componentes atmosféricos (ozono, nubes y aerosoles) sobre la radiación UVER y su evolución; y obtener un modelo útil para poder reconstruir bases de datos de radiación UVER.

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Debido a los efectos nocivos de la radiación UV resulta de interés caracterizar su distribución temporal en distintas regiones. Por ello, se busca desarrollar herramientas que sirvan, de antemano, para conocer las características de la radiación UVER. Con este fin se trata de generar el año típico de la radiación UVER diaria y horaria en Valladolid, que por las condiciones climáticas sea representativo de la zona central de Castilla y León. Mediante este año típico se buscan las características principales de la radiación UVER en la zona central de Castilla y León mediante un análisis estadístico. De esta manera se puede evaluar las horas y días típicos que reciben mayor cantidad de radiación nociva para la piel. Debido a la disminución de la columna de ozono (UNEP, 2003) es importante conocer los efectos en la radiación UVER que conlleva esta disminución. Además existen otros factores como los aerosoles y las nubes que también provocan cambios en la radiación UVER, y estudiar su interacción y efectos ayuda a entender la variabilidad de la radiación UVER. El objetivo de este trabajo es observar y conocer los efectos de estos componentes atmosféricos. A su vez se busca caracterizar los valores de estos componentes en la zona central de Castilla y León, y analizar su evolución y variabilidad. Los daños provocados en la piel por la radiación UV son acumulativos y proporcionales al tiempo de exposición (WHO, 1995). Por lo tanto es importante conocer la radiación UVER recibida por una persona durante su vida. Sin embargo, la mayoría de las medidas de radiación UVER empezaron a registrarse en la década de 1990 (den Outer et al., 2010). Además, existen muchas estaciones en las que se realizan otras medidas radiométricas, pero no de medidas de radiación UVER, las cuales también son importantes. Por estas razones, se buscan métodos para poder reconstruir bases de datos de radiación UVER. Al reconstruir una serie de datos de radiación UVER, se puede estudiar la cantidad de radiación recibida por una persona a lo largo de su vida, proporcionar datos estimados de radiación UVER en lugares donde no se realizan medidas, y estudiar la evolución y los cambios producidos en largas series temporales. En este trabajo se quiere desarrollar un modelo para la reconstrucción de series de radiación UVER a través de medidas de radiación total de onda corta (SW; 305-3000 nm). Se ha considerado reconstruir a partir de la radiación SW, ya que es una variable que lleva midiéndose muchos años, y que además se registra en muchas localidades, con lo que se puede estimar la radiación UVER mucho tiempo atrás, y generar series de radiación UVER en muchas localidades. El objetivo principal es desarrollar un modelo fiable que posea carácter universal y con una alta resolución temporal. Estructura Este trabajo de investigación consta de cinco capítulos, las conclusiones y líneas futuras, un anexo, los acrónimos y nomenclatura utilizada, y una sección con la bibliografía utilizada. En este apartado: estado del arte y objetivos, se revisan los antecedentes bibliográficos, los objetivos propuestos y la estructura del trabajo.

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En el primer capítulo se presenta una introducción a los conceptos que se tratan durante todo el trabajo, tratando de definirlos y entenderlos: Radiación UVER e índice UVI, los factores que afectan a la radiación UVER (aerosoles, ozono…), y los modelos de transferencia radiativa. En el segundo capítulo se especifica la instrumentación utilizada para conseguir las series de datos que se utilizan en este trabajo, así como las características del lugar de medidas. Se aborda con detalle la calibración de los instrumentos radiométricos. En el tercer capítulo se obtiene la distribución del año típico de la radiación UVER, al que se le realiza un análisis estadístico. Esta metodología se aplica a la irradiación UVER diaria y a la irradiancia UVER horaria. Se obtienen gráficos característicos de la región que representan el índice UVI en función de la hora, el mes, y la condición del cielo. En el cuarto capítulo se estudian los efectos de distintos componentes atmosféricos a partir de la variabilidad de la radiación UVER y SW. Se puede observar el efecto de los aerosoles, del ozono, y de las nubes sobre la radiación solar. A su vez se analiza la evolución y tendencia de la columna de ozono total. El quinto capítulo propone un nuevo método para la reconstrucción de bases de datos de radiación UVER a partir de medidas de radiación SW. Este modelo combina relaciones empíricas con la técnica de la transferencia radiativa. La validación del modelo con datos de otras estaciones radiométricas se encuentra dentro del capítulo. En las conclusiones y líneas futuras se resumen los resultados y conclusiones más relevantes obtenidas en este trabajo de investigación, y se enfocan las posibles líneas futuras de estos resultados. El Anexo I contiene las expresiones correspondientes a los parámetros estadísticos analizados durante todo el trabajo.

Capítulo 1: La radiación solar ultravioleta eritemática

En este capítulo se define la radiación solar ultravioleta eritemática así como las

variables asociadas a esta magnitud que informan sobre el riesgo y los daños

producidos en la piel por la radiación recibida del sol. Se exponen los diversos

factores que controlan los niveles de radiación en la superficie terrestre, tales como el

ozono, las nubes o los aerosoles .Finalmente se describen los modelos de transferencia

radiativa, su funcionamiento y uso, y se detallan los más utilizados en este trabajo.

Capítulo 1:

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1.1.- Radiación solar: ultravioleta, eritemática e índice UVI El sol se comporta como un cuerpo negro cuya superficie se encuentra a 5,777 K, por lo que emite un espectro de radiación de acuerdo con las leyes de Planck. La cantidad de potencia emitida por superficie que llega a las capas más altas de la atmósfera terrestre (radiación extraterrestre), es de 1366.1 Wm-2, y se reparte de forma espectral según la Fig. 1.1 (Gueymard, 2004). La integración de este espectro corresponde a la irradiancia solar total de onda corta (SW; 305-3,000 nm), también llamada irradiancia solar global. La radiación solar que llega a la superficie de la Tierra produce distintos efectos que han sido esenciales para la formación de vida, por ejemplo la fotosíntesis. La radiación solar es la principal responsable del balance energético de la Tierra (establece su temperatura), provoca los movimientos de las masas de aire, y también está envuelta en diversos procesos físico-químicos en la atmósfera. Se debe diferenciar entre los espectros de radiación solar y terrestre, ya que el primero es la radiación emitida por el sol, y el segundo la emitida por el planeta Tierra debido a su temperatura. Ambos espectros abarcan diferentes intervalos de longitud de onda (λ). El espectro de radiación terrestre tiene importantes aplicaciones en las técnicas de teledetección y determinación de componentes atmosféricos. El espectro de radiación solar se divide en tres intervalos según sus características: Ultravioleta (UV; 200-400 nm), Visible (400-720 nm) e Infrarrojo cercano (IR; 720- 3,000 nm). El intervalo Visible es el único perceptible por el ojo humano, y corresponde a la franja del espectro solar con los valores más altos de irradiancia, siendo el máximo del espectro extraterrestre a 475 nm (Azul). El espectro infrarrojo abarca las longitudes de onda menos energéticas del espectro solar. Este intervalo sufre bruscas atenuaciones a determinadas frecuencias debido a la absorción de ciertos gases. A continuación se profundiza acerca del intervalo UV.

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800Longitud de onda (nm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Irrad

ianc

ia e

spec

tral (

Wm

-2nm

-1)

Radiación solar extraterrestreRadiación solar en superficie

VisibleUV IR cercano

Figura 1.1. Espectro de radiación solar extraterrestre y en la superficie.

La radiación solar ultravioleta eritemática

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1.1.1.- Radiación solar UV

La radiación UV abarca las longitudes de onda más cortas del espectro solar, y es responsable de diferentes procesos biológicos en los seres vivos, y físico-químicos en la atmósfera (UNEP, 2003). Algunos de los efectos son los siguientes:

o En los seres humanos la radiación UV puede producir: daños en la piel como las quemaduras solares (McKinley y Diffey, 1987), cataratas en los ojos (Pitts et al., 1977), e incluso alteración del ADN (Setlow, 1974). Entre los efectos positivos de la radiación UV se encuentra la activación de la vitamina D (Webb, 2006).

o La radiación UV también produce daños en el mundo vegetal, afectando a su

crecimiento (Diffey, 1991). Entre otros efectos se encuentra la alteración del ADN de la alfalfa (Quaite et al., 1992).

o En los ecosistemas acuáticos produce diversos efectos sobre el fitoplancton

como la inhibición de la fotosíntesis estudiada por Cullen et al. (1992). También se ha relacionado la radiación UV con la producción de agua oxigenada en medios de agua dulce (Cooper et al., 1988).

o La radiación UV también es capaz de disociar componentes atmosféricos como

el ozono. Estas reacciones fotoquímicas pueden producir un aumento de la temperatura de la atmósfera, lo que favorece al llamado “calentamiento global”. Algunas reacciones fotoquímicas de la radiación UV fueron estudiadas por de More et al. (1997).

o Finalmente, la radiación UV también produce degradación en ciertos materiales.

Por ejemplo es capaz de inducir una degradación amarillenta en el polivinilo de cloro más conocido como PVC (Andrady et al., 1991).

La radiación solar UV está dividida en tres bandas según los efectos que producen (Koepke et al., 2002): La radiación UV-C (200-280 nm) que es la más nociva para los organismos vivos, pero ésta no alcanza la superficie de la Tierra debido a que es completamente absorbida por el ozono, el oxigeno molecular, y otros gases de la atmósfera; la radiación UV-B (280-315 nm) que es la radiación solar de mayor frecuencia que llega a la superficie, ya que solamente es absorbida parcialmente por la atmósfera; y la radiación UV-A (315-400 nm), débilmente afectada por el ozono, la cual es también peligrosa pero el efecto que produce es del orden de mil veces menor que el producido por la UV-B (Serrano et al., 2006). La irradiancia UV-B y UV-A extraterrestre son aproximadamente 17.76 Wm-2 y 86.91 Wm-2, que corresponden a un 1.3% y un 6.4% de la irradiancia solar total, respectivamente.

1.1.2.- El espectro de acción eritemático

Para cuantificar los efectos de la radiación solar se utilizan espectros de acción. Un espectro de acción describe la efectividad relativa de distintas longitudes de onda en la generación de una respuesta biológica o efecto. Estos espectros son diseñados para efectos concretos, por ejemplo el espectro de activación de la vitamina D, o el de producción de cataratas. Más espectros de acción pueden encontrarse en Madronich et al. (1998).

Capítulo 1:

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Uno de los efectos que produce la radiación UV sobre la salud de las personas es la quemadura solar de la piel o eritema. El espectro de acción de esta respuesta biológica (espectro eritemático; Fig. 1.2) fue definido por McKinley y Diffey (1987) basado en el daño que provoca la radiación solar sobre la piel de los humanos. Si la radiación espectral recibida en superficie se pesa con el espectro de acción eritemático y se integra desde 280 a 400 nm, se obtiene la radiación solar UV eritemática (UVER; 280-400 nm) según la siguiente ecuación:

∫=400

280

)( λλλ dCIEIUVER (1.1)

Siendo I la irradiancia espectral proveniente del sol, y CIE el espectro eritemático. La radiación solar UVER tiene las mismas unidades que la radiación UV-B o la radiación SW, sin embargo, el significado difiere de estas últimas, ya que la radiación UVER no es propiamente una magnitud física, sino que es una variable que informa de la peligrosidad de la radiación solar sobre la piel humana.

Espectro de acción eritemáticoIrradiancia en la superficieIrradiancia UVER

240 280 320 360 400

λ (nm)

1E-005

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Res

pues

ta e

spec

tral r

elat

iva

1E-005

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Irradiancia espectral (Wm

-2nm-1)

Figura 1.2. Espectro de acción eritemático, irradiancia espectral de superficie, e irradiancia espectral de

superficie pesada con el espectro eritemático. Escala semilogarítmica.

1.1.3.- El índice UVI

El índice UVI (UV-Index) es un indicador de la capacidad de la radiación UV para producir lesiones cutáneas, y se creó debido a la necesidad de establecer un criterio para informar a los ciudadanos sobre cuando es más peligroso tomar el sol y como deben protegerse de éste. La radiación UVER informa acerca del daño en la piel debido a la exposición al sol, pero sus valores oscilan entre 0 y 0.30 Wm-2, valores que no son muy informativos para el publico. Por ello se creó el índice UV, basándose en la radiación UVER.


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El UVI fue creado como una labor internacional de la Organización Mundial de la Salud (WHO) en colaboración con el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (UNEP), la Organización Meteorológica Mundial (WMO), la Comisión Internacional sobre Protección contra la Radiación no Ionizante (ICNIRP) y la Oficina Federal Alemana para la Protección contra la Radiación (Bundesamt für Strahlenschutz, BfS). Desde su primera publicación en 1995 (ICNIRP, 1995), se han realizado varias reuniones internacionales de expertos con el fin de armonizar la forma de comunicar el índice UV y mejorar su uso como instrumento educativo para fomentar la protección solar. El índice UVI se calcula como la irradiancia UVER multiplicada por una constante de proporcionalidad de 40 m2W-1, y se muestra como un número entero:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡== ∫

400

280

)(40int40int λλλ dCIEIUVERUVI (1.2)

Gracias a la constante de proporcionalidad se tiene que el índice UVI es un número entero aproximadamente entre 1 y 12 (llega a valores más altos según localidades), lo cual es más intuitivo para el público cuando recibe la información. En este aspecto existe el código de colores, que relaciona el daño eritemático con el UVI y con un color (Tabla 1.1). El efecto dañino en la piel que índica el UVI es acumulativo (Bais y Lubin, 2007) y varía dependiendo la persona y su piel. Por esta razón se definió La dosis mínima eritemática (MED) que se define como la dosis de radiación UV efectiva que causa un enrojecimiento perceptible en la piel humana no expuesta previamente. No obstante, no todos los individuos presentan la misma sensibilidad a la radiación UV debido a la diferente pigmentación natural de cada persona. Así pues, 1 MED puede variar en la población europea entre 210 y 450 J/m2 (unidades obtenidas mediante los Wm-2 eritemáticos) y en consecuencia, el tiempo necesario para acumular una dosis de 1 MED dependerá del tipo de piel. Tabla 1.1. Código de colores del índice UVI.

UVI Daño eritemático Color 1, 2 Bajo Verde

3, 4, 5 Moderado Amarillo 6, 7 Alto Naranja

8, 9, 10 Muy alto Rojo 11+ (>10) Extremadamente alto Morado

Una persona puede conocer de forma sencilla su grado aproximado de sensibilidad a la radiación UV en base al color natural de su piel y la tendencia a quemarse, a no broncearse, broncearse lentamente con un color final suave, o rápido y con bronceado final intenso. El color natural de la piel debe observarse en áreas habitualmente no expuestas a la luz, como la zona interna del brazo o muslo. Se consideran 4 tipos básicos de piel (Tabla 1.2; Vanicek et al., 2000) y en función del UVI y el tipo de piel se puede saber el tiempo de exposición necesario para producir eritema (Fig. 1.3).

Capítulo 1:

18

Tabla 1.2. Dosis mínima eritemática en función del tipo de piel.

Tipo de piel

¿Se Broncea?

¿Se Quema?

Color del pelo

Color de los ojos

1 MED

I Nunca Siempre Pelirrojo Azules 200 Jm-2 II A Veces A Veces Rubio Azules/Verdes 250 Jm-2 III Siempre Pocas Castaño Grises/Marrones 350 Jm-2 IV Siempre Nunca Moreno Marrones 450 Jm-2

En numerosos países se ha utilizado el concepto de “tiempo de exposición sin riesgo de quemadura”, ya que este concepto sencillo puede traducirse directamente en acciones. Sin embargo, la población tiende a interpretar que la existencia de un “tiempo de exposición sin riesgo de quemadura” significa que existe un nivel seguro de exposición al sol sin protección. En consecuencia, cuando se relacionan los valores del UVI con “tiempos de exposición sin riesgo de quemarse” o con “tiempos de bronceado seguro” se transmite un mensaje equivocado a la población. El UVI no debe dar a entender que puede prolongarse la exposición. Aunque el objetivo prioritario de la prevención primaria del cáncer de piel es evitar las quemaduras solares, la exposición acumulada a la radiación UV desempeña un papel primordial en el desarrollo de los cánceres de piel y acentúa los daños oculares y del sistema inmunológico (WHO, 2002).

Tipo ITipo IITipo IIITipo IV

0 2 4 6 8 10 12 14UVI

0

25

50

75

100

125

150

Tiem

po d

e ex

posi

ción

(Min

utos

)

Figura 1.3. Tiempo de exposición para la formación de eritema en función del índice UVI, y según el

tipo de piel. Tanto el índice UVI, como la dosis mínima eritemática provienen de la radiación solar UVER, que es la radiación estudiada en el presente trabajo. La obtención del UVI o del número de dosis MED no son estudiados, pero su relación es directa con la radiación UVER, por lo que el estudio es equivalente.


19

1.2.- Factores moduladores de la radiación UVER sobre la superficie

terrestre

La radiación solar que llega a la superficie terrestre está controlada por dos tipos de factores: geométricos y atmosféricos. Los primeros causan variaciones en la radiación solar extraterrestre, mientras que los segundos lo que consiguen es modificar la radiación solar extraterrestre durante su paso por la atmósfera (fenómenos de absorción y de scattering). En este apartado se estudian los distintos factores que afectan a la radiación solar UV, y por tanto a los niveles de UVER en la superficie.

1.2.1.- Factores geométricos

Los factores geométricos, o astronómicos, son la distancia Tierra-Sol y el ángulo solar cenital (SZA). La distancia Tierra-Sol varía diariamente debido a la órbita elíptica que describe la Tierra alrededor del Sol. El factor de corrección de la excentricidad, E0 (Iqbal, 1983). La radiación del sol disminuye con el cuadrado la distancia, luego a menor factor E0 menor radiación solar extraterrestre. En la Fig. 1.4 puede observarse que el 4 de Julio (Afelio) la radiación solar extraterrestre será menor que en cualquier otra época, debido a que la Tierra se encuentra en la posición más lejana del Sol, y corresponde al valor mínimo de E0. Este factor geométrico no posee una gran influencia en determinar los niveles de radiación que llegan a la superficie, a diferencia del SZA, que es mayor responsable de la variación de radiación en la superficie.

SOL

Eje del Sol

20/21 MarzoEquinocio de Primavera

22/23 Sept.Equinocio de Otoño

21/22 JunioSolsticio de Verano

21/22 Dic.Solsticio de Invierno

TIERRA

Eje de la Tierra

Plano Elíptico

Orbita

1.017 UA 0.983 UA 4 Julio Afelio 3 Ene.

Perihelio

1 UA

1 UA

δ = 0

δ = 0

δ = 23.45

δ = − 23.45 º

º

Figura 1.4. Órbita de la Tierra alrededor del Sol. δ es la declinación solar, y una Unidad Astronómica

(UA) equivale a 149,597,870 km.

El ángulo solar cenital es el complementario de la altura solar, h, ambos representados en la Fig. 1.5. El SZA es el factor principal que controla la variación de radiación durante el día. Cuando menor sea el SZA, mayor inclinación tendrá el Sol, y los rayos solares llegarán más perpendiculares sobre la superficie horizontal terrestre (mayor flujo radiativo). A medida que crece el SZA, el flujo de radiación que llega al plano horizontal terrestre es menor, hasta llegar al límite de SZA igual a 90º, cuando el Sol desaparece por el horizonte, y la radiación solar recibida es nula.

Capítulo 1:

20

N

h

Cenit

Proyección solar

Recorrido solar diario

SZA

W

E

S

Plano horizontalde la superficie terrestre

Irradiancia solar directa

Punto de observación

Figura 1.5. Recorrido solar diario, ángulo solar cenital y altura solar.

1.2.2.- Gases atmosféricos

La energía procedente del sol atraviesa la atmósfera terrestre hasta llegar a la superficie, sufriendo una variación en su señal espectral debido a fenómenos atmosféricos como la absorción por gases y efectos de dispersión. Una atenuación que sufre la radiación solar es mediante el fenómeno conocido como scattering de Rayleigh, y que tiene su fundamento en la teoría electromagnética de la luz. El scattering de Rayleigh es causado por gases y partículas en suspensión de tamaño menor que λ/10. Al incidir un haz de luz sobre un gas el haz es dispersado según indica la Fig. 1.6, y la cantidad dispersada es inversamente proporcional a λ4. Por esta razón la radiación UV, al ser la de menor longitud de onda, se ve más afectada por el scattering de Rayleigh. Este efecto atenúa los niveles de radiación UV, ya que una parte de la radiación UV extraterrestre es redireccionada hacia el espacio. El fenómeno también es el responsable de que aproximadamente el 50% de la radiación UV que llega a la superficie es de componente difusa, y además explica la coloración azul del cielo.

Figura 1.6. Dispersión de la luz mediante los distintos fenómenos de scattering.

Ciertos intervalos de la radiación extraterrestre no alcanzan la superficie terrestre debido a bandas de absorción de gases, por ejemplo la banda centrada alrededor de 1,400 nm, es absorbida por el vapor de agua y el CO2 (Fig. 1.1). También existen gases que absorben en el intervalo UV, como el oxígeno o el ozono. A continuación se explica la interacción del la radiación UV con el ozono.


21

1.2.2.1.- Ozono

El ozono es un gas que está presente de forma natural en la atmósfera terrestre. Cada molécula de ozono, O3, está formada por tres átomos de oxígeno. El ozono se encuentra situado principalmente en dos regiones de la atmósfera. Aproximadamente el 10% (de 20 a 100 moléculas por cada mil millones de moléculas de aire) se encuentra en la troposfera que es la región más cercana a la superficie (hasta los 10-16 km s.n.m), y es perjudicial para salud. El resto del ozono (90%; 12 moléculas por millón de moléculas de aire) está situado en la estratosfera, a 50 km de altitud, y su función es de vital importancia al absorber una gran cantidad de radiación solar perjudicial para los seres vivos. A la gran cantidad de ozono en la estratosfera se la conoce como la “capa de ozono”. El ozono troposférico se forma debido a hidrocarburos y gases contaminantes, mientras que la creación de ozono estratosférico se debe a la radiación solar y el oxígeno molecular en la capa atmosférica. La Fig. 1.7 ilustra el proceso mediante el que se forman las moléculas de ozono, conocido como el ciclo de Chapman (Salvador, 2007). La formación de ozono se produce a partir de la fotodisociación del oxígeno molecular por la absorción de radiación UV (paso 1; UV menor de 240 nm) obteniendo dos átomos de oxígeno. Los átomos liberados en combinación con moléculas diatómicas de oxígeno dan lugar a las moléculas de ozono (paso 2). Este último paso sucede en presencia de un catalizador (generalmente nitrógeno) que actúa como receptor de la energía liberada. En cuanto a la destrucción de las moléculas de ozono, se puede producir mediante dos reacciones. La primera reacción es entre una molécula de ozono y un átomo de oxígeno, en la que se producen un par de moléculas de oxígeno. Está reacción no predomina debido a que el oxígeno atómico tiene un tiempo de vida muy corto antes de combinarse con una molécula de oxígeno para crear ozono (Fig. 1.7: paso 2). L segunda reacción consiste en la fotodisociación de una molécula de ozono con radiación UV entre 200 y 340 nm, dando como productos un átomo y una molécula diatómica de oxígeno. El resultado neto de las reacciones de creación y destrucción de ozono estratosférico conllevan una transformación de la radiación UV (especialmente UV-C y UV-B) en energía calorífica que es absorbida por la estratosfera.

Figura 1.7. Ciclo de Chapman por el que se produce el ozono estratosférico.

Capítulo 1:

22

A mediados de la década de 1970 se descubrió que algunos procesos químico-antropogénicos podían destruir ozono y, en consecuencia, disminuir la capa de ozono. La emisión de clorofluorocarburos (CFCs) y halógenos produce destrucción de ozono, y se han establecido convenios y protocolos para reducir este tipo de emisiones. El aumento de los niveles de radiación UV debido a la disminución del ozono ha sido estudiado en detalle por muchos autores (entre otros: McKenzie et al., 1991; Madronich et al., 1998). El parámetro más usado para medir la cantidad de ozono en la atmósfera es la columna total de ozono (TOC), que es definida como el grosor de la columna vertical de ozono sobre un área si se llevase a condiciones estándar de presión y temperatura (i.e., 0ºC y 1 atm). Las unidades de está magnitud son atm-cm, comúnmente expresadas en unidades Dobson (DU), que se relacionan de la siguiente expresión: 1 atm-cm = 1,000 DU.

1.2.3.- Nubes

Las nubes son masas formadas por pequeñas gotas de agua o cristales de hielo suspendidos en la atmósfera. La radiación solar que incide sobre las nubes sufre el fenómeno del scattering de Mie. A diferencia del scattering de Rayleigh, el scattering de Mie es independiente de la longitud de onda, por lo que dispersa luz blanca en el visible. Este efecto se produce para partículas de mayor tamaño que en el caso de Rayleigh, y su fundamento también reside en las leyes de Maxwell. La luz dispersada toma las direcciones señaladas en la Fig. 1.7, variando según el tamaño de la partícula en la que incide. Por lo tanto la atenuación de radiación causada por las nubes se debe a este fenómeno. Aunque el fenómeno de Mie es independiente de λ, la radiación SW es más atenuada por las nubes que la radiación UV. Seckmeyer et al. (1996) explicaron este comportamiento. Los fotones que interaccionan con la nube son redirigidos hacia el espacio, sin embargo los fotones de menor longitud de onda vuelven a ser reemitidos hacia la superficie mediante el scattering de Rayleigh. Esta es la causa de que hasta el 80% de la radiación UV solar puede atravesar una nubosidad poco densa. Generalmente las nubes atenúan los niveles de radiación, pero en ocasiones la radiación solar que llega a la superficie en presencia de nubes es mayor que la que incidiría en condiciones de cielos despejados (Sabburg y Parisi, 2006; Sabburg y Calbó, 2009). A este fenómeno se le conoce como el efecto realce, y ex explicado mediante dos fenómenos: las múltiples reflexiones en las superficies de las nubes, y que algunos tipos de nubes poseen direcciones de scattering que favorecen la incidencia hacia la superficie (Calbó et al., 2005). El estudio de la radiación en presencia de nubes es muy complejo debido a la dinámica de estas masas, a su tamaño, forma y composición. No obstante existen parámetros que se utilizan para caracterizar y modelizar la interacción, así como medir la presencia de nubes. Una medida directa de las nubes es la observación de la fracción de cielo cubierto (cloud cover). Se suele medir en octas (una octa equivale a un octavo de la superficie del cielo) y se estima directamente, o mediante cámaras fotográficas que registran imágenes del cielo. Otro parámetro frecuente es el índice de claridad, κ, que corresponde al cociente de la radiación SW horizontal en superficie entre la radiación SW extraterrestre (Iqbal, 1983). Se utiliza la radiación SW porque es más sensible a la


23

presencia de nubes. Cuanto mayor es el índice κ, menor presencia de nubes, por lo que también se utiliza para caracterizar las condiciones de cielo claro, parcialmente claro, o totalmente nuboso. Un parámetro de interés es el conocido como factor de modificación de las nubes (CMF: Cloud Modification Factor) definido como el cociente de la radiación registrada en presencia de nubes entre la radiación que llegaría en condiciones de cielo despejado (Eq. 1.3). El CMF se puede considerar como la transmitancia radiativa de las nubes. Este parámetro también se puede utilizar para caracterizar las condiciones del cielo, así como para detectar los efectos de realce (CMF>1).

nubescielo

medidaI I

ICMF

−−

=sin

(1.3)

Donde I es el intervalo de radiación elegido (SW, UVER, UV-B…) y Icielo-sin-nubes la radiación calculada en condiciones de cielo despejado de nubes correspondiente al intervalo radiativo elegido (I).

1.2.4.- Aerosoles

Los aerosoles se pueden definir como un conjunto de partículas sólidas o líquidas en suspensión en un medio gaseoso (Toledano, 2005). Las partículas en la atmósfera muestran tamaños desde unas milésimas de micra hasta 100 μm, y sus orígenes pueden ser naturales o antropomórficos. Estas partículas absorben y dispersan (mediante scattering de Mie) una parte de la radiación solar en la atmósfera. Se determina el espesor óptico de aerosoles a una determinada longitud de onda (AOD: Aerosol Optical Depth) para cuantizar la atenuación de la radiación solar espectral mediante los aerosoles. El AOD es un coeficiente que predice la extinción de la radiación solar debida a los aerosoles, y depende de la longitud de onda. Es equivalente a una transmitancia de radiación, donde se tiene que la irradiancia transmitida por los aerosoles a una determinada longitud de onda es:

( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡−=−

SZAAOD

II aerosoles

cosexp

0

λ

λ

λ (1.4)

Donde Iλ–aerosoles es la irradiancia espectral que llegaría a la superficie si sólo hubiera aerosoles en la atmósfera. Según la ley de Beer-Bouguer-Lambert, si se considera una atmósfera plano-paralela y de una sola capa, la irradiancia espectral que llega a la superficie terrestre es la siguiente:

( )mII λλλ τ−= exp0 (1.5) Siendo I0λ la irradiancia espectral extraterrestre, τ el espesor óptico total de la atmósfera, y m la masa óptica normalmente calculada como la secante de SZA. El espesor óptico total de la atmósfera es un coeficiente de atenuación de la radiación, y engloba los efectos de absorción por gases, scattering de Rayleigh, y la atenuación por aerosoles. De esta manera se tiene que el espesor óptico de aerosoles es equivalente al espesor óptico total de la atmósfera, que es medible, menos los espesores ópticos causados por absorción y scattering Rayleigh, que se pueden estimar conociendo la composición

Capítulo 1:

24

atmosférica. De esta manera se puede obtener el espesor óptico de aerosoles si se mide la irradiancia solar a una determinada longitud de onda. El espesor óptico de aerosoles depende de la longitud de onda, por lo que debería medirse en todas las frecuencias posibles, pero se trata de un proceso muy complejo, y solo se suele medir en longitudes de onda que corresponden a ventanas atmosféricas (frecuencias que no son absorbidas por la atmósfera). Para obtener la dependencia espectral del espesor óptico, Ångström (Ångström, 1929; 1964) propuso una variación espectral del AOD como una función de λ y de dos parámetros (α y β):

αλ λβ −=AOD (1.6)

Siendo las unidades de λ en micrómetros, μm, y α y β adimensionales. Se necesita conocer el espesor óptico a dos longitudes de onda para obtener los dos parámetros. Para simplificar, existen valores tabulados del parámetro α en función del tipo de aerosol (rural, marítimo…), con lo que el problema se reduce a calcular el parámetro β que, fijado α, se puede calcular con un sólo valor de AOD a una λ cualquiera. De esta manera se calculan todos los espesores ópticos de aerosoles espectrales de interés a partir de medidas del AOD a una sola longitud de onda, y conociendo el tipo de aerosol.

1.2.5.- Albedo

El albedo es la fracción de radiación solar incidente que es reflejada por la superficie terrestre. Su valor depende fuertemente de la longitud de onda y del tipo de superficie. A mayor albedo, mayor radiación llega a la superficie, ya que parte de la radiación reflejada es redirigida hacia la superficie por scattering de Rayleigh, o por la presencia de nubes. Para la mayoría de superficies el albedo es menor de 0.1 en la banda UV, por ejemplo en superficies de vegetación el albedo varía entre 0.01 y 0.07 (Koepke et al., 2002). Sin embargo existen superficies con un alto valor del albedo como la arena (~0.25) o la nieve (~0.90). El albedo de las superficies cubiertas con nieve varía mucho con el tipo de nieve y el tiempo que lleva en la superficie (Kalliskota et al., 2000). Renaud et al. (2000) observaron un incremento en las medidas de UVER en presencia de nieve respecto a las mismas medidas sin nieve: 15-25% bajo cielos despejados y hasta un 80% de incremento en presencia de nubes.

1.2.6.- Altura sobre el nivel del mar

Un último factor que modifica los niveles de UV es la altitud sobre el nivel del mar. A mayor altura menor camino óptico recorre la radiación solar, luego es menos atenuada y consecuentemente la radiación aumenta con la altitud. Para cielos despejados se han encontrado incrementos de la UVER de 6-18%km-1 (Frederick et al., 1993; Blumthaler et al., 1992, 1994a). Vanicek et al. (2000) propusieron la siguiente expresión para la radiación UVER (bajo cielos despejados) para un lugar a una altura Δh sobre el nivel del mar:

( )hUVERUVER mar Δ+= 08.01 (1.7) Donde UVERmar es la radiación solar eritemática a nivel del mar.


25

1.3.- Modelado de la radiación UVER: Transferencia radiativa

Modelizar la radiación solar es de gran utilidad en la prognosis del índice UVI y así prevenir a la población de una exposición perjudicial. A su vez se puede estimar la radiación recibida en el pasado que no fue medida (reconstrucción). Un modelo de radiación solar sirve de referencia para validar las medidas que se realizan. Los modelos de transferencia radiativa permiten calcular la irradiancia solar que llega a la superficie terrestre simulando los procesos que sufre a través de la atmósfera. Algunos modelos actuales son tan fieles a la realidad que suponen todo un laboratorio en el que se pueden fijar las condiciones atmosféricas buscadas, así como cualquier otro parámetro, y obtener resultados interesantes que no se podrían encontrar en muchas estaciones ya que en la naturaleza no se pueden fijar las condiciones atmosféricas. Muchos de los modelos que calculan la irradiancia solar estiman esta magnitud exclusivamente para cielos despejados (sin nubes), debido a la complejidad de la interacción radiación-nube. Se distingue entre tres tipos de modelos de transferencia radiativa: modelos empíricos, de dispersión simple, y de dispersión múltiple.

1.3.1.- Modelos empíricos

Los métodos empíricos consisten en relacionar variables experimentales entre sí, y ajustarlas a funciones que obtengan una alta correlación. Los ajustes empíricos suelen ser sencillos, obviando distintas variables influyentes, y proporcionan muy buenos resultados locales (en la región donde se han medido los datos utilizados para configurar el modelo). Algunos inconvenientes de los modelos empíricos es que no poseen validez universal (sólo valido localmente), o deben ser recalibrados para distintas localidades, además en ocasiones carecen de sentido físico aunque los resultados sean buenos. Diversos autores han propuesto modelos empíricos para la radiación solar: Mateos et al. (2009) propuso varias expresiones para el rango UV en función de la columna de ozono, la masa óptica y el índice de claridad, Kasten y Czeplak (1980) plantearon una parametrización para obtener la radiación SW bajo cielo despejado, Bilbao y de Miguel (2010) realizaron un modelo empírico para el cálculo de la radiación UV-B.

1.3.2.- Modelos de dispersión simple

Estos modelos parten de la ley de Beer-Bouguer-Lambert (Eq. 1.5) considerando una atmósfera constituida por una sola capa. Para un cálculo preciso es necesario conocer bien el estado de la atmósfera (composición, distribución, aerosoles…). Lo que calculan estos modelos son las transmitancias espectrales de todos los componentes atmosféricos ya sea por dispersión Rayleigh, Mie o absorción, y después se aplican al espectro extraterrestre obteniendo la irradiancia espectral de la superficie terrestre. La ejecución de estos modelos suele ser rápida. Los resultados suelen ser peores que los obtenidos con modelos empíricos, sin embargo su aplicación es universal. Estos modelos suelen ser complejos y necesitan de un lenguaje computacional para realizar los cálculos. Un ejemplo de modelo de dispersión simple es el SMARTS 2.9.5. (Gueymard, 2005).

Capítulo 1:

26

1.3.2.1.- SMARTS 2.9.5. Este modelo de dispersión simple SMARTS (Simple Model of the Atmospheric Radiative Transfer of Sunshine) es un modelo espectral en código FORTRAN que predice la radiación solar directa, difusa, y global en una superficie con cualquier orientación sobre la Tierra. Es gratuito y esta disponible en la web: http://www.nrel.gov/rredc/smarts/. Cubre la totalidad del espectro de onda corta solar (280 a 4000 nm), lo que incluye los intervalos UV-A, UV-B, visible y las bandas del infrarrojo cercano. También permite pesar la radiación obtenida con espectros de acción disponibles. No admite la posibilidad de introducir nubosidad. Su funcionamiento esta basado en un gran número de coeficientes de absorción y dispersión que son utilizados según se defina la atmósfera. Ofrece 10 atmósferas estándar y la posibilidad de que el usuario introduzca una propia, al igual que el espectro extraterrestre que permite definirle por el usuario, o elegir entre 9 que posee. SMARTS 2.9.5. tiene 11 modelos distintos de aerosoles para elegir, entre ellos los de Shettle y Fenn (1979), y también la posibilidad de configurar el propio modelo de aerosoles. Finalmente existen 66 albedos espectrales diferentes y no Lambertianos, lo que permite obtener resultados diferentes según el ángulo de visión.

1.3.3.- Modelos de dispersión múltiple

Los modelos de dispersión múltiple son los más complejos y precisos. Estos modelos suelen considerar una atmósfera plano-paralela compuesta de distintas capas donde se produce absorción y scattering. De esta manera la configuración atmosférica es más realista. El método de cálculo de estos modelos consiste normalmente en resolver la ecuación de transferencia radiativa (Lenoble, 1993) mediante algún algoritmo, por ejemplo el de ordenadas discretas llamado DISORT (Discrete Ordinate Radiative Transfer; Stamnes et al., 1988). Los modelos de dispersión múltiple, al igual que los modelos de dispersión simple, requieren de la programación computacional para realizar sus operaciones, y sus resultados son de aplicación universal aunque con peor relación que los empíricos. La ejecución de estos modelos suele ser relativamente lenta, sin embargo son tan fiables que el error considerado de sus resultados es exclusivo a la incertidumbre en los parámetros de entrada. A continuación se describen dos modelos de dispersión múltiple.

1.3.3.1.- TUV 4.4.

El modelo TUV (Trospheric Ultraviolet-Visible transfer model) fue desarrollado en la División de Química Atmosférica del Centro Nacional para la Investigación de la Atmósfera en USA (Madronich et al., 1995). El código en el cual está escrito el programa es FORTRAN y se encuentra disponible en: http://www.acd.ucar.edu/TUV/. El modelo TUV permite realizar cálculos en el rango de longitudes de onda de 121-750 nm para el cálculo de irradiancias espectrales, flujo espectral, coeficientes de fotodisociación e irradiancias pesadas con espectros de acción. El modelo TUV permite utilizar el algoritmo DISORT o la aproximación Delta-Eddington con dos cadenas (Joseph et al., 1976), y además permite incorporar el efecto de la nubosidad. El modelo trabaja con el perfil de temperaturas del aire estándar de Estados Unidos obtenido en 1976. Los albedos considerados son lambertianos. Entre los parámetros de entrada se encuentran: la columna de ozono, coeficientes α y β de Ångström, altura y grosor de la nube, número de capas de la atmósfera, y el albedo.


27

1.3.3.2.- LibRadtran

LibRadtran (Mayer y Killing, 2005) es una librería de rutinas y programas de transferencia radiativa que se encuentra disponible en: http://www.libradtran.org/. Este modelo es un modelo muy completo y complejo, y posee una gran cantidad de opciones. Calcula la irradiancia espectral desde el ultravioleta hasta el rango térmico. LibRadtran ofrece un variado número de algoritmos y aproximaciones para resolver la ecuación de transferencia, y propone distintas opciones como modelos más complejos que la aproximación de atmósfera plano-paralela. LibRadtran realiza cálculos teniendo en cuenta la nubosidad, y es compatible con la librería OPAC (Hess et al., 1998) que contiene gran información sobre nubes y aerosoles. En cuanto a los albedos que propone el software son Lambertianos. La velocidad de los cálculos es bastante menor que en los modelos vistos, principalmente al calcular la radiación SW, y sobretodo si se realiza con algoritmos más sofisticados. LibRadtran es el modelo más preciso de los mostrados en este capítulo. Cómo ejemplo, el espectro de la superficie terrestre de la Fig. 1.1 ha sido obtenido mediante libRadtran con unos valores estándar (atmósfera estándar de EE.UU. en 1976) para un SZA de 25º.

Capítulo 2: Instrumentación, medidas y adquisición de datos

En este capítulo se detallan los instrumentos de medida utilizados para la obtención

de los datos analizados en el presente trabajo. Los principios de funcionamiento, la

adquisición de datos, las características y la calibración de los sensores son

explicados. Así mismo se describe la estación solar SRS, ubicada en el Centro de

Investigación de Baja Atmósfera, lugar donde se han llevado a cabo las medidas. Por

otro lado se expone la obtención de datos utilizados en este trabajo cuya medida no ha

sido realizada directamente, sino suministrada por otras instituciones; entre estas

medidas se encuentran la columna de ozono (medida a través de satélites) y datos

radiométricos de otras estaciones meteorológicas.

Capítulo 2:

30

2.1.- Introducción Antes de la descripción de la estación y los sensores de medida, es necesario introducir dos conceptos relacionados con los errores cometidos en las medidas de los instrumentos. El error de cero es la señal de respuesta que produce un sensor en ausencia de estímulo. Por ejemplo, en el caso de un piranómetro solar, el error de cero es la señal que se genera por la noche, ya que al no haber sol, no debería haber respuesta del sensor. Se suele sustraer el offset a las medidas, ya que se considera como una señal parásita. El error coseno de un instrumento se define como la desviación que presentan sus medidas debida a la respuesta angular del equipo y la respuesta angular ideal. La respuesta ideal está basada en la Ley de Lambert, también conocida como Ley del Coseno. Esta ley establece que la irradiancia directa medida en una superficie es igual a la irradiancia directa en la dirección perpendicular a la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la radiación incidente con la normal a la superficie. Los instrumentos no siguen exactamente esta ley en la práctica, difiriendo su respuesta angular con la ideal. El error coseno asociado a la radiación directa depende exclusivamente del ángulo solar cenital (Antón, 2007). La respuesta angular (no ideal) de los instrumentos es la responsable de que la sensibilidad dependa de SZA, por lo que las calibraciones se hacen para distintos ángulos solares cenitales.

2.2.- Estación solar SRS

Las principales medidas radiométricas utilizadas en este trabajo se han realizado en la estación radiométrica solar (SRS; Fig. 2.1) del Laboratorio de Atmósfera y Energía (LAE). Se encuentra situada geográficamente a 41º 49’N, 4º 56’W, 848 m de altura sobre el nivel del mar y aproximadamente a 35 km de la ciudad de Valladolid. EL terreno, totalmente plano y horizontal (situado en los montes Torozos), cuenta con más de 3,3 ha y pertenece al municipio de Villalba de los Alcores. Los problemas de sombreado están subsanados debido a la gran extensión del recinto. Las condiciones climáticas son de carácter continental: veranos secos y calurosos, e inviernos fríos y húmedos (Mateos et al., 2009). En la estación solar SRS se encuentran diversos instrumentos de medida. Una breve descripción de todos ellos se encuentra en la Tabla 2.1. Una mayor descripción acerca de los instrumentos de la estación SRS fue desarrollada por Bilbao et al. (2002). A continuación se describen en profundidad los instrumentos, instalados en esta estación, que registran las medidas de mayor interés en este trabajo: UVER y SW horizontal.

Instrumentación, medidas y adquisición de datos

31

Figura 2.1. Estación solar SRS desde tres vistas diferentes.

Tabla 2.1: Sensores radiométricos y meteorológicos instalados en la estación solar SRS.

Nº Sensor Variable a medir Marca Modelo 1 Piranómetro SW Horizontal Kipp & Zonen CM-6B 1 Piranómetro SW inclinada 42º Kipp & Zonen CM-6B 1 Piranómetro SW Difusa Horizontal Kipp & Zonen CM-6B+banda sombra 2 Piranómetros SW Difusa Horizontal Kipp & Zonen CMP21+ Solys2 1 Piranómetro Difusa inclinada 42º Kipp & Zonen CM-6B+banda sombra 4 Piranómetro SW vertical Kipp & Zonen CM-6B 1 Albedómetro SW cielo y suelo Kipp & Zonen CM-7B 1 Pirheliómetro SW Directa Kipp & Zonen CHP1+ Solys2 6 Fotómetros Iluminación Horizontal y Vertical LICOR Li-210SA 2 Pirgeómetro Radiación Térmica Horizontal Eppley PIR 1 Sensor de cuantos Radiación Fotosintéticamente Activa

(PAR) LICOR 190-SA

1 Piranómetro UV UVT Eppley TUVR 1 Piranómetro UV UVB, UVER Yankee UVB-1 1 Temperatura Temperatura y Humedad Relativa Campbell HMP35AC 1 Pluviómetro Precipitación Campbell ARG100 1 Anemómetro Velocidad del viento Vector instruments A100R 1 Veleta Dirección del viento Vector instruments W200P 1 Barómetro Presión Campbell RPT410F

Capítulo 2:

32

2.2.1.- Sensor de radiación ultravioleta horizontal

La radiación ultravioleta ha sido registrada con el sensor de radiación ultravioleta modelo UVB-1 de la marca YES (Yankee Environmental Systems). Este piranómetro de banda ancha se muestra en la Fig. 2.2, donde se puede ver en funcionamiento en la estación SRS, y el aspecto interior del sensor. El sensor UVB-1 es un radiómetro de precisión que mide la radiación solar UV-B; es un instrumento de banda ancha cuyo intervalo espectral abarca el UV-B y el UV-A (280-400 nm), y está diseñado para ser estable durante largos períodos y para trabajos de campo sin vigilancia.

Figura 2.2. Radiómetro UVB-1: En funcionamiento (izquierda); aspecto interior y carcasa exterior

(derecha).

La respuesta espectral del piranómetro se asemeja al espectro de acción eritemático (Fig. 2.3), con lo que se puede obtener la irradiancia UVER mediante una debida calibración, además de la irradiancia UV-B. Este sensor fue instalado en la estación SRS en julio de 2002, y estuvo inactivo durante el periodo de abril 2006 hasta marzo 2008. El sensor fue calibrado en junio de 2006.

240 280 320 360 400

λ (nm)

1E-005

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

Res

pues

ta e

spec

tral r

elat

iva

Sensor YES UVB-1

CIE

Figura 2.3. Respuesta espectral relativa del sensor YES UVB-1 (escala semilogarítmica).


33

2.2.1.1.- Funcionamiento

El piranómetro UVB-1 utiliza un fósforo fluorescente para convertir la radiación UV entrante en luz visible, y así medirla con precisión con un fotodiodo de estado sólido. El principio de operación del sensor UVB-1 está esquematizado en la Fig. 2.4, y fue explicado por Ditcher et al. (1993). La radiación proveniente del sol que atraviesa la atmósfera (componentes difusa y directa) llega al sensor atravesando una doble cúpula de vidrio, la cual es transparente a la radiación UV. A continuación, la radiación transmitida por la cúpula de vidrio atraviesa un primer filtro, un vidrio negro transmisor UV, que absorbe toda la radiación del espectro visible salvo una pequeña fracción de luz roja. A continuación la radiación incide sobre un fósforo sensible al UV, el cual absorbe la radiación UV y la reemite como luz verde visible (conversión óptica). La radiación resultante en el proceso se lleva a un segundo filtro que transmite las longitudes de onda correspondientes al verde, y así se filtra la componente de luz roja. Finalmente la radiación incide sobre un fotosensor de estado sólido (GaAsP), cuya respuesta es máxima para la radiación verde, y no es sensible a la luz roja.

Figura 2.4. Esquema funcional del sensor YES UVB-1.

La señal del fotodiodo es amplificada y corregida por un circuito amplificador que consta de dos fases. La primera fase del circuito es un amplificador de transimpedancia cuya ganancia es de 107 V/A. La segunda fase consta de un amplificador inversor de voltaje que compensa los efectos de carga de salida, y presenta la salida final (diferencial) como positiva en un rango de 0 a 4 V DC. Finalmente esta señal es

Capítulo 2:

34

registrada por un sistema de adquisición de datos (apartado 2.2.3), y conociendo la sensibilidad del aparato, que varía con el ángulo cenital debido a la respuesta coseno (Tabla 2.2), se obtiene la radiación UV-B medida por el sensor UVB-1 mediante una interpolación. El sensor UVB-1 también incluye un sistema de control de temperatura que mantiene al fósforo, y a los componentes ópticos anteriormente mencionados, a una temperatura de +45ºC (±1ºC) para temperaturas ambientales entre -40ºC y +40ºC. La importancia de este control radica en que la eficiencia de conversión del fósforo disminuye un 0.5% por 1ºC, y la respuesta espectral varía también con la temperatura. De esta manera se tienen las características del sensor dadas por la Tabla 2.3. Tabla 2.2. Sensibilidad del sensor YES UVB-1 en las medidas de radiación UV-B (280-315 nm) para distintos SZA.

SZA (º) Sensibilidad 280-315 nm (Wm-2/V) 21.8 1.060 25 1.078 30 1.093 35 1.102 40 1.103 45 1.108 50 1.112 55 1.115 60 1.130 65 1.126 70 1.104

Finalmente, el sensor también posee una burbuja de nivel para asegurar horizontalidad, material desecante para que el dispositivo trabaje sin humedad, y un regulador de potencia que acondiciona la tensión de entrada para eliminar fluctuaciones en la tensión de alimentación. Tabla 2.3. Características del sensor YES UVB-1.

Característica Descripción Respuesta espectral 280 a 315 nm Respuesta en coseno Aproximadamente 5% para SZA menor de 60º

Señales de salida 0 a 4 V DC, salida de baja impedancia para cada canal

Temperatura de funcionamiento Regulado térmicamente a 45º para un funcionamiento sobre un rango

de temperatura ambiental de -40ºC a +40ºC Tiempo de respuesta 0.1 segundos

Dimensiones 12.9 cm de alto; 14.6 cm base de diámetro Peso 1.3 Kg

2.2.1.2.- Calibración y medida de UVER

En este trabajo la variable que se estudia más detalladamente es la radiación UVER, y no la UV-B, por tanto se necesitan una serie de factores de conversión para el sensor UVB-1 que transformen el voltaje de salida en unidades de irradiancia eritemática (Webb et al., 2006; Vilaplana et al. 2006), que no se deben confundir con las unidades de la radiación UV puramente física (radiación sin pesar por el espectro de acción).


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Dado que la respuesta espectral del instrumento UVB-1 es ligeramente diferente al espectro de acción eritemática y no es uniforme en la región UV-B, los factores de conversión de la salida analógica del piranómetro a irradiancia eritemática dependerán al menos del ángulo cenital y del intervalo espectral, aunque otros autores también consideran la dependencia con la columna de ozono (Marín, 2007). La respuesta espectral del instrumento puede cambiar con el tiempo, variando la transmitancia del primer filtro, por lo que es necesario recalcular los factores de conversión (recalibración). La obtención de los factores de conversión, así como las sucesivas calibraciones del sensor UVB-1, se realizaron en la Estación de Sondeos Atmosféricos “El Arenosillo” (Huelva), perteneciente al Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (INTA). La calibración se lleva a cabo mediante dos técnicas: medidas de laboratorio para obtener la respuesta espectral del sensor y la sensibilidad del instrumento a las variaciones de SZA y TOC, y medidas de campo para calcular los factores de calibración. La caracterización de la respuesta espectral relativa del instrumento consiste básicamente en la comparación de la respuesta del sensor a calibrar con la de un patrón, ambos sometidos a la misma irradiancia monocromática (2 nm de ancho de banda) generada en el laboratorio mediante una fuente de Xe y un doble cromador. El ensayo se realiza variando la luz incidente desde 260 a 400 nm con incrementos de 1 nm. En total se realizan 4 barridos de longitud de onda, y el voltaje registrado en oscuridad (offset) del radiómetro es medido con anterioridad a cada barrido y sustraído de las medidas. La respuesta espectral del sensor UVB-1 instalado en la estación solar SRS es el mostrado en la Fig. 2.3. La señal mínima admisible para la calibración fue registrada a 340 nm y la curva fue extrapolada linealmente hasta el valor de 10-6 a 400 nm. Para obtener la sensibilidad del instrumento a las variaciones del ángulo cenital solar y a la columna de ozono se utiliza el modelo de transferencia radiativa TUV (Madronich et al., 2002). Con el modelo se realizan simulaciones de la irradiancia UVER obtenida mediante el espectro eritemático de la CIE y mediante la respuesta espectral obtenida para el sensor. Estas simulaciones se realizan para distintos ángulos cenitales y concentraciones de ozono, así se obtiene la matriz ADA (Fig. 2.5) que representa el cociente entre la irradiancia pesada con el espectro eritemático y la pesada con el espectro del piranómetro:

∫

∫⋅⋅

⋅⋅≈

λ

λ

λ

λ

dRSEI

dCIEITOCSZAADA

P

),( (2.1)

Donde I es la irradiancia espectral obtenida del modelo, CIE la respuesta espectral eritemática, y RSEP la respuesta espectral del piranómetro a calibrar. De esta manera el instrumento reproducirá más fielmente la irradiancia eritemática cuanto más próximos a la unida sean los valores de la matriz ADA.

Capítulo 2:

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Figura 2.5. Matriz de sensibilidad, ADA, en función del ángulo solar cenital y de la columna total de

ozono.

Finalmente, para obtener los factores de conversión (matriz de calibración) se realiza una intercomparación de campo usando como referencia un espectroradiómetro Brewer MKIII. Midiendo a distintos ángulos cenitales se obtiene una relación entre la respuesta del sensor UVB-1 y la medida por el espectroradiómetro, siendo la función de calibración obtenida por intercomparación, CP:

∫ ⋅⋅≈λ

λdRSEIS

SZAC PP

P1)( (2.2)

Con SP la señal del piranómetro (V), e I es la irradiancia espectral medida con el Brewer. De esta manera se obtiene:

ADACALSTOCSZAADACSI PPPE ⋅≈⋅≈ ),( (2.3)

Siendo IE la irradiancia eritemática, y ADACAL (Fig. 2.6) la matriz de calibración (factores de conversión) que ha de aplicarse a la salida del sensor para obtener la medida de irradiancia eritemática. Para obtener el valor de irradiancia UVER medido a través del sensor UVB-1, se calcula el SZA correspondiente a la medida, y se mide la columna de ozono en ese momento. Con estos dos datos se realiza una interpolación en la matriz de calibrado, y se obtiene el factor de conversión que, al multiplicarlo por la salida del sensor (V), transforma la señal en unidades de irradiancia eritemática. En el caso especifico de este sensor, la respuesta angular del Brewer fue caracterizada en laboratorio, estimándose que el error coseno de la irradiancia global está comprendido entre 0.977 (SZA=0º) y 0.935 (SZA~90º). Así pues, y dada la dificultad de corregir el error coseno en medidas individuales, se aplicó un factor de corrección (offset) 0.023 (~2.3%) a las medidas del Brewer, asumiendo que este es el menor error posible incluido en las medidas del Brewer reduciéndose el error coseno de las medidas


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hasta un máximo del 4.5%. Esta corrección se incluye en la matriz ADACAL, con lo que las incertidumbres asociadas al error angular de las medidas de irradiancia eritemática del piranómetro serán inferiores al 4.5%. La incertidumbre expandida para un factor de cobertura k = 2 es menor al 10%. Otros errores al transformar la salida del sensor en irradiancia eritemática vendrán dados por las incertidumbres de la columna de ozono medida y en el cálculo del ángulo cenital. Hülsen y Gröbner (2007) estimaron las incertidumbres totales del instrumento entre un 4% y un 7.2% teniendo en cuenta todos los errores.

Figura 2.6. Matriz de calibración, ADACAL, en función del ángulo solar cenital y de la columna total de

ozono.

La calibración de este sensor fue realizada en Junio de 2006, aunque los datos obtenidos (días sin nubes) mediante la matriz de calibración son comparados con los resultados de modelos de transferencia radiativa para asegurar una buena medición. Los resultados analizados en este trabajo muestran muy buen acuerdo en este sentido, por lo que consideramos que la matriz de calibración (Fig. 2.6) no varía durante el periodo analizado. En 2009 se ha calibrado otro sensor YES UVB-1 en el World Radiation Centre en Davos (Suiza). Las medidas realizadas por este nuevo sensor se compararán con las del primero para asegurar una buena calidad en las medidas.

2.2.2.- Sensor de radiación solar total horizontal

La radiación solar total es otra de las magnitudes que más se han utilizado en este trabajo, por lo que, a continuación, se explica el procedimiento seguido para su medida. Para la obtención de medidas de radiación solar total, SW, la estación solar SRS dispone de un sensor de la marca Kipp & Zonen, modelo CM-6B (Fig. 2.7). Este sensor es un piranómetro de termopila que según la normativa ISO-9060 cumple todas las especificaciones para ser considerado un sensor de ‘primera clase’, y que ofrece una alta precisión en las medidas de radiación solar. El piranómetro CM6B es adecuado para la medición rutinaria de la radiación solar global (300 a 2,800 nm). Algunas de sus propiedades son: una respuesta angular próxima a la ideal, buena linealidad, bajo error de offset, y una estabilidad muy estable durante largos periodos de tiempo.

Capítulo 2:

38

Este sensor fue instalado en la estación SRS en noviembre de 2000. Las calibraciones se han realizado cada dos años, la última se realizó en junio de 2009, y la fecha recomendada para la próxima es en junio de 2011.

Figura 2.7. Piranómetro CM-6B en la estación solar SRS.

2.2.2.1.- Funcionamiento

El piranómetro CM-6B está provisto de un detector térmico que responde a la totalidad de energía absorbida y, teóricamente, no es selectivo respecto a la distribución espectral de radiación, con lo que el detector también es sensible a la longitud de onda infrarroja superior a 3,000 nm (radiación térmica). La energía radiante que llega hasta el sensor es absorbida por un disco pintado de negro. El calor generado fluye a través de una resistencia térmica hasta el fondo del piranómetro, la diferencia de temperaturas entre el disco cerámico y el fondo del piranómetro es transformada en una diferencia de potencial, la cual es la señal (diferencial) de salida del sensor. Se puede observar un detallado esquema de los componentes del sensor CM-6B en la Fig. 2.8.

Figura 2.8. Esquema del piranómetro CM-6B.

El piranómetro está protegido por dos semiesferas concéntricas para evitar los cambios de temperatura debidos al viento, lluvia y perdidas de temperatura por intercambio de calor con la atmósfera (cielo frío). La transmitancia de estas esferas limita el rango espectral del sensor. El sensor lleva incorporado una pantalla blanca metálica para evitar su calentamiento y un desecante para evitar las condensaciones que pudieran producirse en el interior de las cúpulas falseando las medidas o incluso dañando el detector.


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Las principales características del sensor se encuentran en la Tabla 2.4. La instalación de las dos cúpulas de vidrio consigue que la respuesta espectral del piranómetro sea prácticamente plana entre 305 nm y 2,800 nm, mientras que la respuesta al resto de longitudes de onda es nula. Tabla 2.4. Características del sensor CM-6B (Kipp & Zonen).

Característica Descripción

Respuesta espectral 305 a 2,800 nm

Sensibilidad 9-15 μV/( Wm-2)

No linealidad < 1.5%

Error de sensibilidad < 1.5%

Offset ±4 Wm-2

Irradiancia máxima 2,000 Wm-2

Errores por temperatura ±2% (-10ºC a +40ºC)

Temperatura de funcionamiento -40ºC a +90ºC

Tiempo de respuesta 63%, 5s; 99%, 55 s

Desviación después de un año ±1%

Selectividad espectral ±2%

Tamaño 150 mm x 95 mm

Peso 0.85 Kg

2.2.2.2.- Calibración

La sensibilidad del piranómetro CM-6B, y otras propiedades, se van modificando con el paso del tiempo, por lo que es necesario calibrar el aparato. Se recomienda que se realice una calibración cada dos años. Las calibraciones del sensor CM-6B se han realizado a partir de otro sensor, también CM-6B, reservado exclusivamente para calibrar (CM-6B-cal). El sensor CM-6B-cal se ha calibrado en el Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT). El método de calibración se realiza mediante una comparación directa con un patrón de referencia, realizando medidas en intervalos de 30 segundos en un día completamente despejado. Para ello se ubican el sensor CM-6B-cal y el patrón en una plataforma fija orientada al sur y perpendicular al sol al mediodía solar. De esta manera se obtiene un nuevo valor para la sensibilidad del piranómetro CM-6B-cal. En la última calibración efectuada del piranómetro CM-6B-cal de la estación solar SRS (junio 2009), el patrón de referencia utilizado fue un piranómetro CM22 de Kipp & Zonen cuya calibración era trazable al World Radiometric Reference a través del World Radiation Center en Davos (suiza). El resto de piranómetros de radiación solar total de la estación SRS (difusa, inclinada…) son calibrados a partir del sensor CM-6B-cal recién este ha sido calibrado. De esta forma el sensor de radiación solar total horizontal CM-6B utilizado en este trabajo se ha calibrado por comparación con la respuesta del piranómetro calibrado CM-6B-cal.

Capítulo 2:

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2.2.3.- Sistema de adquisición de datos

Los sensores suministran una señal eléctrica y analógica que se corresponde con una magnitud física medida, sin embargo, para registrar y digitalizar esas señales se necesita un dispositivo de adquisición de datos (datalogger). La función de este dispositivo es manipular la señal de salida del sensor (integrarla en el tiempo, multiplicarla…), muestrearla, y digitalizarla de tal manera que el resultado final sea un fichero informatizado que contenga los valores medidos. Para registrar las señales de los sensores se dispone en la estación solar SRS de dos micrologger CR23X (Campbell Scientific, Inc.) encerrados en una caja estanca y con material desecante para protegerlos durante su funcionamiento en intemperie. El micrologger CR23X (Fig. 2.9) registra la salida de los sensores mediante la integración de la señal de entrada durante un tiempo fijo y mantiene el valor integrado para la conversión analógica-digital (A/D). La conversión A/D se desarrolla con la técnica de aproximación sucesiva de 15 bits que divide el voltaje de señal en aproximadamente una parte por 60,600 del fondo de escala en una medición diferencial. La resolución de una medición de un solo terminal es de una parte en 30,300. La integración de la señal elimina el ruido que aparece si se toman muestras de forma instantánea, y se mantiene durante la conversión A/D. Una lenta integración proporciona una lectura más libre de ruido que para tiempos de integración rápida. Una de las fuentes más comunes de ruido son las líneas de alimentación a 50 Hz de CA. En todos los campos de entrada, excepto en el rango de ±5000 mV. Una integración de 20 milisegundos es igual a un ciclo de 50 Hz, por lo que, durante este tiempo de integración, el ruido de corriente alterna integrado será 0. Integrando en múltiplos de 20 milisegundos se elimina esa fuente de ruido, operación que es conocida como el método de rechazo de corriente alterna. Para corregir el ruido de corriente alterna en el rango de 5000 mV se usa un método basado en realizar dos integraciones espaciadas medio ciclo.

Figura 2.9. Micrologger CR23X instalado en una caja estanca en la estación solar SRS.

De esta manera se puede resumir que el micrologger CR23X recibe la señal del sensor amplificada, realiza una integración durante el tiempo de medida, y a continuación transforma la señal analógica en digital. Finalmente los datos quedan registrados en la memoria del micrologger, y disponibles para poder analizarse.


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Los sistemas de adquisición de datos de la estación solar SRS están programados para registrar las señales de los sensores de la estación cada 10 segundos. Posteriormente, estos valores son promediados y almacenados en la memoria cada 10 minutos. Algunas características del micrologger CR23X pueden verse en la Tabla 2.5. Tabla 2.5. Características del micrologger CR23X (Campbell).

Característica Descripción Canales de entrada 24 simples o 12 diferenciales

Resolución 0.1% Rango de temperatura -25ºC a +50ºC

Voltaje 11 a 16 V DC Precisión del reloj ±1 min/mes

Tamaño 241 mm x 178 mm x 96 mm Peso 1.6 Kg

2.2.4.- Control de calidad de los datos de la estación solar SRS

Cada magnitud medida en la estación SRS es sometida a un control de calidad para eliminar datos que puedan ser erróneos, por ejemplo en el caso de que los sensores estén funcionando incorrectamente. Los diferentes controles de calidad para todos los sensores de la estación solar SRS fueron explicados por Bilbao et al. (2002) y Mateos (2008). En este trabajo solamente se expone el control de las irradiancias medidas: UVER y SW en superficie horizontal. También se explica como se obtienen los valores de radiación horarios, diarios, y al mediodía solar. La irradiancia UVER es calculada con la matriz de calibración (Fig. 2.6), cuyos valores dependen del ozono y del ángulo cenital. En el caso de que no se disponga de un valor diario de ozono, el día entero se considera como un día sin medidas de irradiancia UVER. Los siguientes criterios son similares para la radiación SW y la UVER. Si la radiación medida es mayor que 1.2 veces la radiación extraterrestre del mismo intervalo, el dato es borrado de la base de datos. La radiación extraterrestre se calcula a partir de la siguiente expresión:

)cos(00 SZAEIIext = (2.4)

Donde I0 vale 1366.1 Wm-2 (Gueymard, 2004) cuando Iext es la radiación SW extraterrestre, y I0 es 10.3 Wm-2 (Antón et al., 2009b) cuando Iext es la radiación UVER extraterrestre. E0 es el factor de corrección de la excentricidad de la órbita Tierra-Sol (Iqbal, 1983). Los valores correspondientes a ángulos cenitales mayores de 80º son borrados debido a los errores que suministran los instrumentos en esa situación: respuesta coseno, cambios en la reflectancia… (Ditcher et al., 1993). A los valores de irradiancia, registrados cada 10 minutos, se les asigna la hora correspondiente a la mitad del intervalo medido. De esta manera, un valor medido entre las 10:00 y las 10:10 se supone que es la irradiancia medida a las 10:05, y el valor de SZA para esa medida corresponderá al calculado para las 10:05.

Capítulo 2:

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Para la obtención de los valores de irradiancia horarios, se promedian los valores medidos en una hora. Para el cálculo de la irradiación horaria el procedimiento consiste en integrar los valores de una hora, y multiplicar el resultado por (600s x 1kJ)/1000J para obtener la radiación en kJm-2hora-1. Para los valores horarios, como en el caso de los datos de 10 minutos, el valor obtenido se le asigna a la mitad del intervalo temporal, por ejemplo: los valores obtenidos a partir de las medidas desde las 10:00 hasta las 11:00, el promedio se le asigna a las 10:30. Si no se dispone de los 6 datos correspondientes a una hora, no se calcula el valor horario. Esta última condición hace que no se disponga de una gran cantidad de datos en las horas del orto y el ocaso. Los valores de irradiación diaria se calculan integrando todos los valores de irradiancia de un día, y transformando la integración a unidades de energía. Los valores diarios de irradiancia al mediodía solar se suponen como el dato de 10 minutos medido más cercano a la hora del mediodía solar. Finalmente, en cuanto a las medias mensuales, se han calculado como un promedio de los valores dentro del mismo mes, y se ha exigido al menos 25 días disponibles dentro de un mismo mes para realizar la media. Cuando las medias mensuales son calculadas para unas condiciones concretas, por ejemplo días sin nubes, el número mínimo de datos para realizar la media mensual será otro valor más conveniente y menor de 25.

2.3.- Estimación de la columna de ozono

Existen instrumentos capaces de realizar medidas de la columna de ozono in situ, tales como fotómetros o espectroradiómetros. Otras medidas fotométricas se realizan a través de satélites, teniendo una resolución del tamaño del píxel medido. La estación solar SRS no posee medidas directas de esta magnitud, por lo que los valores de TOC utilizados en este trabajo han sido medidos mediante técnicas de teledetección. Hay que señalar que el Laboratorio de Atmósfera y Energía posee un fotómetro solar Microtops II (Solar light) que mide con precisión la columna de ozono, pero se trata de un sensor manual y de momento no está instalado en la estación solar SRS, por lo que se utilizan los valores de satélite. Los valores de ozono suministrados por los satélites son un solo valor por día y que corresponden a una extensión de terreno de aproximadamente 30km x 30km (varía según el instrumento del satélite). Para calcular el valor de la columna de ozono en la estación solar mediante las medidas de satélite se han utilizado los cuatro puntos más próximos a la estación, y realizado una interpolación doble según las coordenadas. La base de datos de ozono para la estación solar SRS se ha creado con los valores diarios medidos por el sensor OMI-TOMS, y los días que no había medidas del OMI disponibles, se han completado con medidas de los sensores GOME y GOME-2, dando prioridad a las medidas de GOME-2 si las hubiera. Se han conseguido los datos de ozono desde noviembre de 2000 hasta diciembre de 2009. A continuación se explica la obtención de datos mediante el sensor OMI-TOMS, y mediante los sensores GOME y GOME-2.


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2.3.1.- Sensor OMI-TOMS

OMI (Ozone Monitoring Instrument) es uno de los cuatro instrumentos de que dispone el satélite EOS-Aura de la NASA (National Aeronautics and Space Administration), lanzado el 15 de julio de 2004. OMI mide ozono, otros gases traza como dióxido de nitrógeno o dióxido de azufre, aerosoles (partículas finas), y también radiación ultravioleta en superficie. El sensor OMI registra las irradiancias a 305, 310, 324, y 380 nm, en torno al mediodía solar local. Los datos anteriores al sensor OMI fueron medidos por el sensor TOMS (Total Ozone Monitoring System), instrumento que fue lanzado al espacio en 1978 y ha estado operativo hasta diciembre de 2005. La fiabilidad de estos instrumentos fue probada por diversos autores (Brogniez et al., 2005; Fioletov et al., 2002; Arola et al., 2005; Kazantzidis et al., 2006). Las incertidumbres en los datos son menores del 3% según Antón et al. (2009c). Los datos son publicados por la NASA a través de la web http://macuv.gsfc.nasa.gov/ y son de acceso gratuito.

2.3.2.- Sensores GOME y GOME-2

El instrumento GOME-2 (Global Ozone Monitoring Experiment) realiza el seguimiento a largo plazo de la columna de ozono atmosférico y de gases traza iniciadas por GOME en el satélite ERS-2 de la Agencia Espacial Europea (ESA). El sensor GOME-2 se encuentra a bordo del satélite europeo MetOp-A (Meteorological Operational satellite program), y se encarga de la vigilancia operacional y precisa de la columna de ozono en la atmósfera y de gases traza. La resolución espacial del GOME-2 es de 80km x 40 km, y la resolución de la radiación que recibe es menor de 0.5 nm. Los datos utilizados en este trabajo se encuentran disponibles en la web http://wdc.dlr.de/sensors/gome2. Se trata de datos llamados de nivel 4 y que son proporcionados por el DLR (Centro alemán de técnica aeroespacial).

2.4.- Estimación del espesor óptico de aerosoles

Los aerosoles juegan un rol fundamental en el proceso de transferencia radiativa de la atmósfera. En la estación solar SRS no hay ningún equipo que pueda caracterizar la cantidad de aerosoles o su espesor óptico (el Laboratorio de Atmósfera y Energía sí tiene el sensor Microtops II que mide el espesor óptico a 1,020 nm, pero no en la estación SRS), por lo que es necesario al menos unos valores de esta magnitud que se asemejen a los que se encuentran en la estación de medida. Estos valores tienen mayor importancia a la hora de realizar simulaciones con los modelos de transferencia radiativa. A continuación se detalla uno de los instrumentos utilizados en la actualidad para la medida del espesor óptico de aerosoles: el fotómetro CIMEL. Para completar se comenta acerca de una red de datos de aerosoles, donde se han obtenido los valores utilizados en este trabajo.

Capítulo 2:

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2.4.1.- Fotómetro CIMEL

El fotómetro CIMEL (Fig. 2.10) de seguimiento automático está diseñado como un fotómetro solar muy preciso con todas las cualidades de los equipos de campo: motorizado, portátil, autónomo (energía solar) y automático. Su objetivo principal es medir la radiación proveniente del sol y que cruza la atmósfera con el fin de obtener la columna de vapor de agua, el ozono y aerosoles. Esto lo consigue con una combinación de filtros espectrales y con un sistema motorizado que hace que el sensor se encuentre siempre perpendicular a la radiación directa del sol. Con las medidas de radiación directa a distintas longitudes de onda se puede estimar el espesor óptico de aerosoles. Dichas medidas se pueden tomar como referencia a la vista de los buenos resultados obtenidos en comparaciones realizadas entre el CIMEL y otros sistemas de medida como GPS y radiosondeos (Torres, 2007).

Figura 2.10. Fotómetro solar motorizado CIMEL.

2.4.2.- La red AERONET

AERONET (AErosol RObotic NETwork) es una red de fotómetros solares situados en tierra que miden propiedades atmosféricas de los aerosoles. El sistema de medición es un fotómetro CIMEL. AERONET proporciona continuas observaciones de espesor óptico de aerosoles a distintas longitudes de onda, la cantidad de vapor de agua, y otros productos relacionados con los aerosoles tales como: la distribución de tamaños volumétrica, índice de refracción complejo de aerosoles, la absorción óptica (single scattering albedo). Las propiedades de los aerosoles se calculan a través de un algoritmo de inversión desarrollado por Dubovik y King (2000). Todos estos datos están disponibles en la web http://aeronet.gsfc.nasa.gov/. Los valores utilizados de espesor óptico de aerosoles han sido obtenidos de la tabla climatológica suministrada por la red AERONET, en concreto se han obtenido los valores medios mensuales del espesor óptico a 500 nm de un año típico calculados para la estación de Palencia (Tabla 2.6). Aunque los valores del espesor óptico a 500 nm pueden desviarse, las condiciones atmosféricas de la estación SRS y la estación de AERONET de Palencia son similares.

Tabla 2.6. Valores medios mensuales del espesor óptico de aerosoles para un año típico.

Mes ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

AOD500 0.08 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.14 0.14 0.14 0.11 0.08 0.07


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2.5.- Estaciones Radiométricas del AEMet y del NREL

En este trabajo se va a desarrollar un modelo para la reconstrucción de medidas de irradiancia UVER. Para validar el modelo es necesario evaluarle con datos de otras estaciones, y así verificar su carácter local o universal. Las estaciones utilizadas con este propósito han sido: seis localizadas en España, y una en Estados Unidos. Se ha exigido que existan medidas de SW y UVER simultáneamente; Los tiempos en los que sólo se dispone de una de las dos medidas se han descartado. A si mismo estos datos se sometieron a un control de calidad similar al de los tratados en la estación SRS.

2.5.1.- Estaciones del AEMet

Las estaciones utilizadas, cuyo emplazamiento se encuentra en España, son pertenecientes a la red de medida AEMet (Agencia Estatal de Meteorología). La Agencia está adscrita al Ministerio de Medio Ambiente, y Medio Rural y Marino a través de la Secretaría de Estado de Cambio Climático, asume todas las competencias del antiguo Instituto Nacional de Meteorología (INM), centro directivo de la Administración General del Estado, con mas de 140 años de historia. El objeto de la Agencia Estatal de Meteorología es el desarrollo, implantación, y prestación de los servicios meteorológicos de competencia del Estado y el apoyo al ejercicio de otras políticas públicas y actividades privadas, contribuyendo a la seguridad de personas y bienes, y al bienestar y desarrollo sostenible de la sociedad española. Algunos de los servicios de AEMet están disponibles en la web http://www.aemet.es/. AEMet posee 21 estaciones meteorológicas que registran medidas de irradiación UVER cada media hora. En este trabajo se han utilizado datos pertenecientes a seis estaciones de la AEMet, cuya localización se observa en la Fig. 2.11 junto a la de la estación SRS (Valladolid). La Tabla 2.6 proporciona la información más relevante acerca de estas seis estaciones. Las medidas utilizadas corresponden a los años 2008 y 2009, los valores de ozono han sido obtenidos del sensor OMI bajo el mismo procedimiento que en la estación SRS, y el espesor óptico de aerosoles a 500 nm elegido para cada estación ha sido el de la tabla climatológica correspondiente a la estación de AERONET más cercana.

Figura 2.11. Ubicación de las estaciones AEMet cuyas medidas han sido utilizadas.

Capítulo 2:

46

Los datos de media hora han sido transformados a horarios sumando las dos medidas realizadas en una hora y transformando los valores a unidades de irradiancia.

2.5.2.- Estación BMS (NREL)

La estación BMS (Baseline Measurement System) pertenece al laboratorio de radiación solar SRRL (Solar Radiation Research Laboratory), que a su vez está dentro del laboratorio de energías renovables de America, NREL (National Renewable Energy Laboratory). Toda la información, así como los datos seleccionados de esta estación, están disponibles en la web http://www.nrel.gov/. Los datos seleccionados de esta estación en este trabajo aparecen en la Tabla 2.7. El espesor óptico de aerosoles a 500 nm para esta estación ha sido obtenido de la tabla climatológica, de un año típico, ofrecida por la red AERONET en su estación de Table Mountain (40°07'N, 105°14' W, 1689 m a.s.l.). El valor de la columna de ozono en esta localidad se ha calculado mediante los datos ofrecidos por la NASA (sensor OMI). Tabla 2.7. Información relevante sobre las distintas estaciones de medida.

Lugar Periodo de tiempo de medidas

Coordenadas Resolución temporal

Instrumentación (SW; UVER)

A Coruña

2008-2009 43.36ºN, 8.42ºW, 58m s.n.m.

Datos horarios CMP21; YES UVB-1

Granada (Base aérea)

2008-2009 37.13ºN, 3.63ºW, 687m s.n.m.

Datos horarios CM-11; YES UVB-1

León (Virgen del Camino)

2008-2009 42.58ºN, 5.63ºW, 916m s.n.m.


Madrid (Ciudad Universitaria)

2008-2009 40.45ºN, 3.72ºW, 664m s.n.m.


Murcia 2008-2009 38.00ºN, 1.16ºW, 62m s.n.m.


Zaragoza (Valenzuela)

2008-2009 41.67ºN, 1.06ºW, 260m s.n.m.


NREL - Baseline Measurement System

(EE.UU)

2007: Ene, Feb, Ago, Nov y Dic

39.74ºN, 105.18ºW,

1829m s.n.m.

Datos de 10

minutos

CM-6B; YES UVB-1

2.6.- Base de datos obtenida

Para concluir el capítulo, se presenta un resumen de la cantidad de datos utilizados en este trabajo, tanto en la estación solar SRS, como en el resto de estaciones. Esta compilación se muestra en la Tabla 2.8. A los datos incluidos en la Tabla 2.8, hay que sumarle los datos utilizados de espesor óptico de aerosoles a 500 nm, que, no han sido más de 12 valores (1 por cada mes del año) por estación.


47

Tabla 2.8. Base de datos disponible después del control de calidad.

Lugar

Magnitud

Periodo de tiempo de medidas

Datos de 10 minutos

Datos horarios

Datos Diarios

Datos al mediodía

solar UVER 2002-2009 108287 16541 1853 1812

SW 182377 33414 3097 3096

SRS TOC

2000-2009 - - 3296 -

UVER - 3937 600 - SW - 3937 600 -

A Coruña

TOC

2008-2009

- - 612 - UVER - 4139 532 -

SW - 4139 532 -

Granada TOC

2008-2009

- - 583 - UVER - 1686 255 -

SW - 1686 255 -

León TOC

2008-2009

- - 597 - UVER - 4330 575 -

SW - 4330 575 -

Madrid TOC

2008-2009

- - 584 - UVER - 4402 572 -

SW - 4402 572 -

Murcia TOC

2008-2009

- - 578 - UVER - 3734 540 -

SW - 3734 540 -

Zaragoza TOC

2008-2009

- - 583 - UVER 9214 - 141 -

SW 9214 - 141 -

BMS (NREL) TOC

2007: Ene, Feb, Ago, Nov

y Dic - - 146 -

Capítulo 3: Caracterización estadística de la radiación UVER

para un año típico en Valladolid

En este capítulo se ha desarrollado un año típico de la radiación solar UVER en

Valladolid y se ha analizado estadísticamente mediante distintos índices: percentiles,

media, desviación estándar, sesgo…. El análisis se ha realizado tanto a la radiación

UVER diaria como horaria. Para completar se han dividido los valores utilizados en 3

categorías según el tipo de cielo: cielo claro, parcialmente nuboso y nuboso. Se ha

comprobado el carácter predominante del tipo de cielo cada mes. Además se han

realizado los gráficos necesarios para informar sobre el índice UVI y las dosis

eritemáticas recibidas en la región central de Castilla y León según la condición del

cielo.

Capítulo 3:

50

3.1.- Introducción y método

Un año típico en meteorología es un conjunto estándar de datos correspondientes a variables meteorológicas que permiten establecer una referencia de la evolución de tales variables en una región determinada a lo largo de un año. El fin de un año típico consiste en aproximar el comportamiento climático de una región mediante la observación durante N años de un comportamiento anual repetido N veces (Franco, 2002). El resultado ofrece información sobre las características propias del lugar en función de la época del año. La generación de años típicos es frecuente en la simulación para la construcción, a fin de evaluar el calentamiento esperado y los costos de refrigeración para el diseño del edificio. También es utilizado por los diseñadores de sistemas de energía solar incluyendo sistemas solares de agua caliente sanitaria y las grandes centrales de energía solar térmica y fotovoltaica. En este sentido, y dentro de este trabajo, la creación de un año típico de la radiación UVER tiene como utilidad el conocer las características propias de la zona central de la región de Castilla y León en cuanto a radiación UVER, y por tanto de las medidas de protección en esta región para prevenir enfermedades de la piel dependiendo de la fecha y la hora. En este capítulo se ha desarrollado un año típico de la irradiación UVER diaria y de la irradiancia UVER horaria en Valladolid. A su vez estos años típicos han sido sometidos a un análisis estadístico para conocer las características regionales más importantes. Este análisis también ha sido extendido a tres años típicos obtenidos mediante el desglose del año típico inicial según sus condiciones de cielo: cielo claro, cielo parcialmente nuboso y cielo nuboso. Para clasificar un dato según su condición de cielo se ha utilizado el índice de claridad (Apartado 1.2.4) junto a los criterios de la Tabla 3.1. Un año típico puede construirse para distintos intervalos temporales (días, meses…). En este capítulo se ha creado el año típico de la radiación UVER en función del mes. En este caso, el punto de partida es suponer que todos los datos obtenidos para el mismo mes, independientemente del año (por ejemplo julio 2004, julio 2008 y julio 2009), son valores de ese mes en el año típico. De esta manera se tiene la distribución mensual de datos del año típico. Tabla 3.1. Criterios para seleccionar la condición de cielo en función del índice de claridad diario, κd, y el índice de claridad horario, κh.

Criterio Condición de cielo

κd ≥ 0.70 Día de cielo claro 0.34 ≤ κd < 0.70 Día parcialmente nuboso

0 < κd < 0.34 Día nuboso κh ≥ 0.75; Hora de cielo claro

0.34 ≤ κh < 0.75 Hora parcialmente nubosa 0 < κh < 0.34 Hora nubosa

Para poder realizar el año típico debe asegurarse que la variable (en este caso la radiación UVER) muestra un ciclo anual y que los valores interanuales no difieren una gran cantidad. A continuación se verifican estas dos condiciones.

Caracterización estadística de la radiación UVER para un año típico en Valladolid

51

En la Fig. 3.1 puede observarse la evolución temporal de la irradiación UVER diaria a lo largo del periodo de medidas, donde se puede observar un patrón cíclico cuyo periodo corresponde a un año. Por lo tanto se cumple la condición de ciclo anual. Para cuantizar las diferencias interanuales se calculan las anomalías mensuales. Las anomalías se calculan como la diferencia entre el valor medio de un mes dentro de un año, y el valor medio de ese mes dentro del año típico. La Fig. 3.2 muestra las anomalías de la irradiación UVER diaria para todos los datos, y la Fig. 3.3 para los valores medidos en condiciones de cielo claro (calculados con al menos 5 datos claros por mes).

Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Jun-06 Jun-07 Jun-08 Jun-09Fecha

0

1

2

3

4

5

6

7

Irrad

iaci

ón U

VER

dia

ria (k

Jm-2

)

Figura 3.1. Evolución temporal de la irradiación UVER diaria: valores diarios (cruces) y valores medios

mensuales (línea continua), en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Los extremos de las anomalías para cualquier condición de cielo son -22.26% (abril 2008) y 19.04% (octubre 2009). Aproximadamente el 78% de las anomalías son inferiores al 10%. Realizando el mismo estudio para las anomalías considerando sólo los cielos claros, se tienen los extremos de -21.04% (marzo 2005) y 10.76% (marzo 2009), y un 90% de los valores con una variación menor del 10%.

Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 May-08 May-09Fecha

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Ano

mal

ías

UV

ER

dia

ria (k

Jm-2

)


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Anom

alíasU

VE

Rdiaria

(%)

Todos los cielosTodos los cielos

Figura 3.2. Anomalías mensuales de la irradiación UVER diaria bajo cualquier condición de cielo, en

Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Capítulo 3:

52

Las diferencias entre las anomalías mostradas en la Fig. 3.2 son provocadas por cambios en las condiciones de cielo, llegando a variar hasta un 22% el valor típico mensual. Como ejemplo se puede ver que octubre de 2009 fue uno de los meses con más días claros de la época. Sin embargo, las diferencias entre las anomalías bajo cielo claro se deben al criterio poco estricto de utilizar al menos 5 datos para realizar la media mensual. Estos resultados garantizan la posibilidad de desarrollar el año típico de irradiación UVER diaria, ya que, por lo general, las anomalías no son grandes. Al poderse realizar el año típico de irradiación UVER diaria, se ha considerado factible el año típico con los valores de irradiancia UVER horaria.


-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Anom

alía

s U

VER

dia

ria (k

Jm-2

)


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Anomalías U

VER

diaria (%)

Cielos clarosCielos claros

Figura 3.3. Anomalías mensuales de la irradiación UVER diaria bajo condiciones de cielo claro, en


3.2.- Irradiación UVER diaria

Se ha obtenido la distribución mensual del año típico de irradiación UVER diaria con los datos registrados hasta 2009 (1,853 datos). La distribución puede observarse mediante sus percentiles (Anexo I) en la Tabla 3.2 y en la Fig. 3.4. La Tabla 3.2 además contiene los siguientes índices estadísticos (Anexo I): número de datos (N), media aritmética (M), mediana (Md), máximo (Mx), mínimo (Mn), primer (Q1) y tercer (Q3) cuartil, rango intercuartil (RIC), percentiles 5 (P5) y 95 (P95), coeficiente de variación intercuartil, desviación estándar (SD), sesgo (g), y curtosis (k). Los distintos percentiles poseen un patrón sinusoidal a lo largo del año, mostrando los valores más altos en los meses centrales (junio y julio). El máximo valor de irradiación UVER debe producirse teóricamente en junio, en torno al día 21, ya que es el día más largo y que menor ángulo cenital alcanza (hasta 18.87º), lo que conlleva una mayor inclinación sobre la superficie horizontal incrementando los niveles de radiación. El valor máximo de la distribución aparece tanto en junio como en julio, lo cual se debe a que los niveles de ozono suelen ser menores en julio; aunque en julio llegue menor radiación extraterrestre que en junio la radiación de julio es menos atenuada por el ozono. Resultados similares fueron obtenidos por Frederick et al. (2000) en diferentes estaciones de los EE.UU. El máximo (Mx) valor registrado en Valladolid fue 6,294 Jm-2 el 25 de junio de 2008, mientras que el mínimo fue 122 Jm-2 el 1 de diciembre de 2004.


53

Tabla 3.2. Índices estadísticos de la irradiación UVER diaria en Valladolid durante el periodo 2002-2009. Valores en kJm-2.

Mes N M Md Mx Mn Q1 Q3 RIC P5 P95 V SD g k Enero 105 0.56 0.55 1.09 0.18 0.38 0.71 0.33 0.25 0.86 0.30 0.21 0.16 -0.78

Febrero 111 1.02 1.00 2.24 0.34 0.80 1.24 0.44 0.49 1.53 0.21 0.34 0.54 1.06 Marzo 153 1.94 1.94 3.26 0.46 1.51 2.29 0.78 0.91 2.85 0.21 0.58 -0.14 -0.39Abril 127 2.73 2.69 4.70 0.84 2.02 3.36 1.34 1.28 4.06 0.25 0.86 0.15 -0.58Mayo 153 3.76 3.94 5.80 1.11 2.95 4.62 1.67 1.52 5.30 0.22 1.11 -0.43 -0.57Junio 150 4.78 5.08 6.29 1.87 4.12 5.45 1.34 2.82 5.85 0.14 0.92 -0.90 0.18 Julio 173 4.94 5.13 6.29 1.97 4.65 5.47 0.83 3.42 5.72 0.08 0.75 -1.41 2.15

Agosto 186 4.10 4.19 5.78 1.77 3.72 4.65 0.93 2.61 5.10 0.11 0.77 -0.68 0.57 Septiembre 180 2.84 2.84 4.25 0.75 2.55 3.28 0.73 1.69 3.78 0.13 0.63 -0.41 0.57

Octubre 186 1.51 1.47 2.66 0.16 1.08 1.94 0.87 0.56 2.49 0.29 0.60 0.05 -0.88Noviembre 180 0.73 0.73 1.35 0.13 0.54 0.89 0.35 0.28 1.19 0.24 0.27 0.12 -0.54Diciembre 149 0.47 0.50 0.74 0.12 0.34 0.59 0.25 0.18 0.68 0.26 0.15 -0.35 -0.75

Los valores de la mediana son elevados y muy próximos a la media, acercándose sus valores a los percentiles más altos en los meses de verano, y a los percentiles más bajos en los meses de invierno. La estabilidad de las distribuciones mensuales se pueden analizar con el coeficiente de variación intercuartil (V). Se observa que julio es el mes más estable, y en general los meses de verano, tendiendo a ser más inestables los meses de otoño e invierno. Enero y octubre son los meses más inestables. La desviación estándar (SD), al igual que el rango intercuartil (RIC), muestran una alta desviación en los meses de primavera y verano, siendo la máxima en mayo (SD= 1.11 y RIC=1.67), y la desviación disminuye para los meses de otoño e invierno, siendo la mínima en diciembre. El máximo de la desviación estándar se presenta en mayo debido a la gran cantidad de días que tiene mayo con distintas condiciones de cielo. La desviación es menor para los meses de invierno, ya que la radiación también es menor.

Mes

0

1

2

3

4

5

6

7

Irrad

iaci

ón U

VE

R d

iaria

(kJm

-2)

E F M A M J J A S O N D

Percentil 75Percentil 95Máximo

MínimoPercentil 05Percentil 25Mediana

Figura 3.4. Distribución estadística de la irradiación UVER diaria para los 12 meses del año típico, en


Capítulo 3:

54

La diferencia entre el mínimo (Mn) y el percentil 5 (P5) es alta, excediendo el 40% si se promedian las diferencias de todos los meses. La mayor diferencia se encuentra en el mes de octubre. Estos resultados indican que los valores mínimos no pueden considerarse como representativos de las características de la radiación UVER recibida en Valladolid, y que corresponden a valores atípicos. Los percentiles mayores que la mediana presentan su máximo entre junio y julio, sin embargo por debajo de la mediana todos los percentiles tienen su máximo bien definido en julio. Esto es debido a que julio tiene más días claros que junio, ya que los valores más bajos de los percentiles corresponden a condiciones de cielo nuboso. El hecho que julio tenga más días claros en su distribución implica un mayor valor promedio de la irradiación UVER diaria en julio. El sesgo y la curtosis están relacionados entre sí, siendo el sesgo un valor que informa sobre la asimetría de la distribución, y la curtosis sobre la concentración de los datos. Las distribuciones mensuales tienen el sesgo negativo en los meses de verano, con el valor absoluto más alto en julio seguido de junio. En el resto de meses el sesgo varía en torno al valor de 0, tomando valores positivos o negativos. Febrero muestra el sesgo positivo más alto, con lo que la distribución de ese mes tiene asimetría positiva, a diferencia de los meses de verano. En cuanto a la curtosis se encuentran dos máximos mayores que la unidad: en julio y febrero, lo que hace que las distribuciones de estos meses sean leptocúrticas. Las dos distribuciones leptocúrticas coinciden con las de mayor asimetría, lo que significa que julio tiene una distribución muy concentrada en torno a un valor alto, y dentro de la distribución aparece algún dato con valor más bajo dotando a la distribución de una asimetría negativa (Fig. 3.5). El caso de febrero es similar al de julio pero con la concentración de datos en torno a un valor pequeño y con algún dato de valor alto que consigue la asimetría positiva. El resto de meses poseen el comportamiento de distribuciones mesocúrticas. Para una visualización del significado del sesgo y la curtosis se ha representado en la Fig. 3.5 dos distribuciones (julio y diciembre) de la irradiación UVER diaria para todos los cielos. La curtosis es alta en julio debido a la alta concentración de valores entorno a 5.1 y 5.7 kJm-2, esta alta concentración hace a la distribución más “puntiaguda”, lo que es característica de una distribución leptocúrtica. En cuanto al sesgo negativo de julio se puede observar que se debe a los pequeños valores entre 1.8 y 3.6 kJm-2, que visualmente se aprecia que dan una asimetría negativa a la distribución. Al analizar la distribución de diciembre no se encuentra una concentración de valores destacada, salvo ligeramente entre 0.5 y 0.65 kJm-2. En este caso la distribución no es “puntiaguda”, con lo que la curtosis es negativa indicando un carácter mesocúrtico. El mes de diciembre muestra visualmente una asimetría negativa, lo cual coincide con el sesgo en este mes. Para contrastar el resultado de que julio tiene más días claros se ha dividido el año típico en tres, según las condiciones de cielo (Tabla 3.1). En la Fig. 3.6 (derecha) se representa el número de días claros en los que se ha realizado medidas de UVER para cada mes; estos valores están cuantificados en la Tabla 3.3. Para conocer la distribución de cielos claros por mes se ha representado en la Fig. 3.6 (izquierda) el porcentaje de días claros que ocurren en mes. Esta misma distribución se ha realizado para los días correspondientes a cielo nuboso y parcialmente nuboso (Fig. 3.7).


55

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Irradiación UVER diaria (kJm-2)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Frecuencia (Días)

1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 5.4 6.0Irradiación UVER diaria (kJm-2)

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

Frec

uenc

ia (D

ías)

Julio Diciembre

Figura 3.5. Distribución mensual de la ocurrencia de la irradiación UVER diaria para los meses de julio y

diciembre, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

E F M A M J J A S O N DMes

0

10

20

30

40

50

60

70

Por

cent

aje

de d

ías

clar

os p

or m

es tí

pico

(%)

Cielos claros


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Núm

ero de días claros

Cielos claros

Figura 3.6. Distribución estadística de la ocurrencia de días con cielo claro en un mes (izquierda);

número de días con cielo claro por mes (derecha), en Valladolid durante el periodo 2002-2009. Se aprecia que julio es el mes con más días claros, aproximadamente un 60% de todos los días del mes. Las distribuciones de la condición de cielo muestran un comportamiento similar a una sinusoide. Los meses más claros son los correspondientes a verano, aunque marzo llega a tener un tercio de los días bajo condiciones de claridad. Noviembre es el mes con menos días claros seguido de enero. Tabla 3.3. Número de días con cielo claro en los que se ha realizado medidas de radiación UVER en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sept. Oct. Nov. Dic. TotalDías claros 6 31 54 31 46 62 105 75 59 25 1 14 509

Capítulo 3:

56

Por otra parte, noviembre es el mes con más días parcialmente nubosos, aproximadamente dos terceras partes del total de los días. La mayoría de los meses poseen entre el 45% y el 70% de los días con cielo parcialmente nuboso, excepto julio que tiene un 35% debido a la gran cantidad de días claros de este mes. Los meses con menos días nubosos son los meses de verano, en contraste con enero y diciembre que son los meses con mayor índice de días nubosos. Cabe destacar el mes de mayo porque es el que más repartidas tiene las condiciones de cielo, teniendo un 30% de días claros, un 45% de días parcialmente nubosos y un 25% de días nubosos. Esta característica de mayo es la que eleva la desviación estándar en ese mes.


0

10

20

30

40

50

60

70

Por

cent

aje

de d

ías

segú

n ci

elo

por m

es tí

pico

(%)

Cielos parcialmente nubosos


0

10

20

30

40

50

60

70

Porcentaje

dedías

segúncielo

pormes

típico(%

)

Cielos nubosos

Figura 3.7. Distribución estadística de la ocurrencia de días con cielo claro en un mes para cielos nubosos

(izquierda) y para cielos parcialmente nubosos (derecha) en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Se han calculado los años típicos para los valores divididos según su condición de cielo. Para ello se ha requerido de al menos 5 datos para tener una distribución mensual representativa. Con estos valores calculados se analizan los distintos índices estadísticos. El valor medio para los distintos años típicos se muestra en la Fig. 3.8. Los valores en blanco se deben a la falta de suficientes datos para realizar los promedios. Estos valores informan de la irradiación UVER diaria que se recibe como promedio según el tipo de cielo en Valladolid. Así se sabe que para un día parcialmente nuboso de agosto la radiación UVER diaria recibida promedio será de 3.8 kJm-2; y la misma radiación en octubre y bajo cielos claros será de 2.27 kJm-2. La Fig 3.8 también informa sobre el carácter de los cielos en cada mes, por ejemplo se observa que la media de todos los cielos en julio está más próxima a la media de cielos claros, lo que demuestra que julio es e mes con más días claros. En el otro lado se encuentra el es de enero, cuyo valor medio para todos los días se encuentra por debajo del obtenido para los días parcialmente nubosos, lo que índica el carácter predominante de días nubosos en este mes. Con el fin de profundizar en la media mensual de los valores correspondientes a todos los días, se ha calculado el valor medio de cada día del año (i.e. promedio entre todos los valores del 1 de enero, del 2 de enero…). Estos valores promediados cada día de irradiación UVER diaria están representados en la Fig. 3.9.


57

Mes

0

1

2

3

4

5

6

7

Irrad

iaci

ón U

VER

dia

ria (k

Jm-2

)


Todos los cielosCielos clarosParcialmente nubososNubosos

Media mensual

Figura 3.8 Media mensual de la irradiación UVER diaria según la condición de cielo, en Valladolid

durante el periodo 2002-2009. La información que se obtiene de esta figura es acerca de la variabilidad dentro del mismo mes, y como afecta a su desviación estándar. Los valores diarios presentan grandes fluctuaciones en invierno y primavera. La máxima desviación diaria se produce en marzo, provocando también la máxima desviación mensual. Puede observarse que la media mensual es bastante regular pero asimétrica con los valores máximos en julio y los mínimos en diciembre.

0

1

2

3

4

5

6

Irrad

iaci

ón U

VER

dia

ria (k

Jm-2

)

J F M A M J J A S O N DMes

media de los días típicosmedia de los meses típicos

Todos los cielos

Figura 3.9. Media mensual típica de la irradiación UVER diaria cuyas barras de error corresponden a la SD (línea negra), y media típica de cada día del año típico (línea gris), en Valladolid durante el periodo

2002-2009. La Fig. 3.10 muestra la relación entre los valores medios de la Fig. 3.8. La relación se ha realizado para todos los cielos, parcialmente nubosos, y nubosos, y siempre dividido por el promedio de los cielos claros. La gráfica informa del carácter promedio de cada mes, por ejemplo se observa de nuevo que julio es el mes más claro al tener la relación más alta para todos los cielos. Enero y diciembre son los meses con los cielos parcialmente nubosos que menos atenúan a la radiación UVER, al igual que las nubes de mayo en los días nubosos.

Capítulo 3:

58

Mes

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Rel

ació

n en

tre e

l val

or m

edio

med

ido

y e

l de

ciel

o cl

aro


Todos los cielosParcialmente nubososNubosos

Figura 3.10. Relación de los valores medios mensuales de irradiación UVER diaria en condiciones de

todos los cielos, parcialmente nubosos, y nubosos, entre los valores medios de la irradiación UVER bajo cielos claros, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

3.3.- Radiación UVER horaria

Conocer la distribución de radiación UVER horaria es de importancia, ya que se puede sustraer información más completa que con la radiación UVER diaria, como es el conocimiento de las horas de mayor radiación UVER dentro de un mes. Para ello se ha calculado las distribuciones horarias de cada mes del año típico con el mismo método que con la irradiación diaria y siguiendo los criterios de la Tabla 3.1 para seleccionar las condiciones de cielo. Para considerar representativa una distribución se ha exigido al menos 5 datos. A continuación se analiza la irradiancia UVER horaria, relacionada con el índice UVI, y después la irradiación UVER horaria acumulada, relacionada con la cantidad de dosis eritemáticas mínimas (MED).

3.3.1.- Irradiancia UVER horaria e índice UVI

Para representar la irradiancia UVER horaria cada mes dentro del año típico se necesitan tres ejes: hora, mes e irradiancia UVER. Este problema se ha solventado utilizando iso-líneas de irradiancia UVER. De esta manera, y una vez calculadas las distribuciones mensuales de la irradiancia horaria a cada hora, se han representado en la Fig. 3.11 los distintos percentiles de las distribuciones horarias correspondientes a todos los cielos, cielos claros, cielos parcialmente nubosos y cielos nubosos. Las iso-líneas se obtienen mediante interpolaciones Kriging (Stein, 1999). Se han dibujado líneas de igual irradiancia (cada 0.02 Wm-2) excepto para las horas con cielo nuboso que se han dibujado cada 0.01 Wm-2 (Bilbao et al., 2003). La Fig. 3.11 suministra información sobre los percentiles de la distribución de irradiancia UVER horaria durante cada hora y para cada mes. La variación diaria de cada mes se observa mediante una línea paralela al eje de las horas y centrada en un mes, y la variación mensual mediante una línea paralela al eje de los meses centrada en una hora. Las horas claras carecen de valores en los periodos cercanos al orto y al ocaso debido a la falta de datos suficientes para realizar la distribución.


59

Se observan dos simetrías, respecto al mediodía solar y respecto a los solsticios. Los máximos valores aparecen en las horas centrales del día debido a la evolución diaria del ángulo cenital, ya que en las horas centrales este ángulo es mínimo. Las gráficas de la Fig. 3.14 muestran un patrón similar para las distintas condiciones de cielo, excepto para los cielos nubosos. Resultados similares fueron obtenidos en España por Foyo-Moreno et al. (1998) en Granada, Martínez-Lozano et al. (1996) en Valencia, y Serrano et al. (2006) en Badajoz.

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

E DFM ONMes

AM JJ A S DFM ONAM JJ A S DFM ONAM JJ A SE DFM ONMes

AM JJ A S DFM ONAM JJ A SEMesMes Mes

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

P05, todos los cielos Q1, todos los cielos Md, todos los cielos Q3, todos los cielos P95, todos los cielos

P05, cielos claros Q1, cielos claros Md, cielos claros Q3, cielos claros P95, cielos claros

Q1, parcial. nubosos Md, parcial. nubosos Q3, parcial. nubosos P95, parcial. nubososP05, parcial. nubosos

P05, cielos nubosos Q1, cielos nubosos Md, cielos nubosos Q3, cielos nubosos P95, cielos nubosos

E E

Figura 3.11. Percentiles de la irradiancia UVER horaria en función del mes y la hora para distintas

condiciones de cielo (Wm-2), en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Capítulo 3:

60

Para la situación de todos los cielos la irradiancia UVER al mediodía es mayor en los meses de verano, siendo mayor de 0.24 Wm-2 para los cielos claros en los percentiles más altos, mientras que la irradiancia al mediodía más pequeña ocurre en diciembre, pasando de 0.06 Wm-2 en los percentiles más altos a 0.02 Wm-2 en los más bajos. Existe una tendencia de la irradiancia a ser menor en las horas de la tarde que en las de la mañana para los meses de septiembre y octubre. Esta situación puede ser debida a la formación de nubes durante el día. La Tabla 3.4 contiene los distintos índices estadísticos de las distribuciones de irradiación UVER horaria en función de la hora y para el mes de junio. Estos índices están definidos en el Anexo I y son: número de datos (N), media aritmética (M), mediana (Md), máximo (Mx), mínimo (Mn), primer (Q1) y tercer (Q3) cuartil, rango intercuartil (RIC), percentiles 5 (P5) y 95 (P95), coeficiente de variación intercuartil, desviación estándar (SD), sesgo (g), y curtosis (k). Los valores más altos se producen en las horas centrales, de 11:00 a 13:00 GMT. Los valores máximos están próximos a los valores del percentil 95, con lo que se asegura que los máximos son bastante representativos, y al igual que en la irradiación UVER diaria los valores mínimos no son representativos debido a la gran diferencia con el percentil 5. En el caso de junio la media es siempre menor que la mediana para todas las horas. Las distribuciones horarias presentan mayor estabilidad en las horas de la mañana que en las de la tarde según el coeficiente de variación intercuartil, V. En lo referente al sesgo, las distribuciones horarias de junio muestran todas asimetrías negativas, siendo las mas fuertes por la mañana que por la tarde. La curtosis indica unos resultados parecidos, ya que las distribuciones de las primeras horas del día son más “puntiagudas” que las de las últimas. En cuanto al gradiente de la irradiancia con el mes, en el caso de las horas claras, no varía con el número de percentil. Esto implica que la variación del gradiente con el percentil en el resto de condiciones de cielo es debido a la atenuación de las nubes. Este gradiente es mayor en los meses de primavera y otoño, siendo muy poco pronunciado en los meses de verano, lo cual se debe a la evolución anual del SZA en las horas centrales. La variación del SZA en las horas centrales varía con el mes de forma sinusoidal, siendo su variación más brusca durante los meses de primavera y otoño. Tabla 3.4. Índices estadísticos de la irradiancia UVER horaria en junio, en Valladolid durante el periodo 2002-2009. Valores en mWm-2.

Hora (GMT) N M Md Mx Mn Q1 Q3 RIC P5 P95 V SD g k

6- 7 148 13.77 14.44 17.86 2.48 13.18 15.27 2.09 7.16 16.53 0.07 2.59 -1.81 3.917- 8 148 37.64 39.71 49.08 10.29 35.65 41.86 6.22 18.47 45.16 0.08 7.35 -1.83 3.798- 9 149 74.73 79.01 96.83 14.54 71.43 83.96 12.53 33.61 91.02 0.08 15.83 -1.73 3.009-10 149 120.31 127.40 157.28 13.49 111.55 136.65 25.10 62.67 147.53 0.10 25.84 -1.76 3.5210-11 149 163.90 171.00 213.54 17.11 154.19 186.66 32.47 87.98 199.79 0.10 34.61 -1.65 3.2911-12 149 193.36 205.36 254.39 34.09 173.12 223.67 50.56 81.89 237.69 0.13 43.61 -1.55 2.4712-13 149 199.58 214.96 265.23 57.59 178.60 233.08 54.48 100.06 251.61 0.13 46.75 -1.10 0.4413-14 149 181.34 195.64 246.48 20.66 161.38 211.94 50.56 82.02 234.19 0.14 44.26 -1.26 1.3114-15 149 146.19 156.24 202.72 10.98 124.40 171.47 47.07 70.84 185.43 0.16 35.14 -1.09 1.0615-16 149 102.59 109.83 143.09 8.99 91.30 118.04 26.74 47.44 128.18 0.13 24.77 -1.39 2.1216-17 149 58.02 63.44 83.48 6.87 49.44 69.26 19.83 26.98 75.93 0.17 16.17 -1.04 0.4517-18 149 26.64 28.88 39.20 0.52 23.25 31.57 8.31 10.63 34.86 0.15 7.63 -1.29 1.53


61

Uno de los indicadores estadísticos más significativos es la media, la cual esta representada en la Fig. 3.12 para las distintas condiciones de cielo. Se observan las dos simetrías advertidas en los percentiles, al igual que los gradientes de irradiancia a lo largo del año son más pronunciados en los meses de primavera y otoño. Además, este gradiente es mayor en otoño que en primavera, salvo los días claros, debido a que otoño es una estación más nubosa que primavera, lo que acentúa el gradiente. Las horas claras presentan mayor nivel de radiación UVER por la mañana. La irradiancia UVER media de los días nubosos es bastante débil, teniendo sus máximos en las horas centrales en los meses primaverales.

Hor

a (G

MT)

15

14

16

13

12

11

10

9

8

7

6

E F M OMes

A M JJ A S N D F M OA M JJ A S N DE F M OA M JJ A S N DE F M OA M JJ A S N DEMes Mes Mes

Media, todos los cielos Media, cielos claros Media, parcial. nubosos Media, nubosos

Figura 3.12. Media aritmética de la irradiancia UVER horaria en función del mes y la hora para distintas

condiciones de cielo (Wm-2), en Valladolid durante el periodo 2002-2009. Los valores medios para todos los cielos se encuentran en la Tabla 3.5. Los máximos siempre se encuentran de 12:00 a 13:00 GMT, y los valores máximos del año se dan en el mes de julio.

Tabla 3.5. Irradiancia UVER horaria media según la hora y el mes (mWm-2), en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Hora (GMT) Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sept. Oct. Nov. Dic.

6- 7 - - - - 11.06 13.77 12.24 - - - - - 7- 8 - - 8.67 15.98 28.83 37.64 33.72 22.99 15.31 - - - 8- 9 - 10.82 19.94 38.79 59.39 74.73 71.20 55.22 37.97 22.79 - - 9-10 10.51 19.87 43.36 69.48 97.45 120.31 118.50 96.59 72.10 39.69 18.86 9.99

10-11 20.92 36.16 69.27 98.76 130.75 163.90 165.19 140.37 107.20 62.14 32.59 19.2511-12 30.14 50.33 89.63 117.90 152.69 193.36 201.53 173.65 130.39 76.79 41.22 26.9912-13 32.59 54.33 95.62 125.09 157.34 199.58 211.59 183.54 136.16 78.66 42.80 28.9113-14 28.95 49.96 86.78 110.74 140.20 181.34 193.91 167.87 119.29 65.51 33.75 24.2814-15 19.92 37.74 65.65 84.57 112.01 146.19 157.53 130.77 86.95 44.57 20.81 15.0715-16 13.33 20.81 40.54 52.88 75.54 102.59 110.31 86.64 51.08 22.38 10.64 - 16-17 - - 19.62 28.36 42.65 58.02 63.71 45.63 23.40 12.67 - - 17-18 - - - 11.49 18.33 26.64 28.87 17.49 10.97 - - -

Otra manera de representar la media horaria de cada mes para todas las condiciones de cielo es la Fig. 3.13 donde se representa la media horaria de la irradiancia UVER, junto al índice UVI, para cada mes en función de la hora.

Capítulo 3:

62

6:00 10:00 14:00 18:00Hora (GMT)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

Enero

Febrero

Marzo

0

2

4

6

8

UV

I

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

0

2

4

6

8

UV

I

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Figura 3.13. Media mensual de la irradiancia UVER horaria para cada mes según la hora e independientemente de la condición del cielo, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Finalmente se analizan los índices estadísticos referentes a los momentos centrales respecto de la media. En la Fig. 3.14 aparecen las iso-líneas de la desviación estándar, el sesgo y la curtosis para todas las condiciones de cielos. La desviación estándar en las horas centrales del día muestra su máximo en torno al mes de mayo, algo que ya sucedía en este mes para la irradiación UVER diaria. En este sentido se puede explicar la alta dispersión mediante una gran variedad en las condiciones de cielo. En cuanto al sesgo se observa una tendencia constante en todas las horas del mismo mes, obteniendo distribuciones ligeramente más asimétricas en las horas de la mañana que en las de la tarde. Los meses de verano son los más asimétricos (asimetría negativa) teniendo el resto de meses un sesgo más cercano a cero, e incluso positivo en las horas de invierno. La curtosis presenta las mismas simetrías que el sesgo, siendo prácticamente constante en todas las horas del mismo mes con un valor un poco menos elevado en las horas vespertinas. Las horas correspondientes a verano muestran distribuciones leptocúrticas, mientras que los demás meses tienen horas distribuidas de manera mesocúrtica, llegando a ser la curtosis negativa en los meses de invierno.


63

Hor

a (G

MT)

15

14

16

13

12

11

10

9

8

7

6

E F M OMes

A M JJ A S N D F M OA M JJ A S N DE F M OA M JJ A S N DEMes Mes

Desviación estándar Sesgo Curtosis

Figura 3.14. Momentos centrales de la irradiancia UVER horaria para todas las condiciones de cielo:

desviación estándar, sesgo y curtosis, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

3.3.2.- Irradiación UVER horaria acumulada

La producción del eritema esta relacionada con la cantidad de irradiación recibida acumulada, por lo que es necesario realizar un análisis de la radiación UVER acumulada durante un día. Por lo tanto se ha evaluado la irradiación UVER horaria acumulada como en el caso de la irradiancia UVER horaria. En este caso se muestran la media de cada mes independientemente de la condición del cielo. De esta manera se tienen la Tabla 3.6 y la Fig 3.15. La Tabla 3.6 muestra como la irradiación UVER acumulada promedio es mayor en junio hasta las 12:00 GMT, a partir de la cual es mayor en el mes de julio. La irradiación acumulada a lo largo de un día llega a ser de 4.93 kJm-2 de media en el mes de julio. En las horas centrales es cuando más aumenta la irradiación acumulada. Tabla 3.6. Irradiación UVER horaria media acumulada según la hora y el mes (kJm-2), en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Hora (GMT) Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sept. Oct. Nov. Dic. 6- 7 - - - - 0.04 0.05 0.04 - - - - - 7- 8 - - 0.03 0.06 0.14 0.19 0.17 0.08 0.06 - - - 8- 9 - 0.04 0.10 0.20 0.36 0.45 0.42 0.28 0.19 0.08 - - 9-10 0.04 0.11 0.26 0.45 0.71 0.89 0.85 0.63 0.45 0.22 0.07 0.04

10-11 0.11 0.24 0.51 0.80 1.18 1.48 1.44 1.13 0.84 0.45 0.19 0.11 11-12 0.22 0.42 0.83 1.23 1.73 2.17 2.17 1.76 1.31 0.73 0.33 0.20 12-13 0.34 0.62 1.18 1.68 2.30 2.89 2.93 2.42 1.80 1.01 0.49 0.31 13-14 0.44 0.80 1.49 2.08 2.80 3.54 3.63 3.02 2.23 1.24 0.61 0.39 14-15 0.51 0.93 1.72 2.38 3.20 4.07 4.20 3.50 2.54 1.40 0.68 0.45 15-16 0.56 1.01 1.87 2.57 3.47 4.44 4.59 3.91 2.72 1.49 0.72 - 16-17 - - 1.94 2.67 3.63 4.65 4.82 3.97 2.81 1.53 - - 17-18 - - - 2.71 3.69 4.75 4.93 4.03 2.85 - - -

Capítulo 3:

64

La Fig 3.15 muestra la media de la irradiación UVER acumulada a lo largo de un día perteneciente a un mes en función de la hora. A su vez también se tiene en cuenta el número de dosis mínimas eritemáticas (MED) recibidas a lo largo del día para una persona del fototipo II (apartado 1.1.3). A continuación se describen varios ejemplos acerca de la dosis promedio recibida por una persona del fototipo II en la región central de Castilla y León.

6:00 10:00 14:00 18:00Hora (GMT)

0

1

2

3

4

5

Irrad

iaci

ón U

VE

R (k

Jm-2

)

Enero

Febrero

Marzo

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20 Núm

ero de ME

D para el fototipo II

0

1

2

3

4

5

Irrad

iaci

ón U

VE

R (k

Jm-2

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20 Núm

ero de ME

Dpara

elfototipoII

Julio

Agosto

SeptiembreOctubre

Noviembre

Diciembre

Abril

Mayo

Junio

Figura 3.15. Media de la irradiación UVER acumulada y número de dosis MED recibidas por el fototipo

II según la hora y para cada mes del año independientemente de la condición de cielo, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

En el caso más extremo de una persona del fototipo II expuesta al sol durante todo un día de julio, ésta recibirá, de media, 20 veces la dosis mínima para la producción de la quemadura solar. Si esta misma persona estuviera expuesta todo el día al sol en los meses de diciembre y enero (valores mínimos) recibiría dos veces la cantidad necesaria para quemarse la piel. Tan sólo con estar de 11:00 a 13:00 GMT en julio una persona del fototipo II recibe de promedio una cantidad de radiación 7 veces mayor a la mínima para causar el eritema y en diciembre la cantidad correspondiente a una unidad MED. Sin embargo en las primeras y últimas horas del día la dosis recibida es inferior, aunque en los meses de verano en las dos primeras horas del día (o de la tarde) se llega a recibir de media lo mismo que en todo un día de diciembre.


65

3.4.- Índice UVI horario

Siguiendo la metodología del apartado anterior, se hace un análisis del índice UVI horario, ya que su interpretación es más intuitiva. Se ha desarrollado un conjunto de gráficas similares a las de la Fig. 3.11 pero con el índice UVI (Fig. 3.16). Mediante estas gráficas se observa que bajo cielos claros se puede alcanzar un índice UVI de 10 en los meses de verano, mientras que en cielos nubosos el índice UVI no alcanza el valor de 3.

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

E DFM ONMes

AM JJ A S DFM ONAM JJ A S DFM ONAM JJ A SE DFM ONMes

AM JJ A S DFM ONAM JJ A SEMesMes Mes

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

Hor

a (G

MT)

1514

16

131211109876

P05, todos los cielos Q1, todos los cielos Md, todos los cielos Q3, todos los cielos P95, todos los cielos

P05, cielos claros Q1, cielos claros Md, cielos claros Q3, cielos claros P95, cielos claros

P05, parcial. nubosos Q1, parcial. nubosos Md, parcial. nubosos Q3, parcial. nubosos P95, parcial. nubosos

P05, cielos nubosos Q1, cielos nubosos Md, cielos nubosos Q3, cielos nubosos P95, cielos nubosos

E E

Figura 3.16. Percentiles del índice UVI en función del mes y la hora para distintas condiciones de cielo,

en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Capítulo 3:

66

Debido a la utilidad y fácil comprensión del índice UVI, se han desarrollado las gráficas de su valor medio para las distintas condiciones de cielo (Fig. 3.17). De esta manera se consigue informar de la peligrosidad promedio de la exposición al sol de manera gráfica y sencilla. Estas gráficas se han realizado con las medidas de la estación SRS que pueden considerarse características de la zona central de Castilla y León, luego las gráficas de la Fig. 3.17 poseen información útil e intuitiva sobre el peligro promedio de la exposición al sol en función del mes, la hora, y la condición de cielo en la zona central de Castilla y León. Se puede ver que una persona expuesta al sol al mediodía un día parcialmente nuboso de verano está recibiendo de media un índice UVI de valor 7, y si el cielo estuviera despejado el valor medio del UVI sería de 9. Las horas completamente nubosas no muestran unos niveles preocupantes de radiación.

Hor

a (G

MT)

15

14

16

13

12

11

10

9

8

7

6

E F M OMes

A M JJ A S N D F M OA M JJ A S N DE F M OA M JJ A S N DE F M OA M JJ A S N DEMes Mes Mes

Media, todos los cielos Media, cielos claros Media, parcial. nubosos Media, nubosos

Figura 3.17. Media aritmética del índice UVI en función del mes y la hora para distintas condiciones de

cielo, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

Capítulo 4: Variabilidad del Ozono, y de las radiaciones

UVER y SW: Efectos de los componentes atmosféricos

Se estudia, en este capítulo la evolución y tendencia de la columna de ozono. Respecto

a la radiación UVER y SW se ha analizado principalmente la irradiancia al mediodía,

observando los cambios que se producen durante distintos intervalos temporales (Un

día, todo el periodo de medidas…). Mediante el estudio de la variabilidad y con la

utilización de modelos, se han observado el efecto que producen en la radiación UVER

y SW factores atmosféricos como los aerosoles, el ozono y las nubes. Además, se ha

completado el estudio con la validación de un modelo empírico para la radiación SW,

y otro de transferencia radiativa (TUV 4.6) para la radiación UVER.

Capítulo 4:

68


Estudiar la variabilidad de la radiación que llega a la superficie de la Tierra es de interés para conocer el efecto de los factores que modifican los niveles de radiación solar. En este capítulo se estudia la variabilidad de la radiación solar UVER y SW en distintas escalas temporales además de la variabilidad del ozono, factor que controla la radiación UVER en la superficie. El análisis se ha realizado principalmente con la irradiancia al mediodía solar, ya que, al ser la de mayor cantidad, es interesante conocer su variabilidad y además los cambios serán más notables. Este estudio se ha realizado para poder observar el efecto que producen los componentes atmosféricos tales como los aerosoles, el ozono y las nubes sobre la radiación solar. El estudio de la evolución y variabilidad del ozono también se debe al interés actual sobre la tendencia a disminuir de la capa de ozono (WMO, 2007) debida a emisiones antropomórficas. Mediante este trabajo se caracteriza la variabilidad y evolución de la radiación solar en Valladolid (España). Otros autores desarrollaron estudios similares en otras localidades: el ciclo diario y anual de la radiación UVER fue caracterizado en Valdivia (Chile) por Lovengreen et al. (2000); Palancar y Toselli (2003) mostraron la evolución anual e interanual de la radiación UV-B en Córdoba (Argentina); Casale et al. (2000), Frederick et al. (2000) y Zerefos (2002) desarrollaron trabajos en la misma línea de investigación. Los principales factores estudiados han sido las nubes, el ozono y los aerosoles. Para observar el efecto de las nubes se ha requerido del uso de modelos que calculen la irradiancia en las mismas condiciones que las medidas, pero bajo condiciones sin nubes y así comparar las dos situaciones. Para ello se ha utilizado un modelo de transferencia radiativa en el caso de la radiación UVER (TUV 4.6; Apartado 1.3.3.1), y un modelo empírico para la radiación SW que ha sido calculado en este trabajo. Estos modelos se han validado mediante los días con cielo sin nubes que también se han obtenido. En cuanto al efecto de los aerosoles, al no disponer de las suficientes medidas, se han simulado dos series de datos con el modelo TUV 4.6: con una cantidad de aerosoles mínima (TUVclea) y utilizando un valor alto de espesor óptico de aerosoles (TUVaer). Comparando estas dos series se observa el efecto de los aerosoles. Finalmente, para caracterizar el efecto de la columna de ozono, se ha realizado una corrección de los factores astronómicos en la irradiancia UVER y se han evaluado sus efectos.

4.2.- Modelos para la radiación solar bajo cielos sin nubes

4.2.1.- Selección de los días con cielo sin nubes

Para validar los modelos se han seleccionado los días medidos sin nubes y contrastado esos valores con los calculados. En este trabajo se ha distinguido entre días claros (cuyo índice de claridad es alto) y días sin nubes. Los días considerados sin nubes se han obtenido a partir de los días claros (κd≥0.7), pero realizando una selección visual. Esto se debe a que algunos días que presentan índices de claridad altos, cumpliendo el criterio de día claro, tienen algunas medidas realizadas en presencia de nubes. Por ejemplo al aparecer el efecto realce la radiación se incrementa, lo que suele dar un κd≥0.7, sin embargo ese día ha tenido la presencia de nubes. La selección visual ha consistido en observar la evolución diaria de la irradiación global (que es más sensible a

Efectos de los componentes atmosféricos

69

las nubes) para cada día claro calculado. Si esta evolución ha sido continua y sin cambios bruscos, se considera día sin nubes. Siguiendo esta metodología se han obtenido 550 días sin nubes durante el periodo de medidas, de un total de 760 días claros durante el periodo de medida de la radiación SW (noviembre de 2000 hasta diciembre de 2009).

4.2.2.- Cálculo de la irradiancia UVER bajo cielos sin nubes

4.2.2.1.- Parámetros de entrada para el modelo de transferencia TUV 4.6

Para simular los valores medidos pero en condiciones de cielo sin nubes, se ha utilizado el modelo de dispersión múltiple TUV 4.6. Al modelo se le han introducido una serie de parámetros referentes a las condiciones climáticas de la estación de medida para obtener el resultado más fiable. Se ha considerado una atmósfera estándar de EE.UU. de 1976 dividida en 10 capas, en la que se ha introducido el valor diario de la columna de ozono medida mediante satélites. El albedo de superficie elegido para las simulaciones ha sido independiente de la longitud de onda y de valor 0.03. El método de resolución de la ecuación de transferencia ha sido mediante la aproximación Delta-Eddington con dos cadenas (Joseph et al., 1976), y con una resolución de 0.5 nm. Se han creado dos bases diferentes de datos de irradiancia UVER simulada en condiciones sin nubes. Las dos series se han calculado con la siguiente información: se ha seleccionado un perfil de aerosoles típico de región continental (Elterman, 1968); el parámetro α de la Eq. (1.6) se ha supuesto de valor 1.4 correspondiente a un valor de aerosoles tipo rural (Lindfors, 2007), y el valor de β de la anterior ecuación ha sido 0.1 para TUVaer, lo que supone un espesor óptico de aerosoles a 500 nm de 0.27 (Elterman, 1968), y el coeficiente β para la serie TUVclea ha sido 0.004, equivalente a un valor de 0.01 para el espesor óptico a 500 nm. De esta manera se han obtenido dos series de datos (TUVclea y TUVaer), las cuales han sido calculadas con las condiciones climáticas más próximas a las de la estación solar SRS, pero una con una cantidad de aerosoles baja y otra con una cantidad bastante alta para la situación de la estación solar.

4.2.2.2.- Validación del modelo TUV 4.6: Obtención de los días sin nubes

Con los datos de irradiancia UVER correspondientes a días sin nubes, se validan las series obtenidas con el modelo TUV analizando la relación entre el valor medido y el calculado. Si se representa tal relación en función del ángulo cenital se obtiene la Fig. 4.1 para los cálculos de las series TUVclea y TUVaer. En la Fig. 4.1 la línea negra discontinua corresponde al acuerdo perfecto entre los valores calculados y medidos (relación = 1), mientras que las dos líneas negras continuas corresponden a una desviación de los valores calculados sobre las medidas del 10%. De las gráficas de la Fig. 4.1 se observa como la relación obtenida con los valores de la serie TUVaer toma valores más altos que en el caso de TUVclea. Debido a la alta cantidad de aerosoles propuesta para la serie de datos TUVaer, el 84% de los valores tienen un valor mayor que la unidad, luego los valores calculados subestiman las medidas.

Capítulo 4:

70

No obstante el 70% de los valores de la relación para TUVaer muestran una desviación menor del 10% respecto a las medidas. Para los valores calculados de la serie TUVclea se observa un comportamiento opuesto al anterior. En este caso el 77% de los valores de la relación tienen un valor menor de la unidad, por lo que se sobrestiman las medidas.

20 30 40 50 60 70 80SZA (º)

0

0.5

1

1.5

2

UV

ER

MEA

S/U

VE

RCA

LC

0

0.5

1

1.5

2U

VER

ME

AS/

UVE

RC

ALC

TUVclea23,501 datos

TUVaer23,501 datos

Figura 4.1. Relación entre los datos de irradiancia UVER sin nubes medida (UVERMEAS) cada 10

minutos y los simulados mediante el modelo TUV 4.6 (UVERCALC) bajo dos condiciones de aerosoles: TUVaer y TUVclea, en función del ángulo cenital, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

El 87% de los valores calculados de la serie TUVclea muestran una desviación menor del 10%. Los valores simulados de TUVclea representan mejor las medidas al tener menor desviación. Por tanto, la realidad de las condiciones atmosféricas en Valladolid se aproxima más a tener pequeñas cantidades de aerosoles que grandes. Los valores de la relación alejados de la unidad son provocados por los valores medidos en presencia de nubes, pero que se han considerado bajo cielo sin nubes al pertenecer a un día de la selección realizada. La cantidad de este tipo de valores no es significativa, siendo el 0.8% de los valores de la relación menores de 0.75 para el caso de la serie TUVclea. Los errores apenas dependen del ángulo cenital en los dos casos, por lo que se considera factible utilizar estos datos modelizados para comparar con la irradiancia al mediodía solar. En la Fig. 4.2 se muestra otra forma de evaluar el ajuste a las medidas de los valores estimados con el modelo TUV4.6. Los valores calculados se representan como función de los valores medidos bajo cielos sin nubes. Ambas series calculadas muestran una buena correlación con los valores medidos, ajustándose mejor los valores de TUVclea. También se observa como los valores de TUVclea sobrestiman las medidas, al contrario que los datos de TUVaer.


71

0 0.1 0.2Irradiancia UVER medida (Wm-2)

0

0.1

0.2

0.3

Irrad

ianc

ia U

VE

R c

alcu

lada

(W

m-2

)

Línea 1:1Ajuste lineal

0 0.1 0.2 0.3Irradiancia UVER medida (Wm-2)

0

0.1

0.2

0.3

Irradiancia UV

ER

calculada (Wm

-2)


TUVCLEAUVERCALC = 1.037 UVERMEAS

r2 = 0.99datos = 23,501

TUVAERUVERCALC = 0.947 UVERMEAS

r2 = 0.99datos = 23,501

Figura 4.2. Irradiancia UVER calculada (UVERCALC) en función de la irradiancia UVER medida cada 10

minutos bajo cielos sin nubes (UVERMEAS), en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

4.2.3.- Cálculo de la irradiancia SW bajo cielos sin nubes: obtención de un

modelo empírico

4.2.3.1.- Obtención de un modelo empírico

Para modelizar la irradiancia SW bajo cielos sin nubes se ha utilizado la parametrización propuesta por Mateos et al. (2009). El siguiente modelo no tiene en cuenta la cantidad de aerosoles, ni el tipo de atmósfera, sino que se basa en una desarrollo de segundo orden de la irradiancia SW en función del coseno del ángulo cenital. La ecuación del modelo empírico viene dada por la Eq. (4.1):

( ) ( )SZAcSZAbaSW nubes2

sin coscos ++=− (4.1) Donde SWsin-nubes es la irradiancia SW en condiciones de cielo sin nube. Para obtener los parámetros a, b, y c, se utilizan los datos de irradiancia SW medida cada 10 minutos en la estación solar SRS durante el periodo 2000-2006 y correspondiente a un día considerado con cielo sin nubes. En total se han seleccionado 23,861 datos (340 días sin nubes) de irradiancia SW, y realizando un ajuste cuadrático de la Eq. (4.1) con estos datos se calculan los parámetros del modelo. Los valores obtenidos se muestran en la Tabla 4.1. Finalmente la ecuación del modelo es:

( ) ( )SZASZASW nubes2

sin cos)674(cos)71210()8.14.104( ±−+±+±−=− (4.2) Este modelo empírico sólo es valido para la estación solar SRS, ya que al ajustar la relación empírica de la Eq. (4.1) con los datos medidos, los parámetros obtenidos son exclusivos de la estación de medida.

Capítulo 4:

72

Tabla 4.1. Parámetros del modelo SWsin-nubes calculados a partir de los datos de irradiancia SW medidos en Valladolid desde 2000 hasta 2006.

Parámetros Valor (Wm-2) a -104.4 ± 1.8 b 1210 ± 7 c -74 ± 6

4.2.3.2.- Validación del modelo empírico

Para evaluar la validez del modelo dado por la Eq. (4.2) se simulan los datos de irradiancia SW bajo condiciones de cielo claro, y se comparan con los datos medidos en las mismas condiciones durante el periodo 2007-2009. Para la correlación se han utilizado 13,787 datos (210 días sin nubes) y se ha obtenido una correlación buena (r2=0.96) que se observa en la Fig. 4.3. En este caso el modelo subestima las medidas. Siguiendo la misma metodología que en el modelo de irradiancia UVER, se ha representado el valor medido entre el modelizado en función del ángulo cenital en la Fig. 4.4. En la Fig. 4.4 la línea negra discontinua corresponde al acuerdo perfecto entre los valores calculados y medidos (relación = 1), mientras que las dos líneas negras continuas corresponden a una desviación de los valores calculados sobre las medidas del 10%. La línea discontinua vertical verde señala un ángulo de 65.36º, que corresponde al mayor SZA al mediodía solar En este caso se observa que el modelo se ajusta bien a las medidas para ángulos cenitales menores de 70º, teniendo una desviación mayor para ángulos mayores. El 75% de todos los valores de la relación tienen una desviación menor de 10%, y tan sólo un 1.3% tienen una desviación mayor del 25%. El mayor SZA del año al mediodía solar es de 65º en la estación solar SRS. El 82% de los valores de la relación cuyo ángulo es menor que 65º tienen una desviación menor del 10%. Por lo tanto el modelo SWsin-nubes es útil para simular la irradiancia SW al mediodía solar.

0 400 800 1200Irradiancia SW medida (Wm-2)

0

400

800

1200

Irrad

ianc

ia S

W c

alcu

lada

(W

m-2

)

SWCALC = 0.96 SWMEAS + 0.87r2 = 0.96

datos = 13,787(2007-2009)


Figura 4.3. Irradiancia SW calculada (SWCALC) en función de la irradiancia SW medida cada 10 minutos

bajo cielos sin nubes (SWMEAS) en Valladolid durante el periodo 2007-2009.


73

20 30 40 50 60 70 80SZA (º)

0

0.5

1

1.5

2

SW

ME

AS/

SW

CA

LC

13,787 datos

Figura 4.4. Relación de los datos de irradiancia SW sin nubes medida (SWMEAS) cada 10 minutos y los simulados mediante el modelo SWsin-nubes (SWCALC) en función del ángulo cenital, en Valladolid durante

el periodo 2007-2009.

4.3.- Variabilidad de la columna de ozono

La Fig. 4.5 muestra la evolución de la columna de ozono durante 9 años completos. Las barras corresponden a la desviación estándar de la media mensual, mientras que la línea discontinua representa el ajuste lineal de los valores mensuales. No se han representado los valores de noviembre y diciembre del año 2000 para poder analizar un ciclo cerrado y así estimar la tendencia. Se observa un patrón sinusoidal con periodo de un año. Los máximos se producen en primavera, mientras que los mínimos aparecen en otoño. Este ciclo muestra un desfase en cuanto al ciclo del ángulo solar cenital al mediodía solar (Iqbal, 1983). La evolución diaria muestra una mayor desviación en los meses de primavera e invierno, sin embargo las menores desviaciones se producen en los meses de verano. El máximo alcanzado en este periodo fue de 451 DU el 27 de febrero de 2007, mientras que el mínimo sucedió el 20 de enero de 2004 alcanzando un valor de 200 DU.

Jun-01 Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Jun-06 Jun-07 Jun-08 Jun-09

Fecha

200

300

400

500

Col

umna

de

ozon

o to

tal (

DU

)

TOC desde enero de 2001 hasta diciembre de 2008Evolución diariaMedia mensualtendencia lineal: -0.07 DU/mes

Figura 4.5. Evolución temporal de la columna de ozono diaria y mensual en Valladolid durante el

periodo 2001-2009.

Capítulo 4:

74

La media de los valores diarios de este periodo es de 314.17 DU. El mes con los valores más altos de TOC fue abril de 2007 con una media de 376 DU. En oposición, el mes con menor valor medio mensual de TOC fue noviembre 2007 con 268 DU. Para calcular la tendencia de la columna de ozono durante el periodo representado, se ha realizado un ajuste lineal con los valores medios mensuales. La tendencia calculada ha sido -0.07 DUmes-1. Esta tendencia índica una disminución de la columna de ozono de 0.84 DU al año. De seguir esta tendencia, en 100 años se la media se reduciría 84 DU, en torno a los 230 DU, lo que supondría un gran incremento en los niveles de radiación UVER.

4.4.- Variabilidad de la radiación solar UVER

Al estudiar la variabilidad de la radiación solar UVER se puede observar los factores que controlan directamente su magnitud en la superficie terrestre. De esta forma se analiza en este apartado la variación diaria y la variación interanual.

4.4.1.- Variabilidad diaria

Para observar la variación diaria de la irradiancia UVER se ha seleccionado un día sin nubes (27 de junio de 2008). En la Fig. 4.6 se muestra la irradiancia UVER medida ese día, además de las calculadas TUVaer y TUVclea. Sin la presencia de nubes, la variación de la irradiancia UVER durante un día se debe principalmente a la hora del día. Por lo tanto, el ángulo cenital es el principal factor que controla la variación durante un día. El efecto de los aerosoles se observa comparando los valores calculados de la Fig. 4.6 mediante TUVaer y TUVclea. Una mayor concentración de aerosoles reduce ligeramente los niveles de UVER. El efecto del ozono es similar al de los aerosoles. Como se observaba en la Fig. 4.1 los valores de TUVclea sobreestiman las medidas, al contrario que los valores de TUVaer. Esto índica que el valor real del espesor óptico de aerosoles, en la estación solar SRS, se encuentra entre los valores utilizados en las simulaciones TUVclea y TUVaer.

4:00 8:00 12:00 16:00 20:00Hora (GMT)

0

0.1

0.2

0.3

irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

27 de junio de 2008

MedidasTUVAER

TUVCLEA

Figura 4.6. Evolución de la irradiancia UVER medida y calculada durante el día 27 de junio de 2008 en

Valladolid.


75

En este caso la diferencia entre TUVaer y TUVclea es aproximadamente del 10%, y permanece prácticamente constante con el ángulo cenital. La Fig. 4.7 muestra la relación de TUVclea y TUVaer en función de SZA para todos los valores calculados (la línea negra discontinua corresponde al acuerdo perfecto entre las dos series (relación = 1), mientras que las dos líneas negras continuas corresponden a una desviación del 10%), lo que confirma que la variación de la irradiancia UVER debida a variación en la cantidad de aerosoles, es independiente del ángulo cenital, y que para los valores utilizados, la variación es en torno al 10%.

20 30 40 50 60 70 80SZA (º)

0.9

1

1.1

1.2

TUV c

lea/

TUV a

er

173,838 datos

Figura 4.7. Relación entre los datos calculados de la serie TUVclea y los datos de la serie TUVaer en función del ángulo cenital, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

4.4.2.- Variabilidad mensual e interanual

En la Fig. 4.8 se ha representado la evolución mensual de la irradiancia UVER al mediodía solar medida y calculada mediante TUVaer y TUVclea, además de la evolución mensual del ozono en el periodo de medidas. Se observa un patrón cíclico de periodo la longitud de un año, el cual es debido a la variación anual del ángulo cenital durante el mediodía solar. En cuanto a los valores medidos al mediodía, el máximo de irradiancia UVER ha sido el 12 de julio de 2009, con una irradiancia de 0.269 Wm-2, valor que no llega a un índice UVI de 11, mientras que el valor mínimo ha sido de 0.004 Wm-2 el 13 de diciembre de 2008. El mes con mayor irradiancia UVER al mediodía fue julio de 2009 con una irradiancia media de 0.23 Wm-2, y el mes con menor media mensual fue diciembre de 2003 con 0.027 Wm-2. Si se realiza el cociente entre los valores medidos y los de las series TUVclea y TUVaer, se obtiene que la máxima atenuación provocada por las nubes en conjunto con los aerosoles es del 92-93% (31 de octubre de 2008), por otro lado las nubes pueden incrementar los niveles hasta un 10-20% (9 de abril de 2003). La evolución temporal de los valores calculados ayuda a observar el efecto del ozono, ya que han sido calculados en condiciones de cielo sin nubes. En la Fig. 4.8 se observa que el máximo anual para los valores calculados ocurre unos años en junio y otros en julio. El ciclo anual del ángulo cenital predice los máximos en junio, pero algunos años aparece en julio debido a la reducción de la columna de ozono de junio a julio. Por ejemplo, este efecto se observa en junio-julio de 2004, cuando aumenta la irradiancia UVER calculada en julio debido a la disminución de TOC que se observa en la misma gráfica. Por otro lado, en junio de 2008 los niveles de UVER fueron más altos que en julio, ya que la disminución de ozono no fue suficiente como para provocar mayor irradiancia UVER en julio.

Capítulo 4:

76

Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Jun-06 Jun-07 Jun-08 Jun-09Fecha

0

0.1

0.2

0.3

0.4

irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

100

200

300

400 Colum

na de ozono total (DU

)TUV

aeroTUV

clea

MedidaTOC

Figura 4.8. Evolución mensual de la columna de ozono y de a irradiancia UVER al mediodía solar

medida y calculada, en Valladolid durante el periodo 2002-2009. Si se observan los valores medidos en comparación con los calculados se ve el efecto de las nubes. Por ejemplo, en junio de 2004 se midió más irradiancia UVER que en julio, sin embargo los efectos del ozono predicen que debería llegar más en julio en condiciones sin nubes. Esta inversión de los máximos medidos y calculados se debe a la presencia de nubes en el mes de julio que provocaron una reducción en los niveles mensuales. El mismo efecto se produce en junio-julio de 2008, salvo que en este caso, el mes de junio presentó mayor nubosidad, dando menor irradiancia UVER medida que en julio. Respecto al efecto de los aerosoles se observa que provocan una reducción constante en los niveles de irradiancia UVER. Para apreciar con detalle el efecto del ozono, se han seleccionado los datos de irradiancia UVER medidos entre ángulos cenitales de 64º y 66º. Los valores medidos en un día entre estos ángulos han sido promediados. Estos valores han sido representados en la Fig. 4.9.

Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Jun-06 Dec-08 Dec-09

Fecha

0.02

0.04

0.06

Irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

SZA = (64 - 66)ºEvolución diariaMedia mensual

Dic Dic

Figura 4.9. Evolución diaria y mensual de la irradiancia UVER para un ángulo cenital fijado en torno a

65º, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.


77

En este caso el ciclo anual del ángulo cenital no influye a la irradiancia UVER, por lo que los factores principales de la evolución son el ozono y las nubes. Se aprecia que los máximos suceden en los meses de otoño (mínimos valores de TOC) y los mínimos en primavera (máximos valores de TOC). La alta dispersión en los valores diarios se debe a la presencia de nubes y aerosoles. El máximo valor de la irradiancia UVER fijado el ángulo cenital a 65º es en noviembre de 2009, mientras que el mínimo aparece en mayo de 2008. En el caso de la Fig. 4.9 se puede relacionar la presencia de máximos y mínimos con la columna de ozono, sin embargo no se puede determinar una relación con claridad debido a la presencia de nubes, e incluso a la variación en la distancia Tierra-Sol. Para deshacer la dependencia de la irradiancia UVER con los factores astronómicos se ha dividido la irradiancia medida entre el factor de corrección de la excentricidad de la orbita terrestre, además de fijar el ángulo cenital. Finalmente se han utilizado solamente los valores correspondientes a días con cielo sin nubes para eliminar la dependencia de las nubes. En la Fig. 4.10 se han representado las medias mensuales (al menos 5 datos para realizar la media) de estos valores en función de la media mensual de la columna de ozono. El mismo proceso se ha realizado para los valores de las series TUVclea y TUVaer. Las líneas de la Fig. 4.10 corresponden a los ajustes lineales de los datos representados.

240 260 280 300 320 340 360 380 400TOC (DU)

Medidas; r = 0.84

TUVaero; r = 0.98

TUVclea; r = 0.98

SZA = (64-66)º

0.02

0.03

0.04

0.05

Irrad

ianc

ia U

VER

(Wm

-2)

Figura 4.10. Irradiancia UVER media mensual, con la distancia Tierra-Sol corregida, fijado el SZA entre 64 y 66º, y bajo condiciones de cielo sin nubes, en función de la media mensual de la columna de ozono

para los valores medidos y calculados, en Valladolid durante el periodo 2002-2009.

En la Fig. 4.10 se observa una relación decreciente de la irradiancia UVER con la columna de ozono. La correlación lineal es buena para los valores calculados, y no tanto para los valores medidos. Las medidas fluctúan entre los valores calculados debido a que los aerosoles no fueron constantes durante el periodo de medidas, sino que su cantidad y propiedades ópticas varían temporalmente. Por ello, la mayoría de los valores medidos se encuentran entre los calculados mediante TUVclea y TUVaer, ya que el espesor óptico de aerosoles en la estación solar SRS ha fluctuado durante el periodo de medidas entre los dos valores utilizados para las simulaciones: 0.01 y 0.27, respectivamente.

Capítulo 4:

78

También se puede ver que el espesor óptico de aerosoles predominante se acerca más al valor de 0.01 que al de 0.27. El resultado obtenido con los valores calculados para espesores ópticos de aerosoles fijos muestra una clara dependencia de la irradiancia UVER con la columna de ozono, con forma lineal dentro del intervalo de valores de la columna de ozono utilizados. Para otros valores de ozono, fuera del intervalo utilizado, la dependencia lineal no se cumple. Esto se puede observar realizando una simulación para distintas cantidades de TOC con un modelo más preciso como es el caso de libRadtran (Apartado 1.3.3.2). En la Fig. 4.11 se muestran los valores calculados mediante el modelo libRadtran para distintos valores de ozono. En todos los casos se ha utilizado la misma cantidad de aerosoles, y resuelto mediante la versión 2.0 del método disort (Stamnes et al., 2000) considerando 16 cadenas, y con una resolución de 0.5 nm. Como la simulación mediante este método es la más precisa, se puede concluir que la relación de la irradiancia UVER no es lineal con la columna de ozono salvo para ciertos intervalos.

0 400 800TOC (DU)

0

0.1

0.2

0.3

UV

ER (W

m-2)

UVER calculada mediante libRadtranSZA = 65º

Figura 4.11. Irradiancia UVER calculada mediante el modelo libRadtran para distintas cantidades de la

columna de ozono.

4.5.- Variabilidad de la radiación solar SW

La radiación SW es más sensible a la presencia de nubes, y apenas varía con los cambios en la columna de ozono, por lo que estudiar su variabilidad y evolución resulta de interés para conocer las condiciones climáticas de las nubes. Al igual que en apartados anteriores, se va a realizar un análisis de la variabilidad en distintas escalas temporales.

4.5.1.- Variabilidad diaria

La Fig. 4.12 muestra la evolución de la irradiancia SW medida durante un día (21 de julio de 2002) acompañada de los valores calculados mediante el modelo SWsin-nubes. En este caso, las medidas corresponden a un día claro (κd = 0.71) pero no se trata de un día bajo condiciones sin nubes.


79

4:00 8:00 12:00 16:00 20:00Hora (GMT)

0

400

800

1200

Irrad

ianc

ia S

W (W

m-2

)

21 de julio de 2002

MedidasCalculado sin nubes

Figura 4.12. Evolución de la irradiancia SW medida y calculada durante el día 21 de julio de 2002, en

Valladolid.

El efecto que se aprecia al mediodía en la figura es el llamado efecto realce (Calbó et al., 2005), el cual sucede cuando la presencia de nubes incrementa la radiación recibida en la superficie en mayor cantidad que si estuviera el cielo sin nubes. Además se observa que la radiación SW, al igual que la radiación UVER, está controlada principalmente por el ángulo cenital.

4.5.2.- Variabilidad mensual e interanual

La evolución diaria de la irradiancia SW al mediodía solar está representada en la Fig. 4.13. El comportamiento de esta irradiancia es cíclico con un periodo de un año. El máximo valor medido al mediodía fue 1,191 Wm-2 el 7 de junio de 2009, y el mínimo 16 Wm-2 el 19 de octubre de 2001. . El efecto de las nubes se observa claramente al comparar con el modelo de cielo sin nubes. Los valores cercanos al modelo corresponden a medidas realizadas en condiciones sin nubes, o de poca nubosidad. Todos los valores por debajo de la línea del modelo son causados por atenuación de las nubes, y los valores por encima se deben al efecto realce. Comparando las medidas con el modelo se obtiene la máxima atenuación y máximo incremento. La máxima atenuación provocada por las nubes, en conjunto con otros factores como los aerosoles, es del 97 % (CMFSW=0.03) de la radiación SW al mediodía (19 de octubre de 2001). Por otro lado, el máximo incremento que producen las nubes debido al efecto realce es de un 30% (CMFSW=1.3) de la radiación SW total al mediodía (29 de septiembre de 2003). Respecto a la media mensual de la irradiancia SW al mediodía solar, el mes con la mayor cantidad promedio (928 Wm-2) fue julio de 2003, y el mes con el mínimo fue diciembre del 2000 con 202 Wm-2 de media. Todos los máximos se producen en julio salvo en junio de 2001 y mayo de 2006. A diferencia que con la irradiancia UVER, en este caso el ozono no es el responsable del desplazamiento de los máximos de junio a julio, sino que se debe a la existencia de nubes. Los mínimos se producen en los meses de enero y diciembre, coincidiendo con el máximo SZA.

Capítulo 4:

80

May-01 May-02 May-03 May-04 May-05 May-06 May-07 May-08 May-09Fecha

0

400

800

1200Irr

adia

ncia

SW

(Wm

-2)

Evolución diaria medidaCalculado sin nubesEvolución mensual medida

Figura 4.13. Evolución diaria y mensual de la irradiancia SW al mediodía solar medida y calculada, en Valladolid durante el periodo 2000-2009.

Capítulo 5: Modelización de la radiación UVER mediante

medidas de radiación SW y ozono: Un nuevo método para la

reconstrucción de bases de datos de radiación UVER

Se considera que la creación de un modelo es una parte esencial de toda actividad

científica. Por ello, en este capítulo se propone un modelo para la irradiancia UVER, el

cual sirve para reconstruir bases de datos donde y cuando no se han realizado medidas

de UVER. En primer lugar se desarrolla el modelo, para después validarlo con medidas

de otras localidades. Finalmente se reconstruye una base de datos a partir de medidas

de irradiancia SW. El modelo que se propone en este capítulo se basa en la

combinación de las relaciones empíricas con los modelos de transferencia radiativa. Se

trata de una expresión analítica, útil, sencilla, y cuya aplicación no se restringe al

ámbito local, sino que es válido para cualquier localidad.

Capítulo 5:

82


La modelización de la radiación solar se puede realizar bajo distintas metodologías. Con un modelo de radiación solar se obtiene tal radiación para unas condiciones o valores dados. En este capítulo se ha optado por crear un modelado de la radiación UVER que combine la transferencia radiativa con relaciones empíricas, y los parámetros de entrada principales van a ser la radiación SW y la TOC. Modelizar la radiación UVER tiene la ventaja de poder predecir dicha radiación de antemano y así poder informar al público sobre las precauciones necesarias para no provocar daños en la piel. La Agencia Estatal de la Meteorología (AEMet; www.aemet.es) ofrece la información del índice UVI hasta con 5 días de antelación para las 50 capitales de provincia españolas y las dos ciudades autónomas (Ceuta y Melilla). Esta predicción está calculada con el modelo de dispersión simple UVA-GOA (Cachorro et al., 2000) bajo la hipótesis de cielo sin nubes y utilizando el último dato de TOC medido. Otra utilidad de los modelos de radiación UVER solar es que sirven para reconstruir bases de datos. Debido a que los daños provocados por la radiación UVER son acumulativos, interesa conocer la radiación UVER recibida durante largos periodos de tiempo, y así estimar la radiación acumulada por una persona a lo largo de su vida. También es de interés observar las tendencias de la radiación UVER en el pasado, y así analizar mejor los cambios que puedan producirse. El problema es que la radiación UVER se lleva midiendo relativamente poco tiempo, por lo que es necesario estimar, mediante modelos, la radiación UVER anterior a las medidas. Además existen muchos lugares geográficos donde no existen medidas de radiación UVER, y se necesitan modelos para estimar la radiación recibida en el pasado. den Outer et al. (2010) reconstruyeron los datos de radiación UVER para 8 localidades europeas hasta 1940 a partir de distintos modelos de transferencia radiativa, empíricos, y redes neuronales. Finalmente los modelos de radiación solar ayudan a comprender mejor la naturaleza físico-química de los procesos que sufre la radiación desde que es emitida por el sol hasta llegar a la superficie terrestre atravesando la atmósfera. Vanicek et al. (2000) propusieron realizar la modelización de la radiación UVER estimando primero la radiación bajo cielos sin nubes para incluir el efecto de las nubes después. Existen diversos modelos de transferencia radiativa que calculan la radiación solar en condiciones de cielo claro (Apartado 1.3). En cuanto a los modelos empíricos para cielos claros, varios autores desarrollaron distintos métodos: Kasten y Czeplak (1980), Mateos et al. (2009) y Sabziparvar y Farahani (2009), propusieron modelos para la radiación SW, UVT (280-400 nm), y UVER respectivamente. La gran desventaja de este tipo de modelos es su carácter local, lo cual dificulta su uso para realizar estimaciones en distintas condiciones climáticas. Con la radiación calculada en condiciones sin nubes se pasa a incluir el efecto de las nubes. Este proceso se puede realizar mediante el CMF (Apartado 1.2.4), que para la radiación UVER es:

nubes

measUVER UVER

UVERCMF

−

=sin

(5.1)

Un nuevo método para la reconstrucción de bases de datos de radiación UVER

83

Donde UVERmeas es la radiación UVER medida, y UVERsin-nubes es la estimada para cielos sin nubes. Si se despeja la Eq. (5.1) se obtiene:

nubesUVERmeas UVERCMFUVER −= sin (5.2) La Eq. (5.2) muestra que se puede estimar la radiación UVER a partir de la radiación estimada sin nubes (conocida), y el CMFUVER. Por lo tanto es equivalente modelizar la radiación UVER que modelizar el CMFUVER. Bajo este método, Alados-Arboledas et al. (2003), propuso una fórmula empírica entre el CMFUVER y la cubierta de nubes. Kunichke y Nunez (1999), introdujeron el efecto del ángulo solar cenital además de la cubierta de nubes. Otros autores han realizado la modelización del CMFUVER en función de la radiación SW, la cual informa sobre el efecto de las nubes. Bodeker y McKenzie (1996), Foyo-Moreno et al. (1999), Lindfors et al. (2007), y López et al. (2009), entre otros, relacionaron el CMF de la radiación UVER con el CMF de la radiación SW o con el índice de claridad. Vale la pena mencionar que estos estudios incluyeron información referente a las nubes, tales como propiedades ópticas y tipos de nubes. Matthijsen et al. (2000) propusieron un modelo capaz de predecir el efecto realce de las nubes. En este capítulo se desarrolla el modelo de radiación UVER relacionándolo con CMFSW y con el SZA según la ecuación propuesta por Lindfors et al. (2007):

),( SZACMFfCMF SWUVER = (5.3) El objetivo reside en encontrar la función f de una manera analítica para obtener una expresión sencilla de un modelo válido para la reconstrucción de datos de radiación UVER:

nubesSWnubesUVERreco UVERSZACMFfUVERCMFUVER −− == sinsin ),( (5.4) Se ha elegido modelizar en función de la radiación SW debido a la gran cantidad de medidas existentes de esta radiación. La radiación SW se mide en cualquier estación meteorológica, con lo que se puede reconstruir datos de radiación UVER en muchas localidades sin instrumentos de medida de radiación UVER. Las bases de datos de radiación SW medida también son más largas temporalmente, por lo cual se puede reconstruir datos de UVER. El uso de la radiación SW para modelizar ayuda a poder realizar una reconstrucción mayor en cuanto a longitud temporal y que abarque mayor espacio geográfico. En este capítulo se ha utilizado un modelo de transferencia radiativa, SMARTS 2.9.5 (Apartado 1.3.2.1) para el cálculo de la radiación bajo cielos sin nubes. El uso de un modelo de transferencia radiativa en vez de uno empírico es para dotar al modelo de un carácter universal, y no solamente local. La elección del modelo SMARTS 2.9.5 se debe a la alta velocidad en el proceso de calcular los valores en condiciones de cielo claro. El uso de este modelo de dispersión simple no es tan preciso en el cálculo de la radiación bajo cielos sin nubes como el de otros modelos de dispersión múltiple, pero debido a la gran cantidad de datos que se deben simular para realizar las reconstrucciones, se ha optado por un modelo universal con una alta velocidad de simulación.

Capítulo 5:

84

Para obtener el modelo se han utilizado los datos medidos en la estación solar SRS desde 2002 hasta 2006. Los datos de esta estación desde 2007 hasta 2009, así como los datos del resto de estaciones (NREL y AEMet) se han utilizado para calificar la validez del modelo.

5.1.1.- Cálculo de la irradiancia UVER y SW bajo cielos sin nubes:

parámetros de entrada para el modelo SMARTS 2.9.5

Se han simulado distintos datos de irradiancia UVER y SW para calcular los valores de los distintos CMF. Para calcular estos valores se ha utilizado el modelo SMARTS 2.9.5. Los valores obtenidos han sido los correspondientes datos de irradiancia UVER y SW de la Tabla 2.7 pero calculados con la condición de cielos sin nubes. Para las estaciones que no poseen datos de 10 minutos, sino datos horarios, se han calculado los datos bajo cielo claro cada 10 minutos y estos luego se han promediado para obtener el valor horario. Los datos de irradiación UVER y SW diarios se han calculado a partir de los valores estimados cada 10 minutos. Al modelo se le han introducido una serie de parámetros de entrada para el cálculo de los valores bajo cielo sin nubes. El perfil atmosférico elegido en todas las simulaciones ha sido el de la atmósfera estándar USA (45º N) de 1976. Se ha introducido la columna de ozono diaria obtenida mediante medidas de satélite (TOMS-OMI, GOME y GOME-2). Para simular los efectos de los aerosoles se ha seleccionado el modelo de aerosol rural S&F_RURAL propuesto por Shettle y Fenn (1979), y además se ha introducido la media mensual correspondiente del espesor óptico de aerosoles a 500 nm obtenido mediante la red AERONET (Apartado 2.4.2). El albedo elegido para todas las estaciones ha sido independiente de la longitud de onda y Lambertiano, con un valor de 0.03 para la irradiancia UVER y de 0.17 para la irradiancia SW (Koepke et al., 2002). Se ha elegido el espectro extraterrestre propuesto por Gueymard (2004). La resolución espectral en los cálculos ha sido de 0.5 nm para el intervalo 280-400 nm, de 1 nm desde 400 hasta 1,750 nm, y de 10 nm desde 1,750 hasta 2,800 nm.

5.2.- Verificación del modelo de cielo claro

En primer lugar deben contrastarse los valores bajo cielo sin nubes medidos y calculados. Para ello se utilizan los datos correspondientes a los días medidos sin nubes obtenidos en el capítulo 4 para la estación solar SRS desde 2000 hasta 2009. Los resultados de esta comparación se muestran en la Tabla 5.1 con los índices estadísticos del Anexo I. En el caso de la irradiancia UVER modelada bajo cielo sin nubes, el error cuadrático medio (RMSE) es de 6.5%, un valor aceptable para considerar un buen acuerdo entre las medidas y el modelo. Para la irradiancia SW el error cuadrático medio es todavía menor, entre otras razones por utilizar mayor número de datos. El índice que hace referencia a la sobrestimación, MBE, muestra que el modelo SMARTS con los parámetros introducidos, sobrestima a las medidas tanto de irradiancia UVER como de SW. La sobrestimación es pequeña, un 1.5% para los dos casos, y se observa en la Fig. 5.1 donde la pendiente del ajuste lineal es mayor que la línea de pendiente unidad. Esta figura muestra la correlación entre la irradiancia medida y calculada, ambas bajo cielo claro, mostrando una alta correlación en el caso de la radiación UVER y la radiación SW.


85

Tabla 5.1. Correlación y errores entre la irradiancia, bajo cielo sin nubes, medida y calculada para los intervalos SW y UVER, en Valladolid durante el periodo 2000-2009.

UVER SW N RMSE

(mWm-2) MBE

(mWm-2) MABE

(mWm-2) r2 N RMSE

(Wm-2) MBE

(Wm-2) MABE (Wm-2)

r2

14,668 6.78 (6.53%)

1.55 (1.49%)

4.31 (4.16%)

0.99 20,950 24.97 (3.97%)

9.60 (1.53%)

19.68 (3.14%)

0.99


0

0.1

0.2

0.3

Irrad

ianc

ia U

VE

R c

alcu

lada

(W

m-2

)

UVERSMARTS = 1.04 UVERmeasr2 = 0.99

datos = 14,668


0 400 800 1200Irradiancia SW medida (Wm-2)

0

400

800

1200

Irradiancia SW

calculada (Wm

-2)


SWSMARTS = 1.03 SWmeas-7.7r2 = 0.99

datos = 20,950

Figura 5.1. Irradiancia calculada mediante el modelo SMART frente a la medida bajo cielo claro para los

intervalos SW y UVER, en Valladolid durante el periodo 2000-2009.

De esta manera se ha confirmado el buen acuerdo entre los valores medidos y calculados para los cielos sin nubes para la estación solar SRS. Por ello se pueden calcular los distintos CMF para la radiación UVER y SW y buscar una relación entre ellos.

5.3.- Desarrollo del modelo

Una vez calculados los distintos CMFUVER y CMFSW se seleccionan los calculados con los datos de 10 minutos de la estación solar SRS correspondientes al periodo 2002-2006 para realizar el desarrollo. En la Fig. 5.2 se muestra la relación entre CMFUVER y CMFSW. Existe una relación entre ambas variables, ajustándose a una función potencial (línea continua), pero con bajo coeficiente de correlación (r2 = 0.84). Por tanto, se busca una dependencia con otras variables. En este caso se ha buscado una dependencia con el SZA. Para buscar esta relación se representa el CMFUVER en función de CMFSW, pero fijando el ángulo cenital a distintos valores. La Fig. 5.3 muestra esta relación para cuatro SZA diferentes (20, 40, 60 y 80º) con un intervalo de ±0.5º para tener un número suficiente de datos. La mayor dispersión de los valores se encuentra en torno a CMF~1 (i.e. bajo condiciones de cielo sin nubes), lo que indica que la fuerte desviación se debe a un mal calculo de los valores de cielo sin nubes. Este hecho puede explicarse mediante diversos factores: los errores en las medidas de TOC y sus cambios

Capítulo 5:

86

durante el día, las aproximaciones del modelo, el uso de los valores mensuales promedio del espesor óptico de aerosoles… La Fig. 5.3 muestra una mayor atenuación de la irradiancia SW por las nubes que la irradiancia UVER, lo que esta en concordancia con el efecto descubierto por Seckmeyer et al. (1996). A medida que incrementa el SZA, mayor es la cantidad de irradiancia SW que atenúan las nubes en comparación con la cantidad de irradiancia UVER atenuada por las mismas nubes. Estos resultados confirman lo encontrado por otros autores como Calbó et al. (2005).

0.4 0.8 1.2CMFSW

0.4

0.8

1.2

CM

F UV

ER

67918 datos

Figura 5.2. CMFUVER en función de CMFSW en Valladolid durante el periodo 2002-2006.

0 0.4 0.8 1.2CMFSW

0

0.4

0.8

1.2

CM

F UV

ER

0.4 0.8 1.2CMFSW

0.4

0.8

1.2

CM

F UV

ER

SZA ~ 20ºr2 = 0.93

SZA ~40ºr2 = 0.95

SZA ~ 60ºr2 = 0.94

SZA ~ 80ºr2 = 0.84

Figura 5.3. CMFUVER en función de CMFSW para 4 ángulos cenitales diferentes, en Valladolid durante el

periodo 2002-2006.


87

Las gráficas de la Fig. 5.3 muestran un comportamiento potencial, el cual tiende a lineal cuando el SZA toma valores bajos. Cuando el SZA incrementa, el ajuste potencial toma mayor curvatura y amplitud. La Fig. 5.3 índica que el CMFUVER para un SZA constante se puede expresar mediante la siguiente expresión obtenida por Bodeker y McKenzie (1996):

( ) ( )B

SWCTESZAUVER CMFACMF == (5.5)

Donde A y B son parámetros adimensionales que dependen de SZA. La amplitud y la curvatura están controladas por A y por B respectivamente. Para encontrar la dependencia de A y B con SZA, se procede a realizar un ajuste potencial de la Eq. (5.5) para distintos valores de SZA, y así se obtiene una serie de datos de A y B para distintos SZA. Este proceso se ha realizado fijando el coseno del SZA en vez del propio SZA. De esta manera se ha calculado A y B para todos los cosenos de SZA que van desde 0.18 hasta 0.95 en intervalos de 0.01. Con estos valores calculados (Tabla 5.2) se puede observar la dependencia de A y B con el coseno de SZA en la Fig. 5.4. Como se esperaba el parámetro A crece al incrementar SZA, mientras que B decrece dando mayor curvatura. Tabla 5.2. Parámetros A y B calculados a partir de un ajuste potencial con los datos de un intervalo de SZA, y para distintos intervalos de SZA.

SZA (º) Cos(SZA) A B r2 N 78.245-78.829 0.194-0.204 1.0935±0.0006 0.6059±0.0007 0.7656 755 76.483-77.072 0.224-0.234 1.0903±0.0006 0.5875±0.0007 0.7576 752 74.708-75.302 0.254-0.264 1.0515±0.0006 0.5760±0.0007 0.7828 790 72.919-73.517 0.284-0.294 1.0597±0.0006 0.6063±0.0007 0.8341 810 71.111-71.716 0.314-0.324 1.0479±0.0005 0.6049±0.0007 0.8222 845 69.284-69.896 0.344-0.354 1.0408±0.0006 0.6388±0.0007 0.8631 898 67.435-68.054 0.374-0.384 1.0245±0.0005 0.6269±0.0007 0.8757 952 65.561-66.188 0.404-0.414 1.0217±0.0005 0.6699±0.0006 0.9000 1107 63.658-64.295 0.434-0.444 1.0378±0.0002 0.7021±0.0003 0.9218 1120 61.723-62.372 0.464-0.474 1.0259±0.0002 0.6959±0.0003 0.9121 1005 59.753-60.414 0.494-0.504 1.0177±0.0005 0.7168±0.0007 0.9272 949 57.742-58.417 0.524-0.534 1.0135±0.0005 0.7224±0.0007 0.9169 921 55.686-56.377 0.554-0.564 1.0061±0.0004 0.7356±0.0006 0.9281 895 53.578-54.287 0.584-0.594 1.0087±0.0005 0.7626±0.0007 0.9273 903 51.411-52.140 0.614-0.624 1.0012±0.0006 0.7742±0.0008 0.9383 936 49.177-49.929 0.644-0.654 0.9961±0.0002 0.7790±0.0004 0.9362 880 46.864-47.644 0.674-0.684 0.9743±0.0003 0.7699±0.0005 0.9270 771 44.461-45.273 0.704-0.714 0.9748±0.0004 0.8237±0.0008 0.9495 791 41.950-42.800 0.734-0.744 0.9712±0.0004 0.8243±0.0008 0.9400 845 39.310-40.206 0.764-0.774 0.9645±0.0008 0.8599±0.0015 0.9569 693 36.512-37.465 0.794-0.804 0.9676±0.0003 0.8607±0.0007 0.9456 810 33.516-34.540 0.824-0.834 0.9699±0.0005 0.9168±0.0009 0.9637 703 30.262-31.380 0.854-0.864 0.9559±0.0007 0.9114±0.0013 0.9652 671 26.654-27.904 0.884-0.894 0.9527±0.0003 0.9207±0.0009 0.9433 753 22.522-23.974 0.914-0.924 0.9644±0.0003 0.9705±0.0009 0.9516 757 17.498-19.312 0.944-0.954 0.9698±0.0005 0.9625±0.0014 0.9676 517

Capítulo 5:

88

La Fig. 5.4 también muestra una función de ajuste para cada parámetro. Así la relación entre los parámetros A y B con el coseno de SZA tiene la siguiente forma:

( )[ ]bSZAaSZAA cos)( = (5.6) ( )SZAdcSZAB cos)( += (5.7)

Donde a, b, c y d son constantes adimensionales de los ajustes, que a diferencia de A y B no dependen de SZA. Si se sustituyen las Eq. (5.6) y (5.7) en la Eq. (5.5) se tiene la Eq. (5.8):

( )[ ] [ ] ( )[ ]SZAdcSW

bUVER CMFSZAaCMF coscos += (5.8)

0 0.2 0.4 0.6 0.8Cos(SZA)

0.92

0.96

1

1.04

1.08

1.12

Par

ámet

ro A

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Cos(SZA)

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Parám

etro B

B(SZA) = 0.50 cos(SZA) + 0.47r2 = 0.98

datos = 78

A(SZA) = 0.95 (cos(SZA))-0.09

r2 = 0.95datos = 78

Figura 5.4. Parámetros A y B como función del coseno del ángulo cenital.

Expresión que es linealizable tomando logaritmos, de ahí la ventaja de elegir una función potencial para A(SZA), en vez de una lineal. De esta manera la función f mostrada por Lindfors et al. (2007) de la Eq. (5.3) tiene la siguiente forma:

( )[ ] [ ] ( )[ ]SZAdcSW

bSW CMFSZAaSZACMFf coscos),( += (5.9)

Para calcular las cuatro constantes de la Eq. (5.8) se toman logaritmos. Así se obtiene la Eq. (5.10), que es una ecuación lineal en las constantes de ajuste.

[ ] [ ] ( )[ ] [ ] [ ]SWSWUVER CMFSZAdCMFcSZAbaCMF log)cos(logcoslogloglog +++= (5.10) Mediante un ajuste de la Eq. (5.10) mediante mínimos cuadrados, y con los datos de los CMFUVER y CMFSW desde 2002 hasta 2006 en la estación solar SRS (67,918 pares de datos en total), se calculan las cuatro constantes de la Eq. (5.8) mostradas en la Tabla 5.3.


89

Tabla 5.3. Constantes de la Eq. (5.8) calculadas mediante el método de mínimos cuadrados.

Constante del ajuste valor a 0.954 ± 0.002 b -0.086 ± 0.002 c 0.473 ± 0.003 d 0.493 ± 0.005

Finalmente, sustituyendo las constantes calculadas de la Tabla 5.3 en la Eq. (5.8), y llevando la expresión a la Eq. (5.4), se tiene la expresión analítica:

( )[ ]( )[ ]

nubes

SZA

nubes

measreco UVER

SWSWSZAUVER −

±+±

−

±⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡±= sin

cos)0.005 0.493(0.003) 0.473(

sin

)0.002 -0.086(cos0.002) 0.954( (5.11)

Esta ecuación sirve para calcular la irradiancia UVER a partir de medidas de irradiancia SW mediante los cálculos de la irradiancia UVER y SW modelados en condiciones de cielo sin nubes. A este modelo se le ha llamado modelo LAE-UVER. La expresión propuesta, Eq. (5.11), predice que la irradiancia UVER es aproximadamente igual a la calculada en condiciones de cielo sin nubes cuando CMFSW~1, lo cual coincide con la realidad. Cuando el ángulo cenital se aproxima a cero, el modelo predice que la atenuación de la irradiancia UVER causada por las nubes es similar a la atenuación provocada en la irradiancia SW. Finalmente, para los ángulos cenitales cercanos a 90º, la Eq. (5.11) presenta una indeterminación matemática. La Eq.(5.11) ha sido obtenida a partir de datos con SZA menor que 80º, por lo que, en principio, el modelo no es valido para calcular las situaciones de los ángulos cenitales mayores de 80º. Sin embargo, se sabe que para SZA próximo a 90º, UVERreco será igual a cero, por lo que el factor cosb(SZA) puede considerarse nulo para estos ángulos tan altos. El modelo obtenido es sencillo al tratarse de una ecuación analítica y a su vez fácil de manejar. La resolución del modelo es muy alta, ya que se ha diseñado a partir de datos de 10 minutos, con lo que esa es su resolución. Tiene la gran ventaja de sólo necesitar datos de irradiancia SW, datos que existen en una gran cantidad de localidades y con largos tiempos de medida, y los valores simulados bajo cielo claro. En cuanto a la información físico-química que proporciona el modelo propuesto, se ha observado como el modelo indica que para ángulos cenitales muy bajos, la transmitancia de las nubes es similar para la radiación UVER y la radiación SW, siendo menor para la radiación SW según aumenta el SZA.

5.4.- Validación del modelo

Para conocer si el modelo propuesto es útil o no, se le debe someter a una validación con datos medidos y calculados diferentes a los utilizados para desarrollar el modelo. Para ello se ha utilizado los datos de irradiancia UVER medidos cada 10 minutos en la estación solar SRS, desde 2007 hasta 2009, y los proporcionados por el NREL en la estación BMS. Para validar con otras estaciones se utilizan los valores horarios de las estaciones pertenecientes al AEMet, donde el valor de la irradiancia UVER y SW horaria calculada para cielos claros es obtenido como el promedio de los datos simulados cada 10 minutos. Finalmente, con los valores de 10 minutos y horarios se construye los datos de irradiación UVER diaria, y se contrastan con las medidas. De esta manera se evalúa la fiabilidad, el rango de aplicación, y la universalidad del modelo propuesto en este trabajo.

Capítulo 5:

90

5.4.1.- Validación con series de irradiancia UVER de 10 minutos

5.4.1.1.- Validación con los datos de la estación solar SRS de Valladolid

Los datos de irradiancia UVER registrados durante el periodo 2007-2009 en la estación solar SRS se han comparado con los valores estimados mediante el modelo LAE-UVER. En la Fig. 5.5 se observa la correlación entre los valores estimados y los medidos (10-min todos), obteniendo una buena correlación (r2=0.99), y subestimando los valores calculados a los medidos. Para un análisis más exhaustivo se han calculado los índices de la Tabla 5.4.


0

0.1

0.2

0.3

Irrad

ianc

ia U

VE

R c

alcu

lada

(W

m-2

)

10-min todosUVERreco = 0.97 UVERmeas

r2 = 0.99datos = 40,313


0 0.1 0.2 0.3Irradiancia UVER medida (Wm-2)

0

0.1

0.2

0.3

Irradiancia UV

ER

calculada (Wm

-2)


10-min efecto realceUVERreco = 1.02 UVERmeas

r2 = 0.99datos = 126

Figura 5.5. Irradiancia UVER estimada mediante el modelo LAE-UVER frente a la irradiancia medida,

en Valladolid durante el periodo 2007-2009. Todos los datos (izquierda) y casos de efecto realce (derecha).

Para un análisis más exhaustivo se han calculado los índices de la Tabla 5.4. Se observa un error cuadrático medio del 7.4% para todos los datos, variando según la estación del año de 6.4% a 9.6%. La estación que peor resultados ofrece es otoño, siendo primavera la estación que menor error obtiene. El índice MBE muestra que en todas las estaciones el modelo subestima las medidas, siendo en invierno cuando menos se subestima, a diferencia de verano con un -4.1% de MBE. También es de interés saber si el modelo es capaz de predecir el efecto realce. Para ello se han seleccionado los valores correspondientes a CMFSW mayores de 1.15 (más de un 15% de realce respecto a cielos sin nubes), y con un SZA menor de 60º. La validación para estos datos concretos se muestra en la Fig. 5.5 (efecto realce) y la Tabla 5.4. La correlación entre los datos con efecto realce medidos y calculados es muy buena (r2=0.99), y con un error cuadrático medio menor del 6%. En este caso el modelo sobrestima a las medidas, con un MABE de 3.4%. Estos resultados validan el modelo LAE-UVER al menos a nivel local, con unos errores menores al 10% en todas las estaciones del año. Además el modelo es capaz de predecir el efecto realce, hecho importante a la hora de reconstruir bases de datos, ya que son los valores más elevados, y por tanto los que más peligro potencial han tenido.


91

Tabla 5.4. Índices estadísticos para la validación del modelo LAE-UVER con los datos medidos en Valladolid durante 2007-2009. Según la estación del año, para todos los datos y para los casos de efecto realce.

Estación N RMSE (mWm-2) MBE (mWm-2) MABE (mWm-2) r2 Primavera 13,385 5.38 (6.37 %) -1.79 (-2.12 %) 3.75 (4.43 %) 0.99

Verano 12,699 7.15 (7.17 %) -4.12 (-4.13 %) 5.21 (5.22 %) 0.99 Otoño 8,616 3.31 (9.57 %) -0.78 (-2.24 %) 2.25 (6.5 %) 0.99

Invierno 5,613 2.89 (6.44 %) -0.38 (-0.84 %) 2.06 (4.58 %) 0.99

Todos 40,313 5.41 (7.40 %) -2.11 (-2.88 %) 3.65 (5.00 %) 0.99

Efecto realce 126 6.95 (5.62 %) 4.26 (3.44 %) 5.54 (4.48 %) 0.99 Con el fin de completar la validación se ha calculado la relación entre los datos de irradiancia UVER medidos y los calculados mediante el modelo LAE-UVER para el periodo 2007-2009. Esta relación informa sobre la desviación del modelo frente a las medidas. En la Fig. 5.6 se muestra la relación en función del ángulo cenital. Las líneas horizontales continuas corresponden a desviaciones del 10%, mientras que la línea discontinua significa el acuerdo perfecto entre los valores medidos y los modelizados, y las líneas verticales discontinuas marcan los ángulos cenitales de 60º y 70. Los resultados indican muy baja desviación, la cual es menor para ángulos cenitales bajos. El 82% de los valores de la relación con un SZA menor de 70º tienen desviaciones menores del 10%. Este porcentaje crece hasta el 88% cuando sólo se evalúan datos con ángulos cenitales menores de 60º. Para SZA mayor de 70º la desviación crece, sin embargo, para realizar una reconstrucción los datos más importantes son los que tienen ángulos cenitales menores, ya que son los más altos.

20 40 60 80SZA (º)

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

UV

ER

ME

AS/U

VE

RCA

LC

Figura 5.6. Relación entre la irradiancia UVER medida (UVERMEAS) y la calculada mediante el modelo

LAE-UVER (UVERCALC) en función del ángulo cenital.

Para concluir con la validación del modelo a través de los datos de la estación solar SRS, se muestra en la Fig. 5.7 cuatro días diferentes (uno de cada estación) con las medidas de irradiancia UVER y los valores modelizados. Las gráficas de la Fig. 5.7 permiten evaluar visualmente la precisión del modelo LAE-UVER. El resultado que se observa es el de un gran ajuste del modelo hacia las medidas.

Capítulo 5:

92

.

0

0.02

0.04

0.06

4 8 12 16 20Hora (GMT)

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.2

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Valladolid 29 de octubre, 2008

Valladolid31 de enero, 2009

Valladolid 13 de julio, 2009

Valladolid 30 de abril, 2008

Irrad

ianc

ia U

VER

(Wm

-2)

Irrad

ianc

ia U

VER

(Wm

-2)

Irrad

ianc

ia U

VER

(Wm

-2)

Irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2)

Medido

Cielo sin nubes

Calculado

Medido

Cielo sin nubes

Calculado

Medido

Cielo sin nubes

Calculado

Medido

Cielo sin nubes

Calculado

Figura 5.7. Valores de irradiancia UVER medidos, en condiciones de cielo sin nubes (SMARTS), y calculados mediante el modelo LAE-UVER, para cuatro días del periodo 2007-2009 en Valladolid.

5.4.1.2.- Validación con los datos de la estación solar BMS del NREL

Los resultados obtenidos en la validación con los datos de la estación solar SRS han sido muy buenos, pero no aseguran un carácter universal del modelo LAE-UVER, ya que la validación se ha realizado con datos de la misma estación con la que se ha obtenido el modelo. Por ello se utilizan a continuación datos correspondientes a otra estación (NREL) con datos de irradiancia UVER y SW cada 10 minutos. Los errores se muestran en la Tabla 5.5.


93

El error cuadrático medio es menor del 10% en este caso, y la correlación sigue siendo buena. A diferencia que en la estación solar SRS, en este caso el modelo sobrestima las medidas. Los errores son mayores en este caso debido a la mayor incertidumbre que se tiene en cuanto a las características de la estación del NREL: atmósfera, albedo… lo cual provoca una mayor incertidumbre en el calculo de la irradiancia bajo cielos sin nubes. No obstante los errores muestran un buen acuerdo entre medidas y modelos, y para visualizar este acuerdo la Fig. 5.8 muestra dos días de medidas junto a los valores calculados mediante el modelo LAE-UVER. Los resultados son bastante buenos, lo cual concede un carácter universal al modelo LAE-UVER, lo cual era de esperar, ya que el modelo se basa en relaciones empíricas combinadas con un modelo de transferencia radiativa. Tabla 5.5. Índices estadísticos para la validación del modelo LAE-UVER con los datos medidos en la estación solar BMS del NREL.

N RMSE (mWm-2) MBE (mWm-2) MABE (mWm-2) r2

4,859 5.48 (9.44 %) 1.37 (2.37 %) 3.77 (6.50 %) 0.99

14 16 18 20 22 24Hora (GMT)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

MedidoCielo claroCalculado

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Irrad

ianc

ia U

VE

R (W

m-2

)

MedidoCielo claroCalculado

NREL 19 de agosto, 2007

NREL 02 de agosto, 2007

Figura 5.8. Valores de irradiancia UVER medidos, en condiciones de cielo sin nubes (SMARTS), y

calculados mediante el modelo LAE-UVER, para dos días de medida en la estación del NREL.

5.4.2.- Validación con series de irradiancia UVER horaria

Para asegurar un carácter universal del modelo LAE-UVER sea contrastado con datos de irradiancia UVER horaria medidos en otras seis localidades. Además, esta validación sirve para valorar si el modelo LAE-UVER puede ser utilizado para obtener datos horarios de irradiancia UVER a partir de medidas de irradiancia SW horaria. Esto es importante ya que muchas estaciones realizan medidas de irradiancia SW horaria en lugar de cada 10 minutos.

Capítulo 5:

94

Siguiendo el procedimiento que en apartados anteriores, se calculan los valores mediante el modelo LAE-UVER y se contrastan con las medidas. Así se tiene la Fig. 5.9 que muestra las correlaciones de los valores calculados con las medidas. Se observa que los valores estimados presentan muy buena correlación en todas las estaciones, subestimando las medidas excepto en la estación perteneciente a Murcia. Este hecho puede observarse en el índice MBE de la Tabla 5.6, donde se pueden ver los errores en los cálculos para las distintas localidades y para las distintas estaciones. El error cuadrático medio se encuentra entre el 6% y el 11% para todos los valores. El error más alto se produce siempre en otoño, llegando al 12%, mientras que los mínimos errores suelen aparecer en verano, siendo el menor del 4.3%. Los peores resultados se han obtenido para la estación de A Coruña, lo cual puede deberse a un peor cálculo en la irradiancia UVER y SW bajo cielos sin nubes, ya que se ha supuesto tipo de aerosol rural (quizás sea más apropiado aerosol marítimo) y unos valores del espesor óptico de la estación más cercana, que en el caso de A Coruña quizás no sean representativos. Los errores en los meses de primavera y verano son los más bajos, lo que es un buen resultado, ya que estos meses son los de mayor interés en la reconstrucción, al ser los de mayor radiación solar. Estos resultados garantizan una buena reconstrucción de datos horarios de irradiancia UVER, así como su carácter universal. Tabla 5.6. Índices estadísticos para la validación del modelo LAE-UVER con los datos horarios medidos en las distintas localidades de la red AEMet y para las distintas estaciones del año.

Localidad Estación N RMSE (mWm-2) MBE (mWm-2) MABE (mWm-2) r2 Primavera 1,074 10 (9.68 %) -6.72 (-6.52 %) 7.62 (7.38 %) 0.98

Verano 1,056 10.8 (9.89 %) -7.6 (-6.97 %) 8.32 (7.62 %) 0.98 Otoño 867 3.92 (12.07 %) -1.25 (-3.97 %) 2.55 (8.08 %) 0.98

Invierno 940 4.06 (10.97 %) 0.91 (2.47 %) 2.99 (8.08 %) 0.98

A Coruña

Todos 3,937 8.10 (11.06 %) -3.97 (-5.37 %) 5.59 (7.63 %) 0.99 Primavera 1,031 8.77 (6.13 %) -4.89 (-3.25 %) 6.71 (4.69 %) 0.99

Verano 992 9.12 (5.76 %) -5.83 (-3.42 %) 7.05 (4.45 %) 0.99 Otoño 939 4.83 (10.17 %) 0.63 1.32 %) 3.71 (7.81 %) 0.98

Invierno 1,177 3.7 (6.69 %) 1.22 (2.21 %) 2.9 (5.25 %) 0.99

Granada

Todos 4,139 6.95 (6.94 %) -2.12 (-2.12 %) 5.03 (5.02 %) 0.99 Primavera 1,190 12.3 (9.95 %) -6.91 (-5.59 %) 9.03 (7.30 %) 0.97

Verano 1,101 9.67 (6.80 %) -5.76 (-4.09 %) 7.72 (5.42 %) 0.99 Otoño 937 4.70 (11.80 %) 1.03 (2.61 %) 3.35 (8.47 %) 0.97

Invierno 1,102 5.96 (12.71 %) 0.51 (1.08 %) 3.97 (8.27 %) 0.97

Madrid

Todos 4,330 8.91 (9.82 %) -3.01 ( -3.32 %) 8.16 (6.79 %) 0.99 Primavera 1,188 7.58 (6.08 %) 0.97 (0.78 %) 5.17 (4.16 %) 0.98

Verano 1,089 5.70 (4.30 %) 2.02 (1.53 %) 4.23 (3.19 %) 0.99 Otoño 960 3.99 (9.45 %) 2.63 (6.22 %) 3.19 (7.56 %) 0.99

Invierno 1,165 4.07 (8.08 %) 2.65 (5.26 %) 3.29 (6.54 %) 0.99

Murcia

Todos 4,402 5.61 (6.30 %) 2.04 (2.29 %) 4.01 (4.51 %) 0.99 Primavera 449 10.11 (7.46 %) -7.28 (-5.37 %) 8.16 (6.02 %) 0.99

Verano 450 7.95 (5.61 %) -5.20 (-3.67 %) 6.29 (4.44 %) 0.99 Otoño 361 3.31 (8.7 %) -0.74 (-1.93 %) 2.40 (6.31 %) 0.99

Invierno 426 3.58 (7.54 %) 0.39 (0.83 %) 2.84 (5.98 %) 0.99

León

Todos 1,686 7.05 (7.50 %) -3.38 (-3.60 %) 5.09 (5.41 %) 0.99 Primavera 1,017 9.45 (7.36 %) -6.1 (-4.76 %) 7.64 (5.95 %) 0.98

Verano 895 7.56 (5.53 %) -4.27 (-3.14 %) 6.12 (4.48 %) 0.99 Otoño 814 3.91 (10.26 %) 0.22 (0.58 %) 2.34 (6.14 %) 0.98

Invierno 1,008 3.48 (7.45 %) -0.55 (-1.17 %) 2.56 (5.49 %) 0.99

Zaragoza

Todos 3,734 6.68 (7.54 %) -2.79 (-3.15 %) 4.75 (5.36 %) 0.99


95

0 0.1 0.2

0

0.1

0.2

0 0.1 0.2

0

0.1

0.2

0.3

A Coruñar2 = 0.99

Granadar2 = 0.99

Madridr2 = 0.99

Leónr2 = 0.99

Murciar2 = 0.99

0 0.1 0.2 0.3

Zaragozar2 = 0.99

Línea 1:1

Ajuste

Línea 1:1

Ajuste

Línea 1:1

Ajuste

Línea 1:1

Ajuste Línea 1:1

Ajuste

Línea 1:1

Ajuste

Irrad

ianc

ia U

VE

R h

orar

ia c

alcu

lada

(Wm

-2)

Irradiancia UVER horaria medida (Wm-2)

Figura 5.9. Valores de irradiancia UVER calculados mediante el modelo LAE-UVER frente a la irradiancia UVER medida en distintas estaciones.

5.4.3.- Validación con las series de irradiación UVER diaria

Para concluir la validación se construyen los valores de irradiación UVER diarios a partir de las medidas y los cálculos de irradiancia UVER para las distintas estaciones. Los datos utilizados son los mismos que en el apartado 5.4. La Tabla 5.7 muestra los errores entre los valores diarios obtenidos mediante las medidas y mediante el modelo LAE-UVER. En este caso el error cuadrático medio se encuentra entre el 3% y el 10%, solamente alcanzando el 10% en otoño para A Coruña. Los errores calculados muestran un buen acuerdo entre los valores diarios medidos y los calculados, y los máximos errores son debidos a incertidumbres en el cálculo de la radiación en cielos sin nubes. Los meses de otoño son los que peor se ajustan al modelo, al contrario que los meses de primavera y verano.

Después de los resultados obtenidos se puede concluir que el modelo LAE-UVER puede utilizarse para realizar la reconstrucción de datos de irradiancia UVER a partir de medidas de irradiancia SW cada 10 minutos u horarias, e independientemente de la localidad.

Capítulo 5:

96

Tabla 5.7. Índices estadísticos para la validación del modelo LAE-UVER con los datos diarios medidos en en distintas localidades y para las distintas estaciones del año.

Localidad Estación N RMSE (kJm-2) MBE (kJm-2) MABE (kJm-2) r2 Primavera 182 0.15 (4.03 %) -0.08 (-2.08 %) 0.11 (2.92 %) 0.99

Verano 181 0.22 (5.29 %) 0.17 (-4.13 %) 0.19 (4.48 %) 0.99 Otoño 184 0.06 (5.67 %) -0.02 (-2.24 %) 0.04 (4.13 %) 0.99

Invierno 106 0.05 (3.27 %) -0.01 (-0.86 %) 0.03 (2.52 %) 1.00

Valladolid (SRS)

Todos 653 0.15 (5.39 %) -0.08 (-2.88 %) 0.10 (3.69 %) 1.00 NREL Todos 129 0.10 (5.91 %) 0.04 (2.32 %) 0.07 (3.98 %) 1.00

Primavera 154 0.21 (8.37 %) -0.16 (-6.41 %) 0.18 (6.94 %) 0.99 Verano 151 0.23 (8.4 %) -0.19 (-7.02 %) 0.20 (7.21 %) 0.98 Otoño 145 0.07 (10.19 %) -0.03 (-3.97 %) 0.05 (6.89 %) 0.98

Invierno 150 0.07 (9.44 %) 0.02 (2.62 %) 0.06 (6.92 %) 0.98

A Coruña

Todos 600 0.17 (9.80 %) -0.93 (-5.37 %) 0.12 (7.07 %) 0.99 Primavera 129 0.22 (5.30 %) -0.14 (-3.38 %) 0.17 (4.19 %) 0.98

Verano 124 0.22 (4.82 %) -0.17 (-3.68 %) 0.19 (4.16 %) 0.98 Otoño 125 0.11 (8.55 %) 0.02 (1.25 %) 0.09 (6.94 %) 0.98

Invierno 154 0.08 (5.27 %) 0.03 (2.29 %) 0.06 (4.15 %) 0.99

León

Todos 532 0.17 (5.91 %) -0.06 (-2.13 %) 0.12 (4.48 %) 0.99 Primavera 150 0.28 (7.86 %) -0.20 (-5.60 %) 0.22 (6.37 %) 0.97

Verano 139 0.22 (5.40 %) -0.16 (-4.06 %) 0.18 (4.45 %) 0.98 Otoño 135 0.06 (6.58 %) 0.03 (2.59 %) 0.05 (5.30 %) 0.99

Invierno 151 0.09 (7.53 %) 0.01 (1.11 %) 0.06 (4.94 %) 0.99

Madrid

Todos 575 0.19 (7.57 %) -0.08 (-3.33 %) 0.13 (5.30 %) 0.99 Primavera 149 0.17 (4.69 %) 0.03 (0.78 %) 0.12 (3.52 %) 0.98

Verano 137 0.13 (3.48 %) 0.06 (1.52 %) 0.10 (2.67 %) 0.99 Otoño 132 0.09 (8.38 %) 0.07 (6.21 %) 0.07 (6.76 %) 0.99

Invierno 154 0.09 (7.00 %) 0.07 (5.36 %) 0.08 (5.81 %) 0.99

Murcia

Todos 572 0.13 (5.10 %) 0.06 (2.28 %) 0.10 (3.97 %) 0.99 Primavera 64 0.21 (6.36 %) -0.18 (-5.35 %) 0.18 (5.46 %) 0.99

Verano 64 0.16 (4.61 %) -0.13 (-3.65 %) -3.65 (3.76 %) 0.99 Otoño 59 0.05 (6.45 %) -0.02 (-1.92 %) 0.04 (4.51 %) 0.99

Invierno 67 0.05 (4.80 %) 0.01 (0.81 %) 0.04 (3.73 %) 1.00

León

Todos 254 0.14 (6.31 %) -0.08 (-3.60 %) 0.10 (4.48 %) 1.00 Primavera 141 0.22 (6.53 %) -0.16 (-4.77 %) 0.18 (5.56 %) 0.98

Verano 125 0.16 (4.52 %) -0.11 (-3.13 %) 0.14 (3.98 %) 0.98 Otoño 128 0.06 (6.82 %) 0.01 (2.27 %) 0.04 (4.76 %) 0.99

Invierno 146 0.07 (5.72 %) -0.01 (-1.16 %) 0.05 (4.13 %) 0.99

Zaragoza

Todos 540 0.14 (6.45 %) -0.07 (-3.16 %) 0.10 (4.65 %) 0.99

5.5.- Reconstrucción de datos de la estación solar SRS

Una vez validado el modelo LAE-UVER, se puede realizar la reconstrucción de una base de datos. Como ejemplo, a continuación se reconstruye la serie de datos que faltan en las medidas realizadas en la estación solar SRS desde 2001 a 2009. De esta manera se pasa de tener 1,853 datos diarios a 3,086 (Fig. 5.10). A partir de la nueva serie de datos se pueden realizar estudios estadísticos más completos, al tener más datos, y análisis sobre la evolución y tendencia de la radiación UVER. Como ejemplo, en la Fig. 5.10 puede observarse en los valores diarios de UVER que los máximos anuales tienen un comportamiento sinusoidal, incrementando su valor desde 2001 hasta 2003, para luego ir disminuyendo hasta 2006. De 2006 a 2008 el máximo anual tiene tendencia creciente. Este ciclo parece tener un periodo entre 5 y 6 años. Si se dispondría de más datos de radiación SW se podrían reconstruir los datos anteriores de UVER y comprobar esta tendencia en los máximos.


97

0

1

2

3

4

5

6

7

Irrad

iaci

ón U

VE

R d

iaria

(kJm

-2)

Jun-01 Jun-02 Jun-03 Jun-04 Jun-05 Jun-06 Jun-07 Jun-08 Jun-09Fecha

0

1

2

3

4

5

6

7

Irrad

iaci

ón U

VE

R d

iaria

(kJm

-2)

Valores medidos1,853 datos

Valores medidos y reconstruidos3,086 datos

Figura 5.10. Valores de irradiación UVER diaria medidos (arriba), y completados mediante el modelo

LAE-UVER (abajo), en Valladolid durante el periodo 2001-2009.

Conclusiones y líneas futuras de investigación


Para concluir se presentan los resultados y conclusiones más destacados del trabajo realizado, así como las posibles líneas de investigación futuras que quedan abiertas después de este trabajo. Se han realizado medidas de irradiancia UVER cada 10 minutos durante el periodo 2002-2009, y de irradiancia SW desde 2000 hasta 2009, todas ellas en la estación solar SRS cercana a la ciudad de Valladolid. Se ha desarrollado la distribución del año típico de la radiación UVER diaria y horaria en la estación solar SRS, extendible a la zona central de Castilla y León. Esta distribución ha sido analizada estadísticamente, y se ha observado que julio es el mes con más días claros. Las horas de exposición más peligrosas para la piel son las horas centrales de los meses de junio y julio. Se ha obtenido una climatología del índice UVI en la estación solar SRS y, por sus características, puede ser válida para toda la zona central de Castilla y León. A través de las iso-líneas calculadas se puede conocer el índice UVI promedio al que se expone una persona en una hora y mes concreto. También se puede conocer el mismo índice UVI promedio según sea la condición del cielo. A través de un análisis de la irradiación UVER horaria acumulada, se ha deducido que en la zona central de Castilla y León: si una persona del fototipo II se encuentra expuesta al sol durante todo un día de julio, ésta recibirá de promedio 20 veces la dosis mínima para la producción del eritema. Si la misma persona estuviera expuesta todo el día al sol en los meses de diciembre y enero (valores mínimos) recibiría dos veces la cantidad necesaria para quemarse la piel. Tan sólo con exponerse al sol de 11:00 a 13:00 GMT en julio, una persona del fototipo II recibe de promedio una cantidad de radiación 7 veces mayor a la mínima para causar el eritema y en diciembre la cantidad correspondiente a una unidad MED. Se han analizado los valores de la columna de ozono diarios, y se ha observado una tendencia decreciente durante el periodo 2001-2009 de -0.82 DU al año. Un análisis de la variabilidad y evolución de la irradiancia UVER se ha desarrollado con el fin de observar el efecto de los distintos componentes atmosféricos sobre la radiación solar. Se ha determinado que el factor principal que controla la variabilidad de la radiación UVER es el ángulo solar cenital. Fijando el ángulo cenital se ha observado que los máximos valores de irradiancia UVER ocurren para los valores más bajos de ozono. A su vez, se ha observado una correlación entre la disminución del ozono y el incremento de la radiación UVER, con un comportamiento lineal dentro del intervalo de la columna de ozono medida durante el periodo analizado. Este comportamiento no es lineal en otros intervalos de ozono, según se ha visto gracias al modelo de transferencia radiativa libRadtran. Los valores medidos de radiación UVER fluctúan entre los valores calculados mediante dos espesores ópticos de aerosoles a 500 nm diferentes: 0.01 y 0.27. Esto indica que los aerosoles de la región analizada varían su espesor óptico entre 0.01 y 0.27, siendo la


100

mayoría de veces más cercanos a 0.01. Los aerosoles provocan fluctuaciones en la tendencia decreciente de la irradiancia UVER con el ozono para un ángulo cenital fijo. Finalmente, se ha visto que la diferencia en la radiación UVER que llega a la superficie en una atmósfera con un espesor óptico de aerosoles de 0.01, y la misma radiación bajo una atmosfera con un AOD500 de 0.27 es del 10% independientemente del ángulo cenital. Comparando las medidas con valores calculados bajo cielos sin nubes, se ha obtenido que la presencia de nubes, junto a los aerosoles, llega a atenuar un 93% la irradiancia UVER al mediodía solar, mientras que también es capaz de incrementarla en torno a un 15% debido al efecto realce. Los valores máximos de la irradiancia al mediodía solar ocurren en junio y julio, según la variación del ozono y la presencia de nubes. La máxima irradiancia UVER al mediodía solar registrada fue en julio de 2009 con un valor de 0.269 Wm-2, valor que no llega a un índice UVI de 11. El efecto realce se ha podido observar para la radiación SW, y de la misma manera se han estudiado las evoluciones y variaciones de esta radiación. La máxima irradiancia SW registrada al mediodía solar fue de 1,191 Wm-2 en junio de 2009. La presencia de nubes, junto a los aerosoles, puede reducir la irradiancia SW al mediodía solar incidente hasta en un 97%. Por otro lado, y debido al efecto realce, las nubes pueden llegar a incrementar la radiación SW hasta un 30% al mediodía solar. Comparando el efecto de las nubes en la radiación SW y en la radiación UVER, se ha observado como la radiación SW es más sensible a las nubes, ya que estas pueden atenuar e incrementar más cantidad de radiación SW que UVER. Finalmente, se ha desarrollado un modelo, LAE-UVER, para la reconstrucción de bases de datos de radiación UVER que combina la técnica de un modelo de transferencia radiativa con relaciones empíricas. El modelo obtenido construye datos de radiación UVER a partir de medidas de irradiancia SW y datos de ozono diario. La resolución temporal del modelo es alta, calculando datos de 10 minutos, pero también es válido para calcular los datos de radiación UVER horarios a partir de registros de radiación SW horaria. La validez del modelo es universal, ya que relaciona CMFUVER con CMFSW, que son variables independientes de la localidad. El modelo ha sido validado con datos de otras siete estaciones: seis españolas y una estadounidense. Los resultados han sido buenos, con errores cuadráticos medios entre el 6% y el 11%, dotando de un carácter universal y fiable al modelo. En cuanto a las líneas futuras de investigación se centrarán en un estudio combinado entre medidas de radiación y aplicación de modelos de transferencia radiativa para determinar las propiedades de los aerosoles en la región central de Castilla y León. El año típico de la radiación UVER se actualizará temporalmente para obtener unos valores más completos. Se seguirá estudiando la evolución de la columna de ozono y su tendencia, y la radiación UVER y SW con los datos más actuales. En cuanto al modelo LAE-UVER, se validará con todas las estaciones que sean posibles, y se intentará mejorar probando nuevos modelos de transferencia radiativa más precisos, e intentando obtener parámetros de entrada con mayor resolución. Otra línea es reconstruir largas bases de datos con el modelo, y poder analizar la radiación UVER del pasado y su tendencia y sus cambios.

Anexo I: Índices estadísticos


A continuación se detallan las definiciones y expresiones utilizadas para el cálculo de los diversos índices estadísticos.

Media aritmética (M) Es una medida de tendencia central, se calcula como sigue:

N

xM

N

ii∑

== 1 (AI.1)

Siendo N el número de datos de la serie a tratar y xi cada uno de los datos.

Desviación estándar (SD) Es una medida de dispersión. Su definición es:

( )

11

−

−=

∑=

N

MxSD

N

ii

(AI.2)

Donde N es el número de datos de la serie a tratar, xi cada uno de los datos y m el valor medio.

Mediana (Md)

Se define como el valor que deja a izquierda y derecha el mismo número de datos. Una vez ordenados los datos en orden creciente o decreciente, si el número de datos es impar, la mediana es el valor central; y si es par, la mediana es el valor medio de los dos valores centrales. Es una medida de tendencia central.

Primer cuartil (Q1) Es el dato que deja el 25% de los datos por debajo, también llamado percentil 25.

Tercer cuartil (Q3) Es el dato que deja el 75% de los datos por debajo, también llamado percentil 75.

Rango intercuartil (RIC)

Es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.

Coeficiente de variación intercuartil (V) Se define, en tanto por uno, como:

3 1

3 1

Q - QV =

Q + Q (AI.3)

Donde Q1 y Q3 son el primer y el tercer cuartil, respectivamente.


102

Percentil 5

Es el dato que deja al 5% por debajo.

Percentil 95 Es el dato que deja al 95% por debajo.

Sesgo (g) Es una medida de la asimetría calculada como sigue:

( )

( )( ) 31

3

21 SDNN

MxNg

N

ii

−−

−=

∑= (AI.4)

Siendo N el número de datos de la serie a tratar, xi cada uno de los datos, m el valor medio y SD la desviación estándar.

Curtosis (k)

Hace referencia a cuán puntiaguda es una distribución comparada con una curva en forma de campana. Valores cercanos a cero se corresponden con formas cercanas a este tipo de curvas (distribuciones mesocúrticas). Si es positiva, indica que tiene un pico más acusado en el centro y unas colas más largas que la normal (distribuciones leptocúrticas). Y si es negativa, es más plana que lo normal con colas más cortas (distribuciones platicúrticas). Se calcula como sigue:

( ) ( )

( )( )( )( )

( )( )3213

321

1 2

41

4

−−−

−−−−

−+=

∑=

NNN

SDNNN

MxNNk

N

ii

(AI.5)

Donde N es el número de datos de la serie a tratar, xi cada uno de los datos, m el valor medio y SD la desviación estándar.

Diferencia de dos valores en porcentaje Para calcular la diferencia relativa porcentual entre dos valores se utiliza la siguiente expresión:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=Δ

2

%100(%)12

12

xxxxx (AI.6)

Donde x2 y x1 son los valores a los que se realiza la diferencia. Para validar modelos se utilizan los siguientes índices estadísticos: error medio (Mean Bias Error: MBE), error medio absoluto (Mean Bias Absolute Error: MABE) y error cuadrático medio (Root Mean Square Error: RMSE) definidos como se muestra en las ecuaciones AI.7. AI.8 y AI.9, respectivamente (Miguel et al., 2001).


103

N

XX

XMBE

N

XXMBE

N

measest

mean

N

measest

∑

∑

−=

−=

1

1

)(%100(%)

)(

(AI.7)

N

XX

XMABE

N

XXMABE

N

measest

mean

N

measest

∑

∑

−=

−=

1

1

||%100(%)

||

(AI.8)

N

XX

XRMSE

N

XXRMSE

N

measest

mean

N

measest

∑

∑

−=

−=

1

2

1

2

)(%100(%)

)(

(AI.9)

Donde Xest es la estimación proporcionada por el modelo a validar, Xmed el valor de la variable medida en la estación y Xmean el valor medio de esta variable. El valor del RMSE y el MABE sirven para analizar como se ajusta el modelo a las medidas. Por otro lado, el MBE da cuenta de si el modelo sobrestima (MBE>0) o subestima (MBE<0) las medidas.

Acrónimos

105

Acrónimos AEMet: Agencia Estatal de la Meteorología. AERONET: AErosol RObotic NETwork. AOD: Aerosol Optica Depth (Espesor óptico de aerosoles). BfS: Bundesamt für Strahlenschutz (Oficina federal para la protección contra

las radiaciones). BMS: Baseline Measurement System. CFCs: CloroFluoroCarburos. CIE: Commission Internationale de l'Éclairage (Comisión internacional de la

iluminación). CMF: Cloud Modication Factor (Factor de modificación de las nubes). DLR: Deutsches zentrum für Luft-und Raumfahrt (Centro alemán de técnica

aeroespacial). DU: Dobson Unity (Unidad Dobson). GMT: Greenwich Meridian Time (Hora según el huso horario del meridiano de

Greenwich). ICNIRP: International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection

(Comisión internacional de protección contra las radiaciones no ionizantes).

INM: Instituto Nacional de Meteorología. IR: InfraRojo. LAE: Laboratorio de Atmósfera y Energía. MABE: Mean Absolute Bias Error (Error absoluto medio). MBE: Mean Bias Error (Error medio). MED: Minimum Erithemal Dose (Dosis mínima eritemática). NASA: National Aeronautics and Space Administration (Administración nacional de aeronáutica y del espacio). NREL: National Renewable Energy Laboratory. (Laboratorio nacional de

energías renovables). RAF: Radiative Amplification Factor (Factor de amplificación radiativa). RMSE: Root Mean Square Error (Error cuadrático medio). s.n.m. Sobre el nivel del mar. SRRL: Solar Radiation Research Laboratory (Laboratorio de investigación de la

radiación solar). SRS: Solar Radiometric Station (Estación radiométrica solar). SW: ShortWave (Onda corta). SZA: Solar Zenith Angle (Ángulo solar cenital). TOC: Total Ozone Column (Columna de ozono total). DISORT: DIScrete Ordinate Radiative Transfer (Método de ordenadas discretas). UNEP: United Nations Environment Programme (Programa de las naciones

unidas para el medio ambiente). UV: UltraVioleta. UV-A: UltraVioleta A. UV-B: UltraVioleta B. UV-C: UltraVioleta C. UVER: UltraVioleta ERitematica. WHO: World Health Organization (Organización Mundial de la Salud: OMS). WMO: World Meteorological Organization (Organización Meteorológica

Mundial: OMM).

Nomenclatura

106

Nomenclatura CM-6B-cal: Sensor CM-6B reservado para la calibración de los demás sensores. E0: Factor de corrección de la excentricidad de la órbita Tierra-Sol. Et: Ecuación del tiempo. g: Sesgo. h: Altura solar. I0: Constante solar para la radiación I. I0λ: Irradiancia extraterrestre espectral. Iext: Irradiancia extraterrestre. Icielo-sin-nubes: Irradiancia en condiciones de cielo sin nubes. Imedida: Irradiancia solar medida. k: Curtosis. M: Media aritmética. Md: Mediana. Mn: Mínimo. Mx: Máximo. N: Número de datos. O2: Oxigeno. O3: Ozono. Q1: Primer cuartil. Q3: Tercer cuartil. RIC: Rango intercuartil. V: Coeficiente de variación intercuartil. r2: Coeficiente de correlación. SD: Desviación Estándar. RSEP: Respuesta espectral relativa del piranómetro. SWCALC: Radiación SW calculada. SWMEAS: Radiación SW medida. TUVaer: Radiación UVER calculada con el modelo TUV con alto valor de aerosoles bajo cielo sin nubes. TUVclea: Radiación UVER calculada con el modelo TUV con bajo valor de aerosoles bajo cielo sin nubes. UVERCALC: Radiación UVER calculada. UVERmar: Radiación UVER sobre el nivel del mar. UVERMEAS: Radiación UVER medida. Xest: Estimación del modelo de la variable X. Xmed: Valor de la variable X medida. Xmean: Valor medio de la variable X. α: coeficiente α de Ångström. β: coeficiente β de Ångström. δ: Declinación solar. κd: Índice de claridad diario. κh: Índice de claridad horario. λ: Longitud de onda. τ: Espesor óptico total.

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