FACULTAD DE INGENIERAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVILINFORME

CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES

DOCENTE: Ing. JAVIER REATEGUI CHOY.

ALUMNO: VICTOR ENRIQUEZ SANCHEZ

AULA:B-08

CICLO:III

EFECTOS TRMICOS EN LAS ESTRUCTURAS. Se supone una pieza recta de seccin simtrica con coeficiente de dilatacin, que sufre una variacin de temperatura t s en la fibra superior y t i en la fibra inferior. La variacin trmica a lo largo del espesor es lineal. El alargamiento debido al incremento trmico es, por tanto, lineal en el canto de la rebanada.

La deformacin de la rebanada cumple la hiptesis de Navier: las caras planas antes de la deformacin permanecen planas despus de la deformacin.

Por tanto, en la directriz:

Entonces, el alargamiento unitario ser: Y el valor de la curvatura que aparece por el incremento trmico ser:

Por lo tanto:

Y la curvatura: Hay que tener en cuenta que, en las estructuras isostticas, no aparecen esfuerzos debidos a temperaturas. La aplicacin de lo anterior a los teoremas de Mohr es:Giros = rea de la ley de curvaturas (K)Movimientos = momentos estticos de la ley de curvaturas (K)Alargamientos = rea de la ley de deformaciones ()Adems de las cargas externas, existen otras causas que provocan esfuerzos y deformaciones en las estructuras. EFECTOS TRMICOS Estos efectos son muy importantes en el diseo de estructuras hiperestticas y poco relevantes en isostticas.Los miembros estructurales tambin experimentan cambios de temperatura, aumento o disminucin, causndoles dilatacin o contraccin, respectivamente, efecto que puede provocarles deformaciones y/o esfuerzos trmicos. La deformacin trmica se presenta en todas direcciones y se caracteriza por la variacin en las dimensiones del elemento estructural.Un slido que se apoya en una superficie sin friccin o cuelga en el espacio, no tiene restricciones y puede dilatarse o contraerse con libertad. Al aplicarle una variacin de temperatura, se deforma sin que se produzcan esfuerzos en algn punto del mismo. En una estructura isosttica tampoco se generan esfuerzos por la accin de cargas trmicas, aunque si deformaciones. Finalmente, una estructura hiperesttica, puede o no desarrollar esfuerzos por temperatura, lo cual depende de la geometra de la misma y del tipo de variacin trmica.

CONCLUSIONES: Las estructuras isostticas que sufren cambios de temperatura uniforme, sus miembros experimentan deformaciones trmicas (y los cambios correspondientes de longitud) sin ocasionar esfuerzo correspondiente alguno. La deformacin unitaria trmica, T, en la mayora de los materiales estructurales, es proporcional al incremento de temperatura.

Siendo una propiedad del material denominada coeficiente de dilatacin trmica o coeficiente de expansin trmica. Sus unidades se miden en deformacin unitaria por grado de temperatura. En el Sistema Internacional: =1/ K o =1/ C En el sistema Ingles: =1/ F T es el incremento (o decremento) de temperatura que sufre la barra. T =Tf ToTo : Temperatura inicialTf : Temperatura final T Es positiva si el cuerpo sufre dilatacin y negativa si es contraccin

OBSERVACIONESLos materiales estructurales ordinarios se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfran, y en consecuencia un aumento de temperatura produce una deformacin trmica positiva. Las deformaciones trmicas suelen ser reversibles, es decir, el miembro recupera su forma original cuando la temperatura regresa a su valor inicialSin embargo, en fechas recientes se han desarrollado ciertas aleaciones metlicas para que se comporten de manera distinta a la acostumbrada. En lugar de ello, dentro de ciertos lmites de temperatura, sus dimensiones disminuyen cuando se calientan, y aumentan cuando se enfran.Variacin de las dimensiones en elementos estructurales por efectos trmicosSea una barra prismtica hecha de un material homogneo, istropo y que sufre un aumento de temperatura uniforme en todas sus partculas. Podemos calcular el aumento de cualquiera de las tres dimensiones de la barra, multiplicando la deformacin unitaria trmica por la dimensin original de inters. Es comn que sea de inters prctico la variacin de la longitud original L de la barra. En este caso, la longitud aumentar la cantidad:

Relacin temperatura desplazamiento, permite calcular cambios de longitudes de miembros estructurales sujetos a cambios de temperatura uniformesEsfuerzos trmicos en elementos estructurales sometidos a variacin de temperatura.Entre la gran variedad de estructuras que se utilizan en la prctica profesional, muchas de ellas tienen soportes que evitan la dilatacin o contraccin libre, en cuyo caso se desarrollarn esfuerzos trmicos aun cuando el cambio de temperatura sea uniforme en todo el material. El anlisis de estructuras hiperestticas con cambios de temperatura, se basa en los mismos principios estudiados en la seccin anterior, es decir, en plantear ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad y relaciones de desplazamiento. La diferencia principal estriba en que adems de usar las relaciones fuerza-desplazamiento tambin aplicamos relaciones temperatura-desplazamiento.El procedimiento descrito lo aplicaremos a la barra doblemente empotrada de la figura, esta sufre un incremento de temperatura T. Se desea calcular los esfuerzos por temperatura que provoca esta variacin trmica. La barra tiene una seccin A, Constantes elsticas E, Gy y longitud L.

Barra doblemente empotrada sin cargas externas aplicadas. No existen reacciones, deformaciones ni esfuerzos.

DEFORMACIONES PREVIASSon los desajustes que se crean en forma intencional en la estructura, con la finalidad de provocarle deformaciones controladas en el momento de construirla. El nombre de deformaciones previas proviene precisamente de la existencia de esas deformaciones antes de aplicar las cargas que soportar l estructura. La creacin de este estado de deformaciones previas origina esfuerzos previos, recibiendo la estructura el nombre de preesforzada. Ejemplos tpicos de estructuras preesforzadas son las vigas de concreto reforzado con contra flecha, las vigas preesforzadas de puentes, losas de concreto preesforzadas, etc.

}

Desajustes en estructuras estticamente determinadas.La presencia de desajustes pequeos en estructuras isostticas provoca en sus miembros cambios pequeos en su geometra, pero no causa deformaciones ni esfuerzos. As, los efectos de desajustes son similares a los de cambios de temperatura.Desajustes en estructuras estticamente indeterminadas.El mecanismo es muy diferente para estructuras estticamente indeterminadas, porque la estructura no tiene libertad de adaptarse a ciertos cambios de temperatura.El anlisis de estructuras estticamente indeterminadas con desajustes y deformaciones previas sigue el mismo proceso general descrito para cargas y para cambios de temperatura. Los elementos bsicos del anlisis son ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad, relaciones fuerza-desplazamiento (si es el caso) y relaciones temperatura-desplazamiento

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